如何证明权重函数具有次可加性的特征

法律分析：确认函就是主管机关对原先发出的文件资料（邀请信）进行进一步认可的文件。它以电传的形式发给驻外机构，为了查找方便，还可以把电传文件号通知申办人员。它的作用可以防止伪造和假冒。这也是国家统一发行的。法律依据：《最高人民法院关于审理商品房买卖合同纠纷案件适用法律若干问题的解释》 第八条 具有下列情形之一的，导致商品房买卖合同目的不能实现的，无法取得房屋的买受人可以请求解除合同、返还已付购房款及利息、赔偿损失，并可以请求出卖人承担不超过已付购房款一倍的赔偿责任：(一)商品房买卖合同订立后，出卖人未告知买受人又将该房屋抵押给第三人；(二)商品房买卖合同订立后，出卖人又将该房屋出卖给第三人。

授权函是法律文书，意思就是叫你写这个。授权书，顾名思义，把某一具有民事行为能力的人（包括自然人、法人）的对某一具体事件所享有的部分或所有权利授予其他具有民事行为能力的人的文书。扩展资料：具体来说，是由当事人预备，及赋与一位他信任的人之一项权力——当他在精神或健康上出现问题，以致不能打理他个人财务时，替他作出财务上之决定，如买卖物业、银行存支、交税及交其他单据。授权书是可以即时生效，又或者可以指明有事故发生後才生效，直至当事人去世之时为止。有法人授权书、委托授权书、域名授权书等等。1格式授权书致：（招标人全称）本授权书宣告：（投标人全称）（职务）（姓名）合法地代表我单位，授权（投标人或其下属单位全称）的（职务）（姓名）为我单位代理人，该代理人有权在（公路项目名称）第合同段（或大桥）工程的投标活动中，以我单位的名义签署投标书和投标文件，与招标人（或业主）协商、签订合同协议书以及执行一切与此有关的事项。投标人：（盖章）授权人：（签字）被授权的代理人：（签字）日期：年月日（注：在授权书后应附有经公证机关盖章并由公证员签字的公证书，若投标文件中缺少公证书或公证书不满足要求，招标人有权将其作为废标处理。）在法律英语中，PowerofAttorney和Proxy均可用作表示授权的委托书，区别在于PowerofAttorney所指的被委托人应为律师，即具有律师身份，而Proxy则无此种要求，即被委托人一般不需具备律师身份。GENERALPOWEROFATTORNEY一般授权委托书I，＿＿（1）＿＿，of＿＿（2）＿＿，herebyappoint＿＿（3）＿＿，of＿＿（4）＿＿，asmyattorneyinfacttoactinmycapacitytodoeveryactthatImaylegallydothroughanattorneyinfact.Thispowershallbeinfullforceandeffectonthedatebelowwrittenandshallremaininfullforceandeffectuntil＿＿（5）＿＿orunlessspecificallyextendedorrescindedearlierbyeitherparty.我，＿＿（姓名），＿＿（地址等），在此指定＿＿（姓名），＿＿（地址或律师事务所名称等），为我的律师，以我的身份履行一切实践中我通过律师所能从事的合法行为。本权利在以下载明日期全权生效并一直持续到＿＿或持续到双方当事人规定的延展期或提前撤销期。Dated＿＿（6）＿＿，20＿（7）＿。＿＿（8）＿＿STATEOF＿＿（9）＿＿（签名处）COUNTYOF＿＿（10）＿＿日期：＿＿地址：＿＿州名和县名：＿＿。

函的结构和写法　　（一）标题　　函的标题一般由发文机关、事由和文种构成，有时也可以只由事由和文种构成。　　（二）正文　　1．开头。写行文的缘由、背景和依据。　　一般来说，去函的开头或说明根据上级的有关指示精神，或简要叙述本地区、本单位的实际需要、疑惑和困难。　　复函的开头引用对方来文的标题及发文字号，有的复函还简述来函的主题，这与批复的写法基本相同。继而，有的复函以“现将有关问题复函如下”一类文种承启语引出主体事项，即答复意见。注意问题　　1．注意批请函与请示的区别，向有隶属关系的上级机关请求指示、批准事项用请示，而向没有隶属关系的业务主管机关请求批准有关事项，则用请批函。主管机关答复请求审批事项，用审批函。　　2．开门见山，直奔主题。无论去函还是复函，都不要转弯抹角，切忌空话、套话和发空泛的议论。　　3．一文一函，简洁明了。　　4．语言要规范得体，并体现函的用语特色。发函要使用平和、礼貌、诚恳的语言，对主管机关要尊重、谦敬，对级别低的单位要平和，对平行单位和不相隶属的单位要友善。切忌使用生硬、命令.授权书 xxx单位法人代表xx现委托xxx办理更换法人章、财务章事项。 授权人：xx（要亲笔签字）被授权人：xxx（要亲笔签字）2009年5月6日

商户均应当在“单位（盖章）”处加盖主体公章鲜章，个体户应由经营者本人手写正楷签字并加盖手印。如个体户未刻制公章的，则以第5条规则为准：个体户未刻制公章的，应在“经营者（签字捺印）”处，说明“无公章”并由经营者本人手写正楷签字及加盖手印，； 业务办理授权函盖章有效期需为90天内。业务授权委托书范本(一)xxx市公安局公安交通管理局车辆管理所：兹委托代理人代理(机动车所有人)拥有的机动车申请(代理业务范围)业务。机动车所有人确认：委托代理人在公安机关申请上述业务时签署的文件及提供的资料，均代表机动车所有人的意愿。机动车所有人愿承担相应的法律责任。本委托书自签发之日起日内有效。机动车所有人委托代理人代理以下车辆(车号或车辆识别代号)：机动车所有人(盖章)：委托日期：年月日本人保证已取得机动车所有人授权，此委托书真实、有效。代理人签名：受托日期：年月日业务授权委托书范本(二)(出口)报托第号××××公司：我单位现委托贵公司代理货物(出口)报关合同号：CGC001货名：茶叶件数：20箱毛重：净重：100KG价值：10000美元我单位保证遵守《中华人民共和国海关法》及国家有关法规保证所提供的单位与所报的货物相符，如申报货物有任何问题，责任由我单位承担。本委托书有效期至本委托书项下货物报关、缴税及退税完毕止。委托单位：(盖章)代理单位：(盖章)中国**工程集团公司海关注册登记编码：1108919014海关注册登记编码：法定代表人姓名：×××法定代表人姓名：联系电话：联系电话：经办人：经办人：XX年7月21日业务授权委托书范本(三)xx管理处：在认真阅读和领会《石安高速公路交通安全设施完善工程施工招标公告》的基础上，本授权书宣告：(产品生产厂家名称)(法定代表人)(姓名)合法的代表我单位确认：1、我公司授权(投标人名称)作为我公司下列产品的销售代理，从事相关投标和安装工程。2、我公司有能力按《石安高速公路交通安全设施完善工程施工招标文件》技术要求规定的质量生产加厚型(4mm)欧美式护栏板和加高改造护栏柱。(附相关证明材料)3、我公司保证如果(投标人)在石安高速公路交通安全设施完善工程施工招标中中标，将按《石安高速公路交通安全设施完善工程施工招标文件》技术要求规定的质量和规定时间提供上述产品，否则，承担违约连带责任。生产厂家：(盖章)授权人：(签字)投标人：(盖章)(签字)日期：年月日商户均应当在“单位（盖章）”处加盖主体公章鲜章，个体户应由经营者本人手写正楷签字并加盖手印。如个体户未刻制公章的，则以第5条规则为准：个体户未刻制公章的，应在“经营者（签字捺印）”处，说明“无公章”并由经营者本人手写正楷签字及加盖手印，； 业务办理授权函盖章有效期需为90天内。法律依据《 中华人民共和国公司法》第三十三条　股东有权查阅、复制公司章程、股东会会议记录、董事会会议决议、监事会会议决议和财务会计报告。股东可以要求查阅公司会计账簿。股东要求查阅公司会计账簿的，应当向公司提出书面请求，说明目的。公司有合理根据认为股东查阅会计账簿有不正当目的，可能损害公司合法利益的，可以拒绝提供查阅，并应当自股东提出书面请求之日起十五日内书面答复股东并说明理由。公司拒绝提供查阅的，股东可以请求人民法院要求公司提供查阅。第三十四条　股东按照实缴的出资比例分取红利；公司新增资本时，股东有权优先按照实缴的出资比例认缴出资。但是，全体股东约定不按照出资比例分取红利或者不按照出资比例优先认缴出资的除外。第三十五条　公司成立后，股东不得抽逃出资。

法律分析：注册授权函是开通授权的一个程序，即允许你做某事的权限。授权是组织运作的关键，是以人为对象，将完成某项工作所必须的权力授给部属人员。即主管将处理用人、用钱、做事、交涉、协调等决策权移转给部属，不只授予权力，且还托付完成该项工作的必要责任。 组织中的不同层级有不同的职权，权限则会在不同的层级间流动，因而产生授权的问题。法律依据：《 中华人民共和国公司法》 第三十五条 股东按照实缴的出资比例分取红利；公司新增资本时，股东有权优先按照实缴的出资比例认缴出资。但是全体股东约定不按照出资比例分取红利或者不按照出资比例优先认缴出资的除外。

业务授权函是指公司授权委托他人或公司代理某项业务的书面形式，公司是委托人，代理人是被委托人，被委托人必须在委托人做授权和委托范围内的事情。

仿宋体。函头可用黑体字，比正文大l至2号即可。

群接龙法人授权函模板书写方法如下：1、正式名称：法人代表授权书。2、规定授权书格式，授权书，是由当事人预备，及赋与一位他信任的人之一项权力——当他在精神或健康上出现问题，以致不能打理他个人财务时，替他作出财务上之决定，如买卖物业、银行存支、交税及交其他单据。

利用Jordan标准形求矩阵函数。对于矩阵的多项式，曾导出，多项式实际上，以上结果不仅对矩阵的多项式成立，对矩阵的幂级数也成立。由此引出矩阵函数的另一种定义及计算方法。

"白化权函数" 英文对照 definite weighted functions; "白化权函数" 在学术文献中的解释 1、所谓白化权函数,是指在直角坐标中的一条三折线,或S型曲线,它可以定量地描述某一评估对象隶属于某个灰类的程度(称权函数),即随着被评估指标或样点值的大小而变化的关系 文献来源 与"白化权函数" 相关的学术图片 a第一灰类;b第二灰类;c第三灰类;d第四灰类图2灰数与白化权函数关系图 更多>> "白化权函数" 在工具书中的参考阅读 白化 "白化权函数" 在CNKI文献中的参考阅读 隶属函数 与 "白化权函数" 相关的文献总量年度变化规律图 研究 "白化权函数" 相关问题的主要学者 韩勇 邵立周 白春杰

