数学建模中模型的优劣如何评价

评价类数学模型有：一、层次分析法（1、构造两两比较判断矩阵 2、单一准则下元素相对权重计算及一致性检验 3、一致性检验 4、计算各层元素对目标层的总排序权重） 二、灰色关联分析体系 三、DEA评价体系（1、比率模式 2、超级效率模式 3、线性规划模式 4、超级效率之多阶排序模型） 四、模糊数学评价模型

政策评价的五度模型，可以设计出很多框架：（1）采用关注度、期盼度、烦心度、满意度5个维度去评价；（2）采用强度、采用效度、采用广度、,采用粘度和转化速度5个维度去评价；（3）采用人民群众满意度、经济发展协调度、社会发展和谐度、生态环境友好度和主体功能成熟度等“五度”来评价；（4）采用NLP框架，按精神、价值、能力、行为、环境5个维度去评价；（5）采用SLEPE框架，即按道德、法律、社会、政治、环境5个维度去评价。

综合评价的步骤：1．确定综合评价的目的2．确定评价指标和评价指标体系3．确定各个评价指标的权重4.求单个指标的评价值5.求综合评价值常用综合评价模型：1、计分法2、综合指数法3、Topsis法4、秩和比(RSR)法5、层次分析(AHP)法6、模糊评价方法7、多元统计分析方法8、灰色系统评价方法

不同决策模型和评价模型是不同的，评价模型只负责选择维度和打分,而决策模型

数学建模中，模型怎么评价？

9.4.1.1 建立隶属函数模型若影响谢二塘水体水环境质量的因子有n个，由这n个因子构成评价因子集X，则X={x1，x2，x3，…，xn};给定m个评判标准，并由其组成与X相对应的评价标准集合Y，则Y={y1，y2，y3，…，ym}。在X与Y给定后，其模糊关系矩阵距为煤矿塌陷塘环境生态学研究式中:kij为第i种污染物的环境质量数值，可以被评为j类环境质量的可能，即i对j的隶属度。当污染物的环境质量数值不在标准区间内，取kij=0，i=1，2，3，…，n(n为污染因子数);j=1，2，3，…，m(m为水体质量级别数)。评价因子集X的模糊子集E={e1，e2，e3，…，en}，式中ei为因素Xi在水体质量所有因子的权重系数，其中:煤矿塌陷塘环境生态学研究则水环境质量模糊综合评价模型为: 式中:Z={z1，z2，z3，…，zm}; 模糊综合指数 9.4.1.2 计算模糊综合指数模糊关系矩阵K代表了每一个污染因子对每一级水体质量标准的隶属程度，也可以把隶属度看成为污染物的浓度和环境质量标准的指数。假设水体级别划分为m级，则可以用S(1)，S(2)，…，S(m)表示，则监测值为M的污染因子对各个水体级别的隶属度kij可按以下公式计算:煤矿塌陷塘环境生态学研究采用污染贡献率计算方法求单因子权重系数，衡量参加评价的各污染因子对水体环境质量影响的大小为:煤矿塌陷塘环境生态学研究式中:Ci为第i种污染因子的实测浓度，mg/L;C0i为第i种污染因子的分级基准值，mg/L。

数据集（训练&验证&测试）评价分类结果混淆矩阵分类评价指标准确率precision:召回率recall F1-score 曲线ROC曲线PR曲线 概念偏差和方差偏差方差产生的原因偏差方差平衡总结 学习目标 https://en.wikipedia.org/wiki/Training,_validation,_and_test_sets 机器学习的普遍任务就是从数据中学习和构建模型（该过程称之为训练），并且能够在将来遇到的数据上进行预测。用于构建最终模型的数据集通常有多个；在构建模型的不同阶段，通常有三种数据集：训练集、验证集和测试集。 首先，模型在 训练集 （training dataset）上进行拟合。对于监督式学习，训练集是由用来拟合参数（例如人工神经网络中神经元之间链接的权重）的样本组成的集合。在实践中，训练集通常是由输入向量（标量）和输出向量（标量）组成的数据对。其中输出向量（标量）被称为目标或标签。在训练过程中，当前模型会对训练集中的每个样本进行预测，并将预测结果与目标进行比较。根据比较的结果，学习算法会更新模型的参数。模型拟合的过程可能同时包括特征选择和参数估计。 接下来，拟合得到的模型会在第二个数据集—— 验证集 （validation dataset）上进行预测。在对模型的超参数（例如神经网络中隐藏层的神经元数量）进行调整时，验证集提供了对在训练集上拟合得到模型的 无偏评估 。验证集可用于正则化中的提前停止：在验证集误差上升时（这是在训练集上过拟合的信号），停止训练。不过，在实践中，由于验证集误差在训练过程中会有起伏，这种做法有时不奏效。由此，人们发明了一些规则，用做判定过拟合更好的信号。 最后， 测试集 （test dataset）可被用来提供对最终模型的无偏评估。若测试集在训练过程中从未用到（例如，没有被用在交叉验证当中），则它也被称之为预留集。 指标都是为了衡量模型的泛化能力， T/F是指预测是否正确，P/N 表示预测结果。 https://mp.weixin.qq.com/s/zeOviV1rjcSSwk79FznnNA 预测为正的样本中有多少是正的样本。u200b 正样本中有多少被预测正确了。u200b 召回率的应用场景： 比如拿网贷违约率为例，相对好用户，我们更关心坏用户，不能错放过任何一个坏用户。因为如果我们过多的将坏用户当成好用户，这样后续可能发生的违约金额会远超过好用户偿还的借贷利息金额，造成严重偿失。 召回率越高，代表实际坏用户被预测出来的概率越高，它的含义类似：宁可错杀一千，绝不放过一个。 通常，如果想要找到二者之间的一个 平衡点 ，我们就需要一个新的指标： F1分数 。F1分数同时考虑了查准率和查全率，让二者同时达到最高，取一个平衡。F1分数的公式为 = 2 查准率查全率 / (查准率 + 查全率)。**我们在图中看到的平衡点就是F1分数得来的结果。 F1Score指准确率和召回率的综合得分。u200b FPR表示模型虚报的响应程度，而TPR表示模型预测响应的覆盖程度。我们所希望的当然是：虚报的越少越好，覆盖的越多越好。所以总结一下就是 TPR越高，同时FPR越低（即ROC曲线越陡），那么模型的性能就越好。 参考如下动态图进行理解 ROC曲线无视样本不平衡 前面已经对ROC曲线为什么可以无视样本不平衡做了解释，下面我们用动态图的形式再次展示一下它是如何工作的。我们发现：**无论红蓝色样本比例如何改变，ROC曲线都没有影响。 Precison,Recall的分子都是TP，分母一个是TP+FP，一个是TP+FN。两者的关系可以由PR图来表示 偏差和方差的定义如下： 也可以通过下面的图片直观理解偏差和方差： 以上四种情况： 模型误差 = 偏差 + 方差 + 不可避免的误差（噪音）。一般来说，随着模型复杂度的增加，方差会逐渐增大，偏差会逐渐减小，见下图： [图片上传失败...(image-d63233-1586095778322)] 一个模型有偏差，主要的原因可能是对问题本身的假设是不正确的，或者欠拟合。如：针对非线性的问题使用线性回归；或者采用的特征和问题完全没有关系，如用学生姓名预测考试成绩，就会导致高偏差。 方差表现为数据的一点点扰动就会较大地影响模型。即模型没有完全学习到问题的本质，而学习到很多噪音。通常原因可能是使用的模型太复杂，如：使用高阶多项式回归，也就是过拟合。 有一些算法天生就是高方差的算法，如kNN算法。非参数学习算法通常都是高方差，因为不对数据进行任何假设。 有一些算法天生就是高偏差算法，如线性回归。参数学习算法通常都是高偏差算法，因为对数据有迹象。 偏差和方差通常是矛盾的。降低偏差，会提高方差；降低方差，会提高偏差。 这就需要在偏差和方差之间保持一个平衡。 以多项式回归模型为例，我们可以选择不同的多项式的次数，来观察多项式次数对模型偏差&方差的影响： 下面是多项式次数对训练误差/测试误差的影响： 关于解决方差和偏差的问题中： 我们要知道偏差和方差是无法完全避免的，只能尽量减少其影响。 其实在机器学习领域，主要的挑战来自方差。处理高方差的手段有： 偏差衡量了模型的预测值与实际值之间的偏离关系，主要的原因可能是对问题本身的假设是不正确的，或者欠拟合。方差描述的是模型预测值的变化波动情况（或称之为离散情况），模型没有完全学习到问题的本质，通常原因可能是使用的模型太复杂，过拟合。 参数或者线性的算法一般是高偏差低方差；非参数或者非线性的算法一般是低偏差高方差。所以我们需要调整参数来去衡量方差和偏差的关系。

运行评价系统软件，在主菜单上选择“逻辑信息法” -＞“输入模型数”命令，从Excel文件中读取已建立的标准对象地质特征标志值原始数据，然后选择“建立评价模型”命令，将会得到如图4.19～图4.24所示的一系列计算图表。图4.19 准噶尔盆地断层封闭性变异序列主表及显著标志的筛选图4.19中所示表格的上半部分是利用准噶尔盆地8条经典断层建立的两个由差到好的序列，下半部分是对18个原始标志（封闭性影响因素）权值的计算，并挑选出显著（即所起作用比较稳定的）标志。其中“√”表示显著标志，“×”表示随机（即所起作用不稳定的）标志。计算的结果表明，可利用标志1、2、3、4、6、7、10、14、15、16作为评价准噶尔盆地断层封闭性的显著标志。图4.20中的“表2”是对变异序列按照封闭性等级进行重排后得到的原表，“表3”是对原表进行简化，即合并相同列和镜像列形成简表。图4.21利用简表（表3）统计出区分的行对及对应的区分标志列组，并选择出有效标志列组。图4.20 准噶尔盆地断层封闭性变异序列原表及简表图4.22显示了利用有效标志列组建立多表行异子表树之后得到的多表行异终止子表组合，利用公式（2-15）计算得到原表所对应的多表终止行异子表数目为19。图4.23 利用图4.6中的结果计算了显著标志的信息、分离权及分离权绝对差，并据此计算了8个标准对象（典型断层）的对象权。很明显的是，8个标准对象的权值大小与其封闭性等级顺序极其吻合，这就初步证明所建立起来的评价模型是可靠的。利用图4.23中的计算结果，将显著标志分离权绝对差、标准对象权及其等级属性等评价模型要素进行组合，建立起断层封闭性的评价模型（图4.24）。利用评价模型评价未知断层封闭性的原理是，根据显著标志分离权绝对差计算其对象权，然后利用对象权与标准对象权比较，如果二者差的绝对值取得最小值，则它们具有相同的封闭性等级。图4.21 简表的区分行对、对应标志列组及有效标志列组的筛选图4.22 多表终止行异子表及其总数的计算设有两个封闭性等级A（minA，maxA）及B（minB，maxB），某未知断层F的对象权为PF，根据上述原理，令｜maxA-PF｜＝｜minB-PF ｜，则PF＝maxA/minB。显然：图4.23 显著标志分离权及标准对象权的计算图4.24 断层封闭性评价模型当minA＜＝PF＜maxA/minB时，F属于等级A；当maxB＞PF＞maxA/minB时，F属于等级B。可见，maxA/minB是等级A和B的分界线。根据图4.24中8个标准对象的（百分值）对象权及表4.14中的判别标准，便能确定断层封闭程度等级界限（表4.6）。表4.14 断层封闭能力判别标准表

由于评价模型的地质变量随构造单元的不同、成因类型的差异和不同矿种而变化，因此，评价模型是分区、分矿种、分类型建立的。本次共建立了5个评价区（北区、中区、西南区、东南区、东区）、7种矿产（铜、金、铅锌、银、钨、锡）、5个矿床类型（矽卡岩型、岩浆热液型、石英脉型、热水喷流沉积型、斑岩型）的评价模型。表6-4-1～-4-46仅列出了工作区金、钨、铜、铅锌矿产评价预测模型。建立评价综合模型和确定地质变量要结合矿床主要控矿因素，如岩浆热液型矿床主要有岩浆岩、控矿构造和围岩蚀变等，矽卡岩型矿床主要有岩浆岩、含矿地层与岩石组合、控（容）矿构造、围岩蚀变等，沉积型矿床主要为含矿地层，沉积改造型矿床多为含矿地层和岩浆岩，斑岩型矿床主要为岩浆岩、控（容）矿构造和围岩蚀变等，变质热液作用石英脉型矿床主要韧性剪切带和含矿变质地层。表6-4-1 安徽东南地区金矿资源GIS评价预测综合模型续表续表续表表6-4-2 安徽东南地区钨矿资源GIS评价预测综合模型续表续表续表续表表6-4-3 安徽东南地区铜矿资源GIS评价预测综合模型续表续表续表续表续表续表表6-4-4 安徽东南地区铅锌银矿资源GIS评价预测综合模型续表续表续表续表

层次分析法是在评价综合效益时常用的方法，在确定效益评价体系后，可逐步确定综合评价模型来评价综合效益。(一)综合效益评价指标权重用层次分析法(AHP)确定指标权重，先咨询有代表性的专家，两两比较所列指标重要程度，逐层进行判断评分；然后构造判断矩阵，利用方根法求得最大特征根对应的特征向量，得到单项指标对总目标的重要性权值，并检验是否具有满意的一致性，具体过程第五章已详述，这里不再叙述。表9-5 土地复垦综合效益评价指标体系(二)指标数据的无量纲化由于各个指标数据单位不同，量纲不同，数量级也不同，不便于分析，甚至会影响整个效益评价结果，因此指标数据的无量纲化是综合效益评价的一个重要步骤。根据指标实际值和无量纲化结果数值的关系特征可以分为三大类：直线型无量纲化方法、折线型无量纲化方法和曲线型无量纲化方法。常用的直线型无量纲化方法有阈值法、指数法、标准化方法和比重法；折线型无量纲化方法有凸折线型、凹折线型和三折线型；曲线型无量纲化方法有多种。(三)量化评价指标从各指标数据无量纲化后的数量和质量上，综合专家打分和数学方法，采用各指标独立评分，使原始数据转换为可进行运算的分值。取区域各指标平均值为基数，各体系中指标数据同样取值1～5为标准，值越大表示复垦效益越大，反之亦然。项目区的指标值定为5，表示复垦效益很好；取值为4，表示效益好；取值为3，表示效益一般；取值为2，表示效益较差；取值为1，表示效益很差。(四)计算综合评价值在确定了各指标的权重及分值后，计算土地复垦综合效益评价模型为：灾害损毁土地复垦式中：p——综合效益评价值；Ci——i个指标的分值；Wi——权重值；n——评价指标的个数。在得出综合效益评价值后，就可评价某处灾毁土地复垦项目的综合效益的好坏。

1.错误率和精度错误率(error_rate)和精度（accuracy）是分类任务中最常用的两个指标，既适用于二分类任务也适用于多分类任务；错误率是分类错误的样本数占样本总数的比例，精度则是分类正确的样本数占样本总数的比例。2.查准率、查全率和F1查准率和查全率是一对矛盾的指标，一般来说，查准率高时，查全率往往偏低，而查全率高时，查准率往往偏低；平衡点BEP是查准率= 查全率时的取值，当一个学习期的BEP高于另一个学习器的，则可以认为该学习器优于另一个。

