生活中有哪些数学问题或小现象，写一篇数学小论文

数学小论文如下：篇一：今天，吃晚饭的时候，我发现我家的桌子是正方形的，那一张桌子就有4个角。爸爸说：“我给你出一道问题，考考你，要是把正方形的一个角剪去，那还有几个角呢？”我想剪去一个角，原本一个角变成了2个角，加上原有的"3个角，就有5个角了。爸爸又说：“还有别的剪法吗”这可难住我了，还有别的剪法？我仔细思考了好一会也没想出。爸爸见难住我了，就说拿张正方形的纸来，我们来剪去一个角看看。我拿来一张正方形的纸和剪刀，爸爸指导我剪了，由于剪的位置不同，共有三种情况。虽然是剪去一个角，不同的剪法，结果是不同的。看来学习数学必须深入思考才行啊。篇二：有一天，我在玩一个游戏，碰上一道挑战题，只要题目做对了就能得到相应的奖励，题目是这样的：从1＋2＋3＋……100＝？我心想这样要加到什么时候啊。我赶紧请教爸爸，爸爸教了我一个好办法：例如从1加到6，可以组成1＋6＝7、2＋5＝7、3＋4＝7，再将三个7相加或者是3×7，得数就是21。计算方法是将第一个数1和最后一个数6相加得7，再和最后一个数的.一半相乘，即和6÷2＝3相乘，3×7＝21，这样就方便多了。我试着算了一下，从1加到10就是1＋10＝11，10÷2＝5，11×5＝55；那么从1加到100就是1＋100＝101，100÷2＝50，101×50＝5050。哈哈，加法变乘法，算起来又快又准，数学真奇妙，数学无止境，数学真是快乐的天堂！篇三：今天，我和爸爸坐地铁来到油坊桥去玩，从中我明白了一个道理。我们先来到地铁，发现地铁有19站，每一站每一站要2分钟，中间停车的时间是1分30秒，这时爸爸给我出了一个难题：如果从经天路到油坊桥一共需要多少分钟？我想了一会儿：“19减去1等于18，18乘以2等于36，18乘以1分30秒等于1小时12分钟，1小时12分钟加上36分钟等于1小时48分钟。”爸爸听后笑了笑说：“你的算法不太简便，先把19减去1等于18，这样就知道一共有18个停车时间，然后用2分钟加上1分30秒等于3分30秒，再用3分30秒乘以18个站就等于1小时12分钟了！你说这种方法是不是比你的方法简便？”我点了点头。通过这次坐地铁我明白了生活中虽然有着许许多多的数学，但是有些数学题不简便，等着我们去简便的算它，以后我必须认真的.学习数学解答更多的数学难题。

根据你自己学习数学的经验，提出学术问题或者是发表自己对数学，或是数学题的见解

　　数学是现代生活的重要部分。数学思维影响我们生活的任何一方面，数学知识对我们的生活越来越重要。接下来我为你整理了生活数学小论文，一起来看看吧。 　　生活数学小论文篇一 　　提要：小学数学新课标要求，学习有用的数学，同时运用数学知识解决生活问题。数学知识来源于人类长期的劳动实践活动，而积累起来的。在学习数学时，一定要学生已有的生活体验相结合，增加学习的兴趣。 　　关键词：数学 生活 运用所学知识 　　数学来源于生活，又广泛应用于生活。《新课程标准》强调，数学教学要密切联系学生的生活实践，从学生的生活实践和已有的知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生观察、猜想、推理、交流等活动，使学生会用数学的眼光来思考问题，并通过动手实践，自主探索，合作、交流的方法解决问题，从而实现了学以致用，体现了数学的实用价值，使数学走进了生活。 　　一、让学生在生活中感悟数学 　　数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。"因此，数学教学，只有从学生的生活经验出发，让学生在生活中学数学、用数学，数学教学才能焕发生命活力。 　　在小学数学教学中，从生活实际出发，把教材内容与"数学现实"有机结合起来，符合小学生的认知特点，可以消除学生对数学知识的陌生感，同时增强数学的应用意识，唤起学生的学习兴趣。，如《钟面的认识》《图形的认识》等，因此，教师要从学生的实际出发，设计学生感兴趣的情境，如讲故事、做游戏、看图等，以激发学生的求知欲，更多体会到数学贴近生活。在教学"10以内各数的认识"时，我让学生观察教室里的环境布置，说说有几扇窗、几块黑板、几盏灯等，指导学生们用规范的语言表达物品的数量。又如在教学认识平均数时，我设计了这样一个情境，在昨天进行的数学比赛中，一小队9人总成绩是810分，二小队8人总成绩是780分。我现在宣布：这次比赛一小队获胜，，二小队的学生有的就说"老师，因为一小队人数比我们多，当然总分就要比我们多了。就这样算成绩，是不是太不公平了?"我赶紧问到"那怎样算就公平了?"......在和孩子自然的对话中，引出了平均数、真正达到了课伊始、趣已生，让孩子们积极的投入到学习中去，通过类似的与生活相贴近的问题，使学生认识到数学与生活的密切关系，从而使学生体会到学习数学用处真大，实现了学习由被动向主动的转化。 　　二、让数学知识回归学生生活 　　学习是为了应用。因此，教师在教学中要经常培养学生联系生活实际、运用数学知识，解决问题的意识和能力。知识也只有运用才能被学生真正掌握，也只有在实践运用中才能体现其价值。如在学习"认位置"后，回家观察一下自己的卧室，并用上下、前后、左右描述一下卧室内物体的相对位置关系，然后说给爸爸妈妈听。观察一下自家房屋周围、村庄周围都有些什么，到学校后，和小伙伴交流。在学习了利息后，让学生去银行了解利息、利息税等有关知识，让学生当家长的小参谋：家中多余的钱怎样存最合算?并帮助家长计算利息。如学了三角形的稳定性后，可以让学生观察生活中哪些地方运用了三角形的稳定性。学习了圆的知识，让学生从数学的角度说明为什么车轮的形状是圆的，其它形状的行不行?为什么?又如在学习了"统计"后，问学生你准备统计什么?这一环节充分利用学生已有的生活经验，把所学的知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的作用，从而使学生体会到学习数学的重要性，学而有用的喜悦感，数学与生活的联系得到了最好的体现。 　　知识来源于实践，又指导于实践。我们经常看到由于学生的感性知识缺乏，出现不符合客观生活实际的数量意识。这就要求我们的课堂教学更要注重联系实际，强化学生的动手操作活动。在学习了米、厘米以及如何进行测量之后，让学生运用掌握的数学知识解决生活中的实际问题。如测量身高，测量手臂伸开的长度，测量一步的长度，测量教室门的宽度以及测量窗户的宽度，通过上述活动，加深学生对厘米和米的理解，巩固用刻度尺量物体长度的方法，同时，学生获得了日常生活中一些常识性数据。在这个活动中提高了学生的学习兴对于这一点，不必多说，生活中处处有数学，处处用数学。 　　总之，数学离不开生活，生活中处处有数学，它来源于生活又应用于生活。来于生活、归于生活的知识才是有价值的知识。把数学与生活联系起来，使学生在不知不觉中感悟数学的真谛。 　　生活数学小论文篇二 　　《新课程标准》指出：“数学课程应强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。” 　　生活离不开数学，数学离不开生活。数学知识源于生活而最终服务于生活。因此，在教学活动中如何拉近数学与生活的关系，让学生感受到数学来源于生活，体验数学在生活中的应用，成为了教师教学的重要方向。 　　一、数学来源于生活 　　数学是生活中的一分子，离开了生活这个集体，数学将是一片死海，没有生活的数学是没有魅力的数学。同样，人类也离不开数学，离开了数学人类将无法生存。有人和学生做了这样一个实验，约定星期天一天不使用数学中的数字及方向和位置，看是否能度过这一天。我也采用了同样的实验，果然实验后，我让学生交流体会，他们大部分都是实验的失败者，因为他们在生活中随时都在用数学，如有的学生说，打电话、看电视、玩游戏时要用到数字，到商场买东西付钱时也要用到数字;还有的说，放学回家要知道准确的方向和位置u2026u2026。为了使学生切实体会到数学源于生活，我提倡学生写数学日记，记录生活中发现的数学问题，达到了很好的效果，学生的日记中体现着他们对数学的应用与理解。 　　二、数学是生活的一部分 　　例如：　①你要去文具店买　5　本练习本，每本3角钱， 一共要用多少钱?②47　位师生去游乐场游玩，门票每人　5　元，带　250　元够不够?③家里要装修，估算要用多少块瓷砖?在生活中，不管是大事还是小事，都与数学息息相关。 　　应用数学知识解决日常生活、学习、工作中的各种实际问题的过程，体现了解决问题的基本策略。它不仅包括数、式的运算，还包括推理、分析、判断、选择、估算、统计、绘制图表、数据分析、及空间与图形、优化方案等诸多方面。如设计活动方案过程中考虑的乘车路线的选择、时间安排、人员分配、资金运用等，都蕴涵着丰富的数学思想和方法，这些都离不开数学的应用。 　　因此，我们在教学中一定要使学生树立正确的数学应用观，让学生了解并掌握解决实际问题的一般思想方法，形成科学的思维习惯，并具有自觉、主动地应用数学的意识。 　　三、如何实施数学教学“生活化” 　　(一)教师要不断更新教学形式 　　1.做一做，指导学生利用数学知识学会生活。 　　如在学习了“普通计时法”和“24　时计时法”的互换后，我让学生用两种计时法记录自己双休日中一天的活动情况，再尝试为自己设计一份合理的作息时间表。在练习中，学生不仅加深了对两种计时法的联系和区别，并且在潜移默化中渗透了思想教育，使学生感受到时间的宝贵，学会珍惜时间。作为教师，应坚持提供给学生综合实践的机会，让学生体会学习数学的喜悦，逐步养成从数学的角度认识生活，感受生活，并更加热爱生活。 　　2.找一找，培养学生从数学角度观察生活的意识。 　　生活本身是一个巨大的数学课堂，生活中客观存在着大量有价值的数学现象。教学活动中，让学生从买东西、玩、家庭生活等多方面的生活中“找”数学，能促使学生主动地用数学的眼光去观察生活，去思考生活问题。如在购物是计算一下要多少钱;在玩乐时比较一下多少、远近;在家里统计一下家庭开支情况等，都是让数学生活化的体现。 　　3.加强直观教学，让学生真正感受生活。 　　例如，在教学“立体图形的认识”时，我让学生带了很多生活中常见的各种立体几何图形的物体，通过分类，找出共同点以及不同点，看一看，比一比，摸一摸，学生很容易就能明白长方体，正方体等等的特征了，而且能再把所学知识再返回到生活中去，告诉爸爸妈妈牙膏的包装盒是个长方体了。 　　另外，我使用适当的教具辅助教学，充分利用直观教学的各种手段，“直观”具有看的见，摸得到的优点，“直观”有时能直接说明问题有时能帮助理解问题，会给学生留下深刻的影响，使学生从学习中得到无穷的乐趣　，也能将枯燥的数学寓于情景之中，吸引学生积极思考问题，从而使学生主动地获取新知识。 　　(二)教师要不断更新教学语言、素材 　　在教学过程中，教师要针对他们的特征，选择适当的素材，采用贴切的语言才能收到预期的效果。比如讲“一个三角形任意两边之和一定大于第三边”。我就用一个生活中最常见的例子：为什么人人都想走近道儿，可以画几种走法让学生们选，然后问他们为什么都选那个最直接的路呢?他们会说那条路最近。为什么它最近呢?怎么证明呢?联系到学生生活中最常见到的、应用到的东西，他们才容易理解，也容易思考，甚至能很快地举一反三。有学生举这样的例子，一条狗见到前面的骨头总是沿直线向骨头跑去，而不会绕几个圈，或走曲线去吃骨头，除非它是一条疯狗。 　　在教学活动中，教师要善于发现、挖掘生活中的数学问题，利用学生已有的生活经验，感悟所学习的知识。 　　(三)教师充分利用多媒体的先进的教学设备 　　新课标下的数学教学只靠传统的粉笔加黑板是无法完全达到要求的。有许多图片、图象需要多媒体展示，许多知识的发生发展过程需要电脑演示。在教学中我们会经常遇到用较多的语言说明一些概念、算理、公式等现象，而且它往往又是教学的重点和难点，借助多媒体辅助教学，可以活化这些现象，而且特别直观、形象，从中不需要教师多言语学生就可以自己感悟到数学知识。教师必须掌握现代化教学手段，才能为学生提供丰富的知识和素材。只有当学生体会到数学的乐趣学生才会主动感悟数学，数学教学才能为学生的未来发展服务。 　　总之，数学知识来源于生活，在数学教学中教师要积极的创造条件，充分挖掘生活中的数学，为学生创设生动有趣的生活问题情景来体验学习数学的乐趣。还要鼓励学生善于去发现生活中的数学问题，并主动运用数学知识解决生活问题。最终目的是使学生感受数学与生活中的联系，令数学教学生活化，令数学学习充满生机。

数学小论文的几种具体写法数学小论文通过学生对生活中数学问题的观察和发现，引起学生的好奇心和求知欲，使学生体会到数学贴近他们的生活，从而对数学产生亲切感，激发起他们学习数学的热情和兴趣；通过引导学生对课堂中学习的数学知识进行实践运用，让学生感受到数学的实用性，提高数学学习的实效；通过探究趣味题和智慧题，开拓学生的视野，培养学生思维的灵活性和深刻性。现谈谈数学小论文的几种具体写法1. 一道数学题的解答。主要是学生对某一道有挑战性的题目简便的或与众不同的解法（包括一题多解）。例如，书后的思考题，奥数题，教师或家长布置的智慧题，数学刊物上的挑战题，平时自己在做题时遇到的有一定难度的题目等。学生通过对这些问题的解决，不但发展了思维，而且体验到一种强烈的成就感，这对他以后数学的学习将是一个巨大的动力。2. 用数学的眼光去分析现实问题。主要指学生用数学的眼光去观察、计算、分析现实问题，获得一种理性的思考。比如，有学生写道：如果每人每天节约1克水，那全国13亿人口每天可以节约1 300吨水，发出了“人人节约一滴水，沙漠也能变绿洲”的感慨！还有学生写道：如果每个去银行储蓄的人每次都能为“希望工程”捐1角钱的话，全国那么多储蓄点捐到的钱可以资助多少贫困学生实现上学的梦想呀！学生能从这些角度通过数学的计算去思考社会意义，它的价值就能远远超过数学研究本身。3. 生活中的数学问题。主要用来记录学生在生活中遇到的感兴趣并有亲身体验的有关数学的情境记录。写这种数学小论文的题材特别多，比如，有学生写到了人民币为什么只有1元、2元、5元而没有3元、4元、6元、7元、8元、9元的；再如，有学生写到了他家住的楼房每层有24级楼梯，那么他从1楼到5楼要爬多少级楼梯。这些都是生活中每天要经历的很平常的事，但学生一旦用数学的眼光来观察和思考这些看似平常的生活问题，就在数学和生活之间架起了一座桥梁，能够感受到生活中处处有数学。4. 课堂上的数学问题。主要指学生在课堂数学学习过程中自己的一些思考和发现。这对学生数学学习非常有帮助，比如，有个学生在学习画三角形的高时，发现书上介绍了锐角三角形和直角三角形的三条高，而钝角三角形只介绍了一条高。她在课后通过自己的思考和尝试，画出了钝角三角形的另外两条高，在得到老师的肯定后，欣喜万分，连忙写下了《我发现了钝角三角形的另外两条高》这篇数学小论文。5. 数学实践活动中遇到的问题。主要指学生通过自己亲自动手实践，在实践活动的过程中产生的疑惑、获得的启示和得到的结论等。比如，有个学生在教师还没有上实践活动课“可能性”之前，自己看书并根据书上的内容用红、蓝铅笔去摸，自己动手去探索并验证规律，事后写了一篇心得体会，写出了她在动手实践过程中的想法和体会，让她觉得其乐无穷。6. 数学童话。主要指学生发挥丰富的想象力，用童话的形式（其中包含着数学论述）来记录看到的数学世界。这是语文学科和数学学科一种很好的整合，那种独特的视角，生动的语言描述，让教师耳目一新。

大千世界，无奇不有，在我们数学王国里也有许多有趣的事情。比如，在我现在的第九册的练习册中，有一题思考题是这样说的：“一辆客车从东城开向西城，每小时行45千米，行了2.5小时后停下，这时刚好离东西两城的中点18千米，东西两城相距多少千米？王星与小英在解上面这道题时，计算的方法与结果都不一样。王星算出的千米数比小英算出的千米数少，但是许老师却说两人的结果都对。这是为什么呢？你想出来了没有？你也列式算一下他们两人的计算结果。”其实，这道题我们可以很快速地做出一种方法，就是：45×2.5＝112.5（千米），112.5+18＝130.5（千米），130.5×2＝261（千米），但仔细推敲看一下，就觉得不对劲。其实，在这里我们忽略了一个非常重要的条件，就是“这时刚好离东西城的中点18千米”这个条件中所说的“离”字，没说是还没到中点，还是超过了中点。如果是没到中点离中点18千米的话，列式就是前面的那一种，如果是超过中点18千米的话，列式应该就是45×2.5＝112.5（千米），112.5-18＝94.5（千米），94.5×2＝189（千米）。所以正确答案应该是：45×2.5＝112.5（千米），112.5+18＝130.5（千米），130.5×2＝261（千米）和45×2.5＝112.5（千米），112.5-18＝94.5（千米），94.5×2＝189（千米）。两个答案，也就是说王星的答案加上小英的答案才是全面的。在日常学习中，往往有许多数学题目的答案是多个的，容易在练习或考试中被忽略，这就需要我们认真审题，唤醒生活经验，仔细推敲，全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的错误。

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数学的色彩 清晨，鲜红的太阳露出半个笑脸，和谐的阳光洒满人间，我的心情真是好极了。突然接到爷爷的电话，叫我巧算九块五加九十九块五，我马上告诉爷爷：九加九十九，再加一，不就等于一百零九吗？爷爷说我的算法还不算巧，如果凑整减零头就好算得多。我马上打断爷爷的话，告诉他：10+100-1=109（元）。这时爷爷夸我，说我还算灵巧。这是早晨的数学题，我把数学定为红色。 上午，爸爸从银行交完电费回来，叫我计算电费。用电量是从1079-1279（度），每度电单价是0.38元，我用心算整好200度，我把单价变为分数是38/100，列式：200×（38/100），先约分再乘，等于76元。爸爸说没错，和电脑算得一样。我很得意，这时已近中午，我把数学定为黄色。 下午，我和妹妹在家里切西瓜，把半个西瓜再均匀地切两刀，其中的两份就是2/3，我问妹妹这两份是整个西瓜的几分之几呢？妹妹开学才上一年级，当然不会算，我告诉她把西瓜整体看作1，第一分率是1/2，它的分率是2/3，相乘的结果就是这两份是整个西瓜的2/6，约分后就是1/3。这时我想爷爷曾说七色阳光为白色，那么，这个数学就定为白色吧。 夜晚在蓝色的星空下，我和妈妈在一起看电视，我怎么也弄不懂考古学家是怎样从腿骨的化石推算出大艾尔恐龙的身高呢？妈妈说这蓝色的数学等你长大了，本事大了自然就会了。 生活中的数学简直是太多了，真是绚丽多彩，它随时在你身边出现。我爱数学，我要学好数学。

关于如何写一篇数学小论文回答如下：1.数学常见的论文格式与类型首先是封面，要求清晰，便于观看，摘要或序言部分也要精雕细琢，正文包括前言，引言，结论这三个部分。前言主要概述问题背景，这部分就主要当做是论文的起点和铺垫作用。主要证明研究的领域在国民的经济整体运行当中的理论依据和方向发展，正文则是高度归纳和逻辑分析的部分，结论是占据总结性的篇幅，这当中主要就是突出重点并指出当中存在的问题。致谢部分参考和附录2.数学与应用数学的差异数学跟应用数学有着明显的差异性，两者本质上并不相通，培养的过程也会存在差异，同学们在选择之前建议多积累多观察和掌握资料，这样才可以更好的发现问题并且处理，数学教师要在平常的课堂当中从多维度多方面去寻找同学们学习数学知识的途径，并不能只局限在讲授符号公式和定理。3.论文介绍论文是一个汉语词语，古典文学常见论文一词，谓交谈辞章或交流思想。当代，论文常用来指进行各个学术领域的研究和描述学术研究成果的文章，简称之为论文。它既是探讨问题进行学术研究的一种手段，又是描述学术研究成果进行学术交流的一种工具。它包括学年论文、毕业论文、学位论文、科技论文、成果论文等。4.摘要随着计算机技术和因特网的迅猛发展，网上查询、检索和下载专业数据已成为当前科技信息情报检索的重要手段，对于网上各类全文数据库或文摘数据库，论文摘要的索引是读者检索文献的重要工具，为科技情报文献检索数据库的建设和维护提供方便。摘要是对论文综合的介绍，使人了解论文阐述的主要内容。论文发表后，文摘杂志或各种数据库对摘要可以不作修改或稍作修改而直接利用，让读者尽快了解论文的主要内容，以补充题名的不足，从而避免他人编写摘要可能产生的误解、欠缺甚至错误。所以论文摘要的质量高低，直接影响着论文的被检索率和被引频次。

