我是学统计学的，正在纠结要不要考研，纠结点在于对就业前景及职业规划不清楚，谁能指点一二吗？

后期会把每一章的学习笔记链接加上 多元统计分析 是研究多个随机变量之间相互依赖关系及其内在统计规律的一门学科 在统计学的基本内容汇总，只考虑一个或几个因素对一个观测指标（变量）的影响大小的问题，称为 一元统计分析 。 若考虑一个或几个因素对两个或两个以上观测指标（变量）的影响大小的问题，或者多个观测指标（变量）的相互依赖关系，既称为 多元统计分析 。 有两大类，包括： 将数据归类，找出他们之间的联系和内在规律。 构造分类模型一般采用 聚类分析 和 判别分析 技术 在众多因素中找出各个变量中最佳的子集合，根据子集合所包含的信心描述多元系统的结果及各个因子对系统的影响，舍弃次要因素，以简化系统结构，认识系统的内核（有点做单细胞降维的意思） 可采用 主成分分析 、 因子分析 、 对应分析 等方法。 多元统计分析的内容主要有: 多元数据图示法 、 多元线性相关 与 回归分析 、 判别分析 、 聚类分析 、 主成分分析 、 因子分析 、 对应分析 及 典型相关分析 等。 多元数据是指具有多个变量的数据。如果将每个变量看作一个随机向量的话，多个变量形成的数据集将是一个随机矩阵，所以多元数据的基本表现形式是一个矩阵。对这些数据矩阵进行数学表示是我们的首要任务。也就是说，多元数据的基本运算是矩阵运算，而R语言是一个优秀的矩阵运算语言，这也是我们应用它的一大优势。 直观分析即图示法，是进行数据分析的重要辅助手段。例如，通过两变量的散点图可以考察异常的观察值对样本相关系数的影响，利用矩阵散点图可以考察多元之间的关系，利用多元箱尾图可以比较几个变量的基本统计量的大小差别。 相关分析就是通过对大量数字资料的观察，消除偶然因素的影响，探求现象之间相关关系的密切程度和表现形式。在经济系统中，各个经济变量常常存在内在的关系。例如，经济增长与财政收人、人均收入与消费支出等。在这些关系中，有一些是严格的函数关系，这类关系可以用数学表达式表示出来。还有一些是非确定的关系，一个变量产生变动会影响其他变量，使其产生变化。这种变化具有随机的特性，但是仍然遵循一定的规律。函数关系很容易解决，而那些非确定的关系，即相关关系，才是我们所关心的问题。 回归分析研究的主要对象是客观事物变量间的统计关系。它是建立在对客观事物进行大量实验和观察的基础上，用来寻找隐藏在看起来不确定的现象中的统计规律的方法。回归分析不仅可以揭示自变量对因变量的影响大小，还可以用回归方程进行预测和控制。回归分析的主要研究范围包括: (1) 线性回归模型: 一元线性回归模型 ， 多元线性回归模型 。 (2) 回归模型的诊断: 回归模型基本假设的合理性，回归方程拟合效果的判定，选择回归函数的形式。 (3) 广义线性模型: 含定性变量的回归 ， 自变量含定性变量 ， 因变量含定性变量 。 (4) 非线性回归模型: 一元非线性回归 ， 多元非线性回归 。 在实际研究中，经常遇到一个随机变量随一个或多个非随机变量的变化而变化的情况，而这种变化关系明显呈非线性。怎样用一个较好的模型来表示，然后进行估计与预测，并对其非线性进行检验就成为--个重要的问题。在经济预测中，常用多元回归模型反映预测量与各因素之间的依赖关系，其中，线性回归分析有着广泛的应用。但客观事物之间并不一定呈线性关系，在有些情况下，非线性回归模型更为合适，只是建立起来较为困难。在实际的生产过程中，生产管理目标的参量与加工数量存在相关关系。随着生产和加工数量的增加，生产管理目标的参量（如生产成本和生产工时等）大多不是简单的线性增加，此时，需采用非线性回归分析进行分析。 鉴于统计模型的多样性和各种模型的适应性，针对因变量和解释变量的取值性质，可将统计模型分为多种类型。通常将自变量为定性变量的线性模型称为 一般线性模型 ，如实验设计模型、方差分析模型; 将因变量为非正态分布的线性模型称为 广义线性模型 ，如 Logistic回归模型 、 对数线性模型 、 Cox比例风险模型 。 1972年，Nelder对经典线性回归模型作了进一步的推广，建立了统一的理论和计算框架，对回归模型在统计学中的应用产生了重要影响。这种新的线性回归模型称为广义线性模型( generalized linear models，GLM)。 广义线性模型是多元线性回归模型的推广，从另一个角度也可以看作是非线性模型的特例，它们具有--些共性，是其他非线性模型所不具备的。它与典型线性模型的区别是其随机误差的分布 不是正态分布 ，与非线性模型的最大区别则在于非线性模型没有明确的随机误差分布假定，而广义线性模型的 随机误差的分布是可以确定的 。广义线性模型 不仅包括离散变量，也包括连续变量 。正态分布也被包括在指数分布族里，该指数分布族包含描述发散状况的参数，属于双参数指数分布族。 判别分析是多元统计分析中用于 判别样本所属类型 的一种统计分析方法。所谓判别分析法，是在已知的分类之下，一旦有新的样品时，可以利用此法选定一个判别标准，以判定将该新样品放置于哪个类别中。判别分析的目的是对已知分类的数据建立由数值指标构成的 分类规则 ，然后把这样的规则应用到未知分类的样品中去分类。例如，我们获得了患胃炎的病人和健康人的一些化验指标，就可以从这些化验指标中发现两类人的区别。把这种区别表示为一个判别公式，然后对那些被怀疑患胃炎的人就可以根据其化验指标用判别公式来进行辅助诊断。 聚类分析是研究 物以类聚 的--种现代统计分析方法。过去人们主要靠经验和专业知识作定性分类处理，很少利用数学方法，致使许多分类带有主观性和任意性，不能很好地揭示客观事物内在的本质差别和联系，特别是对于多因素、多指标的分类问题，定性分类更难以实现准确分类。为了克服定性分类的不足，多元统计分析逐渐被引人到数值分类学中，形成了聚类分析这个分支。 聚类分析是一种分类技术，与多元分析的其他方法相比，该方法较为粗糙，理论上还不完善，但应用方面取得了很大成功。 聚类分析 与 回归分析 、 判别分析 一起被称为多元分析的三个主要方法。 在实际问题中，研究多变量问题是经常遇到的，然而在多数情况下，不同变量之间有一定相关性，这必然增加了分析问题的复杂性。主成分分析就是一种 通过降维技术把多个指标化为少数几个综合指标 的统计分析方法。如何将具有错综复杂关系的指标综合成几个较少的成分，使之既有利于对问题进行分析和解释，又便于抓住主要矛盾作出科学的评价，此时便可以用主成分分析方法。 因子分析是主成分分析的推广，它也是一种把多个变量化为少数几个综合变量的多元分析方法，但其目的是 用有限个不可观测的隐变量来解释原变量之间的相关关系 。主成分分析通过线性组合将原变量综合成几个主成分，用较少的综合指标来代替原来较多的指标（变量)。在多元分析中，变量间往往存在相关性，是什么原因使变量间有关联呢? 是否存在不能直接观测到的但影响可观测变量变化的公共因子呢? 因子分析就是寻找这些公共因子的统计分析方法，它是 在主成分的基础上构筑若干意义较为明确的公因子，以它们为框架分解原变量，以此考察原变量间的联系与区别 。例如，在研究糕点行业的物价变动中，糕点行业品种繁多、多到几百种甚至上千种，但无论哪种样式的糕点,用料不外乎面粉、食用油、糖等主要原料。那么，面粉、食用油、糖就是众多糕点的公共因子，各种糕点的物价变动与面粉、食用油、糖的物价变动密切相关，要了解或控制糕点行业的物价变动，只要抓住面粉、食用油和糖的价格即可。 对应分析又称为相应分析，由法国统计学家J.P.Beozecri于 1970年提出。对应分析是在因子分析基础之上发展起来的一种多元统计方法，是Q型和R型因子分析的联合应用。在经济管理数据的统计分析中，经常要处理三种关系，即 样品之间的关系（Q型关系)、变量间的关系（R型关系）以及样品与变量之间的关系（对应型关系) 。例如，对某一行业所属的企业进行经济效益评价时，不仅要研究经济效益指标间的关系，还要将企业按经济效益的好坏进行分类，研究哪些企业与哪些经济效益指标的关系更密切一些，为决策部门正确指导企业的生产经营活动提供更多的信息。这就需要有一种统计方法， 将企业（样品〉和指标（变量）放在一起进行分析、分类、作图，便于作经济意义.上的解释 。解决这类问题的统计方法就是对应分析。 在相关分析中，当考察的一组变量仅有两个时，可用 简单相关系数 来衡量它们;当考察的一组变量有多个时，可用 复相关系数 来衡量它们。大量的实际问题需要我们把指标之间的联系扩展到两组变量，即 两组随机变量之间的相互依赖关系 。典型相关分析就是用来解决此类问题的一种分析方法。它实际上是 利用主成分的思想来讨论两组随机变量的相关性问题，把两组变量间的相关性研究化为少数几对变量之间的相关性研究，而且这少数几对变量之间又是不相关的，以此来达到化简复杂相关关系的目的 。 典型相关分析在经济管理实证研究中有着广泛的应用，因为许多经济现象之间都是多个变量对多个变量的关系。例如，在研究通货膨胀的成因时，可把几个物价指数作为一组变量，把若干个影响物价变动的因素作为另一组变量，通过典型相关分析找出几对主要综合变量，结合典型相关系数对物价上涨及通货膨胀的成因，给出较深刻的分析结果。 多维标度分析（ multidimensional scaling，MDS）是 以空间分布的形式表现对象之间相似性或亲疏关系 的一种多元数据分析方法。1958年，Torgerson 在其博士论文中首次正式提出这一方法。MDS分析多见于市场营销，近年来在经济管理领域的应用日趋增多,但国内在这方面的应用报道极少。多维标度法通过一系列技巧，使研究者识别构成受测者对样品的评价基础的关键维数。例如，多维标度法常用于市场研究中，以识别构成顾客对产品、服务或者公司的评价基础的关键维数。其他的应用如比较自然属性（比如食品口味或者不同的气味)，对政治候选人或事件的了解，甚至评估不同群体的文化差异。多维标度法 通过受测者所提供的对样品的相似性或者偏好的判断推导出内在的维数 。一旦有数据，多维标度法就可以用来分析:①评价样品时受测者用什么维数;②在特定情况下受测者可能使用多少维数;③每个维数的相对重要性如何;④如何获得对样品关联的感性认识。 20世纪七八十年代，是现代科学评价蓬勃兴起的年代，在此期间产生了很多种评价方法，如ELECTRE法、多维偏好分析的线性规划法（LINMAP)、层次分析法（AHP)、数据包络分析法（EDA）及逼近于理想解的排序法（TOPSIS)等，这些方法到现在已经发展得相对完善了，而且它们的应用也比较广泛。 而我国现代科学评价的发展则是在20世纪八九十年代，对评价方法及其应用的研究也取得了很大的成效，把综合评价方法应用到了国民经济各个部门，如可持续发展综合评价、小康评价体系、现代化指标体系及国际竞争力评价体系等。 多指标综合评价方法具有以下特点: 包含若干个指标，分别说明被评价对象的不同方面 ;评价方法最终要 对被评价对象作出一个整体性的评判，用一个总指标来说明被评价对象的一般水平 。 目前常用的综合评价方法较多， 如综合评分法、综合指数法、秩和比法、层次分析法、TOPSIS法、模糊综合评判法、数据包络分析法 等。 R -- 永远滴神~

