如何用微元法推导s=Vot+at2/2

VOT，英文全称为voice onset time，中文有“嗓音起始时间”“浊音起始时间”“发声起始时间”“声带震动起始时间”等各色缤纷的译法，大抵翻译仅襄阐释不做正名，称呼提举处多直引字母缩略形VOT。VOT的具体含义也不完全与字面吻合，其实际所指为：某一辅音从除阻的一刻到声带开始震动，中间所经过的时间。元音后的塞音也可以计算 VOT（voice offset time）。

v0、vt分别为初速度和末速度，a表示加速度，s表示位移，t表示时间。1、平均速度V平=s/t(定义式)；2、有用推论Vt2-Vo2=2as；3、中间时刻速度Vt/2=(Vt+Vo)/2；4、末速度Vt=Vo+at；5、中间位置速度Vs/2=[(Vo2+Vt2)/2]1/2；6、位移s=V平t=Vot+at2/2=Vt/2t；7、加速度a=(Vt-Vo)/t（以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0;反向则a<0）；8、实验用推论Δs=aT2（Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差）。s、t、a、v0、vt，这五个物理量中只有三个是独立的，可以任意选定。只要其中三个物理量确定之后，另外两个就唯一确定了。每个公式中只有其中的四个物理量，当已知某三个而要求另一个时，往往选定一个公式就可以了。如果两个匀变速直线运动有三个物理量对应相等，那么另外的两个物理量也一定对应相等。以上五个物理量中，除时间t外，s、v0、vt、a均为矢量。一般以v0的方向为正方向，以t=0时刻的位移为零，这时s、vt和a的正负就都有了确定的物理意义。扩展资料匀变速直线运动问题的常用求解方法1、一般公式法：根据题目条件选用公式联立求解。2、平均速度法：若题目不涉及加速度a应优先选用平均速度公式求解。3、比例法：对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用上述比例关系求解。4、逆向思维法：把运动过程的“末态”作为“初态”，将运动过程反向研究的方法，一般用于末态已知或末速度为零的匀减速直线运动问题。5、图象法：利用运动图象的特征解决直线运动问题，能将复杂的物理过程简化处理，提高解题效率，培养思维能力。6、极值法：根据题目条件列出方程，利用数学方法求解，如二次函数思想、根的判别式等，一般用于解决极值问题。求解匀变速直线运动问题应注意的几个问题1、注意公式的适用条件。2、公式中涉及的s、a、v0、vt均为矢量，使用时应注意方向性，应规定一个正方向，方向与正方向相同的取正值，与正方向相反的取负值。一般以初速度方向为正方向。3、解题时注意弄清运动过程、已知量和待求量，结合题设条件，恰当选择公式和方法求解。4、对多过程问题，应注意各过程中的v、s、t的联系。5、对汽车刹车，飞机降落后在跑道上滑行等匀减速直线运动应注意时间过量的问题。6、检查判断所求结果是否与题设条件、生活实际等相吻合。参考资料来源：百度百科-匀加速直线运动

1、在手机系统桌面找到设置图标，点击打开。2、在设置页面找到双卡和移动网络选项，点击进入。3、然后找到一张手机里的电话卡，以中国移动卡为例，点击进入。4、在电话卡设置页面向下滑动，找到启用VoLTE高清通话选项，点击右侧的开关按钮即可开启该功能。

若指的是关闭VoLTE，目前运营商已经在部分地区关闭2G/3G网络，4G/5G网络下的语音通话需要VoLTE承载，手机默认启用“VoLTE高清通话”功能，如果关闭VoLTE，当前往未覆盖2G/3G网络的地区，将无法进行语音通话，影响日常使用，因此建议不要关闭VoLTE。若需了解具体关闭方法，可进入vivo官网--我的--在线客服--输入人工，咨询在线客服反馈。

控制面板的元器件损坏、检测蓄电池处于亏电。1、控制面板的元器件损坏：Vot货车专用逆变器带大功率后反复起动的原因是控制面板的元器件损坏，控制面板一个单独的元器件损坏坏，则直接更换零件。2、检测蓄电池处于亏电：检测蓄电池处于亏电会导致Vot货车专用逆变器带大功率后反复起动，万用表测量电压，电压过低时，需要更换蓄电池。

09年伊兰特vot发动机采用专用材料和经特殊工艺加工的塑料进气管代替传统金属进气管，不仅收到轻量化效果，而且可以有效地减小进气管壁阻力，提高进气效率，增大发动机功率，质量非常好。

1、输入功率不足会导致该情况发生。2、逆变器直流电压输入不正常或逆变器损坏。

1.以时间为横轴,速度为纵轴画坐标系 S为速度线与时间轴围成的面积 2.在纵轴上Vo处作一条与时间轴平行的线 S可以分成两个部分,第一部分是下面的矩形,可以看成匀速运动,其面积(位移)为Vot 第二部分是直角三角形,可以看成匀加速运动,其面积(位移)为1/2at*2 3.计算S s=vot+1/2at*2

vivoT1是属于vivo下的手机产品型号。T1主要参数介绍:操作系统：基于Android 11开发的OriginOS 1.0屏幕：6.67英寸，分辨率2400x1080拍照：后置6400万像素超高清主摄+800万像素广角摄像头+200万像素微距摄像头，前置1600万像素处理器：高通骁龙778G 八核 2.4GHz*4+1.8GHz*4外观尺寸：曜影黑：164.70*76.68*8.49mm，电光青：164.70*76.68*8.53mm电池容量：5000mAh（典型值），不可拆卸电池重量：曜影黑：约192g；电光青：约193gSIM卡规格：双Nano卡网络支持：联通电信2G、3G、4G、5G；移动2G、4G、5G；广电4G、5G机身内存：8GB+128GB/256GB、12GB+256GB、扩展存储：不支持连接：Type-C接口、双频WiFi、蓝牙5.2、GPS、OTG感应器：接近感应器、光敏感应器、陀螺仪、电子罗盘、重力感应器

因为速度与加速度反向均匀变化，从初速度v0变为v0-at，那平均速度就是V=(v0+v0-at)/2然后V的唯一就是Vt啦，然后就可以得出来啦或者你也可以用图像法，他的面积就是他的位移，也可以算出来

功放上eff vot，是vot还是vol，应该是effect volume的缩写，就是效果器的音量大小。在调音台上经常见，可以调节每一路添加的效果音量大小。

当然只能指抛出时的初速度,因为平抛运动在水平方向上是匀速直线运动,水平方向的分速度始终不变,所以始终是抛出时的初速度.

vivoy76s手机处理器的CPU部分从vivot1的2个A76核心升级为4个A76核心，频率最高可以达到2.36GHz，剩下的A55核心频率也维持了相同的水平。vivoy76s手机比vivot1手机好一点，vivoy76s手机处理器的安兔兔评测跑分超过45021分，vivoy76s手机处理器依然采用7nm工艺打造，单核跑分超过2501分，最高主频率是2.9ghz。vivoT1配色有曜影黑、电光青，共有三种配置版本，内存和储存分别为：8+128GB、8+256GB、12+256GB。骁龙778G处理器、5000mAh大电池、44w闪充、旗舰级VC液冷散热模组等高配硬件亮相T馆秀，在2千价位上有着鲜明特色。

