概率统计知识点有哪些？

概率是用来描述一个事件发生的可能性大小的数值。它通常用 0 到 1 之间的小数来表示，其中 0 表示完全不可能发生，1 表示一定会发生，而 0.5 表示事件发生与不发生的可能性相等。统计概率的计算公式是：P(A) = n(A) / n(S)其中，P(A) 表示事件 A 发生的概率，n(A) 表示事件 A 的样本空间中的元素个数，n(S) 表示样本空间 S 中的元素个数。这个公式适用于样本空间中所有元素出现的概率相等的情况。举个例子，假设你要掷一枚骰子，问出现奇数的概率是多少？样本空间 S 中包括 1、2、3、4、5、6 六个元素，其中有 1、3、5 三个奇数，因此事件 A 表示掷出奇数的概率可以计算为：P(A) = n(A) / n(S) = 3 / 6 = 0.5因此，掷出奇数的概率是 0.5 或 50%。注意，这里是所有奇数的概率，而不是任意一个奇数的概率。

概率统计知识点归纳有如下：1、随机变量：对事件发生的各个结果联系数字进行定义，创造出一个随着结果不同而变化的实值单值函数就是随机变量。2、频率与概率：频率在试验趋于无穷时等于概率。概率具有非负性，可列可加性。3、中心极限定理：大量随机因素（变量）共同作用下（构成统计量）的分布近似于正态分布。4、区间估计：本质依然是通过样本估计未知参数，构造枢轴量（不依赖未知参数确定分布类型的统计量）。5、分布函数和概率密度：分布函数和分布率体现出随机变量取不同值时的概率，概率密度体现出随机变量取值的密集成程度。

概率统计知识点归纳有：1.了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件概率的意义。2.了解等可能性事件的概率的意义，会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率。3.了解互斥事件、相互独立事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式与相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率。4.会计算事件在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率。数学：数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。从这个意义上，数学属于形式科学，而不是自然科学。不同的数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。

概率统计知识点归纳有：了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件概率的意义。了解等可能性事件的概率的意义，会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率。了解互斥事件、相互独立事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式与相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率。会计算事件在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率。简介“一次随机抽样”是统计学中用的词，它是让你不带主观偏见地从众多个对象中任意地取出一个（有的场合是把一批抽样统一作为一次实验）作为研究的样品。这里的抽样是仅进行一次，也不允许第一次不满意，再把另外的一次做样品。“最容易出现”这个词含义简单，它带有“实践”的品位。“概率”这个词含义抽象，带有“理性”的品位。

知识点1：样本空间、随机事件的概念知识点2：事件的关系与运算知识点3：事件的运算律知识点4：概率的概念与性质知识点5：古典概型知识点6：几何概型知识点7：条件概率知识点8：全概率公式知识点9：贝叶斯公式（数一、三）知识点10：事件独立性的概念及计算方法知识点11：用事件独立性进行概率计算知识点1：样本空间、随机事件的概念

题目1： 一个箱子中有10个不同颜色的球，在里面随机取2～9个球，取出的球可能的组合有______种(填数字) --949 思路：排列组合题 + + + + + + + = 949 种 题目2： 一个人做一件事出错的概率是0.3，如果做两件事，他都做对的概率为_______ 0.49 思路：概率统计 1件事出错概率=0.3 1件事做对概率=0.7 则两件事都做对概率=0.7 0.7 = 0.49 题目3： 抛一个硬币出现正面的概率为0.3，出现反面的概率为0.5，还有0.2的概率会立起来，抛2个硬币，出现一正一反的概率为______ 0.3 思路： 抛一个硬币 正面概率=0.3 反面概率=0.5 立起来概率=0.2 抛两个硬币 可能会出现一正一反或一反一正 则一正一反概率= 0.3 题目4： 如果在A发生的情况下B发生的概率为0.7，B发生的情况下C发生的概率为0.8，B不发生的情况下C发生的概率为0.3，则在A发生的情况下B、C至少有一个发生的概率为______ 0.79 思路：条件概率 0.7+0.3*0.3 = 0.79 题目5： 在新冠肺炎疫情防控期间，某超市开通网上销售业务，每天能完成4250份订单配货，由于订单量大幅增加，导致订单积压，为解决困难，许多志愿者踊跃报名参加配货工作。已知该超市某日积压850份订单未配货，预计第二天的新订单超过7000份的概率为0.05，志愿者每人每天能完成50份订单的配货，为使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于0.95，则至少需要志愿者______名 答案：72

