学习计算机数学基础的离散数学要记住哪些公式啊???

离散数学在生活中主要应用于工程领域和计算机领域，最常见的是密码学、通讯、软件工程、人工智能、多媒体技术等； 离散数学的范围相当广泛，凡是研究离散量值关系的数学分支都是离散数学，比如代数学的一多半都是离散的，所以离散数学的应用范围也就十分广泛；不过把“离散数学”作为一个整体称呼主要还是因为计算机科学的需要，在数学学科体系中离散数学分属于几个不同的大的分支，所以把离散数学的应用大致限定在计算机机关应用中比较合理；离散数学是一门理论兼实际应用的综合性学科，即具有严备的理论基础，又具备应用科学的特点。

一、解释： 离散数学是研究离散量的结构及其相互关系的数学学科，是现代数学的一个重要分支。离散的含义是指不同的连接在一起的元素，主要是研究基于离散量的结构和相互间的关系，其对象一般是有限个或可数个元素。离散数学在各学科领域，特别在计算机科学与技术领域有着广泛的应用，同时离散数学也是计算机专业的许多专业课程，如程序设计语言、数据结构、操作系统、编译技术、人工智能、数据库、算法设计与分析、理论计算机科学基础等必不可少的先行课程。 二、应用： 1、集合论部分：集合及其运算、二元关系与函数、自然数及自然数集、集合的基数。 2、组合数学部分：组合存在性定理、基本的计数公式、组合计数方法、组合计数定理。 3、组合数学部分：组合存在性定理、基本的计数公式、组合计数方法、组合计数定理。 4、数理逻辑部分：命题逻辑、一阶谓词演算、消解原理。

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《离散数学及其应用》（Discrete Mathematics and Its Applications）是经典的离散数学教材，为全球500多所大学广为采用作为指定教材。本书全面而系统地介绍了离散数学的理论和方法，内容涉及数学推理、组合分析、离散结构和算法设计。全书取材广泛，除包括定义、定理的严密陈述外，还配备大量的实例和图表的说明，各种练习和题目，以及丰富的历史资料和网站资源。本书适用于数学、计算机科学、计算机工程等专业的学生。目前本书最新版为第七版。

离散数学和离散数学及其应用的区别具体如下：1、离散数学是研究离散对象数学结构及其性质的有关数学分支的总称，可以看成是构筑在数学和计算机科学之间的桥梁。2、离散数学及其应用力求提供培养学生在数学、计算机应用方面的抽象思维和严密的逻辑推理能力，注重展现离散数学在计算机科学及信息科学中的应用。

离散数学不过是个总称,它包括一切以离散变量为元素的数学,它的特点往往是比较具体,在实际生活中能找到实例来说明.这和一些异常抽象的数学分支(如泛函,拓扑)不同 .数理逻辑是理论计算机研究领域之一,在欧洲的研究工作开展的很好.它主要应用于人工智能的逻辑演算方面,还有数据库 领域的模型设计等等.近世代数则讲述群,环,域三种基本的代数结构,这可是现代代数的基本工具.在数论的研究方面, 一些尖端课题都是用他们来描述的.而数论则是计算机密码学的基本算法设计工具.还有楼上所讲的"图论",也非常重要. "图论"原来属于 "组合数学"课程,但是20世纪得到蓬勃的发展.计算机很多领域都要用到图这个抽象的模型,网络中的Petri 网模型,工程上的网络流(AOV,AOE)图 ,都要借助图论来指导算法设计.这只是一些典型的例子,离散数学还有很多的用处. 可以这么说,脱离的离散数学,更广义的说,脱离了数学,计算机根本不可能得到发展.

《离散数学》在工科高校教学体系中是核心基础课程之一,并在计算机专业课程体系中扮演着重要角色.但是,由于《离散数学》包含集合,关系,数理逻辑,图论以及代数系统...

计算机编程依靠的就是离散数学的思想和逻辑，离散数学是计算机的一个理论基础，它包括数理逻辑、集合论、代数结构和图论四个方面。一、集合论是离散数学中很重要的一部分，它在数据库中有广泛的应用。我们可以利用关系理论使数据库从网络型、层次型转变为关系型，这样使数据库中的数据容易表示，并且易于存储和处理，使逻辑结构简单、数据独立性强、数据共享、数据荣誉可控和操作简单。二、图论中的树在图论中占有重要的地位，可以用它来表示计算机中文件的组织结构，树中二叉树在计算机科学中有着重要的应用。在计算机网络里，有一些路由选择算法、桶排序算法之类的都是离散数学里图论的应用。三、代数系统在计算机中的应用广泛，例如有限机，开关线路的计数，在纠错码方面应用更多。子啊计算机和数据通信中，经常需要将二进制数字信号进行传递，通常采用纠错码来避免传输过程中的错误，而设计这种纠错码的数学基础就是代数系统。

1、离散数学是计算机专业的核心基础课,它在计算机科学中有着重要的应用。它是计算机专业课《数据结构》、《操作系统》、《编译原理》、《数据库系统原理》和《数字逻辑》等课的必备基础,因此离散数学是掌握计算机科学理论基础的重要数学工具。2、现在我国每一所大学的计算机专业都开设离散数学课程,正因为离散数学在计算机科学中的重要应用,可以说没有离散数学就没有计算机理论,也就没有计算机科学。所以,应努力学习离散数学,推动离散数学的研究,使它在计算机中有着更为广泛的应用。

几乎没有区别，去研读一下吧。

5t十1除6余2，把1拿掉，5t除6余15t=6k十1=5k十k十15(t-k)=k十1,k十1是5的倍数。5t=6(k-4)十25=6(k十1-5)十25k-4=k十1-5，也是5的倍数t=6(k-4)/5十5可见，t除以6余5得证。

离散数学简介 离散数学是现代数学的一个重要分支，也是计算机科学与技术的理论基础。离散数学是计算机专业课程的基础，是数据结构、编译原理、程序设计语言、数据库原理、操作系统、人工智能、算法分析与设计等课程必不可少的前行课程。通过对离散数学的学习，不仅使学生掌握进一步学习其他课程所必需的离散量的结构及其相互关系的数学知识，同时还培养了学生的抽象思维能力和严密的逻辑推理能力，另外还增强了学生使用学过的离散数学知识进行分析和解决问题的能力。 离散数学包括数理逻辑、集合论、代数结构、图论、形式语言、自动机和计算几何等。本课程主要介绍其中的数理逻辑和集合论部分。 　　 数理逻辑是研究推理逻辑规则的一个数学分支，它采用数学符号化的方法，给出推理规则来建立推理体系。进而讨论推理体系的一致性、可靠性和完备（全）性等。数理逻辑的研究内容是两个演算加四论，具体为命题演算、谓词演算、集合论、模型论、递归论和证明论。数理逻辑是形式逻辑与数学相结合的产物。但数理逻辑研究的是各学科（包括数学）共同遵从的一般性的逻辑规律，而各门学科只研究自身的具体规律。 　　 集合论可看作数理逻辑的一个分支，也是现代数学的一个独立分支，它是各个数学分支的共同语言和基础。集合论是关于无穷集和超穷集的数学理论。古代数学家就已接触到无穷概念，但对无穷的本质缺乏认识。为微积分寻求严密的基础促使实数集结构的研究，早期的工作都与数集或函数集相关联。集合论已在计算机科学、人工智能学科、逻辑学、经济学、语言学和心理学等方面起着重要的应用。