当匀减速到零时用后两个，这时可以倒着看就可以认为是初速度为零的匀加速。如果不能减速到零时用第一个公式。

竖直方向无初速下落时用S=1/2gt^2，有初速上抛时用S=Vot-1/2gt^2。

X=aT^2 匀加速直线运动（匀减速直线运动）,相邻的相等时间内的位移差=加速度*相等时间的平方 x=vot + 2/1at^2 是匀加速直线运动t时刻的位移

搜一下：为啥竖直上抛运动中匀减速运动的公式是：h=Vot-(1/2)gt^2

VoLTE是中国移动4G+的组成部分，是高清语音的简称，是中国移动率先推出的基于4G网络的高品质音、视频通话服务。与传统的2G/3G下的通话相比，基于VoLTE的通话具有接续时延短、通话质量好、通话上网可并发三大优点。与传统的2/3G相比，VoLTE除了支持语音通话外，还支持视频通话，而且画面更加清晰。想知道所用机型是否支持volte功能，建议咨询小米售后部门。小米手机售后服务电话是：400-100-5678（拨打正常收取费用）；工作时间：周一至周日8:00--18:00；官网地址：http://www.xiaomi.com/。

若是忘记锁屏密码，可以参考以下处理方法：一、确认密码是否被更改如果在锁屏界面输错密码的次数太多，屏幕上会显示提醒信息，告知：手机已锁定，此时设备的指纹/面部解锁方式已无法解锁，首先请仔细回忆是否自助修改过密码，或被亲朋好友修改过密码。如果重试多次仍不能解锁设备，请尝试按以下方法处理。二、确认是否使用多用户（OriginOS适用）如果设备锁屏界面为子用户或访客，由于各用户之间数据相互独立，设定的密码不能共用，建议切换到对应用户后尝试解锁。切换方法：点击用户名称，选择对应用户。*注：如果锁屏界面不显示用户名称，代表设备未启用子用户或访客。三、通过密保重置锁屏密码（部分早期机型适用）如果在输错密码5次及以上，屏幕显示“忘记密码”选项，请点击“忘记密码”，根据密保问题提示验证后尝试重置密码。*注：若不显示“忘记密码”选项或者点击“忘记密码”后无密保问题，则代表设备不支持锁屏密保。四、通过云服务或Recovery（恢复）模式重置设备如果确认已经遗忘设备的锁屏密码，并且需要解锁设备，可以通过云服务重置设备，部分机型还可使用Recovery（恢复）模式重置设备，但是此操作会清除设备中的所有数据，包括密码，且无法恢复。建议再回忆一下是否通过云服务或其他方式备份过数据，如果没有备份过数据，将无法保留设备上的数据。1、首先请回忆设备在此之前是否开启“查找设备”功能。若设备开启了“查找设备”功能，可以优先通过“云服务-查找-清除设备”来重置设备。具体操作方法：通过其他设备访问云服务网页端网页链接，登录vivo帐号并进入“查找设备”页面，选择“数据备份”，将数据备份到云服务，再选择“清除设备”，此操作会清除设备中的所有数据，包括密码。*注：① 查找手机页面的“数据备份”仅能备份联系人、短信、日程、便签等支持自动同步的数据至云服务，不支持备份照片、视频。操作“数据备份”指令后，请查看“指令记录”，如果显示：设备未执行，代表设备不满足状态，例如手机处于未联网等情况，此时数据将不会备份到云服务。②如果屏幕显示“为保护数据安全，解锁后才可使用所有功能”字样，代表手机部分功能已禁用，此场景手机将不会执行云服务网页端发送的相关指令，如数据备份、清除设备等指令。2、尝试通过Recovery（恢复）模式重置设备。需要特别注意：若设备之前已开启“查找设备”功能，通过此方法重置设备后会进入vivo帐号激活锁页面，需要校验vivo帐号密码通过后才能使用设备。如忘记vivo帐号密码，请点击此链接网页链接，同时将手机SIM卡放入另外一台正常使用的设备上，通过验证码或者帐号申诉的方式重置vivo帐号密码。Recovery（恢复）模式重置设备的操作步骤：①进入Recovery：请您在关机状态下长按“电源键”和“音量+”，看到vivo或iQOO字样松手进入FASTBOOT模式，按“音量-”移动光标至“进入“RECOVERY”，按“电源键”确认进入。*注：不同机型操作略有差异，具体请参考以下对应方法：折叠屏：关机状态下展开内屏后操作，同时按住“电源键”和“音量+”约5秒钟，进入FASTBOOT模式。NEX 3/NEX 3S：关机状态按住顶部圆键1.5秒左右，再按住“音量+”，进入FASTBOOT模式。②清除数据：在RECOVERY模式界面选择“清除数据”，再选择“清除所有数据”，此时手机数据会被清除，请耐心等待清除完成。③重启设备：屏幕显示清除成功字样时，选择“返回”重新回到RECOVERY模式界面，再选择“重启”，然后设置并使用。五、前往服务中心处理基于隐私和信息安全，锁屏密码是通过用户手动设置并经过加密算法存储在设备本地，设备本身不具备自动设置密码或修改密码的功能，设备厂商也不具备获取锁屏密码的方式。锁屏密码一旦忘记，将无法在保留设备数据的情况下解锁设备。若以上方法仍然没有帮助到，请携带购机凭证/身份证和设备前往vivo客户服务中心处理。vivo客户服务中心地址：进入vivo官网/vivo商城APP--我的--网点查询，选择当前所在的城市即可获取服务中心的地址与联系方式。建议去之前先提前电话联系，避免空跑，合理规划行程，安全出行。

（1）塞音(b、p、d、t、g、k)发音时,发音部位形成闭塞,软腭上升,堵塞鼻腔的通路,气流冲破阻碍,迸裂而出,爆发成声。（2）擦音(f、h、×、sh、r、s)发音时,发音部位接近,留下窄缝,软腭上升,堵塞鼻腔的通路,气流从窄缝中挤出,摩擦成声。（3）塞擦音(j、q、zh、ch、z、c)发音时,发音部位先形成闭塞,软腭上升,堵塞鼻腔的通路,然后气流把阻塞部位冲开一条窄缝,从窄缝中挤出,摩擦成声。先破裂,后摩擦,结合成一个音。就是说塞擦音的前一半是塞音,后一半是擦音,前后两半结合紧密,成为一个语音单位,是一个辅音,并不是两个辅音的复合(《汉语拼音方案》用两个字母标记的塞擦音zh、ch和擦音sh,它们都是一个音,不是复辅音)。

