arcsinx值域是什么？

值域：函数经典定义中，因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的值域，在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的集合。f：A→B中，值域是集合B的子集。如：f(x)=x,那么f(x)的取值范围就是函数f(x)的值域。在实数分析中，函数的值域是实数，而在复数域中，值域是复数。扩展资料函数经典定义中，因变量的取值范围叫做这个函数的值域,在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的集合。即{y∣y=f(x),x∈D}常见函数值域：y=kx+b （k≠0）的值域为Ry=k/x 的值域为(-∞,0)∪(0,+∞)y=√x的值域为x≥0y=ax^2+bx+c 当a>0时，值域为 [4ac-b^2/4a,+∞) ；当a<0时，值域为（-∞，4ac-b^2/4a]y=a^x 的值域为 (0,+∞)y=lgx的值域为R

值域是在函数经典定义中，因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的值域，在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的集合。在实数分析中，函数的值域是实数，而在复数域中，值域是复数。“范围”与“值域”是我们在学习中经常遇到的两个概念.许多同学常常将它们混为一谈，实际上这是两个不同的概念。“值域”是所有函数值的集合（即集合中每一个元素都是这个函数的取值），而“范围”则只是满足某个条件的一些值所在的集合（即集合中的元素不一定都满足这个条件）。也就是说：“值域”是一个“范围”，而“范围”却不一定是“值域”。

函数y=f(x)的取值范围就是值域，根据函数的类型或定义域不同，求值域的方法也不同。例如y=sinx的值域就是[-1，1]

定义域：就是在一个函数中自变量的取值范围值域：就是这个函数值的范围

函数y=f(x)，x是自变量，x的取值范围是定义域； 对应的函数值y的取值范围是值域

值域，一般指的是函数的值域。在表达式y=f（x）中，y的所有可能取值构成的集合，称之为这个函数的值域。值域取决于：x（自变量）和f（对应法则）。

三角函数的定义域如下：1、sin(x),cos(x)的定义域为R，值域为〔-1,1〕。2、tan(x)的定义域为x不等于π/2+kπ，值域为R。3、cot(x)的定义域为x不等于kπ，值域为R。4、y=a·sin(x)+b·cos(x)+c的值域为[c-√(a2+b2)，c+√(a2+b2）]。三角函数如下：正弦sin=对边比斜边。余弦cos=邻边比斜边。正切tan=对边比邻边。1、正弦（sine），数学术语，在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA（由英语sine一词简写得来），即sinA=∠A的对边/斜边。2、余弦（余弦函数），三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。3、在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

值域，数学名词，在函数经典定义中，因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的值域，在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的集合。“范围”与“值域”是我们在学习中经常遇到的两个概念.许多同学常常将它们混为一谈，实际上这是两个不同的概念。“值域”是所有函数值的集合（即集合中每一个元素都是这个函数的取值），而“范围”则只是满足某个条件的一些值所在的集合（即集合中的元素不一定都满足这个条件）。也就是说:“值域”是一个“范围”，而“范围”却不一定是“值域”。

求函数的值域首先必须明确两点：一点是值域的概念，即对于定义域A上的函数y=f(x)其值域就是指集合C={y|y=f(x)，x∈A}，另一点是函数的定义域、对应法则是确定函数的依据。求值域常用方法：1、配方法，将函数配方成顶点式的格式，再根据函数的定义域，求得函数的值域。2、常数分离法，这一般是对于分数形式的函数来说的，将分子上的函数尽量配成与分母相同的形式，进行常数分离，求得值域。3、逆求法，对于y=某x的形式，可用逆求法，表示为x=某y，此时可看y的限制范围，就是原式的值域了。4、换元法，对于函数的某一部分，较复杂或生疏，可用换元法，将函数转变成我们熟悉的形式，从而求解。5、单调性法，可先求出函数的单调性(注意先求定义域)，根据单调性在定义域上求出函数的值域。6、基本不等式法，根据我们学过的基本不等式，可将函数转换成可运用基本不等式的形式，以此来求值域。7、数形结合法，可根据函数给出的式子，画出函数的图形，在图形上找出对应点求出值域。8、求导法，求出函数的导数，观察函数的定义域，将端点值与极值比较，求出最大值与最小值，就可的到值域了。9、判别式法，将原函数变形成关于x的一元二次方程，该方程一定有解，利用方程有解的条件求得y的取值范围，即为原函数的值域。扩展资料：f：A→B中，值域是集合B的子集。如：f(x)=x，那么f(x)的取值范围就是函数f(x)的值域。常见函数值域：y=kx+b （k≠0）的值域为Ry=k/x 的值域为(-∞,0)∪(0,+∞)y=√x的值域为x≥0y=ax^2+bx+c 当a>0时，值域为 [4ac-b^2/4a,+∞) ；当a<0时，值域为（-∞，4ac-b^2/4a]y=a^x 的值域为 (0,+∞)y=lgx的值域为R

