数学小论文怎么写

数学小论文如下：篇一：今天，吃晚饭的时候，我发现我家的桌子是正方形的，那一张桌子就有4个角。爸爸说：“我给你出一道问题，考考你，要是把正方形的一个角剪去，那还有几个角呢？”我想剪去一个角，原本一个角变成了2个角，加上原有的"3个角，就有5个角了。爸爸又说：“还有别的剪法吗”这可难住我了，还有别的剪法？我仔细思考了好一会也没想出。爸爸见难住我了，就说拿张正方形的纸来，我们来剪去一个角看看。我拿来一张正方形的纸和剪刀，爸爸指导我剪了，由于剪的位置不同，共有三种情况。虽然是剪去一个角，不同的剪法，结果是不同的。看来学习数学必须深入思考才行啊。篇二：有一天，我在玩一个游戏，碰上一道挑战题，只要题目做对了就能得到相应的奖励，题目是这样的：从1＋2＋3＋……100＝？我心想这样要加到什么时候啊。我赶紧请教爸爸，爸爸教了我一个好办法：例如从1加到6，可以组成1＋6＝7、2＋5＝7、3＋4＝7，再将三个7相加或者是3×7，得数就是21。计算方法是将第一个数1和最后一个数6相加得7，再和最后一个数的.一半相乘，即和6÷2＝3相乘，3×7＝21，这样就方便多了。我试着算了一下，从1加到10就是1＋10＝11，10÷2＝5，11×5＝55；那么从1加到100就是1＋100＝101，100÷2＝50，101×50＝5050。哈哈，加法变乘法，算起来又快又准，数学真奇妙，数学无止境，数学真是快乐的天堂！篇三：今天，我和爸爸坐地铁来到油坊桥去玩，从中我明白了一个道理。我们先来到地铁，发现地铁有19站，每一站每一站要2分钟，中间停车的时间是1分30秒，这时爸爸给我出了一个难题：如果从经天路到油坊桥一共需要多少分钟？我想了一会儿：“19减去1等于18，18乘以2等于36，18乘以1分30秒等于1小时12分钟，1小时12分钟加上36分钟等于1小时48分钟。”爸爸听后笑了笑说：“你的算法不太简便，先把19减去1等于18，这样就知道一共有18个停车时间，然后用2分钟加上1分30秒等于3分30秒，再用3分30秒乘以18个站就等于1小时12分钟了！你说这种方法是不是比你的方法简便？”我点了点头。通过这次坐地铁我明白了生活中虽然有着许许多多的数学，但是有些数学题不简便，等着我们去简便的算它，以后我必须认真的.学习数学解答更多的数学难题。

根据你自己学习数学的经验，提出学术问题或者是发表自己对数学，或是数学题的见解

　　数学是现代生活的重要部分。数学思维影响我们生活的任何一方面，数学知识对我们的生活越来越重要。接下来我为你整理了生活数学小论文，一起来看看吧。 　　生活数学小论文篇一 　　提要：小学数学新课标要求，学习有用的数学，同时运用数学知识解决生活问题。数学知识来源于人类长期的劳动实践活动，而积累起来的。在学习数学时，一定要学生已有的生活体验相结合，增加学习的兴趣。 　　关键词：数学 生活 运用所学知识 　　数学来源于生活，又广泛应用于生活。《新课程标准》强调，数学教学要密切联系学生的生活实践，从学生的生活实践和已有的知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生观察、猜想、推理、交流等活动，使学生会用数学的眼光来思考问题，并通过动手实践，自主探索，合作、交流的方法解决问题，从而实现了学以致用，体现了数学的实用价值，使数学走进了生活。 　　一、让学生在生活中感悟数学 　　数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。"因此，数学教学，只有从学生的生活经验出发，让学生在生活中学数学、用数学，数学教学才能焕发生命活力。 　　在小学数学教学中，从生活实际出发，把教材内容与"数学现实"有机结合起来，符合小学生的认知特点，可以消除学生对数学知识的陌生感，同时增强数学的应用意识，唤起学生的学习兴趣。，如《钟面的认识》《图形的认识》等，因此，教师要从学生的实际出发，设计学生感兴趣的情境，如讲故事、做游戏、看图等，以激发学生的求知欲，更多体会到数学贴近生活。在教学"10以内各数的认识"时，我让学生观察教室里的环境布置，说说有几扇窗、几块黑板、几盏灯等，指导学生们用规范的语言表达物品的数量。又如在教学认识平均数时，我设计了这样一个情境，在昨天进行的数学比赛中，一小队9人总成绩是810分，二小队8人总成绩是780分。我现在宣布：这次比赛一小队获胜，，二小队的学生有的就说"老师，因为一小队人数比我们多，当然总分就要比我们多了。就这样算成绩，是不是太不公平了?"我赶紧问到"那怎样算就公平了?"......在和孩子自然的对话中，引出了平均数、真正达到了课伊始、趣已生，让孩子们积极的投入到学习中去，通过类似的与生活相贴近的问题，使学生认识到数学与生活的密切关系，从而使学生体会到学习数学用处真大，实现了学习由被动向主动的转化。 　　二、让数学知识回归学生生活 　　学习是为了应用。因此，教师在教学中要经常培养学生联系生活实际、运用数学知识，解决问题的意识和能力。知识也只有运用才能被学生真正掌握，也只有在实践运用中才能体现其价值。如在学习"认位置"后，回家观察一下自己的卧室，并用上下、前后、左右描述一下卧室内物体的相对位置关系，然后说给爸爸妈妈听。观察一下自家房屋周围、村庄周围都有些什么，到学校后，和小伙伴交流。在学习了利息后，让学生去银行了解利息、利息税等有关知识，让学生当家长的小参谋：家中多余的钱怎样存最合算?并帮助家长计算利息。如学了三角形的稳定性后，可以让学生观察生活中哪些地方运用了三角形的稳定性。学习了圆的知识，让学生从数学的角度说明为什么车轮的形状是圆的，其它形状的行不行?为什么?又如在学习了"统计"后，问学生你准备统计什么?这一环节充分利用学生已有的生活经验，把所学的知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的作用，从而使学生体会到学习数学的重要性，学而有用的喜悦感，数学与生活的联系得到了最好的体现。 　　知识来源于实践，又指导于实践。我们经常看到由于学生的感性知识缺乏，出现不符合客观生活实际的数量意识。这就要求我们的课堂教学更要注重联系实际，强化学生的动手操作活动。在学习了米、厘米以及如何进行测量之后，让学生运用掌握的数学知识解决生活中的实际问题。如测量身高，测量手臂伸开的长度，测量一步的长度，测量教室门的宽度以及测量窗户的宽度，通过上述活动，加深学生对厘米和米的理解，巩固用刻度尺量物体长度的方法，同时，学生获得了日常生活中一些常识性数据。在这个活动中提高了学生的学习兴对于这一点，不必多说，生活中处处有数学，处处用数学。 　　总之，数学离不开生活，生活中处处有数学，它来源于生活又应用于生活。来于生活、归于生活的知识才是有价值的知识。把数学与生活联系起来，使学生在不知不觉中感悟数学的真谛。 　　生活数学小论文篇二 　　《新课程标准》指出：“数学课程应强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。” 　　生活离不开数学，数学离不开生活。数学知识源于生活而最终服务于生活。因此，在教学活动中如何拉近数学与生活的关系，让学生感受到数学来源于生活，体验数学在生活中的应用，成为了教师教学的重要方向。 　　一、数学来源于生活 　　数学是生活中的一分子，离开了生活这个集体，数学将是一片死海，没有生活的数学是没有魅力的数学。同样，人类也离不开数学，离开了数学人类将无法生存。有人和学生做了这样一个实验，约定星期天一天不使用数学中的数字及方向和位置，看是否能度过这一天。我也采用了同样的实验，果然实验后，我让学生交流体会，他们大部分都是实验的失败者，因为他们在生活中随时都在用数学，如有的学生说，打电话、看电视、玩游戏时要用到数字，到商场买东西付钱时也要用到数字;还有的说，放学回家要知道准确的方向和位置u2026u2026。为了使学生切实体会到数学源于生活，我提倡学生写数学日记，记录生活中发现的数学问题，达到了很好的效果，学生的日记中体现着他们对数学的应用与理解。 　　二、数学是生活的一部分 　　例如：　①你要去文具店买　5　本练习本，每本3角钱， 一共要用多少钱?②47　位师生去游乐场游玩，门票每人　5　元，带　250　元够不够?③家里要装修，估算要用多少块瓷砖?在生活中，不管是大事还是小事，都与数学息息相关。 　　应用数学知识解决日常生活、学习、工作中的各种实际问题的过程，体现了解决问题的基本策略。它不仅包括数、式的运算，还包括推理、分析、判断、选择、估算、统计、绘制图表、数据分析、及空间与图形、优化方案等诸多方面。如设计活动方案过程中考虑的乘车路线的选择、时间安排、人员分配、资金运用等，都蕴涵着丰富的数学思想和方法，这些都离不开数学的应用。 　　因此，我们在教学中一定要使学生树立正确的数学应用观，让学生了解并掌握解决实际问题的一般思想方法，形成科学的思维习惯，并具有自觉、主动地应用数学的意识。 　　三、如何实施数学教学“生活化” 　　(一)教师要不断更新教学形式 　　1.做一做，指导学生利用数学知识学会生活。 　　如在学习了“普通计时法”和“24　时计时法”的互换后，我让学生用两种计时法记录自己双休日中一天的活动情况，再尝试为自己设计一份合理的作息时间表。在练习中，学生不仅加深了对两种计时法的联系和区别，并且在潜移默化中渗透了思想教育，使学生感受到时间的宝贵，学会珍惜时间。作为教师，应坚持提供给学生综合实践的机会，让学生体会学习数学的喜悦，逐步养成从数学的角度认识生活，感受生活，并更加热爱生活。 　　2.找一找，培养学生从数学角度观察生活的意识。 　　生活本身是一个巨大的数学课堂，生活中客观存在着大量有价值的数学现象。教学活动中，让学生从买东西、玩、家庭生活等多方面的生活中“找”数学，能促使学生主动地用数学的眼光去观察生活，去思考生活问题。如在购物是计算一下要多少钱;在玩乐时比较一下多少、远近;在家里统计一下家庭开支情况等，都是让数学生活化的体现。 　　3.加强直观教学，让学生真正感受生活。 　　例如，在教学“立体图形的认识”时，我让学生带了很多生活中常见的各种立体几何图形的物体，通过分类，找出共同点以及不同点，看一看，比一比，摸一摸，学生很容易就能明白长方体，正方体等等的特征了，而且能再把所学知识再返回到生活中去，告诉爸爸妈妈牙膏的包装盒是个长方体了。 　　另外，我使用适当的教具辅助教学，充分利用直观教学的各种手段，“直观”具有看的见，摸得到的优点，“直观”有时能直接说明问题有时能帮助理解问题，会给学生留下深刻的影响，使学生从学习中得到无穷的乐趣　，也能将枯燥的数学寓于情景之中，吸引学生积极思考问题，从而使学生主动地获取新知识。 　　(二)教师要不断更新教学语言、素材 　　在教学过程中，教师要针对他们的特征，选择适当的素材，采用贴切的语言才能收到预期的效果。比如讲“一个三角形任意两边之和一定大于第三边”。我就用一个生活中最常见的例子：为什么人人都想走近道儿，可以画几种走法让学生们选，然后问他们为什么都选那个最直接的路呢?他们会说那条路最近。为什么它最近呢?怎么证明呢?联系到学生生活中最常见到的、应用到的东西，他们才容易理解，也容易思考，甚至能很快地举一反三。有学生举这样的例子，一条狗见到前面的骨头总是沿直线向骨头跑去，而不会绕几个圈，或走曲线去吃骨头，除非它是一条疯狗。 　　在教学活动中，教师要善于发现、挖掘生活中的数学问题，利用学生已有的生活经验，感悟所学习的知识。 　　(三)教师充分利用多媒体的先进的教学设备 　　新课标下的数学教学只靠传统的粉笔加黑板是无法完全达到要求的。有许多图片、图象需要多媒体展示，许多知识的发生发展过程需要电脑演示。在教学中我们会经常遇到用较多的语言说明一些概念、算理、公式等现象，而且它往往又是教学的重点和难点，借助多媒体辅助教学，可以活化这些现象，而且特别直观、形象，从中不需要教师多言语学生就可以自己感悟到数学知识。教师必须掌握现代化教学手段，才能为学生提供丰富的知识和素材。只有当学生体会到数学的乐趣学生才会主动感悟数学，数学教学才能为学生的未来发展服务。 　　总之，数学知识来源于生活，在数学教学中教师要积极的创造条件，充分挖掘生活中的数学，为学生创设生动有趣的生活问题情景来体验学习数学的乐趣。还要鼓励学生善于去发现生活中的数学问题，并主动运用数学知识解决生活问题。最终目的是使学生感受数学与生活中的联系，令数学教学生活化，令数学学习充满生机。

数学小论文的几种具体写法数学小论文通过学生对生活中数学问题的观察和发现，引起学生的好奇心和求知欲，使学生体会到数学贴近他们的生活，从而对数学产生亲切感，激发起他们学习数学的热情和兴趣；通过引导学生对课堂中学习的数学知识进行实践运用，让学生感受到数学的实用性，提高数学学习的实效；通过探究趣味题和智慧题，开拓学生的视野，培养学生思维的灵活性和深刻性。现谈谈数学小论文的几种具体写法1. 一道数学题的解答。主要是学生对某一道有挑战性的题目简便的或与众不同的解法（包括一题多解）。例如，书后的思考题，奥数题，教师或家长布置的智慧题，数学刊物上的挑战题，平时自己在做题时遇到的有一定难度的题目等。学生通过对这些问题的解决，不但发展了思维，而且体验到一种强烈的成就感，这对他以后数学的学习将是一个巨大的动力。2. 用数学的眼光去分析现实问题。主要指学生用数学的眼光去观察、计算、分析现实问题，获得一种理性的思考。比如，有学生写道：如果每人每天节约1克水，那全国13亿人口每天可以节约1 300吨水，发出了“人人节约一滴水，沙漠也能变绿洲”的感慨！还有学生写道：如果每个去银行储蓄的人每次都能为“希望工程”捐1角钱的话，全国那么多储蓄点捐到的钱可以资助多少贫困学生实现上学的梦想呀！学生能从这些角度通过数学的计算去思考社会意义，它的价值就能远远超过数学研究本身。3. 生活中的数学问题。主要用来记录学生在生活中遇到的感兴趣并有亲身体验的有关数学的情境记录。写这种数学小论文的题材特别多，比如，有学生写到了人民币为什么只有1元、2元、5元而没有3元、4元、6元、7元、8元、9元的；再如，有学生写到了他家住的楼房每层有24级楼梯，那么他从1楼到5楼要爬多少级楼梯。这些都是生活中每天要经历的很平常的事，但学生一旦用数学的眼光来观察和思考这些看似平常的生活问题，就在数学和生活之间架起了一座桥梁，能够感受到生活中处处有数学。4. 课堂上的数学问题。主要指学生在课堂数学学习过程中自己的一些思考和发现。这对学生数学学习非常有帮助，比如，有个学生在学习画三角形的高时，发现书上介绍了锐角三角形和直角三角形的三条高，而钝角三角形只介绍了一条高。她在课后通过自己的思考和尝试，画出了钝角三角形的另外两条高，在得到老师的肯定后，欣喜万分，连忙写下了《我发现了钝角三角形的另外两条高》这篇数学小论文。5. 数学实践活动中遇到的问题。主要指学生通过自己亲自动手实践，在实践活动的过程中产生的疑惑、获得的启示和得到的结论等。比如，有个学生在教师还没有上实践活动课“可能性”之前，自己看书并根据书上的内容用红、蓝铅笔去摸，自己动手去探索并验证规律，事后写了一篇心得体会，写出了她在动手实践过程中的想法和体会，让她觉得其乐无穷。6. 数学童话。主要指学生发挥丰富的想象力，用童话的形式（其中包含着数学论述）来记录看到的数学世界。这是语文学科和数学学科一种很好的整合，那种独特的视角，生动的语言描述，让教师耳目一新。

大千世界，无奇不有，在我们数学王国里也有许多有趣的事情。比如，在我现在的第九册的练习册中，有一题思考题是这样说的：“一辆客车从东城开向西城，每小时行45千米，行了2.5小时后停下，这时刚好离东西两城的中点18千米，东西两城相距多少千米？王星与小英在解上面这道题时，计算的方法与结果都不一样。王星算出的千米数比小英算出的千米数少，但是许老师却说两人的结果都对。这是为什么呢？你想出来了没有？你也列式算一下他们两人的计算结果。”其实，这道题我们可以很快速地做出一种方法，就是：45×2.5＝112.5（千米），112.5+18＝130.5（千米），130.5×2＝261（千米），但仔细推敲看一下，就觉得不对劲。其实，在这里我们忽略了一个非常重要的条件，就是“这时刚好离东西城的中点18千米”这个条件中所说的“离”字，没说是还没到中点，还是超过了中点。如果是没到中点离中点18千米的话，列式就是前面的那一种，如果是超过中点18千米的话，列式应该就是45×2.5＝112.5（千米），112.5-18＝94.5（千米），94.5×2＝189（千米）。所以正确答案应该是：45×2.5＝112.5（千米），112.5+18＝130.5（千米），130.5×2＝261（千米）和45×2.5＝112.5（千米），112.5-18＝94.5（千米），94.5×2＝189（千米）。两个答案，也就是说王星的答案加上小英的答案才是全面的。在日常学习中，往往有许多数学题目的答案是多个的，容易在练习或考试中被忽略，这就需要我们认真审题，唤醒生活经验，仔细推敲，全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的错误。