目前在水土保持治理效益综合评价中，主要有定性评价和定量评价两种方法，并且已从单独使用定性评价方法转为定性评价和定量评价方法相结合，或者将几种定量评价方法综合起来使用。定量评价方法主要有综合评价法、经济分析法和投入产出分析法，综合评价法中又包括模糊评价法、灰色关联分析法、灰色模型预测法等。本研究主要采用基于半梯形分布函数的多层次模糊综合评价模型、基于 Delphi法的多层次模糊综合评价模型、基于归一化指标的模糊综合评价模型等4 种方法进行水土保持治理效益的综合评价。6.1.4.1 基于半梯形分布函数的多层次模糊综合评价模型(1)建立评价指标等级体系根据《水土保持综合治理 规划通则》(GB/T 15772—2008)、《水土保持综合治理验收规范》(GB/T 15773—2008)和《土壤侵蚀分类分级标准》(SL190—2007)，查阅相关文献(如蔡国军等，2009；卜贵贤等，2011)，并结合研究区域内的小流域水土保持治理的实际情况，划分每项指标所对应的各级标准，见表6.3。(2)确定评语集V一般情况下将小流域水土保持治理效益划分为五个等级，对于本研究从低到高依次为：Ⅰ级(很差)、Ⅱ级(较差)、Ⅲ级(一般)、Ⅳ级(良好)和Ⅴ级(优等)，用V＝{υ1，υ2，…，υ5} 表示。表6.3 小流域水土保持治理效益评价指标等级划分标准表(3)确定隶属度函数本研究的隶属函数采用半梯形分布函数，各单项指标的量划分为两类：一类为正效指标(效益型)，越大越优；另一类是负效指标(成本型)，越小越优。此函数表示为正效指标函数：南水北调河南水源区水土流失规律及治理模式与效益评价研究负效指标函数：南水北调河南水源区水土流失规律及治理模式与效益评价研究式中：Gi——某一指标的标准值；ui——该指标的实际值；μi——该指标的隶属度。(4)确定模糊矩阵将已经标准化处理过的数据代入上述隶属度函数中，可得到m×n阶矩阵，建立模糊评价矩阵R南水北调河南水源区水土流失规律及治理模式与效益评价研究式中：m——指标个数；n——各指标标准分的级数。(5)模糊关系运算经典模糊数学中的模糊运算为B＝A○R，该运算又称为最大最小值法，由于其容易丢失信息，为减少信息丢失，上述模糊运算改进为B＝A·R，上式称为乘法运算，能较好地表达各因素对重要性程度和对评价结果的贡献率。根据层次分析法得到的准则层与目标层的权重向量，可分别对准则层与指标层进行综合评价：南水北调河南水源区水土流失规律及治理模式与效益评价研究式中：Ck——隶属于第k等级的隶属度归一化处理值；rij——第i个评价指标隶属于第j等级的隶属度。(6)改进的模糊综合评判在模糊综合评判的基础上，将评价等级档次集与上述评价确定的权重相结合，可得到与各评语集相对应的综合评分分值为南水北调河南水源区水土流失规律及治理模式与效益评价研究式中：Sk——评价等级档次集Vk所对应的量化评语集。(7)效益评价等级的确定。根据综合评分分值所处评语集范围即可确定其评价等级。6.1.4.2 基于Delphi 法的多层次模糊综合评价模型综合评价指标体系中的指标根据指标特征可分为定量指标和定性指标两大类。定量指标是可以直接量化的指标；定性指标只有通过统计分析、经验判断和相关数学方法才能量化确定。在多层次模糊综合评价过程中，用传统的数值定量方法很难客观、准确地做出前后一致的评价。如项目对生态环境的影响，一般难以精确计量，只能用“很好”“较好”“一般”“较差”“很差”等带有模糊属性的语言来表示。这些概念之间的划分，本身也具有模糊性。因此本研究的第二种方法采用模糊统计技术与Delphi法相结合的方法确定隶属度，构建模糊评价矩阵。(1)确定评价因素集将评价因子根据某种属性分成m个因素子集，记作u1，u2，…，um，则评价因素集U＝{u1，u2，…，um}。(2)确定评语集V及标准隶属度D将小流域水土保持治理效益划分为五个等级，对于本书从低到高依次为：Ⅰ级(很差)、Ⅱ级(较差)、Ⅲ级(一般)、Ⅳ级(良好)和Ⅴ级(优等)，用V＝{υ1，υ2，…，υ5} 表示。取值D＝{d1，d2，…，d5}，分别对应0.2、0.4、0.6、0.8、1.0，为某一隶属度集。(3)专家评估将印有评价指标与评价等级的表格发给专家，各个专家结合本领域及相关领域对各个指标定出相应的级别。专家评估时并不要求给出具体的分值，只需在“很差”“较差”“一般”“较好”和“很好”5个评语级别中选择其认为最合适的级别即可。由于专家评估具有很强的主观因素，所以如何体现专家评估的优势，削弱其劣势，是一个非常重要的问题。应用专家评估法应注意以下问题：1)选聘专家时应注意的问题。专家选聘的合理与否，直接影响到评价结果的准确程度，所以在专家的选聘工作需要考虑以下3 个问题：所选专家必须对评价指标所涉及的各方面情况很熟悉，并在评价指标领域拥有一定的权威性，而且有经验；所选专家在所涉及专业的分布上要全面、合理，具有代表性；专家人数要适当，各类专家比例应合理，专家人数过少代表性不好，而且容易造成个人好恶偏见对最终评价结果的影响过大；人数过多，数据处理工作量过大，评判周期过长，致使最后结果的准确性不一定很高。2)专家评估时应注意的问题。对专家评估可以采取调查问卷的形式，也可通过函询的方法，应避免权威、资历、压力、劝说、口才等方面的影响。在各位专家打分以后，应针对不同方案对各位专家的打分结果进行专家意见的一致性检验，对意见不集中的方案，应采取重新打分，或另请专家再次打分。本文采用目前被广泛应用的Delphi法进行评估。Delphi法区别于其他专家评估法的主要特点是匿名性和多次反馈，通过函询方法多次征询意见，允许专家在后一次的反馈意见中修改前一次的意见。避免了会议讨论时由于害怕权威而随声附和、因顾虑情面不愿与他人意见冲突等弊病，使各种意见收敛较快，最终结论具有一定程度的综合意见的客观性。(4)隶属度计算与模糊评价矩阵的确定根据多位专家的评语，进行模糊统计分析计算，于是可以得到关于m个评价指标的从评价因素集U到评语集V的模糊关系，建立模糊评价矩阵R南水北调河南水源区水土流失规律及治理模式与效益评价研究式中：Ri＝(ri1，ri2，…，ri5)为相对于评价因素ui的单因素模糊评价，是评价语集V上的子集；rij为相对于评价因素ui给与评语υj的隶属度，由回收的专家评语整理计算得到，对于第i个评价指标，有υi1个V1级评语、υi2个V2级评语、……υi5个V5级评语，则有南水北调河南水源区水土流失规律及治理模式与效益评价研究选聘11位专家对小流域水土保持效益进行评价，利用Delphi法整理得到各位专家评估的统计结果，构成5个模糊评价矩阵。(5)多层次模糊综合评价模型的构建根据前面计算得到的权向量矩阵WPT和模糊评价矩阵Ri可以计算得到Bi＝WiRi＝(bi1bi2… bi5)(6.16)若 ≠1，则需采用归一化方法将Bi处理为 ＝( … )。设评价等级矩阵为F＝(f1f2f3f4f5)T＝(20 40 60 80 100)T，分别对应于很差、较差、一般、良好和优等5个等级，则各子系统的评价指标值Qi为南水北调河南水源区水土流失规律及治理模式与效益评价研究通过各子系统的评价分数Qi及其相对于目标层的权重WCT计算得到总目标的综合评价指标值Q为南水北调河南水源区水土流失规律及治理模式与效益评价研究(6)效益评价等级的确定根据综合评分分值所处评语集范围即可确定其评价等级。6.1.4.3 基于归一化指标的模糊综合评价模型1(1)建立评价指标标准值根据《水土保持综合治理规划通则》(GB/T 15772—2008)、《水土保持综合治理 验收规范》(GB/T 15773—2008)和《土壤侵蚀分类分级标准》(SL190—2007)，查阅相关文献(蔡国军等，2009；卜贵贤等，2011)，并结合研究区域内的小流域水土保持治理的实际情况，确定每项指标所对应的标准值基准值和理想值(表6.4)。表6.4 小流域水土保持治理效益评价指标标准值(2)确定评价指标的归一化矩阵由于评价指标体系中各指标的量纲不同，指标间数量差异也较大，使得不同指标间在量上不能直接进行比较，缺乏可比性。所以，在对小流域水土保持治理效益评价分析之前须对各项指标值进行归一化处理。本研究采用建立模糊数学隶属度函数对指标进行归一化处理，得到评价指标的归一化矩阵R(x)。根据对评价指标类型的不同，分为越大越优型和越小越优型。南水北调河南水源区水土流失规律及治理模式与效益评价研究南水北调河南水源区水土流失规律及治理模式与效益评价研究式中：x——指标的实际值；α1，α2——分别为指标的标准值下限和上限，可根据表6.4中的基准值和理想值确定。(3)效益评价值的确定效益评价值Q′采用下列模糊关系方程求得：Q′＝W·R (6.21)式中：Q′——评价结果即判断子集；W——模糊集中的权重分配；R——各评价指标的单因素评价矩阵。为了让所得评价结果直观明了，将效益评价值Q′换算成百分制，得到Q。(4)效益评价等级的确定设评语集为{20，40，60，80，100}，分别对应于Ⅰ级(很差)、Ⅱ级(较差)、Ⅲ级(一般)、Ⅳ级(良好)和Ⅴ级(优等)5个等级。根据效益评价值Q所处评语集范围即可确定其评价等级。这种方法在指标等级之间的差值不均匀的情况下，当正效指标数据接近于标准值下限时，指标的归一化值偏小，导致评价分值偏低；当负效指标数据接近于标准值下限时，指标的归一化值偏大，导致评价分值偏高，但误差均在可接受范围之内。6.1.4.4 基于归一化指标的模糊综合评价模型2(1)建立评价指标标准值根据《水土保持综合治理 规划通则》(GB/T 15772—2008)、《水土保持综合治理 验收规范》(GB/T 15773—2008)和《土壤侵蚀分类分级标准》(SL190—2007)，查阅相关文献(如蔡国军等，2009；卜贵贤等，2011)，并结合研究区域内的小流域水土保持治理的实际情况，确定每项指标所对应标准值的理想值，见表6.4。(2)确定评价指标的归一化矩阵本方法对指标的归一化处理与前面方法不同。对指标进行归一化处理后，同样得到评价指标的归一化矩阵R(x)。根据对评价指标类型的不同，分为越大越优型和越小越优型。南水北调河南水源区水土流失规律及治理模式与效益评价研究南水北调河南水源区水土流失规律及治理模式与效益评价研究式中：x——指标的实际值；α2——指标的标准值，可根据表6.4中的理想值确定。(3)效益评价值的确定效益评价值Q′仍然采用模糊关系方程(6.21)求得。同样将效益评价值Q′换算成百分制，得到Q。(4)效益评价等级的确定根据效益评价值Q所处评语集范围即可确定其评价等级。这种方法在指标数据与标准值相差较大时，归一化数值更接近于0，容易导致评价分值误差比较大，正效指标的结果偏大，负效指标的结果偏小，但误差均在可接受范围之内。

农业地质环境评价工作流程包括调查及采集数据、明确评价目标、梳理评价工作流程、筛选评价因子、确定指标因子权重、明确评价标准、建立数学算法模型、制定质量分级原则依据、统计与分区图示表达等。农业地质环境评价的建模过程是对现实系统或现象的抽象或简化，即是对真实系统或现象最重要的组成单元及其相互关系的表达，提高预测性、理解性、诊断性、综合性（不同学科、不同尺度、不同格局与过程资料的整合），支持管理和决策。评价建模过程为：概念模型（定义研究的问题、确定建模目的、确定系统边界、建立因果关系图）—定量模型（选择数学方法、确定变量函数关系、估计参数值、编写计算机程序、确定模型的时间步长、运转模型、取得初步结果）—模型检验（模型确认—公式和程序的检查、模型验证—运算结果与实际系统的拟合程度）—模型应用（设计和执行模型，分析、综合和解译模型结果，应用改进）。评价因子的选择是建模的关键。因子的选择通常遵循最大贡献率原则、稳定性原则和可行性原则。常用方法包括主成分分析法、层次分析法、逐步回归法、多元回归分析、相关系数检验法等。数学方法是最常见的评价运算模式，可综合采用物理模拟方法、对比与类比法、专业判断法（专家评估法），充分运用数理统计理论、概率统计学理论、灰色系统等理论和方法。综合评价通常采用综合指数法，也可采用矩阵法、图形叠置法、网络法、动态系统模拟法等。后面几节将就浙江省农业地质环境调查项目中环境质量评价、土壤肥力评价、土地耕作种植与农产品安全适宜性评价、特色优质农产品适生地质环境模型、土地综合规划评价，以及浙江省农业地质环境标准的制定等评价模型、方法进行专门的论述。

