长方体.圆柱体.圆锥体之间的关系

我为大家整理了有关圆柱体以及圆锥的相关知识，大家跟随我学习一下吧。 圆柱体含义 在同一个平面内有一条定直线和一条动线，当这个平面绕着这条定直线旋转一周时，这条动线所成的面叫做旋转面，这条定直线叫做旋转面的轴，这条动线叫做旋转面的母线。如果用垂直于轴的两个平面去截圆柱面，那么两个截面和圆柱面所围成的几何体叫做直圆柱，简称圆柱体。 圆锥的定义 圆锥，数学领域术语，有两种定义。解析几何定义：圆锥面和一个截它的平面（满足交线为圆）组成的空间几何图形叫圆锥。立体几何定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。该直角边叫圆锥的轴。 圆台的定义 圆台同圆柱和圆锥一样也有轴、底面、侧面和母线，并且用圆台台轴的字母表示圆台。圆锥的底面与截面是圆台的底面，圆锥的侧面在截面与底面之间的部分是圆台的侧面，圆锥的母线在截面与底面之间的部分是圆台的母线，以直角梯形垂直于底边的腰所在直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫做圆台。 我为整理了圆柱体，圆锥和圆台的知识，希望对大家有所帮助。

圆柱是圆锥的三分之一

1、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的。圆柱也可以由长方形卷曲而得到。2、圆柱各部分的名称：圆柱的的两个圆面叫做底面（又分上底和下底），周围的面叫做侧面，两个底面之间的距离叫做高（高有无数条，他们的数值是相等的）。3、圆柱的侧面积=底面周长×高，S侧=Ch=πd×h=2πr×h4、圆柱的表面积=2×底面积+侧面积，即S表=S侧+S底×2=2πr×h+2×πr25、圆柱的体积=底面积×高，即V柱=Sh=πr2h6、圆锥的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的。圆锥也可以由扇形卷曲而得到。7、圆锥的高=圆锥体积×3÷底面积，即h=3V锥÷S=3V锥÷(πr2)8、圆锥的底面积=圆锥体积×3÷高，即S=3V锥÷h圆柱与圆锥知识点如下：1、圆柱各部分的名称：圆柱的的两个圆面叫做底面(又分上底和下底)；周围的面叫做侧面；两个底面之间的距离叫做高(高有无数条他们的数值是相等的)。2、圆锥的形成：圆锥是以直角三角形的.一直角边为轴旋转而得到的。圆锥也可以由扇形卷曲而得到。3、圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱的体积。4、圆锥的底面积=圆锥体积×3÷高 S= 3 V锥÷h。5、圆柱与圆锥等高等体积，圆锥的底面积(注意：是底面积而不是底面半径)是圆柱的3倍。

圆锥与圆柱的区别：形状不同、定义不同、表面积不同一、形状不同1、圆锥：2、圆柱：二、定义不同1、圆锥：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。2、圆柱：圆柱是由以矩形的一条边所在直线为旋转轴，其余三边绕该旋转轴旋转一周而形成的几何体。它有2个大小相同、相互平行的圆形底面和1个曲面侧面。其侧面展开是矩形。三、体积不同1、圆锥：一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。2、圆柱：圆柱的体积是底面积×高。

圆柱侧面积=ch=πdh=2πrh逆推公式：圆柱的高=圆柱侧面积÷底面周长=圆柱的侧面积÷π÷d=圆柱的侧面积÷π÷2÷r圆柱的底面周长=圆柱的侧面积÷高圆柱的表面积=两个底面面积+侧面面积=底面面积×2+侧面面积圆柱的表面积=2πr+2πrh圆柱的体积圆柱的体积计算是先将圆柱沿着直径切陈两个半圆柱，再沿着半径切成若干部分后嵌合在一起组成一个近似的长方体，这个长方体的底面积和圆柱的底面积相等，高也相等，所以体积也相等，近似长方体的长为圆柱底面周长的一半（πr），宽是圆柱的底面半径（r），高等于圆柱的高（h），所以：圆柱的体积=底面面积×高=πrh逆推公式：圆柱的高=圆柱的体积÷底面积圆柱的底面积=圆柱的体积÷高圆锥的体积圆锥的体积是利用等底等高的圆柱和圆锥进行实验得出的结果，将圆锥倒满水，然后倒入等底等高的圆柱中，3次正好倒满，所以在等底等高的前提下，圆锥的体积是圆柱体积的或者说圆柱的体积是圆锥体积的3倍。圆锥的体积=sh=πrh逆推公式：圆锥的高=圆锥的体积×3÷底面积圆锥的底面积=圆锥的体积×3÷高