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数学的色彩 清晨，鲜红的太阳露出半个笑脸，和谐的阳光洒满人间，我的心情真是好极了。突然接到爷爷的电话，叫我巧算九块五加九十九块五，我马上告诉爷爷：九加九十九，再加一，不就等于一百零九吗？爷爷说我的算法还不算巧，如果凑整减零头就好算得多。我马上打断爷爷的话，告诉他：10+100-1=109（元）。这时爷爷夸我，说我还算灵巧。这是早晨的数学题，我把数学定为红色。 上午，爸爸从银行交完电费回来，叫我计算电费。用电量是从1079-1279（度），每度电单价是0.38元，我用心算整好200度，我把单价变为分数是38/100，列式：200×（38/100），先约分再乘，等于76元。爸爸说没错，和电脑算得一样。我很得意，这时已近中午，我把数学定为黄色。 下午，我和妹妹在家里切西瓜，把半个西瓜再均匀地切两刀，其中的两份就是2/3，我问妹妹这两份是整个西瓜的几分之几呢？妹妹开学才上一年级，当然不会算，我告诉她把西瓜整体看作1，第一分率是1/2，它的分率是2/3，相乘的结果就是这两份是整个西瓜的2/6，约分后就是1/3。这时我想爷爷曾说七色阳光为白色，那么，这个数学就定为白色吧。 夜晚在蓝色的星空下，我和妈妈在一起看电视，我怎么也弄不懂考古学家是怎样从腿骨的化石推算出大艾尔恐龙的身高呢？妈妈说这蓝色的数学等你长大了，本事大了自然就会了。 生活中的数学简直是太多了，真是绚丽多彩，它随时在你身边出现。我爱数学，我要学好数学。

关于如何写一篇数学小论文回答如下：1.数学常见的论文格式与类型首先是封面，要求清晰，便于观看，摘要或序言部分也要精雕细琢，正文包括前言，引言，结论这三个部分。前言主要概述问题背景，这部分就主要当做是论文的起点和铺垫作用。主要证明研究的领域在国民的经济整体运行当中的理论依据和方向发展，正文则是高度归纳和逻辑分析的部分，结论是占据总结性的篇幅，这当中主要就是突出重点并指出当中存在的问题。致谢部分参考和附录2.数学与应用数学的差异数学跟应用数学有着明显的差异性，两者本质上并不相通，培养的过程也会存在差异，同学们在选择之前建议多积累多观察和掌握资料，这样才可以更好的发现问题并且处理，数学教师要在平常的课堂当中从多维度多方面去寻找同学们学习数学知识的途径，并不能只局限在讲授符号公式和定理。3.论文介绍论文是一个汉语词语，古典文学常见论文一词，谓交谈辞章或交流思想。当代，论文常用来指进行各个学术领域的研究和描述学术研究成果的文章，简称之为论文。它既是探讨问题进行学术研究的一种手段，又是描述学术研究成果进行学术交流的一种工具。它包括学年论文、毕业论文、学位论文、科技论文、成果论文等。4.摘要随着计算机技术和因特网的迅猛发展，网上查询、检索和下载专业数据已成为当前科技信息情报检索的重要手段，对于网上各类全文数据库或文摘数据库，论文摘要的索引是读者检索文献的重要工具，为科技情报文献检索数据库的建设和维护提供方便。摘要是对论文综合的介绍，使人了解论文阐述的主要内容。论文发表后，文摘杂志或各种数据库对摘要可以不作修改或稍作修改而直接利用，让读者尽快了解论文的主要内容，以补充题名的不足，从而避免他人编写摘要可能产生的误解、欠缺甚至错误。所以论文摘要的质量高低，直接影响着论文的被检索率和被引频次。

　　每年的春节,想必同学们一定都会收到许多爷爷、奶奶、外公、外婆……等长辈们给我们的压岁钱吧.我们有许多同学,面对这么多压岁钱都不知道怎么办：有的同学用压岁钱买之、买那,从小养成了大手大脚乱花钱的坏习惯；有的同学把压岁钱留在自己身边,不小心弄丢了,给家里带来了负担；也有的同学干脆把压岁钱存入了银行,但需要用的时候又很不方便……. 　　其实在我的心中早就有一个心愿,那就是我们在学校开办个“压岁钱银行”,把同学们的压岁钱全都储存起来.这样,一方面哪些平时用钱大手大脚的同学可以得到控制,能帮助他们改掉乱花钱坏习惯,同时又方便哪些需要用钱的同学；另一方面学校把这些钱存放在银行,还可以获取一笔数目不小的利息.我们可以用这些利息帮助哪些因为没钱读书,而失学的同学.如果同学们能做到有多少钱,就把它存多少钱,存入学校的“压岁钱银行”里,再由学校统一将同学们的压岁钱存入银行,毕业时本金还给大家,利息捐给家庭经济有困难的同学或灾区人民,那我们不是做了一件很有意义的事了吗. 　　说老实话,从小到现在,我们已经收了十几年的压岁钱,至少也有好几千元了吧,假如平均每人每年按照300元存入银行的话,六年级每个学生总共可存入1800元.我们学校规模不算大,只有17个班级,一年级、二年级各有两个班,三年级、四年级、五年级各有3个班,六年级有4个班,每班都按45人计算的话,17个班的学生把压岁钱存在银行一年,年利率按2.25%（人民银行利率）计算,则： 一年全校利息合计为： 　　（300×2.25℅×1）×（45×17）＝5163.75（元） 　　如果学校每年的班级数和人数都不发生变化的话,那么我们学校每年都会有固定利息收入5163.75元.我们全镇有好几所学校,假如每所学校都建立小银行,他们的利息收入肯定超过我校.如果每个学生都坚持把压岁钱存在“压岁钱银行”里,五、六年下来,每年全校利息收入将要高上许多几倍.有了这些钱,我们一方面可以帮助哪些因为没钱而失学的儿童,另一方面在国家出现自然灾害的时候,可以用这些钱资助灾区儿童,让他们也跟我们一样,有一个良好的学习环境（像去年发生的雪灾、四川大地震）. 　　为了我们的国家更加繁荣昌盛,社会的和谐发展.同学们,让我们赶快行动起来吧,拿出你们的压岁钱,存入学校的“压岁钱银行”里,奉献我们的一片爱心吧!以上是我个人的一个小小心愿,希望有一天能得到实现,为建设和谐社会作出自己的一份贡献 . 　　同学们,在你们的数学学习中是否和我一样,有一些不经意的发现?现在我就来介绍我的几个发现. 　　如果要你算一个多位数乘5,你是不是准备列竖式?我却可以口算,因为我发现一个小诀窍.想知道吗?让我来告诉你：算48532×5的积,先找到这个数485320,再把它除以2,你会口算吗?242660这就是48532×5的积了.知道为什么吗?我把原来的数先扩大10倍,再缩小2倍,是不是相当于扩大5倍呀?你掌握这个小窍门了吗? 　　同样的发现我还有：一个数乘1.5只要用它本身加上它的一半就可以了.（想想为什么?）一个数乘15呢?用刚才的方法再加一步——你已经想到了吧,再扩大10倍就好了! 　　我还发现一个多位数,末两位符合这个要求：十位上十奇数,个位上是5,用它乘5,积的末两位肯定是75.我想这是为什么呢?因为多位数的个位与5相乘得25,积的个位是5,向十位进2,而十位的奇数与5相乘的到的是几十五,这个5应该和个位进上来的5相加写在十位上,所以这个积的十位上肯定是7,个位上肯定是5.同样的道理,你不难推出,一个多位数十位上是偶数,个位上是5,它与5相乘,积的末两位肯定是25. 　　这个发现能用我前面所说的一个数乘5的巧妙算法来解释吗?想想看,它们是一致的,因为这个数扩大10倍后,末两位是50,再除以2,可能百位上有余数1,与50合起来150÷2=75是末两位上的数字,也可能百位上没有余1,那么50÷2的商就是末两位上的数字. 　　同学们,我的这个小发现是不是很微不足道?但我很自豪,这是我自己动脑筋观察和思考的结果.伟大的发现不是由这点点滴滴组成的吗?同学们,让我们一起做一个勤于思考、善于发现的人吧!

这写的也太弱智了吧

学数学就是为了能在实际生活中应用，数学是人们用来解决实际问题的，其实数学问题就产生在生活中。比如说，上街买东西自然要用到加减法，修房造屋总要画图纸。类似这样的问题数不胜数，这些知识就从生活中产生，最后被人们归纳成数学知识，解决了更多的实际问题。 我曾看见过这样的一个报道：一个教授问一群外国学生：“12点到1点之间，分针和时针会重合几次？”那些学生都从手腕上拿下手表，开始拨表针；而这位教授在给中国学生讲到同样一个问题时，学生们就会套用数学公式来计算。评论说，由此可见，中国学生的数学知识都是从书本上搬到脑子中，不能灵活运用，很少想到在实际生活中学习、掌握数学知识。 从这以后，我开始有意识的把数学和日常生活联系起来。有一次，妈妈烙饼，锅里能放两张饼。我就想，这不是一个数学问题吗？烙一张饼用两分钟，烙正、反面各用一分钟，锅里最多同时放两张饼，那么烙三张饼最多用几分钟呢？我想了想，得出结论：要用3分钟：先把第一、第二张饼同时放进锅内，1分钟后，取出第二张饼，放入第三张饼，把第一张饼翻面；再烙1分钟，这样第一张饼就好了，取出来。然后放第二张饼的反面，同时把第三张饼翻过来，这样3分钟就全部搞定。 我把这个想法告诉了妈妈，她说，实际上不会这么巧，总得有一些误差，不过算法是正确的。看来，我们必须学以致用，才能更好的让数学服务于我们的生活。 数学就应该在生活中学习。有人说，现在书本上的知识都和实际联系不大。这说明他们的知识迁移能力还没有得到充分的锻炼。正因为学了不能够很好的理解、运用于日常生活中，才使得很多人对数学不重视。希望同学们到生活中学数学，在生活中用数学，数学与生活密不可分，学深了，学透了，自然会发现，其实数学很有用处。

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动物数学 气象学家Lorenz提出一篇论文，名叫「一只蝴蝶拍一下翅膀会不会在Taxas州引起龙卷风？」论述某系统如果初期条件差一点点，结果会很不稳定，他把这种现象戏称做「蝴蝶效应」。就像我们投掷骰子两次，无论我们如何刻意去投掷，两次的物理现象和投出的点数也不一定是相同的。Lorenz为何要写这篇论文呢？ 这故事发生在1961年的某个冬天，他如往常一般在办公室操作气象电脑。平时，他只需要将温度、湿度、压力等气象数据输入，电脑就会依据三个内建的微分方程式，计算出下一刻可能的气象数据，因此模拟出气象变化图。 这一天，Lorenz想更进一步了解某段纪录的后续变化，他把某时刻的气象数据重新输入电脑，让电脑计算出更多的后续结果。当时，电脑处理数据资料的数度不快，在结果出来之前，足够他喝杯咖啡并和友人闲聊一阵。在一小时后，结果出来了，不过令他目瞪口呆。结果和原资讯两相比较，初期数据还差不多，越到后期，数据差异就越大了，就像是不同的两笔资讯。而问题并不出在电脑，问题是他输入的数据差了0.000127，而这些微的差异却造成天壤之别。所以长期的准确预测天气是不可能的。 参考资料：阿草的葫芦(下册)——远哲科学教育基金会 2、动物中的数学“天才” 蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端是封闭的六角菱锥形的底，由三个相同的菱形组成。组成底盘的菱形的钝角为109度28分，所有的锐角为70度32分，这样既坚固又省料。蜂房的巢壁厚0.073毫米，误差极小。 丹顶鹤总是成群结队迁飞，而且排成“人”字形。“人”字形的角度是110度。更精确地计算还表明“人”字形夹角的一半——即每边与鹤群前进方向的夹角为54度44分8秒！而金刚石结晶体的角度正好也是54度44分8秒！是巧合还是某种大自然的“默契”？ 蜘蛛结的“八卦”形网，是既复杂又美丽的八角形几何图案，人们即使用直尺的圆规也很难画出像蜘蛛网那样匀称的图案。 冬天，猫睡觉时总是把身体抱成一个球形，这其间也有数学，因为球形使身体的表面积最小，从而散发的热量也最少。 真正的数学“天才”是珊瑚虫。珊瑚虫在自己的身上记下“日历”，它们每年在自己的体壁上“刻画”出365条斑纹，显然是一天“画”一条。奇怪的是，古生物学家发现3亿5千万年前的珊瑚虫每年“画”出400幅“水彩画”。天文学家告诉我们，当时地球一天仅21.9小时，一年不是365天，而是400天。(生活时报)

就是写对于数学的某一个知识的研究参考：1） 写什么 写小论文的关键，首先就是选题，大家的选题要从自己最熟悉的、最想写的内容入手。 下面我结合我校同学部分获奖论文的选题，进行一点简单的选题分析。 论文按内容分类，大概有以下几种： ①勤于实践，学以致用，对实际问题建立数学模型，再利用模型对问题进行分析、预测； 如：探究大桥的热胀冷缩度 ②对生活中普遍存在而又扰人心烦的小事，提出了巧妙的数学方法来解决它； 如： 一台饮水机创造的意想不到的实惠 ③对数学问题本身进行研究，探索规律，得出了解决问题的一般方法 如： 分式“家族”中的亲缘探究 如： 纸飞机里的数学 ④对自己数学学习的某个章节、或某个内容的体会与反思 如： “没有条件”的推理 如： 小议“黄金分割” 如： 奇妙的正五角星 （2） 怎样写 ① 课题要小而集中，要有针对性； ② 见解要真实、独特，有感而发，富有新意； ③ 要用自己的语言表述自己要表达的内容 想要写好数学小论文就按上面的做

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在课堂中，由我们去担任学习的主角，让我们真正成为学习的主人，是我们每个小学生的共同心愿。一、 数学课堂上我们想操做、爱操做数学活动课是我们都爱上的课，在老师的指导下，我们分成小组，通过自己动手去测量、拼凑、剪切、计算，去探索发现的规律、掌握数学知识。这样，即培养了我们的动手能力，又提高了我们的思维能力，而且让我们初步尝到了数学家研究问题成功时的滋味，使我们对数学的学习兴趣倍增。例如，我们上《平行四边形面积得计算》这节课时，老师让我们分成几个小组，发一些平行四边形的小纸片，让同学们互相讨论，怎样使一个平行四边形经过剪贴、拼凑变成一个我们已经会计算面积的图形呢？大家七嘴八舌的讨论开了，有的同学发现可以用剪刀沿着平行四边形的高，把它剪成一个直角三角形和一个直角梯形，然后可以把它们拼成一个长方形；一些同学又发现还可以从平行四边形的任意一条高剪开，就得到两个直角梯形，依然可以拼成一个同样大小的长方形。同学们通过观察、思考，认识到拼成的长方形的“长”和“宽”，分别就是原来平行四边形的“底”和“高”。由此，大家终于自己找到了平行四边形面积公式为：S=ah。二、数学课堂上我们想发言、爱发言　 那是一节活动公开课，哇！后面的听课老师一大片，我们真有点紧张呢！上课前我就想即使我有了自己的想法，也不一定能表达出来。老师好像看透了我们的心思，老师幽默地说：“我们现在玩一个“过期”的游戏”，我们正纳闷呢，老师又说“过期”的游戏就是“过7”的游戏，遇到含有7的或者7的倍数都要说“过”。哦，逗得我们哈哈直笑，在非常轻松的氛围中完成了游戏，这时候我发现同学们不愿说话的也开始活跃了，原来不敢说话的也打消了顾虑。我还记得那节课老师讲的是 “时、分的认识”，学生对“时针指在2、3之间，分针指在11”时，是2时55分还是3时55分出现了不同意见，展开了被一场别开生面的争执。这时老师让我们结合自己手中钟表模型分组讨论、探索，最终得出了统一答案。

上教育网或学习网有范文

数学小论文：《容易忽略的答案》 大千世界，无奇不有，在我们数学王国里也有许多有趣的事情。比如，在我现在的第九册的练习册中，有一题思考题是这样说的：“一辆客车从东城开向西城，每小时行45千米，行了2.5小时后停下，这时刚好离东西两城的中点18千米，东西两城相距多少千米？王星与小英在解上面这道题时，计算的方法与结果都不一样。王星算出的千米数比小英算出的千米数少，但是许老师却说两人的结果都对。这是为什么呢？你想出来了没有？你也列式算一下他们两人的计算结果。”其实，这道题我们可以很快速地做出一种方法，就是：45×2.5＝112.5（千米），112.5+18＝130.5（千米），130.5×2＝261（千米），但仔细推敲看一下，就觉得不对劲。其实，在这里我们忽略了一个非常重要的条件，就是“这时刚好离东西城的中点18千米”这个条件中所说的“离”字，没说是还没到中点，还是超过了中点。如果是没到中点离中点18千米的话，列式就是前面的那一种，如果是超过中点18千米的话，列式应该就是45×2.5＝112.5（千米），112.5-18＝94.5（千米），94.5×2＝189（千米）。所以正确答案应该是：45×2.5＝112.5（千米），112.5+18＝130.5（千米），130.5×2＝261（千米）和45×2.5＝112.5（千米），112.5-18＝94.5（千米），94.5×2＝189（千米）。两个答案，也就是说王星的答案加上小英的答案才是全面的。 在日常学习中，往往有许多数学题目的答案是多个的，容易在练习或考试中被忽略，这就需要我们认真审题，唤醒生活经验，仔细推敲，全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的错误。 数学小论文今天，在我们数学俱乐部里，老师给我们研究了一道有趣的题目，其实也是一道有些复杂的找规律题目，题目是这样的“有一列数：1，2，3，2，1，2，3，4，3，2，3，4，5，4，3，4，5，……。这列数字中前240个数字的和是多少？”我一拿到题目，心里猛然想到，这题目必须得按照规律来做!!! 想法一：开始我便先试着先3个一组来求和，6，5，10，9，12，15，14……。这样一看，这些数字各有特征，关键就是找不出合适的规律。于是，我又找4个一组来求和，8，10，12，16，20……。仔细一看，好像也没什么规律，我只好再试着找5个一组来求和，9，14，19，24……，这样一来就非常明显的看出它们是等数列，我非常高兴，再把240÷5=48（组），5个一组，（1、2、3、2、1），（2、3、4、3、2），（3、4、5、4、3），（4、5、6、5、4）……那么就可以求出末项的和，9+47×5=244，把首项加末项的和乘项数除以2，（9+244）×48÷2=6072。这样就完成了！ 想法二：我又发现每组开头第一个数字恰好分别是1，2，3，4……48，那么另一种方法就产生了，（1+48）×48÷2×2+（2+49）×48÷2×2+（3+50）×48÷2×2=6072。这样想也合乎情理，也是一个理得清楚而且又实用的方法！ 想法三：我又发现有N组时，他的和也是把（1+2+3+4+……+N）×5+4N=你要求那N组数的和，比如（1+2+3+4+……+48）×5+4×48=6072。这个规律也是要通过不断来细心观察与研究得来的，这个规律虽然有些抽象，但如果是自己弄明白了，那还要比其他两种方法更容易些。 我做的只是其中的三种解法，其实方法还有很多，但是要靠自己来找其中的规律，解其中的奥秘！