（一）选取评价因子浙江省农业地质环境综合评价的因子可根据区域内主要污染物类型、评价目的的要求进行选择，土壤环境质量评价参评因子主要包括以下指标：1）汞、镉、铅、砷、铜、铬、镍、锌、氟、氰等有毒重金属元素、非金属元素或化合物；2）有机氯、有机磷、有机硫农药，洗涤剂、酚、油、大肠杆菌等有机毒物和致病菌；3）酸碱度、全氮、全磷等。选取评价因子时考虑到《中华人民共和国土壤环境质量标准》（GB15618—1995）中只是根据土地利用功能、耕作方式（水田、旱作）、pH值与阳离子交换量，规定了Hg、Cd、Pb、As、Cu、Cr、Ni、Zn、DDT、六六六的质量分级标准，因此，浙江省农业地质环境调查项目主要依据上述指标因子评价土壤环境质量。（二）确立评价标准在中国的土壤环境质量评价中，应用较多的是以土壤背景值作为评价标准的起始值，以土壤背景值加2倍或3倍标准差作为评价分级标准。1995年颁布了《中华人民共和国土壤环境质量标准》（GB15618—1995），该标准根据土壤应用功能和保护目标将土壤环境质量分为3类，同时进行了三级标准的划分，一类土壤执行一级标准，保护区域自然生态，维护自然背景的土壤环境质量；二类土壤执行二级标准，保证农业生产，维护人体健康；三类土壤执行三级标准，保障农林生产和植物正常生长。这一标准的颁布实施为中国土壤污染的分级体系提供了新的依据。AGEIS的土壤环境质量评价主要以GB15618—1995作为评价标准（表7-2）。同时，为了满足各类用户需要及方便交流，AGEIS还提供了《荷兰国家土壤环境质量标准》（表7-3），以供用户根据实际情况的不同进行灵活选择。表7-2 中国土壤环境质量标准值（GB 15618—1995）单位：mg/kg注：重金属（Cr主要是3价）和As均按元素量计，适用于阳离子交换量＞5cmol/kg的土壤，若≤5cmol/kg，其标准值为表内数值的半数；六六六为4种异构体总量，滴滴涕为4种衍生物总量；水旱轮作地的土壤环境质量标准，As采用水田值，Cr采用旱地值。表7-3 荷兰国家土壤环境质量标准 单位：mg/kg注：①为汞和有机态汞；②为甲基汞。目标值——低于此值对环境的影响可忽略；干预值——高于此值即会使土壤对人体、植物或动物的功能效应发生严重的或急性的下降，有可能引起严重的污染事件，存在“潜在危险性”；ILSP——严重污染。（三）选择评价方法浙江省农业地质环境调查评价可采用的模型有指数法、数理统计法、模糊数学法、专家评价法、灰色系统法、遗传算法和人工神经网络法等。对同一目标对象，利用不同的模型进行评价时，结果往往会有差异，甚至有显著的不同，即评价结果的虚假性。因此，在评价中选取合适的评价模型尤其重要（侯文广等，2003）。土壤环境质量评价可采用“一票否决”法和指数法。土壤环境质量的综合评价借鉴现有的环境污染评价方法，以单元素评价结果为基础，进行多指标的综合评价，从而对土壤总体污染程度取得认识。由于各种元素地壳丰度存在明显差异，并且各个地区元素的背景值各不相同，可以通过采用污染指数法来对比研究不同地区多个元素指标的污染程度。（1）单元素污染指数（P）以网格作为基本评价单元，将区域地球化学调查所获得的1个/4km2表层土壤单点样中Hg、Cd、Pb、As、Cu、Cr、Ni、Zn等各元素含量数据，以及1个/64km2深层土壤样中DDT、六六六残留量，分别与不同土地利用方式（水田/旱地）、土壤pH值和阳离子交换量条件下对应元素或农药残留量的土壤环境质量分级标准相比较，判定各元素、农药残留量在每个测点上的质量等级，再以色块图、等值线图等形式制作单指标环境质量等级图，统计各指标分属各级环境质量的样点数、面积、占总面积百分数等。参照地球化学背景值计算得到的污染指数，可以真实地反映元素的污染程度。地球化学背景是指元素含量的正常变化范围，计算时宜采用区域地球化学背景或地球化学子区背景阈的上限值，一般以剔除异常数据后的区域（子区）平均值加2倍标准差表示。Pij＝Cij /Sj（j＝1，2，…，m，假设共有m个土壤样品）式中：Pij为j 点土壤元素i的污染指数；Cij为j 点土壤元素i的实测浓度；Si 为元素i的评价标准，即区域（亚区）地球化学背景阈的上限值。（2）综合污染指数（P）综合污染指数是将单元素污染指数有机地综合起来，以体现土壤受污染影响的程度。单因子评价结果的叠合处理，即以每个测点上各个单因子评价结果为依据，遵循“从劣不从优”的原则，以每个测点各项指标中环境质量等级最低者作为其综合环境质量等级，再以色块图、等值线图等形式制作综合环境质量等级图，并统计各类环境质量级别的样点数、面积、占总面积百分数等。现今提出的数学计算模型主要有下述几种。1）简单加权平均法。即某一测点土壤中n个元素污染单指数的算术平均值，算式为浙江省农业地质环境GIS设计与实现式中：Pj为j点土壤n个元素的综合污染指数；Pij为j点土壤元素i的污染指数。2）内梅罗（Nemrow）污染综合指数法。这是一种兼顾极值的综合方法，既考虑了单个元素的作用，又突出了污染最严重元素的重要性，即浙江省农业地质环境GIS设计与实现或浙江省农业地质环境GIS设计与实现式中：Pj为j点土壤n个元素的综合污染指数；Ij.Aver为j点土壤n个元素污染指数的平均值；Ij.Max为j点土壤n个元素污染指数的最大值。3）加权平均型综合指数法。加权平均型综合指数模型在各种评价中运用较为广泛，是一种经典的综合评价模型。它是用所有参评因子的指数总和，来反映评价结果。该模型突出的优点是：考虑了不同元素对污染影响贡献的差异，其评价模式简单、计算方便。但其评价结果是简单的累加，可能会掩盖某些因子质的飞跃特征，从而使评价结果产生偏差。此外，目前评价因子的权重确定仍没有特别有效的方法，受人为因素影响较大。该模型的数学表达式：Pj ＝∑WiIij式中：Pj为j点土壤n个元素的综合污染指数；Wi 为元素i的权重值（0＜ Wi ＜1，n个元素的权重总和等于1）；Iij为j点土壤元素i的污染指数。“一票否决”法比较简单，只要将分析项的值与相应的标准值进行对比，出现一项超标，则该评价单元定级为不合格。当然，在具体评价过程中，可建立对以上单元素评价、多指标综合评价等的模型库，在实际应用中用户可以根据需要，自行选择不同的评价模型进行评价。（四）创建指标体系对于单元素评价指标可直接使用国家土壤环境质量标准值。利用其指数值生成单元素的污染等级色斑图。多指标综合评价则要利用层次分析法确定的权重，结合单元素的污染指数，计算出综合污染指数。利用其指数值生成等级色斑图。由于土壤总是受到不同特点的水、气，以及人为因素的影响（王晓丹等，2006；李瑞敏等，2005），各种污染物的含量高低不一，现根据土壤应用功能和保护目标，参照国内外研究结果，将土壤环境质量分为5级。第一级（背景区）：土壤中各污染物皆处于背景水平范围内，土壤尚未受到污染，对种植的农产品生长无不良影响，也不造成污染物的积累。绿色食品农业基地、出口创汇农业基地、生活饮用水保护区等的土壤环境应处于本级范围内。1987年国家环保总局组织了“全国土壤背景值调查”，由于土壤背景值调研在采样中避免了污染样点，测定结果又应用统计学方法剔除了异常值，因此土壤背景样品基本上代表了未受到污染的土壤。第二级（安全区）：土壤中各种污染物出现一定积累，种植农作物后，对其生长无不良影响。个别元素在某些作物中有轻微的积累，其污染残留不会超标。污染物含量大致是土壤背景值的一倍或不到一倍。它适合于一般大田农业生产，处于这一级的农田土壤应该较多。第三级（警戒限区）：土壤受到明显污染，其污染物含量浓度增加了一倍甚至数倍，大多数农作物不致受到生长危害，以及出现污染物超标现象，但对高富集植物易造成明显的污染物积累，甚至超标。第四级（中污染区）：超过第三级警戒区，不适宜农业生产的土地。第五级（重污染区）：土壤作物污染已相当严重，应引起有关部门高度重视。以上5个等级是连续的，一级向相邻级别互相过渡，并不是绝对的。

回归（Regression）不同于分类问题，在回归方法中我们预测一系列连续的值，在预测完后有个问题是如何评价预测的结果好坏，关于这个问题目前学术界也没有统一的标准。下面是我在论文中的看到的一些常用方法，希望对有缘人有用。回归分析的结果可以分为以下几部分：1）回归模型；2）回归系数；3）因变量和自变量的特征；4）自变量之间的关系。其中，1和2是必须详细报告的基本信息；而3和4则可以根据具体情况而详略各异的辅助信息。

　　数学建模中的评估模型有： 　　1、层次分析法，构造两两比较判断矩阵，单一准则下元素相对权重计算及一致性检验，一致性检验，计算各层元素对目标层的总排序权重； 　　2、灰色关联分析体系； 　　3、DEA评价体系，比率模式，超级效率模式，线性规划模式，超级效率之多阶排序模型； 　　4、模糊数学评价模型。 　　数学建模就是根据实际问题来建立数学模型，对数学模型来进行求解，然后根据结果去解决实际问题。 　　当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上，用数学的符号和语言作表述来建立数学模型。

要通过回归检验。曲线拟合的好才算合理，复相关紧密实用性才高！

这个在回归分析上叫强影响点，一般是建议删除的。

模糊综合评价层次分析法 熵值 等的综合

依据所选择的定量评价指标以及所确定的评价标准（或参照值），采用如下的等权评价模型：　　SMD=∑MDi/n　　对于正向指标　　MDi=100I实际值/I标准值，　　i=1、2、……、n　　对于逆向指标，　　MDi=100I标准值/I实际值，　　i=1、2、……、n式中，MDi 为第i项评价指标的实现程度，SMD为水利现代化的综合实现程度。

positive,negative 是指预测的结果是正例还是反例 true，false是指预测的正确与否 TP：正样本预测正确 TN：负样本预测正确 FP：正样本预测错误 FN：负样本预测错误 查全率和查准率都是从正样本出发来说， 查准率 的分母是 预测的所有positivie 查全率 是分母是 真实正样本总数 以查全率和查准率为坐标 精准率和召回率的调和平均数 β是度量查全率对查准率的相对重要性，大于1查全率有更大影响，小于1查准率更重要。 1/Fβ=1/(1+β 2)*(1/P+β 2/R) 若输出不再是0、1，而是实数值，即属于每个类别的概率，那么可以使用log-loss AUC是曲线下的面积,面积越大越好 ROC是这条红色曲线 横轴是假正率FPR（负样本中预测正确的） 纵轴是真正率TPR（正样本中预测正确的） FPR=FP/(FP+TN) TPR=TP/(TP+FN) FPR和TPR为何同增 对于分类器来说，如果阈值设置的比较严格，那么预测的positive会同时变少，即TP和FP会下降。相反如果阈值设置比较松，那么预测的positive会变少，即TP和FP会增加。（B战一起啃西瓜书） 为什么面积越大越好 TPR和FPR同时增长时，FPR增长越慢越好。 在纵坐标取值相同时候，绿色线的FPR要大于蓝色线。所以绿色线的模型效果不好。 KS(Kolmogorov-Smirnov)：KS用于模型风险区分能力进行评估， 指标衡量的是好坏样本累计分部之间的差值。 好坏样本累计差异越大，KS指标越大，那么模型的风险区分能力越强。 该曲线和ROC曲线的关系十分密切，都用到了FPR（假正率）和TPR（真正率）这两个指标。 ROC曲线用FPR作为横轴，TPR作为纵轴，采用描点法绘制，图中总共是一条线； 而KS曲线的横轴则是不同的概率判断阈值，图中一共有两条线，分别代表了FPR值和TPR值，示意图如下所示： （很多学习期是为测试样本产生一个实值或者概率预测，然后将这个预测值与一个分类阈值进行比较，大于阈值为正类，否则为反类） ks值 含义 回归模型中最常用的评价模型便是 RMSE（root mean square error，平方根误差），其又被称为 RMSD（root mean square deviation），其定义如下：

综上所述，煤层气项目综合经济评价理论模型可表述为中国煤层气产业化研究中国煤层气产业化研究式中:NPVz为煤层气项目综合净现值。NPVz≥0，项目可行;NPVz＜0，项目不可行。NPVc为煤层气项目经济评价净现值，与前述经济评价方法一致。NPVc≥0，说明在国家现有煤层气财税政策支持的情况下该项目经济可行;NPVc＜0，该项目在经济上不可行。NPVh为煤层气项目环境效益的净现值。NPVh≥0，说明该项目具有正外部性，政府应采用税收优惠政策鼓励煤层气产业发展，如采取优惠的税收政策或给予直接的价格补贴;若NPVh＜0，政府应征收一定的税收或罚金，用于环境保护。PCO2为国际碳减排交易价格。Qt为第t项目年煤层气产量。Em－coal为1m3甲烷替代煤燃烧减少二氧化碳的当量。Em－CO2为1m3甲烷的二氧化碳当量。ηm为煤层气热值。αm为煤层气碳排放系数。a为二氧化碳分子量。b为碳元素原子量。ic为基准收益率。在计算过程中参数取值如下:(1)PCO2。按碳排放交易项目的年度国际市场上的温室气体减排权交易的价格计算。如2008年国际市场上的温室气体减排权交易的价格为每吨CO27.5美元，按1美元=6.84元人民币(2008年12月27日美元兑人民币比价)计算，PCO2为51.3元/t，折合为0.037元/m3。(2)Em－coal。在此处是指若没有开采利用煤层气，我国仍然以煤炭作为主要能源，那么将开采的煤层气作为清洁能源替代煤燃烧，减去甲烷燃烧产生的二氧化碳，所产生的温室气体减排额，由此产生的环境效益。由于1m3甲烷的热量相当于4.72kg标准煤，1kg标准煤燃烧释放2.66kg二氧化碳，故1m3甲烷替代标准煤燃烧可减排0.01256吨二氧化碳。(3)Em－CO2。在此处是指将采煤过程中产生的甲烷回收，使甲烷不直接排放到大气中，那么回收1m3甲烷相当于减排0.0151t二氧化碳，所产生的环境效益。由于单位质量甲烷的温室效应是二氧化碳的21倍，故1m3甲烷相当于0.0151吨二氧化碳，即回收1m3甲烷相当于减排0.0151吨二氧化碳。(4)a。二氧化碳分子量为44.01。(5)b。碳元素原子量为12.011。(6)ηm。36.25×10－6TJ/m3。(7)αm。15.3t/TJ。关于煤层气碳排放系数，IPCC(政府间气候变化专门委员会)指南的基准方法将燃料燃烧碳排放系数的计算方法分为5个步骤计算，并由一系列复杂的计算公式可以求出［151］。(8)ic。石油天然气行业取12%。据此理论模型和上述取值，计算出沁水盆地400×104m3/d方案和924×104m3/d方案的环境效益分别为809.91万元和1870.90万元。结合前面表7－5计算出来的数据，由此得出这两种方案的综合效益如表7－9。从表7－9中可以看出，如果加上煤层气开发的环境效益，两种方案的净现值得以提高，其中924×104m3/d规模的环境效益更大一些。表7－9 沁水盆地两种评价方案的综合效益根据对我国煤层气资源开发现状及沁水盆地煤层气开采的实证分析，可以看出煤层气的开发利用具有经济效益、社会效益和环境效益，对我国能源供应安全、能源结构优化、促进区域经济发展和环境保护等方面具有重要作用。因此，在进行煤层气项目经济评价时，应着重进行定量分析，不仅要考虑其经济效益，还要考虑其外部效益，主要是减少温室气体排放的环境效益和降低煤矿安全事故的社会效益。在评价时，考虑煤层气开采的外部性，不仅是评价项目是否可行的因素之一，也是衡量各相关方利益的直接依据，关系到国家能源环境方面一些政策措施的制定和执行。因此，该模型具有一定的理论和现实意义。

构成综合评价的要素主要有：1．评价者。评价者可以是某个人或某团体。评价目的的给定、评价指标的建立、评价模型的选择、权重系数的确定都与评价者有关。因此，评价者在评价过程的作用是不可轻视的。2．被评价对象。随着综合评价技术理论的开展与实践活动，评价的领域也从最初的各行各业经济统计综合评价拓展到后来的技术水平、生活质量、小康水平、社会发展、环境质量、竞争能力、综合国力、绩效考评等方面。这些都能构成被评价对象。3．评价指标。评价指标体系是从多个视角和层次反映特定评价客体数量规模与数量水平的。它是一个“具体一抽象一具体”的辩证逻辑思维过程，是人们对现象总体数量特征的认识逐步深化、求精、完善、系统化的过程。4．权重系数。相对于某种评价目的来说，评价指标相对重要性是不同的。权重系数确定的合理与否，关系到综合评价结果的可信程度。5．综合评价模型。所谓多指标综合评价，就是指通过一定的数学模型将多个评价指标值“合成”为一个整体性的综合评价值。