函数中，应变量的取值范围叫做这个函数的值域,在数学中是函数在定义域中应变量所有值的集合

函数因变量的取值范围为值域. y=x+5 比如规定x为[1,5]那么Y的取值就在6到10那么[6,10]就是值域,也就是根据定义的自变量X的取值范围而得出的函数Y的取值范围就是值域

函数的自变量(比如x)的取值范围，就是函数的定义域；函数的因变量的取值范围，就是函数的值域。定义域和值域是针对“函数”来说的：在某一变化过程中，两个变量x、y，对于x的每一个值，y都有唯一的值和它对应，y就是x的函数。这种关系一般用y=f（x）来表示。其中x叫做自变量，y叫做因变量。函数定义域的求法：1、函数定义域是函数自变量的取值的集合，一般要求用集合或区间来表示。2、常见题型是由解析式求定义域，此时要认清自变量，其次要考查自变量所在位置，位置决定了自变量的范围，最后将求定义域问题化归为解不等式组的问题。3、对复合函数y=f 的定义域的求解，应先由y=f (u)求出u的范围，即g(x)的范围，再从中解出x的范围I1;再由g (x)求出y=g (x)的定义域I2，I1和I2的交集即为复合函数的定义域。4、分段函数的定义域是各个区间的并集。5、含有参数的函数的定义域的求解需要对参数进行分类讨论，若参数在不同的范围内定义域不一样，则在叙述结论时分别说明。6、求定义域时有时需要对自变量进行分类讨论，但在叙述结论时需要对分类后求得的各个集合求并集，作为该函数的定义域。

问题一：值域与定义域的区别，详细点，最好有例子 定义域就是自变量的取值范围值域就是因变量的取值范围 比如我们常用x表示y的函数 则x的取值范围就是定义域 y的取值与自变量x有关，y的范围就是值域 问题二：线性代数中的定义域，值域，上域分别是什么意思？ 根据不同的例子可以加深对定义的理解。 定义域：就是函数中使得自变量有意义或者人工规定的自变量的取值范围,如y=√x定义域为x>=0,因为x=0,x不等于0,当然还有这些简单形式的复合情况。 值域：函数y=f(x)的取值范围就是值域， 根据函数的类型或定义域不同，求值域的方法也不同。 例如y=sinx的值域就是[-1，1]。 上域：设f : A -----> B为一个映射，A叫做这个映射的定义域(domain)，B叫做这个映射的陪域(codomain)（或称上域、到达域），f(A)={ f(a) | a属于A} 叫做这个映射的象域（如果B中的元素有值的概念（例如B是实数集）的话，也称为值域）。显然有f(A)是B的子集。 问题三：y＝x＋1的定义域与值域有什么区别 定义域和值域一样都是R。 虽然他们定义域和值域一样，但是x=2和y=2的意义不一样。 因为x=2对应y=3,y=2对应x=1.也就是给定x一个值，得到的y永远比x大一。 问题四：二次函数，定义域，值域分别是什么？ 问题五：定义域和值域的区别是什么 定义域指的是自变量的取值范围. 值域指的是因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的值域 问题六：定义域是什么意思？ 定义域就是一个未知数的取值范围符号是（） 【】两种。第一个是不包含两边的值。第二种是包括，也可以混合起来

数集也可以是值域可以这样理解数集就是由符合一定条件的数集合起来的函数有定义域有值域定义域就是你定义这个函数在哪个范围内有效值域就是在定义域的范围内函数取得的值所以值域也是由符合条件的数集合起来的至于值域的求法知道了函数表达式知道了定义域的取值范围就能求出值域了