多元统计在数据分析中的应用如下：1、回归分析回归分析中的一元或多元线性回归可用于预测连续型数据，如股票预测和违约损失率预测等2、判别分析判别分析和回归分析中的Logistic回归（逻辑回归）可用于预测类别型数据，这些数据通常都是二元数据或者可以转换为二元数据，例如：欺诈与否、流失与否、信用好坏等。3、聚类分析聚类分析是在不知道类标签的情况下，将数据划分成有意义的类，如客户细分等。4、主成分分析与因子分析主成分分析与因子分析可用少量的变量（因子）来综合反映原始变量（因子）的主要信息，在大数据分析中常用于数据的降维。5、典型相关分析典型相关分析可以快捷、高效地发现事物间的内在联系，如某种传染病与自然环境、社会环境的相关性等。扩展资料：1、多元统计分析简称多元分析，是从经典统计学中发展起来的一个分支，是数理统计学中的一个重要分支学科，在地质、气象、生物、医学、图像处理及经济分析等领域都有着广泛应用的综合分析方法。2、在研究经济社会现象时，会收集大量个体的多方面信息，特别是随着信息化发展，采集到个体数量和指标数量大为增加，比如网上商品交易系统采集到的信息涉及的用户数以亿计，指标数量成百上千，这些都增加了分析的难度。3、对这些规模宏大、复杂难辨的信息进行提炼简化，提取重要信息辅助决策，是多元统计分析的重要应用领域。同时，经济社会现象间往往存在紧密的联系，表现为统计指标之间存在相关性、因果关系等，使用多元统计分析有助于研究统计指标间的内在联系，发现经济社会现象的内在规律性。

多元统计分析方法的作用使实际工作者利用多元统计分析方法解决实际问题更简单方便。如果每个个体有多个观测数据，或者从数学上说，如果个体的观测数据能表为P维欧几里得空间的点，那么这样的数据叫做多元数据，而分析多元数据的统计方法就叫做多元统计分析，它是数理统计学中的一个重要的分支学科。典型相关分析它是寻求两组变量各自的线性函数中相关系数达到最大值的一对，这称为第一对典型变量，还可以求第二对，第三对，等等，这些成对的变量，彼此是不相关的。各对的相关系数称为典型相关系数。通过这些典型变量所代表的实际含意，可以找到这两组变量间的一些内在联系。典型相关分析虽然30年代已经出现，但至今未能广泛应用。

大数据与金融科目进行大数据和金融科目的研究和分析要学习基础的多元统计分析。大数据和金融科目的研究和分析需要进行大量的数据分析和处理工作。而多元统计分析是一种将多个变量联系起来进行研究和分析的方法，可以帮助我们更深入地理解数据之间的关系，从而得出更准确和可靠的数据分析结果。在大数据方面，多元统计分析可以帮助我们进行数据预处理、特征工程、模型建立和结果验证等方面的工作，从而提高数据分析的效率和准确性。

不一样。多元统计分析和时间序列分析的分析方式不一样，所以两者不一样。多元统计分析是从经典统计学中发展起来的一个分支，是一种综合分析方法；时间序列分析是通过对社会经济活动中的时间序列数据进行观察、研究，寻找其内在的发展变化规律，建立合理的统计模型，来预测变量的未来走势。

首先p＜α代表有显著性差异。通常我们会提前令α=0.05，α也叫犯第一类错误的概率，即拒绝了实际上正确的假设的概率。当p＜α时，也就是你题干所提到的“有的是小于0.05”时，我们发现此时拒绝原假设犯错误的概率可以接受（我们认为小于α就是可以接受的范畴），因此我们拒绝原假设，并认为“有显著差异”。这里的“显著”，在英文里是“significance”，具体指代什么取决于你的原假设是什么。比如我们进行正态性检验，H0是总体服从正态分布，那么“显著”指的就是这批数据的分布情况与正态分布之间有显著差异。由于我们进行假设检验，都是为了他能推翻原假设，也就是希望拒绝原假设，所以正常情况下都是希望p越小越好，也就是你所说的“小于0.05”是希望发生的情况，也叫其具备显著性。而正态假设，在我眼里是没有用的假设，因为这一类假设的H0是服从正态分布，而你检验的目的想必也是希望他服从正态分布，这样确实是p越大越好，可犯错误的概率就要涉及到“犯第二类错误”的概率了，也就是β的大小。而p与β之间的关系又不如p与α之间的关系那么简单明了，因此这里的不确定性是很大的。

主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）是一种常用的多元统计分析方法，用于对多维数据进行降维。在PCA中，通过线性变换将原始的高维数据转化为低维空间中的主成分，从而实现了数据的降维和信息的压缩。PCA的基本思想是通过求解特征值和特征向量来确定主成分，并利用这些主成分对原始数据进行变换。通过选择适当数量的主成分，可以保留数据中最重要的信息，同时减少数据的维度。虽然PCA是最常用的降维方法之一，但并不是唯一的方法。还有其他降维方法，如因子分析、独立成分分析等，它们能够应对不同类型的数据和分析目标。需要注意的是，在选择降维方法时，要根据具体情况考虑使用何种方法，并进行合适的数据预处理和模型评估，以获得准确可靠的结果。

多元统计有哪些常见的分析方法数学地质是近30年间发展起来的运用数学理论和方法研究各种地质现象的数量关系和空间形式的新兴地质学分支。数学地质以计算机为工具，用数学的方法从量的方面来研究地质学基本理论，解决地质学中的实际问题，近年来已广泛应用于地质学的各个领域，在数学地质中，多元统计分析方法占重的地位。