本书系统阐述了离散数学的经典内容，包括命题逻辑、谓词逻辑、集合、关系、代数系统、图论等方面的基本知识。本书根据计算机科学各专业的需要选择内容、把握尺度，尽可能将离散数学知识和计算机科学中的实际问题相结合。本书编排新颖，每章通过定义、定理、实例、例等形式将内容有机结合、融会贯通，达到学练兼顾的目的。本书加入了机上实现内容，满足了普通高校理工类本科生的实际需求。本书书末还提供了离散数学常用符号、中英文名词术语对照表、英中文名词术语对照表以及习题答案与提示，能很好地帮助读者理解和学习。

首先，离散数学主要包括四个方面逻辑学集合论，代数结构，图论，直接用来解决一些实际的问题的，比较少，因为它是一门计算机专业的理论基础课，解决实际问题，你看哪些方面的问题了，下面我举一些例子：1数据结构，这是计算机专业的一门重量级课程，而离散数学里里面的图论，就是数据结构里面图和树的理论基础！！像一些经典的算法，在数据结构里会学到，其实，它们在图论里就被研究得很透！2。关系数据库，不用说，它的理论基础----关系代数，就是离散数学的一个分支！！3。在计算机网络原理里面，有一些路由选择算法之类的，像最短路径算法等，都是离散数学里图论的应用，都是一些经典的算法！！4。更深层次的，像人工智能等学科，都是以离散数学做为理论基础的，所以，离散数学是计算机的一个理论基础，至于你在编程中解决的问题，那应该是数据结构和算法的应用，因为这门课就是离散数学的理论，加上在计算机上的存储以及操作实现的~~

问题一：离散数学对学计算机有什么用？ 离散数学是计算机专业的一门重要基础课。它所研究的对象是离散数量关系和离散结构数学结构模型。 由于数字电子计算机是一个离散结构，它只能处理离散的或离散化了的数量关系， 因此，无论计算机科学本身，还是与计算机科学及其应用密切相关的现代科学研究领域，都面临着如何对离散结构建立相应的数学模型；又如何将已用连续数量关系建立起来的数学模型离散化，从而可由计算机加以处理。 离散数学课程主要介绍离散数学的各个分支的基本概念、基本理论和基本方法。这些概念、理论以及方法大量地应用在数字电路、编译原理、数据结构、操作系统、数据库系统、算法的分析与设计、人工智能、计算机网络等专业课程中；同时，该课程所提供的训练十分有益于学生概括抽象能力、逻辑思维能力、归纳构造能力的提高，十分有益于学生严谨、完整、规范的科学态度的培养。 如果你只是做计算机编程，计算机应用，而对计算机理论没有兴趣，那么也许离散对你没有用， 离散数学是给那些对计算机科学感兴趣并致力于计算机理论研究的人学的（只学编程与应用不是真正的计算机科学），他们将成为科学家。 问题二：:= 这个符号是什么意思（离散数学） 赋值的意思， 就是a:=b, 把 b的值赋给a。 问题三：离散数学为什么叫离散数学 离散就是不连续 在生活中我们听到的声音是连续的，如人的说话声，鸟叫声等；而计算机里储存声音的是离散的二进制比特流，是经过抽样，然后量化得到的离散数据。 我们在生活中，人眼见到的图像（非计算机里的）是连续的，经过数码相机的拍照（抽样和量化的过程）变成计算机里的照片，即成为数字照片。计算机里的照片就是离散的二进制比特流，图像（灰度图像）像素的灰度值在计算机里是从0到255（实际上是用二进制表示的），即0，1，2，3，...，255，0代表黑色，255代表白色，只有0到255的整数，没有其他整数，而且没有两个整数之间的小数，即不连续的，这就叫离散。 问题四：离散数学，这句话什么意思，什么是加运算？ 加减乘这类的。除不是。就比如说 只要A是实数 B是实数 那么AB两个数无论进行加 还是减 还是乘 得到的数都是实数 始终逃不出封闭的这个实数范围。 问题五：离散数学中的是什么函数？ 向下取整函数 如【3.5】=3 【-4.7】=-5 问题六：离散数学{a,b}*上的*是什么意思 20分 通常在数学上用a|b表示a整除b,等价于存在c使得b=ac,这里a,b,c均是整数, 应该是a=b当且仅当2|(a-b)。 即等价于a,b关于模2同余,或a,b用2除余数相同或2整除a,b之差. 问题七：离散数学中P(A)是什么意思？ P(A) 表示 A 的所有子集的 *** ，也称幂集。

你好，我也在学习中，不知说得对不对，你参考。对{a,b,c,d}=A,他的n位串，每位有4种选择，也就是有4^n种串，对于，至少有一个，a,b,c 出现的串，实际就是n位，每位都必须选d才行，也就是1种选法。所以，合符条件的串数目应该是4^n-1希望对你有帮助。

同求课后答案

离散就是不连续在生活中我们听到的声音是连续的，如人的说话声，鸟叫声等；而计算机里储存声音的是离散的二进制比特流，是经过抽样，然后量化得到的离散数据。我们在生活中，人眼见到的图像（非计算机里的）是连续的，经过数码相机的拍照（抽样和量化的过程）变成计算机里的照片，即成为数字照片。计算机里的照片就是离散的二进制比特流，图像（灰度图像）像素的灰度值在计算机里是从0到255（实际上是用二进制表示的），即0，1，2，3，...，255，0代表黑色，255代表白色，只有0到255的整数，没有其他整数，而且没有两个整数之间的小数，即不连续的，这就叫离散。

