幂函数的基本性质

　　一般地以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。那么你对幂函数了解多少呢?以下是由我整理关于什么是幂函数，希望大家喜欢! 　　幂函数的介绍 　　例如函数y=x0 、y=x1、y=x2、y=x-1(注：y=x-1=1/x y=x0时x≠0)等都是幂函数。当α取非零的有理数时是比较容易理解的，而对于α取无理数时，初学者则不大容易理解了。因此，在初等函数里，我们不要求掌握指数为无理数的问题，只需接受它作为一个已知事实即可，因为这涉及到实数连续性的极为深刻的知识。 　　幂函数的性质 　　幂函数的图象一定会出现在第一象限内，一定不会出现在第四象限，至于是否出现在第二、三象限内，要看函数的奇偶性;幂函数的图象最多只能同时出现在两个象限内;如果幂函数图象与坐标轴相交，则交点一定是原点. 　　取正值 　　当α>0时，幂函数y=xα有下列性质： 　　a、图像都经过点(1,1)(0,0); 　　b、函数的图像在区间[0,+∞)上是增函数; 　　c、在第一象限内，α>1时，导数值逐渐增大;α=1时，导数为常数;0<α<1时，导数值逐渐减小，趋近于0; 　　取负值 　　当α<0时，幂函数y=xα有下列性质： 　　a、图像都通过点(1,1); 　　b、图像在区间(0，+∞)上是减函数;(内容补充：若为X-2，易得到其为偶函数。利用对称性，对称轴是y轴，可得其图像在区间(-∞，0)上单调递增。其余偶函数亦是如此) 　　c、在第一象限内，有两条渐近线(即坐标轴)，自变量趋近0，函数值趋近+∞，自变量趋近+∞，函数值趋近0。 　　取零 　　当α=0时，幂函数y=xa有下列性质： 　　a、y=x0的图像是直线y=1去掉一点(0,1)。它的图像不是直线。(x=0时，函数值没意义) 　　幂函数的特性 　　对于α的取值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的特性： 　　首先我们知道如果α=p/q，且p/q为既约分数(即p，q互质)，q和p都是整数，则x^(p/q)=q次根号下(x的p次方)，如果q是奇数，函数的定义域是R，如果q是偶数，函数的定义域是[0,+∞)。当指数α是负整数时，设α=-k，则y=1/(x^k)，显然x≠0，函数的定义域是(-∞，0)∪(0,+∞)。因此可以看到x所受到的限制来源于两点，一是有可能作为分母而不能是0，一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们就可以知道： 　　α小于0时，x不等于0; 　　α的分母为偶数时，x不小于0; 　　α的分母为奇数时，x取R。 　　幂函数的定义域和值域 　　幂函数的一般形式是y=xⁿ，其中，n可为任何实数，但中学阶段仅研究n为有理数的情形，这时可表示为y=x^(m/k)，其中m∈Z，k∈N*，且m，k互质。特别，当k=1时为整数指数幂。 　　(1)当m，k都为正奇数时，如y=x，y=x³，y=x^(3/5)等，定义域、值域均为R，为奇函数; 　　(2)当m为负奇数，k为正奇数时，如y=x^(-1)=1/x，y=x^(-3)=1/x³，y=x^(-3/5)等，定义域、值域均为{x∈R|x≠0}，也就是(-∞，0)∪(0，+∞)，为奇函数; 　　(3)当m为正奇数，k为正偶数时，如y=x^(1/2)，y=x^(3/4)等，定义域、值域均为[0，+∞)，为非奇非偶函数; 　　(4)当m为负奇数，k为正偶数时，如y=x^(-1/2)，y=x^(-3/4)等，定义域、值域均为(0，+∞)，为非奇非偶函数; 　　(5)当m为正偶数，k为正奇数时，如y=x²，y=x^(2/3)等，定义域为R、值域为[0，+∞)，为偶函数; 　　(6)当m为负偶数，k为正奇数时，如y=x^(-2)=1/x²，y=x^(-2/3)等，定义域为{x∈R|x≠0}，也就是(-∞，0)∪(0，+∞)，值域为(0，+∞)，为偶函数。 　　幂函数的特殊情况 　　由于x大于0是对α的任意取值都有意义的，因此下面给出幂函数在各象限的各自情况。可以看到： 　　(1)所有的图像都通过(1，1)这点.(α≠0) α>0时 图象过点( 　　特殊性(2)：幂函数的单调区间 　　特殊性(2)：幂函数的单调区间 　　0，0)和(1，1)。 　　(2)单调区间： 　　当α为整数时，α的正负性和奇偶性决定了函数的单调性： 　　①当α为正奇数时，图像在定义域为R内单调递增; 　　②当α为正偶数时，图像在定义域为第二象限内单调递减，在第一象限内单调递增; 　　③当α为负奇数时，图像在第一三象限各象限内单调递减(但不能 　　幂函数的单调区间(当a为分数时) 　　幂函数的单调区间(当a为分数时) 　　说在定义域R内单调递减); 　　④当α为负偶数时，图像在第二象限上单调递增，在第一象限内单调递减。 　　当α为分数时，α的正负性和分母的奇偶性决定了函数的单调性： 　　①当α>0，分母为偶数时，函数在第一象限内单调递增; 　　②当α>0，分母为奇数时，函数在第一、三象限各象限内单调递增; 　　③当α<0，分母为偶数时，函数在第一象限内单调递减; 　　④当α<0，分母为奇数时，函数在第一、三象限各象限内单调递减(但不能说在定义域R内单调递减); 　　(3)当α>1时，幂函数图形下凹(竖抛); 　　当0<α<1时，幂函数图形上凸(横抛)。 　　当α<0时，图像为双曲线。 　　(4)在(0,1)上，幂函数中α越大，函数图像越靠近x轴;在(1，﹢∞)上幂函数中α越大，函数图像越远离x轴。 　　(5)当α<0时，α越小，图形倾斜程度越大。 　　(6)显然幂函数无界限。 　　(7)α=2n(n为整数),该函数为偶函数 {x|x≠0}。

一般地，y=xα（α为有理数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x0 、y=x1、y=x2、y=x-1（注：y=x-1=1/x、y=x0时x≠0）等都是幂函数。幂函数的性质当α>0时，幂函数y=xα有下列性质：a、图像都经过点（1,1）（0,0）。b、函数的图像在区间[0,+∞）上是增函数。c、在第一象限内，α>1时，导数值逐渐增大；α=1时，导数为常数；0<α<1时，导数值逐渐减小，趋近于0（函数值递增）。

幂函数的概念及性质如图所示

1、幂函数的概念： y=x（α为有理数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。 2、幂函数的性质 正值性质当α>0时，幂函数y=xα有下列性质： （1）图像都经过点（1，1）（0，0）； （2）函数的图像在区间[0，+∞）上是增函数，如果α为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数。

1) 过定点（0,1）2）底数不变，指数增加，图像越陡3）与对数函数护卫反函数

对于幂函数y=x^a所有的幂函数在（-∞，+∞）上都有各自的定义，并且图像都过点（1,1）。（1）当a>0时，幂函数y=x^a有下列性质：a、图像都通过点（1,1）(0,0) ；b、在第一象限内，函数值随x的增大而增大；c、在第一象限内，a>1时，图像开口向上；0<a<1时，图像开口向右；d、函数的图像通过原点，并且在区间[0,+∞)上是增函数。（2）当a<0时，幂函数y=x^a有下列性质：a、图像都通过点（1,1）；b、在第一象限内，函数值随x的增大而减小，图像开口向上；c、在第一象限内，当x从右趋于原点时，图象在y轴上方趋向于原点时，图像在y轴右方无限逼近y轴，当x趋于+∞时，图象在x轴上方无限地逼近x轴[1]。（3）当a=0时，幂函数y=x^a有下列性质：a、y=x^0是直线y=1去掉一点（0,1） 它的图像不是直线。当a为整数时，a的正负性和奇偶性决定了函数的单调性：①当a为正奇数时，图像在定义域为R内单调递增；②当a为正偶数时，图像在定义域为第二象限内单调递减，在第一象限内单调递增；③当a为负奇数时，图像在第一三象限各象限内单调递减（但不能说在定义域R内单调递减）；④当a为负偶数时，图像在第二象限上单调递增，在第一象限内单调递减当a为分数时，a的正负性和分母的奇偶性决定了函数的单调性：①当a>0，分母为偶数时，函数在第一象限内单调递增；②当a>0，分母为奇数时，函数在第一三象限各象限内单调递增；③当a<0，分母为偶数时，函数在第一象限内单调递减；④当a<0，分母为奇数时，函数在第一三象限各象限内单调递减（但不能说在定义域R内单调递减）；（3）当a>1时，幂函数图形下凸（竖抛）；当0<a<1时，幂函数图形上凸（横抛）。当a<0时，图像为双曲线。（4）在（0,1）上，幂函数中a越大，函数图像越靠近x轴；在（1，﹢∞）上幂函数中a越大，函数图像越远离x轴。（5）当a<0时，a越小，图形倾斜程度越大。（6）显然幂函数无界限。（7）a=2n,该函数为偶函数 {x|x≠0}。参见百度百科

y=x^2/3 图象的话,是横卧的抛物线.偶函数~性质:偶函数~单调性:在(负无穷,0]上单调减.在[0,+无穷)上单调增.D:RA:[0,正无穷)y=|x|^-3 图象么~是抛物线 因为y= 1 / (|x|^3)也是偶函数,所以也有两段.也都在X轴的上方.性质:偶函数~单调性: 在(负无穷,0)上单调增.在(0,+无穷)上单调减.D: X不等于0A:(0,正无穷)

幂函数 开放分类： 数学、函数 幂函数的一般形式为y=x^a。如果a取非零的有理数是比较容易理解的，不过初学者对于a取无理数，则不太容易理解，在我们的课程里，不要求掌握如何理解指数为无理数的问题，因为这涉及到实数连续统的极为深刻的知识。因此我们只要接受它作为一个已知事实即可。对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的特性：首先我们知道如果a=p/q，q和p都是整数，则x^(p/q)=q次根号（x的p次方），如果q是奇数，函数的定义域是R，如果q是偶数，函数的定义域是[0,＋∞）。当指数n是负整数时，设a=-k，则x=1/(x^k)，显然x≠0，函数的定义域是（－∞，0)∪(0,＋∞).因此可以看到x所受到的限制来源于两点，一是有可能作为分母而不能是0，一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们就可以知道：排除了为0与负数两种可能，即对于x>0，则a可以是任意实数；排除了为0这种可能，即对于x<0和x>0的所有实数，q不能是偶数；排除了为负数这种可能，即对于x为大于且等于0的所有实数，a就不能是负数。总结起来，就可以得到当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数；如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数；如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0 的所有实数。在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。而只有a为正数，0才进入函数的值域。由于x大于0是对a的任意取值都有意义的，因此下面给出幂函数在第一象限的各自情况.可以看到：（1）所有的图形都通过（1，1）这点。（2）当a大于0时，幂函数为单调递增的，而a小于0时，幂函数为单调递减函数。（3）当a大于1时，幂函数图形下凹；当a小于1大于0时，幂函数图形上凸。（4）当a小于0时，a越小，图形倾斜程度越大。（5）a大于0，函数过（0，0）；a小于0，函数不过（0，0）点。（6）显然幂函数无界限。

幂函数的性质：当α>0时，幂函数y=xα有下列性质：a、图像都经过点（1,1）（0,0）；b、函数的图像在区间[0,+∞）上是增函数。幂函数的性质幂函数的性质正值性质当α>0时，幂函数y=xα有下列性质：a、图像都经过点（1,1）（0,0）；b、函数的图像在区间[0,+∞）上是增函数；c、在第一象限内，α>1时，导数值逐渐增大；α=1时，导数为常数；0<α<1时，导数值逐渐减小，趋近于0（函数值递增）；负值性质当α<0时，幂函数y=xα有下列性质：a、图像都通过点（1,1）；b、图像在区间（0，+∞）上是减函数；（内容补充：若为X-2，易得到其为偶函数。利用对称性，对称轴是y轴，可得其图像在区间（-∞，0）上单调递增。其余偶函数亦是如此）。c、在第一象限内，有两条渐近线（即坐标轴），自变量趋近0，函数值趋近+∞，自变量趋近+∞，函数值趋近0。零值性质当α=0时，幂函数y=xa有下列性质：a、y=x0的图像是直线y=1去掉一点（0,1）。它的图像不是直线。1幂函数幂函数是基本初等函数之一。一般地，y=xα（α为有理数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x0、y=x1、y=x2、y=x-1（注：y=x-1=1/x、y=x0时x≠0）等都是幂函数。