都有的做专业数据统计分析，找我吧

为了从大量数据中提取 有效 的信息，可以通过计算一些通称为 描述统计量 的 概括性数字 来对样本数据进行分析，进而推断 总体特征 。 常用的描述统计量有：样本均值、样本方差（标准差）、样本协方差、变异系数、样本相关系数、偏度（峰度） 反映样本数据集中趋势的统计量，是对单个变量样本数据取值一般水平的描述。 样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。 反映数据离散趋势的统计量，可以描述样本数据的分布程度。协方差分析实质是利用线性回归的方法消除了混杂因素的影响进行的方差分析。 参考方差的计算公式可以得到协方差公式： 即消除测量尺度和量纲的影响后，反映数据离散程度的绝对值的量。它是原始数据标准差与原始数据平均数的比。 又称皮尔逊（Pearson）积矩相关系数，是协方差标准化后的形式，反映2个现象之间相关关系密切程度。 均值 步骤：分析->描述统计->频率，单击Statistics按钮，如图： （篇幅过长，见另一篇 SPSS与统计图 ）

要画多元统计分析谱系图，需要先确定所要分析的变量和它们之间的关系，然后选择合适的统计方法进行分析，并将结果可视化呈现出来。可以使用多种软件工具来绘制谱系图，如SPSS、R、Excel等。在绘制过程中，需要注意谱系图的布局和标注，使其易于理解和解释。

用stata进行平稳性检验的方法：1、点击面板上的额ADF检验2、在打开的对话框中输入命令dfuller，就开始了平稳性检验Stata是一套提供其使用者数据分析、数据管理以及绘制专业图表的完整及整合性统计软件。它提供许许多多功能，包含线性混合模型、均衡重复反复及多项式普罗比模式。Stata的统计功能很强，除了传统的统计分析方法外，还收集了近20年发展起来的新方法，如Cox比例风险回归，指数与Weibull回归，多类结果与有序结果的logistic回归，Poisson回归，负二项回归及广义负二项回归，随机效应模型等。

本人学多元统计，自我感觉比较困难。但是思想还是比较简单的。就是理论推导难了一点，你不是数学专业的还是不要选多元分析了。应用数理统计多用来处理实际问题，对理论要求不是很高，相对要简单点的

《实用多元统计分析》电子书网盘下载免费在线阅读链接：https://pan.baidu.com/s/1E5WdJegMBgc4VodRmIKn8A 提取码：uzab书名：实用多元统计分析豆瓣评分：8.9出版社：清华大学出版社出版年份：2008-11页数：595内容简介：《实用多元统计分析(第6版)》多元统计分析是统计学中内容十分丰富、应用范围极为广泛的一个分支。在自然科学和社会科学的许多学科中，研究者都有可能需要分析处理有多个变量的数据的问题。能否从表面上看起来杂乱无章的数据中发现和提炼出规律性的结论，不仅需要对所研究的专业领域有很好的训练，而且要掌握必要的统计分析工具。对研究者来说，《实用多元统计分析》是学习掌握多元统计分析的各种模型和方法的一本有价值的参考书：首先，它做到了“浅入深出”，既可供初学者入门，又能使有较深基础的人受益；其次，它既侧重于应用，又兼顾必要的推理论证，使学习者既能学到“如何”做，又能在一定程度上了解“为什么”这样做；最后，它内涵丰富、全面，不仅基本包括各种在实际中常用的多元统计分析方法，而且对现代统计学的最新思想和进展有所介绍。作者简介：作者：(美国)约翰逊 (Johnson.R.A.) (美国)威客恩 (Wichern.D.W.) 译者：陈旋 叶俊

拿笔和纸画多元统计分析是从经典统计学中发展起来的一个分支,是一种综合分析方法,它能够在多个对象和对个指标互相关联的情况下分析它们的统计规律

统计上一般认为大于30个样本数就是大样本，这样就可以减少样本误差，所以老师说至少三十个样品。

星相图是雷达图的多元表示形式，它将每个变量的哥哥观察单位的数值表示为一个图形，n个观察单位就有n个图，每个图的每个角表示每个变量。

1、首先用统计学原理，研究各种感兴趣领域的知识。2、其次统计推断就是根据从总体中观测到的部分数据对总体中我们感兴趣的未知部分作出推测，这种推测必然伴有某种程度的不确定性，需要用概率来表明其可靠程度。3、最后人们对于预测和解释影响一个对象所属类别的关系感兴趣。

library(openxlsx) #加载读取Excel数据包#【输出设置】#setwd("C:/Users/lst89/Documents/mvexer5") #设置目录options(digits=4)par(mar=c(4,4,2,1))#第二章p57-2-1R=matrix(c(1,0.8,0.26,0.67,0.34,0.8,1,0.33,0.59,0.34,0.26,0.33,1,0.37,0.21,0.67,0.59,0.37,1,0.35,0.34,0.34,0.21,0.35,1),nrow = 5,ncol = 5);R #输入数据solve(R) #求逆矩阵R.e=eigen(R,symmetric=T) #symmetric是判断是否为对称阵，R.e #求矩阵的特诊值R.e $ vectors%*%diag(R.e $ values)%*%t(R.e $ vectors)#特征向量#第二章p57-2-2library(openxlsx) #加载读取Excel数据包E2.2=read.xlsx("mvexer5.xlsx","E2.2"); E2.2 #读取mvexer5.xlsx表格E2.2数据breaks = seq(0,3000,by = 300) #按组距为300编制频数表breakshist(E2.2 $ X,breaks,col = 1:7,xlab = "工资(元)",ylab = "频数")#以工资x为横轴，频数y为纵轴，将数据划分为0-3000并以300为度量，绘制7列的彩色直方图hist(E2.2 $ X ,breaks,freq = F,col = 1:7,xlab = "工资(元)",ylab = "频率")Cumsum <- cumsum(E2.2 $ X)cumsumM <- seq(0,96000,by = 3000)hist(Cumsum,M,freq = F,col = 1:12,las = 3,xlab = "工资(元)",ylab = "累积频率")#绘制出累计频率直方图H = hist(E2.2 $ X,breaks = seq(900,3000,300))#正态概率图names(H)data.frame("组中距" = H $ mids,"频数" = H $ counts,"频率" = H $ density*300,"累积频率" = cumsum(H $ density*300))##第二章p57-2-3library(openxlsx) #加载读取Excel数据包E2.3=read.xlsx("mvexer5.xlsx","E2.3"); E2.3 #读取mvexer5.xlsx表格E2.2数据str(E2.3) summary(E2.3) #对数据进行基本统计分析#第三章P84-2.1library(openxlsx)E3.2 = read.xlsx("mvexer5.xlsx",sheet = "E3.2",rowNames = TRUE) #设定参数rowNames=TRUE，即可将第一列字符变量变成数据框的行名，供后期使用E3.2#在Excel文件中mvexer5.xlsx的表单d3.2中选择A1：E22，并复制到剪切板dat = read.table("clipboard",header = T) #将剪切板数据读入数据框dat中dat#数据框标记转换函数msa.X <- function(df){ #将数据框第一列设置为数据框行名 X = df[,-1] #删除数据框df的第一列并赋给X rownames(X) = df[,1] #将df的第一列值赋给X的行名 X #返回新的数值数据框=return（X）}E3.2 = msa.X(dat)E3.2barplot(apply(E3.2,2,mean)) #按行作均值条形图barplot(apply(E3.2,1,mean),las = 3) #修改横坐标标记barplot(apply(E3.2,2,mean)) #按列作均值条图barplot(apply(E3.2,2,median)) #按列作中位数条图barplot(apply(E3.2,2,median),col = 1:8) #按列取色boxplot(E3.2) #按列作箱尾图boxplot(E3.2,horizontal = T) #箱尾图中图形按水平放置#四p119-2-1library(openxlsx) #加载读取Excel数据包E4.1=read.table("clipboard",header = T)E4.1plot(x,y,main = "散点图",xlab = "每周加班时间（小时）",ylab = "每周签发的新保单数目（张）") #绘制散点图cor(E4.1) #相关系数lm4.1 <- lm(E4.1)lm4.1#估计值square_sigma <- t(E4.1)/(10-1-1)#square_sigma <- t(x_hat - y)%*%(x_hat - y)/(10-1-1)square_sigma y = c(3.5,1,4,2,1,3,4.5,1.5,3,5)x = c(825,215,1070,550,480,920,1350,325,670,1215)y_hat <- 46.15 + 251.17*ys <- t(y_hat - x)%*%(y_hat - x)/(10-1-1)s(summary(lm4.1) $ s)^2#求方差分析SR <- t(y_hat - mean(x))%*%(y_hat - mean(x))ST <- t(x - mean(x))%*%(x - mean(x))s_R <- SR/STs_R (summary(lm4.1) $ r.squared)anova(lm4.1) #对回归方程作残差图分析res <- residuals(lm4.1)resplot(y,res,main="残差散点图",xlab="每周签发的新保单数目",ylab="残差")plot(lm4.1) #计算1000张要加班的时间lm4.1_1 <- lm(x ~ y,data = ee4.1)predict(lm4.1_1,newdata = data.frame(y = 1000))lm4.1_1 <- lm(y ~ x,data = ee4.1)predict(lm4.1_1,newdata = data.frame(x = 1000)) #四p119-2-2library(openxlsx)E4.2 = read.xlsx("mvexer5.xlsx",sheet = "E4.2",rowNames = T)(lm4.2 = lm(y ~ x1 + x2,data = E4.2)) #显示多元线性回归模型

