小学数学 用字母表示数

《用字母表示数》是学习代数知识的重要资料，是小学生由具体的数过渡到用字母表示数，在认识上的一次飞跃。以下是我整理的数学用字母表示数教学反思，希望可以提供给大家进行参考和借鉴。 数学用字母表示数教学反思范文一 我上了小学数学四年级下册第七单元认识方程中的《字母表示数》这一课，看教材时我觉得这节课资料简单，但比较抽象，在备课时我就尝试根据新课标理念和学生实际设计本节课，在本节数学课的教学中，我主要体现三大特点： 首先、引导学生从生活中学习数学知识。 “用字母表示数”在数学史上具有无可替代的作用，可是怎样让刚刚接触这些知识的小孩子理解“为什么要用字母表示数”、“在什么情景下用字母表示数”呢于是，我采用了上课初，我选择了学生最熟悉的电视台标记(cctv)、扑克牌(A、J、Q、K)和肯德基(KFC)展示给学生看，让他们从那里感知到字母代表的意思，然后从生活中提出有字母的事例;其次我选用了学生喜欢的儿歌《数青蛙》，经过唱儿歌，来体会、认识到用字母表示数在实际生活和学习中的广泛应用。让学生感受到数学就在身边，与我们的生活关系密切。做到了“生活性”和“数学性”相结合。 其次、让学生在游戏中学习数学知识 注重与学生的情感交流。亲切、自然、友好的教学语言引导学生进取思考、主动发言，从而缩短师生距离，是整堂课看起来严谨而活泼。 为了让学生在实践活动中理解掌握知识，变“学了做”为“做中学”。我把书上的淘气与妈妈的年龄之间的关系变成了教师与学生之间的关系，在课堂上我找一名学生与我配合做游戏，全体学生的进取性很高，都愿意上台，这一下就把学生的学习热情调动起来了。在猜教师的年龄时，孩子们的热情很高，这样我就很自然地引导到我与该生之间的年龄关系，从而引出用包含字母的式子表示两者的数量关系，在简便愉悦的氛围下让学生能够理解了抽象的知识。 最终、习题设计趣味，生动。 本节课在学生学完新知后，其精神正处于疲惫状态，为充分调动学生学习的进取性，让其思维充分活跃起来，我在习题的设计上下了一番功夫，我给每道题都配上了学生喜欢的卡通人物，题目的颜色很鲜艳。我设计了唱儿歌，让学生放松心境，同时在那里我采用了绚丽的图片吸引学生。同时，我还引导大家回忆以前学过的运算律，用字母表示出来儿童用品大全。学生兴趣很高，从而巩固了本节课的知识。 数学用字母表示数教学反思范文二 俗话说：吃一堑，长一智。教学是一门遗憾的艺术，每次上过课后，我总有或多或少的感慨与反思。针对自我《用字母表示数》的教学，谈谈自我的反思。 《用字母表示数》是学习代数知识的重要资料，是小学生由具体的数过渡到用字母表示数，在认识上的一次飞跃。对五年级的学生来说，本课资料抽象与枯燥，教学有必须的难度。我认真思考了课程标准中关于字母表示数部分的目标要求，注意到在原有知识技能的掌握应用要求上，怎样“注重、强调让学生充分体验和经历用字母表示数的过程”十分重要。所以我抛开了教材上的例题，重新设计了试图让学生充分经历用字母表示数的过程的教学环节。 课一开始，我用a和b引入，让学生从一年级汉语拼音和英语字母已有的知识入手，自然地过渡到数学中遇到的字母，然后从四年级学过的运算定律扩展到字母能够表示任意数。这个过程此刻反思，发现其实紧之后能够由加法交换律到其他运算定律，然后首先让学生很自然的掌握字母能够表示运算定律。而这个环节我没有很好做到，而是简略地一带而过。之后我经过两个储蓄罐让学生从具体的数字到抽象的字母之间的关系，理解字母能够表示未知数。这些生活中的例子更贴近学生的生活实际。为下头学习字母式子既能够表示运算也能够表示结果。这样学生理解的更深刻一些。 字母简写的过程，我由导学案的形式给学生总结了出来，并且提问了学生，可是课后想来，这个环节由于没有讲究教学层次，学生当堂掌握的不够好，所以才出现后面的演板中学生出现错误。这个环节如果能加入学生自学，教师讲解等更多教学层次，效果会更好。 在教学字母还能够表示数量之间的关系这一环节时，从我的年龄，儿子的年龄，陌生人的年龄三者之间的数量关系入手，可是这一环节是难点，我在讲授完之后应当及时的进行扩展。 一节课“轰轰烈烈”地度过，但更多的是课后的思考。课堂上学生寓教于乐，学习生活化，体现了学习的本质。在日常性的数学课堂中，每节课确确实实要留有让学生独立作业的时间。毕竟数学技能的构成离不开必须的训练，或许精讲多练是我们传统数学课堂教学的精华，今日依然值得我学习与借鉴。 数学用字母表示数教学反思范文三 这节课的教学目标是： 1结合具体情境理解字母不仅仅能够表示特定的数，还能够表示必须范围的数。 2能用包含字母的式子表示简单的数量和数量关系，渗透符号的思想。体会用字母表示数的简洁性。 1、为了落实教学目标，课堂中有这样的一个教学环节：课件呈现：第一个布袋里放进1个球。仔细观察用哪个数表示袋子里的球的个数。如果在增加球的个数，球的个数会是几? 生：2、3、4、60 师：会不会是100个? 也就是说，尽管有很多中可能，但还是有个范围的。我们能够用一个字母表示。也就是说袋子里有A个球。 第二个袋子： 还能够用A来表示吗? B表示好还是A好? 我们用字母A表示了第一个袋子球的个数，用字母B表示第二个袋子球的个数。 这个环节，两个不一样袋子更能表示字母与字母式的意义。当第二个信封出现时，矛盾冲突，学生有了不一样数量的需求，从而产生了不一样的字母的解决方法。 在认识A+2的环节中，明白A+2和B都能够表示袋子里球的个数，用哪个表示更适宜呢?从二将字母式与字母的认识放在学生面前。这个环节，课堂上我没有抓住追根问底，如果再让学生讨论，或许学生能明白字母式表示更适宜，字母式还表示了与另一个数之间的关系。之后，我引导学生比较A+2和B的时候，一部分学生能跟着思路找不一样，一部分学生已经云里雾里。此环节，我改如何处理呢? 2、关于课堂作业本第2题 1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿; 2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿; 3只青蛙张嘴，只眼睛条腿; n只青蛙张嘴，只眼睛条腿; 大部分学生能正确编写“青蛙题”。 很多学生对数量之间的关系不敏感，思维敏捷的学生能找到相等的量，会用相同的字母表示。有部分学生填写是“n只青蛙(a)张嘴，(b)只眼睛(c)条腿;当学生出现“n只青蛙(n)张嘴，(2n)只眼睛(4n)条腿;学生看了这答案有恍然大悟，认为这句话简洁多了，并且计算起来还不容易出错。 数学用字母表示数教学反思范文四 用字母表示数对于小学生来说，是比较困难的，之前学过的数是具体的、确定的，而此刻是要用字母表示抽象的、可变的数，是认识上的一个飞跃。所以，在设计过程中应以立足于学生的知识基础和认知水平，采用多样性的教学方式，让学生逐步理解用字母表示数的意义。讲完这节课，我有以下几点体会： 1、实现情景创设的趣味性和有效性。 刚一上课，我让学生猜一猜，“n年前，这个游戏我就玩过了”，这个n年前指的是多少年前，这样既调动了学生的好奇心，同时又是为揭示课题做了自然有效的铺垫。之后，我从学生喜欢的、已知的、熟悉的生活资料入手，充分调动进取性的同时也自然引出了新的问题。 2、重视抽象概括的过程。 教材采用由个别到一般的归纳思路，如例1先列表给出式子，每个式子表示的是个别现象，再归纳出用字母表示数的方法，之后由一般到个别，教学带入求值，让学生明白当a是一个固定值时，a+30也能够是一个具体的数，a+30随着a的变化而变化，它们之间一一对应，以渗透函数思想。 3、数学生态课堂讲究数学思想渗透化。 数学思想是小学知识的灵魂。我们在用字母表示师生年龄中让学生感受对应思想;在“同一个数量能够用不一样的字母表示，同一字母在不一样的环境中能够表示不一样的数，在同一题中不一样的数要用不一样的字母表示”这样三个环节中，渗透辩证思想;在三角形个数与小棒根数的变与不变，年龄的变与不变中感受函数思想，体现用字母表示数的价值，为学生的进一步学习和发展打好基础。 4、把游戏带入课堂 巩固练习中，出示了学生十分熟悉稚气的儿歌： 1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿，1声扑通跳下水。 2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条腿，2声扑通跳下水。 3只青蛙，3张嘴，6只眼睛，12条腿，3声扑通跳下水。 …… 开火车读，要求读的流利。读到7只青蛙……有些学生读的不流利了，也没了先前的新鲜感，你还能说下去?如果100只青蛙呢?你能利用今日的知识把它十分清楚的表达出来吗?哪位同学能用字母表示这首儿歌呢?第一位学生说：“n只青蛙，n张嘴，n只眼睛，n条腿，n声扑通跳下水。”“不对，应当是n只青蛙，n张嘴，2n只眼睛，4n条腿，n声扑通跳下水。”以风趣的儿歌作为学生的素材，学生在素材中自我发现问题，自我解决问题，从中切身体验数学中的奥妙。 本节课的不足之处 (1)在教学用字母表示年龄的取值范围时，应当从最小值和最大值两方面去研究，这一点我在教学中忽略了。 (2)课堂学习评价要重视正面性和极积性，要善于发现学生的闪光点，及时地加以赞许，恰当地予以表扬，让学生的自信得到满足，进而激发学生进一步探究的兴趣。但自我在这一方面做得不够，有待改善。 纵观全课，还有很多不足之处，在今后教学中应多注意，为再次教学打巩固练习中。 数学用字母表示数教学反思范文五 要让学生较快较好的学好用字母表示数，应注意以下几点:首先，让学生经历从实际问题中用字母表示数，让学生感到，我们学习的就是我们身边的数学。使学生真正理解用字母表示数的意义 我认为，从实物的个数抽象出自然数是学生思维的一次巨大的飞跃，这需要一个较为漫长的过程，从数再到字母，又是学生思维的一次巨大的提升。所不一样的是，小学低年级学生的抽象思维本事很弱，刚开始学习时对数的理解很模糊，到了初中阶段，学生具有了必须的抽象思维本事，学生理解起来比小学低年级的学生较为容易一些。要让学生较快较好的学好用字母表示数，应注意以下几点: 首先，让学生经历从实际问题中用字母表示数，让学生感到，我们学习的就是我们身边的数学。使学生真正理解用字母表示数的意义及目的，使学生明白用字母表示数这是代数最本质的东西。 其次，让学生循序渐进的学习本部分资料，能够先用数，后用字母来表示。让学生在现实情境中去理解、感悟、体会字母能够代替数，发展学生的符号感。 再次，用字母表示数是由数到式的一个过渡，是从特殊的数到一般的抽象的含字母的代数式的过渡，是数学上的一个大的转折点。我在教学过程中首先使学生明确“式”也具有数的一些性质，以及字母表示数的意义，这样做能够使问题的阐述更简明、更深入，同时，前面学过的数与代数的知识，也得到了巩固、加强和提高。最终，在四年级的数学教学工作中，让学生逐步学会用代数的思想方法分析和解决问题，体会其优越性，让学生体验成就感。

　　导语：《用字母表示数》是学习代数知识的重要内容，是小学生们由具体的数过渡到用字母表示数，在认识上的一次飞跃。以建构主义为理论依据构建信息环境下“主体参与”教学模式，立足于学生的知识基础和认知水平，采用多样性的教学方式，让学生逐步理解用字母表示数的意义。 　　如何用字母表示数教学反思 　　要让学生较快较好的学好用字母表示数，应注意以下几点: 首先，让学生经历从实际问题中用字母表示数，让学生感到，我们学习的就是我们身边的数学。使学生真正理解用字母表示数的意义 　　我认为，从实物的个数抽象出自然数是学生思维的一次巨大的飞跃，这需要一个较为漫长的过程，从数再到字母，又是学生思维的一次巨大的提升。所不同的是，小学低年级学生的抽象思维能力很弱，刚开始学习时对数的理解很模糊，到了初中阶段，学生具有了一定的抽象思维能力，学生接受起来比小学低年级的学生较为容易一些。要让学生较快较好的学好用字母表示数，应注意以下几点: 　　首先，让学生经历从实际问题中用字母表示数，让学生感到，我们学习的就是我们身边的数学。使学生真正理解用字母表示数的意义及目的，使学生知道用字母表示数这是代数最本质的东西。 　　其次，让学生循序渐进的学习本部分内容，可以先用数，后用字母来表示。让学生在现实情境中去理解、感悟、体会字母能够代替数，发展学生的.符号感。 　　再次，用字母表示数是由数到式的一个过渡，是从特殊的数到一般的抽象的含字母的代数式的过渡，是数学上的一个大的转折点。我在教学过程中首先使学生明确“式”也具有数的一些性质，以及字母表示数的意义，这样做可以使问题的阐述更简明、更深入，同时，前面学过的数与代数的知识，也得到了巩固、加强和提高。最后，在四年级的数学教学工作中，让学生逐步学会用代数的思想方法分析和解决问题，体会其优越性，让学生体验成就感。 　　如何用字母表示数教学反思 　　一、将生活引入课堂 　　“现实世界是数学的丰富源泉，也是数学学用的归宿。任何数的概念都可以在现实中找到它的原型，只要细心观察周围的世界，我们就能发现到处都是数学。” 　　片段1：看到(幻灯片)课题“字母”两字，你想说什么?生活中、数学中哪里见过或用过?有的学生说：“乘法交换率、结合率u2026u2026”，有的说：“求未知数X” ，学生很少提到生活中用到了字母?然后我就积极地引导，看我们的衣服第二实验小学“DIERSHIYANXIAOXUE ”不是有么?再想想?天哪!我花了那么多的时间寻找，到底有多少价值，说它没吗?难道数学课堂中不要复习巩固了，不要渗透数学从生活中来吗?我困惑着。 　　片段2：“你知道这几天中国有什么惊天动地的事吗?”学生马上齐声喊到：“神舟六号升空。”“是呀，我们的CCTV专门做了报道，你知道CCTV是什么意思吗?”学生又齐声喊到：“中央电视台。”于是，我又追问：“你什么地方见过类似这样用字母表示的?”哇!学生有的说：“WTOu2026u2026” 学生有的说：“乘法交换率、结合率u2026u2026”“交通标志P” 通过这样地教学，学生会惊讶地发现“数学就在我生活中”，无疑会对数学产生亲切感，无疑会积极主动的投入到学习之中。 　　二、给学生幽默的课堂 　　片段1：“谁来自我介绍一下?今年几岁啦?”她说：“我12岁了。”我说：“那我今年多大?你想知道吗?猜一猜?我是属牛的。”学生答到：“ 33岁了。”我接着问： “当她1岁的时候，在妈妈怀里哭的时候，我多大?当她6岁的时候，背着书包上幼儿园时，我多大? 24岁?u2026u2026”“你有什么好的方法算的?”学生说：“老师与她始终相差21岁。”你能再推算下去吗?学生说：“会。”这样麻烦吗?有没有简便的表示?学生说：“用字母表示。”有的说用字母b表示，有的说用字母x表示。我说：“都可以，我们用字母a表示吧，那我的岁数怎么表示?”学生说到：“用 a 21表示。”“a 21表示什么?为什么不用a 21、a 30来表示?”u2026 　　片段2：前面的设计稍做改动，当学生会推算年龄后，我说：“韩老师19岁师范毕业，那是他几岁了?”学生哄堂大笑。“为什么笑啊?”“那时他还没生下来呢。”“那么当韩老师200岁时，他几岁了?”有的喊：“179岁”，有的说“不可能”，这时课堂在一片笑声中进行的，可以想象学生学习的热情。用学生感兴趣的特殊年龄理解老师与学生的年龄关系，他们理解用字母表示和差关系的问题，从中又渗透字母的选值要根据实际生活。 　　三、把游戏带入课堂 　　片段：巩固练习中，出示了学生非常熟悉稚气的儿歌： 　　1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿，1声扑通跳下水。 　　2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条腿，2声扑通跳下水。 　　3只青蛙，3张嘴，6只眼睛，12条腿，3声扑通跳下水。 　　开火车读,要求读的流利。读到7只青蛙u2026u2026有些学生读的不流利了,也没了先前的新鲜感,你还能说下去?如果100只青蛙呢?你能利用今天的知识把它非常清楚的表达出来吗?哪位同学能用字母表示这首儿歌呢?第一位学生说：“n只青蛙，n张嘴，n只眼睛，n条腿，n声扑通跳下水。”“不对，应该是n只青蛙，n张嘴，2n只眼睛，4n条腿，n声扑通跳下水。”以风趣的儿歌作为学生的素材，学生在素材中自己发现问题，自己解决问题，从中切身体验数学中的奥妙。 　　四、创设思考的课堂 　　片段(1)引：老师有个小朋友，他看我班同学学得这么认真，很想把他自己有趣的一段经历跟大家分享，想知道吗? 　　(2)出示：小明的星期天。小明从家出发，带了20元钱，走了180米经过学校，又向前走了c米，到了新世纪商行，买了x枝铅笔，每枝铅笔0.5元，又买了做手工用的彩带m米，每米0.15元，回校做手工时把它剪成了b段u2026u2026 　　(3)根据其中的关系，你能想到一个含有字母的式子吗?它表示什么? 　　(4)你能把你写的算式写在黑板上我们一起交流吗?结果出现了很多算式，如： 　　“180+C” “0。15譵”，“ 0。15譵鱞”，“20-(0。15譵+0.5x)”u2026u2026这一道题既有用字母表示和差关系，又有乘除关系，很好的巩固了本堂课的知识点。 　　五、存在不足的课堂 　　为什么学生这么胆小?幻灯片中“小明一家去年一年用电B度，平均每月用电多少吨”这里有一个明显的错误，就是单位“度”写成“吨”，为什么课堂上没有一个学生能大胆的举手，指出老师的错误，还有更多值得我去深深思考。 　　如何用字母表示数教学反思 　　讲完这节课，我有以下几点体会： 　　1、实现情景创设的趣味性和有效性。 　　本课课前交流中那个特别的“自我介绍”，既调动了学生的好奇心，同时又是为揭示课题做了自然有效的铺垫。接着，我从学生喜欢的、已知的、熟悉的生活内容入手，充分调动积极性的同时也自然引出了新的问题。其次，大胆舍弃例2，采用猜谜游戏(猜年龄)深深地吸引了学生，成功地营造了玩中学、学中玩的轻松学习氛围，学生自然总结出相应的数量关系，再把数量关系从用文字描述上升到用字母表示，体会用字母表示的优越性。在练习的环节中，我也是在依托教材的基础上又做了深入挖掘和再度创新，通过“快乐广场”、“生活馆”、“音乐吧”、“智慧屋”等模块，让学生置于情境中愉快地应用新知发现问题、提出问题、讨论问题、解决问题。原本比较枯燥的教学内容因为这样的情境创设变得十分生动，学生的学习兴趣充分被调动，让教学情境直接为教学目标、教学内容服务。 　　2、数学生态课堂讲究数学思想渗透化。 　　数学思想是小学知识的灵魂。我们在用字母表示师生年龄中让学生感受对应思想;在“同一个数量可以用不同的字母表示，同一字母在不同的环境中可以表示不同的数，在同一题中不同的数要用不同的字母表示”这样三个环节中，渗透辩证思想;在三角形个数与小棒根数的变与不变，年龄的变与不变中感受函数思想，体现用字母表示数的价值，为学生的进一步学习和发展打好基础。 　　3、本节课的不足之处 　　(1)在教学用字母表示年龄的取值范围时，应该从最小值和最大值两方面去考虑，这一点我在教学中忽略了。 　　(2) 对于相同字母相乘，用“平方”表示，强调不够，教学时，还可以从相同数字相乘，三个相同字母或数字相乘这几个方面去拓宽一下。 　　(3)课堂学习评价要重视正面性和极积性，要善于发现学生的闪光点，及时地加以赞许，恰当地予以表扬，让学生的自信得到满足，进而激发学生进一步探究的兴趣。但自己在这一方面做得不够，有待改进。 　　纵观全课，还有很多不足之处，在今后教学中应多注意，为再次教学打好基础。

用字母表示数教学反思 　　 《用字母表示数》教学反思 　　《用字母表示数》是苏教版小学数学四年级下册第13单元的教学内容。是学生学习代数的入门知识,难点在于学生的认知还停留在由具体的数和运算符号组成的式子上，对于含有字母的式子很陌生。用字母表示数、数量关系，是数学表达抽象化、符号化的过程。再由含有字母的式子求出它的值，又经历从一般到特殊的具体化过程，看似浅显，学之不易。之前,学生已经接触过一些用字母表示的运算律,对简单实际问题中的基本数量关系也已经比较熟悉,这些是学生理解本单元所学知识的重要基础。 　　我在课前深入地研读了教材，结合学生的实际情况，拟定了本节课的基本思路为，首先情境导入，引入字母表示数;然后，体验探究，利用直观的图形，感悟用含有字母的式子表示数量关系和计算公式;通过自学、反思，掌握简写规则;最后总结提升，在实际应用中巩固拓展。由易到难，层层深入，以便于学生有效学习。为了顺利的构建从数字表示、语言概括到符号语言的转换流程，建立初步的符号感，我在教学中力求突出以下几方面： 　　1、 创设丰富的生活情境，使学生体会字母表示数的现实需要。 　　学生理解字母表示数需要一个长期的过程，需要经历大量的活动，积累丰富的经验。教学中，我不断提供给学生生活中常见的情景和具体事例，让他们在熟悉的环境中反复体会字母表示数的现实性。如利用学生熟悉的扑克牌参与运算，学生能自主地用具体的数代替字母进行计算，促进学生感悟用字母可以表示特定的数，感受到数学与生活的密切联系。教学中素材的取舍也以生活的亲近度和学生的熟悉度为标准，让学生在生活中学习，在熟悉的环境中体会字母的现实性。 　　2、 分析生活性、趣味性强的数量关系，培养学生应用字母表示数的意识。 　　使学生有意识的应用字母解决实际生活中的问题，是本节知识的难点。所以，我在教学中在数量关系方面大泼笔墨，给了学生体验数学与现实的充分空间。如三角形到正方形到五边形再到多边形的逐层渗透，小动物年龄比大小以及挑战室的环节设计等，均为学生创造了广阔的探索天地。 　　3、 增强新旧知识的联系，加深学生对字母表示数的意义的有效理解。 　　学生对字母表示数的理解不是一蹴而就的，需要反复的体验。为了发挥学生已有知识的有效作用，实现语言概括到字母表示的对比、过渡和加深，我分层次的安排了图形有关公式和熟悉的运算定律，激发学生进一步体验符号语言的优越性，使新旧知识在深层次上达到了统一。 　　含有字母的乘法算式的简写方法，属于“陈述性知识”,而四年级的学生已经有了一定的阅读能力和自学能力。为了提高课堂教学的效率，这里安排了学生自学简写规则,然后在运用中加强理解与认识，让学生在自主学习和反思中，深化对字母表示数的方法的理解。 　　一节课“轰轰烈烈”地度过，但更多的是课后的思考。课堂上学生寓教于乐，学习生活化，体现了学习的本质。但是，课堂上的集体呼应会造成一种人人都懂的假象。所以在日常性的数学课堂中，每节课确确实实要留有让学生独立作业的时间。正如苏霍姆林斯基所言：“如果一节课没有让学生静悄悄地完成作业的时间，我就很怀疑这节课的实效性。”毕竟数学技能的形成离不开一定的训练，或许精讲多练是我们传统数学课堂教学的精华，今天依然值得我们学习与借鉴。 　 　《用字母表示数》教学反思 　　“字母表示数”是一个非常丰富而又“难产”的概念，远非我们想象的那样简单。人类从用符号表示“特定的数”，发展到有意识地、系统地用字母表示数，经历了1200多年。如果说个体的成长往往会以某种形式重复人类发展的历程，那么学生对字母表示数的理解或多或少也要经历类似的跌跌撞撞的过程，才能在比较抽象的水平上形成对新的数学对象“一般的数”与它的符号表示的认识。因此，教学从下面三个维度层层推进：一是让学生亲历用字母表示数的抽象概括的过程;二是让学生理解含有字母的式子既表示结果，也表示关系;三是用代数语言表示数学关系，让学生体会数学的符号化思想。 　　固然，抽象概括的过程与代数语言的认识有难度，但从教学的情况来看，学生还是较容易理解的，只是对含有字母的式子既表示结果，又表示关系的理解很困难。带着这样的困惑，我对学生进行了几次问卷调查，结果发现，学生不能自觉将字母作为数学对象，更不能将字母视为广义的数，认为已知的只是字母，列成的式子不是结果，无法解决问题，有的同学则忽略字母的存在。显然，这是学生在认识上的"断层，是从算术思想到代数思想的转变需要经历的一次飞跃。好的数学情境不仅能够激发学生的学习兴趣，而且能够为学生的学习提供思考的平台，激活学生的思维，有效地帮助学生理解数学知识。因此，借助先进的教学手段，利用神奇的魔盒，结合问题的引导，有效地帮助学生架设认知的桥梁。 　　根据学生使用字母水平的不同，教学预设分为三个层次：学生曾接触过的用字母表示特定的数;用字母表示变化的数;用字母表示一些数学关系。从教学的实际效果看来，教学策略的选择还是比较恰当的，达成了教学预期效果。 　　1.创设情境，注重感悟。教学时，注意联系生活实际创设情境，从开始的字母标志，到练习中的快乐广场、行走路线等等，现实性很强;注意联系新旧知识创设情境，从神奇的魔盒，到儿歌“数青蛙”，激发学生探索新知的愿望。学生在情境的引导下，主动实现对数学知识的认识和理解。 　　2.关注生成，着眼发展。教学的交往互动，是师生之间、生生之间相互交流、相互沟通、相互启发、相互补充的共同活动，是一个动态的、复杂的过程，具有许多的不确定性。课堂中，学生在亲历用字母表示数的抽象过程后，产生的想法是多样的;面对魔盒中的“a + 10”，学生的认识是不同的;“5a”与情境的联系也是多样的。这些都需要教师遵循学生发展的需要，发挥教学机智，灵活调整教学活动。 　　3.优化语言，多样评价。正如比利时学者德朗舍尔说：“在我们的教学形式中，教师的口头语言行为表示了他所做的全部事情和他要学生做的全部事情。”这节课，我非常重视教学语言的优化，使自己成为学生学习的激励者。激励的评价语言，给学生以努力的方向，在教学中，有个别学生不能自觉使用含有字母的乘法简写形式。我以为：一要给足学生自学与交流的时间，进行适时地小结，增加简写的训练;二要理解学生，包容学生。这种省略乘号的写法以前没有接触，虽然通过“用字母表示数”的第一课时的学习，知道如何简写，明白这种写法的简洁，但仍觉得不习惯，因此不能自觉运用，相信随着学习时间的推移，学生会非常乐意选择简写，也会熟练、自觉地进行表达和运算。 ;