概率统计在生活中的应用：（一）古典概率基础应用概率中最简单的模型就是古典概型，同时它也是广泛应用的基本概型，在生活和工作中很多事物都可以转变成古典概率的模型然后简单解决。（二）概率统计与证券就有关风险证券组合而言，基础相关系数能够很好的显示证券组中不同证券的期望回报和风险损失联系成俗。在这全部的概率统计环节中，基础相关系数的绝对值是小于或者等于1的。概率统计与保险业（三）概率统计与保险业日常工作生活中我们常常接触或者听说社保“五险一金”，详细的五险指的是：医疗、失业、工伤、生育及养老保险；而一金指的是：住房公积金。现阶段，人们普遍关注自身和家庭的生命财产安全，工作以及精神生活享受，这个时候很多人就存在疑惑，这种投保到底是保险公司获益还是最终的投保人获益。（四）排队问题现实生活中，人们常常面临各种排队现象。过去认为，最早先分析研究排队问题的专家是欧洲数学家Eraling。上个世界三十年代，法国数学家Poelaczek和前苏联数学家Khintchin仍然开展排队问题研究。到五十年代，英国数学家Kendau使用MARKOV的方法链详细阐述排队问题研究。至此，排队问题概率理论得到深入发展。古典概率

高中概率统计公式的A是排列。C是组合。排列，一般地，从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个元素中取出m个元素的一个排列(permutation)。特别地，当m=n时，这个排列被称作全排列。组合（combination）是一个数学名词。一般地，从n个不同的元素中，任取m（m≤n）个元素为一组，叫作从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。我们把有关求组合的个数的问题叫作组合问题。扩展资料排列、组合、二项式定理公式口诀：加法乘法两原理，贯穿始终的法则。与序无关是组合，要求有序是排列。两个公式两性质，两种思想和方法。归纳出排列组合，应用问题须转化。排列组合在一起，先选后排是常理。特殊元素和位置，首先注意多考虑。不重不漏多思考，捆绑插空是技巧。排列组合恒等式，定义证明建模试。关于二项式定理，中国杨辉三角形。两条性质两公式，函数赋值变换式。参考资料来源：百度百科—排列组合

概率统计的应用如下：1、汽车摇号的几率：随着汽车数量增加，国内很多大城市开始限制汽车数量，采取摇号的方式来分发车牌。摇号根据个人参加摇号的累计次数设置阶梯中签率。累计参加摇号24次（含）以内未中签的，中签率为当期基准中签率；累计参加摇号25次至36次未中签的，中签率升为当期基准中签率的2倍。累计参加摇号37次至48次未中签的，中签率自动升为当期基准中签率的3倍，以此类推。以北京为例：基准中签率=当期指标数/（24个月以下未中签者+25至36个月未中签者×2+37个月以上未中签者×3）。2、彩票中的概率：如何把概率书的理论运用到实际彩票选号中来，才是许多彩民关心的问题。在这方面，概率主要有两方面的应用：一个方面是计算各种数字号码出现的概率值，然后选择最大概率值号码。另一方面的应用是统计，即把以前所有中奖号码进行统计，根据统计得到的概率值来预测中奖号码，一般这种方法为广大彩民所接受。3、保险工作中概率统计的应用：举个例子，保险公司承担汽车保险业务，假设第三责任险上限为20万，车主缴纳1.2万元保险费，如果投保车辆为1000。假设每次交通事故中保险公司理赔额为5万元，盈利40万意味被保险车辆出现事故的车次不超过16，正常情况下车辆出事的概率为0.005，如果盈利的概率为0.99998。由此可以得知，保险公司盈利40万元的概率非常之高。这种情况下保险公司就会继续推行这项业务。

