三角形三条边规律

三角形不论是在学习中还是生活中都经常出现，下面我们一起来看看三角形的三条边具有哪些关系。 三角形的三边关系 在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。 三角形定义 三角形是由同一平面内不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形，有三条边，三个角。 三角形分类 三角形按边分为不等边三角形、等腰三角形、等边三角形。按角分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。 特殊三角形的三边关系 1、直角三角形三边关系：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 2、等边三角形的三边关系：三条边相等 3、等腰三角形的三边关系：两条腰边长相等 三角形在生活中的应用 三角形由于其具有稳定性的特点，在建筑工程上有着广泛的应用，许多建筑都是三角形的结构。三角形的稳定性使其不像四边形那样易于变形，有着稳定、坚固、耐压的特点。

三角形三条边的关系是：在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。一、普通三角形三边关系：三角形三条边的长度规律是三角形任意两边的和要大于第三条边。三角形任意两边之差要小于第三条边，如果两条比较短的边相加的值小于最长那条边的数值，那么这一定就不可能构成三角形。二、特殊三角形三边关系：1、等边三角形：等边三角形的三条边无论是长度、内角都相等，其中内角一定都是60度，等边三角形也被称为是最稳定的结构之一。2、等腰三角形：等腰三角形至少会有两条边、两个角相等，等腰三角形相等的两条边被称为是这个三角形的腰，而另—边则被称为这个三角形的底边。3、直角三角形：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。关于三角形的知识点：一、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。二、三角形的分类：1、从角分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。2、从边分类：等边三角形、等腰三角形。三、高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。四、中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。五、角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。六、三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。七、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°。

三角形的三边关系如下：三角形的三边关系定义：是在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。三角形的种类：常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角 （腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形） ；按角分有直角三形、锐角三角形、钝角三形等，其中锐角三角形和钝角三形统称斜三角形。判锭三角形的分类：判定法一：1、 锐角三角形：三角形的三个内角都小于90度。2、角三形：三角形的三个内角中一个角等于90度，可记作Rt△。3、铺三形：三角形的三个内角中有一个角大于90度。判定法二：1、锐角三角形：三角形的三个内角中最大角小于90度。2、 角三形：三角形的三个内肿最大角等于90度。3、 钝角三角形：三角形的三个内角中最大角大于90度，小于180度。其中锐角三形和钝角三角形统称为斜三形。三角形的用途：三角形的稳定性使其不像四边形那样易于变形，有着稳定、坚固、耐压的特点。三角形的结构在工程上有着广泛的应用。许多建筑都是三角形的结构，如：埃菲尔铁塔，埃及金字塔等等。三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段"首尾"顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。

三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。设三角形三边为a,b,c则a+b>c,a>c-b，b+c>a,b>a-c，a+c>b,c>b-a。例：任意△ABC，求证AB+AC>BC。证明：在BA的延长线上取AD=AC。则∠D=∠ACD（等边对等角）。∵∠BCD>∠ACD。∴∠BCD>∠D。∴BD>BC（大角对大边）。∵BD=AB+AD=AB+AC。∴AB+AC>BC。相关信息：特殊三角形三边关系a2+b2=c2：1、30，60，90的直角三角形：短直角边=1/2斜边。短直角边乘根号3=长直角边。2、30，60，90的直角三角形：短直角边：长直角边：斜边=1：根号3：2。3、30，30，120：腰：底=1：根号3。4、45，45，90：直角边：斜边=1：根号2。三角形三边关系是三角形三条边关系的定则，具体内容是在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。设三角形三边为a，b，c则a+b>c，a>c-b；b+c>a，b>a-c；a+c>b，c>b-a。

三角形中三边的关系是：在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。直角三角形中三边的关系是：两条直角边的平方和等于斜边的平方。锐角三角形中三边的关系是：任意两条边的平方和大于第三边的平方。钝角三角形中三边的关系是：夹钝角的两条边的平方和小于第三边的平方。

任意两边之和大于第三边

三角形的三边关系是:三角形的任意一边大于另外两边的差且小于另外边的和。

1、三角形三边关系是三角形三条边关系的定则，具体内容是在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。 2、三角形是由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的封闭图形。若两条较短边的和小于最长边，则不能构成三角形。

