2012行测：数字推理30种解题技巧

一、逐差法逐差法是指对原数列相邻两项逐级做差，进而推出数列规律的方法。对于数列特征明显单调，倍数关系不明显的数列，应当优先采用逐差法。其中，数列的单调性的主要表现为数列完全单调和绝对值单调两种形式。逐差法是解答数字推理题目最常用的方法，一般在没有明确思路的情况下均可以尝试逐差法。对近几年的公务员考试试题进行分析发现，仅通过一次做差得到基础数列的题目少之又少，通常需要对多次做差后得到的数列经过一步或两步的变换才能得出最后的规律。二、逐商法逐商法是指原数列相邻两项逐级做商，进而推出数列规律的方法。对于单调性明显，倍数关系明显或者增幅较大的数列，应当优先采用逐商法。其中，单调性明显，即可以表现为通常意义上所指的单调性，也可以表现为正负交替出现，但是绝对值具有单调性。使用逐商法之后，需要重点注意做商后得到的商值数列和余数数列的规律。根据其表现形式的不同可以分为如下四种情况：商同、余同，商同、余不同，商不同、余同和商不同、余不同。三、加和法加和法是指对原数列进行求和，从而得到数列规律的方法。对于(1)单调关系不明显；(2)倍数关系不明显；(3)数字差别幅度不大的数列；应该优先使用加和法。对于符合加和法使用原则的数列，优先对其进行两项求和，两项求和后无明显规律时，再对其进行三项求和以及全项求和。四、累积法累积法是指求取原数列各项的乘积，进而得到数列规律的方法。对于(1)单调关系明显；(2)倍数关系明显；(3)有乘积倾向的数列；应该优先采用累积法。对于符合累积法使用原则的数列，优先对其进行两项求积，两项求积后元明显规律时，再对其进行三项求积以及全项求积。五、拆分法拆分法是指将数列的每一项分解成两部分或者多部分的乘积或加和的形貌，根据分解后的各部分对应元素之间的规律来寻求数列关系的方法。其中，在公务员考试数字推理部分常用的拆分法有因数分解法、幂指数拆分法和位数拆分法。六、分组法分组法，顾名思义，就是将原数列按照一定的分组方式分为两部分或多部分，根据分组后各郡分内郡或各部分之间的关系来推求数列关系的一种方法。在行测考试的数字推理部分，常用的分组方式为单元素分组法和多元素分组法。七、构造法构造法，主要包括数列元素构造和基础数列组合构造两种情况。八、联想法对于一道数字推理题目，如果用以上七种方法均不能找出数字之间的联系，则需要考生从数字背后所隐藏的共同性质角度进行挖掘，发挥想象力、运用发散性思维来进行求解。通常在行测考试中，需要用到联想法的题目非常少，考生只需稍作了解即可，不作为复习的重点，但却是复习的难点。对于联想类的题目，主要可以从以下三个方面进行考虑：数字的整除特性、数字的质合性质以及数列的意义描述。

14=2×722=2×1139=3×1363=3×21………………7+4=11,11+4÷2=13,13+8=21,21+8÷2=25所以，答案是100=4×25=4×(21+8÷2)

我的猜想是后面两个数之和是前一个数的平方，即25^2=24+60124^2=601+x，x=-25所以选A

三个数字三个数字的相加，1+3+0；3+0+6；0+6+10；6+10+9。会变成数列4,9,16,25，然后后一项减去前一项，可得到差分别为5,7,9所以下一个差为11，所以最后结果可推理得17

（0+1）*2=2（1+2）*3=9（2+9）*4=44（9+44）*5=265（44+265）*6=1854以此类推：从第三个数开始等于前两个数相加乘以2，第四个数等于前两个数乘以3.。。。后面的数等于前面两个数的乘积再乘以这个数的（位数-1）

1

312211

答案：58 或 50（因为没有选项，有很多可能分成奇、偶项数列 偶项数列：3 15 75为等比数列 奇项数列：2 10 26 （58或 50） 作差 10-2=8 26-10=16 （58）-26=32 或 （50）-26=24这里的8 16 （32）数列成等比数列。或 8 16 （24）数列成等差数列

每一行都是对上一行的“统计”，而且去掉了汉字。 第一行：“1”统计为：1个1，去掉“个”字，就变成了“11”，也就是第二行。 同理，第二行可统计为：2个1，去掉“个”字，就变成了“21”，也就是第三行。 同理，第三行可统计为：1个2和1个1，去掉“个”字和“和”字，就变成了“1211”，也就是第四行。 同理，第四行可统计为：1个1和1个2和2个1，去掉“个”字和“和”字，就变成了“111221”，也就是第五行。 同理，第五行可统计为：3个1和2个2和1个1，去掉“个”字和“和”字，就变成了“312211”，也就是第六行。