主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）是一种常用的多元统计分析方法，其优缺点如下：优点：降维效果显著：PCA可以将原始数据集的维度降低，从而方便数据的可视化和处理。减少冗余信息：PCA可以从原始数据中提取出主要的特征，减少冗余信息的影响。去除噪声：PCA可以通过特征值分解的方法去除噪声，提高数据的准确性和可靠性。提高计算效率：PCA通过对协方差矩阵进行特征值分解，可以将大规模数据计算转化为少量特征向量的计算，从而提高计算效率。缺点：对异常值敏感：PCA对异常值比较敏感，可能会导致提取出的主成分偏离真实情况。对数据分布的假设：PCA假设数据符合高斯分布，如果数据分布与该假设不符，则可能导致分析结果不准确。解释性不足：PCA提取的主成分可能难以解释其含义，需要通过额外的分析和解释才能得出结论。受样本量和变量个数限制：PCA的应用需要考虑样本量和变量个数的限制，如果样本量不足或变量过多，可能会导致提取的主成分不具有代表性。

《应用多元统计分析》 朱建平 主编 科学出版社 出版我们用的这本，我觉得学得很明白，但可能是因为我们的老师就是朱建平~~

概率算是基础 随机过程 时间序列分析这两个与多元统计分析算是不同方向.

运筹学和多元统计分析相比运筹学难。运筹学相对较难，它不仅需要建立模型，需要数学知识，更需要熟悉所要解决的问题，如管理问题或军事问题。

应用多元统计分析朱建平第3版和第4版区别是第4版内容更加丰富。根据查询相关公开信息显示：应用多元统计分析第3版和第4版，作者是朱建平，应用多元统计分析在2016年1月出版了第三版，2021年1月正式出版了第四版，应用多元统计分析朱建平第3版和第4版区别是第4版内容更加丰富。

书 名：实用多元统计分析作　者：（美）约翰逊（Johnson，R.A.），（美）威克恩（Wichern，D.W.）　著出 版 社：清华大学出版社出版时间：2008-1-1版　次：1页　数：773字　数：印刷时间：2008-1-1开　本：纸　张：胶版纸印　次：1I S B N：9787302165187包　装：平装20098089

一周。多元统计分析课程不难，只需要学习一周即可。多元统计分析是从经典统计学中发展起来的一个分支，是一种综合分析方法，它能够在多个对象和多个指标互相关联的情况下分析它们的统计规律，很适合农业科学研究的特点。

构建因子模型来计算各主因子得分。数据标准化只是将不同变量量纲化，说明白点就是去掉各变量的单位，统一为标准化数据。如果你的原始数据单位不冲突，标准化与否影响不大，正规来讲，做多元统计分析前需要将数据进行标准化处理，保证统计分析的正确性。多元统计分析是从经典统计学中发展起来的一个分支，是一种综合分析方法，它能够在多个对象和多个指标互相关联的情况下分析它们的统计规律，很适合农业科学研究的特点。主要内容包括多元正态分布及其抽样分布、多元正态总体的均值向量和协方差阵的假设检验、多元方差分析、直线回归与相关、多元线性回归与相关(Ⅰ)和(Ⅱ)、主成分分析与因子分析、判别分析与聚类分析、Shannon信息量及其应用。简称多元分析。当总体的分布是多维（多元）概率分布时，处理该总体的数理统计理论和方法。数理统计学中的一个重要的分支学科。

书 名: 多元统计分析作　者：张润楚出版社： 科学出版社出版时间： 2010年8月2日ISBN: 9787030177797开本： 16开定价: 46.00元 《大学数学科学丛书》序前言符号表第一章 随机向量和多元正态分布§1.1 随机向量及有关概念§1.2 多元正态分布§1.3 正态向量的条件分布和相关性§1.4 正态随机阵的若干性质§1.5 椭球等高分布族§1.6 指数型分布族§1.7 其他一些多元分布习题一第二章 Wishart分布, T2分布, 多元Beta和Λ分布§2.1 正态向量的二次型§2.2 Wishart分布及其性质§2.3 Hotelling T2分布§2.4 多元Beta分布及有关统计量§2.5 附注习题二第三章 多元分布的参数估计§3.1 正态分布均值向量和协差阵的估计§3.2 正态分布广义方差和相关系数的极大似然估计§3.3 多元分布参数估计的某些一般理论§3.4 附注习题三第四章 统计假设检验§4.1 一般假设检验问题和似然比检验统计量§4.2 协方差阵已知时正态总体均值向量的检验§4.3 协方差阵Σ未知时正态总体均值向量的检验§4.4 正态总体均值向量受约束情形的检验§4.5 一般总体均值的大样本推断§4.6 正态总体协方差阵的检验§4.7 多个正态总体的参数检验问题§4.8 其他基本检验策略原则习题四第五章 多元线性统计模型§5.1 引言和基本模型§5.2 正态回归模型的参数MLE估计及预测§5.3 线性回归模型参数的最小二乘估计及其性质§5.4 广义线性回归模型的参数估计及其性质§5.5 正态回归模型参数的假设检验§5.6 设计阵X降秩情形的回归§5.7 多元方差分析§5.8 回归变量的选择习题五第六章 判别分析§6.1 距离判别§6.2 Bayes判别§6.3 Fisher判别法习题六第七章 主成分分析§7.1 引言§7.2 数据拟合思想§7.3 主成分分析的应用§7.4 对多元总体的主成分分析及其估计与检验习题七第八章 因子分析§8.1 引言§8.2 基本因子分析模型§8.3 因子模型的基本性质§8.4 因子模型的求解§8.5 因子得分§8.6 方差最大正交旋转§8.7 总体因子分析模型及其参数估计和假设检验习题八第九章 相应分析§9.1 引言§9.2 相应分析的一般提法§9.3 相应分析的求解§9.4 相应分析的适用性检验习题九第十章 聚类分析§10.1 相似和距离§10.2 系统聚类法§10.3 一次形成聚类法§10.4 K水准逐步形成聚类法§10.5 有序样品的聚类方法§10.6 移动中心聚类法习题十第十一章 典型相关分析§11.1 问题的阐述和记号§11.2 求解方法和典型变量的性质§11.3 典型分析的几何解释§11.4 典型得分和预测§11.5 定性数据的典型分析习题十一第十二章 多维标度法§12.1 引言§12.2 距离阵和经典解§12.3 经典解的优良性质§12.4 非度量方法习题十二参考文献附录A 代数补充知识§A.1 矩阵运算§A.2 分块求逆和广义逆§A.3 几种特殊矩阵及其性质§A.4 矩阵微分及变换Jacobi行列式习题A附录B 几种常用分布表表B.1 正态分布上尾概率表B.2 t分布上侧分位点tα(n)表B.3 χ2分布上侧分位点χ2α(ν)表B.4 F分布上侧分位点Fα(ν1, ν2)表B.5 WilksΛ分布上侧分位点Λα(p, n, m)名词索引* * *《大学数学科学丛书》已出版书目

1、同时移入进去 进行多元回归分析然后对应的每个自变量的回归系数 就是每个自变量对因变量的影响，其实每个变量的回归系数就属于控制了其他变量，单独改变这个自变量对因变量的影响。2、多元统计分析是从经典统计学中发展起来的一个分支，是一种综合分析方法，它能够在多个对象和多个指标互相关联的情况下分析它们的统计规律，很适合农业科学研究的特点。主要内容包括多元正态分布及其抽样分布、多元正态总体的均值向量和协方差阵的假设检验、多元方差分析、直线回归与相关、多元线性回归与相关(Ⅰ)和(Ⅱ)、主成分分析与因子分析、判别分析与聚类分析、Shannon信息量及其应用。简称多元分析。当总体的分布是多维(多元)概率分布时，处理该总体的数理统计理论和方法。数理统计学中的一个重要的分支学科。

这个是高等代数里的题就是求行列式的值利用行列式＝特征值的积来证明过程如下：

个人认为是数值分析，多元统计好理解，数值分析个人认为有些枯燥

马氏距离是由印度统计学家马哈拉诺比斯(P. C. Mahalanobis)提出的，表示数据的协方差距离。它是一种有效的计算两个未知样本集的相似度的方法。马氏距离也可以定义为两个服从同一分布并且其协方差矩阵为Σ的随机变量与的差异程度: 　　如果协方差矩阵为单位矩阵,那么马氏距离就简化为欧式距离,如果协方差矩阵为对角阵,则其也可称为正规化的欧氏距离". 　　其中σi 是 xi 的标准差.