定义函数经典定义中，因变量的取值范围叫做这个函数的值域,在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的集合。即{y∣y=f(x),x∈D}常见函数值域：y=kx+b （k≠0）的值域为Ry=k/x 的值域为(-∞,0)∪(0,+∞)y=ax^2+bx+c 当a>0时，值域为 [4ac-b^2/4a,+∞) ；当a<0时，值域为（-∞，4ac-b^2/4a]y=a^x 的值域为 (0,+∞)y=lgx的值域为R[1]2常用方法(1)化归法:在解决问题的过程中，数学家往往不是直接解决原问题，而是对问题进行变形、转化，直至把它化归为某个(些)已经解决的问题，或容易解决的问题。 把所要解决的问题，经过某种变化，使之归结为另一个问题*，再通过问题*的求解，把解得结果作用于原有问题，从而使原有问题得解，这种解决问题的方法，我们称之为化归法；解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法。换元的实质是转化，关键是构造元和设元，理论依据是等量代换，目的是变换研究对象，将问题移至新对象的知识背景中去研究，从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化，变得容易处理。　换元法又称辅助元素法、变量代换法。通过引进新的变量，可以把分散的条件联系起来，隐含的条件显露出来，或者把条件与结论联系起来。或者变为熟悉的形式，把复杂的计算和推证简化。　它可以化高次为低次、化分式为整式、化无理式为有理式、化超越式为代数式，在研究方程、不等式、函数、数列、三角等问题中有广泛的应用。。 例如在分解(x^2+x+1)(x^2+x+2)-12时，可以令y=x^2+x,则　原式=(y+1)(y+2)-12　=y^2+3y+2-12=y^2+3y-10　=(y+5)(y-2)　=(x^2+x+5)(x^2+x-2)　=(x^2+x+5)(x+2)(x-1)．　例2，(x+5)+(y-4)=8　(x+5)-(y-4)=4　令x+5=m,y-4=n　原方程可写为　m+n=8　m-n=4　解得m=6,n=2　所以x+5=6,y-4=2　所以x=1,y=6 注意：换元后勿忘还原；利用函数和他的反函数定义域与值域的互逆关系，通过求反函数的定义域，得到原函数的值域；（2）图像法：根据函数图象，观察最高点和最低点的纵坐标（3）配方法：利用二次函数的配方法求值域，需注意自变量的取值范围（4）单调性法：利用二次函数的顶点式或对称轴，再根据单调性来求值域（5）反函数法：若函数存在反函数，可以通过求其反函数，确定其定义域就是原函数的值域（6）换元法：包含代数换元、三角换元两种方法，换元后要特别注意新变量的范围[1]（7）判别式法；利用二次函数的判别式求值域（8）复合函数法：设复合函数为f[g(x)，]g(x) 为内层函数, 为了求出f的值域，先求出g(x)的值域, 然后把g(x) 看成一个整体，相当于f(x)的自变量x，所以g(x)的值域也就是f[g(x)]的定义域，然后根据 f(x)函数的性质求出其值域；（9）三角代换法：利用基本的三角关系式，进行简化求值。例如：a的平方+b的平方=1，c的平方+d的平方=1，求证：ac+bd小于或等于1. 直接计算麻烦 用三角代换比较简单：做法：设a=sin x ,b=cos x ,c=sin y , d=cos y,则 ac+bd= sin x*sin y + cos x * cos y =cos (y-x),因为我们知道cos (y-x)小于等于1，所以不等式成立。；（10）基本不等式法：利用a+b≥2√ab(其中a,b∈R+)求函数值域时，要时刻注意不等式成立的条件，即“一正，二定，三相等”。（11）分离常数法：把分子分母中都有的未知数变成只有分子或者只有分母的情况，由于分子分母中都有未知数与常数的和，所以一般来说我们分拆分子，这样把分子中的未知数变成分母的倍数，然后就只剩下常数除以一个含有未知数的式子3关于误区定义域、对应法则、值域是函数构造的三个基本“元件”。平时数学中，实行“定义域优先”的原则，无可置疑。然而事物均具有二重性，在强化定义域问题的同时，往往就削弱或淡化了，对值域问题的探究，造成了一手“硬”一手“软”，使学生对函数的掌握时好时坏，事实上，定义域与值域二者的位置是相当的，绝不能厚此薄彼，何况它们二者随时处于互相转化之中（典型的例子是互为反函数的定义域与值域的相互转化）。如果函数的值域是无限集的话，那么求函数值域不总是容易的，反靠不等式的运算性质有时并不能奏效，还必须联系函数的奇偶性、单调性、有界性、周期性来考虑函数的取值情况。才能获得正确答案，从这个角度来讲，求值域的问题有时比求定义域问题难。实践证明，如果加强了对值域求法的研究和讨论，有利于对定义域内函数的理解，从而深化对函数本质的认识。4范围“范围”与“值域”是我们在学习中经常遇到的两个概念.许多同学常常将它们混为一谈，实际上这是两个不同的概念。“值域”是所有函数值的集合（即集合中每一个元素都是这个函数的取值），而“范围”则只是满足某个条件的一些值所在的集合（即集合中的元素不一定都满足这个条件）。也就是说:“值域”是一个“范围”，而“范围”却不一定是“值域”。[2]5高等代数的值域设A是线性空间V的一个线性变换，由A的全体象组成的集合称为A的值域，记为AV，且有所以AV对于线性运算封闭，当然，AV非空，因此AV是V的子空间。又有AV包含于V可以看出AV是A的不变子空间。

值域为［－1，1］，定义域为全体实数。在直角坐标系中，给定单位圆，对任意角α，使角α的顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边与单位圆交于点P（u，v），那么点P的纵坐标v叫做角α的正弦函数，记作v＝sinα。在RT△ABC中，如果锐角A确定，那么角A的对边与斜边的比便随之确定，这个比叫做角A的正弦，记作sinA，即sinA＝角A的对边／角A的斜边。扩展资料：正弦定理指出了任意三角形中三条边与对应角的正弦值之间的一个关系式。即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2r=D（r为外接圆半径，D为直径）。由正弦函数在区间上的单调性可知，正弦定理非常好地描述了任意三角形中边与角的一种数量关系。一个三角形中，各边和所对角的正弦之比相等，且该比值等于该三角形外接圆的直径（半径的2倍）长度。参考资料来源：百度百科-正弦函数