圆柱和圆锥之间的关系有：一、关系1、若等底面积等体积，圆锥高是圆柱高的三倍，反之圆柱高是圆锥高的三分之一。2、若等底面积等高，圆柱体积是圆锥体积的三倍，反之圆锥体积是圆柱体积的三分之一。3、若等高等体积，圆锥底面积是圆柱底面积的三倍，反之圆柱底面积是圆锥底面积的三分之一。二、圆柱圆柱是由两个大小相等、相互平行的圆形以及连接两个底面的一个曲面围成的几何体。当圆柱的轴与圆柱的底面垂直时，称该圆柱为直圆柱；当圆柱的轴与圆柱底面不垂直时，称该圆柱为斜圆柱。三、圆锥圆锥是一种几何图形，有两种定义。解析几何的定义是，圆锥面和一个截它的平面组成的空间几何图形叫圆锥。立体几何的定义是，以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。旋转轴叫做圆锥的轴，垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面。不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。

两个是三分之一的关系。

　　圆柱的特点：1、上下一样粗细，2、两个底面是完全相同的圆，3、有一个面是曲面，4、有无数条高，5、侧面展开是一个长方形或平行四边形。圆锥的特点：1、侧面展开是一个扇形，2、只有下底为圆，3、从侧面水平看是一个等腰三角形，4、由等腰三角形绕底边的高旋转得到一个圆锥;也可以由直角三角形绕一个直角边旋转得到一个圆锥，5、圆锥体是轴对称的，6、圆锥侧面展开扇形的弧长等于底边圆的周长，横截面是一个圆形;纵截面是一个等腰三角形，7、所有母线的长度都相等;母线的长度大于锥体的高。 　　 圆锥的定义 　　解析几何定义：圆锥面和一个截它的平面(满足交线为圆)组成的空间几何图形叫圆锥。 　　立体几何定义：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。 　　 圆柱的定义 　　圆柱是由两个大小相等、相互平行的圆形(底面)以及连接两个底面的一个曲面(侧面)围成的几何体。 　　当圆柱的轴与圆柱的底面垂直时，称该圆柱为直圆柱；当圆柱的轴与圆柱底面不垂直时，称该圆柱为斜圆柱。

　　圆锥和圆柱的区别，以下是不同点。 　　1、定义不同。圆锥是由一个圆和一个曲面围成的。圆柱是由两个完全一样的圆和一个曲面围成的。 　　2、底面个数不同。圆锥是一个底面。圆柱是两个底面。 　　3、侧面展开图不同。圆锥的侧面展开图是一个三角形。圆柱的侧面展开图是一个长方形。 　　4、同底同高的圆锥和圆柱体积不同。同底同高的圆柱体积是圆锥体积的三倍。

圆柱的特点：1、上下一样粗细。2、两个底面是完全相同的圆。3、有一个面是曲面。4、有无数条高。5、侧面展开是一个长方形或平行四边形。圆锥体体的特点：1、侧面展开是一个扇形；2、只有下底，为圆。所以从正上面看是一个圆；3、从侧面水平看是一个等腰三角形；4、由等腰三角形绕底边的高旋转得到一个圆锥；也可以由直角三角形绕一个直角边旋转得到一个圆锥；5、圆锥体是轴对称的；6、圆锥侧面展开扇形的弧长等于底边圆的周长；横截面是一个圆形；纵截面是一个等腰三角形；7、所有母线的长度都相等；母线的长度大于锥体的高。

相同点：1、圆柱体和圆锥体都有一个曲面。2、圆柱体和圆锥体都有一个底面。3、都是由一个平面图形，沿着不和这个平面平行的一条直线拉伸后得到的图形。不同点：1、展开图圆柱侧面展开图是长方形（或正方形）正截面也是长方形（或正方形），且上下底面相等。圆锥侧面展开图是扇形，正截面也是三角形，圆柱体的上底面缩成一点就变成圆锥了。2、底面圆柱体上面也是一个底面,而圆锥体上面是一个顶点。3、顶点圆锥有顶点，圆柱没有顶点。4、高圆柱体有无数条高,而圆锥体只有一条高。参考资料：百度百科-圆柱体参考资料：百度百科-圆锥体