1．教师撰写教学案例，是教师不断反思、改进自己教学的一种方法，能促使教师更为深刻地认识到自己工作中的重点和难点，这个过程就是教师自我教育和成长的过程。2．教师撰写教学案例的过程是将来自外部的教育理论与指导自己教学实践的内在教学理论相互转化的过程，可以为新教师和在职教师的教学提供比较丰富的实际情境，有利于教学中理论联系实际，培养分析问题和解决问题的能力。3．教学案例是教师教学行为的真实、典型记录，也是教师教学理念和教学思想的真实体现，因此是教育教学研究的宝贵资源，是教师之间交流的重要媒介。

　　一、在学习中体验,在体验中学习 　　“ 学生要想牢固地掌握数学,就必须用内心创造与体验的方法来学习数学。”“体验”就是指学生在实际的生活情境中去感受，去探索，去应用，从而发现知识，理解知识，掌握知识。这节课始终都以这思想为指导。首先，在国情和儿歌的情境中体验新知，在语文和数学哪个更简洁的比较中体验用字母表示数的一般性和简明性。接着就在回忆旧知和生活实践中体验。，进一步理解和应用新知 。最后，在学生的动手实践和合作操作中对新知的探索体验，使新知得到升华，培养了创新意识。 　　二、学”活知识”,学有“活力”的知识 　　卡特金说的好：“未经人的积极感情强化和加温的知识，将使人变得冷漠，由于它不能拨动人的心弦，很快就会被人遗忘”。因此,在新课程理念阵阵强劲的春风下，我们教师要重组,包装教材,让学生学有活力的知识。本课的情境就是以这一理论为指导，借助多媒体手段创设问题情境，指导学生研究式学习和体验式学习（兴趣是前提）。例如导入，通过“奥运会”这样一个人们关注的话题引入，有利于激发学生的积极性。再如，这节课是学生第一次接触用字母表示数，为了解决这一难点，在课前设计时直接从儿歌开始研究讨论，符合学生的认知特点，使他们进行自主探究与合作交流，亲自体验规律的形成与论证过程，变静态数学为动态数学，”因此，后面的结果水到渠成。 　　三、把学习的权利还给学生,使学生体验做数学的乐趣 　　“送给学生一个信任,学生会还你一个奇迹”。在学习过程中,学生是课堂的主人，老师只不过是课堂的组织者，在适当的时候给予一定的指导就行，给学生充足的.观察时间，想象空间，表达的机会，尊重学生的意见，不搞一锤定音。这节课的教学都是应用学生身边生活有关的事例，使学生置身于情境之中，充分发挥了学生的主动性，另外，整节课学生之间交流合作的机会较多，特别是最后一环节，学生情绪高昂，自由讨论积极，错的对的都予以验证，让学生真正做课堂的主人，体验到做数学的乐趣。 　　四、不足 　　如何把握问题的“收”与“放”，学生问题的提出不会一模一样，如何在课堂中应对学生的问题，控制教学节奏，完成教学进度，需要深入的探究。而如何引导学生提出问题更是探究的关键。 　　五、诠释 　　新课堂是活动的课堂，讨论的课堂，合作交流的课堂，德育教育的课堂，应用现代技术的课堂，因此新教育理念，新课改下的新课堂 ，需要教师和学生一起来培育，面对新课改惟有主动适应，才能创造新生。

2018年4月20日-----22日，我有幸在郑州大学参加全国小学数学第七届核心素养下“生本课堂”的构建与发展培训研讨会。这是我从教以来参加的最高规模的培训。在短短的三天时间里，观摩了9节课和一场报告。这次培训会一个明显的特点就是每个教师先上课，然后以课例为案例进行说课，再由专家点评。摒弃了以前听专家讲座，授课内容脱离一线教学的做法。整个培训会以师为本，整个课堂以生为本，是一场实实在在、贴近一线教学、接地气的非常成功的培训会。 各位授课教师可谓是“八仙过海各显神通”。我印象最深的浙江省著名特级教师、金华师范附属小学校长俞正强老师。俞正强老师授课内容是小学四年级数学《用字母表示数》，说课的题目是《体验,不可省略》。 印象一：其貌不扬 俞老师的长相实在谈不上好。个子不高，背稍稍有点驼。秃顶，很严重；额头有点突出。整个脸看起来像把照片拉宽了一样有点扁。俞老师讲课是4月21日下午2点。说实话，这是一个让人犯困的时段。我想：这个特级教师长得也太对不起观众了吧,提不起精神。 印象二：生本课堂 俞老师上课的道具是一个牛皮纸信封、一些粉笔。他是这样做的:拿一个信封，装几支粉笔，问学生几支，学生答出3支、5支，再一下子拿出很多粉笔，学生答不上来，这样就得到了不确定的数量可以用字母来表示的结论。俞老师又问一学生:"你头发的数量怎样表示?"学生答用a表示。那我头发的数量怎样表示，学生有点犹豫地回答是a。俞老师摸了摸自己的头发说:"那咱俩头发的数量一样多吗?"学生笑了立即回答:"不一样。"“那不一样该怎样表示呢?"学生回答:"老师的头发数量可以用字母b表示。"在认知的冲突中，学生得出了第二个结论"不同的数量用不同的字母来表示"。 俞老师在总结这节课时指出一条结论说“这是我说的吗?"学生说不是。又指出一条结论说:“这是我说的吗?"学生也说不是。俞老师笑了，学生们恍然大悟，原来这些结论都是我们自己得出来的。 俞老师是唯一一个没有使用课件的老师。他的课看似普通，实则匠心独运。让学生在认知冲突中在矛盾中提出问题、分析问题、解决问题，把课堂真正地还给学生，教师甘做绿叶，做真正的引导者。俞老师是真正的以学生为本，是真正的大师，是"人在课中央"的典范! 印象三:幽默风趣 俞老师藏到桌子下面让学生猜粉笔支数的样子，指着自己很少的秃顶的头发，背着背包和老师们告别的情景很可爱，很调皮!我到现在都记得清清楚楚，定格在我眼前。我甚至觉得他还有点炫酷! 俞老师说课的题目是《体验，不可省略》。是呀，体验的过程最美妙。若不是有幸听了这节课，我又会错失多少美妙的体验!我觉得不仅是我，应该是在每个听课老师的心里都会产生这样的想法:俞老师，不可省略…… 附小诗一首:(听课中即兴而写。为了对比，把俞老师的外貌写得有点损。本不想发布，又觉得不发布不足以表达我对俞老师的钦佩和仰慕之情。故斗胆发了出来，还请远在浙江金华的俞老师原谅)

五年级数学上册教学反思通用(篇1) 　　在教学这部分教材的时候，从学生感兴趣的游戏入手，让学生亲历掷硬币,学生亲自动手实践，体验观察事件发生的可能性，研究游戏规则的公平性，用分数表示可能性，亲历知识的形成过程。在教学活动中，为了使每个学生都能亲身体验知识的形成过程，我采取了小组合作的学习方式，让每个孩子都能感悟事情可能性发生的特点，让他们在快乐中学习，有着以下一些感受: 　　让学生在操作活动中学习数学。在教学中，我将学习的主动权交给学生。教学活动中学生亲自经历对随机现象的探索过程，引导学生学生首先猜测结果发生的可能性大小；然后让学生亲自动手进行试验，通过经历统计小组、全班的抛硬币正面向上的次数的过程，让学生发现当次数增多时，慢慢接近平均数，最后出示科学家的实验结果，让学生感受到当次数越来越多时，几乎等同于二分之一，从而说明规则是公平的。 　　让学生在合作交流中感悟。整节课是由各种活动贯穿其中，有“抛硬币”、“扔骰子”、“设计转盘”、 “小小设计师”等活动，充分体现了课程标准中数学的生活性，让学生通过合作、交流，从而解决问题，交流自然有效，整节课在学生的积极参与、民主和谐的氛围中使学生获得了大量的数学信息和数学知识，让数学学习成为一个生动活泼、主动而富有创造意义的过程，使学生的玩中学、学中玩，课堂气氛非常活跃。体现了数学教学的有效性。 　　注重数学学习的情感化。改变学生的学习状态是新课程改革的核心理念之一。在课堂上，教师要学会尊重并引导学生大胆表达自己内心的想法，营造了平等、民主、和谐的师生关系，鼓励学生发现问题，提出问题，敢于质疑，乐于交流与合作，在学习活动中尝到成功的喜悦，建立自信心。 　　上完这节课后，我的感觉就是如果仅仅让学生活动，有时可能对知识的理解还有困难，因为事件发生的可能性在实际实践的时候还有一定的误差。可能性的大小是很难通过实验来得出的。因为做试验的话，一定要建立在实验次数足够多的基础上，而在课堂上要做大量的实验那是不可能的，学习了其他教师的课堂后，我想如果把抛硬币这个实验留在课前让学生完成，课堂上让学生理解他们发生的可能性事相等的就可以了，最后通过例题来提升学生的解决问题的能力，从而达到学习目标。 五年级数学上册教学反思通用(篇2) 　　这是学生第一次接触小数乘法，我大胆改变教材没有使用课本上的情景图，安排了复习积变化的规律，通过例1，让学生在解决实际问题的过程中掌握小数乘整数的计算方法，之后安排了一些练习巩固。而在实际的学情中，有大部分学生都会算小数乘法，知道当成整数计算，然后点上小数点，但对于为什么要这么算，竖式的写法还很模糊这一现象，我想如果按照教材的编排进行，这样的问题没有挑战性，学生不会感兴趣，于是从以下几个方面安排: 　　 1、突出积变化的规律 　　在教材中积变化的规律是复习，我在教学中却将当它是新知，引导学生发现规律，体验发现的乐趣。充分理解一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积就会扩大（缩小）相同的倍数。引导学生直接运用这个规律计算出0.3×2，同时运用小数乘整数的意义进行验证，感受规律的正确性。 　　 2、突出竖式的书写格式。 　　有了前面对算理的理解，当遇到用竖式计算3.85×59时，学生不再感到困难，但要他们说出为什么这么写，部分孩子还是不能理解，所以我抓住小数点为什么不对齐了引导学生思考，我们已经将3.85扩大100倍，计算的是385乘59了，所以根据整数乘法的计算方法计算，而不是小数乘法了，最后还得将积缩小100倍。 　　 3、突出小数的位数的变化。 　　小数位数的变化是本节课的一个难点，因此我为这个安排了两个练习，一个是推算小数的位数，二是判断小数的位数，在判断小数的位数后选择了两题让学生计算，认识到并不是积的小数的位数和因数的小数位数都是一样的。 　　在整节课的学习中,学生开始对学习充满兴趣,积极的思考,运用发现的规律去解决问题,能正确计算小数乘整数,而让我觉得困惑的是,在前面这一部分我让学生发现规律,运用规律去口算,然后去笔算,一切都在我的安排之中,教学的过程是流畅的,顺利的引导学生进行知识的迁移和扩展,学生掌握的情况也是很好的, 　　但过多的暗示是否束缚了学生的思维,如果不铺垫,直接出示小数乘整数的问题让学生思考,对于培养学生的思维能力是否好些?课的下半部分,学生对计算已经不感兴趣了,有几个孩子已经开小差了,事后调查得知,他们觉得问题太简单了,就是积的小数位数的问题,只要移动小数点位置 　　就行了,计算没有什么多大意思.学生说得是实话,最近学的都是计算,都是讨论计算方法,而计算方法的发现有时不需要让他们经历发现、探究的过程,更多的是老师的提醒和告诉,充满好奇心的孩子怎么喜欢被动的接受呢。看来计算的教学还需要教师将练习的形式变的丰富些，吸引学生的眼球和大脑。 五年级数学上册教学反思通用(篇3) 　　《小数除法》在本册教材中是一个重点也是一个难点，小数除法是在学生已经掌握了整数除法的相关运算，并且学习了小数乘法的基础上，对小数除法进行教学的。 　　小数除法的计算法则是以整数除法中被除数和除数同时乘相同的数（0除外）商不变，以及小数点位置移动引起小数大小变化的规律等知识为基础来教学的。小数除法的试商方法，除的步骤和整数除法基本相同。注意复习和运用整数除法的有关知识，为新知识的学习奠定基础。 　　在本单元的教学中，我强调学生的独立思考，尽量让每一个学生对于教材新问题产生独特的体验，以此为基础，学生之间的交流互助才会有思维火花的碰撞，也只有在思维的碰撞中，学生才会有真正的发展。学生创新能力离不开老师的引导，离不开对知识的迁移、分析、归纳、联想，从中发现新的方法。在让学生通过联想中唤起对已有知识的回忆，沟通知识之间的内在联系，从而开阔思路，提高创新能力。 　　当然在开放的过程中，教师的作用仍然是不容忽视的，反思一单元的教学，我认为教师的引导作用再加强一点，也许可以收到更好的效果。 　　因为有第一单元的教学经验，在教学第二单元《小数除法》时，做好了充分的备战准备。果然，学生虽然有整数除法的计算基础，但是计算有小数参与进来，学生思维就开始打混，意料中的、意料外的问题倾巢出动。 　　1.小数点位数移动不同步。通过移动除数小数点变成整数，所有的学生都知道，也都能顺利完成，关键是忘了同样移动被除数的小数点，特别是当被除数小数位数不够补0的情况。或者移动的位数与除数不一致。虽然他们知道除数与被除数的小数点移动是根据商不变的性质来的，但是他们在做作业的时候，就忘记了。 　　2.商的个位不够商1，商0打点的情况模糊不清，特别是被除数的个位右下角没打点，就写上0.（如：课本18面做一做的情况2415） 　　3.商的小数点没有与移动后被除数小数点对齐 　　强调算理，多进行点商小数点的练习，并对学生作业中错例进行分析评讲。 　　4.验算时用商乘以移动小数点后的除数。 　　5.除到哪位商那位，不够时忘记在商的位置上写0，再拉下一个数。还有部分学生用余数再除一次。（如：课本18面做一做的情况1.2618） 五年级数学上册教学反思通用(篇4) 　　在学习本课时的知识前，学生分别认识了分数与小数，也会比较分数的大小与小数的大小，而本课的内容则是在这个基础上的发展。 问题的引入，我出示了两个小朋友看课外书的时间，呈现的方式一个是用分数，一个则是用小数，然后请学生比一比谁用的时间多一些？二是解决问题的探索，比较两个用不同形式表示的数，这是一个新知识，也是学生认知上的新冲突。如何解决这种冲突则需要学生自己进行探索。学生经过激烈的讨论后也得出了和书上一样的四种比较方法，即使没有书上的那么完整，但这并不影响他们的探索。第一种用画图的的方法，直观地比较两个小朋友看书的时间；第二种通过简单推理的方法，得出谁用的时间多一些；第三种是将分数表示的时间转化为小数，然后再比较时间的多少；第四种则是将小数化为分数，然后再比较。在探索问题的过程中，分数与小数相互转化的讨论，将分数与小数的相互转化的方法渗透在其中，将分数化为小数，学生比较容易接受和掌握，将小数化为分数对于个别学生就有一定的困难，经过一定的讨论，让学生悟出分数转化为小数的基本方法。所以本课的设计体现了以下几个特点。 　　 1、让学生在具体的情境中学习数学，以解决实际问题为手段 　　本课将谁用的时间多一些这一现实的有趣的生活问题作为一条主线，有机地将多种学习材料串连起来，让学生始终处于发现问题、提出问题、解决问题的过程中，学生的学习积极性得以充分调动。 　　 2、以学生自主探索为主线，引导学生发现分数与小数相互转化的方法 　　数学知识只有通过学生亲身主动的参与，自主探索，才能转化学生自己的知识。在学生探索分数小数互化的方法时，老师提供学生探索的时间，让学生通过小组合作的形式进行探究，在学生多种方法的基础上比较、整合，从而得出分数小数互化的方法。在这个过程中，学生通过自己和同伴的努力，经历了知识形成的全过程。 　　 而在本课时教学比较满意的方面是。 　　 1、激发学生强烈的求知欲 　　疑问、矛盾、问题是思维的启发剂，它能使学生的求知欲由潜伏转入活跃，有力地调整学生思维的积极性和主动性。在本课时的各种环节中，安排学生间你一言、我一语的活动，有时甚至设置一些悬念，这样，既调动了学生学习的积极性，又能激发了他们强烈的求知欲。 　　 2、让学生在自主探索中求得发展 　　在教学中，我充分尊重学生的个性差异，从学生已有的知识背景出发，向他们提供交流各自想法的机会，通过交流让学生自主选择适合自己的方法。在比较分数与小数大小时，学生从多个不同的角度去思考，充分体现了学生是学习的主人。 　　 3、在学生原有认知水平上促进发展 　　本节课内容相对简单，学生在课前已经有了初步的认知，因此，在课上完全放手让学生自己去探索研究，从而经历、体验知识形成、获得的过程。在比较方法的探求上，让学生根据自己的特点自我选择比较的方法，使得不同水平的学生获得不同层次的发展。收获的多少可能不同，却都能获得成功的体验。 五年级数学上册教学反思通用(篇5) 　　在以前的教材中，并没有安排不规则图形的面积问题。可不规则图形在我们的现实生活中却随处可见，因此北师大版教材就把这一内容编入教科书中，要求学生掌握估计、计算不规则图形的面积，这不仅有助于培养学生的空间观念，同时也助于提高学生解决问题的能力。《成长的脚印》就是这一领域的一个内容。 　　每个孩子都经历过婴儿时代，可现在回过头去看自己刚出生时的脚印，都觉得小得不可思议。从而怀着兴奋而好奇的心情开始了本课的探究：小华出生时脚印的面积约是多少？在这样的情境中，学生的学习热情充分被激发了上来，都积极投入地去寻找比较合适的方法来正确估算脚印这不规则图形的面积。因而得到的方法也就各不相同，有的用数格子的；有的把脚印看作近似的长方形再来计算；有的看作近似的梯形来计算；有的看作近似的三角形再来计算……虽然方法各异，结果也有误差，但孩子的思维是处于被激活的状态。有的用数格子的方法计算的同学为了使结果更精确一点，居然以半格为一个单位认真的数着，结果精确到十分位。这样，在孩子们积极主动的探索下，轻松的达到了教学目标。所以在探究小华2岁时的脚印面积是多少时，就不再有悬念了，学生学得轻松愉快。 　　反思本课教学，能把学习的主动权交给孩子，为孩子们创造探究的时间和空间，孩子们学得积极、主动，思路开阔，方法多样。虽然在学习的过程中也遇到暂时的困难，但在我的隐性指导下，孩子们能很好的完成学习活动。这使得课堂成为师生共同研讨问题、解决问题的互动生成的课堂。可不足的地方就是孩子们的估计值与准确数值之间还存在着一定的误差，如何有效缩小误差的范围，还有待进一步加强。 五年级数学上册教学反思通用(篇6) 　　《用字母表示数》这一内容，看似浅显、平淡，但它是是学习代数知识的重要内容，是小学生们由具体的数过渡到用字母表示数，在认识上的一次飞跃。对五年级孩子来说，本课内容较为抽象与枯燥，教学有一定难度。我认真思考了课程标准中关于字母表示数部分的目标要求，注意到在原有知识技能的掌握应用要求上，怎样注重、强调让学生充分体验和经历用字母表示数的过程十分重要。所以我设计了试图让学生充分经历用字母表示数的过程的教学环节。主要采用了讲练结合的教学方法。 　　 一、重视引导学生经历用字母表示数的过程，初步感受代数的思想。 　　用字母表示数在数学史上具有无可替代的作用，但是怎样让学生理解为什么要用字母表示数、在什么情况下用字母表示数呢？在整个教学活动中我重视利用所学知识解决面临的实际问题，使学生经历了由符号表示数过渡到用字母表示数。在这一过程中，学生先自己观察，解决问题，然后同学之间再互相启发、互相补充，在解决问题的过程中深化了对数学知识的认识。 　　 二、注重数学与生活的紧密联系。 　　本节课我选择了谈话引入，先让学生练习有趣的按规律排列数的题目，从学生已有的生活经验出发，由符号表示数过渡到用字母表示具体的数，让学生体会、认识到用字母表示数在实际生活和学习中的广泛应用。再让学生说说你在生活中见过的用符号或字母表示数的例子，让学生感受到数学就在身边，体现了数学与生活的联系。 　　 三、讲练结合，增加鼓励性的语言调动学生的学习积极性。 　　教学用字母表示运算定律时，我采用讲授+自学方式，先引导学生学会用字母表示乘法交换律，告诉学生字母间的乘号简写过程，再让学生自己试写其他的运算定律。因为有些数学概念，是约定俗成的，是前人所规定的，我们没有必要去深究，所以，部分知识点以老师讲授还是必要的，让学生通过有意义的接受来巩固认知，节约了教学的时间资源，优化教学程序。而在课堂上，我没有不理睬或打断学生的发言，而是注意针对学生发言的情况，对学生的发言进行了鼓励和称赞。学生的学习积极性较高，学习状态较好。 　　 不足之处： 　　一、一个运算定律可以用文字叙述，也可以举例子表示，还可以用字母表示，在教学这个环节时，设计得不够好，没有形成鲜明，强烈的对比，让学生感受用字母表示数的优越性和必要性。 　　二、在教学过程中，为了让学生能在规定的时间内学会和理解用字母表示数，我有些按自己的意图执教，导致学生一味地听，将学生的思考活动局限在规定的时间和空间内，压抑了学生的创造性思考。 五年级数学上册教学反思通用(篇7) 　　《平行四边形面积》是五年级上册的内容。教材设计的思路是：先通过数方格的方法数出平行四边形的底、高、面积。再通过对数据的观察，提出大胆的猜想。通过操作验证的方法推导出平行四边形面积的计算方法。再利用所学的公式解决问题。我认为让学生简单记忆公式并不难，难的是让学生理解公式，因此，必须让每个学生亲历知识的形成过程。在独立思索的基础上亲自动手剪一剪、拼一拼，并带着自己的操作经历进行小组内的讨论和交流。课堂是充满未知的，在课后我认真总结了这节课。 　　 （1）数方格中的得与失。 　　教材中所设计的数方格的过程是紧跟上图中的花坛来的。把两个花坛按比例缩小后画在了方格纸上，让学生把方格纸上的1格看作1平方米来数。这与学生以前的数法有了细微的差别。再加平行四边形中有不满1格的情况，怎样才能把面积准确的数出来是学生需要认真思考的问题。当时我让邱泽昊同学到前面数的方格，结果在数的时候也不是很顺利。如果这个时候我引导学生把左侧沿着方格线剪开移到另一侧，把所有的方格变完整再去数。并且告诉学生这种割下来补到图形另一侧的方法叫割补法。这样教学就可以为学生以后把平行四边形转化成已学过的图形面积计算做好方法上的准备了，所以说这个地方我处理的不是很好。 　　 （2）数学课堂上一定要让学生经历知识形成的过程。 　　在课之前，我让每个学生都准备了一个平行四边形的学具，而且要求小组每个成员剪的平行四边形要不一样。课堂的操作是：先量出平行四边形的底和高，把平行四边形的数据记录在自己的本子上，通过剪拼,把平行四边形转化成长方形，量出它的长和宽，计算出它的面积。再思考转化后什么变了，什么没有变，然后通过思考，汇报，发现平行四边形与长方形的关系。得出平行四边形的面积计算公式。在这个过程中，学生通过自己的操作，思考，总结出了平行四边形的面积计算公式，不但使他们知道知识的形成过程，而且也提高了动手，动脑的能力。这对于以后学习图形的知识提供了一种方法和方向。在课堂上，我还觉得练习的密度及处理的方式不够巧妙，在今后的练习中还要注意练习的设计和处理。 五年级数学上册教学反思通用(篇8) 　　本节课是在实践活动中实际测量相隔较远的两点间的距离。 　　尺是度量长度的工具。无论直尺还是卷尺都很难直接度量相隔较远的两点间的距离，一般把较远的距离分成若干段，用尺量出各段的实际长度，相加得到两地间的距离。为此，先要通过两点测定一条直线，然后沿着这条直线测量长度。实践活动《实际测量》着重引导学生测定这样的一条直线。教材呈现了三名学生在A、B两点间测定直线的情境，两名男孩各把一根标杆竖直插在A点和B点，一名女孩在A、B之间的C点和D点依次插标杆。只要四根竖直的标杆插的地点A、B、C、D在同一条直线上，那么A、B之间的距离就可以分成AC、CD、DB三段度量，戴帽的男孩正在观察并指挥调整，利用四根标杆在A、B之间测定一条直线。教材引导学生看懂情境图，体会图中的三人分别在做什么，尤其是戴帽子的男孩是怎样判断四根标杆在不在同一条直线上的。然后用这样的方法在操场上开展类似的实践活动。 　　这次实践活动里还有步测和目测。步测要知道步长，步长一般不采用量一步有多长的方法获得，而通过路程步数=平均步长算得。教材指导学生选一段距离走三次，通过填表计算平均步长，这一段距离不能过短，也不必过长，一般20米左右就可以了。由于步测是按平时走路的步子测量某些长度，所以要用自然均匀的步子在这段距离上走三次，以平均每次走的步数求得的平均步长比较接近常态。目测只能估计两点间的距离，往往与实际距离有较大的误差。教材只是介绍练习目测的方法，让学生在实践中体会，尝试着进行一些目测。 五年级数学上册教学反思通用(篇9) 　　《小数乘小数》是五年级上册第一单元的内容。这一内容的教学重点是小数乘法的计算法则；教学难点是小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足。 　　小数乘小数是在学生学习了小数乘整数的基础上进行教学的。我以为这一知识点学生已有了一定的基础，只要重点掌握了小数乘法的算理，学起来应该是比较轻松的，可事实的情况却并不尽如人意。在课后练习中，学生出现错误的现象比较多：1、方法上的错误：例如在教学例3（2.4×0.8）时，学生能流利地说出先将两个因数分别扩大10倍，这样乘得的积就会扩大100倍，为了使积不变，最后还要将积缩小100倍；但是在计算的过程中，部分学生不能将算理与方法结合起来，不能正确地解决积的小数点的问题。还有的学生把小数乘法与小数加法点小数点的方法混淆在一起，或者只看其中一个因数的小数位数。2、计算中关于0的问题；部分学生在积的末尾有零时，先划去0再点小数点；部分学困生在遇到因数是纯小数或因数中间有0时，还要将0再乘一遍。3、计算上的失误：因数的数位较多时，个别学生直接写出得数（如2.15×2.1的竖式下直接写出4.515，没有计算的过程），做完竖式，不写横式的得数等。 　　面对学生出现的这样那样的错误，使我不得不开始重新审视自己的课堂，审视我的学生，并对此我进行了深刻的反思：本单元不是我想象的那么简单，既要注重新旧知识的联系、讲清算理，又要突出积的变化规律、突出竖式的书写格式、突出因数中小数的位数与积中小数的位数的关系。为此，我决定从以下几方面加以改进： 　　1、将学生的错题作为教学资源进行分析、判断，这样的改错效果好于学生改书上的错题。 　　2、列竖式细化。强调：①小数乘法列竖式时“末位对齐”。②求出积后，数两个因数一共有几位小数，就从积的右边起向左数出同样多的位数点上小数点。③对于计算结果，要先点小数点再划掉积末尾的0。 　　3、小数加减法与小数乘法的对比练习要加强。