　　每年的春节,想必同学们一定都会收到许多爷爷、奶奶、外公、外婆……等长辈们给我们的压岁钱吧.我们有许多同学,面对这么多压岁钱都不知道怎么办：有的同学用压岁钱买之、买那,从小养成了大手大脚乱花钱的坏习惯；有的同学把压岁钱留在自己身边,不小心弄丢了,给家里带来了负担；也有的同学干脆把压岁钱存入了银行,但需要用的时候又很不方便……. 　　其实在我的心中早就有一个心愿,那就是我们在学校开办个“压岁钱银行”,把同学们的压岁钱全都储存起来.这样,一方面哪些平时用钱大手大脚的同学可以得到控制,能帮助他们改掉乱花钱坏习惯,同时又方便哪些需要用钱的同学；另一方面学校把这些钱存放在银行,还可以获取一笔数目不小的利息.我们可以用这些利息帮助哪些因为没钱读书,而失学的同学.如果同学们能做到有多少钱,就把它存多少钱,存入学校的“压岁钱银行”里,再由学校统一将同学们的压岁钱存入银行,毕业时本金还给大家,利息捐给家庭经济有困难的同学或灾区人民,那我们不是做了一件很有意义的事了吗. 　　说老实话,从小到现在,我们已经收了十几年的压岁钱,至少也有好几千元了吧,假如平均每人每年按照300元存入银行的话,六年级每个学生总共可存入1800元.我们学校规模不算大,只有17个班级,一年级、二年级各有两个班,三年级、四年级、五年级各有3个班,六年级有4个班,每班都按45人计算的话,17个班的学生把压岁钱存在银行一年,年利率按2.25%（人民银行利率）计算,则： 一年全校利息合计为： 　　（300×2.25℅×1）×（45×17）＝5163.75（元） 　　如果学校每年的班级数和人数都不发生变化的话,那么我们学校每年都会有固定利息收入5163.75元.我们全镇有好几所学校,假如每所学校都建立小银行,他们的利息收入肯定超过我校.如果每个学生都坚持把压岁钱存在“压岁钱银行”里,五、六年下来,每年全校利息收入将要高上许多几倍.有了这些钱,我们一方面可以帮助哪些因为没钱而失学的儿童,另一方面在国家出现自然灾害的时候,可以用这些钱资助灾区儿童,让他们也跟我们一样,有一个良好的学习环境（像去年发生的雪灾、四川大地震）. 　　为了我们的国家更加繁荣昌盛,社会的和谐发展.同学们,让我们赶快行动起来吧,拿出你们的压岁钱,存入学校的“压岁钱银行”里,奉献我们的一片爱心吧!以上是我个人的一个小小心愿,希望有一天能得到实现,为建设和谐社会作出自己的一份贡献 . 　　同学们,在你们的数学学习中是否和我一样,有一些不经意的发现?现在我就来介绍我的几个发现. 　　如果要你算一个多位数乘5,你是不是准备列竖式?我却可以口算,因为我发现一个小诀窍.想知道吗?让我来告诉你：算48532×5的积,先找到这个数485320,再把它除以2,你会口算吗?242660这就是48532×5的积了.知道为什么吗?我把原来的数先扩大10倍,再缩小2倍,是不是相当于扩大5倍呀?你掌握这个小窍门了吗? 　　同样的发现我还有：一个数乘1.5只要用它本身加上它的一半就可以了.（想想为什么?）一个数乘15呢?用刚才的方法再加一步——你已经想到了吧,再扩大10倍就好了! 　　我还发现一个多位数,末两位符合这个要求：十位上十奇数,个位上是5,用它乘5,积的末两位肯定是75.我想这是为什么呢?因为多位数的个位与5相乘得25,积的个位是5,向十位进2,而十位的奇数与5相乘的到的是几十五,这个5应该和个位进上来的5相加写在十位上,所以这个积的十位上肯定是7,个位上肯定是5.同样的道理,你不难推出,一个多位数十位上是偶数,个位上是5,它与5相乘,积的末两位肯定是25. 　　这个发现能用我前面所说的一个数乘5的巧妙算法来解释吗?想想看,它们是一致的,因为这个数扩大10倍后,末两位是50,再除以2,可能百位上有余数1,与50合起来150÷2=75是末两位上的数字,也可能百位上没有余1,那么50÷2的商就是末两位上的数字. 　　同学们,我的这个小发现是不是很微不足道?但我很自豪,这是我自己动脑筋观察和思考的结果.伟大的发现不是由这点点滴滴组成的吗?同学们,让我们一起做一个勤于思考、善于发现的人吧!

这写的也太弱智了吧

学数学就是为了能在实际生活中应用，数学是人们用来解决实际问题的，其实数学问题就产生在生活中。比如说，上街买东西自然要用到加减法，修房造屋总要画图纸。类似这样的问题数不胜数，这些知识就从生活中产生，最后被人们归纳成数学知识，解决了更多的实际问题。 我曾看见过这样的一个报道：一个教授问一群外国学生：“12点到1点之间，分针和时针会重合几次？”那些学生都从手腕上拿下手表，开始拨表针；而这位教授在给中国学生讲到同样一个问题时，学生们就会套用数学公式来计算。评论说，由此可见，中国学生的数学知识都是从书本上搬到脑子中，不能灵活运用，很少想到在实际生活中学习、掌握数学知识。 从这以后，我开始有意识的把数学和日常生活联系起来。有一次，妈妈烙饼，锅里能放两张饼。我就想，这不是一个数学问题吗？烙一张饼用两分钟，烙正、反面各用一分钟，锅里最多同时放两张饼，那么烙三张饼最多用几分钟呢？我想了想，得出结论：要用3分钟：先把第一、第二张饼同时放进锅内，1分钟后，取出第二张饼，放入第三张饼，把第一张饼翻面；再烙1分钟，这样第一张饼就好了，取出来。然后放第二张饼的反面，同时把第三张饼翻过来，这样3分钟就全部搞定。 我把这个想法告诉了妈妈，她说，实际上不会这么巧，总得有一些误差，不过算法是正确的。看来，我们必须学以致用，才能更好的让数学服务于我们的生活。 数学就应该在生活中学习。有人说，现在书本上的知识都和实际联系不大。这说明他们的知识迁移能力还没有得到充分的锻炼。正因为学了不能够很好的理解、运用于日常生活中，才使得很多人对数学不重视。希望同学们到生活中学数学，在生活中用数学，数学与生活密不可分，学深了，学透了，自然会发现，其实数学很有用处。

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动物数学 气象学家Lorenz提出一篇论文，名叫「一只蝴蝶拍一下翅膀会不会在Taxas州引起龙卷风？」论述某系统如果初期条件差一点点，结果会很不稳定，他把这种现象戏称做「蝴蝶效应」。就像我们投掷骰子两次，无论我们如何刻意去投掷，两次的物理现象和投出的点数也不一定是相同的。Lorenz为何要写这篇论文呢？ 这故事发生在1961年的某个冬天，他如往常一般在办公室操作气象电脑。平时，他只需要将温度、湿度、压力等气象数据输入，电脑就会依据三个内建的微分方程式，计算出下一刻可能的气象数据，因此模拟出气象变化图。 这一天，Lorenz想更进一步了解某段纪录的后续变化，他把某时刻的气象数据重新输入电脑，让电脑计算出更多的后续结果。当时，电脑处理数据资料的数度不快，在结果出来之前，足够他喝杯咖啡并和友人闲聊一阵。在一小时后，结果出来了，不过令他目瞪口呆。结果和原资讯两相比较，初期数据还差不多，越到后期，数据差异就越大了，就像是不同的两笔资讯。而问题并不出在电脑，问题是他输入的数据差了0.000127，而这些微的差异却造成天壤之别。所以长期的准确预测天气是不可能的。 参考资料：阿草的葫芦(下册)——远哲科学教育基金会 2、动物中的数学“天才” 蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端是封闭的六角菱锥形的底，由三个相同的菱形组成。组成底盘的菱形的钝角为109度28分，所有的锐角为70度32分，这样既坚固又省料。蜂房的巢壁厚0.073毫米，误差极小。 丹顶鹤总是成群结队迁飞，而且排成“人”字形。“人”字形的角度是110度。更精确地计算还表明“人”字形夹角的一半——即每边与鹤群前进方向的夹角为54度44分8秒！而金刚石结晶体的角度正好也是54度44分8秒！是巧合还是某种大自然的“默契”？ 蜘蛛结的“八卦”形网，是既复杂又美丽的八角形几何图案，人们即使用直尺的圆规也很难画出像蜘蛛网那样匀称的图案。 冬天，猫睡觉时总是把身体抱成一个球形，这其间也有数学，因为球形使身体的表面积最小，从而散发的热量也最少。 真正的数学“天才”是珊瑚虫。珊瑚虫在自己的身上记下“日历”，它们每年在自己的体壁上“刻画”出365条斑纹，显然是一天“画”一条。奇怪的是，古生物学家发现3亿5千万年前的珊瑚虫每年“画”出400幅“水彩画”。天文学家告诉我们，当时地球一天仅21.9小时，一年不是365天，而是400天。(生活时报)

就是写对于数学的某一个知识的研究参考：1） 写什么 写小论文的关键，首先就是选题，大家的选题要从自己最熟悉的、最想写的内容入手。 下面我结合我校同学部分获奖论文的选题，进行一点简单的选题分析。 论文按内容分类，大概有以下几种： ①勤于实践，学以致用，对实际问题建立数学模型，再利用模型对问题进行分析、预测； 如：探究大桥的热胀冷缩度 ②对生活中普遍存在而又扰人心烦的小事，提出了巧妙的数学方法来解决它； 如： 一台饮水机创造的意想不到的实惠 ③对数学问题本身进行研究，探索规律，得出了解决问题的一般方法 如： 分式“家族”中的亲缘探究 如： 纸飞机里的数学 ④对自己数学学习的某个章节、或某个内容的体会与反思 如： “没有条件”的推理 如： 小议“黄金分割” 如： 奇妙的正五角星 （2） 怎样写 ① 课题要小而集中，要有针对性； ② 见解要真实、独特，有感而发，富有新意； ③ 要用自己的语言表述自己要表达的内容 想要写好数学小论文就按上面的做

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在课堂中，由我们去担任学习的主角，让我们真正成为学习的主人，是我们每个小学生的共同心愿。一、 数学课堂上我们想操做、爱操做数学活动课是我们都爱上的课，在老师的指导下，我们分成小组，通过自己动手去测量、拼凑、剪切、计算，去探索发现的规律、掌握数学知识。这样，即培养了我们的动手能力，又提高了我们的思维能力，而且让我们初步尝到了数学家研究问题成功时的滋味，使我们对数学的学习兴趣倍增。例如，我们上《平行四边形面积得计算》这节课时，老师让我们分成几个小组，发一些平行四边形的小纸片，让同学们互相讨论，怎样使一个平行四边形经过剪贴、拼凑变成一个我们已经会计算面积的图形呢？大家七嘴八舌的讨论开了，有的同学发现可以用剪刀沿着平行四边形的高，把它剪成一个直角三角形和一个直角梯形，然后可以把它们拼成一个长方形；一些同学又发现还可以从平行四边形的任意一条高剪开，就得到两个直角梯形，依然可以拼成一个同样大小的长方形。同学们通过观察、思考，认识到拼成的长方形的“长”和“宽”，分别就是原来平行四边形的“底”和“高”。由此，大家终于自己找到了平行四边形面积公式为：S=ah。二、数学课堂上我们想发言、爱发言　 那是一节活动公开课，哇！后面的听课老师一大片，我们真有点紧张呢！上课前我就想即使我有了自己的想法，也不一定能表达出来。老师好像看透了我们的心思，老师幽默地说：“我们现在玩一个“过期”的游戏”，我们正纳闷呢，老师又说“过期”的游戏就是“过7”的游戏，遇到含有7的或者7的倍数都要说“过”。哦，逗得我们哈哈直笑，在非常轻松的氛围中完成了游戏，这时候我发现同学们不愿说话的也开始活跃了，原来不敢说话的也打消了顾虑。我还记得那节课老师讲的是 “时、分的认识”，学生对“时针指在2、3之间，分针指在11”时，是2时55分还是3时55分出现了不同意见，展开了被一场别开生面的争执。这时老师让我们结合自己手中钟表模型分组讨论、探索，最终得出了统一答案。

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数学小论文：《容易忽略的答案》 大千世界，无奇不有，在我们数学王国里也有许多有趣的事情。比如，在我现在的第九册的练习册中，有一题思考题是这样说的：“一辆客车从东城开向西城，每小时行45千米，行了2.5小时后停下，这时刚好离东西两城的中点18千米，东西两城相距多少千米？王星与小英在解上面这道题时，计算的方法与结果都不一样。王星算出的千米数比小英算出的千米数少，但是许老师却说两人的结果都对。这是为什么呢？你想出来了没有？你也列式算一下他们两人的计算结果。”其实，这道题我们可以很快速地做出一种方法，就是：45×2.5＝112.5（千米），112.5+18＝130.5（千米），130.5×2＝261（千米），但仔细推敲看一下，就觉得不对劲。其实，在这里我们忽略了一个非常重要的条件，就是“这时刚好离东西城的中点18千米”这个条件中所说的“离”字，没说是还没到中点，还是超过了中点。如果是没到中点离中点18千米的话，列式就是前面的那一种，如果是超过中点18千米的话，列式应该就是45×2.5＝112.5（千米），112.5-18＝94.5（千米），94.5×2＝189（千米）。所以正确答案应该是：45×2.5＝112.5（千米），112.5+18＝130.5（千米），130.5×2＝261（千米）和45×2.5＝112.5（千米），112.5-18＝94.5（千米），94.5×2＝189（千米）。两个答案，也就是说王星的答案加上小英的答案才是全面的。 在日常学习中，往往有许多数学题目的答案是多个的，容易在练习或考试中被忽略，这就需要我们认真审题，唤醒生活经验，仔细推敲，全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的错误。 数学小论文今天，在我们数学俱乐部里，老师给我们研究了一道有趣的题目，其实也是一道有些复杂的找规律题目，题目是这样的“有一列数：1，2，3，2，1，2，3，4，3，2，3，4，5，4，3，4，5，……。这列数字中前240个数字的和是多少？”我一拿到题目，心里猛然想到，这题目必须得按照规律来做!!! 想法一：开始我便先试着先3个一组来求和，6，5，10，9，12，15，14……。这样一看，这些数字各有特征，关键就是找不出合适的规律。于是，我又找4个一组来求和，8，10，12，16，20……。仔细一看，好像也没什么规律，我只好再试着找5个一组来求和，9，14，19，24……，这样一来就非常明显的看出它们是等数列，我非常高兴，再把240÷5=48（组），5个一组，（1、2、3、2、1），（2、3、4、3、2），（3、4、5、4、3），（4、5、6、5、4）……那么就可以求出末项的和，9+47×5=244，把首项加末项的和乘项数除以2，（9+244）×48÷2=6072。这样就完成了！ 想法二：我又发现每组开头第一个数字恰好分别是1，2，3，4……48，那么另一种方法就产生了，（1+48）×48÷2×2+（2+49）×48÷2×2+（3+50）×48÷2×2=6072。这样想也合乎情理，也是一个理得清楚而且又实用的方法！ 想法三：我又发现有N组时，他的和也是把（1+2+3+4+……+N）×5+4N=你要求那N组数的和，比如（1+2+3+4+……+48）×5+4×48=6072。这个规律也是要通过不断来细心观察与研究得来的，这个规律虽然有些抽象，但如果是自己弄明白了，那还要比其他两种方法更容易些。 我做的只是其中的三种解法，其实方法还有很多，但是要靠自己来找其中的规律，解其中的奥秘！

巧 分 苹 果在四年级的奥数课上，有一个学习专题是“年龄问题”。课后老师出了一道思考题给我们，我苦思冥想了好久，都没有解出答案。我又仔细地研究了有关“年龄问题”和“逆推问题”的解题思路，终于茅塞顿开，有了答案。 题目是这样的：三个兄弟分别收到了奶奶给他们寄来的苹果。每人收到的苹果个数是他们三年前的岁数。三弟是个聪明的孩子，他向两个哥哥提出了一个交换苹果的建议：他说：“我只要留一半苹果，还有一半送给你们对方；然后要二哥也留一半，把另一半让我和大哥平分；最后也要大哥留下一半，把另一半让我和二哥平分。”两个哥哥没有怀疑这建议有什么不妥当的地方，都同意三弟的要求。结果大家的苹果数都变成相等了，每人各分到8只苹果。问：三兄弟每个人的年龄是多少岁？我的解题思路是这样的，从最终的结果向前推断，即：最终的交换结果是每人得到了8个苹果，所以大哥在分出自己的苹果前是16只苹果，而二哥和三弟各有4只苹果。二哥在分出自己的苹果前有8只苹果，大哥有14只苹果，三弟有2只苹果。由此可知，三弟在分出苹果前有4只苹果，二哥有7只苹果，大哥有13只苹果。最后一定要注意题目中“每人收到的苹果个数是他们三年前的岁数”这句话，再分别加上3，所以现在三弟是7岁，二哥是10岁，大哥是16岁。 怎么样，数学中的趣味还是很多的吧！

有一天，我跟妈妈去逛商场。妈妈进了超市买东西，让我站在付钱的地方等她。我没什么事，就看着营业员阿姨收钱。看着看着，我忽然发现营业员阿姨收的钱都是1元、2元、5元、10元、20元、50元的，我感到很奇怪：人民币为什么就没有3元、4元、6元、7元、8元、9元或30元、40元、60元呢？我赶快跑去问妈妈，妈妈鼓励我说：“好好动脑筋想想算算，妈妈相信你能自己弄明白为什么的。”我定下心，仔细地想了起来。过了一会儿，我高兴地跳了起来：“我知道了，因为只要有1元、2元、5元就可以随意组成3元、4元、6元、7元、8元、9元，只要有10元、20元、50元同样可以组成30元、40元、60元……”妈妈听了直点头，又向我提了一个问题：“如果只是为了能随意组合的话，那只要1元不就够了吗？干吗还要2元、5元呢？”我说：“光用1元要组成大一点的数就不方便了呀。”这下妈妈露出了满意的笑容，夸奖我会观察，爱动脑筋，我听了真比吃了我最喜欢吃的冰激凌还要舒服。

数学小论文今天，在我们数学俱乐部里，老师给我们研究了一道有趣的题目，其实也是一道有些复杂的找规律题目，题目是这样的“有一列数：1，2，3，2，1，2，3，4，3，2，3，4，5，4，3，4，5，……。这列数字中前240个数字的和是多少？”我一拿到题目，心里猛然想到，这题目必须得按照规律来做!!! 想法一：开始我便先试着先3个一组来求和，6，5，10，9，12，15，14……。这样一看，这些数字各有特征，关键就是找不出合适的规律。于是，我又找4个一组来求和，8，10，12，16，20……。仔细一看，好像也没什么规律，我只好再试着找5个一组来求和，9，14，19，24……，这样一来就非常明显的看出它们是等数列，我非常高兴，再把240÷5=48（组），5个一组，（1、2、3、2、1），（2、3、4、3、2），（3、4、5、4、3），（4、5、6、5、4）……那么就可以求出末项的和，9+47×5=244，把首项加末项的和乘项数除以2，（9+244）×48÷2=6072。这样就完成了！ 想法二：我又发现每组开头第一个数字恰好分别是1，2，3，4……48，那么另一种方法就产生了，（1+48）×48÷2×2+（2+49）×48÷2×2+（3+50）×48÷2×2=6072。这样想也合乎情理，也是一个理得清楚而且又实用的方法！ 想法三：我又发现有N组时，他的和也是把（1+2+3+4+……+N）×5+4N=你要求那N组数的和，比如（1+2+3+4+……+48）×5+4×48=6072。这个规律也是要通过不断来细心观察与研究得来的，这个规律虽然有些抽象，但如果是自己弄明白了，那还要比其他两种方法更容易些。 我做的只是其中的三种解法，其实方法还有很多，但是要靠自己来找其中的规律，解其中的奥秘！

数学小论文关于“0” 0，可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是0了，那么0是不是没有呢？记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小数目的。2）不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。” “任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”，当时的除法（小学时）就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量（一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数），应等于无穷大（一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数）。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量，叫做无穷小”。 “105、203房间、2003年”中，虽都有0的出现，粗“看”差不多；彼此意思却不同。105、2003年中的0指数的空位，不可删去。203房间中的0是分隔“楼（2）”与“房门号（3）”的（即表示二楼八号房），可删去。0还表示…… 爱因斯坦曾说：“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的，宏观上看来，我始终认为是荒唐的。”我想研究一切“存在”的数字，不如先了解0这个“不存在”的数，不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个中学生，我的能力毕竟是有限的，对0的认识还不够透彻，今后望（包括行动）能在“知识的海洋”中发现“我的新大陆”。