圆柱是由两个大小相等、相互平行的圆形（底面）以及连接两个底面的一个曲面（侧面）围成的几何体。圆锥面和一个截它的平面（满足交线为圆）组成的空间几何图形叫圆锥。以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。圆柱和圆锥之间的关系如果是等底等高，则圆柱的体积是圆锥体积的三倍，反之，圆锥体积是圆柱体积的三分之一；如果高相等，体积相等，则圆锥底面积是圆柱底面积的三倍，反之，圆柱底面积是圆锥底面积的三分之一；如果底面积相等，体积相等，则圆锥的高是圆柱的高的三倍，反之，圆柱的高是圆锥的高的三分之一。当圆柱的轴与圆柱的底面垂直时，称该圆柱为直圆柱；当圆柱的轴与圆柱底面不垂直时，称该圆柱为斜圆柱。

圆柱和圆锥有什么相同点和不同点相同点：1。底面都是圆形；2。侧面都是曲面。不同点：1。圆柱有两面个底面，圆锥只有一个底面。2。圆柱的侧面展开图是长方形，圆锥的侧面展开图是扇形。

一、圆柱的做法：准备材料：纸、笔、剪刀。1、把盖子按在白纸上，用笔沿盖子外面，画两个圆。2、用尺量一下圆的直径，我做的这个直径是7.2厘米。3、用尺在纸上量出长度为22.6厘米的地方，画一道，再延长一厘米的地方，再画一道，这延长出的一厘米，就是粘合时需要多出的部分。4、把多出的这一厘米，从上到下折出痕迹来。5、再把纸的上方和下方边缘各留出一厘米的量，用于跟上圆和下圆粘合时用，上下这一厘米也各折出一条痕迹来。6、把上下留出的两条一厘米的边用剪刀剪下，便于围成圈后不会起鼓。7、用剪刀把刚才画好的两个圆形剪下，备用。8、把用于圆柱侧面的那张纸的竖向留出的那一厘米的边，抹上胶水。9、把这一厘米的边留在内侧，把纸卷起来，粘好。圆柱的侧面就围好了。10、在一个圆形的边缘上抹一圈胶水。11、把圆放到围好的圆柱上，和剪开的那无数个小齿粘合。边缘要对齐，粘好一面了。12、把另一个圆形的边缘也抹上胶水，和底部的齿状边粘合好。13、两个圆形各自粘在圆柱的上底和下底上了，一个完整的圆柱就做好了。二、圆锥的做法：准备材料：纸、笔、剪刀。1、准备正方形彩纸一张，上下对折，出现十字折痕。2、折叠成小正方形，用圆规画上一个扇形。3、沿线用剪刀剪开。4、展开就是一个近似圆。5、用剪刀剪下圆的四分之一，在左面区域内抹上胶水。6、将右面与左面粘牢。7、圆锥就做好了。

可以，按面分类，都为曲面。圆柱(circular cylinder)是由以矩形的一条边所在直线为旋转轴，其余三边绕该旋转轴旋转一周而形成的几何体。它有2个大小相同、相互平行的圆形底面和1个曲面侧面。其侧面展开是矩形。圆锥是一种几何图形，有两种定义。解析几何定义：圆锥面和一个截它的平面（满足交线为圆）组成的空间几何图形叫圆锥。立体几何定义：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。旋转轴叫做圆锥的轴。 垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面。不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。扩展资料：圆柱特征：1、圆柱的底面都是圆，并且大小一样。2、圆柱两个面之间的垂直距离叫做高，把圆柱的侧面打开，得到一个矩形，这个矩形的一条边就是圆柱的底面周长。圆柱与圆锥的关系等底等高的圆锥积是圆柱体积的三分之一。体积和高相等的圆锥与圆柱，圆锥的底面积是圆柱的三倍。体积和底面积相等的圆锥与圆柱，圆锥的高是圆柱的三倍。参考资料来源：百度百科-圆柱参考资料来源：百度百科-圆锥

1、认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。2、探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。3、通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。4、圆柱的两个圆面叫做底面，周围的＇面叫做侧面，底面是平面，侧面是曲面。5、圆柱的侧面沿高展开后是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时，侧面沿高展开后是一个正方形。6、圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2即S表＝S侧＋S底×2或2Trxh +2×Tr2。7、圆柱的侧面积＝底面周长×高即S侧＝Ch或2Ttrxh。8、圆柱的体积＝圆柱的底面积×高，即V=sh或Ttr2×h。

圆柱的特征：圆柱的两个底面都是圆，并且大小一样。圆柱的侧面是曲面，展开后是一个长方形。圆锥的特征：圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面。展开是一个扇形。