一般来说都是必须要原件的。法人授权委托书中要求法定代表人签名或盖章，可以既签名也盖章的。在授权委托书中要求的定代表人签名或盖章，是指只要有定代表人签名或盖章中的任何一个就有效，即可以只有定代表人签名，或只盖公司公章。但是，并不排除在签名的同时又盖章的情形。所以，如果在盖公司公章的同时，也有定代表人签名也是可以的。授权书是否一定要原件　　二、授权书的注意事项　　填写法定代表人授权委托应当注意的事项有：必须写明被委托人的姓名、性别、年龄、职务等基本情况。写明授权的范围，不能简单写“全权委托”，而应当逐项写明授权的内容。如委托代理诉讼，就应写明在诉讼过程中委托代理人的权限，有无放弃、承认诉讼请求的权利，有无反诉权，有无和解权等。如果未写明，则认为不具备这些具体权利，只有诉讼代理权。如果是签订合同，则应当明确在什么条件下、什么范围内签订的合同是有效的，超过这个范围就是无效的。　　三、授权委托人和被授权委托人有什么区别　　1、从之间的关系区别：委托人和被委托人是接受和交出的区别。委托人：你委托代为办理相关事务的人。被委托人：被委托替其他人办事的人　。委托代理中一般说成委托人，被委托人；一般实务中说成委托人，受托人　　2、从主从关系区别：被委托人是受委托人的委托，为其处理事务的人。比如A委托B去购买商品，A是委托人，B是被委托人。并且委托人是指委托他人为自己办理事务的人。受委托人是指接受委托人的委托代理委托人从事民事、商事活动或者诉讼、仲裁活动的人。　　3、从所代表范围区别：依据委托协议而定，只要符合法律规定的范围内，被委托人在委托人授权的权限内从事的民事、商事法律行为对委托人生效。

授权函是法律文书支持函是普通书信

强烈建议不要以你自己的名义去干这事，让别人接受你的委托去干这事，也不妥。当然了，并不是说就没有解决的办法了。我们这个行业的办法还是多的很，只是不方便写出来。可以找下我的联系方式

您好，我看到您的问题很久没有人来回答，但是问题过期无人回答会被扣分的并且你的悬赏分也会被没收！所以我给你提几条建议：一，你可以选择在正确的分类下去提问，这样知道你问题答案的人才会多一些，回答的人也会多些。二，您可以到与您问题相关专业网站论坛里去看看，那里聚集了许多专业人才，一定可以为你解决问题的。三，你可以向你的网上好友问友打听，他们会更加真诚热心为你寻找答案的，甚至可以到相关网站直接搜索.四，网上很多专业论坛以及知识平台，上面也有很多资料，我遇到专业性的问题总是上论坛求解决办法的。五，将你的问题问的细一些，清楚一些！让人更加容易看懂明白是什么意思！谢谢采纳我的建议! !!

统计学认为，在统计中计算平均数等指标时，对各个变量值具有权衡轻重作用的数值就称为权数那么“变权函数”应该是与权数变化有关的函数权变。

不是。根据查询相关信息得知，授权书和营业执照是两个不同性质的法律文件。授权书，顾名思义，把某一具有民事行为能力的人(包括自然人、法人)的对某一具体事件所享有的部分或所有权利授予其他具有民事行为能力的人的文书。

权函数定义函数极限存在的条件:一、单调有界准则。函数在某一点存在极限的必要条件是函数的左极限和右极限在某一点都同等存在。左右界限不同，或者不存在的话。那么函数在当时极限不存在。也就是说，从左侧求点时的极限值和从右侧求点时的极限值相等。二、夹逼准则,如果目标的版的数列或函数权比大极限的数列或函数可以有另外的目标,而且数列或函数比小的数列或函数极限可以找到,那么目标的数列或函数是一定会存在极限。5. 权函数的确定方法这种方法是根据模糊数学的原理，利用隶属函数进行综合评估。一般步骤为：首先利用隶属函数给定各项指标在闭区间(0，1) 内相应的数值，称为“单因素隶属度”，对各指标作出单项评估。然后对各单因素隶属度进行加权算术平均，计算综合隶属度，得出综合评估的指标值。其结果越接近0越差，越接近1越好。

为了更大程度上的公平

插值函数与权函数不是一回事。插值函数是在离散数据的基础上补插连续函数，使得这条连续曲线通过全部给定的离散数据点。权函数与加权函数是一回事。

您好，企业认证时需要提交企业认证公函或在职证明，资料上的管理员信息需要和提交认证资料的管理员实名认证信息保持一致，实名认证信息可以在【手机钉钉】-消息页面【头像】-【头像】- 右上角【三点】-【我的信息】-【实人认证】里查看。

函授是成人高等教育的一种学习形式，成人高等教育另外几种学习形式是业余学习（夜大）和脱产学习（全日制）。函授也是一种授课的方式。属于高等教育层次的一种学习层次，主要按各专业教学计划利用寒、暑假或国定假日派教师到各地函授站组织面授和考试。其通过国家统一的成人高考被高校录取，发放录取通知书，属国民教育系列，国家承认学历，参加全国成人高考招生统一考试，各省、自治区统一组织录取。

加权余量法是求解微分方程近似解的一种有效方法．显然，任何独立的完全函数都可用来作为权函数，加权余量法可分为内部法、边界法和混合法，在内部法中，又可分为1. 配点法，以笛拉克函数δ作为权函数2. 子域法3. 最小二乘法4. 力矩法5. 伽辽金法

在申请花呗收钱服务的页面，如果遇到营业执照法人与支付宝账户不是同一人的情况，需要上传授权函。以下是上传花呗授权函的步骤： 第一步：在上传授权函的入口，下载授权函模板。 第二步：将授权函模板用A4纸打印出来。 第三步：授权人填写为营业执照法人姓名，被授权人填写为支付宝账户本人姓名。 第四步：授权人签字，如果为个人请填写个人姓名，公司请盖公司公章。 第五步：填写有效的授权日期。 第六步：填写实体店的相关信息，实体店名称、地址、电话等信息必须准确无误。 第七步：填写完成以后，上传授权函。(授权函复印件/扫描件/拍照件与原件具有相同的法律效力)

第一点对袁隆平的个人形象造成了极大的影响，袁隆平老爷爷是我们国家的功臣，我们不应该这样去消费，第二点对袁隆平的声誉造成了极度的破坏。

试函数不知道权函数：在求某量的权倒数时所列出的该量与平差未知数间的函数关系式（来自百度百科）

亲，其实是一样的啦： 1）假设：Bj =W2:AQ2 2）假设：Aij=B2:V2 3）公式写作： =SUMPRODUCT((B2:V2-60)*0.1 1,W2:AQ2)/SUM(W2:AQ2)

我的do,codmn,nh3_n，ph是列向量（476,1）的。题主的问题主要是因为他没有将测量值标准化。q向量包含了28个月17个地区的得分，可以用excel表格排序更为简便。

