数值计算方法。数学建模。信号处理基础哪个难

等间隔第取一系列数值，带入到式子中，获得最值或者最优解，一般是由计算机完成的，评价优劣可以通过判断求出来的解与真是解的接近程度，也就是偏差，再有就是不同的算法所用的时间也是不同的，

1、数值计算(numerical analysis)，为数学的一个分支，是研究分析用计算机求解数学计算问题的数值计算方法及其理论的学科。它以数字计算机求解数学问题的理论和方法为研究对象，为计算数学的主体部分。 2、数值计算的目的是设计及分析一些计算的方式，可针对一些问题得到近似但够精确的结果。 3、在数值计算中用到迭代法的情形会比直接法要多。例如像牛顿法、二分法、雅可比法、广义最小残量方法（GMRES）及共轭梯度法等等。在计算矩阵代数中，大型的问题一般会需要用迭代法来求解。

数值分析包含内插法、外推法、回归分析、最佳化、微分方程的方法。内插法：假设一点钟的气温为20度，三点钟时为14度，可以用线性内插法推测一点半及二点钟时的气温分别是18.5度及17度。外推法：假设某国家国内生产总值平均每年成长百分之五，去年国内生产总值为一百万元，可推测今年的国内生产总值为一百零五万元。回归分析：给定几个二维座标上的点，回归分析就是设法找到一条最接近这些点的直线。最佳化：有一个卖饮料的小贩，若每杯饮料100元，每天可以卖197杯饮料，若饮料单价增加1元，每天就会少卖1杯饮料。饮料定价为148.5元时，其每天的收入为最大值。不过由于饮料单价需为正整数，因此饮料定价可定为149元，对应每天的收入为22,052元。微分方程：假设在一房间中的不同位置放置一百个风扇，然后在房间中放置一根羽毛，羽毛会依房间中气流而移动，而房间中的气流可能相当复杂。不过每一秒量测一次羽毛附近空气的速度，假设羽毛下一秒是等速的直线运动，即可求得下一秒时羽毛的位置，再量测当时羽毛附近空气的速度，……。这种方法称为欧拉方法，常使用在常微分方程的数值分析。数值分析的应用：数值分析(numerical analysis)是研究分析用计算机求解数学计算问题的数值计算方法及其理论的学科，是数学的一个分支，它以数字计算机求解数学问题的理论和方法为研究对象，为计算数学的主体部分。数值分析的目的是设计及分析一些计算的方式，可针对一些问题得到近似但够精确的结果。一些会用利用数值分析处理的问题有数值天气预报中会用到许多先进的数值分析方法。计算太空船的轨迹需要求出常微分方程的数值解。汽车公司会利用电脑模拟汽车撞击来提升汽车受到撞击时的安全性。电脑的模拟会需要求出偏微分方程的数值解。对冲基金会利用各种数值分析的工具来计算股票的市值及其变异程度。航空公司会利用复杂的最佳化算法决定票价、飞机、人员分配及用油量。此领域也称为作业研究。保险公司会利用数值软件进行精算分析。

1. 数值计算的结果是离散的，并且一定有误差，这是数值计算方法区别与解析法的主要特征。 2. 注重计算的稳定性。控制误差的增长势头，保证计算过程稳定是数值计算方法的核心任务之一。 3. 注重快捷的计算速度和高计算精度是数值计算的重要特征。 4. 注重构造性证明。 5.数值计算主要是运用MATLAB这个数学软件来解决实际的问题 6.数值计算主要是运用有限逼近的的思想来进行误差运算数值积分

求解土壤水分、溶质运移的数学方法常见的有解析法和数值法，然而只有在极理想的条件下，如室内模拟实验才有解析解，大量采用的是数值方法。数值法又分为一般的有限差分法和有限元法。由于有限差分的原理及方法相对简单，只要选取合适的差分格式，便可求得稳定解。因此，土壤水分、 和 运移转化偏微分方程均采用有限差分法离散、求解，但差分格式有所不同。一、土壤水分基本方程的差分格式对其采用隐式差分格式，差分方程为：区域地下水演化过程及其与相邻层圈的相互作用二、 、 基本方程的差分格式对其采用中心差分格式，并且对 采用二阶差分近似， Dsh（θ，q） 为一般中心差分格式， 用泰勒展开式。在不考虑吸附、源汇项时， ， 的差分方程为：区域地下水演化过程及其与相邻层圈的相互作用区域地下水演化过程及其与相邻层圈的相互作用区域地下水演化过程及其与相邻层圈的相互作用其中：区域地下水演化过程及其与相邻层圈的相互作用区域地下水演化过程及其与相邻层圈的相互作用区域地下水演化过程及其与相邻层圈的相互作用区域地下水演化过程及其与相邻层圈的相互作用区域地下水演化过程及其与相邻层圈的相互作用区域地下水演化过程及其与相邻层圈的相互作用区域地下水演化过程及其与相邻层圈的相互作用区域地下水演化过程及其与相邻层圈的相互作用区域地下水演化过程及其与相邻层圈的相互作用区域地下水演化过程及其与相邻层圈的相互作用区域地下水演化过程及其与相邻层圈的相互作用区域地下水演化过程及其与相邻层圈的相互作用区域地下水演化过程及其与相邻层圈的相互作用区域地下水演化过程及其与相邻层圈的相互作用考虑吸附项和源汇项时，对 ：区域地下水演化过程及其与相邻层圈的相互作用区域地下水演化过程及其与相邻层圈的相互作用区域地下水演化过程及其与相邻层圈的相互作用其余系数与前述相同。对 ：区域地下水演化过程及其与相邻层圈的相互作用其余系数也与前述相同。三、线性化方法由于水分差分方程中Dw（θ）、K（θ）为变量θ的函数，因此，水分差分方程组是一非线性方程组，求解之前需将其线性化，线性化方法采用显式线性化（张瑜芳等，1997），即：区域地下水演化过程及其与相邻层圈的相互作用结点之间的取值采用算术平均值，如：区域地下水演化过程及其与相邻层圈的相互作用区域地下水演化过程及其与相邻层圈的相互作用区域地下水演化过程及其与相邻层圈的相互作用区域地下水演化过程及其与相邻层圈的相互作用在上述数学处理的基础上对前述水分、 、 差分方程分别采用追赶法可求出k+1时刻任一剖面上的含水率 、 浓度 、 浓度 。在此基础之上可计算在不同的施肥灌溉条件下 向下运移速度、进入地下水的通量和到达地下水的时间，以及为防止地下水污染，设计最佳水肥管理措施等。

数值计算方法的主要研究对象：研究各种数学问题的数值方法设计、分析、有关的数学理论和具体实现。其常用基本算法在数值分析中用到迭代法的情形会比直接法要多。例如像牛顿法、二分法、雅可比法、广义最小残量方法及共轭梯度法等等。在计算矩阵代数中，大型的问题一般会需要用迭代法来求解。许多时候需要将连续模型的问题转换为一个离散形式的问题，而离散形式的解可以近似原来的连续模型的解，此转换过程称为离散化。例如求一个函数的积分是一个连续模型的问题，也就是求一曲线以下的面积若将其离散化变成数值积分，就变成将上述面积用许多较简单的形状（如长方形、梯形）近似，因此只要求出这些形状的面积再相加即可。扩展资料数值分析也会用近似的方式计算微分方程的解，包括常微分方程及偏微分方程。常微分方程往往会使用迭代法，已知曲线的一点，设法算出其斜率，找到下一点，再推出下一点的资料。欧拉方法是其中最简单的方式，较常使用的是龙格－库塔法。偏微分方程的数值分析解法一般都会先将问题离散化，转换成有限元素的次空间。可以透过有限元素法、有限差分法及有限体积法，这些方法可将偏微分方程转换为代数方程，但其理论论证往往和泛函分析的定理有关。另一种偏微分方程的数值分析解法则是利用离散傅立叶变换或快速傅立叶变换。

计算方法是一切计算数学的基础，在工程应用中如有限元方法（著名的软件有Ansys,Abaqus）、有限体积法（Fluent）、有限差分法都属于数值计算范畴。如果想学好工程软件，或计算软件，可以不精通数值分析，但是绝对不能不懂数值分析。P.S:计算方法是以前苏联翻译过来的名词，西方一般称为数值分析，没有数值计算方法这个词。

有一门课程叫数值分析，就是讲一些没有常规方法计算的积分了，解方程组了，还有插值拟合之类的，无法用常规方法作出精确解的，用数值分析上的方法可以近似的求解，数学计算就比较精确了