根据协方差矩阵的定义及向量期望的性质可以如图证明这个等式成立。

按照参与统计的变量的统计分析可以分为三种。1、一元统计分析，只有一个变量参与统计分析。2、二元统计分析，只有两个变量参与统计分析，3、多元统计分析，多个变量参与统计分析。

该专业主要课程有：统计学原理，国民经济核算，抽样调查，应用数理统计，SPSS和SAS（统计分析软件包），Excel在统计中的应用，多元统计分析，统计调查理论与实务、社会与科技统计，国际经济比较统计分析，经济决策统计分析，金融统计，保险统计等。此外，还要学习会计学、国际贸易、市场营销、税收学、财政学、财务管理、国际金融、经济法等相关的专业基础课。

主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）是一种常用的多元统计分析方法，其优缺点如下：优点：降维效果显著：PCA可以将原始数据集的维度降低，从而方便数据的可视化和处理。减少冗余信息：PCA可以从原始数据中提取出主要的特征，减少冗余信息的影响。去除噪声：PCA可以通过特征值分解的方法去除噪声，提高数据的准确性和可靠性。提高计算效率：PCA通过对协方差矩阵进行特征值分解，可以将大规模数据计算转化为少量特征向量的计算，从而提高计算效率。缺点：对异常值敏感：PCA对异常值比较敏感，可能会导致提取出的主成分偏离真实情况。对数据分布的假设：PCA假设数据符合高斯分布，如果数据分布与该假设不符，则可能导致分析结果不准确。解释性不足：PCA提取的主成分可能难以解释其含义，需要通过额外的分析和解释才能得出结论。受样本量和变量个数限制：PCA的应用需要考虑样本量和变量个数的限制，如果样本量不足或变量过多，可能会导致提取的主成分不具有代表性。

主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）是一种常用的多元统计分析方法，其优缺点如下：优点：降维效果显著：PCA可以将原始数据集的维度降低，从而方便数据的可视化和处理。减少冗余信息：PCA可以从原始数据中提取出主要的特征，减少冗余信息的影响。去除噪声：PCA可以通过特征值分解的方法去除噪声，提高数据的准确性和可靠性。提高计算效率：PCA通过对协方差矩阵进行特征值分解，可以将大规模数据计算转化为少量特征向量的计算，从而提高计算效率。缺点：对异常值敏感：PCA对异常值比较敏感，可能会导致提取出的主成分偏离真实情况。对数据分布的假设：PCA假设数据符合高斯分布，如果数据分布与该假设不符，则可能导致分析结果不准确。解释性不足：PCA提取的主成分可能难以解释其含义，需要通过额外的分析和解释才能得出结论。受样本量和变量个数限制：PCA的应用需要考虑样本量和变量个数的限制，如果样本量不足或变量过多，可能会导致提取的主成分不具有代表性。

安德森在纪念许宝騄的一文中，一开始就写道：“从1938年到1945年，许所发表的论文处于多元分析数学理论发展的前沿。……1945年后，他在哥伦比亚大学和北卡罗莱纳大学讲授多元分析，在那里他培养学生从事这一领域的研究。如同一个有高度素养的数学家那样，许推进了矩阵论在统计理论中的作用，同时也证明了有关矩阵的一些新的定理。”这一段话对许的工作给出了明确的评价，也阐明了其研究工作的特色。多元统计分析中，相当于一元统计中x2分布的是正态总体样本协差阵的分布。维希特在1928年导出这一分布时，用的是几何方法，证明中依赖于一些直觉的结论。这一工作被认为是多元分析历史的开始。如果能给出一个严格而清晰的证明，这在理论上是重要的。许宝騄解决了这一困难，他把矩阵演算融合于分析的积分计算之中，给出了一个漂亮的证明，得到了一个一般性的积分公式：当n≥p≥1时，有使用这一公式，只需在左端用正态密度及样本协差阵的函数代替函数f（．），右端就给出样本协差阵函数的期望值，从而导出相应的分布。这一公式现已称为许氏公式。从这个公式很方便导出著名的巴特莱脱（Bartlett）分解。多元统计分析中不少统计量都是与随机矩阵的特征根相联系的。30年代末，著名的统计学家费歇，劳（Roy），格尔希克等，都在寻求正态总体样本协差阵特征根的联合分布，许宝騄也参与了这一竞争，他们几乎同时都获得了预期的结果，各人的方法不同，以许宝騄的分析方法最漂亮，他用矩阵微分这一工具，严格而清晰地导出了联合分布。20年后，安德森在他的书中，专列一章，详细介绍这一工作，并说明这些复杂的雅可比行列式的计算主要是许宝騄的功绩。后来，他在北卡罗莱纳大学讲课时使这一方法更为系统，技巧也更成熟。1951年，由当时听课的学生第默尔和奥肯根据笔记整理发表在《Biometrika》上。许宝騄在学术研究上，一直是知难而进，积极参与重大问题的探讨，他力求问题的彻底解决。例如非中心维希特分布的随机矩阵W的全部特征根，它们的联合分布是很困难的，从大样理论来看，求得渐近分布就可处理实际问题，而极限情况依赖于总体的协差阵Σ和非中心参数阵φ，这些特征根的联合分布仅依赖于|φ－λΣ|=0的这些相对特征根λ1≥…≥λp≥0，这些λi可以是0，又可以是重根，他完美地处理了最一般的情况，这就充分显示了他在数学上的功力。他不仅自己在多元分析方面有很多开创性的工作，他还培养了像安德森、奥肯等国际上多元分析学术带头人，所以许宝騄被公认为多元统计分析的奠基人之一。许宝騄的像片悬挂在斯坦福大学统计系的走廊上，与世界著名的统计学家并列。

上海财经大学出版的《应用多元统计分析》挺不错的，那些推理证明实在看不下了可以不看，把流程理顺就很好了。不过这本书没有医学或心理学的例子。仅供参考。

属于因素分析法特点的有（ABCD）A．落地页与创意一致，色彩鲜艳丰富B．多组落地页设计，不同的创意对应不同的落地页C．落地页头部需要突出客户品牌卖点，戳中网民痛点D．落地页尾部从商户视角设置全城送看房，吸引用户到店因素分析法计算简便，容易掌握，但预测结果不太精确。因素分析法就国际收支而言，当一国的国际收支出现顺差时，就会增加该国的外汇供给和国外对该国货币的需求。进而引起外币的汇率下降或本国货币汇率的上升；当一国国际收支出现逆差时，就会增加该国对外汇的需求和本国的货币供给。因素分析法是指一种定性的分析方法，又叫做经验分析法。方法主要指根据价值工程对象选择应考虑的各种因素，凭借分析人员的知识和经验集体研究确定选择对象。因素分析法是利用统计指数体系分析现象总变动中各个因素影响程度的一种统计分析方法，包括连环替代法、差额分析法、指标分解法等。因素分析法是现代统计学中一种重要而实用的方法，它是多元统计分析的一个分支。使用这种方法能够使研究者把一组反映事物性质、状态、特点等的变量简化为少数几个能够反映出事物内在联系的、固有的、决定事物本质特征的因素。因素分析法的步骤有确定需要分析的指标、确定影响该指标的各因素及与该指标的关系、计算确定各个因素影响的程度数额。

几种常用综合评价方法:1.现有的统计方法: 主要为多元统计方法，如多元回归、逐步回归分析、判别分析、因子分析、时间序列分析2.模糊多元分析方法:由模糊数学发展而来，包括模糊聚类、模糊判别、模糊综合评价等方法。3.简易方法:主要包括综合评分法、综合指数法、层次分析法、Topsis法、秩和比法等。 特点:①简单实用;②适用于各种资料;③存在一定的局限性。