（1）圆柱和圆锥共同点：底面都是圆形圆柱和圆锥不同点：圆柱侧面展开图是长方形（或正方形）正截面也是长方形（或正方形），且上下底面相等。圆锥侧面展开图是扇形，正截面也是三角形，圆柱体的上底面缩成一点就变成圆锥了。（2）圆柱和棱柱相同点：（1）都是柱体；（2）都有两个底面；（3）竖截面都是长方形；（4）侧面展开图都是长方形；（5）体积的计算公式都是底面积乘以高；（6）都是立体图形。不同点：（1）底面不同，一个是多边形，一个是圆；（2）侧面不同，一个是平面，一个是曲面；（3）圆柱的面与面相交得到的线是曲线，而棱柱的是直的线；（4）棱柱有顶点，且从一个顶点出发有三条棱，而圆柱没有；（5）棱柱的种类很多，而圆柱只有一种；（6）棱柱至少有5个面，而圆柱只有三个面；（7）圆柱可由一个长方形旋转一周而成，而棱柱不行；（8）圆柱的横截面是圆，而棱柱的是多边形；（9）圆柱可滚动，而棱柱较难滚动。（独特）（3）1.棱柱的主要特征(1)棱柱的上下底面的形状大小是一样的且互相平行(2)侧棱都相等且平行(3)侧面是长方形或平行四边形直棱柱的侧面是长方形斜棱柱的侧面是平行四边形(4)n棱柱的底面是n条底边侧棱有n条,棱共有3n条顶点是2n个,有(n+2)个面2.棱锥的主要特(1)棱锥的底面是多边形(2)侧面是有一个公共顶点的三角形(3)底面是n边形就是n棱锥侧棱有n条,棱共有2n条顶点是1个,有(n+1)个面比较一：正方体与长方体有哪些相同点?有哪些不同点?相同点:都具有直棱柱的所有特征不同点:正方体的棱都相等长方体的棱一定有不相等注:正方体是特殊的长方体比较二：棱柱与圆柱有哪些相同点?有哪些不同点?相同点:都有两个形状大小相同且互相平行的底面不同点:(1)圆柱的底面是圆,棱柱的底面是多边形(2)圆柱的侧面是一个曲面,棱柱的侧面是长方形或正方形或平行四边形(3)圆柱没有顶点,没有棱,有3个面,n棱柱有2n个顶点,3n条棱,(n+2)个面比较三:圆柱、圆锥相同点与不同点吗?相同点:底面都是圆,侧面都是曲面;不同点:圆柱有2个相同的底面,并且相互平行,圆锥只有1个底面.3.圆柱特征：(1)上下面均为圆且相等、平行(2)有一个侧面为曲面(3)上下两面外加侧面（曲面）共三个面4.圆锥的特征：1.圆锥是由2个面围成2.一个底面是平面，一个侧面是曲面3.按面数多少分类有1个面：球；有2个面：圆锥；有3个面：圆柱；有4个面：三棱锥；有5个面：四棱锥；三棱柱；有6个面：正方体、长方体、四棱柱、五棱锥4、按底面的个数分类（1）两个底面:正方体、长方体、棱柱、圆柱；（2）一个底面：圆锥、棱锥；（3）无底面：球。5、按有无顶点分类（1）有顶点：棱柱、棱锥、圆锥；（2）无顶点：圆柱、球；球的截面有以下性质：1球心和截面圆心的连线垂直于截面。2球心到截面的距离d与球的半径r及截面的半径r有下面的关系：r^2=r^2-d^2球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆，被不经过球心的截面截得的圆叫做小圆。在球面上，两点之间的最短连线的长度，就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度，我们把这个弧长叫做两点的球面距离。

圆锥侧表面积：s=1/2（l*r)=1/2(2*л*r*r)=л*r*r[其中r为侧面展开半径=圆锥母线，r为圆锥底面半径]圆锥表面积=底面积+侧面积=л*r*r+л*r*r圆柱的表面积：底圆的周长*高+2*圆的面积2лr*h+2*л(r*r）

圆柱体的体积公式：体积=底面积×高锥体的体积=底面面积×高÷3所以如果底面积和高都相同那么圆锥体积是圆柱体积的1/3底面为一个圆形侧面为一个扇形高是底面圆心到顶点的距离