你看看这个行不？　【摘要】离散数学是计算机科学基础理论的核心,本文介绍了离散数学在人工智能、数据结构、数据库等方面的应用,显示了离散数学在计算机科学中的重要性。 　　【关键词】人工智能 二叉树的遍历 数据库 　　　　 　　1 引言 　　离散数学是计算机专业的核心基础课,它在计算机科学中有着重要的应用。它是计算机专业课《数据结构》、《操作系统》、《编译原理》、《数据库系统原理》和《数字逻辑》等课的必备基础,因此离散数学是掌握计算机科学理论基础的重要数学工具。本文正是从这一角度出发,介绍离散数学在计算机科学中的重要应用。 　　 　　2 离散数学在计算机学科中的应用 　　2.1 数理逻辑在人工智能中的应用 　　人工智能是计算机学科中一个非常重要的方向,离散数学在人工智能中的应用主要是数理逻辑部分在人工智能中的应用。数理逻辑包括命题逻辑和谓词逻辑,命题逻辑就是研究以命题为单位进行前提与结论之间的推理,而谓词逻辑就是研究句子内在的联系。大家都知道,人工智能共有两个流派,连接主义流派和符号主义流派。其中在符号主义流派里,他们认为现实世界的各种事物可以用符号的形式表示出来,其中最主要的就是人类的自然语言可以用符号进行表示。语言的符号化就是数理逻辑研究的基本内容,计算机智能化的前提就是将人类的语言符号化成机器可以识别的符号,这样计算机才能进行推理,才能具有智能。由此可见数理逻辑中重要的思想、方法及内容贯穿到人工智能的整个学科。 　　2.2 图论在数据结构中的应用 　　离散数学在数据结构中的应用主要是图论部分在数据结构中的应用,树在图论中占着重要的地位。树是一种非线性数据结构,在现实生活中可以用树来表示某一家族的家谱或某公司的组织结构,也可以用它来表示计算机中文件的组织结构,树中二叉树在计算机科学中有着重要的应用。二叉树共有三种遍历方法:前序遍历法、中序遍历法和后序遍历法。 　　2.2.1 前序遍历法:如果二叉树为空,则返回。否则(1)访问根节点(2)前序遍历左子树(3)前序遍历右子树,得到前序序列。 　　2.2.2 中序遍历法:如果二叉树为空,则返回。否则(1)中序遍历左子树(2)访问根节点(3)中序遍历右子树,得到中序序列。 　　2.2.3 后序遍历法:如果二叉树为空,则返回。否则(1)后序遍历左子树(2)后序遍历右子树(3)访问根节点,得到后序序列。 　　通过访问不同的遍历序列,可以得到不同的节点序列,通常在计算机中利用不同的遍历方法读出代数表达式,以便在计算机中对代数表达式进行操作。 　　2.3 集合论在数据库系统理论中的应用 　　集合论是离散数学中极其重要的一部分,它在数据库中有着广泛的应用。我们可以利用关系理论使数据库从网络型、层次型转变成关系型,这样使数据库中的数据容易表示,并且易于存储和处理,使逻辑结构简单、数据独立性强、数据共享、数据冗余可控和操作简单。当数据库中记录较多时,集合中的笛卡儿积方便了记录的查询、插入、删除和修改。 　　2.4 代数系统在通信方面的应用 　　代数系统在计算机中的应用广泛,例如有限机,开关线路的计数等方面。但最常用的是在纠错码方面的应用。在计算机和数据通信中,经常需要将二进制数字信号进行传递,这种传递常常距离很远,所以难免会出现错误。通常采用纠错码来避免这种错误的发生,而设计的这种纠错码的数学基础就是代数系统。纠错码中的一致校验矩阵就是根据代数系统中的群概念来进行设计的,另外在群码的校正中,也用到了代数系统中的陪集。 　　2.5 离散数学在生物信息学中的应用 　　生物信息学是现代计算机科学中一个崭新的分支,它是计算机科学与生物学相结合的产物。目前,在美国有一个国家实验室Sandia国家实验室,主要进行组合编码理论和密码学的研究,该机构在美国和国际学术界有很高的地位。另外,由于DNA是离散数学中的序列结构,美国科学院院士,近代离散数学的奠基人Rota教授预言,生物学中的组合问题将成为离散数学的一个前沿领域。而且,IBM公司也将成立一个生物信息学研究中心。在1994年美国计算机科学家阿德勒曼公布了DNA计算机的理论,并成功地运用DNA计算机解决了一个有向哈密尔顿路径问题,这一成果迅速在国际产生了巨大的反响,同时也引起了国内学者的关注。DNA计算机的基本思想是:以DNA碱基序列作为信息编码的载体,利用现代分子生物学技术,在试管内控制酶作用下的DNA序列反应,作为实现运算的过程;这样,以反应前DNA序列作为输入的数据,反应后的DNA序列作为运算的结果,DNA计算机几乎能够解决所有的NP完全问题。 　　 　　3 结论 　　现在我国每一所大学的计算机专业都开设离散数学课程,正因为离散数学在计算机科学中的重要应用,可以说没有离散数学就没有计算机理论,也就没有计算机科学。所以,应努力学习离散数学,推动离散数学的研究,使它在计算机中有着更为广泛的应用。 　　 　　参考文献 　　[1] 耿素云,屈婉玲,离散数学[M].北京:高等教育出版社<1998. 　　[2] 左孝凌,李永监,刘永才编著.离散数学[M].上海:上海科学技术文献出版社,2004. 　　[3] 朱一清.离散数学[M].北京:电子工业出版社,2004

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离散数学里面牵扯到很多东西像是布尔代数，命题逻辑什么的，一方面对底层实现比如组成原理有帮助，另一方面在人工智能上面会有运用，当然还有很多别的地方，和逻辑相关多少会扯到一点。近世代数什么的，后面组合数学会有涉及（染色的方案数和置换群什么的），还有数论（整除关系的格恩），这些玩意到算法复杂度分析，和密码学又会有用的。像图论什么的，图论的算法本身就对解决很多实际问题很有用了。在后面来说，编译中的很多优化分析都是图论算法，像数据流分析或者寄存器分配之类的。至少数据结构和算法会用到，然后再深层次，数学决定了你在程序上能走多远