目录评估指标精确度（Precision）归一化的精确度（Norm. Prec）成功率（Success Rate/IOU Rate/AOS）EAOF-score评估方法OPE（One-Pass Evaluation）TRE（Temporal Robustness Evaluation）SRE（Spatial Robustness Evaluation）OPER（One-Pass Evaluation with Restart）虚拟运行策略SRER（Spatial Robustness Evaluation with Restart）VOT的短时追踪VOT的长时追踪评估指标精确度（Precision）来源——OTB2013预测框中心点与Ground Truth框的中心点的欧氏距离，通常阈值为20像素。即它们的欧氏距离在20像素之内就视为追踪成功。缺点： 没有考虑到目标的大小，导致小目标即使预测框与Ground Truth框相距较远，但它们的欧式距离仍在20像素内。归一化的精确度（Norm. Prec）来源——TrackingNet考虑到Ground Truth框的尺度大小，将Precision 进行归一化，得到Norm. Prec，它的取值在[0, 0.5] 之间。即判断预测框与Ground Truth框中心点的欧氏距离与Ground Truth框斜边的比例。成功率（Success Rate/IOU Rate/AOS）来源——OTB2013成功率计算是计算预测框与Ground Truth的真值框的区域内像素的交并比，即红色框与蓝色斜边区域的比值。公式如上图的S。通常我们会看到论文中有一个AUC（Area under curve）分数，这个分数实际上算的是成功率曲线下的面积，达成的效果就相当于考虑到了不同阈值下的成功率分数。有的论文也会直接指定阈值（如0.5）。其实当成功率曲线足够光滑，取0.5对应的成功率分数和计算成功率的AUC分数是一样的【中值定理】。EAO来源——VOT2015EAO是VOT的对短时跟踪的综合评价指标，它可以反应准确性（A）和鲁棒性（R），但不是由准确性（A）和鲁棒性（R）直接计算得到的。这和它的评估方法紧密相关，因为它的评估方法会产生许多个子序列。精度是跟踪失败前帧上的平均IOU，在所有子序列上取平均值。鲁棒性是成功跟踪的子序列帧的百分比，在所有子序列上取平均值。跟踪失败被定义为地面真实值和预测目标位置之间的重叠降低到0.1以下，并且至少10帧后没有增加到该值以上的帧。该定义允许在短时跟踪器中进行短时故障恢复。符号定义：Φ i Phi_i Φiu200b表示计算的平均每一帧的IOU值，包括失败的帧。公式定义：Φ N s Phi_{N_{s}} ΦNsu200bu200b就是期望平均重叠（expected average overlap，EAO），即计算从第1帧到一个期望的极大值( N s N_s Nsu200b)对应的u200b Φ i Phi_i Φiu200b 求个平均，就是期望平均覆盖率。但是VOT中EAO计算并不是 N s = 1 : N m a x N_s = 1 : N_{max} Nsu200b=1:Nmaxu200b，而是 N s = N l o w : N h i g h N_s = N_{low} : N_{high} Nsu200b=Nlowu200b:Nhighu200b。 Φ ^ widehat{Phi} Φ 是期望平均重叠的度量（expected average overlap measure）追踪器在 N s = N l o w : N h i g h N_s = N_{low} : N_{high} Nsu200b=Nlowu200b:Nhighu200b上运行的平均EAO分数。F-score来源——THE LONG-TERM DATASET (LTB50)F-分数是引入了机器学习里的查准率、查全率和F1度量来分析长期跟踪器的跟踪和检测能力。其中有一些概念需要理清，比如准确性（precision）和召回率（recall）的定义方法。（公式来袭）符号定义：G t G_t Gtu200b表示真值框的目标位置，如果目标消失，则 G t = u2205 G_t = empty Gtu200b=u2205A t ( τ θ ) A_t( au_ heta) Atu200b(τθu200b)表示追踪器输出的预测框的位置，θ t heta_t θtu200b表示在第 t t t帧的预测确定性得分。（追踪器输出的预测框的确定性得分——有多少的把握这就是目标）。τ θ au_ heta τθu200b表示分类的阈值。如果第 t t t帧的得分小于阈值，即 θ t heta_t θtu200b < τ θ au_ heta τθu200b, 那么 A t ( τ θ ) = u2205 A_t( au_ heta) = empty Atu200b(τθu200b)=u2205。Ω ( A t ( τ θ ) , G t ) Omega(A_t( au_ heta),G_t) Ω(Atu200b(τθu200b),Gtu200b)表示预测框的位置与真值框的目标位置的交集。τ Ω au_Omega τΩu200b表示精确度的阈值。公式定义如下：准确度（precision）：其中， N p N_p Npu200b是当预测集合不为空集的帧数和，即当某一帧的追踪预测框的确定性分数（prediction certainty score）小于阈值，就将这一帧的输出视为空集。所以这里的Pr很像机器学习中的查准率。召回率（recall）： N g N_g Ngu200b是当Gound Truth集合不为空集的帧数和，即当某一帧的目标消失，就将这一帧的输出视为空集。所以这里的Re很像机器学习中的查全率。F-分数（F-score）：在实际的模型评估中，单用Precision或者Recall来评价模型是不完整的，评价模型时必须用Precision/Recall两个值。所以就有了F-分数。F-分数越大算法性能越好。所以vot在评估的时候摒弃了直接指定阈值的方式，对于不同的跟踪器，取它们F-分数最大的时候的准确度和召回率进行比较。评估方法OPE（One-Pass Evaluation）来源——OTB评估指标： 精确度（Precision）、成功率（Success Rate）评估算法： 在整个测试序列中运行跟踪器，给出第一帧的目标真值初始化追踪器。期间不再初始化。TRE（Temporal Robustness Evaluation）来源——OTB评估指标： 精确度（Precision）、成功率（Success Rate）评估算法： 从时间上(即从不同帧开始)将序列划分为20段，在每个分段上评估跟踪器，分析跟踪器对初始化的鲁棒性。出发点： 如果序列的早期部分更为重要，因为一次跟踪失败后的帧结果没有提供信息，TRE解决了这个问题。SRE（Spatial Robustness Evaluation）来源——OTB评估指标： 精确度（Precision）、成功率（Success Rate）评估算法： 从空间上（从不同的初始框位置）分析跟踪器对初始化的鲁棒性。每个追踪器要在每个序列上运行12次，其中使用8个空间偏移（4个中心偏移和4个角偏移）+ 4个尺度变化(补充)。位移量为目标大小的10%，尺度比与地面真值的比例分别为0.8、0.9、1.1、1.2。出发点： 在实践中，由于探测器或手动标记造成的错误，很难将目标准确框住。所以这个评价方法是为了评估跟踪方法是否对初始化错误敏感。OPER（One-Pass Evaluation with Restart）来源——OTB2015虚拟运行策略理想情况下，当故障发生时，应在帧处重新启动跟踪方法。然而，需要考虑一些潜在的问题。首先，为了分析跟踪器的行为，我们改变重叠阈值；因此，跟踪失败发生在不同的帧上。然而，对于TB-50或TB-100基准数据集的每个图像序列，评估具有不同阈值和参数（以及SRER中的空间扰动）的所有可能场景是不切实际的。其次，许多跟踪算法都是用二进制代码分发的，不可能检测到故障并在某些特定帧重新启动跟踪器。因此，我们使用虚拟运行来近似一组实际实验生成的特定参数设置。评估指标： 精确度（Precision）、成功率（Success Rate）、故障总数（failure）评估算法： 在整个测试序列中运行跟踪器，当追踪失败，就在下一帧使用相应的Gound-truth对追踪器进行重新初始化。平均重叠分数（Success Rate）和故障总数表明了跟踪算法的准确性和稳定性。这里有个超参数 ω omega ω控制对瞬时故障的敏感性，即当 ω omega ω帧失败（确定性分数低于阈值）才判定为故障。SRER（Spatial Robustness Evaluation with Restart）来源——OTB2015评估指标： 精确度（Precision）、成功率（Success Rate）评估算法： 对于空间扰动 δ delta δ，整个序列按照每隔 τ au τ帧生成一个个到整个序列结尾的子序列。追踪器在所有子序列上运行。这里也有个超参数 ω omega ω控制对瞬时故障的敏感性，即当 ω omega ω帧失败（确定性分数低于阈值）才判定为故障。VOT的短时追踪来源——VOT2021评价指标： 精度（Accuracy）、鲁棒性（Robustness）、EAO（Expected Average Overlap）评估方法： 要求在序列中的多个帧处初始化跟踪器，这些帧称为锚定点，间隔约50帧。跟踪器从序列前半部分的每个锚点向前运行，对于后半部分的锚点向后运行，直到第一帧。VOT的长时追踪来源——VOT2021【短时（ST）和长时（LT）跟踪器之间的一个主要区别是，需要LT跟踪器来处理目标可能离开视野更长时间的情况。这意味着LT跟踪器的自然评估协议是无重置协议。】评估指标： 精度（Pr）【查准率】、召回率（Re）【查全率】、F-分数。评估方法： 需要在序列的第一帧初始化跟踪器，并运行它直到序列结束。跟踪器需要报告每个帧中的目标位置，以及反映目标在该位置的确定性的分数。Pr、Re和F-分数的最终值是通过选择最大化跟踪器特定F-measure的确定性阈值来获得的。这避免了在主要性能度量中手动设置的所有阈值【那么对于每个追踪器它的取阈值的点就不一样了】。接下来就是整理单目标的一些经典算法了~Fighting with CuteQiang