三角形三条边的关系及公式定理如下:在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。任意两边之和大于第三边;任意两边之差小于第三边。关系式是a+b>ca>c-b;0+c>a.b>a-c:a+c>b.c>b-a。三角形内角之和等干180度:大边对大角，大角对大边。三角形三条边的关系及公式定理如下:在一个三角形中，任意两边之和大干第三边，任意两边之差小干第三边。任意两边之和大干第三边;任意两边之差小干第三边。关系式是a+b>c.a>c-b;b+c>a,b>a-c;a+c>b.c>b-a。三角形内角之和等于180度;大边对大角，大角对大边，

设三角形的三边为a,b,c 则相应关系有a+b>c;a-b<c

三角形三边关系是指任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。以下是我整理的具体内容，供参考。 三角形的三边关系 (1)三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。 用字母可表示为：a+b>c, a+c>b, b+c>a；|a-b|<c ,|a-c|<b, |b-c|<a。 (2)判断三条线段a,b,c能否组成三角形： ①当a+b>c,a+c>b,b+c>a同时成立时，能组成三角形； ②当两条较短线段之和大于最长线段时，则可以组成三角形。 (3)确定第三边（未知边）的取值范围时，它的取值范围为大于两边的差而小于两边的和，即|a-b|<c<a+b。 直角三角形三边关系 (1)直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 (2)在直角三角形中，两个锐角互余。 (3)在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。 (4)直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。 三角形的边与角的关系 同一三角形中,等边对等角,等角对等边。 直角三角形中,30度角所对边等于斜边一半。 直角三角形中,斜边中线等于斜边一半。 直角三角形中,两直角边的平方和等于斜边的平方(勾股定理)。 等腰三角形中,两腰相等。 等腰直角三角形中,两直角边相等。

直角三角形三边关系：1、三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。2、在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。3、直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。4、三角形的三条角平分线交于一点，三条高线的所在直线交于一点，三条中线交于一点。5、三角形三条中线的长度的平方和等于它的三边的长度平方和的3/4。扩展资料判定方法判定1：有一个角为90°的三角形是直角三角形。判定2：若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半，则这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。判定3：两个锐角互为余角（两角相加等于90°）的三角形是直角三角形。判定4：若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数，则两直线互相垂直。那么这个三角形为直角三角形。判定5：若在一个三角形中一边上的中线等于其所在边的一半，那么这个三角形为直角三角形。判定6：一个三角形30°角所对的边等于某一邻边的一半，则这个三角形为直角三角形。

任何三角形的两边边长的和都大于第三条边的边长。

直角三角形三边关系有： 1、三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。 2、在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。 3、直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。 4、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 5、三角形三条中线的长度的平方和等于它的三边的长度平方和的4分之3。 6、等底同高的三角形面积相等。 7、底相等的三角形的面积之比等于其高之比，高相等的三角形的面积之比等于其底之比。 8、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。 9、等腰直角三角形三边之比为1:1:根号二。

等腰直角三角形三边关系：等腰直角三角形的斜边=√2倍的直角边。有一个角是直角的等腰三角形，或两条边相等的直角三角形是等腰直角三角形。底角为45°的等腰三角形是等腰直角三角形。等腰直角三角形是特殊的等腰三角形（有一个角是直角），也是特殊的直角三角形（两条直角边等）。因此等腰直角三角形具有等腰三角形和直角三角形的所有性质（如三线合一、勾股定理、直角三角形斜边中线定理等）。扩展资料：等腰直角三角形是一种特殊的三角形，具有所有三角形的性质：稳定性，两直角边相等 直角边夹一直角锐角45°。斜边上中线角平分线垂线三线合一，等腰直角三角形斜边上的高为外接圆的半径R，那么设内切圆的半径r为1。