　　为了得到正确的结论、在进行系统分析、预测和辅助决策时,必须保证模型能够准确地反映实际系统并能在计算机上正确运行.因此,必须对模型的有效性进行评估.模型有效性评估主要包括模型确认和模型验证两部分内容：模型确认考察的是系统模型（所建立的模型）与被仿真系统（研究对象）之间的关系,模型验证考察的则是系统模型与模型计算机实现之间的关系.　　对于一个具体的建模项目来说,模型有效性评估贯穿于研究的始终.必须指出,模型实际上是所研究的系统的一种抽象表述形式,要验证一个模型是否百分之百有效是极其困难的,也是没有实际意义的.另外,模型是否有效是相对于研究目的以及用户需求而言的.在某些情况下,模型达到60％的可信度使可满足要求；而在另外一些情况下,模型达到99％都可能是不满足的.　　模型有效性的概念出现在20世纪60年代,随着计算机仿真技术在各个学科和工程领域的普遍应用,模型有效性问题日益受到人们的关注. 1967年,美国兰德公司的fishman和Kivtat明确指出,模型有效性研究可划分为两个部分：模型的确认（validation）和验证（verification）.这一观点被国际仿真学界普遍采纳.模型确认指通过比较在相同输入条判和运行环境下模型与实际系统输出之间的一致性,评价模型的可信度或可用性.模型验证则是判断模型的计算机实现是否正确.　　尽管确认和验证在各文献中的定义不尽相同,但对于二者之间的区别,专家的看法却是基本一致的.简单地说,模型确认强调理论模型与实际系统之间的一致性,模型验证则强调当前模型与计算机程序之间的一致性.在有些文献中也采用工程技术人员容易接受的“校模”和“验模”两个术语来分别代替“确认”和“验证”.模型的确认和验证与建模的关系见图 8.5.　　在图 8.5中,“问题实体”指被建模的对象,如系统、观念、政策、现象等.“理论模型”是为达到某种特定的研究目的而对问题实体进行的数学／逻辑描述.“计算机模型”（computerized Model）是理论模型在计算机上的实现.　　通过“分析与建模”活动可以建立理论模型.计算机模型的建立需通过“编程及实现”这一步骤来完成.经过仿真“实验”即可得到关于问题实体的结果.　　模型确认包括理论模型有效性确认、数据有效性确认和运行有效性确认三部分内容,其中运行有效性确认是模型确认的核心.　　图 8.5 确认和验证与建模的关系　　1）理论模型有效性确认　　理论模型有效性确认是对理论模型中采用的理论依据和假设条件的正确性以及理论模型对问题实体描述的合理性加以证实的过程.理论模型有效性确认包括两项内容：　　（1）检验模型的理论依据及假设条件的正确性.它具有两个含义,一是检验理论依据的应用条件是否满足,如线性、正态性、独立性、静态性等；该检验过程可以利用统计方法进行.二是检验各种理论的应用是否正确.　　（2）子模型的划分及其与总模型的关系是否合理,即分析模型的结构是否正确,子模型问的数学/逻辑关系是否与问题实体相符.理论模型经确认有效后,才能对其进行试运行.最后根据输出结果评估模型的精度.若理论模型无效,应重复分析、建模及确认的过程.　　2）数据有效性确认　　数据有效性确认用于保证模型建立、评估、检验和实验所用的数据是充分的和正确的.　　在模型开发过程中,数据用于模型的建立、校验和运行.充分、正确、精确的数据是建立模型的基础.数据有效性确认包括对模型中关键变量、关键参数及随机变量的确认,以及对运行有效性确认时所使用的参数和初始值等数据的确认.　　3）运行有效性确认　　运行有效性确认指就模型开发目的或用途而言,模型在其预期应用范围内的输出行为是否有足够的精度.　　运行有效性确认的目的是对模型输出结果的精度进行计算和评估.其前提是实际系统及其可比系统的数据均可获取.通过比较模型和实际系统在相同初始条件下的输出数据,可对模型有效性进行定量分析.与实际系统相类似的系统,确认为有效的解析模型、工程计算模型、以及经过确认的模型都可作为模型的可比系统.　　理论模型确认、数据有效性确认及模型验证是运行有效性确认的前提.经运行有效性确认被认为有效的模型即可作为正式模型投入运行,利用它进行实际问题的研究.若模型在运行有效性确认时被确认为无效,其原因可能是理论模型不正确、或计算机模型不正确,也可能是数据无效.具体原因的查明需从分析与建模阶段开始,重复模型的构造过程.若实际系统及其可比系统不存在或完全不可观测,则模型与系统的输出数据无法进行比较.在这种情况下,一般只能通过模型验证和理论模型确认,定性地分析模型的有效性.　　理论模型有效性包括：1）表观确认,分析对与模型有关的所有信息进行评估,确定需要附加分析的内容,以提高模型的可信度水平；2）历史分析,对与模型有关的历史信息的评估,以评价模型对预期应用的适宜性.3）预期应用和需求分析,对预期应用的效果进行评估,以确定那些对资源的有效利用起关键作用的需求.4）模型概念和逼真度分析,对模型的算法和子模型进行评估,以辨识那些不适用的假设,并确定子模型的逼真度是否能保证模型的预期应用.5）逻辑追踪分析,通过模型逻辑评估模型中指定实体的行为,并确定这些行为是否都是所期望的.

包括以下部分：包括汉语失语症心理语言评价、治疗两大部分。亚洲-太平洋传播学会(Pacific Asian Communication Association，PACA)是由来自美国、中国、日本、韩国、马来西亚、新西兰、澳大利亚、 菲律宾、沙特阿拉伯、新加坡、 泰国、德国等国家的数百位传播学者组成的国际性传播学研究组织，是以研究亚洲-太平洋地区文化交流、人类传播、亚太传媒、国际传播为重点的学术团体。该学会学术会议两年举办一次。本次会议是该大会首次在中国举办，由深圳大学传播学院担任联合主办方，广东省高校重点研究基地深圳大学传媒与文化发展研究

KMV是运用现代期权定价理论建立起来的违约预测模型，是对传统信用风险度量方法的一次重要革命。首先，KMV可以充分利用资本市场上的信息，对所有公开上市企业进行信用风险的量化和分析；其次，由于该模型所获取的数据来自股票市场的资料，而非企业的历史数据，因而更能反映企业当前的信用状况，具有前瞻性，其预测能力更强、更及时，也更准确；另外，KMV模型建立在当代公司理财理论和期权理论的基础之上，具有很强的理论基础做依托。但是，KMV模型与其他已有的模型一样，仍然存在许多缺陷。首先，模型的使用范围由一定的局限性。通常，该模型特别适用于上市公司的信用风险评估，而对非上市公司进行应用时，往往要借助一些会计信息或其他能够反映借款企业特征值的指标来替代模型中一些重要变量，同时还要通过对比分析最终得出该企业的期望违约概率，在一定程度上就有可能降低计算的准确性。其次，该模型假设公司的资产价值服从正态分布，而实际中企业的资产价值一般会呈现非正态的统计特征。再次，模型不能够对债务的不同类型进行区分，如偿还优先顺序、担保、契约等类型，使得模型的输出变量的计算结果不准确。北达公司根据中国过渡经济的资本市场的特点，开发具有中国特色的上市公司信用KMV模型目前在进行压力测试阶段.

模型分析主要是根据建立起来的模型跟实际数据的差别来做评价，或者说是建立起来的模型与实际的拟合程度，模型的可用性 适用性，合理性。。。

1、线性行 2、无偏性 3、有效性 4、渐进无偏性 5、一致性 6、渐进有效性(李子奈编的书《计量经济学》35页就有啦~)自已的语言就自己在此基础上表达咯

可实现的k-ε模型的一个不足是在主要计算旋转和静态流动区域时不能提供自然的湍流粘度，这是因为可实现的k-ε模型在定义湍流粘度时考虑了平均旋度的影响。这种额外的旋转影响已经在单一旋转参考系中得到证实，而且表现要好于标准k-ε模型。由于这些修改，把它应用于多重参考系统中需要注意。3 k-ω模型① 标准的k-ω模型：标准的k-ω模型是基于Wilcox k-ω模型，它是为考虑低雷诺数、可压缩性和剪切流传播而修改的。标准的k-ε模型的一个变形就是SST k-ω模型，它在FLUENT中也是可用的应用范围：Wilcox k-ω模型预测了自由剪切流传播速率，像尾流、混合流动、平板绕流、圆柱绕流和放射状喷射，因而可以应用于墙壁束缚流动和自由剪切流动。② SST k-ω模型：SST k-ω模型由Menter发展，以便使得在广泛的领域中可以独立于k-ε模型，使得在近壁自由流中k-ω模型有广泛的应用范围和精度。为了达到此目的，k-ε模型变成了k-ω公式。SST k-ω模型和标准的k-ω模型相似，但有以下改进：·SST k-ω模型和k-ε模型的变形增长于混合功能和双模型加在一起。混合功能是为近壁区域设计的，这个区域对标准的k-ω模型有效，还有自由表面，这对k-ε模型的变形有效。·SST k-ω模型合并了来源于ω方程中的交叉扩散。·湍流粘度考虑到了湍流剪应力的传播。·模型常量不同。这些改进使得SST k-ω模型比标准k-ω模型在广泛的流动领域中有更高的精度和可信度。③ 两个模型的对比两种模型有相似的形式，有方程k和ω。SST和标准模型的不同之处是：·从边界层内部的标准k-ω模型到边界层外部的高雷诺数的k－e模型的逐渐转变。·考虑到湍流剪应力的影响修改了湍流粘性公式。4 RSM模型雷诺应力模型①GLCraftGibson - Launder Reynolds Stress Model with Craft wall reflection terms.②GLWRGibson - Launder Reynolds Stress Model with standard wall reflection terms.③GLnoWRGibson - Launder Reynolds Stress Model without standard wall reflection terms.④SSGSpeziale - Sarkar - Gatski Reynolds stress model.

嗯，这次讲一讲熵权法，一种通过样本数据确定评价指标权重的方法。 之前我们提到了TOPSIS方法，用来处理有数据的评价类模型。TOPSIS方法还蛮简单的，大概就三步。 对于上述 和 的计算，我们往往使用的是标准化数据后，待评价方案与理想最优最劣方案的欧氏距离，也就是 ， 。这样的计算方式其实隐藏了一个前提，就是我们默认所有指标对最终打分的重要程度是相同的，也就是他们的权重相同。赋予评价指标不同的权重，更符合实际建模情况，也更具有解释性。确定权重的方法我们也提到过多次了，上网查找别的研究报告，发问卷做调查，找专家赋权等等。我们了解的比较深入又显得有逼格的确定权重的方法，就是层次分析法了。但层次分析法的缺点也很明显，即主观性太强，判断矩阵基本上是由个人进行填写，往往最适用于没有数据的情况。 当我们具有数据时，能否直接从数据入手，确定权重呢？ 例如上面的题目，常识很难帮助我们确定影响水质最重要的因素是哪一个，也很难告诉我们其余指标的重要程度如何衡量。倘若没有查到相关资料，那我们真的只能完全主观赋权了。这里也只有四个指标，万一来了十个二十个，单是主观赋权就比较麻烦了…… 说了这么多，就可以引出一种完全由数据出发，且具有一定逼格的确定权重的方法啦，也就是熵权法。其实听了上面这句话，就应该意识到熵权法的不足之处：只从数据出发，不考虑问题的实际背景，确定权重时就可能出现与常识相悖的情况。以至于评分的时候，也会出现问题。当然啦，我们完全可以灵活一点。熵权法还是有它的优势的，而且逼格比较高……当然我也不晓得评委老师们喜不喜欢这个方法，这里只是介绍，是否采用全看个人啦~ 熵——一个系统内在的混乱程度。听起来就很厉害是不是？还有一个著名的“熵增定律”，相信大家或多或少都有所耳闻。虽然是个热力学定律，但其实包含了某种哲学道理：一切事物都是从有序趋向无序。那为什么这个确定权重的方法叫熵权法呢？毕竟数据都是完全给定的了，不会再有所谓向无序的转变了。 具体的我也不晓得，简单讲下我的看法。现代科学除了用熵，还用“信息”来表达系统的有序程度。如果一个系统包含某种确定的结构，就具有着一定的信息，这种信息称之为“结构信息”。结构信息越大，系统就越有序。这么说可能比较玄学，举个简单的例子。 你看海边的沙子，如果仅是随着自然状态自由分布，基本没有什么信息可言，系统完全是混乱而无序的。 如果堆出了一个沙堡，事情就不一样了。沙子有了一定的结构，这部分沙子组成的系统相对变得有序，我们也可以从中看到一定的信息。这样的信息越多，沙堡也就越发精确，系统也就更加有序。应该可以理解的吧~ 当然啦，不理解也没关系，我就随便说说。熵权法的原理是：指标的变异程度越小，所反映的现有信息量也越少，其对应的权值也越低。也就是说，熵权法是使用指标内部所包含的信息量，来确定该指标在所有指标之中的地位。由于熵衡量着系统的混乱程度，也可以拿来衡量信息的多少，方法被命名为熵权法倒也可以理解。（不过都是我猜的……） ok，那我们如何去度量信息量的大小呢？我们可以用事件发生的概率去度量信息量。举个例子，如果小明同学的成绩一直是全校第一，小张同学的成绩一直是全校倒数第一，它们两个同时考取了清华大学。你觉得是“小明考上清华”这一事件的信息量比较大，还是“小张考上清华”这一事件的信息量比较大。很明显，“小张考上清华”这一事件中可能包含着更多的信息量。因为小明一直是全校第一，考上清华应该是一件自然而然的事情，大家都这么觉得。而小张一直是倒数第一，突然考上了清华，一件本来不可能发生的事情发生了，这里面就蕴含着许多的信息。 不过这里有个小问题，上述例子所说的信息，和熵权法原理中提到的现有信息，是不是同一类型的信息呢？ 不管怎样，我们可以得出一个简单的结论，越有可能发生的事情，信息量越小，越不可能发生的事情，信息量越多。而我们使用概率衡量事件发生的可能性，因此也可以使用概率，衡量事件包含的信息量的大小。 如果把信息量用字母 表示，概率用 表示，那我们可以画出一个大致的函数关系图。可以发现，信息量随着概率的增大而减小，且概率处于0-1之间，而信息量处在0-正无穷之间。于是，我们可以用对数函数关系来表达概率与信息量的关系。 假设 是事件 可能发生的某种情况， 表示这种情况发生的概率，我们定义 ，用来衡量 所包含的信息量。对数函数的定义域是 ，而概率的范围是 ，但是我们一般不考虑概率为0的事件。因此使用对数函数并无定义域方面的不妥。 如果事件 可能发生的情况有 ，那我们可以定义事件 的信息熵为 。我们可以看出，信息熵就是对信息量的期望值。当 时， 取最大值为 。 那信息熵越大，现有信息量到底是越大还是越小呢？上面我们说，信息熵是对信息的期望值，那应该是信息熵越大，现有信息量越大吧。其实不然，因为这里的信息的期望值，应该是对未来潜在信息的一种期望。我们说小概率事件包含的信息量多，是因为一件几乎不可能发生的事件发生了，背后很大程度上有着许许多多未被挖掘的信息，最终导致了小概率事件的发生。我们说一件大概率事件包含的信息量少，其实也是指这件大概率事件发生后，能够被挖掘出的信息量比较少。 上面未被挖掘的信息量，全部都是事件未发生前的潜在信息量，并不是现有信息量。当我们已经掌握了足够多的信息，某些事件的发生就是一件自然而然的事情，我们便可以认为这类事件属于大概率事件。当我们掌握的现有信息较少时，我们很难认为某些事自然状态下会发生，就觉得这类事件是小概率事件。觉得“年级第一考上清华”很正常，因为我们对他的考试实力已经有了足够的了解；而“倒数第一考上清华”，很可能是因为我们没有了解到一个重要信息，例如“倒数第一是故意考倒数第一的”…… 嗯，以上是我的想法，也就是对应着“信息熵越大，现有信息量越小”的结论。上面的例子可能还有一些逻辑问题，仅供参考。但是要说明的意思应该是比较明了的。随机变量的信息熵越大，目前已有的信息量就越小。而我们的熵权法，其实是基于已有的信息量确定权重的。 ok，铺垫完毕，接下来就是熵权法的计算步骤了。 1.对于输入矩阵，先进行正向化和标准化（忘记了就去看评价类模型第二篇文章）。 如果正向化之后所有数据均为正数，对于矩阵如果正向化之后的矩阵存在负数，我们可以使用 进行标准化。总而言之，需保证标准化后的数据皆为正数。 2.计算第 项指标下第 个样本所占的比重，并将其看作信息熵计算中用到的概率。是上述经过标准化的非负矩阵，我们由 计算概率矩阵 。 中每一个元素 。嗯，不要问我为什么要用这种方法确定概率，我也不是很晓得，感兴趣自行查阅吧。查到了可以给我留言告诉我吗？ 3.计算每个指标的信息熵，并计算信息效用值，归一化之后得到每个指标的熵权。 对于第 个指标而言，其信息熵计算公式为 。上文中我们提到过， 的最大值为 ，所以我们计算 时，除以一个常数 ，可以使 的范围落在 之间。 上文中也提到了，信息熵越大，已有的信息量就越小。如果 ，信息熵达到最大，此时 必须全部相同，也就是 全部相同。如果某个指标对于所有的方案都具有相同的值，那这个指标在评价时几乎不起作用。例如所有的评价对象都是男生，那评价时就不需要考虑性别因素。这也再次告诉我们，在熵权法的框架中，信息熵越大，已有信息量越小。 因此我们定义信息效用值 ，则信息效用值越大，已有信息量越多。之后我们将信息效用值进行归一化处理，就可以得到每个指标的熵权 。 以上就是用熵权法计算指标权重的全过程了，其实也不是很难。本质上就是“给包含现有信息量更多的指标以更高的权重”。之后就可以按照这个权重，计算TOPSIS中的优劣距离，甚至可以直接加权打分。 事实上，所谓的已有信息量的大小，其实也可以看成指标数据标准差的大小。所有研究对象在某一指标的数据完全一样时，标准差为0，信息熵最大。如果我们进行蒙特卡洛模拟，可以发现信息熵与标准差基本成负相关关系，也就是说标准差与已有信息量基本成正相关关系。标准差越大，数据波动越大，已有信息量也就越大，我们给它的权重也越大。某种意义上就这么回事。 清风老师提出了一个有意思的问题。在评选三好学生时，如果X是严重违纪上档案的次数，Y是被口头批评的次数，哪一个指标对三好学生评选的影响更大？很明显，实际生活中，一旦严重违纪记入档案，基本就不可能再成为三好学生。但绝大多数人这一指标的值都是0，只有很少数人是1或者2。它的波动很小，按熵权法赋权时的权重就很小。但如果真这么做了，可能某个人即使严重违纪了，依然有可能被评为三好学生。这是与实际不符合的。 这个例子告诉我们，熵权法的局限性在于，它仅凭数据的波动程度，或者说所谓的信息量来获得权重，不考虑数据的实际意义，很可能得出违背常识的结果。 清风老师之前觉得，这个方法是忽悠新手的，因为只要方差大，就认为权重大，显得很没有道理。甚至还不如我们用层次分析法给出一个主观的赋权，或者在网上查资料等等。除此之外，第一步中标准化的方法不一样，最后的结果也可能不太一样，这也是一个问题。 但其实有些问题也是可以解决的。例如上面的严重违纪的问题，完全可以把严重违纪的样本剔除掉，对剩余的样本进行排序。以及，对于现实生活中影响非常大的指标，也可以进行提前的赋权，剩下的指标再用熵权法去分余下的权重。 如果对评价指标具有现实性的了解，那完全可以看看熵权法的结果是否符合实际，再决定是否采用。如果对评价指标了解较少，层次分析法显得很随意，网上也搜不到相应的结论，那使用熵权法也是一件无可厚非的事情。 至于用指标内数据的波动程度来衡量指标的重要程度，到底有没有道理。这个也是见仁见智的事情。我个人觉得还是有一定的道理的。在标准化消除量纲的影响之后，某个指标包含的数据波动程度越大，一定意义上表明该指标对最后的结果，会有一个比较大的影响。因为它取值范围广嘛。TOPSIS中的理想最优解和理想最劣解，就是分别取各指标的最优值和最劣值。而波动程度大的指标在计算某个方案和理想方案的距离时，很显然会有较大影响，给它更高的权重，也不是完全没有道理。当然啦，这种方法还是需要排除特殊情况的，一般情况下我觉得问题不大。 （上面就是随便扯扯，别太当真。） 我觉得，只要熵权法最后的结果，没有违反普遍的常识，用一用也没有太大的问题。清风老师也说了，如果只用来比赛，熵权法就尽管用，这个方法总比自己随便定义的要好点儿吧（一般情况下）。 嗯，以上就是我想说的关于熵权法的全部东西啦。如果还想进一步了解，请自行查阅啦。 拜拜~