我暂时没听说过商业险。还需要办一个授权函才能够作为补偿。

没有条件，所有的问题都可以用，只要用对了。 把你的做法贴出来看看

大部分油气藏的数据是散乱分布的，因此称为散乱数据。散乱数据指的是在二维平面上或三维空间中，无规则的、随机分布的数据。利用散乱数据建模就要对散乱数据进行插值或拟合。设在二维平面上有n个点 （xi，yi） （i ＝1，…，n），并有Zi ＝f（xi，yi）。插值问题就是要构造一个连续的函数F （x，y），使其在 （xk，yk） （后＝1，…，n） 点的函数值为Zk，即Zk ＝f（xk，yk） （k＝1 ，…，n）。早在20世纪60年代，散乱数据的插值问题就已引起人们的注意。近50年来，已经有多种算法被提了出来。但是，由于应用问题千差万别，数据量大小不同，对连续性的要求也不同等等，没有一种算法适用于所有的场合。而且大多数算法只能适用于具有中、小规模数据量的散乱点插值问题。大规模散乱数据 （例如，10000个点以上） 的插值问题还正在研究之中。据散乱数据的复杂程度，其可分为单自变量、双自变量及多自变量3种类型。下面将主要讨论双自变量散乱数据的插值问题。（一） 插值的一般概念插值的概念最早可追溯到 “控制论之父” 诺伯特·维纳的不朽著作 《平稳时间序列的外推、插值和光滑及其工程应用》 （Wiener，1949）。随着计算机技术的发展，插值的概念已广泛地应用于数据处理、自动控制、数值分析、地球物理及数学地质等领域。1. 插值方法计算机插值方法一般可分为两大类：拟合函数方法和加权平均方法。它们的原理都是来自手工方法。Crain （1970） 把这两种方法得到的曲面分别称为数学曲面和数值曲面。Alfeld ＆ Barnhill （1984） 分别称它们为分片方法和点方法，而Cuyt （1987） 则把这两种方法分别称为系数问题和数值问题。利用拟合函数方法进行插值，就是利用二元多项式来表示一个插值曲面，插值问题化为确定这个二元多项式的系数的问题。一般来说，往往可通过求解一个线性代数方程组来获取这些系数。这个方程组的系数可由观测数据来确定，它们代表了观测数据的影响，而其方程的次数则表示了控制多项式拟合程度。方程次数越高，拟合的程度就越高。当这个多项式的系数确定以后，将空间某一点处的坐标代入该多项式，即可求得该点处的值。这个方法的特点是可以制服畸变的原始数据或带有噪声的原始数据。所以，用一个函数进行拟合是一个光滑的过程，一些局部的细节可能消失。所得的插值曲面的复杂程度取决于多项式的次数，即所求解的线性方程的数目。加权平均插值方法把求插值的问题化为求取观测数据的加权平均。每个观测数据点对应的加权系数恰恰反映了该数据点对插值点的影响大小。为了求取一个插值，必须要计算出一组加权系数。加权平均方法的一个主要优点是，可以获取在观测数据点附近变量的小尺度趋势。而利用一个适当次数的多项式是无法获取曲面的这种局部细节的。从原则上讲，这两种方法的差别就在于：加权平均方法强调了曲面的局部细节，而拟合函数方法则概括了曲面的整体性质。从计算时间上看，前者花费的时间比后者要多得多。2. 插值效果评判从理论上讲，一个插值方法的效果如何应通过插值结果和客观存在的原始曲面的比较，按以下3条标准来进行判断：（1） 原始曲面和插值结果之间差异的最大值为最小。（2） 原始曲面和插值结果之差的平方和为最小。（3） 在每个观测数据点处，插值结果本身的数值及其1阶到k阶导数和原始曲面的相等。由于原始曲面本身是未知的，所以在以上3个标准中，第一个和第二个标准是无法检验的，仅有第三个标准是在一定的模型假设之下可以进行检验。在一些实际应用中，当原始曲面可用解析函数来表达时，仅利用第三个标准来检验插值的效果也是可行的。然而，在地质建模中，观测数据点往往不够多，且还有一定的观测误差，不可能断定原始曲面是否可用解析函数表达。这时，插值技术的合理性必须从直观的几何和人们的经验等方面进行评价。利用计算机进行插值所遇到的困难，主要来自观测数据点数目不足和观测误差。如果观测数据充分多且精确，那么几乎所有的插值方法都会给出良好的效果。另一方面，对于圆形或狭长的隆起，凹陷和鞍点等变量的空间变化几何特征，在数据点分布较稀的情况下，用任何插值方法都是难以推断出它们的存在的。所以，插值方法需要考虑曲面的局部斜率的影响。下面主要介绍加权平均方法和拟合函数方法中最常用的插值算法。这些算法能解决大部分油气藏建模问题。（二） 与距离成反比的加权法距离成反比加权插值方法是基于如下的模型：每个数据点都有局部影响，这个影响随着数据点和插值点距离的增加而减弱，且在一定的范围以外，可以忽略不计；这个影响是以该数据点为中心；而在任一点处的插值恰是各数据点影响之和。1. 与距离成反比加权插值公式这一方法首先是由气象学及地质学工作者提出来的，后来由于D. Shepard的工作被称为Shepard方法。其基本思想是将插值函数F （x，y）定义为各数据点函数值f i的加权平均，即：油气田开发地质学在 （xk，yk） 点处函数值可写成：油气田开发地质学式中： 表示由第i个（xi，yi）点到插值点（xk，yk）的距离；Wi（xk，yk）——权函数；μ——功率因素，通过改变值来调整权函数与距离的关系，与距离成反比加权和与距离成平方反比加权分别是μ＝1和μ＝2时的特殊情形。与距离成反比加权插值方法是最早使用的计算机插值方法，至今仍被广泛地应用着。在大多数商业性的等值线图绘制软件包中被用来形成网格化数据。这种方法较为直观：一个数据点对于插值点的影响模型化为与这两点之间的距离成反比。2. 与距离成反比加权插值改进距离成反比加权算法中的功率因素μ应该取为μ≥0，否则表明距离越远的点作用越突出，这违背了普通常识。考虑以下最极端的情况是：油气田开发地质学假设有n个数据点，一个插值点 （xk，yk） 位于第i个数据点附近，相应的权函数可写成：油气田开发地质学式中：dj （xk，yk），di （xk，yk）——插值点 （xk，yk）到各数据点的距离。当插值点 （xk，yk） 和第i个数据点很靠近时，可以认为其他数据点对WD的影响是一个常数，即C为常数。当该插值点和第i个数据点的距离趋于零时，对于不同的μ，WD会有不同的性质。首先看WD对D的导数，有：油气田开发地质学然后再有：油气田开发地质学可见，当μ＝1时，随着D趋于0，W′D近似为不随D变化的常数，这可用图6-8中左端的图形来表示。当μ>1时，随着D趋于零，W′D趋于零。这说明在该数据点附近，加权系数的变化为零，即可用图6-8中间的图形来表示。当μ<1时，随着D趋于零，W′D趋于无穷大。这说明加权系数在该数据点附近还有一个尖点，如图6-8右端的图形所示。图6-8 与距离反比加权的权数随参数μ的变化（1）功率因素μ越小时，近距离点和远距离点的作用越接近，生成的平面网格数据越平滑。随着μ增大，平面网格数据的光滑性越差。同时，μ直接影响网格数据的极值和均值，μ越小网格数据的均值越接近原始数据的均值，但极值相差越大。因此，当要求插值结果尽可能接近原始数据的均值时，功率因素不能选择过大。例如对于开发早期的油气藏，因为仅有少数探井控制，此时网格化得到的各类物性参数应该在总体上符合井点的统计结果，均值是比极值更有价值的参数，因而通常将功率因素取为1。相反，μ取值越大，网格数据越能恢复原始数据的极值，但也容易使均值误差增大。原因是当μ取较大的值时，近距离点的作用越突出，原始数据点分布的不均匀性使得部分点在网格节点上发挥了更大的作用，而另外一些点的作用则受到屏蔽。因此，当要求突出数据的局部特征，体现储层的非均质性特征时，功率因素应选择得大些，一般取为2。（2） 利用与距离成反比加权法进行插值时，当增加、删除或改变一个点时，权函数Wi （xk，yk） 均需重新计算，因而该方法是一个全局插值算法。为了克服Shepard方法的上述缺陷，Franke及Nielson提出了MQS （Modified QuadraticShepard） 方法，它仍然是一个与距离成反比的加权方法。对它的改进如下：插值点 （xk，yk） 到已知数据点的距离di作适当修改，使其只能在局部范围内起作用，以改变Shepard方法的全局插值性质。这时重新定义距离函数：油气田开发地质学式中：rw为一个常数。而油气田开发地质学因此，当 （xk，yk） 点与某一点的距离大于rw时，权值就为零。（3） 与距离成反比加权法的权函数Wi（xk，yk）始终满足Wi（xk，yk）≤1/n，因此插值结果不会大于或小于原始数据的最大值、最小值。当已知数据点过少时 （这种情况在早期地质研究中是最为常见），使用具有外推能力的曲面样条或趋势面分析，得到的结果往往背离实际。其原因是这两种方法在远点不具有控制能力，它将沿趋势无限发展下去。特别是在仅有少数井资料可用的情况下，与距离成反比加权法应是优先选择的方法。但是，隐含在原始数据中的尖峰会被淹没而无法显示出来。因为距离成反比加权进行插值时，每个数据点所发挥的作用基本上是中心对称的，因此对山脊和山谷等非各向同性的几何形状的显示不利。为了克服这种状况，需要考虑变量的局部变化趋势，为此需要对梯度进行估计。当已知数据点用与距离成反比加权方法形成数据插值曲面时，该曲面被称数据曲面。与距离成反比加权方法也可用于各个数据点处的切平面，把任一点处的插值值取成各切平面在该点处取值的一个加权平均，所形成的曲面称为与距离成反比加权梯度插值曲面，简称梯度曲面。如果在数据点以外的一个点是变量的局部高点，那么梯度曲面在该点的值容易大于变量的真实值，即呈现 “过估计” 的状态。如果数据曲面在该点的值小于变量的真实值，则呈现 “欠估计” 的状态。因此，数据曲面可以通过和梯度曲面的相互结合来克服本身的缺陷。可以用数据曲面和梯度曲面之差乘以一个系数作为一个修正量，对数据曲面进行修正，这样，可以用下述的曲面来代替单纯的数据曲面：油气田开发地质学式中：L （x，y） ——距离反比加权插值；Wi——和第i个数据点的距离反比加权系数；τi——曲面在该点处的粗糙度指数；Si（x，y）——第i个数据点 （xi，yi） 处的切平面在点（x，y） 处的值；H（Wi，τi）——混合函数。如此得到的曲面称为混合曲面。它通过所有的数据点，具有连续的坡度，其变化在空间的分布更均匀。数据曲面和梯度曲面是混合曲面的两种极端情况。由于数据曲面和梯度曲面之差在各数据点处为零，还因为混合函数的变化范围为0～1，且当混合函数等于0或1时，其一阶导数为零，故混合曲面和梯度曲面相切于各数据点处，且其高阶导数在各数据点处亦为零。（4） 与距离成反比加权法仅考虑了插值点与数据点之间距离的影响，没有考虑到各数据点之间的关系，物性参数分布的趋势性没有得到充分的体现。为此，Franke及Nielson进行了改进。用节点函数Qi （x，y） 代替fi，Qi （x，y） 是一个插值于 （xi，yi） 点的二次多项式，即有Qi （xi，yi） ＝f，i＝1，…，n。Qi可由下式表示：Qi（x，y）＝fi＋a1（x-xi）＋a2（y-yi）＋a3（x-xi）2＋a4（x-xi）（y-yi）＋a5（y-yi）2式中：a1，a2，…，a5是按下式最小二乘法得出的优化解：油气田开发地质学式中：fi，fj分别为 （xi，yi）和 （xj，yj）点的函数值，而ρj可按下式选取：油气田开发地质学其中rq为一常数，而油气田开发地质学求出Qi （x，y） 后，插值函数可表示为：油气田开发地质学上述方法消除了Shepard方法中的一些缺陷，因而在散乱点插值中得到广泛的应用。但是，为了求得Qi （x，y） （i＝1，…，n），需要多次求解线性方程组，计算量大，因此，一般只用于中、小规模散乱点的插值运算。（三） 多项式趋势面法由计算机产生的曲面一般不会总是和原始的观测数据一致。如果两者的差别在给定的尺度之下不是很明显，那么产生的曲面可被认为是插值曲面，否则就被认为是近似曲面。如果观测数据含有明显的观测误差，近似曲面就显得更合理。这时，和插值曲面相比，近似曲面由于数据的各种误差所产生的扰动不太容易看得清，但是近似曲面空间变化的一些主要性质还是能清晰地被体现出来的。近似曲面和每个数据点之间的差称为残差，可视为每一个数据点上的一种误差表示。然而，计算出来的这种残差是意味着对未知的观测误差的一种度量，还是意味着一种允许的插值误差，或者意味两者都是，这要依变量的空间性质和观测数据的获取方法而定。确定近似曲面的方法可分为3种。第一种方法是以残余的平方和最小为条件，确定多项式的系数，以获取曲面。第二种方法是利用观测数据误差的附加信息，并满足最小曲率的原则以确定曲面。最后一种方法是利用观测误差和插值误差的附加信息，以满足最小平方差或最小曲率为条件确定曲面。以下主要讨论多项式构造趋势面法。多项式构造趋势面是目前最常用的方法，一次多项式表示的趋势面是空间的一个平面，二次趋势面是抛物面，椭球面或双曲面，三次及三次以上的趋势面是形态复杂的空间曲面，随着趋势面的次数增高，曲面的形态就越复杂。如果有一组总共n个观测数据，其观测点的平面坐标为 （xi，yi），地质变量的观测值为fi（xi，yi）。对于这组观测数据的多项式趋势面方程表示成如下形式：油气田开发地质学式中： ——第i个观测点的趋势值；a1，a2，…，a5——待定系数，它们的个数m与所选用趋势面方程的多项式次数n存在下列关系式：m＝［n（n＋3）＋2］/2为使趋势面最大限度地逼近原始观测数据，可采用最小二乘法使每个观测点的观测值与趋势值之差 （残差） 的平方和最小，即：油气田开发地质学得到需求解的m阶正规方程组。当系数矩阵满秩时，趋势面方程也就被唯一确定了。由于趋势面分析不具有过点性，使得局部井点上误差可能很大。同时参数场在三维空间中的分布过于复杂，无论从理论上还是实验中都无法确证某类参数场能较好地符合某确定次数的曲面，多项式次数过高，会导致趋势面发生频繁振动，多项式次数过低，得到的趋势面又过于光滑，丧失许多细节。再者，趋势面方程在外推过程中容易使参数场发生畸变，产生无意义的结果。因而现代地质建模研究中已经很少将趋势面分析单独作为插值方法使用。但对于下列两种情况趋势面分析仍然能达到较为理想的效果，一是对小范围内具有显著趋势性分布的数据点；二是数据点分布过于密集，而且可能存在若干异常数据点时，趋势面分析会自动削弱异常数据点的影响。为提高趋势面分析的精度，可采用残差来校正趋势面分析的结果。具体过程如下：（1） 由趋势面分析得到任一网格节点 （xk，yk）处的趋势值油气田开发地质学（2）计算n个已知点 （xi，yi）处的残差△fi（xi，yi）＝fi（xi，yi）油气田开发地质学（3） 调用某种插值方法将残差分配到每个网格节点上，对网格节点 （xk，yk） 有△fk（xk，yk）；（4） 网格节点 （xk，yk）经校正后的最终结果为油气田开发地质学yk）。特别地，如果残差分配的插值算法也是趋势面分析，就形成所谓的多级趋势面分析。此时，网格节点上的值是多次趋势面分析的结果，多级趋势面分析在不断减少观测点插值误差的同时，整张参数场曲面仍然保持其连续性和光滑性，原因是该算法同样符合线性迭加原理。（四） 径向基函数插值法径向基函数的名字来源于这样一种情况，即基函数是由单个变量的函数构成的。一个点 （x，y） 的这种基函数的形式往往是hk（x，y）＝h（dk），这里的dk表示由点 （x，y） 至第k个数据点的距离。一般说来，这种方法不具有多项式精度，但只要稍加改进，即可获得具有多项式精度的插值公式：油气田开发地质学式中：qk（x，y）是一个多项式基，其阶次小于m。上式中的系数ak和bk应满足下面的联立方程组：油气田开发地质学油气田开发地质学第一式中的n个方程式满足了插值要求，而第二式中的m个方程式则保证了多项式精度。两式中共有m＋n个未知数，同时存在m＋n个方程式，联立求解，即可得出待定系数。下面，介绍两种主要的径向基函数插值法。1. Multiquadric方法Multiquadric方法是由R. L. Hardy在1971年提出来的。它是最早被提出并且应用得最为成功的一种径向基函数插值法。它采用的插值函数，即 （x，y）处的值F （x，y）：油气田开发地质学式中： 为基函数；ei——非负常数；ai——加权系数，满足如下方程组：MVa＝Vz式中：Va=(a1,a2,…,an)T,Vz=[f(x1,y1),f(x2,y2),…,f(xn,yn)]T,f(xi,yi)是(xi,yi)处的数据点的值。油气田开发地质学由于M和Vz都不依赖于插值点的坐标 （x，y），所以ai也不依赖于 （x，y）。然而，基函数C（X-Xi）则是以Xi为参数的 （x，y）的函数。所以说，插值曲面F（x，y）是n个基函数C（X-Xi）所构成的n个空间曲面配置而成的。Arther提出了如下形式的基函数：C（d）＝1-d2/e2，其中d是数据点到插值点之间距离，而e则是一个常数。显然，基函数C（d）是d的一个衰减函数。当d＝0时，C（d）取得最大值1，而当d≤e时，有0≤C（d）≤1。这时，基函数呈现为椭圆抛物面，而加权系数ai（i＝1，2，…，n）所满足的线性代数方程组的矩阵M应作相应的改动，其对角线元素应改成1。Hardy（1971）引入如下的基函数：C（d）＝（d2＋e2）1/2，该基函数呈现为椭圆双曲面。Hardy还建议将e2取成0.815乘以数据点间距离的平均值。2. 薄板样条法样条 （Spline）本来是绘图员用来绘制光滑曲线的工具，是一种用木材或金属等弹性材料做成的细条。在绘图时，沿着通过图纸各已知点的样条，便可绘出一条光滑曲线。数学上所说的样条 （多项式样条） 实质上是分段多项式曲线的光滑连接。当函数为分段的m次多项式，在分段点上有直至m-1阶连续导数，那么该函数则称为m次样条函数，简称为样条。一般来说，研究和应用得比较多的是三次样条。零次和一次样条函数分别是台阶状函数和折线状函数。以上所述的是关于一维样条函数，对于二维样条函数也可作为类似的考虑。样条函数的主要功能是进行插值，其主要优点在于，能在插值多项式的次数尽可能低的条件下，使插值曲线或插值曲面取得较高的光滑度，且只需要利用函数本身的值，而不需要提供函数的各阶导数的值。三次样条曲面包含有三种不同的类型：双三次样条、伪三次样条及薄片样条。这些样条曲面以m和s为其两个参数，使得希氏空间Hs中元素的m阶导数的范数所构成的一个泛函达到最小。此外，这个泛函具有旋转不变性。对于薄片样条曲面，m＝2，s＝0。这一方法是由R.L. Harder及R. N. Desmarais在1972年提出来的，后来由J. Duchon及J. Meinguet等人予以发展。薄板样条法得名于如下事实，即用此方法求出的散乱点的插值函数使下面这一泛函表达式具有最小值：油气田开发地质学在这里，I（F）表示受限于插值点的无限弹性薄板的弯曲能量。因此，这一方法的实质从力学观点看是使插值函数所代表的弹性薄板受限于插值点，并且具有最小的弯曲能量。这是一个泛函求极值的问题。这一变分问题的解即为我们所需要的插值函数，具有径向基函数插值法的一般形式。R.L. Harder及R. N. Desmarais提出解析形式如下：油气田开发地质学且有 其中t（x，y）和ti（xi，yi）是二维空间中的点，而fi是ti处的观测值。还有，K（ti，t） 这里，ri代表点t和ti之间的距离， 由解析表达式及其约束条件，可给出用以确定系数的线性代数方程组：油气田开发地质学其中，K=[kij]n×n,kij=K(ti,tj),kii=0,FT[f1,f2,…,fn],αT=[b,a1,a2],AT［λ1，λ2，…，λn］，且有：油气田开发地质学求解上述n＋3阶方程组则得到待定系数b，a1，a2，λi，然后可插值出平面任一位置的函数值F（x，y）。上述方程与Enriguez等人给出的方程相类似，其微小的差异就是基函数中的自然对数（In） 变成了常用对数 （lg）。在构造薄片样条曲面的过程中，Franke （1982）提出了以r2lgr作为基函数，Sandwell（1987）则提出了以双调和格林函数r2（lgr-1）作为基函数。另外，Ayeni （1979）也对不同的基函数进行了讨论。使用平面上n个已知点进行曲面样条插值时，实质上是求解一个n＋3阶线性方程组以确定n＋3个系数。为了保证解的存在性和唯一性，系数矩阵应该是满秩的。对下列3种情况必须避免：（1） 在给定的n个已知点中存在着距离过近的两点 （xi，yi） 与 （xj，yj） 极端的情形是同一个数据点的重复输入，此时系数矩阵的第i行与第j行对应各元素非常接近，导致线性方程组的系数矩阵是奇异的。因此在数据预处理过程中必须消除沉余数据。（2） 给定的已知数据点过少，此时系数矩阵的后3行线性相关，矩阵是不满秩的。（3） n个已知点数据分布在一条直线上，显然由这样的n个点不能唯一决定一张曲面，系数矩阵表现为不满秩。针对情况 （1），通常在做曲面样条插值时，首先对数据进行预处理，通过给定一个适当的距离下限rmin来滤掉那些相距过近的点，研究发现rmin＝（△x＋△y）/8是一个较合理选择 （△x和△y分别表示x和y方向的步长）。情况 （2） 和 （3） 实际上意味着不能进行曲面样条插值，除非通过数据均整来改变数据分布状态。曲面样条插值方法是一种严格的过点插值法，即由生成的样条曲面必定通过给定的n个已知数据点，这样井点数据的控制作用自然得到体现。同时，曲面样条方法充分考虑了数据间的相对位置，其插值精度很高，在外推过程中，总是沿数据点的分布趋势外推，因此曲面样条法是具有一定外推能力的插值方法。同时曲面样条方程得到的是一张连续光滑的曲面。曲面样条插值方法特别适合于地层层面的生成和地层厚度的插值。如果从曲面样条法严格的过点性、良好的光滑性及外推性看，适用于那些光滑、趋势性明显、变化连续的储层物性参数诸如油气饱和度的插值。曲面样条法插值的精度很大程度上取决于数据点分布的均匀程度，稀疏区域主要由邻近区域的外推得到，其插值结果可能偏差较大。同时，曲面样条法的严格过点性使得它不能分别对待不同精度点的数据，因此它不具备数据的校正能力。