1.<找千克和克>国庆假期中, 和妈妈一起去超市购物,准备找找千克和克.走进超市,首先来到了饼干柜旁,这么多琳琅满目的饼干中, 选择了 最喜欢闲趣饼干, 仔细看了看,终于在角落里找到了"净含量100克",说明这包饼干不含袋子的重量是100克,那要是有10包这样的饼干不就是1千克了. 接着 们又来到买米的地方, 发现一袋米要10千克,如果 们家每天吃2千克的话, 家每个月就要吃60千克,也就是这样的6袋米了. 后来 又看到了16个鸡蛋大约有1千克,一个菠萝大约2千克,一个西瓜大约3千克 今天, 收获真多啊, 感受到了数学中学到的千克和克这个知识,在生活中数学真的很重要. 2.<一个小小的数学误会> 很多人都以为阿拉伯数字是阿拉伯人发明的,可是 一直对他很怀疑,果不出所料,今天数学课上老师介绍了阿拉伯数字的真正的来历.原来这是一个误会!阿拉伯数字真正的发明者是印度人,因为当时阿拉伯人的航海业很发达 ,他们把数字从印度传到了阿拉伯,欧洲人从他们的书上了解了这种简便的记数方法,就认为是他们发明的,所以称它为阿拉伯数字,后来这个误会又传到了中国. 最后, 很想对印度人说:"谢谢你们给 们人类带来了这么大的方便,就因为这样, 很喜欢数学.不仅数字王国很神奇,而且数学的历史知识更是丰富. 3.<发现> 今天, 在家发现了一个数学问题. 发现一杯可乐800克,一杯绿茶500克,一杯冰红茶不知道多少克,于是又补充了一个信息-------冰红茶比可乐少200克,要求三杯一共多少克呢?于是, 按照老师教的方法算:800-200=600,再600+500=1100,最后1100+800=1900,所以一共1900克. 认为在日常生活中还有许许多多的数学问题,希望小朋友们能多多观察身边的数学问题. 4.<巧妙的加法和减法> 加法和减法在 们的生活中是缺一不可的.身边有许多事情都要用到加法和减法.比如在学校里,统计分数,统计认数-------生活中,妈妈上街买菜付钱;在家里,计算一个月的开支也要用加减法.这一切的一切都与加减法有关,所以加减法在 们生活中起了十分重要的作用. 加法与减法真奇妙啊! 5.<去天目湖的途中> 现在, 们数学课正在解决两步计算的实际问题. 今天是星期天, 们全家去天目湖玩,在去天目湖的路上, 就想到了这样一个问题. 当公交车靠第一站时, 看见有8个人上了车,而第二站上了3个人,那如果第三站上车的人数是第一站和第二站人数的两倍,那第三站一共上了几个人呢? 小朋友们,你们会解决这个问题吗?用 们学到的知识试一试吧. 6.<24时记时法> 24时记时法真是无所不能,不信就看看下面 是怎样过周末的吧::首先,7:30起床,然后7:45---8:00洗脸,8:00---8:15吃早饭,8:15---9:15做作业,9:15---10:30看电视,10:30---11:00吃中饭,11:00---15:00睡午觉,15:00---16:00玩,16:00---17:30看动画片,17:30---18:00吃晚饭,18:00---20:00看电视,20:00---21:00打电脑,21:00睡觉.24时记时法是不是很伟大呢?如果你也有这样的想法,也一定要写一篇这样的日记哦! 7.积少成多 今天下午, 和妈妈来到超市买东西. 当 们买完所需的东西之后,刚要离开, 看见货架上正好摆着火腿肠,于是 让妈妈买些火腿肠,妈妈同意了.可是刚走几步, 又看见货架上摆着一包一包的,同样品牌,同样重量,里面有10根,每包4.30元.到底买一包一包的呢,还是买一根一根的? 犹豫了.突然, 的脑子一转,有了,只要比较一下,哪一种合算就买哪一种.于是 开始算起来：零卖的如果买10根,每根4角,就是40角,等于4元,而整包的要4.30元,多了3毛钱,所以 决定买散装的. 把 计算的过程说给妈妈听,妈妈听了直夸 爱动脑. 8.数学报 今天, 们又发了小学生数学报,这期报纸真的很精彩. 上面讲了怎样让书香伴你左右,茅以升如何苦练记忆力的和阿拉伯数字的由来等数学小常识,翻开一面,有许多数学的小窍门,如：如何找规律,怎样牢记知识,翻开另一面有一些数学小故事,从中 获得了很多课堂上学不到的内容. 所以, 觉得每一次看数学报都能让 掌握到更多的知识, 很喜欢它. 《数学的奥妙》 湖塘桥中心小学 张娜 数学在 们的生活中是无处不在的.比如：在菜市场买菜要付多少元钱?在超市里买东西一共要付多少元?.还有,认识了千克和克,你就可以自己算一算称的东西的价钱了.怎么样,数学是不是很重要? 所以, 要提醒你---一定要学好数学哦! 数学又是很奥妙的,它可以让 们知道一些未知数.所以有的小朋友觉得数学有点难,有时还要请家教. 但是数学也是很灵活的.除了 刚才提到的以外,生活中的数学还有很多种呢! 9.《宝贝丁丁背口诀》 星期天,宝贝丁丁在背口诀,当他背到“三八”时,却打住了. 这时正巧姐姐走过来,丁丁连忙问：“请问：三八?……” 姐姐气呼呼的说道：“你才‘三八"呢!还没多大就学会骂人了!” 正在厨房做饭的妈妈闻声答道：“三八妇女节呀”. 在一旁偷偷的笑了,其实她们都误会了：丁丁既不是在骂人,也不是在记节日,而是在背口诀呀：） 哈哈…….. 10.《比一比,谁用的单位多?》早上, 从长大约2米的床上爬起来； 拿起一枝长大约6厘米的牙刷开始刷牙； 接着,拿起一块长40厘米,宽20厘米的毛巾开始洗脸. 洗漱结束后, 拿了一只重大约100克的碗盛满稀饭； 吃完后, 背着重大约2千克的书包来到学校,开始了40分钟的早读课； 两节课后, 们都站在高大约7米的国旗杆下做操. 好了, 就说这么多,你能比 说得更多更流利吗? 11.《称体重》今天是10月15日星期六, 和爸爸到南大街逛商场. 早上8点多钟, 们就乘车来到了南大街.正巧,站台边有一位老爷爷,他的身边有一台“会说话”的秤. 看到 走过来,老爷爷笑着说：“小朋友,称体重吗? 有点好奇地问：“称一次要多少钱呀?” 老爷爷爽快的回答：“称一次只要1元,而且还可以量出身高呢!” 想：这真是一举两得呀! 于是, 在秤上站稳.老爷爷把开关打开,只觉得有个软软的东西往 的头顶上一碰,随后,机器上打印出一张小长方形的纸条,上面写着：“体重：27.0公斤 身高132.5厘米”呀!这半年 长高了4厘米,可是体重呢? 这时, 记起数学课上老师说过,“千克”还有一个名字就叫“公斤”,没想到今天被遇见了,而且 知道 的体重增加了2千克呢! 回来的路上, 好开心啊! 一定要把身体锻炼的棒棒的! 12.有趣的数学题今天, 从书上看到一道很有意思的题目,现在介绍给小朋友. 小赵、小丁、小张分别是教师、医生和律师,只知道：（1）小赵比教师年纪大；（2）小张和教师不同岁；（3）小赵和律师是朋友,你能推断谁是教师,谁是律师,谁是医生吗? 根据（1）小赵比教师年纪大和（3）小赵和律师是朋友,可以推断小赵既不是教师,也不是律师,所以小赵是医生,再根据（2）小张和教师不同岁和小赵是医生可以看出小张是律师,所以剩下的小丁是个教师. 这道题目很简单, 运用了排除法,比如：根据条件（1）和（3）就可以看出,小赵既不是教师,也不是律师.以次类推就可以得出答案.在们学习数学的过程中, 们只要掌握方法,就可以解决一切难题,想不到从数学中也能得到乐趣. 13.运动中的数字 11月24日, 校迎来了一年一度的运动会. 田径有24米往返跑,60米,100米,200米,400米,800米,1200米,1500米,2000米,还有垒球和跳远. 发现它们都是用时间和长度做单位计算的,输和赢都是靠数字来决定的. 运动也离不开数学呀! 14.<看书的收获> 今天, 看了一本书<科学的故事>,心里感到很沉重. 里面讲了一个数学家,他家很穷,但很好学,就把他送到学校里去读书,可他不认真,一直玩,一天老师找他谈话:"你吃的饭,上学所花的钱,都是你父亲辛辛苦苦的劳动成果,你现在不好好学习,对得起谁啊?"他受到了很多的启发,他想:长大了, 要当一个天文学家,文学家. 但后来,他受到了一位从日本留学回来的老师的影响,又把兴趣转到了数学上,你们知道他是谁吗? 他就是 国著名的数学家苏步青. 吸烟有害健康 爸爸每天抽一报香烟,每包香烟20支, 了解到每支香烟能使人缩短寿命3分钟,那每天就会缩短 20x3=60分钟=1小时的寿命,每年就要缩短365天x1小时=365小时的寿命.所以, 对爸爸说:"吸烟有害健康啊------." 15.自我介绍 hi!大家好! 叫长方形, 的身体长得长长的, 有4条边,4个直角． hello!大家好! 叫正方形, 的身体长的方方的, 也有4条边,可是, 的4条边相同, 还有4个直角． 们长的有很多相同的地方：都有4条边,对边都相等,都有4个直角；长的有点不同之处是：正方形的每条边都相等． 瞧, 们长的多漂亮啊!

课题学习1.做一做（1）剪掉正方形边长 长方体的容积 1厘米 324立方厘米2厘米 512立方厘米3厘米 588立方厘米4厘米 576立方厘米5厘米 500立方厘米6厘米 384立方厘米7厘米 252立方厘米8厘米 128立方厘米9厘米 36立方厘米 10厘米 0立方厘米（2）我发现了当剪掉小正方形的边长为10厘米时长方体的容积最小，剪掉小正方形的边长为3厘米时长方体的容积最大。（3）当小正方形边长取3厘米时，所得的无盖长方体的容积最大，此时无盖长方体的容积是588立方厘米。2. 做一做（1）剪掉正方形边长 长方体的容积0.5厘米 180.5立方厘米1.0厘米 324立方厘米 1.5厘米 433.5立方厘米 2.0厘米 512立方厘米2.5厘米 562.5立方厘米3.0厘米 588立方厘米3.5厘米 591.5立方厘米 4.0厘米 576立方厘米4.5厘米 544.5立方厘米5.0厘米 500立方厘米5.5厘米 445.5立方厘米6.0厘米 384立方厘米 …… ……（2）我发现了当剪掉小正方形的边长为0.5厘米时长方体的容积最小，剪掉小正方形的边长为3.5厘米时长方体的容积最大。而且剪掉正方形边长为整数时，长方体的容积也是整数，剪掉正方形边长为小数时，长方体的容积也是小数。（3）当小正方形边长取3.5厘米时，所得的无盖长方体的容积最大，此时无盖长方体的容积是591.5立方厘米。关于“0” 0，可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是0了，那么0是不是没有呢？记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小数目的。2）不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。” “任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”，当时的除法（小学时）就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量（一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数），应等于无穷大（一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数）。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量，叫做无穷小”。 “105、203房间、2003年”中，虽都有0的出现，粗“看”差不多；彼此意思却不同。105、2003年中的0指数的空位，不可删去。203房间中的0是分隔“楼（2）”与“房门号（3）”的（即表示二楼八号房），可删去。0还表示…… 爱因斯坦曾说：“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的，宏观上看来，我始终认为是荒唐的。”我想研究一切“存在”的数字，不如先了解0这个“不存在”的数，不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个中学生，我的能力毕竟是有限的，对0的认识还不够透彻，今后望（包括行动）能在“知识的海洋”中发现“我的新大陆”。生活中的数学 有一个谜语：有一样东西，看不见、摸不着，但它却无处不在，请问它是什么？谜底是：空气。而数学，也像空气一样，看不见，摸不着，但它却时时刻刻存在于我们身边。 奇妙的“黄金数” 取一条线段，在线段上找到一个点，使这个点将线段分成一长一短两部分，而长段与短段的比恰好等于整段与长段的比，这个点就是这条线段的黄金分割点。这个比值为：1：0.618…而0.618…这个数就被叫作“黄金数”。 有趣的事，这个数在生活中随处可见：人的肚脐是人体总长的黄金分割点；有些植物茎上相邻的两片叶子的夹角恰好是把圆周分成1：0.618…的两条半径的夹角。据研究发现，这种角度对植物通风和采光效果最佳。 建筑师们对数0.618…特别偏爱，无论是古埃及的金字塔，还是巴黎圣母院，或是近代的埃菲尔铁塔，都少不了0.618…这个数。人们还发现，一些名画，雕塑，摄影的主体大都在画面的0.618…处。音乐家们则认为将琴马放在琴弦的0.618…处会使琴声更柔和甜美。 数0.618…还使优选法成为可能。优选法是一种求最优化问题的方法。如在炼钢时需要加入某种化学元素来增加钢材的强度，假设已知在每吨钢中需加某化学元素的量在1000—2000克之间。为了求得最恰当的加入量，通常是取区间的中点进行试验，然后将实验结果分别与1000克与2000克时的实验结果作比较，从中选取强度较高的两点作为新的区间，再取新区间的中点做实验，直到得到最理想的效果为止。但这种方法效率不高，如果将试验点取在区间的0.618处，效率将大大提高，这种方法被称作“0.618法”，实践证明，对于一个因素的问题，用“0.618法”做16次试验，就可以达到前一种方法做2500次试验的效果！ “黄金数”在生活中竟有如此多的实例和运用。或许，在它的身上，还有更多的奥秘，等待我们去探寻，使它能更好地为我们服务，为我们解决更多问题。 美妙的轴对称 如果在一个图形上能找到一条直线，将这个图形沿着条直线对这可以使两边完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 如果仔细观察，可以发现飞机是一个标准的轴对称物体，俯视看，它的机翼、机身、机尾都呈左右对称。轴对称使它飞行起来更平稳，如果飞机没有轴对称，那飞行起来就会东倒西歪，那时，还有谁愿意乘飞机呢？ 再仔细观察，不难发现有许多艺术品也成轴对称。举个最简单的例子：桥。它算是生活中最常见的艺术品了（应该算艺术品吧），就拿金华的桥来说：通济桥、金虹桥、双龙大桥、河磐桥。个个都呈轴对称。中国的古代建筑就更明显了，古代宫殿，基本上都呈轴对称。再说个有名的：北京城的布局。这可是最典型的轴对称布局了。它以故宫、天安门、人民英雄纪念碑、前门为中轴线成左右对称。将轴对称用在艺术上，能使艺术品看上去更优美。 轴对称还是一种生物现象：人的耳、眼、四肢、都是对称生长的。耳的轴对称，使我们听到的声音具有强烈的立体感，还可以确定声源的位置；而眼的对称，可以使我们看物体更准确。可见我们的生活离不开轴对称。 数学离我们很近，它体现在生活中的方方面面，我们离不开数学，数学，无处不在，上面只是两个极普通的例子，这样的例子根本举不完。我认为，生活中的数学能给人带来更多地发现。不过估计现在也没有用了。那么少的分要写那么多字。

有点难

学数学就是为了能在实际生活中应用，数学是人们用来解决实际问题的，其实数学问题就产生在生活中。比如说，上街买东西自然要用到加减法，修房造屋总要画图纸。类似这样的问题数不胜数，这些知识就从生活中产生，最后被人们归纳成数学知识，解决了更多的实际问题。 我曾看见过这样的一个报道：一个教授问一群外国学生：“12点到1点之间，分针和时针会重合几次？”那些学生都从手腕上拿下手表，开始拨表针；而这位教授在给中国学生讲到同样一个问题时，学生们就会套用数学公式来计算。评论说，由此可见，中国学生的数学知识都是从书本上搬到脑子中，不能灵活运用，很少想到在实际生活中学习、掌握数学知识。 从这以后，我开始有意识的把数学和日常生活联系起来。有一次，妈妈烙饼，锅里能放两张饼。我就想，这不是一个数学问题吗？烙一张饼用两分钟，烙正、反面各用一分钟，锅里最多同时放两张饼，那么烙三张饼最多用几分钟呢？我想了想，得出结论：要用3分钟：先把第一、第二张饼同时放进锅内，1分钟后，取出第二张饼，放入第三张饼，把第一张饼翻面；再烙1分钟，这样第一张饼就好了，取出来。然后放第二张饼的反面，同时把第三张饼翻过来，这样3分钟就全部搞定。 我把这个想法告诉了妈妈，她说，实际上不会这么巧，总得有一些误差，不过算法是正确的。看来，我们必须学以致用，才能更好的让数学服务于我们的生活。 数学就应该在生活中学习。有人说，现在书本上的知识都和实际联系不大。这说明他们的知识迁移能力还没有得到充分的锻炼。正因为学了不能够很好的理解、运用于日常生活中，才使得很多人对数学不重视。希望同学们到生活中学数学，在生活中用数学，数学与生活密不可分，学深了，学透了，自然会发现，其实数学很有用处。

今天一早，我想看电脑，可电脑偏偏被老爸给占了，我不服气，说：“为什么我不能看？”老爸嘿嘿一笑，说：“那我们玩个游戏，抢报30，你输我看电脑，赢了你看，好吗？”我心想：老爸又在打什么鬼主意？管他呢！玩就玩，who怕who！我答应了。这个游的规则是很简单的:每个人每次最多报3个自然数，最少报1个自然数，报数的时候不能重复也不能跳过，谁先报到30谁就赢了。这个简单，我和老爸玩了一局，结果我输了。我不服气，又来了几次，我有输有赢。难道还有什么规律？我留心到,只要我每次先抢到数字26的时候,我是必胜无疑的。因为如果我先抢到了数字26,到数字30还有4个数字,按照游戏的规则,每次报的数字最多是3个,最少是1个,那么,当爸爸报1个数字“27”的时候,我报“28、29、30”三个数字,我就先抢到30了；当爸爸报2个数字“27、28”的时候,我报“29、30”两个数字,我也能先抢到30了；当爸爸报3个数字“27、28、29”的时候，我报“30”一个数字就赢定了。看来,先报到数字26绝对是胜利的保证。那么,除了抢到数字26之外呢?在之前的回合中我还要确定抢到哪些数字才能确保自己胜利呢?按照先抢到数字26后的方法,我进行了推算:如果要赢,这些数字在每一回合中我要牢牢记住,它们是22、18、14、10、6、2.那么,这是不是这个游戏中的规律呢?找到规律我信心十足的和老爸再玩了一次，老爸先说1，2，我看爸爸吧2抢了，心里不免有些着急。我说3，4，爸爸说5，6，又被爸爸抢到6了！我说7，8，9，爸爸报10，11，12我连忙报13，14，心中暗暗高兴，我终于抢到10啦！!接着,爸爸报3个数字,我就报1个数字；爸爸报2个数字,我就报2个数字；爸爸报1个数字,我就报3个数字。我胜利喽！爸爸也不服气，又玩了几局，可我掌握了规律，怎样都是我赢。老爸问：“怎么那么巧啊？”我笑嘻嘻地说：“这可不是偶然，巧合哦，我可是找到规律了呢！”爸爸也笑了：“其实我也是知道的，你果然很聪明啊。”接着，老爸把规律说了一遍。这个狡猾的爸爸！知道不告诉我，让我费脑筋！原来游戏里也有那么多数学规律啊！我们只要要多动脑，就能发现他们

关于如何写一篇数学小论文回答如下：1.数学常见的论文格式与类型首先是封面，要求清晰，便于观看，摘要或序言部分也要精雕细琢，正文包括前言，引言，结论这三个部分。前言主要概述问题背景，这部分就主要当做是论文的起点和铺垫作用。主要证明研究的领域在国民的经济整体运行当中的理论依据和方向发展，正文则是高度归纳和逻辑分析的部分，结论是占据总结性的篇幅，这当中主要就是突出重点并指出当中存在的问题。致谢部分参考和附录2.数学与应用数学的差异数学跟应用数学有着明显的差异性，两者本质上并不相通，培养的过程也会存在差异，同学们在选择之前建议多积累多观察和掌握资料，这样才可以更好的发现问题并且处理，数学教师要在平常的课堂当中从多维度多方面去寻找同学们学习数学知识的途径，并不能只局限在讲授符号公式和定理。3.论文介绍论文是一个汉语词语，古典文学常见论文一词，谓交谈辞章或交流思想。当代，论文常用来指进行各个学术领域的研究和描述学术研究成果的文章，简称之为论文。它既是探讨问题进行学术研究的一种手段，又是描述学术研究成果进行学术交流的一种工具。它包括学年论文、毕业论文、学位论文、科技论文、成果论文等。4.摘要随着计算机技术和因特网的迅猛发展，网上查询、检索和下载专业数据已成为当前科技信息情报检索的重要手段，对于网上各类全文数据库或文摘数据库，论文摘要的索引是读者检索文献的重要工具，为科技情报文献检索数据库的建设和维护提供方便。摘要是对论文综合的介绍，使人了解论文阐述的主要内容。论文发表后，文摘杂志或各种数据库对摘要可以不作修改或稍作修改而直接利用，让读者尽快了解论文的主要内容，以补充题名的不足，从而避免他人编写摘要可能产生的误解、欠缺甚至错误。所以论文摘要的质量高低，直接影响着论文的被检索率和被引频次。