Scipy库提供了一组用于计算离散型随机变量PMF和连续型随机变量PDF的方法。 简记为：多次进行的抛硬币实验。 特点：只有两种结果，每次试验独立，每次成功的概率相同。 成功次数为x的概率 ： 可视化： 简记为：你搞了个抽奖活动，想知道一天内多少人中奖 特点：①事件在任意两个长度相等的区间内，发生一次的机会均相等。②事件在一个区间内发生与否与另一个区间没有关系，即相互独立。 在一段固定时间内，事件发生i次的概率 ： 比较泊松分布不同参数λ对应的概率质量函数，可以验证随着参数增大，泊松分布开始逐渐变得对称，分布也越来越均匀，趋近于正态分布 几何分布：0-1分布首次成功 负二项分布：0-1分布第k次成功 超几何分布：从n种里抽指定种类的k个（不放回） 简记为：天女散花，每个面积上落下花的概率相等 记为：X~U(a，b）x在[a,b]区间内概率密度函数相等，等于1/(b-a)。 正态分布X~N(u,d) u:均值，d:标准差，通过下式进行标准化，转化为均值为0，标准差为1 的标准正态分布X~Z(0，1)。 不同均值和标准差下的正态分布对比： 一个特定事件发生所需要的时间，例如：快递点服务的时间间隔。 理解：（1）泊松分布表示的是事件发生的次数，“次数”这个是离散变量，所以泊松分布是离散随机变量的分布。（2）指数分布是两件事情发生的平均间隔时间，“时间”是连续变量，所以指数分布是一种连续随机变量的分布 关系推导如下 不同参数下，指数分布的对比： Gamma分布：常用来描述某个事件总共要发生n次的等待时间的分布。 在Numpy库中，提供了一组random类可以生成特定分布的随机数 除了Numpy，Scipy也提供了一组生成特定分布随机数的方法 对于未知的总体分布，首先，提出假设，其次，根据统计量的显著性判定假设是否正确，最后得到答案。一般来说：原假设都为不存在差异，不存在关联。备择假设一般是存在差异，存在关联。 简单来说就是：显著接受备择假设，不显著接受原假设。 常用的统计检验包括：回归检验、比较检验、关联检验 简单先行回归、多重线性回归、Logistic回归 均值对比的假设检验方法主要有Z检验和T检验，它们的区别在于Z检验面向总体数据和大样本数据，而T检验适用于小规模抽样样本。 1.T-test T检验的三种形式： 单样本：一般来说将变量与均值相比较，看有没有差异。 配对样本：实验前与实验后变量有没有差异 独立样本：一个变量的两组类别有没有差异 判断age 的均值是否为30 （3）独立样本t检验 判断来自两个不同抽样组的age 的均值是否相等 2.方差分析（ANOVA） 用于一个变量>=2组的分类情况下均值是否相等。 常用的是卡方检验，判断两组类别变量是相关还是独立 1.一类错误：拒真（通过alpha设置，显著性水平95%时，alpha=0.05，说明有0.05的概率拒真） 2.二类错位：信伪（无法通过错误率直接控制，一般有小样本和高样本方差导致） 3.两者你大我小不可调和。

统计概率是建立在频率理论基础上的，分别由英国逻辑学家约翰(JohnVenn1834-1923)和奥地利数学家理查德(RichardVonMises1883-1953)提出，他们认为，获得一个事件的概率值的唯一方法是通过对该事件进行100次，1000次或者甚至10000次的前后相互独立的n次随机试验，针对每次试验均记录下绝对频率值和相对频率值hn(A)，随着试验次数n的增加，会出现如下事实，即相对频率值会趋于稳定，它在一个特定的值上下浮动，也即是说存在着一个极限值P(A)，相对频率值趋向于这个极限值。这个极限值被称为统计概率，表示为：例如，若想知道在一次掷骰子的随机试验中获得6点的概率值可以对其进行3000次前后独立的扔掷试验，在每一次试验后记录下出现6点的次数，然后通过计算相对频率值可以得到趋向于某一个数的统计概率值。 扔掷数 获得6点的绝对频率 获得6点的相对频率 1 1 1.00000 2 1 0.50000 3 1 0.33333 4 1 0.25000 5 2 0.40000 10 2 0.20000 20 5 0.25000 100 12 0.12000 200 39 0.19500 300 46 0.15333 400 72 0.18000 500 76 0.15200 600 102 0.17000 700 120 0.17143 1000 170 0.17000 2000 343 0.17150 3000 560 0.16867 上面提到的这个有关相对频率的经验值又被称为大数定律，是频率理论学家定义概率论的基础。然而没有人可以将骰子无限的扔下去，因此在实践中也就无法有力的证明大数定律，许多来自数学理论的论证至今也没有取得成功。尽管如此，统计概率在今天的实践中具有重要意义，它是数理统计的基础。

5次中集中次数小于等于2

概率统计理论与方法的应用几乎遍及所有科学技术领域、工农业生产和国民经济的各个部门中.例如:1.气象、水文、地震预报、人口控制及预测都与概率论紧密相关；2.产品的抽样验收，新研制的药品能否在临床中应用，均需要用到 假设检验；3.寻求最佳生产方案要进行实验设计和数据处理；4.电子系统的设计, 火箭卫星的研制与发射都离不开可靠性估计；5.处理通信问题, 需要研究信息论6.探讨太阳黑子的变化规律时，时间序列分析方法非常有用；7.研究化学反应的时变率，要以马尔可夫过程来描述；8.在生物学中研究群体的增长问题时提出了生灭型随机模型，传染病流行问题要用到多变量非线性生灭过程；9.许多服务系统，如电话通信、船舶装卸、机器维修、病人候诊、存货控制、可用一类概率模型来描述，其涉及到的知识就是排队论。目前,概率统计理论进入其他自然科学领域的趋势还在不断发展.在社会科学领域 ,特别是经济学中研究最优决策和经济的稳定增长等问题,都大量采用 概率统计方法.法国数学家拉普拉斯(Laplace)说对了:“生活中最重要的问题 , 其中绝大多数在实质上只是概率的问题.”英国的逻辑学家和经济学家杰文斯曾对概率论大加赞美：“概率论是生活真正的领路人,如果没有对概率的某种估计, 那么我们就寸步难行,无所作为。