统计分析学习之数值分析方法 最近补了一些统计学的知识，大多都在这些年的学习中接触过，这里做个总结，以便回头方便看。从以下几个方面对数值进行分析：数值的位置平均数与中位数这个最常见的就是平均值和中位数了，平均值指的是数据在数值上的中心位置，是所有数和的平均，而中位数是一个样本序列在数值上的中间，序列长度为奇数是，中位数就是最中间的那个。我们可以吧平均数理解为样本序列在数学上的中间位置，把中位数理解为样本序列在物理上的中间位置。加权平均数权值对于学过算法或者图论的小伙伴都不陌生，权值不同则认为每个数据的权值（可以简单理解为重要性）不同，在上边提到的平均数中是认为每个数的权值相同。那加权平均数就是求平均时对每个数值乘上了他的权值。ps,加权的样本序列就比普通的样本序列多了一维的信息量。几何平均数这是个很有意思的平均数，在之前并没有接触过，它是n个数值乘积的n次方根，既然是几何平均数，那小伙伴们可以把它放在欧几里得空间来理解它的意义。众数样本序列中出现次数最多的数，这个在一些基本算法的面试题中经常出现，比如怎么在海量数据中找出重复次数最多的一个？（这个主要是采用分而治之的思想，外加hash等方法，有兴趣的可以百度一下）四分位数四分位数是百分位数的一种特殊情况，但是这个数值的位置具有比较高的工程使用价值，在统计分析中出现频率很高，比如后边用到的箱形分析法等跟此关系很大。数值的离散程度数据的离散程度也可以成为数据的变异程度，学过聚类算法的小伙伴说离散程度应该比变异程度更容易理解一些。有极差、四分位数间距、方差、标准差等指标（MAE、MSE等指标对机器学习的小伙伴应该都不陌生）。这个变异程度可以放在欧几里得几何空间来理解，都是描述数值之间分散的程度。注意：1.极值是最容易计算的，但是它比较容易受到异常值影响，单独计算时的工程意义并不大。2.四分位数间距能很好的避免异常值影响，甚至能进一步的检测异常值。（箱形法）3.样本方差是总体方差的无偏估计，标准差是方差的正平方根。分布形态和相对位置偏度偏度是分布形态的最常用度量。偏度的计算公式这里就不贴出来了，也可以通过平均数和中位数的关系来判断偏度。其关系如下所示：偏度为正值 = 数据右偏 = （平均数>中位数）偏度为0 = 数据对称 = （平均数=中位数）偏度为负值 = 数据左偏 = （平均数<中位数）切比雪夫定理学概率论的时候都接触过这个，这里就不做过多解释。他能帮我们指出与平均数的距离在某个特定个数的标准差之内的数据值所占的比例。（与平均数的距离在z个标准差之内的数据项所占比例至少为（1-1/z^2），其中z是大于1的任何实数）。异常点的检测异常点也成为离群点（outlier），对于机器学习的小伙伴也不陌生，在统计工程上常用的方法有简单的统计量分析，比如最大值最小值是否超出合理的范围，还有就是比较经典的箱形法。以上方法是基于统计的方法，其在多维数据上表现的很无力。除此之外还有基于位置，基于偏差和基于密度的方法。还有一些比较新的论文，是基于信息熵（Correntropy）和深度学习的异常点检测算法。有兴趣的小伙伴可以下一些论文看看。

在Rushcrm的实际应用当中，数值的计算可以说是必不可少的，比如金额，我们可以通过合理的系统设置来实现多个数值之间的自动运算。设置方式不只一种，今天小编教给大家一种比较简单的设置方法，那就是“字段公式”。需求描述当我们在表单中填写了多个数值并保存后，系统可以按照设置好的计算规则自动计算出我们想要的结果。例如我们来实现下图中的，通过“应收金额”和“已收金额”自动计算出“未收金额”设置方法1.在指定模块的模块管理下找到“字段公式”，如下图所示2.新建字段公式，“目标字段”就是我们需要通过计算得到结果的字段，所以这里我们选择“未收金额”。 “表达式”则是需要我们填写计算规则，这里“未收金额”=“应收金额”-“已收金额”，所以在文本框中我们直接调用字段名加上运算符号即可，如下图所示：3.保存之后，我们便可以得到一条设置好的字段公式，当我们在表单中填写了“应收金额”和“已收金额”并保存后，系统则会自动计算出“未收金额”总结字段公式的表达式不仅支持简单的四则运算，还可以结合小编在之前的文章中讲过的各种函数来实现更为复杂的计算，大家可以自己去尝试一下哦。

有个88年的计算方法书籍,应该相当传统了. 非线性和线性方程组;多项式插值与多项式拟合;数值微积分;常微分方程初值 电脑软件运用矩阵

许多时候需要将连续模型的问题转换为一个离散形式的问题，而离散形式的解可以近似原来的连续模型的解，此转换过程称为离散化。例如求一个函数的积分是一个连续模型的问题，也就是求一曲线以下的面积若将其离散化变成数值积分，就变成将上述面积用许多较简单的形状（如长方形、梯形）近似，因此只要求出这些形状的面积再相加即可。例如在二小时的赛车比赛中，记录了三个不同时间点的赛车速度，如下表： 时间 0:20 1:00 1:40 km/h 140 150 180 利用离散化的方式，可以假设赛车在0:00到0:40之间的速度、0:40到1:20之间的速度及1:20到2:00之间的速度分别为三个定值，因此前40分钟的总位移可近似为(2/3h × 140 km/h) = 93.3 公里。可依此方式近似二小时内的总位移为93.3 公里 + 100 公里 + 120 公里 = 313.3 公里。位移是速度的积分，而上述的作法是用黎曼和（英语：Riemann sum）进行数值积分的一个例子。

《数值方法》是2010年4月1日电子工业出版社出版的图书，作者是马修斯、芬克。主要讲述了如何利用MATLAB软件实现各种数值算法，以便为读者今后的学习打下坚实的数值分析与科学计算基础

是

u200du200d直接法利用固定次数的步骤求出问题的解。这些方式包括求解线性方程组的高斯消去法及QR算法，求解线性规划的单纯形法等。若利用无限精度算术的计算方式，有些问题可以得到其精确的解。不过有些问题不存在解析解（如五次方程），也就无法用直接法求解。在电脑中会使用浮点数进行运算，在假设运算方式稳定的前提下，所求得的结果可以视为是精确解的近似值。迭代法是通过从一个初始估计出发寻找一系列近似解来解决问题的数学过程。和直接法不同，用迭代法求解问题时，其步骤没有固定的次数，而且只能求得问题的近似解，所找到的一系列近似解会收敛到问题的精确解。会利用审敛法来判别所得到的近似解是否会收敛。一般而言，即使使用无限精度算术的计算方式，迭代法也无法在有限次数内得到问题的精确解。u200du200d

对于分类数据： （1）数据的整理方法有列出所分的类别，计算每一类别的频数、频率、比例、比率等 （2）图示方法有条形图和圆形图 对于顺序数据： （1）数据的整理方法中包括所有的处理分类数据的方法，同时还可以计算累积频数和累积频率

方法如下：1、首先我们选择鼠标单击打开电脑上的数据表，选择文本类型数据和数字类型数据，然后单击“自动求和”。2、文本类型数据不计算结果，数值类型计算结果。3、您可以在单元格中键入= VALUE（A1）。此函数的功能是将文本类型转换为数字类型。4、点击回车后，按住右下角的黑色方块向下拉。5、选择刚刚转换的数据，然后单击“自动求和”。6、显示结果出来了，转换成功，效果如下。文本文件是一种计算机文件，它是一种典型的顺序文件，其文件的逻辑结构又属于流式文件。特别的是，文本文件是指以ASCII码方式(也称文本方式)存储的文件，更确切地说，英文、数字等字符存储的是ASCII码，而汉字存储的是机内码。文本文件中除了存储文件有效字符信息（包括能用ASCII码字符表示的回车、换行等信息）外，不能存储其他任何信息。

解析解，是指通过严格的公式所求得的解。数值解，是指给出一系列对应的自变量，采用数值方法求出的解。解析法是常见的微积分技巧，如分离变量法等。解析解为一封闭形式的函数，因此对任一独立变量，皆可将其代入解析函数求得正确的相依变量。因此，解析解也称为闭式解。当无法由微积分技巧求得解析解时，便只能利用数值分析的方式来求得其数值解了，数值方法变成了求解过程重要的媒介。扩展资料解析解与数值解的区别：数值解是在特定条件下通过近似计算得出来的一个数值，而解析解为该函数的解析式。数值解就是用数值方法求出解，给出一系列对应的自变量和解。解析解就是给出解的具体函数形式，从解的表达式中就可以算出任何对应值。可以这样来理解二者的区别，解析解是一个求解公式，它适用于所有这类方程的求解，而数值解是某个特定方程的具体的解。参考资料来源：百度百科-解析解参考资料来源：百度百科-数值解