离散数学的知识在解决资讯科学与技术领域中问题的应用例项 首先，离散数学主要包括四个方面逻辑学集合论，代数结构，图论，直接用来解决一些实际的问题的，比较少，因为它是一门计算机专业的理论基础课，解决实际问题，你看哪些方面的问题了， 下面我举一些例子： 1 资料结构，这是计算机专业的一门重量级课程，而离散数学里里面的图论，就是资料结构里面图和树的理论基础！像一些经典的演算法，在资料结构里会学到，其实，它们在图论里就被研究得很透！ 2。关系资料库，不用说，它的理论基础----关系代数，就是离散数学的一个分支！ 3。在计算机网路原理里面，有一些路由选择演算法之类 的，像最短路径演算法等，都是离散数学里图论的应用，都是一些经典的演算法！ 4。更深层次的，像人工智慧等学科，都是以离散数学做为理论基础的， 所以，离散数学是计算机的一个理论基础， 至于你在程式设计中解决的问题，那应该是资料结构和演算法的应用，因为这门课就是离散数学的理论，加上在计算机上的储存以及操作实现的~~ 电子资讯科学与技术涵盖哪些知识领域？ 电路、数电、模电、讯号与系统、通讯原理、高数、复变函式等等 电子资讯科学与技术包含哪些知识领域? 1．掌握数学、物理等方面的基本理论和基本知识； 2．掌握电子资讯科学与技术、电脑科学与技术等方面的基本理论、基本知识和基本技能与方法； 3．了解相近专业的一般原理和知识； 4．熟悉国家电子资讯产业政策及国内外有关智慧财产权的法律法规； 5．了解电子资讯科学与技术的理论前沿、应用前景和最新发展动态，以及电子资讯产业发展状况； 6．掌握资料查询、文献检索及运用现代资讯科技获取相关资讯的基该方法；具有一定的技术设计，归纳、整理、分析实验结果，撰写论文，参与学术交流的能力。 地球资讯科学与技术 看你怎么选择，我们专业有点倾向于计算机程式设计方面，在这方面女生还是很好的，毕竟女孩子心细。不过公司选职员的时候女生不占优势，因为有些的公司只要男的，因为要去野外或者海上工作女生吃不了这苦，但如果你找到一个蹲办公室的工作也是挺好的工资也高，能出国更好 资讯科技在材料科学与化学工程某领域中的应用 到万方这类论文资料库找，那里论文多，且质量高。自己懒得去找的话，可以去淘宝的《翰林书店》店铺看看，店主应该能帮你下载到这论文的 中山大学光资讯科学与技术 光资讯科学与技术是中大的一个名牌专业,但是我觉得就本科来说就业不是很好，中大真正强势的专业是岭南学院、管理学院、资讯学院还有医学院的专业，我的本科专业也是中大的名牌专业（资讯计算科学），但我也不觉得有什么强势 这是我作为又是中大的又是福建的过来人给你的一点建议。 还有中大在福建历年的情况见下面： 什么是光资讯科学与技术 光资讯科学与技术是大学本科理工学科的一个专业，现更名为光电资讯科学与工程，属于工学电子资讯科学类。 根据2012年教育部本科专业目录调整，原属于电子资讯科学类的光资讯科学与技术、光电子技术科学专业与原属于电气资讯类的资讯显示与光电技术、光电资讯工程、光电子材料与器件五个专业统一更名为光电资讯科学与工程，归属于电子资讯科学类。 其培养目标是具有扎实的数学、物理、电子和计算机的基础知识，系统地掌握光学资讯处理技术、现代电子学技术和计算机应用技术的基本技能，能在光通讯、光学资讯处理、以及相关的电子资讯科学、电脑科学等资讯科技领域、特别是光机电算一体化产业从事科学研究、产品设计和开发、生产技术或管理的面向二十一世纪的高阶专门人才。 主干课程 高等数学、线性代数、概率论与数理统计、普通物理、普通物理实验、机械制图、机械设计基础、数学物理方法、计算机原理及应用、计算机程式设计、电路理论、类比电子线路、数字逻辑电路、讯号与线性系统、自动控制原理、电子测量技术、电磁场理论、数字讯号处理、数字影象处理技术、全息技术、光学基础、工程光学、光学设计、光资讯处理、镭射原理、量子力学、光电技术、电工学、电磁学 、光电子技术 、光纤通讯、光电检测技术等。 就业前景 “光资讯科学与技术”专业就业领域—— 光电子产品与技术领域 全世界光电子技术产业的市场规模己达1万亿美元。国外光电子产业主要在美国、西欧和日本。中国的光电子技术产品市场的年增长率，始终保持在两位数的高速增长势头。随着资讯光电子技术、镭射加工技术、镭射医疗与光子生物学、镭射全息、光电感测、显示技术等光电技术的快速发展以及光电科技与数字技术、多媒体技术、机电技术等领域的结合与渗透，中国已经形成以下市场可观、发展潜力巨大的光电子产业。 请问电子资讯科学与技术专业的知识框架是怎样的？ 这个是新浪上的一段话，介绍电子资讯科学与技术 业务培养目标：本专业培养具备电子资讯科学与技术的基本理论和基本知识，受到严格的科学实验训练和科学研究初步训练，能在电子资讯科学与技术、电脑科学与技术及相关领域和行政部门从事科学研究、教学、科技开发、产品设计、生产技术管理工作的电子资讯科学与技术高阶专门人才。 业务培养要求：本专业学生主要学习电子资讯科学与技术的基本理论和技术，受到被过滤广告 科学实验与科学思维的训练，具有本学科及跨学科的应用研究与技术开发的基本能力。 毕业生应获得以下几方面的知识和能力： 1.掌握数学、物理等方面的基本理论和基本知识； 2.掌握电子资讯科学与技术、电脑科学与技术等方面的基本理论、基本知识和基本技能与方法； 3.了解相近专业的一般原理和知识； 4.熟悉国家电子资讯产业政策及国内外有关智慧财产权的法律法规； 5.了解电子资讯科学与技术的理论前沿、应用前景和最新发展动态，以及电子资讯产业发展状况； 6.掌握资料查询、文献检索及运用现代资讯科技获取相关资讯的基本方法；具有一定的技术设计，归纳、整理、分析实验结果，撰写论文，参与学术交流的能力。 主干学科：电子科学与技术、电脑科学与技术 主要课程：电路分析原理、电子线路、数位电路、演算法与资料结构、计算机基础等 主要实践性教学环节：包括生产实习、毕业论文等，一般安排10周～20周。 主要专业实验：物理实验、电子线路实验、数位电路实验等 修业年限：四年 授予学位：理学或工学学士 我本科是学的电子与通讯工程，感觉电子方面的要学会模电，数电，数电主要向pcb板子，先画2层的，逐渐向四层六层的靠拢，然后微控制器（要学的微机原理），dsp，fpga，arm方向发展，这个是对工作有帮助的 如果是学术的话，讯号与系统，数字讯号处理，微波技术，讯号检测预估计，现代通讯原理在搞理论的方面有会用到的。 光资讯科学与技术讲什么的 先学一遍力热声电光电磁学 然后是一遍原子物理 量子力学 电动力学 热力学等等 数电模电 最后是讯号与线性系统、自动控制原理、电子测量技术、数字讯号处理、数字影象处理技术、全息技术、光学设计、光资讯处理、镭射原理等 地球资讯科学与技术的就业 前两天看了个数据，你们这个专业的供求比是1:8，很是让人羡慕，前景大好

Ω是全集，哪个不知道

运用方法就是：1、附加前提规则，如果从给定前提集合Γ与公式p（附加前提）中推出结论s，则给定前提Γ，能推出p蕴含s。1、使用P规则，把R当作一般前提（就像S一样）来使用；但应加以说明：附加前提。2、当推导出C之后，可直接写出最后的结论：R→C；这一步的说明是：CP规则。扩展资料：离散数学的学科内容1、集合论部分：集合及其运算、二元关系与函数、自然数及自然数集、集合的基数。2、图论部分：图的基本概念、欧拉图与哈密顿图、树、图的矩阵表示、平面图、图着色、支配集、覆盖集、独立集与匹配、带权图及其应用。3、代数结构部分：代数系统的基本概念、半群与独异点、群、环与域、格与布尔代数。4、组合数学部分：组合存在性定理、基本的计数公式、组合计数方法、组合计数定理。5、数理逻辑部分：命题逻辑、一阶谓词演算、消解原理。离散数学被分成三门课程进行教学，即集合论与图论、代数结构与组合数学、数理逻辑。教学方式以课堂讲授为主， 课后有书面作业、通过学校网络教学平台发布课件并进行师生交流。参考资料来源：百度百科-离散数学