进入到高一阶段,大家的学习压力都是呈直线上升的,因此平时的积累也显得尤为重要,下面我给大家分享一些高中数学幂函数知识，希望能够帮助大家，欢迎阅读! 高中数学幂函数知识1 1.函数的单调性(局部性质) (1)增函数 设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1 如果对于区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是减函数.区间D称为y=f(x)的单调减区间. 注意：函数的单调性是函数的局部性质; (2)图象的特点 如果函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数，那么说函数y=f(x)在这一区间上具有(严格的)单调性，在单调区间上增函数的图象从左到右是上升的，减函数的图象从左到右是下降的. (3)函数单调区间与单调性的判定 方法 (A)定义法： a.任取x1，x2∈D，且x1 b.作差f(x1)-f(x2); c.变形(通常是因式分解和配方); d.定号(即判断差f(x1)-f(x2)的正负); e.下结论(指出函数f(x)在给定的区间D上的单调性). (B)图象法(从图象上看升降) (C)复合函数的单调性 复合函数f[g(x)]的单调性与构成它的函数u=g(x)，y=f(u)的单调性密切相关，其规律：“同增异减” 注意：函数的单调区间只能是其定义域的子区间,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集. 8.函数的奇偶性(整体性质) (1)偶函数 一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数. (2)奇函数 一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=—f(x)，那么f(x)就叫做奇函数. (3)具有奇偶性的函数的图象的特征 偶函数的图象关于y轴对称;奇函数的图象关于原点对称. 利用定义判断函数奇偶性的步骤： a.首先确定函数的定义域，并判断其是否关于原点对称; b.确定f(-x)与f(x)的关系; c.作出相应结论：若f(-x)=f(x)或f(-x)-f(x)=0，则f(x)是偶函数;若f(-x)=-f(x)或f(-x)+f(x)=0，则f(x)是奇函数. 注意：函数定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件.首先看函数的定义域是否关于原点对称，若不对称则函数是非奇非偶函数.若对称，(1)再根据定义判定;(2)由f(-x)±f(x)=0或f(x)/f(-x)=±1来判定;(3)利用定理，或借助函数的图象判定. 9、函数的解析表达式 (1).函数的解析式是函数的一种表示方法，要求两个变量之间的函数关系时，一是要求出它们之间的对应法则，二是要求出函数的定义域. (2)求函数的解析式的主要方法有： 1)凑配法 2)待定系数法 3)换元法 4)消参法 10.函数最大(小)值(定义见课本p36页) a.利用二次函数的性质(配方法)求函数的最大(小)值 b.利用图象求函数的最大(小)值 c.利用函数单调性的判断函数的最大(小)值： 如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递增，在区间[b，c]上单调递减则函数y=f(x)在x=b处有最大值f(b); 如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递减，在区间[b，c]上单调递增则函数y=f(x)在x=b处有最小值f(b);. 高中数学幂函数知识2 一、一次函数定义与定义式： 自变量x和因变量y有如下关系： y=kx+b 则此时称y是x的一次函数。 特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。 即：y=kx(k为常数，k≠0) 二、一次函数的性质： 1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k 即：y=kx+b(k为任意不为零的实数b取任何实数) 2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。 三、一次函数的图像及性质： 1.作法与图形：通过如下3个步骤 (1)列表; (2)描点; (3)连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。(通常找函数图像与x轴和y轴的交点) 2.性质：(1)在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式：y=kx+b。(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)正比例函数的图像总是过原点。 3.k，b与函数图像所在象限： 当k>0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大; 当k<0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。 当b>0时，直线必通过一、二象限; 当b=0时，直线通过原点 当b<0时，直线必通过三、四象限。 特别地，当b=O时，直线通过原点O(0，0)表示的是正比例函数的图像。 这时，当k>0时，直线只通过一、三象限;当k<0时，直线只通过二、四象限。 四、确定一次函数的表达式： 已知点A(x1，y1);B(x2，y2)，请确定过点A、B的一次函数的表达式。 (1)设一次函数的表达式(也叫解析式)为y=kx+b。 (2)因为在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式y=kx+b。所以可以列出2个方程：y1=kx1+b……①和y2=kx2+b……② (3)解这个二元一次方程，得到k，b的值。 (4)最后得到一次函数的表达式。 高中数学幂函数知识3 一、高中数学函数的有关概念 1.高中数学函数函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于函数A中的任意一个数x，在函数B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从函数A到函数B的一个函数.记作：y=f(x)，x∈A.其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的函数{f(x)|x∈A}叫做函数的值域. 注意： 函数定义域：能使函数式有意义的实数x的函数称为函数的定义域。 求函数的定义域时列不等式组的主要依据是： (1)分式的分母不等于零; (2)偶次方根的被开方数不小于零; (3)对数式的真数必须大于零; (4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1. (5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的函数. (6)指数为零底不可以等于零， (7)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义. ?相同函数的判断方法：①表达式相同(与表示自变量和函数值的字母无关);②定义域一致(两点必须同时具备) 2.高中数学函数值域:先考虑其定义域 (1)观察法 (2)配方法 (3)代换法 3.函数图象知识归纳 (1)定义：在平面直角坐标系中，以函数y=f(x),(x∈A)中的x为横坐标，函数值y为纵坐标的点P(x，y)的函数C，叫做函数y=f(x),(x∈A)的图象.C上每一点的坐标(x，y)均满足函数关系y=f(x)，反过来，以满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x，y)，均在C上. (2)画法 A、描点法： B、图象变换法 常用变换方法有三种 1)平移变换 2)伸缩变换 3)对称变换 4.高中数学函数区间的概念 (1)函数区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间 (2)无穷区间 5.映射 一般地，设A、B是两个非空的函数，如果按某一个确定的对应法则f，使对于函数A中的任意一个元素x，在函数B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f：AB为从函数A到函数B的一个映射。记作“f(对应关系)：A(原象)B(象)” 对于映射f：A→B来说，则应满足： (1)函数A中的每一个元素，在函数B中都有象，并且象是唯一的; (2)函数A中不同的元素，在函数B中对应的象可以是同一个; (3)不要求函数B中的每一个元素在函数A中都有原象。 6.高中数学函数之分段函数 (1)在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数。 (2)各部分的自变量的取值情况. (3)分段函数的定义域是各段定义域的交集，值域是各段值域的并集. 补充：复合函数 如果y=f(u)(u∈M),u=g(x)(x∈A),则y=f[g(x)]=F(x)(x∈A)称为f、g的复合函数。 高中数学幂函数知识4 定义： 形如y=x^a(a为常数)的函数，即以底数为自变量幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。 定义域和值域： 当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数;如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根[据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数;如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0的所有实数。当x为不同的数值时，幂函数的值域的不同情况如下：在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。而只有a为正数，0才进入函数的值域 性质： 对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的特性： 首先我们知道如果a=p/q，q和p都是整数，则x^(p/q)=q次根号(x的p次方)，如果q是奇数，函数的定义域是R，如果q是偶数，函数的定义域是[0，+∞)。当指数n是负整数时，设a=-k，则x=1/(x^k)，显然x≠0，函数的定义域是(-∞，0)∪(0，+∞).因此可以看到x所受到的限制来源于两点，一是有可能作为分母而不能是0，一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们就可以知道： 排除了为0与负数两种可能，即对于x>0，则a可以是任意实数; 排除了为0这种可能，即对于x<0和x>0的所有实数，q不能是偶数; 排除了为负数这种可能，即对于x为大于且等于0的所有实数，a就不能是负数。 总结 起来，就可以得到当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下： 如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数; 如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数;如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0的所有实数。 在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。 在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。 而只有a为正数，0才进入函数的值域。 由于x大于0是对a的任意取值都有意义的，因此下面给出幂函数在第一象限的各自情况. 可以看到： (1)所有的图形都通过(1，1)这点。 (2)当a大于0时，幂函数为单调递增的，而a小于0时，幂函数为单调递减函数。 (3)当a大于1时，幂函数图形下凹;当a小于1大于0时，幂函数图形上凸。 (4)当a小于0时，a越小，图形倾斜程度越大。 (5)a大于0，函数过(0，0);a小于0，函数不过(0，0)点。 (6)显然幂函数。 高中数学幂函数知识点相关 文章 ： ★ 高一数学必修一幂函数知识点 ★ 高一函数知识点总结大全 ★ 高中数学函数知识归纳总结 ★ 高一数学知识点总结(考前必看) ★ 高中数学幂函数公式的应用总结 ★ 高一函数知识点总结归纳 ★ 高一数学知识点总结归纳 ★ 2020高中数学幂函数教学教案 ★ 高中数学知识点总结 var _hmt = _hmt || []; (function() { var hm = document.createElement("script"); hm.src = "https://hm.baidu.com/hm.js?3b57837d30f874be5607a657c671896b"; var s = document.getElementsByTagName("script")[0]; s.parentNode.insertBefore(hm, s); })();

形如y=x^a(a为常数）(1)当m，n都为奇数，k为偶数时，如 ， ， 等，定义域、值域均为R，为奇函数；(2)当m，n都为奇数，k为奇数时，如 ， ， 等，定义域、值域均为{x∈R|x≠0}，也就是(-∞，0)∪(0，+∞)，为奇函数；(3)当m为奇数，n为偶数，k为偶数时，如 ， 等，定义域、值域均为[0，+∞)，为非奇非偶函数；(4)当m为奇数，n为偶数，k为奇数时，如 ， 等，定义域、值域均为(0，+∞)，为非奇非偶函数；(5)当m为偶数，n为奇数，k为偶数时，如 ， 等，定义域为R、值域为[0，+∞)，为偶函数；(6)当m为偶数，n为奇数，k为奇数时，如 ， 等，定义域为{x∈R|x≠0}，也就是(-∞，0)∪(0，+∞)，值域为(0，+∞)，为偶函数。[1] 重要幂函数的图象一定在第一象限内，一定不在第四象限，至于是否在第二、三象限内，要看函数的奇偶性；幂函数的图象最多只能同时在两个象限内；如果幂函数图象与坐标轴相交，则交点一定是原点．

在某变化过程中，有两个变量x，y，如果对于x在某个范围内的每一个确定的值，按照某个对应法则，y都有唯一确定的值和它对应，那么y就是x的函数，x叫自变量，x的取值范围叫做函数的定义域，和x的值对应的y的值叫做函数值，函数值的集合叫做值域．指数函数：一般地，函数y＝ax（a＞0，且a≠1）叫做指数函数，其中x是自变量。函数的定义域是r。对数函数是指数函数的反函数，教材是根据互为反函数的两个函数的图象间关于直线y=x对称的性质。函数y=x^a叫做幂函数，其中x是自变量，a是常数（这里我们只讨论a是有理数n的情况）． 好辛苦打的字 希望你能满意 谢谢接纳答案！

若幂函数y=x^[(-1)^p*n/m]（m,n,p都是正整数，且m,n互质）的图象不经过第三象限，试研究m,n,p是奇数还是偶数（1）如果p为偶数，原函数为：x^(n/m)图象不经过第三象限--->n为偶数m,n互质-------------->m为奇数（2）如果p奇数，原函数为：1/x^(n/m)图象不经过第三象限--->n为偶数m,n互质-------------->m为奇数综合（1）（2）：m为奇数，n为偶数，p可奇可偶