1.按分组的作用或目的不同可分为类型分组，结构分组，和分析分组。2 按分组标志的多少和分组的形式可分为简单分组，复合分组和并列分组。3 按分组标志的性质分为质量分组和数量分组。

数值数据的编码方法有：一、不归零制码。原理：用两种不同的电平分别表示二进制信息“0”和“1”，低电平表示“0”，高电平表示“1”。缺点：难以分辨一位的结束和另一位的开始；发送方和接收方必须有时钟同步；若信号中“0”或“1”连续出现，信号直流分量将累加。结论：容易产生传播错误。二、曼彻斯特码（Manchester），也称相位编码。原理：每一位中间都有一个跳变，从低跳到高表示“0”，从高跳到低表示“1”。优点：克服了NRZ码的不足。每位中间的跳变即可作为数据，又可作为时钟，能够自同步。三、差分曼彻斯特码（Differential Manchester）。原理：每一位中间都有一个跳变，每位开始时有跳变表示“0”，无跳变表示“1”。位中间跳变表示时钟，位前跳变表示数据。优点：时钟、数据分离，便于提取。四、逢“1”变化的NRZ码。原理：在每位开始时，逢“1”电平跳变，逢“0”电平不跳变。五、逢“0”变化的NRZ码。原理：在每位开始时，逢“0”电平跳变，逢“1”电平不跳变。

3.e5错了,4e1.5好像也错了……这个自己去看下c语言教材就知道了……

原码、反码和补码是几乎所有计算机教材的第一课，很基础也很简单，由于这些内容一直跟二、四、十六进制的转化放在一起，我从来都是跳过这章直接往下看的，直到有一天，我自己被一个超白目的问题难倒了……”将-3右移2(bit)位，结果是多少?”一下子，我发现，在过去的学习中我挑食了，现在补上这一课。原码，是自然数值的机器数表示。具体的表示规则是这样的：最高为作为符号位，剩下的位是数值位。比如-3原码表示为10000011（如图）。原码的数值表示范围跟二进制的位数有关，如8位二进制数最大的表示范围是-127～+127之间（最高位是符号位）。反码，是机器数运算过程的中间表示形式。具体规则是：正数的反码和原码相同；负数的反码是符号位不变，其他位按位求反得到的。如，-3的补码是11111100。补码，是机器数的运算表示形式。引入了补码克服了原码的局限性（由于符号位要单独操作，运算方法比较复杂），使得计算减法可以用计算加法的方式得到；补码另外的优点是，数字0补码表示的唯一性。具体的规则是：正数的补码和原码相同；负数的补码是反码末位加1。如，-3的补码是11111101。然后，运算器对数值进行右移操作，负数补1，正数补0，得到11111111。从符号位看，代表的是负数，还原成原码方法是求补码的补码，得到原码10000001，代表十进制数-1。总结一下：正数的原码，反码和补码相同。负数的反码是原码保持符号位不变，其他位按位求反；补码是反码加1。补码还原是补码的补码。左移操作即所有的高位舍去（包括符号位），右边（低位）补0；右移操作，所有的低位舍去（右移），高位（左边）负数补1，正数补0。

1. 如何把EXCEL中的数值锁定 将EXCEL中的数值锁定的方法如下： 1、在Excel表格中选中需要保护的单元格区域，右击设置单元格格式。 2、将锁定前面的勾勾选，点击确定。 3、继续选定单元格，选择菜单中“工具”-“保护”-“保护工作表”。4、设定数据保护密码，点击确定，再次确认密码，即可完成了xcel数据保护密码设置，EXCEL中的数值锁定完成。 2. 如何让excel的表格锁定,而可以输入数据 锁定部分部分单元格即可。 1.首先打开要编辑的excel文档，然后按下键盘上的ctrl键，选定可编辑修改的单元格。 2.然后右键点击选定的单元格，在弹出菜单中选择“设置单元格格式”菜单。 3.在弹出的单元格格式窗口中，点击“保护”标签，去掉“锁定”前复选框的勾选，点击确定保存退出。 4.然后右键点击下面的工作表标签，在弹出菜单中选择“保护工作表”菜单项。 5.在弹出的保护工作表文本框中输入保护工作表的密码，点击确定按钮。 6.在打开的确认密码窗口中重复输入刚才的密码，点击确定按钮保存退出。 7.退回到excel编辑表格界面，在刚才选定的单元格内可以输入相关信息，而双击要保护的单元格，就会弹出试图更改受保护的单元格的提示窗口。 3. excel怎么隐藏和锁定数据 excel怎么隐藏和锁定数据的方法： 隐藏数据： 要隐藏数据列，只需要右击要隐藏的数据列序，点击“隐藏”即可。本例子以要隐藏A列为例，右击“A”-“隐藏”即可， 隐藏“行”和“工作表”的方法也一样，不过右击的地方要改为行序和工作表名就可以了。 此外，EXCEL表内的网格线也可以隐藏，方法是依次点击“视图”-“显示/隐藏”，取消“网格线” 锁定数据： 有时EXCEL表格当中有些单元格是通过公式生成的，不小心错录内容进去就会覆盖掉公式，影响正常使用；另外有时不希望使用者看到单元格内的公式内容也可以使用隐藏和锁定单元格的功能，方法是：选中要保护的单元格，右击，然后依次点击“设置单元格式”。如下图示： 在弹出窗口点击“保护”选项卡，然后勾选“锁定”和“隐藏”前面的复选框，“确定”即可， 4. 如何让excel表格的单元格一输入就锁定 锁定单个或多个单元格方法 ①首先，利用Excel快捷键 Ctrl + A 全选所以的单元格，然后，右键选择“设置单元格格式”； ②在弹出的“单元格格式”中选择“保护”，取消“锁定”前面的钩去掉； ③选中你所想要锁定的单个或多个单元格，再次右键选择“设置单元格格式”； ④同样，在弹出的“单元格格式”窗口中选择“保护”，再将“锁定”前面的钩打上，确定； ⑤继续选中需要锁定的单元格，然后单击菜单栏的“工具”-->；保护-->；保护工作表，在弹出的“保护工作表”窗口中我们输入锁定该单元格的密码（千万别把密码忘记了哟）； 到这里锁定单元格就已经设置完毕了！现在你可以回到Excel表格中看看，刚才被我们锁定的单元格貌似不可以编辑和修改了，每次编辑它都会提示：“正在视图更改被保护的只读单元格或图标”。 如果想重新对锁定的单元格进行编辑或修改，单击菜单栏的“工具”中的“保护”下的“撤销工作表保护”，在窗口中重新输入设置的密码，即可撤销工作表的锁定。

数值计算方法中的计算量是 1、研究对象：数值问题——有限个输入数据（问题的自变量、原始数据）与有限个输出数据（待求解数据）之间函数关系的一个明确无歧义的描述。例如，求解微分方程的符号解即可看做无限输出，是数学问题；求解微分方程在某些点的近似值即为数值问题。2、数值问题来源一般过程为，实际问题建立数学模型，得到数值问题，编程求解，得到近似解3、数值计算方法设计原则①可靠性收敛性，即算法可行性稳定性，即对初始点的依赖程度误差估计，即误差可控②计算复杂性逻辑复杂度(算法易于理解）时间复杂度空间复杂度

《数值计算方法》是作者丁丽娟、程杞元团队根据数值计算方法课程的基本要求,在多年的教学实践和原有教材基础上编写而成的,包含了数值代数、数值逼近和常微分方程数值解法的基本内容。力求全面、系统地介绍求解各类数学问题近似解的基本、常用的方法,并且着重阐明构造算法的基本思想与原理。数值分析的目的是设计及分析一些计算的方式，可针对一些问题得到近似但够精确的结果。以下是一些会用利用数值分析处理的问题：数值天气预报中会用到许多先进的数值分析方。计算太空船的轨迹需要求出常微分方程的数值解。汽车公司会利用电脑模拟汽车撞击来提升汽车受到撞击时的安全性。电脑的模拟会需要求出偏微分方程的数值解。对冲基金会利用各种数值分析的工具来计算股票的市值及其变异程度。航空公司会利用复杂的最佳化算法决定票价、飞机、人员分配及用油量。此领域也称为作业研究。保险公司会利用数值软件进行精算分析。计算太空船的轨迹需要求出常微分方程的数值解。