这..... 让我情何以堪 - -

今天下午，老师照例发了一张试卷。其中有一道很难的题，我想了半天也没想出个所以然，这道题是这样的： 有一个长方体，正面和上面的两个面积的积为209平方厘米，并且长、宽、高都是质数。求它的体积。 我见了，心想：这道题还真是难啊！已知的只有两个面面积的积，要求体积还必须知道长、宽、高，而它一点也没有提示。这可怎么入手啊！ 正当我急得抓耳挠腮之际，我妈妈的一个同事来了。他先教我用方程的思路去解，可是我对方程这种方法还不是很熟悉。于是，他又教我另一种方法：先列出数，再逐一排除。我们先按题目要求列出了许多数字，如：3、5、7、11等一类的质数，接着我们开始排除，然后我们发现只剩下11和19这两个数字。这时，我想：这两个数中有一个是题中长方体正面，上面公用的棱长；一个则是长方体正面，上面除以上一条外另一条 棱长（且长度都为质数）之和。于是，我开始分辩这两个数各是哪个数。 最后，我得到了结果，为374立方厘米。我的算式是：209＝11×1919＝2＋1711×2×17＝374（立方厘米） 后来，我又用我本学期学过的知识：分解质因数验算了这道题，结果一模一样。 解出这道题后，我心里比谁都高兴。我还明白了一个道理：数学充满了奥秘，等待着我们去探求。

数学家庭中的一对孪生兄弟――浅谈轴对称图形的应用数学的世界真可谓是浩瀚无比。由点到线，由线到面，由面到体。无不蕴藏着丰富的知识。我记得曾经有一句著名的格言：数学比科学大得多，因为它是科学的语言。可想而知，数学的伟大与魅力了吧！然而，在数学的大家庭中。有一对兄弟深深的吸引了我，他们的形状，他们的关系，他们的普遍性，让人觉得他们一直在我们的身边，离我们很近很近。他们就是轴对称图形。轴对称图形是一个一定要沿着某直线折叠后，直线两旁的部分互相重合的图形，之所以说到他们的关系是因为他们两个总是被一条直线所连着，好似一对分不开的兄弟，关系十分的密切。把他们拉在一起的这条直线就是他们的对称轴。当然这条对称轴就像一个公正的法官。左右两边的长度、面积、大小等，都一点儿也不差，唯一不同的就是他们所朝的方向。在数学的课本上，我们看见过他们的身影，我们也接触和了解过他们。但是他们给我印象更多的，却是他们在日常生活中所扮演、组成的图形或者可以说是事物。一、生活当中的轴对称图形1、自然界中的轴对称图形当我漫步在街头时，我时常看见飞来飞去的蝴蝶。当一只蝴蝶停留在花朵上，张合着翅膀时，我发现如果将蝴蝶两只触角的中点与尾部相连接，连接好的线段所在的那一条直线就是其对称轴。而右边的翅膀就像是左边的翅膀沿着对称轴翻过去的图形。跟蝴蝶一样是轴对称图形的动物还有很多。比如蜻蜓、飞蛾等。如果到了秋天，远看稻田，金黄的一片，不禁使人感觉到又是一个丰收的季节。就在这个令人喜悦的季节里，我行走在田边的小路上，随手捡起了一片金黄的树叶，仔细的观察了一下，发现其实树叶也有对称轴。如果我们将树叶中间的那根经，当成是其左右两边的对称轴，那将树叶右边部分沿着这条对称轴对折过去，正好与左边的一半树叶重合。2、商标中的轴对称图形有一次，我跟我的家人去中国银行取钱，我无意间发现中国银行的标志也是一个轴对称图形。这个图形的对称轴有两条。第一条是图标中两竖相连接所形成的，而另一条就是方框上下两条横线连接的线段的中点，所在的那一条直线就是其第二条对称轴。和中国银行一样的还有中国联通、中国农业银行以及奔驰汽车等轴对称图形。但是如果大家觉得前面几个例子，平时都没有注意到的话，那么下面说到的这个例子大家肯定熟悉的不得了。这个例子就是商标，我先来举一个吧。平时我最大的兴趣就是吃零食。所以我对“旺旺”这个商标熟悉的不得了。我发现在旺旺这个商标当中，将其头发上的一个中点到两脚脚后跟之间的线段的中点，想连接的线段所在的那一条直线就是其对称轴。也正是这条对称轴将旺旺这个图标分成了相等的两份。像旺旺这样具有对称轴的商标还有很多。比如：五粮液的商标、麦当劳的商标、CONVERSE（匡威）的商标等等。而且这些图形都是我们日常生活中常见的，这也不告诉了我们，只要我们认真、仔细的观察生活，数学的无处不在吗。二、建筑当中的轴对称图形说了生活中较为普通也较常见的轴对称图形后，也应该说说在建筑方面关于轴对称的宏伟建筑了。像我们中国的天安门城楼。如果用线段连接天安门城楼的左右两边，这条线段的中点所在的直线就是对称轴了，这条对称轴不就把天安门城楼分成了相同的两份了吗？法国的埃菲尔铁塔，是法国标志性建筑之一。它的对称轴就是把铁塔底部的两边相连接。连接后的线段的中点与塔尖的点相连接的线段所在那一条直线了。还有一些建筑也利用了轴对称的方法，他们在建筑的前方建了一个很大的水池，使建筑倒映在水中，从而形成了轴对称的效果，也增大了空间,使原本的建筑更美观，更加壮观。像泰姬陵，它不就是建筑与轴对称图形相结合的最好例子吗。在地球的另一边，有一座建筑物深深地影响着整个世界的历史，这座建筑物就是白宫。这是一座位于美国华盛顿的著名行政大楼。白宫著名的背后，轴对称起了极其重要的作用。白宫它的对称轴就是顶部的点与底部左右两边线段的中点，相连接的线段所在的那一条直线。对了，还有我们每个人家里都会有门，一些建筑师为了使门显得更加大气，更加庄重。就把门进行设计，使门的左右两边相同，古代衙门的大门和一些官府府邸的大门也设计成了轴对称的形式。使大门显得更加有气势，愈发显的威严。从中我们也不难发现，只要懂得轴对称图形，善于利用轴对称图形，就能使轴对称图形溶入到方方面面。三、文学当中的轴对称图形1、文字中的轴对称图形每个人都知道，我们中华民族有着5000年的悠久文化。这么多年的文化所沉淀下来的瑰宝可谓是数不胜数。剪纸是我们民族十分古老的民间艺术之一。就是在这艺术品当中也不乏有轴对称的应用。让我来举个例子吧。我还记得以前我奶奶教我剪繁体的“喜”字时，首先是将红纸对折一下，之后用剪刀在纸上挥舞了一会。打开刚刚对折的纸时，出现了一个“喜”字，当时我看了之后，心里那个高兴啊，惊奇啊，但是就是不知道为什么会这样。现在长大了，我也知道了其实在剪“喜”字的过程当中，也运用了轴对称。还有许多剪纸作品，也正是因为有了轴对称的存在，使其更加精致、美观。当然我们现在所写的简体字中，也有轴对称。如“丰”“目”“尖”等。文字的对称轴较为好找，横一横，竖一竖，基本上就能够找到。其实有时候，对称轴也具有复制的功能，它能够把一个字，分成与其相同的两个字，像“二”如果把它的对称轴当作是第一横的中点和第二横的中点，所连接成的线段所在的直线的话。那么左右两边的图案，不是可以近似的看成两个二吗？此时轴对称就具有复制的功能，但是在我的眼里它还具有另一个功能。就拿这个“一”来说吧。与前面相同，也是画竖下来的对称轴。画好之后，要把这条对称轴当成这个字原有的，那么你就会发现。“一”与这条对称轴就组成了一个“十”字。这就是在我眼里轴对称图形的第二个功能。能够使一个字变成另外一个字。2、文学中的轴对称图形刚刚说的都是文字当中轴对称的应用。那由字所组成的句子呢？其实仔细推敲一下，也有。我记得我以前与同学们都在玩一个游戏，就是一个人说出一句话，另一个人马上就得把这个句子反着读出来。在整个游戏过程当中，有一句话给我留下了深刻的印象“上海自来水来自海上”当我们把这个句子反着读一便时，就会发现它与正着读的语序一模一样。再仔细看一看，这又是一个关于轴对称的应用。这么来说吧，如果我们把“上海自来水来自海上”中的水字不看，那么两个“来”字的中点所在的那一条直线，就可以把这句话分成相等的两等份，这不就证明了句子当中也有轴对称的应用吗？这一系列的例子，也让我们看出了轴对称在文学方面所做出的成就，它能使一些作品更加完美，有画龙点睛的作用。也能使文字变化起来，使句子顺口起来。给文字与句子带来更多的趣味，也给文学添上了十分美丽的一笔。四、奥运当中的轴对称图形2008年北京奥运会即将来临。在这个令全中国人都兴奋起来，令全世界人都以不同形式参与进来的盛会中。我们也不难发现轴对称图形——奥运五环旗。我们可以把奥运五环旗（如图一），黄、绿两环相接触的地方点A与黑环上的点B相连接，此时对称轴就是线段A、B所在的那一条直线。在奥运会上有奥运五环旗当然也会有奥运吉祥物，2008年北京奥运会的吉祥物是奥运福娃。仔细看看我们的奥运福娃不禁让人喜欢的不得了。尤其是福娃晶晶更是惹人喜爱。他的憨厚，他的朴实，无不给人亲近的感觉。图二就是福娃晶晶在举重的画面。如果大家看一下图二这张图片，就会发现如果把这张图片中的点A与下端的点B相连接。那么这条线段所在的那一条直线就是福娃晶晶的对称轴。想不到吧，原来奥运福娃也是轴对称图形。还有在奥运会上，当各国的国旗徐徐上升时，又引发了我对轴对称图形的联想。像英国的国旗，它的对称轴就是国旗上下两边线段的中点，所连成的线段所在的那一条直线。像这样的国旗还有很多。如加拿大国旗、意大利国旗等等。轴对称图形的千变万化，使我眼花缭乱，头晕目眩。在它每一次变化中，都可以发现许多的惊喜。轴对称变化它也无处不在，它存在于各个角落，这也给我们研究它带来了很多的便利。在研究轴对称图形的过程中，我懂得了只有我们用心观察，才能发现数学。只有我们认识数学，在生活中善于利用数学，我们才能将数学溶入到方方面面。而且只有我们将数学溶入到方方面面，我们才能更加好的去研究数学。其实数学的世界真的好大好大。此时我真想将自己变成大山伫立在数学当中。变成流水穿梭与数学之中，化为白云漂浮在数学之中，成为鸟儿翱翔与数学之中。真诚的希望大家用发现美的眼睛，去发现数学！感受数学！数学中角的计算出现的跨科学趋势数学中角的计算可以有多种手段，距目前为止，我们所学的有证明三角形全等、等边三角形和等腰三角形，还有八年级上册第一章的内容，平行线。可在做第一章目标与评定的第11题时，我闷了!1、原题：在台球比赛中，母球运动时，如果母球P击中桌边点A，经桌边反弹后击中相邻的另一条桌边的点B，再次反弹，那么母球P经过的路线BC与PA平行吗？图1如图1，运用常规的数学解题思路几乎难以解决，我傻傻地思索了很久，也和几个同学一同讨论过，但是始终没有一重好的方法去解决。甚至于我们在猜想这道题目是不是出错了，于是我们满怀信心地找到了老师，问了这道题的解法。而老师告诉我们的方法却是：解：根据物理中的平面镜反射原理（反射角等于入射角），已知∠2＝∠1，∠4＝∠3，∵∠2与∠3互余 ∴∠1+∠2+∠3+∠4＝180°∵∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＝360°∴∠5+∠6＝180°∴PA‖CB（同旁内角互补，两直线平行）我惊呆了，这简直不可思议，数学的解题中竟然出现要根据科学中的平面镜反射原理？我问老师数学解题中可以出现跨科学的知识吗？老师说可以，我疑惑不解。2、中考中数学角的运算出现的跨科学题目：为什么在数学角的计算中会出现物理知识呢？我开始了调查与搜索，结果仍然大吃一惊，原来，中考命题中已经存在了跨学科综合题的趋势。图2II①（2002年江苏盐城市中考题）如图2所示，光线l照射到平面镜I上，然后在平面镜I、II之间来回反射，已知∠α＝55°，∠γ＝75°则∠β多少？解：根据物理中的平面镜反射原理（反射角等于入射角），得：∠BAC＝∠α＝55°，∠CBA＝∠γ＝75°∴∠BCA＝180°－∠BAC－∠CBA＝180°－130°＝50°由物理中“法线”的知识得∠ACN＝∠BCN＝ ∠CAN＝25°又∵∠BCN+∠β＝90°∴∠β＝90°－∠BCN＝65°②（2003年青海省中考题）如图3所示，平面镜α、β是交角为θ，入射光线AO平行于β入射到α上，经两次反射后的反射光线O′B又平行于α，则∠θ等于多少？解：∵BO′‖α∴∠1＝∠2（两直线平行，同位角相等），且∠3＝∠4（两直线平行，内错角相等）∵AO‖β∴∠1＝∠5（两直线平行，同位角相等），根据物理中的平面镜反射原理（反射角等于入射角）得：∠2＝∠3，∠5＝∠6，∴得到：∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝∠5＝∠6∵∠4+∠5+∠6＝180°∴∠4＝∠5＝∠6＝60°∴∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝∠5＝∠6＝60°∵∠3+∠6+∠θ＝180°∴∠θ＝180°－∠3－∠6＝60°从上面几道题目的解题过程中我们不难发现，无论是普通生活中角的计算还是中考的数学角计算的试题中都已部分渗入了科学的内容，特别是光学知识，从而使原本用纯数学的知识很难解决的问题，在科学的辅助下顺利成功地解决了。是的，这说明了跨学科的综合题目现在已经成为了中考命题的一个新趋势。3、分析原因和他对现代学生的影响：为什么会出现这样的综合题呢？仔细想想，其实很简单，因为用数学知识解决实际问题这是学习数学的出发点，而当实际问题难以真正用纯数学的方式解决时，学科的贯通性自然也就成了解题的必然路径，不难想象，在今后更复杂的世界中，跨学科来解决更多实际问题而会变得多么普遍和重要。但这种趋势对于我们学生来说，无疑是一种新的巨大的挑战，学科的贯通性、思维的连锁性，这都是现代学生比以往学生更需具备的。这将是一种挑战，思维的定势将是一种灭亡，例如上述的3道典型的例题，如果一个学生只想用纯粹的数学思维去解决，而不去用更多的眼光去思考的话，那将会相当的困难，时间上的消耗也是致命的。反之，如果能将学科的知识掌握得当，且运用得很好，那么这样的题型将会变得异常地简单。4、总结，提出我的看法与建议：从课本上的那题角的运算，一直到如今的中考部分角计算的试题中，竟然会遇到数学解题用到科学知识的怪事？开始我是一头雾水，通过搜索和分析，现在终于是恍然大悟：这原来已经是一种中考命题的一种趋势。这同样也是数学在生活中运用范围的提升而产生的一种新的解题思路和方法。我为我的发现而感到吃惊也十分的欣喜，幸好我发现了这样的一个问题，我相信我在今后的数学解题中将会更加的小心谨慎，可万一不是这样的综合题而我又糊里糊涂地用了不同学科的知识导致不必要的失分怎么办？这是非常可惜的，但对于现在的我们来讲，却的确是一个实实在在的问题，所以我提出了以下的建议和我的看法：① 学科的全面发展，遇到了跨学科的综合题，偏科绝对是不允许的，只有在学科上是全面发展的学生胜率才会更大，毕竟运用的是两门甚至更多门学科的知识却是一门的分数，因为另一门学科的不足丢了这一门学科的分数，十分可惜。② 做的题要多，累积经验，题做多了，对这些类型的题目也会变得敏感起来，思路也会畅通无阻，所以经验很重要，做多了，看到综合题，就自然会想到用哪几个学科的知识。③ 虽然要注意这样的题型，但不能滥用，一些同学会因为神经过度紧张，过度敏感，看到什么不眼熟的题型就着手使用不同学科的知识，结果导致失分惨重，这是不对的，面对考试，应尽量放松，先要想思路，有阻碍时怎么解决，发现用他科知识可解决时方可使用，以保证不失分。④ 现在数学中角的运算出现了跨科学趋势，这是知识发展的结果，相信会有更多更新的综合题在这种趋势中产生，只希望我们能够迎着趋势，一同进步！