强连通分支就是最大的连通子图，在这个子图中的任意两点都是相互可达的。b,c,d这三点是个强连通分支，再加上任一个点都不能构成相互可达的。同理a这一点也是个强连通分支，理由同上。e这点也是的，理由同上。

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清华大学工科的线性代数、微分方程、概率论、C++分别用的《线性代数》俞正光清华大学出版社、高教社的《常微分方程教程》，北大丁同仁、李承治、《概率论与数理统计》茆诗松、《C++程序设计》清华大学出版社这些教材。用的是自家出版社或者老师自己编写的教材比较多，不同学院每个老师每个学期用的教材可能也不一样。大学的教材一般都会有所变化，以计算机系为例给出以下的参考教材：《数据结构，算法与应用》（C++语言描述）,《离散数学》，《离散数学及其应用》《计算机组成原理》，《数据库系统概念》,《计算机网络》，《计算机系统结构》《Applied Operatingsystem concept 实用操作系统概念》（第六版）《Discrete Mathematics and its Applications》大学的教材往往都会根据每年不同的教学目标而进行更换或者调整，所以如果想知道具体该年学生所用到的教材可以通过咨询该学校教务办，了解学生订购的具体的教材清单。

离散数学中的概念和定理偏多，思维较抽象，证明强调技巧性但变化不多。下面我给大家整理了关于离散数学证明 方法 ，希望对你有帮助! 　　1离散数学证明方法 离散数学是现代数学的一个重要分支，是计算机科学中基础理论的核心课程。离散数学以研究离散量的结构和相互间的关系为主要目标，其研究对象一般地是有限个或可数个元素，因此他充分描述了计算机科学离散性的特点。 　2离散数学证明方法 直接证明法直接证明法是最常见的一种证明的方法，它通常用作证明某一类东西具有相同的性质，或者符合某一些性质必定是某一类东西。直接证明法有两种思路，第一种是从已知的条件来推出结论，即看到条件的时候，并不知道它怎么可以推出结论，则可以先从已知条件按照定理推出一些中间的条件(这一步可能是没有目的的，要看看从已知的条件中能够推出些什么)，接着，选择可以推出结论的那个条件继续往下推演;另外一种是从结论反推回条件，即看到结论的时候，首先要反推一下，看看从哪些条件可以得出这个结论(这一步也可能是没有目的的，因为并不知道要用到哪个条件)，以此类推一直到已知的条件。通常这两种思路是同时进行的。 反证法反证法是证明那些“存在某一个例子或性质”，“不具有某一种的性质”，“仅存在”等的题目。它的方法是首先假设出所求命题的否命题，接着根据这个否命题和已知条件进行推演，直至推出与已知条件或定理相矛盾，则认为假设是不成立的，因此，命题得证。 构造法证明“存在某一个例子或性质”的题目，我们可以用反证法，假设不存在这样的例子和性质，然后推出矛盾，也可以直接构造出这么一个例子就可以了。这就是构造法，通常这样的题目在图论中多见。值得注意的是，有一些题目其实也是本类型的题目，只不过比较隐蔽罢了，像证明两个集合等势，实际上就是证明“两个集合中存在一个双射”，我们即可以假设不存在，用反证法，也可以直接构造出这个双射。 数学归纳法数学归纳法是证明与自然数有关的题目，而且这一类型的题目可以递推。作这一类型题目的时候，要注意一点就是所要归纳内容的选择。 　3离散数学证明方法 可以尝试将离散数学拆成三部分来学：集合论与数理逻辑、近世代数(抽象代数)和图论，当然还夹杂部分经典的算法。 离散数学中的概念和定理偏多，思维较抽象，证明强调技巧性但变化不多。我觉得这是一门很需要找“感觉”的数学科目。首先要强记所学内容的相关定义和定理，随后学习证明过程时必须结合定义和定理，即每推一步就弄清其根据的是什么定义或定理。用这种方法学习一段时间后对证明就有一定感觉了，再做证明题就会感觉顺手很多。 了解概念是必要的，如果概念没有了解清楚，就无法很好的了解各种定理了。初学者学习离散数学一定要对概念弄清楚是怎么来的，基于什么客观事实，所有的离散概念都源于实践，因此，如果脱离实践去单纯的了解离散中的概念会很难理解。《离散数学及其应用》是一本我个人觉得比较全面的书，但是建议还是配套一些国内的书籍看，比如现在普遍使用的曲婉玲老师的教材。这两本相互补充。教学中，我会采用曲婉玲老师的教材，难度适中，但是很多定理没有证明，就补充离散数学及其应用帮助理解。 离散数学的内容几乎都可以用编程实现的……然而，用程序员观点写的离散数学还是很少的，我只知道两三本，名字暂时忘了。rosen的那本有不少程序，书很厚!怎么学?看概念，然后做题。快 毕业 了才发现，离散数学才是最有用的书。 　4离散数学证明方法 离散数学中证明[0,1]是不可数的可以做映射，把无理数还是映到自己。然后把(0,1)上的有理数以某种规律排出来设为r1,r2,r3...然后把0→r1,1→r2,r1→r3,r2→r4 r(n)→r(n+2) 康托尔在1874年和1891年分别用两种不同的方法，证明了实数集是不可数集。其中1891年所用的方法更加为人所熟知，又被称为对角线法。证明发表之后，这种方法在数理逻辑中获得广泛应用。 对角线法证明实数集不可数的大致思路如下：显然实数集不是有限集。反设实数集和自然数集之间存在一个双射，设自然数0对应的实数是a0，1对应实数a1，2对应a2，……i对应ai。注意任意实数可以地表示为不以无限多个9结尾的十进制小数，可设aij为ai小数点后的第j+1位。 现在确定一个实数_，并说明它不能和任何自然数对应。_的整数部分是0;设_j为_小数点后的第j+1位，令_j=0，当aij≠0;_j=1，当aij=0。_的表示形式是一个不以无限多个9结尾的十进制小数，但是它不等于任何一个ai，因为由定义，_小数点后的第i+1位_i不等于aii。因此“实数集和自然数集之间存在一个双射”的假设不成立，所以实数集是不可数集。 5离散数学证明题解题方法 离散数学是现代数学的一个重要分支，是计算机科学中基础理论的核心课程。离散数学以研究离散量的结构和相互间的关系为主要目标，其研究对象一般地是有限个或可数个元素，因此他充分描述了计算机科学离散性的特点。 1、定义和定理多。 离散数学是建立在大量定义上面的逻辑推理学科。因而对概念的理解是我们学习这门学科的核心。在这些概念的基础上，特别要注意概念之间的联系，而描述这些联系的实体则是大量的定理和性质。 ●证明等价关系：即要证明关系有自反、对称、传递的性质。 ●证明偏序关系：即要证明关系有自反、反对称、传递的性质。(特殊关系的证明就列出来两种，要证明剩下的几种只需要结合定义来进行)。 ●证明满射：函数f：_Y，即要证明对于任意的yY，都有_ 或者对于任意的f(_1)=f(_2)，则有_1=_2。 ●证明集合等势：即证明两个集合中存在双射。有三种情况：第 一、证明两个具体的集合等势，用构造法，或者直接构造一个双射，或者构造两个集合相互间的入射;第 二、已知某个集合的基数，如果为?，就设它和R之间存在双射f，然后通过f的性质推出另外的双射，因此等势;如果为?0，则设和N之间存在双射;第 三、已知两个集合等势，然后再证明另外的两个集合等势，这时，先设已知的两个集合存在双射，然后根据剩下题设条件证明要证的两个集合存在双射。 ●证明群：即要证明代数系统封闭、可结合、有幺元和逆元。(同样，这一部分能够作为证明题的概念更多，要结合定义把它们全部搞透彻)。 ●证明子群：虽然子群的证明定理有两个，但如果考证明子群的话，通常是第二个定理，即设是群，S是G的非空子集，如果对于S中的任意元素a和b有a_b- 1是的子群。对于有限子群，则可考虑第一个定理。 ●证明正规子群：若是一个子群，H是G的一个子集，即要证明对于任意的aG，有aH=Ha，或者对于任意的hH，有a-1 __ _ _H。这是最常见的题目中所使用的方法。 ●证明格和子格：子格没有条件，因此和证明格一样，证明集合中任意两个元素的最大元和最小元都在集合中。 图论虽然方法性没有前几部分的强，但是也有一定的方法，如最长路径法、构造法等等 下面讲一下离散证明题的证明方法： 1、直接证明法 直接证明法是最常见的一种证明的方法，它通常用作证明某一类东西具有相同的性质，或者符合某一些性质必定是某一类东西。 直接证明法有两种思路，第一种是从已知的条件来推出结论，即看到条件的时候，并不知道它怎么可以推出结论，则可以先从已知条件按照定理推出一些中间的条件(这一步可能是没有目的的，要看看从已知的条件中能够推出些什么)，接着，选择可以推出结论的那个条件继续往下推演;另外一种是从结论反推回条件，即看到结论的时候，首先要反推一下，看看S,则_，使得f(_)=y。 ●证明入射：函数f：_Y，即要证明对于任意的_ 1、_2_，且_1≠_2，则f(_1) ≠f(_2); 从哪些条件可以得出这个结论(这一步也可能是没有目的的，因为并不知道要用到哪个条件)，以此类推一直到已知的条件。通常这两种思路是同时进行的。 2、反证法 反证法是证明那些“存在某一个例子或性质”，“不具有某一种的性质”，“仅存在唯一”等的题目。 它的方法是首先假设出所求命题的否命题，接着根据这个否命题和已知条件进行推演，直至推出与已知条件或定理相矛盾，则认为假设是不成立的，因此，命题得证。 3、构造法 证明“存在某一个例子或性质”的题目，我们可以用反证法，假设不存在这样的例子和性质，然后推出矛盾，也可以直接构造出这么一个例子就可以了。这就是构造法，通常这样的题目在图论中多见。值得注意的是，有一些题目其实也是本类型的题目，只不过比较隐蔽罢了，像证明两个集合等势，实际上就是证明“两个集合中存在一个双射”，我们即可以假设不存在，用反证法，也可以直接构造出这个双射。 4、数学归纳法 数学归纳法是证明与自然数有关的题目，而且这一类型的题目可以递推。作这一类型题目的时候，要注意一点就是所要归纳内容的选择。 学习离散数学的最大困难是它的抽象性和逻辑推理的严密性。在离散数学中，假设让你解一道题或证明一个命题，你应首先读懂题意，然后寻找解题或证明的思路和方法，当你相信已找到了解题或证明的思路和方法，你必须把它严格地写出来。一个写得很好的解题过程或证明是一系列的陈述，其中每一条陈述都是前面的陈述经过简单的推理而得到的。仔细地写解题过程或证明是很重要的，既能让读者理解它，又能保证解题过程或证明准确无误。一个好的解题过程或证明应该是条理清楚、论据充分、表述简洁的。针对这一要求，在讲课中老师会提供大量的典型例题供同学们参考和学习。 在学习离散数学中所遇到的这些困难，可以通过多学、多看、认真分析讲课中所给出的典型例题的解题过程，再加上多练，从而逐步得到解决。在此特别强调一点：深入地理解和掌握离散数学的基本概念、基本定理和结论，是学好离散数学的重要前提之一。所以，同学们要准确、全面、完整地记忆和理解所有这些基本定义和定理。 学好高数=基本概念透+基本定理牢+基本网络有+基本常识记+基本题型熟。数学就是一个概念+定理体系(还有推理)，对概念的理解至关重要，比如说极限、导数等 再快乐的单身汉迟早也会结婚,幸福不是永久的嘛! 爱就像坐旋转木马，虽然永远在你爱人的身后，但隔着永恒的距离。 相互牵着的手,永不放开,直到他的出现,你离开了我. 时光就这样静静的流淌,那些在躺在草地上晒太阳的时光,那些拂面吹来的风. 明知道是让对方痛苦的爱就不要让它继续下去，割舍掉。如果不行就将它冻结在自己内心最深的角落。 var _hmt = _hmt || []; (function() { var hm = document.createElement("script"); hm.src = "https://hm.baidu.com/hm.js?e26bd5672b6d818dbb400ffe9620c502"; var s = document.getElementsByTagName("script")[0]; s.parentNode.insertBefore(hm, s); })();