企业战略分析模型、会计分析模型、财务报表分析模型。通过资料查询显示，会计信息化实施质量评价模型是有三种模型，分别是企业战略分析模型、会计分析模型、财务报表分析模型。会计信息化是会计与信息技术的结合。是信息社会对企业财务信息管理提出的一个新要求，是企业会计顺应信息化浪潮所做出的必要举措。

1、分类准确度 定义：分类准确度（accuracy），指在分类模型中，模型的输出分类结果与真实结果一致的样本占总分类样本的比例。 优缺点：其容易理解，但致命缺点是对于极度偏斜的数据，使用分类准确度是不科学不全面的。如癌症产生的概率时0.1%，那如果不用任何机器学习的算法，只要系统将所有人都预测为健康，那么即可达到99.9%的准确率。这显然是不科学的。 2、精准率和召回率 精准率和召回率又可分别称为查准率和查全率，即平常所说的precision和recall。想要弄清楚这两个指标的计算方法，首先需要对混淆矩阵有个清晰的认识。 （1）混淆矩阵 混淆矩阵是一个2*2的矩阵形式的表格，其行为真实标签分布，列为预测标签分布。如下：其中，第一行为真实值为P，第二行为真实值为N。第一列为预测值为P，第二列为预测值为N。设矩阵为M，则M11为真实值为p且预测值为P，M12为真实值为p但预测值为N，M21为真实是为N但预测值为P，M22为真实值为N且预测值为N。 （2）精准率（precision） precision=TP/（TP+FP）。含义为所有预测为positive的样本中真正为positive的样本数所占比例。即预测为P，且预测对了的比例。通常含义上，精准率为我们关注的事件预测得有多准。 （3）召回率（recall） recall=TP/（TP+FN）。含义为所有实际为positive的样本中预测对了的样本数所占比例。即真实值为P，且预测对了的比例。通常含以上，召回率为我们关注的事件真正预测成功的比例为多少。 3、综合评价指标 精准率和召回率是两个矛盾的指标，一个高时，另一个就偏低。因此，需要一个综合性的指标来对模型性能进行评估。 （1）F值 F值precision和recall的调和平均数，使用调和平均数时，假设两者一样重要，称为F1-score。 F1-score=（2recall*precision）/（recall+precision） （2）P-R曲线（Precision-Recall Curve） 以precision为纵轴，以recall为横轴，取不同的分类阈值，在此基础上画出来的一条曲线就叫做PR曲线。PR曲线越接近右上角（precision=1，recall=1），代表模型越好。一般而言，比较P-R曲线下面积的大小，可在一定程度上表征模型在查准率和查全率上取得相对“双高”的比例，但该值不太容易计算。因此，其他相对容易计算的性能度量被提出。（2）ROC曲线（Receiver Operating Characteristic Curve） ROC曲线，全称“受试者工作特征”曲线，以“真正率”为y轴，以“假正率”为x轴，取不同的分类阈值，在此基础上画出来的一条曲线就叫做ROC曲线。ROC曲线越接近左上角（true positive rate=1，false positive rate=0），代表模型性能越好。同P-R曲线一样，一般通过ROC曲线下的面积（auc）来判断模型的好坏。AUC越大，代表模型性能越好，若AUC=0.5，即ROC曲线与45度角线重合，表示模型的区分能力与随机猜测没有差别。4、回归模型的评价指标 1、均方误差MSE 2、均方根误差RMSE 3、平均绝对误差MAE4、R Square 均方根误差和平均绝对误差依据数据本身的量纲，不同的模型不具有可比性，没有分类准确率这样统一在0-1之间取值的性质。因此，出现了R square统计量。R square优点： （1）对于分子来说，预测值和真实值之差的平方和，即使用我们的模型预测产生的错误。 （2）对于分母来说，是均值和真实值之差的平方和，即认为“预测值=样本均值”这个模型（Baseline Model）所产生的错误。 （3）我们使用Baseline模型产生的错误较多，我们使用自己的模型错误较少。因此用1减去较少的错误除以较多的错误，实际上是衡量了我们的模型拟合住数据的地方，即没有产生错误的相应指标。 R square结论： （1）R square<=1 （2）R square越大越好，越大说明减少的分子小，错误率低。其最大值为1。 （3）当我们的模型等于基准模型时，R square = 0 （4）如果R square<0，说明我们学习到的模型还不如基准模型。此时，很可能我们的数据不存在任何线性关系。