在30度的直角三角形中三边的关系：（1）两条直角边长的平方和等于斜边长的平方；（2）30°角所对的直角边长是斜边长的一半。30度的直角三角形的三条边的比例为1：√3：2。30度的直角三角形是一个特殊的直角三角形，其三个角的分别为30度、60度和90度，根据三角形的正弦定理可以知道，三角形角的对应正弦函数值等于对应边的比，即：sin30：sin60：sin90=1：√3：2。直角三角形中30度、60度、90度所对应的边长比例关系为1：√3：2。解：令直角三角形30°角对应的边长为a，60°角对应的边长为b，90°对应的斜边长为c。那么根据三角形的正玄定理可得：a/sin30°=b/sin60°=c/sin90°，即a/(1/2)=b/(√3/2)=c/1。那么可得a=c/2，b=√3*c/2。因此a：b：c=c/2：√3*c/2：c=1/2：√3/2：1=1：√3：2。

钝角三角形三边的关系同样符合：两个边之和大于第三边,两个边之差小于第三边.

三角形有几条边一个三角形有三条边，三个内角，三个顶点。三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。三角形的性质1、在平面上三角形的内角和等于180°。2、在平面上三角形的外角和等于360°。3、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。推论：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。4、一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。5、在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。6、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。7、在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。8、直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。9、直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。10、三角形的三条角平分线交于一点，三条高线的所在直线交于一点，三条中线交于一点。三角形有几个顶点三角形有3个顶点，三角形按边分有普通三角形，等腰三角。按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫作三角形。平面上三条直线或球面上三条弧线所围成的图形，三条直线所围成的图形叫平面三角形；三条弧线所围成的图形叫球面三角形，也叫三边形。由三条线段首尾顺次相连，得到的封闭几何图形叫作三角形。三角形是几何图案的基本图形。几个角1~8有8个角，其中：1、5；2、6；3、7；4、8分别是同位角。正方形是几边形正方形是四边形。正方形是平行四边形，正方形本身就是特殊的长方形，除了四条边都相等外，具备了长方形的一切特征，对角线相等的菱形是正方形，有一个角为直角的菱形是正方形。对角线互相垂直的矩形是正方形，一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。四条边都相等、四个角都是直角的四边形是正方形。正方形的两组对边分别平行，四条边都相等；四个角都是90°；对角线互相垂直、平分且相等，每条对角线平分一组对角。有一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形叫做正方形。有一组邻边相等的矩形叫做正方形，有一个角是90°的菱形叫做正方形。因此，正方形也属于平行四边形。正方形具有矩形和菱形的全部特性。图形简述：图形是指由外部轮廓线条构成的矢量图。即由计算机绘制的直线、圆、矩形、曲线、图表等。图形用一组指令集合来描述图形的内容，如描述构成该图的各种图元位置维数、形状等。描述对象可任意缩放不会失真。在显示方面图形使用专门软件将描述图形的指令转换成屏幕上的形状和颜色。适用于描述轮廓不很复杂，色彩不是很丰富的对象，如：几何图形、工程图纸、CAD、3D造型软件等。它的编辑通常用Draw程序，产生矢量图形，可对矢量图形及图元独立进行移动、缩放、旋转和扭曲等变换。主要参数是描述图元的位置、维数和形状的指令和参数等。三角形的边是什么在初中，没有特殊的叫法，一般设为a，b，c或者以端点命名，为ac,bc,ac，在高中，由与角的位置关系，可能被叫做对边，邻边，斜边等腰三角形三个边中，两个相等的叫腰，另一个叫底直角三角形中，长的直角边叫钩，短的叫股，斜边叫弦三角形三边关系是三角形三条边关系的定则，具体内容是在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。二年级三角形有几条线段三角形三条线段。常见的三角形按边分有普通三角形，等腰三角；按角分有直角三角形、锐角三角形钝角三角形等。在同一平面内，由不在同一条直线的三条线段首尾相接所得的封闭图形。三角形三个内角的和等于180度。三角形任何两边的和大于第三边。三角形任意两边之差小于第三边。三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段“首尾”顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。常见的三角形按边分有普通三角形，等腰三角。按角分有直角三角形、锐角三角形钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