对圆盘形和球形结构元素进行分解，其结构是近似的，而对于其他形状的分解，得到的分解结果是精确的。可以调用getsequence函数来查看分解所得的结构元素序列。

定积分是对区间函数的积分,线积分是对曲线的积分

可以

集灵台二首·其一(张祜)

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授权函致支付宝（中国）网络技术有限公司：袁友平 （授权人）为本函附件所列"线下门店"的经营主体，因业务发展需要特委托 袁友平（被授权人）实际运营门店，负责门店的日常运营活动。被授权人在运营门店过程中给他人或贵司造成任何风险与损失的，授权人承诺对此承担连带赔偿责任。本授权函不可撤销，除非授权人向贵司发送了书面的终止授权函件，否则本函件始终有效。授权人承诺在本授权函有效期内不会自己或授权其他第三方运营附件所列门店。本函中填写的关于委托授权人的信息均完全真实、准确并确保在授权期限内持续有效，如有变更，委托授权人应第一时间内书面通知贵司申请审核和变更，否则视同未作变更。本函件的复印件/扫描件/拍照件与原件具有相同法律效力。?授权人：袁友平日 期：2017年11月18日附件：门店信息（门店名称、门店地址、门店电话）

前景理论是描述性范式的一个决策模型，它假设风险决策过程分为编辑和评价两个过程。 在编辑阶 段，个体凭借“框架”（frame）、参照点（reference point）等采集和处理信息，在评价阶段依赖价值函数（value function）和主观概率的权重函数（weighting function)对信息予以判断。 在价值函数是经验型的，它有三个特征，一是大多数人在面临获得时是风险规避的； 二是大多数人在面临损失时是风险偏爱的； 三是人们对损失比对获得更敏感。因此，人们在面临获得时往往是小心翼翼，不愿冒风险；而在面对失去时会很不甘心，容易冒险。 人们对损失和获得的敏感程度是不同的，损失时的痛苦感要大大超过获得时的快乐感。