往返运动就是物体运动一段时间后沿着原路返回，速度方向相反。而往复运动不仅速度方向相反，而且大小相等

证：初速V0，末速V，时间t，加速度a，将时间t分成N份，△t=t/N，考虑第n个△t，速度V（n）=V0+a*n*△t，则位移为：△s（n）=V（n）*△t=V0*△T+a*n*△t^2，将N个△S相加，得总位移为：S=△S（1）+△S（2）+……+△S（n）+……+△S（N）=V0*N*△t+a*[（1+N）N/2]*△t^2=V0*N*△t+a*（N△t）^2/2+a*（N△t)△t/2=Vot+a*t^2/2+a*t*△t/2最后一项为小量，略掉，得证（题不难，但是打字真的很麻烦，你自己在纸上写一遍就很清楚了）

X=hVot=gt^2/2t=2Vo/g(1)V=√ (Vy^2+Vo^2) 其中Vy=gt=2Vo) =Vo√ 5（2）t=2Vo/g(3)D=√ (X^2+h^2) =√ 2(Vot)^2 =(2Vo^2/g)*√ 2(4)ΔV=Vy =gt =2Vo

根据定义求位移时间公式S=v0t +at^2/2平均速度v=S/t = v0 + at/2 = v0/2 + (v0 +at)/2 =v0/2 + vt/2

影响非常大，如果不区别的话，法国人很可能听不懂，但是他们一般反应一会可能猜到。在这3个之前肯定不是送气的，只不过这三个音在搭配p、b，t、d时听上去区分度比较大而已，希望能帮到你

物理平抛运动公式如下：1、水平方向速度Vx=V0。2、竖直方向速度Vy=gt。3、水平方向位移x=VOt。4、竖直方向位移y=(1/2)*gt^2。5、合速度Vt=√Vx^2+Vy^2。平抛运动是指物体以一定的初速度水平方向抛出，如果物体仅受重力作用，这样的运动叫做平抛运动。平抛运动可看作水平方向的匀速直线运动以及竖直方向的自由落体运动的合运动。平抛运动的物体，由于所受的合外力为恒力，所以平抛运动是匀变速曲线运动，平抛物体的运动轨迹为一抛物线。平抛运动是曲线运动，平抛运动的时间仅与抛出点的竖直高度有关；物体落地的水平位移与时间（竖直高度）及水平初速度有关，其速度变化的方向始终是竖直向下的。规律：1、运动时间只由高度决定。设想在高度H处以水平速度vo将物体抛出，若不计空气阻力，则物体在竖直方向的运动是自由落体运动。2、水平位移和落地速度由高度和初速度决定。平抛物体水平方向的运动是匀速直线运动，其水平位移。水平位移和落地速度是由初速度和平抛开始时的高度决定的。平抛运动的物体在任何相等的时间内位移的增量都是相同的。3、在任意相等的时间里，速度的变化量相等，方向也相同.。是加速度大小，方向不变的曲线运动。4、任意时刻，速度偏向角的正切等于位移偏向角正切的两倍。5、任意时刻，速度矢量的反向延长线必过水平位移的中点。6、从斜面上沿水平方向抛出物体，若物体落在斜面上，物体与斜面接触时的速度方向与水平方向的夹角的正切是斜面倾角正切的二倍。7、从斜面上水平抛出的物体，若物体落在斜面上，物体与斜面接触时速度方向、物体与斜面接触时速度方向和斜面形成的夹角与物体抛出时的初速度无关，只取决于斜面的倾角。

电路图中VOT应该是 Voltage（电压）的缩写吧。

vot2018lt数据集怎么下载方法：1、打开任意搜索引擎。2、键入“vot2018lt数据集”点击搜索。3、找到相关资料点击所写链接即可下载。

1.以时间为横轴,速度为纵轴画坐标系 S为速度线与时间轴围成的面积 2.在纵轴上Vo处作一条与时间轴平行的线 S可以分成两个部分,第一部分是下面的矩形,可以看成匀速运动,其面积(位移)为Vot 第二部分是直角三角形,可以看成匀加速运动,其面积(位移)为1/2at*2 3.计算S s=vot+1/2at*2

如果一个方程中的变量 a, t, v 都不出现，那么这个方程就不需要包含这些变量。例如，如果我们有一个方程 x = 1/2，那么这个方程中不需要包含变量 a, t, v。因为在这个方程中，a, t, v 都没有用到。

X＝Vot+1/2at^2 ,移向Vot=X-1/2at^2 同时除以t,Vo=X/t-1/2at

v0、vt分别为初速度和末速度，a表示加速度，s表示位移，t表示时间。1、平均速度V平=s/t(定义式)；2、有用推论Vt2-Vo2=2as；3、中间时刻速度Vt/2=(Vt+Vo)/2；4、末速度Vt=Vo+at；5、中间位置速度Vs/2=[(Vo2+Vt2)/2]1/2；6、位移s=V平t=Vot+at2/2=Vt/2t；7、加速度a=(Vt-Vo)/t（以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0;反向则a<0）；8、实验用推论Δs=aT2（Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差）。s、t、a、v0、vt，这五个物理量中只有三个是独立的，可以任意选定。只要其中三个物理量确定之后，另外两个就唯一确定了。每个公式中只有其中的四个物理量，当已知某三个而要求另一个时，往往选定一个公式就可以了。如果两个匀变速直线运动有三个物理量对应相等，那么另外的两个物理量也一定对应相等。以上五个物理量中，除时间t外，s、v0、vt、a均为矢量。一般以v0的方向为正方向，以t=0时刻的位移为零，这时s、vt和a的正负就都有了确定的物理意义。扩展资料匀变速直线运动问题的常用求解方法1、一般公式法：根据题目条件选用公式联立求解。2、平均速度法：若题目不涉及加速度a应优先选用平均速度公式求解。3、比例法：对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用上述比例关系求解。4、逆向思维法：把运动过程的“末态”作为“初态”，将运动过程反向研究的方法，一般用于末态已知或末速度为零的匀减速直线运动问题。5、图象法：利用运动图象的特征解决直线运动问题，能将复杂的物理过程简化处理，提高解题效率，培养思维能力。6、极值法：根据题目条件列出方程，利用数学方法求解，如二次函数思想、根的判别式等，一般用于解决极值问题。求解匀变速直线运动问题应注意的几个问题1、注意公式的适用条件。2、公式中涉及的s、a、v0、vt均为矢量，使用时应注意方向性，应规定一个正方向，方向与正方向相同的取正值，与正方向相反的取负值。一般以初速度方向为正方向。3、解题时注意弄清运动过程、已知量和待求量，结合题设条件，恰当选择公式和方法求解。4、对多过程问题，应注意各过程中的v、s、t的联系。5、对汽车刹车，飞机降落后在跑道上滑行等匀减速直线运动应注意时间过量的问题。6、检查判断所求结果是否与题设条件、生活实际等相吻合。参考资料来源：百度百科-匀加速直线运动