看看：http://wenku.baidu.com/view/e14f162eb4daa58da0114a68.htmlhttp://wenku.baidu.com/view/e14f162eb4daa58da0114a68.htmlhttp://wenku.baidu.com/view/35e5337d27284b73f24250c9.html若有帮助望采纳

概率论产生于十七世纪，本来是由保险事业的发展而产生的，但是来自于赌博者的请求，却是数学家们思考概率论中问题的源泉。早在1654年，有一个赌徒梅累向当时的数学家帕斯卡提出一个使他苦恼了很久的问题：“两个赌徒相约赌若干局，谁先赢 m局就算赢，全部赌本就归谁。但是当其中一个人赢了 a (a<m)局，另一个人赢了 b(b<m)局的时候，赌博中止。问：赌本应该如何分法才合理？”后者曾在1642年发明了世界上第一台机械加法计算机。 　三年后，也就是1657年，荷兰著名的天文、物理兼数学家惠更斯企图自己解决这一问题，结果写成了《论机会游戏的计算》一书，这就是最早的概率论著作。近几十年来，随着科技的蓬勃发展，概率论大量应用到国民经济、工农业生产及各学科领域。许多兴起的应用数学，如信息论、对策论、排队论、控制论等，都是以概率论作为基础的。 　概率论和数理统计是一门随机数学分支，它们是密切联系的同类学科。但是应该指出，概率论、数理统计、统计方法又都各有它们自己所包含的不同内容。 概率论作为一门数学分支，它所研究的内容一般包括随机事件的概率、统计独立性和更深层次上的规律性。 　 概率是随机事件发生的可能性的数量指标。在独立随机事件中，如果某一事件在全部事件中出现的频率，在更大的范围内比较明显的稳定在某一固定常数附近。就可以认为这个事件发生的概率为这个常数。对于任何事件的概率值一定介于 0和 1之间。有一类随机事件，它具有两个特点：第一，只有有限个可能的结果；第二，各个结果发生的可能性相同。具有这两个特点的随机现象叫做“古典概型”。在客观世界中，存在大量的随机现象，随机现象产生的结果构成了随机事件。如果用变量来描述随机现象的各个结果，就叫做随机变量。随机变量有有限和无限的区分，一般又根据变量的取值情况分成离散型随机变量和非离散型随机变量。一切可能的取值能够按一定次序一一列举，这样的随机变量叫做离散型随机变量；如果可能的取值充满了一个区间，无法按次序一一列举，这种随机变量就叫做非离散型随机变量。在离散型随机变量的概率分布中，比较简单而应用广泛的是二项式分布。如果随机变量是连续的，都有一个分布曲线，实践和理论都证明：有一种特殊而常用的分布，它的分布曲线是有规律的，这就是正态分布。正态分布曲线取决于这个随机变量的一些表征数，其中最重要的是平均值和差异度。平均值也叫数学期望，差异度也就是标准方差。 数理统计包括抽样、适线问题、假设检验、方差分析、相关分析等内容。抽样检验是要通过对子样的调查，来推断总体的情况。究竟抽样多少，这是十分重要的问题，因此，在抽样检查中就产生了“小样理论”，这是在子样很小的情况下，进行分析判断的理论。适线问题也叫曲线拟和。有些问题需要根据积累的经验数据来求出理论分布曲线，从而使整个问题得到了解。但根据什么原则求理论曲线？如何比较同一问题中求出的几种不同曲线？选配好曲线，有如何判断它们的误差？...... 就属于数理统计中的适线问题的讨论范围。假设检验是只在用数理统计方法检验产品的时候，先作出假设，在根据抽样的结果在一定可靠程度上对原假设做出判断。方差分析也叫做离差分析，就是用方差的概念去分析由少数试验就可以做出的判断。由于随机现象在人类的实际活动中大量存在，概率统计随着现代工农业、近代科技的发展而不断发展，因而形成了许多重要分支。如：随机过程、信息论、极限理论、试验设计、多元分析等。