数字推理考察的是数字之间的联系，对运算能力的要求并不高

157 170 178 194 (208)152 164 178 190 (204)0/5 1/6 3/8 6/12 10/20 15/36

有时间的话，多研究研究小学的奥数题，这是窍门，真的。

数字推理题的解题技巧 行政能力倾向测试是公务员（civil servant）考试必考的一科，数字推理题又是行政测试中一直以来的固定题型。如果给予足够的时间，数字推理并不难；但由于行政试卷整体量大，时间短，很少有人能在规定的考试时间内做完，尤其是对于文科的版友们来说，数字推理、数字运算（应用题）以及最后的资料分析是阻碍他们行政拿高分的关卡。并且，由于数字推理处于行政A类的第一项，B类的第二项，开头做不好，对以后的考试有着较大的影响。应广大版友，特别是MM版友的要求，甘蔗结合杨猛80元书上的习题，把自己的数字推理题解题心得总结出来。如果能使各位备考的版友对数字推理有所了解，我在网吧花了7块钱打的这篇文章也就值了。 　 数字推理考察的是数字之间的联系，对运算能力的要求并不高。所以，文科的朋友不必担心数学知识不够用或是以前学的不好。只要经过足够的练习，这部分是可以拿高分的，至少不会拖你的后腿。抽根烟，下面开始聊聊。 　 一、解题前的准备 1.熟记各种数字的运算关系。 如各种数字的平方、立方以及它们的邻居，做到看到某个数字就有感觉。这是迅速准确解好数字推理题材的前提。常见的需记住的数字关系如下： （1）平方关系：2-4,3-9,4-16,5-25,6-36,7-49,8-64,9-81,10-100,11-121,12-144 13-169,14-196,15-225,16-256,17-289,18-324,19-361,20-400 （2）立方关系:2-8,3-27,4-64,5-125,6-216,7-343,8-512,9-729,10-1000 （3）质数关系:2,3,5,7,11,13,17,19,23,29...... （4）开方关系:4-2,9-3,16-4...... 以上四种，特别是前两种关系，每次考试必有。所以，对这些平方立方后的数字，及这些数字的邻居（如，64，63，65等）要有足够的敏感。当看到这些数字时，立刻就能想到平方立方的可能性。熟悉这些数字，对解题有很大的帮助，有时候，一个数字就能提供你一个正确的解题思路。如 216 ，125，64（）如果上述关系烂熟于胸，一眼就可看出答案但一般考试题不会如此弱智，实际可能会这样 215，124，63，（） 或是217，124，65，（）即是以它们的邻居（加减1），这也不难，一般这种题5秒内搞定。 2.熟练掌握各种简单运算，一般加减乘除大家都会，值得注意的是带根号的运算。根号运算掌握简单规律则可，也不难。 3.对中等难度以下的题，建议大家练习使用心算，可以节省不少时间，在考试时有很大效果。 　二、解题方法 按数字之间的关系，可将数字推理题分为以下十种类型： 1.和差关系。又分为等差、移动求和或差两种。 （1）等差关系。这种题属于比较简单的，不经练习也能在短时间内做出。建议解这种题时，用 口算。 12，20，30，42，（） 127，112，97，82，（） 3，4，7，12，（），28 （2）移动求和或差。从第三项起，每一项都是前两项之和或差，这种题初次做稍有难度，做多 了也就简单了。 1，2，3，5，（），13 A 9　 B 11　　　　 C 8　　　　D7 选C。1+2=3，2+3=5，3+5=8，5+8=13 2，5，7，（），19，31，50 A 12　 B 13　 C 10　 D11 选A 0，1，1，2，4，7，13，（） A 22　B 23　C 24　D 25 选C。注意此题为前三项之和等于下一项。一般考试中不会变态到要你求前四项之和，所以个人感觉这属于移动求和或差中最难的。 5，3，2，1，1，（） A-3　B-2　 C 0　　D2 选C。 2.乘除关系。又分为等比、移动求积或商两种 （1）等比。从第二项起，每一项与它前一项的比等于一个常数或一个等差数列。 8，12，18，27，（40.5）后项与前项之比为1.5。 6，6，9，18，45，（135）后项与前项之比为等差数列，分别为1，1.5，2，2.5，3 （2）移动求积或商关系。从第三项起，每一项都是前两项之积或商。 2，5，10，50，　（500） 100，50，2，25，（2/25） 3，4，6，12，36，（216）　此题稍有难度，从第三项起，第项为前两项之积除以2 1，7，8，57，（457）　　　后项为前两项之积+1 3.平方关系 　 1，4，9，16，25，（36），49 　 66，83，102，123，（146）　　 8，9，10，11，12的平方后+2 4.立方关系 　 1，8，27，（81），125 　 3，10，29，（83），127　　　 立方后+2 　 0，1，2，9，（730）　　　　　有难度，后项为前项的立方+1 5.分数数列。一般这种数列出难题较少，关键是把分子和分母看作两个不同的数列，有的还需进 行简单的通分，则可得出答案 　 1/2　 4/3　 9/4　 16/5　 25/6　 （36/7）　 分子为等比，分母为等差 　2/3　 1/2　 2/5　 1/3　（1/4）　　　　　　 将1/2化为2/4，1/3化为2/6，可知 下一个为2/8 6.带根号的数列。这种题难度一般也不大，掌握根号的简单运算则可。限于计算机水平比较烂， 打不出根号，无法列题。 7.质数数列 　 2，3，5，（7），11 　4，6，10，14，22，（26）　 质数数列除以2 　20，22，25，30，37，（48） 后项与前项相减得质数数列。 8.双重数列。又分为三种： （1）每两项为一组，如 　 1，3，3，9，5，15，7，（21）　第一与第二，第三与第四等每两项后项与前项之比为3 　 2，5，7，10，9，12，10，（13）每两项之差为3 　 1/7，14，1/21，42，1/36，72，1/52，（）　两项为一组，每组的后项等于前项倒数*2 （2）两个数列相隔，其中一个数列可能无任何规律，但只要把握有规律变化的数列就可得出结果。 　 22，39，25，38，31，37，40，36，（52） 由两个数列，22，25，31，40，（）和39，38，37，36组成，相互隔开，均为等差。 　 34，36，35，35，（36），34，37，（33） 由两个数列相隔而成，一个递增，一个递减 （3）数列中的数字带小数，其中整数部分为一个数列，小数部分为另一个数列。 　 2.01,　4.03,　 8.04,　 16.07,　 （32.11）　 整数部分为等比，小数部分为移动求和数列。双重数列难题也较少。能看出是双重数列，题目一般已经解出。特别是前两种，当数字的个数超过7个时，为双重数列的可能性相当大。 9.组合数列。 此种数列最难。前面8种数列，单独出题几乎没有难题，也出不了难题，但8种数列关系两两组合，变态的甚至三种关系组合，就形成了比较难解的题目了。最常见的是和差关系与乘除关系组合、和差关系与平方立方关系组合。只有在熟悉前面所述8种关系的基础上，才能较好较快地解决这类题。 1，1，3，7，17，41（） A 89　B 99 C 109　D 119 选B。此为移动求和与乘除关系组合。第三项为第二项*2+第一项 　65,35,17,3,() A 1　 B 2　 C　0　 D　4 选A。平方关系与和差关系组合，分别为8的平方+1，6的平方-1，4的平方+1，2的平方-1，下一个应为0的平方+1=1 　4，6，10，18，34，（） A 50　 B 64　 C 66　 D 68 选C。各差关系与等比关系组合。依次相减，得2，4，8，16（），可推知下一个为32，32+34=66 　6，15，35，77，（） A 106　B　117　C 136　D 163 选D。等差与等比组合。前项*2+3，5，7依次得后项，得出下一个应为77*2+9=163 　2，8，24，64，（） A 160　B　512　 C 124　 D 164 选A。此题较复杂，幂数列与等差数列组合。2=1*2的1次方，8=2*2的平方，24=3*2的3次方，64=4*2的4次方，下一个则为5*2的5次方=160 　0，6，24，60，120，（） A 186　B 210　C 220　D 226 选B。和差与立方关系组合。0=1的3次方-1，6=2的3次方-2，24=3的3次方-3，60=4的3次方-4，120=5的3次方-5。 　1，4，8，14，24，42，（） A 76　 B 66　 C 64　 D68 选A。两个等差与一个等比数列组合 依次相减，得3，4，6，10，18，（） 再相减，得1，2，4，8，（），此为等比数列，下一个为16，倒推可知选A。 10.其他数列。 　 2，6，12，20，（） A 40　 B 32　 C　30　 D 28 选C。2=1*2，6=2*3，12=3*4，20=4*5，下一个为5*6=30 　 1，1，2，6，24，（） A　48　B　96　C 120　D 144 选C。后项=前项*递增数列。1=1*1，2=1*2，6=2*3，24=6*4，下一个为120=24*5 　 1，4，8，13，16，20，（） A20　 B 25　 C 27　 D28 选B。每三项为一重复，依次相减得3，4，5。下个重复也为3，4，5，推知得25。 　 27，16，5，（），1/7 A　16　 B 1　 C 0　 D 2 选B。依次为3的3次方，4的2次方，5的1次方，6的0次方，7的-1次方。 这些数列部分也属于组合数列，但由于与前面所讲的和差，乘除，平方等关系不同，故在此列为其他数列。这种数列一般难题也较多。 综上所述，行政推理题大致就这些类型。至于经验，我想，要在熟练掌握各种简单运算关系的基础上，多做练习，对各种常见数字形成一种知觉定势，或者可以说是条件反射。看到这些数字时，就能立即大致想到思路，达到这种程度，一般的数字推理题是难不了你了，考试时十道数字推理在最短的时间内正确完成7道是没有问题的。但如果想百尺竿头更进一步，还请继续多做难题。强烈建议继续关注我们的清风百合江苏公务员，在下次公务员考试之前，复习冲刺的时候，我们会把一些难题汇总并做解答，对大家一定会有更多的帮助的。 讲了这么多，自我感觉差不多了。这篇文章主要是写给没有经过公务员考试且还未开始准备公务员考试的版友看的属于入门基础篇，高手见笑了。仓促完成，难免有不妥之处，欢迎版友们提出让我改善。目前准备江苏省公务员考试时间很充裕，有兴趣的朋友可以先开始看书准备。也欢迎有对推理题有不懂的朋友把题目帖出来，大家讨论。我不可能解出所有题，但我们清风版上人才众多，潜水者不计其数，肯定会有高手帮助大家。

1、256，269，286，302，（） A.254 B.307 C.294 D.316 解析：256+2+5+6=269，269+2+6+9=286，286+2+8+6=302，302+3+0+2=307 2、2，4，9，23，64，（ ） A.92 B.124 C.156 D.186 解析：选D.4=2*3-2，9=4*3-3，23=9*3-4，64=23*3-5，186=64*3-6 3、18，22，28，32，70，（ ） A.10 B.86 C.28 D.78 解析：两两分组，相加和为40，60，80，所以选10 4、1，0，-1，-1，（），-3 A.-2 B.2 C.-3 D.3 解析：选A.三项和分别为：0，-2，（-4），-6 5、1，3，5，9，17，31，57，（） A.105 B.89 C.95 D.135 解析：选105 9*2-1=17 1为数列第一项 17*2-3=31 3为数列第二项 31*2-5=57 5为数列第三项 57*2-9=105 9为数列第四项

第一题:3=1的立方加2,10=2的立方加2,29=3的立方加2,以此类推,该为5的立方加2=127第二题:-2=-2*1;-8=-1*8;0=0*27;64=1*64因此分成两部分,前部分为等差数列,未知部分第一部分应为2,第二部分为1,8,27,64,都是1,2,3,4的立方,未知部分该为5的立方,因此是2*5的立方=250

因该是385理由：第一个3-2=1 第二个 5-3=2 第三个 4-2=2，这三个数是一个循环再看看下面三个数7-2=5 9-6=3 8-5=3，规律很明显了看每组的第一个的开头354，798，再看633这是该组第一个循环的，6-3=3，下面两个的开头就是8和7