R9手机开启VoLTE的方法：1、联系运营商为手机卡开通VoLTE功能；2、进入手机设置--电话--开启VoLTE语音通话功能。

vivo T2x很不错的，这是主要参数介绍，可自行对比查看:操作系统：基于Android 12开发的OriginOS Ocean屏幕：6.58英寸，分辨率2408×1080拍照：后置5000万像素超高清主摄+200万微距镜头，前置1600万像素处理器：天玑1300 八核 3.0GHz×1+2.6GHz×3+2.0GHz×4外观尺寸：163.87mm×75.33mm×9.21mm电池容量：6000mAh（典型值），不可拆卸电池重量：约202.8gSIM卡规格：双Nano卡网络支持：联通电信2G、3G、4G、5G；移动2G、4G、5G；广电4G、5G机身内存：6GB+128GB、8GB+128GB/256GB连接：Type-C接口、双频WiFi、蓝牙5.2、GPS、OTG感应器：接近感应器、光敏感应器、陀螺仪、电子罗盘、重力感应器。

我店里用的是‘奥帕的镀晶套装"，客户反映不错。

v0、vt分别为初速度和末速度，a表示加速度，s表示位移，t表示时间。1、平均速度V平=s/t(定义式)；2、有用推论Vt2-Vo2=2as；3、中间时刻速度Vt/2=(Vt+Vo)/2；4、末速度Vt=Vo+at；5、中间位置速度Vs/2=[(Vo2+Vt2)/2]1/2；6、位移s=V平t=Vot+at2/2=Vt/2t；7、加速度a=(Vt-Vo)/t（以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0;反向则a<0）；8、实验用推论Δs=aT2（Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差）。s、t、a、v0、vt，这五个物理量中只有三个是独立的，可以任意选定。只要其中三个物理量确定之后，另外两个就唯一确定了。每个公式中只有其中的四个物理量，当已知某三个而要求另一个时，往往选定一个公式就可以了。如果两个匀变速直线运动有三个物理量对应相等，那么另外的两个物理量也一定对应相等。以上五个物理量中，除时间t外，s、v0、vt、a均为矢量。一般以v0的方向为正方向，以t=0时刻的位移为零，这时s、vt和a的正负就都有了确定的物理意义。扩展资料匀变速直线运动问题的常用求解方法1、一般公式法：根据题目条件选用公式联立求解。2、平均速度法：若题目不涉及加速度a应优先选用平均速度公式求解。3、比例法：对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用上述比例关系求解。4、逆向思维法：把运动过程的“末态”作为“初态”，将运动过程反向研究的方法，一般用于末态已知或末速度为零的匀减速直线运动问题。5、图象法：利用运动图象的特征解决直线运动问题，能将复杂的物理过程简化处理，提高解题效率，培养思维能力。6、极值法：根据题目条件列出方程，利用数学方法求解，如二次函数思想、根的判别式等，一般用于解决极值问题。求解匀变速直线运动问题应注意的几个问题1、注意公式的适用条件。2、公式中涉及的s、a、v0、vt均为矢量，使用时应注意方向性，应规定一个正方向，方向与正方向相同的取正值，与正方向相反的取负值。一般以初速度方向为正方向。3、解题时注意弄清运动过程、已知量和待求量，结合题设条件，恰当选择公式和方法求解。4、对多过程问题，应注意各过程中的v、s、t的联系。5、对汽车刹车，飞机降落后在跑道上滑行等匀减速直线运动应注意时间过量的问题。6、检查判断所求结果是否与题设条件、生活实际等相吻合。参考资料来源：百度百科-匀加速直线运动

第三章牛顿运动定律1.牛顿第二定律:F合=ma注意:(1)同一性:公式中的三个量必须是同一个物体的.(2)同时性:F合与a必须是同一时刻的.(3)瞬时性:上一公式反映的是F合与a的瞬时关系.(4)局限性:只成立于惯性系中,受制于宏观低速.2.整体法与隔离法: 整体法不须考虑整体(系统)内的内力作用,用此法解题较为简单,用于加速度和外力的计算.隔离法要考虑内力作用,一般比较繁琐,但在求内力时必须用此法,在选哪一个物体进行隔离时有讲究,应选取受力较少的进行隔离研究.3.超重与失重:当物体在竖直方向存在加速度时,便会产生超重与失重现象.超重与失重的本质是重力的实际大小与表现出的大小不相符所致,并不是实际重力发生了什么变化,只是表现出的重力发生了变化.第四章物体平衡1.物体平衡条件:F合=02.处理物体平衡问题常用方法有:(1).在物体只受三个力时,用合成及分解的方法是比较好的.合成的方法就是将物体所受三个力通过合成转化成两个平衡力来处理;分解的方法就是将物体所受三个力通过分解转化成两对平衡力来处理.(2).在物体受四个力(含四个力)以上时,就应该用正交分解的方法了.正交分解的方法就是先分解而后再合成以转化成两对平衡力来处理的思想.

变换公式为 a*t^2+2*v0*t-2*s=0 即为二元一次方程,用求根公式求解即可,注意t取正号 不明白可以跟我留言

a=△V/△t=(Vt-Vo)/t-to a=(2S-2Vot)/t2 根据S=Vot+0.5at2 a=(Vt2-Vo2)/2S a=△S/t2 △s=距离差 求t的公式： t=(Vt-Vo)/a t=2S/(Vo+Vt) 根据S=(Vo+Vt)t/2 根据S=Vot+0.5at2求 根据△S=at2 △s=距离差求 求S的公式： S=Vt S=Vot+0.5at2 S=(Vt2-Vo2)/2a 求初速度Vo的公式： Vo=Vt-at a=(Vt2-Vo2)/2S S=Vot+0.5at2 Vo=2V平-Vt 求末速度Vt的公式： Vt=Vo+at Vt=2V平-Vo a=(Vt2-Vo2)/2S 其他公式： 匀加速直线运动： 几段时间相等的路程比为S1:S2:S3=1:3:5 (2n-1) 几段路程相等的时间比为T1:T2:T3=1：(根2-1)：（根3-根2） （根n-根（n-1））

证：初速V0,末速V,时间t,加速度a, 将时间t分成N份,△t=t/N, 考虑第n个△t,速度V（n）=V0+a*n*△t,则位移为： △s（n）=V（n）*△t=V0*△T+a*n*△t^2, 将N个△S相加,得总位移为： S=△S（1）+△S（2）+……+△S（n）+……+△S（N） =V0*N*△t+a*[（1+N）N/2]*△t^2 =V0*N*△t+a*（N△t）^2/2+a*（N△t)△t/2 =Vot+a*t^2/2+a*t*△t/2 最后一项为小量,略掉,得证 （题不难,但是打字真的很麻烦,你自己在纸上写一遍就很清楚了）