指定是什么意思？要获得一个比较好的加权函数要综合考虑各个控制指标的特性，比如干扰加权是低通滤波型，模型不确定性是高通的，因为模型不确定性一般是高频部分的问题

所谓常规数据处理是指在重、磁数据处理中经常使用到的位场转换或滤波处理，如上延、求导数、化极等。下面对本次研究中使用的常规数据处理方法做一简述。空间域异常处理、转换的基本公式均可以写成如下的褶积形式东北地球物理场与地壳演化式中:fa、fb分别表示原始异常处理和转换前、后的异常;为权函数。不同的处理、转换间只是它们的权函数不同而已。由于上述两式与电子电工学中描述滤波器滤波特性的卷积的形式完全相同，因此异常的处理和转换又称为异常的滤波。由卷积定理有东北地球物理场与地壳演化式中: 分别为原始异常和处理、转换后异常的波谱; 为权函数φ的波谱(也称为处理与转换因子、波数响应、滤波算子)。将(4-5)、(4-6)、(4-7)式比较可知，空间域的处理和转换是褶积运算，而波数域是乘积运算。而且，波数谱的连乘可以完成连续的多种变换。因此数域的转换方法要简单得多。随着电子计算机的广泛应用，特别是快速傅里叶变换算法的问世，使区域重磁资料数据处理中的波数域方法成为主要的方法。在本次研究工作中，数据处理的计算工作是在波数域中进行的。十分明显，为实现波数域的异常处理、转换，必须已知或设计出处理、转换因子 。根据计算，重、磁异常波谱公式是一些独立因子的乘积，其通式为东北地球物理场与地壳演化式中:A为参数因子，只与地质体的剩余密度或剩余质量有关;B为参数因子，只与地质体的磁化强度或磁矩有关;H(ϖ，h)为深度因子，仅与地质体的深度有关;S(ϖ，a，b)为水平尺寸因子，仅与地质体的水平尺寸有关;L(ls，ms，ns，mt，nt)为方向因子，只与磁化强度和地磁场的方向有关;D(ϖ，ξ，η)为位移因子，它是由于坐标原点任选而增加的因子。(一)解析延拓根据异常波谱特征的计算，可知无限延深直角棱柱体异常波谱深度因子H=e(－hϖ)。若原始异常体的深度为h1，解析延拓后异常体的深度为h2，则有东北地球物理场与地壳演化式中:Δh=h2－h1。于是 因子延拓因子应为东北地球物理场与地壳演化式中:ϖx、ϖy分别为与x轴、y轴的对应的圆波数， 为径向圆波数。上延时Δh>0，下延时Δh<0。上延可压制高波数成分(即突出低波数成分)，属低通滤波;下延可放大高波数成分(即突出高波数成分)，属高通滤波，但对低波数成分无压制作用。(二)导数计算重、磁异常的导数计算广泛应用于异常的处理和解释。原因在于:①异常的导数在不同形状的地质体上有不同的特征，有助于对异常的解释和分类;②异常导数可以突出反映浅部地质因素，而压制区域深部地质因素的影响，在一定程度上可以划分不同深度和大小异常源产生的叠加异常;③在利用欧拉反褶积对重、磁异常进行构造反演计算时，要用到异常水平一阶导数和垂向一阶导数。1.垂向导数由于重、磁异常函数f(x，y，z)的n阶垂向导数可以用下列公式表示∂nf(x，y，z)/∂n=－∂nf(x，y，h)/∂hn，因此由深度因子H=e(－hϖ)可以求出异常的n阶垂向导数因子。东北地球物理场与地壳演化显然一、二阶垂向导数因子分别为:东北地球物理场与地壳演化重、磁异常垂直导数可放大高波数成分(即突出高波数成分)，但对低波数成分有压制作用。2.水平导数由傅里叶变换(FT)的微分性质可知，沿x和y方向的异常水平导数因子分别为东北地球物理场与地壳演化式中: 当n取1，即为一阶水平导数的转换因子。如果异常f(x，y，h)对任意水平方向l的导数为: (其中，α为l与x轴的夹角)。依FT的微分性质可得到异常的方向导数因子。 由上式可知，异常的水平导数可突出某一方向上异常特征(或构造线)，如α=45°时，能突出135°方向的构造线。(三)化地磁极球体总强度磁异常T的谱Δ 为：东北地球物理场与地壳演化式中:qs=j(lscosθ+mssinθ)+ns，qt=j(ltcosθ+mtsinθ)+nt;而ls，ms，ns为磁化强度M的方向余弦;lt，mt，nt为地磁场T0的方向余弦;θ为径向圆波数的极角。 为引力位的谱;G为万有引力常数;ρ为密度;ϖ为圆频率;μ0为真空导有磁率。令qt=nt=1时，即垂直磁异常的谱为:东北地球物理场与地壳演化再令qs=ns=1时，即化极后垂直磁异常的谱为:东北地球物理场与地壳演化比较以上各式，便可得到化极转换因子为:东北地球物理场与地壳演化从(4-18)式看出，化极因子与ϖ无关，因此磁异常化极无滤波作用。另外，从(4-18)式可知，磁异常化极需已知磁化强度方向。然而剩磁与感磁方向不一致时，磁化强度的方向是难以确定的，尤其在大面积磁测资料处理时，区内磁体很多，更无法了解它们的磁化强度方向，因此往往假设磁化强度的方向与地磁场方向一致。另外，实践中还认为，在研究区范围内的地磁场方向是相同的。这种假设在测区不大的情况下对结果的影响较小。图4-2显示出化磁时磁化倾角对结果的影响。根据这一计算结果，若测区的南北纬度差在10°之内，用统一的地磁场方向余弦来作化磁极运算，其结果受影响不大。因此，对一般成矿预测为目的的区域性资料研究问题并不突出。但当作深部地质研究或大面积区域地质研究时，就要注意这种情况，有些学者已开始了测点地磁场方向余弦各异时的化磁研究工作。图4-2 不同磁化方向化磁极后的曲线对比(四)谱分析方法谱分析方法作为重、磁异常数据处理、转换的重要方法，有着广泛的应用。利用径向平均对数能谱分析可以估算重、磁场源的平均深度，为进一步的处理和解释提供基础信息。下面对径向平均对数能谱分析和平均深度估算的原理进行简介:经计算可知，球体重力异常的波谱为:东北地球物理场与地壳演化则球体重力异常功率谱为:东北地球物理场与地壳演化对数径向功率频谱为:东北地球物理场与地壳演化式中A=2πGρv=2πGm。上式表明，球体重力异常对数径向功率谱与径向圆波数中呈线性关系，见图4-3a，故可利用lnE(ϖ)的拟合直线斜率求解出球体中心深度:东北地球物理场与地壳演化式中:f为波数，而ϖ=2πf。另外，由球体磁异常功率谱也可计算深度。把引力位谱( =2πGme－hϖ/ϖ)代入(4-15)式，经整理可求得球体垂直磁化(qs=1)，垂直磁异常(qt=1)的功率谱为:东北地球物理场与地壳演化式中B=2πμ0VM/4π=2πμ0m/4π;m为磁矩;V为球体体积;M为磁化强度。东北地球物理场与地壳演化上式说明，球体垂直磁化垂直磁异常的对数径向功率谱与圆波数呈非线性关系(图4-3b)。但是，在高波数段近于线性关系，可用(4-21)式计算深度。图4-3 对数径向功率谱(五)重、磁对应分析基于泊松定理发展起来的重磁异常对应分析方法，是重磁数据综合解释的重要方法，能对重磁异常的相关性进行定量研究，有效地将重磁信息进行综合，对重磁资料定性地赋予地质意义，并突出地质目标的反映，为重磁资料的地质解释提供有用的信息，特别是在强磁性火山岩解释中具有重要的作用。重磁异常对应分析方法的基本理论如下:由同一场源引起的重力异常和磁异常间的关系可以简单地用泊松方程描述。当垂直磁化时，泊松方程可表示为:东北地球物理场与地壳演化式中:Δz⊥为垂直磁化的垂直磁异常;M为场源磁化强度;G为万有引力常数;Δρ为场源剩余密度;Δg为重力异常; 为重力异常的垂向一阶导数。上式表明垂直磁化的垂直磁异常与重力场的垂向一阶导数满足线性关系，而且拟合直线的截距为零。由于原始资料不可避免地存在某些干扰因素，通常进行重磁异常的线性回归分析时，选用如下稍加推广的泊松方程:东北地球物理场与地壳演化式中:b为斜率;A为截距。将Δz⊥与 作线性回归分析则可得到斜率b与截距A的估计值。两个离散序列的相关导数可以由下式求得:东北地球物理场与地壳演化式中:Cxy(k) 为两个离散序列x(t)={x1，x2，…，xn}和y(t)={y1，y2，…，yn}的相关函数，k为延迟时间。当x(t)=y(t)时，称为自相关函数Cxx(k)或Cyy(k)。计算处理时，给定适当大小的分析窗口，将窗口内各点垂直磁化磁异常和重力异常的垂向一阶导数进行最小二乘线性回归，求得中心点的相关系数R、斜率b和截距A。相关系数R反映了在给定窗口内重磁异常的线性相关程度，即宏观地反映了重磁异常的“同源性程度”。相关系数绝对值接近于1的窗口区间重磁异常的“同源性”较好，它们或者同源、或者都离场源较远、或者同处异常的拐点等。其中R接近+1时，重磁异常正相关;R接近-1时，重磁异常负相关。当R绝对值较小时，重磁异常相关性差，重磁异常可能不同源，或存在邻近异常干扰，或是存在方向不同于地磁场的强剩磁磁性体等。斜率b反映了所有场源泊松比的加权平均值，称为广义泊松比。只有在重磁异常同源的前提下，回归所得的斜率b才有意义。仅由b不能直接确定M和Δσ，但若在解释中结合其他地质、地球物理信息，就能从中获得关于物性分布的有用信息，从而为进一步的定量解释提供依据。截距A反映了实测资料中的长波长成分，它主要反映重磁异常数据的背景变化。在重磁异常完全同源的理想情况下，A=0。由于重磁异常对应分析是对场源之间的相关系数进行定性和半定量研究的方法，它能分离和鉴别不同类型的异常，从而勾画出与异常场源相对一致的地质单元和构造分区，不相关区说明重磁异常不同源或存在邻近异常干扰。(六)欧拉反褶积与构造反演欧拉反褶积方法使用欧拉(Euler)齐次关系，对经方向谱分析过的数据快速估计重、磁场源的位置和深度，是一种既能够利用重磁网格数据，又对剖面数据有效地确定地质体位置(边界)和深度的定量反演方法(Reid等，1990)。这种方法并不需要已知地质信息(密度、磁化率等)的控制。使用该方法可以将位场及其梯度以及场源位置之间的关系用欧拉齐次方程表示，而场源的不同形状即地质构造的差异则表现为方程的齐次程度，就是所谓的地质构造指数，地质构造指数或齐次程度实质上表现了场随离开场源距离的衰减率。模型研究和应用实例表明，这个方法对确定断层、磁性接触带、岩脉、喷出岩体等构造位置或勾绘它们的轮廓有较高的精度。位场的欧拉方程是由Thompson推导的。首先建立一个直角坐标系，取观测平面为z=0，z轴向下为正，x轴指北，y轴指东。考虑在此坐标系中的任一函数f(x，y，z)，如果东北地球物理场与地壳演化则称函数是n阶齐次的。此外可证明，如果f(x，y，z)是n阶齐次的，则满足下列方程东北地球物理场与地壳演化此偏微分方程称为欧拉齐次方程，或称欧拉方程。对于位于(x0，y0，z0)的点磁源，在观测平面上任一点(x，y，z)处的总磁场强度具有如下形式:东北地球物理场与地壳演化式中 N=1，2，3，……。G不依赖于(x，y，z)。对于(3-23)这样的函数，其欧拉方程可写成东北地球物理场与地壳演化方程(4-29)是n=－N阶齐次的。三个坐标方向的梯度值可以利用空间域或波数域的一般位场变换计算出来。如果梯度值通过观测获得，直接用于方程(4-29)则更可取。方程(4-29)虽然是根据磁源异常推导的，但对重力异常也同样适用。该方程用于平面网格重、磁异常数据的反演计算。如果假定方程中横向梯度∂ΔT/∂y为零，则可得到适用于剖面数据计算的方程。这对于众多走向方向不变的二度情况很显然就是这样。齐次度N被定义为“构造指数”，它是重、磁异常场源深度变化“陡缓”的量度。特定的地质构造具有特定的衰减率(即:构造指数)。例如:倾斜断层的磁场、水平薄岩脉的磁场按线性的规律变化，构造指数就为1。表4-1列出了构造指数对应的地质构造。利用不同坐标点(x，y，z)上的场值ΔT及其三个方向上的梯度值以及方程(4-29)组成的线性方程组，最后可以解出未知变量x0、y0、z0，进而确定构造形迹及位置。表4-1 欧拉构造指数表但是，直接用方程(4-29)及其变换的二度形式解决构造问题，会使解的精度极不可靠和不稳定。主要原因有如下几个方面:(1)很难知道磁场ΔT的绝对水平，区域场或邻近磁异常的影响几乎总是存在的。(2)根据线性方程组与系数的关系，较低的构造指数才会有较好的深度估计值。但大多数磁异常是偶极性的，有较高的构造指数。同时又有许多线性构造的指数接近于零而使反褶积发散。(3)实测异常是多种构造指数特征的复杂叠加，很难用一些简单模型来模拟，亦很难将具有线性特征的构造识别与分离出来。为克服上述三个方面的问题，釆用下面的一些办法:从观测数据中消除偏差是通过网格数据进行窗口计算解决的。对网格数据假定异常在方程(4-29)求值的窗口范围内有一常量偏差，观测值为东北地球物理场与地壳演化这里B是常数。从方程(4-30)中解出ΔT，代入(4-29)，整理得东北地球物理场与地壳演化如果构造指数小于0.5，即构造指数接近零时，这样可能造成对深度值的过低估计。为此需要提供一个补偿值A，使得欧拉齐次方程在构造指数较低时写为东北地球物理场与地壳演化式中:A是与场幅值有关的一个参数。不同的构造形体有不同的A，A可以通过将已知的某一构造的解析式代入欧拉方程(4-29)而求出。图4-4 重力异常欧拉反褶积计算结果示意图图4-4中的曲线为重力异常等值线，圆圈为反演解的构造位置。圆圈直径的大小代表了不同的构造深度。(七)重、磁人机交互剖面正反演该项技术的优点是便于将重、磁异常的处理、转换方法得出的结果和其他地质、地球物理方法获取的先验信息输入到模型里，形成初始模型。并且根据计算结果和实际重、磁异常的差异，随时方便地修改模型，直观地监督和指导正反演过程。重、磁人机交互剖面正反演流程见图4-5。图4-5 人机交互正反演流程图1.重力人机交互正反演技术重力人机交互正反演技术(Gamble，1979)主要是依据A截面为多边形的二度体重力异常计算方法来实现的。通过对初始模型计算出的重力效应与测线上的布格重力异常进行对比，不断修正模型，直至达到计算出的重力效应与测线上的布格重力异常之差满足预定精度。重力人机交互正反演流程见图4-5。图4-6 二度体A截面A截面为多边形的二度体重力异常计算方法:假设二度体的剩余密度为σ，以计算点作为坐标原点，x轴与二度体走向垂直，z轴铅垂向下(图4-6)。若n边形第k个顶点的坐标为(ξk，ζk)，其中k=1，2，...，n。则(ξk，ζk)与(ξk+1，ζk+1)两个顶点连线上ξ与ζ有如下关系:东北地球物理场与地壳演化引用解Δg正问题的基本公式，首先对ξ求积分，得东北地球物理场与地壳演化式中:s为多边形的A截面积;l为A截面的周长。将式(4-33)代入(4-34)得东北地球物理场与地壳演化对上式积分可得到如下结果东北地球物理场与地壳演化或写成下面的形式东北地球物理场与地壳演化(4-36)式或(4-37)可以编成计算机程序，用以计算A截面为任意多边形的二度体的重力异常，进而可以进行重力人机交互正反演。在具体编程计算时应注意以下几个问题:(1)因多边形的边数为n，故ξn+1=ξ1，ζn+1=ζ1;(2)(4-36)和(4-37)两式是假设计算点位于原点时导出的，因此，当任意计算点P(x，y)的重力异常时，式中的ξk和ζk应以ξk－x和ζk－z来代替;(3)在(4-36)和(4-37)式中，反正切函数的取值范围应在－π到π之间，即当ξk+1>ξk时，反正切函数在0到π之间取值;反之，则在－π到0之间取值。2.磁法人机交互正反演技术磁法人机交互正反演技术主要是依据A截面为多边形的二度体磁力异常计算方法来实现的。其基本思想同重力人机交互正反演技术相一致。由于V2=Δg，所以根据公式(4-37)可以求出引力位的二阶导数东北地球物理场与地壳演化将(4-38)和(4-39)式代入下面二度体的磁异常公式，就可以利用该式进行磁力人机交互正反演计算。东北地球物理场与地壳演化式中:μ0为真空的磁导率;MS为有效磁化强度;is为有效磁化倾角;I0为地磁场倾角;A"为x轴与磁北的夹角。在具体编程序上机计算时应注意的问题等方面与重力人机交互方法相同(图4-5)。