一、列表法求概率 1、列表法 用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。 2、列表法的应用场合 当一次试验要设计两个因素， 并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法。 二、树状图法求概率 1、树状图法 就是通过列树状图列出某事件的所有可能的结果，求出其概率的方法叫做树状图法。 2、运用树状图法求概率的条件 当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果 ，通常采用树状图法求概率。 三、利用频率估计概率 1、利用频率估计概率 在同样条件下，做大量的重复试验，利用一个随机事件发生的频率逐渐稳定到某个常数，可以估计这个事件发生的概率。 2、在统计学中，常用较为简单的试验方法代替实际操作中复杂的试验来完成概率估计，这样的试验称为模拟实验。 3、随机数 在随机事件中，需要用大量重复试验产生一串随机的数据来开展统计工作。把这些随机产生的数据称为随机数。

脑子里乡下

太简单了不想写

相关系数p_xy=cov(x,y)/√D(x)D(y)其中，D(x)=E(x^2)-E(x)^2容易求出f_X(x)=6(x-x^2)，x属于零到一，则有D(X)=1/20同理可得D(Y)=3/14-4/25而cov(X,Y)=两个从负无穷到正无穷积分(x-1/2)(y-2/5)f(x,y) dxdy代入在特定区域f(x,y)=6得到cov(x,y)=1/20最后p_xy=√35/38￣

Cov(X,X+1)=Cov(X,X)+Cov(X,1)=Var(X)+0 由于X服从N（2，4）分布 Var(X)=4所以答案为4 这里Var(X)表示X的方差 也可以写成D（X）其中用到公式 Cov(X,X)=Var(X)Cov(X,1)=0 协方差表示两个随即变量之间的线性关系的强弱，如果协方差等于0则表示两个随即变量之间没有线性关系，很显然随即标量X和常数1之间是没有线性关系的。

1 未坏=A P(A/5000)=3/4=B P(A/10000)=1/2=C P(C/B)=P(BC):/P(B) 注意事件 B C的交集合是事件C , 所以 为2/32 比如你是用户, 订拉日报.不一定顶晚报, 因为订日报的概率 ,75, 订晚报,50. 不是订拉日报就一定订晚报的.现在问你订拉日报的时候又订晚报的概率, 是交集的话3 求 P(B/A) 根据全概率公式 P(A)=P(A/知道)+ P(A/不知道)=,5+,25=0,75P(B/A)=2/3

可以用期望的性质如下图计算。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！

企业发展战略；产品质量管理；经济预测；财务分析；市场研究；人力资源管理

概率论与数理统计是考研数学重要组成部分。概率论与数理统计非常强调对基本概念、定理、公式的深入理解。重要基本知识要点如下：　　一、考点分析　　1.随机事件和概率，包括样本空间与随机事件；概率的定义与性质（含古典概型、几何概型、加法公式）；条件概率与概率的乘法公式；事件之间的关系与运算（含事件的独立性）；全概公式与贝叶斯公式；伯努利概型。　　2.随机变量及其概率分布，包括随机变量的概念及分类；离散型随机变量概率分布及其性质；连续型随机变量概率密度及其性质；随机变量分布函数及其性质；常见分布；随机变量函数的分布。

是极限误差的相对程度。数理统计的概率度在数值上等于极限误差为抽样平均误差的dao倍数。其计算公式为：t=△x/ux或t=△p/up，其中，t是确定概率保证程度大小的指标。

正态分布随机变量的线性函数仍然服从正态分布，且EY=E(2X+4)=2EX+4=2×2+4=8，DY=D(2X+4)=4DX=4×100=400，所以Y=2X+4~N(8,400)。