高一物理公式总结一、质点的运动（1）------直线运动1）匀变速直线运动1.平均速度V平=S/t（定义式）2.有用推论Vt^2–Vo^2=2as3.中间时刻速度Vt/2=V平=(Vt+Vo)/24.末速度Vt=Vo+at5.中间位置速度Vs/2=[(Vo^2+Vt^2)/2]1/26.位移S=V平t=Vot+at^2/2=Vt/2t7.加速度a=(Vt-Vo)/t以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0；反向则a<08.实验用推论ΔS=aT^2ΔS为相邻连续相等时间(T)内位移之差9.主要物理量及单位:初速(Vo):m/s加速度(a):m/s^2末速度(Vt):m/s时间(t):秒(s)位移(S):米（m）路程:米速度单位换算：1m/s=3.6Km/h注：(1)平均速度是矢量。(2)物体速度大,加速度不一定大。(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是决定式。(4)其它相关内容：质点/位移和路程/s--t图/v--t图/速度与速率/2)自由落体1.初速度Vo=02.末速度Vt=gt3.下落高度h=gt^2/2（从Vo位置向下计算）4.推论Vt^2=2gh注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速度直线运动规律。(2)a=g=9.8m/s^2≈10m/s^2重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下。3)竖直上抛1.位移S=Vot-gt^2/22.末速度Vt=Vo-gt（g=9.8≈10m/s2）3.有用推论Vt^2–Vo^2=-2gS4.上升最大高度Hm=Vo^2/2g(抛出点算起)5.往返时间t=2Vo/g（从抛出落回原位置的时间）注:(1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值。(2)分段处理：向上为匀减速运动，向下为自由落体运动，具有对称性。(3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。二、质点的运动（2）----曲线运动万有引力1)平抛运动1.水平方向速度Vx=Vo2.竖直方向速度Vy=gt3.水平方向位移Sx=Vot4.竖直方向位移(Sy)=gt^2/25.运动时间t=(2Sy/g)1/2(通常又表示为(2h/g)1/2)6.合速度Vt=(Vx^2+Vy^2)1/2=[Vo^2+(gt)^2]1/2合速度方向与水平夹角β:tgβ=Vy/Vx=gt/Vo7.合位移S=(Sx^2+Sy^2)1/2,位移方向与水平夹角α:tgα=Sy/Sx＝gt/2Vo注：(1)平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g，通常可看作是水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合成。(2)运动时间由下落高度h(Sy)决定与水平抛出速度无关。（3）θ与β的关系为tgβ＝2tgα。（4）在平抛运动中时间t是解题关键。(5)曲线运动的物体必有加速度，当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时物体做曲线运动。2)匀速圆周运动1.线速度V=s/t=2πR/T2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf3.向心加速度a=V^2/R=ω^2R=(2π/T)^2R4.向心力F心=Mv^2/R=mω^2*R=m(2π/T)^2*R5.周期与频率T=1/f6.角速度与线速度的关系V=ωR7.角速度与转速的关系ω=2πn(此处频率与转速意义相同)8.主要物理量及单位：弧长(S):米(m)角度(Φ)：弧度（rad）频率（f）：赫（Hz）周期（T）：秒（s）转速（n）：r/s半径(R):米（m）线速度（V）：m/s角速度（ω）：rad/s向心加速度：m/s2注：（1）向心力可以由具体某个力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直。（2）做匀速度圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，但动量不断改变。3)万有引力1.开普勒第三定律T2/R3=K(=4π^2/GM)R:轨道半径T:周期K:常量(与行星质量无关)2.万有引力定律F=Gm1m2/r^2G=6.67×10^-11N·m^2/kg^2方向在它们的连线上3.天体上的重力和重力加速度GMm/R^2=mgg=GM/R^2R:天体半径(m)4.卫星绕行速度、角速度、周期V=(GM/R)1/2ω=(GM/R^3)1/2T=2π(R^3/GM)1/25.第一(二、三)宇宙速度V1=(g地r地)1/2=7.9Km/sV2=11.2Km/sV3=16.7Km/s6.地球同步卫星GMm/(R+h)^2=m*4π^2(R+h)/T^2h≈3.6kmh:距地球表面的高度注:(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F心=F万。(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等。(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同。(4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小。(5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9Km/S。机械能1.功(1)做功的两个条件:作用在物体上的力.物体在里的方向上通过的距离.(2)功的大小:W=Fscosa功是标量功的单位:焦耳(J)1J=1N*m当0<=a<派/2w>0F做正功F是动力当a=派/2w=0(cos派/2=0)F不作功当派/2<=a<派W<0F做负功F是阻力(3)总功的求法:W总=W1+W2+W3……WnW总=F合Scosa2.功率(1)定义:功跟完成这些功所用时间的比值.P=W/t功率是标量功率单位:瓦特(w)此公式求的是平均功率1w=1J/s1000w=1kw(2)功率的另一个表达式:P=Fvcosa当F与v方向相同时,P=Fv.(此时cos0度=1)此公式即可求平均功率,也可求瞬时功率1)平均功率:当v为平均速度时2)瞬时功率:当v为t时刻的瞬时速度(3)额定功率:指机器正常工作时最大输出功率实际功率:指机器在实际工作中的输出功率正常工作时:实际功率≤额定功率(4)机车运动问题(前提:阻力f恒定)P=FvF=ma+f(由牛顿第二定律得)汽车启动有两种模式1)汽车以恒定功率启动(a在减小,一直到0)P恒定v在增加F在减小尤F=ma+f当F减小=f时v此时有最大值2)汽车以恒定加速度前进(a开始恒定,在逐渐减小到0)a恒定F不变(F=ma+f)V在增加P实逐渐增加最大此时的P为额定功率即P一定P恒定v在增加F在减小尤F=ma+f当F减小=f时v此时有最大值3.功和能(1)功和能的关系:做功的过程就是能量转化的过程功是能量转化的量度(2)功和能的区别:能是物体运动状态决定的物理量,即过程量功是物体状态变化过程有关的物理量,即状态量这是功和能的根本区别.4.动能.动能定理(1)动能定义:物体由于运动而具有的能量.用Ek表示表达式Ek=1/2mv^2能是标量也是过程量单位:焦耳(J)1kg*m^2/s^2=1J(2)动能定理内容:合外力做的功等于物体动能的变化表达式W合=ΔEk=1/2mv^2-1/2mv0^2适用范围:恒力做功,变力做功,分段做功,全程做功5.重力势能(1)定义:物体由于被举高而具有的能量.用Ep表示表达式Ep=mgh是标量单位:焦耳(J)(2)重力做功和重力势能的关系W重=－ΔEp重力势能的变化由重力做功来量度(3)重力做功的特点:只和初末位置有关,跟物体运动路径无关重力势能是相对性的,和参考平面有关,一般以地面为参考平面重力势能的变化是绝对的,和参考平面无关(4)弹性势能:物体由于形变而具有的能量弹性势能存在于发生弹性形变的物体中,跟形变的大小有关弹性势能的变化由弹力做功来量度6.机械能守恒定律(1)机械能:动能,重力势能,弹性势能的总称总机械能:E=Ek+Ep是标量也具有相对性机械能的变化,等于非重力做功(比如阻力做的功)ΔE=W非重机械能之间可以相互转化(2)机械能守恒定律:只有重力做功的情况下,物体的动能和重力势能发生相互转化,但机械能保持不变表达式:Ek1+Ep1=Ek2+Ep2成立条件:只有重力做功

x=[(vt+v0)/2]*tvt=at+v0就有了除以个2。由于中学没的积分，变速求位移用的是平均速度[(vt+v0)/2]乘时间就有了除以个2。

S=1/2at2适用于描述没有初速度的运动，x=Vot+1/2at2适用于有初速度的运动。

T为相邻两点之间的时间间隔 竖直方向上相邻两点之间的位移差v0=2L/T ① Δs=gT2 ② Δs=L ③ 带入数据解得 v0==0.70 m/

对于匀变速直线运动,v=v0+at(a为加速度,v0为初速度) x(位移)是v对t的积分

以初速度Vo方向为正，由s=vot+ at^2/2得，运动位移s=vot-gt^2/2。当Vot＜1/2gt^2时，s＜0说明位移与vo反向，一定向下运动。当Vot＞1/2gt^2时，s＞0物体位移向上，但速度有可能向上或下。当Vot=1/2gt^2时，s=0，物体回到初始位置。

应该代入，要不然怎么知道是减速还是加速，而且正负号不同得数也不一样啊，再一个，给你纠正一下，vot后面是+号。求矢量的时候要据具体情况而定，正负号确定好方向，角度后，大小还是求标量的方法（其实这只是在物理中求合力，分力等的方法，在数学中有一套严格的方法，我还算明白，但在电脑上表达不太清楚，建议你先好好研究数学的东西，很有用，我也很喜欢物理，并且学过的数学知识都发挥了威力，你既然喜欢物理，相信你一定很聪明，数学也一定很好，祝你好运！）

x=[(vt+v0)/2]*t vt=at+v0 就有了除以个2. 由于中学没的积分,变速求位移用的是平均速度[(vt+v0)/2]乘时间就有了除以个2.