你是要套现吗。？

不应该发到单位，应该发到家才是

主编朱建新、李有法课后答案以及山西师范大学的历年考题：有限元法：有限元方法的基础是变分原理和加权余量法，其基本求解思想是把计算域划分为有限个互不重叠的单元，在每个单元内，选择一些合适的节点作为求解函数的插值点，将微分方程中的变量改写成由各变量或其导数的节点值与所选用的插值函数组成的线性表达式。借助于变分原理或加权余量法，将微分方程离散求解。采用不同的权函数和插值函数 形式，便构成不同的有限元方法。 　在有限元方法中，把计算域离散剖分为有限个互不重叠且相互连接的单元，在每个单元内选择基函数，用单元基函数的线形组合来逼近单元中的真解，整个计算域上总体的基函数可以看为由每个单元基函数组成的，则整个计算域内的解可以看作是由所有单元 上的近似解构成。扩展资料：构造数值积分公式最通常的方法是用积分区间上的n 次插值多项式代替被积函数，由此导出的求积公式称为插值型求积公式。特别在节点分布等距的情形称为牛顿-柯茨公式，例如梯形公式与抛物线公式就是最基本的近似公式。但它们的精度较差。龙贝格算法是在区间逐次分半过程中，对梯形公式的近似值进行加权平均获得准确程度较高的积分近似值的一种方法，它具有公式简练、计算结果准确、使用方便、稳定性好等优点，因此在等距情形宜采用龙贝格求积公式。

有限差分方法(Finite Difference Method)是计算机数值模拟最早采用的方法，至今仍被广泛运用。该方法将求解域划分为差分网格，用有限个网格节点代替连续的求解域。有限差分法以Taylor级数展开等方法，把控制方程中的导数用网格节点上的函数值的差商代替进行离散，从而建立以网格节点上的值为未知数的代数方程组。该方法是一种直接将微分问题变为代数问题的近似数值解法，数学概念直观，表达简单，是发展较早且比较成熟的数值方法。　　对于有限差分格式，从格式的精度来划分，有一阶格式、二阶格式和高阶格式。从差分的空间形式来考虑，可分为中心格式和逆风格式。考虑时间因子的影响，差分格式还可以分为显格式、隐格式、显隐交替格式等。目前常见的差分格式，主要是上述几种形式的组合，不同的组合构成不同的差分格式。差分方法主要适用于有结构网格，网格的步长一般根据实际地形的情况和柯朗稳定条件来决定。构造差分的方法有多种形式，目前主要采用的是泰勒级数展开方法。其基本的差分表达式主要有三种形式：一阶向前差分、一阶向后差分、一阶中心差分和二阶中心差分等，其中前两种格式为一阶计算精度，后两种格式为二阶计算精度。通过对时间和空间这几种不同差分格式的组合，可以组合成不同的差分计算格式。有限体积法（Finite Volume Method）又称为控制体积法。其基本思路是：将计算区域划分为一系列不重复的控制体积，并使每个网格点周围有一个控制体积；将待解的微分方程对每一个控制体积积分，便得出一组离散方程。其中的未知数是网格点上的因变量的数值。为了求出控制体积的积分，必须假定值在网格点之间的变化规律，即假设值的分段的分布的分布剖面。从积分区域的选取方法看来，有限体积法属于加权剩余法中的子区域法；从未知解的近似方法看来，有限体积法属于采用局部近似的离散方法。简言之，子区域法属于有限体积发的基本方法。有限体积法的基本思路易于理解，并能得出直接的物理解释。离散方程的物理意义，就是因变量在有限大小的控制体积中的守恒原理，如同微分方程表示因变量在无限小的控制体积中的守恒原理一样。限体积法得出的离散方程，要求因变量的积分守恒对任意一组控制体积都得到满足，对整个计算区域，自然也得到满足。这是有限体积法吸引人的优点。有一些离散方法，例如有限差分法，仅当网格极其细密时，离散方程才满足积分守恒；而有限体积法即使在粗网格情况下，也显示出准确的积分守恒。就离散方法而言，有限体积法可视作有限单元法和有限差分法的中间物。有限单元法必须假定值在网格点之间的变化规律（既插值函数），并将其作为近似解。有限差分法只考虑网格点上的数值而不考虑值在网格点之间如何变化。有限体积法只寻求的结点值，这与有限差分法相类似；但有限体积法在寻求控制体积的积分时，必须假定值在网格点之间的分布，这又与有限单元法相类似。在有限体积法中，插值函数只用于计算控制体积的积分，得出离散方程之后，便可忘掉插值函数；如果需要的话，可以对微分方程中不同的项采取不同的插值函数。有限元方法(Finite Element Method)的基础是变分原理和加权余量法，其基本求解思想是把计算域划分为有限个互不重叠的单元，在每个单元内，选择一些合适的节点作为求解函数的插值点，将微分方程中的变量改写成由各变量或其导数的节点值与所选用的插值函数组成的线性表达式，借助于变分原理或加权余量法，将微分方程离散求解。采用不同的权函数和插值函数形式，便构成不同的有限元方法。有限元方法最早应用于结构力学，后来随着计算机的发展慢慢用于流体力学的数值模拟。在有限元方法中，把计算域离散剖分为有限个互不重叠且相互连接的单元，在每个单元内选择基函数，用单元基函数的线形组合来逼近单元中的真解，整个计算域上总体的基函数可以看为由每个单元基函数组成的，则整个计算域内的解可以看作是由所有单元上的近似解构成。常见的有限元计算方法是由变分法和加权余量法发展而来的里兹法和伽辽金法、最小二乘法等。根据所采用的权函数和插值函数的不同，有限元方法也分为多种计算格式。从权函数的选择来说，有配置法、矩量法、最小二乘法和伽辽金法，从计算单元网格的形状来划分，有三角形网格、四边形网格和多边形网格，从插值函数的精度来划分，又分为线性插值函数和高次插值函数等。不同的组合同样构成不同的有限元计算格式。对于权函数，伽辽金(Galerkin)法是将权函数取为逼近函数中的基函数；最小二乘法是令权函数等于余量本身，而内积的极小值则为对代求系数的平方误差最小；在配置法中，先在计算域内选取N个配置点。令近似解在选定的N个配置点上严格满足微分方程，即在配置点上令方程余量为0。插值函数一般由不同次幂的多项式组成，但也有采用三角函数或指数函数组成的乘积表示，但最常用的多项式插值函数。有限元插值函数分为两大类，一类只要求插值多项式本身在插值点取已知值，称为拉格朗日(Lagrange)多项式插值；另一种不仅要求插值多项式本身，还要求它的导数值在插值点取已知值，称为哈密特(Hermite)多项式插值。单元坐标有笛卡尔直角坐标系和无因次自然坐标，有对称和不对称等。常采用的无因次坐标是一种局部坐标系，它的定义取决于单元的几何形状，一维看作长度比，二维看作面积比，三维看作体积比。在二维有限元中，三角形单元应用的最早，近来四边形等参元的应用也越来越广。对于二维三角形和四边形电源单元，常采用的插值函数为有Lagrange插值直角坐标系中的线性插值函数及二阶或更高阶插值函数、面积坐标系中的线性插值函数、二阶或更高阶插值函数等。 对于有限元方法，其基本思路和解题步骤可归纳为：(1)建立积分方程，根据变分原理或方程余量与权函数正交化原理，建立与微分方程初边值问题等价的积分表达式，这是有限元法的出发点。(2)区域单元剖分，根据求解区域的形状及实际问题的物理特点，将区域剖分为若干相互连接、不重叠的单元。区域单元划分是采用有限元方法的前期准备工作，这部分工作量比较大，除了给计算单元和节点进行编号和确定相互之间的关系之外，还要表示节点的位置坐标，同时还需要列出自然边界和本质边界的节点序号和相应的边界值。(3)确定单元基函数，根据单元中节点数目及对近似解精度的要求，选择满足一定插值条件的插值函数作为单元基函数。有限元方法中的基函数是在单元中选取的，由于各单元具有规则的几何形状，在选取基函数时可遵循一定的法则。(4)单元分析：将各个单元中的求解函数用单元基函数的线性组合表达式进行逼近；再将近似函数代入积分方程，并对单元区域进行积分，可获得含有待定系数(即单元中各节点的参数值)的代数方程组，称为单元有限元方程。(5)总体合成：在得出单元有限元方程之后，将区域中所有单元有限元方程按一定法则进 行累加，形成总体有限元方程。(6)边界条件的处理：一般边界条件有三种形式，分为本质边界条件(狄里克雷边界条件 )、自然边界条件(黎曼边界条件)、混合边界条件(柯西边界条件)。对于自然边界条件，一般在积分表达式中可自动得到满足。对于本质边界条件和混合边界条件，需按一定法则对总体有限元方程进行修正满足。(7)解有限元方程：根据边界条件修正的总体有限元方程组，是含所有待定未知量的封闭方程组，采用适当的数值计算方法求解，可求得各节点的函数值。