直接法利用固定次数的步骤求出问题的解。这些方式包括求解线性方程组的高斯消去法及QR算法（英语：QR algorithm），求解线性规划的单纯形法等。若利用无限精度算术的计算方式，有些问题可以得到其精确的解。不过有些问题不存在解析解（如五次方程），也就无法用直接法求解。在电脑中会使用浮点数进行运算，在假设运算方式稳定的前提下，所求得的结果可以视为是精确解的近似值。迭代法是通过从一个初始估计出发寻找一系列近似解来解决问题的数学过程。和直接法不同，用迭代法求解问题时，其步骤没有固定的次数，而且只能求得问题的近似解，所找到的一系列近似解会收敛到问题的精确解。会利用审敛法来判别所得到的近似解是否会收敛。一般而言，即使使用无限精度算术的计算方式，迭代法也无法在有限次数内得到问题的精确解。在数值分析中用到迭代法的情形会比直接法要多。例如像牛顿法、二分法、雅可比法、广义最小残量方法（GMRES）及共轭梯度法等。在计算矩阵代数中，大型的问题一般会需要用迭代法来求解。

如果需要删除公式的表格多的话，一般的Excel界面操作是实现不了的，需要借助VBA或是专门应用。以下推荐两种快速方法：（1）可以使用VBA代码的方法删除，打开VBE，将下列代码贴到新建的宏中，然后执行宏，工作表中的公式就全删除了。Sub 删除所有工作表公式()Dim i As IntegerApplication.DisplayAlerts = FalseFor i = Sheets.Count To 1 Step -1.value=.valueElseEnd If Next iActiveWorkbook.SaveEnd Sub（2）可以使用专门将工作簿公式转为值的应用处理，还可以多个excel工作簿一起操作，很快。应用下载地址："https://pan.baidu.com/s/1A8N1a-tHuHcz1I0VoAk4Pw"

《数值计算方法及其程序实现》是编著者李华教授多年以来承担暨南大学物理系硕士研究生必修课“数值计算方法”的讲授内容汇集而成。其内容包括七个部分：绪论、误差和数据处理、线性方程组的数值解法、非线性方程（组）的数值解法、数值积分与微分、常微分方程（组）的数值解法、偏微分方程的数值解法。这些内容通过例题分多个步骤给以展现。《数值计算方法及其程序实现》力图探索数值计算方法教学的一种新尝试,立足于数学思维而面向科学计算,适应应用型人才的培养需要,内容处理上突出数值计算方法的基本设计和内涵理解。

《数值分析方法》是编著者多年为计算机及其他非数学系学生讲授计算方法后，按照以下的思路所编写的教材。

很多时候，我们从系统中导出的数据，表面上看起来是数值，但却不能计算，如下动图：这些“数值”，根本上是文本。如何使这些文本型数字，变成能计算的真正的数值呢？有些朋友说：可以双击单元格，的确，双击可以变成数据，但是如果有成千上万的数据，你也双击吗？显然行不通。韩老师来给大家讲几种方法。方法介绍1、智能提取这是最简单的方法，却是最容易被忽略的方法，如下动图：具体操作：选中文本型数字区域——鼠标点击智能标记下拉箭头——单击转为数值。2、分列具体操作：选中文本型数字区域，选择[数据]菜单[分列]功能，直接一步一步默认下去，直到完成。3、选择性粘贴乘1具体操作：在任意一个单元格输入数值1，选中文本型数字区域，右键[选择性粘贴]，选择“乘”运算。4、计算法具体操作：让文本型数字参与计算，比如上面动图中的“+0”，当然也可以减0、乘1、除以1。5、VALUE函数具体操作：使用VALUE函数，让文本型数字做参数，可以转换为真正的数值。

　　流体网络算法综述　　一 引 言　　网络理论是拓扑数学分支之一—图论的重要内容。它是一门既古老而又年轻的科学，在图论基础上研究网络一般规律和网络流问题各种优化理论和方法的学科，是运筹网络理论学的一个分支。网络是用节点和边联结构成的图，表示研究诸对象及其相互关系，如铁路网、电力网和通信网等。网络中的节点代表任何一种流动的起点、运转点和终点（如车站、港口、城镇、计算机终端和工程项目的事件等）。在网络中每条边上赋予某个正数，称为该边的权，它可以表示路程、流量、时间和费用等。建立网络的目的都在于把某种规定的物质、能量或信息从某个供应点最优地输送到另一个需求点去。例如，在管道网络中要以最短的距离、最大的流量和最小的费用把水、石油或天然气从供应点送到用户那里。流体网络理论也在集中空调网络、供水、供气、供热网络矿井通风网络等等中有重要的理论应用，流体网络的算法研究也就有着不可缺少的重要作用。　　二 算法综述　　1 网络分流　　1.1网络分流预处理　　已知有向流体网络 ，设一虚拟的节点 ，我们把它定义为基点，连接基点和网络源汇点的虚拟分支为：　　此时网络变成： ， 。分支 对应的流量、流阻和阻力分别用 、 和 表示，并有：　　式中， 、 、 分别为包括虚拟节点和虚拟分支在内的网络分支对应的流量、流阻和阻力集合。　　有关虚拟分支的主要参数规定如下：　　1）流量等于与之相连的网络入边或出边的流量；　　2）阻力等于基点 的压能与分支的另一节点 的压能之差，基点的位置及其压能值均可任意设置；　　3）流阻值的大小按照分支阻力定律计算，但是当虚拟分支阻力是0，而且流阻又位于分母时，流阻取无穷大。　　2 流体网络的基本定律　　2.1 质量守恒定律　　（1）狭义的质量守恒定律（亦称节点质量守恒定律）　　在单位时间内，任一节点流入和流出的流体质量的代数和为零。如果令流出为正、流入为负，则节点质量守恒定律可以写成：　　式中， 和 分别为分支 和 的流体密度；　　和 分别为分支 和 的流量；　　和 分别是节点 的出边 和入边 。　　当密度变化可以忽略不计时，上式可写为：　　即流量平衡定律。该定律表明：对网路中的任一节点，流进的流量等于流出的流量。　　（2）广义质量守恒定律　　单位时间内，任一有向割集对应的分支流量的代数和等于0。割集流量平衡方程的矩阵表示是：　　式中， 为有向割集矩阵及其元素值； 为割集数。　　2.2 能量守恒定律　　在任一闭合回路 上所发生的能量转换的代数和为零。即　　式中， 为分支 的阻力，当分支与回路方向一致时， 取正号， 、当分支与回路方向相反时， 取负号，仍是 ；　　为回路 上的流体机械动力，如风机、泵等等，当回路上的动力在回路内克服阻力做功时， 、反之，如果所属的动力在回路内起阻力作用，则有， ；　　为回路 上的自然风压、火风压等等，同样，如果自然风压、火风压在回路中克服阻力做功， 、反之， 。我们把 和 统称为附加阻力，并记为 。　　当回路上既无流体机械动力又无自然风压或火风压时，上式可写为： ，即阻力平衡定律。该定律表明：在任一回路上，不同方向的流体，它们的阻力必定相等。　　2.3 阻力定律　　流体在管路中流动时，其阻力（习惯上也叫压力损失、能量损失、压降等等）表达式为　　式中， 为分支的阻力值；　　为分支的流阻值；　　为分支的流量值；　　为流态因子，取决于流体的流动状态，层流时取1，完全紊流取2，过渡状态取1～2的中间值。　　3 网络分流算法　　3.1 网络分流算法综述　　当流体网络中所有的流阻为已知，并已知网络的总流量、或已知回路的附加阻力，求所有分支流量的过程叫做网络分流，也称网络解算。　　网络解算可分为：解析法、图解法、物理相似模拟法、数值方法。数值法属于近似法，是目前研究分流的主要手段。从计算数学的角度看，数值方法可分为三类：斜量法、迭代法和直接代入法。　　3.2 Barczyk法　　网络解算的基本方程组如下：　　式中， 为分支流量；　　为回路阻力平衡方程，简记成 ； 为基本关联矩阵元素；　　为基本回路矩阵元素。　　误差判别式是：　　式中， 是流量误差限； 是阻力误差限。　　如果误差满足要求，则解算结束；否则还要继续进行迭代。　　归纳上述分析，Barczyk法的程序流程是：　　① 已知： 、 、 、 ， ；　　② 拟定树支和余支，并把余支作为基准分支： 、 ；　　③ 求回路矩阵： ；　　④ 计算Jacobi矩阵及其逆阵： 、 ；　　⑤ 计算阻力矩阵： ；　　⑥ 求余支流量修正值矩阵： ；　　⑦ 修正余支流量： ；　　⑧ 修正树支流量： ；　　⑨ 误差验算： ，满足精度程序结束；否则， ，转到（4）继续迭代；　　3.2 Cross法　　Cross算法亦称Scott-Hinsley法。在Barczyk法中，如果回路选择的合理，可以使Jacobi矩阵除主对角线外其余元素为0，即：　　上式表明， 个回路阻力平衡方程中每一个回路仅含有一个基准分支，显然当回路 时，上式会成立，并有：　　将 代入上式，有：　　如果令 ，则有回路流量校正值公式为：　　式中， 为第 个基本回路、第 次迭代时的回路流量修正值， ； 为迭代次数， ； 为基本回路矩阵第 行，第 列元素值； 为回路第 列对应的分支流阻； 为回路第 列对应的分支在第 次迭代时的初始流量值； 为第 个基本回路的附加阻力。　　回路分支流量校正式为：　　上式的第二行是为了加快收敛速度所采取的算法，也就是用用已经修正过的流量值计算后面回路的流量修正值。　　Cross法程序流程是：　　（1） 已知： 、 、 、 ， ；　　① 拟定树及余树： 、 ；　　② 拟定基本回路矩阵： ；　　③ 计算回路流量修正值： ；　　④ 修正回路流量： ；　　⑤ 误差验算，满足精度程序结束；否则， ，转到（4）继续迭代。　　Cross法与Barczyk法的主要区别如表8-1所示。　　表8-1 Barczyk法与Cros法的主要区别　　方法与内容 Barczy法 Cross法　　Jacobi矩阵非主对角线元素 不一定为0 一定为0　　流量修正值 每一基准分支都有自己的流量修正值 同一回路内的分支具有相同的流量修正值　　流量修正 基准分支流量修正值只对基准分支进行修正，非基准分支流量根据节点流量守恒定律确定 用同一流量修正值对回路内的所有分支进行修正　　4分流算法中的一些具体问题　　4.1 基准分支的拟定与迭代处理　　以 为权对分支进行排序，将带有附加阻力的分支排在最后，然后找最小树，将余支作为基准分支，从数学上已经证明这将加快迭代的收敛速度。如果迭代20次仍然不收敛，则以迭代后的分支流量值进行重新排序，再迭代，将加快收敛速度。　　4.2 流体机械特性曲线的处理　　一般用下面的二次曲线拟合流体机械特性曲线，而且认为流体机械的工况点在合理的工况区间内，如图8-2的实线部分。　　式中， 为流体机械所在分支的流量； 、 、 为方程常数。　　上式中，如果流体机械作用的方向与流体流动方向相同， ，流体机械克服流体流动阻力做功；反之， ，流体机械成为流体流动的阻力。　　如果分支流量的初始值与其真值之间的偏差较大，则有可能出现工况点落在特性曲线的另一侧，最终导致假收敛。从软件的可视化角度、从面向现场工程技术人员的角度出发，网络分流时的初始流量拟定不应由人工完成，而计算机自动进行初始流量拟定时，如果采用二次曲线拟合，发生假收敛的机率会更多。　　为了避免假收敛，同时，更为重要的是为了能够模拟流体机械在不稳定工作区（特性曲线的驼峰段）的工况、模拟流体机械作为流体流动的阻力时的状况，作者采用5次方程拟合流体机械特性曲线〔11〕，如图8-3所示，方程如下：　　图8-1 图8-2　　4.3 网络简化　　网络简化是把一个子网简化成1条分支，简化分支流量修正过程就是子网分流过程。在C++面向对象程序设计上，简化分支由普通分支和流体网络共同派生，并采用虚拟技术“virtual”，该过程将自动实现。　　三 总 结　　目前流体网络的理论和应用在不断发展，出现了具有增益的流、多终端流、多商品流以及网络流的分解与合成等新课题。网络流的应用已遍及通讯、运输、电力、工程规划、任务分派、设备更新以及计算机辅助设计等众多领域。　　流体网络理论在生产生活中具有不可缺少的重要地位,。