世界上只有一种英雄主义，那就是了解生命而且热爱生命的人。我们只有献出生命，才能得到生命。

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离散数学课程主要介绍离散数学的各个分支的基本概念、基本理论和基本方法。这些概念、理论以及方法大量地应用在数字电路、编译原理、数据结构、操作系统、数据库系统、算法的分析与设计、人工智能、计算机网络等专业课程中；同时，该课程所提供的训练十分有益于学生概括抽象能力、逻辑思维能力、归纳构造能力的提高，十分有益于学生严谨、完整、规范的科学态度的培养。 如果你只是做计算机编程，计算机应用，而对计算机理论没有兴趣，那么也许离散对你没有用，离散数学是给那些对计算机科学感兴趣并致力于计算机理论研究的人学的（只学编程与应用不是真正的计算机科学），他们将成为科学家。

一年级 x0dx0a第一学期：高等数学，英语，体育，计算机导论，其他的课程（都不是很重要） x0dx0ax0dx0a第二学期：高等数学，英语，体育，C语言，线性代数，大学物理，还有其它的都不是很重要 x0dx0a二年级 x0dx0ax0dx0a第一学期：离散数学，概率论，英语，汇编语言，大学物理，体育，其他的就不重要了 x0dx0ax0dx0a第二学期：操作系统，C++，数据结构，数字逻辑，其他的通识课就没什么了 x0dx0a三年级 x0dx0ax0dx0a两个学期的我记不太清楚了，好象有个叫接口原理的，不过到那个时候学的都是专业课，也就没什么说的拉 x0dx0a四年级 x0dx0ax0dx0a准备考研，一些实用的课程，商务礼仪等等...x0dx0a教材一直在变..:《数据结构，算法与应用》（C++语言描述）,《Applied Operating x0dx0asystem concept 实用操作系统概念》（第六版），《离散数学》，《Discrete Mathematics and its Applications x0dx0a离散数学及其应用》，《计算机组成原理》，《数据库系统概念》,《计算机网络》，《计算机系统结构》。