这题数字推理题的规律是：对于数字n，先计算n×(n+1)，然后再将结果加上n根据这个规律，可以得出以下结果：对于数字0，有0×(0+1)+0=0对于数字1，有1×(1+1)+1=4对于数字2，有2×(2+1)+2=10对于数字3，有3×(3+1)+3=21对于数字4，有4×(4+1)+4=34所以，答案为112，128，136，144。

1，2，4，3，5，6，9，18，（14）奇数项是后一项等于前面项的和偶数项是前面2项的积

政法干警行测(数字推理)专题讲解(32) 【531】5，12，24，36，52，( ) A.58;B.62;C.68;D.72; 分析：选C。5=2+3，12=5+7 ，24=11+13 ，36=17+19 ，52=23+29 ，全是从小到大的质数和，所以下一个是31+37=68 【532】129，107，73，17，-72，( ) 分析：答案-217。129-107=22，107-73=34，73-17=56，17-(-72)=89;其中22,34,56,89第一项+第二项=第三项，则56+89=145，-72-145=-217 【533】2，-1，-1/2，-1/4，1/8，( ) A.-1/10;B.-1/12;C.1/16;D.-1/14; 分析：选C。(2,-1);(-1,-1/2);(-1/2,-1/4);(1/8,())===>每组的前项比上后项的绝对值是 2 【534】2，10，30，68，( ) 分析：答案130。13+1=2，23+2=10，33+3=30，43+4=68，53+5=130 【535】-7，3，4，( )，11 A、-6;B、7;C、10;D、13 分析：选b。11-((-7)的绝对值)=4，7-(3的绝对值)=4，而4 是中位数 【536】0，17，26，26，6，( ) A.8;B.6;C.4; D.2 分析：选C。 思路一：每项个位数 -- 十位=>0,6,4,4,6,4=>分三组=>(0,6),(4,4),(6,4)=>每组和=>6，8，10等差 思路二：0=>0，17=>7-1=6，26=>6-2=4，26=>6-2=4，6=>6，?=>?。得出新数列：0，6，4，4，6，?。0+6-2=4，6+4-6=4，4+4-2=6，4+6-6=?，?=>4 【537】6，13，32，69，( ) A.121;B.133;C.125;D.130 分析：选d。 思路一：13-6=7;32-13=19;69-32=37;7，19，37均为质数，130-69=61 也为质数。其他选项均不是质数。 思路二：数列规律是 偶 奇 偶 奇 偶 思路三：13+5=6,23+5=13,33+5=32,43+5=69,53+5=130 【538】15，27，59，( )，103 A.80;B.81;C.82;D.83 分析：选b。15-5-1=9;27-2-7=18;59-5-9=45;XY-X-Y=?;103-1-3=99;成为新数列9，18，45，?，99 后4个都除9，得新数列2，5，()，11为等差，()为8 时是等差数列，得出?=8×9=72 所以答案为B,是81 【539】3，2，5/3，3/2，( ) A.7/5;B.5/6;C.3/5;D.3/4 分析：选a。 思路一：3/1，4/2，5/3，6/4，下一个就是7/5 思路二：相邻差是1/1,1/3,1/6,1/10.分子是1,分母差是个数列 【540】1，2，3，35，( ) A.70;B.108;C.11000;D.11024 分析：选d。(1×2)得平方-1=3，(2×3)得平方-1=35，所以(3×35)得平方-1=? 【541】2，5，9，19，37，( ) A.59;B.74;C.73;D.75 分析：选d。2×2+1=5，2×5-1=9，2×9+1=19，2×19-1=37，2×37+1=75 【542】1，3，15，( ) 分析：答案255。 思路一：可以这样理解，3=(1+1)的平方-1，15=(3+1)的平方-1，255=(15+1)的平方-1 思路二：21-1=1，22-1=3，24-1=16。1,2,4是以2为公比的等比数列，那么下一个数就是8，所以，28-1=255。 【543】1/3，1/15，1/35，( ) 分析：答案1/63。分母分别是 1x3，3x5，5x7，7x9，其中1，3，5，7，9连续奇数列 【544】1，5，10，15，( ) 分析：答案30。最小公倍数。 【545】165，140，124，( )，111 A.135;B.150;C.115;D.200 分析：选c。165-140=25=52，140-124=16=42，124-?=9=32，?-111=4=22。 【546】1，2，4，6，9，( )，18 A.11;B.12;C.13;D.14 分析：选c。1+2+1=4，2+4+0=6，4+6-1=9，6+9-2=13，9+13-4=18，其中，1,0,-1,-2,-4首尾相加=>-3,-2,-1等差。 【547】8，10，14，18，( ) A. 24;B. 32;C. 26;D. 20 分析：选c。 思路一：两两相加得8+10=18，10+14 =24，14+18=32，18+26=44，18 24 32 44 相差的6 8 10 等差。 思路二：两两相减=>2,4,4,8=>分两组=>(2,4),(4,8)每组后项/前项=2。 【548】4，5，9，18，34，( )。 A. 59;B. 37;C. 46;D. 48 分析：选a。该数列的后项减去前项得到一个平方数列，故空缺处应为34+25=59。 【549】1，3，2，6，11，19，( )。 A. 24;B. 36;C. 29;D. 38 分析：选b。该数列为和数列，即前三项之和为第四项。故空缺处应为6+11+19=36。 【550】4，8，14，22，32，( )。 A. 37;B. 43;C. 44;D. 56 分析：选c。该数列为二级等差数列，即后项减去前项得到一等差数列，故空缺处应为32+12=44。

第一题是关于幂数列的：2^n－n^2第二题：可看成-1^6 0^5 1^4 2^3 3^2 （ 4^1）

①2,1,4,3,8,5，（B） A.8 B.10 C.12 D.13 取偶数项2 4 8 10求和 6 12 18 （6的倍数）个人感觉这道题不怎么好。比较好的答案可以是14或16。14解释：2,1,4,3, 8, 5 14求和 3 5 7 11 13 19（都是质数）16解释：偶数项为2的多次方②205,235,345,855，（） A.3065 B.3365 C.3395 D.3095 205 235 345 855 3365作差 30 110 510 2510二级差 80 400 2000(等比，公比为5） ③227,238,251,259，（C） A.263 B.273 C.275 D.299 227,238,251,259作差 11 13 8 ？原数列数字各位数相加 2+2+7 2+3+8 2+5+1 2+5+9 11 13 8 16？为16④4,10,18,40,88，（D） A.160 B.168 C.174 D.187 各位数相加4 1+0=1 1+8=9 4+0=4 8+8=16得新数列 4 1 9 4 16（均为平方数）选项中只有D各位数相加为平方数16⑤2,2.5,3,4,5,6,7，（C），11 A.7 B.8 C.9 D.10奇数项：2 3 5 7 11（质数列）偶数项 2.5 4 6 92.5*2-1=44*2-2=66*2-3=9⑥3,4,4,6,4，（C） A.4 B.6 C.8 D.10 两两分组 3 4 4 6 4 ？作差 1 2 4（等比）整组题目质量不是很高。应该不是公考的真题。做的挺吃力的。像三级等差至少应该给出5个以上的数字。

首先你题目错了,7666=2应该是7662=2,如果这个题放在幼儿园是数圈圈,也算够变态....如果在小学呢,有一定数学代换的概念,1111=0,2222=0,5555=0,7111=0表示1,2,5,7都表示00000=4表示0代表14个1一起=47662=2得出6也代表19475=1得出9也代表19313=1得出3代表08193=3得出8代表28096=5得出6代表11,2,3,4,5,7代表00.6.9代表18代表22889=0+2+2+1=5

101210950

D把215分开看2 和15,2*3=6,15*3=45 645为后一个数 18135 18*3=54 135*3=405 那后一个数为54 405这道题有点变态 还是把重点放在幂数列和质数合数数列，以及各项间的四则运算上吧这些是重点另外你有不会的题可以去QZZN 很多数推高手