魅力无比的定理证明 ——勾股定理的证明 勾股定理是几何学中的明珠，所以它充满魅力，千百年来，人们对它的证明趋之若骛，其中有著名的数学家，也有业余数学爱好者，有普通的老百姓，也有尊贵的政要权贵，甚至有国家总统。也许是因为勾股定理既重要又简单，更容易吸引人，才使它成百次地反复被人炒作，反复被人论证。1940年出版过一本名为《毕达哥拉斯命题》的勾股定理的证明专辑，其中收集了367种不同的证明方法。实际上还不止于此，有资料表明，关于勾股定理的证明方法已有500余种，仅我国清末数学家华蘅芳就提供了二十多种精彩的证法。这是任何定理无法比拟的。 在这数百种证明方法中，有的十分精彩，有的十分简洁，有的因为证明者身份的特殊而非常著名。 首先介绍勾股定理的两个最为精彩的证明，据说分别来源于中国和希腊。 1．中国方法 画两个边长为(a+b)的正方形，如图，其中a、b为直角边，c为斜边。这两个正方形全等，故面积相等。 左图与右图各有四个与原直角三角形全等的三角形，左右四个三角形面积之和必相等。从左右两图中都把四个三角形去掉，图形剩下部分的面积必相等。左图剩下两个正方形，分别以a、b为边。右图剩下以c为边的正方形。于是 a2+b2=c2。 这就是我们几何教科书中所介绍的方法。既直观又简单，任何人都看得懂。 2．希腊方法 直接在直角三角形三边上画正方形，如图。 容易看出， △ABA" ≌△AA"" C。 过C向A""B""引垂线，交AB于C"，交A""B""于C""。 △ABA"与正方形ACDA"同底等高,前者面积为后者面积的一半，△AA""C与矩形AA""C""C"同底等高，前者的面积也是后者的一半。由△ABA"≌△AA""C，知正方形ACDA"的面积等于矩形AA""C""C"的面积。同理可得正方形BB"EC的面积等于矩形B""BC"C""的面积。 于是， S正方形AA""B""B=S正方形ACDA"+S正方形BB"EC， 即 a2+b2=c2。 至于三角形面积是同底等高的矩形面积之半，则可用割补法得到（请读者自己证明）。这里只用到简单的面积关系，不涉及三角形和矩形的面积公式。 这就是希腊古代数学家欧几里得在其《几何原本》中的证法。 以上两个证明方法之所以精彩，是它们所用到的定理少，都只用到面积的两个基本观念： ⑴ 全等形的面积相等； ⑵ 一个图形分割成几部分，各部分面积之和等于原图形的面积。 这是完全可以接受的朴素观念，任何人都能理解。 我国历代数学家关于勾股定理的论证方法有多种，为勾股定理作的图注也不少，其中较早的是赵爽（即赵君卿）在他附于《周髀算经》之中的论文《勾股圆方图注》中的证明。采用的是割补法： 如图，将图中的四个直角三角形涂上朱色，把中间小正方形涂上黄色，叫做中黄实，以弦为边的正方形称为弦实，然后经过拼补搭配，“令出入相补，各从其类”，他肯定了勾股弦三者的关系是符合勾股定理的。即“勾股各自乘，并之为弦实，开方除之，即弦也”。 赵爽对勾股定理的证明，显示了我国数学家高超的证题思想，较为简明、直观。 西方也有很多学者研究了勾股定理，给出了很多证明方法，其中有文字记载的最早的证明是毕达哥拉斯给出的。据说当他证明了勾股定理以后，欣喜若狂，杀牛百头，以示庆贺。故西方亦称勾股定理为“百牛定理”。遗憾的是，毕达哥拉斯的证明方法早已失传，我们无从知道他的证法。 下面介绍的是美国第二十任总统伽菲尔德对勾股定理的证明。 如图， S梯形ABCD= (a+b)2 = (a2+2ab+b2)， ① 又S梯形ABCD=S△AED+S△EBC+S△CED = ab+ ba+ c2 = (2ab+c2)。 ② 比较以上二式，便得 a2+b2=c2。 这一证明由于用了梯形面积公式和三角形面积公式，从而使证明相当简洁。 1876年4月1日，伽菲尔德在《新英格兰教育日志》上发表了他对勾股定理的这一证明。5年后，伽菲尔德就任美国第二十任总统。后来，人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把这一证法称为勾股定理的“总统”证法，这在数学史上被传为佳话。 在学习了相似三角形以后，我们知道在直角三角形中，斜边上的高把这个直角三角形所分成的两个直角三角形与原三角形相似。 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°。作CD⊥BC，垂足为D。则 △BCD∽△BAC，△CAD∽△BAC。 由△BCD∽△BAC可得BC2=BD ? BA， ① 由△CAD∽△BAC可得AC2=AD ? AB。 ② 我们发现，把①、②两式相加可得 BC2+AC2=AB（AD+BD）， 而AD+BD=AB， 因此有 BC2+AC2=AB2，这就是 a2+b2=c2。 这也是一种证明勾股定理的方法，而且也很简洁。它利用了相似三角形的知识。 在对勾股定理为数众多的证明中，人们也会犯一些错误。如有人给出了如下证明勾股定理的方法： 设△ABC中，∠C=90°，由余弦定理 c2=a2+b2-2abcosC， 因为∠C=90°，所以cosC=0。所以 a2+b2=c2。 这一证法，看来正确，而且简单，实际上却犯了循环证论的错误。原因是余弦定理的证明来自勾股定理。 人们对勾股定理感兴趣的原因还在于它可以作推广。 欧几里得在他的《几何原本》中给出了勾股定理的推广定理：“直角三角形斜边上的一个直边形，其面积为两直角边上两个与之相似的直边形面积之和”。 从上面这一定理可以推出下面的定理：“以直角三角形的三边为直径作圆，则以斜边为直径所作圆的面积等于以两直角边为直径所作两圆的面积和”。 勾股定理还可以推广到空间：以直角三角形的三边为对应棱作相似多面体，则斜边上的多面体的表面积等于直角边上两个多面体表面积之和。 若以直角三角形的三边为直径分别作球，则斜边上的球的表面积等于两直角边上所作二球表面积之和。 如此等等。 【附录】 一、【《周髀算经》简介】 《周髀算经》算经十书之一。约成书于公元前二世纪，原名《周髀》，它是我国最古老的天文学著作，主要阐明当时的盖天说和四分历法。唐初规定它为国子监明算科的教材之一，故改名《周髀算经》。《周髀算经》在数学上的主要成就是介绍了勾股定理及其在测量上的应用。原书没有对勾股定理进行证明，其证明是三国时东吴人赵爽在《周髀注》一书的《勾股圆方图注》中给出的。 《周髀算经》使用了相当繁复的分数算法和开平方法。 二、【伽菲尔德证明勾股定理的故事】 1876年一个周末的傍晚，在美国首都华盛顿的郊外，有一位中年人正在散步，欣赏黄昏的美景，他就是当时美国俄亥俄州共和党议员伽菲尔德。他走着走着，突然发现附近的一个小石凳上，有两个小孩正在聚精会神地谈论着什么，时而大声争论，时而小声探讨。由于好奇心驱使，伽菲尔德循声向两个小孩走去，想搞清楚两个小孩到底在干什么。只见一个小男孩正俯着身子用树枝在地上画着一个直角三角形。于是伽菲尔德便问他们在干什么？那个小男孩头也不抬地说：“请问先生，如果直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么斜边长为多少呢？”伽菲尔德答道：“是5呀。”小男孩又问道：“如果两条直角边长分别为5和7，那么这个直角三角形的斜边长又是多少？”伽菲尔德不假思索地回答道：“那斜边的平方一定等于5的平方加上7的平方。”小男孩又说：“先生，你能说出其中的道理吗？”伽菲尔德一时语塞，无法解释了，心里很不是滋味。 于是，伽菲尔德不再散步，立即回家，潜心探讨小男孩给他出的难题。他经过反复思考与演算，终于弄清了其中的道理，并给出了简洁的证明方法。 转引自：http://tw.ntu.edu.cn/education/yanjiu/中“数学的发现”栏目。图无法转贴，请查看原文。 魅力无比的定理证明 ——勾股定理的证明 勾股定理是几何学中的明珠，所以它充满魅力，千百年来，人们对它的证明趋之若骛，其中有著名的数学家，也有业余数学爱好者，有普通的老百姓，也有尊贵的政要权贵，甚至有国家总统。也许是因为勾股定理既重要又简单，更容易吸引人，才使它成百次地反复被人炒作，反复被人论证。1940年出版过一本名为《毕达哥拉斯命题》的勾股定理的证明专辑，其中收集了367种不同的证明方法。实际上还不止于此，有资料表明，关于勾股定理的证明方法已有500余种，仅我国清末数学家华蘅芳就提供了二十多种精彩的证法。这是任何定理无法比拟的。 在这数百种证明方法中，有的十分精彩，有的十分简洁，有的因为证明者身份的特殊而非常著名。 首先介绍勾股定理的两个最为精彩的证明，据说分别来源于中国和希腊。 1．中国方法 画两个边长为(a+b)的正方形，如图，其中a、b为直角边，c为斜边。这两个正方形全等，故面积相等。 左图与右图各有四个与原直角三角形全等的三角形，左右四个三角形面积之和必相等。从左右两图中都把四个三角形去掉，图形剩下部分的面积必相等。左图剩下两个正方形，分别以a、b为边。右图剩下以c为边的正方形。于是 a2+b2=c2。 这就是我们几何教科书中所介绍的方法。既直观又简单，任何人都看得懂。 2．希腊方法 直接在直角三角形三边上画正方形，如图。 容易看出， △ABA" ≌△AA"" C。 过C向A""B""引垂线，交AB于C"，交A""B""于C""。 △ABA"与正方形ACDA"同底等高,前者面积为后者面积的一半，△AA""C与矩形AA""C""C"同底等高，前者的面积也是后者的一半。由△ABA"≌△AA""C，知正方形ACDA"的面积等于矩形AA""C""C"的面积。同理可得正方形BB"EC的面积等于矩形B""BC"C""的面积。 于是， S正方形AA""B""B=S正方形ACDA"+S正方形BB"EC， 即 a2+b2=c2。 至于三角形面积是同底等高的矩形面积之半，则可用割补法得到（请读者自己证明）。这里只用到简单的面积关系，不涉及三角形和矩形的面积公式。 这就是希腊古代数学家欧几里得在其《几何原本》中的证法。 以上两个证明方法之所以精彩，是它们所用到的定理少，都只用到面积的两个基本观念： ⑴ 全等形的面积相等； ⑵ 一个图形分割成几部分，各部分面积之和等于原图形的面积。 这是完全可以接受的朴素观念，任何人都能理解。 我国历代数学家关于勾股定理的论证方法有多种，为勾股定理作的图注也不少，其中较早的是赵爽（即赵君卿）在他附于《周髀算经》之中的论文《勾股圆方图注》中的证明。采用的是割补法： 如图，将图中的四个直角三角形涂上朱色，把中间小正方形涂上黄色，叫做中黄实，以弦为边的正方形称为弦实，然后经过拼补搭配，“令出入相补，各从其类”，他肯定了勾股弦三者的关系是符合勾股定理的。即“勾股各自乘，并之为弦实，开方除之，即弦也”。 赵爽对勾股定理的证明，显示了我国数学家高超的证题思想，较为简明、直观。 西方也有很多学者研究了勾股定理，给出了很多证明方法，其中有文字记载的最早的证明是毕达哥拉斯给出的。据说当他证明了勾股定理以后，欣喜若狂，杀牛百头，以示庆贺。故西方亦称勾股定理为“百牛定理”。遗憾的是，毕达哥拉斯的证明方法早已失传，我们无从知道他的证法。 下面介绍的是美国第二十任总统伽菲尔德对勾股定理的证明。 如图， S梯形ABCD= (a+b)2 = (a2+2ab+b2)， ① 又S梯形ABCD=S△AED+S△EBC+S△CED = ab+ ba+ c2 = (2ab+c2)。 ② 比较以上二式，便得 a2+b2=c2。 这一证明由于用了梯形面积公式和三角形面积公式，从而使证明相当简洁。 1876年4月1日，伽菲尔德在《新英格兰教育日志》上发表了他对勾股定理的这一证明。5年后，伽菲尔德就任美国第二十任总统。后来，人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把这一证法称为勾股定理的“总统”证法，这在数学史上被传为佳话。 在学习了相似三角形以后，我们知道在直角三角形中，斜边上的高把这个直角三角形所分成的两个直角三角形与原三角形相似。 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°。作CD⊥BC，垂足为D。则 △BCD∽△BAC，△CAD∽△BAC。 由△BCD∽△BAC可得BC2=BD ? BA， ① 由△CAD∽△BAC可得AC2=AD ? AB。 ② 我们发现，把①、②两式相加可得 BC2+AC2=AB（AD+BD）， 而AD+BD=AB， 因此有 BC2+AC2=AB2，这就是 a2+b2=c2。 这也是一种证明勾股定理的方法，而且也很简洁。它利用了相似三角形的知识。 在对勾股定理为数众多的证明中，人们也会犯一些错误。如有人给出了如下证明勾股定理的方法： 设△ABC中，∠C=90°，由余弦定理 c2=a2+b2-2abcosC， 因为∠C=90°，所以cosC=0。所以 a2+b2=c2。 这一证法，看来正确，而且简单，实际上却犯了循环证论的错误。原因是余弦定理的证明来自勾股定理。 人们对勾股定理感兴趣的原因还在于它可以作推广。 欧几里得在他的《几何原本》中给出了勾股定理的推广定理：“直角三角形斜边上的一个直边形，其面积为两直角边上两个与之相似的直边形面积之和”。 从上面这一定理可以推出下面的定理：“以直角三角形的三边为直径作圆，则以斜边为直径所作圆的面积等于以两直角边为直径所作两圆的面积和”。 勾股定理还可以推广到空间：以直角三角形的三边为对应棱作相似多面体，则斜边上的多面体的表面积等于直角边上两个多面体表面积之和。 若以直角三角形的三边为直径分别作球，则斜边上的球的表面积等于两直角边上所作二球表面积之和。 如此等等。

我学数学我做主优胜路小学五七班：焦奕晨 在课堂中，由我们去担任学习的主角，让我们真正成为学习的主人，是我们每个小学生的共同心愿。一、 数学课堂上我们想操做、爱操做数学活动课是我们都爱上的课，在老师的指导下，我们分成小组，通过自己动手去测量、拼凑、剪切、计算，去探索发现的规律、掌握数学知识。这样，即培养了我们的动手能力，又提高了我们的思维能力，而且让我们初步尝到了数学家研究问题成功时的滋味，使我们对数学的学习兴趣倍增。例如，我们上《平行四边形面积得计算》这节课时，老师让我们分成几个小组，发一些平行四边形的小纸片，让同学们互相讨论，怎样使一个平行四边形经过剪贴、拼凑变成一个我们已经会计算面积的图形呢？大家七嘴八舌的讨论开了，有的同学发现可以用剪刀沿着平行四边形的高，把它剪成一个直角三角形和一个直角梯形，然后可以把它们拼成一个长方形；一些同学又发现还可以从平行四边形的任意一条高剪开，就得到两个直角梯形，依然可以拼成一个同样大小的长方形。同学们通过观察、思考，认识到拼成的长方形的“长”和“宽”，分别就是原来平行四边形的“底”和“高”。由此，大家终于自己找到了平行四边形面积公式为：S=ah。二、数学课堂上我们想发言、爱发言　 那是一节活动公开课，哇！后面的听课老师一大片，我们真有点紧张呢！上课前我就想即使我有了自己的想法，也不一定能表达出来。老师好像看透了我们的心思，老师幽默地说：“我们现在玩一个“过期”的游戏”，我们正纳闷呢，老师又说“过期”的游戏就是“过7”的游戏，遇到含有7的或者7的倍数都要说“过”。哦，逗得我们哈哈直笑，在非常轻松的氛围中完成了游戏，这时候我发现同学们不愿说话的也开始活跃了，原来不敢说话的也打消了顾虑。我还记得那节课老师讲的是 “时、分的认识”，学生对“时针指在2、3之间，分针指在11”时，是2时55分还是3时55分出现了不同意见，展开了被一场别开生面的争执。这时老师让我们结合自己手中钟表模型分组讨论、探索，最终得出了统一答案。 总之，我认为用活动课的方式上数学课，是我们小学生非常喜欢的。在课堂上，老师总是激发我们的欲望，使我们想发言，愿意发言，想操作，愿意操做，我们充分体验到了做学习的主人的快乐和自豪。这样，我们将会学地更扎实、更轻松、更灵活、更优秀.

大千世界，无奇不有，在我们数学王国里也有许多有趣的事情。比如，在我现在的第九册的练习册中，有一题思考题是这样说的：“一辆客车从东城开向西城，每小时行45千米，行了2.5小时后停下，这时刚好离东西两城的中点18千米，东西两城相距多少千米？王星与小英在解上面这道题时，计算的方法与结果都不一样。王星算出的千米数比小英算出的千米数少，但是许老师却说两人的结果都对。这是为什么呢？你想出来了没有？你也列式算一下他们两人的计算结果。”其实，这道题我们可以很快速地做出一种方法，就是：45×2.5＝112.5（千米），112.5+18＝130.5（千米），130.5×2＝261（千米），但仔细推敲看一下，就觉得不对劲。其实，在这里我们忽略了一个非常重要的条件，就是“这时刚好离东西城的中点18千米”这个条件中所说的“离”字，没说是还没到中点，还是超过了中点。如果是没到中点离中点18千米的话，列式就是前面的那一种，如果是超过中点18千米的话，列式应该就是45×2.5＝112.5（千米），112.5-18＝94.5（千米），94.5×2＝189（千米）。所以正确答案应该是：45×2.5＝112.5（千米），112.5+18＝130.5（千米），130.5×2＝261（千米）和45×2.5＝112.5（千米），112.5-18＝94.5（千米），94.5×2＝189（千米）。两个答案，也就是说王星的答案加上小英的答案才是全面的。在日常学习中，往往有许多数学题目的答案是多个的，容易在练习或考试中被忽略，这就需要我们认真审题，唤醒生活经验，仔细推敲，全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的错误。

变态的你不能自己想个标题然后去百度文库找啊！

一天，爸爸看到了一本《举一反三学奥数》，想考考我，便把题目加难一点给我做，我说：“没问题。”“请听题，有4个不同的自然数ABCD，用这4个自然数可以组成许多不同的四位数，其中最大的与最小的相加的和是11579，那么这个最大的自然数是多少？” “这简单，我假设最大的4位是ABCD，最小是的DCBA，然后相加，发现个位数上的要位9，而千位上的A+D要大于9，所以D不能放在最高位，也只有0不能放在最高位，再推算出A=9算式便成为9BC0+C0B9了，千位上11—9=2，C便是2，B也推算出是5，所以最大的四位数是9520，对吗？” “没错，可是我有更简单的方法，我也假设这4个不同的自然数所组成的最大的四位数是ABCD，最小的是DCBA，那么这两个四位数的和是ABCD+DCBA=1001A+1001D+110B+110C,1001和110都是11的倍数，所以这个和一定是11的倍数，但是11579除以11并不是整数，所以说明最小的四位数并不是简单的把最大的四位数颠倒顺序，这4个数最小的数D，一定是0，因为0不能出现在最高位，最后和你的算法差不多，你说是不是我这种做法简便啊！”“嗯嗯，老爸真聪明。”你看一道简单的数学题就有很多种解法，数学真是有趣！

中药饮片有效期的国家规定大致有以下几个方面：1、对于木本药材，它的有效期规定在不超过4年；2、草本药材，它的有效期不超过2年；3、矿物质药材，它的保质期不超过10年。按照国家标准规定，中药饮片是有保质期，而且中药饮片有袋装的，在袋子上都会标明生产日期以及保质期。有的中药饮片是需要在常温下保存。但由于天气潮湿，或温度比较高，有的在有效期内也会发现中药饮片虫蛀发霉的情况。因此需要根据情况，对于有出现发霉等情况时，不可以应用。中药饮片是中药材经过按中医药理论、中药炮制方法，经过加工炮制后的，可直接用于中医临床的中药。这个概念表明，中药材、中药饮片并没有绝对的界限，中药饮片包括了部分经产地加工的中药切片，原形药材饮片以及经过切制、炮炙的饮片。前两类管理上应视为中药材，只是根据中医药理论在配方、制剂时作饮片理解。中药饮片服用方法：1、一般要先清洗一下药材，然后放入适当冷水浸润一会儿再进行煎煮，要注意一定用砂锅或搪瓷盆，绝对不能用铁锅，用的搪瓷盆不能有铁裸露，因为中药中的某些成分会与铁发生化学反应，煎药过程中还要特别注意不能将药煎糊；2、煎煮二十分钟左右，煎好的药汁量倒在吃饭的碗里约四分之三就可以。煎煮时要仔细阅读医生的处方中有没有先下、后方、包煎、烊化等要求，服药时要注意医生有没有交代过是温服、冷服、饭前服、饭后服等要求。法律依据《中华人民共和国药品管理法》第三条 药品管理应当以人民健康为中心，坚持风险管理、全程管控、社会共治的原则，建立科学、严格的监督管理制度，全面提升药品质量，保障药品的安全、有效、可及。