基本初等函数的图像与性质是：幂函数(a为常数）最常见的几个幂函数的定义域及图形。当a为正整数时，函数的定义域为区间，他们的图形都经过原点，并当a>1时在原点处与轴相切，且a为奇数时，图形关于原点对称；a为偶数时图形关于轴对称。当a为负整数时。函数的定义域为除去=0的所有实数。当a为正有理数时，为偶数时函数的定义域为，为奇数时函数的定义域为。函数的图形均经过原点和；如果图形于轴相切，如果图形于轴相切，且为偶数时，还跟轴对称，均为奇数时，跟原点对称。初等函数概念初等函数是由幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数、与常数经过有限次的有理运算，加、减、乘、除、有理数次乘方、有理数次开方及有限次函数复合所产生，并且能用一个解析式表示的函数。即基本初等函数经过有限次的四则运算或有限次的函数复合所构成并可以用一个解析式表出的函数，称为初等函数。一个初等函数，除了可以用初等解析式表示以外，往往还有其他表示形式。初等函数是最先被研究的一类函数，它与人类的生产和生活密切相关，并且应用广泛。为了方便，人们编制了各种函数表，如平方表、开方表、对数表、三角函数表等。

第1问. 由于f(x)=x^(-0.5p^2+p+1.5)(p∈Z)在(0,+∞)上为增函数 所以有-0.5p^2+p+1.5>0 解得-1<P<3由于p∈Z 故P=0或1或2 有因为f(x)在定义域内是偶函数 所以有-0.5p^2+p+1.5为偶数P=0是f(x)=x^1.5 P=1时f(x)=x^2 P=2时f(x)=x^1.5 所以只有P=1满足条件 故P=1 f(x)=x^2第2问. 存在这样的实数q由1可知g(x)=-qf[f(x)]+(2q-1)f(x)+1=-qx^4+(2q-1)x^2+1令x^2=t则g(x)=-qt^2+(2q-1)t+1 x∈(-∞,-4]t∈[16,+∞) x∈(-4,0)t∈(0,16)而且t=x^2在（-∞，0）内随着X的增大而减小。所以g(x)=-qx^4+(2q-1)x^2+1在区间(-∞,-4]上是减函数,在(-4,0)上是增函数 即是g(x)=-qt^2+(2q-1)t+1在[16,+∞)上为增函数，在（0,16)上为减函数。所以有-q>0,(2q-1)/2q=16解的q=-1/30

幂函数指数为正负分数、正负整数时都可以相互转化没意义，x的负多少次方等于1/x的多少次方，正负分数时带个根号（开方还是开几次视分母定）就可以转为指数是正负整数的，如果转化后指数为偶数那就是偶函数，如果为奇数那就是奇函数，分数就非奇非偶，单调也要看情况，但都可转化为类似X与1/X的情况底数为正负数时的大小比较也要具体问题具体分析，一般教纲要求不高。

高中八大函数的图像及姓氏的话，可以询问下你的辅导老师。

性质：一、正值性质当α>0时，幂函数y=xα有下列性质：1、图像都经过点（1，1）（0，0）。2、函数的图像在区间[0，+∞）上是增函数。3、在第一象限内，α>1时，导数值逐渐增大；α=1时，导数为常数；0<α<1时，导数值逐渐减小，趋近于0（函数值递增）。二、负值性质当α<0时，幂函数y=xα有下列性质：1、图像都通过点（1，1）。2、图像在区间（0，+∞）上是减函数；（内容补充：若为X-2，易得到其为偶函数。利用对称性，对称轴是y轴，可得其图像在区间（-∞，0）上单调递增。其余偶函数亦是如此）。幂函数的特性对于α的取值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的特性：首先我们知道如果，q和p都是整数，则，如果q是奇数，函数的定义域是R;如果q是偶数，函数的定义域是[0,+∞）。当指数α是负整数时，设α=-k，则，显然x≠0，函数的定义域是（－∞，0）∪（0,+∞）。因此可以看到x所受到的限制来源于两点，一是有可能作为分母而不能是0，一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们就可以知道：α小于0时，x不等于0；α的分母为偶数时，x不小于0；α的分母为奇数时，x取R。

幂函数的性质：当α>0时，幂函数y=xα有下列性质：a、图像都经过点（1,1）（0,0）；b、函数的图像在区间[0,+∞）上是增函数。幂函数的性质幂函数的性质正值性质当α>0时，幂函数y=xα有下列性质：a、图像都经过点（1,1）（0,0）；b、函数的图像在区间[0,+∞）上是增函数；c、在第一象限内，α>1时，导数值逐渐增大；α=1时，导数为常数；0<α<1时，导数值逐渐减小，趋近于0（函数值递增）；负值性质当α<0时，幂函数y=xα有下列性质：a、图像都通过点（1,1）；b、图像在区间（0，+∞）上是减函数；（内容补充：若为X-2，易得到其为偶函数。利用对称性，对称轴是y轴，可得其图像在区间（-∞，0）上单调递增。其余偶函数亦是如此）。c、在第一象限内，有两条渐近线（即坐标轴），自变量趋近0，函数值趋近+∞，自变量趋近+∞，函数值趋近0。零值性质当α=0时，幂函数y=xa有下列性质：a、y=x0的图像是直线y=1去掉一点（0,1）。它的图像不是直线。1幂函数幂函数是基本初等函数之一。一般地，y=xα（α为有理数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x0、y=x1、y=x2、y=x-1（注：y=x-1=1/x、y=x0时x≠0）等都是幂函数

1.幂函数的图象一定会出现在第一象限内，一定不会出现在第四象限，至于是否出现在第二、三象限内，要看函数的奇偶性；幂函数的图象最多只能同时出现在两个象限内；如果幂函数图象与坐标轴相交，则交点一定是原点。当α>0时，幂函数y=xα有下列性质：a、图像都经过点（1,1）(0,0）；b、函数的图像在区间[0,+∞)上是增函数；c、在第一象限内，α>1时，导数值逐渐增大；α=1时，导数为常数；0<α<1时，导数值逐渐减小，趋近于0；2.（1） 指数函数的定义域为R，这里的前提是a大于0且不等于1。对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不连续，因此我们不予考虑，同时a等于0函数无意义一般也不考虑。（2） 指数函数的值域为正实数（3） 函数图形都是上凹的。（4） a>1时，则指数函数单调递增；若0<a<1，则为单调递减的。（5） 函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴,并且永不相交。（6） 函数总是通过（0，1）这点,(若,则函数定过点(0,1+b))（7）指数函数是非奇非偶函数3.对数函数定义域:全体正实数值域：实数集R；定点：对数函数的函数图像恒过定点（1，0）；单调性：a>1时，在定义域上为单调增函数；0<a<1时，在定义域上为单调减函数；奇偶性：非奇非偶函数周期性：不是周期函数注意：负数和0没有对数。两句经典话：底真同对数正,底真异对数负。解释如下：也就是说：若y=logab （其中a>0,a≠1，b>0）当0<a<1, 0<b0;当a>1, b>1时，y=logab>0;当0<a1时，y=logab<0;当a>1, 0<b<1时，y=logab<04.三角函数正余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1,1] 正切函数定义域是x≠π/2＋kπ，k是整数，值域是R。正弦函数和余弦函数的最小正周期是2π。

幂函数的图象一定会出现在第一象限内，一定不会出现在第四象限，至于是否出现在第二、三象限内，要看函数的奇偶性；幂函数的图象最多只能同时出现在两个象限内；如果幂函数图象与坐标轴相交，则交点一定是原点． 当a>0时，幂函数y=xa有下列性质：a、图像都经过点（1,1）(0,0）；b、函数的图像在区间[0,+∞)上是增函数；c、在第一象限内，α>1时，导数值逐渐增大；α=1时，导数为常数；0<α<1时，导数值逐渐减小，趋近于0； 当a<0时，幂函数y=xa有下列性质：a、图像都通过点（1,1）；b、图像在区间（0，+∞）上是减函数；c、在第一象限内，有两条渐近线（即坐标抽），自变量趋近0，函数值趋近+∞，自变量趋近+∞，函数值趋近0。 当a=0时，幂函数y=xa有下列性质：a、y=x0的图像是直线y=1去掉一点（0,1）。它的图像不是直线。(x=0时，函数值没定义）

对于幂函数y=x^a所有的幂函数在（-∞，+∞）上都有各自的定义，并且图像都过点（1,1）。（1）当a>0时，幂函数y=x^a有下列性质：a、图像都通过点（1,1）(0,0) ；b、在第一象限内，函数值随x的增大而增大；c、在第一象限内，a>1时，图像开口向上；0<a<1时，图像开口向右；d、函数的图像通过原点，并且在区间[0,+∞)上是增函数。（2）当a<0时，幂函数y=x^a有下列性质：a、图像都通过点（1,1）；b、在第一象限内，函数值随x的增大而减小，图像开口向上；c、在第一象限内，当x从右趋于原点时，图象在y轴上方趋向于原点时，图像在y轴右方无限逼近y轴，当x趋于+∞时，图象在x轴上方无限地逼近x轴[1]。（3）当a=0时，幂函数y=x^a有下列性质：a、y=x^0是直线y=1去掉一点（0,1） 它的图像不是直线。当a为整数时，a的正负性和奇偶性决定了函数的单调性：①当a为正奇数时，图像在定义域为R内单调递增；②当a为正偶数时，图像在定义域为第二象限内单调递减，在第一象限内单调递增；③当a为负奇数时，图像在第一三象限各象限内单调递减（但不能说在定义域R内单调递减）；④当a为负偶数时，图像在第二象限上单调递增，在第一象限内单调递减当a为分数时，a的正负性和分母的奇偶性决定了函数的单调性：①当a>0，分母为偶数时，函数在第一象限内单调递增；②当a>0，分母为奇数时，函数在第一三象限各象限内单调递增；③当a<0，分母为偶数时，函数在第一象限内单调递减；④当a<0，分母为奇数时，函数在第一三象限各象限内单调递减（但不能说在定义域R内单调递减）；（3）当a>1时，幂函数图形下凸（竖抛）；当0<a<1时，幂函数图形上凸（横抛）。当a<0时，图像为双曲线。（4）在（0,1）上，幂函数中a越大，函数图像越靠近x轴；在（1，﹢∞）上幂函数中a越大，函数图像越远离x轴。（5）当a<0时，a越小，图形倾斜程度越大。（6）显然幂函数无界限。（7）a=2n,该函数为偶函数 {x|x≠0}。参见百度百科是否可以解决您的问题？

幂函数的性质：当α>0时，幂函数y=xα有下列性质：a、图像都经过点（1,1）（0,0）；b、函数的图像在区间[0,+∞）上是增函数。 正值性质 当α>0时，幂函数y=xα有下列性质： a、图像都经过点（1,1）（0,0）； b、函数的图像在区间[0,+∞）上是增函数； c、在第一象限内，α>1时，导数值逐渐增大；α=1时，导数为常数；0<α<1时，导数值逐渐减小，趋近于0（函数值递增）； 负值性质 当α<0时，幂函数y=xα有下列性质： a、图像都通过点（1,1）； b、图像在区间（0，+∞）上是减函数；（内容补充：若为X-2，易得到其为偶函数。利用对称性，对称轴是y轴，可得其图像在区间（-∞，0）上单调递增。其余偶函数亦是如此）。 c、在第一象限内，有两条渐近线（即坐标轴），自变量趋近0，函数值趋近+∞，自变量趋近+∞，函数值趋近0。 零值性质 当α=0时，幂函数y=xa有下列性质： a、y=x0的图像是直线y=1去掉一点（0,1）。它的图像不是直线。 幂函数 幂函数是基本初等函数之一。 一般地，y=xα（α为有理数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x0、y=x1、y=x2、y=x-1（注：y=x-1=1/x、y=x0时x≠0）等都是幂函数。