其实本题目应该是印刷错误． 原题目应该是1/7，1/63，1/（），1/511 分母分别是2 4 6 8 的3次方-1，所以填1/215。 你是公务员吧

分类: 教育/科学 >> 职业教育 问题描述: 1. -1,64,27,343,（D） A.1331 B.512 C.729 D.1000 2. 2,3,8,19,46,(C) A.96 B.82 C.111 D.673. 2,4,3,9,5,20,7,(D) A.27 B.17 C.40 D.44 4. 2/3,1/2,2/5,1/3,2/7,(A) A.1/4 B.1/6 C.2/11 D.2/9 5. 9,16,36,100,(C) A.144 B.256 C.324 D.361 6. 1,1,3,7,17,41,(B) A.89 B.99 C.109 D.119 7. 2,8,24,64,(A) A.160 B.512 C.124 D.164 8. 1/9,1,7,36,(D) A.74 B.86 C.98 D.125 9. 3,3,9,15,33 A.75 B.63 C.48 D.34 10. 22,35,56,90,(D),234 A.162 B.156 C.148 D.145 希望能人给出详细解答过程，谢谢 解析: 1，前几项分别是-1、4、3、7的立方，这四项又按后一项等于前两项的和规律排列，故下一项是(3+7)=10的立方。 2，从第三项起，每一项等前一项的2倍加上再前一项，即8=3*2+2，19=8*2+3，46=19*2+8，故下一项等于46*2+19=111。 3，这是个双重数列，奇数项是2、3、5、7，应该是个质数列，故下一项是11，偶数项是4、9、20，后一项是前一项的2倍加上前一项的前后两数(即奇数项的两项)之差，即9=4*2+3-2，20=9*2+5-3，故下一项应该是20*2+11-7=44。 4，只需把各项的分子变成2即可，2/3,1/2,2/5,1/3,2/7应该是2/3,2/4,2/5,2/6,2/7，故下一项一定是2/8，即1/4。 5，前四项分别是3、4、6、10的平方，将这四项分别减2，可得1、2、4、8，这是个等比数列，故下一项为16+2=18的平方，为324。 6，第一项乘以第二项的2倍等于第三项，故最后一项等于17+41*2=99。 7，前面四项中，2=1*2的1次方，8=2*2的2次方，24=3*2的3次方，64=4*2的4次方，故下一项应为5*2的5次方=5*32=160。 8，前面四项中，1/9=9的-1次方，1=8的0次方，7=7的1次方，36=6的2次方，然后应该是5的3次方，等于125。 9，前面五项中，2^1+1=3，2^2-1=3，2^3+1=9，2^4-1=15，2^5+1=33，故下一项为2^6-1=63。 10，每一项等于前二项之和减1，22+35-1=56，35+56-1=90，56+90-1=145，90+145-1=234，故为145。

其实本题选B也可。第n个数=n乘以相邻前一个数—3·（n－2）

答案是B ，1+2=3 3的平方就是9了，2+9=11 11的平方就是121，所以9+121=130，130的平方就市16900了

1、6＝2×3 24＝4×6 60＝6×10 120＝8×15 分别是两个数字的乘积 第一个数字不断加2 第二个数字分别＋3，＋4，＋5，…… 所以下一个是10×21=2102、12*3=364*9=3625*3=755*15=7536*2=726*12=72 所以是123、整数部分3 4 6 9依次相差1 2 3 所以下一个应相差4，9+4＝134、前一个奇数项*3=偶数项 2*3=6 13*3=39 15*5=45 23*3=69 所以答案为695、隔项看奇数项的余数为1，2，4显然答案为0（奇数项：7 3 1 0,偶数项：5 10 15 20）6、小数部分，4*4=16 5*5=25 6*6=36 7*7=49 所以后一个应该是8*8=64这样，选B和C简单判断：1、8、27、64不是质数，123是质数选125.64

答案:A两种方法:思路一:现在这一组数列包含三个数列(中间隔两项)——第一组1,2,3;第二组1,3,5;第三组2,4,(),这样的话就是6了。思路二:这是一个隐藏括号的数列:1(1,2),2(3,4),3(5,()),这样也很明确,括号中应该是6。

奥数老师帮你回答：分析：（0，2），（1，3），（4，8），（20，28），（110，x）每两项相加，你会发现如下规律2，4，12，48，（110+X） 2*2=4 4*3=1212*4=4848*5=（110+X）所以答案为：130 最后祝你学习进步！

所谓数字推理，就是给考生一个数列，但其中至少缺少一项，要求考生仔细观察数列的排列规律，然后从四个选项中选出你认为最为合理的一项来填补空白项。做数字推理题，不仅需要反应快，更需要有一定的积累，掌握常考的数列规律，以及恰当的方法和技巧。数字排列规律主要有等差数列、等比数列、和数列、积数列、多级数列、分数数列、递推数列、幂次数列、多重数列等等，这篇文章我们就来讲一讲其中的多重数列。多重数列是指数列中的项数在7项以上的数列，因此，如果遇到数列中项数较多，或者出现两个括号的时候，考虑多重数列。多重数列又可以细分为交叉数列和分组数列。一、交叉数列交叉数列是指在数列中，奇数项和偶数项数字分别成规律。考查交叉数列的银行招聘考试题目，一般数列的奇数项和偶数项会相差较大，如3，29，5，26，7，23，9，( )。很明显奇数项数字值较小，而偶数项数字值较大。【例1】(2019-农行)15，36，19，33，23，30，27，( )A.21B.27C.17D.29【答案】B。解析：数列项数较多，考虑多重数列，交叉后分别看奇偶项，奇数项数列为：15，19，23，27，呈等差递增，公差为4。偶数项数列为：36，33，30，( )，呈等差递减，公差为3，30-3=27，因此，选择B选项。二、分组数列分组数列是指将数列中的数字分组，然后组内分别进行加减乘除等运算后，呈现出某个规律的数列。通常总项数为偶数，选择两两分组;总项数为奇数，选择三三分组。如1，-2，5，-6，-1，0，9，( )，两两分组，发现每组数字相加后为-1，因此9+(-10)=-1，括号处数字为-10。【例2】(2018-浦发)3，5，3，5，7，5，7，( )，7A.8B.9C.10D.11【答案】B。解析：数列项数较多，优先考虑分组，共9项，考虑三三分组;(3，5，3)，(5，7，5)，(7，9，7)，即中间项与左右量项的差分别为2，故所求项为7+2=9，因此，答案为B。三、多重数列变形除了上述比较常规的多重数列，我们还会碰到一些数列中带有运算符号或者带有小数点的数列，依旧可以按照多重数列的解题技巧，交叉或分组后来找出各自相应的规律。虽然银行招聘考试这类题目不太常见，但是这种形式我们要认识且掌握。【例3】1+2，2+4，3+6，1+8，2+10，3+12，( )A.3+14B.1+14C.2+6D.1+24【答案】B。解析：观察数列，每项都有加号，考虑以加号为界，加号左边的数字组成一个数列：1，2，3，1，2，3，为循环数列;加号右边的数字组成一个数列：2，4，6，8，10，12，为公差为2的等差数列，因此，未知项应为1+14，选择B选项。有真题的训练后，相信大家肯定对数字推理题型有掌握了，希望各位考生都能考试取得成功。更多关于银行招聘的备考技巧，备考干货，新闻资讯等内容，小编会持续更新。

一257+(2+5+7)=271 271+(2+7+1)=281 281+(2+8+1)=292 292+(2+9+2)=305选B二7+8=154+16=203+?=25选B三2、5/3、3/2、7/5可以写成4/2,5/3,6/4,7/5,看分子和分母都是排列一样的顺序,分子是4567,分母是2345所以下一个是8/6就是4/3.选D四A1=4 A2=A1*2+2*2=4*2+2*2=12 A3=A2*2+2*3=12*2+2*3=30 A4=A3*2+2*4=30*2+2*4=68 A5=A4*2+2*5=68*2+2*5=146选B呵呵,10分少点了哟!!