巧 分 苹 果在四年级的奥数课上，有一个学习专题是“年龄问题”。课后老师出了一道思考题给我们，我苦思冥想了好久，都没有解出答案。我又仔细地研究了有关“年龄问题”和“逆推问题”的解题思路，终于茅塞顿开，有了答案。 题目是这样的：三个兄弟分别收到了奶奶给他们寄来的苹果。每人收到的苹果个数是他们三年前的岁数。三弟是个聪明的孩子，他向两个哥哥提出了一个交换苹果的建议：他说：“我只要留一半苹果，还有一半送给你们对方；然后要二哥也留一半，把另一半让我和大哥平分；最后也要大哥留下一半，把另一半让我和二哥平分。”两个哥哥没有怀疑这建议有什么不妥当的地方，都同意三弟的要求。结果大家的苹果数都变成相等了，每人各分到8只苹果。问：三兄弟每个人的年龄是多少岁？我的解题思路是这样的，从最终的结果向前推断，即：最终的交换结果是每人得到了8个苹果，所以大哥在分出自己的苹果前是16只苹果，而二哥和三弟各有4只苹果。二哥在分出自己的苹果前有8只苹果，大哥有14只苹果，三弟有2只苹果。由此可知，三弟在分出苹果前有4只苹果，二哥有7只苹果，大哥有13只苹果。最后一定要注意题目中“每人收到的苹果个数是他们三年前的岁数”这句话，再分别加上3，所以现在三弟是7岁，二哥是10岁，大哥是16岁。 怎么样，数学中的趣味还是很多的吧！

有一天，我跟妈妈去逛商场。妈妈进了超市买东西，让我站在付钱的地方等她。我没什么事，就看着营业员阿姨收钱。看着看着，我忽然发现营业员阿姨收的钱都是1元、2元、5元、10元、20元、50元的，我感到很奇怪：人民币为什么就没有3元、4元、6元、7元、8元、9元或30元、40元、60元呢？我赶快跑去问妈妈，妈妈鼓励我说：“好好动脑筋想想算算，妈妈相信你能自己弄明白为什么的。”我定下心，仔细地想了起来。过了一会儿，我高兴地跳了起来：“我知道了，因为只要有1元、2元、5元就可以随意组成3元、4元、6元、7元、8元、9元，只要有10元、20元、50元同样可以组成30元、40元、60元……”妈妈听了直点头，又向我提了一个问题：“如果只是为了能随意组合的话，那只要1元不就够了吗？干吗还要2元、5元呢？”我说：“光用1元要组成大一点的数就不方便了呀。”这下妈妈露出了满意的笑容，夸奖我会观察，爱动脑筋，我听了真比吃了我最喜欢吃的冰激凌还要舒服。

数学小论文今天，在我们数学俱乐部里，老师给我们研究了一道有趣的题目，其实也是一道有些复杂的找规律题目，题目是这样的“有一列数：1，2，3，2，1，2，3，4，3，2，3，4，5，4，3，4，5，……。这列数字中前240个数字的和是多少？”我一拿到题目，心里猛然想到，这题目必须得按照规律来做!!! 想法一：开始我便先试着先3个一组来求和，6，5，10，9，12，15，14……。这样一看，这些数字各有特征，关键就是找不出合适的规律。于是，我又找4个一组来求和，8，10，12，16，20……。仔细一看，好像也没什么规律，我只好再试着找5个一组来求和，9，14，19，24……，这样一来就非常明显的看出它们是等数列，我非常高兴，再把240÷5=48（组），5个一组，（1、2、3、2、1），（2、3、4、3、2），（3、4、5、4、3），（4、5、6、5、4）……那么就可以求出末项的和，9+47×5=244，把首项加末项的和乘项数除以2，（9+244）×48÷2=6072。这样就完成了！ 想法二：我又发现每组开头第一个数字恰好分别是1，2，3，4……48，那么另一种方法就产生了，（1+48）×48÷2×2+（2+49）×48÷2×2+（3+50）×48÷2×2=6072。这样想也合乎情理，也是一个理得清楚而且又实用的方法！ 想法三：我又发现有N组时，他的和也是把（1+2+3+4+……+N）×5+4N=你要求那N组数的和，比如（1+2+3+4+……+48）×5+4×48=6072。这个规律也是要通过不断来细心观察与研究得来的，这个规律虽然有些抽象，但如果是自己弄明白了，那还要比其他两种方法更容易些。 我做的只是其中的三种解法，其实方法还有很多，但是要靠自己来找其中的规律，解其中的奥秘！

数学小论文关于“0” 0，可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是0了，那么0是不是没有呢？记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小数目的。2）不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。” “任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”，当时的除法（小学时）就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量（一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数），应等于无穷大（一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数）。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量，叫做无穷小”。 “105、203房间、2003年”中，虽都有0的出现，粗“看”差不多；彼此意思却不同。105、2003年中的0指数的空位，不可删去。203房间中的0是分隔“楼（2）”与“房门号（3）”的（即表示二楼八号房），可删去。0还表示…… 爱因斯坦曾说：“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的，宏观上看来，我始终认为是荒唐的。”我想研究一切“存在”的数字，不如先了解0这个“不存在”的数，不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个中学生，我的能力毕竟是有限的，对0的认识还不够透彻，今后望（包括行动）能在“知识的海洋”中发现“我的新大陆”。

课题学习1.做一做（1）剪掉正方形边长 长方体的容积 1厘米 324立方厘米2厘米 512立方厘米3厘米 588立方厘米4厘米 576立方厘米5厘米 500立方厘米6厘米 384立方厘米7厘米 252立方厘米8厘米 128立方厘米9厘米 36立方厘米 10厘米 0立方厘米（2）我发现了当剪掉小正方形的边长为10厘米时长方体的容积最小，剪掉小正方形的边长为3厘米时长方体的容积最大。（3）当小正方形边长取3厘米时，所得的无盖长方体的容积最大，此时无盖长方体的容积是588立方厘米。2. 做一做（1）剪掉正方形边长 长方体的容积0.5厘米 180.5立方厘米1.0厘米 324立方厘米 1.5厘米 433.5立方厘米 2.0厘米 512立方厘米2.5厘米 562.5立方厘米3.0厘米 588立方厘米3.5厘米 591.5立方厘米 4.0厘米 576立方厘米4.5厘米 544.5立方厘米5.0厘米 500立方厘米5.5厘米 445.5立方厘米6.0厘米 384立方厘米 …… ……（2）我发现了当剪掉小正方形的边长为0.5厘米时长方体的容积最小，剪掉小正方形的边长为3.5厘米时长方体的容积最大。而且剪掉正方形边长为整数时，长方体的容积也是整数，剪掉正方形边长为小数时，长方体的容积也是小数。（3）当小正方形边长取3.5厘米时，所得的无盖长方体的容积最大，此时无盖长方体的容积是591.5立方厘米。关于“0” 0，可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是0了，那么0是不是没有呢？记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小数目的。2）不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。” “任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”，当时的除法（小学时）就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量（一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数），应等于无穷大（一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数）。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量，叫做无穷小”。 “105、203房间、2003年”中，虽都有0的出现，粗“看”差不多；彼此意思却不同。105、2003年中的0指数的空位，不可删去。203房间中的0是分隔“楼（2）”与“房门号（3）”的（即表示二楼八号房），可删去。0还表示…… 爱因斯坦曾说：“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的，宏观上看来，我始终认为是荒唐的。”我想研究一切“存在”的数字，不如先了解0这个“不存在”的数，不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个中学生，我的能力毕竟是有限的，对0的认识还不够透彻，今后望（包括行动）能在“知识的海洋”中发现“我的新大陆”。生活中的数学 有一个谜语：有一样东西，看不见、摸不着，但它却无处不在，请问它是什么？谜底是：空气。而数学，也像空气一样，看不见，摸不着，但它却时时刻刻存在于我们身边。 奇妙的“黄金数” 取一条线段，在线段上找到一个点，使这个点将线段分成一长一短两部分，而长段与短段的比恰好等于整段与长段的比，这个点就是这条线段的黄金分割点。这个比值为：1：0.618…而0.618…这个数就被叫作“黄金数”。 有趣的事，这个数在生活中随处可见：人的肚脐是人体总长的黄金分割点；有些植物茎上相邻的两片叶子的夹角恰好是把圆周分成1：0.618…的两条半径的夹角。据研究发现，这种角度对植物通风和采光效果最佳。 建筑师们对数0.618…特别偏爱，无论是古埃及的金字塔，还是巴黎圣母院，或是近代的埃菲尔铁塔，都少不了0.618…这个数。人们还发现，一些名画，雕塑，摄影的主体大都在画面的0.618…处。音乐家们则认为将琴马放在琴弦的0.618…处会使琴声更柔和甜美。 数0.618…还使优选法成为可能。优选法是一种求最优化问题的方法。如在炼钢时需要加入某种化学元素来增加钢材的强度，假设已知在每吨钢中需加某化学元素的量在1000—2000克之间。为了求得最恰当的加入量，通常是取区间的中点进行试验，然后将实验结果分别与1000克与2000克时的实验结果作比较，从中选取强度较高的两点作为新的区间，再取新区间的中点做实验，直到得到最理想的效果为止。但这种方法效率不高，如果将试验点取在区间的0.618处，效率将大大提高，这种方法被称作“0.618法”，实践证明，对于一个因素的问题，用“0.618法”做16次试验，就可以达到前一种方法做2500次试验的效果！ “黄金数”在生活中竟有如此多的实例和运用。或许，在它的身上，还有更多的奥秘，等待我们去探寻，使它能更好地为我们服务，为我们解决更多问题。 美妙的轴对称 如果在一个图形上能找到一条直线，将这个图形沿着条直线对这可以使两边完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 如果仔细观察，可以发现飞机是一个标准的轴对称物体，俯视看，它的机翼、机身、机尾都呈左右对称。轴对称使它飞行起来更平稳，如果飞机没有轴对称，那飞行起来就会东倒西歪，那时，还有谁愿意乘飞机呢？ 再仔细观察，不难发现有许多艺术品也成轴对称。举个最简单的例子：桥。它算是生活中最常见的艺术品了（应该算艺术品吧），就拿金华的桥来说：通济桥、金虹桥、双龙大桥、河磐桥。个个都呈轴对称。中国的古代建筑就更明显了，古代宫殿，基本上都呈轴对称。再说个有名的：北京城的布局。这可是最典型的轴对称布局了。它以故宫、天安门、人民英雄纪念碑、前门为中轴线成左右对称。将轴对称用在艺术上，能使艺术品看上去更优美。 轴对称还是一种生物现象：人的耳、眼、四肢、都是对称生长的。耳的轴对称，使我们听到的声音具有强烈的立体感，还可以确定声源的位置；而眼的对称，可以使我们看物体更准确。可见我们的生活离不开轴对称。 数学离我们很近，它体现在生活中的方方面面，我们离不开数学，数学，无处不在，上面只是两个极普通的例子，这样的例子根本举不完。我认为，生活中的数学能给人带来更多地发现。不过估计现在也没有用了。那么少的分要写那么多字。

有点难

学数学就是为了能在实际生活中应用，数学是人们用来解决实际问题的，其实数学问题就产生在生活中。比如说，上街买东西自然要用到加减法，修房造屋总要画图纸。类似这样的问题数不胜数，这些知识就从生活中产生，最后被人们归纳成数学知识，解决了更多的实际问题。 我曾看见过这样的一个报道：一个教授问一群外国学生：“12点到1点之间，分针和时针会重合几次？”那些学生都从手腕上拿下手表，开始拨表针；而这位教授在给中国学生讲到同样一个问题时，学生们就会套用数学公式来计算。评论说，由此可见，中国学生的数学知识都是从书本上搬到脑子中，不能灵活运用，很少想到在实际生活中学习、掌握数学知识。 从这以后，我开始有意识的把数学和日常生活联系起来。有一次，妈妈烙饼，锅里能放两张饼。我就想，这不是一个数学问题吗？烙一张饼用两分钟，烙正、反面各用一分钟，锅里最多同时放两张饼，那么烙三张饼最多用几分钟呢？我想了想，得出结论：要用3分钟：先把第一、第二张饼同时放进锅内，1分钟后，取出第二张饼，放入第三张饼，把第一张饼翻面；再烙1分钟，这样第一张饼就好了，取出来。然后放第二张饼的反面，同时把第三张饼翻过来，这样3分钟就全部搞定。 我把这个想法告诉了妈妈，她说，实际上不会这么巧，总得有一些误差，不过算法是正确的。看来，我们必须学以致用，才能更好的让数学服务于我们的生活。 数学就应该在生活中学习。有人说，现在书本上的知识都和实际联系不大。这说明他们的知识迁移能力还没有得到充分的锻炼。正因为学了不能够很好的理解、运用于日常生活中，才使得很多人对数学不重视。希望同学们到生活中学数学，在生活中用数学，数学与生活密不可分，学深了，学透了，自然会发现，其实数学很有用处。

今天一早，我想看电脑，可电脑偏偏被老爸给占了，我不服气，说：“为什么我不能看？”老爸嘿嘿一笑，说：“那我们玩个游戏，抢报30，你输我看电脑，赢了你看，好吗？”我心想：老爸又在打什么鬼主意？管他呢！玩就玩，who怕who！我答应了。这个游的规则是很简单的:每个人每次最多报3个自然数，最少报1个自然数，报数的时候不能重复也不能跳过，谁先报到30谁就赢了。这个简单，我和老爸玩了一局，结果我输了。我不服气，又来了几次，我有输有赢。难道还有什么规律？我留心到,只要我每次先抢到数字26的时候,我是必胜无疑的。因为如果我先抢到了数字26,到数字30还有4个数字,按照游戏的规则,每次报的数字最多是3个,最少是1个,那么,当爸爸报1个数字“27”的时候,我报“28、29、30”三个数字,我就先抢到30了；当爸爸报2个数字“27、28”的时候,我报“29、30”两个数字,我也能先抢到30了；当爸爸报3个数字“27、28、29”的时候，我报“30”一个数字就赢定了。看来,先报到数字26绝对是胜利的保证。那么,除了抢到数字26之外呢?在之前的回合中我还要确定抢到哪些数字才能确保自己胜利呢?按照先抢到数字26后的方法,我进行了推算:如果要赢,这些数字在每一回合中我要牢牢记住,它们是22、18、14、10、6、2.那么,这是不是这个游戏中的规律呢?找到规律我信心十足的和老爸再玩了一次，老爸先说1，2，我看爸爸吧2抢了，心里不免有些着急。我说3，4，爸爸说5，6，又被爸爸抢到6了！我说7，8，9，爸爸报10，11，12我连忙报13，14，心中暗暗高兴，我终于抢到10啦！!接着,爸爸报3个数字,我就报1个数字；爸爸报2个数字,我就报2个数字；爸爸报1个数字,我就报3个数字。我胜利喽！爸爸也不服气，又玩了几局，可我掌握了规律，怎样都是我赢。老爸问：“怎么那么巧啊？”我笑嘻嘻地说：“这可不是偶然，巧合哦，我可是找到规律了呢！”爸爸也笑了：“其实我也是知道的，你果然很聪明啊。”接着，老爸把规律说了一遍。这个狡猾的爸爸！知道不告诉我，让我费脑筋！原来游戏里也有那么多数学规律啊！我们只要要多动脑，就能发现他们