定义域和值域的区别为：性质不同、主从性不同、范围不同。一、性质不同1、定义域：定义域就是自变量的取值范围。2、值域：值域就是因变量的取值范围。二、主从性不同1、定义域：对应法则的作用对象。2、值域：由定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成。三、范围不同1、定义域：范围有限，是实数域即R。2、值域：范围可以有限，也可以无限为+∞或-∞。

y≥-1/4

1.导数法利用导数求出其单调性和极值点的极值，最常规，最不易高错，但往往计算很烦杂2.分离常数如x^2/(x^2+1)将其分离成1－1/(x^2+1)再判断值域3.分子分母同除以某个变量如x/(x^2+1)同时除以x得1/（x+1/x）分母的值域很好求，再带进整个函数即可4.换元法可以说是3的拓展如(x+1)/(x^2+1)一类分子分母同时除以x仍无法判断的。令t＝x＋1，再把x^2表示成(t-1)^2，再分子分母同时除以t就成了3中的情形5.基本换元法型如1/(x+1)+1/(x+1)^2等，直接令t＝1/(x＋1)，求出t的定义域,可以很快将函数换成型如t^2+t的形式，从而可求值域。当然，要注意t的定义域6.倒数法和2基本相同。如x/(x^2+1)先求其倒数x＋1/x,再倒回去，2，6基本类似。以上是几条比较基本和常用的方法，当然要注意他们的综合应用。

定义域就是自变量的取值范围值域就是因变量的取值范围比如我们常用x表示y的函数则x的取值范围就是定义域y的取值与自变量x有关，y的范围就是值域

函数值域的求法：①配方法：转化为二次函数，利用二次函数的特征来求值；常转化为型如：的形式；②逆求法（反求法）：通过反解，用来表示，再由的取值范围，通过解不等式，得出的取值范围；常用来解，型如：；④换元法：通过变量代换转化为能求值域的函数，化归思想；⑤三角有界法：转化为只含正弦、余弦的函数，运用三角函数有界性来求值域；⑥基本不等式法：转化成型如：，利用平均值不等式公式来求值域；⑦单调性法：函数为单调函数，可根据函数的单调性求值域。⑧数形结合：根据函数的几何图形，利用数型结合的方法来求值域。常用方法有：（1）直接法：从变量x的范围出发，推出y=f（x）的取值范围；（2）配方法：配方法是求“二次函数类”值域的基本方法，形如F（x）=af^（x）+bf（x）+c的函数的值域问题，均可使用配方法（3）反函数法：利用函数和它的反函数的定义域与值域的互逆关系，通过反函数的定义域，得到原函数的值域。形如y=cx+d/ax+b（a≠0）的函数均可使用反函数法。此外，这种类型的函数值域也可使用“分离常数法”求解。（4）换元法：运用代数或三角代换，将所给函数化成值域容易确定的另一函数，从而求得原函数的值域。形如y=ax+b±根号cx+d（a、b、c、d均为常数，且a≠0）的函数常用此法求解。举些例子吧！（1）y=4-根号3+2x-x^此题就得用配方法:由3+2x-x^≥0,得-1≤x≤3.∵y=4-根号-1(x-1)^+4,∴当x=1时,ymin=4-2=2.当x=-1或3时,ymax=4.∴函数值域为[2,4](2)y=2x+根号1-2x此题用换元法:令t=根号1-2x(t≥0),则x=1-t^/2∵y=-t^+t+1=-(t-1/2)^+5/4,∵当t=1/2即x=3/8时,ymax=5/4,无最小值.∴函数值域为(-∞,5/4)(3)y=1-x/2x+5用分离常数法∵y=-1/2+7/2/2x+5,7/2/2x+5≠0,∴y≠-1/2

我们可以通过分析正弦函数、余弦函数的主要性质来得出我们所求的值域!(1)定义域正弦函数、余弦函数的定义域都是实数集R,分别记作y=sinx,x∈R,y=cosx,x∈R,其中R当然可以换成(-∞,+∞)．(2)值域因为正弦线、余弦线的长度小于或等于单位圆的半径的长度,所以|sinx|≤1,|cosx|≤1,即-1≤sinx≤1,-1≤cosx≤1．这说明正弦函数、余弦函数的值域都是[-1,1．其中正弦函数当且仅当时取得最大值1,当且仅当时取得最小值-1；而余弦函数当且仅当x=2kπ,k∈Z时取得最大值1,当且仅当x=(2k+1)π,k∈Z时取得最小值-1．(3)周期性由诱导公式sin(x+2kπ)=sinx,cos(x+2kπ)=cosx(k∈Z)可知,正弦函数值、余弦函数值是按照一定规律不断重复地取得的．图4-20正是按此性质画出的．一般地,对于函数f(x),如果存在一个非零常数T,使得当x取定义域内的每一个值时,都有f(x+T)=f(x),那么函数f(x)就叫做周期函数．非零常数T叫做这个函数的周期．例如,2π,4π,…及-2π,-4π,…都是正弦函数和余弦函数的周期．事实上,任何一个常数2kπ(k∈Z且k≠0)都是这两个函数的周期．对于一个周期函数f(x),如果在它所有的周期中存在一个最小的正数,那么这个最小正数就叫做f(x)的最小正周期．例如,2π是正弦函数的所有周期中的最小正数①,所以2π是正弦函数的最小正周期．根据上述定义,我们有：正弦函数、余弦函数都是周期函数,2kπ(k∈Z且k≠0)都是它们的周期,最小正周期是2π．