本单元是在学生掌握了四则计算的意义、常见数量关系、运算律、周长与面积计算等知识的基础上安排的。通过字母表示数，更能概括地理解、表达和应用这些知识，并为以后教学有关方程的知识作必要的准备。 学生初学用字母表示数，会因不习惯而感到困难。因此，教材特别注意从最简单的开始，循序渐进、逐步递进。全单元的教材分三段安排。 第106～107页教学用字母表示一步计算的（只含一个运算符号）数量关系；含有字母的乘法式子的书写规则。 第108～109页教学用字母表示两步计算的（含两个运算符号）数量关系；已知字母的值求式子的值。 第110～112页教学用字母表示两积和（或两积差），并且有相同因数氖ue42a抗叵怠?/span> 编写的一篇“你知道吗”介绍数学家韦达。一道思考题在较复杂的问题里用字母表示数。 1ue010 让学生自己写出含有字母的式子。 本单元教学用字母表示数，所有含有字母的式子都让学生自己写出来。有些例题为学生写式子留出了空位，有些例题的式子在学生交流的情境中出现。可以说，没有一个含有字母的式子是教材告诉学生的。怎样才能使学生写出含有字母的式子呢?教材采取了两个策略。 （1） 直观形象地显示数量关系。全单元有三道例题以摆小棒围图形为素材，不但能激发兴趣，而且能让学生在活动中体会数学内容，理解数量关系。第106页的第一道例题，摆1个三角形用3根小棒，继续摆，学生明白了摆几个三角形就要几个3根小棒。第108页的第一道例题，先用3根小棒围出一个三角形，添2根小棒就增加了一个相邻的三角形，再添2根小棒又增加了一个相邻的三角形，于是学生明白，增加几个三角形需要添几个2根小棒。第110页的例题，摆1个三角形和1个正方形分别用3根和4根小棒，多次照这样摆，学生就知道摆几个三角形和几个正方形需要几个3根加几个4根小棒，也就是几个7根小棒。这些活动，为学生写出含有字母的式子创造了条件。 （2） 从列出的算式类推。有些例题先列出一些算式，接着再写含有字母的式子就容易了。第106页的第一道例题，先写摆2个、3个、4个三角形要用小棒的根数是2×3、3×3、4×3，学生很容易类推出摆a个三角形要用小棒的根数是a×3。像这样的还有第106页的第二道例题、第108页的第一道例题。让学生经历自己写出含有字母式子的过程起三个作用： 一是调动学习的积极性和主动性；二是在写式子的时候自觉感受其含义；三是初步体会用字母表示数是解决问题的需要，也是解决问题的方式。 2ue010 让学生体会用字母表示数的好处。 （1） 体会用字母能代表一大批具体的数，含有字母的式子能概括地表示数量关系。第106页的第一道例题在写出式子a×3以后，提示学生想一想这里的a可以表示哪些数。学生最先想到的是如果继续摆三角形，a可以表示5、6、7……接着又会想到a也可以表示已经摆过的1、2、3、4，于是得到a可以表示1、2、3、4……无数多个自然数。尽管在其他的例题里教材没有这样的问题，教学中仍然要提出来让学生想一想、说一说。多次进行这样的从部分到全体的联想，学生就能体会到字母表示数具有概括性的特征。 （2） 体会用字母可以表示一个具体的数，这时含有字母的式子就有一个确定的值。第106页的第二道例题写出表示合唱队人数的式子24＋x，并知道这里的x也可以表示许多个数之后，让学生计算当x＝10和x＝14时合唱队的人数。学生又经历了从概括到具体的认识过程，体会到含有字母的式子当字母有确定的值时，式子的值也确定了。第108页例题示范了把x＝250代入式子1100－3x求值的方法，再次让学生体会字母的值影响式子的值。（3） 体会用字母表示公式便于表达、易于记忆。本单元三次教学字母公式，包括正方形的周长公式和面积公式，长方形的周长公式，路程公式等。以长方形的周长公式为例，学生都会先想长方形周长的计算方法是长加宽的和乘2，并以此写出c＝（a＋b）×2。在这一过程中，体会字母公式比文字表达简便。在写出字母公式s＝vt以后，学生乐意用这个公式代替“路程等于速度乘时间”，这正是体会了字母公式方便后的自觉选择。 3ue010 让学生初步掌握用字母表示数的书写规定。 字母与数相乘、字母与字母相乘的时候，有一些书写上的规定应该遵守，主要有三条： 第一，数与字母相乘时的乘号还可以写成小圆点，通常都省去不写，但数必须写在字母的前面。如a×4通常写成4a。第二，字母与字母之间的乘号，也可以写成小圆点，通常也省去不写。如x×y通常写成xy。第三，两个相同的字母相乘，可以写成平方的形式。如a×a可以写成a2。在教学时要注意三点： 一是结合实例把这些规定对学生讲清楚并作出示范，只要求学生遵守，不要求他们记忆、背诵；二是初学时学生或是由于不习惯而出现错误，或是出于好奇故意把乘号写成小圆点，要耐心指导，帮助他们纠正；三是适当组织类似2a与a2的对比，防止混淆。

等量关系是北师大版四年级下册数学第五单元第二课时的内容。其知识基础是《用字母表示数》，并为后面学习《方程》铺垫。应该说它是联结这两部分内容的桥梁。比较几个版本的教材，大多都是在学习了用字母表示数之后，直接认识方程的，像这样单独把等量关系作为一个独立的课时，还是很少见的。从这点来说，北师大版的教材应该是基于学生的学习基础和认知能力进行编排的。从以往的教学经验来看，正确地找出等量关系，是学生在列方程解决问题这部分学习中最大的一个难点了。 看着教材的编排，感觉这部分内容挺简单，那么直观的情景图，谁能找不到等量关系呢？可实际的课堂上却发现，学生的难点主要表现在： 1.受到前面算术思维的影响，总想列出算式算出结果，因此学生就把列出的算式当做等量关系了。 2.等量关系的表达方法有误。学生总是习惯于用一句话来表示找到的等量关系，却不能用算式的形式来表示数量之间的相等关系。 3.表述不规范。很多学生在表达等量关系时，都存在着表述不完整的问题。比如一杯可乐的价钱，学生只是说“可乐”，稍好一点的会说一杯可乐，却不说一杯可乐的价钱。 针对以上问题，教学中在对表述方式进行规范后，重点就放在了寻找和表达等量关系上。结合第一节课的教学情况，第二节，我对教学顺序进行了修改。 1.认识了等量关系后，对等量关系的特点进行了梳理和小结，从意义和形式上让学生对等量关系有了一个明确的认识。 紧接着，考虑到等量关系是学生第一次接触到用代数思维来思考问题，无论从思考方式还是从书写习惯来说，学生都很难适应。因此，我并没有按照教材的编排完成第二个例题，而是借着看图找等量关系这一时机，趁势而下，直接把练习题前移，讲练结合，让学生通过及时的练习加深对等量关系的理解，也促进了学生对找等量关系方法的掌握。 2.教材中第二个例题包含了两个等量关系：妹妹和姚明身高之间的等量关系以及妹妹和笑笑身高的等量关系，且每个等量关系都可以有不同的表达方式。考虑到运用代数思维表达等量关系，多是以正向思考为主，且这样的等量关系正好也可以为后续列方程做好铺垫，因此课堂上并没有刻意让学生去从不同角度思考，列出不同的等量关系。（这里，其实也是从第一节课中吸取的教训，由于学生的基础比较差，独立思考及创新能力普遍偏弱，因此第一节在不同的等量关系这里展开后，很多学生搞不清楚该怎样去找等量关系，面对问题时，还是采用之前逆向思考的方式，把自己计算求解的过程写成了等量关系）而是引导学生从表示两个数量之间关系的信息入手，去寻找等量关系。特别是对于“倍数”关系的，着重让学生找到比较的标准量，从而降低了找等量关系的难度。 3.重视几何直观的作用。在例题2的分析中，引导学生用画线段图的方法帮助分析，使学生更直观地理解“妹妹的身高×2＝姚明的身高”这一等量关系。画图中，关注画图方法的指导，同时通过“表示笑笑身高的线段应该画多长”这一问题的辨析，发展了学生的数感。为了巩固线段图的理解，练习题选择了根据线段图找等量关系问题，这样的练习正好和例题互补融合，实现了“信息--图示--等量关系”的互译转化，在发展学生读图能力的同时也培养了学生分析问题和解决问题的能力。