首先，y＝a^x是指数函数，我们一般讨论a>0，且a≠1的情况。具体可分为0<a<1和a>1两种情况：把它列成一张表

幂函数y＝x^α重点是α＝±1，±2，±3，±1/2.1.α=0.y=x^0.图象：过点（1，1），平行于x轴的直线一条（剔去点（0，1））.定义域：（－∞，0）∪（0，＋∞）.值域：{1}.奇偶性：偶函数2.α∈Z＋.①α＝1y=x图象：过点（1，1），一、三象限的角平分线（包含原点（0，0））.定义域：（－∞，＋∞）.值域：.（－∞，＋∞）单调性：增函数。奇偶性：奇函数。②α＝2y=x^2图象：过点（1，1），抛物线.定义域：（－∞，＋∞）.值域：.[0，＋∞）单调性：减区间（－∞，0]，增区间[0，＋∞）奇偶性：偶函数。注：当α＝2n,n∈N＋时，幂函数y=x^α也具有上述性质。③α＝3y=x^3图象：过点（1，1），立方抛物线.定义域：（－∞，＋∞）.值域：.（－∞，＋∞）单调性：增函数。奇偶性：奇函数。注：当α＝2n＋1,n∈N＋时，幂函数y=x^α也具有上述性质。3．α是负整数。①α＝－1y=x^(-1).图象：过点（1，1），双曲线.定义域：（－∞，0）∪（0，＋∞）.值域：.（－∞，0）∪（0，＋∞）单调性：减区间（－∞，0）和（0，＋∞）。奇偶性：奇函数。②α＝－2y=x^（－2）。图象：过点（1，1），分布在一、二象限的拟双曲线.定义域：（－∞，0）∪（0，＋∞）.值域：（0，＋∞）单调性：增区间（－∞，0），减区间（0，＋∞）奇偶性：偶函数。注：当α＝－2n,n∈N＋时，幂函数y=x^α也具有上述性质。③α＝－3y=x^（－3）图象：过点（1，1），双曲线型.定义域：（－∞，0）∪（0，＋∞）.值域：（－∞，0）∪（0，＋∞）单调性：减区间（－∞，0）和（0，＋∞）奇偶性：奇函数。注：当α＝－2n＋1,n∈N＋时，幂函数y=x^α也具有上述性质。4．α是正分数。①α＝1/2.y=x^(1/2)=√x.图象：过点（1，1），分布在一象限的抛物线弧（含原点）。定义域：[0，＋∞）.值域：[0，＋∞）.单调性：增函数。奇偶性：非奇非偶。注：当α＝（2n＋1）/（2m）,m,n∈N＋时，幂函数y=x^α也具有上述性质。②α＝1/3.y=x^(1/3)图象：过点（1，1），与立方抛物线y＝x^3关于直线y＝x对称。.定义域：（－∞，＋∞）.值域：.（－∞，＋∞）.单调性：增函数。奇偶性：奇函数。注：当α＝（2n－1）/（2m＋1）,m,n∈N＋时，幂函数y=x^α也具有上述性质。5．α是负分数。①α＝－1/2.y=x^(－1/2)=1/√x.图象：过点（1，1），只分布在一象限的双曲线弧。定义域：（0，＋∞）.值域：（0，＋∞）.单调性：减函数。奇偶性：非奇非偶。注：当α＝－（2n－1）/（2m）,m,n∈N＋时，幂函数y=x^α也具有上述性质。②α＝－1/3.y=x^(－1/3)=1/(3)√x.图象：过点（1，1），双曲线型。定义域：（－∞，0）∪（0，＋∞）.值域：（－∞，0）∪（0，＋∞）.单调性：减区间（－∞，0）和（0，＋∞）。奇偶性：奇函数。注：当α＝－（2n－1）/（2m＋1）,m,n∈N＋时，幂函数y=x^α也具有上述性质

幂函数与指数函数的区别：指数函数：自变量 x 在指数的位置上，y=a^x（a>0，a 不等于 1）性质：当 a>1 时，函数是递增函数，且 y>0;当 0<a<1 时，函数是递减函数，且 y>0. 2.函数图像：幂函数：自变量 x 在底数的位置上，y=x^a（a 不等于 1）. a 不等于 1，但可正可负，取不同的值，图像及性质是不一样的。高中数学里面，幂函数主要要掌握 a=-1、2、3、1/2 时的图像即可。其中当 a=2 时， 函数是过原点的二次函数。 其他 a 值的图像可自己通过描点法画下并了解下基本图像的走向即可。性质： 根据图象,幂函数性质归纳如下：（1）所有的幂函数在（0，+∞）都有定义，并且图象都过点 （1,1）； （2）当 a>0 时，幂函数的图象通过原点，并且在区间[0,+ ∞)上是增函数． 特别地，当 a>1 时，幂函数的图象下凸；当 0<a<1 时，幂函数的图象上凸；（3）当 a<0 时，幂函数的图象在区间(0,+∞)上是减函数．在第一象限内， 当 x 从右边趋向原点时，图象在 y 轴右方无限地逼近 y 轴正半轴，当 x 趋 于+∞时，图象在轴 x 上方无限地逼近轴 x 正半轴。 指出：此时 y＝x0＝1；定义域为（－∞，0）∪（0，＋∞），特别强调， 当 x 为任何非零实数时，函数的值均为 1，图像是从点（0，1）出发，平行于 x 轴的两条射线，但点（0，1）要除外。    

y=a^x 1. 如果a>1, 这实际是个指数上升的曲线.x=1,y=1,单调上升,而且越来越快 2.如果a

幂函数与指数函数的区别：指数函数：自变量 x 在指数的位置上，y=a^x（a>0，a 不等于 1）性质：当 a>1 时，函数是递增函数，且 y>0;当 0<a<1 时，函数是递减函数，且 y>0. 2.函数图像：幂函数：自变量 x 在底数的位置上，y=x^a（a 不等于 1）. a 不等于 1，但可正可负，取不同的值，图像及性质是不一样的。高中数学里面，幂函数主要要掌握 a=-1、2、3、1/2 时的图像即可。其中当 a=2 时， 函数是过原点的二次函数。 其他 a 值的图像可自己通过描点法画下并了解下基本图像的走向即可。性质： 根据图象,幂函数性质归纳如下：（1）所有的幂函数在（0，+∞）都有定义，并且图象都过点 （1,1）； （2）当 a>0 时，幂函数的图象通过原点，并且在区间[0,+ ∞)上是增函数． 特别地，当 a>1 时，幂函数的图象下凸；当 0<a<1 时，幂函数的图象上凸；（3）当 a<0 时，幂函数的图象在区间(0,+∞)上是减函数．在第一象限内， 当 x 从右边趋向原点时，图象在 y 轴右方无限地逼近 y 轴正半轴，当 x 趋 于+∞时，图象在轴 x 上方无限地逼近轴 x 正半轴。 指出：此时 y＝x0＝1；定义域为（－∞，0）∪（0，＋∞），特别强调， 当 x 为任何非零实数时，函数的值均为 1，图像是从点（0，1）出发，平行于 x 轴的两条射线，但点（0，1）要除外。    

概念：形如y=x^a(a为常数）的函数，即以底数为自变量 幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。 特性：对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的特性：首先我们知道如果a=p/q，且p/q为既约分数（即p、q互质），q和p都是整数，则x^(p/q)=q次根号下（x的p次方），如果q是奇数，函数的定义域是R，如果q是偶数，函数的定义域是[0,+∞）。当指数a是负整数时，设a=-k，则y=1/(x^k)，显然x≠0，函数的定义域是（－∞，0)∪(0,+∞)。因此可以看到x所受到的限制来源于两点，一是有可能作为分母而不能是0，一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们就可以知道：a小于0时，x不等于0；q为偶数时，x不小于0；q为奇数时，x取R。 定义域与值域：当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：1.如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根[据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数；2.如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0 的所有实数。 当x为不同的数值时，幂函数的值域的不同情况如下：1.在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。 2.在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。而只有a为正数，0才进入函数的值域。 第一象限的特殊性：（1）所有的图形都通过（1，1）这点.(a≠0) a>0时 图象过点（0，0）和（1，1）（2）当a大于0时，幂函数为单调递增为增函数，而a小于0时，幂函数为单调递减为减函数。（3）当a大于1时，幂函数图形下凸（竖抛）；当a小于1大于0时，幂函数图形上凸（横抛）。当a小于0时，图像为双曲线。（4）当a小于0时，a越小，图形倾斜程度越大。（5）显然幂函数无界限。（6）a=2n,该函数为偶函数 {x|x≠0}。 图象：①当a≤-1且a为奇数时，函数在第一、第三象限为减函数②当a≤-1且a为偶数时，函数在第二象限为增函数，第一象限为减函数③当a=0且x不为0时，函数图象平行于x轴且y=1、但不过(0,1) ④当0<a<1时，函数是增函数⑤当a≥1且a为奇数时，函数是奇函数⑥当a≥1且a为偶数时，函数是偶函数

1、正值性质 当α>0时，幂函数y=xα有下列性质： a、图像都经过点（1,1）（0,0）。 b、函数的图像在区间[0,+∞）上是增函数。 c、在第一象限内，α>1时，导数值逐渐增大；α=1时，导数为常数；0<α<1时，导数值逐渐减小，趋近于0（函数值递增）。 2、负值性质 当α<0时，幂函数y=xα有下列性质： a、图像都通过点（1,1）。 b、图像在区间（0，+∞）上是减函数；（内容补充：若为X-2，易得到其为偶函数。利用对称性，对称轴是y轴，可得其图像在区间（-∞，0）上单调递增。其余偶函数亦是如此）。 c、在第一象限内，有两条渐近线（即坐标轴），自变量趋近0，函数值趋近+∞，自变量趋近+∞，函数值趋近0。 3、零值性质 当α=0时，幂函数y=xa有下列性质： a、y=x0的图像是直线y=1去掉一点（0,1）。它的图像不是直线。

幂函数y＝x^α重点是α＝±1,±2,±3,±1/2. 1.α=0. y=x^0. 图象：过点（1,1）,平行于x轴的直线一条（剔去点（0,1））. 定义域：（－∞,0）∪（0,＋∞）. 值域：{1}. 奇偶性：偶函数 2.α∈Z＋. ①α＝1 y=x 图象：过点（1,1）,一、三象限的角平分线（包含原点（0,0））. 定义域：（－∞,＋∞）. 值域：.（－∞,＋∞） 单调性：增函数. 奇偶性：奇函数. ②α＝2 y=x^2 图象：过点（1,1）,抛物线. 定义域：（－∞,＋∞）. 值域：.[0,＋∞） 单调性：减区间（－∞,0],增区间[0,＋∞） 奇偶性：偶函数. 注：当α＝2n,n∈N＋时,幂函数y=x^α也具有上述性质. ③α＝3 y=x^3 图象：过点（1,1）,立方抛物线. 定义域：（－∞,＋∞）. 值域：.（－∞,＋∞） 单调性：增函数. 奇偶性：奇函数. 注：当α＝2n＋1,n∈N＋时,幂函数y=x^α也具有上述性质. 3．α是负整数. ①α＝－1 y=x^(-1). 图象：过点（1,1）,双曲线. 定义域：（－∞,0）∪（0,＋∞）. 值域：.（－∞,0）∪（0,＋∞） 单调性：减区间（－∞,0）和（0,＋∞）. 奇偶性：奇函数. ②α＝－2 y=x^（－2）. 图象：过点（1,1）,分布在一、二象限的拟双曲线. 定义域：（－∞,0）∪（0,＋∞）. 值域：（0,＋∞） 单调性：增区间（－∞,0）,减区间（0,＋∞） 奇偶性：偶函数. 注：当α＝－2n,n∈N＋时,幂函数y=x^α也具有上述性质. ③α＝－3 y=x^（－3） 图象：过点（1,1）,双曲线型. 定义域：（－∞,0）∪（0,＋∞）. 值域：（－∞,0）∪（0,＋∞） 单调性：减区间（－∞,0）和（0,＋∞） 奇偶性：奇函数. 注：当α＝－2n＋1,n∈N＋时,幂函数y=x^α也具有上述性质. 4．α是正分数. ①α＝1/2. y=x^(1/2)=√x. 图象：过点（1,1）,分布在一象限的抛物线弧（含原点）. 定义域：[0,＋∞）. 值域：[ 0,＋∞）. 单调性：增函数. 奇偶性：非奇非偶. 注：当α＝（2n＋1）/（2m）,m,n∈N＋时,幂函数y=x^α也具有上述性质. ②α＝1/3. y=x^(1/3) 图象：过点（1,1）,与立方抛物线y＝x^3关于直线y＝x对称.. 定义域：（－∞,＋∞）. 值域：.（－∞,＋∞）. 单调性：增函数. 奇偶性：奇函数. 注：当α＝（2n－1）/（2m＋1）,m,n∈N＋时,幂函数y=x^α也具有上述性质. 5．α是负分数. ①α＝－1/2. y=x^(－1/2)=1/√x. 图象：过点（1,1）,只分布在一象限的双曲线弧. 定义域：（0,＋∞）. 值域：（ 0,＋∞）. 单调性：减函数. 奇偶性：非奇非偶. 注：当α＝－（2n－1）/（2m）,m,n∈N＋时,幂函数y=x^α也具有上述性质. ②α＝－1/3. y=x^(－1/3)=1/(3)√x. 图象：过点（1,1）,双曲线型. 定义域：（－∞,0）∪（0,＋∞）. 值域：（－∞,0）∪（0,＋∞）. 单调性：减区间（－∞,0）和（0,＋∞）. 奇偶性：奇函数. 注：当α＝－（2n－1）/（2m＋1）,m,n∈N＋时,幂函数y=x^α也具有上述性质