一般使用聚类分析等综合评判和专家系统对一个圈闭乃至一个区域的含油气性进行评价。6.2.1 聚类分析聚类分析又称群分析，簇分析。聚类分析的方法较多，主要是根据一批研究对象（样品或变量）在性质、特征、数量等方面的相似程度进行分类。油气资源评价中聚类分析通常思路是：选择部分勘探和研究程度高、含油气性已明确的圈闭、区块、盆地（包括含油气的和不含油气的）等作为标型单元，与勘探和研究程度相对较低，含油气性不确定的评价对象一起，依据这些样品（标型单元和评价对象）的多个变量指标（包括性质、特征等）应用多种方法确定距离系数或相似系数，然后编制分类谱系图，直观显示样品间相似程度，最后在不同相似性尺度上进行粗细不等的分类。距离系数确定如下：对于几个样品，若我们选定m个变量指标进行分析，则可以把每个样品看成是m维空间上由其m个变量指标确定的一个点。两两样品（即点）之间的距离可由下式（即Minkowski距离公式）计算：油气资源评价方法与实践式中q为1时称为绝对（值）距离，为2时称为欧几里得距离。研究中通常应用欧几里得距离。上述距离确定方法中存在两个问题：①距离与各变量的量纲有关，也就是说与变量的数值大小（量纲变化，数值会相应变化）有关，解决此难题的一个办法即是数据标准化，如标准差标准化、极差标准化、极差正规化等；②在计算距离时没考虑变量之间的相关性，解决这一问题的办法主要是要对变量进行分析，筛选主要变量，剔除次要变量和非独立变量。表6-1 资源评价方法分类及其主要方法适用范围列表相似系数通常指夹角余弦和相似系数。夹角余弦定义：若把每个样品看成m维变量空间中的一个向量，那么样品i和样品j之间的相似性就可用两个向量间夹角余弦cosθij来表示，其计算公式为油气资源评价方法与实践相似系数定义：它是经过标准化后的夹角余弦，一般用rij表示，计算公式为油气资源评价方法与实践图6-1即是夹角余弦绘制的聚类分析谱系图，可见，该图非常明确地显示了17个样品间相似程度，当我们以cosθ=-0.2为划分界线时，可将17个样品分为2个组，但以cosθ=0为划分界线时，则分为3个组，若以cosθ=0.4为划分界线则又分为5个组，以此类推。图6-1 聚类分析谱系图6.2.2 判别分析油气资源评价中，常常会遇到判断某个目标（如圈闭、区块、盆地）是否含油的问题，这就可用判别分析，即由一组已知样品，建立样品含油气性（或其他性质）与地质变量间的定量关系，即建立判别方程，并确定出类型归属的界线值。然后对于一个新样品（即未知样品，通常是评价目标），用该判别方程计算出判别值，再把此判别值与界线值比较，从而确定新样品的类型归属。判别分析通常分为两组判别、多组判别和逐步判别。两组判别分析是指把样品归类为两种，如一个勘探目标（如圈闭、区块）要么含油，要么不含油。当然，对于地质目标而言，用某个单项指标（即单一变量）进行判断是比较困难的，故一般都用多项指标（即多个变量）建立判别方程。为简化问题，判别方程一般是用线性方程，对于每个样品，当用m个可供判别分类的变量建立线性判别方程时，一般采用待定系数法。即设线性判别方程为油气资源评价方法与实践式中c1，c2，…，cm为待定系数。应用n个样品（其中n1个为1类，n2个为2类）的m个变量的观测值，按照两类样品间差别最大，而同类样品间差别最小的原则，通过解偏微分方程等一系列算法求取待定系数。所谓多组判别就是指样品归属的类型多于两个，如某一勘探目标可能是大型油田，也可能是中型油田，也可能是小型油田甚至还可能不含油。多组判别方程建立的方法与两组判别方程建立方法相同，只是两组判别只一个判别函数，把空间分成两个域；三组判别有3个判别函数，把空间分成3个域；而4组判别需要6个判别函数，以此类推。因此，对于多组判别分析，计算组间的判别函数很不方便。逐步判别就是对变量按其对判别分类的重要性，在计算过程中有进有出，保留那些对判别类型起主要作用的变量，剔除那些不起作用或作用不大的变量。6.2.3 特征分析在油气资源评价中，特征分析是通过已知圈闭、区块或盆地（统称为标型区）含油气性评价的主要控油地质变量，经最优化模型计算后，确定各地质变量的权系数，建立关联值计算公式，作为各地质变量具有的综合特征，依此进行未知盆地、区块、圈闭（统称为评价区）含油性评价。因此，特征分析更能反映事物的本质。特征分析法的基本思路是：通过标型区建立最优模型公式，并计算标型区和评价区的关联值，然后用下式计算标型区与评价区的相对偏差，即：油气资源评价方法与实践并定义为：｜相对偏差｜≤0.2，完全相似，地质类比系数为1；｜相对偏差｜=0.2～0.4，比较相似，地质类比系数为1.2或0.8；｜相对偏差｜=0.4～0.6，基本相似，地质类比系数1.4或0.6；｜相对偏差｜＞0.6，基本不相似，不能类比。特征分析法一般评价步骤是：（1）依据各项地质变量含油气性判别的准则，确定评价的阈限值，将各项地质参数转换成1、0、-1三元逻辑表达式。（2）用乘积矩阵的平方和法、主分量法及匹配概率矩阵主分量法等对标型区进行最优化模型特征的定量化，确立各项地质变量的权系数，建立关联值计算公式：油气资源评价方法与实践式中：y为关联值，xi项地质变量的三元逻辑值，ai为xi的权系数。（3）计算标型区与待判区的关联值，并进行类比，确定未知盆地、区块、圈闭的含油气性。类比准则是：凡与已知油气田（区块、盆地）关联值可比的列入Ⅰ级含油气圈闭（区块、盆地），与已知含油气圈闭（区块、盆地）关联值可比的列入Ⅱ级含油气圈闭（区块、盆地）；关联值介于含油与非含油圈闭（区块、盆地）之间的，列入Ⅲ级含油气圈闭（区块、盆地）；关联值在非含油气圈闭（区块、盆地）范围内的，则圈闭（区块、盆地）不含油气。6.2.4 逻辑信息法逻辑信息法属于“数量化”理论的范畴，是数理逻辑、组合分析及数理统计为基础的综合评价方法。主要是通过已知不同级别含油气性的圈闭（如已知油气田、含油气圈闭、有油气显示圈闭和干圈闭），按一定序列建立圈闭含油气性评价的变异序列，以此作为评价模型。依据“位移帕斯卡三角形”，求得各地质参数的相对标志权，挑选评价的主要地质变量，计算各地质变量的标志信息权、标志分权及各圈闭的对象权，然后与已知圈闭对象权分布范围进行比较，作出圈闭含油气性评价。具体步骤如下：（1）选择已知圈闭为标型，对各控油地质变量进行0，1二态变量转换，构成m组变异序列。（2）依据“位移帕斯卡三角形”计算各地质变量取值为1的相对标志权Pk*（1）及取值为0的相对标志权Pk*（0）（k为地质变量，k=1，2，…，p），然后将m个变异序列中相同级别的圈闭进行相互调换，分别计算各地质变量的Pk*（1）、Pk*（0）。若在所有变异序列中几乎都是Pk*（1）≥-Pk*（O）或Pk*（0）≥Pk*（1），则地质变量k与圈闭含油性关系密切，挑选该项变量，反之则剔除。（3）对已选地质变量，划分最小区分标志组合，计算各标志信息权Pk：Pk=包含k标志的最小区分标志组合数/总的最小区分标志组合数信息权愈大，反映该标志对圈闭含油气性评价意义愈大。（4）依据各地质变量相对标志权及信息权计算标志分权及标志分权的绝对差。标志分权Pk（1）及Pk（0）按下式求得Pk（1）=Pk（1）·Pk Pk（0）=Pk（0）·Pk标志分权的绝对差Rk=｜Pk（1）-Pk（0）｜若Pk（1）＞Pk（0），则将分权差Rk赋予1，而将0值赋予0；若Pk（1）＜Pk（0），则将分权差Rk赋予0，而将0值赋予1。（5）据各圈闭每个标志的取值，应用下式求得各圈闭对象权：油气资源评价方法与实践式中：Ii为对象权（i=1，2，…，m）Rk（1，0）：据第i个圈闭k标志的取值（0或1）而赋予Rk（0）或Rk（1）（k=1，…，n）。（6）将各圈闭对象权与标型圈闭的对象权分布范围进行类比，按其相应范围，评价圈闭含油气性。6.2.5 油气资源评价专家系统油气资源评价经历了几十年的发展，而今已形成了以统计学为基础的综合评价系统和以数字模拟为基础的盆地模拟系统，但此二系统适用范围局限，当定量资料欠缺时无法评价或评价结果可靠性很低，为充分利用各种定量和定性资料，必须引入专家系统技术。所谓专家系统即是应用专家知识，按照专家思路解决某一特定范围内的专业问题，得出与专家分析类似的结论的计算机软件系统。在我国，油气资源评价专家系统的研制还是近十几年的事，已研制的较成熟油气资源评价专家系统有两个：一个是海洋石油勘探开发研究中心与吉林大学“七五”期间合作研制的油气资源评价专家系统（Petroleum Resources Evaluation System，简称PRES），包括6个推理及程序模块、9个知识库和3个数据库，可在PC机和VAX11/78O机上运行，对凹陷与圈闭进行资源评价。另一个是地矿部石油地质研究所等多家合作研制的油气资源评价专家系统，其评价对象主要是圈闭，但也可对凹陷进行评价。严格地讲，不管国内还是国外，目前油气资源评价专家系统尚属发展趋向，处在开发试验阶段，成功者很少，上述二系统即是成功者之一。自1994年下半年以来，地矿部研制的油气资源评价专家系统分别在东海陆架盆地西湖凹陷、松辽盆地南部地区、四川盆地川东北地区、鄂尔多斯盆地伊陕斜坡、南沙海域万安盆地进行了推广应用，特别是在新星公司圈闭管理中得到了广泛应用，取到了令人满意的结果，系统的先进性、科学性和合理性正越来越得到专家们的承认。下面即对该专家系统进行介绍。6.2.5.1 油气资源评价专家系统简介油气资源评价专家系统由知识库、知识库维护模块、综合数据库、推理机、解释模块组成（图6-2）。其中知识库、推理机和解释模块是核心，实现评价模型的具体算法。图6-2 专家系统结构示意图知识库主要是规则库。规则库之基本构件是节点（地质事实）和边（地质事实间相互关系），边依产生式原则和框架式结构将节点连接起来，边与边之间的关系或用特性表示，或用“与”、“或”、“异或”、“加权”、“新与”和“独立”六种关系表示，并加上边信度（即规则信度），形成有机的网络，其中最底层节点没有前提，叫叶节点；顶层节点没有结论，叫根节点；其余叫中间节点（如图6-3所示）。该专家系统就是以此网络实现评价模型的。建立评价模型，构造知识库特别是规则库，是建立专家系统的中心任务，也是难点所在，即所谓“瓶颈”问题。由于各地区气藏成藏模式不同，故知识库采取模块化结构，推理时，根据具体研究区实际成藏模式，调入相应的模块生成一个适合本区的临时知识库，以提高推理效率。现在系统已依据松辽盆地南部东南隆起区泉头组—登楼库组、东海陆架盆地西湖凹陷平湖组—花港组、鄂尔多斯盆地伊陕斜坡奥陶系顶部风化壳、四川盆地川东北地区二叠系—中三叠统和川西坳陷上三叠统5种不同的成藏模式“调入生成”了相应含油气性评价的临时知识库。图6-3 节点关系示意图该专家系统推理机推理为不确定推理，推理方式主要为向前推理，类似人类专家思维那样，依据叶节点或中间节点（前提）按一定规则推理、判断另一些中间节点或根节点（结论）成立的可能性，其实质是进行大量的信度运算，以此实现评价过程。该系统的解释模块以人机会话方式，在推理的一些重要环节允许用户询问并向用户解答诸如“本中间结论是怎样得到的?”、“为什么需要在这里提供信息?”等问题，增加了推理透明度，使用户能更好地参与推理。6.2.5.2 评价模型在专家系统里的实现6.2.5.2.1 规则库建立按产生式规则和框架式结构，应用特性表和“与”、“或”、“异或”、“加权”、“新与”、“独立”6种关系将具体研究区利用典型油气藏解剖、油气藏形成模式及控制因素分析、油气成藏条件及油气藏分布规律研究等成果而建立的评价模型中各种规则有机连接起来，并输入专家系统知识库内，即建成一个规则库。在规则库建立中，采取了模块化结构，分为总模块、含油气标志子模块、油气源条件子模块、储集条件子模块、圈闭条件子模块、聚集条件子模块和保存条件子模块共7个模块，各模块结构如图6-4～6-10所示。6.2.5.2.2 推理方式及6种推理算法专家系统评价的实质就是根据规则库里一系列规则及其相互关系（即评价模型）进行推理。本专家系统主要推理方式是不确定推理，即结论信度可在（-1，1）范围内连续取值，符合地质现象间关系复杂，多为不确定性的这一特点。按照推理方向以向前推理为主，辅以反向推理的设计思路，系统选用了大量的计算方法模型，其中主要的是推理算法，以下仅就6种逻辑关系的推理算法作一简介：图6-4 总模块结构图图6-5A 含油气标志子模块结构图图6-5B 含油气标志子模块结构图（1）只有一个前提的情形若H是结论，E是前提，并假定E的信度cf（E）和从E到H的边信度a，b已知，则：图6-5C 含油气标志子模块结构图1）若cf（E）＞0，则cf（H）=a·cf（E）；2）若cf（E）＜0，则cf（H）=b·cf（E）。由于a，b取值都可在［-1，1］之间变化，因此可以反映E对H的多种影响，例如E是H的充分条件（a=1，b=0），必要条件（a=0，b=1），充要条件（a=b=1）等等。（2）具有多个前提的情形设H是结论，且，E1，E2，…，En是前提，cfi（H）表示由单一前提Ei所求出的H的信度，i=1，2，…，n，则H的最终信度cf（H）计算方法如下：1）若诸Ei之间的关系为“与”，则令油气资源评价方法与实践2）若诸Ei之间的关系为“或”，则令油气资源评价方法与实践3）若诸Ei之间的关系为“加权”，则令油气资源评价方法与实践图6-6 油气源条件子模块结构图诸Wi是权值。在特殊情形下，规定cf（H）》ΣWi·cfi（H），以表示“突变”关系。4）若诸Ei之间的关系为“异或”，则诸Ei中必定只有且恰有一个满足cf（H）＞t＞0（t是阈值），因此，可令油气资源评价方法与实践图6-7A 储集条件子模块结构图图6-7B 储集条件子模块结构图图6-8 圈闭条件子模块结构图5）若诸Ei之间的关系为“独立”，为了简单起见，先设n=2，则令油气资源评价方法与实践当n＞2时，先将同号的诸cfi（H）分别按上式合并，再求其代数和得到cf（H）。6）若诸Ei之间的关系是“新与”，且Ei为主要节点（起决定性作用），则令：油气资源评价方法与实践图6-9 聚集条件子模块结构图如果一个结论H的诸前提E1，E2，…，En之间存在着多种关系，则通过设置运算节点（虚节点）来反映各种关系之间的优先级。如果对信度计算有特定要求，例如需经查表、计算（调用子程序）、类比或询问来确定结论H的信度值，则知识库中标明之。另外，对于边信度可能需要修改的情形，某个前提可以单独肯定或否定结论的情形等，也在规则库中注明，以便通过有关元知识及时处理。图6-10A 保存条件子模块结构图6.2.5.2.3 解释功能当系统推出某个重要中间结果时，系统显示这一结论并暂停推理，等待用户提问并予以回答；另一方面，当推理到某一步时，系统需要用户提供某种信息，也允许用户在输入信息前询问并进行回答，然后等候用户输入此信息；最后，系统还能通过列表方式显示最终结论或中间结论是如何推得的。图6-10B 保存条件子模块结构图

世界著名的葡萄酒评分系统　　在专业的葡萄酒圈中，有世界影响力的评分系统有以下4个：　　罗伯特u2022帕克《葡萄酒倡导家》，Wine Advocate，简称RP；　　《葡萄酒观察家》，Wine Spectator，简称WS；　　《葡萄酒爱好者》杂志，Wine Enthusiast，简称WE；　　《品醇客》，简称DE；　　这四者的影响巨大，是酒商经常引用的，被爱好者总称为3W1D。　　RP：罗伯特u2022帕克《葡萄酒倡导家》　　如果当今葡萄酒的世界里有神存在的话，那么唯一的神就是罗伯特u2022帕克（Robert Parker），葡萄酒王国的皇帝，也被称为味蕾的独裁者，他的衷情可以把一个酒庄送上天堂，当然，他的咒语也能将之打下地狱。　　帕克原是一位专业的律师，年轻的时候因追求女朋友而到法国，在法国住了6个星期，发现当地的红酒跟可乐一样便宜，于是天天品尝，深深入迷，一发而不可收拾，决定将葡萄酒的品尝与推介做为自己终生的事业，这是发生在1967年圣诞节期间的故事，故事中的女生后来也成了帕克的妻子，而从那以后，帕克每年组织葡萄酒爱好者到法国品尝美酒，到了1977年，他向母亲借了数千元，创办了《葡萄酒倡导家》杂志（The Wine Advocate），公布自己品尝的各种各样葡萄酒的分数，开始的时候，法国庄主们还不以为然，甚至嗤之以鼻，但是随着帕克分数的市场作用越来越大，帕克给予低分或者劣评的葡萄酒，市场销量就会骤然下滑，整个法国不得不为帕克低头，以致到后来，帕克没有给出分数之前，酒庄都不知道应该给自己的产品如何定价，在2003年伊拉克战争期间，帕克以安全理由拒绝前往波尔多品尝新酒并打分，结果订单大减，因为无论是买方，还是卖方，都不知道当年的价格是否合适？　　在帕克之前，欧洲人习惯用20分制来给葡萄酒评分，仅在专业的圈子中流行，但是，帕克参照美国的学校体制，创造性地改为100分制，使之成为一种大众游戏，经过多年的努力，终于深入民心，并成为葡萄酒世界的圭臬。　　帕克的评分系统并不复杂，以50分为起评分，也就是说只要是葡萄酒，最低的分数已经就是50分了，剩下的50分由4个部分组成，分别为：　　颜色和外观（Color and appearance） 占5分；　　香气（Aroma and bouquet）占15分；　　风味和收结（Flavor and finish） 占20分；　　总体素质及潜力（Overall quality level potential）占10分。　　于是最终根据分数，可以将葡萄酒列为6个档次：　　96-100分：顶级佳酿（Extraordinary）　　90-95分：优秀（Outstanding）　　80-89分：优良（Above average）　　70-79分：普通（Average）　　60-69分：次品（Below average）　　50-59分：劣品（Unacceptable）　　在许多专业的葡萄酒商店，尤其是香港的葡萄酒专卖店，如果该酒帕克有给分的话，一般都会在价格牌上同时注明，也就是大写的“RP”后面跟着的数字。　　《葡萄酒倡导家》为双月刊，对于没有订阅该杂志的读者，帕克的团队还提供网络版，交费的读者可以通过该网站查到所有帕克打过分数的葡萄酒及其评论。　　中国的读者要查分数其实也不难，通常只要是帕克给予90分以上的葡萄酒，只要在搜索引擎上输入酒名、年份及RP，基本上就可以查到相关的信息。　　WS：《葡萄酒观察家》杂志　　美国的《葡萄酒观察家》（Wine Spectator）杂志是全球发行量最大的葡萄酒专业刊物，创于1976年，全球拥有超过2百万的读者，由声名显赫的专家团队根据自己的特长，每年从全世界精选2万余款葡萄酒进行评分，除了每个月公布分数之外，每年还会进行一次总决赛，评出当年上市的100款最好的葡萄酒（Top 100）公之于众，能入选百大的产品，次年的销量及价格肯定会上涨不少。　　在评分时，跟帕克最大的区别就是：帕克从不盲品，他坚持亲自到酒庄，或者庄主将酒送到他在波尔多的办公室，在了解所有资料的情况下，才会给出评价与分数，更难能可贵的是，帕克从来不涉及商业活动，从不为任何企业或者品牌作广告；而《葡萄酒观察家》杂志的专家团队则会采取盲品的方式来打分，为了客观与公平起见，他们会使用统一的酒具，在独立的场所进行品评，品酒师只知道葡萄酒的大致风格和年份，而且不考虑酒的价格因素，当然，作为一份商业杂志，他们是可以为任何出得起钱的企业或者品牌做广告的。　　我本人每年都会受邀作为一些专业葡萄酒展的评委给葡萄酒打分，有时候一天给500款酒打分，是很正常的，这种情况下，就会产生两个问题：一是长时间的品尝带来的疲劳肯定会影响自己的判断力；二是没有背景资料的盲品肯定无法准确地评判葡萄酒的真正价格。当然，作为《葡萄酒观察家》杂志的专业品酒师，都是顶尖的高手，其水平之高，我们难以望其项背，但我个人始终认为，将100元的酒跟1000元的酒放在一起盲品，是不公正的，因为这样虽然能够体现酒的真实水平，却无法体现酒的性价比，例如，拉菲肯定是绝世的好酒，不过价格炒作到现在的程度，性价比明显就不高了。　　我丝毫没有贬低《葡萄酒观察家》杂志的意思，实际上本人也订阅该杂志多年，可之所以将它排在帕克之下，主要还是因为不同的品尝方式，故此，在选择需要将品牌价值考虑在内的名庄酒的时候，我会偏重参照帕克的评分；在选择低价位的葡萄酒的时候，我会优先考虑《葡萄酒观察家》的意见。　　《葡萄酒观察家》也采取100分制，起评分也是50分，共分为7个档次：　　95-100分: 经典且绝佳（Classic; a great wine）；　　90-94分: 优秀，极具个性与风格（Outstanding; a wine of superior character and style）；　　85-89分: 良好，且有特点（Very Good; a wine with special qualities）；　　80-84分: 做得不错，放心享用（Good; a solid, well-make wine）；　　70-79分: 普通，有些微的缺点（Average; a drinkable wine that may have minor flaws）；　　60-69分: 次品，尚可饮，但不推荐（Below average; drinkable but not recommended）；　　50-59分: 劣品，不能喝，也不推荐（Poor, undrinkable; not recommended）。　　登录《葡萄酒观察家》杂志的网络版，可以免费地查询到专家评过的分数，尤其是喜欢盲品的爱好者，可以根据其分数来评测自己的品尝水准，仅从这点来说，应该比帕克更客观。　　WE：《葡萄酒爱好者》杂志　　同样来自美国的《葡萄酒爱好者》杂志（Wine Enthusiast）创刊于1979年，是涉及范围最广的专业葡萄酒电子刊物，内容几乎包罗了葡萄酒世界的所有方面。　　《葡萄酒爱好者》采取直接发邮件给读者的方式，只要你在该网站注册并留下自己的电子邮箱，那么每天就可以免费地收到多条关于葡萄酒的信息，据该网站的官方数字，30年来共发布给读者超过3亿条信息，前面的两个网站大部分内容是收费的，需要提供自己的信用卡才能正常地浏览，这对于中国大陆的读者来说，是极其困难的，但是《葡萄酒爱好者》却是完全免费的，可以随时查看葡萄酒的分数及大致的评论，而每天收到的邮件中推荐的葡萄酒还附有一段视频，由品酒师现场开瓶、倒酒并醒酒，一边品尝，一边解说（英文）。　　《葡萄酒爱好者》也采用100分制，但是起评分是80分，共分6个档次：　　98-100分: 经典，绝品（Classic; The pinnacle of quality）；　　94-97分: 超好，杰作（Superb; A great achievement）；　　90-93分: 优秀，高度推荐（Excellent; Highly Recommended）；　　87-89分: 优良，品质不错，可以推荐（Very Good; Often good value; well recommended）；　　83-86分: 好，日常餐酒，品质不错（Good; Suitable for everyday consumption; often good value）；　　80-82分: 可接受，偶尔喝喝也无妨（Acceptable; Can be employed in casual, less-critical circumstances）。　　除了以上分数之外，他们对特别喜欢并隆重推介给读者的酒标注为“Editors" Choice”（编辑精选），有窖藏潜力的葡萄酒标注为“Cellar Selections”（窖藏精选），低于12美元的高性价比的葡萄酒标注为“Best Buys”（最值购买）。　　也许是免费的缘故，该杂志的盈利模式全靠广告收入以及产品的直销，所以除了家喻户晓的名庄酒，他们不能随意褒贬之外，我认为他们的分数标准难以用客观及公正来评价，酒商及专业人士也很少引用他们评定的分数作为销售或者选购的参考，坦率地说，以80分作为起评分，其商业意味就是：本杂志推荐的没有差酒。　　DE：《品醇客》　　英国的《品醇客》（Decanter）创刊于1975年，是世界上覆盖面最广的专业葡萄酒杂志，在98个国家出版或销售，也是在3W1D中唯一有中文版的（繁体），因此在华人世界，备受关注。　　英国几乎没有生产葡萄酒，加上英国王室及贵族在欧洲的崇高地位，所以，普遍认为由英国的品酒师来评判世界各地的葡萄酒，既公正，且有极高的水准。代表葡萄酒品尝最高水平的国际品酒大师（Master of Wine，简称MW）就是由英国的专业机构Wine & Spirit Education Trust（简称WSET）评定并授衔的，要获此殊荣，需要经过重重的考核，仅学习费用就要超过数百万人民币，1953年开始评级时，只接受英国本土的品酒师，直到上世纪80年代才开始接受其他国家的品酒师参与，截至2010年7月，全世界拥有MW资格的仅有280人，由此可见英国在品酒届的地位，也正是有这个缘故，《品醇客》在英语国家有着巨大无比的影响力，酒庄主也以获《品醇客》的推荐为荣。　　就杂志的专业性、客观性及可读性综合而言，我认为《品醇客》最值得推荐，但是，由于它的评分体系太过简单，故此对于葡萄酒的销售及购买而言，影响力却远远低于RP及WS。　　《品醇客》采用酒店星级评比的方式分五个级别来评价葡萄酒：　　★★★★★绝佳典范Outstanding quality, virtually perfect example；　　★★★★ 高度推荐Highly recommended；　　★★★ 推荐Recommended；　　★★ 尚好 Quite Good；　　★ 可接受 Acceptable.。　　这种分档方式明显跟不上数字时代的步伐。　　葡萄酒的品尝是感官与精神相互激荡的游戏，本来是难以用数字来演绎的，但是帕克所创建的100分制评分体系，抛开晦涩的专业词汇及繁琐的评论，用直截了当的数字方式来表示葡萄酒的品质，让人一目了然，“昔日王谢堂前燕，飞入寻常百姓家”，普通的消费者也能轻易地选酒了。