初一上册数学教学反思7篇 作为一名人民教师，我们的任务之一就是教学，我们可以把教学过程中的感悟和心得记录在教学反思中，那么初一上册数学教学反思怎么写呢？下面是我给大家整理的初一上册数学教学反思，希望大家喜欢！ 初一上册数学教学反思篇1 作为一名年轻教师，在教学工作中，我遇到了许多问题，在其他老师的帮助下，我对我初一下上半学期的数学教学做了如下的反思： 一、对教学目标反思 教学目标是教学设计中的首要环节，是一节课的纲领，对纲领认识不清或制定错误必定注定打败仗。对于我们新教师来说我自认为有以下几点不足： 1 、对教学目标设计思想上不足够重视，目标设计流于形式。 2 、教学目标设计关注的仍然只是认知目标，对“情感目标”、“能力目标”有所忽视，重视的是知识的灌输、技巧的传递，严重忽视了教材的育人功能。 3 、教学目标的设计含混，不够全面、开放。 教学目标的制定要符合学生的认知程序与认知水平。制定的教学目标过高或过低都不利于学生发展，要让学生跳一跳摘到桃子。“这么简单的题都做不出来”、“这道题都讲过几遍了还不会做”，碰到这样情况，我们不应埋怨学生，而要深刻反思出现这样状况到底是什么原因，是学生不接受这样的讲解方式，还是认识上有差异；是学生不感兴趣，还是教师引导不到位等等；作为教师千万不能埋怨责怪学生，不反思自己，只会适得其反，以致把简单的问题都变成学生的难点，因此教学设计要能激发学生学习数学的热情与兴趣，要教给学生需要的数学。 二、对教学计划反思 在教学设计中，对教学内容的处理安排还存在以下几点缺乏： （1）缺乏对已学知识的分析、综合、对比、归纳和整体系统化； （2）缺乏对教学内容的教育功能的挖掘和利用； 三、对教学误区的反思 以前我认为教师讲得清，学生就听得懂。现在觉得如果教师讲课只顾自己津津有味，不顾来自于学生一方的反馈信息，教师与学生的的思维不能同步，学生只是被动地接受，毫无思考理解的余地，这样不是听不懂，便是囫囵吞枣。在课堂的业余时间段内让学生通过主动探索后发现知识，领悟所学。同时要及时反馈学生，加强效果回授，对未听清之处给学生以二次补授之机会，及时扫清障碍，将学习上的隐患消灭在萌芽状态。 作为没有经验的我常常埋怨学生，“这么简单的题都做不出来”！孰不知，教师与学生的知识水平与接受能力往往存在很大反差，就学生而言，接受新知识需要一个过程，绝不能用教师的水平衡量学生的能力。 因此，在教学时，必须全面理解学生的基础与能力，低起点、多层次、高要求地施教，让学生一步一个脚印，扎扎实实学好基础知识，在学知识中提高能力。 认清了问题，要解决问题并不是一朝一夕，一蹴而就的，我坚信只要我继续努力，更新观念，深刻反思自己的教学行为，教学规范，就一定能够有所发展，有所进步！ 初一上册数学教学反思篇2 一个多月来，我通过不断努力，欣喜地看到传统的接受式教学模式已被生动活泼的数学活动所取代。课堂活起来了，学生动起来了：敢想、敢问、敢说、敢做、敢争论，充满着求知欲和表现欲。从学生的变化看课改，别有洞天。 一、成功的经验和感受 1、交流让学生分享快乐和共享资源 学生已有的生活经验、活动经验以及原有的生活背景，是良好的课程资源。在“生活中的立体图形”这节课中，不同的学生依据不同的生活背景进行活动，自己抽象出图形，制作出纸质的立体图形。彼此间的交流，实现了他们对立体图形关键特性的理解和认识，大家共同分享发现和成功的快乐，共享彼此的资源。 2、从生活出发的教学让学生感受到学习的快乐 在“代数式”这节课中，由上节课的一个习题引入，带领学生一起探究得出一个规律5n+2，由此引出代数式的概念。在举例时，指出，“其实，代数式不仅在数学中有用，而且在现实生活中也大量存在。下面，老师说几个事实，谁能用代数式表示出来。这些式子除了老师刚才说的事实外，还能表示其他的意思吗？”学生们开始活跃起来，一位学生举起了手，“一本书p元，6p可以表示6本书价值多少钱”，受到启发，每个学生都在生活中找实例，大家从这节课中都能深深感受到“人人学有用的数学”的新理念，正如我们所说的，“代数式在生活中”。 3、创新设计让学生体现积极向上 在学生上网查询，精心设计、指导下，成功地进行了“我是小小设计师”的课堂活动：这节课是以七年级数学上册的作业为课题内容设计的一节课，以正方形、圆、三角形、平行四边形设计一幅图，并说明你想表现什么。事先由老师将课题内容布置给学生。由两位学生作为这节课的主持人，其他学生将自己的作品展示出来，并说明自己的创意。最后，老师作为特约指导，对学生的几何图形图案设计及创意、发言等进行总结，学生再自己进行小结、反思。整节课学生体验了图形来自生活、服务于生活的现代数学观，较好地体现了学生主动探究、交流、学会学习的有效学习方式，同时这也是跨学科综合学习的一种尝试。 4、合作探究给学生带来成功的愉悦 “统计图的选择”教学设计和教学中，要求学生以4人小组为单位，调查、了解生活中各行各业、各学科中应用的各种统计图，调查、收集你生活中最感兴趣的一件事情的有关数据，必须通过实际调查收集数据，保证数据来源的准确。学生或通过报刊、电视广播等媒体，或对他们感兴趣的问题展开调查采访或查阅资料，经历搜集数据的过程，搜集的统计图丰富多彩，内容涉及各行各业。学生从中能体会统计图在社会生活中的实际意义，培养善于观察生活、乐于探索研究的学习品质及与他人合作交流的意识。 二、不足和今后在教学中应注意 1.营造有利于新课程实施的环境氛围。 2.注重新型师生关系的建立。 在处理好学生、教师、教材三者的关系上多下功夫，力求建立更为和谐融洽的师生关系，有良好的课堂教学气氛，以取得良好的课堂教学效果。 3.进一步学习新课程改革的教育教学理论。 在教师角色转变上多做工作，增强自己是学生学习的促进者、教育教学的研究者、课程的建设者和开发者，向开放型的教师迈进。 4.努力提高自己的业务能力。 特别是驾驭堂的能力和教材的能力。探索适合我校学生特点和自己特点的课堂教学模式。 5.不断学习和提高现代化教学技术。 提高多媒体课件制作能力，能制作出针对性、实效性强的多媒体教学课件，使之更好地辅助教学，提高课堂教学效率、课堂教学质量。 另外，注意发掘他们的闪光点，并给予及时的表扬与激励，增强他们的自信心。如袁鹏同学平时不太安份，但数学测评做得比较多，我及时在我所教的两个班中表扬了他，使其感到不小的惊喜，并在之后的学习较为积极。而学生有好几个基础较差，接受能力较弱，我反复强调会与不会只是迟与早的问题，只要你肯学。同时，我加强课外的辅导，想办法让他们体验学习成功的喜悦。经过近一年来的新课程与新课标的实施，我深感在教学的理念上、教师与学生在教与学的角色上、教学的方式方法上、师生的评价体系上都发生了根本的转变，这都给教师提出了新的挑战，因此，只有在教学的实施中，不断地总结与反思，才能适应新的教学形势的发展。 初一上册数学教学反思篇3 为了适应21世纪社会与经济的发展，进一步推进素质，持续的提高教育教学成绩。现对自己过去的教学思想和行为进行反思，用新课程的理念，对过去的观念和做法进行重新审视，现将在教学中反思得到的一些体会总结出来，以求与同行共勉。 一、教师教学中要转换主角，改变已有的教学行为 新课程标准从形式到资料上都作了较大变化，对教师的教学手段提出了新的挑战，在新课程标准下，教师要认识到课程改革的重要性和必要性，要更新旧观念，树立新意识，转变主角，确认自己新的教学身份。教师不仅仅仅是知识的传授者，更要成为学生学习活动的组织者，引导者，合作者。 (1)教师应由课堂的主宰者转变为学生学习的组织者。学生才是学习的主人，教师为学生学习的组织者的一个重要任务就是为学生带给学生合作交流的空间与时刻，这是学生自己学习最重要的学习资源环境。在教学中，教师能够采用个别学习，同桌交流、小组合作、组际交流、全班交流等多种课堂教学组织形式，这些形式就为学生创造带给了合作交流的空间，同时教师还务必给学生的自主学习带给充足的时刻，让他们有一个宽松、和谐的学习环境。 (2)教师应变知识的传播者为学生获取知识的引导者。传统教法认为“传道、授业、解惑”是教师的天职，课堂上教师的任务就是想方设法把知识传授给学生，使学生完全处于被动地位，思维活动完全受教师的支配，这种不能发掘学生的潜能，阻碍了学生的发展。教师的任务不仅仅是教会学生的知识，更就应成为学生自主探索并获取知识的引导者，引导的资料不仅仅包括方法和思维，同时也包括做人的价值，引导能够表现为一种启迪，一种激励，在学生迷路时，引导他辨明方向，在遇到困难时，激励他们勇于战胜困难。 (3)教师应从“师道尊严”的架子中走出来，成为学生学习的合作者。在课堂教学中，教师的作用是不能忽视的，在以往的教学中，师生之间的距离无法缩短，师生之间无法进行感情交流，良好的师生关联，民主的课堂气氛无法构成。要改变这种形式，教师就应主动由“站在讲台上”，变为“走到学生中去”，使自己成为学生中的一员，与学生共同探讨学习中的问题，以交流、合作、商讨的口气与学生交流心得、体会，这样学生会亲其师，信其道。遇到什么问题都愿意与老师讲，互相交流。 二、教学中要“活用”教材 新课程倡导教师“用教材”，而不是简单的“教教材”。教师要创造性的使用教材，要在使用教材的过程中融入自己的科学精神和智慧，要对教材知识进行教学重组和整合，选取更好的资料;对教材深加工，设计出活生生的，丰富多彩的课来;充分有效地将教材的知识激活，构成具有教师教学个性的教材知识。既要有潜质把问题简明地阐述出来，同时也要有潜质引导学生去探索，自主学习。 (1)教材不等于教学资料，教学资料大于教材。教学资料的范围是灵活的，是广泛的，能够是课内的，也能够是课外的，只要适合学生的认知规律，从学生实际出发的材料都可作为。教师“教教科书”是传统的“教书匠”的表现，“用教科书教”才是现代教师应有的姿态。在课前，我在教材的基础知识上，设计了几个实际生活中碰到的问题，让学生去询问和调查，让他们带着问题，透过自己的发奋，解决问题，体验了“做数学”的过程，加强他们实践探索潜质。在课上，同学们都踊跃地展开了自己的调查结果，引出了学生学习欲望，激发了他们的学习。 (2)充分利用教材开创自主空间。过去的教和学都以掌握知识为主，教师很难创造性地明白、开发教材、此刻则能够自己“改”教材了，教材中编入了一些让学生猜测和想像的资料。以发展学生的和各种不一样的思维取向。教材中带给了超多供学生自由阅读的栏目以及课题学习。我们一方面要引导学生去询问、调查、阅读，丰富他们的课外知识;另外，一方面，也要透过学生的动手操作培养他们去解决问题的潜质。 三、教学中要尊重学生已有知识与 教学活动务必建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，体现学生学习的过程是在教师的引导下自我建构，自我生成的过程。学生不是简单、被动解信息，而是对外部信息进行主动地选取、加工和处理，从而获得知识的好处。学习的过程是自我生成的过程，这种生成是他人无法代替的，是由内到外的生成，而不是由外到内的灌输，其基础是学生原有的知识和经验。美国著名的教育心理学家，奥苏伯尔有一段经典的论述：“假如让我把全部教育心理学家仅仅归纳为一条原理的话，我将一言弊之：影响学习的唯一最重要的因素就是学生以往知道了什么，要探明这一点，并应就此进行教学。”这段话道出了“学生原有的知识和经验是教学活动的起点。”掌握了这个标准以后，我在教学中始终注意从学生已有的知识和经验出发，了解他们已知的，分析他们未知了，有针对性地设计教学目的、教学法。 四、教学中注意学生的全面发展，科学评价每一个学生 重视教学评价是新课标的一大特点，评价的目的是全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的全面发展，关注学生的学习过程。评价也是教师教学反思和改善教学的有效手段。只有透过对学生的评价，才能培养出适合时代发展需要的身心，有知识、有潜质、有纪律的创新型人才。评价要全面，应注意以下几个问题： (1)激励是评价的最终目的，对学生数学学习的评价，始终要坚持有利于学生进一步学好数学，不是为了证明，而是为了发展，要淡化考试的功能，淡化分数的概念。 (2)数学学习评价不仅仅要关注学生知识与技能的明白和掌握，更要关注他们情感与态度的构成和发展，要关注学生学习数学的过程中所做的发奋，要看到学生在原有基础上所取得的进步，全面公正地评价一个学生。 (3)要注意评价手段的多样性，评价形式的灵活性，关注学生在数学学习上的个性差异;教师要尽量鼓励每一个学生，使其建立的信念，认真学习，健康成长。 初一上册数学教学反思篇4 本节课是人教版七年级上册第三章第一节的内容，主要的教学目标是使学生了解什么是方程，什么是一元一次方程；体会字母表示数的好处，体会从算式到方程是数学的一大进步；会将实际问题抽象为数学问题，通过找相等关系列方程解决问题。方程的概念在小学阶段已经出现过，如何让学生在已有的知识基础上更高一个层次认识方程、运用方程呢？我的教学策略是：第一步，创造一个问题情境引发学生的认知失衡。第二步，通过一个生活实例让学生进行思考、分析、总结归纳出新知识。第三步，介绍新知识的文化背景，对学生进行数学文化的渗透，同时为学习有关概念进行铺垫。第四步，通过讲练结合的方式突破本节课的难点——找相等关系列方程。现对本节课的教学过程进行反思： 一、成功之处 1、对学生进行了数学文化的渗透。方程的概念在小学已经出现过，初一再次学习方程应该让学生们更高一个层次认识方程，因此通过介绍字母表示未知数的文化背景，在文化层面上让学生进一步理解数学、喜爱数学，展示数学的文化魅力。 2、分层次设置练习题，逐步突破难点。初一学生在解应用题时，主要存在三个方面的困难：（1）抓不住相等关系；（2）找出相等关系后不会列方程；（3）习惯用算术解法，对用代数方法分析应用题不适应。其中，第一个方面是主要的，解决了它，另两个方面就都好解决了。为此我在“练一练”的环节里设置了A与B两组练习，A组练习的题目已经帮学生设定了未知数，重点训练学生找相等关系、列方程；B组练习的题目要求学生独立设未知数列方程，要求学生能突破用算术解法解应用题的思维定势，学会通过阅读题目、理解题意、进而找出等量关系、列出方程解决问题的方法。 3、恰当使用了多媒体教学设备。在课件制作上考虑到初一学生的年龄特点，使用了许多卡通动画效果，有效地吸引学生的注意力。多媒体设备的使用不仅大大地提高了课堂容量，而且还可以展示学生的作品（课堂练习的解答），及时纠正学生书面表达的错误，规范解题格式，改掉小学生重结果轻过程，解题格式不规范，解题步骤混乱等不良现象。 4、营造了宽松、和谐的课堂氛围。本节课的教学从始至终，教师都是面带笑容地与学生进行互动，让学生充分发表自己的看法，及时给学生鼓励与肯定，消除学生由小学升入初中因环境变化而引起的心里障碍，激活学生的思维，保持学生参与课堂学习的积极性。 二、不足之处 1、教学容量偏大，以致没有充分的时间引导学生对如何找相等关系进行总结归纳。本节课在引出一元一次方程的概念以后，设计了一组判断题对一元一次方程的概念进行辨析。课后我想到这节课的难点是如何找相等关系列方程，应该淡化概念，如果删去这道练习题就可以让学生有更充分的时间去总结归纳找相等关系的方法，从而突破本节课的难点。 2、对学生情况不够熟悉。因为本节课是初一学生入学后一个月进行的，所以我对许多学生还叫不出名字，虽然课堂上可以用手指着某某同学回答问题，但是课后仔细想来，做好中小学数学教学的衔接工作不仅仅是教学内容设计上的衔接，而应该是多方位的衔接，其中就包括教师应尽快了解、熟悉学生，这样可以帮助消除学生刚升入初中的许多不适应。 三、对中小学数学教学衔接的思考 （1）加强新旧知识的联系 初中的许多数学知识都是小学知识的延续与提高，因此要搞好中小学数学教学真正意义上的衔接，每一位教师都应该熟悉并掌握《数学课程标准》的教材体系，而且我们还要认识到处理好中小学数学教学的衔接问题并非只是小学与初一老师的事情，其实整个中学阶段有很多的知识点都是在小学的知识基础上进行拓展和延伸的，如初二学习的“轴对称”及“等腰三角形”的知识在小学都出现过。 （2）渗透数学文化的教育，保持学生学习数学的兴趣 从小学到初中，教学内容更抽象，更加符号化，有一些学生在努力学习数学的同时，逐渐地厌烦、冷漠数学，这主要是应试教育环境下的数学教学，对数学知识的积累、数学技巧的训练等工具性价值的过分关注，使数学学习越来越枯燥无味，所以我们教师应该让学生一进入中学的课堂，就展现给学生一个多姿多彩的数学世界，在课堂教学中时时体现数学作为一种人类文化的魅力，保持住学生对数学的学习兴趣。 初一上册数学教学反思篇5 最近，我在初一（4）班上了一节数学公开课，课题是《3.4实际问题与二元一次方程组》第二课时“销售中的盈亏”，本节课是探究课，在教学中我采用小组合作交流探究的教学方式，在老师的时事点评和引导下，让学生自己动手，动口，动脑，计算，归纳销售中的常用公式，力求体现自主，合作，探究式学习，让学生在“轻松，和谐”的课堂中高效完成本节学习任务。本节课我的教学过程主要分六个环节：第一，设计情境，激发学生学习兴趣，引入本节课课题；第二，尝试练习，熟悉公式；第三，探究销售中的盈亏问题；第四，小组展示，解决探究问题；第五，巩固练习，提升能力；第六，归纳总结销售问题中常见的四个量之间的关系提炼解决问题的方法。 反思本节课的教学，成功之处有： 1.设计情境，引入课题，体现教学来源于生活有服务于生活的理念，“汉滨初中对面的电脑城中销售一种路由器，先将进价提高20%，后再降20%出售，卖96元一台，问商家是盈是亏？”通过本问题，起到两个作用，一是引入课题，二是看待问题的方式不能只看表面而做出解答，必须用数量关系进行计算在做出判断。 2.精选练习，达到让学生熟悉公式的目的。 3.化解探究问题中的难点，把问题细化为6个小问题，便于小组分工合作，及时完成任务。 4.采用小组合作学习，充分展示学生探究问题的全过程。 5.在教学中能激励性的语言去鼓励学生大胆发言和展示，让学生在比较轻松和谐的课堂氛围中完成学习任务。 回顾本节课，我觉得在一些教学设计和教学过程中还存在着以下不足之处： 1.不能正确的把握各个环节的时间，为达到预期的学习效果。学生的语言表达能力和概括能力也有待进一步的提高。 2.在教学中未注重学生思维多样性的培养。我总担心学生说错，一开始就让学生沿着我预先想好的方向去思考，控制了学生的思维发展。 3.分层，分题组布置或推荐作业方面做的很不到位。 4.给学生思考问题的时间不充分，很急躁。 5.学生的参与度还有待进一步提高。 教师只有把学习的主动权交给学生，把思维的过程还给学生，使问题在分组讨论、合作交流中得以共同解决，才能把自主、合作、探究的新型学习方式落到实处，才能还课堂以本来的面目，学生是学习的主体，是课的堂的主体。 初一上册数学教学反思篇6 通过上节课学习后，学生已经掌握了用去括号、移项、合并同类项、把系数化为1这四个步骤解一元一次方程，接下来这一节课，我们要重点讨论是： （1）解方程中的“去分母”。 （2）根据实际问题列方程。这样我们就掌握了解一元一次方程一般都采用的五步变形方法。 由一道的求未知数的问题，得到方程，这个方程的特点就是有些系数是分数，这时学生纷纷用合并同类项，把系数化为1的变形方法来解，但在合并同类项时几个分数的求和，有相当一部分学生会感到困难且容易出错，再看方程怎样解呢？学生困惑了，不知从何处下手了，此时，需要寻求一种新的变形方法来解它，求知的欲 望出来了，想到了去分母，就是化去分母，把分数系数化为整数，使解方程中的计算方便些。 在解方程中去分母时，我们发现存在这样的一些问题： （1）部分学生不会找各分母的最小公倍数，这点要适当指导。 （2）用各分母的最小公倍数乘以方程两边的项时，漏乘不含分母的项。 （3）当减式中分子是多项式且分母恰好为各分母的最小公倍数时，去分母后，分子没有作为一个整体加上括号，容易错符号。如解方程方程两边都乘以2后，得到2x-x+2=2，其中x+2没有加括号，弄错了符号。 初一上册数学教学反思篇7 本学年我所教的班级是初一(3、4)班的数学，两个班的学生的基础有差异，3班优生少，差生多是这两个班的显著的不一样特点。刚接到他们，觉得他们还比较乖。再之后，慢慢熟悉了解之后，一些问题逐渐暴露出来。这学期第一次、其中考试后，要求每位同学分别写了一份书面的考后反思材料。本学期第二次月考考试后，除优生外，每位同学写一篇考试总结。结合他们说到的和我自己的一些感悟，我总结出了一下几点： 一、对数学学习缺乏巩固。 在教学中，我发现好些学生，数学学习的热情较高，很重视数学学习，表现出很多用心的心理。绝大部分学生数学课认真听讲，用心回答问题。他们认为自己过去学得不错，此刻只要完成正式作业就行，更有一些同学认为数学家庭作业做或不做没有关联，反正上课听懂就行。于是，数学家庭作业就被他们打入了“冷宫”。应对这些状况，半学期后，我采取了一些，改变自己对家庭作业的检查方式，和家长一齐检查、批改。此刻看来，很多同学都取得了较大的进步，但仍有小部分同学我行我素，让人很是头疼。 二、学习数学思想涣散。 对于初一的学生，刚开始，上课的时候比较守纪律，比较爱回答问题。但是过了一段时刻后，学习用心性越来越差，思想越来越涣散，有的同学简直就是人在教室心在外。还有一种现象，老师提问，下边就鸦雀无声，即使有人知道问题的答案，他们也闷着不说，但是一旦教师说一点课外的东西，那他们兴致特高。还有就是学生对学习的目的很盲目，不知道为什么要学习，怎样学习。他们只知道混几年后就能够去打工挣钱，但是他们没有意识到，在这个人才竞争激烈的年代，知识的重要性。没有知识，那就等于是文盲，即使打工，别人也只能把你当苦力，而有知识，即使去打工，别人也会把你当有的人用。 三、学习数学耍“小聪明” 有些同学凭自己小学阶段基础好，到初中后学习就耍“小聪明”，平时做作业时，做题粗枝大叶，回答不完整，考试的时候，不认真读题，完全没有弄清楚题意。如，数学选取题无特殊说明，只有一个答案，但是有些同学选取多个答案;题目叫选说法错误的，有同学就以为是选正确的;解题没有格式;选取题留空等等，这些，老师在平时上课的时候都反复强调，但是还有同学犯这些错误。

如何理解和创造性使用教材 观看赵东老师《用字母表示数》的课堂实录后，我认为是一堂很优秀的课。从创造性使用教材的角度看，赵东老师抓住“数的变量关系”这一核心思想，没有照本宣讲教材，而是创设“神奇的魔盒”这种富有情趣的情境，激发学生的学习兴趣，让学生通过观察、思考、交流等学习活动，让学生在活动中体验和经历了用字母表示数量关系和变化规律的过程，不但让学生掌握了知识和技能，而且注重了数学思想的体验，数学情感的培养，更让学生体会到了数学的价值。 读懂教材是正常开展课堂教学的基础。读懂教材，既要读懂编写意图，又要读懂认知线索，更要读懂所蕴含的思想方法，只有找准核心思想，才能创造性地使用教材。 在常规教学中，由于教学辅助资源紧缺（全校24个班仅有一个多媒体教室），利用教材中的情境图，让孩子们仅靠“看图说话”学习数学是远远不够的。所以在教学中我首先认真研读教材，理解教材编写意图，并根据自己学生的特点，合理调整教材的内容，形成自己的教学思路，创设富有情趣的活动情境，激发学生学习兴趣，让学生主动参与学习，主动获取知识，促进学生的发展。例如在教学《0的认识》时，教材是用“小猴子吃桃子”的情境，让学生体验从“有”到“无”的变化，感受“0”的含义。在教学中如果没有多媒体辅助资源，学生只凭看图体会是达不到教学目标的。所以在教学中我创设“小猴子摘桃子”的情境，让孩子们亲临其境，在仔细观察，充分交流的活动中体验从“有”到“无”的变化，感受“0”的含义。组织“猜硬币”游戏。老师晃动存钱罐，让学生认真倾听，根据响声来猜存钱罐内硬币的个数，说出用数字几来表示，学生在游戏中愉快地经历一个也没有用“0”表示的过程。

小学数学公开课教学反思范文 　　身为一名刚到岗的教师，教学是重要的任务之一，写教学反思能总结我们的教学经验，那么写教学反思需要注意哪些问题呢？以下是我为大家整理的小学数学公开课教学反思范文，欢迎大家分享。 　　小学数学公开课教学反思1 　　在教授这节课以前我一直在考虑这样一个问题，对于刚刚升入三年级的小孩子来说，要理解、掌握长方形和正方形这样一个抽象的概念就已经很勉强了，更何况要求他们去计算长方形和正方形的面积。 　　那么怎么使抽象变形象，帮助学生在头脑中形成概念就是我这节课要达到的最终目的了！ 　　要把这节课上得形象，上得有声有色，上完以后使长方形和正方形周长的概念、公式推导过程深深印入学生们的脑海我在备课时考虑到如果能充分利用学生好动、活泼的天性，使用形象的学具并配以多媒体课件的动画效果应该能起到事半功倍的作用。因此在课堂上我积极调动学生们的积极性，让他们站在课堂的主导地位上，让他们想学、要学、主动学。 　　在课堂教学中，学生是认识的主体，发现的主体，实践的主体。教育家波利亚指出：学习任何新知的最佳途径是由学生自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握内在规律和联系。因此教师在教学中应当充分尊重学生的主体地位，积极为学生创设主动学习的机会，提供尝试探索的空间，使学生乐于、善于自主学习，能主动从不同方面，不同角度思考问题，寻求解决途径。同时还要培养学生的合作意识，经常进行合作学习训练，使不同的想法，不同的观点激烈交锋，在磨擦碰撞中闪耀出智慧的火花，实现知识的学习、互补和再创造。 　　纵观本课，从周长概念的归纳，到长方形、正方形周长的计算方法及公式的探究归纳，再到课末的汇报小结，每个环节都是学生个体自主参与、合作探究的过程，这个过程是学生寻求答案、解决问题的过程，同时也是学习新知、理解运用的过程，而教师自始至终只是充当着引导者、组织者的角色，引导学生们去探究知识。这样的教学不但能激发学生的学习兴趣，提高教学效益，同时也培养了学生的探索精神与合作意识 　　小学数学公开课教学反思2 　　本节课的课题是6和7的认识，在学生学习了1至5的认识及加减法的基础上认识6和7，这节课里，让学生结合具体情境，会用6、7表示事物的个数、事物的顺序和位置；会写6、7并能比较它们的大小，掌握6和7的组成，培养数感。经历探究6和7的认识过程，培养观察能力、动手操作能力和知识迁移能力，初步渗透数形结合思想，感受数学与日常生活的密切联系。我利用教材的情境图，引导学生亲身经历了观察、操作的活动过程，活跃了课堂气氛，激起了学生学习和相互交流合作的积极性，让他们在活动中全面感受数概念的形成过程。 　　本节课的成功之处： 　　1、通过让学生观察情境图，说一说图中有哪些人和事物，它们的数量分别是多少，学生数出有6张桌子、7把椅子，直观地让学生明白数量是6的事物用“6”表示，数量是7的事物用“7”表示，学生通过数事物的数量，认识6和7，感受数学来源于生活。 　　2、让学生利用课前准备好的学具:圆片和小棒，拼一拼，摆一摆，数字和图形相结合，初步感知数字6和7，培养学生的动手操作能力，激发学生学习数学的兴趣。 　　3、练习设计形式多样，学生回答问题积极，课堂气氛活跃。 　　本节课的不足之处： 　　1、一年级的学生上课注意力集中时间短，应提醒学生或组织活动调动积极性。 　　2、课堂内容含量较大，容易使学生疲惫，复习题量可做适当的删减。 　　3、课堂提问时，要多方考虑，照顾各种层次的学生。对于有一定难度的题目可以让优生多发言，鼓励他们多开动脑筋；对于显而易见容易解决的题目，多把机会留给后进生，只要他们答对或答对一点，都给予及时的表扬，让他们感受到成功的乐趣，激发他们动脑筋的欲望 　　4、6和7的书写方法是本节课的重点，讲解时语言要严谨，让学生掌握正确的书写方法。在教学“第7缸”和“7条”时，对于低年级的学生，不需要过多地强调意义。 　　5、一年级的学生，习惯养成很重要，课上应多提醒学生养成良好的坐姿和书写习惯。 　　通过数学组成员的听课、评课，给我提出宝贵的建议，受益颇深。上课的亮点要继续保持，对于不足之处要加以改进，让学生快乐地学数学，感受数学课堂的无穷乐趣。 　　小学数学公开课教学反思3 　　数学知识来源于生活，服务于生活。尤其是小学数学，在生活中都能找到其原型。因此，本节课，我向学生提供了五个非常熟悉的生活情景：穿衣服搭配问题、早餐搭配问题、解密码锁问题、路线选择问题、拍照问题，对于这些问题的解决，在教学过程中我采用提问题---引导参与，探究方法---优化思维，实践应用---解决问题，层次清晰，步步深入，使学生在活动中轻松愉快地理解和掌握基本数学知识与技能，渗透数学思想和方法。主要体现在以下几个方面： 　　 一、联系实际，创设情景，激发学习兴趣。 　　根据本节课的教学内容和教学目的，我设计了一个完整的情景串，以小红想打扮得漂亮些带大家去儿童乐园玩一整天的活动为线索，巧妙地设计了帮小红搭配衣服、吃早餐、开密码门、选择路线、及拍照等五个情景，以学生喜爱的生活情境融入整节课的教学，充分地调动了学生的积极性，激发了学生学习的兴趣。 　　 二、合作探究，让学生真正成为学习的主人。 　　教学中，我将认识服饰搭配、配餐、路线等环节大胆地放手让学生根据已有的生活经验去探索，去发现。让学生时刻感受自己是学习的主人。学生在想一想、议一议、摆一摆、连一连、画一画等活动中积极地思考、大胆地操作、方法多样，且争先抢后地上台展现自己，从而充分领悟到：搭配要遵循有序、合理，而且要做到既不重复又不遗漏，初步建立有序、合理的搭配观念等。 　　 三、让学生体验数学的价值 　　衣服的搭配、早餐的搭配、拍照等是学生身边经常接触到的，通过这几个活动，不但巩固了所学的知识，而且联系生活实际，使学生体会到学习数学的意义，体现了数学的应用价值。 　　在细细地反思教学过程中的每一个细节，我觉得本节课在教学过程中主要存在的问题是： 　　1、关注个体差异不够到位； 　　2、教师驾驭课堂的能力有待提高。 　　总之，作为数学老师，处理好“数学和生活”的关系，构建师生和谐发展的课堂教学是我们的奋斗目标，我将为之不断探索。 　　小学数学公开课教学反思4 　　用字母表示数这一内容，但它是由具体的数和运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子，是学生学习数学的一个转折点，也是认识过程上的一次飞跃。其整个教学过程实质上是从个别到一般的抽象化过程。为体现课改精神，以建构主义为理论依据构建信息环境下“主体参与”教学模式，立足于学生的知识基础和认知水平，采用多样性的教学方式，让学生逐步理解用字母表示数的.意义，并使学生在获取知识的同时，抽象思维能力得到提高，成为学习的真正主人。上完这节试讲后，我有如下反思： 　　 一、将生活引入课堂 　　“现实世界是数学的丰富源泉，也是数学学用的归宿。任何数的概念都可以在现实中找到它的原型，只要细心观察周围的世界，我们就能发现到处都是数学。”激发兴趣引入课题， 　　1、你在生活中见过用字母表示的符号吗？（如：SOS、P、M、CCTV……）电脑演示 　　2、它们都有什么特点？（简洁明了，容易明白） 　　3、由儿歌引入课题，抓住学生好奇心。 　　通过这样地教学，学生会惊讶地发现“数学就在我生活中”，无疑会对数学产生亲切感，无疑会积极主动的投入到学习之中。 　　 二、给学生创设情境，体会意义。 　　(一)猜年龄 　　1、让学生猜猜老师的年龄。 　　2、提示：老师比xx大24岁。 　　3、让学生推算在不同年龄阶段时，老师的岁数是多少岁？并说说是怎样算的。 　　例如：1+24=25（岁）2+24=26（岁）3+24=27（岁）……11+24=35（岁） 　　（二）数数猜猜，发现规律。 　　1、动手操作，摆出一个三角形。 　　2、提出问题：摆1个三角形需要多少根小棒？（3根）那摆2个这样的三角形需要多少根小棒？摆10个呢？请算一算。摆a个呢？ 　　让学生经历操作和思考，表达和交流等过程，运用学生自己的方法来解决问题，探索规律，培养学生的动手能力和合作精神。 　　 三、把游戏带入课堂 　　巩固练习中，出示了学生非常熟悉稚气的儿歌： 　　1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿，1声扑通跳下水。 　　2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条腿，2声扑通跳下水。 　　3只青蛙，3张嘴，6只眼睛，12条腿，3声扑通跳下水。 　　…… 　　以风趣的儿歌作为学生的素材，学生在素材中自己发现问题，自己解决问题，从中切身体验数学中的奥妙。 　　 四、存在的不足 　　1、重点不突出。在每一个环节之后，教师应及时小结，这样，学生的思路更清晰，课堂的重点也更突出。如：猜年龄之后应重点进行小结让学生明白字母可以表示数，用含有字母的式子也可以表示数量关系。这样对后面的练习学生就不会出现错误了。 　　2、难点要分散。本节课看似简单，在实际上过之后发现，用字母表示定律、公式这一内容在本节课出现，学生掌握不牢，虽然动口、动笔写过一遍，但在课后的验收中只有十位同学过关，而且课上时间不很充裕，草草收场。 　　结合试讲中存在的问题，对本课的教学设计做了相应的调整。在本班讲这一课时，把用字母表示定律、公式放在了练习课中，这样一来，课堂上的时间充裕，针对本班的中下生不时地提问、追问、反问，并及时地总结，学生对本课的难点掌握较好，并且做了大量的练习，书上的、聪明数学的题也都做完了，教学效率较高。在下一课（练习课）中，用字母表示公式就有了充裕的时间，说一说、写一写、记一记，课后验收正确率大幅度提高。 　　通过这两节课，我深深的体会到：如果每节课都能不断的反思，在总结中提高，那么我们今后的每堂课将变得更加有效。 ;