一、数值的计算方法有：1、有限元法有限元方法的基础是变分原理和加权余量法，其基本求解思想是把计算域划分为有限个互不重叠的单元，在每个单元内，选择一些合适的节点作为求解函数的插值点。将微分方程中的变量改写成由各变量或其导数的节点值与所选用的插值函数组成的线性表达式，借助于变分原理或加权余量法，将微分方程离散求解。采用不同的权函数和插值函数 形式，便构成不同的有限元方法。2、 多重网格方法多重网格法基本原理微分方程的误差分量可以分为两大类，一类是频率变化较缓慢的低频分量；另一类是频率高，摆动快的高频分量。一般的迭代方法可以迅速地将摆动误差衰减，但对那些低频分量，迭代法的效果不是很显著。

　　1、数值计算(numerical analysis)，为数学的一个分支，是研究分析用计算机求解数学计算问题的数值计算方法及其理论的学科。它以数字计算机求解数学问题的理论和方法为研究对象，为计算数学的主体部分。 　　2、数值计算的目的是设计及分析一些计算的方式，可针对一些问题得到近似但够精确的结果。 　　3、在数值计算中用到迭代法的情形会比直接法要多。例如像牛顿法、二分法、雅可比法、广义最小残量方法（GMRES）及共轭梯度法等等。在计算矩阵代数中，大型的问题一般会需要用迭代法来求解。

1、数值计算(numericalanalysis)，为数学的一个分支，是研究分析用计算机求解数学计算问题的数值计算方法及其理论的学科。它以数字计算机求解数学问题的理论和方法为研究对象，为计算数学的主体部分。 2、数值计算的目的是设计及分析一些计算的方式，可针对一些问题得到近似但够精确的结果。 3、在数值计算中用到迭代法的情形会比直接法要多。例如像牛顿法、二分法、雅可比法、广义最小残量方法（GMRES）及共轭梯度法等等。在计算矩阵代数中，大型的问题一般会需要用迭代法来求解。