幂函数与指数函数的区别：指数函数：自变量 x 在指数的位置上，y=a^x（a>0，a 不等于 1）性质：当 a>1 时，函数是递增函数，且 y>0;当 0<a<1 时，函数是递减函数，且 y>0. 2.函数图像：幂函数：自变量 x 在底数的位置上，y=x^a（a 不等于 1）. a 不等于 1，但可正可负，取不同的值，图像及性质是不一样的。高中数学里面，幂函数主要要掌握 a=-1、2、3、1/2 时的图像即可。其中当 a=2 时， 函数是过原点的二次函数。 其他 a 值的图像可自己通过描点法画下并了解下基本图像的走向即可。性质： 根据图象,幂函数性质归纳如下：（1）所有的幂函数在（0，+∞）都有定义，并且图象都过点 （1,1）； （2）当 a>0 时，幂函数的图象通过原点，并且在区间[0,+ ∞)上是增函数． 特别地，当 a>1 时，幂函数的图象下凸；当 0<a<1 时，幂函数的图象上凸；（3）当 a<0 时，幂函数的图象在区间(0,+∞)上是减函数．在第一象限内， 当 x 从右边趋向原点时，图象在 y 轴右方无限地逼近 y 轴正半轴，当 x 趋 于+∞时，图象在轴 x 上方无限地逼近轴 x 正半轴。 指出：此时 y＝x0＝1；定义域为（－∞，0）∪（0，＋∞），特别强调， 当 x 为任何非零实数时，函数的值均为 1，图像是从点（0，1）出发，平行于 x 轴的两条射线，但点（0，1）要除外。    

幂函数的一般形式为y=x^a。 如果a取非零的有理数是比较容易理解的，不过初学者对于a取无理数，则不太容易理解，在我们的课程里，不要求掌握如何理解指数为无理数的问题，因为这涉及到实数连续统的极为深刻的知识。因此我们只要接受它作为一个已知事实即可。 对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的特性： 首先我们知道如果a=p/q，q和p都是整数，则x^(p/q)=q次根号（x的p次方），如果q是奇数，函数的定义域是R，如果q是偶数，函数的定义域是[0,＋∞）。当指数n是负整数时，设a=-k，则x=1/(x^k)，显然x≠0，函数的定义域是（－∞，0)∪(0,＋∞).因此可以看到x所受到的限制来源于两点，一是有可能作为分母而不能是0，一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们就可以知道： 排除了为0与负数两种可能，即对于x>0，则a可以是任意实数； 排除了为0这种可能，即对于x<0和x>0的所有实数，q不能是偶数； 排除了为负数这种可能，即对于x为大于且等于0的所有实数，a就不能是负数。 总结起来，就可以得到当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下： 如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数； 如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数；如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0 的所有实数。 在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。 在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。 而只有a为正数，0才进入函数的值域。 由于x大于0是对a的任意取值都有意义的，因此下面给出幂函数在第一象限的各自情况. 可以看到： （1）所有的图形都通过（1，1）这点。 （2）当a大于0时，幂函数为单调递增的，而a小于0时，幂函数为单调递减函数。 （3）当a大于1时，幂函数图形下凹；当a小于1大于0时，幂函数图形上凸。 （4）当a小于0时，a越小，图形倾斜程度越大。 （5）a大于0，函数过（0，0）；a小于0，函数不过（0，0）点。 （6）显然幂函数无界。

幂函数的定义域是最复杂的，y=x^a中，a若为无理数，涉及到实数连续统的极为深刻的知识。这里就不说了。对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的特性：如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数；如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数；如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0的所有实数。指数函f（x）=a^x,定义域数是全体实数。对数函数f(x)=lgx,定义域是所有正数。即（0，-∞）三角函数,f(x)=sinx,定义域全体实数，他的反函数arcsinx，定义域[-1，1]f(x)=cos一样，f(x)=tanx，定义域，x≠kπ/2，他的反函数是根据f(x)=tanx的定义域确定的。所以定义域也不同。

幂函数与指数函数的区别：指数函数：自变量x在指数的位置上，y=a^x（a>0，a不等于1）性质：当a>1时，函数是递增函数，且y>0;当0<a<1时，函数是递减函数，且y>0.2.函数图像：幂函数：自变量x在底数的位置上，y=x^a（a不等于1）.a不等于1，但可正可负，取不同的值，图像及性质是不一样的。高中数学里面，幂函数主要要掌握a=-1、2、3、1/2时的图像即可。其中当a=2时，函数是过原点的二次函数。其他a值的图像可自己通过描点法画下并了解下基本图像的走向即可。性质：根据图象,幂函数性质归纳如下：（1）所有的幂函数在（0，+∞）都有定义，并且图象都过点（1,1）；（2）当a>0时，幂函数的图象通过原点，并且在区间[0,+∞)上是增函数．特别地，当a>1时，幂函数的图象下凸；当0<a<1时，幂函数的图象上凸；（3）当a<0时，幂函数的图象在区间(0,+∞)上是减函数．在第一象限内，当x从右边趋向原点时，图象在y轴右方无限地逼近y轴正半轴，当x趋于+∞时，图象在轴x上方无限地逼近轴x正半轴。指出：此时y＝x0＝1；定义域为（－∞，0）∪（0，＋∞），特别强调，当x为任何非零实数时，函数的值均为1，图像是从点（0，1）出发，平行于x轴的两条射线，但点（0，1）要除外。   

1、一般地，y=xα（α为有理数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x0 、y=x1、y=x2、y=x-1（注：y=x-1=1/x、y=x0时x≠0）等都是幂函数。2、正值性质当α>0时，幂函数y=xα有下列性质：a、图像都经过点（1,1）（0,0）。b、函数的图像在区间[0,+∞）上是增函数。c、在第一象限内，α>1时，导数值逐渐增大；α=1时，导数为常数；0<α<1时，导数值逐渐减小，趋近于0（函数值递增）。3、负值性质当α<0时，幂函数y=xα有下列性质：a、图像都通过点（1,1）。b、图像在区间（0，+∞）上是减函数；（内容补充：若为X-2，易得到其为偶函数。利用对称性，对称轴是y轴，可得其图像在区间（-∞，0）上单调递增。其余偶函数亦是如此）。4、零值性质当α=0时，幂函数y=xa有下列性质：a、y=x0的图像是直线y=1去掉一点（0,1）。它的图像不是直线。5、当α为整数时，α的正负性和奇偶性决定了函数的单调性：①当α为正奇数时，图像在定义域为R内单调递增。②当α为正偶数时，图像在定义域为第二象限内单调递减，在第一象限内单调递增；幂函数的单调区间（当a为分数时）。③当α为负奇数时，图像在第一三象限各象限内单调递减（但不能说在定义域R内单调递减）。

幂函数不经过第三象限, 如果该函数的指数的分子n是偶数,而分母m是任意整数, 则y>0,图像在第一;二象限.这时(-1)^p的指数p的奇偶性无关. 例如:y=x^(2/3); y=x^(-2/3)(x<>0); y=x^(2/4),y=x^(-2/4)(x<>0). 如果函数的指数的分母m是偶数,而分子n是任意整数,则x>0(或x>=0);y>0(或y>=0),图像在第一象限.与p的奇偶性关系不大, 例如:y=x^(1/2)(x>=0);y=x^(-3/4)(x>0). m,n都是奇数时图像一定经过第三象限.例如:y=x*(1/3);y=x^(-3). 所以n是偶数或者m是偶数时,图像不经过第三象限.与p的奇偶性无关.

随着指数的降低，幂函数的增加幅度会逐渐减小，也就是你学一次函数的时候所谓的斜率这个涉及过任意一点的切线那么你必须具备的知识是导数求导之后你会发现，这个斜率是逐渐减小的幂函数的图象一定会出现在第一象限内，一定不会出现在第四象限，至于是否出现在第二、三象限内，要看函数的奇偶性；幂函数的图象最多只能同时出现在两个象限内；如果幂函数图象与坐标轴相交，则交点一定是原点．取正值当α>0时，幂函数y=xα有下列性质：a、图像都经过点（1,1）(0,0）；b、函数的图像在区间[0,+∞)上是增函数；c、在第一象限内，α>1时，导数值逐渐增大；α=1时，导数为常数；0<α<1时，导数值逐渐减小，趋近于0；取负值当α<0时，幂函数y=xα有下列性质：a、图像都通过点（1,1）；b、图像在区间（0，+∞）上是减函数；（内容补充：若为X-2，易得到其为偶函数。利用对称性，对称轴是y轴，可得其图像在区间（-∞，0）上单调递增。其余偶函数亦是如此）c、在第一象限内，有两条渐近线（即坐标轴），自变量趋近0，函数值趋近+∞，自变量趋近+∞，函数值趋近0。取零当α=0时，幂函数y=xa有下列性质：a、y=x0的图像是直线y=1去掉一点（0,1）。它的图像不是直线。

性质？

形如y=x^a(a为常数）的函数，即以底数为自变量幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。幂函数的几何特性：所有的幂函数在（-∞，+∞）上都有各自的定义，并且图像都过点（1,1）。（1）当α>0时，幂函数y=x^a有下列性质：a、图像都通过点（1,1）(0,0) ；b、在第一象限内，函数值随x的增大而增大；c、在第一象限内，α>1时，图像开口向上；0<α<1时，图像开口向右；d、函数的图像通过原点，并且在区间[0,+∞)上是增函数。（2）当α<0时，幂函数y=x^a有下列性质：a、图像都通过点（1,1）；b、在第一象限内，函数值随x的增大而减小，图像开口向上；c、在第一象限内，当x从右趋于原点时，图像在y轴上方趋向于原点时，图像在y轴右方无限接近y轴，当x趋于+∞时，图象在x轴上方无限地逼近x轴。（3）当α=0时，幂函数y=x^a有下列性质：a、y=x0是直线y=1去掉一点（0,1） 它的图像不是直线。（4）单调区间：当a为整数时，a的正负性和奇偶性决定了函数的单调性：①当a为正奇数时，图像在定义域为R内单调递增；②当a为正偶数时，图像在定义域为第二象限内单调递减，在第一象限内单调递增；③当a为负奇数时，图像在第一三象限各象限内单调递减（但不能说在定义域R内单调递减）；④当a为负偶数时，图像在第二象限上单调递增，在第一象限内单调递减。当a为分数时，a的正负性和分母的奇偶性决定了函数的单调性：①当a>0，分母为偶数时，函数在第一象限内单调递增；②当a>0，分母为奇数时，函数在第一三象限各象限内单调递增；③当a<0，分母为偶数时，函数在第一象限内单调递减；④当a<0，分母为奇数时，函数在第一三象限各象限内单调递减（但不能说在定义域R内单调递减）；（5）当a>1时，幂函数图形下凸（竖抛）；当0<a<1时，幂函数图形上凸（横抛）。当a<0时，图像为双曲线。（6）在（0,1）上，幂函数中a越大，函数图像越靠近x轴；在（1，﹢∞）上幂函数中a越大，函数图像越远离x轴。（7）当a<0时，a越小，图形倾斜程度越大。（8）显然幂函数无界限。