一、观察法通过对函数定义域、性质的观察，结合函数的解析式，求得函数的值域。例1求函数y＝3＋√(2－3x) 的值域。点拨：根据算术平方根的性质，先求出√(2－3x) 的值域。解：由算术平方根的性质，知√(2－3x)≥0，故3＋√(2－3x)≥3。∴函数的知域为[3，＋∞]。点评：算术平方根具有双重非负性，即：（1）被开方数的非负性，（2）值的非负性。本题通过直接观察算术平方根的性质而获解，这种方法对于一类函数的值域的求法，简捷明了，不失为一种巧法。练习：求函数y＝[x](0≤x≤5)的值域。（答案：值域为：｛0，1，2，3，4，5｝）二、反函数法当函数的反函数存在时，则其反函数的定义域就是原函数的值域。例2：求函数y＝(x＋1)/(x＋2)的值域。点拨：先求出原函数的反函数，再求出其定义域。解：显然函数y＝(x＋1)/(x＋2)的反函数为:x＝(1－2y)/（y－1）,其定义域为y≠1的实数,故函数y的值域为｛y∣y≠1,y∈R｝。点评：利用反函数法求原函数的定义域的前提条件是原函数存在反函数。这种方法体现逆向思维的思想，是数学解题的重要方法之一。练习：求函数y＝(10∧x＋10∧-x)/(10∧x－10∧-x)的值域。（答案：函数的值域为｛y∣y＜－1或y＞1｝）

配方法、常数分离、逆求法、换元法、拆分法、单调性法、数形结合法、判别式法。1、值域的综合性极强，真正能把函数值域学好的人很少，把值域学好了，你的函数将会达到一个很高的水准！所以，务必要重视值域，对于二次函数y=ax＋bx＋c(a≠0)来说，只要知道开口方向和对称轴，就可以知道它的单调性；单调性知道了，值域也就出来了。2、若fx的解析式是整式，则其定义域为R，若fx的解析式是分式，则其定义域是使分母不为0的实数的集合，若fx的解析式是偶次根式或可化为偶次根式，则其定义域是使根号内的式子大于或等于0的实数的集合，若fx的解析式是指数式，若fx指数为负指数或0指数，则其底数不为，若fx指数含变量，则其底数应为大于0且不等于1，若fx的解析式是对数式，则真数应大于，若fx底数含未知数，则底数大于且不等于。3、在解决函数问题时，要注意定义域优先的原则，要注意函数的定义域不能是空集，一切函数的问题都要在其定义域内研究和解决，例如求函数的单调区间，求函数的值域或最值等都应应先求函数的定义域。

定义域指自变量x的取值范围，是函数三要素(定义域、值域、对应法则）之一，对应法则的作用对象。值域，数学名词，在函数经典定义中，因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的值域。在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的集合。辨析：“范围”与“值域”是我们在学习中经常遇到的两个概念.许多同学常常将它们混为一谈，实际上这是两个不同的概念。“值域”是所有函数值的集合（即集合中每一个元素都是这个函数的取值），而“范围”则只是满足某个条件的一些值所在的集合（即集合中的元素不一定都满足这个条件）。也就是说:“值域”是一个“范围”，而“范围”却不一定是“值域”。

函数的定义域是使得函数有意义的，自变量的取值范围，函数的值域是全体函数值的集合。

值域:数学名词，函数经典定义中，因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的值域，在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的集合。函数经典定义中，因变量的取值范围叫做这个函数的值域,在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的集合。即{y∣y=f(x),x∈D}常见函数值域:y=kx+b (k≠0)的值域为Ry=k/x 的值域为(-∞,0)∪(0,+∞)y=√x的值域为x≥0y=ax^2+bx+c 当a>0时，值域为 [4ac-b^2/4a,+∞) ;当a<0时，值域为(-∞，4ac-b^2/4a]y=a^x 的值域为 (0,+∞)y=lgx的值域为R

求值域方法：1、图像法：根据函数图象，观察最高点和最低点的纵坐标。2、配方法：利用二次函数的配方法求值域，需注意自变量的取值范围。3、单调性法：利用二次函数的顶点式或对称轴，再根据单调性来求值域。4、反函数法：若函数存在反函数，可以通过求其反函数，确定其定义域就是原函数的值域。值域：数学名词，函数经典定义中，因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的值域，在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的集合。f：A→B中，值域是集合B的子集。如：f（x）=x，那么f(x)的取值范围就是函数f（x）的值域。常见函数值域：y=kx+b （k≠0）的值域为R；y=k/x 的值域为（-∞，0）∪（0，+∞）；y=√x的值域为x≥0；y=ax^2+bx+c 当au003e0时，值域为 [4ac-b^2/4a，+∞) ；当au003c0时，值域为（-∞，4ac-b^2/4a]；y=a^x 的值域为（0，+∞）；y=lgx的值域为R。