放回0.2,因为每次抽到的是一样的如果不放回还是0.2(不好意思昨天脑子出问题了）

很复杂：=>y6=98

概率统计学简介 在自然界和现实生活中，一些事物都是相互联系和不断发展的。在它们彼此间的联系和发展中，根据它们是否有必然的因果联系，可以分成截然不同的两大类：一类是确定性的现象。这类现象是在一定条件下，必定会导致某种确定的结果。举例来说，在标准大气压下，水加热到100摄氏度，就必然会沸腾。事物间的这种联系是属于必然性的。通常的自然科学各学科就是专门研究和认识这种必然性的，寻求这类必然现象的因果关系，把握它们之间的数量规律。 另一类是不确定性的现象。这类现象是在一定条件下，它的结果是不确定的。举例来说，同一个工人在同一台机床上加工同一种零件若干个，它们的尺寸总会有一点差异。又如，在同样条件下，进行小麦品种的人工催芽试验，各棵种子的发芽情况也不尽相同，有强弱和早晚的分别等等。为什么在相同的情况下，会出现这种不确定的结果呢？这是因为，我们说的“相同条件”是指一些主要条件来说的，除了这些主要条件外，还会有许多次要条件和偶然因素又是人们无法事先一一能够掌握的。正因为这样，我们在这一类现象中，就无法用必然性的因果关系，对个别现象的结果事先做出确定的答案。事物间的这种关系是属于偶然性的，这种现象叫做偶然现象，或者叫做随机现象。 在自然界，在生产、生活中，随机现象十分普遍，也就是说随机现象是大量存在的。比如：每期体育彩票的中奖号码、同一条生产线上生产的灯泡的寿命等，都是随机现象。因此，我们说：随机现象就是：在同样条件下，多次进行同一试验或调查同一现象，所的结果不完全一样，而且无法准确地预测下一次所得结果的现象。随机现象这种结果的不确定性，是由于一些次要的、偶然的因素影响所造成的。 随机现象从表面上看，似乎是杂乱无章的、没有什么规律的现象。但实践证明，如果同类的随机现象大量重复出现，它的总体就呈现出一定的规律性。大量同类随机现象所呈现的这种规律性，随着我们观察的次数的增多而愈加明显。比如掷硬币，每一次投掷很难判断是那一面朝上，但是如果多次重复的掷这枚硬币，就会越来越清楚的发现它们朝上的次数大体相同。 我们把这种由大量同类随机现象所呈现出来的集体规律性，叫做统计规律性。概率统计就是研究大量同类随机现象的统计规律性的数学学科。 概率论——是根据大量同类随机现象的统计规律，对随机现象出现某一结果的可能性作出一种客观的科学判断，对这种出现的可能性大小做出数量上的描述；比较这些可能性的大小、研究它们之间的联系，从而形成一整套数学理论和方法。

概率论与数理统计知识点有：1、随机变量：对事件发生的各个结果联系数字进行定义，创造出一个随着结果不同而变化的实值单值函数就是随机变量。2、频率与概率：频率在试验趋于无穷时等于概率。概率具有非负性，可列可加性。3、中心极限定理：大量随机因素（变量）共同作用下（构成统计量）的分布近似于正态分布。4、区间估计：本质依然是通过样本估计未知参数，构造枢轴量（不依赖未知参数确定分布类型的统计量）。5、分布函数和概率密度：分布函数和分布率体现出随机变量取不同值时的概率，概率密度体现出随机变量取值的密集成程度。

1.若方差已知，则均值的90%置信区间为：[X的平均值-1.65*方差，X的平均值+1.65*方差]=[2.125-1.65*0.01,2.125+1.65*0.01]=[2.109,2.132]2.若方差未知，则须从已知数据中先估计方差：=根号[对i求和(X的平均值-Xi)^2]，然后用此方差带入。则均值的90%置信区间为：[X的平均值-1.65*方差，X的平均值+1.65*方差]。具体计算就请楼主自己摁计算器了。

1、数据的采集。无论医学、经济学、社会科学、工业生产或是科学实验得到的都是数据，统计学就是对这些数据进行加工和提炼，找出规律、预测未知。概率统计是描述社会活动最简洁有力的语言。2、金融数据分析。金融市场需要分析数据、预测市场走向，具体的就是将收集到的数据经过加工处理后，形成有利于使用的内容，金融数据的特殊性使得对金融数据进行的处理也有其特殊的地方，有着特殊的要求。3、人才比例统计。美国数学会的研究报告指出，统计与生物统计的硕士、博士毕业生占数学科学毕业总数的1/3，这还不包括经济、工程、社会学等培养的统计人才。4、医药效果。药品在临床使用前，需要大量的实验数据分析，并且针对效果的稳定性需要长期的跟踪和记录，并且在临床使用时追踪记录，这就是医药统计。5、人口普查。在美国，每10年进行一次人口抽样普查，由于出生、死亡、迁移等原因，人口数是在随时变化的，所以人口普查必须以一个特定时点为标准，全国同时进行调查。参考资料来源：人民网-中国统计科学在创新中前行

你好！答案是1，可以根据下图中的关系计算。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！

DX=10p(1-p)=2/5p=1/2±√21/10

23/33

根据中心极限定理，X近似服从期望为m，方差为d的正态分布，其中d=100*0.2=20，d=100*0.2*(1-0.2)=16则y=(x-20)/4服从标准正态分布P{16<=X<=24}=P(-1<=y<=1)=(0.8413-0.5)*2=0.6826