有 大角对大边 记住

三边比例1：根号3：2（斜边2）

特殊三角形的边角关系：1.两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；2.三角形的内角和为180°；3.三角形外角和为360°；4.直角三角形的勾股定理等。等腰三角形和直角三角形都是特殊三角形，具有一般三角形的性质，同时具有一般三角形所不具备的特殊性，这些特性在几何证明中有着极为重要的应用价值，也是研究其他三角形和多边形的基础.利用等腰三角形的轴对称性，“三线合一”等性质探求解题途径。等腰直角三角形是一种特殊的三角形，具有所有三角形的性质：稳定性，两直角边相等直角边夹亦直角锐角45，斜边上中线角平分线垂线三线合一，等腰直角三角形斜边上的高为外接圆的半径R，而高又为内切圆的直径（因为等腰直角三角形的两个小角均为45度，高又垂直于斜边，所以两个小三角形均为等腰直角三角形，则两腰相等）；那么设内切圆的半径r为1，则外接圆的半径R就为（根号2加1），所以r：R=1：（根号2加1）。

　　三角形两边之和不可以等于第三边。根据三角形三边的关系可知,两边之和大于第三边,两边之差小于第三边。三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾"顺次连接所组成的封闭图形。 　　三角形两边之和不可以等于第三边。证明过程如下： 　　设任意三角形的三边分别为：a，b，c。a大于0，b大于0，c大于0。 　　根据反证法假设：三角形的任意两边之和都等于第三边。 　　所以：a+b=c，a+c=b，b+c=a。 　　将三式相加可以得出：2（a+b+c）=（a+b+c）。 　　即：a+b+c=0。 　　又因为a大于0，b大于0，c大于0。 　　所以三角形两边之和不可以等于第三边。 　　由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫作三角形。平面上三条直线或球面上三条弧线所围成的图形，三条直线所围成的图形叫平面三角形；三条弧线所围成的图形叫球面三角形，也叫三边形。

三角形任意两条边的和（都大于）第三条边。

三角形的邻边和对边的查看方法：1、对边：这角的对面的线。2、邻边：这个角的相邻，组成这个角的两条线。3、斜边：直角三角形三条线中最长的这条线。角A的对边BC，邻边AB，斜边AC。全等三角形的判定1、两个三角形对应的三条边相等，两个三角形全等，简称“边边边”或“SSS"。2、两个三角形对应的两边及其夹角相等，两个三角形全等，简称“边角边”或“SAS”。3、两个三角形对应的两角及其夹边相等，两个三角形全等，简称“角边角”或“ASA”。4、两个三角形对应的两角及其一角的对边相等，两个三角形全等，简称“角角边”或“AAS”。5、两个直角三角形对应的一条斜边和一条直角边相等，两个直角三角形全等，简称“斜边、直角边”或“HL”。

三角形中三边的关系是：在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。直角三角形中三边的关系是：两条直角边的平方和等于斜边的平方。锐角三角形中三边的关系是：任意两条边的平方和大于第三边的平方。钝角三角形中三边的关系是：夹钝角的两条边的平方和小于第三边的平方。

三角形三条边的关系会根据三角形的性质作出改变，但是三角形任意两边的和一定会大于第三条边，并且任意两边之差一定会小于第三条边。如果两条比较短的边相加的值小于最长那条边的数值，那么这一定就不可能构成三角形。 三角形的种类 1、等边三角形：等边三角形的三条边无论是长度、内角都相等，其中内角一定都是60度，等边三角形也被称为是最稳定的结构之一。 2、等腰三角形：等腰三角形至少会有两条边、两个角相等，等腰三角形相等的两条边被称为是这个三角形的腰，而另一边则被称为这个三角形的底边。 3、直角三角形：直角三角形的其中一个角一定是直角，直角三角形中又可以分为等腰直角三角形与普通直角三角形两类。 4、锐角三角形：锐角三角形的三个角都小于90度大于0度，锐角三角形也与钝角三角形一起被统称为斜三角形。 三角形三条边的长度规律