定义域指的是自变量的取值范围，而值域是指因变量的取值范围。函数定义域函数定义域：数学名词，是函数的三要素（定义域、值域、对应法则）之一，对应法则的作用对象。指函数自变量的取值范围，即对于两个存在函数对应关系的非空集合D、M，集合D中的任意一个数，在集合M中都有且仅有一个确定的数与之对应，则集合D称为函数定义域。值域值域，数学名词，在函数经典定义中，因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的值域，在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的集合。如：f(x)=x，那么f(x)的取值范围就是函数f(x)的值域。在实数分析中，函数的值域是实数，而在复数域中，值域是复数。区别自变量是指研究者主动操纵，而引起因变量发生变化的因素或条件，因此自变量被看作是因变量的原因。因变量，函数中的专业名词，函数关系式中，某些特定的数会随另一个（或另几个）会变动的数的变动而变动，就称为因变量。如：Y=f(X)，此式表示为：Y随X的变化而变化，Y是因变量，X是自变量。

一、性质不同1、定义域：设x、y是两个变量，变量x的变化范围为D，如果对于每一个数x∈D，变量y遵照一定的法则总有确定的数值与之对应，则称y是x的函数，记作y=f(x)，x∈D，x称为自变量，y称为因变量，数集D称为这个函数的定义域。2、值域：因变量改变而改变的取值范围。二、特点不同1、定义域：是对应法则的作用对象。2、值域：在实数分析中，函数的值域是实数，而在复数域中，值域是复数。扩展资料：求函数值域常用的方法：1、图像法根据函数图象，观察最高点和最低点的纵坐标。2、配方法利用二次函数的配方法求值域，需注意自变量的取值范围。3、单调性法利用二次函数的顶点式或对称轴，再根据单调性来求值域。4、反函数法若函数存在反函数，可以通过求其反函数，确定其定义域就是原函数的值域。参考资料来源：百度百科-定义域参考资料来源：百度百科-值域

求值域的方法分别有：配方法、常数分离法、逆求法、换元法、单调性法、基本不等式法、数形结合法、求导法和判别式法共九种方法。由于求值域的方法非常多，所以在求值域前必须充分理解解析式的结构特和特征，从而选择适当、正确的方法。下面我们就一起来分别了解下这些求值域的方法： 1、配方法，将函数配方成顶点式的格式，再根据函数的定义域，求得函数的值域。 2、常数分离法，这一般是对于分数形式的函数来说的，将分子上的函数尽量配成与分母相同的形式，进行常数分离，求得值域。 3、逆求法，对于y=某x的形式，可用逆求法，表示为x=某y，此时可看y的限制范围，就是原式的值域了。 4、换元法，对于函数的某一部分，较复杂或生疏，可用换元法，将函数转变成我们熟悉的形式，从而求解。 5、单调性法，可先求出函数的单调性(注意先求定义域)，根据单调性在定义域上求出函数的值域。 6、基本不等式法，根据我们学过的基本不等式，可将函数转换成可运用基本不等式的形式，以此来求值域。7、数形结合法，可根据函数给出的式子，画出函数的图形，在图形上找出对应点求出值域。 8、求导法，求出函数的导数，观察函数的定义域，将端点值与极值比较，求出最大值与最小值，就可的到值域了。 9、判别式法，将原函数变形成关于x的一元二次方程，该方程一定有解，利用方程有解的条件求得y的取值范围，即为原函数的值域。

就是的y取值范围,表示跟定义域一样只不过是将x换成y.

根据不同的例子可以加深对定义的理解。定义域：就是函数中使得自变量有意义或者人工规定的自变量的取值范围,如y=√x定义域为x>=0,因为x=0,x不等于0,当然还有这些简单形式的复合情况。值域：函数y=f(x)的取值范围就是值域， 根据函数的类型或定义域不同，求值域的方法也不同。 例如y=sinx的值域就是[-1，1]。上域：设f : A -----> B为一个映射，A叫做这个映射的定义域(domain)，B叫做这个映射的陪域(codomain)（或称上域、到达域），f(A)={ f(a) | a属于A} 叫做这个映射的象域（如果B中的元素有值的概念（例如B是实数集）的话，也称为值域）。显然有f(A)是B的子集。

值域：数学名词，函数经典定义中，因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的值域，在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的集合。函数经典定义中，因变量的取值范围叫做这个函数的值域,在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的集合。即{y∣y=f(x),x∈D}常见函数值域：y=kx+b （k≠0）的值域为Ry=k/x 的值域为(-∞,0)∪(0,+∞)y=√x的值域为x≥0y=ax^2+bx+c 当a>0时，值域为 [4ac-b^2/4a,+∞) ；当a<0时，值域为（-∞，4ac-b^2/4a]y=a^x 的值域为 (0,+∞)y=lgx的值域为R[1]