圆锥的表面积s=π*r^2+πrl(l为母线长）圆柱的表面积上底面积+下底面积+中间圆筒的面积s=2*π*(r^2)+2r*π*h

1、圆柱的体积计算公式的推导：把圆柱切割开,拼成近似的长方体,使圆柱体的体积转化为长方体的体积.根据长方体的体积＝底面积×高,推出圆柱体的体积＝底面积×高.用字母表示：V＝Sh2、圆锥的体积计算公式的推导是通过实验得到的：将一个圆锥体中放满沙子,再将这些沙子倒进一个与圆锥体等底等高的圆柱体中,而这些沙子正好是圆柱体的3/1,所以圆锥体的体积公式是V＝底面积乘以高再乘以3/1.通过实验证明,等底等高的圆柱体和圆椎体之间的关系：圆锥体的体积是与它等底等高的圆柱体体积的三分之一.用字母表示：V=1/3Sh

圆锥底面积是243派 平方厘米

圆柱和圆锥的关系如下：等底等高的圆柱和圆锥之间有三倍体积的关系。一个圆柱的体积为底面积乘以高，一个圆锥的体积为三分之一底面积乘以高，当圆锥和圆柱的底和高都相等时，即两个图形的底面积和高都相等，所以等底等高的圆柱体积为三倍的圆锥体积。圆柱的性质（1）圆柱的轴过两个底面的圆心，并且垂直于两个底面。（2）用垂直于圆柱的轴的平面去截圆柱，所得的截面是和底面相等圆。（3）用一个过圆柱的轴的平面去截圆柱，所得截面是一个长方形，其中有两条对边是圆柱的两条母线，另外两条对边分别是两个底面圆的直径，如图中，ABCD是长方形，AB、CD、是母线，AD、BC分别是上下底面的直径。

一个圆柱和一个圆锥，底面周长的比是2:3,它们的体积比是5:6,圆锥与圆柱高的最简整数比是多少：答案解析：高的比是5比85÷（2x2)=5/46÷（3x3x1/3）=2高的比 5/4：2=5:8除法的法则：积的变化规律：在乘法中，一个因数不变另一个因数扩大（或缩小）若干倍积也扩大（或缩小）相同的倍数。1：一个因数扩大A倍，另一个因数扩大B倍，积扩大AB倍。一个因数缩小A倍，另一个因数缩小B倍，积缩小AB倍。商不变规律：在除法中，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。2：被除数扩大（或缩小）A倍，除数不变，商也扩大（或缩小）A倍。被除数不变，除数扩大（或缩小）A倍，商反而缩小（或扩大）A倍。利用积的变化规律和商不变规律性质可以使一些计 算简便但在有余数的除法中要注意余数。如： 8500+200=可以把被除数、除数同时缩小100倍来除，即85+2=，商不变，但此时的余数1是被缩小100被后的，所以还原成原来的余数应该是100。

圆柱的特点：1、上下一样粗细.2、两个底面是完全相同的圆.3、有一个面是曲面.4、有无数条高.5、侧面展开是一个长方形或平行四边形.圆锥体体的特点：1、侧面展开是一个扇形 ；2、只有下底,为圆 .所以从正上面看是一个圆；3、从侧面水平看是一个等腰三角形； 4、由等腰三角形绕底边的高旋转得到一个圆锥；也可以由直角三角形绕一个直角边旋转得到一个圆锥；5、圆锥体是轴对称的； 6、圆锥侧面展开扇形的弧长等于底边圆的周长 ；横截面是一个圆形；纵截面是一个等腰三角形 ；7、所有母线的长度都相等；母线的长度大于锥体的高 .

侧面积 4π目前在和他在地面的射影所成的角为45度？圆弧周长为12πcm是底面圆的周长，直径为6cm，H^2=9^2-6^2=45,v=1/3πR^2*H=9√5π面积为36π+48π=84π 体积是96π面积是100+（50/π）

因为圆锥的体积等于3分之一的底面积乘以高；而圆柱的体积等于底面积乘以高；所以说圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。 一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。 根据圆柱体积公式V=Sh（V=πr^2h），得出圆锥体积公式： ，其中S是圆柱的底面积，h是圆柱的高，r是圆柱的底面半径。圆锥的主要特征：①圆锥的轴截面是一个等腰三角形，它的两腰是圆锥的两条母线，底边是圆锥底面圆的直径。②圆锥的母线都相等，它们与轴的夹角也都相等。③平行于圆锥的底面，但不过顶点的截面是一个圆，截面面积和底面面积的比等于从顶点到截面和从顶点到底面距离的平方的比。所截得的小圆锥和原圆锥的体积之比等于对应高的立方之比。④圆锥的顶点、底面圆中心、内切球中心与外接球中心共线。