关于如何写一篇数学小论文回答如下：1.数学常见的论文格式与类型首先是封面，要求清晰，便于观看，摘要或序言部分也要精雕细琢，正文包括前言，引言，结论这三个部分。前言主要概述问题背景，这部分就主要当做是论文的起点和铺垫作用。主要证明研究的领域在国民的经济整体运行当中的理论依据和方向发展，正文则是高度归纳和逻辑分析的部分，结论是占据总结性的篇幅，这当中主要就是突出重点并指出当中存在的问题。致谢部分参考和附录2.数学与应用数学的差异数学跟应用数学有着明显的差异性，两者本质上并不相通，培养的过程也会存在差异，同学们在选择之前建议多积累多观察和掌握资料，这样才可以更好的发现问题并且处理，数学教师要在平常的课堂当中从多维度多方面去寻找同学们学习数学知识的途径，并不能只局限在讲授符号公式和定理。3.论文介绍论文是一个汉语词语，古典文学常见论文一词，谓交谈辞章或交流思想。当代，论文常用来指进行各个学术领域的研究和描述学术研究成果的文章，简称之为论文。它既是探讨问题进行学术研究的一种手段，又是描述学术研究成果进行学术交流的一种工具。它包括学年论文、毕业论文、学位论文、科技论文、成果论文等。4.摘要随着计算机技术和因特网的迅猛发展，网上查询、检索和下载专业数据已成为当前科技信息情报检索的重要手段，对于网上各类全文数据库或文摘数据库，论文摘要的索引是读者检索文献的重要工具，为科技情报文献检索数据库的建设和维护提供方便。摘要是对论文综合的介绍，使人了解论文阐述的主要内容。论文发表后，文摘杂志或各种数据库对摘要可以不作修改或稍作修改而直接利用，让读者尽快了解论文的主要内容，以补充题名的不足，从而避免他人编写摘要可能产生的误解、欠缺甚至错误。所以论文摘要的质量高低，直接影响着论文的被检索率和被引频次。

这..... 让我情何以堪 - -

今天下午，老师照例发了一张试卷。其中有一道很难的题，我想了半天也没想出个所以然，这道题是这样的： 有一个长方体，正面和上面的两个面积的积为209平方厘米，并且长、宽、高都是质数。求它的体积。 我见了，心想：这道题还真是难啊！已知的只有两个面面积的积，要求体积还必须知道长、宽、高，而它一点也没有提示。这可怎么入手啊！ 正当我急得抓耳挠腮之际，我妈妈的一个同事来了。他先教我用方程的思路去解，可是我对方程这种方法还不是很熟悉。于是，他又教我另一种方法：先列出数，再逐一排除。我们先按题目要求列出了许多数字，如：3、5、7、11等一类的质数，接着我们开始排除，然后我们发现只剩下11和19这两个数字。这时，我想：这两个数中有一个是题中长方体正面，上面公用的棱长；一个则是长方体正面，上面除以上一条外另一条 棱长（且长度都为质数）之和。于是，我开始分辩这两个数各是哪个数。 最后，我得到了结果，为374立方厘米。我的算式是：209＝11×1919＝2＋1711×2×17＝374（立方厘米） 后来，我又用我本学期学过的知识：分解质因数验算了这道题，结果一模一样。 解出这道题后，我心里比谁都高兴。我还明白了一个道理：数学充满了奥秘，等待着我们去探求。

数学家庭中的一对孪生兄弟――浅谈轴对称图形的应用数学的世界真可谓是浩瀚无比。由点到线，由线到面，由面到体。无不蕴藏着丰富的知识。我记得曾经有一句著名的格言：数学比科学大得多，因为它是科学的语言。可想而知，数学的伟大与魅力了吧！然而，在数学的大家庭中。有一对兄弟深深的吸引了我，他们的形状，他们的关系，他们的普遍性，让人觉得他们一直在我们的身边，离我们很近很近。他们就是轴对称图形。轴对称图形是一个一定要沿着某直线折叠后，直线两旁的部分互相重合的图形，之所以说到他们的关系是因为他们两个总是被一条直线所连着，好似一对分不开的兄弟，关系十分的密切。把他们拉在一起的这条直线就是他们的对称轴。当然这条对称轴就像一个公正的法官。左右两边的长度、面积、大小等，都一点儿也不差，唯一不同的就是他们所朝的方向。在数学的课本上，我们看见过他们的身影，我们也接触和了解过他们。但是他们给我印象更多的，却是他们在日常生活中所扮演、组成的图形或者可以说是事物。一、生活当中的轴对称图形1、自然界中的轴对称图形当我漫步在街头时，我时常看见飞来飞去的蝴蝶。当一只蝴蝶停留在花朵上，张合着翅膀时，我发现如果将蝴蝶两只触角的中点与尾部相连接，连接好的线段所在的那一条直线就是其对称轴。而右边的翅膀就像是左边的翅膀沿着对称轴翻过去的图形。跟蝴蝶一样是轴对称图形的动物还有很多。比如蜻蜓、飞蛾等。如果到了秋天，远看稻田，金黄的一片，不禁使人感觉到又是一个丰收的季节。就在这个令人喜悦的季节里，我行走在田边的小路上，随手捡起了一片金黄的树叶，仔细的观察了一下，发现其实树叶也有对称轴。如果我们将树叶中间的那根经，当成是其左右两边的对称轴，那将树叶右边部分沿着这条对称轴对折过去，正好与左边的一半树叶重合。2、商标中的轴对称图形有一次，我跟我的家人去中国银行取钱，我无意间发现中国银行的标志也是一个轴对称图形。这个图形的对称轴有两条。第一条是图标中两竖相连接所形成的，而另一条就是方框上下两条横线连接的线段的中点，所在的那一条直线就是其第二条对称轴。和中国银行一样的还有中国联通、中国农业银行以及奔驰汽车等轴对称图形。但是如果大家觉得前面几个例子，平时都没有注意到的话，那么下面说到的这个例子大家肯定熟悉的不得了。这个例子就是商标，我先来举一个吧。平时我最大的兴趣就是吃零食。所以我对“旺旺”这个商标熟悉的不得了。我发现在旺旺这个商标当中，将其头发上的一个中点到两脚脚后跟之间的线段的中点，想连接的线段所在的那一条直线就是其对称轴。也正是这条对称轴将旺旺这个图标分成了相等的两份。像旺旺这样具有对称轴的商标还有很多。比如：五粮液的商标、麦当劳的商标、CONVERSE（匡威）的商标等等。而且这些图形都是我们日常生活中常见的，这也不告诉了我们，只要我们认真、仔细的观察生活，数学的无处不在吗。二、建筑当中的轴对称图形说了生活中较为普通也较常见的轴对称图形后，也应该说说在建筑方面关于轴对称的宏伟建筑了。像我们中国的天安门城楼。如果用线段连接天安门城楼的左右两边，这条线段的中点所在的直线就是对称轴了，这条对称轴不就把天安门城楼分成了相同的两份了吗？法国的埃菲尔铁塔，是法国标志性建筑之一。它的对称轴就是把铁塔底部的两边相连接。连接后的线段的中点与塔尖的点相连接的线段所在那一条直线了。还有一些建筑也利用了轴对称的方法，他们在建筑的前方建了一个很大的水池，使建筑倒映在水中，从而形成了轴对称的效果，也增大了空间,使原本的建筑更美观，更加壮观。像泰姬陵，它不就是建筑与轴对称图形相结合的最好例子吗。在地球的另一边，有一座建筑物深深地影响着整个世界的历史，这座建筑物就是白宫。这是一座位于美国华盛顿的著名行政大楼。白宫著名的背后，轴对称起了极其重要的作用。白宫它的对称轴就是顶部的点与底部左右两边线段的中点，相连接的线段所在的那一条直线。对了，还有我们每个人家里都会有门，一些建筑师为了使门显得更加大气，更加庄重。就把门进行设计，使门的左右两边相同，古代衙门的大门和一些官府府邸的大门也设计成了轴对称的形式。使大门显得更加有气势，愈发显的威严。从中我们也不难发现，只要懂得轴对称图形，善于利用轴对称图形，就能使轴对称图形溶入到方方面面。三、文学当中的轴对称图形1、文字中的轴对称图形每个人都知道，我们中华民族有着5000年的悠久文化。这么多年的文化所沉淀下来的瑰宝可谓是数不胜数。剪纸是我们民族十分古老的民间艺术之一。就是在这艺术品当中也不乏有轴对称的应用。让我来举个例子吧。我还记得以前我奶奶教我剪繁体的“喜”字时，首先是将红纸对折一下，之后用剪刀在纸上挥舞了一会。打开刚刚对折的纸时，出现了一个“喜”字，当时我看了之后，心里那个高兴啊，惊奇啊，但是就是不知道为什么会这样。现在长大了，我也知道了其实在剪“喜”字的过程当中，也运用了轴对称。还有许多剪纸作品，也正是因为有了轴对称的存在，使其更加精致、美观。当然我们现在所写的简体字中，也有轴对称。如“丰”“目”“尖”等。文字的对称轴较为好找，横一横，竖一竖，基本上就能够找到。其实有时候，对称轴也具有复制的功能，它能够把一个字，分成与其相同的两个字，像“二”如果把它的对称轴当作是第一横的中点和第二横的中点，所连接成的线段所在的直线的话。那么左右两边的图案，不是可以近似的看成两个二吗？此时轴对称就具有复制的功能，但是在我的眼里它还具有另一个功能。就拿这个“一”来说吧。与前面相同，也是画竖下来的对称轴。画好之后，要把这条对称轴当成这个字原有的，那么你就会发现。“一”与这条对称轴就组成了一个“十”字。这就是在我眼里轴对称图形的第二个功能。能够使一个字变成另外一个字。2、文学中的轴对称图形刚刚说的都是文字当中轴对称的应用。那由字所组成的句子呢？其实仔细推敲一下，也有。我记得我以前与同学们都在玩一个游戏，就是一个人说出一句话，另一个人马上就得把这个句子反着读出来。在整个游戏过程当中，有一句话给我留下了深刻的印象“上海自来水来自海上”当我们把这个句子反着读一便时，就会发现它与正着读的语序一模一样。再仔细看一看，这又是一个关于轴对称的应用。这么来说吧，如果我们把“上海自来水来自海上”中的水字不看，那么两个“来”字的中点所在的那一条直线，就可以把这句话分成相等的两等份，这不就证明了句子当中也有轴对称的应用吗？这一系列的例子，也让我们看出了轴对称在文学方面所做出的成就，它能使一些作品更加完美，有画龙点睛的作用。也能使文字变化起来，使句子顺口起来。给文字与句子带来更多的趣味，也给文学添上了十分美丽的一笔。四、奥运当中的轴对称图形2008年北京奥运会即将来临。在这个令全中国人都兴奋起来，令全世界人都以不同形式参与进来的盛会中。我们也不难发现轴对称图形——奥运五环旗。我们可以把奥运五环旗（如图一），黄、绿两环相接触的地方点A与黑环上的点B相连接，此时对称轴就是线段A、B所在的那一条直线。在奥运会上有奥运五环旗当然也会有奥运吉祥物，2008年北京奥运会的吉祥物是奥运福娃。仔细看看我们的奥运福娃不禁让人喜欢的不得了。尤其是福娃晶晶更是惹人喜爱。他的憨厚，他的朴实，无不给人亲近的感觉。图二就是福娃晶晶在举重的画面。如果大家看一下图二这张图片，就会发现如果把这张图片中的点A与下端的点B相连接。那么这条线段所在的那一条直线就是福娃晶晶的对称轴。想不到吧，原来奥运福娃也是轴对称图形。还有在奥运会上，当各国的国旗徐徐上升时，又引发了我对轴对称图形的联想。像英国的国旗，它的对称轴就是国旗上下两边线段的中点，所连成的线段所在的那一条直线。像这样的国旗还有很多。如加拿大国旗、意大利国旗等等。轴对称图形的千变万化，使我眼花缭乱，头晕目眩。在它每一次变化中，都可以发现许多的惊喜。轴对称变化它也无处不在，它存在于各个角落，这也给我们研究它带来了很多的便利。在研究轴对称图形的过程中，我懂得了只有我们用心观察，才能发现数学。只有我们认识数学，在生活中善于利用数学，我们才能将数学溶入到方方面面。而且只有我们将数学溶入到方方面面，我们才能更加好的去研究数学。其实数学的世界真的好大好大。此时我真想将自己变成大山伫立在数学当中。变成流水穿梭与数学之中，化为白云漂浮在数学之中，成为鸟儿翱翔与数学之中。真诚的希望大家用发现美的眼睛，去发现数学！感受数学！数学中角的计算出现的跨科学趋势数学中角的计算可以有多种手段，距目前为止，我们所学的有证明三角形全等、等边三角形和等腰三角形，还有八年级上册第一章的内容，平行线。可在做第一章目标与评定的第11题时，我闷了!1、原题：在台球比赛中，母球运动时，如果母球P击中桌边点A，经桌边反弹后击中相邻的另一条桌边的点B，再次反弹，那么母球P经过的路线BC与PA平行吗？图1如图1，运用常规的数学解题思路几乎难以解决，我傻傻地思索了很久，也和几个同学一同讨论过，但是始终没有一重好的方法去解决。甚至于我们在猜想这道题目是不是出错了，于是我们满怀信心地找到了老师，问了这道题的解法。而老师告诉我们的方法却是：解：根据物理中的平面镜反射原理（反射角等于入射角），已知∠2＝∠1，∠4＝∠3，∵∠2与∠3互余 ∴∠1+∠2+∠3+∠4＝180°∵∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＝360°∴∠5+∠6＝180°∴PA‖CB（同旁内角互补，两直线平行）我惊呆了，这简直不可思议，数学的解题中竟然出现要根据科学中的平面镜反射原理？我问老师数学解题中可以出现跨科学的知识吗？老师说可以，我疑惑不解。2、中考中数学角的运算出现的跨科学题目：为什么在数学角的计算中会出现物理知识呢？我开始了调查与搜索，结果仍然大吃一惊，原来，中考命题中已经存在了跨学科综合题的趋势。图2II①（2002年江苏盐城市中考题）如图2所示，光线l照射到平面镜I上，然后在平面镜I、II之间来回反射，已知∠α＝55°，∠γ＝75°则∠β多少？解：根据物理中的平面镜反射原理（反射角等于入射角），得：∠BAC＝∠α＝55°，∠CBA＝∠γ＝75°∴∠BCA＝180°－∠BAC－∠CBA＝180°－130°＝50°由物理中“法线”的知识得∠ACN＝∠BCN＝ ∠CAN＝25°又∵∠BCN+∠β＝90°∴∠β＝90°－∠BCN＝65°②（2003年青海省中考题）如图3所示，平面镜α、β是交角为θ，入射光线AO平行于β入射到α上，经两次反射后的反射光线O′B又平行于α，则∠θ等于多少？解：∵BO′‖α∴∠1＝∠2（两直线平行，同位角相等），且∠3＝∠4（两直线平行，内错角相等）∵AO‖β∴∠1＝∠5（两直线平行，同位角相等），根据物理中的平面镜反射原理（反射角等于入射角）得：∠2＝∠3，∠5＝∠6，∴得到：∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝∠5＝∠6∵∠4+∠5+∠6＝180°∴∠4＝∠5＝∠6＝60°∴∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝∠5＝∠6＝60°∵∠3+∠6+∠θ＝180°∴∠θ＝180°－∠3－∠6＝60°从上面几道题目的解题过程中我们不难发现，无论是普通生活中角的计算还是中考的数学角计算的试题中都已部分渗入了科学的内容，特别是光学知识，从而使原本用纯数学的知识很难解决的问题，在科学的辅助下顺利成功地解决了。是的，这说明了跨学科的综合题目现在已经成为了中考命题的一个新趋势。3、分析原因和他对现代学生的影响：为什么会出现这样的综合题呢？仔细想想，其实很简单，因为用数学知识解决实际问题这是学习数学的出发点，而当实际问题难以真正用纯数学的方式解决时，学科的贯通性自然也就成了解题的必然路径，不难想象，在今后更复杂的世界中，跨学科来解决更多实际问题而会变得多么普遍和重要。但这种趋势对于我们学生来说，无疑是一种新的巨大的挑战，学科的贯通性、思维的连锁性，这都是现代学生比以往学生更需具备的。这将是一种挑战，思维的定势将是一种灭亡，例如上述的3道典型的例题，如果一个学生只想用纯粹的数学思维去解决，而不去用更多的眼光去思考的话，那将会相当的困难，时间上的消耗也是致命的。反之，如果能将学科的知识掌握得当，且运用得很好，那么这样的题型将会变得异常地简单。4、总结，提出我的看法与建议：从课本上的那题角的运算，一直到如今的中考部分角计算的试题中，竟然会遇到数学解题用到科学知识的怪事？开始我是一头雾水，通过搜索和分析，现在终于是恍然大悟：这原来已经是一种中考命题的一种趋势。这同样也是数学在生活中运用范围的提升而产生的一种新的解题思路和方法。我为我的发现而感到吃惊也十分的欣喜，幸好我发现了这样的一个问题，我相信我在今后的数学解题中将会更加的小心谨慎，可万一不是这样的综合题而我又糊里糊涂地用了不同学科的知识导致不必要的失分怎么办？这是非常可惜的，但对于现在的我们来讲，却的确是一个实实在在的问题，所以我提出了以下的建议和我的看法：① 学科的全面发展，遇到了跨学科的综合题，偏科绝对是不允许的，只有在学科上是全面发展的学生胜率才会更大，毕竟运用的是两门甚至更多门学科的知识却是一门的分数，因为另一门学科的不足丢了这一门学科的分数，十分可惜。② 做的题要多，累积经验，题做多了，对这些类型的题目也会变得敏感起来，思路也会畅通无阻，所以经验很重要，做多了，看到综合题，就自然会想到用哪几个学科的知识。③ 虽然要注意这样的题型，但不能滥用，一些同学会因为神经过度紧张，过度敏感，看到什么不眼熟的题型就着手使用不同学科的知识，结果导致失分惨重，这是不对的，面对考试，应尽量放松，先要想思路，有阻碍时怎么解决，发现用他科知识可解决时方可使用，以保证不失分。④ 现在数学中角的运算出现了跨科学趋势，这是知识发展的结果，相信会有更多更新的综合题在这种趋势中产生，只希望我们能够迎着趋势，一同进步！