五个模块。统计概率包含五个模块，其中必修课程是每名学生都必须要学习的数学内容，统计概率这一部分内容分为五个模块，算法与概率统计是其中一个模块。

极大似然估计 在统计领域，有两种对立的思想学派：贝叶斯学派和经典学派（也称频率学派），他们之间最重要的区别就是如何看待被估计的未知参数。贝叶斯学派的观点是将其看成是已知分布的随机变量，而经典学派的观点是将其看成未知的待估计的常量。 经典统计方法是将未知参数 theta看作是一个常数，但是他是未知的，那么，这就需要去估计他了。经典统计的目标就是提出参数 theta的估计方法，并且保证其具有一定的性质。 具体来说，贝叶斯推断方法是将未知参数看做是一个随机变量，他具备某种先验分布。在已知观测数据 X 的基础上，可以利用贝叶斯公式来推导后验概率分布 p_{Theta|X}( heta|x)，这样就同时包含人的先验知识以及观测值 X 所能提供的关于 theta 的新信息。 我们举个简单的例子，比如我们要通过一个物理试验来测量某个粒子的质量，从经典学派的观点来看，虽然粒子的质量未知，但他本质上是一个确定的常数，不能将其看成是一个随机变量。而贝叶斯学派则截然不同，会将待估计的粒子质量看做是一个随机变量，并利用人们对该粒子的已有的认知给他一个先验分布，按照分布的概率模型，使其集中在某个指定的范围中。

P(ABC)=P(A)P(B)P(C)。若事件A、B、C相互独立，则P(ABC)=P(A)P(B)P(C)。若事件A、B、C相互之间不独立，也就是说，事件A是否发生，与事件B或事件C发生与否有关，此时P(ABC)与P(A)P(B)P(C)不相等。简介。对事件发生可能性大小的量化引入“概率”。独立重复试验总次数n,事件A发生的频数μ，事件A发生的频率Fn(A)=μ/n，A的频率Fn(A)有没有稳定值？如果有，就称频率μ/n的稳定值p为事件A发生的概率，记作P(A)=p（概率的统计定义）。P(A)是客观的，而Fn(A)是依赖经验的。统计中有时也用n很大的时候的Fn(A)值当概率的近似值。

正态分布

总体来说，所有的统计推断都要依赖概率知识，因而都是概率统计，分两大类就是包括参数估计和假设检验。再具体地说，方法就多了。假设检验包括：独立样本T检验、单样本T检验、配对样本T检验、相关系数检验、方差分析，以及众多的非参数假设，包括卡方检验、KS检验、Fridman检验，多了去了。

首先考虑到某一个站的情况：令随机变量Xi=1，如果第i个车站有人下车Xi=0，如果第i个车站无人下车则他是个二项分布，那么：P(Xi=0)=[(n-1)/n]^N,P(Xi=1)=1-[(n-1)/n]^N,到某一个站有人下车，也就是停车的数学期望是EXi=1-[(n-1)/n]^N而停车次数X=X1+X2+...+Xn故EX=EX1+EX2+...+EXN=N-N*[(n-1)/n]^N

数学嘛，多做多练啊加油啊

概率统计是研究自然界中随机现象统计规律的数学方法，叫做概率统计，又称数理统计方法。概率统计主要研究对象为随机事件、随机变量以及随机过程。概率统计是应用概率的理论来研究大量随机现象的规律性;对通过科学安排的一定数量的实验所得到的统计方法给出严格的理论证明;并判定各种方法应用的条件以及方法、公式、结论的可靠程度和局限性。使我们能从一组样本来判定是否能以相当大的概率来保证某一判断是正确的，并可以控制发生错误的概率。 确定性确定性的现象:这类现象是在一定条件下，必定会导致某种确定的结果。举例来说，在标准大气压下，水加热到100摄氏度，就必然会沸腾。事物间的这种联系是属于必然性的。通常的自然科学各学科就是专门研究和认识这种必然性的，寻求这类必然现象的因果关系，把握它们之间的数量规律。 不确定性不确定性的现象:这类现象是在一定条件下，它的结果是不确定的。举例来说，同一个工人在同一台机床上加工同一种零件若干个，它们的尺寸总会有一点差异。又如，在同样条件下，进行小麦品种的人工催芽试验，各颗种子的发芽情况也不尽相同，有强弱和早晚的分别等等。为什么在相同的情况下，会出现这种不确定的结果呢?这是因为，我们说的"相同条件"是指一些主要条件来说的，除了这些主要条件外，还会有许多次要条件和偶然因素又是人们无法事先一一能够掌握的。正因为这样，我们在这一类现象中，就无法用必然性的因果关系，对个别现象的结果事先做出确定的答案。事物间的这种关系是属于偶然性的，这种现象叫做偶然现象，或者叫做随机现象。