第一题 1+3=4 1+3+4=8 1+3+4+8=16 所以1+3+4+8+16=32

1.D

□ 等差数列及其变式 「例题1」2，5，8，（） A 10 B 11 C 12 D 13 「解答」从上题的前3个数字可以看出这是一个典型的等差数列，即后面的数字与前面数字之间的差等于一个常数。题中第二个数字为5，第一个数字为2，两者的差为3，由观察得知第三个、第二个数字也满足此规律，那么在此基础上对未知的一项进行推理，即8+3=11，第四项应该是11，即答案为B. 「例题2」3，4，6，9，（），18 A 11 B 12 C 13 D 14 「解答」答案为C.这道题表面看起来没有什么规律，但稍加改变处理，就成为一道非常容易的题目。顺次将数列的后项与前项相减，得到的差构成等差数列1，2，3，4，5，……。显然，括号内的数字应填13.在这种题中，虽然相邻两项之差不是一个常数，但这些数字之间有着很明显的规律性，可以把它们称为等差数列的变式。 □ 等比数列及其变式 「例题3」3，9，27，81（） A 243 B 342 C 433 D 135 「解答」答案为A.这也是一种最基本的排列方式，等比数列。其特点为相邻两个数字之间的商是一个常数。该题中后项与前项相除得数均为3，故括号内的数字应填243. 「例题4」8，8，12，24，60，（） A 90 B 120 C 180 D 240 「解答」答案为C.该题难度较大，可以视为等比数列的一个变形。题目中相邻两个数字之间后一项除以前一项得到的商并不是一个常数，但它们是按照一定规律排列的；1，1.5，2，2.5，3，因此括号内的数字应为60×3=180.这种规律对于没有类似实践经验的应试者往往很难想到。我们在这里作为例题专门加以强调。该题是1997年中央国家机关录用大学毕业生考试的原题。 「例题5」8，14，26，50，（） A 76 B 98 C 100 D 104 「解答」答案为B.这也是一道等比数列的变式，前后两项不是直接的比例关系，而是中间绕了一个弯，前一项的2倍减2之后得到后一项。故括号内的数字应为50×2-2=98. □ 等差与等比混合式 「例题6」5，4，10，8，15，16，（），（） A 20，18 B 18，32 C 20，32 D 18，32 「解答」此题是一道典型的等差、等比数列的混合题。其中奇数项是以5为首项、等差为5的等差数列，偶数项是以4为首项、等比为2的等比数列。这样一来答案就可以容易得知是C.这种题型的灵活度高，可以随意地拆加或重新组合，可以说是在等比和等差数列当中的最有难度的一种题型。 □ 求和相加式与求差相减式 「例题7」34，35，69，104，（） A 138 B 139 C 173 D 179 「解答」答案为C.观察数字的前三项，发现有这样一个规律，第一项与第二项相加等于第三项，34+35=69，这种假想的规律迅速在下一个数字中进行检验，35+69=104，得到了验证，说明假设的规律正确，以此规律得到该题的正确答案为173.在数字推理测验中，前两项或几项的和等于后一项是数字排列的又一重要规律。 「例题8」5，3，2，1，1，（） A -3 B -2 C 0 D 2 「解答」这题与上题同属一个类型，有点不同的是上题是相加形式的，而这题属于相减形式，即第一项5与第二项3的差等于第三项2，第四项又是第二项和第三项之差……所以，第四项和第五项之差就是未知项，即1-1=0，故答案为C. □ 求积相乘式与求商相除式 「例题9」2，5，10，50，（） A 100 B 200 C 250 D 500 「解答」这是一道相乘形式的题，由观察可知这个数列中的第三项10等于第一、第二项之积，第四项则是第二、第三两项之积，可知未知项应该是第三、第四项之积，故答案应为D. 「例题10」100，50，2，25，（） A 1 B 3 C 2/25 D 2/5 「解答」这个数列则是相除形式的数列，即后一项是前两项之比，所以未知项应该是2/25，即选C. □ 求平方数及其变式 「例题11」1，4，9，（），25，36 A 10 B 14 C 20 D 16 「解答」答案为D.这是一道比较简单的试题，直觉力强的考生马上就可以作出这样的反应，第一个数字是1的平方，第二个数字是2的平方，第三个数字是3的平方，第五和第六个数字分别是5、6的平方，所以第四个数字必定是4的平方。对于这类问题，要想迅速作出反应，熟练掌握一些数字的平方得数是很有必要的。 「例题12」66，83，102，123，（） A 144 B 145 C 146 D 147 「解答」答案为C.这是一道平方型数列的变式，其规律是8，9，10，11，的平方后再加2，故括号内的数字应为12的平方再加2，得146.这种在平方数列基础上加减乘除一个常数或有规律的数列，初看起来显得理不出头绪，不知从哪里下手，但只要把握住平方规律，问题就可以划繁为简了。 □ 求立方数及其变式 「例题13」1，8，27，（） A 36 B 64 C 72 D81 「解答」答案为B.各项分别是1，2，3，4的立方，故括号内应填的数字是64. 「例题14」0，6，24，60，120，（） A 186 B 210 C 220 D 226 「解答」答案为B.这也是一道比较有难度的题目，但如果你能想到它是立方型的变式，问题也就解决了一半，至少找到了解决问题的突破口，这道题的规律是：第一个数是1的立方减1，第二个数是2的立方减2，第三个数是3的立方减3，第四个数是4的立方减4，依此类推，空格处应为6的立方减6，即210. □ 双重数列 「例题15」257，178，259，173，261，168，263，（） A 275 B 279 C 164 D 163 「解答」答案为D.通过考察数字排列的特征，我们会发现，第一个数较大，第二个数较小，第三个数较大，第四个数较小，……。也就是说，奇数项的都是大数，而偶数项的都是小数。可以判断，这是两项数列交替排列在一起而形成的一种排列方式。在这类题目中，规律不能在邻项之间寻找，而必须在隔项中寻找。我们可以看到，奇数项是257，259，261，263，是一种等差数列的排列方式。而偶数项是178，173，168，（），也是一个等差数列，所以括号中的数应为168-5=163.顺便说一下，该题中的两个数列都是以等差数列的规律排列，但也有一些题目中两个数列是按不同规律排列的，不过题目的实质没有变化。 两个数列交替排列在一列数字中，也是数字推理测验中一种较常见的形式。只有当你把这一列数字判断为多组数列交替排列在一起时，才算找到了正确解答这道题的方向，你的成功就已经80%了。

第一题选B：（其中（-1）^3表示-1的3次方，以后类似同理）2=“1”-（-1）^3，7=“8”+（-1）^328=“27”-（-1）^363=“64”+（-1）^3126=“125”-（-1）^3215=“216”+（-1）^3，其中1=1^3，8=2^3，27=3^3，64=4^3，125=5^3，216=6^3，另外其中的加减号依此更换。第二题选A,后一个数是前两个数之和第三题选D,4-3=“1”，7-4=“3”，16-7=“9”，43-16=“27”，124-43=“81”，其中，1、3、9、27、81是逐层依次乘以3得来的。