魅力无比的定理证明 ——勾股定理的证明 勾股定理是几何学中的明珠，所以它充满魅力，千百年来，人们对它的证明趋之若骛，其中有著名的数学家，也有业余数学爱好者，有普通的老百姓，也有尊贵的政要权贵，甚至有国家总统。也许是因为勾股定理既重要又简单，更容易吸引人，才使它成百次地反复被人炒作，反复被人论证。1940年出版过一本名为《毕达哥拉斯命题》的勾股定理的证明专辑，其中收集了367种不同的证明方法。实际上还不止于此，有资料表明，关于勾股定理的证明方法已有500余种，仅我国清末数学家华蘅芳就提供了二十多种精彩的证法。这是任何定理无法比拟的。 在这数百种证明方法中，有的十分精彩，有的十分简洁，有的因为证明者身份的特殊而非常著名。 首先介绍勾股定理的两个最为精彩的证明，据说分别来源于中国和希腊。 1．中国方法 画两个边长为(a+b)的正方形，如图，其中a、b为直角边，c为斜边。这两个正方形全等，故面积相等。 左图与右图各有四个与原直角三角形全等的三角形，左右四个三角形面积之和必相等。从左右两图中都把四个三角形去掉，图形剩下部分的面积必相等。左图剩下两个正方形，分别以a、b为边。右图剩下以c为边的正方形。于是 a2+b2=c2。 这就是我们几何教科书中所介绍的方法。既直观又简单，任何人都看得懂。 2．希腊方法 直接在直角三角形三边上画正方形，如图。 容易看出， △ABA" ≌△AA"" C。 过C向A""B""引垂线，交AB于C"，交A""B""于C""。 △ABA"与正方形ACDA"同底等高,前者面积为后者面积的一半，△AA""C与矩形AA""C""C"同底等高，前者的面积也是后者的一半。由△ABA"≌△AA""C，知正方形ACDA"的面积等于矩形AA""C""C"的面积。同理可得正方形BB"EC的面积等于矩形B""BC"C""的面积。 于是， S正方形AA""B""B=S正方形ACDA"+S正方形BB"EC， 即 a2+b2=c2。 至于三角形面积是同底等高的矩形面积之半，则可用割补法得到（请读者自己证明）。这里只用到简单的面积关系，不涉及三角形和矩形的面积公式。 这就是希腊古代数学家欧几里得在其《几何原本》中的证法。 以上两个证明方法之所以精彩，是它们所用到的定理少，都只用到面积的两个基本观念： ⑴ 全等形的面积相等； ⑵ 一个图形分割成几部分，各部分面积之和等于原图形的面积。 这是完全可以接受的朴素观念，任何人都能理解。 我国历代数学家关于勾股定理的论证方法有多种，为勾股定理作的图注也不少，其中较早的是赵爽（即赵君卿）在他附于《周髀算经》之中的论文《勾股圆方图注》中的证明。采用的是割补法： 如图，将图中的四个直角三角形涂上朱色，把中间小正方形涂上黄色，叫做中黄实，以弦为边的正方形称为弦实，然后经过拼补搭配，“令出入相补，各从其类”，他肯定了勾股弦三者的关系是符合勾股定理的。即“勾股各自乘，并之为弦实，开方除之，即弦也”。 赵爽对勾股定理的证明，显示了我国数学家高超的证题思想，较为简明、直观。 西方也有很多学者研究了勾股定理，给出了很多证明方法，其中有文字记载的最早的证明是毕达哥拉斯给出的。据说当他证明了勾股定理以后，欣喜若狂，杀牛百头，以示庆贺。故西方亦称勾股定理为“百牛定理”。遗憾的是，毕达哥拉斯的证明方法早已失传，我们无从知道他的证法。 下面介绍的是美国第二十任总统伽菲尔德对勾股定理的证明。 如图， S梯形ABCD= (a+b)2 = (a2+2ab+b2)， ① 又S梯形ABCD=S△AED+S△EBC+S△CED = ab+ ba+ c2 = (2ab+c2)。 ② 比较以上二式，便得 a2+b2=c2。 这一证明由于用了梯形面积公式和三角形面积公式，从而使证明相当简洁。 1876年4月1日，伽菲尔德在《新英格兰教育日志》上发表了他对勾股定理的这一证明。5年后，伽菲尔德就任美国第二十任总统。后来，人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把这一证法称为勾股定理的“总统”证法，这在数学史上被传为佳话。 在学习了相似三角形以后，我们知道在直角三角形中，斜边上的高把这个直角三角形所分成的两个直角三角形与原三角形相似。 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°。作CD⊥BC，垂足为D。则 △BCD∽△BAC，△CAD∽△BAC。 由△BCD∽△BAC可得BC2=BD ? BA， ① 由△CAD∽△BAC可得AC2=AD ? AB。 ② 我们发现，把①、②两式相加可得 BC2+AC2=AB（AD+BD）， 而AD+BD=AB， 因此有 BC2+AC2=AB2，这就是 a2+b2=c2。 这也是一种证明勾股定理的方法，而且也很简洁。它利用了相似三角形的知识。 在对勾股定理为数众多的证明中，人们也会犯一些错误。如有人给出了如下证明勾股定理的方法： 设△ABC中，∠C=90°，由余弦定理 c2=a2+b2-2abcosC， 因为∠C=90°，所以cosC=0。所以 a2+b2=c2。 这一证法，看来正确，而且简单，实际上却犯了循环证论的错误。原因是余弦定理的证明来自勾股定理。 人们对勾股定理感兴趣的原因还在于它可以作推广。 欧几里得在他的《几何原本》中给出了勾股定理的推广定理：“直角三角形斜边上的一个直边形，其面积为两直角边上两个与之相似的直边形面积之和”。 从上面这一定理可以推出下面的定理：“以直角三角形的三边为直径作圆，则以斜边为直径所作圆的面积等于以两直角边为直径所作两圆的面积和”。 勾股定理还可以推广到空间：以直角三角形的三边为对应棱作相似多面体，则斜边上的多面体的表面积等于直角边上两个多面体表面积之和。 若以直角三角形的三边为直径分别作球，则斜边上的球的表面积等于两直角边上所作二球表面积之和。 如此等等。 【附录】 一、【《周髀算经》简介】 《周髀算经》算经十书之一。约成书于公元前二世纪，原名《周髀》，它是我国最古老的天文学著作，主要阐明当时的盖天说和四分历法。唐初规定它为国子监明算科的教材之一，故改名《周髀算经》。《周髀算经》在数学上的主要成就是介绍了勾股定理及其在测量上的应用。原书没有对勾股定理进行证明，其证明是三国时东吴人赵爽在《周髀注》一书的《勾股圆方图注》中给出的。 《周髀算经》使用了相当繁复的分数算法和开平方法。 二、【伽菲尔德证明勾股定理的故事】 1876年一个周末的傍晚，在美国首都华盛顿的郊外，有一位中年人正在散步，欣赏黄昏的美景，他就是当时美国俄亥俄州共和党议员伽菲尔德。他走着走着，突然发现附近的一个小石凳上，有两个小孩正在聚精会神地谈论着什么，时而大声争论，时而小声探讨。由于好奇心驱使，伽菲尔德循声向两个小孩走去，想搞清楚两个小孩到底在干什么。只见一个小男孩正俯着身子用树枝在地上画着一个直角三角形。于是伽菲尔德便问他们在干什么？那个小男孩头也不抬地说：“请问先生，如果直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么斜边长为多少呢？”伽菲尔德答道：“是5呀。”小男孩又问道：“如果两条直角边长分别为5和7，那么这个直角三角形的斜边长又是多少？”伽菲尔德不假思索地回答道：“那斜边的平方一定等于5的平方加上7的平方。”小男孩又说：“先生，你能说出其中的道理吗？”伽菲尔德一时语塞，无法解释了，心里很不是滋味。 于是，伽菲尔德不再散步，立即回家，潜心探讨小男孩给他出的难题。他经过反复思考与演算，终于弄清了其中的道理，并给出了简洁的证明方法。 转引自：http://tw.ntu.edu.cn/education/yanjiu/中“数学的发现”栏目。图无法转贴，请查看原文。 魅力无比的定理证明 ——勾股定理的证明 勾股定理是几何学中的明珠，所以它充满魅力，千百年来，人们对它的证明趋之若骛，其中有著名的数学家，也有业余数学爱好者，有普通的老百姓，也有尊贵的政要权贵，甚至有国家总统。也许是因为勾股定理既重要又简单，更容易吸引人，才使它成百次地反复被人炒作，反复被人论证。1940年出版过一本名为《毕达哥拉斯命题》的勾股定理的证明专辑，其中收集了367种不同的证明方法。实际上还不止于此，有资料表明，关于勾股定理的证明方法已有500余种，仅我国清末数学家华蘅芳就提供了二十多种精彩的证法。这是任何定理无法比拟的。 在这数百种证明方法中，有的十分精彩，有的十分简洁，有的因为证明者身份的特殊而非常著名。 首先介绍勾股定理的两个最为精彩的证明，据说分别来源于中国和希腊。 1．中国方法 画两个边长为(a+b)的正方形，如图，其中a、b为直角边，c为斜边。这两个正方形全等，故面积相等。 左图与右图各有四个与原直角三角形全等的三角形，左右四个三角形面积之和必相等。从左右两图中都把四个三角形去掉，图形剩下部分的面积必相等。左图剩下两个正方形，分别以a、b为边。右图剩下以c为边的正方形。于是 a2+b2=c2。 这就是我们几何教科书中所介绍的方法。既直观又简单，任何人都看得懂。 2．希腊方法 直接在直角三角形三边上画正方形，如图。 容易看出， △ABA" ≌△AA"" C。 过C向A""B""引垂线，交AB于C"，交A""B""于C""。 △ABA"与正方形ACDA"同底等高,前者面积为后者面积的一半，△AA""C与矩形AA""C""C"同底等高，前者的面积也是后者的一半。由△ABA"≌△AA""C，知正方形ACDA"的面积等于矩形AA""C""C"的面积。同理可得正方形BB"EC的面积等于矩形B""BC"C""的面积。 于是， S正方形AA""B""B=S正方形ACDA"+S正方形BB"EC， 即 a2+b2=c2。 至于三角形面积是同底等高的矩形面积之半，则可用割补法得到（请读者自己证明）。这里只用到简单的面积关系，不涉及三角形和矩形的面积公式。 这就是希腊古代数学家欧几里得在其《几何原本》中的证法。 以上两个证明方法之所以精彩，是它们所用到的定理少，都只用到面积的两个基本观念： ⑴ 全等形的面积相等； ⑵ 一个图形分割成几部分，各部分面积之和等于原图形的面积。 这是完全可以接受的朴素观念，任何人都能理解。 我国历代数学家关于勾股定理的论证方法有多种，为勾股定理作的图注也不少，其中较早的是赵爽（即赵君卿）在他附于《周髀算经》之中的论文《勾股圆方图注》中的证明。采用的是割补法： 如图，将图中的四个直角三角形涂上朱色，把中间小正方形涂上黄色，叫做中黄实，以弦为边的正方形称为弦实，然后经过拼补搭配，“令出入相补，各从其类”，他肯定了勾股弦三者的关系是符合勾股定理的。即“勾股各自乘，并之为弦实，开方除之，即弦也”。 赵爽对勾股定理的证明，显示了我国数学家高超的证题思想，较为简明、直观。 西方也有很多学者研究了勾股定理，给出了很多证明方法，其中有文字记载的最早的证明是毕达哥拉斯给出的。据说当他证明了勾股定理以后，欣喜若狂，杀牛百头，以示庆贺。故西方亦称勾股定理为“百牛定理”。遗憾的是，毕达哥拉斯的证明方法早已失传，我们无从知道他的证法。 下面介绍的是美国第二十任总统伽菲尔德对勾股定理的证明。 如图， S梯形ABCD= (a+b)2 = (a2+2ab+b2)， ① 又S梯形ABCD=S△AED+S△EBC+S△CED = ab+ ba+ c2 = (2ab+c2)。 ② 比较以上二式，便得 a2+b2=c2。 这一证明由于用了梯形面积公式和三角形面积公式，从而使证明相当简洁。 1876年4月1日，伽菲尔德在《新英格兰教育日志》上发表了他对勾股定理的这一证明。5年后，伽菲尔德就任美国第二十任总统。后来，人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把这一证法称为勾股定理的“总统”证法，这在数学史上被传为佳话。 在学习了相似三角形以后，我们知道在直角三角形中，斜边上的高把这个直角三角形所分成的两个直角三角形与原三角形相似。 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°。作CD⊥BC，垂足为D。则 △BCD∽△BAC，△CAD∽△BAC。 由△BCD∽△BAC可得BC2=BD ? BA， ① 由△CAD∽△BAC可得AC2=AD ? AB。 ② 我们发现，把①、②两式相加可得 BC2+AC2=AB（AD+BD）， 而AD+BD=AB， 因此有 BC2+AC2=AB2，这就是 a2+b2=c2。 这也是一种证明勾股定理的方法，而且也很简洁。它利用了相似三角形的知识。 在对勾股定理为数众多的证明中，人们也会犯一些错误。如有人给出了如下证明勾股定理的方法： 设△ABC中，∠C=90°，由余弦定理 c2=a2+b2-2abcosC， 因为∠C=90°，所以cosC=0。所以 a2+b2=c2。 这一证法，看来正确，而且简单，实际上却犯了循环证论的错误。原因是余弦定理的证明来自勾股定理。 人们对勾股定理感兴趣的原因还在于它可以作推广。 欧几里得在他的《几何原本》中给出了勾股定理的推广定理：“直角三角形斜边上的一个直边形，其面积为两直角边上两个与之相似的直边形面积之和”。 从上面这一定理可以推出下面的定理：“以直角三角形的三边为直径作圆，则以斜边为直径所作圆的面积等于以两直角边为直径所作两圆的面积和”。 勾股定理还可以推广到空间：以直角三角形的三边为对应棱作相似多面体，则斜边上的多面体的表面积等于直角边上两个多面体表面积之和。 若以直角三角形的三边为直径分别作球，则斜边上的球的表面积等于两直角边上所作二球表面积之和。 如此等等。

我学数学我做主优胜路小学五七班：焦奕晨 在课堂中，由我们去担任学习的主角，让我们真正成为学习的主人，是我们每个小学生的共同心愿。一、 数学课堂上我们想操做、爱操做数学活动课是我们都爱上的课，在老师的指导下，我们分成小组，通过自己动手去测量、拼凑、剪切、计算，去探索发现的规律、掌握数学知识。这样，即培养了我们的动手能力，又提高了我们的思维能力，而且让我们初步尝到了数学家研究问题成功时的滋味，使我们对数学的学习兴趣倍增。例如，我们上《平行四边形面积得计算》这节课时，老师让我们分成几个小组，发一些平行四边形的小纸片，让同学们互相讨论，怎样使一个平行四边形经过剪贴、拼凑变成一个我们已经会计算面积的图形呢？大家七嘴八舌的讨论开了，有的同学发现可以用剪刀沿着平行四边形的高，把它剪成一个直角三角形和一个直角梯形，然后可以把它们拼成一个长方形；一些同学又发现还可以从平行四边形的任意一条高剪开，就得到两个直角梯形，依然可以拼成一个同样大小的长方形。同学们通过观察、思考，认识到拼成的长方形的“长”和“宽”，分别就是原来平行四边形的“底”和“高”。由此，大家终于自己找到了平行四边形面积公式为：S=ah。二、数学课堂上我们想发言、爱发言　 那是一节活动公开课，哇！后面的听课老师一大片，我们真有点紧张呢！上课前我就想即使我有了自己的想法，也不一定能表达出来。老师好像看透了我们的心思，老师幽默地说：“我们现在玩一个“过期”的游戏”，我们正纳闷呢，老师又说“过期”的游戏就是“过7”的游戏，遇到含有7的或者7的倍数都要说“过”。哦，逗得我们哈哈直笑，在非常轻松的氛围中完成了游戏，这时候我发现同学们不愿说话的也开始活跃了，原来不敢说话的也打消了顾虑。我还记得那节课老师讲的是 “时、分的认识”，学生对“时针指在2、3之间，分针指在11”时，是2时55分还是3时55分出现了不同意见，展开了被一场别开生面的争执。这时老师让我们结合自己手中钟表模型分组讨论、探索，最终得出了统一答案。 总之，我认为用活动课的方式上数学课，是我们小学生非常喜欢的。在课堂上，老师总是激发我们的欲望，使我们想发言，愿意发言，想操作，愿意操做，我们充分体验到了做学习的主人的快乐和自豪。这样，我们将会学地更扎实、更轻松、更灵活、更优秀.