1. 推敲文言文翻译` 贾岛初赴举，在京师。一日于驴上得句云：“鸟宿池边树，僧敲月下门。”又欲“推”字，炼之未定，于驴上吟哦，引手作推敲之势，观者讶之。时韩退之权京兆尹，车骑方出，岛不觉得止第三节，尚为手势未已。俄为左右拥止尹前。岛具对所得诗句，“推”字与“敲”字未定，神游象外，不知回避。退之立马久之，谓岛曰：“‘敲"字佳。”遂并辔而归，共论诗道，留连累日，因与岛为布衣之交。 翻译： 贾岛初次参加科举考试，往京城里。一天他在驴背上想到了两句诗：“鸟宿池边树，僧敲月下门。”又想用“推”字（来替换“敲”字），反复思考没有定下来，便在驴背上（继续）吟诵，伸出手来做着推和敲的动作。看到的人感到很惊讶。当时韩愈临时代理京城的地方长官，他正带车马出巡，贾岛不知不觉，直走到（韩愈仪仗队的）第三节，还在不停地做（推敲）的手势。于是一下子就被（韩愈）左右的侍从推搡到京兆尹的面前。贾岛详细地回答了他在酝酿的诗句，用“推”字还是用“敲”字没有确定，思想离开了眼前的事物，不知道要回避。韩愈停下车马思考了好一会，对贾岛说：“用‘敲"字好，因为月夜访友，即使友人家门没有闩，也不能莽撞推门，敲门表示你是一个懂得礼貌的人；更能衬托出月夜的宁静，读起来也响亮些。”两人于是并排骑着驴马回家，一同谈论作诗的方法，互相舍不得离开，共有好几天。（韩愈）因此跟贾岛成为了普通人之间的交往。 2. 推敲 文言文 原文： 贾岛初赴举京师，一日於驴上得句云：鸟宿池边树，僧敲月下门，始欲著推字，又欲著敲字。练之未完，逐於驴上吟哦，时时引手作推敲之势，时韩愈吏部权京兆，岛不觉冲至第三节，左右拥至尹前，岛具对所得诗句云云，韩立马良久，谓岛曰：作敲字佳矣，逐与并辔而归，留连论诗，与为布衣之交 翻译： 贾岛初次去京城考试。一天他骑着毛驴赋诗，吟得“鸟宿池边树，僧敲月下门”之句。开始的时候想用推字 想想又觉得敲字好.不能决定用什么好，于是反复吟咏，并且用手做推与敲的姿势.韩愈当时是吏部权兆尹.贾岛不知不觉的冲撞到仪仗队的第三节，被侍从押到韩愈身前.贾岛于是对韩愈讲了自己作诗的经过.韩愈在马上停了很久，对贾岛说：敲字比较好.于是与贾岛一起回到了自己的府第.在一起谈论诗歌，两人最后成了好朋友. 3. 推敲古文及翻译 一、译文：贾岛初次去科举考试，在京城。（贾岛即兴写了一首诗。）一天他在驴背上想到了这首诗：“鸟宿池边树，僧敲月下门。”开始想用“推”字，又想用“敲”字，反复思考没有定下来，便在驴背上（继续）吟诵，伸出手来做着推和敲的动作。看到的人感到很惊讶。 当时韩愈临时代理京城的地方长官，他正带车马出巡，贾岛不知不觉，直走到（韩愈仪仗队的）第三节，还在不停地做（推敲）的手势。 于是一会儿就被（韩愈）左右的侍从推搡到京兆尹的面前。贾岛详细地回答了他在酝酿7a686964616fe78988e69d8331333431346464的诗句，用“推”字还是用“敲”字没有确定，思想离开了眼前的事物，不知道要回避。韩愈停下车马思考了好一会，对贾岛说：“用‘敲"字好。”两人于是并排骑着驴马回家，一同谈论作诗的方法，互相舍不得离开，共游好几天。（韩愈）因此跟贾岛成为了普通人之间的交往。 二、原文：宋·阮阅《诗话总龟》 贾岛初赴举，在京师。一日，于驴上得句云：“鸟宿池边树，僧敲月下门”。始欲"推"字，又欲做“敲”，炼之未定。于驴上吟哦，引手作推敲之势，观者讶之。时韩退之权京兆伊，车骑方出，岛不觉，行至第三节。俄左右拥至尹前。岛具对所得诗句。韩立马良久，谓岛曰：“作“敲"字佳矣。”遂并辔而归，共论诗道，留连累日，因与岛为布衣之交。 扩展资料 一、人物简介 1、贾岛（779~843年），唐代诗人，字阆（读láng）仙，人称“诗奴”，与孟郊共称“郊寒岛瘦”，汉族，唐朝河北道幽州范阳县（今河北省涿州）人。自号“碣石山人”。 据说在长安（今陕西西安）的时候因当时有命令禁止和尚午后外出，贾岛作诗发牢骚，被韩愈发现才华，并成为“苦吟诗人”。后来受教于韩愈，并还俗参加科举，但累举不中第。 唐文宗的时候被排挤，贬做遂州长江县主簿。唐武宗会昌年初由普州司仓参军改任司户，未任病逝。有诗文集《长江集》。 2、韩愈（768年-824年12月25日），字退之，河南河阳（今河南省孟州市）人。自称“郡望昌黎”，世称“韩昌黎”、“昌黎先生”。唐代杰出的文学家、思想家、哲学家、政治家。 贞元八年（792年），韩愈登进士第，两任节度推官，累官监察御史。后因论事而被贬阳山，历都官员外郎、史馆修撰、中书舍人等职。元和十二年（817年），出任宰相裴度的行军司马，参与讨平“淮西之乱”。其后又因谏迎佛骨一事被贬至潮州。晚年官至吏部侍郎，人称“韩吏部”。长庆四年（824年），韩愈病逝，年五十七，追赠礼部尚书，谥号“文”，故称“韩文公”。元丰元年（1078年），追封昌黎伯，并从祀孔庙。 二、作者简介 阮阅（约公元1126年前后在世）字闳休，自号散翁亦称松菊道人，舒城（今属安徽）人。生卒年均不详，约北宋末前后在世。 4. 【推敲文言文就是“贾岛初.之交”】 原文：贾岛初赴举京师，一日於驴上得句云：鸟宿池边树，僧敲月下门，始欲著推字，又欲著敲字.练之未完，逐於驴上吟哦，时时引手作推敲之势，时韩愈吏部权京兆，岛不觉冲至第三节，左右拥至尹前，岛具对所得诗句云云，韩立马良久，谓岛曰：作敲字佳矣，逐与并辔而归，留连论诗，与为布衣之交 翻译：贾岛初次去京城考试.一天他骑着毛驴赋诗，吟得“鸟宿池边树，僧敲月下门”之句.开始的时候想用推字 想想又觉得敲字好.不能决定用什么好，于是反复吟咏，并且用手做推与敲的姿势.韩愈当时是吏部权兆尹.贾岛不知不觉的冲撞到仪仗队的第三节，被侍从押到韩愈身前.贾岛于是对韩愈讲了自己作诗的经过.韩愈在马上停了很久，对贾岛说：敲字比较好.于是与贾岛一起回到了自己的府第.在一起谈论诗歌，两人最后成了好朋友.。 5. 《贾岛推敲》文言文改成作文五百字 有一次，贾岛骑着毛驴在长安朱雀大街上走.那时正是深秋时分，金风一吹，落叶飘飘，那景色十分迷人.南岛一高兴，吟出一句"落叶满长安"来.但一琢磨，这是下一句，还得有个上句才行.他就苦思冥想起来了，一边骑驴往前走，一边念念叨叨.对面有个官员过来，不住地鸣锣开道.那锣敲得山响，贾岛愣是没听见.那官员不是别人，正是京兆尹，用今天的职务来说就是长安市市长.他叫刘栖楚，见贾岛闯了过来，非常生气.贾岛忽然来了灵感，大叫一声：“秋风生渭水.”刘栖楚吓了一跳，以为他是个疯子，叫人把他抓了起来，关了一夜.贾岛虽然吃了不少苦头，却吟成了一首诗《忆江上吴处士》： 闽国扬帆去，蟾蜍亏复圆. 秋风生渭水，落叶满长安. 此处聚会夕，当时雷雨寒. 兰猱桡未返，消息海云端.” 贾岛吃了一回亏，还是不长记性.没过多久，他又一次骑驴闯了官道.他正琢磨着一句诗， 就是“僧推月下门”".可他又觉着推不太合适，不如敲好.嘴里就推敲推敲地念叨着.不知不觉地，就骑着驴闯进了大官韩愈的仪仗队里. 韩愈比刘栖楚有涵养，他问贾岛为什么乱闯.贾岛就把自己做了一首诗，但是其中一句拿不定主意是用“推”好，还是用“"敲”好的事说了一遍.韩愈听了，哈哈大笑，对贾岛说：“我看还是用‘敲"好，万一门是关着的，推怎么能推开呢？再者去别人家，又是晚上，还是敲门有礼貌呀！而且一个‘敲"字，使夜静更深之时，多了几分声响.静中有动，岂不活泼？”贾岛听了连连点头.他这回不但没受处罚，还各韩愈交上了朋友.。

本人居民身份证、本人相片以及居住地住址、就业、就读等证明材料。居住证是中国一些发达城市借鉴发达国家“绿卡”制度进行的尝试，为中国制定技术移民办法，最终形成中国国家“绿卡”制度积累了经验。持有居住证者，可享受当地居民的待遇。2014年1月，北京市出台规定，居住证制度将替代现行的暂住证。同年12月4日国务院法制办就《居住证管理办法（征求意见稿）》向社会征求意见。征求意见稿规定，公民离开常住户口所在地，到其他设区的市级以上城市居住半年以上，符合有稳定就业、稳定住所、连续就读条件之一的，可申领居住证。

（一）应急物资的调用，各牵头单位实行“一把手”负责制，自主调动应急物资；经区应急委授权，区政府应急办可统筹调配应急物资。（二）情况紧急时，各镇乡街道可直接向相关牵头单位提出申请调用；若数量较多的，可向区应急委申请，经批准同意后，向储存单位直接调用。（三）应急物资调拨运输应当选择安全、快捷的运输方式。紧急调用时，相关单位要积极响应，通力合作，密切配合，建立“快速通道”，确保运输畅通。（四）已消耗的应急物资要在规定的时间内，按调出物资的规格、数量、质量重新购置或返还给相关牵头单位。（五）建立应急物资储备、更新、轮换的财政补偿机制和区内区域间应急物资余缺调剂、保障联动的工作机制，形成覆盖各类突发公共事件的应急物资保障和储备体系，实现综合动态管理和资源共享。（六）按照国家有关法律规定，紧急情况下，可征用法人或自然人的重要商品物资、交通工具以及相关设施。

由于不同的行业、工厂6s现场管理心得的产品不一样，但模式差不多。按单位总体工作要求，我从管理、工作、生活、学习四个角度认真学习了《6S督导师实用手册》一书，让我进一步掌握了一些专业知识与工作技巧，并深深感悟到此项工作的重要性。它是当前国际一种先进的管理方法，是企业实施人本管理的一种重要方式，不仅可能改善我们目前的工作和生活环境，更有效提高工作效率和个人行为能力，影响着单位的长远发展。所谓“6S”即整理、整顿、清扫、清洁、教养、安全六个项目。整理即是分要与不要的东西，职场除了要的东西以外，一切都不放置；整顿：任何人所要的东西都能马上取出，减少寻找；清扫：将看得见及看不见的工作场所清扫干净，保持整洁，无垃圾的状态；清洁：贯彻整理、整顿、清扫；教养：由心态上养成遵守规则，并正确去实行的习惯；安全：保证整理、整顿、清扫、清洁之基础。通过学习我个人认为，“安全”是6S管理中的一项重要内容，也可说，推行“6S”管理是我单位实现安全生产的重要途径。发生安全事故的四个要素：人——人的不安全行为是事故的最直接的因素。物——物的不安全状态也是事故的最直接因素。环境——生产环境的不良影响人的行为和对机械设备产生不良的作用，因此是构成事故的重要因素。管理——管理的欠缺是事故发生间接的但是最重要的因素，因为管理对人、物、环境都会产生作用和影响。其中，“6S”的前四项是对物、环境等生产要素进行科学化、系统化、规范化管理。例如在单位检修库、设备库、整备场，通过整理、整顿、清扫、清洁后，通道和休息场所不会被占用；工件的放置符合“五限”；工作场所干净、整齐，使物流一目了然；道路通畅，各种警示明确；职工正确使用各种工具，按规定对设备、设施进行保养与检修，能预先发现存在的问题；各类救援、救护设施齐全，位置明确。职工通过对整理、整顿、清扫、清洁的贯彻执行，不仅创造一个安全舒适、清洁优美的工作场所和空间环境，并且养成遵章守纪的习惯，使自己成为一个有素养的人，这就是所说的“人造环境、环境育人”。实现了“6S”的前五项，自然最后一项安全也就有保障了。因此，环境、物的状况对人的安全行为有很大的影响。人的安全行为除了内因的作用和影响外，还有外因的影响。环境、物的状况对劳动生产过程的人也有很大的影响。环境变化会刺激人的心理、影响人的情绪。甚至打乱人的正常行动。物的运行失常及布置不当，会影响人的识别与操作，造成混乱和差错，打乱人的正常活动。即会出现这样的模式：环境差——人的心理受不良刺激——扰乱人的行动——产生不安全行为；物设置不当——影响人的操作——扰乱人的行动——产生不安全行为。反之，环境好，能调节人的心理，激发人的有利情绪，有助于人的行为。物设置恰当、运行正常，有助于人的控制和操作。环境差造成人的不舒适、疲劳、注意力分散，人的正常能力受到影响，从而造成行为失误和差错。由于物的缺陷，影响人机信息交流，操作协调性差，从而引起人的不愉快刺激，产生急燥等不良情绪，引起误动作，导致不安全行为。要保障人的安全行为，必须创造很好的环境，保证物的状况良好和合理。使人、物、环境更加谐调，从而增强人的安全行为。每个单位都希望实现安全、低成本、高效率、高品质的生产目标，推行“6S”管理能够真正做到人、机、料、法、环的有机结合，是创造优良环境、稳定产品质量、保证生产安全、提高员工素质、维护生产秩序、强化生产管理以及培养良好职业道德和企业文化、塑造企业形象的必要条件。因此，我认为实行“6S”管理是实现安全生产的重要途径。总之，6S其实也可说是一个行动纲领，具有起承转合的内在次序，并且与TQC一样，强调人的因素、人的意识，同时又体现了在诸如ISO9000等管理体系要求中强调的“规范化”或“文件化”的因素。6S看似简单却精而实用，它是提升企业管理水平不可多得的良方，同时也是改善个人工作生活素质的秘诀。中旭股份为您详细解答。

1.猜猜我是谁作文三年级300字 　　大家好，我是一名优秀的少先队员，我有一头乌黑的头发，一双明亮的眼睛，小小的鼻子，妈妈一煮好吃的饭，我的鼻子就可以闻到味道，我还有一张灵巧的嘴巴，童话故事从我的嘴巴说了出来，大家听了都会觉得很生动和有趣。 　　我的优点是爱画画。因为我画得各式各样，颜色非常好看，上课时美术老师一提问我就积极发言，每一个画画比赛我都会积极参加。 　　我的缺点就是马虎。我考试一不专心就会被老师扣了好多分数，在做家庭作业时出现错别字，妈妈发现了就会狠狠地批评我。今天我和姐姐、妈妈一起出来玩，到了半路，我才想到一个东西放在家，妈妈说：“真是糊涂虫。” 2.猜猜我是谁作文三年级300字 　　我有一双明亮又乌黑的眼睛，爸爸常说，看起来古灵精怪的。长长的头发扎成了马尾辫，走起路来，在后脑勺上甩呀甩的。我还是一个有小酒窝的美丽小女孩呢！但妈妈说一个人不仅要有外在美，更重要的是要有内在美，才是真正的美。这正是我努力奋斗的目标！ 　　我有很多的优点。首先，我的爱好很广泛，喜欢跳舞、唱歌、书法和室外运动。我还多次参加舞蹈表演和比赛，取得优秀成绩！另外，我也很喜欢看书，因为，书能够带给我很多知识。有一次，妈妈让我去书架找东西，我找到一本《我很高兴认识你》，就津津有味的看了起来，连妈妈叫我都没有听见。 　　我也还是有不少的缺点。妈妈说最重要的是，我很不认真，经常考试不认真看题目，抄错数字等等……所以，我老是和一百分没有缘分。另外，我的胆子很小，妈妈说，这是我不自信的原故。所以上课时，我总是不太敢举手发言，很多活动我也不想参加。将来，我一定要改掉这些坏毛病！ 　　这就是我，一个平凡但是真实的小女孩。你喜欢我吗！ 3.猜猜我是谁作文三年级300字 　　大家好！我是一个比较文静的小女孩，长着一头乌黑的短发，头发下面有一双小巧玲珑的眼睛，眼睛下面长着一个不大不小的鼻子，微微翘起，显出几分灵气。别看我嘴巴很小，一张开，可大呢。 　　我喜欢画画。妈妈一次要买好几个图画本才够我画呢！有一次，妈妈不在家，正巧我的图画本用完了。我灵机一动，突发奇想，一个异想天开的想法出现在我的脑袋。我跑到妈妈的梳妆台，在镜子上画了一个妈妈年轻时的样子。画完后，我对着镜子仔细地看，心满意足地离开了。妈妈回到家，我拉着她来到镜子前，妈妈惊讶地说：＂我怎么这么年轻啊！＂这时，我在旁边捧腹大笑，妈妈一边看镜子一边说：＂你这小家伙居然戏弄我。＂我撒腿就跑，妈妈一下子把我捉住了，我只好乖乖地把镜子擦干净。 　　除了画画，我还喜欢看书。我从书中学到了很多知识，比如＂人为什么会流泪＂、＂人为什么会长高＂和＂人为什么会打哈欠＂等等。 　　但我有两个缺点：第一是慢。别人五分钟可以做完的事情，我却要十分钟才可以完成。第二是做题粗心大意。我下定决心把缺点改正，成为一个讨人喜欢的小孩子。 　　大家猜猜这个可爱的小女孩是谁？你们要帮我保守秘密的话我就告诉你，我的名字叫曾倩榆。 4.猜猜我是谁作文三年级300字 　　你们知道我是谁吗？让我来告诉你们吧！ 　　我的第一个特点是：爱阅读。我有一双葡萄似的眼睛，可以通过书本看到千里之外世界；只要一看见书，我就会马上去看看，想知道书里讲的是什么有趣的故事。我的鼻子能闻到千里之外的书香，我还有一个特别能说会道的嘴，你知道为什么我能说会道吗？因为书籍给了我太多和别人不一样的智慧。 　　我的第二个特点是：喜欢拼乐高。我拼乐高速度很快，一眨眼工夫就可以拼好，而且还很准确，一点都不会出错。我成功地拼过警察局、坦克、汽车、消防局……每次看到各种各样拼图的零件，我的眼睛都会发光，虽然我也不知道怎么拼，但是我知道去阅读图纸。图纸就是的说明书，它会告诉我们方法和步骤。 　　我的第三个特点是：细心。每一次，拼乐高的过程中，我都非常细心，我会保管好每一块零件，害怕他丢失；我也会保护好我的拼装成果，我家的警察局、消防局等模型现在都还是崭新的，停留在我的书桌上，只要我一张开眼睛，就会看见他们对着我微笑。我做题也很仔细，会一道题一道师地仔细看，做完后还要认认真真地检查。 　　在书中，我看了很多伟大者的故事，他们都有一个特点做事很快、勤劳。所以，我也正在学着做任何事都不偷懒。长大了干什么？哈哈，我的愿望是当一名军人，保卫祖国。 5.猜猜我是谁作文三年级300字 　　我是一个爱踢足球的男生，你想知道我是谁吗？请听我慢慢的给你讲一讲吧。 　　我矮矮的个子，一头乌黑的头发，柔顺的贴在头顶上，眉毛弯弯的，我的眼睛很特别，像大海里晶莹透亮的珍珠。我的鼻子很灵敏，什么气味也逃不过我的鼻子。我的嘴巴能说会道，可是别人都叫我话唠。我有一对大大的耳朵，再小的声音也逃不过我灵敏的耳朵。 　　我非常喜欢踢足球，有一次我在楼下踢足球，妈妈大声的叫我：“吃饭了。”我却没有听见，就一直在那里踢足球。过了一会儿爸爸来喊我，走到我面前说：“你怎么还在踢球？你最爱吃的土豆都没有了。” 　　我的性格有些调皮，爱笑，有时候也有些内向。 　　我有一个优点就是脾气好。有一次我在写作业时，中途我去厕所了，我的作业被妹妹不小心撕掉了，那可是我写了好长时间才写的作业呀！我真想揍她一顿，可是，看着妹妹天真可爱的样子。我的态度也来了180度大转弯，咬牙切齿的我变得温柔起来，笑了笑说：“没关系，我再重新写。” 　　金无足赤，人无完人，我的缺点就是马虎，每次作业总有一些因为粗心失误。以后我要改掉这个马虎的习惯。 6.猜猜我是谁作文三年级300字 　　我有一双明亮的大眼睛，一个小巧玲珑的鼻子，当然，鼻子下面还有一张红润的嘴巴。 　　有很多爱好，比如我很喜欢看书，《格林童话》、《稻草人》等童话我都看遍了。书看多了，可以提高语文能力和写作水平。上学期，我写的童话作文《猫和老鼠》成绩优秀，吴老师进行了表扬，并将我的作文作为范文在课堂上进行讲评。 　　我的投篮成绩棒棒的。五月份，我们学校举办了春季运动会，其中有一个比赛项目是投篮，我也参加了这项比赛。比赛开始了，别的运动员十分钟投进了二十几个或三十来个，只有我在十分钟内投进了三十五个，夺得了这项比赛的第一名。 　　我不仅投篮成绩棒，跑步速度也特别快。在班级里，因为我的跑步速度最快，所以我被同学们称之为“飞毛腿”。有一次体育课，体育老师安排我们进行跑步比赛。见我跑步的速度遥遥，老师推荐我参加了学校田径队。 　　你猜到我是谁了吗？如果你还没猜到，可以去洪塘实验小学三（4）班问一问，我在班级里，可是无人不知，无人不晓呢！ 7.猜猜我是谁作文三年级300字 　　我是一个活泼可爱的女孩子，今年9岁，在泰师附校三年级八班。 　　我长得瘦瘦的，个子不高，走起路来像一根电线杆在移动。头发乌黑发亮，脸胖乎乎的，眉毛像刚长出来的柳叶一样，眼睛水汪汪的，鼻子挺挺的，嘴巴是一张樱桃小嘴。别看我外表柔柔弱弱的，可性格很强势，还有个“暴力女”的称号呢！ 　　我的爱好就是画画。记得有一次，我在家里画画，妈妈在做好吃的，我怎么也画不出门的那个凹凸效果，老妈叫我吃饭了，我心不在焉的应了一声好，可是画的总达不到我满意的效果，一直在修改。妈妈着急的崔我：“你怎么这么慢？你最爱吃的鸡腿可都没了！”我心想，饭没了没关系，但我却体会到了一种坚持不懈的精神。看着自己的画，感觉比吃了鸡腿还幸福。 8.猜猜我是谁作文三年级300字 　　我有一个好朋友，他长着一头乌黑的头发，弯弯的眉毛，一双水汪汪的大眼睛好像会说话，高高的鼻梁，樱桃小嘴，笑起来特别的帅气。 　　他乐于助人。有一次我们上美术课，老师布置课堂作业，我发现我忘了带彩笔和剪刀了，看着周围的同学认真地做着作业我非常着急。他看见了就问我:“怎么了?为什么不画画?”我说:“我忘了带彩笔和剪刀了。”他说:“这简单”。说着就把他的彩笔和剪刀给我了，看着这彩笔和剪刀，我非常感动地说：“真是太谢谢你了”!他笑着说：“没事，谁让我们是好朋友呢!” 　　他除了喜欢帮助别人，还特别的勤劳。每次值日的时候总是第一个先到学校打扫卫生，等我们到的时候他已经把黑板和桌子都擦干净了，看着他那粘着灰尘的笑脸，我们都觉得此时的他格外的帅气。 　　好了，讲了这么多同学们猜到他是谁了吗?