有限差分方法(FDM)是计算机数值模拟最早采用的方法，至今仍被广泛运用。该方法将 求解域划分为差分网格，用有限个网格节点代替连续的求解域。有限差分法以Taylor级 数展开等方法，把控制方程中的导数用网格节点上的函数值的差商代替进行离散，从而 建立以网格节点上的值为未知数的代数方程组。该方法是一种直接将微分问题变为代数 问题的近似数值解法，数学概念直观，表达简单，是发展较早且比较成熟的数值方法。 　　对于有限差分格式，从格式的精度来划分，有一阶格式、二阶格式和高阶格式。从差分 的空间形式来考虑，可分为中心格式和逆风格式。考虑时间因子的影响，差分格式还可 以分为显格式、隐格式、显隐交替格式等。目前常见的差分格式，主要是上述几种形式 的组合，不同的组合构成不同的差分格式。差分方法主要适用于有结构网格，网格的步 长一般根据实际地形的情况和柯朗稳定条件来决定。　　构造差分的方法有多种形式，目前主要采用的是泰勒级数展开方法。其基本的差分表达 式主要有三种形式：一阶向前差分、一阶向后差分、一阶中心差分和二阶中心差分等， 其中前两种格式为一阶计算精度，后两种格式为二阶计算精度。通过对时间和空间这几 种不同差分格式的组合，可以组合成不同的差分计算格式。　　有限元方法的基础是变分原理和加权余量法，其基本求解思想是把计算域划分为有限个互不重叠的单元，在每个单元内，选择一些合适的节点作为求解函数的插值点，将微分 方程中的变量改写成由各变量或其导数的节点值与所选用的插值函数组成的线性表达式 ，借助于变分原理或加权余量法，将微分方程离散求解。采用不同的权函数和插值函数形式，便构成不同的有限元方法。有限元方法最早应用于结构力学，后来随着计算机的发展慢慢用于流体力学的数值模拟。在有限元方法中，把计算域离散剖分为有限个互不重叠且相互连接的单元，在每个单元内选择基函数，用单元基函数的线形组合来逼近单元中的真解，整个计算域上总体的基函数可以看为由每个单元基函数组成的，则整个计算域内的解可以看作是由所有单元上的近似解构成。在河道数值模拟中，常见的有限元计算方法是由变分法和加权余量法发展而来的里兹法和伽辽金法、最小二乘法等。根据所采用的权函数和插值函数的不同，有限元方法也分为多种计算格式。从权函数的选择来说，有配置法、矩量法、最小二乘法和伽辽金法，从计算单元网格的形状来划分，有三角形网格、四边形网格和多边形 网格，从插值函数的精度来划分，又分为线性插值函数和高次插值函数等。不同的组合 同样构成不同的有限元计算格式。对于权函数，伽辽金(Galerkin)法是将权函数取为逼近函数中的基函数 ；最小二乘法是令权函数等于余量本身，而内积的极小值则为对代求系数的平方误差最小；在配置法中，先在计算域 内选取N个配置点 。令近似解在选定的N个配置点上严格满足微分方程，即在配置点上令方程余量为0。插值函数一般由不同次幂的多项式组成，但也有采用三角函数或指数函数组成的乘积表示，但最常用的多项式插值函数。有限元插值函数分为两大类，一类只要求插值多项式本身在插值点取已知值，称为拉格朗日(Lagrange)多项式插值；另一种不仅要求插值多项式本身，还要求它的导数值在插值点取已知值，称为哈密特(Hermite)多项式插值。单元坐标有笛卡尔直角坐标系和无因次自然坐标，有对称和不对称等。常采用的无因次坐标是一种局部坐标系，它的定义取决于单元的几何形状，一维看作长度比，二维看作面积比，三维看作体积比。在二维有限元中，三角形单元应用的最早，近来四边形等参元的应用也越来越广。对于二维三角形和四边形电源单元，常采用的插值函数为有Lagrange插值直角坐标系中的线性插值函数及二阶或更高阶插值函数、面积坐标系中的线性插值函数、二阶或更高阶插值函数等。 对于有限元方法，其基本思路和解题步骤可归纳为 (1)建立积分方程，根据变分原理或方程余量与权函数正交化原理，建立与微分方程初边值问题等价的积分表达式，这是有限元法的出发点。 (2)区域单元剖分，根据求解区域的形状及实际问题的物理特点，将区域剖分为若干相互连接、不重叠的单元。区域单元划分是采用有限元方法的前期准备工作，这部分工作量比较大，除了给计算单元和节点进行编号和确定相互之间的关系之外，还要表示节点的位置坐标，同时还需要列出自然边界和本质边界的节点序号和相应的边界值。(3)确定单元基函数，根据单元中节点数目及对近似解精度的要求，选择满足一定插值条 件的插值函数作为单元基函数。有限元方法中的基函数是在单元中选取的，由于各单元 具有规则的几何形状，在选取基函数时可遵循一定的法则。(4)单元分析：将各个单元中的求解函数用单元基函数的线性组合表达式进行逼近；再将 近似函数代入积分方程，并对单元区域进行积分，可获得含有待定系数(即单元中各节点 的参数值)的代数方程组，称为单元有限元方程。(5)总体合成：在得出单元有限元方程之后，将区域中所有单元有限元方程按一定法则进 行累加，形成总体有限元方程。(6)边界条件的处理：一般边界条件有三种形式，分为本质边界条件(狄里克雷边界条件 )、自然边界条件(黎曼边界条件)、混合边界条件(柯西边界条件)。对于自然边界条件， 一般在积分表达式中可自动得到满足。对于本质边界条件和混合边界条件，需按一定法 则对总体有限元方程进行修正满足。 (7)解有限元方程：根据边界条件修正的总体有限元方程组，是含所有待定未知量的封闭 方程组，采用适当的数值计算方法求解，可求得各节点的函数值。 有限体积法（Finite Volume Method）又称为控制体积法。其基本思路是：将计算区域划分为一系列不重复的控制体积，并使每个网格点周围有一个控制体积；将待解的微分方程对每一个控制体积积分，便得出一组离散方程。其中的未知数是网格点上的因变量的数值。为了求出控制体积的积分，必须假定值在网格点之间的变化规律，即假设值的分段的分布的分布剖面。从积分区域的选取方法看来，有限体积法属于加权剩余法中的子区域法；从未知解的近似方法看来，有限体积法属于采用局部近似的离散方法。简言之，子区域法属于有限体积发的基本方法。 有限体积法的基本思路易于理解，并能得出直接的物理解释。离散方程的物理意义，就 是因变量在有限大小的控制体积中的守恒原理，如同微分方程表示因变量在无限小的控 制体积中的守恒原理一样。 限体积法得出的离散方程，要求因变量的积分守恒对任意一组控制体积都得到满足，对整个计算区域，自然也得到满足。这是有限体积法吸引人的优点。有一些离散方法，例如有限差分法，仅当网格极其细密时，离散方程才满足积分守恒；而有限体积法即使在粗网格情况下，也显示出准确的积分守恒。就离散方法而言，有限体积法可视作有限单元法和有限差分法的中间物。有限单元法必须假定值在网格点之间的变化规律（既插值函数），并将其作为近似解。有限差分法只考虑网格点上的数值而不考虑值在网格点之间如何变化。有限体积法只寻求的结点值，这与有限差分法相类似；但有限体积法在寻求控制体积的积分时，必须假定值在网格点之间的分布，这又与有限单元法相类似。在有限体积法中，插值函数只用于计算控制 体积的积分，得出离散方程之后，便可忘掉插值函数；如果需要的话，可以对微分方程 中不同的项采取不同的插值函数。

有一门课程叫数值分析，就是讲一些没有常规方法计算的积分了，解方程组了，还有插值拟合之类的，无法用常规方法作出精确解的，用数值分析上的方法可以近似的求解，数学计算就比较精确了

等效数值法是将不同性质量纲的指标无因次化，转化为某种标准形式，转化后的指标均在（0，1）之间，这些经转化的实数称为“等效数值”。在地下水环境质量评价中设有m项评价指标，n个实测样本，h级水质分级标准，采用下式将实测样本转化为等效数值（李凡修等，2002）：fijt=fit/（｜fij-fit｜+fit） （4-49）式中：fijt为第j个水样本对第t级水质级别在第i个评价指标下的等效数值；fit为第t级水质级别中第i个水质标准值；fij为第j个水质样本的第i个评价指标值。经过式（4-49）得出的等效数值fijt值，保持了原来数据的相对大小，即保持了原数据的实际意义。在求得fijt值后，可通过线性加权法和平均值法获得综合等效数值fit。一般当评价目的的重点是为了突出反映“峰值”的影响时，宜采用线性加权法；当评价的重点是为了更好地维护和管理水质现状时，宜采用平均值法（李明山，1998）。（一）线性加权法区域地下水功能可持续性评价理论与方法研究式中：Wij为第j个水样本对第i个评价指标的权值，采用指标超标法计算：区域地下水功能可持续性评价理论与方法研究（二）平均值法区域地下水功能可持续性评价理论与方法研究对于第j个实测水质样本，如果fjt为最大，则第j个水质样本为第t级水质级别。应用等效数值方法将各指标进行无量纲化，并将其应用到地下水质量评价体系中，方法简单易行，数据精确度高，可靠性强，便于掌握和推广。但是由于在获得综合等效数值时有不同的方法，因此需要对地下水评价目的把握准确，这样才会准确运用相对应的计算公式，从而获得比较精确的计算结果，得出可靠的结论。

|ψ"(x)-3|<1即： 2<ψ"(x)<4设 f(x)=ψ(x)-xf"(x)=ψ"(x)-1所以： 1<f"(x)<3用牛顿法: x := x-f(x)/f"(x)迭代公式x := x- (ψ(x)-x)/(ψ"(x)-1)

1-a/x^2=0 x^2-a=0 令y=x^2-a y"=2x 所以x(n+1)=xn-y/y"=xn-(xn^2-a)/2xn=(2xn^2-xn^2+a)/2xn=(xn^2+a)/2xn 要求√115则x=√115x^2-115=0所以a=115x(n+1)=(xn^2+115)/2xn √115接近于11 可以令x1=11 x2=10.72727x3=10.7238x4=10.7238你没有精确度要求，就算到=10.724

计算方法是一切计算数学的基础，在工程应用中如有限元方法（著名的有Ansys,Abaqus）、有限体积法（Fluent）、有限差分法都属于数值计算范畴。如果想学好工程，或计算，可以不精通数值分析，但是绝对不能不懂数值分析。P.S:计算方法是以前苏联翻译过来的名词，西方一般称为数值分析，没有数值计算方法这个词。