大千世界，无奇不有，在我们数学王国里也有许多有趣的事情。比如，在我现在的第九册的练习册中，有一题思考题是这样说的：“一辆客车从东城开向西城，每小时行45千米，行了2.5小时后停下，这时刚好离东西两城的中点18千米，东西两城相距多少千米？王星与小英在解上面这道题时，计算的方法与结果都不一样。王星算出的千米数比小英算出的千米数少，但是许老师却说两人的结果都对。这是为什么呢？你想出来了没有？你也列式算一下他们两人的计算结果。”其实，这道题我们可以很快速地做出一种方法，就是：45×2.5＝112.5（千米），112.5+18＝130.5（千米），130.5×2＝261（千米），但仔细推敲看一下，就觉得不对劲。其实，在这里我们忽略了一个非常重要的条件，就是“这时刚好离东西城的中点18千米”这个条件中所说的“离”字，没说是还没到中点，还是超过了中点。如果是没到中点离中点18千米的话，列式就是前面的那一种，如果是超过中点18千米的话，列式应该就是45×2.5＝112.5（千米），112.5-18＝94.5（千米），94.5×2＝189（千米）。所以正确答案应该是：45×2.5＝112.5（千米），112.5+18＝130.5（千米），130.5×2＝261（千米）和45×2.5＝112.5（千米），112.5-18＝94.5（千米），94.5×2＝189（千米）。两个答案，也就是说王星的答案加上小英的答案才是全面的。在日常学习中，往往有许多数学题目的答案是多个的，容易在练习或考试中被忽略，这就需要我们认真审题，唤醒生活经验，仔细推敲，全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的错误。

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变态的你不能自己想个标题然后去百度文库找啊！

一天，爸爸看到了一本《举一反三学奥数》，想考考我，便把题目加难一点给我做，我说：“没问题。”“请听题，有4个不同的自然数ABCD，用这4个自然数可以组成许多不同的四位数，其中最大的与最小的相加的和是11579，那么这个最大的自然数是多少？” “这简单，我假设最大的4位是ABCD，最小是的DCBA，然后相加，发现个位数上的要位9，而千位上的A+D要大于9，所以D不能放在最高位，也只有0不能放在最高位，再推算出A=9算式便成为9BC0+C0B9了，千位上11—9=2，C便是2，B也推算出是5，所以最大的四位数是9520，对吗？” “没错，可是我有更简单的方法，我也假设这4个不同的自然数所组成的最大的四位数是ABCD，最小的是DCBA，那么这两个四位数的和是ABCD+DCBA=1001A+1001D+110B+110C,1001和110都是11的倍数，所以这个和一定是11的倍数，但是11579除以11并不是整数，所以说明最小的四位数并不是简单的把最大的四位数颠倒顺序，这4个数最小的数D，一定是0，因为0不能出现在最高位，最后和你的算法差不多，你说是不是我这种做法简便啊！”“嗯嗯，老爸真聪明。”你看一道简单的数学题就有很多种解法，数学真是有趣！

8月9日，人民银行发布《2021年第二季度货币政策执行报告》（以下简称《报告》）指出，稳健的货币政策要灵活精准、合理适度，稳字当头，坚持正常的货币政策，搞好跨周期政策设计，增强宏观政策自主性，根据国内经济形势和物价走势把握好政策力度和节奏，处理好经济发展和防范风险的关系，维护经济大局总体平稳，增强经济发展韧性。此外，央行还在《报告》专栏中回应货币与通胀之间的关系。央行指出：“总体而言，货币与通胀的关系没有变化，货币大量超发必然导致通胀，稳住通胀的关键还是要管住货币。当前我国通胀压力整体可控，这很大程度得益于我国货币供应量增速自去年5月起就领先其他大型经济体逐步回归正常，今年6月末我国M2增速为8.6%，与疫情前基本相当，与名义经济增速基本匹配，从宏观上稳住了物价。”值得注意的是，央行再提房地产调控问题。《报告》指出：“牢牢坚持房子是用来住的、不是用来炒的定位，坚持不将房地产作为短期刺激经济的手段，坚持稳地价、稳房价、稳预期，保持房地产金融政策的连续性、一致性、稳定性，实施好房地产金融审慎管理制度，加大住房租赁金融支持力度。”当前通胀压力整体可控　　今年上半年，我国居民消费价格温和上涨，生产价格涨幅较高。数据显示，上半年，居民消费价格指数（CPI）同比上涨0.5%，涨幅比第一季度回升0.5个百分点；工业生产者出厂价格指数（PPI）同比上涨6.8%，涨幅比上季度扩大4个百分点。有观点认为，2008年国际金融危机后，主要发达经济体长期货币超发但并未出现通胀，这说明货币和通胀之间的关系失灵，因此把央行通过资产购买扩张货币，作为既可以刺激经济又不会带来通胀的“灵丹妙药”。对此，央行指出，要合理看待2008年危机后和2020年疫情后两种量化宽松政策的区别，正确认识货币和通胀之间的关系：一种是以增加基础货币为主的量化宽松政策，真正的货币增长有限。央行称，在现代银行信用货币制度下，货币创造的直接主体是银行而非央行，央行购买国债等量化宽松并不必然带动货币增长。另一种是疫情后央行和财政配合大量增加货币的量化宽松政策，推动2021年全球通胀明显升温。疫情暴发以来，面对疫情冲击，为支持经济恢复，主要发达经济体实施了极度宽松货币政策和大规模财政刺激的政策组合，由政府主导推动货币增长。从背后的机理看，央行购买国债增加超额准备金，财政新增发债推动银行超额准备金转为财政存款，财政向家庭、企业支出使得财政存款转为经济主体存款，这些行为相互交织配套，货币因此增加。央行表示，总体而言，货币与通胀的关系没有变化，货币大量超发必然导致通胀，稳住通胀的关键还是要管住货币。当前我国通胀压力整体可控，这很大程度得益于我国货币供应量增速自去年5月起就领先其他大型经济体逐步回归正常，今年6月末我国M2增速为8.6%，与疫情前基本相当，与名义经济增速基本匹配，从宏观上稳住了物价。下一步，货币政策要坚持稳字当头，稳健的货币政策灵活精准、合理适度，保持货币供应量和社会融资规模增速同名义经济增速基本匹配，坚持央行和财政两个“钱袋子”定位，从根本上保持物价水平总体稳定。坚决不搞“大水漫灌”关于下阶段的货币政策趋势，央行表示，统筹今明两年宏观政策衔接，保持货币政策稳定性，增强前瞻性、有效性，坚决不搞“大水漫灌”，继续聚焦支持实体经济，助力中小企业和困难行业持续恢复，保持经济运行在合理区间。就具体措施而言：一是保持货币信贷和社会融资规模合理增长；二是继续落实和发挥好结构性货币政策工具的牵引带动作用，运用好碳减排支持工具推动绿色低碳发展；三是构建金融有效支持实体经济的体制机制；四是深化利率、汇率市场化改革，畅通货币政策传导渠道；五是加强金融市场基础制度建设，服务实体经济，防范市场风险；六是进一步推进金融机构改革，不断完善公司治理，优化金融供给；七是健全金融风险预防、预警、处置、问责制度体系，构建防范化解金融风险长效机制。《每日经济新闻》记者注意到，房地产调控问题再次被提及。《报告》指出：“牢牢坚持房子是用来住的、不是用来炒的定位，坚持不将房地产作为短期刺激经济的手段，坚持稳地价、稳房价、稳预期，保持房地产金融政策的连续性、一致性、稳定性，实施好房地产金融审慎管理制度，加大住房租赁金融支持力度。”数据显示，2021年6月末，全国主要金融机构（含外资）房地产贷款余额50.8万亿元，同比增长9.5%，增速较3月末低1.4个百分点。其中，个人住房贷款余额36.6万亿元，同比增长13%，增速较3月末低1.5个百分点；住房开发贷款余额9.4万亿元，同比增长3.4%，增速较3月末低2.4个百分点。

安徽粮食工程职业学院开设的专业有：建筑装饰工程技术、建筑工程技术、工程造价、建设工程监理、机械制造与自动化、食品加工技术、食品质量与安全、食品营养与检测、城市轨道交通机电技术、食品贮运与营销、计算机网络技术、财务管理、会计、汽车检测与维修技术等。现在经贸旅游、智能工程、粮食工程与质量安全、建筑施工管理、食品健康、电子信息等6大专业群、34个专业。建有粮食工程技术与管理、粮油储运与质量安全、工程造价、食品检验检测技术、大数据与会计、机电一体化技术、动漫制作技术、电子商务、城市轨道交通机电技术、食品质量与安全、计算机网络技术共11个特色（重点）专业。其中粮食工程技术、粮油储藏与检测技术等涉粮特色（重点）专业，在安徽省高职院校中属独有，主要为粮食保管企业、粮油和食品加工企业培养技术技能型人才。安徽粮食工程职业学院介绍：安徽粮食工程职业学院原名安徽省合肥粮食学校，始建于1964年，现隶属于安徽省发展和改革委员会、安徽省粮食和物资储备局。学院占地340余亩，规划总建筑面积16.9万平方米，目前完成建筑面积15万余平方米。

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中国人治病喜欢喝中药，而喝中药不可不了解中药的炮制知识 　　中药材、中药饮片、中成药是中药行业的三大支柱，中医在临床用以治病的物质是中药饮片和成药制剂，通过一定的加工炮制制成中药饮片，供应配方和制剂，中药的疗效并非原药材的疗效，实际是饮片的疗效，因此中药饮片处于三大支柱的中心地位。 　　中药饮片的炮制工艺是中药传统技艺的集中体现和核心所在，是在历代中医药长期医疗实践中产生，并不断积累和发展起来的。 　　中药炮制是根据中医药理论，依照辨证施治用药的需要和药物自身性质以及调剂、制剂的不同要求，所采取的一项制药技术，是中医药学的一大特色。 　　一、中药炮制的起源与发展概况 　　对中药炮制的文字记载始于战国时代。我国现存最早的医学典籍《黄帝内经》，其治疗“目不瞑”的秫米半夏汤中就有“治半夏”的记载，表明当时预治疾病已经使用了药物常规炮制品。到了汉代，据有关资料记载，炮制方法已非常之多，如蒸、炒、炙、煅、炮、炼、煮沸、火熬、烧、斩断、研、锉、捣膏、酒洗、酒煎、酒煮、水浸、汤洗、刮皮、去核、去翅足、去毛等。同时，炮制理论开始创立。我国第一部药书《神农本草经》序例写道：“药……有毒无毒，阴干暴干，采造时月，生熟，土地所出，真伪陈新，并各有法……若有毒宜制，可用相畏相杀，不尔勿合用也”。在南北朝刘宋时代，我国第一部炮制专著《雷公炮炙论》问世，记载的炮制方法主要有蒸、煮、炒、焙、炙、炮、煅、浸、飞等。该书对后世中药炮制的发展，产生了极大的影响，某些炮制方法，现今仍有很大的参考价值。明代时期，中药炮制发展得较为全面，在理论方面，陈嘉谟在《本草蒙筌》中曾系统地论述了若干炮制辅料的作用原理，记载为：“酒制升提;姜制发散;入盐走肾仍仗软坚;用醋注肝经且资住痛;童便制除劣性降下;米泔制去燥性和中;乳制滋润回枯助生阴血，蜜制甘难化增益元阴;陈璧土制窃真气骤补中焦;麦麸皮制抑酷性勿伤上膈;乌豆汤、甘草汤渍曝并解毒至令平和……”。他还强调：“凡药制造，责在适中，不及则功效难求，太过则气味反失。”的医药学者李时珍集诸家之大成，在其巨著《本草纲目》中专列了“修治”一项，收载了各家之法。 　　对有些炮制方法还运用中医理论加以讨论。继之，缪希雍又在《雷公炮炙论》的基础上，增加了当时常用的炮制方法，在他的著作《炮制大法》中，提出了的炮炙十七法。中华人民共和国成立以后，由于党和人民政府十分关心和重视中药炮制事业，使中药炮制事业发展很快。各地有关部门都对散在本地区的具有悠久历史的炮制经验进行了文字整理。并在此基础上，全国大部分地区制订、出版了炮制规范。同时，国家在药典中也收载了中药炮制内容，并相继出版了一批炮制专著。如人民卫生出版社出版的《中药炮制经验集成》，江苏人民出版社出版的《中药炮制学》等。在科研方面，目前全国有许多中医药研究机构都开展了对中药炮制的研究，已有一定的科研队伍。在生产方面，中药炮制的生产规模不断扩大，药物饮片质量逐步得到了提高。随着我国技术的革新，炮制生产设备已逐步机械化，如滚动式洗药机，去皮机、镑片机、切片机，各种类型的电动炒药锅等。这些将朝着自动化、联动化的方向发展。 　　二、中药炮制与临床疗效1.炮制是中医临床用药的特点中 　　药多源于自然界的植物、动物、矿物，药用部位含有一定的药物成分，但也常带有一些非药用部分，而影响疗效，并且不同药用部位药效有异。而原药材在发挥治疗作用的同时，也可能出现一些不良反应，这就需要通过炮制，调整药性，增利除弊，以满足临床治疗要求。所以中医临床配方用药都是用炮制后的饮片。由于中药成分复杂，常常是一药多效，而中医治病往往不是要利用药物的所有作用，而是根据病情有所选择，因此，需要通过炮制对原有性效予以取舍，权衡损益，使某些作用突出，某些作用减弱，某些不利于治疗的作用消失，力求符合疾病的治疗需求。疾病的发生有多种原因，病情的发展变化多端，症候的表现不一，脏腑的属性、喜恶、生病病理各异，故立方遣药及炮制品的选用都应考虑这些因素。如：女贞子既能补肝肾之阴，又能清虚热，且药性较平和，养阴而不腻，清热而不损阳气，实为滋阴补肾之良药。但生用或制用与病情变化有关，当患者肝肾阴亏，兼有肠燥便秘者，可选用生品，既可补肝肾，又可润肠燥，二者兼顾，且用量宜大;当便秘已去，肝肾阴亏之象尚未完全消除时，除调整处方外，女贞子则宜制用，增强其补肝肾之力，避免过用生品又引起滑肠。由此可知，中药必须经过炮制，才能适应中医辨证施治、灵活用药的要求，所以炮制是中医运用中药的一大特色。 　　炮制直接影响临床疗效 　　药炮制是中医长期临床用药经验的总结。炮制方法的确定应以临床需求为主要依据。炮制工艺是否恰当，直接影响到临床疗效。 　　中药净制与疗效中 　　药净制的方法虽然比较简单，但对药效的影响很大。因此，中药在用于临床之前，基本上都要经过净制处理，方能入药。从古至今，医药学家对中药的净制都非常重视。中药亦要求以净制后的“净药材”入药，《中国药典》炮制通则把净制列为三大炮制方法之一。 　　软化、切制与临床疗效中 　　药切制之前，需经过泡润等软化处理，使软硬适度，便于切制。然而，控制水处理的时间和吸水量很重要，若泡浸时间过长，吸水量过多，则药材中的成分大量流失，降低疗效，并给饮片的干燥带来困难。利用蒸气软化药材，应控制温度和时间，以免有效成分被破坏。 　　切制时，饮片不均匀，厚薄、长短、粒度相差太大，在煎煮过程中就会出现药用成分溶出不一。若需进一步加热炮制，还会出现受热不均，生熟不一，药效有异的情况。如：调和营卫的桂枝汤，方中桂枝以气胜，白芍以味胜。若白芍切厚片，则煎煮时间不易控制。煎煮时间短，虽能全桂枝之气，却失白芍之味;若煎煮时间长，虽能取白芍之味，却失桂枝之气。方中桂枝、白芍均为主药，切均薄片，煎煮适当时间，即可达到气味共存的目的。饮片的干燥亦很重要，切制后的饮片因含水量高，若不及时干燥，就会发霉变质。干燥方法和干燥温度不当，也会造成有效成分损失，特别是含挥发性成分或对日光敏感的成分，若采用高温干燥或曝晒，疗效会明显降低。

长春市市区征地区片综合地价的通知长府发〔2010〕8 号各县(市)、区人民政府，市政府各委办局、各直属机构：为保护被征地农民的合法权益，做到依法征地，合理补偿，保证被征地农民原有生活水平不降低、长远生计有保障，依据国务院、国土资源部和省政府有关文件精神，结合我市实际，现就公布长春市市区征地区片综合地价等有关事项通知如下：一、本次公布的征地区片综合地价适用范围是指长春市市区的朝阳区、南关区、宽城区、二道区、绿园区、经济技术开发区、高新技术产业开发区、净月经济开发区和汽车产业开发区。二、本次公布的征地区片综合地价是指征收农村集体土地时发生的土地补偿费、安置补助费两项费用之和。三、本次公布的征地区片综合地价是：一类区160元/平方米;二类区120元/平方米;三类区100元/平方米;四类区80元/平方米;五类区70元/平方米;六类区65元/平方米;七类区50元/平方米。四、征收土地时，安置补助费按征地区片综合地价的70%计算，土地补偿费按征地区片综合地价的30%计算。五、建设项目经批准占用国有农用地和未利用地的，比照该区域内征收集体土地的征地区片综合地价给予补偿。六、被征收土地上有青苗的，菜地上的青苗按照3.5元/平方米给予补偿;其它耕地上的青苗按照2.0元/平方米给予补偿。七、建设项目施工和地质勘查等需要临时使用土地，使用期为1年的，按征地区片综合地价的10%给予补偿;使用期为2年的，按20%给予补偿。八、被征收土地上有地上和地下建筑物、构筑物及其附属设施的，可参照国有土地拆迁法规给予补偿。九、建设项目占用菜地的，新菜地建设基金按照3.5元/平方米乘以相应的倍数收取;占用其它耕地的，耕地开垦费按照2.0元/平方米乘以相应的倍数收取。十、土地征收前，市政府向被征地单位发出拟征地通知书后，在拟征收土地上突击抢种、抢栽、抢建的农作物、树木和设施，不予补偿。十一、榆树市、农安县、德惠市、九台市和双阳区要根据本地实际，另行制定征地统一年产值标准，经本级人民政府批准后实施，报市政府备案。十二、合隆镇执行农安县征地统一年产值标准;米沙子镇、万宝镇执行德惠市征地统一年产值标准;卡伦镇、东湖镇、龙嘉镇执行九台市征地统一年产值标准。十三、国家和省对交通、水利等重点工程建设项目征地补偿标准另有规定的，从其规定。十四、本通知自2010年1月1日起执行。《长春市人民政府关于公布长春市市区耕地平均年产值和征地补偿标准的通知》同时废止。