廉洁是什么？廉洁就是为人正直，光明磊落，不拿自己不应得的钱或物。 在中国的历史上，有许多清正廉洁的人。东汉时代的杨震，学问很好，皇帝派他去做官，有一天晚上，一个叫王密的人带了十斤黄金送给杨震，杨震拒绝了。明代的狄仁杰侠肝义胆，断案如神，即使自己有生命危险，也要用精密的推理还给别人一个公道！现代的周恩来虽贵为一国总理，生活却十分简朴，自己身患重疾，也不拿国家的一分钱治病，为人是何等的光明磊落！清正廉洁的人很多很多，说个几天几夜也说不完，讲个几天几夜也讲不尽。我们不仅要宣扬他们这些清正廉洁的事迹，更要把这种品质发扬下去，做一个清正廉洁的人。 那么，我们小学生应该怎样培养自己清正廉洁的品质呢？做到清正廉洁最重要的基础就是诚实守信，一个不诚实守信的人根本就谈不上为人正直，就不可能光明磊落地做人，也就不会是一个清正廉洁的人。要做好一件大事，必须从生活中点点滴滴的小事做起，培养清正廉洁的品质也不例外，我们要从生活中不拿别人的东西、关心他人、乐于助人、自立自信自强等等方面做起。任何事情要想做好，还必须要持之以恒，否则先前的努力就会付诸东流，所以，我们要把培养清正廉洁品质的行动坚持下去。 相信，持之以恒地坚持下去，清正廉洁的品质就会在我们的心中扎根，我们就会成为一个清正廉洁的人！

　　医学检验是对病人的血液、体液、分泌物或脱落细胞等标本，进行化验检查。临床检验是临床医生确诊的必要手段之一，而医学实验技术主要侧重于实验操作方面，为研究所、实验室输送实验师（技师）。

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【 #心得体会# 导语】实习的作用有验证自己的职业抉择，了解目标工作内容，学习工作及企业标准，找到自身职业的差距。以下是由 为您带来的《2021年大学生实习心得体会【四篇】》，供您品鉴。 【篇一】2021年大学生实习心得体会 　　认识并融入这个团队，一向是这x个月对自己的要求。学习是拉近距离、融入团队的办法，两个月的时间里，在领导和同事的指导下，向行业学习知识，向前辈请教经验，向同事传授工作技巧，正是在这个过程中，认识到自己的弱处和不足，也深刻体会到了团队的力量和魅力。 　　来xx见习期间，心境有时还显浮躁，做事偶尔还有粗心；这两点是在日后须牢记心中，并不断努力改善的地方。相信，透过踏踏实实做事，谦虚低调做人，并在领导和同事的帮忙下，自己会在中粮得到很好的成长，也会为大中粮的发展贡献自己的力量！和不足，也深刻体会到了团队的力量和魅力。 　　在学习中做事。任何细节都有它的专业规律，任何人都有其独特比较优势；养成个性谦虚才能不断进步，踏实肯干才能表现专业。在中粮见习的期间内，努力做好任何一件事情，用心记录每一个积累。在人力资源部期间，与同事一齐完成集团军转干招聘、特贴申报、京外调干、档案数据完善等工作；在小麦加工事业部期间，负责文件取放，并与同事一齐编写单元20xx年度战略规划。透过踏踏实实的做事，让自己有了进步的机会，也让自己感受到自己的价值所在。 【篇二】2021年大学生实习心得体会 　　在实习学校待了快x周了，这几天也讲了几堂课，我发现在备课的时候感觉备的很充足，但是给学生们讲的时候才发现，有的感觉很简单的问题，在讲起来的时候并没有想像中的简单。其他老师说这个问题她们也有过，原因还是自己备课并不充分，有的问题没有深入的去思考，所以在讲课的时候才会出现这个问题。在吸取了这个教训之后，在每次讲课之前我都很认真的备课，每个问题都认真的思考，在脑海中过一遍上课时的情景，在备课前会认真的翻阅资料，将要讲的知识点一个不露的讲给学生，我会尽我自己的努力去备课、教学，并及时的反思自己，随讲随改。 　　我们实习的这些日子，老师说的最多的就是，先把学生管理好，才能把他们教好。的确，就算你教的再好，倘若学生没人听也是白瞎。而初中的孩子，自制力很差，又处在青春叛逆期，处处以标新立异、调皮捣蛋为荣，学生都知道我们是实习老师，更不怕我们了，在课堂上，纪律可想而知。那么如何进行课堂管理呢？这就需要我们实习生好好动动脑筋想想法子了。 　　我们经过讨论外加请教经验丰富的老师后，最终找到了一些方法：首先，管理学生切忌语速过快，说完之后不要马上进行下一个动作，要用眼睛环视全班学生，待所有学生安静后，再组织教学。其次，学生会观察老师的性情，所以不能让学生摸清你的门路你的脾气，要做到不按常理出牌，让学生知道自己也不是好惹的，不是可以随便欺负的。最后，对那些实在是调皮的学生，尽量少跟他们发生正面冲突，也不要因为个别问题影响全班学生的学习，况且，青春期的学生又冲动，真的惹毛了，也不是什么好事，物极必反嘛。 　　在课堂上我学会了与学生交流，有的学生不爱说话，在课上的时候一直在闷不做声，不管你在课上怎么问，他都不回答，这时候你就要叫他站起来回答问题，让他跟着你的思路，多多锻炼他。但是，还有的学生是那种特别能咋呼，不管你说什么他都能接你，都能跟着你的话题往下说，我觉得对待这种学生，不能不管，也不能总管他们，可以适当的提问他们让他们站起来回答，让他们学会尊重课堂。 【篇三】2021年大学生实习心得体会 　　在实习这期间，我学到了许多，也悟到了许多。主要有以下几点： 　　一、扎实的专业知识是你提高工作水平的坚实基础 　　在学校学习专业知识时，可能感觉枯燥无味，但当你工作以后，你才会发现专业知识是多么的重要。如我学的机电一体化。机械原理，机械制图，电气知识这些是必须知道的，因为在日常工作中要处处用到。但我要想提高我的工作效率，工作质量，这些知识只是知道是远远不行的，而是要精通。做为生产技术，在我们公司来说就是设备方面的权威，若没有扎实的机械知识，在这方面你怎能服人那？遇到设备问题怎能快速有效的解决呢？ 　　二、学好一门外语是你增加工资的资本 　　学我们机电这一行的，也就是理科生，不注重外语的学习，只要是考试能通过就可以了，而没有想到在以后的工作中会用到。你在一外资企业工作，不会一门外语是行不通的，不会外语，你就无法和老板交流，沟通。你只能闷着头的干（和一个哑巴没有什么区别）。干了什么？干的怎么样？老板根本不知道，那他怎么认可你呢？你在这个公司又怎么发展那？ 　　三、不但有良好的工作态度，而且要有很好的表现力 　　中国有句俗语：＂踏踏实实做人，老老实实做事。＂在今天，只是老老实实，勤勤恳恳做事是不够的，你还要学会适时地，恰当地表现自己。让老板知道你做了什么，让老板知道你的存在是必要的！这样你才有发展的的可能，别人才会认可你，承认你！ 　　四、团结协作，善于沟通 【篇四】2021年大学生实习心得体会 　　作为一个刚踏入社会的年轻人来说，什么都不懂，没有任何社会经验。不过，在同事的帮助下，我很快融入了这个新的环境，这对我今后踏入新的工作岗位是非常有益的。除此以外，我还学会了如何更好地与别人沟通，如何更好地去陈述自己的观点，如何说服别人认同自己的观点。相信这些宝贵的经验会成为我今后成功的最重要的基石。实习是每一个大学毕业生必须拥有的一段经历，它使我们在实践中了解社会，让我们学到了很多在课堂上根本就学不到的知识，也打开了视野，增长了见识，为我们以后更好地服务社会打下了坚实的基础。实习的这段时间，我懂了不少东西。大人们都说刚毕业的学生身上总存在着许多让公司老板头痛的“特点”，现在我终于亲身体会到了。以前作为一名学生，主要的工作是学习；现在即将踏上社会，显然，自己的身份就有所变化，自然重心也随之而改变，现在我的主要任务应从学习逐步转移到工作上。 　　我始终相信是这次的实习给了我很多感悟，虽然艰辛，但收获颇丰，甚至认为对他以后的道路都有很深远的影响，因为我在实习时学会了坚强和坚持。这次实习顺利结束了，但我明白：今后的工作还会遇到许多新的东西，这些东西会给我带来新的体验和新的体会，因此，我坚信：只要我用心去发掘，勇敢地去尝试，一定会有更大的收获和启发的，也只有这样才能为自己以后的工作和生活积累更多丰富的知识和宝贵的经验。在实习期间，虽然很辛苦，但是，在这艰苦的工作中，我却学到了不少东西，也受到了很大的启发： 　　1、打好基础非常重要；因为基础知识是工作的前提。 　　2、实际工作与书本知识是有一定距离的，需要在工作不断地学习。即使毕业后所从事的工作与所学的专业对应，仍会在工作中碰到许多专业知识中没有的新知识，所以要想胜任工作，必须边工作边学习，通过不断的学习获取更多新的知识。进一步提高自身综合素质，才能适应当今社会对人才的需求。 　　3、学到了友善。在日后的工作当中只要我友善待人，一定能让人有好印象，做起事情来自然事半功倍。 　　4、学到了拼搏。人生的道路有起有伏，犹如运动比赛，有开心，有失意，要经得起考验，需要不断的拼搏。在21世纪的今天，人们的工作和生活水平都在提高，不会拼搏的人自然会被社会淘汰。 　　5、学会了忍耐。我认为“忍耐”是学生步入社会的基本功。刚出来做事，谁都要受气，要是不忍耐，就非常容易与人发生口角，使自己不能愉快地工作，久而久之，就会形成紧张的人际关系，这样一来，就会给自己的工作造成被动、压力，严重的还会使自己根本无法开展工作。 　　生活的美好，社会的精彩，我要好好读这本书，并且要读透它，因为它记载了我的历史，因为它铸造了我的能力，因为它提练了我的精华，因为它修正了我的态度，因为指引我走上正确的人生道路，树立了我正确的人生观，为我步入社会打下了良好的基础。 　　经过这次的实习和存在的不足，让我明白了今后应如何去发展，需要注意的扬长避短。确立好目标，继续前进。实习是学生在向社会积累经验的时候，所以实习是学生转向社会的必经之路，虽然我在这次的实习工作与数控专业无关，但从中我也能够学到很多知识，比如人体的结构，病源的分析，健康养生等相关医学知识。从中我深深体会到课本上只是虚幻的理论，而不是实践的真实。所以不管我们从事什么职业，工作的内容如何，只要是自己认真思考选出的结论，我们都要努力学习，做什么都要学会从零开始，一直到享受满载而归的快乐。有得必有失，有取也有舍。我相信有三十六个行家，行行出壮元，总有一个属于我。

1. 小学三年级作文300字：猜猜我是谁 【猜猜我是谁】 我是十二小三年级就渎的学生，你想知道我是谁吗？ 你看我，两条拱桥似的眉毛下，有一双天真稚气的眼睛。脸红扑扑的。 我的优点是乐于助人，有一次上语文课，同桌忘带橡皮，我不想再看见有人再被老师批评了。我看着她又着急又可怜的样子，我就爽快地把橡皮借给了她。让她度过难关。帮助了人，我的心里也很快乐。 “人无完人，金无足赤。”我也有一个致命的缺点是粗心大意，一次数学考试把加法写成了乘法，被老师扣了三分。为了这个毛病也没少挨爸爸妈妈的批评，我决定改了这个粗心大意的毛病。 经过我的介绍，你已经猜出了独特的我是谁了吧，快来告诉我吧！ 2. 作文猜猜我是谁300个字怎么写 猜猜我是谁我是十二小三年级就渎的学生，你想知道我是谁吗？你看我，两条拱桥似的眉毛下，有一双天真稚气的眼睛。 脸红扑扑的。我的优点是乐于助人，有一次上语文课，同桌忘带橡皮，我不想再看见有人再被老师批评了。 我看着她又着急又可怜的样子，我就爽快地把橡皮借给了她。让她度过难关。 帮助了人，我的心里也很快乐。“人无完人，金无足赤。” 我也有一个致命的缺点是粗心大意，一次数学考试把加法写成了乘法，被老师扣了三分。为了这个毛病也没少挨爸爸妈妈的批评，我决定改了这个粗心大意的毛病。 经过我的介绍，你已经猜出了独特的我是谁了吧，快来告诉我吧。 3. 小学三年级,猜猜我是谁作文 【猜猜我是谁】我是十二小三年级就渎的学生，你想知道我是谁吗？你看我，两条拱桥似的眉毛下，有一双天真稚气的眼睛。 脸红扑扑的。我的优点知是乐于助人，有一次上语文课，同桌忘带橡皮，我不想再看见有人再被老师批评了。 我看着她又着急又可怜的样子，我就爽快地把橡皮借给了她。让她度道过难关。 帮助了人，我的心里也很快乐。“人无完人，金无足赤。” 我也有一个致命的缺点是粗心大意，一次数学考试把加版法写成了乘法，被老师扣了三分。为了这个毛病也没少挨爸爸妈妈的批评，我决定改了这个粗心大意的毛病。 经过我的介绍，你已经猜出权了独特的我是谁了吧，快来告诉我吧。 4. 猜猜我是谁 我是一位男生，我刚升三年级，在班里我的身高不高不矮，我的眼睛烔烔有神，我的身体微胖，我的耳朵大一些，我的皮肤黑一些，我的脸像鸭蛋，妈妈在我小时候就跟我说我有五大----分别是 脚大、手大、眼大、嘴大、耳大 ！ 我的性格开朗，喜欢和朋友一起玩，我一共有三个非常要好的朋友，我们经常一起玩，玩起来很阳光，就像猴子一样活泼，玩的高兴的时候常为一件事和一句话就哈哈大笑。现在我暗示一下大家：再来五个朋友加入我们欢笑的队伍就是我的名字了。 其实我是个双面人，有时我也很沉默，看书的时候 、做作业的时候我是很不爱说话的，对人不理不睬，对事不管不顾，这时的性格与我的名字一点都不沾边。 大家猜猜我是谁 ，你们一定知道我是谁了吧！如果还猜不到的话再告诉你们一个小小的秘密----我的姓用繁体字写是由 走、小、月 三个字组成。 现在大家再猜猜我是谁吧！ 5. 猜猜我是谁的作文三年级10o字 “白里透红形象心，挂在枝头红着脸。” 呆会听了我的介绍，你一定能猜出我是谁了。我生活在亚热带地区，每到秋天，我就笑红了脸挂在枝头，在等着人们来采摘。 我的形状像心一样，非常漂亮。我的颜色白里透红，把我咬一口，哇，太好吃了！香香的，甜甜的，吃了保准你大饱口服，吃了还想吃呢！我的香味常把小朋友的脚勾住，一阵微风吹来，我的香味就向四面散发，一阵阵香味向你扑鼻而来，迷人的香味肯定把你吸引到果树前。 我的吃法很简单，只要把皮削掉，诱人的果肉就展现在你的眼前。我的作用也很大，有美容养颜和清热解毒的功效，是不是很棒啊！吃完了记得把削出来的外衣扔进果壳箱，保护环境，绿化地球哦！小朋友，你猜出我是谁了吗？。 6. 三年级作文写我自己：猜猜我是谁 猜猜我是谁我有一双又黑又亮的大眼睛，一个小巧玲珑的鼻子，鼻子下面当然是一张能说会道的嘴呀！我的爱好很多，平时喜欢看书，是个名副其实的小书虫，一千零一夜、格林童话这些书都不知被我翻过多少遍了，不过，我最爱看的书还算是郑渊洁童话，他带我认识了活泼机灵的舒克贝塔，敢于创新冒险的皮皮鲁，外表凶猛内心却善良的大灰狼罗克……有一次晚上，我正在看书，还没看够呢，妈妈就对我说：“你该睡觉了！”我恋恋不舍的把书放到床头柜上，这时，我听见电话铃响了，心里不由的一喜：太好了，妈妈又在煲电话粥了，我偷偷把床头灯塞在被窝里继续看书，正看的起劲，突然，妈妈神不知鬼不觉的来到我床边，于是，掀开了被子，发现了正在看书的我，妈妈拿走我的书，语重心长地对我说：“看书是好事，但也要学会适可而止，不要太过头了，影响休息，还会变成近视眼。” 我点点头，不好意思地说：“我明白了。”我不仅爱看书，还是个小小体育健将，跳绳在全班跳的是最多的，滑冰、乒乓球、羽毛球、我也样样都会玩，我还很喜欢下围棋，参加过好几次比赛，每当我下棋的时候，就觉得自己好象一个大将军，指挥千军万马在战场上厮杀。 对了，偷偷告诉你，我的脸上还有一颗大痣，你知道我是谁吗，快去豫章小学三（2）班细查吧，在那里，我可是无人不知，无人不晓呢。 7. 写三年级猜猜我是谁的作文一百字 对黑宝石般的眼睛，一个微微翘起的小鼻子，一张红彤彤的小嘴巴，一头乌黑的长发，猜猜我是谁？如果还不知道的话，我就仔细给你介绍介绍吧！ 我的性格活泼 、开朗，比较外向。在家里总是和爸爸妈妈一起蹦蹦跳跳。 我最喜欢干的事是和爸爸妈妈一起出去逛街和看书。有时一听到爸爸妈妈要带我出去玩，我就会一蹦三尺高，就像小鸟从笼里飞出来的一样。一出门，我第一个奔向的地方就是书店。到了那，有许多书，我怎么也看不完，我恨不得把这个书店给搬回家。从这么多的书中，我任意挑选了一本作文书，付了钱便拉着爸爸妈妈的手又奔跑回家。一到家我抱着作文书左跑跑，右跑跑，就像得到了一个大元宝。我捧着“ 大元宝”坐在沙发上。我一句句地看，一个字都不舍得放过。 我的优点是背书背得快。以前老师让我们背《导读书》等到老师检查的时候，全班同学我几乎没有几个会背的，因此我便有了“背书大王”的外号。 我的缺点是任性。有一次我和爷爷争论汽车的“汽”带不带三点水，爷爷说：“肯定带了！”我却争着说：“肯定不带！”说着就争论了起来。就为了这件事，我好几天都不说一句话，最后爷爷把字查了出来，我一看，便不好意思地低下了头。 这就是我，你猜出我是谁了吗？