圆柱与圆锥有什么特点相关内容如下：圆柱特点：圆柱分为直圆柱与斜圆柱，其特点分别如下：（1）直圆柱的两个底面是半径相等的圆；（2）直圆柱的两个底面圆心的连线和两个底面相互垂直；（3）直圆柱的侧面展开图为矩形。斜圆柱：（1）斜圆柱的两个底面是半径相等的圆；（2）斜圆柱的两个底面圆心的连线和两个底面不垂直；（3）斜圆柱的侧面展开图为平行四边形。圆锥的特点包括：侧面展开是一个扇形，由等腰三角形绕底边的高旋转得到一个圆锥，也可以由直角三角形绕一个直角边旋转得到一个圆锥，圆锥体是轴对称的。具体特点有：1、侧面展开是一个扇形；2、只有下底为圆，所以从正上面看是一个圆；3、从侧面水平看是一个等腰三角形；4、由等腰三角形绕底边的高旋转得到一个圆锥；也可以由直角三角形绕一个直角边旋转得到一个圆锥；5、圆锥体是轴对称的；6、圆锥侧面展开扇形的弧长等于底边圆的周长；横截面是一个圆形；纵截面是一个等腰三角形；7、所有母线的长度都相等；母线的长度大于锥体的高。

圆柱与圆锥公式如下：圆柱的体积公式为：V圆柱=πR2×h。其中，R为底部圆的半径，h为圆柱体的高。圆锥的体积公式为：V锥=1/3πR2×h。其中，R为底部圆的半径，h为圆锥体的高。圆柱的特征：圆柱是由1个侧面和2个底面组成的。2个底面是完全相同的圆，侧面是个曲面，（展开后是一个长方形），两个底面之间的距离叫做圆柱的高，有无数条。圆锥的特征：圆锥由1个顶点，1个侧面，1个底面组成。从圆锥顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，只有1条。圆柱的侧面展开后得到一个什么图形？这个图形的各部分与圆柱有何关系？（圆柱侧面积公式的推导过程）（1）圆柱的侧面沿高展开后一般得到一个长方形。（2）长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽 相当于圆柱的高。（3）因为：长方形面积= 长×宽，所以：圆柱侧面积=底面周长×高。（4）圆柱的侧面沿高展开后还可能得到一个正方形。正方形的边长=圆柱的底面周长=圆柱的高圆柱侧面积＝底面周长×高s=ch=πdh=2πrh圆柱表面积＝侧面积＋底面积×2s＝2πrh++2πr

圆柱和圆锥的关系：若等底等体积，圆锥高是圆柱高的三倍，反之圆柱高是圆锥高的三分之一。若等底等高，圆柱体积是圆锥体积的三倍，反之圆锥体积是圆柱体积的三分之一。若等高等体积，圆锥底面积是圆柱底面积的三倍，反之圆柱底面积是圆锥底面积的三分之一。圆柱是由两个大小相等、相互平行的圆形以及连接两个底面的一个曲面围成的几何体。当圆柱的轴与圆柱的底面垂直时，称该圆柱为直圆柱；当圆柱的轴与圆柱底面不垂直时，称该圆柱为斜圆柱。圆锥是一种几何图形，有两种定义。解析几何定义：圆锥面和一个截它的平面组成的空间几何图形叫圆锥。立体几何定义：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。旋转轴叫做圆锥的轴，垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面。不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。圆柱：在同一个平面内有一条定直线和一条动线，当这个平面绕着这条定直线旋转一周时，这条动线所成的面叫做旋转面，这条定直线叫做旋转面的轴，这条动线叫做旋转面的母线。如果母线是和轴平行的一条直线，那么所生成的旋转面叫做圆柱面。如果用垂直于轴的两个平面去截圆柱面，那么两个截面和圆柱面所围成的几何体叫做直圆柱，简称圆柱。圆柱的两个完全相同的圆面叫做底面（又分上底和下底）；圆柱有一个曲面，叫做侧面；两个底面的对应点之间的距离叫做高（高有无数条）。圆柱的底面都是圆，并且大小一样。圆柱两个面之间的垂直距离叫做高，把圆柱的侧面打开，得到一个矩形，这个矩形的一条边就是圆柱的底面周长。