请问两条边大于第三边和两条短边大于第三边有什么区别？今天我为这个挨了一顿打。

三角形的三边关系：在三角形中，任意两边和大于第三边，任意两边差小于第三边。设三角形三边为a,b,c则a+b>ca+c>bb+c>aa-b<ca-c<bb-c<a在直角三角形中，设a、b为直角边，c为斜边。则两直角边的平方和等于斜边平方。在等边三角形中，a=b=c在等腰三角形中， a,b为两腰，则a=b在三角形ABC的内角A、B、C所对边分别为a、b、c的情况下，c2=a2+b2-2abcosc三角形的三边关系定理及推论：（1）三角形三边关系定理：三角形的两边之和大于第三边。推论：三角形的两边之差小于第三边。（2）三角形三边关系定理及推论的作用：①判断三条已知线段能否组成三角形；②当已知两边时，可确定第三边的范围；③证明线段不等关系。

三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。下面整理了三角形三边关系，供大家参考。 三角形的三边关系 (1)三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。 用字母可表示为：a+b>c, a+c>b, b+c>a；|a-b|<c ,|a-c|<b, |b-c|<a。 (2)判断三条线段a,b,c能否组成三角形： ①当a+b>c,a+c>b,b+c>a同时成立时，能组成三角形； ②当两条较短线段之和大于最长线段时，则可以组成三角形。 (3)确定第三边（未知边）的取值范围时，它的取值范围为大于两边的差而小于两边的和，即|a-b|<c<a+b. 特殊 直角三角形 性质1：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 性质2：在直角三角形中，两个锐角互余。 性质3：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。 性质4：直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。 等腰直角三角形 等腰直角三角形三边之比：1：1：根号二。

四年级三角形三边关系如下：三角形三边的关系，我们是通过实验探究而得出的结论，三角形任意两边大于第三边。而且根据三角形三边的关系来解释生活中的现象逐步提高同学们运用数学知识解决生活的能力。同学们可以借助实物进行实际的操作体验探索和发现三角形边的关系的过程，从而能够培养同学们发现问题的意识以及提出问题的能力，积极地去学习解决问题的方法和经验。重要的知识点：1、两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫作两点间的距离。2、 三角形任意两边的和大于第三边。首先，通过测量或者是比对的方法来确定两点之间线段最短。这两点间的线段就叫做两点间的距离。其次，通过实验探究的方式来明确在什么情况下能够拼成三角形什么情况下不能拼成三角形？在实验的过程当中，我们可以选择较短的两条边之和，如果大于第三条边，则说明任意一条较短的边与最长一边之和肯定大于第三条边所以我们就可以直接用两条短边之和大于第三边来判定能否围成三角形。在这过程当中，我们要能够分辨出特殊的情况及如果存在两边之和等于第三边的情况，是否能组成三角形这是同学们在学习过程当中比较容易产生较大误区的内容这时建议同学们重新返回复习能够围成三角形的准则。

（1）三角形三内角和等于180°,这个定理的证明方法有很多种,(即辅助线的做法,)体现了几何中的一题多解的思维方法,这也是几何与众不同都地方. （2）三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和； （3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角； （4）三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边； （5）在同一个三角形内,大边对大角,大角对大边. （6）三角形中的四条特殊的线段：角平分线,中线,高,中位线. （注①：等腰三角形中,顶角平分线,中线,高三线互相重叠 ②：三角形的中位线是两边中点的连线,它平行于第三边且等于第三边的一半) （7）三角形的角平分线的交点叫做三角形的内心,它是三角形内切圆的圆心,它到各边的距离相等. （8）三角形的外接圆圆心,即外心,是三角形三边的垂直平分线的交点,它到三个顶点的距离相等. （9）三角形的三条中线的交点叫三角形的重心,它到每个顶点的距离等于它到对边中点的距离的2倍. （10）三角形的三条高的交点叫做三角形的垂心. （11）三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的1/2. （12）三角形的一边与另一边延长线的夹角叫做三角形的外角. 注意: ①三角形的内心、重心都在三角形的内部 . ②钝角三角形垂心、垂心在三角形外部.（三条高的延长线交于一点,在三角形的外部） ③直角三角形垂心、垂心在三角形的边上.（直角三角形的垂心为直角顶点,外心为斜边中点.） ④锐角三角形垂心、垂心在三角形内部.