主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）是一种常用的多元统计分析方法，其优缺点如下：优点：降维效果显著：PCA可以将原始数据集的维度降低，从而方便数据的可视化和处理。减少冗余信息：PCA可以从原始数据中提取出主要的特征，减少冗余信息的影响。去除噪声：PCA可以通过特征值分解的方法去除噪声，提高数据的准确性和可靠性。提高计算效率：PCA通过对协方差矩阵进行特征值分解，可以将大规模数据计算转化为少量特征向量的计算，从而提高计算效率。缺点：对异常值敏感：PCA对异常值比较敏感，可能会导致提取出的主成分偏离真实情况。对数据分布的假设：PCA假设数据符合高斯分布，如果数据分布与该假设不符，则可能导致分析结果不准确。解释性不足：PCA提取的主成分可能难以解释其含义，需要通过额外的分析和解释才能得出结论。受样本量和变量个数限制：PCA的应用需要考虑样本量和变量个数的限制，如果样本量不足或变量过多，可能会导致提取的主成分不具有代表性。

对应分析也称关联分析、R-Q型因子分析，通过分析由定性变量构成的交互汇总表来揭示变量间的联系。对应分析法是在R型和Q型因子分析的基础上发展起来的一种多元统计分析方法下面我们主要从下面四个方面来解说：[if !supportLineBreakNewLine][endif]实际应用理论思想建立模型[if!supportLineBreakNewLine][endif]分析结果[if !supportLineBreakNewLine]实际应用对应分析法 可以揭示同一变量的各个类别之间的差异，以及不同变量各个类别之间的对应关系 。当所涉及的 分类变量类别较多或者分类变量的个数较多 的时候，我们就需要用到对应分析。主要应用在市场细分、产品定位、地质研究以及计算机工程等领域中。原因在于，它是一种视觉化的数据分析方法，它能够将几组看不出任何联系的数据，通过视觉上可以接受的定位图展现出来。理论思想由于指标型的因子分析和样品型的因子分析反映的是一个整体的不同侧面，因此它们之间一定存在内在的联系。如果能够有效利用这种内在联系所提供的信息，对更全面合理地分析数据具有很大的帮助。在因子分析中，如果研究的对象是样品，可采用Q型因子分析；如果研究的对象是变量，则需采用R型因子分析。但是，因为这两种因子分析方法必须分别对样品和变量进行处理，所以这两种分析方法往往存在着相互对立的关系，为我们发现和寻找它们的内在联系制造了困难。而对应分析通过一个过渡矩阵Z将两者有机地结合了起来。

完全可以的啊我替别人做这类的数据分析蛮多的

一 经济统计学专业的主干课程 数学分析、抄高等代数、C语言程序设计、数据库原理及其应用、面向对象程序设计、微观经济学、宏观经济学、统计学原理、经济统计学、金融统计学、多元统计分析、实用回归分析、抽样调查技术、统计预测与决策、风险管理、证券期货投资技术分析、统计软件、国民经济核算等。 二 高校经济统计学中必修课程都有哪些 随着经济统计学专业行业不断发展，对于经济统计学专业这方面的人才需求量，也是在不断的增加当中，所以报考经济统计学专业的同学也是越来越多了，有部分同学都想了解一下，高校经济统计学中必修课程都有哪些?下面大家就一起去了解一下吧。 经济统计学专业主干课程： 数学分析、高等代数、概率论、数理统计、微观经济学、宏观经济学、财政学、货币银行学、会计学、计量经济学、市场调查、抽样技术与应用、多元统计分析、应用时间序列分析、非参数统计、贝叶斯统计、应用回归分析、金融统计计算、统计软件与应用、数据挖掘与统计应用、统计预测与决策、试验设计等。 经济统计学专业主要课程： 统计学导论、微观经济学、宏观经济学、金融学、会计学、统计计算、回归分析、多元统计分析、时间序列分析、国民经济核算、计量经济学、抽样技术、C语言程序设计、数据库原理与应用等。 经济统计学专业专业课程： 数理统计学、实验设计、计算机基础、描述统计学、计量经济学、时间序列分析、多元统计分析、抽样调 查、统计软件、质量管理统计方法、统计调查与分析、统计预测与决策、企业统计、非参数统计、保险精算原理、国民经济核算、会计学、金融学原理等。 经济统计学专业实践课程： 上机操作、计算机应用、统计软件应用、社会调查、科研训练及统计建模等。 关于高校经济统计学中必修课程都有哪些?这个问题的相关情况，我就为大家介绍到这里，希望对大家有所帮助!如果同学们还想了解更多的专业或学校信息，可以在下方留下您的联系方式! 三 统计学-学习的主要科目 不同专业的要求不一样，比如数学专业和经管专业。随便拿本教材看一下目录便知。 四 现在的统计学主修哪些课程 introctory statistics 基础统计 statistical inference 统计分析（难） regression *** ysis 线性回归 sampling *** ysis 抽样分析 design of experiments 实验设计（超有用） multivariate statistics 多元统计分析（用很多线性代数） time series *** ysis （时间序列分析） actuarial statistics （精算统计） 五 中央民族大学统计学类专业主要课程有哪些 统计学类专业 培养目标 中央民族大学统计学类专业包括统计学本科专业和应用统计学本科专业。要求毕业生达到以下目标：具有扎实的数学基础，掌握统计学的基本理论、基本知识、基本方法和计算机操作技能；熟悉统计学理论与方法的发展动态及其应用前景；具有采集数据、设计调查问卷和处理调查数据的基本能力；应能熟练使用各种统计软件包，有较强的统计计算能力；掌握资料查询、文献检索及运用现代信息技术获取相关信息的基本方法，具备利用信息资料进行综合分析和管理的能力；具有一定的科学研究和实际工作能力，能够进行基本的应用统计学理论分析、解决各领域统计分析方面实际问题的基本能力。 培养特色 统计学类专业建有统计实验室、数据处理实训室，拥有计算机等设备80台套，能充分满足本科及研究生教学及科研需要。统计类专业课程有四类：公共基础课，即英语、政治和计算机等公共课程；数学基础课，包括数学分析、高等代数和空间解析几何等数学主干基础课；统计专业必修课，包括概率论、数理统计、随机过程和抽样调查等专业基础课程；专业选修课针对统计学和应用统计学两个专业分成两类，一类是应用回归分析、统计预测与决策、应用时间序列分析、数据挖掘等统计类实用性课程，第二类是宏观经济学、经济统计学、微观经济学、财政学、计量经济学等经济类课程。本类专业重视统计应用能力的培养和实践训练，目前在国家统计部门、北京市统计部门、北京地区统计调查公司、电子商务类公司建有实习基地。经过四年的培养，使该专业毕业生具备从事国家机关统计部门日常业务、商业公司数据处理与分析等方面的实际工作能力。 就业及深造前景 本类专业的学生在校期间能够打下坚实的数理基础，得到良好的专业技能训练，具备较强的利用所学知识分析和解决实际问题的能力。目前毕业生受到了用人单位的普遍欢迎。前两届毕业生中有多人考取或保送中国科学院、北京大学和清华大学、中国人民大学等国内高校和科研院所，及美国大学的硕士研究生。目前统计类专业研究生考取率超过40%，本类专业就业的前景比较好，目前已毕业学生多数在北京等大城市就业和发展。 该类专业为理科专业，学制4年，修满学分后授予理学学士学位。2018年本专业计划招生人数为80人。 六 统计学都学什么呀 专业介绍业务培养目标： 业务培养目标：本专业主要包括一般统计和经济统计两类专业方向，培养具有良好的数学或数学与经济学素养，掌握统计学的基本理论和方法，能熟练地运用计算机分析数据，能在企业、事业单位和经济、管理部门从事统计调查、统计信息管理、数量分析等开发、应用和管理工作，或在科研、教育部门从事研究和教学工作的高级专门人才。 业务培养要求：本专业学生主要学习统计学的基本理论和方法，打好数学基础，具有较好的科学素养，受到理论研究、应用技能和使用计算机的基本训练，具有数据处理和统计分析的基本能力。 毕业生应获得以下几方面的知识和能力： l．具有扎实的数学基础，受到比较严格的科学思维训练； 2．掌握统计学的基本理论、基本知识、基本方法和计算机操作技能；具有采集数据、设计调查问卷和处理调查数据的基本能力； 3．了解与社会经济统计、医药卫生统计、生物统计或工业统计等有关的自然科学、社会科学、工程技术的基本知识，具有应用统计学理论分析、解决该领域实际问题的初步能力； 4．了解统计学理论与方法的发展动态及其应用前景； 5．对于理学学士，应能熟练使用各种统计软件包，有较强的统计计算能力；对于经济学学士，应具有扎实的经济学基础，具有利用信息资料进行综合分析和管理的能力； 6．掌握资料查询、文献检索及运用现代信息技术获取相关信息的基本方法；具有一定的科学研究和实际工作能力。 主干课程：主干学科：数学、统计学、经济学、管理学。 主要课程：数学基础课(分析、代数、几何)、概率论、数理统计、运筹学、计算机基础、应用随机过程等。这个专业对数学的要求比较高,数学成绩比较差的学生学起来可能会比较吃力,应当说是一个就业前景比较好的专业 七 统计学研究生学习课程都有哪些 基础课程： 高数、概率与统计、运筹、数学模型、经济学（宏观、微观）内、财务容管理、管理学、保险学 专业课程： 数理统计、抽样技术、回归分析、证券投资、利息理论、统计预测与分析、计量经济学、时间序列分析、多元统计分析、市场调查、生存分析、保险精算 计算机课程： c语言程序设计、vfp程序设计、matlab、spss、eviews、sas 八 应用统计学一般学习哪些课程 应用统计抄学一般学习课程：高袭代、几何、数理统计、多元分析、抽样调查、实变函数、复变函数、数学分析等等。 应用统计学是关于认识客观现象总体数量特征和数量关系的科学。它是通过搜集、整理、分析统计资料，认识客观现象数量规律性的方法论科学。 由于统计学的定量研究具有客观、准确和可检验的特点，所以统计方法就成为实证研究的最重要的方法，广泛适用于自然、社会、经济、科学技术各个领域的分析研究。 统计学是一门很古老的科学，一般认为其学理研究始于古希腊的亚里士多德时代，迄今已有两千三百多年的历史。 它起源于研究社会经济问题，在两千多年的发展过程中，统计学至少经历了“城邦政情”、“政治算数”和“统计分析科学”三个发展阶段。所谓“数理统计”并非独立于统计学的新学科，确切地说，它是统计学在第三个发展阶段所形成的所有收集和分析数据的新方法的一个综合性名词。 九 山东大学统计学专业主要课程有什么 统计学专业 Statistics 本专业包括概率论与数理统计和保险精算两个专业方向，在国内外具回有重大影响。培养的学生答掌握概率论与数理统计的基本理论和方法，具备良好的数学与金融基础，具有较好的科学素养和较强的创新意识、系统掌握统计与保险精算基本理论，熟练运用计算机与统计软件 进行数据处理，成为高级保险精算师的后备人才。学生在校期间，可参加国际精算师等级考试；毕业生可到金融、证券、保险等部门从事保险精算工作，也可到党政机关、高等院校、科研单位、经济管理、计算机公司、医疗卫生等部门从事教学科研、统计调查与信息管理、软件开发、市场调研与分析、电子商务、网络安全、网络维护与运行管理等工作。 主要课程：数学分析、解析几何、高等代数、概率论、数理统计、复变函数、数学模型、实变函数、利息理论与应用、保险精算、证券投资学、金融数学、应用随机过程、时间序列分析、应用多元分析、数据采掘、应用统计软件及若干计算机类课程。 学制：四年 授予学位：理学学士 十 应用统计学一般学习哪些课程 应用统计学一般学习课程：高代、几何、数理统计、多元分析、抽样调查、实变版函数、复权变函数、数学分析等等。 应用统计学是关于认识客观现象总体数量特征和数量关系的科学。它是通过搜集、整理、分析统计资料，认识客观现象数量规律性的方法论科学。 由于统计学的定量研究具有客观、准确和可检验的特点，所以统计方法就成为实证研究的最重要的方法，广泛适用于自然、社会、经济、科学技术各个领域的分析研究。 统计学是一门很古老的科学，一般认为其学理研究始于古希腊的亚里士多德时代，迄今已有两千三百多年的历史。 它起源于研究社会经济问题，在两千多年的发展过程中，统计学至少经历了“城邦政情”、“政治算数”和“统计分析科学”三个发展阶段。所谓“数理统计”并非独立于统计学的新学科，确切地说，它是统计学在第三个发展阶段所形成的所有收集和分析数据的新方法的一个综合性名词。