回归模型的几个评价指标对于回归模型效果的判断指标经过了几个过程，从SSE到R-square再到Ajusted R-square, 是一个完善的过程：SSE(误差平方和)：The sum of squares due to errorR-square(决定系数)：Coefficient of determinationAdjusted R-square：Degree-of-freedom adjusted coefficient of determination下面我对以上几个名词进行详细的解释下，相信能给大家带来一定的帮助！！一、SSE(误差平方和)计算公式如下： 同样的数据集的情况下，SSE越小，误差越小，模型效果越好缺点：SSE数值大小本身没有意义，随着样本增加，SSE必然增加，也就是说，不同的数据集的情况下，SSE比较没有意义二、R-square(决定系数)数学理解：分母理解为原始数据的离散程度，分子为预测数据和原始数据的误差，二者相除可以消除原始数据离散程度的影响其实“决定系数”是通过数据的变化来表征一个拟合的好坏。理论上取值范围（-∞，1], 正常取值范围为[0 1] ------实际操作中通常会选择拟合较好的曲线计算R?，因此很少出现-∞越接近1，表明方程的变量对y的解释能力越强，这个模型对数据拟合的也较好越接近0，表明模型拟合的越差经验值：>0.4， 拟合效果好缺点：数据集的样本越大，R?越大，因此，不同数据集的模型结果比较会有一定的误差三、Adjusted R-Square (校正决定系数） n为样本数量，p为特征数量消除了样本数量和特征数量的影响

请问您所说的评估是指指标评价吗？如果是的话：在数学建模中，其实大多数指标是要根据实际情况来定义的，所以没有通用的模型，在评价过程中，常常会用到多指标综合评价，这个方面比较常用的方法有：熵值法、神经网络、层次分析法、主成分分析法等等。但是无一例外都需要大样本的数据来作为运算的支撑，不然都不准。注：模糊数学也是一个很常用的评价模型，适合于模糊评价。

为了进一步检验评价模型的可靠性，利用准噶尔盆地10条已知封闭性断层（表4-13）的显著标志数据对评价模型进行检验，结果如图4.25所示。图4.25 评价模型的检验由图4.25中可以看出，对10条断层封闭性的评价结果，有9条是符合的。并且唯一不符合的彩001井断裂，也只是临级不符合，而不是跨级不符合，由此可见，评价模型的可靠性可达90％，可以应用该模型对准噶尔盆地断层封闭性进行评价。

机器学习模型评价指标及R实现1.ROC曲线考虑一个二分问题，即将实例分成正类（positive）或负类（negative）。对一个二分问题来说，会出现四种情况。如果一个实例是正类并且也被 预测成正类，即为真正类（True positive）,如果实例是负类被预测成正类，称之为假正类（False positive）。相应地，如果实例是负类被预测成负类，称之为真负类（True negative）,正类被预测成负类则为假负类（false negative）。 列联表如下表所示，1代表正类，0代表负类。真正类率(true positive rate ,TPR), 也称为 Sensitivity，计算公式为TPR=TP/ (TP+ FN)，刻画的是分类器所识别出的 正实例占所有正实例的比例。 假正类率(false positive rate, FPR),计算公式为FPR= FP / (FP + TN)，计算的是分类器错认为正类的负实例占所有负实例的比例。 真负类率（True Negative Rate，TNR），也称为specificity,计算公式为TNR=TN/ (FP+ TN) = 1 - FPR。 在一个二分类模型中，对于所得到的连续结果，假设已确定一个阈值，比如说 0.6，大于这个值的实例划归为正类，小于这个值则划到负类中。如果减小阈值，减到0.5，固然能识别出更多的正类，也就是提高了识别出的正例占所有正例的比例，即TPR，但同时也将更多的负实例当作了正实例，即提高了FPR。为了形象化这一变化，在此引入ROC。ROC曲线正是由两个变量1-specificity(x轴) 和 Sensitivity(y轴)绘制的，其中1-specificity为FPR，Sensitivity为TPR。随着阈值的改变，就能得到每个阈值所对应的1-specificity和Sensitivity，最后绘制成图像。该图像的面积如果越接近1，那么我们则认为该分类器效果越好。从直觉上来说，假设我们的预测全部100%正确，那么不管阈值怎么变（除了阈值等于0和1时），我们的Sensitivity（真正类）率永远等于1，1-specificity（1-真负类率）永远等于0，所以该图就是个正方形，面积为1，效果最好。样例数据集：library(ROCR)data(ROCR.simple)ROCR.simple<-as.data.frame(ROCR.simple)head(ROCR.simple)# predictions labels# 1 0.6125478 1# 2 0.3642710 1# 3 0.4321361 0# 4 0.1402911 0# 5 0.3848959 0# 6 0.2444155 1绘制ROC图：pred <- prediction(ROCR.simple$predictions, ROCR.simple$labels)perf <- performance(pred,"tpr","fpr")plot(perf,colorize=TRUE)2.AUC值AUC值就是ROC曲线下的面积，可以通过以下代码计算：pred <- prediction(ROCR.simple$predictions, ROCR.simple$labels)auc.tmp <- performance(pred,"auc")auc <- as.numeric(auc.tmp@y.values)3.Recall-Precision（PR）曲线同样是一个二分类的模型的列联表，我们可以定义：然后我们通过计算不同的阈值，以Recall为X轴，Precision为Y轴绘制图像。PR图可以有这样的应用，引用一个例子[1]:1. 地震的预测对于地震的预测，我们希望的是RECALL非常高，也就是说每次地震我们都希望预测出来。这个时候我们可以牺牲PRECISION。情愿发出1000次警报，把10次地震都预测正确了；也不要预测100次对了8次漏了两次。2. 嫌疑人定罪基于不错怪一个好人的原则，对于嫌疑人的定罪我们希望是非常准确的。及时有时候放过了一些罪犯（recall低），但也是值得的。对于分类器来说，本质上是给一个概率，此时，我们再选择一个CUTOFF点（阀值），高于这个点的判正，低于的判负。那么这个点的选择就需要结合你的具体场景去选择。反过来，场景会决定训练模型时的标准，比如第一个场景中，我们就只看RECALL=99.9999%（地震全中）时的PRECISION，其他指标就变得没有了意义。绘制代码：pred <- prediction(ROCR.simple$predictions, ROCR.simple$labels)RP.perf <- performance(pred, "prec", "rec")plot (RP.perf)#查看阈值为0.1，0.5，0.9下的召回率和精确率plot(RP.perf, colorize=T, colorkey.pos="top", print.cutoffs.at=c(0.1,0.5,0.9), text.cex=1, text.adj=c(1.2, 1.2), lwd=2) 一般这曲线越靠上，则认为模型越好。对于这个曲线的评价，我们可以使用F分数来描述它。就像ROC使用AUC来描述一样。4.F1分数Fβ分数定义如下：我们可以使用R计算F1分数：pred <- prediction(ROCR.simple$predictions, ROCR.simple$labels)f.perf <- performance(pred, "f")plot(f.perf) #横坐标为阈值的取值5.均方根误差RMSE回归模型中最常用的评价模型便是RMSE（root mean square error，平方根误差），其又被称为RMSD（root mean square deviation），其定义如下：其中，yi是第i个样本的真实值，y^i是第i个样本的预测值，n是样本的个数。该评价指标使用的便是欧式距离。??RMSE虽然广为使用，但是其存在一些缺点，因为它是使用平均误差，而平均值对异常点（outliers）较敏感，如果回归器对某个点的回归值很不理性，那么它的误差则较大，从而会对RMSE的值有较大影响，即平均值是非鲁棒的。 所以有的时候我们会先剔除掉异常值，然后再计算RMSE。R语言中RMSE计算代码如下：pred <- prediction(ROCR.simple$predictions, ROCR.simple$labels)rmse.tmp<-performance(pred, "rmse")rmse<-rmse.tmp@y.values6.SARSAR是一个结合了各类评价指标，想要使得评价更具有鲁棒性的指标。(cf. Caruana R., ROCAI2004): 其中准确率(Accuracy)是指在分类中，使用测试集对模型进行分类，分类正确的记录个数占总记录个数的比例：pred <- prediction(ROCR.simple$predictions, ROCR.simple$labels)sar.perf<-performance(pred, "sar")7.多分类的AUC[5]将二类 AUC 方法直接扩展到多类分类评估中, 存在表述空间维数高、复杂性大的问题。 一般采用将多类分类转成多个二类分类的思想, 用二类 AUC 方法来评估多类分类器的性能。Fawcett 根据这种思想提出了 F- AUC 方法[4], 该评估模型如下其中AUC(i,rest)是计算 用 ” 1- a- r”方 法 得 到 的 每 个 二 类 分 类器的 AUC 值,“ 1- a- r”方法思想是 k 类分类问题构造 k 个二类分类器, 第 i 个二类分类器中用第 i 类的训练样本作为正例, 其他所有样本作为负例。 p ( i) 是计算每个类在所有样本中占有的比例,

综合评价的步骤：1．确定综合评价的目的2．确定评价指标和评价指标体系3．确定各个评价指标的权重4. 求单个指标的评价值5. 求综合评价值常用综合评价模型：1、计分法2、综合指数法3、Topsis法4、秩和比(RSR)法5、层次分析(AHP)法6、模糊评价方法7、多元统计分析方法8、灰色系统评价方法