直线运动[1] 1）匀变速直线运动1.平均速度V平=s/t（定义式）2.有用推论Vt2-Vo2=2as匀变速直线运动3.中间时刻速度Vt/2=V平=(Vt+Vo)/24.末速度Vt=Vo+at5.中间位置速度Vs/2=[(Vo2+Vt2)/2]1/26.位移s=V平t=Vot+at2/2=Vt/2t7.加速度a=(Vt-Vo)/t {以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0；反向则a<0}8.实验用推论Δs=aT2 {Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差}9.主要物理量及单位:初速度(Vo):m/s；加速度(a):m/s2；末速度(Vt):m/s；时间(t)秒(s)；位移(s):米（m）；路程:米；速度单位换算：1m/s=3.6km/h。注：(1)平均速度是矢量;(2)物体速度大,加速度不一定大;(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是决定式;(4)其它相关内容：质点、位移和路程、参考系、时间与时刻〔见第一册P19〕/s--t图、v--t图/速度与速率、瞬时速度〔见第一册P24〕。2)自由落体运动[2] 自由落体运动1.初速度Vo=02.末速度Vt=gt3.下落高度h=gt2/2（从Vo位置向下计算）4.推论Vt2=2gh注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律；(2)a=g=9.8m/s2≈10m/s2（重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下）。3)竖直上抛运动1.位移s=Vot-gt2/22.末速度Vt=Vo-gt （g=9.8m/s2≈10m/s2）3.有用推论Vt2-Vo2=-2gs4.上升最大高度Hm=Vo2/2g(抛出点算起）5.往返时间t=2Vo/g （从抛出落回原位置的时间）注:(1)全过程处理：是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值；(2)分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性；(3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等曲线运动、万有引力1)平抛运动[3] 1.水平方向速度：Vx=Vo2.竖直方向速度：Vy=gt平抛运动3.水平方向位移：x=Vot4.竖直方向位移：y=gt2/25.运动时间t=(2y/g）1/2(通常又表示为(2h/g)1/2)6.合速度Vt=(Vx2+Vy2)1/2=[Vo2+(gt)2]1/2合速度方向与水平夹角β:tgβ=Vy/Vx=gt/V07.合位移：s=(x2+y2)1/2,位移方向与水平夹角α:tgα=y/x=gt/2Vo8.水平方向加速度：ax=0；竖直方向加速度：ay=g注：(1)平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g，通常可看作是水平方向的匀速直线运与竖直方向的自由落体运动的合成；(2)运动时间由下落高度h(y)决定与水平抛出速度无关；(3)θ与β的关系为tgβ=2tgα；(4)在平抛运动中时间t是解题关键；(5)做曲线运动的物体必有加速度，当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。2)匀速圆周运动[4] 匀速圆周运动1.线速度V=s/t=2πr/T2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf3.向心加速度a=V2/r=ω2r=(2π/T)2r4.向心力F心=mV2/r=mω2r=mr(2π/T)2=mωv=F合5.周期与频率：T=1/f 6.角速度与线速度的关系：V=ωr7.角速度与转速的关系ω=2πn(此处频率与转速意义相同)8.主要物理量及单位：弧长(s):米(m)；角度(Φ)：弧度（rad）；频率（f）：赫（Hz）；周期（T）：秒（s）；转速（n）：r/s；半径(r):米（m）；线速度（V）：m/s；角速度（ω）：rad/s；向心加速度：m/s2。注：(1)向心力可以由某个具体力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直，指向圆心；(2)做匀速圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，向心力不做功，但动量不断改变。3)万有引力[5] 1.开普勒第三定律：T2/R3=K(=4π2/GM){R:轨道半径，T:周期，K:常量(与行星质量无关，万有引力取决于中心天体的质量)}2.万有引力定律：F=Gm1m2/r2 （G=6.67×10-11N·m2/kg2，方向在它们的连线上）3.天体上的重力和重力加速度：GMm/R2=mg；g=GM/R2 {R:天体半径(m)，M：天体质量（kg）}4.卫星绕行速度、角速度、周期：V=(GM/r)1/2；ω=(GM/r3)1/2；T=2π(r3/GM)1/2{M：中心天体质量}5.第一(二、三)宇宙速度V1=(g地r地)1/2=(GM/r地)1/2=7.9km/s；V2=11.2km/s；V3=16.7km/s6.地球同步卫星GMm/(r地+h)2=m4π2(r地+h)/T2{h≈36000km，h:距地球表面的高度，r地:地球的半径}注:(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F向=F万；(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等；(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同；(4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小（一同三反）；(5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9km/s。2力编辑常见的力1.重力G=mg （方向竖直向下，g=9.8m/s2≈10m/s2，作用点在重心，适用于地球表面附近）2.胡克定律F=kx {方向沿恢复形变方向，k：劲度系数(N/m)，x：形变量(m)}3.滑动摩擦力F=μFN {与物体相对运动方向相反，μ：摩擦因数，FN：正压力(N)}4.静摩擦力0≤f静≤fm （与物体相对运动趋势方向相反，fm为最大静摩擦力）5.万有引力F=Gm1m2/r2 （G=6.67×10-11N·m2/kg2,方向在它们的连线上）6.静电力F=kQ1Q2/r2 （k=9.0×109N·m2/C2,方向在它们的连线上）7.电场力F=Eq （E：场强N/C，q：电量C，正电荷受的电场力与场强方向相同）8.安培力F=BILsinθ （θ为B与L的夹角，当L⊥B时:F=BIL，B//L时:F=0）9.洛仑兹力f=qVBsinθ （θ为B与V的夹角，当V⊥B时：f=qVB，V//B时:f=0）注:(1)劲度系数k由弹簧自身决定;(2)摩擦因数μ与压力大小及接触面积大小无关，由接触面材料特性与表面状况等决定;(3)fm略大于μFN，一般视为fm≈μFN;(4)其它相关内容：静摩擦力（大小、方向）〔见第一册P8〕；(5)物理量符号及单位B：磁感强度(T)，L：有效长度(m)，I:电流强度(A)，V：带电粒子速度(m/s),q:带电粒子（带电体）电量(C);(6)安培力与洛仑兹力方向均用左手定则判定。力的合成与分解1.同一直线上力的合成同向:F=F1+F2， 反向：F=F1-F2 (F1>F2)2.