近日，上海、广东、福建、重庆、天津、山东等多个省份发布制造业高质量发展“十四五”规划，指出要大力发展多种化工新材料。 一、重庆市 1.新材料产业发展重点概述 先进有色合金：电子、 汽车 、航空航天、轨道交通等领域用新型高强、高韧、耐蚀铝合金材料及大尺寸制品，高性能镁合金及其制品，钛合金结构件及紧固件，铜合金精密带材和超长线材制品等高强高导铜合金。 高端合成材料：聚氨酯泡沫塑料、聚氨酯弹性体、水性聚氨酯涂料、合成革等聚氨酯产品，尼龙66、尼龙6、长碳链尼龙等聚酰胺产品，PET、PBT（聚对苯二甲酸丁二醇酯）等聚酯产品，PMMA等聚甲基丙烯酸甲酯产品，VAE、PVB树脂等聚烯烃产品，聚碳酸酯产品，聚甲醛产品，BDO产品，以及合成材料主要原料。 其他新材料：玻璃纤维及制品、 碳纤维材料、气凝胶材料、石墨烯材料、功能性膜材料等。 2.具体内容 （1）先进有色合金 加快氧化铝项目建设，积极谋划电解铝、再生铝项目，构建与后端铝加工制造能力相适应的上游材料本地供应保障体系。推动现有铝加工企业加强铝合金纯净化冶炼与凝固技术研究、高强高韧大规格型材板材加工技术等技术研发，规划实施好高端铝材系列项目，不断丰富铝及铝合金产品种类； 加快航空用高强韧钛合金工程化、产业化步伐，积极引育上游原料企业，进一步完善本地钛合金产业体系。发挥镁合金领域技术优势，推动现有企业加快高性能镁合金及变形镁合金、镁合金锻件、耐蚀镁合金等产品开发，拓展应用场景，进一步壮大镁合金产业； 推动现有铜加工企业加快精密带材和超长线材、铜合金引线框架、电子铜箔等铜合金产品开发。 （2）高端合成材料 发挥本地MDI（二苯基甲烷二异氰酸酯）、AA（己二酸）产能优势，加强环氧化合物、聚醚多元醇等项目规划建设，推动PTMEG（聚四氢呋喃）、聚氨酯树脂等领域现有企业进一步扩大产能，完善壮大聚氨酯产业链； 依托本地AA产能优势，加强ADN（己二腈）—HDA（己二胺）、尼龙66盐（己二酸己二胺盐）、尼龙66（聚己二酰己二胺）等产品规划建设， 积极引育长碳链尼龙、耐高温尼龙等领域企业，打造聚酰胺产业链； 依托本地MMA（甲基丙烯酸甲酯）项目优势，加强丙酮等原料项目规划建设，扩大MMA产能，积极引育PMMA（聚甲基丙烯酸）领域企业，打造聚甲基丙烯酸甲酯产业链。依托本地PTA（对苯二甲酸）条件，加强EG（乙二醇）、PG（丙二醇）、BG（丁二醇）等原料项目规划建设， 推动企业进一步提升PET（聚对苯二甲酸乙二醇酯）产能，加快PET工程塑料产品开发，打造聚酯产业链； 依托乙炔、醋酸乙烯产品和技术优势， 发展VAE（醋酸乙烯—乙烯共聚）、EVA（乙烯—醋酸乙烯共聚）、T-PVA（热塑性聚乙烯醇）树脂、PVB（聚乙烯醇缩丁醛）树脂、EVOH（乙烯—乙烯醇共聚物）树脂等聚烯烃产业链； 依托碳酸二甲酯项目，结合规划建设的MTO（甲醇制烯烃）项目和丙酮项目， 规划发展双酚A项目，打造聚碳酸酯产业链； 依托甲醇资源和POM（聚甲醛）技术优势， 扩大POM规模； 依托本地乙炔资源， 发展BDO（1,4—丁二醇）、PBAT（聚己二酸/对苯二甲酸丁二酯）/PBS（聚丁二酸丁二醇酯）等下游环节，壮大可降解塑料产品规模。 （3）高性能纤维及复合材料 利用原料基础，推动相关企业研发制造 高性能PVA（聚乙烯醇）功能纤维、差别化氨纶、特种聚酯纤维、聚酰胺纤维、PU（聚氨酯）超纤等产品。 推动现有玻璃纤维及制品企业加强无碱玻璃纤维先进池窑拉丝等技术研发，加快超细、高强高模等高性能玻璃纤维与制品，增强性复合材料，以及微纤维玻璃棉高效绝热及过滤材料、微纤维棉衍生品等产品开发。面向 汽车 、智能终端等整机产品结构件需求， 积极引育碳纤维、陶瓷纤维等其它高性能纤维及增强复合材料领域企业。 （4）气凝胶材料 以硅基气凝胶为切入，延伸上游有机硅源、无机硅源、功能性硅烷等气凝胶前驱体及基材产业链，形成气凝胶产品集群及多种硅基化学品的新型高端硅产业基地。加快气凝胶绝热毡、气凝胶隔热板、气凝胶隔热纸等产品开发，积极拓展气凝胶在航空航天、管道保温、建筑建材、新能源 汽车 、冷链物流、高 科技 服装等领域应用场景。加强超临界干燥技术、常压干燥技术、铝基气凝胶、锆基气凝胶和碳基气凝胶等技术储备，不断丰富气凝胶产品种类。 （5）石墨烯材料 推动现有石墨烯企业加强石墨烯大规模制备工艺改进优化，加快导电剂、导热膜、散热剂等产品开发，积极拓展石墨烯在环境治理、节能储能、电子信息、保温隔热等领域应用。 （6）电子化学品 发挥重庆市化工产品功能因子多的特点，发展精细化学品。面向电子、 汽车 等产业发展需求，积极引育电子用化学品、新型涂料等领域企业。 （7）未来材料 发挥重庆市在碳基材料和半导体两个领域技术积累优势，以碳纳米管材料为切入，积极引育纳米材料领域企业，搭建纳米材料在集成电路、新能源、医药等领域应用场景，争取实现工程化应用。加强智能材料、仿生材料、超材料、低成本增材制造材料和新型超导材料等领域研发布局。面向空天、深海、深地等国家重大工程建设需求，推动现有企业加强极端环境所需特种材料研发，形成一批创新成果。 二、上海市 1.新材料产业发展重点概述 重点发展化工先进材料、精品钢材、关键战略材料、前沿新材料等制造领域，延伸发展设计检测、大宗贸易等服务领域。推动先进材料高端化、绿色化发展，加强材料基础研究、工程化转化和产业化应用衔接，系统性开展材料综合性能评价、质量控制工艺及工程化研究，加快布局公共研发转化平台和中试基地，提升材料企业创新和产学研联合转化能力。建设新材料应用中心，强化集成电路、生物医药、航空航天等重点领域关键材料的自主保障，完善上海市新材料产业重点指导目录，着力打造与战略性、基础性、高技术竞争性地位相匹配的现代化材料产业体系。 2.先进材料产业集群重点领域 （1）化工先进材料 以安全环保、集约发展为重点，支持化工先进材料产业链向精细化、高端化延伸，提高高端产品占比； 大力发展高性能聚烯烃、高端工程塑料、特种合成橡胶、黏合剂等先进高分子材料，重点突破高端表面活性剂、电子化学品、高纯溶剂、催化剂、医药中间体等专用化学品 ，加快布局创新平台，支持龙头企业搭建面向产业链上下游的中试共享平台，支持建设上海国际化工新材料创新中心。到2025年，以上海化工区为主要载体，努力建设成为参与全球竞争的绿色化工产业集群，产业规模达到2700亿元。 （2）精品钢材 以绿色转型、精品提升为重点，优化钢铁产业产品结构，巩固提高第二、三代高强度和超高强度 汽车 用钢、高能效硅钢、高温合金等产品技术优势；突破高性能能源与管线用钢、高品质耐磨等高端产品的制造与深度开发技术，发展短流程炼钢；发展以特种冶金技术为核心的耐高温、抗腐蚀、高强韧的镍基合金，以及钛合金、特殊不锈钢、特种结构钢等。到2025年，以宝山基地为主要载体，打造高附加值精品钢材产业集群，产业规模保持1000亿元左右。 （3）关键战略材料 以强化保障、应用带动为重点，围绕集成电路、生物医药、高端装备、新能源等重点领域，突出应用需求带动， 提升先进半导体、碳纤维及其复合材料、高温合金、高性能膜材料、先进陶瓷和人工晶体等关键战略材料的综合保障能力； 支持重点应用领域企业建设市级新材料应用中心，开展重大战略项目的协同攻关。到2025年，打造若干百亿级关键战略材料产业集群。 （4）前沿新材料 以前沿布局、示范应用为重点， 加快高温超导、石墨烯、3D打印材料等前沿新材料研发、应用和产业化 。建成中国首条公里级高温超导电缆示范工程，建设上海高温超导产业基地，推动高温超导带材向量产阶段转化并加快应用； 加快石墨烯在消费电子、智能穿戴、交通轻量化和环境治理等领域的应用；推进3D打印专用高分子材料、陶铝新材料、金属粉末等专用材料及成型技术的开发应用。 到2025年，建设成为国内领先的前沿新材料研发和生产基地。 （5）先进材料服务 以检验检测、平台服务为重点，推动先进材料企业提供产品和专业服务解决方案，鼓励科研机构开展早期研发介入合作和定向开发服务，加快先进材料配方、设计等环节的攻关，缩短产品研发周期；围绕原料检测、环境试验、质量检验、工艺分析等领域，发展第三方综合性检验检测服务；推进材料领域的大宗商品贸易平台和资源综合利用平台建设，提供涵盖大宗商品信息发布、采购、销售、配送、供应链金融、物流跟踪等在线服务。到2025年，打造先进材料专业化、高端化服务品牌，提升产业整体竞争力。 三、广东省 1.绿色石化发展要点概述 （1）提升炼油化工规模和水平，支持高质量成品油、润滑油、溶剂油等石油制品和有机原料发展； （2）以工程塑料、电子化学品、功能性膜材料、日用化工材料、高性能纤维等为重点，加快石化产业链中下游高端精细化工产品和化工新材料研制。 （3）围绕安全生产、绿色制造、污染防治等重点，加快推进石化原料优化、能源梯级利用、可循环、流程再造等工艺技术及装备研发应用，加快推进单位产品碳排放达到国际先进水平。 （4）逐步形成粤东、粤西两翼产业链上游原材料向珠三角产业链下游精深加工供给，珠三角精细化工产品和化工新材料向粤东、粤西两翼先进制造业供给的循环体系。到2025年，石化产业规模超过2万亿元，打造国内领先、 世界一流的绿色石化产业集群。 2.绿色石化重点细分领域发展空间布局 （1）炼油石化 依托广州、惠州、湛江、茂名、揭阳等市，加强油气炼化，发展上游原材料。 a.广州 加快推动中石化广州分公司绿色安全发展项目投资建设，促进油品质量升级，建设园区化、集约化、技术先进、节能环保、安全高效的石化基地； b.惠州 以中海油惠州石化炼油、中海壳牌乙烯和埃克森美孚惠州乙烯项目为龙头，大亚湾石化园区为依托，建立上中下游紧密联系、科学合理的石化产业链； c.茂名 以中石化茂名炼油和乙烯项目为核心，茂名高新技术开发区和茂南石化区为依托，形成高质量成品油、润滑油、溶剂油、有机原料、合成树脂、合成橡胶、液蜡等系列特色产品； d.湛江 以中科广东炼化一体化项目、巴斯夫新型一体化项目为龙头，加快石化产业园区建设，发展清洁油品、基础化工材料，形成较完整的炼油、乙烯、芳烃等石化产业链； e.揭阳 加快中石油广东石化项目及相关石化项目建设，加强与大亚湾石化区联系合作，重点发展清洁油品、化工原料等产业。 （2）高端精细化学品和化工新材料 依托广州、深圳、珠海、佛山、东莞、江门、惠州、中山、肇庆、茂名、湛江、揭阳、汕头、汕尾、清远等市，发展下游精深加工产业。 a.广州 巩固精细化学品及日用化学品发展优势， 发展合成树脂深加工、高性能合成材料、工程塑料、化工新材料、日用化工等高端绿色化工产品； b.深圳 重点发展高附加值精细化工产品、新型合成材料、工程塑料、特种化学品； c.珠海 建设丙烷脱氢、顺丁橡胶、润滑油调和、丁辛醇、丙烯酸、精细深冷胶粉等天然气副产品深加工产业链， 重点发展新能源锂电池材料、功能高分子材料、新一代电子信息材料等新材料产业； d.佛山 重点发展高档涂料、高纯试剂、粘合剂、气雾剂、专用化学品、稀释剂等； e.东莞 着力发展日用化工材料、高附加值中间原料、氟硅材料、高性能纤维等产品； f.江门 以珠江西岸新材料集聚区为重点， 发展涂料及树脂、油墨、造纸化学品、塑料助剂、食品添加剂等产品； g.惠州 着力推动炼化深加工、 高端化学品、化工新材料的发展 ，加快惠州新材料产业园区的规划建设； h.中山、肇庆 重点发展日用化学品、林产化工、合成树脂、粘合剂、涂料等产品； i.茂名、湛江等市 依托上游炼化基础，向上中下游延伸，推动化工新材料和专用化学品发展； j.揭阳 加快发展高性能高分子材料、功能复合材料及高端精细化学品； k.汕头 加强精细化工、高分子材料研发和产业化。汕尾、清远加快发展玻璃钢材料、航空材料、稀散金属、光电子材料、助剂、涂料等产品。 四、山东省 1.新能源新材料产业重大项目 光威碳纤维高效制备成套装备项目、山东蓝湾功能高分子材料系列项目、石炭纪纳米材料产业园项目、尼龙12新材料及深加工项目、日照航空航天超轻材料研发生产基地项目、中材锂电池隔膜项目、航空航天用钛合金材料研发制造项目、风电叶片拉挤梁和深海设备保护装置新材料项目、潍坊增材制造产业化项目等。 2.发展内容 聚焦落实碳达峰、碳中和部署要求，推动新材料产业品类实现智能化、轻量化、高端化，建设国家新材料产业发展高地。 做大做强氟硅材料、新型聚氨酯、特种橡胶、合成树脂等高分子材料，建设万华全球研发中心，打造烟台、青岛、淄博、滨州等先进高分子材料生产基地。 大力发展高端功能陶瓷、特种玻璃、高性能玻璃纤维等无机非金属材料，依托工业陶瓷研究设计院等科研机构，推动应用于航空航天、高铁、5G、风电新能源等领域的耐磨、耐高温、低介电新材料的研发及产业化，打造淄博、东营功能陶瓷新材料和泰安高性能玻璃纤维产业基地。 大力推动碳纤维T700、T800的产业化，积极开展碳纤维T1000、T1100、M60J、M65J、M40X的技术攻关，将威海、济宁、德州、泰安打造成为全国重要的碳纤维产业基地。 开发航空航天、海洋工程和医用金属材料及重大工程结构与基础设施用镁铝合金、高品质先进铜合金、纳米金属等特种金属材料。布局新一代增材制造技术研究，研制推广使用激光、电子束、离子束驱动的主流增材制造工艺装备。 五、福建省 突出精深加工、高值应用，加强核心技术攻关，着力做大做优先进基础材料，突破一批关键战略材料，提高新材料产业的支撑能力。 1.先进基础材料 大力推进有色、石化等量大面广的基础性原材料技术提升，重突破先进基础材料关键共性技术，推进优势产能合作，提升产业整体竞争力，实现基础材料由大变强。 （1）高性能有色金属材料重点 以高强高韧铝合金、高强变形镁合金、高强高导铜合金、耐蚀耐磨铜合金等先进有色金属材料为重点，发展重大工程急需、严重依赖进口的新一代大品种有色金属材料。 （2）化工新材料重点 巩固发展高性能聚烯烃、高端工程塑料、特种合成橡胶、新型涂层材料等先进高分子材料，大力发展氟新材料；提高化工新材料整体自给率，加快精细化工的绿色工艺和产品开发，重点突破高端表面活性剂、电子化学品等高端精细化工产品。 （3）先进无机非金属材料重点 建设国家级特种陶瓷材料生产研发基地，加快碳化硅纤维、氮化硅纤维和透波／吸波材料、陶瓷先驱体材料和陶瓷基复合材料的研究及产业化应用。 （4）高性能纤维及复合材料重点 突破高性能碳纤维、对位芳纶纤维的系列化、产业化技术，提高超高分子量聚乙烯纤维、芳砜纶纤维的产能，加速研制聚苯硫醚纤维和聚四氟乙烯纤维，开发纤维增强和颗粒增强的树脂基、金属基、陶瓷基先进复合材料及构件。 2.关键战略材料 围绕国家重大战略需求及我省产业提升需要，重点发展一批关键战略材料，提高材料成品率和性能稳定性，完善原辅料配套体系，产业化和规模应用。 （1）稀有稀土功能材料重点 引导厦门钨业、星技等企业大力发展稀土永磁、储氢、发光、催化等高性能稀土材料和稀土资源高效综合利用技术，提高稀土产品附加值。加设龙岩、三明稀土工业园，延伸稀土深加工及应用产业链，推汀金龙稀土永磁材料三期项目建设，加快产业集聚。加快建设 中国厦门钨材料生产应用和研发基地，推动硬质合金材料、涂层技术等关键技术研发与产业化，重点发展硬质合金工具、刀具、数控刀片、整体刀具等高端产品。发挥三祥新材等企业作用，开发镁铝合金轻量化产品，发展纳米陶瓷材料、氧化锆功能陶瓷、氧化锆结构陶瓷高性能研磨材料等。 （2）锂电新能源材料重点 发挥厦钨新能源、青美、杉杉等企业作用，发展正极、负极、隔膜、电解液等关键材料和电池构件、包材等配套材料，研究开发高能量密度电极材料。推动厦门、三明、宁德等新能源电池材料生产基地建设，扩大锂电正极材料生产规模。加强钴、锂资源跟踪开发，加强冶炼副产品（伴生产品）中相关元素的应用提升镍钴锰酸锂镍/钴铝酸锂、富锂锰基材料和硅碳复合负极材料安全性、性能一致性与循环寿命。建立废旧电池回收体系，为电池材料生产提供保障。 （3）石墨烯重点 以福州和厦门为创新核心区，以厦门火炬高新区、泉州晋江和三明永安为产业集聚区打造两核三区产业发展格局加强石墨烯材料规模化制备和微纳结构测量表征等共性关键技术攻关。聚焦复合材料、能源材料、导热材料、电子信息器件、环保 健康 产品等石墨烯应用材料与功能器件领域开展应用技术研发，重点突破超薄石墨烯导热膜的低成本、连续成卷生产技术，石墨烯分散技术、表面修饰技术，以及石墨烯功能材料的产业化应用技术。 六、天津市 1.新材料发展要点概述 面向制造业高质量发展要求，发展新一代信息技术材料、生物医用材料、新能源材料、高端装备材料、节能环保材料和前沿新材料六大重点领域。到2025年，产业规模达到2400亿元，年均增长8%，建成国内一流新材料产业基地。 2.发展内容 （1）新一代信息技术材料 扩大8-12英寸硅单晶抛光片和外延片产能，加快6英寸半绝缘砷化镓等研发生产。开发生产高精度、高稳定性、高功率光纤材料，提升光电功能晶体材料研究开发和产业化水平。 推动ArF光刻胶、正性光刻胶材料绿色发展，改进光刻胶用光引发剂等高分子助剂材料性能，提升抛光液材料环保性。推进聚碳酸脂类改性材料在智能硬件壳体应用，增强产品美观性、耐磨耐热性和绝缘性。 （2）生物医用材料 加大钛合金椎弓根钉、纯钛接骨板等脊柱植入材料开发力度，提高关节类、创伤类骨科植入材料性能。重点开发生物仿生纳米药物控释材料，增强纳米粒子靶向、缓释、高效性能。 发展医用苯乙烯类热塑性弹性体等医用高分子材料，提升医用泌尿植入管、医用导管性能水平，提高密封塞等药用包装的安全性。 （3）新能源材料 重点突破高端钴酸锂等锂电池正极材料制备技术，发展硅碳附件、中间相炭微球等负极核心材料，推进六氟磷酸锂电解液材料生产线落地。 引入氢燃料电池关键材料企业，研发长寿命高分子质子交换膜，发展高性能碳纤维纸等气体扩散层基材。推进太阳能光伏硅材料扩大产能，加快发展铜铟镓硒等太阳能薄膜电池材料。 （4）高端装备材料 积极开展首批次应用示范，推进高强度止裂厚钢板及船用耐腐蚀钢产业化技术开发。面向国产大飞机需求，引入先进航天材料生产技术和工艺，发展飞机风扇、反推装置用碳纤、玻纤等高性能纤维材料。开展镁铝合金薄板产业化制备技术攻关，加快轻量化镁铝合金材料在 汽车 车身、底盘、轮毂等领域应用。开发综合性能稀土永磁材料，提升智能制造装备传感器、伺服电机用钕铁硼永磁体、钐钴永磁体性能。 （5）节能环保材料 发展混合基质膜、高性能中空纤维膜等气体分离和水处理膜材料，拓展膜材料在水污染、空气污染治理领域应用。推进硅气凝胶、碳气凝胶技术革新，降低气凝胶生产成本，扩大气凝胶在建筑节能、保温领域应用。重点开发低辐射镀膜玻璃、热反射镀膜玻璃等高档节能玻璃，加速产品优化升级。加快天津市生物基材料制造业创新中心建设，推进生物基聚乳酸材料技术开发及成果转化。 （6）前沿新材料 深化与中国航发北京航空材料研究院等高校院所合作，推进石墨烯材料产业基地建设，发展石墨烯防护装甲材料、石墨烯导电浆料、石墨烯弹性体材料等。推进高温超导电缆材料开发，革新高温超导薄膜技术，推动超导技术实用化。发展三维（3D）打印用合金粉末材料、纳米陶瓷材料，开发粉末雾化制备关键技术和快速制模工艺。

法律解析：需要视具体情况而定，如果因为疫情的发生或者当地疫情防控的要求确实短时间内无法回到租房地居住，可以依据 民法典 相关规定，主张不可抗力提前 解除租房合同 或者协商减免部分租金。法律依据：《民法典》第五百九十条6868当事人一方因不可抗力不能履行合同的，根据不可抗力的影响，部分或者全部免除责任，但是法律另有规定的除外。因不可抗力不能履行合同的，应当及时通知对方，以减轻可能给对方造成的损失，并应当在合理期限内提供证明。 当事人迟延履行后发生不可抗力的，不免除其 违约责任 。

矿山、金属冶炼、建筑施工、运输单位和危险物品的生产、经营、储存、装卸单位，应当设置安全生产管理机构或者配备专职安全生产管理人员。法律依据中华人民共和国安全生产法　第二十四条　矿山、金属冶炼、建筑施工、运输单位和危险物品的生产、经营、储存、装卸单位，应当设置安全生产管理机构或者配备专职安全生产管理人员。　　前款规定以外的其他生产经营单位，从业人员超过一百人的，应当设置安全生产管理机构或者配备专职安全生产管理人员；从业人员在一百人以下的，应当配备专职或者兼职的安全生产管理人员。　　第二十五条　生产经营单位的安全生产管理机构以及安全生产管理人员履行下列职责：　　（一）组织或者参与拟订本单位安全生产规章制度、操作规程和生产安全事故应急救援预案；　　（二）组织或者参与本单位安全生产教育和培训，如实记录安全生产教育和培训情况；　　（三）组织开展危险源辨识和评估，督促落实本单位重大危险源的安全管理措施；　　（四）组织或者参与本单位应急救援演练；　　（五）检查本单位的安全生产状况，及时排查生产安全事故隐患，提出改进安全生产管理的建议；　　（六）制止和纠正违章指挥、强令冒险作业、违反操作规程的行为；　　（七）督促落实本单位安全生产整改措施。　　生产经营单位可以设置专职安全生产分管负责人，协助本单位主要负责人履行安全生产管理职责。