相同点：1、圆柱体和圆锥体都有一个曲面。2、圆柱体和圆锥体都有一个底面。3、都是由一个平面图形，沿着不和这个平面平行的一条直线拉伸后得到的图形。不同点：1、展开图圆柱侧面展开图是长方形（或正方形）正截面也是长方形（或正方形），且上下底面相等。圆锥侧面展开图是扇形，正截面也是三角形，圆柱体的上底面缩成一点就变成圆锥了。2、底面圆柱体上面也是一个底面,而圆锥体上面是一个顶点。3、顶点圆锥有顶点，圆柱没有顶点。4、高圆柱体有无数条高,而圆锥体只有一条高。参考资料：百度百科-圆柱体参考资料：百度百科-圆锥体

圆柱和圆锥的关系如下：如果是等底等高，则圆柱的体积是圆锥体积的3倍，反之，圆锥体积是圆柱体积的1/3。如果高相等，体积相等，则圆锥底面积是圆柱底面积的3倍，反之，圆柱底面积是圆锥底面积的1/3。如果底面积相等，体积相等，则圆锥的高是圆柱的高的3倍，反之，圆柱的高是圆锥的高的1/3。圆柱体的体积公式体积=底面积×高锥体的体积底面面积×高÷3所以如果底面积和高都相同。圆柱和圆锥的区别：1、圆柱有两面个底面，圆锥只有一一个底面。2、圆柱的侧面展开图是长方形，圆锥的侧面展开图是扇形。3、在不同的底、高、底面积下，圆柱与圆锥面积和体积不同。

圆柱和圆锥的关系如下：1、若等底等体积，圆锥高是圆柱高的三倍，反之圆柱高是圆锥高的三分之一。2、若等底等高，圆柱体积是圆锥体积的三倍，反之圆锥体积是圆柱体积的三分之一。3、若等高等体积，圆锥底面积是圆柱底面积的三倍，反之圆柱底面积是圆锥底面积的三分之一。其中底是底面积。圆柱和圆锥的介绍：圆柱是由两个大小相等、相互平行的圆形以及连接两个底面的一个曲面围成的几何体。当圆柱的轴与圆柱的底面垂直时，称该圆柱为直圆柱；当圆柱的轴与圆柱底面不垂直时，称该圆柱为斜圆柱。圆锥是一种几何图形，有两种定义。解析几何定义：圆锥面和一个截它的平面组成的空间几何图形叫圆锥。立体几何定义：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。旋转轴叫做圆锥的轴，垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面。不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。

如果是等底等高，圆柱的体积就是圆锥体积的3倍。反之，圆锥体积是圆柱体积的1/3。

额。。。这个问题。。。区别：圆柱的侧面展开图是长方形，圆椎的侧面展开图是扇形。联系：等底等高的圆柱体积是圆椎体积的3倍。

圆锥和圆柱的区别，以下是不同点。 1、定义不同。圆锥是由一个圆和一个曲面围成的。圆柱是由两个完全一样的圆和一个曲面围成的。 2、底面个数不同。圆锥是一个底面。圆柱是两个底面。 3、侧面展开图不同。圆锥的侧面展开图是一个三角形。圆柱的侧面展开图是一个长方形。 4、同底同高的圆锥和圆柱体积不同。同底同高的圆柱体积是圆锥体积的三倍。

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相同点：1、圆柱体和圆锥体都有一个曲面。2、圆柱体和圆锥体都有一个底面。3、都是由一个平面图形，沿着不和这个平面平行的一条直线拉伸后得到的图形。不同点：1、展开图圆柱侧面展开图是长方形（或正方形）正截面也是长方形（或正方形），且上下底面相等。圆锥侧面展开图是扇形，正截面也是三角形，圆柱体的上底面缩成一点就变成圆锥了。2、底面圆柱体上面也是一个底面,而圆锥体上面是一个顶点。3、顶点圆锥有顶点，圆柱没有顶点。4、高圆柱体有无数条高,而圆锥体只有一条高。参考资料：百度百科-圆柱体参考资料：百度百科-圆锥体