值域是指函数值的取值范围。

定义域就是X所取的范围值域就是在X在定义域内算出的Y可以取得的值的范围

定义域指自变量x的取值范围，是函数三要素(定义域、值域、对应法则）之一，对应法则的作用对象。求函数定义域主要包括三种题型：抽象函数，一般函数，函数应用题。定义一：设x、y是两个变量，变量x的变化范围为D，如果对于每一个数x∈D，变量y遵照一定的法则总有确定的数值与之对应，则称y是x的函数，记作y=f(x)，x∈D，x称为自变量，y称为因变量，数集D称为这个函数的定义域。[1]定义二：A，B是两个非空数集，从集合A到集合B 的一个映射，叫做从集合A到集合B 的一个函数。记作 或 其中A就叫做定义域。通常，用字母D表示。通常定义域是F(X)中x的取值范围。值域，数学名词，在函数经典定义中，因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的值域，在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的集合。如：f(x)=x，那么f(x)的取值范围就是函数f(x)的值域。在实数分析中，函数的值域是实数，而在复数域中，值域是复数解决问题的过程中，数学家往往不是直接解决原问题，而是对问题进行变形、转化，直至把它化归为某个(些)已经解决的问题，或容易解决的问题。 把所要解决的问题，经过某种变化，使之归结为另一个问题*，再通过问题*的求解，把解得结果作用于原有问题，从而使原有问题得解，这种解决问题的方法，我们称之为化归法；解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法。换元的实质是转化，关键是构造元和设元，理论依据是等量代换，目的是变换研究对象，将问题移至新对象的知识背景中去研究，从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化，变得容易处理。　换元法又称辅助元素法、变量代换法。通过引进新的变量，可以把分散的条件联系起来，隐含的条件显露出来，或者把条件与结论联系起来。或者变为熟悉的形式，把复杂的计算和推证简化。

一、性质不同1、定义域：设x、y是两个变量，变量x的变化范围为D，如果对于每一个数x∈D，变量y遵照一定的法则总有确定的数值与之对应，则称y是x的函数，记作y=f(x)，x∈D，x称为自变量，y称为因变量，数集D称为这个函数的定义域。2、值域：因变量改变而改变的取值范围。二、特点不同1、定义域：是对应法则的作用对象。2、值域：在实数分析中，函数的值域是实数，而在复数域中，值域是复数。扩展资料：求函数值域常用的方法：1、图像法根据函数图象，观察最高点和最低点的纵坐标。2、配方法利用二次函数的配方法求值域，需注意自变量的取值范围。3、单调性法利用二次函数的顶点式或对称轴，再根据单调性来求值域。4、反函数法若函数存在反函数，可以通过求其反函数，确定其定义域就是原函数的值域。参考资料来源：百度百科-定义域参考资料来源：百度百科-值域

如果详细回答，那么应该从函数定义出发。如图所示:供参考，请笑纳。

数学如茫茫宇宙一样，需要一颗去探索的心。多去钻研，这才是正道

定义域是x的范围，值域是y的范围

1.直接法：从自变量的范围出发，推出值域。2.观察法：对于一些比较简单的函数，可以根据定义域与对应关系，直接得到函数的值域。3.配方法：（或者说是最值法）求出最大值还有最小值，那么值域就出来了。例题：y=x^2+2x+3x∈【-1，2】先配方，得y=(x+1)^2+1∴ymin=(-1+1)^2+2=2ymax=(2+1)^2+2=114.拆分法：对于形如y=cx+d，ax+b的分式函数，可以将其拆分成一个常数与一个分式，再易观察出函数的值域。5.单调性法：y≠ca.一些函数的单调性，很容易看出来。或者先证明出函数的单调性，再利用函数的单调性求函数的值域。6.数形结合法，其题型是函数解析式具有明显的某种几何意义，如两点的距离公式直线斜率等等，这类题目若运用数形结合法，往往会更加简单，一目了然，赏心悦目。7.判别式法：运用方程思想，根据二次方程有实根求值域。8.换元法：适用于有根号的函数例题：y=x-√（1-2x)设√（1-2x)=t(t≥0)∴x=(1-t^2)/2∴y=(1-t^2)/2-t=-t^2/2-t+1/2=-1/2(t+1)^2+1∵t≥0，∴y∈（-∝，1/2）9：图像法，直接画图看值域这是一个分段函数，你画出图后就可以一眼看出值域。10：反函数法。求反函数的定义域，就是原函数的值域。例题：y=(3x-1)/(3x-2)先求反函数y=(2x-1)/(3x-3)明显定义域为x≠1所以原函数的值域为y≠1

1、定义域是指自变量(x)能够取到的所有数值组成的集合,而值域是指因变量(y)能够取到的所有数值组成的集合。2、定义域、对应关系和值域,简称为函数的三要素。其中定义域是函数的基础,对应关系是函数的关键。定义域和对应法则确定,值域也随之确定。当且仅当两个函数的三要素都相同时,这两个函数才相同。

简单举个例子把： y=1/(x-1) 值域就是y能取到的范围： 该题是：y不等于0 值域是： {y|y不等于0』 定义域是x能取到的范围： 该题分母不等于0所以有： x-1不等于0 X不等于1 定义域是： {x|x不等于1} -------------- [1,2]严格闭区间,1.2都可以取到 （1,2）严格开区间,1.2都不能取 【1,2）,（1,2】半开半闭区间,前一个1可取,后一个2可取 －－－－－－－－－－－－－－ 函数三要素： 值域,定义域,对应法则 －－－－－－－－－－－－－ 有没有加分?