离散数学是计算机专业的一门重要基础课。它所研究的对象是离散数量关系和离散结构数学结构模型。 x0dx0a由于数字电子计算机是一个离散结构，它只能处理离散的或离散化了的数量关系， 因此，无论计算机科学本身，还是与计算机科学及其应用密切相关的现代科学研究领域，都面临着如何对离散结构建立相应的数学模型；又如何将已用连续数量关系建立起来的数学模型离散化，从而可由计算机加以处理。 x0dx0a离散数学课程主要介绍离散数学的各个分支的基本概念、基本理论和基本方法。这些概念、理论以及方法大量地应用在数字电路、编译原理、数据结构、操作系统、数据库系统、算法的分析与设计、人工智能、计算机网络等专业课程中；同时，该课程所提供的训练十分有益于学生概括抽象能力、逻辑思维能力、归纳构造能力的提高，十分有益于学生严谨、完整、规范的科学态度的培养。 如果你只是做计算机编程，计算机应用，而对计算机理论没有兴趣，那么也许离散对你没有用，x0dx0a离散数学是给那些对计算机科学感兴趣并致力于计算机理论研究的人学的（只学编程与应用不是真正的计算机科学），他们将成为科学家。

应用：在物流方面应用广泛。求商场最佳进货量，虽不是直接的离散问题，也要用到离散的思想。此外，凡是涉及计算机、数值分析的地方就少不了离散数学。离散数学已经越来越多的影响着人类的生活。《离散数学》是理工科高等院校计算机专业的重要基础课程，它不仅为后续课程——数据结构、操作系统、编译原理、数据库原理、人工智能等做必要的理论准备，而且在培养学生的创新思维、创新能力和综合素质方面有其独特的作用。离散数学是传统的逻辑学集合论（包括函数），数论基础，算法设计，组合分析，离散概率，关系理论，图论与树，抽象代数（包括代数系统，群、环、域等），布尔代数，计算模型（语言与自动机）等汇集起来的一门综合学科。离散数学的应用遍及现代科学技术的诸多领域。以上内容参考：百度百科-离散数学

应用：在物流方面应用广泛。求商场最佳进货量，虽不是直接的离散问题，也要用到离散的思想。此外，凡是涉及计算机、数值分析的地方就少不了离散数学。离散数学已经越来越多的影响着人类的生活。《离散数学》是理工科高等院校计算机专业的重要基础课程，它不仅为后续课程——数据结构、操作系统、编译原理、数据库原理、人工智能等做必要的理论准备，而且在培养学生的创新思维、创新能力和综合素质方面有其独特的作用。离散数学是传统的逻辑学集合论（包括函数），数论基础，算法设计，组合分析，离散概率，关系理论，图论与树，抽象代数（包括代数系统，群、环、域等），布尔代数，计算模型（语言与自动机）等汇集起来的一门综合学科。离散数学的应用遍及现代科学技术的诸多领域。以上内容参考：百度百科-离散数学

离散数学在生活中主要应用于工程领域和计算机领域，最常见的是密码学、通讯、软件工程、人工智能、多媒体技术等；离散数学的范围相当广泛，凡是研究离散量值关系的数学分支都是离散数学，比如代数学的一多半都是离散的，所以离散数学的应用范围也就十分广泛；不过把“离散数学”作为一个整体称呼主要还是因为计算机科学的需要，在数学学科体系中离散数学分属于几个不同的大的分支，所以把离散数学的应用大致限定在计算机机关应用中比较合理；离散数学是一门理论兼实际应用的综合性学科，即具有严备的理论基础，又具备应用科学的特点。

离散数学在生活中主要应用于工程领域和计算机领域，最常见的是密码学、通讯、软件工程、人工智能、多媒体技术等；离散数学的范围相当广泛，凡是研究离散量值关系的数学分支都是离散数学，比如代数学的一多半都是离散的，所以离散数学的应用范围也就十分广泛；不过把“离散数学”作为一个整体称呼主要还是因为计算机科学的需要，在数学学科体系中离散数学分属于几个不同的大的分支，所以把离散数学的应用大致限定在计算机机关应用中比较合理；离散数学是一门理论兼实际应用的综合性学科，即具有严备的理论基础，又具备应用科学的特点。

一、解释： 离散数学是研究离散量的结构及其相互关系的数学学科，是现代数学的一个重要分支。离散的含义是指不同的连接在一起的元素，主要是研究基于离散量的结构和相互间的关系，其对象一般是有限个或可数个元素。离散数学在各学科领域，特别在计算机科学与技术领域有着广泛的应用，同时离散数学也是计算机专业的许多专业课程，如程序设计语言、数据结构、操作系统、编译技术、人工智能、数据库、算法设计与分析、理论计算机科学基础等必不可少的先行课程。 二、应用： 1、集合论部分：集合及其运算、二元关系与函数、自然数及自然数集、集合的基数。 2、组合数学部分：组合存在性定理、基本的计数公式、组合计数方法、组合计数定理。 3、组合数学部分：组合存在性定理、基本的计数公式、组合计数方法、组合计数定理。 4、数理逻辑部分：命题逻辑、一阶谓词演算、消解原理。

离散数学是一门理论兼实际应用的综合性学科，即具有严备的理论基础，又具备应用科学的特点。它是计算机科学和其他应用科学的基础理论课。 离散数学是一门理论兼实际应用的综合性学科，即具有严备的理论基础，又具备应用科学的特点。它是计算机科学和其他应用科学的基础理论课 一般是解决最优化问题，比如很多有联系的事情，按照如何顺序在做能达到用时最少，效果最好。主要用在工程领域和计算机领域。 定义：离散数学是一门理论兼实际应用的综合性学科，即具有严备的理论基础，又具备应用科学的特点。它是计算机科学和其他应用科学的基础理论课。 应用：逻辑与证明，算法，计算方法与分类原理，循环关系，图论，树，网络模型，布尔代数与组合电路，自动化、语法与语言，计算几何。离散数学课程所涉及的概念、方法和理论，大量地应用在 “ 数字电路 ”、“ 编译原理 ”、“ 数据结构 ”、“ 操作系统 ”、“ 数据库系统 ”、“ 算法的分析与设计 ”、“ 软件工程 ”、“ 人工智能 ”、“ 多媒体技术 ”、“ 计算机网络 ” 等专业课程以及 “ 信息管理 ”、“ 信号处理 ”、“ 模式识别 ”、“ 数据加密 ”等 参考资料： http://202.199.64.12/depart/jiaowu/jp/sc/lssx/lssx.htm 给老师正浦靠费的 《离散数学》是理工科高等院校计算机专业的重要基础课程，它不仅为后续课程——数据结构、操作系统、编译原理、数据库原理、人工智能等做必要的理论准备，而且在培养学生的创新思维、创新能力和综合素质方面有其独特的作用。 到20世纪下半叶乃至21世纪，随着电气时代乃至计算机时代的来临。对直接与计算机打交道的越来越多的人群来说，最重要的数学趋势不再是以微积分为代表的连续数学，而是以图论、组合学、数论、代数、概率论、运筹学与控制论、数理逻辑等为核心内容的离散分析，也就是离散数学。因为计算机是“离散地”处理、计算、安排、存储、调拨、配置，用“离散”近似（可做到相当精确）逼近“连续”。从中学到大学，从数学专业到理工科专业，离散数学的课程和内容逐步与传统的突出连续数学的课程及内容分庭抗礼，起着越来越显著的作用。 最实际的应用比如说最短路径问题，就要用到离散的图论知识，在物流方面应用广泛。求商场最佳进货量，随不是直接的离散问题，也要用到离散的思想。此外，凡是涉及计算机、数值分析的地方就少不了离散数学。离散数学已经越来越多的影响着人类的生活。