案例：某方便面厂商对旗下产品做品牌形象研究，针对竞品和自家产品，询问了下列问题，用于收集关于品牌形象的数据。 消费者行为学中，认为对品牌的态度会影响到消费者是否购买。主要基于费希本的多属性模型，认为消费者在决策时，会对比产品的多个属性，综合决定。所以在市场调研中要调查消费者关注哪些属性，同时还要调研在消费者印象中，不同品牌拥有哪些属性？ 对应分析的数学统计背景：参考mooc课程①《多元统计分析及R语言建模》②《多元统计分析》 在问卷中，设置如案例的题目，能收集到被访者对各个品牌的形象选择频数。 两个问题：数据格式，数据类型 数据格式：①交叉表：SPSS中的交叉表和频数表不同，交叉表不能直接做对应分析，需要在Excel中转为频数表，重新录入后才能用。如何将二维表（交叉表）转为一维表（频数表） https://zhuanlan.zhihu.com/p/36204790 。②问卷数据：问卷导出的格式是按个案存储的，需要转为汇总格式的频数表才能用，多选题的转化需要定义多重响应集，然后用定制表输出频数表所需格式，重新录入SPSS中。如何调整数据用于对应分析（文章最后一部分） https://www.jianshu.com/p/98909f35b1c8 数据类型：①频数②打分③百分比。一般情况下都是频数（分类变量的数据），在《市场研究中的统计分析方法·专题篇》中还提到了使用频数加工后的列百分比数据。相对原始频数，用这种数据对结果有什么影响，不是很了解。还可以用打分产生的数据，但打分产生的数据，简单对应分析使用不同的分析方法，具体见《SPSS统计分析高级教程》245页-基于均数的对应分析。 其一：简单的统计排序，统计各个品牌在各个形象中的被选情况，做个排序。 其二：对应分析 1.通过卡方检验是否适用对应分析。对应分析的前提是，行列变量之间的确存在关联。 2.利用交叉表，查看原始分布的情况，了解各类别的数据，是否有频次过少的变量，如果有，则需要处理，一般是删除，或者不参与对应分析。（与多元对应分析比较，处理方法略有不同）。了解各品牌的大致突出的形象是什么。 行列交叉表，用于简单观察分布情况，同时查看是否有数据缺少等问题。 各行类别在各个维度上的信息量。 同上 具体看法： 第一种是分开看，行类别是否有效分开了，越是分开，代表对应分析的效果越好。具体看位置，比如行类别左右分的很开，上下却没有，说明行类别的信息主要体现在了横坐标上。 第二种是行列一起看，点与点之间的距离代表了关联程度，越近表明关联越大。同时离原点位置越远，代表了关联倾向越明显，可以从行和列汇总表中“维中的得分”理解，离原点越近，其维度中的信息量越少。

唐守正，中国林业科学研究院资源信息研究所名誉所长，研究员。博士生导师。中国林科院首席科学家。中国科学院院士。享受政府特殊津贴。长期从事森林经理和林业统计研究工作。1963年毕业于北京林业大学，1963年7月-1978年9月在吉林林业调查规划院工作，1981年毕业于北师大数学系获硕士学位，1985年在北京师范大学概率论专业获理学博士学位，1985-1986年在加拿大新布伦瑞克大学从事博士后研究一年。1982.1-至今在中国林科院资源信息研究所工作。唐守正长期从事森林调查、森林经理、森林数学及计算机数学模型技术在林业中应用的研究,先后获得8项科研成果（国家科学技术进步二等奖1项、三等奖1项；林业部科技进步一等奖1项、二等奖4项、三等奖1项），出版2部专著1部译著，主编四部专著,在国内外发表论文90余篇。大学毕业后曾在基层林业调查队工作十多年，青年时代就努力学习刻苦钻研，热心科技革新。70年代，在调查队时提出“利用航空照片蓄积量材积表测定森林蓄积量的数量化回归调查方法”不但调查精度高而且可减轻劳动强度提高功效3-4倍。设计了基于遥感资料的数量化森林蓄积量调查方法，证明了轮尺测树各向直径平均值等于围尺测径值。80年代中期以后，提出预测大面积森林资源动态的广林龄转移矩阵模型，推导出同龄纯林自稀疏方程式，根据模型相容性原理提出全林整体生长模型,导出全林整体生长模型与单木模型之间的关系，提出动态森林资源经营管理模式、定量评价经营措施的方法等。“六·五”期间，提出“广林龄转移模型”,主持设计完成我国第一个“全国用材林森林资源预测系统”，为制定我国七·五林业规划提供了科学依据。“七·五“期间，他系统的将多元统计分析方法引入林业界，专著“多元统计分析方法”及为各种数值分析所编制的“IBM－PC系列程序集”在全国推广应用。“八·五”期间，在主持完成的有关森林资源现代化管理及林分生长模型的研究中，提出森林资源管理三个反馈环的管理模式、创造性地提出全林整体模型理论和经营措施效果定量分析方法，解决了由于各类模型不相容而造成的各类林业数表相互矛盾的问题，并完成应用这些理论的计算机管理系统，可以显著的提高人工林经营水平。 “九·五”期间，在基础理论和建模思想的研究中取得显著成绩。他提出的“同龄纯林自稀疏理论”建立了森林生态学中两大理论（3/2自疏律，平均生物量和密度的相依律）的联系，受到国内外专家的关注。 唐守正主持的部重点课题“全国用材林资源发展趋势的研究”获1986年林业部科技进步三等奖。作为主要成员参加的国家科委课题“用于森林资源调查的卫星数字图象处理系统”获1988年林业部科技进步二等奖，1989年获国家科技进步三等奖。主持完成的“多元统计分析方法在林业中的应用及IBM-PC系列程序的研究”，系统地把近代数量分析方法引入中国林业生产和科研及教学中，获1991年林业部科技进步二等奖。主持的“林分动态模型及模拟技术研究”提出了全林整体生长模型的概念及模型相容性原理，成为林分生长模型的基础理论。主持我国南方人工林集约经营管理技术研究，提出了森林资源经营管理由决策，信息和实施三个反馈环组成的管理模式，成功地把全林整体生长模型应用于人工林集约经营管理技术，并提出定量评价经营措施的方法等，把中国森林经理的研究提高到一个新的阶段。该项成果获1995年林业部科技进步一等奖，1997年国家科学技术进步二等奖。 主持林业部重点项目“二元立木生物量模型及其相容的一元自适应模型系列研究”获林业部1999年科技进步二等奖等。1991年被国务院和国家教委授予“有突出贡献的博士学位获得者”称号，1994年被评为国家级有突出贡献的中青年专家。2001年被国家4部委授予“全国农业科技先进工作者”称号。由于唐守正为科研事业和科研建设做出贡献，1990年被国际数学会列入世界数学家名录。中国科学院院士，森林资源专家，数学家，中国工程院信息学院名誉院长。