函数名: atoi 功能: 把字符串转换成长整型数 用法: int atoi(const char *nptr); 程序例: #include <stdlib.h> #include <stdio.h> int main(void) { int n; char *str = "12345.67"; n = atoi(str); printf("string = %s integer = %d ", str, n); return 0; }

等效数值法是将不同性质量纲的指标无因次化，转化为某种标准形式，转化后的指标均在（0，1）之间，这些经转化的实数称为“等效数值”。在地下水环境质量评价中设有m项评价指标，n个实测样本，h级水质分级标准，采用下式将实测样本转化为等效数值（李凡修等，2002）：fijt=fit/（｜fij-fit｜+fit）（4-49）式中：fijt为第j个水样本对第t级水质级别在第i个评价指标下的等效数值；fit为第t级水质级别中第i个水质标准值；fij为第j个水质样本的第i个评价指标值。经过式（4-49）得出的等效数值fijt值，保持了原来数据的相对大小，即保持了原数据的实际意义。在求得fijt值后，可通过线性加权法和平均值法获得综合等效数值fit。一般当评价目的的重点是为了突出反映“峰值”的影响时，宜采用线性加权法；当评价的重点是为了更好地维护和管理水质现状时，宜采用平均值法（李明山，1998）。（一）线性加权法区域地下水功能可持续性评价理论与方法研究式中：Wij为第j个水样本对第i个评价指标的权值，采用指标超标法计算：区域地下水功能可持续性评价理论与方法研究（二）平均值法区域地下水功能可持续性评价理论与方法研究对于第j个实测水质样本，如果fjt为最大，则第j个水质样本为第t级水质级别。应用等效数值方法将各指标进行无量纲化，并将其应用到地下水质量评价体系中，方法简单易行，数据精确度高，可靠性强，便于掌握和推广。但是由于在获得综合等效数值时有不同的方法，因此需要对地下水评价目的把握准确，这样才会准确运用相对应的计算公式，从而获得比较精确的计算结果，得出可靠的结论。

定量分析法。理科学生应该知道什么是定量分析，什么是定性分析。 我高中听物理老师说定性定量分析都快吐了，别告诉我你没听过。

数值传热学常用的数值方法1.有限差分法历史上最早采用的数值方法，对简单几何形状中的流动与换热问题最容易实施的数值方法。其基本点是：将求解区域中用于坐标轴平行的一系列网格的交点所组成的点的集合来代替，在每个节点上，将控制方程中每一个导数用相应的差分表达式来代替，从而在每个节点上，形成一个代数方程，每个方程中包括了本节点及其附近一些节点上的未知值，求解这些代数方程就获得了所需的数值解。2.有限容积法将所计算的区域划分成一系列控制容积划分为一系列控制容积，每个控制容积都有一个节点做代表。通过将守恒型的控制方程对控制容积坐积分导出离散方程。在导出过程中，需要对界面上的被求函数本身及其一阶导数的构成做出假定，是目前流动与换热问题的数值计算中应用最广的一种方法。3.有限元法把计算区域划分为一系列原题（在二维情况下，元体多为三角形或四边形），由每个元体上去数个点作为节点，然后通过对控制方程做积分来获得离散方程。有限元法最大的优点是对不规则区域的适应性较好。但计算的工作量一般要比有限容积法大，而且在求解流动与换热问题是，对流项的离散处理方法及不可压缩流体原始变量法求解方面没有有限容积法成熟。4.有限分析法由陈景仁教授在1981年提出。在这种方法中，也像有限差分法那样，用一系列网格线将区域离散，所不同的是每一个节点与相邻4个网格（二维）问题组成计算单元，即一个计算单元由一个中心节点与8个l 邻点组成。在计算单元中把控制方程中的非线性项局部线性化，并对该单元上未知函数的变化型线作出假设，把所选定型线表达式中系数和常数项用单元边界节点上位置的变量值来表示，找出其分析解。然后利用其分析解，得到该单元中点及其边界上的位置值的代数方程，即单元中点的离散方程。

工作表的格式化，包括单元格的格式，如设置单元格中数据的数字格式、字体字号、文字颜色等，以及设置单元格的边框、底纹（背景颜色）、对齐方式等。 设置方法如下： （1）选定要设置格式的单元格区域。 （2）右击选定的区域，在“快捷菜单”中选择“设置单元格格式”，打开该对话框。 （3）在“数字”选项卡中，可设置数据的格式，如“数值”型数据，可设置小数位数、是否添加“千位分隔符”等；如“货币”型数据，可设置是否在数值前添加货币符号。 （4）在“对齐”选项卡中，设置单元格中数据的对齐方式（包括水平对齐和垂直对齐），并可设置合并或取消合并单元格等。 （5）在“字体”选项卡中，设置单元格或单元格区域中文字的字体、字号、字体颜色等。 （6）在“边框”选项卡中，设置单元格或单元格区域的边框线条，先选线型，后应用于需要的边框上。 （7）在“图案”选项卡中，设置单元格或单元格区域的背景颜色（底纹）。 （8）设置好后，确定生效。

#include<stdio.h>int main(){int max(int x,int y);int a,b,c;printf("please enter two integer numbers:");scanf("%d,%d",&a,&b);c=max(a,b);printf("max is %d ",c);return 0;}int max(int x,int y){int z;z=x>y? x:y;return(z);}扩展资料：比较数值大小的方法1、条件运算符如：z=x>y? x:y;判断哪个数更大。然后如果值为真就选择第一个，为假就另一个，然后将较大的值赋给z，最后由return返回。2、作差法被减数相同，减数越大(越小)，差越小(越大)。两数值直接相减，通过if语句判断相减结果。

用4了四种方法，另外还加了个龙格贝。。大人大量给分吧~#include <iostream>using namespace std;double getPI0(int h){ double l = 1.0/h; int i,j; double s = 0; for(i = 0; i < h; i++){ s += l*(4/(1+((2*i+1)*l/2)*((2*i+1)*l/2))); } return s;}double getPI1(double h){ double l = 1.0/h; int i,j; double s = 0; for(i = 0; i < h; i++){ s += l*(4/((1+i*l*i*l)))/2+l*4/(1+((i+1)*l*(i+1)*l))/2; } return s;}double getPI2(double h){ double l = 1.0/h; int i,j; double a,b; double s = 0; for(i = 0; i < h; i++){ a = i*l; b = i*l+l; double fa = 4/(1+a*a); double fb = 4/(1+b*b); double fab = 4/(1+(a+b)*(a+b)/4); s += l*(fa+4*fab+fb)/6; } return s;}double fj(double a,int j){ int i; double r = 1; for(i = 0; i < j; i++){ r *= a; } return r;}double longBeiGe(double r){//r为给定的误差限 double * tm; double * t; tm = new double[1]; t = new double [2]; tm[0] = getPI1(1); t[0] = getPI1(2); t[1] = (4*t[0]-tm[0])/3; int i = 1,j = 0; while(t[i]-tm[i-1]>r){ tm = t;i++; t = new double [i+1]; t[0] = getPI1(fj(2,i+1)); for(j = 1; j <= i; j++){ t[j] = (fj(4,j)*t[j-1]-tm[j-1])/(fj(4,j)-1); } } return t[i];}int main(){ cout<<"用这三个方法做多少次运算？"<<endl; int n; cin>>n; for(int i = 0; i < n; i++){ cout<<"第"<<(i+1)<<"次"<<endl; cout<<" 用中点法：PI="<<getPI0(i+1); cout<<" 用梯形法：PI="<<getPI1(i+1); cout<<" 用辛普森法：PI="<<getPI2(i+1)<<endl; } cout<<"使用龙贝格积分"<<endl; cout<<"要计算到多少精度？如0.0001"<<endl; cin>>n; cout<<"PI = "<<longBeiGe(n)<<endl; return 0;}

对于建模得到的非线性、多交叉项、杂项方程以及非经典偏微分方程（组），解析法难以得到可以表达的解，数值方法基于插值拟合逼近思想，建立该类方程的近似解法。通常数值问题的重点在于数模方程的建立和数值方法的简化过程，其简化过程可能涉及差分、有限元法、边界元法等专门方法。差分主要针对偏微分方程（组），通过数值近似建立差分方程，进一步建立迭代格式，在收敛前提下就可以通过计算机程序运算，编程时要注意选择合适的数值方法以满足快速收敛，有时还要考虑计算机存储；有限元法针对连续闭合区域（物理场），基于变分原理等价性，得到一组偏微分方程，通过构建插值基函数，将偏微分方程组转化成线性代数方程组，其步骤为对区域内部进行数值离散、节点编号、节点载荷编号、建立方程、代入边界约束以消元，求目标解；边界元针对求解域边界，用一系列控制方程要求的函数去逼近边界，其基础是基于加权余量，构造边界积分方程，对于线性问题有优势。