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有限元法，有限差分法和有限体积法的区别 有限差分方法(FDM)是计算机数值模拟最早采用的方法，至今仍被广泛运用。该方法将求解域划分为差分网格，用有限个网格节点代替连续的求解域。有限差分法以Taylor级数展开等方法，把控制方程中的导数用网格节点上的函数值的差商代替进行离散，从而建立以网格节点上的值为未知数的代数方程组。该方法是一种直接将微分问题变为代数问题的近似数值解法，数学概念直观，表达简单，是发展较早且比较成熟的数值方法。对于有限差分格式，从格式的精度来划分，有一阶格式、二阶格式和高阶格式。从差分的空间形式来考虑，可分为中心格式和逆风格式。考虑时间因子的影响，差分格式还可以分为显格式、隐格式、显隐交替格式等。目前常见的差分格式，主要是上述几种形式的组合，不同的组合构成不同的差分格式。差分方法主要适用于有结构网格，网格的步长一般根据实际地形的情况和柯朗稳定条件来决定。构造差分的方法有多种形式，目前主要采用的是泰勒级数展开方法。其基本的差分表达式主要有三种形式：一阶向前差分、一阶向后差分、一阶中心差分和二阶中心差分等，其中前两种格式为一阶计算精度，后两种格式为二阶计算精度。通过对时间和空间这几种不同差分格式的组合，可以组合成不同的差分计算格式。有限元方法的基础是变分原理和加权余量法，其基本求解思想是把计算域划分为有限个互不重叠的单元，在每个单元内，选择一些合适的节点作为求解函数的插值点，将微分方程中的变量改写成由各变量或其导数的节点值与所选用的插值函数组成的线性表达式，借助于变分原理或加权余量法，将微分方程离散求解。采用不同的权函数和插值函数形式，便构成不同的有限元方法。有限元方法最早应用于结构力学，后来随着计算机的发展慢慢用于流体力学的数值模拟。在有限元方法中，把计算域离散剖分为有限个互不重叠且相互连接的单元，在每个单元内选择基函数，用单元基函数的线形组合来逼近单元中的真解，整个计算域上总体的基函数可以看为由每个单元基函数组成的，则整个计算域内的解可以看作是由所有单元上的近似解构成。在河道数值模拟中，常见的有限元计算方法是由变分法和加权余量法发展而来的里兹法和伽辽金法、最小二乘法等。根据所采用的权函数和插值函数的不同，有限元方法也分为多种计算格式。从权函数的选择来说，有配置法、矩量法、最小二乘法和伽辽金法，从计算单元网格的形状来划分，有三角形网格、四边形网格和多边形网格，从插值函数的精度来划分，又分为线性插值函数和高次插值函数等。不同的组合同样构成不同的有限元计算格式。对于权函数，伽辽金(Galerkin)法是将权函数取为逼近函数中的基函数；最小二乘法是令权函数等于余量本身，而内积的极小值则为对代求系数的平方误差最小；在配置法中，先在计算域内选取N个配置点。令近似解在选定的N个配置点上严格满足微分方程，即在配置点上令方程余量为0。插值函数一般由不同次幂的多项式组成，但也有采用三角函数或指数函数组成的乘积表示，但最常用的多项式插值函数。有限元插值函数分为两大类，一类只要求插值多项式本身在插值点取已知值，称为拉格朗日(Lagrange)多项式插值；另一种不仅要求插值多项式本身，还要求它的导数值在插值点取已知值，称为哈密特(Hermite)多项式插值。单元坐标有笛卡尔直角坐标系和无因次自然坐标，有对称和不对称等。常采用的无因次坐标是一种局部坐标系，它的定义取决于单元的几何形状，一维看作长度比，二维看作面积比，三维看作体积比。在二维有限元中，三角形单元应用的最早，近来四边形等参元的应用也越来越广。对于二维三角形和四边形电源单元，常采用的插值函数为有Lagrange插值直角坐标系中的线性插值函数及二阶或更高阶插值函数、面积坐标系中的线性插值函数、二阶或更高阶插值函数等。对于有限元方法，其基本思路和解题步骤可归纳为 (1)建立积分方程，根据变分原理或方程余量与权函数正交化原理，建立与微分方程初边值问题等价的积分表达式，这是有限元法的出发点。 (2)区域单元剖分，根据求解区域的形状及实际问题的物理特点，将区域剖分为若干相互连接、不重叠的单元。区域单元划分是采用有限元方法的前期准备工作，这部分工作量比较大，除了给计算单元和节点进行编号和确定相互之间的关系之外，还要表示节点的位置坐标，同时还需要列出自然边界和本质边界的节点序号和相应的边界值。 (3)确定单元基函数，根据单元中节点数目及对近似解精度的要求，选择满足一定插值条件的插值函数作为单元基函数。有限元方法中的基函数是在单元中选取的，由于各单元具有规则的几何形状，在选取基函数时可遵循一定的法则。 (4)单元分析：将各个单元中的求解函数用单元基函数的线性组合表达式进行逼近；再将近似函数代入积分方程，并对单元区域进行积分，可获得含有待定系数(即单元中各节点的参数值)的代数方程组，称为单元有限元方程。 (5)总体合成：在得出单元有限元方程之后，将区域中所有单元有限元方程按一定法则进行累加，形成总体有限元方程。 (6)边界条件的处理：一般边界条件有三种形式，分为本质边界条件(狄里克雷边界条件 )、自然边界条件(黎曼边界条件)、混合边界条件(柯西边界条件)。对于自然边界条件，一般在积分表达式中可自动得到满足。对于本质边界条件和混合边界条件，需按一定法则对总体有限元方程进行修正满足。 (7)解有限元方程：根据边界条件修正的总体有限元方程组，是含所有待定未知量的封闭方程组，采用适当的数值计算方法求解，可求得各节点的函数值。有限体积法（Finite Volume Method）又称为控制体积法。其基本思路是：将计算区域划分为一系列不重复的控制体积，并使每个网格点周围有一个控制体积；将待解的微分方程对每一个控制体积积分，便得出一组离散方程。其中的未知数是网格点上的因变量的数值。为了求出控制体积的积分，必须假定值在网格点之间的变化规律，即假设值的分段的分布的分布剖面。从积分区域的选取方法看来，有限体积法属于加权剩余法中的子区域法；从未知解的近似方法看来，有限体积法属于采用局部近似的离散方法。简言之，子区域法属于有限体积发的基本方法。有限体积法的基本思路易于理解，并能得出直接的物理解释。离散方程的物理意义，就是因变量在有限大小的控制体积中的守恒原理，如同微分方程表示因变量在无限小的控制体积中的守恒原理一样。限体积法得出的离散方程，要求因变量的积分守恒对任意一组控制体积都得到满足，对整个计算区域，自然也得到满足。这是有限体积法吸引人的优点。有一些离散方法，例如有限差分法，仅当网格极其细密时，离散方程才满足积分守恒；而有限体积法即使在粗网格情况下，也显示出准确的积分守恒。就离散方法而言，有限体积法可视作有限单元法和有限差分法的中间物。有限单元法必须假定值在网格点之间的变化规律（既插值函数），并将其作为近似解。有限差分法只考虑网格点上的数值而不考虑值在网格点之间如何变化。有限体积法只寻求的结点值，这与有限差分法相类似；但有限体积法在寻求控制体积的积分时，必须假定值在网格点之间的分布，这又与有限单元法相类似。在有限体积法中，插值函数只用于计算控制体积的积分，得出离散方程之后，便可忘掉插值函数；如果需要的话，可以对微分方程中不同的项采取不同的插值函数。