真实地描述现实系统 2、容易被业务用户所理解 3、容易被计算机所实现

这个我就按照你的要求来

这一篇就简单介绍一下灰色关联分析吧。灰色关联分析主要有两个作用，一是进行系统分析，判断影响系统发展的因素的重要性。第二个作用就是用于综合评价问题，给出研究对象或者方案的优劣排名。 不过这里我只能简单介绍一下，更加深入的原理，可能需要我专门学习之后才能清楚地表达出来。不过应用起来倒不是很难，部分原理理解不清晰应该也不影响使用，就当作了解一个新方法吧。 事实上越往后学，例如多元回归分析、运筹学相关、时间序列分析、各类预测模型、聚类分类等等，都涉及到很多有难度的数学推导。我自己即使有所理解和学习，但想要比较简单易懂地表达出来，还是需要更长时间沉淀的。所以目前写学习笔记，就只能简单说明一下原理，然后讲一下傻瓜式应用了。等我理解得更加深入了，再回头把写得不够深入清晰的文章翻新一下吧。 好的，言归正传，讲一讲灰色关联分析吧~ “在系统发展过程中，若两个因素变化的趋势具有一致性，即同步变化程度较高，即可谓二者关联程度较高；反之，则较低。因此，灰色关联分析方法，是根据因素之间发展趋势的相似或相异程度，亦即“灰色关联度”，作为衡量因素间关联程度的一种方法。” 以上内容摘自百度，大概就是这么回事。灰色关联分析的研究对象往往是一个系统。系统的发展会受到多个因素的影响。我们常常想知道，在众多的影响因素中，哪些是主要因素，哪些是次要因素；哪些因素影响大，哪些因素影响小；哪些具有促进作用，哪些具有抑制作用等等。 数理统计中常常使用回归分析、方差分析、主成分分析等来探究这个问题。但上述的方法有一些共同的不足之处。例如这些方法都要求大量的数据，数据小则结果没有太大意义；有时候还会要求样本服从某个特殊分布，或者出现量化结果与定性分析不符合的情况。而灰色关联分析则可以较好地应对这种问题。 灰色关联分析对样本量的多少和样本有无规律并没有要求（当然样本量也不能太少，就两、三个样本还分析什么），量化结果基本上与定性分析相符合。灰色关联分析的基本思想是，根据序列曲线几何形状的相似程度来判断其联系是否紧密。曲线形状越接近，相应序列之间的关联度就越大，反之就越小。 嗯，对于上述原理，简单翻译一下，就是研究两个或多个序列（序列可以理解为系统中的因素或者指标）构成的曲线的几何相似程度。越相似，越说明他们的变化具有某种紧密的联系，也就是关联度高。所以这个方法也几乎是从纯数据的角度去研究关联性，如果两个没啥关系的指标，在曲线形状上表现得极为相似，那灰色关联分析就会认为二者关联程度很高。当然这只是一个比较极端的例子，对于一般的数据或者系统，用曲线形状来衡量关联度，也是有一定的道理的。 我们首先来介绍一下第一个应用，也是它的基本应用，系统分析。其分析的主要内容，就是给“影响系统发展的各因素”在重要程度或者说影响程度方面排序。用灰色关联分析的说法，就是给出各个因素与系统总体的关联度排序。关联度越高，说明相应因素对系统发展的影响越大。至于关联度，就是上文提到的曲线形状的近似程度了。嗯，其实模模糊糊还是可以理解灰色关联分析的，就是感觉上有一点儿不靠谱hhh 下面直接举个例子来讲解应用灰色关联分析的方法。（原理已经讲过了呀） 下表为某一地区国内生产总值的统计数据（单位：百万元），问该地区从2000年到2005年之间哪一种产业对GDP总量影响最大。 诺，这就是一个典型的系统分析问题，找出对GDP发展影响最大的一个因素。那我们需要怎么做呢？想想看，灰色关联分析的原理是，比较序列曲线几何形状的相似性，那当然要先把序列曲线给画出来呀。嗯，第一步就是画出序列曲线啦。 这里需要注意，我们想要研究各因素对系统总体的关联度，就需要找出一个可以代表系统总体发展的指标，这里就是GDP。类似的，我们想要反映教育发达程度，就可以使用国民平均接受教育的年数来代表；我们想要反映社会治安面貌，就可以使用刑事案件的发生率来表达；想要反映国民健康水平，就可以使用医院挂号次数来表达。不管怎样，总是需要找到一个指标，对系统整体的发展进行刻画。 别的不说，只看曲线形状，我就觉得第一产业对GDP的影响最小了。GDP一直往高处走，而第一产业曲线的形状几乎就是平着的。而单看相似性，好像第二产业，也就是灰色曲线与GDP曲线最为相似。不过画出图像只是为了给出一个直观的感受和分析，曲线形状的近似程度，还是需要计算的。 第二步是确定分析序列。分析序列分为两类，一类称之为母序列，也就是反映系统整体行为特征或发展的数据序列，可以理解为回归分析中的因变量，这里就是GDP这一列。另一类称之为子序列，也就是影响系统发展的因素组成的数据序列，可以理解为回归分析中的自变量，这里就分别是第一产业，第二产业，第三产业的生产总值数据。 第三步是对数据进行预处理。预处理我们讲到许多了，例如正向化，标准化，归一化等等。这里预处理的目的就是去除量纲的影响，以及缩小数据范围方便计算。数据标准化往往就是这个作用。数据标准化有多种方法，例如 标准化，就是原数据减去均值除以方差，随机变量往往使用这种方法；再比如 标准化，就是 。这两个方法之前都提到过。 那在这里，我们使用的标准化方法是每一个元素除以对应指标的均值，也就是 。嗯，我们展示一下处理之后的数据。用excel处理就可以了，比较方便。第四步，计算处理后的子序列中各个元素与母序列相应元素的关联程度。记母序列为 ，子序列为 ， ， 。我们首先计算出母子序列最小差 ，之后再计算一下母子序列最大差 。计算如下表。嗯，可以发现， 就是上表中最小的元素， 就是上表最大的元素。然后我们就可以计算子序列中每个元素与母序列相应元素的关联度啦。 灰色关联分析中，定义 ，其中 是分辨系数，一般位于 之间，往往取 。至于为什么要用这样一个公式定义子序列某元素与母序列相应元素的关联度呢？我就不晓得了……嗯，自行查阅，如果知道了请留言告诉我，谢谢！ 第五步，计算各个序列，也就是指标与系统总体的关联程度。我们定义 ，用它来表达某个指标与系统总体发展的关联度。 嗯，其实就是第四步，求出了指标内部各个元素与母序列对应元素的关联度，把他们求个平均值，就可以看作该指标与系统总体的关联度了。如果你可以接受上文中的关联度计算公式，想来接受这个关联度均值，应该不是太难。 上图就是该题的最终计算结果了，计算证明，取分辨系数为0.5时，第三产业对国内生产总值的影响最大。好像跟那个图片不是很符合……毕竟从图片上直观感受，应该是第二产业的曲线形状与GDP的曲线形状最为相近，结果计算出的是第三产业。那，我们换一下 试试。一番操作，还是第三产业对GDP影响最大。不过再次提醒，实际使用时， 是最常用的。 如果要强行解释一波，大概就是GDP的增长率是有起伏的，2002-2005之间每一段折线的斜率是不同的，而第二产业2002-2005之间，基本是一条直线过去，相比之下，第三产业的增长变化，更像GDP的变化……好吧就是强行解释一下啦 上图是每一年的增量情况……嗯，好像也是灰色和蓝色更像，不过2003-2005的增量，也就是2002-2005这四年来看，第三产业和GDP的增长更加相似。而第二产业只有一两年比较相似，所以综合来看，可能还是第三产业对GDP的影响更大吧。 嗯，强行解释完毕。 最后对于系统分析问题，还有两个问题。 嗯，系统分析讲到这里。 灰色关联分析用于综合评价的核心是，通过指标的关联度确定每个指标的权重，之后加权求和打分。 还是这二十条河流。评价水质，我们用灰色关联分析怎么做呢？ 第一步、把所有指标进行正向化处理。正向化处理知道是什么吧，就是把极小型，中间型，区间型指标，全部转化为极大型指标。也就是要求数据值越大，最后得分越高。 第二步、对正向化的矩阵进行标准化。这里的标准化跟上面系统分析的标准化是一个东西。也就是用每一个元素除以对应指标的均值， ，把数据的范围缩小，消除量纲影响。将经过了上述两步处理的矩阵记为 第三步、将正向化、预处理之后的矩阵，每一行取出一个最大值，作为母序列。嗯，这里就是灰色关联分析用于综合评价问题需要注意的点了，也就是人为的构造出这么一个母序列。 第四步、按之前提到的方法，计算各个指标与母序列的灰色关联度，记为 。 第五步、计算各个指标的权重。每个指标的权重 。也就是关联度占总体关联度之和的比重。 第六步、我们求出每个评价对象的得分。对于第 个评价对象，其得分 。这里的 ，也就是上面提到的经过正向化和标准化的矩阵 。 中的每一个指标都是极大型指标，数值越大分数应该越高，同时消除了量纲的影响。因此我们直接把 中的元素作为每个指标下对每个评价对象的打分，然后对指标的分数进行加权求和。权重就是我们上面使用灰色关联度求得的权重。这样子，我们就求出了最终的分数。 第七步、对分数进行归一化处理。 ，这样子可以把分数全部放在0-1之间。归一化的好处就是，此时的分数可以解释成相应的研究对象在总体研究对象中“水某平”的百分比，也就是所处的位置。在水质题目中，也就是某河流水质情况在所有河流中所处的位置。嗯，用一个更通俗的说法，就类似于“您的成绩超越了百分之xx的同学”。这就是归一化的目的。 下图展示了对于水质情况的评价，使用TOPSIS方法与灰色关联分析的结果。 可以看到，这两种方法对于该问题最后的排序是不同的。第一名的取法就不一样，中间一部分顺序也比较不同，不过总体上还是比较相近的。hhh，不如再使用一个层次分析法，把三种方法得出的归一化后的分数，再取个平均，作为最终排序的依据。嗯，你看这个模型，是不是一下子就复杂了。 好的，本文就到这里，其实还是有几个迷惑的问题没有解决。 后两个好像可以强行解释，因为我们把正向化以及标准化后的矩阵当成分数矩阵了，所以取每一行的最大值，用来构造系统的最优得分序列，每一项方案就相当于系统的一次发展。之后计算关联度，就是看指标对系统最优序列的影响程度，影响程度越大，我们就赋给它更大的权重……嗯，强行解释 上面这三个问题，如果谁有比较好的想法，希望可以留个言告诉我，现在这里谢过！如果我以后慢慢理解了，也会在文章中更新。（不过发在微信公众号上可能是无法更新了，知乎和都可以） 灰色关联分析，我能分享的也就这么多了。如果想要继续了解，可以阅读《灰色系统理论及其应用》，刘思峰等著。嗯，灰色系统还有灰色系统预测，灰色组合模型，灰色决策，灰色聚类评估等应用，没事儿可以看看。 这两天知乎给我推送了一些数学建模相关的问答，其中一个是数学建模相关书籍。我把高赞回答推荐的书的电子版找了一下，如果需要的话，在微信公众号“我是陈小白”后台回复“数学建模书籍”即可。 以上

1954年,刘易斯(W.A.Lewis)在英国曼彻斯特大学学报上发表了一篇具有里程碑意义的论文－“劳动无限供给条件下的经济发展”，首次提出了完整的二元经济发展模型[3]。这篇文章的发表标志着二元经济模型超越了思想阶段而形成为一种具有严格内部一致性的经济学理论。但这一理论也招致了激烈的批评。1961年和1964年拉尼斯（G.Ranis）和费景汉(J.C.H.Fei)发表论文[4]对刘易斯理论的不足之处进行了改进，使其更加准确和合理,形成为一个涵盖面更广的经济发展理论体系。学说界通常把二元经济模型称之为刘易斯－费－拉尼斯模型。刘易斯因为作出了包括二元经济理论模型在内的一系列重要理论贡献而荣获1979年度诺贝尔经济科学奖。

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莫提荷模型是一个科学的计算旅游者的模型。莫提荷模型是葡萄牙政府在对葡萄牙度假旅游者的行为进行调查的基础上，绘制了一个概括性的旅游消费者购买决策过程模型。

AUC是一种衡量机器学习模型分类性能的重要且非常常用的指标,其只能用于二分类的情况. AUC的本质含义反映的是对于任意一对正负例样本,模型将正样本预测为正例的可能性 大于 将负例预测为正例的可能性的 概率 ( :-) 没办法这句话就是这么绕, rap~ ). 在真正接触AUC之前,还需要了解两个概念, 分别是 混淆矩阵 (confusion matrix) 和 ROC 曲线. 可以看出混淆矩阵由四个值构成: 由混淆矩阵可以计算得到ROC曲线的关键参数:TPR(真正例率) 和 FPR(假正例率). 理解到这个程度就可以接触ROC曲线了 可以从图上面看出,FPR和TPR分别是ROC曲线的横坐标和纵坐标.对于ROC曲线有四个点需要单独拎出来理解,这对理解AUC也是很有帮助的.它们分别是: 此外,对于图ROC curve中的三根曲线的理解: 如果要将上述的标准进行定量评估,就延伸得到了AUC, AUC即ROC曲线下方与坐标轴围成的面积大小 AUC更直观地反应了ROC曲线向我们表达的模型分类能力.其数值大小(越大越好)代表了模型的性能优劣.说到这里,自然也就能够明白开篇关于AUC物理意义的阐述了,重申一遍即:AUC的本质含义反映的是对于任意一对正负例样本,模型将正样本预测为正例的可能性 大于 将负例预测为正例的可能性的 概率(例如: 当AUC = 0.5, ROC曲线为黑线时, 模型将一对正负例样本中的正样本预测为正例的概率为0.5,将负样本预测为正例的概率也为0.5,等效于随机分类预测). 如何绘制ROC曲线? 绘制曲线,必不可少的就是拿到曲线上的点,也就是需要get到每个点的TPR和FPR数值. 这里借用在知乎上看到的例子啦: Case_1: 对于像SVM这样的硬分类器,分类得到的结果都是已经标记完成的二分类数值(0/1).就长下面这个样子: ,因此在样本极端不平衡的情况下,AUC依然能够做出合理的评价. :-)

如何来评价这些语言模型的好坏？ 有没有一种能够直接对语言模型进行评价的方法呢？语言模型简单来说就是计算句子的概率值，通常认定测试集中的句子为模拟真实生产环境中的正常句子，因此在训练数据集上训练好的语言模型，计算在测试集中的正常句子的概率值越高说明语言模型的越好，而这正是困惑度（perplexity）的基本思想。困惑度是语言模型效果好坏的常用评价指标，计算困惑度的公式如下：在测试集上得到的困惑度越低，说明语言模型的效果越好。通过上面的公式也可以看出，困惑度实际上是计算每一个单词得到的概率导数的几何平均，因此困惑度可以理解为平均分支系数（average branching factor），即模型预测下一个单词时的平均可选择的单词数量。 假设现在词汇表中有三个单词：w1,w2,w3，则训练好的bigram语言模型的参数值为： 此时训练好的bigram语言模型的困惑度为3，也就是说，在平均情况下，该模型预测下一个单词时，有3个单词等可能的可以作为下一个单词的合理选择。当然上面的bigram语言模型设置的参数值仅仅是为了举例方便。 上面都是在计算一个句子的困惑度，如果测试集中有n个句子，只需要计算出这n句子的困惑度，然后将n个困惑度累加取平均，最终的结果作为训练好的语言模型的困惑度。

自发性动物模型是没有人为处理自然发病的模型,因此它与人的疾病有更大的相似性,更适合于做人类疾病的病因和发病机制的研究

该评价指标容易受到正负样本不平衡影响，若正样本数量很少，也可以得到高正确率的模型，但是并没有实际作用（模型基本没学到正样本的特征）。为了解决这一问题，因此提出了准确率和召回率。 该评价指标衡量正确预测正样本占实际预测为正样本的比例。 该评价指标可以衡量正确预测正样本占正样本的比例。 一般来说模型的召回率越高，模型的准确率越低；模型的准确率越高，召回率越低。（越贪心犯错的概率就越大）那麽可以看出过高的召回率或者过高的准确率都不是理想的指标，因此就提出了采用召回率和准确率的调和平均值F1值作为评价指标： 四种平均数大小关系：调和平均数≤几何平均数≤算术平均数≤平方平均数。可以看出调和平均数最接近较小值。 如果是多分类情况下，在使用F1分数时可以选择是micro还是macro，macro指对单个类别计算F1值，再用其算数平均值作为最终结果；而micro将全部类别当作一个整体，只计算1次F1值。因此macro受到样本较少类别影响大，micro受样本较多类别影响大。 灵敏度其实就是召回率 该评价指标可以衡量正确预测负样本占负样本的比例。 该评价指标可以衡量错误预测负样本占负样本的比例。 灵敏度又称为真正率，1-特异度又称为假正率 ，可以看出真正率和假正率都是基于真实样本的条件概率，因此可以有效解决正负样本不平衡的问题。真正率关心的是全体正样本中有多少被预测为真，假正率是关心全体负样本中有多少被预测为真。ROC曲线就是在不同的threshold的条件下（预测结果大于threshold记为预测结果为真，反之为假），将其对应的真正率和假正率作为（y，x）坐标绘制而成。如下图所示： 为ROC曲线下的面积，曲线下面积越大越好 https://www.zhihu.com/question/30643044

混合AHP法在ERP系统供应商评价模型中的应用Application of Combined AHP in Supplier Evaluation Model of ERP System<<计算机工程 >>2007年13期晏明春 , 郜菁 提出了一种基于混合AHP的供应商评价模型.利用标准AHP确定评价体系中各指标权重,使用基于区间AHP方法对各方案进行评定,求得评价区间值,定义了适用的区间排序法则,对评价区间值进行排序来选择供应商.该方案解决了标准AHP方法利用数值构造判断矩阵时存在的判断不确定性问题,在实际的ERP系统中得到了应用和实现.