新课程实施以来，“数学从生活中来，到生活中去”这一思想已被越来越多的老师所接受，并逐渐成为广大教师的共识。紧密联系学生生活实际学数学，整个课堂因生活而更加有效，灵动、充满了智慧。有效的课堂教学要体现一定的理念和思想，但集中体现在学生的学习过程中。学习是学习者自主建构的过程，主要表现为：学习的主动性、学习的互动性、学习的实践性、学习的理解性和学习的反思性。如果实现了这些特性的课堂教学，那么，这节课就可称得上是一节有效的好课。那么，新课程数学课堂教学中，如何才能促进学生的数学学习，体现课堂的有效性呢？现结合自己的教学实践谈谈几点感受。1、为学生创设宽松和谐的学习环境有效的课堂教学中应当有宽松和谐的学习气氛，使学生能在探索和学习过程中产生丰富的情感体验。上“板着脸”的课，学生可能会掌握有关的知识技能，但他们不会对学习数学产生兴趣，也不会有积极主动的探索热情。宽松和谐的环境并不意味着只有通过游戏或生动的情境才能实现，教师生动的语言、和蔼的态度、富有启发性和创造性的问题，有探索性的活动等都可以为学生创造和谐的环境。比如我在教学“三角形的分类”时，设计了这样一个互动的学习过程。老师说：“我们已经认识了三角形，并且知道三角形根据角的不同可以分为锐角三角形，直角三角形、钝角三角形。现在你能猜出老师手中拿的是什么三角形吗？”这时，老师呈现一个三角形，这个三角形的大部分被挡住，只露出一个角。有的学生说：“我猜是锐角三角形，因为我看到了一个锐角，我猜另外两个也许是锐角。”有的学生说：“我猜是钝角三角形，我看到的虽然是锐角，另外两个可能一个锐角，一个是钝角，”……学生们争执不休，各有各的道理，参与性相当高。因为“猜一猜”这样的活动，它不仅有助于活跃课堂气氛，激发学生的学习兴趣，而且在“猜”的过程中，学生不仅要说出是什么三角形，而且还要说明理由，这样的教学活动，也为学生提供了和谐的氛围。2、关注学生的学习过程，让学生体验做数学的机会新课程的一个重要理念就是为学生提供“做”数学的机会，让学生在学习过程中去体验数学和经历数学。数学学习，特别是新概念，新方法的学习，应当为学生提供具体的情境，让学生在实际的操作、整理、分析和探索中去体验数学。比如在探索与发现三角形的内角和时，我给学生提供了小组活动记录表，让学生自己去量三角形的三个角的角度，并在小组内交流中发现规律。在发现规律后，再引导学生动手去折纸三角形来验证自己的发现。在整个过程中，我充分放手让学生去经历操作，验证、讨论、交流等数学活动。让学生既学到了知识，也体验了“做”数学的乐趣。3、为学生创设思考的空间和时间一堂好的课堂教学应当是富有思考的，学生应当有更多思考的时间。学习的效果最终取决于学生是否真正参与到学习活动中，是否积极主动地思考。而教师责任更多的是为学生提供思考的机会，为学生留有思考的时间和空间。最简单的一个要求是教师提问后是否给学生一定的思考时间，至少用几秒钟让学生思考，而不急于下结论，判定学生会不会，特别是那些需要较深入理解和需要一定的创造性才能解决的问题，更要让学生有一定的思考时间。4、运用灵活的方法，适应学生的实际和内容的要求。教学方法的选择和运用应根据不同年龄和不同发展水平学生的需要，同时也要符合不同的学习内容，探索发现的方法是值得提倡的，但也并不是所有的内容都应当用这样的方法。教学新概念，新方法的内容时需要学生去探索，但有些规定性的内容也可以用接受性的方法，比如我在教学“用字母表示数”时，学生在学习字母与数字，字母与字母相乘的简写规律时，我没让学生探索，讨论，而是直接出示纸条让学生自学这些规定性的知识。5、一堂有效的课应当是注重学生的有效学习、关注课堂效率有效学习一定是有价值的学习，对学生有用的学习，是针对学生普遍需要解决的问题进行的学习。例如有的老师在上复习课时，一共出了十几道数学题，一道一道地讲，刚讲完就下课了，看似课堂气氛活跃，学生人人参与，作业设计也有坡度，但我坐在下面和学生一起听课时，发现这些题目只有少数几个同学不会，但老师还要从头到尾全班讲，这种现象在学生中比较普遍，所谓复习课几乎都是这样进行的。没有提出一个有效学习的针对性问题，集体浪费时间，只是为了完成所谓的教学任务，教学计划。可想而知，这样的课堂教学的有效性有没有？总之，有效率的课是学生积极参与课堂，学生敢于提出自己的问题，能提出有深度的问题，而不是去“迎合”老师的问题。所以，一堂有效的课也是解决了学生问题的课，应当关注学生的个体差异，尊重不同学生在知识、能力、兴趣等方面的需要；应当有针对性地设计不同层次的问题，不同类型和不同水平的题目，使学生都有机会参与教学活动，都能在学习过程中有所收获。

【 #教师资格证# 导语】为了方便大家的学习，下面是 ！ 　　一、教学目标 　　1.知识与技能目标：初步掌握用字母表示数的方法，学会在含有字母的式子里乘号的简写和略写法。 　　2.过程与方法目标：通过课堂探究与合作交流，初步理解用字母表示数的优越性，体会用字母表示数的作用。提高对用字母表示运算定律的认识。 　　3.情感态度与价值观目标：理解用字母表示数的意义，发展数感、符号感，感受数学的简约美。 　　二、教学重、难点 　　重点：感悟用字母表示数的意义，能用含有字母的式子表示简单的数量关系。 　　难点：正确用含有字母的式子表示两个数量之间的关系。 　　三、教学准备 　　多媒体课件、学生题单。 　　四、教学过程 　　(一)游戏导入 　　请学生猜测水里可能藏着多少只青蛙，如：“一只青蛙一张嘴，两只眼睛，四条腿;……”。并提问：同学们，你们能发现什么规律吗?请学生思考并回答。 　　(二)新课教学 　　1.理解用字母表示数的意义。 　　教师出示例1的3组题，并提问：屏幕上的几组数，都是按一定的规律排列的，发现了吗?请同学们先独立思考，然后在题单上完成。 　　(1)学生理解题意，老师引导学生明确题目要求。 　　(2)学生尝试找出规律，写出未知数的值。并进行小组讨论与交流。 　　老师引导学生用自己的话叙述每个小题的规律或已知条件的含义。 　　(3)请学生独立算一算图形或字母所表示的数，并进行全班交流。 　　(4)教师提问：这三道题都是由图形或字母表示什么?你们还见过哪些用符号或字母表示数的例子吗? 　　(5)老师提问：下列a表示几? 　　1+a=301+a

《等式的性质》教学反思范文 （精选5篇） 　　身为一位优秀的老师，课堂教学是我们的工作之一，借助教学反思我们可以拓展自己的教学方式，那么你有了解过教学反思吗？下面是我收集整理的《等式的性质》教学反思范文，欢迎大家分享。 　　《等式的性质》教学反思1 　　《等式的性质》一课教材设计了四个观察小实验活动，分别探索等式两边同时加、减和同时乘、除的规律。在用算式表示实验结果的同时，使学生知道“等式两边同时加减或乘除以同一个数(除数不能为0)，等式仍然成立”这一规律。 　　由于等式的性质是解方程的基础和依据，所以我在教学时给予特别重视，活动一、用天平直观图演示的操作，给学生提供认真观察、积极思考、交流自己发现的空间，切实理解等式的性质。活动二、用课件进行演示，在活动一的基础上引导学生自主探究，合作交流，自己总结等式的性质。基础训练中，分别安排了在天平上填运算符号和数字，在课堂练习中填数的模拟解方程练习。练习时，让学生看懂题目的要求，特别是第1题中的训练题说一说是怎样想的，也就是根据等式的基本性质做的，打实基础为下面用等式的基本性质解方程做准备。 　　本课讲完之后，感觉学生的学习效果还不错，我认为运用图片加演示进行教学，对于学生的学习是很有帮助的，提出精炼的思考问题和适当的点拔会增加课堂的教学效率，紧凑的教学环节使课堂教学更加顺畅。尊重学生，给学生更多的发言机会，暴露他们的思维，把思维留给学生是最好的教学方式，注重了学生上课语言表述的规范与准确，书写的工整。 　　总之，数学教学要给学生留出大量的习题训练时间，给学生消化和熟悉巩固的机会是很有必要的，所以在以后的教学中，我会时时提醒自己精讲多练，尽量多给自主练习的时间和空间。 　　《等式的性质》教学反思2 　　 一、教学前后对该知识点的认识和理解 　　等式的性质是本章的基础，是方程解法时的重要依据。解方程就是用等式的性质来施行一系列的恒等变换。因此，要正确理解和应用等式的性质。在教学过程中，安排学生通过观察、归纳引出等式的两条性质，并直接利用它们讨论一些较简单的一元一次方程的解法，这将为后面几节进一步讨论复杂的一元一次方程的解法准备理论依据。 　　 二、教学过程的实施 　　这节课学生学习的主要内容是等式的二条性质，以及运用这二条性质解一些简单的方程，那么怎么来学习呢？如果直接就给同学们讲等式有这样的二条性质，然后就是反复的运用、反复的操练的话，学生学起来就会觉得没有味道，对数学有一种厌烦感，所以我就想到了借助生活实际来学习这节课的内容，利用天平来加强对等式性质的直观理解，这样学生接受起来比较容易，掌握起来也比较的容易。 　　在新课引入这个环节，我先就利用天平，引出了等式的基本性质，同时还用了具体的数字等式来验证，而且还让学生用等式来表示这些性质，从本质上理解这些等式性质，从几个方面认识来加深学生的印象。然后过渡到等式性质的几个小练习，让学生们练习。在学生的练习中，更加深了学生对等式性质的理解。 　　在小练习中，学生很容易掌握等式的两边同加或同乘一个数或式子，但是同除一个数时，总忘了这个数不能为0，所以在这里我特意引导学生两边除以一个0时的结果，通过错题来探寻答案，主要考虑到给他们独立思考的空间，由此最终达到教学目的。 　　通过前面的小练习，学生理解了等式的性质，然后让学生利用等式的性质解方程，有助于引导学生研究方程的解法，在教学过程中，首先让学生明白解方程就是把方程变形为“x=a”的形式。同时在教学中，没有过早地使用“合并同类项”“移项”“系数化为1”等解方程的专门用语，这里就是要突出等式性质，使用等式性质考虑如何解方程。 　　《等式的性质》教学反思3 　　等式的性质，是在学生掌握了方程的定义，并在小学已经学过了一些等式的基本性质的基础上教学的。本节课教学中，充分利用原有的知识，探索、验证，从而获得新知，给每个学生提供思考、表现、创造的机会，使他成为知识的发现者、创造者，培养学生自我探究和实践能力。 　　 一、猜想入手，激发学习兴趣 　　猜想是学生感知事物作出步的未经证实的判断，它是学生获取知识过程中的重要环节。因此，在教学中鼓励学生大胆猜想：在一个等式两边同时加或减同一个数，所得结果还会是等式吗？这时学生就会跃跃欲试，从而激发了学习的兴趣。学生一旦做出某种猜测，他就会把自己的思维与所学的知识连在一起，就会急切地想知道自己的猜想是否正确，于是就会主动参与，关心知识的进展，从而达到事倍功半的教学效果。 　　 二、操作验证，培养探索能力 　　在探究等式的性质（关于乘除的）时，安排了两次操作活动。首先让学生把一个等式两边同时乘或除以同一个数，然后思考讨论：所得结果还会是等式吗？引导学生发现所得结果仍然是等式。然后再让学生把等式两边同时乘或除以“0”，结果怎么样？通过两次实践活动，学生亲自参与了等式的性质发现过程，真正做到“知其然，知其所以然”，而且思维能力、空间感受能力、动手操作能力都得到锻炼和提高。 　　 三、发散思维，培养解决问题能力 　　在学生验证自己的想法是否正确时，鼓励学生大胆地表达自己的想法，去说。促思，开启学生思维的“闸门”，对学生的五花八门的想法不急于评价，应不失时机地引导学生说一说，议一议，互相交流，达成共识。在此基础上让学生理一理，归纳出等式的性质（关于乘除的）。通过“摆写想说”的活动过程，让学生在活动中发散，在活动中发展，学得主动、扎实，更重要的是培养了学生求异思维、创造能力和解决实际问题的能力。 　　《等式的性质》教学反思4 　　在得出等式性质时，是一步一步引导学生去发现的，学生掌握的不错，但讲的还是多，不如直接独立完成，小组讨论发现，总结时强调一下，如何去记住这个性质，而不是背下来。 　　课堂一定要关注学生，认真思考的学生在课堂上总会带给你一些惊喜，如果你忽视了，就不仅仅是错过了那一次精彩。这节课在学生总结等式的性质的时候，有一个学生将书上的.等式的性质中“所得的结果仍是等式”替换成“数量不变”，这也是我在备课时所想的，能不能替换一下，所以我在备课本上写了“结果不变”，可是没过一会，这个同学又举手了，说自己的“数量不变”不能替换书上的话，当然也包括了我的“结果不变”，因为等式两边同时加或减去同一个数（0除外），结果肯定会发生变化的。就是因为这样一个能不能替换的问题，学生对等式的性质的理解肯定会更好。 　　《等式的性质》教学反思5 　　《等式的性质》这部分内容是在学生已学用方程表示简单情境中的数量关系的基础上，通过天平这一直观教具，引导学生探索和发现等式性质，它是解方程的认知基础，因此学习和理解等式的性质就显得尤为重要。根据教材内容和学情，我将教学重点确定为：掌握等式的基本性质；教学难点为：理解并掌握等式的性质，能根据具体情境列出相应的方程。 　　 一、成功之处 　　1、游戏热身，点燃热情。 　　课堂开始，我设计了一个请学生用身体模仿天平的热身游戏，伸开两臂，犹如人体天平，我用给出天平两边不同的重量或是相同的重量，让学生模仿不同的天平状态，学生玩得高兴，学得轻松，他们对天平只要两边重量相等才会平衡加深了认识。 　　2、先扶后放，研究性质。 　　在教学中，我将等式的第一个性质作为引导重点研究内容，让学生仔细观察第一个天平图，并说一说：通过图你知道了什么？学生比较轻松观察到：天平的左边放了一把茶壶，右边放了两个茶杯，天平保持平衡，从而发现一个茶壶的重量=2个茶杯的重量。 　　接着通过动态展示在天平的两边同时各放上一个茶杯，引导学生思考：此时天平会发生什么变化呢？为什么？你是怎么想的？通过一系列不断追问，鼓励学生完整说出自己的思考过程。然后动态再演示这一过程，接着提出不同的问题：如果同时加上两个、三个、五个、六个同样的茶杯，天平会怎样呢？为什么？这样学生有理有据地表述自己的观点。同时引导学生构建出天平与等式之间的联系，将天平上的实物抽象到等式的计算中，从而一步步引导学生发现“等式的两边同时加上或减去同一个数，等式的两边相等”的性质。 　　然后再放手让学生通过观察、理解、操作，共同探索得出等式的第二个性质：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。我尽可能地放手，给予适时地点拨，总结。在“为什么等式两边不能除以O?”这个问题时组织学生交流，使他们理解：O不能做除数。 　　3、开放练习，激活思维。 　　为了激活学生思维，我将巩固练习设计为思维开放的题目，使学生积极主动思考。我设置了以下题目： 　　（1）如果2x -5=9,那么2x =9＋（ ） 　　（2）如果5=10＋x ,那么5x -( )=10 　　（3）如果3x =7,那么6x =（ ） 　　（4）如果5x =15,那么x =（ ） 　　先让学生回忆等式的性质，再利用等式的性质填空。对于不同层次的学生，他们的思维广度和深度是不同的，做到了使不同的学生在数学上获得不同的发展。 　　 二、改进之处 　　1、在等式性质的探究中，为了加强对比，我觉得应该再增加在天平的两边同时加、减、乘、除去不同质量的物品，让学生发现这时天平不平衡，通过这一层次的实验，从而让学生清楚地加深加上对“同一个数”的认识，进行更深入地思考。 　　2、对于等式的性质应不仅仅停留在说的这一环节，而应在实验的基础上让学生灵活地运用字母表示数的知识，将等式写出来加以表示，这样不仅有效地训练学生数学的思维，还使学生对等式的性质有了更深一层的认识，为以后的学习做好铺垫。 　　总之在课堂上我逐渐放手，让学生经历观察、实验、猜测、推理、验证的过程，使他们不断加深对等式性质的理解，同时为后面学习解方程奠定良好的基础。

　　【教学目标】 　　1、初步认识用字母表示数的意义，并能用字母表示简单的运算定律和计算公式。 　　2、使学生掌握含有字母的乘法算式的简便写法及平方的意义及读写法，会根据计算公式用代入法求值。 　　3、在具体情境中经历用字母表示数的过程，培养学生的抽象概括能力，发展学生的数感与符号化思想。 　　4、让学生在自主探索、合作交流中获得成功的体验，培养学生的团结协作精神。 　　【教学重点】 会用字母表示简单的运算定律和计算公式。 　　 【教学难点】 学会在含有字母的式子里乘号的简写和略写法。 　　【教学过程】 　　课前活动：学生伴随音乐齐唱英文字母歌《ABC—Song》。 　　[设计意图]为学生营造一个轻松快乐的课堂环境，更为学生感受字母在数学 　　课堂中的应用意识架设桥梁。 　　一、创设情境、激趣引入 　　1、引入：CBA是什么标志?你怎样知道?你还能举出这样的例子吗? 　　[预设]学生汇报课前的调查情况，如：DNA—人体基因密码;GPS—全球卫 　　星定位系统;CCTV—中央电视台;WTO—世界贸易组织…… 　　[设计意图]学生通过列举生活中用字母表示的事物，初步感知字母表示事物的优越性。 　　2、玩牌游戏：你能把老师手中的六张“扑克牌”按从小到大的顺序排列吗? 　　A、6、9、J、Q、K为什么这么排?(学生观察说出扑克牌中字母表示的数) 　　[设计意图]从学生的生活经验出发，由字母表示事物过渡到用字母表示具体的数，让学生感悟用字母表示数就在我们的身边，从而激发学生学习新知的兴趣。 　　其实，字母不仅与我们的生活有着密切联系，而且在我们的数学王国中也有着广泛的应用。今天，我们就一起来研究“用字母表示数”。(板书课题) 　　二、自主探索、交流互动 　　(一)感知字母表示数 　　活动一：探究规律(观察下面每行图中的数，按规律排列填写) 　　活动二：百宝箱——解密码 　　师：同学们想打开百宝箱，必须知道百宝箱的密码，它是由以下横线中的三个数字组成，请你猜一猜。 　　[设计意图]通过活动， 让学生进一步感知 这些符号和字母可以用来表示数。 　　(二)感知用字母表示运算定律 　　活动一：猜数游戏 　　师：善于观察的同学们，考考你们，玩个猜数游戏。 　　课件出示：3×7=7×a 21×99=n×21 m×888=888×m 　　师：你能很快猜出算式中字母表示的数吗?你是根据什么方法来猜的呢? 　　[设计意图]以游戏的形式出现，让学生在玩中学、乐中学，并有效地运用已学的乘法交换律来解决问题，为学习“用字母表示运算定律”作好铺垫。 　　活动二：小组交流 　　1、回忆运算定律 　　师：应用所学过的运算定律能够帮助我们很快地猜数，我们还学过哪些运算定律?用文字怎样叙述?用字母又怎样表示呢?小组交流，把它们填在表中。 　　2、小组讨论、自主探究： 　　①用文字和字母表示，你更喜欢哪种方式?为什么? 　　②在这些含有字母的式子里，可以如何简写?需要提示同学们注意什么? 　　3、观察发现、得出结论： 　　①用字母表示简明易记，便于应用。 人教版用字母表示数教学设计

　　教学目标： 　　1、通过教学使学生在旧知识的基础上，进一步认识用字母表示运算定律和计算公式。 　　2、理解用字母表示数的意义。 　　3、知道一个数的平方的含义及读写法，学会在含有字母的式子里简写和略写乘号。 　　4、使学生学会应用字母公式求值。 　　教学重点： 　　用字母表示运算定律和公式；根据字母公式求值。 　　教学难点： 　　理解一个数的平方的含义，乘号的简写和略写。 　　教学用具： 　　ppt课件 　　用字母表示数 　　教学过程： 　　一、复习旧知，导入新课 　　谈话：同学们，上节课我们学习了《用字母表示数》，大家对用字母表示数有了初步的认识，在数学中用字母还可以表示什么呢？这节课我们继续学习相关的知识。 　　师：在学习新知识之前我们先来做一组复习。（课件出示练习题） 　　（1）指名说一说怎样填，是根据什么运算定律做的。 　　（2）让学生用语言叙述所使用的运算定律。（课件出示） 　　二、自主探索，合作交流 　　（一）活动一：用字母表示运算定律 　　1、谈话：你能用字母表示这些运算定律吗？拿出准备好的活动表格一，小组合作完成表格。 　　2、选具有代表性的表格在投影仪上展示。 　　3、师生共同回顾用字母表示运算定律。 　　师：这些运算定律可以用数字表示，可以用文字表示，还可以用字母表示，你更喜欢哪一种表示方法？为什么？把你的想法说一说。 　　4、教师小结：用字母表示运算定律简明易记，便于应用。 　　5、以乘法交换律为例介绍字母和字母相乘省略乘号的方法（课件出示小精灵说的话） 　　法一：字母和字母相乘，可以省略乘号，写成．，如：ab=a．b 法二：字母和字母相乘，可以省略乘号不写。如：ab=ab 强调：只有乘号可以省略不写，其他运算符号不能省略。 　　6、让学生用省略乘号的方法分别表示出运算定律。（师板书简写形式） 　　（二）活动二：用字母表示计算公式 　　1、师：字母不但可以表示运算定律还可以表示计算公式。（在题目后板书：和计算公式） 　　2、课件出示活动要求 　　（1）先用文字写出正方形的面积和周长公式。 　　（2）如果用a表示正方形的边长，用s表示正方形的面积，用c表示正方形的周长，请你用字母分别表示出正方形的面积和周长公式。 　　3、学生试着在活动单上用字母写出周长和面积公式。 　　4、生汇报：（师板书） 　　S=a．a C=a．4 　　5、教师介绍用字母表示正方形和周长的公式及简便写法 　　（1）S = a2 aa写成a2 读作：a的平方 　　表示2个a相乘，所以正方形的面积公式一般写成S = a2 　　（2）C=a4 C=4a 　　师：a4表示字母与数字相乘，当字母与数字相乘，省略乘号时，一般把数字写在字母的前面。 　　a．4=4a 可以写作a4吗？（不能，字母和数字相乘，省略乘号数字写在前面，字母写在后面。 　　练习：用简便形式表示下列各式 　　bb cc aa mm 99 　　（3）区分：a2和2a相同吗？它们的区别在哪里？ 　　（三）学习例3（2），会用代入法计算正方形的周长和面积。 　　1、让学生用以前学习的知识来计算下面正方形的面积和周长。 　　2、汇报：面积：66=36（cm2）周长：64=24（cm） 　　3、教学代入法 　　师：今天老师要教大家一种计算面积和周长的方法。 　　（1）板演示范正方形面积的代入法计算过程 　　S = a2 =66 =36（cm2） 　　（2）小结代入法的步骤：一写出字母公式，二代入数字，三计算结果，注意带上单位名称并写答。 　　强调：在利用公式求面积或周长时，首先要写出公式，然后把字母表示的数代入公式中，最后进行计算，并带单位，注意等号要对齐。 　　（3）活动三：让学生按要求独立用代入法计算正方形的周长。 　　活动要求： 　　按照计算正方形的面积的方法计算边长为6cm的"正方形的周长，再想一想它与我们以前的做法有什么不同。 　　集体订正并板书： 　　C=4a =46 =24（cm2） 　　三、拓展提高，巩固应用 　　1、省略乘号简写下面的算式 　　cd= xx= b34= 5.6f= y1= 99= 2、判断对错。（对的打，错的打，并说明理由） 　　52=52=10 （） 　　a+a+a=a+3 （） 　　c2 =2c （） 　　a6.4=a6.4 （） 　　mn=mn （） 　　3、把结果相同的两个式子连起来。 　　4、用字母表示长方形的面积和周长。 　　5、一个长方形的长是200px，宽是125px，它的面积和周长是多少？ 　　6、小知识。（课件出示） 　　你知道最早有意识地使用字母来表示数的人吗？ 　　我们就来看一下大屏幕吧。你知道最早有意识地系统使用字母来表示数的人是谁吗？他就是法国数学家韦达。韦达一生致力于对数学的研究，做出了很多重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家。自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量的数学发现，解决了很多古代的复杂问题。 　　四、全课小结 　　同学们，在今天的学习中，你喜欢用字母表示数吗？ 　　学生自由回答。 　　如果老师对你们今天的表现打一个分A，你认为属于你的A应该表示多少？说说原因。 　　学生自由交流。 　　老师认为你们今天的表现都应该在90分以上，数学王国的宝箱里还有一个宝贝，同学们看。（课件出示） 　　A = X + Y + Z A表示成功 　　x表示艰苦的劳动 　　y表示正确的方法 　　z表示少说空话 　　（成功=艰苦的劳动+正确的方法+少说空话）