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有限元法，有限差分法和有限体积法的区别 有限差分方法(FDM)是计算机数值模拟最早采用的方法，至今仍被广泛运用。该方法将求解域划分为差分网格，用有限个网格节点代替连续的求解域。有限差分法以Taylor级数展开等方法，把控制方程中的导数用网格节点上的函数值的差商代替进行离散，从而建立以网格节点上的值为未知数的代数方程组。该方法是一种直接将微分问题变为代数问题的近似数值解法，数学概念直观，表达简单，是发展较早且比较成熟的数值方法。 对于有限差分格式，从格式的精度来划分，有一阶格式、二阶格式和高阶格式。从差分的空间形式来考虑，可分为中心格式和逆风格式。考虑时间因子的影响，差分格式还可以分为显格式、隐格式、显隐交替格式等。目前常见的差分格式，主要是上述几种形式的组合，不同的组合构成不同的差分格式。差分方法主要适用于有结构网格，网格的步长一般根据实际地形的情况和柯朗稳定条件来决定。 构造差分的方法有多种形式，目前主要采用的是泰勒级数展开方法。其基本的差分表达式主要有三种形式：一阶向前差分、一阶向后差分、一阶中心差分和二阶中心差分等，其中前两种格式为一阶计算精度，后两种格式为二阶计算精度。通过对时间和空间这几种不同差分格式的组合，可以组合成不同的差分计算格式。 有限元方法的基础是变分原理和加权余量法，其基本求解思想是把计算域划分为有限个互不重叠的单元，在每个单元内，选择一些合适的节点作为求解函数的插值点，将微分方程中的变量改写成由各变量或其导数的节点值与所选用的插值函数组成的线性表达式，借助于变分原理或加权余量法，将微分方程离散求解。采用不同的权函数和插值函数形式，便构成不同的有限元方法。有限元方法最早应用于结构力学，后来随着计算机的发展慢慢用于流体力学的数值模拟。在有限元方法中，把计算域离散剖分为有限个互不重叠且相互连接的单元，在每个单元内选择基函数，用单元基函数的线形组合来逼近单元中的真解，整个计算域上总体的基函数可以看为由每个单元基函数组成的，则整个计算域内的解可以看作是由所有单元上的近似解构成。在河道数值模拟中，常见的有限元计算方法是由变分法和加权余量法发展而来的里兹法和伽辽金法、最小二乘法等。根据所采用的权函数和插值函数的不同，有限元方法也分为多种计算格式。从权函数的选择来说，有配置法、矩量法、最小二乘法和伽辽金法，从计算单元网格的形状来划分，有三角形网格、四边形网格和多边形网格，从插值函数的精度来划分，又分为线性插值函数和高次插值函数等。不同的组合同样构成不同的有限元计算格式。对于权函数，伽辽金(Galerkin)法是将权函数取为逼近函数中的基函数；最小二乘法是令权函数等于余量本身，而内积的极小值则为对代求系数的平方误差最小；在配置法中，先在计算域内选取N个配置点。令近似解在选定的N个配置点上严格满足微分方程，即在配置点上令方程余量为0。插值函数一般由不同次幂的多项式组成，但也有采用三角函数或指数函数组成的乘积表示，但最常用的多项式插值函数。有限元插值函数分为两大类，一类只要求插值多项式本身在插值点取已知值，称为拉格朗日(Lagrange)多项式插值；另一种不仅要求插值多项式本身，还要求它的导数值在插值点取已知值，称为哈密特(Hermite)多项式插值。单元坐标有笛卡尔直角坐标系和无因次自然坐标，有对称和不对称等。常采用的无因次坐标是一种局部坐标系，它的定义取决于单元的几何形状，一维看作长度比，二维看作面积比，三维看作体积比。在二维有限元中，三角形单元应用的最早，近来四边形等参元的应用也越来越广。对于二维三角形和四边形电源单元，常采用的插值函数为有Lagrange插值直角坐标系中的线性插值函数及二阶或更高阶插值函数、面积坐标系中的线性插值函数、二阶或更高阶插值函数等。 对于有限元方法，其基本思路和解题步骤可归纳为 (1)建立积分方程，根据变分原理或方程余量与权函数正交化原理，建立与微分方程初边值问题等价的积分表达式，这是有限元法的出发点。 (2)区域单元剖分，根据求解区域的形状及实际问题的物理特点，将区域剖分为若干相互连接、不重叠的单元。区域单元划分是采用有限元方法的前期准备工作，这部分工作量比较大，除了给计算单元和节点进行编号和确定相互之间的关系之外，还要表示节点的位置坐标，同时还需要列出自然边界和本质边界的节点序号和相应的边界值。 (3)确定单元基函数，根据单元中节点数目及对近似解精度的要求，选择满足一定插值条件的插值函数作为单元基函数。有限元方法中的基函数是在单元中选取的，由于各单元具有规则的几何形状，在选取基函数时可遵循一定的法则。 (4)单元分析：将各个单元中的求解函数用单元基函数的线性组合表达式进行逼近；再将近似函数代入积分方程，并对单元区域进行积分，可获得含有待定系数(即单元中各节点的参数值)的代数方程组，称为单元有限元方程。 (5)总体合成：在得出单元有限元方程之后，将区域中所有单元有限元方程按一定法则进行累加，形成总体有限元方程。 (6)边界条件的处理：一般边界条件有三种形式，分为本质边界条件(狄里克雷边界条件 )、自然边界条件(黎曼边界条件)、混合边界条件(柯西边界条件)。对于自然边界条件，一般在积分表达式中可自动得到满足。对于本质边界条件和混合边界条件，需按一定法则对总体有限元方程进行修正满足。 (7)解有限元方程：根据边界条件修正的总体有限元方程组，是含所有待定未知量的封闭方程组，采用适当的数值计算方法求解，可求得各节点的函数值。 有限体积法（Finite Volume Method）又称为控制体积法。其基本思路是：将计算区域划分为一系列不重复的控制体积，并使每个网格点周围有一个控制体积；将待解的微分方程对每一个控制体积积分，便得出一组离散方程。其中的未知数是网格点上的因变量的数值。为了求出控制体积的积分，必须假定值在网格点之间的变化规律，即假设值的分段的分布的分布剖面。从积分区域的选取方法看来，有限体积法属于加权剩余法中的子区域法；从未知解的近似方法看来，有限体积法属于采用局部近似的离散方法。简言之，子区域法属于有限体积发的基本方法。 有限体积法的基本思路易于理解，并能得出直接的物理解释。离散方程的物理意义，就是因变量在有限大小的控制体积中的守恒原理，如同微分方程表示因变量在无限小的控制体积中的守恒原理一样。限体积法得出的离散方程，要求因变量的积分守恒对任意一组控制体积都得到满足，对整个计算区域，自然也得到满足。这是有限体积法吸引人的优点。有一些离散方法，例如有限差分法，仅当网格极其细密时，离散方程才满足积分守恒；而有限体积法即使在粗网格情况下，也显示出准确的积分守恒。就离散方法而言，有限体积法可视作有限单元法和有限差分法的中间物。有限单元法必须假定值在网格点之间的变化规律（既插值函数），并将其作为近似解。有限差分法只考虑网格点上的数值而不考虑值在网格点之间如何变化。有限体积法只寻求的结点值，这与有限差分法相类似；但有限体积法在寻求控制体积的积分时，必须假定值在网格点之间的分布，这又与有限单元法相类似。

有限元方法的基础是变分原理和加权余量法，其基本求解思想是把计算域划分为有限个互不重叠的单元，在每个单元内，选择一些合适的节点作为求解函数的插值点，将微分 方程中的变量改写成由各变量或其导数的节点值与所选用的插值函数组成的线性表达式 ，借助于变分原理或加权余量法，将微分方程离散求解。采用不同的权函数和插值函数形式，便构成不同的有限元方法。有限元方法最早应用于结构力学，后来随着计算机的发展慢慢用于流体力学的数值模拟。在有限元方法中，把计算域离散剖分为有限个互不重叠且相互连接的单元，在每个单元内选择基函数，用单元基函数的线形组合来逼近单元中的真解，整个计算域上总体的基函数可以看为由每个单元基函数组成的，则整个计算域内的解可以看作是由所有单元上的近似解构成。在河道数值模拟中，常见的有限元计算方法是由变分法和加权余量法发展而来的里兹法和伽辽金法、最小二乘法等。根据所采用的权函数和插值函数的不同，有限元方法也分为多种计算格式。从权函数的选择来说，有配置法、矩量法、最小二乘法和伽辽金法，从计算单元网格的形状来划分，有三角形网格、四边形网格和多边形 网格，从插值函数的精度来划分，又分为线性插值函数和高次插值函数等。不同的组合 同样构成不同的有限元计算格式。对于权函数，伽辽金(Galerkin)法是将权函数取为逼近函数中的基函数 ；最小二乘法是令权函数等于余量本身，而内积的极小值则为对代求系数的平方误差最小；在配置法中，先在计算域 内选取N个配置点 。令近似解在选定的N个配置点上严格满足微分方程，即在配置点上令方程余量为0。插值函数一般由不同次幂的多项式组成，但也有采用三角函数或指数函数组成的乘积表示，但最常用的多项式插值函数。有限元插值函数分为两大类，一类只要求插值多项式本身在插值点取已知值，称为拉格朗日(Lagrange)多项式插值；另一种不仅要求插值多项式本身，还要求它的导数值在插值点取已知值，称为哈密特(Hermite)多项式插值。单元坐标有笛卡尔直角坐标系和无因次自然坐标，有对称和不对称等。常采用的无因次坐标是一种局部坐标系，它的定义取决于单元的几何形状，一维看作长度比，二维看作面积比，三维看作体积比。在二维有限元中，三角形单元应用的最早，近来四边形等参元的应用也越来越广。对于二维三角形和四边形电源单元，常采用的插值函数为有Lagrange插值直角坐标系中的线性插值函数及二阶或更高阶插值函数、面积坐标系中的线性插值函数、二阶或更高阶插值函数等。 　　对于有限元方法，其基本思路和解题步骤可归纳为 　　(1)建立积分方程，根据变分原理或方程余量与权函数正交化原理，建立与微分方程初边值问题等价的积分表达式，这是有限元法的出发点。 　　(2)区域单元剖分，根据求解区域的形状及实际问题的物理特点，将区域剖分为若干相互连接、不重叠的单元。区域单元划分是采用有限元方法的前期准备工作，这部分工作量比较大，除了给计算单元和节点进行编号和确定相互之间的关系之外，还要表示节点的位置坐标，同时还需要列出自然边界和本质边界的节点序号和相应的边界值。　　(3)确定单元基函数，根据单元中节点数目及对近似解精度的要求，选择满足一定插值条 件的插值函数作为单元基函数。有限元方法中的基函数是在单元中选取的，由于各单元 具有规则的几何形状，在选取基函数时可遵循一定的法则。　　(4)单元分析：将各个单元中的求解函数用单元基函数的线性组合表达式进行逼近；再将 近似函数代入积分方程，并对单元区域进行积分，可获得含有待定系数(即单元中各节点 的参数值)的代数方程组，称为单元有限元方程。　　(5)总体合成：在得出单元有限元方程之后，将区域中所有单元有限元方程按一定法则进 行累加，形成总体有限元方程。　　(6)边界条件的处理：一般边界条件有三种形式，分为本质边界条件(狄里克雷边界条件 )、自然边界条件(黎曼边界条件)、混合边界条件(柯西边界条件)。对于自然边界条件， 一般在积分表达式中可自动得到满足。对于本质边界条件和混合边界条件，需按一定法 则对总体有限元方程进行修正满足。 　　(7)解有限元方程：根据边界条件修正的总体有限元方程组，是含所有待定未知量的封闭 方程组，采用适当的数值计算方法求解，可求得各节点的函数值。希望帮到你！

目录 1/ 什么是卖家资质审核（KYC）？ 2/ 什么情况下会触发KYC审核？ 3/ 如何进行KYC审核？ 4/ 其他常见问题解答 亚马逊开店欧洲站有很重要的一道关卡要过，那就是KYC审核。 01 什么是卖家资质审核（KYC）？ 根据规定，若卖家需要在亚马逊欧洲站销售或继续销售并领取交易收益，则需要向亚马逊提供自己及其业务的信息，即 卖家资质审核（Know Your Customer，KYC） 。 02 什么情况下会触发KYC审核？ 根据不同卖家实际情况，触发KYC审核的情况及影响也不完全一致的，一般分为两种： 具体的一些触发条件如下： 1、欧洲站销售额达到6000欧；   这个销售额是指欧洲所有站点的累计销售金额。但有时候到达了这个阈值并没有立即触发审核。 2 、刚刚注册欧洲站账户时 ； 可能会触发KYC 审核，必须要先通过审核，才能进行销售； 3、更换信用卡； 当你更改了注册账户时提交的信用卡相关信息时，也有可能触发KYC审核。 4、修改身份信息，联系人信息等后台信息； 修改身份证、联系人信息等后台信息时都会触发KYC审核，正常审核需要3-5天时间，也有14天左右的情况，具体要看卖家的资料信息。 5、修改收款账户信息；  修改收款账户也有可能触发亚马逊KYC审核 6、修改公司地址信息。比如注册地址； 有卖家注册欧洲站时已经做了KYC审核，但因营业执照纳入异常名单，需变更地址，在变更地址时容易触发二次审核，收到亚马逊的KYC审核邮件。 注意： ①审核期间账户无法取款，卖家一定要注意不要等你的卖家账户金额过多去自动触发审核，这样风险太高 ②资料一定要齐全，缩短审核时间，如果不断重新提交资料审核也会极大增加风险 ③KYC审核之后如非必要不要修改店铺信息，否则很可能触发再次审核 ④KYC审核越早越好，可以在店铺运营一段时间后手动触发审核 03 如何进行KYC审核？ 建议按照以下5步尽快进行KYC审核流程： 01 确认已切换至欧洲站点 您可以通过以下两种方式切换至亚马逊欧洲站以进入下一步KYC审核流程： ▲在您在注册流程进行到最后一步时，您可以根据以下页面选择至欧洲站点。 ▲当您通过注册流程与资质审核之后，13个亚马逊海外站点已尽在您的卖家平台中，您可以通过卖家平台的后台切换器，切换到对应的欧洲站点。 02 查看后台提示信息 当触发了KYC审核，卖家后台会有“ 需要更多信息 ”的提示。点击红色提示框中的按钮进入可以查看详细审核要求。 03 准备KYC审核资料 店铺注册邮箱以及后台业绩通知都有详细说明要求准备的材料。一般来说，KYC审核所需要的材料分为 公司及个人材料 和 补充材料 两部分。 请注意！ 以下是所有可能要求提供的材料，一般会要求卖家提供其中某几项。具体视情况而定，只要按照亚马逊要求提供即可。