应用：在物流方面应用广泛。求商场最佳进货量，虽不是直接的离散问题，也要用到离散的思想。此外，凡是涉及计算机、数值分析的地方就少不了离散数学。离散数学已经越来越多的影响着人类的生活。《离散数学》是理工科高等院校计算机专业的重要基础课程，它不仅为后续课程——数据结构、操作系统、编译原理、数据库原理、人工智能等做必要的理论准备，而且在培养学生的创新思维、创新能力和综合素质方面有其独特的作用。离散数学是传统的逻辑学集合论（包括函数），数论基础，算法设计，组合分析，离散概率，关系理论，图论与树，抽象代数（包括代数系统，群、环、域等），布尔代数，计算模型（语言与自动机）等汇集起来的一门综合学科。离散数学的应用遍及现代科学技术的诸多领域。以上内容参考：百度百科-离散数学

离散数学中的关系主要应用于人工智能、计算机科学、数据结构、图论、研究和理论中。最常见的是计算机科学、密码学、通讯等领域. 离散数学的范围相当广泛,凡是研究离散量值关系的数学分支都是离散数学,比如代数学的一多半都是离散的.所以离散数学的应用范围也就十分广泛. 不过把“离散数学”作为一个整体称呼主要还是因为计算机科学的需要,在数学学科体系中离散数学分属于几个不同的大的分支.所以把离散数学的应用大致限定在计算机机关应用中比较合理.

最常见的是计算机科学、密码学、通讯等领域. 离散数学的范围相当广泛,凡是研究离散量值关系的数学分支都是离散数学,比如代数学的一多半都是离散的.所以离散数学的应用范围也就十分广泛. 不过把“离散数学”作为一个整体称呼主要还是因为计算机科学的需要,在数学学科体系中离散数学分属于几个不同的大的分支.所以把离散数学的应用大致限定在计算机机关应用中比较合理.

最常见的是计算机科学、密码学、通讯等领域. 离散数学的范围相当广泛,凡是研究离散量值关系的数学分支都是离散数学,比如代数学的一多半都是离散的.所以离散数学的应用范围也就十分广泛. 不过把“离散数学”作为一个整体称呼主要还是因为计算机科学的需要,在数学学科体系中离散数学分属于几个不同的大的分支.所以把离散数学的应用大致限定在计算机机关应用中比较合理.

离散数学不过是个总称,它包括一切以离散变量为元素的数学,它的特点往往是比较具体,在实际生活中能找到实例来说明. 这和一些异常抽象的数学分支(如泛函,拓扑)不同 . 数理逻辑是理论计算机研究领域之一，在欧洲的研究工作开展的很好. 它主要应用于人工智能的逻辑演算方面,还有数据库领域的模型设计等等. 近世代数则讲述群,环,域三种基本的代数结构, 这可是现代代数的基本工具.在数论的研究方面,一些尖端课题都是用他们来描述的.而数论则是计算机密码学的基本算法设计工具. 还有楼上所讲的"图论",也非常重要."图论"原来属于 "组合数学"课程,但是20世纪得到蓬勃的发展. 计算机很多领域都要用到图这个抽象的模型,网络中的Petri网模型,工程上的网络流(AOV,AOE)图 ,都要借助图论来指导算法设计.这只是一些典型的例子,离散数学还有很多的用处.可以这么说,脱离的离散数学,更广义的说,脱离了数学,计算机根本不可能得到发展.

1、离散数学是计算机专业的核心基础课,它在计算机科学中有着重要的应用。它是计算机专业课《数据结构》、《操作系统》、《编译原理》、《数据库系统原理》和《数字逻辑》等课的必备基础,因此离散数学是掌握计算机科学理论基础的重要数学工具。2、现在我国每一所大学的计算机专业都开设离散数学课程,正因为离散数学在计算机科学中的重要应用,可以说没有离散数学就没有计算机理论,也就没有计算机科学。所以,应努力学习离散数学,推动离散数学的研究,使它在计算机中有着更为广泛的应用。

离散数学及其应用 第六版 本科教学版与原版区别在于：《离散数学及其应用(原书第6版.本科教学版)》基于该书第6版进行改编，保留了国内离散数学课程涉及的基本内容，更加适合作为国内高校计算机及相关专业本科生的离散数学课程教材。本书的具体改编情况如下：补充了关于范式和标准型的基础内容。删去了在其他课程中讲授的内容，如数论、离散概率、归纳和递归等。对于保留章节，删去了编号为偶数的练习题。删去了相关的历史资料。《离散数学及其应用》一书是介绍离散数学理论和方法的经典教材，已经成为采用率最高的离散数学教材，仅在美国就被600多所高校用作教材，并获得了极大的成功。第6版在前5版的基础上做了大量的改进，使其成为更有效的教学工具。

离散数学不过是个总称,它包括一切以离散变量为元素的数学,它的特点往往是比较具体,在实际生活中能找到实例来说明.这和一些异常抽象的数学分支(如泛函,拓扑)不同 .数理逻辑是理论计算机研究领域之一,在欧洲的研究工作开展的很好.它主要应用于人工智能的逻辑演算方面,还有数据库 领域的模型设计等等.近世代数则讲述群,环,域三种基本的代数结构,这可是现代代数的基本工具.在数论的研究方面, 一些尖端课题都是用他们来描述的.而数论则是计算机密码学的基本算法设计工具.还有楼上所讲的"图论",也非常重要. "图论"原来属于 "组合数学"课程,但是20世纪得到蓬勃的发展.计算机很多领域都要用到图这个抽象的模型,网络中的Petri 网模型,工程上的网络流(AOV,AOE)图 ,都要借助图论来指导算法设计.这只是一些典型的例子,离散数学还有很多的用处. 可以这么说,脱离的离散数学,更广义的说,脱离了数学,计算机根本不可能得到发展.