创(chuang 一声):创伤,创口 四声,创造,创建

跨越

床垫的床字拼音：chuang 是上声

“黄河之水天上来，奔流到海不复回”，提起她，总不由的想起这句诗，黄河是奔放的，她发源在莽莽苍苍的青海巴颜喀拉山雪峰，下面是我为大家整理的七年级描写黄河 优秀 作文 2022，希望能帮助到大家! 七年级描写黄河优秀作文1 黄河，咆哮，奔涌，跳动着永恒不息的旋律，唱着不知疲倦的歌。黄河永不苍老。苍老的只有那西安的秦汉兵马俑。 黄河的旋律永远激荡，永远沉重。他藐视时空的约束藐视天地的昏暗，于是我们的世间有了那擎天巨臂劈开了那光明，不再是一片漆黑，有了黄皮肤黑眼睛的黄种人，龙的子孙。黄河浩荡，风回路转，滚滚滔滔，一泻千里。面对“蓝色文明”的威胁，我们有“黄河之水天上来”的风度。我们有安塞鼓震九州的激越。“两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山。”“亚细亚文明”不会消失，黄河儿女不会被开除“球籍”。我们要创造一个“黄河文明”与“蓝色文明”媲美，让世界瞩目，震惊!黄河汹涌，九曲十八弯，曲曲折折，一往直前，任它“山重水复”，它会“柳暗花明”。当年轩辕统一各部落，历尽艰辛;精卫衔石填海，“人间正道是沧桑!”愚公挖土移山，“天堑变通途”。夸父逐日喝干了黄河之水，他抛下的手杖变成了桃花林。 啊，这广袤倔强的中国之龙啊!这我们黄种人中国人的精神灵魂啊!今天“夸父”追逐太阳，谁能认可望而不可及呢谁能说是“望日兴叹”呢谁能说留不下新的“桃林”呢黄河两岸，而今“旧貌换新颜”。在日新月异地翻天覆地的改变。奔涌吧，黄河!怒吼吧，中国龙!让我们的追求永远和精卫，夸父一样高远!中华大地上将重写一部崭新的黄河史，黄河儿女将重唱一曲高亢的华夏歌。 黄河，我们的母亲河，我们将会永永远远爱你，你将永远奔向未来。 七年级描写黄河优秀作文2 “黄河之水天上来”，你们瞧，那黄色的水雾，此水真是只应天上有啊。再看看那茫茫水雾中辽阔的黄河又多么地像一卷巨幅画轴伸向远方、连接蓝天呢?浪花四溅，河水像沸腾了一般，无处不是泡沫和浪花。黄河的巨流从宽阔的河床缓缓地聚拢，骤然间水势迅猛，坠入一道狭窄的深不可测的石壕，日复一日，年复一年，黄河就这样一直不停地向各方奔涌着。它两岸的苍山夹峙，险峻陡峭，堤坡上青草覆盖，河堤两侧林带苍翠，多么另人神往啊。 让我们再瞅瞅黄河的壶口周围，小溪淙淙潺潺地流淌着，流淌着……而真正的壶口瀑布呢，如同仙人轻托着一壶黄水倾天而倒，那巨浪，摆动着、翻滚着，并猛烈地冲击着周围的石壁;如同利剑震动着黄色刀锋劈开河床，那巨浪，狂跳着、颠动着，并快速地掀起了遮目的黄尘。那拥有着泥土芳香的水雾，让人感觉似乎置身于梦幻的境界。 听啊!黄河日夜不停的咆哮着。它的隆隆轰鸣震耳欲聋，气吞山河之势暴露无遗，犹如千万条巨龙缠绕厮咬，挟雷裹电，咆哮翻滚，齐刷刷地跌下万丈深渊。有时又好比千万根桩在振击地面，发出排山倒海的巨响。它气势如虹，声声都显示着自己气势磅礴。 夜阑人静，再次勾勒曾经想象的黄河，追寻我们在它那诞生的民族精神。我们作为一个华夏子孙难道不应该随着黄河那跳动着的永恒的心律，唱出永不疲倦的民族之歌吗?就让黄河那亘古不竭的水流和万载不息的波涛成为我们诠释出中华民族不屈的精神的内在动力吧!让我们以华夏子孙的身份对它说：“谢了，母亲河”! 七年级描写黄河优秀作文3 在我心中有一个地方，他是神圣的，我始终保持着对他的崇敬。 在我随爸爸出差去北京途中，我在幸一睹他的风采，但见惊涛澎湃，掀起万丈狂澜，浊流宛，结成九曲连环，从昆仑山下，奔向黄海之边;我心中油然而生一种民族自毫感。我似乎看见了“乌云满天，惊涛拍岸，一个船夫在暴风雨中搏战，经过千辛万若终于到达了彼岸。”这象征着我们民族顽强不屈的拼搏精神!他的周围是一片沃野，上面隐显出了如军队在排阵对敌，是如些威严，如此雄壮!面临着他，“有一种黄河之水天上来，奔流到海不复回”的感慨!更会产生一种“千金散尽还复来，但愿长醉不复醒”的豪壮。 他就是黄河，他心中氤氲着_雄的狡诈、大将的谋略、先贤的隐秘、学者的风范，还有英雄的气魄。 黄河是我的母亲，也是中华民族的母亲，只要我一听见她的声音，我就想起姜太公独坐渭水，刘秀以少胜多凯旋而归，夸父奔跑在万里沃野上，还有李白面对黄河的豪言壮语;我也想起黄帝在此大会诸局，登高临下尽揽天下英豪;我想起开封是如何的繁荣，车水马龙，家家藏金;我想起秦晋之好是如何破裂，两国士兵勇猛杀敌“报君黄金台上意，提携玉龙为君死”的惨烈，以及金军攻入开封时的悲壮。 我只要一听到流水声，我就会想到她，无论时何地。 黄河是不屈的，她是坚强的，她在中华民族危难的时候，毫不变节，依然保持她原有的雄壮;不卑不亢，给他们一个沉重的打击。 在近代，黄河历经千辛万苦，以不屈不挠迎来了暑光，原子弹、氢弹、核潜艇以及神舟系列是她作为母亲守护儿子所得到的回报。党的十三大胜利召开使她更加欣慰，忘记了所承受的灾难，以欢快的心情上演了绝妙好戏——天下黄河一壶收。 七年级描写黄河优秀作文4 夕阳西下，带走了浮躁的尘埃，绚丽的色彩，抚摸着黄河无奈的情怀。 今天是周末，这几天心情一直很糟糕，心里面有个结，像铁锁般固执，盘踞在我的心上，锁住了斗志，遮住了阳光。漫步在黄河岸边，姐陪我畅谈未来。我知道，她是想帮我走出困惑。 美丽的夕阳与我对视，忧伤的旋律伴着一道道霞光徐徐上升，光线透过灰蒙蒙的天空，发出淡淡的光。不经意间，眼光转向那千百年来都被人称作母亲的黄河，她真的老了，岁月的刻刀在她的脸上留下了深深的印痕。脑海中蓦地跃出历史课本中留下的“母亲”年轻的容颜：清澈的水，青葱的岸，轻盈的身影，清脆的笑声……面对着苍老的母亲，我莫名地想笑，尽管心里苦苦的，酸酸的。黄河，可怜的母亲啊，你为什么连自己都保护不了，你完全可以一“洪”震天下，谁能阻挡你前进的步伐?姐见我似笑非笑的神情，轻轻拍拍我的背，我回过神来，幽怨地诉说着我的困惑。姐轻柔地一笑，感慨万端地说：“傻孩子，如果那样做，她就不是母亲河了。自古只有狠心的儿女，没有狠心的爹娘啊!” 夕阳掩不住倦容，睡意渐浓。但为了回家的人儿，她还是努力将最后一抹斜晖洒向广袤的大地，为那些痴痴等在家门前的人们送去一丝慰藉：只要阳光在，希望就在。 黄河的波纹泛着夕阳的余晖，她的情怀谁能读懂?多少年了，她把青春和热血都抛洒在这片土地上。忘不了，清灵灵的河水滋润了禾苗，丰收的稻谷在风中向她挥手致意;忘不了，甜滋滋的河水乘着水桶住进了千家万户，咕咚咕咚流进小孩子的嘴里，那像石榴般裂开的小嘴是她看到的最美的图画;忘不了，三五成群的姑娘们在岸边洗衣时的喧闹，那是她听到的最悦耳的旋律。她敞开自己的胸襟，让儿女们尽情索取着自己的全部，她幸福着，享受着。 可不知从什么时候起，身边的稻田中架起了蛛网般的电线，建起了通天的烟囱，挖开了排污的缺口。不知从什么时候起，稻田中不见了忙碌的身影，岸边丢失了扁担吱扭扭的歌唱声，再也不见了姑娘们洗衣时的美丽倩影。黄河寂寞了，失落了，伤心了。她不知自己做错了什么，为什么儿女们离她而去? 后来，她感到了身体的不适。她的血液变得昏黄粘稠，偶尔还伴有恶臭;她的脸庞不再娇美，点点雀斑似乎一夜间冒出;她的衣裳不再洁净，污垢常常遍布全身。她嗅到的不再是清新与芳香，她看到的不再是天使般的笑颜，她听到的不再是银铃般的声音。 近来，她常常产生幻觉：她见到了童话中的魔幻之城，那喷吐着毒烟的高大建筑物，那突突嚎叫着会移动的神兽，那日夜不停地喷吐着毒液的怪物……这些梦魇般缠绕着她，让她常常半夜惊醒，冷汗打湿枕巾。 或许自己真的老了，越老越觉得孤单。她想念过去，想念那些娇儿女。 月亮偷偷地爬上树梢，清冷的光映着母亲河的脸庞，清冷中掺杂几分寂寞。恍惚中，我听到嘤嘤的声音，似啼哭，似呻吟，似呼唤，似倾诉…… 茫茫天地间，似乎一切都不存在，唯有我站立于母亲身边，静静谛听她的心声。我听懂了她的痛苦，我更听懂了她的坚守。对于所有的付出，她都心甘情愿，无怨无悔。 我愕然了，面对如此的胸襟，我们如何承载得起?我们又怎能心坚如铁，无动于衷?一股浓浓的愧疚从心底升腾，弥漫于我的心胸，压迫地我近乎窒息。 “对不起，母亲!”我莫名地自语。面对苍老的母亲河，我的心在战栗。曾经的那些伤痛不经意间已烟消云散，在母亲面前，堵塞于心的困惑是那样微不足道，我顿感自己的渺小与浅陋。 月亮越升越高，冰冷的光利剑般刺向大地。一阵冷风掠过，撕开阴霾的云朵，驱赶着弥漫的寂寞。我席地而坐，轻抚着厚重的泥土，喃喃自语：母亲河，有我在，不要怕! 七年级描写黄河优秀作文5 黄河，这条奔腾不息的河流，用它甘甜的乳汁哺育了一代又一代中华儿女，孕育出灿烂的华夏文明。今天，就让我们作一次黄河文明的巡礼，去收拾那些积淀这文明印记的语言 文化 珍宝，唤醒我们内心深处的黄河情。 啊，黄河你是中华民族的摇篮，五千年的古国文化就是从你这儿发源。从石器时代起中华民族的先民就在黄河的怀抱里繁衍生息。此后，在漫长的历史演进过程中，他们在黄河形成的冲积平原上，不断提高适应自然的能力，发展农业文明，使黄河流域遂渐成为古代中国经济，文化和政治的中心，这些久远民族历史，都在我们的神话中， 传说 ，歌谣等 传统文化 当中，留下了生动的记录。 我们常用的俗语， 谚语 ， 成语 就有很多，比如“跳进黄河也洗不清”、“不到黄河不死心”等等，诗词，歌曲，民谣就有“君不见，黄河之水天上来，奔流到海不复回“黄河落天走东海，万里写入胸怀间“黄河远上白云间，一片孤城万仞山”等等。 不废江河万古流，黄河不仅带给我们欢乐和幸福，同时也带给我们灾难和痛苦。据历史记载，从先秦到国民党统治时期的三千多年里，仅黄河下游就曾发生过一千五百多次大的决口，每一次都造成洪水横流，千里泽国的人间惨象。近几十年来，由于水土流失，泥沙淤积，生态环境遭受严重破坏，黄河有出现了严重的缺水断流和水污染等新的问题。 所有的炎黄子孙行动起来吧，拯救黄河!如果你是炎黄子孙，那么，请您投入这厂拯救黄河的运动中来，从自己做起，从一点一滴做起。我相信，只要每一位炎黄子孙行动起来，那么，赤地变青山之时，便是黄河流碧水之日，伟大的母亲河---黄河一定能重焕昔日光彩，那么，今日的炎黄子孙，将无愧于时代，将无愧于后人! 七年级描写黄河优秀作文2022（五篇）相关 文章 ： ★ 描写黄河的优秀作文5篇 ★ 有关黄河的优秀作文5篇 ★ 关于黄河的优秀作文范文5篇 ★ 关于黄河的作文合集5篇 ★ 我心中的黄河七年级作文700字5篇 ★ 黄河话题作文5篇 ★ 黄河 作文精选5篇 800字 ★ 黄河 作文精选5篇 400字 ★ 黄河 作文精选5篇 700字 ★ 黄河 作文精选5篇 900字