数据分析：常用的降维方法之主成分分析主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）也称主分量分析，旨在利用降维的思想，把多指标转化为少数几个综合指标。　　在统计学中，主成分分析是一种简化数据集的技术。它是一个线性变换。这个变换把数据变换到一个新的坐标系统中，使得任何数据投影的第一大方差在第一个坐标(称为第一主成分)上，第二大方差在第二个坐标(第二主成分)上，依次类推。主成分分析经常用减少数据集的维数，同时保持数据集的对方差贡献最大的特征。这是通过保留低阶主成分，忽略高阶主成分做到的。这样低阶成分往往能够保留住数据的最重要方面。但是，这也不是一定的，要视具体应用而定。主成分分析的主要作用　　1．主成分分析能降低所研究的数据空间的维数。即用研究m维的Y空间代替p维的X空间(m＜p)，而低维的Y空间代替 高维的x空间所损失的信息很少。即：使只有一个主成分Yl(即 m＝1)时，这个Yl仍是使用全部X变量(p个)得到的。例如要计算Yl的均值也得使用全部x的均值。在所选的前m个主成分中，如果某个Xi的系数全部近似于零的话，就可以把这个Xi删除，这也是一种删除多余变量的方法。　　2．有时可通过因子负荷aij的结论，弄清X变量间的某些关系。　　3．多维数据的一种图形表示方法。我们知道当维数大于3时便不能画出几何图形，多元统计研究的问题大都多于3个变量。要把研究的问题用图形表示出来是不可能的。然而，经过主成分分析后，我们可以选取前两个主成分或其中某两个主成分，根据主成分的得分，画出n个样品在二维平面上的分布况，由图形可直观地看出各样品在主分量中的地位，进而还可以对样本进行分类处理，可以由图形发现远离大多数样本点的离群点。　　4．由主成分分析法构造回归模型。即把各主成分作为新自变量代替原来自变量x做回归分析。　　5．用主成分分析筛选回归变量。回归变量的选择有着重的实际意义，为了使模型本身易于做结构分析、控制和预报，好从原始变量所构成的子集合中选择最佳变量，构成最佳变量集合。用主成分分析筛选变量，可以用较少的计算量来选择量，获得选择最佳变量子集合的效果。主成分分析法的计算步骤1、原始指标数据的标准化采集p 维随机向量x = (x1,X2,...,Xp)T)n 个样品xi = (xi1,xi2,...,xip)T ，i=1,2,…,n，　　n＞p，构造样本阵，对样本阵元进行如下标准化变换：　　Z_{ij}=frac{x_{ij}-bar{x}_j}{s_j},i=1,2,...,n; j=1,2,...,p　　其中bar{x}_j=frac{sum^{n}_{i=1}x_{ij}}{n},s^2_j=frac{sum^n_{i=1}(x_{ij}-bar{x}_j)^2}{n-1}，得标准化阵Z。　　2、对标准化阵Z 求相关系数矩阵　　R=left[r_{ij}right]_pxp=frac{Z^T Z}{n-1}　　其中,r_{ij}=frac{sum z_{kj}cdot z_{kj}}{n-1},i,j=1,2,...,p 。　　3、解样本相关矩阵R 的特征方程left|R-lambda I_pright|=0得p 个特征根,确定主成分　　按frac{sum^m_{j=1}lambda_j}{sum^p_{j=1}lambda_j}ge 0.85 确定m 值，使信息的利用率达85%以上，对每个λj, j=1,2,...,m, 解方程组Rb = λjb得单位特征向量b^o_j 。　　4、将标准化后的指标变量转换为主成分　　U_{ij}=z^{T}_{i}b^{o}_{j},j=1,2,...,m　　U1称为第一主成分,U2 称为第二主成分,…,Up 称为第p 主成分。　　5 、对m 个主成分进行综合评价　　对m 个主成分进行加权求和，即得最终评价值，权数为每个主成分的方差贡献率。因子分析　因子分析法是指从研究指标相关矩阵内部的依赖关系出发，把一些信息重叠、具有错综复杂关系的变量归结为少数几个不相关的综合因子的一种多元统计分析方法。基本思想是：根据相关性大小把变量分组，使得同组内的变量之间相关性较高，但不同组的变量不相关或相关性较低，每组变量代表一个基本结构一即公共因子。因子分析法的步骤　　(1)对数据样本进行标准化处理。　　(2)计算样本的相关矩阵R。　　(3)求相关矩阵R的特征根和特征向量。　　(4)根据系统要求的累积贡献率确定主因子的个数。　　(5)计算因子载荷矩阵A。　　(6)确定因子模型。　　(7)根据上述计算结果，对系统进行分析。以上是小编为大家分享的关于数据分析 常用的降维方法之主成分分析的相关内容，更多信息可以关注环球青藤分享更多干货

对应分析大致有四大步骤，分别为：1、编制交叉列联表。2、根据原始矩阵进行对应变换。3、行变量和列变量的分类降维处理。4、绘制行列变量分类的对应分布图。对应关系介绍：对应分析法可以揭示同一变量的各个类别之间的差异，以及不同变量各个类别之间的对应关系。主要应用在市场细分、产品定位、地质研究以及计算机工程等领域中。原因在于，它是一种视觉化的数据分析方法，它能够将几组看不出任何联系的数据，通过视觉上可以接受的定位图展现出来。对应分析是由法国人Benzenci于1970年提出的，起初在法国和日本最为流行，然后引入到美国。对应分析法是在R型和Q型因子分析的基础上发展起来的一种多元统计分析方法，因此对应分析又称为R－Q型因子分析。在因子分析中，如果研究的对象是样品，则需采用Q型因子分析；如果研究的对象是变量，则需采用R型因子分析。但是，这两种分析方法往往是相互对立的，必须分别对样品和变量进行处理。因此，因子分析对于分析样品的属性和样品之间的内在联系，就比较困难，因为样品的属性是变值，而样品却是固定的。于是就产生了对应分析法。对应分析就克服了上述缺点，它综合了R型和Q型因子分析的优点，并将它们统一起来使得由R型的分析结果很容易得到Q型的分析结果，这就克服了Q型分析计算量大的困难；更重要的是可以把变量和样品的载荷反映在相同的公因子轴上，这样就把变量和样品联系起来便于解释和推断。

1、排除引起共线性的变量：找出引起多重共线性的解释变量，将它排除出去，以逐步回归法得到最广泛的应用。2、差分法：时间序列数据、线性模型：将原模型变换为差分模型。3、减小参数估计量的方差：岭回归法（Ridge Regression）。4、简单相关系数检验法。扩展资料：相关影响（1）完全共线性下参数估计量不存在（2）近似共线性下OLS估计量非有效（3）参数估计量经济含义不合理（4）变量的显著性检验失去意义，可能将重要的解释变量排除在模型之外（5）模型的预测功能失效。变大的方差容易使区间预测的“区间”变大，使预测失去意义。需要注意：即使出现较高程度的多重共线性，OLS估计量仍具有线性性等良好的统计性质。但是OLS法在统计推断上无法给出真正有用的信息。