一、数青蛙，探索方法师：同学们，听过“数青蛙”这首儿歌吗？（出示情境图）我们一起数，看谁数得又对又快？生：一只青蛙一张嘴，两只青蛙两张嘴，3只青蛙3张嘴，师：能接着数下去吗？（自1只数到10只）怎么没声音了？看来又快又准数下来不容易。我们能不能用一句话数出来？（评析：要让学生感悟用字母表示的简洁和必要性，这里只让学生从1数到10只青蛙似乎少了些，应该多数，让学生知道如果一直数下去，有无数句，永远数不完，从而感觉这样数太麻烦，产生怎么用一句话表示出这无数句的疑问。）生1：每只青蛙每张嘴。生2：几只青蛙几张嘴。生3：n只青蛙n张嘴。师：你用什么表示青蛙只数？（n）你和古埃及人一样，想到把字母引入数学。（板书课题：用字母表示数。）师：n只青蛙n张嘴。谁来说说是什么意思？生：就是n 是1的时候，一只青蛙一张嘴。N是2的时候，2只青蛙2张嘴。师：他用一个字母表示了上面的无数句。(评析：如果最后一句由学生深切体验之后再说出来，那就更好了！)第一个n表示？第2个n表示什么？为什么都用n表示？可不可以用2个字母表示？比如：a只青蛙b张嘴?（板书：青蛙只数，嘴的张数）(评析：这个地方学生刚接触用字母表示数，学生没有出现这个想法，还要出现吗？)生：我哥说n代表有很多的意思。师：能不能换个字母表示？生：无数只师：你有极限的思想。如果用字母怎么表示呢？比如：a只，b只生1：d只青蛙d张嘴。生2：e 只青蛙e张嘴。师：还可以用哪些字母表示？请说给你的同桌听听。师：和原来比，这样怎么样？生1：方便生2：时尚生3：好表示。师：更简单，一句话就说出来。当n是1时，n=2时，一句，就把想说的都说出来。（评析：用不同的字母表示要不要学生之间再练习说呢？这好象不是这个环节的重点。感受用字母表示的优越性这里学生的体验好象欠缺很多。有走过场的感觉。）二、猜年龄师采访式问几个学生的年龄。师：请你们猜猜老师的年龄。师：我比你们大16岁。你们1岁时，我多少岁？师：你们2岁呢？3岁？4岁？（生说师写算式）师：谁能用一句话表示我和你们的年龄关系？师：你们10岁，我也10岁？年轻很多？怎么办？在n后加16岁。为什么要加16生：因为老师比我们大16岁。师：老师a 岁，你们多少岁呢？生：a-16（评析：如果在这个环节加上两种字母表示方法的比较，强化用字母可表示几个量之间的关系，似乎更能突出这个环节的数学本质。）

　　身为一名到岗不久的老师，我们需要很强的教学能力，在写教学反思的时候可以反思自己的教学失误，那么大家知道正规的教学反思怎么写吗？以下是我为大家收集的幂的乘方教学反思，欢迎阅读与收藏。 幂的乘方教学反思1 　　幂的乘方是单项式乘除运算的基础，必须让学生牢固掌握。我在教学中采用先复习乘方的意义和同底数幂相乘的性质，再引入幂的乘方的意义和性质，这样比较自然，易于学生理解。 　　把幂的乘方的性质应用于计算，培养学生使用一般原理进行演绎推理的能力，教学中应予以重视。我在这个环节的处理力度还不够大，分析的还不够透彻。在这个方面应该让学生正确识别幂的“底”是什么，幂的指数是什么，乘方的指数是什么，然后正确运用幂的乘方的性质进行正确计算 　　另外，我在教学时还特别注意了它的反向运用的教学。即(amn)=(am)n=(an)m。对它的灵活运用可以提高学生的解题技能。 　　本节课的设计意图是让学生以“观察―归纳―概括”为主要线索，在自主探索与合作交流中获得知识，使不同层次的学生都能有所收获与发展。从本节课的教学反馈来看，创设的问题情境激发了学生浓厚的学习兴趣，在老师的引导下，学生时而轻松愉快，时而在观察、计算、思考、交流、总结，思维能力和有条理的语言表达能力得到培养。在亲身体验和探索中认识数学、解决问题，在小结中找出两者的区别，从本质上理解幂的乘方，合作精神得以培养，较好地完成了本节课的教学目标。 　　不足之处在拔高学生思维的过程中时间较仓促，梯度不够，今后还应加强研究和向他人学习，不断提高自己在各个方面的能力。 幂的乘方教学反思2 　　有了好的开始，幂的乘方积的乘方的教学就可以用好原有的课堂模式处理，在教学中，学生对法则的探究和归纳，计算中法则的直接应用、间接应用和逆向应用的操练，注意点和解题经验的强调，能够比较好地实施。 　　计算a12=( )2=( )3=( )4=( )6, a12=( )2×a2=( )3×a3=( )4×a4=( )2×( )3,转入逆向应用法则，逆向应用法则我是由学生独立探究的，特别是比较3555，4444，5333的大小，钱泽宇、顾家玉同学作了很好的变形，将这三个幂的形式转化成指数相等都是111，从而比较大小。计算2100×0.5100时同学们小组进行了探究，有一个班级的同学做得较好，为此，补充计算0.1252009×26030，小组研究，老师讲解，以求真正领会。 幂的乘方教学反思3 　　1、本节课学生的探究活动比较多，教师既要全局把握，又要其自然，千万不可拔苗助长，为了后面多做几道练习而人为的主观裁断时间安排，其实规律（公式）的探究活动本身既是对学生能力的培养，又是对公式的识记过程，而且还可以提高他们的应用公式的本领。因此，不但不可以省，而且还要充分挖掘，以使不同程度的学生都有事情做且乐此不疲，更加充分的参与其中。对于这一点，教师一定要转变观念。 　　2、在同底数幂乘法公式的探求过程中，学生表现出观察角度的差异：有的学生只是侧重观察某个单独的式子，把它孤立地看，而不知道将几个式子联系地看；有些学生则既观察入微，又统揽全局，表现出了较强的观察力。教师要善于抓住这个契机，适当对学生进行学法指导，培养他们“既见树木，又见森林”的优良观察品质。 　　3、对于公式使用的条件既要把握好“度”，又要把握好“方向”。对于公式中的字母指数的取值范围，不必过分强调（实际上，这个范围限定的太小了）；而对于公式的特点，则应当左右兼顾，特别是公式的左边，它是正确应用公式的前提，却往往不被重视，结果造成几个类似公式的混淆，给正确解题设置了障碍。 　　4、教无定法，教师应根据本班的实际情况灵活安排教学步骤，切实把关注学生的发展放在首位来考虑，并依此制定合理而科学的教学计划。如，对于较好的班级，则可以优先发展，采取居高临下的教学思路，先整体把握再对比击破，或是将其纳入整体结构系统，采取类比的学习方式；而对于基础较薄弱的班级，则应以提高学习兴趣、教会学习、培养成功体验为主，千万不可拔苗助长，以防物极必反。 　　总体来讲，我在教授中深刻的体会到新教材与以往的不同，新教材以学生为本的教学理念始终贯穿本课。采用的利用“Z+Z”智能教育平台进行多媒体教学方式，新颖、有效。学生的学习积极性有较大的提高，学习效果好。原本枯燥的、抽象的纯数学的东西通过与实际联系，变的有趣、易懂。从根本上改变了过去那种填鸭式的教学方法。不但使学生掌握了课本上的知识，还使学生加强了对日常事物的观察分析的能力。真正使教学提高到培养学生能力的层面上来了。但是这对教师自身素质的要求大大提高。当今的学生通过各种媒体对世界的认识和了解较多，在互动教学中如不注重对学生的引导（特别是思想上的），要教好学生就不会那么容易。只有自己不断的学习，充实自己，才能把新教材教好。 　　我对自己教授本课基本上是满意的，完成了制定的教学目标。但有些细节还有待完善，在今后的工作中我将会改进。 幂的乘方教学反思4 　　新课程标准数学实验教材较好地体现了课程标准的理念和总体培养目标。注意从形成学生学习经验的角度出发，充分考虑学生的年龄特征、认知水平，增强了书本知识与现实生活的联系。而数学在锻炼人的逻辑思维能力方面有特殊的作用，而这种锻炼老师不可能传授，只能是由学生独立活动过程中获得。 　　我在《幂的乘方与积的乘方》这节课，深入理解、研究教材中所提供的丰富的信息资源的基础上，科学合理地使用好教材的这些有效资源。提出适应学生学情的导学提纲，让学生围绕导学提纲进行自读、初构，明确教材中的知识，活化了教材内容，增强了学生对数学内容的亲切感，激发了学生的求知欲。 　　我根据教学要求，从学生的实际出发，改变教材的呈现形式，把静止的画面变为动态的、有利于激发学生兴趣的、有利于学生参加数学活动和引发数学问题的情境，促使学生积极地去进行探索，使学生学得更积极主动、富有个性。 　　围绕导学提纲学生讨论、发出质疑，互教互学，我进行了适时点拨，在此基础上，学生把本节知识要点以构图的形式总结，用自己的语言表述，使知识条理化，同时也锻炼了学生的语言表达能力。在这精构过程中，教师不只是被动的课程执行者，而应成为课程的开发者和创造者。通过创造性使用教材，促使学生在知识、能力、情感、态度、价值观等方面得到发展。 　　而教材中的例题和习题，大都是一些条件充足、问题明确的标准问题，虽然有简洁的特点，却没有给学生留下自主探究的空间。因此，在教学中，我以教材例题为基本内容，对教材内容作必要处理与适当延伸。把封闭的形式变成灵活的、开放的形式，教学内容的呈现要生动、活泼，富有启发性和趣味性。补充一定的联系拓广问题会激发学生不断去探究，寻找不同的推导方法，从而培养学生求异思维与创新精神，也拓宽了教材资源，激活课堂教学。 　　实践表明，培养学生把解题后的再构应用到整个数学学习过程中，养成检验、反思的习惯，是提高学习效果、培养能力的行之有效的方法。因此，在不增加学生负担的前提下，要求的作业是每节课后必须进行再构，利用作业的再构给老师提出问题，结合作业做一些合适的反思，对学生来说是培养思维能力的一项有效的活动。 幂的乘方教学反思5 　　握幂的乘方运算性质，并能运用其进行相关的计算，此外培养学生的探索归纳能力和向学生渗透有关的数学思想是本课的另一目标。 　　本节课的设计意图是让学生以“观察―归纳―概括”为主要线索，在自主探索与合作交流中获得知识，使不同层次的学生都能有所收获与发展。从本节课的教学反馈来看，创设的问题情境激发了学生浓厚的学习兴趣，在老师的引导下，学生时而轻松愉快，时而在观察、计算、思考、交流、总结，思维能力和有条理的语言表达能力得到培养。在亲身体验和探索中认识数学、解决问题，在小结中找出两者的区别，从本质上理解幂的乘方，合作精神得以培养，较好地完成了本节课的教学目标。 　　不足之处在拔高学生思维的过程中时间较仓促，梯度不够，今后还应加强研究和向他人学习，不断提高自己在各个方面，幂的乘方是鲁教版六年级年级下册的内容，学生已经在六年级上册中学过乘方，已经接触过用字母表示数，这为本课奠定了基础，但时间过长，在教学过程中我进行适当的复习。本节内容同时又是对幂的意义的理解、运用和深化。整式的乘除法是代数部分的基础，它为后面学习方程，函数做了准备。 　　本节课的重点是让学生经历探索同底数幂的乘法这一规律（性质）的过程，然后理解其运算性质，并能利用这一性质解决一些与同底数幂的乘法有关的实际问题。从课堂发言和练习来看，学生在探究其性质时，推理能力和有条理的符号表达能力得到了一定发展。 本节课采取了导学案教学模式，并对每一个过程都进行了深入研究，在自主学习中把课本内容设置成了几个问题，由浅入深，由易到难，在合作探究中能以学生为中心，做到全体参与，使学生有问题意识和探索欲望；不仅重过程而且重结果，重应用。课前我精心设计探究计划，选择和组织恰当的教学材料；在指导教学过程中，把注意力集中在学生身上，不停地做出各种判断，激发和鼓励学生的学习探究；提问不仅有序、有提示、有鼓励、有启发、问在有疑之处. 同时引导学生注意了这几点：（1）指数相加而不是相乘 （2）负数、分数乘方加括号（3）法则逆用要灵活 （4）指数不写是1。本课的主要教学任务是“同底数幂乘法的运算性质”，即同底数幂相乘，底数不变，指数相加。在课堂教学时，通过幂的意义引导学生探索发现得出这一性质，这一过程比较顺利，效果满意。学生在完成教材中的例一、例二时，正确率较高。为了加深对这一性质的理解，也将同底数幂乘法、乘方运算以及整式加减集中运算经行辨析，学生基本上也能辨认清楚。在此基础上接着对于同底数幂乘法法则的逆运用进行探索，以上的教学环节，实施流畅，效果满意。 　　回顾这一节课，这节课在教学过程的进度把握的比较好，而且条理比较清晰，课堂气氛很好，基本达到教学目标。但还存在一些不足。例如后面的练习题的设计，缺乏新颖，没有难度的变化，而且形式比较单一，不能更好的调动学生的积极性。忘记了返回刚开始情景导入中遗留的未解决的问题。另外课堂语言要注意规范和简练。 　　在以后的教学中，首先制定一节课的教学目标时，要根据学生的实际情况，先完成教材的基本要求，对于进一步挖掘教材而延伸的知识点则要注意难度。其次在课堂教学中，练习题的设计要有变式，要有梯度。立足基本目标，精讲多练，在学生熟练掌握后，再组织学生探索一些特殊题型和解题技巧。作为一名老师，缺乏丰富的教学经验，这需要在以后的教学过程中，多向新、老、教师学习，多听课，多进行反思。多学习教学理论，争取在课堂教学形式上有所突破。 幂的乘方教学反思6 　　幂的乘方是我本周开设的一节教研课，教学目标是让学生掌握幂的乘方运算性质，并能运用其进行相关的计算，此外培养学生的探索归纳能力和向学生渗透有关的数学思想是本课的另一目标。 　　本节课的设计意图是让学生以“观察、归纳、概括”为主要线索，在自主探索与合作交流中获得知识，使不同层次的学生都能有所收获与发展。从本节课的教学反馈来看，创设的问题情境激发了学生浓厚的学习兴趣，在老师的引导下，学生时而轻松愉快，时而在观察、计算、思考、交流、总结，思维能力和有条理的语言表达能力得到培养。在亲身体验和探索中认识数学、解决问题，在小结中找出两者的区别，从本质上理解幂的乘方，合作精神得以培养，较好地完成了本节课的教学目标。 　　不足之处在拔高学生思维的过程中时间较仓促，梯度不够，今后还应加强研究和向他人学习，不断提高自己在各个方面的能力。 幂的乘方教学反思7 　　大家好，我是齐市第二十一中学数学教师詹志华，下面我对上午进行的“同底数幂的乘法”这节课进行反思。 　　 一 设计理念 　　本节课首先由一道有趣的开放性问题引出乘方运算，然后复习底数、指数、幂、乘方的意义。再由一道雪灾情景的实际问题导出性质的教学：让学生猜想规则，然后再让学生完成几道练习题来验证规则，最后运用规则逐步解决一系列问题。其中，把底数由具体数换成字母的探究过程是一种由“特殊”到“一般”的思维过程，其目的是让学生在做中学习数学知识，从而“悟”出数学的一般性规律——同底数幂的乘法法则。 　　 二 突出重点 　　本节课的重点是让学生经历探索同底数幂的乘法这一规律的过程，然后理解其运算性质，并能利用这一性质解决一些与同底数幂的乘法有关的问题。课前我们精心设计探究计划，选择和组织恰当的教学材料，先完成教材的基本要求，对于进一步挖掘教材而延伸的知识点则要把握适当的难度。其次在课堂教学中，练习题的设计有变式，有梯度。立足基本目标，精讲多练，在学生熟练掌握后，再组织学生探索一些特殊题型和解题技巧。 　　 三 课堂生成 　　在课堂教学中，尤其是在指导教学过程中，教者能把注意力集中在学生身上，不停地做出各种判断，激发和鼓励学生的学习探究精神；提问不仅有序、有提示、有鼓励、有启发、问在有疑之处. 同时引导学生注意了以下这几点： 　　（1）指数相加而不是相乘（2）底数是负数、分数的乘方时，底数要加括号（3）法则逆用要灵活 （4）指数不写即是1。然后在学生基本形成同底数幂的乘法运算能力基础上，让学生判断一组题，对于学生出现的错误进行较全面的剖析。有些学生将幂的意义（几个相同数的乘法）与乘法的意义（几个相同数的加法）混淆，时常会出现类似的错误，此时让学生不断回顾幂的意义，以达到纠正其错误的能力。 　　 四 过程感受 　　本节课的亮点很多，例如：设计逆用同底数幂的乘法性质的题，目的是培养学生逆向思维的能力，在教学中我们抓住这一有利契机，对学生采用先渗透后强化的教学方法，这样做更利于学生解决问题能力的提高。再如:由两个同底数幂相乘推广到三个以上的同底数幂相乘，再次对法则进行升华，学生探究和总结的能力逐步提高。 　　 五 建议 　　从课堂发言和练习来看，学生在探究其性质时，推理能力和有条理的符号表达能力得到了一定发展。但课堂的活动再丰富一些就更加完美了。 　　回顾这一节课，这节课在教学过程的进度把握的比较好，而且条理比较清晰，课堂气氛很好，达到了教学目标。培养学生善于思考和及时总结的良好的思维习惯。但有些细节还要加强。在以后的教学中，我们要多听课，多进行反思，在教学上争取更大的突破。 幂的乘方教学反思8 　　一、教材分析： 　　《整式乘除》这一章与七年级《有理数的运算》中，有理数乘法的运算律和《代数式》的内容联系紧密，是这两章内容的拓展和延续。而幂的乘方是该章第二节的内容，它是继同底数幂乘法的又一种幂的运算。从“数”的相应运算入手，类比过渡到“式”的运算，从中探索、归纳“式”的运算法则，使新的运算规律自然而然地同化到原有的知识之中，使原有的知识得到扩充、发展。在这里，用同底数幂乘法的知识探索发现幂乘方运算的规律，幂乘方运算的规律又是下一个新规律探索的基础，学习层次得到不断提高。 　　二、在教学幂的乘方时应注意以下问题： 　　①学生是在同数幂乘法的`基础上学习幂的乘方，为此进行本节课教学时，要充分利用这些知识经验创设教学情境。 　　②自主探索和合作交流是学好本节课的重要方法。教学中充分利用具体数字的相应运算，再到一般字母，通过观察、类比、自主探索规律，通过合作交流、小组讨论探索规律的过程，培养学生的合作能力和逻辑思维能力。 　　③新课标强调：一切为了学生的发展。就是要求教师通过科学的教育教学方式，使每一个学生都能在原有的基础上得到长足的发展。因此，在学习过程中，我尤其关注那些胆子小、能力弱的学生，鼓励他们大胆动手，勤于思考，敢于质疑，使他们积极参与到整个探索活动中；而对那些平时动手能力强的学生，要求他们学会合作，学会交流，在合作探索中养成争鸣、勇于创新的科学态度，使各类学生都有所收获、提高和发展。 　　三、教法： 　　鉴于初二学生已具有一定的数学活动能力和经验型的抽象逻辑能力，以“学生为本”的思想为指导，主要采用引导探究法。让学生先独立思考，再与同伴交流各自的发现，然后归纳其中的规律，获得新的认识，同时体验规律的探索过程。每个教学环节的设计，都应注重以学生原有的知识和经验为基础，面向全体学生，让学生主动参与到教学中来，允许不同学生提出不同的想法，使不同学生在思维上得到不同的发展。 幂的乘方教学反思9 　　本节课学生的探究活动比较多，教师既要全局把握，又要顺其自然，千万不可拔苗助长，为了后面多做几道练习而人为的主观裁断时间安排，其实规律（公式）的探究活动本身既是对学生能力的培养，又是对公式的识记过程，而且还可以提高他们的应用公式的本领。因此，不但不可以省，而且还要充分挖掘，以使不同程度的学生都有事情做且乐此不疲，更加充分的参与其中。对于这一点，教师一定要转变观念。在同底数幂乘法公式的探求过程中，学生表现出观察角度的差异：有的学生只是侧重观察某个单独的式子，把它孤立地看，而不知道将几个式子联系地看；有些学生则既观察入微，又统揽全局，表现出了较强的观察力。教师要善于抓住这个契机，适当对学生进行学法指导，培养他们“既见树木，又见森林”的优良观察品质。对于公式使用的条件既要把握好“度”，又要把握好“方向”。对于公式中的字母指数的取值范围，不必过分强调（实际上，这个范围限定的太小了）；而对于公式的特点，则应当左右兼顾，特别是公式的左边，它是正确应用公式的前提，却往往不被重视，结果造成几个类似公式的混淆，给正确解题设置了障碍。教无定法，教师应根据本班的实际情况灵活安排教学步骤，切实把关注学生的发展放在首位来考虑，并依此制定合理而科学的教学计划。如，对于较好的班级，则可以优先发展，采取居高临下的教学思路，先整体把握再对比击破，或是将其纳入整体结构系统，采取类比的学习方式；而对于基础较薄弱的班级，则应以提高学习兴趣、教会学习、培养成功体验为主，千万不可拔苗助长，以防物极必反。 　　总体来讲，我在教授中深刻的体会到新教材与以往的不同，新教材以学生为本的教学理念始终贯穿本课。采用的多媒体教学方式，新颖、有效。学生的学习积极性有较大的提高，学习效果好。原本枯燥的、抽象的纯数学的东西通过与实际联系，变的有趣、易懂。从根本上改变了过去那种填鸭式的教学方法。不但使学生掌握了课本上的知识，还使学生加强了对日常事物的观察分析的能力。真正使教学提高到培养学生能力的层面上来了。但是这对教师自身素质的要求大大提高。当今的学生通过各种媒体对世界的认识和了解较多，在互动教学中如不注重对学生的引导（特别是思想上的），要教好学生就不会那么容易。只有自己不断的学习，充实自己，才能把新教材教好。 我对自己教授本课基本上是满意的，完成了制定的教学目标。但有些细节还有待完善，在今后的工作中我将会改进。 幂的乘方教学反思10 　　从本节课的教学反馈来看，创设的问题情境激发了学生浓厚的学习兴趣，在老师的引导下，学生时而轻松愉快，时而在观察、计算、思考、交流。 　　思维能力和有条理的语言表达能力得到培养。在亲身体验和探索中认识数学、解决问题，在小结中找出两者的区别，从本质上理解幂的乘方，合作精神得以培养，较好地完成了本节课的教学目标。 　　幂的乘方是单项式乘除运算的基础，必须让学生牢固掌握。我在教学中采用先复习乘方的意义和同底数幂相乘的性质，再引入幂的乘方的意义和性质，这样比较自然，易于学生理解。 　　把幂的乘方的性质应用于计算，培养学生使用一般原理进行演绎推理的能力，教学中应予以重视。我在这个环节的处理力度还不够大，分析的还不够透彻。在这个方面应该让学生正确识别幂的“底”是什么，幂的指数是什么，乘方的指数是什么，然后正确运用幂的乘方的性质进行正确计算。 　　让学生探究幂的乘方的性质时，发现有少部分学生不能进行必要的推理，而是直接使用教材的结论[幂的乘方，底数不变，指数相乘。来解决做一做的内容练习。直接借用结论来使用的学习怕有这样几种情形： 　　（1）学生懒得动脑，做一个实足的“拿来主义”更为合算，这种情况日久会养成一个不愿动脑的习惯，习以为常，学生的推理能力会得到“退化”。 　　（2）学生的数学基础比较差，不知从何入手，也不知如何进行推理——说理为什么？。这种情况的学生应得到数学基础较好的学生或老师必要的帮助或指导。我在指导学生学习幂的乘方时，对学生易混淆的式子或错误从各种性质的本质入手进行必要的区别，从而明确错误的原因何在。学生练习时，并没有鼓励学生直接套用公式（法则）进行解题，而是让他们说明每一步的理由。这样做的目的是让学生进一步体会乘方的意义和幂的意义。