然后呢？你想表达。什么

　　黄河是我们的母亲河，她孕育了几千年的华夏儿女。我收集了描写黄河的散文，欢迎阅读。 　　描写黄河的散文【一】 　　对于每一个中国人来说，黄河意味着民族，意味着腾飞，意味着母亲。 　　我很不幸，因为在这十几年中，我未曾拜访过母亲，民族的母亲——黄河，对于一个华夏子孙来说，这是一种不孝，一种莫大的不孝。 　　人们都说母亲是宽宏的，母亲是无边的，虽然我未曾领略过母亲的魅力，但在梦中，在心中，母亲用她的惊涛骇浪浊流宛转，激励着我，关怀着我。 　　一声声浪声，将我的心飘进了母亲的怀中，母亲用她的气吞山河之势领着我前进领着我奔腾，领着我感受母亲的豪迈。人们尽情的吮吸着黄河，吮吸着母亲的乳汁，他们渴望母亲的爱抚，他们需要母亲的滋润。 　　文人墨客以精美绝伦，豪迈壮观的语句来形容黄河，望着日夜奔腾的黄河，望着我心中的黄河，我太过心酸，千年不停的流动，母亲累吗？母亲微笑着告诉我，为了这个民族，为了爱她的儿女，这是一种必须，一种必须的付出，为了华夏子孙能够腾飞，为了民族精神能够延续，她必须不停的流动，不停地提醒华夏子孙能够腾飞，必须滋养这个民族。 　　腾飞，子孙……我眼睛湿润了，为了她爱的人们，她甘愿受到风吹日晒，甘愿受到上天的折磨，只要民族能够腾飞，为了子孙能够过的比她好，她甘愿随这一切，“只要你过的比我好。”从风中，从浪中传来一阵阵呐喊。 　　泪水情不自禁的在心中，在我的血液中泛滥，母亲啊！母亲你目睹这你的子女为了自我而自相残杀，为了自己的幸福甚至将魔爪伸向了您，可您却甘愿随，甘愿忍受，甘愿不辞辛苦的传扬着我们民族的伟大精神，啊！我伟大的母亲我心爱的母亲，你让我敬佩，你让我感动，你让我明白了什么叫做责任，你让我知道了我们应该腾飞，带着您的精神，您的祝福流向世界，流向辉煌，我懂了，我懂了，我深爱的母亲，我心中的黄河。擦干眼泪，将对心中黄河的爱化作一种永恒，带着母亲给予我的责任，我该起程了，我该付出了，我该道别了。 　　“母亲，请好好珍重，您的儿女不会让您失望，带着我的祝福，继续滋养您的儿女们吧，一路保重，保重。” 　　别了心中的母亲河——黄河，带着希望，带着祝福，带着必须腾飞的信念，我开始奔腾，全华夏子孙们开始了辉煌的征程！ 　　描写黄河的散文【二】 　　我心中的黄河，浩瀚壮阔，奔腾澎湃，流经黄土高原。它是中华 民族的母亲河，不仅抚育着一代又一代的炎黄子孙，还无时无刻不激励和教育着每一个中华儿女。 　　中华民族所得到的这份自然的恩赐，永无止境，与山川相辉映，与日月共长久。 　　怒吼着，激流直下，犹如万马奔腾，虎啸山涧，慷慨悲歌。 　　她从不愿看障碍，丑陋，鄙俗，虚伪。 　　她从不愿看谎言，欺骗，污垢，虚荣。 　　用自己冷的血，热的泪，冲着，洗着，刷着，想要把整个世界，都洗得一尘不染，洁净神圣。 　　可她却浑浊了；可她却沉重了，但泪仍清澈，血仍奔腾，心仍狂然！ 　　我心中的黄河，是那么气势磅礴，从冰山万丈的巴颜喀拉山北蘪起步，一路上纳着千溪百川，浩浩荡荡，曲曲折折，奔向巨浪滔天的渤海之边，像一条金色的巨龙，迤逦般的横卧在我国北部辽阔的土地上。 　　我心中的黄河，也是温柔而博大的。如血的夕阳融化于浓浓的暮色，只有片片碎金沉落在水面上。奔腾了一天的黄河在夕阳中显得沧桑而又安详，经历了千百年的风尘，黄河总会选择这样一刻休息。那浑浊的河水仿佛厚重丝织品上的皱褶，缓缓滑动，牵出一缕缕回忆的思绪，安静而又感伤，让我有一种温暖如家的感觉。 　　啊！黄河，您无私的孕育了伟大的中华民族，这是不可用经济来衡量的，中华儿女永远感激你。 　　描写黄河的散文【三】 　　黄河是有着汹涌澎湃的气魄，因为黄河拥有着我们伟大的民族精神。 　　望着黄河滚滚的奔向东南，惊涛澎湃着的黄河，掀起万丈狂澜，浊流宛转，结成九曲连环；从昆仑山下奔向黄海之边；把中原大地劈成南北两面。你，黄河。是一个坚强而又伟大的巨人，出现在亚洲平原之上，用你那英雄的体魄，筑成我们民族的屏障。 　　啊！黄河，你正面临着严重的水土流失，泥沙淤积，生态环境便遭受着严重破坏。你正在疯狂的叫，好似如钢似铁的一样，你像烧着漫天大火，在烧着。 　　所以，黄河啊！你要坚持住，千万不要放弃了，但你所流经的脚印，却都会有沧海桑田之感，你有时像个活泼的小孩在自由自在的穿梭在壶口瀑布之间。我黄河雄浑博大的身驱突然被痉挛收缩，黄河似地下奔突出来的岩浆，发出无尽的雄伟轰鸣。黄河在历经九曲回肠的磨难后，带着生命的重负，跳荡中完成与病魔生命的格斗。 　　我心中的黄河一定要是十全十美的，在为着自己作斗争，我们的母亲河啊！你哺育了非常多的人，而你却像一位慈爱的老母亲，把很多人养育成人，而你却在岁月中渐渐地衰老了。 　　俗话说的好“岁月不饶人”。时间一天天过去，我们也一天天长大，我们的母亲河——黄河她的汹涌澎湃，让我为之振奋；她的温柔缠绵，让我难以忘却。 　　正如“诗仙”李白所言：“君不见黄河之水天上来，奔流倒海不复还”。黄河在这里劈开万仞山，势如破竹；又以雷霆万钧之速，奔腾过来，咆哮而去，万浪翻腾，一泻千里。 　　黄河水和黄河精神哺育了中华民族，中华民族在古老的黄河流域，演绎了一幕幕壮丽辉煌的剧目。 　　黄河文化影响了世世代代的炎黄子孙，也是所有的海外华侨为之骄傲。 　　“风在轰，马在啸，黄河在咆哮。”这雄伟的歌声唱出了黄河的风采，更唱出了中华民族的战无不胜、奋发图强的英雄气概。 　　黄河文明以其巨大的凝聚力和创造力，带领中华民族象奔流不息的黄河，奔向美好的未来。 　　描写黄河的散文【四】 　　黄河是我们的母亲河，她孕育了几千年的华夏儿女。她曾经是如此的年轻，如此的美丽。她甘甜的乳汁流过我们的心田，她滚滚的血液流向了田野。她流过高山流过大海，她给予了我们生命，给予了我们尊严。但曾经那么美丽的母亲河，现在却日渐苍老。 　　中华民族从以前的唯唯诺诺，到现在的昂首挺立，经过了5000多年的沧桑岁月，可随着岁月的流逝，我们赖以生存的母亲河也在发生着巨大的改变。 　　黄河从以前气势磅礴，到现在的涓涓细流。从以前的波涛汹涌，到现在的病态衰老。一次次的断流，就像一把锋利的刀在向我们逼近。一次次的水土流失，就像一个黑影遮住了我们的光明。一次次的资源短缺，就像一只仇恨的眼睛在盯着我们的死亡。 　　在我们赠与母亲河用于装饰的五彩缤纷的垃圾袋，用于染发的机械用水时，谁又曾想到在几年后的今天，我们面临的一次次泥石流，一次次洪水，都是我们自己糟蹋母亲河的结果。保护母亲河已经刻不容缓。我们真诚的呼吁，保护我们的母亲河！ 　　不要以为你生活在一个无忧无虑的城市里，喝着我们母亲河的最后一丝雨露，认为这些与你都无甘紧要，不要等最后一滴水是你的眼泪的时候才知道行动，那时已经太晚了，让我们伸出双手抹去母亲河的眼泪，用我们强有力的身躯去抵挡那些无知的人的疯狂，不要再让我们的母亲河遭受人类无情的践踏，让我们还母亲河一片晴朗的天空。 　　描写黄河的散文【五】 　　“君不见，黄河之水天上来，奔流到海不复回。”唐代诗人李白如是说。的确，黄河自雪山清泉汇集而来，跨越千里，直至波海边，流出来灿烂的黄河文化，滋养了古老而伟大的中华民族。 　　黄河流着、流着…… 　　雪上脚下的每一个清晨都在她的歌声中度过。参天古木郁郁葱葱，阳光穿过枝叶，洒在小溪晶莹的水上，活泼泼地跳跃。无数这样的掺满碎金的小溪山泉，从草根下、石缝中，从山中的每个角落中汩汩地流下，汇聚到一处，蜿蜒向山下去。村落中淳朴的山民到溪边挑了两桶水，遗落下一路古朴的山歌。采茶女们被这歌声唤醒，一边梳洗一边回应。 　　黄河流着、流着…… 　　原来的小溪从山上流下来，流进了茫茫大漠。她愈流越急，却以几乎不可能的方式盘成了九曲十八弯。厚重的土地给她染上了一层浓艳的色彩，于是，她的身上便带上了大地馈赠的礼物。沙漠中的太阳，炙热难当，正因为有了她，大漠中的旅人才有幸和仙人掌一同看那如血夕阳与袅袅狼烟，谁会知道，刚走出沙漠的她正在积聚着力量呢? 　　黄河流着、流着…… 　　然而这力量终于爆发了，就在阶梯间、壶口处，无数条黄龙翻滚着一同涌下。霎那间，黄水沸腾，黄玉四溅，蒙蒙的雾气悠悠升起，下面却是涌天的.巨浪与继续前仆后继的黄色猛龙们，前面是高高的岩石，她们冲击;是巍巍的峭壁，她们冲击;是茫茫的旷野，她们冲击;是深深的沟壑，她们还要冲!只有这样，她们才能跃入大海;只有这样，她才能拥有唯一的壮烈气魄! 　　黄河流着、流着…… 　　借着那最后的一击之力，她顺利地注入了渤海。无数的高原上的泥沙淤积到海边，聚集成了一片富饶的土地。原来，礼物就便是这片新的土地，于是，有更多的黄色皮肤的人们，在这片土地上繁衍生息…… 　　“黄河落天走东海，万里写入胸怀间“，她用自己的一路歌声，鼓舞着人们的豪情壮志。人们用赞美母亲的方式赞美黄河，始终唱着古老的调子: 　　黄河之水天上来，奔流到海不复回! 　　描写黄河的散文【六】 　　我心中的黄河，浩瀚壮阔，奔腾澎湃，流经黄土高原。它是中华 民族的母亲河，不仅抚育着一代又一代的炎黄子孙，还无时无刻不激励和教育着每一个中华儿女。 　　中华民族所得到的这份自然的恩赐，永无止境，与山川相辉映，与日月共长久。 　　怒吼着，激流直下，犹如万马奔腾，虎啸山涧，慷慨悲歌。 　　她从不愿看障碍，丑陋，鄙俗，虚伪。 　　她从不愿看谎言，欺骗，污垢，虚荣。 　　用自己冷的血，热的泪，冲着，洗着，刷着，想要把整个世界，都洗得一尘不染，洁净神圣。 　　可她却浑浊了;可她却沉重了，但泪仍清澈，血仍奔腾，心仍狂然! 　　我心中的黄河，是那么气势磅礴，从冰山万丈的巴颜喀拉山北蘪起步，一路上纳着千溪百川，浩浩荡荡，曲曲折折，奔向巨浪滔天的渤海之边，像一条金色的巨龙，迤逦般的横卧在我国北部辽阔的土地上。 　　我心中的黄河，也是温柔而博大的。如血的夕阳融化于浓浓的暮色，只有片片碎金沉落在水面上。奔腾了一天的黄河在夕阳中显得沧桑而又安详，经历了千百年的风尘，黄河总会选择这样一刻休息。那浑浊的河水仿佛厚重丝织品上的皱褶，缓缓滑动，牵出一缕缕回忆的思绪，安静而又感伤，让我有一种温暖如家的感觉。 　　啊!黄河，您无私的孕育了伟大的中华民族，这是不可用经济来衡量的，中华儿女永远感激你。 　　描写黄河的散文【七】 　　“一把黄土塑成千万个你我，静脉是长城。每一个中国人，都知道在亚洲的原野上，有一条伟大的母亲河，它用它甘甜的乳汁哺育了一代又一代中华儿女，孕育出灿烂的华夏文化。 　　以前的母亲河，清澈见底，鱼虾成群。五千年的华夏文化，从你这儿发源；多少英雄少年的故事，在你的身边扮演！在你的万般呵护下，我们的文化精神发扬光大。在漫长的冲击平原上，训练着自己的能力。以前的黄河是今华夏名族的和每一个炎黄子孙的骄傲。 　　现在的黄河，毒气冲天，水中臭气冲天。据历史记载，仅黄河下游就曾发生过一千五百多次的大决口，每一次都造成洪水横流千里泽国的人间惨象。可近十几年来，黄河水土流失，环境遭到了严重的破坏，故而人们常说“跳进黄河也洗不清”，据统计。黄河下游每年的输沙量为16亿吨，平均含沙量为16亿吨，平均含沙量约为每立方米36千克，同时黄河泥沙颗粒很细，有时河水甚至呈水泥状态，粘在身上还真的难以清洗呢！ 　　明天的黄河；人们都说。“明天会更好，更加辉煌，但是！请别忘记空谈是没有用的，我们要用实际的行动去做才是有用。同胞们，让我们投身在拯救黄河的伟大运动中来吧！从自己的一点一滴做起。 　　如果你是作家，那么就请你多写一些黄河的情况吧！如果你是一个广告社得领导，就请你纵览大局，多写一些拯救黄河的标语，如果你是农民，就请不要乱砍乱伐，多种花草，种树种林吧！ 　　审视黄河的从前并关注黄河的现状，展望明天的美好，来吧！华夏子孙们为了自己为了自己的儿女，一起努力吧！ 　　描写黄河的散文【八】 　　“长江，长城，黄山，黄河，在我心中重千斤，不论何时，不论何地心中一样亲……”张明敏的《我的中国心》身在香港的民歌歌手张明敏通过此曲唱出了对祖国的依恋，对黄河，江水的怀念与热爱，由此有“爱国歌手”的称号。黄河不愧是中华儿女的母亲！ 　　黄河，中国母亲河，全长5464公里，是我国的第二长河，世界第五长河。他犹如一条张牙舞爪的“几”字形黄磷巨龙，那磅礴的气势，澎湃的河流，奔腾的河水在祖国的土地上川流不息。 　　史上有许多歌颂黄河的名古诗篇，如李白的《将进酒》中写道：君不见黄河之水天上来。此句写出了黄河的磅礴气势。同时很多倍受欢迎的歌曲中也提到黄河，不论是歌还是诗，总之描写了黄河的雄浑伟大，更证明了黄河是我们的母亲，他是我们历代华夏儿女的母亲。 　　黄河，她孕育了中华民族上下五千年的文明史迹，他是奔腾在中国土地上的母亲河。我虽然无缘领教他的峰回路转，他的豪迈气势及他的一泻千里，但是在我的心里，我一直没有忘记勾勒他的形象，那久经不衰，伟大雄浑的形象。 　　啊！黄河，伟大的母亲河！此时那首歌又在我耳边萦绕：河山只在我梦里，祖国已多年未亲近，就算身在他乡也改变不了我的中国心。