看函数增减单调性，与定义域相比较，得到捌点，从而得值域y=2x，x<3则y<6其他的一样

值域：函数经典定义中，因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的值域，在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的集合。f：A→B中，值域是集合B的子集。如：f(x)=x,那么f(x)的取值范围就是函数f(x)的值域。在实数分析中，函数的值域是实数，而在复数域中，值域是复数。扩展资料函数经典定义中，因变量的取值范围叫做这个函数的值域,在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的集合。即{y∣y=f(x),x∈D}常见函数值域：y=kx+b （k≠0）的值域为Ry=k/x 的值域为(-∞,0)∪(0,+∞)y=√x的值域为x≥0y=ax^2+bx+c 当a>0时，值域为 [4ac-b^2/4a,+∞) ；当a<0时，值域为（-∞，4ac-b^2/4a]y=a^x 的值域为 (0,+∞)y=lgx的值域为R

y是值域。定义域就是一个函数中，比如y=多少x，定义域就是x能取的值。值域就是在x的取值下，y的大小范围。定义域要排除一些特殊点，不如函数中分母不能为零，根号下的要大于0，对数的大于0等等。定义域定义域（domain of definition）指自变量x的取值范围，是函数三要素(定义域、值域、对应法则）之一，对应法则的作用对象。求函数定义域主要包括三种题型：抽象函数，一般函数，函数应用题。设x、y是两个变量，变量x的变化范围为D，如果对于每一个数x∈D，变量y遵照一定的法则总有确定的数值与之对应，则称y是x的函数，记作y=f(x)，x∈D，x称为自变量，y称为因变量，数集D称为这个函数的定义域。值域值域，数学名词，在函数经典定义中，因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的值域，在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的集合。如：f(x)=x，那么f(x)的取值范围就是函数f(x)的值域。在实数分析中，函数的值域是实数，而在复数域中，值域是复数。定义域和值域的区别为：性质不同、主从性不同、范围不同。一、性质不同1、定义域：定义域就是自变量的取值范围。2、值域：值域就是因变量的取值范围。二、主从性不同1、定义域：对应法则的作用对象。2、值域：由定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成。三、范围不同1、定义域：范围有限，是实数域即R。2、值域：范围可以有限，也可以无限为+∞或-∞。

一、性质不同1、定义域：设x、y是两个变量，变量x的变化范围为D，如果对于每一个数x∈D，变量y遵照一定的法则总有确定的数值与之对应，则称y是x的函数，记作y=f(x)，x∈D，x称为自变量，y称为因变量，数集D称为这个函数的定义域。2、值域：因变量改变而改变的取值范围。二、特点不同1、定义域：是对应法则的作用对象。2、值域：在实数分析中，函数的值域是实数，而在复数域中，值域是复数。扩展资料：求函数值域常用的方法：1、图像法根据函数图象，观察最高点和最低点的纵坐标。2、配方法利用二次函数的配方法求值域，需注意自变量的取值范围。3、单调性法利用二次函数的顶点式或对称轴，再根据单调性来求值域。4、反函数法若函数存在反函数，可以通过求其反函数，确定其定义域就是原函数的值域。参考资料来源：百度百科-定义域参考资料来源：百度百科-值域

1．观察法用于简单的解析式。y＝1－√x≤1,值域(－∞, 1]y=(1+x)/(1-x)=2/(1-x)-1≠-1,值域(－∞,-1)∪(-1,＋∞).2.配方法多用于二次(型)函数。y＝x^2-4x+3=(x-2)^2-1≥-1,值域[-1, ＋∞）y=e^2x-4e^x-3=(e^x-2)^2-7≥-7,值域[-7,＋∞）3. 换元法多用于复合型函数。通过换元，使高次函数低次化，分式函数整式化，无理函数有理化，超越函数代数以方便求值域。特别注意中间变量（新量）的变化范围。y=-x+2√( x-1)+2令t=√(x-1),则t≤0, x=t^2+1.y=-t^2+2t+1=-(t-1)^2+2≤1,值域(－∞, 1].4. 不等式法用不等式的基本性质，也是求值域的常用方法。y=（e^x+1）/(e^x-1), (0<x<1).0<x<1,1<e^x<e, 0<e^x-1<e-1,1/(e^x-1)>1/(e-1),y=1+2/(e^x-1)>1+2/(e-1).值域(1+2/(e-1),＋∞).5. 最值法如果函数f(x)存在最大值M和最小值m.那么值域为[m,M].因此,求值域的方法与求最值的方法是相通的. 6. 反函数法有的又叫反解法.函数和它的反函数的定义域与值域互换.如果一个函数的值域不易求,而它的反函数的定义域易求.那么,我们通过求后者而得出前者.7. 单调性法若f(x)在定义域[a, b]上是增函数,则值域为[f(a), f(b)].减函数则值域为[f(b), f(a)].