互成角度力的合成：F=(F12+F22+2F1F2cosα)1/2（余弦定理） F1⊥F2时:F=(F12+F22)1/23.合力大小范围：|F1-F2|≤F≤|F1+F2|4.力的正交分解：Fx=Fcosβ，Fy=Fsinβ（β为合力与x轴之间的夹角tgβ=Fy/Fx）注：(1)力(矢量)的合成与分解遵循平行四边形定则;（2）合力与分力的关系是等效替代关系,可用合力替代分力的共同作用,反之也成立;(3)除公式法外，也可用作图法求解,此时要选择标度,严格作图;(4)F1与F2的值一定时,F1与F2的夹角(α角)越大，合力越小;(5)同一直线上力的合成，可沿直线取正方向，用正负号表示力的方向，化简为代数运算。3动力学（运动和力）编辑1.牛顿第一运动定律(惯性定律）：物体具有惯性，总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止2.牛顿第二运动定律：F合=ma或a=F合/ma{由合外力决定,与合外力方向一致}3.牛顿第三运动定律：F=-F′{负号表示方向相反,F、F′各自作用在对方，平衡力与作用力反作用力区别，实际应用：反冲运动}4.共点力的平衡F合=0，推广 {正交分解法、三力汇交原理}5.超重：FN>G，失重：FN<G {加速度方向向下，均失重，加速度方向向上，均超重}6.牛顿运动定律的适用条件：适用于解决低速运动问题，适用于宏观物体，不适用于处理高速问题，不适用于微观粒子〔见第一册P67〕注:平衡状态是指物体处于静止或匀速直线状态,或者是匀速转动。4振动和波编辑（机械振动与机械振动的传播）1.简谐振动F=-kx {F:回复力，k:比例系数，x:位移，负号表示F的方向与x始终反向}2.单摆周期T=2π(l/g)1/2 {l:摆长(m)，g:当地重力加速度值，成立条件:摆角θ>r}3.受迫振动频率特点：f=f驱动力4.发生共振条件:f驱动力=f固，A=max，共振的防止和应用〔见第一册P175〕5.机械波、横波、纵波〔见第二册P2〕6.波速v=s/t=λf=λ/T{波传播过程中，一个周期向前传播一个波长；波速大小由介质本身所决定}7.声波的波速(在空气中）0℃：332m/s；20℃:344m/s；30℃:349m/s；(声波是纵波)8.波发生明显衍射（波绕过障碍物或孔继续传播）条件：障碍物或孔的尺寸比波长小，或者相差不大9.波的干涉条件：两列波频率相同(相差恒定、振幅相近、振动方向相同)10.多普勒效应:由于波源与观测者间的相互运动，导致波源发射频率与接收频率不同{相互接近，接收频率增大，反之，减小〔见第二册P21〕}注：(1)物体的固有频率与振幅、驱动力频率无关，取决于振动系统本身；(2)加强区是波峰与波峰或波谷与波谷相遇处，减弱区则是波峰与波谷相遇处；(3)波只是传播了振动，介质本身不随波发生迁移,是传递能量的一种方式；(4)干涉与衍射是波特有的；(5)振动图象与波动图象；(6)其它相关内容：超声波及其应用〔见第二册P22〕/振动中的能量转化〔见第一册P173〕。5冲量与动量编辑(物体的受力与动量的变化）1.动量：p=mv {p:动量(kg/s)，m:质量(kg)，v:速度(m/s)，方向与速度方向相同}3.冲量：I=Ft {I:冲量(N·s)，F:恒力(N)，t:力的作用时间(s)，方向由F决定}4.动量定理：I=Δp或Ft=mvt–mvo {Δp:动量变化Δp=mvt–mvo，是矢量式}5.动量守恒定律：p前总=p后总或p=p"′也可以是m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′6.弹性碰撞：Δp=0；ΔEk=0 {即系统的动量和动能均守恒}7.非弹性碰撞Δp=0；0<ΔEK<ΔEKm {ΔEK：损失的动能，EKm：损失的最大动能}8.完全非弹性碰撞Δp=0；ΔEK=ΔEKm {碰后连在一起成一整体}9.物体m1以v1初速度与静止的物体m2发生弹性正碰:v1′=(m1-m2)v1/(m1+m2) v2′=2m1v1/(m1+m2)10.由9得的推论-----等质量弹性正碰时二者交换速度(动能守恒、动量守恒)11.子弹m水平速度vo射入静止置于水平光滑地面的长木块M，并嵌入其中一起运动时的机械能损失E损=mvo2/2-(M+m)vt2/2=fs相对 {vt:共同速度，f:阻力，s相对子弹相对长木块的位移}注：(1)正碰又叫对心碰撞，速度方向在它们“中心”的连线上;(2)以上表达式除动能外均为矢量运算,在一维情况下可取正方向化为代数运算;(3)系统动量守恒的条件:合外力为零或系统不受外力，则系统动量守恒（碰撞问题、爆炸问题、反冲问题等）;(4)碰撞过程(时间极短，发生碰撞的物体构成的系统)视为动量守恒,原子核衰变时动量守恒;(5)爆炸过程视为动量守恒，这时化学能转化为动能，动能增加；(6)其它相关内容：反冲运动、火箭、航天技术的发展和宇宙航行〔见第一册P128〕。6功和能编辑（功是能量转化的量度）[6] 1.功：W=Fscosα（定义式）{W:功(J)，F:恒力(N)，s:位移(m)，α:F、s间的夹角}2.重力做功：Wab=mghab {m:物体的质量，g=9.8m/s2≈10m/s2，hab：a与b高度差(hab=ha-hb)}3.电场力做功：Wab=qUab {q:电量（C），Uab:a与b之间电势差(V)即Uab=φa－φb}4.电功：W=UIt（普适式） {U：电压（V），I:电流(A)，t:通电时间(s)}5.功率：P=W/t(定义式) {P:功率[瓦(W)]，W:t时间内所做的功(J)，t:做功所用时间(s)}6.汽车牵引力的功率：P=Fv；P平=Fv平 {P:瞬时功率，P平:平均功率}7.汽车以恒定功率启动、以恒定加速度启动、汽车最大行驶速度(vmax=P额/f)8.电功率：P=UI(普适式) {U：电路电压(V)，I：电路电流(A)}9.焦耳定律：Q=I2Rt {Q:电热(J)，I:电流强度(A)，R:电阻值(Ω)，t:通电时间(s)}10.纯电阻电路中I=U/R；P=UI=U2/R=I2R；Q=W=UIt=U2t/R=I2Rt11.动能：Ek=mv2/2 {Ek:动能(J)，m：物体质量(kg)，v:物体瞬时速度(m/s)}12.重力势能：EP=mgh {EP :重力势能(J)，g:重力加速度，h:竖直高度(m)(从零势能面起)}13.电势能：EA=qφA {EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A点的电势(V)(从零势能面起)}14.动能定理(对物体做正功,物体的动能增加)：W合=mvt2/2-mvo2/2或W合=ΔEK{W合:外力对物体做的总功，ΔEK:动能变化ΔEK=(mvt2/2-mvo2/2)}15.机械能守恒定律：ΔE=0或EK1+EP1=EK2+EP2也可以是mv12/2+mgh1=mv22/2+mgh216.重力做功与重力势能的变化(重力做功等于物体重力势能增量的负值)WG=-ΔEP注:(1)功率大小表示做功快慢,做功多少表示能量转化多少；(2)O0≤α<90O 做正功；90O<α≤180O做负功；α=90o不做功(力的方向与位移（速度）方向垂直时该力不做功)；(3)重力（弹力、电场力、分子力）做正功，则重力（弹性、电、分子）势能减少(4)重力做功和电场力做功均与路径无关（见2、3两式）；(5)机械能守恒成立条件：除重力（弹力）外其它力不做功，只是动能和势能之间的转化；(6)能的其它单位换算:1kWh(度)=3.6×106J，1eV=1.60×10-19J；(7)弹簧弹性势能E=kx2/2，与劲度系数和形变量有关。7(1)平面镜反射成像规律:成等大正立的虚像,像与物沿平面镜对称；(2)三棱镜折射成像规律:成虚像,出射光线向底边偏折,像的位置向顶角偏移；(3)光导纤维是光的全反射的实际应用〔见第三册P12〕,放大镜是凸透镜,近视眼镜是凹透镜；(4)熟记各种光学仪器的成像规律,利用反射(折射)规律、光路的可逆等作出光路图是解题关键；(5)白光通过三棱镜发色散规律：紫光靠近底边出射见〔第三册P16〕。1