养老保险待遇申请条件：1、达到国家规定的退休年龄或者退职条件；2、达到规定的缴费年限，有本市户籍的员工在1992年7月31日以前参加工作的，缴费年限累计满10年；有本市户籍的员工在1992年8月1日以后参加工作的，缴费年限累计满15年；非本市户籍的员工实际缴费年限累计满15年。拓展资料：1、大病统筹，是我国医疗保险的一种模式，由于条件所限，只能做到市级统筹，各地对此项制度有不同的做法，例如北京的大病统筹，上海的住院医疗保险统筹；但其制定都是遵循“小病分流，大病统筹”的原则，即规定一个起付线，从几百元到几千元不等，完全根据当地的经济承受能力和医疗待遇水平而定，起付线以下的医疗费用由职工个人负担，超过起付线以上的部分由社会保险机构按比例支付。2、根据国家关于职工医疗保险制度改革的原则，按照北京市有关规定，我公司为员工统一参加了大病医疗费统筹（以下简称统筹），保证本企业职工和退休人员患大病时得到基本医疗，均衡企业医疗费用负担。大病统筹的原则是：互助互济，风险共担；保证基本医疗，克服浪费；国家、企业、个人三者合理负担。3、统筹范围职工和退休人员患病、非因工负伤一次性住院的医疗费用或者30日内累计医疗费用超过2000元的，属于统筹范围。但有下列情形之一发生的医疗费用，不属于统筹范围：未经批准在非定点医院就诊的（紧急抢救除外）；患职业病、因工负伤或者工伤旧病复发的； 因交通事故造成伤害的；因本人违法造成伤害的；因责任事故引起食物中毒的；因自杀导致治疗的（精神病发作除外）；因医疗事故造成伤害的；按国家和本市规定医疗费用应当自理的。

我是个聪明的孩子，精灵的像个小猴儿。下面由我为您整理出的猜猜我是谁优秀作文，一起来看看吧。 猜猜我是谁优秀作文1 “解落三秋叶，能开二月花。过江千尺浪，入竹万竿斜。”小朋友，猜猜我是谁？猜不出来，那就请听我往下讲。 我特别爱跳舞，我在草坪上跳舞，小草向我点头，小草好像在夸奖我的舞姿优美；我在树林里跳舞，绿叶沙沙的拍手，好像在为我伴奏；我在田野里跳舞，麦子给我伴舞；我在水面上跳舞，水面泛起了波涛。 我还特别喜欢唱歌。春天，我把花儿吹的张开了它美丽的裙子，和我一起唱着歌儿。夏天，我哗啦哗啦的唱着绿叶之歌。秋天我唱着丰收之歌，高粱笑弯了腰，苹果乐红了脸。冬天我呜呜的唱着寒冷之歌，大家冷极了，急忙穿上了厚厚的棉袄。 有时我很暴躁。我可以把大树连根拔起；可以把房子刮得七零八落；可以把大地吹的飞沙走石；可以把轮船掀翻；可以把海水卷到天空，泛起滔天巨浪；我还可以让飞机在天上转上几圈然后在栽到地上。 有时候我很温和。在夏天的时候大家很热，我吹来一口气大家顿时觉得很凉爽。在土地干得快裂开的时候，我吹来乌云，让乌云下了一场雨。在风筝飞不起来的时候，我一吹风筝，风筝就展翅高飞了。在帆船游不动的时候，我一吹帆船，帆船就飞快的向前驶去。 大家一定猜到我是谁了吧！什么？猜不出来？我就是风呀！ 猜猜我是谁优秀作文2 我班有一个活泼开朗，爱打抱不平的人，他是谁，暂且不告诉你，只要听了下面的介绍，你必将知道他是谁。 圆溜溜的`眼珠，圆溜溜的头，加上一张能说会道的蜜桃大嘴和32颗伶牙利齿就构成了一个与众不同的他。这张伶牙利齿的嘴常常使同学哭笑不得。 这人的缺点可不少。 其一，就是对音乐太情有独钟，只要一有空隙，他就见缝插针地捧着一本心爱的课外读物，拿出喜欢的CD插入唱机。伴着美妙的音乐读书，倒也自得其乐，惬意自在。把许多宝贵的时间都耽误了，连最宝贵的清晨也不放过。因此，他的母亲总是气不打一处来，常常在他耳边滔滔不绝地唠叨。可他却左耳朵进，右耳朵出。 说完了他的缺点，也要说说他的优点了。不然也太丢他的面子了。他的优点也不少。就拿乐器来说吧，他不仅会二胡这种弦类乐器，而且笛、唢呐等1、2、3、4、5吹得也不赖，当然，这可不是一朝一夕能练成的。所以，我最欣赏的就是他的音乐方面的执著了。 介绍了这么多，你应该知道他是谁了吧！ 猜猜我是谁优秀作文3 大自然是我的家。在家里，我有许多亲人。 我的母亲是葱郁的森林。她每天清晨以太阳的光辉洁面，把脸上的毒素都晒光光，到了晚上就用清凉的月光做保养，所以，她很美丽。同时，她始终不求回报的为人类庇荫，为人类提供生存的养料，甚至当人类向她的躯体挥斧时，她也不吭一声，因为她知道，人类需要她。所以，她也很无私。我爱她。 我的父亲是辽阔的大地。是他牵着我的手把我一步一步拉扯大，是他给了我母亲坚强的后盾。如果没有他，就不会有我的母亲，不会有我，不会有这一切。他给大自然带来了立足之地，他是大自然的根本。他很伟大。我爱他。 我的兄弟姐妹是各类奇花异草，小鱼，小虾，小螃蟹……有小鸟姐姐婉转的歌声当我的闹钟，有顽皮的小猴哥哥当我的玩伴，有蝉妹妹为我唱安眠曲，有猫头鹰弟弟为我充当夜间保安，还有善良的人类为我浇水施肥……我爱他们。 对了，好像忘记告诉大家我是谁了，不好意思。其实大家应该也猜出来了吧，对了，我是一颗树。你问我为什么，这我不知道，你得去问问造物主才行！我只知道，生活在这里，很满足，很充实，可以感受到一切的美好，那感觉真是快哉！乐哉！啊哈哈哈哈！ 如果你也喜欢并向往的话，就要多多爱护这美丽的大自然！

一、办理暂住证需要什么材料?暂住证的办理分为两种，材料也有所不同1、对于申请人居住的房屋为租赁房屋，办理的时候需要租赁者和出租者身份证的复印件，再加上房产证的复印件，此外合同的复印件也是必不可少的资料，并且还需要物业公司开出的居住证明，附加租赁者一寸照片一张，就可以进行房屋租赁暂住证的办理了。2、单位居住者的暂住证就显得比较简单了，需要的东西也是比第1种要少些，劳动合同原件以及复印件，单位开具的单位职工证明，要包含入职时间、联系电话以及身份证复印件就行了。二、办理暂住证的具体流程申领暂住证须持暂住人的有效居民身份证及近期一寸正面免冠照片两张，并按以下流程办理：1、暂住在居民家中的，由本人携带户主的户口簿到暂住地公安派出所申领暂住证;2、暂住在机关、团体、部队、企业、事业单位内部或者工地、工场和水上船舶的,由用人单位或者雇用人对暂住人员进行登记造册，到暂住地公安派出所申领暂住证;3、暂住在出租房屋的，由房主携带租赁合同，带领暂住人一同到暂住地公安派出所申领暂住证。三、办理暂住证一定需要本人去吗本人可以不用到场，但必须是房主带着房产证复印件、房主身份证和户口本，还有带着申请人的身份证复印件到当地派出所办理。综上所述，关于办理暂住证需要什么资料的问题，对于暂住人租赁房屋居住的，办证资料包括房东和暂住人的身份证件、房产证、租赁合同、物业居住证明和暂住人照片;对于在单位暂住的，办证资料包括劳动合同，包含工作时间、联系电话等信息的单位证明，以及暂住人身份证件即可以办理了。如果你对此还有疑问或者进一步的需求，可以咨询华律网相关律师。

　　通过实习能让初入职场的人积累了不少的经验。下面是由我为大家整的“幼师见习心得体会”，欢迎大家阅读，仅供大家参考，希望对您有所帮助。 　　时间的流逝，就像是阳光下的水分子，渐渐地蒸发了，而它蒸发的速度超过了我们的会意，若不不是有人去触动，你是否会忘记了曾经的过往呢?一周的见习生活，也就在我的懵懂中结束了。 　　我们见习的地点是武夷山实验幼儿园中洲分园，教室于小(1)班，全班共计29位小朋友，却有一半的人不足龄，才2岁多而已。可能和最近的天气有关联，每天都会有小朋友请假，或者是感冒刚好就来上课了。以前，在自己的感觉中，2岁多的小朋友应该是比较不好管束的吧。或者说是非常吵闹的，整天哭哭啼啼，可当我真正进入幼儿园时，进入我们的小(1)班，却是看到了另一番景象了。 　　小朋友有时候也会挺顽皮，可这也只是个别，而且那哭闹的场面只是发生过一次，那是叫左余庆的小朋友，因为父母的原因，那天早上睡得比较迟了，而后也就不来上课了，而下午父母亲就把他送来了，可是中午没有让他睡觉，平常在学校每天中午都午休，以至于那次没有休息，上课没多久，他就想睡觉了，哭着喊着爸妈，想回家睡觉，而后经过几个人帮助下，才会让他安静下来。 　　经过几天的观察，发现了我们小班的小朋友的许多小秘密哟!一位小朋友在早点完毕休息时，忍不住想动动了，于是他就围着小桌子转圈圈了，而后一大堆的小朋友就跟着他转动了，而有时候有小朋友大叫一声，接着全班就会出现一片乱叫声了，或许在幼儿园里，小朋友们群体起哄是很正常的了，或许这是他们表达自身的想法吧。 　　幼儿园里对于小朋友们礼貌培养很注重，早上来了会先向老师打招呼，道声老师好!吃东西时，也会说谢谢老师了，而最让我感动的是那一幕。那天下午他们吃完午点后，桌子上也留下他们吃饭的痕迹，本来还想等到保育员阿姨来收拾呢，这时却看到三个小朋友一手拿着脸盆，另一手把桌子上的碎屑扫入脸盆里，在没有任何人提醒的情况下，他们主动收拾，看到这画面，心里感觉暖暖的。 　　有一次，看到小朋友们在画画，有的还在玩玩具，可是有的他们忘记了怎么操作了，就想让我们帮助他们，拿起玩具刚想说来着，老师就阻止我们进一步行动了，她说幼儿园的小朋友们关于培养其自主能力的做法，我们尽量不要帮助他们，不然而后他会对你有依赖性，每次都会等你来帮忙的，听后恍然大悟，难怪老师要阻止我们呢。虽然只是一次简单的见习，但吴老师还是尽量指导我们，星期四下午没什么课程安排了，老师就让我们去上课，试试看，感觉怎样，而且有上课和没上课区别是很大的，其中我们同伴肖老师讲故事给小朋友们听，配上图画，她在上面讲故事，而吴老师就在旁边指点，这种感觉真的很不错。 　　小班的小朋友们现在的思维正处于前运算阶段呢，更何况我们小(1)的小朋友们大部分不足龄，这样思维发展能力就更低了，还无法真正地了解事物。每次看动画片的时总是如此投入，特别是看猫和老鼠时，那更是不愿离开座位了，而有一次老师放关于孔子的教育片，小朋友们就坐不住了，才看几分钟就嚷嚷要看其他的了，和他们现在思维的发展有密切关系呢。思维具有表象性，运用各种符号代替看到的是事物，只能看些比较简单的事物，所以会比较喜欢看那些以动物、卡通动物为主的动画片，而不愿看那些关于人物教育片。 　　在为期一周的见习生活中，总有那么几个小朋友让我记忆犹新呢。首先得说说我们超级可爱、超萌的鑫格了，第一天我们入园时，他就主动过来打招呼了，不过却是不好的问候：“你为什么来了，明天再来就把你扔到垃圾桶里”我愕然，当时就蒙了，这是一个小孩子该说的话吗?刚开始的不友好对待，可能是他对于 　　陌生人的不信任，也就态度不好了，幸好在接下来的几天时间里，我们了解了他另外完美的一面，上课认真听课，并积极回答问题，而且基本上是对的，经过几天的接触，而后他就很喜欢和我们玩耍了，脸上洋溢着幸福。星期五下午，也是我们这次见习的最后半天了，那天我特地问他：“老师明天就不来了，如你所愿了，你还会把老师扔到垃圾桶吗”他看了看我，却没有回答我，只是默默地走开了。户外活动时，当吴老师说我们今天就要走了 ，小朋友就去采摘野花送给我们，他还把摘到的第一朵花送给我了，对于刚刚的问题，心里早已有了答案了，当越来越多的小朋友献花给我时，看着他们那不舍的眼神，心里的那根弦被轻轻地拨动了。再者就是墨轩小朋友了，平常都挺好，可有天傍晚离园时，老师说了他几句，当他母亲来接他时，就把整盘的豆子洒在地板上了，现在就要脾气了呀! 　　教室布置得当，彰显幼儿园的特色。各个区角都是不同的，有美工区、益智区、操作区、科游区、生活区，每天早上小朋友入园后都会自主的到各个区角拿玩具玩。孩子是祖国的未来，我们就应该更加关注小朋友们的安全问题了，我觉得我们班的吴老师做的很好的。每次下午4点半离园时，老师总是会注意来接小朋友的人。有天傍晚，一位家长可能是因为自身有事而无法来接孩子了吧，就让孩子的舅舅进来接了，而老师一看到不是其父母，因早上家长说自己会来接，而没有告诉老师要让别人来接，于是老师就让那人叫其家长打电话给她，即使那人手上拿着接小朋友的凭证，当时就觉得吴老师做的很好，关心孩子们的安全，对他们负责，也没有闲什么麻烦的，真的很让人感动。 　　 我精心推荐

两者是有挺大的区别的。首先医疗卫生招聘考试中的卫生基础知识考试内容与医学基础知识考察内容有所不同，卫生基础知识包括医学基础知识+卫生法律法规+医学伦理学/医学心理学；其次医学基础知识主要包括人体解剖学、生理学、病理学、药理学、诊断学等知识。卫生基础知识包含的内容比医学基础知识包含的内容更广。掌握好自己要考的是什么，精准复习。

《立春偶成》【宋】张轼　　律回岁晚冰霜少，春到人间草木知。便觉眼前生意满，东风吹水绿参差。　　《滁州西涧》【唐】韦应物　　独怜幽草涧边生，上有黄鹂深树鸣。春潮带雨晚来急，野渡无人舟自横。　　《北山》【宋】王安石　　北山输绿涨横池，直堑回塘滟滟时。细数落花因坐久，缓寻芳草得归迟。　　《出塞作》【唐】王维　　居延城外猎天骄，白草连天野火烧。暮云空碛时驱马，秋日平原好躲雕。　　护羌校尉朝乘障，破虏将军夜渡辽。玉靶角弓珠勒马，汉家将赐雪嫖姚。　　《丰乐亭游春》【宋】欧阳修　　红树青山日欲斜，长郊草色绿无涯。游人不管春将老，来往亭前踏落花。　　

农村的大病统筹的解释如下： 大病统筹医疗保险又称大病医疗基金统筹医疗保险，是我国的一种医疗保险模式。大病统筹医疗保险是国家医疗保障体系中的一个重要层次，是对基本医疗保险的一种补充；是在一个区域或一个行业范围内建立大病医疗基金制度， 大病统筹是正常走社保的报销的才能报，农村没有社保就没有大病统筹医疗保险。没上的单位和用其他的渠道解决的医保都没有大病统筹这一项。目前大病统筹医疗保险只能做到市级统筹，不同的地区大病统筹的方法不同。但无论哪个地区，大病统筹医疗保险都遵循“小病分流、大病统筹”的做法。病统筹的原则是：互助互济，风险共担;保证基本医疗，克服浪费;国家、企业、个人三者合理负担。