上面没发完，这个接着的3.在一条路的一侧种树，每隔6米种一棵，一共种了41棵树。从第1棵树到最后一棵树的距离是多少米?五、全课总结通过今天的学习，你有哪些收获?师:通过今天的学习，我们不仅发现了植树问题中两端要种和两端不种的规律，而且还学习了一种研究问题的方法，那就是遇到复杂问题先想简单的。植树中的学问还有很多，有兴趣的同学，课下可以查阅有关的资料继续研究。“植树问题”说课“植树问题”是人教版新课程标准实验教材四年级下册“数学广角”的内容。大家都知道，数学的思想方法是数学的灵魂。本册安排“植树问题”的目的就是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想。为此，本课制定了三个教学目标:1.通过探究发现一条线段上两端要种和两端不种两种不同情况植树问题的规律。2.学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。3.让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。本课教学分四大环节:一、谈话导入，明确课题二、引导探究，发现“两端要种”的规律1.创设情境，提出问题。通过创设在公路中间绿化带中植树的现实问题情境，提出“共需多少棵树苗的问题”。学生在解答的过程中出现了三种不同的答案，到底哪种答案对呢?引导学生通过画图实际种一种去检验。通过模拟种学生体验到一棵一棵种到1000米太麻烦了，于是老师介绍研究复杂问题的方法:遇到复杂问题想简单的，从简单问题入手去研究。(说明:为了使学生对复杂问题简单化的思想体验得更深刻，教材原题是在100米的小路的一侧植树我们将100米改为了1000米。)2.简单验证，发现规律。在举简单例子画一画这个环节，安排了两个小层次:①按老师要求画。②学生任意画。通过按老师要求画，学生对棵树和段数的关系已有了一定的感性认识。然后让学生再任意画一画，种一种，更丰富了学生的感性材料，为学生顺利发现并总结规律打下了基础。3.应用规律，解决问题。①应用规律，验证前面例题哪个答案是正确的。②应用规律，解决插多少面小旗的问题。这样一方面巩固刚发现的规律，另一方面使学生认识到植树问题的规律不仅仅能解决植树的问题，还能解决生活中很多类似的问题。三、合作探究“两端不种”的规律1.猜测“两端不种”的规律。猜测是一种培养学生推理能力的好方法。学生已经发现了“两端要种”的规律，这时候老师提出如果两端不种，棵数和段数又会有怎样的规律呢?有了前面的学习基础，学生的思维非常活跃，想表达的欲望也很强烈。所以这时候让学生进行猜测是很有必要的，通过验证证明绝大多数同学的猜测是正确的，这样学生的研究成果被认可使学生会有一种成就感，从而也更增强了学生学习数学的信心。2.独立操作，探究规律。有了前面的学习基础，放手让学生先独立探究再合作交流，通过简单的例子验证前面的猜测，发现两端不种的规律。在这个过程中，学生对复杂问题从简单入手的数学思想又有了更深刻的体验。四、回归生活，实际应用设计了三道题:锯木头、算第一个同学和最后一个同学的距离以及对算距离问题的进一步巩固。通过解决生活中的问题，使学生感受到数学知识源于生活，用于生活，数学就在我们身边。从而使学生深刻感受到数学的应用价值，激发了学生学习数学的兴趣。

情境：除夕夜，家人通过微信发红包的方式给小明压岁钱。一、用具体的数表示已知数爷爷先发了一个红包（如图1）。请你帮忙记录一下小明收到了多少压岁钱。你是用哪个数来记录的？学生反馈用200来记录，体会用具体的数表示已知数。二、用字母表示未知数奶奶也发来一个红包（如图2）。在没点开红包之前，也请你用一个数来记录一下。引导学生思考，在不知道具体数量的情况下，可以用符号、字母来表示，任意符号或26个字母都可以用来表示未知数。可以用字母x来表示奶奶所发红包的未知数量。让学生想一想这个x可以表示哪些数。讨论得出：一般情况下红包的金额是从1分到200元，所以x的取值范围是0.01元—200元，体会具体情境中未知数是有范围的。三、用字母式表示另一个未知数爸爸也发了一个红包（如图3），告诉小明：我的红包比奶奶的多80元。想一想爸爸红包里的钱数怎么表示。学生可能会呈现三种不同的方法：（1）用字母x表示。（2）用除x外的其他字母表示。（3）用字母式x+80表示。展开讨论：哪些表示更合理？在讨论中学生感悟到同一个情境里用相同的字母表示相同的数，不同的数要用不同的字母表示，所以方法（2）和方法（3）比较合理。继续探讨：你更喜欢哪种记录方式？让学生进一步领悟到x+80不仅可以表示爸爸发的红包的数量，还可以看出与奶奶发的红包相差80的关系，体会用字母式表示相关联未知数的价值。四、用具体数代入字母式中当x分别取66元、88元、100元时，x+80分别是多少？让学生独立完成并同桌交流。在计算与表达中，学生感悟到相关联的字母与字母式之间的变化与联系。以上教学借助学生喜闻乐见的发红包形式，激发学生探索未知数的兴趣，理解用字母或字母式可以表示一个未知数，体会用字母表示数的学习价值，为后续学习用等量关系解决问题和研究函数做铺垫。

第三章字母表示数（1）用字母表示数可以简明地表达数字规律，例如：加法的交换律用语言表述是：两个数相加，交换加数的位置和不变，如果用a、b分别表示任意两个数，那么加法交换律就可以简明地表示为a+b=b+a。同样，我们还可以用字母简明地表示乘法交换律，加法结合律，乘法结合律和分配律。（2）我们还可以计算一些图形的周长和面积。（3）用字母表示数可以简明地表达问题中的数量关系。例如：有两个数，其中第二个数比第一个数小4，如果用字母a表示第一个数，那么第二个数就是a-4，再如“一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，二只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿……”，这首儿歌反映了青蛙的只数和青蛙的嘴的数目，眼睛的数目，腿的数目之间的数量关系。即青蛙眼睛的数目等于青蛙的数目的2倍，腿的数目等于青蛙数目的4倍。用字母表示数以后，上述关系就可以更简捷地表示为：“n只青蛙有n张嘴，2n只眼睛4n条腿。总之，用字母表示数可以把数和量关系简明地表示出来，它是代数的一个重要特点，荷兰著名数学家，数学教育家弗赖登塔尔指出：“代数开始的典型特征是文字演算”，如果字母子作为一个数的不确定名词，那么为什么要用这么多a、b、c……其实，a与b不一定相等，但也可能偶然相等，就像我想像中的人恰好与你想像中的人相同，最本质的一点是要使学生知道用字母可以表示某些东西，不同的字母或表达式可以表示相同的东西，因此用字母表示数是代数的一个重要特点，是数学发展史上的一大进步。第1页教学建议：课本第1个引例，呈现了由特例归纳一般规律，并且用字母表示一般规律的过程，在此过程中，学生要经历操作与思考，表达与交流等过程，教学时要留足够的时间让学生思考。①教学时应鼓励学生运用自己的方法解决问题，有的学生可能借助拼摆解决问题，有的学生可能试图寻找规律。②鼓励学生的探索，并运用自己的语言表达各自的方法，在这个问题中，学生将体会探索一般规律的必要性。③还可以这样计算：把搭第一个正方形的方法看做是先搭1根再增加3根，那么搭X个正方形就需要（1+3X）根；或把每一个正方形都看成是用4根搭成的，然后再减去多算的根数，将会得到代数式：4X—（X—1），教学中应注意将每种表示形式与具体摆法相对应。④例中的（3）——（4）是让学生经历用自己的语言表达规律，与同学交流各自的方法，最终形成符号的表示过程，这一过程十分重要，教师一定要提供充分的时间，让学生实现从自己的语言表述到一般符号表示的过程，在交流的过程中，教师要引导学生倾听他人的意

只要把它当做常量（也就是已知数）就行。不过也要讨论情况哦，比如：字母表示数做分母时要分情况讨论，字母为0与不为0两种情况。

用字母表示数只是一个简写。

用字母表示数，是由具体到抽象的转变，引进了字母，就可以非常方便地表示数学的规律

用字母表示数的核心素养表现及内涵：尊重学生，读懂儿童；聚集核心素养。在《用字母表示数》这节课中，核心素养聚焦应该是数与代数领域要注重培养学生的数感、符号化思想、推理能力及建模思想，在具体的课上，着力点不尽相同。在教学中不断地带领学生经历与体验用算术来表示非常的麻烦，从而引出字母表示，比如写出和算出1的4倍，2的4倍，一直往下说：一万的4倍，这时她巧妙提出一个问题：如果觉得写不下去了就想想别的表示办法？真是一语中的，有的同学还继续地写下去，而有的同学已经“悟”出方法：4×A，没有悟到的同学，吴老师没有轻易叫停，而是请其他同学上台“劝”，即劝他停下，用上简捷的表示方法。这一过程，学生充分认识了用字母表示数的简捷方便，也充分体验到了从算术思想的转变；在提出的“（）只青蛙（）张嘴（）只眼睛（）条腿”问题中，吴老师一直引导学生思考与分析：A只青蛙A张嘴A只眼睛A条腿，A只青蛙B张嘴C只眼睛D条腿，让学生充分明白这样的表示方法，虽然都是用字母表示数，但无法表示出其间的数量关系。我觉得符号化、建模应该是《用字母表示数》要聚焦的数学核心素养。

数学符号化思想主要有下面的几层含义：1.人们有意识地、普遍地运用符号去概括、表述、研究数学；2.研究符号能够生存的条件，即反复选择用怎样的符号才能简洁、准确地反映数学概念的本质，有利于数学的发现和发展，且方便于打字、印刷等等；3.数学符号已经过人工筛选与改造，形成一种约定的、规范的、形式化的系统。 符号化思想的渗透在小学数学教科书中是根据不同的教学阶段的具体情况进行的。渗透主要是从如下几方面作了有计划、有步骤的安排。即：　　1.变元的思想。　　变元思想是根据小学生的年龄特点和知识水平，采取不同的形式进行渗透，旨在让学生逐步了解变元的思想。例如，九年义务教育五年制小学教科书数学第一册第10页就有“□”出现在算式中。第二册教科书中，就出现借用方格子“□”或括号“（）”等代替变元符号“x”，让小学生在其中填上合适的数。例如，　　6-□＞4 8＜14-□ 　　12＞7+□ 8+□＜11　　8＜14-□ 10+□＜13　　诚然，这样的题目我们教师只要求小学生在“方格中”填进一个合适的数，但我们必须明白，如果把“□”换成“x”，那么，上述的算式是不等式，变元x有确定的取值范围。我们应当明白编教科书的意图，符号“□”在这里只起着“位置占有者”的作用。目的是引导学生去思考问题，解决一些有趣的问题，借此，发展学生的思维能力。　　2.用字母表示数的思想。　　小学数学教科书中的“简易方程”这一部分内容向学生提出用字母表示数。它的实质是一种抽象化。其目的是为了更深刻地探索、揭示数学规律，达到更准确、更简洁地表达数学规律，在较大范围内肯定数学规律的正确性。比如，加法的交换律用a+b=b+a，圆面积用S=πr2表示等。　　3.列方程解应用题的思想。　　用方程解法来解答应用题，解法本身蕴含着符号化思想，它主要体现在如下几个方面：（1）代数假设，用字母代替未知数，与已知数平等地参与运算；（2）代数翻译。把题中自然语言表述的已知条件，译成用符号化语言表述的方程。（3）解代数方程。把字母看成已知数，并进行四则运算，进而达到求解的目的。

用字母表示数时，要注意：(1)同一问题中，不同的数要用不同的字母表示。(2)在含有字母的乘法中，通常把“×”号省略不写，如3×a写作3a，a×b写作a*b或ab。(3)在数和表示数的字母的乘积中，一般把数写在字母的前面，(4)在含有字母的除法中，一般不用÷号，而写成分数的形式，如s÷t写作。

用含有字母的式子表示生活中的数量关系时，字母所取的数要符合生活实际。 设计意图：用字母表示数量关系是学生学习的难点。以师生的年龄问题切入，贴近学生的生活实际，引导学生自主探索用含有字母的式子表示数和数量关系的方法，让学生经历符号化、形式化的过程，将学生的思维由具体引向抽象概况。

一。教学目标123二。教学重点和都学难点重点：难点：三。情感态度价值观四。教学过程。。

用含有字母的式子表示生活中的数量关系时，字母所取的数要符合生活实际。 设计意图：用字母表示数量关系是学生学习的难点。以师生的年龄问题切入，贴近学生的生活实际，引导学生自主探索用含有字母的式子表示数和数量关系的方法，让学生经历符号化、形式化的过程，将学生的思维由具体引向抽象概况。

这写的真好是多少字

一般地说,用字母表示数,可以把数或数量关系简明地表示出来.我们在公式与方程中都用字母表示数,这给运算也带来了方便.“用字母表示数”是代数的基础,从最初步的意义上来说,“表示数”就是“代表数”的意思. 采取哈

单元小节数与代数 一、10以内数的认识和加减法 1—5的认识0的认识比较数学文化（数的产生）5以内数的加法5以内数的减法6—10的认识6、7的加减法8、9的加减法10的加减法连加、连减、加减混合整理与复习三、11—20各数的认识 认识11—20各数不进位加法和不退位减法整理与复习四、20以内的进位加法和退位减法 9加几8加几7、6加几11减几12、13减几14、15减几16、17、18减几整理与复习空间与图形 二、分类、认识物体 分类数学文化（分类）认识物体统计与概率 五、统计 统计实践综合应用 六、总复习 单元整理与复习总复习实践活动 快乐的一天环保小卫士小小统计员教材一（下）主要内容安排表领域 单 元小 节数 与代数 一、100以内数的认识 数数、数的组成写数、读数数的顺序、大小比较数学文化（十进制计数法的由来）认识人民币整理与复习四、100以内的加法和减法（一） 整十数加、减整十数两位数加减整十数、一位数两位数加减两位数整理与复习六、100以内的加法和减法（二） 进位加法退位减法连加、连减、加减混合运算整理与复习五、认识钟表 认识钟表数学文化（计时方法的演变过程）空间与图形 二、位置与方向位置与方向三、认识图形认识图形统计与概率 七、统计 分类 统计 实践与综合应用 八、总复习 单元整理与复习总复习实践活动 赶场参观滨江路春游教材二（上）主要内容安排表领域 单 元小 节数 与代数 一、表内乘法 乘法的初步认识1，2的乘法口诀3的乘法口诀4的乘法口诀5的乘法口诀6，7的乘法口诀8，9的乘法口诀整理与复习数学文化（乘号的来历）四、表内除法 分一分除法的初步认识用乘法口诀求商倍的认识整理与复习数学文化（除号的来历）空间与图形 二、角的初步认识 角的初步认识三、测量长度 用厘米作单位量长度用米作单位量长度五、方向与位置 东、南、西、北数学文化（指南针）确定位置统计与概率 六、统计 统计实践与综合应用 七、总复习各单元整理与复习总复习实践活动 小小测量员庆祝元旦丰收单元主题图4幅；例题42道；课堂活动23个，活动题45道；练习23个，习题159道，其中思考题13道；数学文化专题3个。 教材二（下）主要内容安排表 领域 单 元小 节数 与代数 一、万以内数的认识 计数单位数数写数、读数大小比较较大数的估计整理与复习二、克、千克、吨 （克、千克的认识；吨的认识；简单的换算）三、三位数的加减法 整十、整百数加减 加减法的估算三位数的加法三位数的减法探索规律聪明的高斯（数学文化）解决问题整理与复习五、时、分、秒 认识钟表解决问题空间与图形 四、测量长度 （认识千米；知道毫米）计量的发展（数学文化）六、认识图形 长方形和正方形的认识 锐角和钝角平行四边形拼组图形七巧板（数学文化）统计与概率 七、统计初步与不确定现象 统计表条形统计图不确定现象实践与综合应用 总复习实践活动 学习“当家”学做“小买卖”参观养殖场教材三（上）主要内容安排表 领域 单 元小 节 数 与代数 一、两、三位数乘一位数 整十、整百数乘一位数两、三位数乘一位数的估算两位数乘一位数三位数乘一位数中间有0的数乘一位数解决问题整理与复习四、两位数除以一位数 两位数除以一位数两位数除以一位数的估算有余数的除法解决问题整理与复习五、年、月、日 年、月、日平年、闰年的来历（数学文化）24时计时法空间与图形 二、方向与位置 方向与位置 四面八方（数学文化）三、旋转与平移 旋转与平移六、长方形、正方形的周长 认识周长长方形、正方形周长的计算统计与概率 八、统计初步与不确定现象 统计初步不确定现象实践与综合应用 总复习 8个单元的整理与复习，1个总复习实践活动 办数学小报做一个家庭年历看看家乡新面貌教材三（下）主要内容安排表领域单 元小 节数 与代数 一、两位数乘两位数的乘法 两位数乘整十数的口算和估算两位数乘两位数的笔算发现规律解决问题整理与复习奇妙的乘法（数学文化）三、三位数除以一位数的除法 三位数除以一位数的口算三位数除以一位数的估算三位数除以一位数的笔算发现规律解决问题整理与复习五、小数的初步认识 小数的初步认识一位小数的加减法小数点的由来（数学文化）空间与图形 二、长方形和正方形的面积 面积和面积单位长方形和正方形面积的计算简单的换算解决问题整理与复习）六、对 称 对称现象轴对称图形对称与建筑（数学文化）统计与概率 四、统计初步与不确定现象 数据整理平均数不确定现象实践与综合应用 七、总复习 6个单元的整理与复习，1个总复习 实践活动 在实践活动基地惊人的危害美化我们的小天地教材四年级（上）主要内容安排表领域单 元小 节数与代数 一、整数四则混合运算 整数四则混合运算二、多位数的认识 多位数的读写用万和亿作单位表示数整理与复习进制（数学文化）三、整数加减法 口算和估算用计算器计算加减法的关系加法运算律整理与复习五、整数乘法 整数乘法解决问题整理与复习奇妙的乘法（数学文化）七、整数除法 整数除法探索规律整理与复习空间与图形 四、角 线段、直线和射线角的度量六、相交与平行 相交与平行八、统计 ） 统计丰富多彩的统计图（数学文化统计与概率 四、统计初步与不确定现象 数据整理平均数不确定现象实践与综合应用 总复习 总复习综合应用 小小设计师节约一粒米小钱也能办大事教材四年级（下）主要内容安排表领域单 元小 节数 与代数 一、整数四则混合运算 整数四则混合运算括号的由来（数学文化二、乘除法的关系和运算律 乘除法的关系乘法运算律及简便运算探索规律解决问题整理与复习四、小数的意义和性质 小数的意义小数的性质小数点位置移动引起小数大小的变化求一个小数的近似数小数与复名数整理与复习六、小数的加法和减法 小数的加法和减法算筹与筹算（数学文化）空间与图形 三、三角形 认识三角形三角形的分类探索规律整理与复习著名数学家华罗庚（数学文化）五、平行四边形和梯形 平行四边形梯 形探索规律七、条形统计图 条形统计图统计与概率 八、可能性 可能性实践与综合应用 九、总复习 综合应用 节约一滴水三峡库区生态环境调查我们长高了教材五年级（上）主要内容安排表领域单 元小 节数与代数 一、小数乘法 小数乘整数小数乘小数积的近似值三、小数除法 除数是整数的除法除数是小数的除法商的近似值循环小数五、小数四则混合运算 小数四则混合运算解决问题七、用字母表示数 用字母表示数用字母表示数的来历（数学文化）空间与图形 二、图形的旋转、平移与对称 图形的平移图形的旋转轴对称图形四、确定位置 确定位置六、多边形面积的计算 平行四边形的面积三角形的面积梯形的面积不规则图形的面积解决问题九章算术（数学文化）统计与概率 八、众数与中位数 众数中位数解决问题实践与综合应用 九、总复习 3个单元的整理与复习，1个总复习综合应用 花边设计比赛家庭用电调查我们的住房有多大教材五年级（下）主要内容安排表 领域 单 元 小 节 数 与 代 数 一、倍数和因数 倍数、因数2、3、5的倍数的特征合数、质数陈景润与哥德巴赫猜想（数学文化） 二、分数 分数的意义分数的基本性质约分通分分数与小数整理与复习 四、分数加减法 分数加减法 五、方程 等式方程解决问题整理与复习古老的方程（数学文化） 空间与图形 三、长方体、正方体 长方体、正方体的认识长方体、正方体的表面积体积与体积单位长方体和正方体的体积计算解决问题阿基米德巧辨皇冠真假（数学文化）整理与复习 统计与概率 六、折线统计图 折线统计图 实践与综合应用 七、总复习 各单元整理与复习总复习 综合应用 设计长方体的包装方案一年“吃掉”多少森林发豆芽 教材六年级（上）主要内容安排表 领域 单 元 小 节 数 与 代 数 一、分数乘法 分数乘法解决问题 三、分数除法 分数除以整数一个数除以分数按比例分配探索规律神奇的比——黄金比数（数学文化）解决问题整理与复习 五、分数混合运算 分数混合运算解决问题 六、负数 负数逐渐被人接受的负数（数学文化） 空间与图形 二、圆 圆的认识圆的周长圆周率之父——祖冲之（数学文化）圆的面积解决问题整理与复习 四、图形的变换和确定位置 图形的放大或缩小设计图案比例尺物体位置的确定统计与概率 七、设计简单方案 设计简单方案 实践与综合应用 八、总复习 各单元整理与复习总复习 综合应用 研究故事中的数学问题了解山峡工程的投资与效益 选择上学的路线 教材六年级（下）主要内容安排表 领域 单 元 小 节 数 与 代 数 一、百分数 百分数的意义百分数和分数、小数的互化解决问题整理与复习 三、正比例和反比例 比例正比例反比例整理与复习 空间与图形 二、圆柱和圆锥 圆柱圆锥整理与复习古老的几何（数学文化） 统计与概率 四、统计 扇形统计图综合统计活动 五、可能性 可能性实践综合应用 六、总复习 数与代数透过数据体验水危机、人体上的数据（数学文化）空间与图形 统计与概率 实践与综合应用

无尽一头疼吗丁啉…你肚子饿不饿你的空间的

回复：物理学中用字母表示数量：g（克）KG（千克）N（吨）KN（千吨）m（米）dm（分米）cm（厘米）um（微米）（）（）（）（）

用字母表示数有的作用如下：1、简明地表示数学定理、公式。2、用字母表示未知数，进而可建立方程。3、形成数学符号语言，丰富表达，便于交流。张景中院士说：“代数比算术高明，高明在一个‘代"字上。用字母来代替数，会使我们打开眼界。用字母表示未知数，我们就有了解应用题的有力武器——方程。用字母表示任意数，我们就有了各种各样的公式、恒等式、不等式。”代的方法用途很广。它可以把已知与未知联系起来，把普遍与特殊联系起来，把复杂的式子变得简单而易于观察，把平凡的事实弄得花样翻新便于应用。张院士谈的这个现象并不是自古就有的。德国数学史家内塞尔曼把代数的发展分为三个时期：1、文字代数如在丢番图以前的代数都是文字（文词）叙述代数，花拉子米和我国古算等都是用语言文字叙述与解答问题的。2、简字代数如巴比伦用特殊的字igi，igibi表示互为倒数的两数，12世纪用P和M表示加和减。3、符号代数历经千多年漫长、曲折的探索、实践，到了16世纪，符号代数学才基本完成，它以法国数学家韦达的《分析入门》为标志，韦达被西方数学史家推崇为第一个自觉地、系统地创用了一套抽象字母代替具体数字的人。注意事项1、用字母表示数时，数字与字母，字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写；或用“·”点表示。2、字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前。3、出现除式时，用分数表示。4、结果含加减运算的，单位要加“（ ）”。5、系数是带分数时，带分数要化成假分数。

三的倒数是负3分之1。资料扩展倒数（reciprocal / multiplicative inverse）是一个数学学科术语，拼音是dào shù。是指数学上设一个数x与其相乘的积为1的数，记为1/x，过程为“乘法逆”，除了0以外的数都存在倒数，分子和分母相倒并且两个乘积是1的数互为倒数，0没有倒数。若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。特殊1和0的倒数：：1的倒数是1；0没有倒数。因为1×1=1；0乘任何数都得0，（分母不能为0)。真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。求倒数的方法：1、求分数的倒数：交换分子分母的位置。2、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。3、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。4、求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。拓展用字母表示数1、含有字母的式子不仅可以表示数量关系，也可以表示数量。2、含有字母的式子还可以简明、概括地表达运算定律和计算公式，方便研究和解决实际问题。3、如果知道给出的式子中每个字母表示的数是多少，就可以算出这个这个式子表示的数值是多少。注意:1、含有字母的式子中，数字和字母、字母和字母相乘时，乘号也可以记作，也可以省略不写。在省略乘号的时候，应把数字写在字母的前面。例如:a4可以写成a4或4a。2、当1和任何字母相乘时，1可以省略不写。例如:a1都写成a而不写成1a。3、由于字母可以表示任意数，在一些式子中，对字母表示数的要进行说明。4、因为字母表示的是数，所以在式子中每一个字母都不注明单位名称，计算结果也不注明单位名称，只在答句中写上单位名称。