8888=8表示左边有8个o同样0000=4表示左边是4个o另外2345=0所以说明4这里不算一个o所以2468=3选第一个

后面括号内的数字为何意？

C这是一个差递增的排列918-818=100818-717=101717-615=102615-512=103

继续题典 第一题：　1, 3/5, 2/5, （）， 3/13, 7/13 答案是　5/17 1. 3/7, 5/8, 5/9, 8/11, 7/11, ( ) a 11/14 b 10/13 c 15/17 d 11/12 选A 隔项看 1/3，1/7，1/13，1/19，（） A 1/28 B 1/23 C 1/30 D 1/31 B? 分母都是质数 差为4664,对称排列? 我是这样想的 ------分母为每个质数都不相邻。3(5)7(11)13(17)19(23）这不是正好吗-------- 3=1X2+1； 7=2X3+1； 13=3X4+1； 19=4X5-1； 31=5X6+1 23、 1 3 2 4 5 16 （ ）。 A、28 B、75 C、78 D、80 32、 133／57 119／51 91／39 49／21 ( ) 713 A、28／12 B、21／14 C、28／9 D、31／15 第一个是16*5-5 1题答案是B。 1X3-1=2 3X2-2=4 4X2-3=5 4X5-4=16 5X16-5=75 32是题目错了,最后一个是7/3,李老师在讲课的时候说了的 所以选A,约分后也是7/3 1.1,8,9,4,( ),1/6 A.3 B. 2 C.1 D.1/3 2.63,124,215,247,( ) A.429 B.432 C.511 D.547 1，C 1的4次方 2的3次 3的2次 4的1次 5的0次 6的-1 2韪有问题，应该是C　511　8的3次方－1 3, 10, 11, ( ) 127 n的三次方加2 8、5，6，19，17，（），-55 A15B344C353D11 前项的平方减后项=第三项 某人要上一个10级的楼梯，他一步可以迈1级或2级或3级，问有多少种方式上楼 x+2y+3z=10 x,y,z为自然数 解这个不定方程 7. 88,24,56,40,48,(),46 A 38 B 40 C 42 D 44 选D 8． （），11，9，9，8，7，7，5，6 A 10 B 11 C 12 D 13 选A 23． 1，3，2，4，5，16，（） A 28 B 75 C 78 D 80 选B 1是分组数列,很明显了吧,看他们的差 第一题是奇数项与偶数项分别是等差 2.同上,还是分组的,一组是质数,一组普通递减 3. 个人认为这个是看差都是质数,别的方法想不出来 1，3，2，4，5，16 1x3-1=2 3x2-2=4 2x4-3=5 4x5-4=16 5x16-5=75 第二题是首项与最后一项相加为16，第二项与倒数第二项相加16，依次类推 第三题1*3-1 3*2-2 2*4-3。。。 最后就是16*5-5=75 1 ，3 ，8 ，15 ，26 ，（？） A 38 B 39 C40 D41 同意相减质数列，39 3、 16 17 36 111 448 ( )A、2472 B、2245 C、1863 D、16794、512 13 34 1312 ( ) 3512 A、76 B、98 C、116 D158 5、 5 10 26 65 145 ( )A、197 B、226 C、257 D、29015、 3 15 12 18 6 9 3 14 ( )A、6 B、11 C、10 D、1716、 0 3 24 195 （ ）A、188 B、224 C、1763 D、168017、 2 6 20 50 102 （ ）A、142 B、162 C、182 D、20018、 5 8 17 24 （ ） 48 A、35 B、36 C、37 D、2819、 7 25 61 133 ( )A、141 B、213 C、213 D、27720、 20 24 30 40 54 76 ( )A、100 B、90 C、102 D、9821、 3 2 4 5 8 12 （ ）A、10 B、19 C、20 D、1622、 1 4 16 57 （ ）A、165 B、76 C、92 D、18723、 1 3 2 4 5 16 （ ）。A、28 B、75 C、78 D、8042、 3/7 5/8 5/9 8/11 7/11 （ ）A、11/14 B、10/13 C、15/17 D、11/1247、 4 11 34 101 （ ） A、304 B、118 C、202 D、3434 第三个.16*1+1=17 17*2+2=36 36*3+3=111 111*4+4=448 448*5+5=2245 第五个.2^2+1=5 3^2+1=10 5^2+1=26 8^2+1=65 12^2+1=145 17^2+1=290 47、 4 11 34 101 （ ） A、304 B、118 C、202 D、3434 A *3+1 *3-1 21、 3 2 4 5 8 12 （ ） A、10 B、19 C、20 D、16 选B， 3+2-1=4 2+4-1=5 4+5-1=8 8+12-1=19 15、 3 15 12 18 6 9 3 14 ( )

第一题1， 128, 243, 64， (5 ) 1^9 2^7 3^5 4^3 5^1第二题1，10，31，70，133，( 226) 9 21 39 63 (93)3*3 3*7 3*13 3*21 3*313提出，后面的数之差为 4 6 8 （10）

第一题 首尾逐级相加5+21＝8+18＝-4+30＝9+【17】第二题 2=1+16=2+413=4+924=8+1641=16+25[]=32+36=【68】——》加号左边是公比为2的等比数列，加好右边是自然数的平方数列第三题 -4/9 10/9 4/3 7/9 1/9 【】第一种情况：前三项相加=后三项相加——》【】里填10/9第二种情况：通分后，分子为-4，10，12，7，1，[]分母为9第二项—第一项÷2=第三项，以此类推[]=-5/2所以括号再除以分母有，【】=-5/18第四题 前一项除以后一项=-4/3所以(1/9)/【】=-4/3——》【】=9/32第五题 首尾逐级相加，有36=6+3030=4+26(24)=8+【16】18=9+912=12 等号左边是公差为6的等差数列