　　高血压属于中医的眩晕范畴，药物治疗之外，还可以配合中药饮片调理，以减少药物的用量，达到减轻副作用的目的。下面介绍几款，高血压患者可以当茶饮，下面看看的详细介绍吧! 　　饮片方1.山楂葛根丹参茶 　　组方：山楂5克、葛根5克、丹参3克、地骨皮3克、牛蒡子3克。 　　制作方法：以上五味中药饮片放入茶杯内，加入开水，盖上茶杯盖闷5~6分钟，待水温适宜时饮用。 　　功效：消食健胃，活血祛瘀，降血压。 　　适用人群：血压不甚高的患者。 　　提示：如果顾客有养生壶，可以建议将以上五味中药饮片放到养生壶内进行熬制，这样效果会更好。以下中药饮片茶的制作方法类同。隔夜茶不能饮用。 　　饮片方2.丹参山楂天麻茶 　　组方：丹参6克、三七粉2克、山楂3克、天麻3克。 　　制作方法：以上四味中药饮片放入茶杯内，加入开水，盖上茶杯盖闷5~6分钟，待水温适宜时饮用。饮用茶水结束后，可将天麻嚼碎服下。 　　功效：活血化瘀，行气降脂，息风定惊。 　　适用人群：高血压、高血糖、高血脂患者。 　　提示：一般患者三七的用量不可超过3~5克。 　　饮片方3.天麻丹参何首乌茶 　　组方：丹参5克、天麻5克、何首乌5克。 　　制作方法：以上三味中药饮片放入茶杯内，加入开水，盖上茶杯盖闷5~6分钟，待水温适宜时饮用。饮用茶水结束后，可将天麻嚼碎服下。 　　功效：活血化瘀、息风止痛，祛风开窍。 　　适用人群：高血压眩晕患者，也可预防中风。 　　饮片方4.决明子罗布麻菊花茶 　　组方：决明子5克、罗布麻3克、贡菊3克、银杏叶3克、山楂3克。 　　制作方法：以上五味中药饮片放入茶杯内，加入开水，盖上茶杯盖闷5~6分钟，待水温适宜时饮用。 　　功效：清肝明目，消食降脂，降血压。 　　适用人群：高血压、冠心病患者。 　　饮片方5.绞股蓝贡菊茶 　　组方：绞股蓝5克、贡菊3克 　　制作方法：以上两味中药饮片放入茶杯内，加入开水，盖上茶杯盖闷5~6分钟，待水温适宜时饮用。 　　功效：益气健脾、清肝明目、降血压。 　　适用人群：高血压、高血脂患者。 　　饮片方6.苦丁西洋参花茶 　　组方：苦丁茶5克、西洋参3克、茉莉花3克。 　　制作方法：以上两味中药饮片和茉莉花茶一同放入茶杯内，加入开水，盖上茶杯盖闷5~6分钟，待水温适宜时饮用。 　　功效：疏风清热，补气生津，镇静安神，清火解暑。 　　适用人群：高血压、高血脂、糖尿病患者。因为有清火解暑之功效，所以特别适合夏季服用。 　　饮片方7.绞股蓝三七花灵芝茶 　　组方：绞股蓝5克、三七花3克、灵芝3克。 　　制作方法：以上三味中药饮片放入茶杯内，加入开水，盖上茶杯盖闷5~6分钟，待水温适宜时饮用。 　　功效：益气健脾，化痰止咳，增强机体免疫功能。 　　适用人群：高血压、高血脂患者。 　　以上调理高血压的中药饮片茶，药店人在向顾客推荐时应对症介绍，科学饮用，同时告诉患者，降压茶不能代替药物治疗高血压。 　　高血压饮食禁忌 　　1、高血压饮食限制钠盐的摄入 　　高血压患者的饮食应该以清淡为佳，尽量少吃咸食。吃盐过多会使高血压患者的血管硬化，血压升高，加重病情。所以每天吃盐应该保持在5克以内最好。 　　2、高血压饮食少吃甜食 　　甜食含糖量高，可在体内转化成脂肪，容易促进动脉硬化。 　　3、高血压饮食少吃动物脂肪 　　动物含胆固醇量高，可加速动脉硬化。如肝、脑、心等应少吃。 　　4、高血压戒菸少酒 　　有菸酒嗜好的高血压患者，会因菸酒过多引心肌梗塞，脑中风。 　　高血压的治疗方法 　　1、经常运动 　　如达到一定速度的步行，骑车、体操、游泳等，但不要过度强烈的体力活动，尤其年龄已大或心功能减退的人，应该注意防止运动诱发的心绞痛，心力衰竭，脑中风和猝死。心肺功能良好者，可以自测心率来衡量运动负荷视否适宜，一般60岁的人心率达到110～120次/分钟;70岁的人心率达到100～110次/分钟;80岁的人心率达到90～100次/分钟时，运动量是适宜的。 　　2、适当服用保健品如杜仲脂黄金 　　由100%有机杜仲翅果生榨制成，α-亚麻酸天然含量60%以上。具有降低血脂、软化血管、降低血压、促进微回圈的作用。 　　3、改变自己不良生活习惯和嗜好 　　饮食上要求低补、戒菸、限酒的原则，保持清淡均衡的饮食，多食高纤维食物，减少进补、甜食和高胆固醇饮食。少量低度喝酒***每日低于15度的酒20毫升以内***，有利于血脂调节和血液回圈，但严重血压升高者仍属不宜，已有统计多量喝酒者脑中风要比不喝酒者高三倍。 　　4、控制体重 　　有规律的作息，保证睡眠时间，舒缓精神的紧张，豁达的生活太态度，均有助于血压的控制。 　　5、服用一些有利于血管执行 净化血液的营养品 　　如杜仲。杜仲是中国名贵滋补药材。具补肝肾、强筋骨、降血压、安胎等诸多功效。《神农本草经》列为上品。

培训当中学习到了很多，不仅仅是对于职场当中的最事项，作为一名员工，有些心理素质是少不了的。下面是小编给大家带来的新入职员工培训心得，以供大家参考！static/uploads/yc/xinde/img005.jpg"width="484"height="300"/>#新入职员工培训心得（篇1）#作为一名新入职的员工，我参加了公司里一场岗前培训活动。在这场活动里，我受益匪浅虽然这次培训对我来说是一个很大的挑战，但是我最终也完成了这个挑战。不仅如此，这次培训还让我了解到公司的企业文化，让我了解到自己在公司里的职责。更重要的是，让我坚定了自己要朝着自己的奋斗目标走下去的决心。这次新员工的岗前培训，为期七天。它既是军训式的培训，也是魔鬼地狱般的训练。这次的培训有点像我大学开学时期的军训培训，但又不同于那时的轻松和简单。它要更为的严酷和认真，不容我们没有一丝的放松和懒散。因为我们的岗位是二手房的销售岗位，这个岗位很辛苦，需要我们每天在外面东奔西跑。所以它要求我们必须要有坚韧的意志，要有强壮的体魄。而这次的培训就是用来磨练我们这些意志的。在培训的每一天里，我们都要顶着37度的高温，在太阳底下，暴晒4个小时。上午两个小时，下午两个小时，而且是穿着长衣长裤的正装。即使汉已经湿透了我们的衣服，我们也要坚持站完这四个小时。其他的时间我们都在接受军营式训练。有攀爬取红旗的项目，有泥泞地爬伏前进的项目，还有滚轮胎的项目。晚上也都是睡在野外的帐篷里，到处都是蚊子。我不知道我是怎么坚持完这七天下来的，但是我很庆幸，我坚持了下来。在这场培训中，我结识到了很多新的公司伙伴。他们都是杰出的优秀人才，他们来自天南地北，但是他们个个拥有良好的素质和才干。我很敬佩他们，在他们身上，我看到了睿智的光芒，我学习到了不服输的精神，也看到了团结的力量。我相信在接下来的工作中，我们一定能够很好的相处，配合好彼此的工作，也能够很好的完成好领导布置下来的每一项工作任务。我非常期待和他们进行工作上的交流和沟通，我已经迫不及待想要等到和他们一起在公司并肩作战这一天的到来。虽然这段培训时间很辛苦，但是不管这段培训经历是有多么的艰辛或者是多么的愉快，对我来说，都已成为我人生阶段中一个无法磨灭的记忆。它都将激励我不断向前的迈进，不断的督促自己进步。#新入职员工培训心得（篇2）#在为期五天的培训中，我们较为系统的了解了财务制度、资金监管、内部管理等方面的内容，并且对公文写作、信息安全等一些与实际工作密切相关同时又缺乏了解的方面进行了学习。在这次短暂而充实的培训中，我始终认真严谨地投入到学习中，认真完成了培训任务，更得到了很多教育和启发。通过此次培训，我们新进人员共同学习探讨，增强了彼此之间的了解和沟通。同时，此次进行讲授的都是各部门的科长，他们不仅有着深厚的文化素养更有着丰富的实践经验，经过这次培训，我们不仅增长了理论知识，也对他们深入浅出、贴近实际的授课方式印象深刻，更加感受到了每个领导的个人魅力，以及严谨、认真、负责的工作态度。这些都值得我们好好学习。通过这次的培训，我认识到作为财政系统的一员，所要接触的事务是方方面面的，单凭自己在以往的学习和工作的经历无法胜任这一职位对人的要求，特别是乡镇财政所，更直接接触群众，所面临的问题也会更加的复杂多变，我们必须把自己放在一个学习者和服务者的位置上，不断吸纳新的知识和经验，更多的接触新事务，更多的请教老前辈，提高自己的综合素质，才能在以后的工作中处理问题更加得当，以便更好的服务群众。为了使我们尽快了解财务职责所必需的基本知识，为今后的工作做好准备，这次培训在领导的精心考虑下安排了多方位的学习内容，深入到以后工作中的方方面面，基本囊括了以后工作中会遇到的问题，使我受益匪浅。通过这些理论学习，我了解了工作方向，提高了自身觉悟，也掌握了一些技巧和方法。知道了许多以前从未接触过的一些工作内容，熟悉和了解了财政系统的基本情况。明确了工作的基本要求，丰富了自己的基本知识和技能，更增强了工作的责任感。相信有了这次理论学习，再加上以后工作中的经验学习，可以更好地巩固此次学习的成果。最后，我会以这次学习培训为动力，加强学习、勤奋工作、开拓创新，以饱满的精神和昂扬的斗志、良好的作风投入到以后的工作中，通过此次培训，我深刻认识到了自己的不足以及后续需要努力的方向，更懂得了只有不断学习，不断提高自己才能在以后的工作学习中为财政这个大家庭尽到自己的一份力。#新入职员工培训心得（篇3）#人的一生就像城市中的公交车，有许许许多多的驿站，每到一个驿站就意味着一个新的征程。怀着自己美好的希望和从零开始的心态，我加入了x铁路投资集团有限公司这样一个充满生机活力的团队中，开始了我的一个新的征程，也是在这样的一个全新的开始中，迎来了为期两天的新员工培训。这次培训的内容主要有企业文化介绍、公司领导讲座、各部门负责人讲授有关规章制度和自身经验的传授等等，虽然整个培训的时间并不长，但在这短短的几天经历中，我的知识得到了更新、团队精神得到了提高、情操得到了陶冶，使我受益匪浅、深有体会。一是要加强同事之间的沟通，努力提高团队精神。在培训学习中，我深深地体会到人与人之间的沟通、同事之间的相互学习和团队精神是我们工作取胜的关键。在我们今后的实际工作中，无论自己从事哪个行业，哪个岗位，都离不开同事之间的配合，因为一滴水只有在大海中才能生存。既然需要配合，那么就必须沟通，只有不同部门之间、同时之间相互沟通、相互配合、团结一致，才能提高工作效率，进步更快。二是从改造自己入手，适应企业生存环境。当我们进入公司的第一天，我们就应该清楚的认识到自己已经是公司的一名员工，我们最起码的一点就是要通过努力工作来改造自己，当然改造的不仅仅是知识结构，还有素质和道德等方面的改造，因为德才兼备才是人才。三是从细微工作入手，积极调整个人心态。从学校到企业，环境变化非常大，所接触的人和事物一切都是新的，我们都需要时间来适应，公司聘用了我们，在某些方面已经得到了认可，但作为公司的新员工，我们要低调，要实干，要在荣耀面前退一步、在困难面前进一步，同时应该接受并保持这样一种心态：做事不贪大、做人不计小，因为细节决定成败。以上是我在这次培训中得到的一点体会，在此非常感谢公司领导给了我们新员工的这次培训，我会将在培训中学到的、体会到的进行再消化和融会到今后的工作实践中去，同时在把自己优越的方面展现给公司外，我还会时刻保持高昂的学习激情，不断地补充知识和努力改变自己的不足，使自己成为一名适应公司发展需要的优秀员工。最后我希望各位新员工和我一起来证明一份耕耘一份收获的道理；和我一起奋进，去感受成功后的自豪；让我们齐心协力，为x铁路投资集团有限公司更辉煌的明天而奋斗。短暂的一周培训结束了，然而留给我们的启发及思考却刚刚开始。借此机会来谈谈我的培训心得并提出一些建议。培训第一天，7月8日早上，一群充满朝气活力的新员工相聚在院办公楼13楼第一会议室，至此拉开了培训的序幕。从大家的自我介绍中，我们相互了解了对方，并从中看出了大家的激情、团结以及为院发展做贡献的决心；从吴院长的讲话中，我更加深刻的认识了院发展历程以及光辉业绩，从中看出x院蓬勃的生命力及美好的前景，从吴院长的希望和要求中，我们明白自己身上的责任及发展的方向，这也必将激励我们在以后的工作中更加努力，为院作出更大的贡献。从余主任的对院发展战略规划的演讲中，我们明白了院的发展战略及方向；从钟主任的讲解中，我了解到员工职业发展路径以及福利待遇、职称评定等与自己息息相关的事情。培训第二天，无论是于主任的讲解还是曹主任的讲解都是从设计方面来阐述的，从中我们明白了设计工程及各专业之间协调的重要性，加深了对设计工程及设计理念的理解，更重要的是让我们明白了质量是一个企业生存的根本，无形中向我们敲响警钟：在以后的设计中谨慎、细心、把质量放在第一位。培训第三天，全天内容为揭老师讲授的项目管理，从中不但使我们学习到一些简单的项目管理知识，也让我们知道项目管理人才培养的迫切性和重要性。使我们明白要成为一个复合型的人才，只懂得设计是远远不够的，还要在工作中培养自己项目管理的能力。所以通过这样聘请社会上一些知名的人士来讲授意义重大。培训第四天，从周总的讲解中，我们更加明确了学生与职业人士的不同，明确了如何从“学生时代”尽快走上工作岗位，适应工作岗位，最重要的是他提出树立目标的重要性，有了目标才有了努力的方向，工作的激情，这些都将牢记于心。另外张主任的讲解使我们明白了院信息化发展的过程和方向，这些都使我们更快地适应院工作环境。培训第五天，从财务部的.王主任的讲解中，我们了解了财务管理的基本知识及如何报销差旅费等问题；从党群工作部徐主任的讲解中，我们明白党群工作的重要性及与自己息息相关的结婚、生子等问题。从中建三局有关人员关于消防安全的讲解中，我们明白如何在突发性灾难中的自救与救别人，这些讲解都很重要且必要。更值得一提的是优秀员工刘红英工程师与大家的交流及所提的建议，让我们明白了想成为一名优秀的员工必须努力工作，态度踏实，树立一个目标，坚持不懈为之奋斗。总之，此次培训必要且意义重大。#新入职员工培训心得（篇4）#企业文化、员工发展、安全生产、质量体系、拓展训练等等丰富的培训内容，令我们切身感受到公司“重视人才、关爱人才、培养人才”的战略方针，参加培训的大学生们都很珍惜这次机会。在几天的培训中使我们对公司的未来充满了信心，并且自己也有了努力的方向、奋斗的目标。现对培训内容进行简要归纳并略谈一些个人粗浅的心得体会：一、融入文化，找准自身定位“创新、务实、自强、奉献、卓越”——当负责公司文化宣传工作的孟伟宏老师灌输给我们企业精神的同时，我被这10个字的内涵洗礼着。我告诉自己，要尽快完成从校园学生到企业员工的转变，要把灌输给我的企业文化理念彻彻底底融入到我的工作中；我告诉自己要找准定位，要从热爱企业、爱岗敬业做起，从实际出发，打好基础，为企业发展注入年轻活力。二、加强学习，规划职业生涯“成功的人生需要正确的目标，一个人现在站在哪里并不重要，而下一步迈向哪里很重要”，即将走上工作岗位，培训老师的一席话令我深思。即将面临我们的是一年的实习期，摆正心态，从学徒做起，踏踏实实工作，不断加强业务知识学习，不断坚定自己的理想信念，我找到了绘就职业生涯的起点。三、借助平台，我与企业同成长很荣幸，也很高兴能够进入向往已久的东安动力，很感谢人力资源部为我们聘请的培训教师，13块基石、daps生产体系、技术领先的da5使我感觉东安动力的大平台犹如巨人的肩膀，站在她得上面我会跳得更高。我会珍惜企业所给予我们的一切，我更会把这一切化作动力，与企业共呼吸、同命运。通过一段时间的培训，我学习着，感悟着，就像是生活、工作道路上的一个驿站，给我补充能量，增强信心。这次培训让我认识到，对于我们这些刚从学校毕业的新员工而言，所有一切必须从零开始，每位新员工都必须接受实际工作的检验。曾经的知识并不能直接转变为工作需要的技能，思考问题的方式在具体的工作岗位中变得并不适用，我必须要做出一系列调整，诚实地面对自身的不足并严格要求自己，诚恳地向身边的前辈学习，并努力找出差距，我也会不断提升自身水平，踏踏实实工作，为公司的明天做出自己最大的贡献。#新入职员工培训心得（篇5）#短短三天的培训，我们学了许多的知识、领悟了很多道理。而一首《感恩的心》的手语舞蹈，更让我们学会了感恩。感谢酒店为我们组织了这次培训，没有高瞻远瞩的领导，就没有我们的这次学习机会。说真的，在没有培训之前。我正处于迷茫之中，不知道怎么着手去开展工作。通过三天的培训，我学到了很多新的知识。懂得了许多做人的道理，也改变了原来的一些观念。使我找到了新的起跑点。培训的前两天，由人事部周经理给我们授课，让我们了解了酒店的职业道德，酒店从业心理与心态，学习了有声微笑服务与酒店行体规范，酒店礼仪及酒店意识与服务意识，酒店员工手册和行为规范。而且保安部余经理还教了我们许多消防知识。许多都是我们终生受益的知识，既教会了我们做事，还教会我们如何做人，心态决定一切！我们应懂得批评是金，表扬是银。如果犯错，不可逃避，应正确对待，成年人要懂得为自己所做的事负责，不可消极对待。人人为我，我为人人。想想我们每天为别人服务，同时也得到别人的服务，所以我们服务于人时，要换位思考，以心换心，主动、热情、耐心地对待我们的客人，服务周到……培训的第三天，人事部周经理组织我们全体新员工去清水弯休闲山庄进行了一次有趣的烧烤活动。同事们在一起玩得很开心，通过这次烧烤活动让同事之间多了一次相互了解的机会，体会到团队协作能力的重要性。不必总束缚在酒店的环境里，可以在新的环境中体会大家良好的关系。让大家真正有一种大家庭生活的感觉，感到多么的亲切，并且可以让同事们呼吸新鲜空气，又可以增进感情。希望我们全体同仁能够珍惜大家一起工作的机会。在我没有听这几天课之前，虽然我在工作中也很努力，但我却始终感受不到它们真正的含义，更体会不到服务给我带来多少快乐，两位老师的精彩授课，无一不感染着我们当时在座的每一位，让我受益非浅！最能激起我们活力的是培训课间的游戏，它把我带回了校园时代，我爱这样的培训与游戏想结合的授课方式，它不仅仅是一次培训，更多的是一种分享，一种学习所带来的快乐，我知道这快乐而又短暂的三天注定是我以后走到哪里都不会忘记的愉快经历，我为自己能有这样的愉快经历而荣幸！这将是我一生中一笔宝贵的财富！我再次感谢酒店给予我这样的一次学习机会！##