圆柱：圆柱体积：V=底面积×高或V=1/2侧面积×高，圆柱侧面积：S侧=底面周长×高，圆柱表面积：S表=侧面积+2个底面积。圆锥：底面积=圆的面积(π r×r)，体积：V=底面积×高÷3，侧面积=(1/2)(2πr)l=πrl，公式中r为底面半径，l为圆锥母线，α为侧面展开图圆心角弧度。拓展圆柱侧i面积(1) 原柱侧面积=底面周长×圆柱的高 S侧=c×h。因为c=2πr c=πd 所以圆柱侧面积还可以写出： s侧=2πr h 或 s侧=πd h。(2) 底面周长=圆柱侧面积÷圆柱的高 C=s侧÷h。底面直径=圆柱侧面积÷圆柱的高÷圆周率 d=s侧÷h÷π。底面半径=圆柱侧面积÷圆柱的高÷圆周率÷2 r=s侧÷h÷π÷2。圆柱的表面积圆柱的表面积=底面周长×高+底面面积×2 S表=c×h+ π×r×r×2。圆柱的体积圆柱的体积=底面面积×高 V柱=s底×h。圆柱底面面积=圆柱体积÷圆柱的高 S底=v÷h。圆柱的高=圆柱的体积÷圆柱底面面积 H= v÷S底。圆锥的体积圆锥的体积=圆锥底面积×高 V锥=s底×h÷3。圆锥的底面积=圆锥的体积×3÷圆锥的高 S底=v×3÷h。圆锥的高=圆锥的体积×3÷圆锥的底面积 h=v×3÷S底。

圆柱是由两个大小相等、相互平行的圆形（底面）以及连接两个底面的一个曲面（侧面）围成的几何体。圆锥面和一个截它的平面（满足交线为圆）组成的空间几何图形叫圆锥。以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。圆柱和圆锥之间的关系如果是等底等高，则圆柱的体积是圆锥体积的三倍，反之，圆锥体积是圆柱体积的三分之一；如果高相等，体积相等，则圆锥底面积是圆柱底面积的三倍，反之，圆柱底面积是圆锥底面积的三分之一；如果底面积相等，体积相等，则圆锥的高是圆柱的高的三倍，反之，圆柱的高是圆锥的高的三分之一。圆柱和圆锥之间的关系当圆柱的轴与圆柱的底面垂直时，称该圆柱为直圆柱；当圆柱的轴与圆柱底面不垂直时，称该圆柱为斜圆柱。

圆锥：钻头，漏斗，陀螺，斗签等……圆柱：柱子，纸巾筒，笔筒，香烟等……

物体

我哪里知道，数学书上有，百科上也有。

圆锥与圆柱的区别：形状不同、定义不同、表面积不同一、形状不同1、圆锥：2、圆柱：二、定义不同1、圆锥：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。2、圆柱：圆柱是由以矩形的一条边所在直线为旋转轴，其余三边绕该旋转轴旋转一周而形成的几何体。它有2个大小相同、相互平行的圆形底面和1个曲面侧面。其侧面展开是矩形。三、体积不同1、圆锥：一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。2、圆柱：圆柱的体积是底面积×高。

圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积圆柱的体积=底面积×高圆锥的体积=底面积×高÷3长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高平面图形名称

圆锥体积是等低等高圆柱体积的3分之1.

相同点：1、圆柱体和圆锥体都有一个曲面。2、圆柱体和圆锥体都有一个底面。3、都是由一个平面图形，沿着不和这个平面平行的一条直线拉伸后得到的图形。不同点：1、展开图圆柱侧面展开图是长方形（或正方形）正截面也是长方形（或正方形），且上下底面相等。圆锥侧面展开图是扇形，正截面也是三角形，圆柱体的上底面缩成一点就变成圆锥了。2、底面圆柱体上面也是一个底面,而圆锥体上面是一个顶点。3、顶点圆锥有顶点，圆柱没有顶点。4、高圆柱体有无数条高,而圆锥体只有一条高。参考资料：百度百科-圆柱体参考资料：百度百科-圆锥体

在等底等高的情况下，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积是圆柱的三分之一。在等底等高的情况下，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积是圆柱的三分之一。在体积相等时，如果圆柱圆锥的底面积相等，圆锥的高是圆柱的3倍，圆柱的高是圆锥的三分之一。在高相等时，圆锥的底面积是圆柱的3倍，圆柱的底面积是圆锥的三分之一。圆柱与圆锥相同点：底面都是圆形，侧面都是曲面。圆锥是一种几何图形，有两种定义。解析几何定义：圆锥面和一个截它的平面组成的空间几何图形叫圆锥。立体几何定义：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。组成：圆锥的高：圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的最短距离叫做圆锥的高。圆锥母线：圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上任意一点到顶点的距离。圆锥的侧面积：将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，而扇形的半径等于圆锥的母线的长。圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长×母线/2，没展开时是一个曲面。圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线，且底面展开图为一圆形，侧面展开图是扇形。

圆锥是圆柱体积的三分之一