DABABD

145为什么是1*1+4*4+5*5而不是14*14+5*5呢,前面的规律都是针对2位数而言的,而145是3位数,所以没有那个规律

DCCAA

　　投资理财的平台需求也会越来越多样化，其中外汇买卖作为一种理财项目也具有很大的吸引力，想要一份整理好的知识点吗？下面是我精心整理的用外汇买卖赚钱知识点，仅供参考，大家一起来看看吧。 　　一、外汇买卖如何计算？ 　　1、“点”：外汇保证金交易中，把最小的单位成为“点”。 　　比如欧元兑美元货币对从1.1120波动到1.1121就是1个点波动，美元兑日元货币对从129.11到129.12就是1个点波动。 　　例如50个点的波动就是比如欧元兑美元1.1120到1.1170或者1.1120到1.1070都是50个点的波动。 　　2、“点值”：在交易手数1标准手的情况下，1个点的波动（无论交易平台杠杆倍数多少）就是10美金的波动，因此50个点在1标准手的情况下就是500美金的波动。 　　3、“外汇盈亏计算”：由于外汇是双向交易机制，因此外汇交易中既可以买涨，同时也可以买跌，因此只有当我们看准并且作对了行情的方向时候我们才是赚钱，否则是亏钱； 　　例如我们选择做多欧元兑美元，欧元兑美元从1.1120到1.1170，我们就盈利了50个点，1标准手则是500美金，反之则是亏损50个点。 　　二、外汇买卖如何赚钱？ 　　外汇是指两个国家货币之间的兑换，由于两国货币之间的汇率是时时变动的，所以外汇就存在了可操作性。外汇赚钱主要是来自于汇率的差价，举两个外汇操作的例子： 　　1、银行外汇兑换： 比如说现在人民币兑美元的汇率是6.8347，你把68347元人民币兑换成了10000美元，明天汇率变成了6.8447，你再把美元兑换成人民币回来，就可以换到68447人民币，你就赚到了100元人民币。 　　2、电子盘外汇交易： 电子盘外汇交易其实和银行有类似的地方，也是赚取汇率差价，主要不同的地方在于，首先，电子盘外汇交易多了个做空方向，也就是说不管汇率是涨还是跌，只要方向操作对了，都可以盈利；还有就是，电子盘外汇交易是杆杠交易，会把盈利和亏损都相应放大，杆杠一般在100~500倍之间。 　　3、用好外汇的杠杆： 　　杠杆在人类历史中发挥了重要作用。新时器的人类用杠杆来撬动石头，埃及人也用杠杆来建造宏伟的金字塔。古希腊数学家阿基米德甚至豪迈放言"给俺一个支点，就能撬起整个地球！" 　　外汇交易中，杠杆也发挥了强大的力量。只需数百美元，通过"杠杆"，您就能调动数万美元的资金。杠杆也有不同的"倍数"，象美国，最高杠杆是五十比一，而英国的杠杆则以二百比一和一百比一居多。选择什么样的杠杆，取决于您的交易喜好。 　　以买1标准手的欧元/美元（EUR/USD=1.000）为例，要想买入欧元，按此时汇率，您并不需卖出100，000美元。您可以使用"杠杆"，以一百比一的杠杆为例，您只要卖出1，000美元，就能买入100，000欧元了。如果使用二百比一的杠杆，您只要卖出500美元就行了。这时候，您已经建立起100，000欧元的仓位，欧元/美元每波动一个点，您的账户就发生10美元的盈利或亏损。 　　这就是杠杆。杠杆越高，您需要投入的"占用保证金"就越少。经纪商在交易平台里，会明确地标示出所需保证金的数量。 　　需要注意的是，杠杆是双刃之剑，杠杆式外汇交易既能扩大您的盈利，也能扩大您的损失。通过杠杆，您可以买入数量更多的货币，当货币升值时，您是赚得多了。但是如果这些货币贬值了，您买入的数量越多，亏损越大。 　　外汇买卖协议范本 　　合同法案例 　　1、案例分析一：关于要约邀请 　　出租车在街上揽客是要约邀请吗？ 　　2、案例分析二：要约的修改 　　法国公司甲给中国公司乙下订单：“供应50台拖拉机，100匹马力，每台价格4000美元，合同订立后3个月装船，不可撤销即期信用证付款。请电复。”乙电报回复为：“接受你方条件，在订立合同后即装船。”问题：双方的合同是否成立，为什么？ 　　3、案例分析三：关于要约的撤销 　　A是一个古董商，A要求B在3个月内完成修复十幅画的工作，价格不超过一个具体的金额。B告知A，为了决定是否承诺该要约，B认为有必要先开始对一幅画进行修复，然后才能在5天内给出一个明确的答复，A同意了，基于对A的要约的信赖，B马上开始了工作。问题：A在这5天内是否能撤销要约？ 　　4、案例分析四：要约得撤销 　　美国纽约市某公司A于10月22日来电向中国上海市某公司B下订单（发盘）出售一批木材。列明各项交易条件，但未规定有效期限。B公司于当天收到来电，经研究决定，于22日上午11时向上海市的电报局交发对上述发盘表示接受的电报，该电报于22日下午1时送达A公司。此期间，因木板价格上涨，A公司于22日上午9时15分向纽约市电报局交发电报，电文如下：“由于木材价格上涨，我10月20日发盘撤销。”A公司的电报于22日上午11时20分送达B公司。问，A公司是否成功地撤销了其要约，A、B之间的合同是否成立？ 　　5、案例分析五：逾期承诺 　　要约人A在要约中明确表示，3月31日为承诺其要约的最后期限。受要约人B的承诺于4月3日送达A。要约人A仍然对该合同有兴趣，愿意“接受”B的逾期承诺，并且立即通知了B，A的通知于4月4日送达B。问题：该合同是否成立，合同的成立时间是何时？ 　　7、案例分析：关于损害赔偿 　　7月2日，A要求旅游代理商B公司为其在伦敦预订20间8月1日的客房，价格为每间55英镑。7月15日，A得知B还没有预订到房间。A一直等到7月25日才委托别人再预订，但只能订到700英镑一间的房间。如果A在7月15日采取行动，可以订到600英镑一间的房间。问：A可以从B公司处得到多少英镑的赔偿。 　　8、案例分析：关于不可抗力 　　甲国的制造商A公司与乙国某公益事业公司B签订了由A公司向B公司出售一座核电站的合同，依该合同的规定，A承担依这一时期的固定价格供应10年该核电站所需的铀，B以美元付款且在纽约支付。问：如5年后，乙国政府实行外汇管制，禁止B公司以任何非乙国货币的货币付款，B公司是否可以免除以美元付款的责任，A公司是否有权终止供应铀的合同？ 　　国际货物买卖法案例 　　1、FOB风险转移 　　A（卖方）和B（买方）两个公司签订了一份购买成套设备的合同，FOB伦敦（在伦敦船上交货），买方B与C（船方）签订了货运合同。卖方按照买方的指示将设备运到伦敦港，C在使用船上吊杆把成套设备从A的船上往C船上运时，吊杆折断，造成货损，此时货物尚未越过船舷，风险并未转移给买方，卖方须承担损失，由卖方A向负责装卸的船方C提出索赔。 　　因此，以船舷为界原则，如货物在装船时脱钩入海，则由于货物没有越过船舷其风险由买方承担，但只要货物越过船舷，如货物掉在C的甲板上导致货损，则风险由买方承担。 　　2、FOB运输途中的风险承担 　　案例：某公司以FOB条件向境外出售一级大米300吨，装船时经公证人检验，货物符合合同规定的品质要求，卖方在货物装船后及时发出装船通知，但由于运输途中海浪过大，大米被海水浸泡，当货物到达目的港后，只能按三级大米的价格出售，故买方要求买方赔偿大米质量下降造成的"差价损失。 　　问题：卖方是否对该项损失负责，为什么？ 　　评析：根据《国际贸易术语解释通则》的规定，FOB、CIF或CFR术语中，卖方只承担货物在装运港越过船舷之前的风险，货物越过船舷之后的风险由买方承担，而本案中，货物的风险发生在海上运输途中，因此，属于在装运港越过船舷之后的风险，故该差价损失应该由买方承担。 　　3、CFR贸易术语下的卖方装船通知义务 　　案例：德国某公司与我国某公司签订一份CFR合同，由德国公司向我国公司出口化工原料。合同规定：德国公司在2005年4月交货。德国公司按合同规定时间交货后，载货船于当天起航驶往目的港青岛。5月10日，德国公司向我公司发出传真，通知货已装船。我公司于当天向保险公司投保。但货到目的港后，经我公司检验发现，货物于5月8日在海上运输途中已经发生损失。 　　问题：上述期间发生的损失由哪一方承担？ 　　评析：在CFR术语中，卖方负有在货物装船后给与买方货物已装船的充分通知。该义务直接关系到买方能否及时就运输的货物投保海上运输保险。如果卖方怠于通知，使得买方未能及时投保，由此造成的损失应该由卖方承担。本案即属此种情况。德国一方在4月即已经将货物装船，本应该在4月份就向买方发出装船通知，而实际情况是，到5月10日才发出装船通知，造成买方不能对货物在装船后至5月9日期间可能发生的风险进行投保，即造成买方投保的延误，该风险损失只能由卖方德国公司承担。在CIF、FOB贸易术语中，卖方承担同样的责任。 　　4、CIF合同货物运输的风险承担案 　　案例：我国某公司与韩国某公司签定了一份CIF合同，进口电子零部件。合同订立后，韩国公司按时发货。我公司收到货物后，经检验发现，货物外包装破裂，货物严重受损。韩国公司出具离岸证明，证明货物损失发生在运输途中。对于该批货物的运输风险双方均未投保。 　　问题：上述风险损失由谁承担？ 　　评析：在CIF术语中，货物在装运港越过船舷之后的风险由买方承担。本案中，货物外包装破裂的损失发生在运输途中，该风险属于货物在装运港越过船舷之后的风险，因此，应该由买方承担。但是，卖方韩国公司负有按照《国际贸易术语解释通则》规定，投保货物在海运中的风险的责任，但事实上，卖方违反了该规定，没有投保，使得买方不能取得保险单据，进而不能就上述损失向保险公司索赔，因此，货物外包装破裂风险不由买方承担，应由卖方韩国国内公司承担。 　　5、卖方的权利担保责任 　　案例：1990年，我某机械进出口公司向一法国商人出售一批机床。法国又将该机床转售美国及一些欧洲国家。机床进入美国后，美国的进出口商被起诉侵权了美国有效的专利权，法院判令被告赔偿专利人损失，随后美国进口商向法国出口商追索，法国商人又向我方索赔。 　　问题：我方是否应该承担责任，为什么？ 　　评析：根据《公约》规定，作为卖方的我某机械进出口公司应该向卖方——法国商人承担所出售的货物不会侵犯他人知识产权的义务，但这种担保应该以买方告知卖方所要销往的国家为限，否则，卖方只保证不会侵犯买方所在国家的知识产权人的权利。 　　