三角形三边关系公式abc是如下：一、已知直角三角形的两条直角边，求斜边。方法是：利用勾股定理：斜边=根号（两条直角边的平方和）。二、已知直角三角形的一个锐角a及其对边，求斜边。方法是：利用正弦函数：斜边=（角a的对边）/sina。三、已知直角三角形的一个锐角a及其邻边，求斜边。方法是：利用余弦函数：斜边=（角a的邻边）/cosa。四、已知直角三角形的面积及斜边上的高，求斜边。方法是：利用三角形的面积公式：斜边=（2倍三角形的面积）/斜边上的高。特殊：直角三角形性质1：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。　 性质2：在直角三角形中，两个锐角互余。　 性质3：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。性质4：直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。　性质5:如图3，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边BC上的高，则有射影定理如下：（1） AD^2=BD·DC。（2） AB^2=BD·BC ， 射影定理图。（3） AC^2=CD·BC 。 等积式。（4）ABXAC=ADXBC (可用面积来证明）。（5）直角三角形的外接圆的半径R=1/2B。

两边之和大于第三边

相领

三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。 三角形的三边关系定义 是在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。 证明方法 设三角形三边为a,b,c则a+b>c,a>c-b，b+c>a,b>a-c，a+c>b,c>b-a 例：任意△ABC，求证AB+AC>BC。 证明：在BA的延长线上取AD=AC 则∠D=∠ACD（等边对等角） ∵∠BCD>∠ACD ∴∠BCD>∠D ∴BD>BC（大角对大边） ∵BD=AB+AD=AB+AC ∴AB+AC>BC 三角形的种类 常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。 判定三角形的分类 判定法一： 1、锐角三角形：三角形的三个内角都小于90度。 2、直角三角形：三角形的三个内角中一个角等于90度，可记作Rt△。 3、钝角三角形：三角形的三个内角中有一个角大于90度。 判定法二： 1、锐角三角形：三角形的三个内角中最大角小于90度。 2、直角三角形：三角形的三个内角中最大角等于90度。 3、钝角三角形：三角形的三个内角中最大角大于90度，小于180度。 其中锐角三角形和钝角三角形统称为斜三角形。 三角形的用途 三角形的稳定性使其不像四边形那样易于变形，有着稳定、坚固、耐压的特点。三角形的结构在工程上有着广泛的应用。许多建筑都是三角形的结构，如：埃菲尔铁塔，埃及金字塔等等。 三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾"顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。

三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。 三角形三边关系证明 设三角形三边为a,b,c则a+b>c,a>c-b，b+c>a,b>a-c，a+c>b,c>b-a 例：任意△ABC，求证AB+AC>BC。 证明：在BA的延长线上取AD=AC 则∠D=∠ACD（等边对等角） ∵∠BCD>∠ACD ∴∠BCD>∠D ∴BD>BC（大角对大边） ∵BD=AB+AD=AB+AC ∴AB+AC>BC 三角形分类 三角形按边分为等边三角形、等腰三角形、不等边三角形。按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。三角形的稳定性，使其不像四边形那样易于变形，有着稳定、坚固、耐压的特点。三角形的结构在工程上有着广泛的应用，许多建筑都是三角形的结构。 三角形的边长公式

任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。我为大家带了相关内容，快来看看吧。 三边的关系 三角形三边关系是三角形三条边关系的定则，具体内容是在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。 设三角形三边为a，b，c则a+b>c，a>c-b，b+c>a，b>a-c，a+c>b，c>b-a。 三角形判定方法 若一个三角形的三边a，b，c（a<b<c）满足 a^2+b^2>c^2，则这个三角形是锐角三角形； a^2+b^2=c^2，则这个三角形是直角三角形； a^2+b^2<c^2，则这个三角形是钝角三角形。 三角形分类 按角分 1、锐角三角形：三个角都小于90度。 2、直角三角形：其中一个角等于90度。 3、钝角三角形：其中一个角一定大于90度，钝角大于九十度且小于一百八十度。 按边分 不等边三角形：3条边都不相等。 等腰三角形：有2条边相等。 等边三角形：3条边都相等。 以上内容就是我为大家找来的三角形相关内容，希望可以帮助到大家。