因为数学问题是概念问题，比如长方形面积怎么算，要用长x宽。用axb表示。数字只能表示一个长方形怎么算，用字母就能知道所有长方形面积的计算方法了。

　　作为一位杰出的老师，时常需要编写说课稿，借助说课稿可以提高教学质量，取得良好的教学效果。说课稿要怎么写呢？以下是我精心整理的《认识方程》说课稿，希望能够帮助到大家。 　　《认识方程》说课稿1 　　 一、教材简析和教学目标 　　(播放视频)刚才，大家看到学生们正在轻松地玩，你能猜到这是哪部分知识点吗？是的——《认识方程》，我将静态知识进行了动态化处理。 　　评委老师，下午好! 　　《认识方程》是北师大版小学数学第八册的内容，属于“数与代数”领域，学生已经学习“用字母表示数”，同时又是即将学习“解方程”的基础。 　　教学目标如下： 　　知识与技能：通过具体情境理解方程的含义，会用方程表示简单生活情境中的等量关系； 　　过程与方法：通过观察、比较、分析,经历从生活情境中寻找等量关系到用含有未知数的等式表示等量关系的过程； 　　情感与态度：让学生体会到发现、创造的乐趣，经历数学的情感体验。 　　 二、教学思路 　　我的教学思路是让学生在不同的生活情境中经历“数学化”的过程---建立方程模型---然后运用方程表示简单情境中的等量关系。 　　本课的教学不拘泥于方程定义的文字描述，而是让学生在生活情境中经历寻找等量关系的过程。 　　基于以上思考，我设计了以下三个教学环节：（创设情境.导入课题；自主学习.感知方程；实践运用，拓展延伸。） 　　 三、教学过程 　　首先，创设情境导入课题 　　（1）扑克游戏、激疑引趣 　　我设计了一个“扑克牌猜数”游戏。拿出13张扑克牌，分别代表数字1—13，让学生从中任抽一张，不让老师看见这张牌。然后跟学生说只要你们用这张牌上的数字按要求计算后把结果告诉我，我就能快速猜到所抽的数字。 　　学生应该会兴致勃勃地上来抽一张牌，按要求计算后报出结果，比如得数是75，我猜到数字6，学生可能会觉得不可思议！再次玩游戏，比如这次学生的计算结果是45，我猜到数字3. 　　（2）导入课题、提出问题 　　在激发学生的疑问和兴趣后，我赶紧介绍帮我忙的就是数学王国中的“方程”，导入课题。（板书：认识方程） 　　然后让学生围绕课题提出自己想研究的问题，我顺势确定两个作为本节课将要研究的大问题。“什么是方程？”“为什么要学习方程？”（板书：“什么是方程？”“为什么要学习方程？”）,关注学生问题探究意识的培养。 　　2．自主学习感知方程 　　我设计了四个活动帮助学生在生活情境中经历寻找等量关系的过程。 　　（1)想象游戏 　　在学生明确“天平平衡，表示天平两边的质量是相等的”之后，我和学生们一起进入想象游戏状态：“伸出你的双手，闭上你的眼睛，现在我们都变成了一架天平。请注意，您的左盘放进了10克砝码，紧接着您的右盘放进了30克物体。此时此刻，左盘来了救兵——20克砝码。亲爱的天平们，oPENYoUREYEs，您现在怎样了？” 　　（课件演示上面天平的过程.快速的）“你能用一个式子表示天平两边相等的状况吗？”学生很容易说出“10+20=30”。 　　想象游戏中多感官的参与，帮助学生建立“等式”概念。 　　（2）不同方式表达 　　“同学们,我们继续玩天平！”（课件动态演示：左盘先放一个樱桃，右盘放20g砝码）“要使天平平衡，该怎么办？”学生应该会说“在左盘放上物体吧”。（课件演示）在创设了樱桃生活情境后，我尊重学生的已有学习经验，开放地处理为：请你用自己喜欢的方式表达天平两边相等的状况。学生可能会出现以下几种情形： 　　a.生活语言樱桃的重量加5克等于20克 　　b.生活+数学语言樱桃+5克=20克 　　c.图片+数学语言《认识方程》说课稿+5g=20g 　　d.数学语言X+5=20 　　“请思考：你觉得他们写的都对吗？这几种表达之间有没有什么联系？你比较喜欢哪一种？为什么？” 　　学生们在观察、思考、对比、评价和选择的思维撞击过程中，逐渐清晰这几种表达方式之间有着本质的联系：那就是等量关系完全相同。顺利从物化天平中抽象出数学语言X+5=20，充分感受数学表达方式的优势：简洁明了。（板书：X+5=20） 　　（3）自我挑战 　　紧接着，我抛出这样一个问题“没有天平了，你怎么找平衡？”我将教材中后面两个例题处理为挑战题。放手让学生经历独立思考、小组学习汇报的探究学习过程。学生可能会知识正迁移地说“我在脑子里想象有一架天平，左盘放4个月饼，等于右盘的340克”。也可能会说“我去找等量关系：两个热水瓶的盛水量+180毫升=2000毫升”。 　　紧扣本课的重点“在生活情境中经历寻找等量关系的过程”，让学生经历由浅入深、由直观到抽象的探究过程。（板书：4y=3402n+180=2000） 　　（4）阐述“方程” 　　（老师将黑板上的方程用红粉笔圈起来）“同学们，这些都是方程！请仔细观察它们有什么共同特点？说说你理解的方程是怎样的？” 　　此时，学生们已经比较充分积累了活动经验，用自己的语言来描述方程也就水到渠成了。（板书：含有未知数的等式） 　　3．实践运用拓展延伸 　　这个环节我分层次设计了两个练习。 　　（1）看图列方程 　　学生运用方程表示简单情境中的等量关系。 　　（2）前后呼应、揭示谜底 　　“同学们，现在我们来看看“方程”到底是怎样帮了我的忙呢？”我把扑克牌上的数看作X，根据之前学生的两次计算得数现场编辑两道题目。要求学生根据文字中的等量关系尝试列出方程，然后我告诉学生，我就是通过解方程求出6和3，它们就是你们抽的扑克牌数字。 　　“那到底怎样解方程呢？后面我们将继续学习。” 　　利用“扑克猜数游戏”资源，前后呼应进行解密的同时，让学生参与共建课堂,将知识点指向“解方程”，也为后面的学习埋下了伏笔，可谓一举多得。 　　 四、总结陈述 　　各位评委，刚才我描述的这个教学过程，我认为是一个“生活问题数学化，数学问题生活化”的过程。主要是让学生经历将现实生活中的等量关系数学化、符号化的活动过程，然后运用方程去解决生活中的实际问题。 　　“我并不是否定语言的交流功能，但是实际上，好多事情都是无法靠语言传达的。”这是日本畅销书作家养老孟司在《傻瓜的围墙》一书中强调的一句话。我想，我们的说课也是这样。 　　谢谢！ 　　《认识方程》说课稿2 　　大家好！今天我说课的是内容是苏教版小学数学五年级（下册）第一单元《方程》的第一课时。主要从教材、教法、学法和教学过程五个方面来说。 　　 一、说教材分析及构思 　　本节知识，是在 “用字母表示数”的基础上编排的。方程是表示等量关系的一种模式，学习方程最重要的方面是能够根据具体问题中的数量关系，找出等量关系列出方程。教材编排时，创设了多方面的问题情境，使学生通过对多个实例的讨论，发现了方程能刻画现实生活中的很多问题，从而体会到方程的作用，并产生积极的学习愿望。这对于学生学习方程起了重要的作用。所以，在设计预案时，基本遵从教材体系。 　　 二、教学目标和重点、难点。 　　 教学目标： 　　1 、知识目标：理解并掌握方程的意义，弄清方程与等式之间的关系。 　　2 、能力目标：正确地应用方程的意义辨别方程，帮助学生建立初步的分类思想。培养学生认真观察、思考的学习品质及抽象概括能力，在合作学习中增强学生的合作意识。 　　3 、情感目标：加强师生的情感交流，使学生在民主和谐的气氛中获取新知；渗透辩证唯物主义观点的启蒙教育。 　　教学重点：建立方程的概念。 　　教学难点：正确区分等式与方程的含义。 　　以上是根据新课标要求、教材特点和学生认识特征而确定的。 　　 说教法 　　新课程标准指出“以学生发展为本”必须为学生身心的全面发展和素质提高提供更为有利的条件。那么教师只能通过组织者、合作者、引导者的身份，使学生主动参与到整个学习过程中。根据小学生的认知特点和规律及教材特点，这节课，我主要采用直观教学法、演示操作法、观察法等教学方法，为学生创设一个宽松的数学学习环境，使得他们能够积极自主地，充满自信地学习数学，平等交流各自对数学的理解，并通过相互合作共同解决所面临的问题。我设计了如下三个方面的教学手段： 　　1 、用直观的操作和演示，让每位学生在动手操作的过程中理解和归结出结论。 　　2 、恰当运用现代教学手段，突出重点突破难点，努力促进本节课教学目标的实现。 　　3 、充分利用身边的事物，创设情境，激发兴趣，让学生能在轻松、愉快而且有趣的氛围中理解、掌握知识。 　　 说学法 　　为了使学生获取 “ 方程的意义 ” 这部分的知识，在课堂教学中，我注重学生学习知识的过程，给学生充分的时间和空间，在特定的数学活动中自主探究、合作交流，激发学生的学习积极性，增强学生学习知识的自信心。让学生动眼观察，动手操作，动脑思考，动口表达，真正理解和掌握方程最基本的知识，培养学生探索、发现和创新能力。 　　 说教学过程 　　课堂教学是教学的主渠道，根据教学要求为实施教学计划突破教学的重、难点，我将教学过程分为以下四部分。 　　 一、借助生活经验，感悟等量关系 　　师谈话引入：这是我们在科学课里用到的天平，它和大家玩过的跷跷板非常相似。当跷跷板平衡时，说明跷跷板两边人的体重有什么关系？（学生肯定会异口同声回答道：一样重）。那么如果我在天平的右边托盘里放一个300克的砝码，请你们在左边放你喜欢的东西，使天平平衡，你会放什么东西？（学生自由说，师引导学生体会到只要放上的东西的质量是300克都行）。接着展示教材例1天平图，老师提问：看看这幅图，谁能说一说这两种东西的质量关系？这样的教学设计不仅联系了生活实际，较好的激发学生学习兴趣。更重要的是使学生从自由放东西的过程中较自主的体会到等式的特征（左右两边相等）。 　　 二、探究学习，发现方程 　　出示例2情境图 　　师问：第一张图天平往左边下垂说明什么？（左边物体的质量大）天平左边托盘里物体的质量可以怎么表示？右边的质量呢？怎样用数学算式表示天平两边物体质量的不相等关系？另外三个算式请同学们自己填写。 　　写四个式子时，对学生的要求由扶到放。圆圈里的关系符号都要学生填写，学生在选择“=”“＞”或“＜”时，能深刻体会符号两边相等与不相等的关系；符号两边的式子与数则逐渐放手让学生填写，这是因为他们以前没有写过含有未知数的等式与不等式。 　　教学至此学生陆续写出了等式，也写出了不等式；写出了不含未知数的等式，也写出了含有未知数的等式。这些都为教学方程的意义提供了鲜明的感知材料。老师在这时及时指出方程的定义：像x+50=150、2x=200这样含有未知数的等式叫做方程，让学生理解x+50=150、2x=200的共同特点是“含有未知数”，而且也是“等式”。 　　3．根据方程编数学情景。X+5=12,8x=48（大家都有能够根据数学情景写方程了，反过来，你能根据我的方程编数学情景吗？同桌相互说来听听。现在我请一位同学说一说。）逆向训练，有助于学生开阔数学视野。 　　四、 总结：今天这节课我们学了什么内容，你觉得方程在数学里、在生活里有什么用？（学了方程我们就可以很轻松的表示多个数量之间的相等关系。）老师觉得今天大家很能干，其中，有46个孩子表现超级棒，有X个孩子还如果再认真一点，全班50个孩子就都超级厉害了。请大家根据我们班今天的表现情况写一个方程。准备好了，跟老师一起说：x加……为我们自己的精彩鼓掌。这样，运用所学知识进行总结，学生易于接受。 　　五、个性作业。（A基础题：书P2练一练第⑶和练习一⑴、⑵、⑶题；B拓展题：哥哥有180枚邮票，弟弟有60枚，哥哥借弟弟的邮册看了后，弟弟发现两人的邮票一样多了。你认为发生了什么事情？你能写出一个方程吗？你能想办法验证你写的方程是否正确吗？）分层对待，培养学生的正确价值观，同时又激发学生继续学习的欲望。 　　这时为了使学生更深刻理解方程含义，老师让学生对两道例题里写出的其他算式不能称为方程的原因作出合理的解释。 　　在学生对方程含义有一定理解的基础上，老师让学生独立完成“练一练”第1题，让学生先找出等式，再找出方程，（实际我在这里暗示了学生找方程只要从等式当中去找就可以了）通过这样的提示学生就很容易理解等式与方程这两个概念之间的包含与被包含关系。另外，这道题里有既以x又有以y为未知数的等式，使学生对“未知数”有正确的理解，防止把方程狭隘地理解为“含有x的等式”。接着安排学生讨论“等式和方程有什么关系”，学生可能讨论出一下几个结论： 　　⑴等式包含方程。 　　⑵方程是特殊的等式。 　　⑶含有未知数的等式是方程。 　　⑷方程都是等式，但等式不都是方程。对于学生的这些结论，我给予及时的表扬和充分的肯定，以调动他们学习的激情。 　　 三、运用方程，解决问题 　　为引出运用方程解决问题我设计了这样的过渡语：看来大家对方程已经很熟悉了，大家想想，你觉得学了方程有什么意义呢？ 　　1、看图列方程： 　　出示试一试第一张情境图。对于看天平图列方程，学生已经很熟悉，因而很容易就能列出方程2x=500。教师追问：你列出方程的依据是什么？（生回答：天平两臂平衡，表示它左右两边物体的质量相等）。教师根据学生的回答指出：列方程关键是寻找等量关系，这一题的等量关系就是天平左边物体的质量=右边物体的质量。接着出示试一试第二张情境图，列方程表示带括线的图画里的等量关系。这里突出的是两个或几个部分数相加等于它们的总数。这一题学生可能会找到多种等量关系，如： 　　⑴文具盒的`价钱＋笔记本的价钱＝总价钱 　　⑵文具盒的价钱＝总价钱－笔记本的价钱 　　⑶笔记本的价钱＝总价钱－文具盒的价钱 　　列出的方程分别是：12＋x＝20、12＝20－x和x＝20－12。教师指出：提倡大家列第一种方程，第二种方程是可以的；但第三种x＝20－12坚决不提倡。因为这仍然是过去列算式的思路，不利于学生体会数量间的相等关系，对以后的学习也是有弊无利的。 　　2．根据题意列方程。树上原来有x只小鸟，飞走了6只，又飞来了8只，树上现在一共有23只小鸟。设计意图是让学生寻找等量关系、列出方程，感受方程在生活中的实际意义。 　　《认识方程》说课稿3 　　 【说教材】 　　《认识一元一次方程》是北师大版七年级（上册）第五章第一节的内容，它是在学生学习了有理数的运算、代数式的基础上，首次接触有关方程的知识，是中学阶段应用数学知识解决实际问题的开端，也是今后学习用一次方程组、一元二次方程解决实际问题的基础，是学生体会数学价值观、增强学数学、用数学意识的重要题材。 　　《认识一元一次方程》提取于学生的切身体会，其中渗透了数学结构模式思想和归纳、化归等数学思想方法，是学生必备的数学修养和素质。本课时是一元一次方程第一课时的内容，设计了切合学生兴趣的问题情境，从而激发了学生的好奇心和主动学习的欲望。主动探究情境中包含的数量关系，体会方程是刻画实际问题的一个有效的数学模型。 　　 【说教学目标】 　　（1）知识与技能目标 　　①归纳出一元一次方程的概念； 　　②感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。 　　（2） 过程与方法 　　①经历和体验运用方程解决实际问题的过程，初步认识运用方程解决实际问题的关键是建立相等关系，提高思维水平和应用数学知识分析问题、解决实际问题的能力。 　　②让学生理解从特殊到一般的思维方法，培养学生综合分析问题的能力及数学问题的严密性。 　　③尝试在方程建模过程中，多角度地思考问题。 　　（3）情感、态度与价值观 　　①体会数学与社会的密切联系，了解数学的价值。 　　②敢于面对挑战、大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学习数学的热情。 　　 【教学重点】 　　通过丰富的实例，建立一元一次方程，展现方程是刻画现实生活的有效数学模型。 　　 【教学难点】 　　根据具体问题中的数量关系列一元一次方程 　　 【说教学方法】 　　给学生提供探索和交流的空间。使整个数学活动生动活泼、成为一个主动和富有个性的学习过程。借助多媒体辅助教学，通过有色彩、有动感的画面，提高学生学习数学的兴趣，提高学习的效果。 　　 【说教学过程】 　　环节一：阅读章前图 　　内容1：请一位同学阅读章前图中关于“丢番图”的故事。（大约1分钟） 　　丢番图（Diphantus）是古希腊数学家．人们对他的生平事迹知道得很少，但流传着一篇墓志铭叙述了他的生平：坟中安葬着丢番图， 多么令人惊讶， 它忠实地记录了其所经历的人生旅程．上帝赐予他的童年占六分之一， 又过十二分之一他两颊长出了胡须， 再过七分之一，点燃了新婚的蜡烛．五年之后喜得贵子， 可怜迟到的宁馨儿， 享年仅及其父之半便入黄泉．悲伤只有用数学研究去弥补， 又过四年，他也走完了人生的旅途. 　　——出自《希腊诗文选》（T h e G r e e Anthlg）第 126 题 　　目的：通过阅读章前图中的故事，激发同学们探索丢番图年龄的兴趣，进而引导学生通过列方程解决问题，感受利用方程可以解决实际问题，感受方程是刻画现实世界有效地模型。 　　内容2：回答以下3个问题：（大约4分钟） 　　1、你能找到题中的等量关系，列出方程吗？ 　　2、你对方程有什么认识？ 　　3、列方程解决实际问题的关键是什么？ 　　目的：第一个问题考查学生根据等量关系列方程的能力，对于解方程这里不做要求。第二个问题意在鼓励学生用自己的语言对方程进行描述，锻炼学生的数学语言表达能力。第三个问题强调列方程解应用题的关键是：寻找等量关系。 　　环节二：情境引入 　　内容：与学生共同分析完成课本呈现的五个情境： 　　（1）小游戏：猜年龄 　　第一个问题学生可通过算术方法和方程两种方法解决； 　　第二个问题只能通过方程解决，体现方程的进步性。 　　（2）小颖种了一株树苗，开始时树苗高为 40 c，栽种后每周树苗长高约 5 c，大约几周后树苗长高到 1 ？ 　　如果设 x 周后树苗长高到 1 ，那么可以得到方程： 40 + 5 x = 100 　　（3）甲、乙两地相距 22 ，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走

用含有字母的式子表示数量关系是含有字母的式子不仅可以表示数量关系也可以表示数量√判断对错。1、分析含有字母的式子既可以表示数量又可以表示数量关系可以举例说明解答解例如：a+b，表示的是数量。2、a+b=c，表示的是数量关系，所以含有字母的式子既可以表示数量，又可以表示数量关系．故答案为：√。3、根据路程、速度、时间之间的关系：路程＝速度×时间；速度＝路程÷时间；时间＝路程÷速度，用字母表示也可以。4、比如已知长方形的长为a，宽为b，利用长方形的周长C=2a+2b，面积S=ab即可解决已知正方形的边长为a，利用正方形的周长C=4a，面积S=a2即可解决。5、根据关系式“工作总量＝工作时间×工作效率，工作时间＝工作总量÷工作效率，工作效率＝工作总量÷工作时间”代入字母解答即可。6、用字母表示数的方法，关键是掌握路程、速度、时间之间的关系、长方形和正方形的周长和面积公式以及工作总量、工作时间、工作效率三者之间的转化关系。

用字母表示数时,要注意： (1)同一问题中,不同的数要用不同的字母表示. (2)在含有字母的乘法中,通常把“×”号省略不写,如3×a写作3a,a×b写作a*b或ab. (3)在数和表示数的字母的乘积中,一般把数写在字母的前面, (4)在含有字母的除法中,一般不用÷号,而写成分数的形式,如s÷t写作s/t.

1、字母的大小写，一般我们用小写字母表示数。2、引导学生对字母的理解最关键，有的同学不能理解字母为什么能表示数，可以表示那些数学等等问题。3、在字母表示数里进行加减乘除运算时只有乘法符号可以省略不写。

用字母表示数的意义：有助于揭示概念的本质特征,能使数量之间的关系更加简明,更具有普遍意义.使思维过程简约化,易于形成概念系统. 1.用字母表示数时,数字与字母,字母与字母相乘,中间的乘号可以省略不写；或用“·”(点）表示. 2.字母和数字相乘时,省略乘号,并把数字放到字母前. 3.出现除式时,用分数表示. 4.结果含加减运算的,单位前加“（ ）”. 5.系数是带分数时,带分数要化成假分数. 例如：乘法分配律：（a+b）*c=a*c+b*c 乘法结合律：（a*b）*c=a*(b*c) 乘法交换律：a * b = b * a 为以后的方程学习打下基础

字母可以表示任意的数，但在一道题中只能表示一个数。也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明地将数量关系表示出来。比如：A可以表示一个集合；f(x)表示x的函数等等。字母表示数是数学史上的一次大的发展。

字母表示数，例如十六进制情况下，十进制数“10”表示为为字母a，是由于0-9是个阿拉伯数字不足于表示十六进制下16个基本元，所以补充a-f六个字母。

用字母表示数的意义：有助于揭示概念的本质特征，能使数量之间的关系更加简明,更具有普遍意义。使思维过程简约化，易于形成概念系统。 1.用字母表示数时，数字与字母，字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写；或用“·”(点）表示。2.字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前。3.出现除式时，用分数表示。4.结果含加减运算的，单位前加“（ ）”。5.系数是带分数时，带分数要化成假分数。例如：乘法分配律：（a+b）*c=a*c+b*c乘法结合律：（a*b）*c=a*(b*c)乘法交换律： a * b = b * a为以后的方程学习打下基础

实质上就是字母表示特定的数。还安排了一些定律,用字母表示。就是在低年级感知字母表示数。

用字母表示数是人教版五年级的内容。《用字母表示数》是人教版《义务教育课程标准实验教科书》数学五年级上册《简易方程》第一课时的教学内容。这是学生学习代数初步知识的起步，也是学习方程、不等式、函数等知识的基础。用字母表示数，对小学生来说，是比较抽象的。学生头脑中的数是具体的、确定的，而字母表示的数是抽象的、可变的，这是认识上的一个飞跃。学生经历用数字表示数到用字母表示数的过程是一个漫长的过程，需要经历大量的活动，需要积累丰富的经验。用字母表示数：字母表示数有助于概念的本质特征，能使数量的关系变得更加简明，更具有普遍意义。使思维过程简化，易于形成概念系统。字母可以表示任意的数，但在一道题中只能表示一个数。也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明地将数量关系表示出来。比如：A可以表示一个集合；f（x）表示x的函数等等。字母表示数是数学史上的一次大的发展。用字母表示数时，数字与字母，字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写；或用“·”（点）表示。

除了可以用字母表示数，还可以用字母表示变量、常量、函数等。这是代数学中的常见方法，将不同类型的变量和函数用字母进行代替和表示。在代数学中，通常用字母表示未知量。例如，如果要将一个未知的数值表示为 x，那么可以用代数式表示为 2x + 3。在这个代数式中，字母 x 表示一个未知的数值，我们可以通过解方程的方法，计算方程的解并求出 x。另外，字母还可以用来表示常量，例如，我们可以使用 π 来表示头等圆周率，E 表示自然对数的底数。在代数学中，这些常量也可以用于计算各种数学问题。此外，字母可以用来表示函数，例如用 f 表示一个函数 y=f(x)。函数是代数学中的一种基本概念，描述了一个自变量和因变量之间的关系。在表示函数时，字母通常用来表示函数名或自变量。综上所述，字母在数学中是一种非常常见的符号，可以用来表示不同类型的变量、常量和函数，为代数学的发展和实际应用提供了强大的工具。