6、暂时中止履行合同 　　案例：加拿大公司与泰国公司订立了一份出口精密仪器的合同。合同规定：泰国公司应在仪器制造过程中按进度预付货款。合同订立后合同订立后，泰国公司获悉加拿大公司供应的仪器质量不稳定，于是立即通知加拿大公司：据悉你公司供货质量不稳定，故我方暂时中止履行合同。加拿大公司受到通知后，立即向泰国公司提供书面保证：如不能履行义务，将由银行偿付泰国公司支付的款项。但泰国公司受到此通知后，仍然坚持暂时中止履行合同。 　　问题：泰国公司的做法是否妥当？ 　　评析：宣告中止履行义务的一方当事人，必须立即通知另一当事人，如果另一当事人对履行义务提供了充分的保证，则必须继续履行义务。因为中止合同之时暂时停止了履行合同，而不是使合同告中。因此，只要另一方当事人提供了充分的履约担保（如银行保函），宣告中止履行合同的一方仍须继续履行其合同义务。因此，泰国公司只能继续履行合同，不能暂时终止履行合同。 　　7、分批交货下的解除合同 　　案例：意大利某公司与我国公司签订了出口加工生产大理石的成套机械设备合同，合同规定分四批交货。在交付的前两批货物中都存在不同程度的质量问题。在第三批货物交付时，买方发现货物品质仍然不符合合同要求，故推定第四批货物的质量也难以保证，所以向卖方意大利公司提出解除全部合同。 　　问题：我国公司的要求是否合理？ 　　评析：我国公司所购的货物是加工生产大理石的成套机械设备，任何一批货物存在质量问题，都会导致该套设备的无法使用，也就是说，各批货物是相互依存的，因此，意大利公司的行为已构成根本违反合同，买方可以宣告撤销整个合同。除非前三批货物是该套设备的零配件，第四批货物是该套设备的关键设备且第四批货物的质量不存在问题，我国公司才无权解除合同。 　　8、货物的风险转移 　　案例：香港某公司与我国某公司与1997年10月2日签订进口服装合同。11月2日货物出运，11月4日香港公司与瑞士公司签订合同，将该批货物专卖，此时货物仍在运输途中。 　　问题：货物风险何时由香港公司转移到瑞士公司？ 　　评析：对于在运输途中销售的货物，从订立合同时起，风险就转移到买方承担。但是，如果情况表明由此需要，从货物交付给签发载有运输合同单据的承运人起时，风险就由买方承担。尽管如此，如果卖方在订立合同时已知道或理应知道货物已经遗失或损坏，而他不将这一事实告知买方，则这种遗失或损坏应由卖方负责。此案中，货物装运后，香港公司于11月4日和瑞士公司签订合同，将货物转卖，因此，货物风险从该日转移给瑞士公司承担。 　　9、是否构成根本违反合同 　　案情：1985年2月8日，某港某电业有限公司A与珠海拱北某公司B签订购销合同。合同规定：拱北公司向香港公司订购日产佳能复印机200台，价格为CIF九州港1499美元一台，交货期限为4月15日，付款方式为信用证付款。在合同履行时，4月13日B公司收到装船电报通知，电报称所有货物与4月12日往珠海九洲港并注明合同号及信用证号。4月19日B公司收到九州港码头提货通知，码头方面向公司出示随船提单一份。提单上的装船日期为4月13日，到货是4月16日，B公司认为香港公司A未按合同交货期限规定的4月15日交货，电报所称4月12日装船不真实，因而没有马上提货。5月2日，B公司接到中国银行珠海分行承付通知，B公司提出拒付，理由是香港公司延期交货，并于当天电告香港公司，宣告解除合同。香港公司不同意解除合同并提出异议，从而产生纠纷。 　　问题：什么叫根本违反合同，什么情况下可以采用解除合同的救济。 　　评析：本案中B公司认为A公司延期交货一天即构成根本违反合同，因此希望采取解除车同的救济。根据公约第25条规定，如果一方当事人违反合同的结果，使另一方当事人蒙受损失，以致于实际上剥夺了他根据合同有权期待得到的东西，即属于根本违反合同。本案B公司是延迟了一天，此种延迟当然也属于违约行为，给B公司造成损害，但没有达到致使实际上剥夺了买方依合同规定有权期待得到的严重程度，对于季节性的敏感货物，迟到一天可能会导致非常严重的后果而对于复印机这种报告设备，迟到一天引起的损失一般不会严重影响守约方订立合同时期望的经济利益。因此，本案A公司的违约行为并没有达到根本违反合同的程度，因此，买方采取的救济方式不是解除合同，而应是损害赔偿。 　　10、买方解除合同 　　1993年1月，中国A公司与日本B公司先后签订合同，由B公司按CIF交货条件将合同项下的8万只用于显像管生产的电子枪按时交予中国A公司。货到后，A公司在实验性使用中发现，电子枪存在质量问题。后经双方协商，同意由中国商检机构进行品质检验，经检站证明，电子枪的质量确实存在较大质量缺陷。A 公司随即与B公司交涉并达成索赔协议。协议规定：（1）A公司对已收货物中已使用的部分电子枪暂不退还B公司；（2）B公司应该在三个月内将符合质量要求的7.5万只电子枪发运到A公司；（3）更换的货物运到后，买方将抽样检测，不合率大于20%，则整批退货。结果，B公司交来的货物仍然不符合质量要求。双方在此协商，A公司提出，B公司可将应该提供的电子枪品牌更换为“日天”或“星星”牌。B公司表示同意按照A公司的要求提供货物，并将此作为索赔协议的一部分。后由于新供货方的原因，B公司仍然未能履行义务。1994年5月，A公司向仲裁委员会提出仲裁，请求：（1）B公司退还7.5万只电子枪的价款及利息；（2）已经使用的5000只电子枪造成的经济损失由B公司承担；（3）有关检验的相关费用由B公司承担；（4）保管费、货物差价等经济损失由B公司承担。 　　问题：B公司是否构成根本违反合同，A公司有何种权利？ 　　评析：我们讲到买方对货物有品质担保义务，而本案中的B公司提供的电子枪的质量存在较大的质量缺陷，使得另一方当事人蒙受了损害，属于根本违反合同。虽然B公司做出补救，但是补救仍给A公司造成不合理的不便或延迟。因此，A公司有权解除合同，并要求损害赔偿，而且由卖方来承担做出补救的费用。 　　11、买方要求损害赔偿 　　1995年3月5日，北京某工业供销公司（买方）与荷兰碧海有限公司（卖方）签订了一份进口机床的合同。合同规定：由卖方在1995年12月7日前交付买方机床100台，总价值5万美元，货到3日内全部付清。7月7日，卖方来函：因机床价格上涨，全年供不应求， 　　除非买方同意支付6万美元，否则卖方将不交货。对此，卖方表示按合同规定价格成交。买方曾经于7月7日询问另一家公司寻找替代物，但新供应商可以在12月7日前交付100台机床并要求支付价款5.6万美元。买方当即未立即补进。到12月7日，买方以当时的6.1万美元的价格向另一供应商补进100台机床。对于差价损失，买方向法院提起诉讼，要求卖方赔偿其损失。 　　问题：补进属于哪种救济方式？ 买方要求是否合理？ 　　评析：根据公约第77条的规定，“声称另一方违法合同的一方，必须按情况采取合理措施，减轻由于另一方违反合同而引起的损失。如果他不采取措施，违反合同的一方可以要求从损害赔偿中扣除原应可以减轻的损失数额。本案中，买卖双方未对涨价问题达成协议，导致卖方不交货，实际上已构成卖方的违约，在这种情况下，买方应该宣布撤销合同，并从其他供应商那里进货，以减轻损失。但是买方虽然在7月7日询问过另一家，但实际上12月7日才补进，因此，买方所要求的差价损失不能予以赔偿，而只能得到合同规定的价格（即5万美元）和宣布合同无效时的时价（即7月7日前后的市场价）之间的差额。 　　补进属于一种损害赔偿的救济方法。补进制度是运用最广泛的一种补救办法，并不妨碍其同时提出损害赔偿。 　　1、 甲方是否可以以乙方重大违约为由，提前解除合同。 　　事实及证据： 　　乙方在履约过程中从未及时向甲方寄送结算书，是甲方无法知道自己的账目情况。乙方最近在媒体公开发布对甲方的攻击性言论，泄露甲方的隐私。 　　相关法律： 　　《合同法》： 　　第九十四条有下列情形之一的，当事人可以解除合同： 　　（一）因不可抗力致使不能实现合同目的； 　　（二）在履行期限届满之前，当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行主要债务； 　　（三）当事人一方迟延履行主要债务，经催告后在合理期限内仍未履行； 　　（四）当事人一方迟延履行债务或者有其他违约行为致使不能实现合同目的； 　　（五）法律规定的其他情形。 　　16、甲乙两公司签订钢材购买合同，合同约定：乙公司向甲公司提供钢材，总价款500万元。甲公司预支价款200万元。在甲公司即将支付预付款前，得知乙公司因经营不善，无法交付钢材，并有确切证据证明。于是，甲公司拒绝支付预付款，除非乙公司能提供一定的担保，乙公司拒绝提供担保。为此，双方发生纠纷并诉至法院。 　　试分析：（1）甲公司拒绝支付余款是否合法？ （2）甲公司的行为若合法，法律依据是什么？（3）甲公司行使的是什么权利？若行使该权利必须具备什么条件？ 　　答题要点：（1）甲公司拒绝支付余款是合法的。（2）《合同法》第68条规定：“应当先履行债务的当事人，有确切证据证明对方有下列情形之一的，可以中止履行：（一）经营状况严重恶化；（二）转移财产、抽逃资金，以逃避债务；（三）丧失商业信誉；（四）有丧失或者可能丧失履行债务能力的其他情形。??”本案中甲公司作为先为给付的一方当事人，在对方于缔约后财产状况明显恶化，且未提供适当担保，可能危及其债权实现时，可以中止履行合同，保护权益不受损害。因此在发生纠纷时，法院应支持甲公司的主张。（3）甲公司行使的是不安抗辩权。不安抗辩权的适用条件是：①须是同一双务合同所产生的两项债务，并且相互为对价给付。②互为对价给付的双务合同规定有先后

复卷打包过磅的总结

水是生命之源，节约用水是社会公民当之无愧的责任和义务。 随着经济和社会的不断进步和发展，用水量与日俱增，供需矛盾日趋严重，政府决策“引黄济淄”就是为了解决供水需求。水已经成为制约我国经济社会发展的瓶颈。我们学院所在地，淄博市张店区水资源节约资源 减少污染 （1）节水为荣，随时关上水龙头，防止滴漏。 （2）慎用清洁剂，尽量用肥皂，减少洗涤剂中的化学物质对水的污染