　　我在玩《三国志10》期间，发现在在五岳调查完成之后会把，统御，武力，智力，政治和魅力各加1.于是就为我们无限增加数值提供了可能。下面就和大家分享一下详细的过程。 　　更新不修改快速让自己各项数值快速变成100上限的方法: 　　玩过灵山巡游酒馆任务的人都知道，这个任务在五岳调查完成之后会把，统御，武力，智力，政治和魅力各加1.于是就为我们无限增加数值提供了可能。 　　方法如下： 　　1.去成都反复出入酒馆，直到接下灵山巡游的任务2.调查五岳，完成任务，这样五项都各+1 　　2.然后你该干什么还干什么，直到180任务过期 　　3.回酒馆，因为任务没有完成，所以灵山巡游任务仍然存在在酒馆里面，而你的数值已经都增加了 　　4.继续接灵山任务，如此反复，每年都加2,如果配合各种研究所练习弱项数值，应该很快就满了 　　5.但副作用就是不能接其它的酒馆任务，不会降名声和经验，大家自己斟酌吧。(灵山任务一生只有一次，千万不要做成功，否则就没戏了) 　　提示1:各种研究所的位置所在:(100点的经验才加1,有太学提升效果明显) 　　蓟武力学问所弓兵编成所太学推荐武力锻炼地点 　　北海政治学问所统率学问所武力学问所 　　小沛统率学问所知力学问所政治学问所 　　洛阳知力学问所太学义舍推荐知力锻炼地点 　　梓潼统率学问所步兵编成所太学推荐统御锻炼地点 　　襄阳知力学问所武力学问所义舍 　　会稽政治学问所步兵编成所太学推荐政治锻炼地点 　　没钱的朋友，最好是在自己地盘锻炼 　　提示2:其它增加能力数值的任务: 　　名产巡查---无期限-----吴越春秋-15----政治+1 　　七名所巡查-无限期-------2000----15---魅力+1 　　七王都巡查-无限期-------吴子----15---统帅+1 　　想增加魅力只能随机碰7名所的任务了，(怀疑只能干一次，有朋友干过两次吗?所以那个灵山无赖大法还是有实用价值的)

在数值分析中，数值积分是计算定积分数值的方法和理论。在数学分析中，给定函数的定积分的计算不总是可行的。许多定积分不能用已知的积分公式得到精确值。数值积分是利用黎曼积分和积分中值等数学定义和定理，用数值逼近的方法近似计算给定的定积分值。借助于电子计算设备，数值积分可以快速而有效地计算复杂的积分，能够以简单的方法求解具体数值问题，但数值积分的难点在于计算时间有时会过长，有时会出现数值不稳定现象，需要较强的理论支撑。 黎曼积分（Riemann integral） 在实数分析中，由黎曼创立的黎曼积分（Riemann integral）首次对函数在给定区间上的积分给出了一个精确定义。对于一在区间上之给定非负函数，我们想要确定所代表的曲线与坐标轴所夹图形的面积，作为曲线与坐标轴所夹面积的黎曼积分。黎曼积分的核心思想就是试图通过无限逼近来确定这个积分值。如函数取负值，则相应的面积值亦取负值。 积分中值定理（Mean value theorem of integrals） 积分中值定理揭示了一种将积分化为函数值，或者是将复杂函数的积分化为简单函数的积分的方法，若函数f(x) 在 闭区间[a, b]上连续,则在积分区间[a, b]上至少存在一个点ξ，使下式成立 Integral(f(x)) on [a, b] = f(ξ)(b - a) 其中，a、b、ξ满足：a≤ξ≤b， 数值积分的必要性 数值积分的必要性源自计算函数的原函数的困难性。利用原函数计算定积分的方法建立在牛顿-莱布尼兹公式之上。然而，原函数可以用初等函数表示的函数为数不多，大部分的可积函数的积分无法用初等函数表示，甚至没有解析表达式（“积不出来”的函数）。例如常见的正态分布函数的原函数就无法用初等函数表示。 不仅如此，在很多实际应用中，可能只能知道积分函数在某些特定点的取值，或者积分函数可能是某个微分方程的解，这些都是无法用求原函数的方法计算函数的积分。另外，当积分区域是曲面、三维形体以至于高维流形时，牛顿-莱布尼兹公式也不再适用，因此只能使用数值积分计算函数的近似值。 矩形法 矩形法是一种计算定积分近似值的方法，其思想是求若干个矩形的面积之和，这些矩形的高由函数值来决定。将积分区间[a, b] 划分为n个长度相等的子区间，每个子区间的长度为(a-b)/n 。这些矩形左上角、右上角或顶边中点在被积函数上。这样，这些矩形的面积之和就约等于定积分的近似值。 由函数上的点为矩形的左上角、右上角或顶边中点来决定，又分别被称为下（左）矩形公式、上（右）矩形公式和中矩形公式。当n 逐渐扩大时，此近似值更加准确。矩形法的计算本质上是与黎曼积分的定义相吻合的。上述的点无论取哪个值，最终和式的值都将趋近于定积分的值。 梯形法 为了计算出更加准确的定积分，采用梯形代替矩形计算定积分近似值，其思想是求若干个梯形的面积之和，这些梯形的长短边高由函数值来决定。这些梯形左上角和右上角在被积函数上。这样，这些梯形的面积之和就约等于定积分的近似值。 辛普森法（Simpson"s rule） 矩形法和梯形法都是用直线线段拟合函数曲线的方法，另一种形式是采用曲线段拟合函数，实现近似逼近的。辛普森法（Simpson"s rule）是以二次曲线逼近的方式取代矩形或梯形积分公式，以求得定积分的数值近似解。 一般插值方法 另一种数值积分的思路是用一个容易计算积分而又与原来的函数“相近”的函数来代替原来的函数。这里的“相近”是指两者在积分区间上定积分的值比较接近。最自然的想法是采用多项式函数。比如说，给定一个函数后，在积分区间中对原来的函数进行拉格朗日插值。得到拉格朗日插值多项式以后，计算这个多项式的积分。 拉格朗日插值(Lagrange Interpolation) 拉格朗日插值是一种多项式插值方法，可以找到一个多项式，其恰好在积分区间中取的各个点取到给定函数的值。这样的多项式称为拉格朗日（插值）多项式。 数学上来说，拉格朗日插值法可以给出一个恰好穿过二维平面上若干个已知点的多项式函数。对于给定的n+1个点，对应于它们的次数不超过n的拉格朗日多项式有且只有一个。 牛顿-科茨公式（Newton-Cotes rule / Newton-Cotes formula） 牛顿-柯特斯公式（Newton-Cotes rule / Newton-Cotes formula）是以拉格朗日多项式插值的一般方法。梯形法则和辛普森法则便是牛顿-柯特斯公式的特例情况。 由于该拉格朗日多项式的系数都是常数，所以积函数的系数都是常数。这种方法缺点是对于次数较高的多项式而有很大误差（龙格现象），不如高斯积分法。 龙格现象(Runge Phenomenon) 在数值分析领域中， 龙格现象是用高阶多项式进行多项式插值时所出现的问题。 在某些高阶多项式等距点xi 进行插值，那么插值结果就会出现震荡。可以证明，在多项式的阶数增高时插值误差甚至会趋向无限大。 解决龙格现象的办法是使用切比雪夫节点代替等距点可以减小震荡，在这种情况下，随着多项式阶次的增加最大误差逐渐减小。这个现象表明高阶多项式通常不适合用于插值。使用分段多项式样条可以避免这个问题。如果要减小插值误差，那么可以增加构成样条的多项式的数目，而不必是增加多项式的阶次。第一类切比雪夫多项式的根（即切比雪夫节点）可以用于多项式插值。相应的插值多项式能最大限度地降低龙格现象，并且提供多项式在连续函数的最佳一致逼近。 代数精度评估 的代数精度用于衡量原函数和数值积分结果两者的逼近程度。若E(f)=0对f(x)=x^k(k=0,1，…，d)精确成立，而当f(x)=x^(d+1)时不再是精确等式，则说求积公式的代数精度是d。根据K.外尔斯特拉斯的多项式逼近定理，就一般的连续函数而言，d越大E(f)越小，因此可以用代数精度的高低说明数值积分公式的优劣。