三角形三条边关系是在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。拓展资料：三角形(triangle)是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾"顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）。按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫作三角形。平面上三条直线或球面上三条弧线所围成的图形，三条直线所围成的图形叫平面三角形。三条弧线所围成的图形叫球面三角形，也叫三边形。由三条线段首尾顺次相连，得到的封闭几何图形叫作三角形。三角形是几何图案的基本图形。等腰三角形；等腰三角形（isosceles triangle），指两边相等的三角形，相等的两个边称为这个三角形的腰。等腰三角形中，相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线。底边上的高重合简写成“等腰三角形的三线合一性质”。等腰三角形的两底角的平分线相等两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等。等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。

三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。设三角形三边为a,b,c则a+b>c,a>c-b，b+c>a,b>a-c，a+c>b,c>b-a。例：任意△ABC，求证AB+AC>BC。证明：在BA的延长线上取AD=AC。则∠D=∠ACD（等边对等角）。∵∠BCD>∠ACD。∴∠BCD>∠D。∴BD>BC（大角对大边）。∵BD=AB+AD=AB+AC。∴AB+AC>BC。特殊三角形三边关系a2+b2=c2：1、30，60，90的直角三角形：短直角边=1/2斜边。短直角边乘根号3=长直角边。2、30，60，90的直角三角形：短直角边：长直角边：斜边=1：根号3：2。3、30，30，120：腰：底=1：根号3。4、45，45，90：直角边：斜边=1：根号2。三角形三边关系是三角形三条边关系的定则，具体内容是在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。设三角形三边为a，b，c则a+b>c，a>c-b；b+c>a，b>a-c；a+c>b，c>b-a。

三角形是由不在同一直线上的三条线段，首尾顺次相接所组成的封闭图形。在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。若两条较短边的和小于最长边，则不能构成三角形。三角形按边分为等边三角形、等腰三角形、不等边三角形。按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。三角形的稳定性，使其不像四边形那样易于变形，有着稳定、坚固、耐压的特点。三角形的结构在工程上有着广泛的应用，许多建筑都是三角形的结构。

　　三角形我们初中就学过，那他们的三条边之间有什么关系呢?下面是由我为大家整理的“三角形的三条边有什么关系”，仅供参考，欢迎大家阅读。 　 　三角形的三条边有什么关系 　　三角形三边关系是三角形三条边关系的定则，具体内容是在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。 　　三角形三边关系是三角形三条边关系的定则，具体内容是在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。 　　设三角形三边为a,b,c则a+b>c,a>c-b，b+c>a,b>a-c，a+c>b,c>b-a 　 　拓展阅读：三角形三条高的交点有什么性质 　　三角形三条高的交点叫垂心，垂心的性质： 　　1.三角形三个顶点，三个垂足，垂心这7个点可以得到6个四点圆。 　　2.三角形外心O、重心G和垂心H三点共线，且OG︰GH=1︰2。(此直线称为三角形的欧拉线(Euler line)) 　　3.垂心到三角形一顶点距离为此三角形外心到此顶点对边距离的2倍。 　　4.垂心分每条高线的两部分乘积相等。 　　设△ABC的三条高为AD、BE、CF，其中D、E、F为垂足，垂心为H，角A、B、C的对边分别为a、b、c，p=(a+b+c)/2 　　1、锐角三角形的垂心在三角形内;直角三角形的垂心在直角顶点上;钝角三角形的垂心在三角形外. 　　2、三角形的垂心是它垂足三角形的内心;或者说，三角形的内心是它旁心三角形的垂心; 　　3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。 　　4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。 　　5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。 　　6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆是等圆。

1、三角形三边关系是三角形三条边关系的定则，具体内容是在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。 2、三角形是由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的封闭图形。若两条较短边的和小于最长边，则不能构成三角形。

三角形的三条边的长度关系是：在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。三角形的三条边的长度关系是：在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。即任意△ABC，求证AB+AC>BC。1、三角形的性质为：三角形有三个角；三角形由三条线段组成的封闭图形；三角形三个内角和绝对是180°；任意两边的边长和必须大于第三条边。2、直角三角形的性质为：只有一个角是直角；另外两个角只能是锐角,角度之和为90°；底和高,高是在边上面。3、等腰三角形的性质为：两条腰相等；两个夹角相等。4、直角等腰三角形的性质为：两条腰相等；任何直角等腰三角形的形状完全相等（尽管大小不同）；三个角度数必须为45°、45°、90°。5、等边三角形的性质为：三条边相等；任何等边三角形形状完全相等（尽管大小不同）；三个角的度数必须为180°。