设a为某实验下的一个事件，若将此试验重复n次，事件a出现m次，称比值m/n为n次实验中a出现的频率，记为q(a)=m/n。

有点难，不过我提供一下思路对所有的人来说,化验结果是阳性的概率是0.1，共1000个人，所以患病人数=1000×0.1=100二项分布公示C(k/n)Pkq(n-k)(抱歉我不会用上标下标，这个公式你知道吧）由题知n=1000 p=0.1 q=0.9 你把这个式子代入二项式分布列像课本上那样，ζ～B（n,p)E=n×p=1000×0.1=100第一种可能符合几何分布E=1/p=1/0.1=10所以第二种方法好次数不会

考研数学在考中的地位是显而易见的，想要取得一个不错的成绩，不懈的努力是必不可少的。大家都知道考研数学是一个综合性强、知识面广、相对难度大的科目，这些都决定了考研数学的复习时间相对要比其他科目花的时间多。但是与其他的科目相比，考研数学的分数提高空间还是比较大的，只要复习的好，提高还是很容易的。考研数学一中概率统计占22%，数学二不考概率，数学三中概率统计占22%，概率统计在数一和数三中仍然占有很重要的地位，所以考生要想取得高分，学好概率统计也是必要的。2010年的考研数学计算量相对比较大，题目与09年相比较难，虽然仍是考察学生的三基本，但是其中也比较注意对学生综合能力的考察。根据这些特点以及结合2010数学考试大纲，我对2011年春季基础复习概率论知识点做一下简单归纳：海文考研 万学海文第一章 随机事件和概率重点内容是：事件的关系：包含，相等，互斥，对立，完全事件组，独立；事件的运算：并，交，差；运算规律：交换律，结合律，分配律，对偶律；概率的基本性质及五大公式：加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式；利用独立性进行概率计算，伯努力试验计算。海文考研 万学海文近几年单独考查本章的考题相对较少，但是大多数考题中将本章的内容作为基础知识来考核。海文考研 万学海文第二章 随机变量及其分布本章的主要内容是：随机变量及其分布函数的概念和性质，分布律和概率密度，随机变量的函数的分布，一些常见的分布：0-1分布、二项分布、超几何分布、泊松分布、均匀分布、正态分布、指数分布及它们的应用。而重点要求会计算与随机变量相联系的事件的概率，用泊松分布近似表示二项分布，以及随机变量简单函数的概率分布。海文考研 万学海文近几年单独考核本章内容不太多，主要考一些常见分布及其应用、随机变量函数的分布。海文考研 万学海文第三章 二维随机变量及其分布本章是概率论重点部分之一，尤其是二维随机变量及其分布的概念和性质，边缘分布，边缘密度，条件分布和条件密度，随机变量的独立性及不相关性，一些常见分布：二维均匀分布，二维正态分布，几个随机变量的简单函数的分布。海文考研 万学海文第四章 随机变量的数字特征本章内容是：随机变量的数字特征：数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数，常见分布的数字特征。而重点是利用数字特征的基本性质计算具体分布的数字特征，根据一维和二维随机变量的概率分布求其函数的数学期望。海文考研 万学海文第五章 大数定律和中心极限定理本章内容包括三个大数定律：切比雪夫定律、伯努利大数定律、辛钦大数定律，以及两个中心极限定理：棣莫弗——拉普拉斯定理、列维——林德伯格定理。本章的内容不是重点，也不经常考，只要把这些定律、定理的条件与结论记住就可以了。海文考研 万学海文常见题型有1．估计概率的值2．与中心极限定理相关的命题第六章 数理统计的基本概念数理统计的基本概念主要是总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩。重点是正态总体的抽样分布，包括样本均值、样本方差、样本矩、两个样本的均值差、两个样本方差比的抽样分布。这会涉及标准正态分布、 分布、 分布和 分布，要掌握这些分布对应随机变量的典型模式及它们参数的确定，这些分布的分位数和相应的数值表。海文考研 万学海文本章是数理统计的基础，也是重点之一。1．样本容量的计算2．分位数的求解或判定4．总体或统计量的分布函数的求解或判定或证明5．求总体或统计量的数字特征第七章 参数估计本章的主要内容是参数的点估计、估计量与估计值的概念、一阶或二阶矩估计和最大似然估计法、未知参数的置信区间、单个正态总体均值和方差的置信区间、两个总体的均值差和方差比的置信区间。而重点是矩估计法和最大似然估计法，有时要求验证所得估计量的无偏性。海文考研 万学海文常见题型有1．统计量的无偏性、一致性或有效性2．参数的矩估计量或矩估计值或估计量的数字特征3．参数的最大似然估量或估计量或估计量的数字特征4．求单个正态总体均值的置信区间 海文考研 万学海文

概率论是大二学的，其实也没有什么关系的。总之，统计学初步的话就是了解它给出的处理数据的方法；那么微积分下我不知道算不算定积分，它和概率关系是

(90%*0.1%)/(99.9%*20% 90%*0.1%)