三角形三条边的关系及公式定理如下：在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。任意两边之和大于第三边；任意两边之差小于第三边。关系式是a+b>c,a>c-b；b+c>a,b>a-c；a+c>b,c>b-a。三角形内角之和等于180度；大边对大角，大角对大边。 扩展资料 三角形三条边的关系及公式定理如下：在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。任意两边之和大于第三边；任意两边之差小于第三边。关系式是a+b>c,a>c-b；b+c>a,b>a-c；a+c>b,c>b-a。三角形内角之和等于180度；大边对大角，大角对大边。

三角形的三条边的长度关系是：在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。三角形的三条边的长度关系是：在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。即任意△ABC，求证AB+AC>BC。1、三角形的性质为：三角形有三个角；三角形由三条线段组成的封闭图形；三角形三个内角和绝对是180°；任意两边的边长和必须大于第三条边。2、直角三角形的性质为：只有一个角是直角；另外两个角只能是锐角,角度之和为90°；底和高,高是在边上面。3、等腰三角形的性质为：两条腰相等；两个夹角相等。4、直角等腰三角形的性质为：两条腰相等；任何直角等腰三角形的形状完全相等（尽管大小不同）；三个角度数必须为45°、45°、90°。5、等边三角形的性质为：三条边相等；任何等边三角形形状完全相等（尽管大小不同）；三个角的度数必须为180°。

1、三角形三边关系是三角形三条边关系的定则，具体内容是在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。若两条较短边的和小于最长边，则不能构成三角形。 2、三角形是由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的封闭图形。

告诉你一个最重要的：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半这是初中阶段比较重要的一个性质“30度所对的边是斜边的一半”这个性质就是根据“直角三角形斜边的中线等于斜边的一半”证出来的！

等腰直角三角形三边关系是什么？答：符合勾股定理，a^2+b^2=C^2，邻边的平方和等于斜边的平方。

三角形三边之间的关系：任意两边之和一定大于第三边,任意两边之差一定小于第三边资料拓展：三角形(triangle)是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾"顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫作三角形。平面上三条直线或球面上三条弧线所围成的图形，三条直线所围成的图形叫平面三角形。三条弧线所围成的图形叫球面三角形，也叫三边形。由三条线段首尾顺次相连，得到的封闭几何图形叫作三角形。三角形是几何图案的基本图形。等腰三角形；等腰三角形，指两边相等的三角形，相等的两个边称为这个三角形的腰。等腰三角形中，相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。等腰三角形的两个底角度数相等。等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高重合。等腰三角形的两底角的平分线相等。等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高。等腰三角形是轴对称图形，只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴，等边三角形有三条对称轴。等腰三角形中腰的平方等于高的平方加底的一半的平方。等腰三角形的腰与它的高的关系，直接的关系是：腰大于高。间接的关系是：腰的平方等于高的平方加底的一半的平方。

在30度的直角三角形中三边的关系：（1）两条直角边长的平方和等于斜边长的平方；（2）30°角所对的直角边长是斜边长的一半。30度的直角三角形的三条边的比例为1：√3：2。30度的直角三角形是一个特殊的直角三角形，其三个角的分别为30度、60度和90度，根据三角形的正弦定理可以知道，三角形角的对应正弦函数值等于对应边的比，即：sin30：sin60：sin90=1：√3：2。直角三角形中30度、60度、90度所对应的边长比例关系为1：√3：2。解：令直角三角形30°角对应的边长为a，60°角对应的边长为b，90°对应的斜边长为c。那么根据三角形的正玄定理可得：a/sin30°=b/sin60°=c/sin90°，即a/(1/2)=b/(√3/2)=c/1。那么可得a=c/2，b=√3*c/2。因此a：b：c=c/2：√3*c/2：c=1/2：√3/2：1=1：√3：2。