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掌上珍珠zhǎng shàng zhēn zhū【解释】比喻极受父母疼爱的子女【出处】清·吴璿《飞龙全传》第四回：“那隐帝顿足捶胸，伤悼不止，就像真的失了无价至宝，掌上珍珠。”【结构】偏正式成语【用法】作宾语、定语；多指儿女等【近义词】掌上明珠【例句】李六如《六十年的变迁》第一章：“于是两兄弟犹如一鼻孔出气，更加你我不分，视交恕就如掌上珍珠。”掌上明珠zhǎng shàng míng zhū【解释】比喻接受父母疼爱的儿女，特指女儿。【出处】晋·傅玄《短歌行》：“昔君视我，如掌中珠，何意一朝，弃我沟渠。”【结构】偏正式。【用法】含有褒义。有时含有讽刺意味。一般作宾语。【近义词】心肝宝贝【反义词】视若敝屣【例句】(1)贾母视宝玉为～。　　　　(2)这幅古画他视为～；珍藏了多年；解放后；他毅然决定献给历史博物馆。【英译】a　bright　pearl　in　the　palm掌上观文zhǎng shàng guān wén【解释】比喻极其容易，毫不费力。【出处】明·罗贯中《三国演义》第五十七回：“曹操、孙权，吾视之若掌上观文，量此小县，何足介意！”【结构】偏正式【用法】作宾语、定语；用于比喻句【近义词】掌上观纹掌上观纹zhǎng shàng guān wén【解释】比喻极其容易，毫不费力。【出处】元·关汉卿《陈母教子》第二折：“可不道状元郎怀中取物，觑富贵掌上观纹。”【结构】偏正式【用法】作宾语、定语；用于比喻句【近义词】掌上观文【例句】我觑那两员贼将，如～，探囊取物，师父放心，某擒拿走一遭去。 ◎明·无名氏《怒斩关平》头折

　　【篇1：黄河】 　　对于每一个炎黄子孙来讲，黄河是中华民族的摇篮，是中华文明的发源地，是我们中国人共同的母亲！ 　　“一把黄土塑成千万个你我，静默是长城，动脉是黄河。”这条奔腾不息的河流，用她甘甜的乳汁哺育了一代又一代中华儿女，孕育出灿烂的华夏文明。我很遗憾，没有亲眼目睹过黄河母亲的风采，但是在我心中，黄河母亲永远是美丽的。 　　在我的幻想中，她一望无际，波涛滚滚，犹如一条巨龙徘徊在大地之上，给人以心潮澎湃的气势！那茫茫水雾中的辽阔的黄河又多么像一幅美丽的画卷，伸向远方、连接蓝天！那犹如千万条巨龙缠绕厮咬、挟雷裹电、咆哮翻滚的声音，让人不得不为她的雄伟壮丽所折服！ 　　但是事实并没有我想象的那样美好，真实的黄河母亲已被我们折磨得痛不欲生！就看看我们人类自己的“杰作”吧，有些“不肖子孙”目光短浅，总是用贪婪的目光不断搜寻黄河母亲的家产，为了自己一点私利，全然不在乎母亲忧伤的眼神。 　　听到黄河母亲哭泣的声音了吗？母亲泪水都哭干了，我们还无动于衷，最终伤害的还是我们自己。在黄河下游曾经发生过一千五百多次的大决口，每一次都造成洪水横流，千里泽国的人间惨象！由于水土流失，泥沙淤积，生态环境日益遭受破坏，黄河又出现了严重的缺水断流和水污染等新的问题。 　　我们是炎黄子孙，看到原本雄伟壮丽的黄河母亲遭受破坏，你还能坐视不理么？从自己做起，从小事做起。我想，只要我们炎黄子孙团结起来，那么赤地变青山之时，便是黄河流碧水之日，伟大的母亲河——黄河一定能重焕昔日光彩。今日的炎黄子孙，将无愧于时代，将无愧于后人！ 　　【篇2：黄河】 　　暑假里我们来到了农村老家，爸爸要带我去黄河，我非常高兴，这是我盼望已久的事情了。 　　第二天我起了个大早，便与爸爸妈妈一起出发了。一路上我很兴奋，东方的朝霞像一堆堆熊熊燃烧的烈火，地上顶着露珠的青草好像一张绿绿的地毯，路两边的大树遮天蔽日，好像一条绿色的长廊。这美丽的景色我都无心观赏，很不得长出翅膀一下子飞到黄河。 　　黄河到了，我远远的看到一条大河像一条白色的飘带铺在辽阔的大地上。我问妈妈：“那就是黄河吗？”妈妈点点头。我禁不住高兴地大喊起来：“我见到黄河啦！我见到黄河啦！”黄河好壮观呀，黄黄的河水在宽阔的河道里奔腾着，好像许许多多的骏马在赛跑，还像一个庞大的乐队在演奏着一个雄壮的乐曲。 　　黄河两岸绿草如茵，鲜花盛开。一排排的垂柳好像一个个美丽的小姑娘在微风中翩翩起舞。草地上遍布着一群群雪白的山羊，远远的望去好像碧天里的一朵朵白云，还像草地上盛开的一朵朵美丽洁白的花儿。 　　我赤着脚走在河滩上，河水不停的亲吻着我的小脚丫，我想她可能是在欢迎自己远方而来的孩子吧。我捧起清凉的黄河水，心想这就是黄河母亲乳汁呀！我蹬上大坝，黄河就在我脚下了，向远处望去白茫茫的一片，水天相连。向近处看一个旋涡接一个旋涡，旁边飘浮着白色泡沫。黄河水像一条长长的巨龙向东方游去。 　　我时我突然发现许多船横着连在一起，我好奇的问爸爸，：“那些船手拉手的站在河中间做么呀？”爸爸说那是浮桥，有了它大汽车也能很方便地过河了。看完浮桥，我们就依依不舍地回家了，我默默的对黄河说：“你是中华民族文明的摇篮，我永远爱着你！” 　　【篇3：黄河】 　　站在黄河边，望着滔滔巨浪，自己仿佛立刻变为一朵浪花，魂魄融入黄河的肌体之中。此时，细细品味黄河，它那如巨龙般的躯体拱成的“几”字形的脊梁，仿佛正向人们昭示着黄河的`博大与精深。 　　那千百年来涌流不息的巨浪滋养了无数的黎民百姓，也滋养了中华民族震惊世界的东方文化。那滔滔的河水，茫茫的雾霭，粗犷的号子，既是历史的写照，又是心灵的回应。站在黄河的中流砥柱上，浩浩河风吹过，我仿佛被黄河托起，于是，任何困苦、任何烦恼都被抛向山谷。 　　逝者如斯夫！昔日的一切已经作古，只有滚滚的黄河依然激浪千重，汹涌奔腾。时空更迭，流年奔逝，黄河在岁月的嬗变中匆匆奔流，它跨越了多少沟沟坎坎，终于走进了一个星火四射的梦境。发电站星罗棋布，两岸绿树成荫房成行，到处五谷丰登，欢歌笑语。惟一不变的，是黄河那一泻千里、势不可挡的气势，是黄河那坚贞不屈、矢志不渝的信念，这就是中华民族亘古绝世、生生不息的铁脊梁——国之魂！ 　　第一次知道黄河是在“风在吼，马在叫，黄河在咆哮……”的庄严歌声里，从那以后，心中便升起一股难以名状的激情。从此，便有一条黄龙在心中奔腾不息。 　　带着寻根的意识，我后来逐渐认识了黄河。它从巴颜喀拉山北麓皑皑雪山中发源，流经黄土高原，绕过99道弯，最终归入蔚蓝宁静的渤海湾。它蕴藏母亲河几千年来不息的信念，用深沉凝重的黄色乳汁哺育了一个坚忍不屈的民族，孕育了世界引以为自豪的华夏文明。几度夕阳红，几经雷雨电，古老的黄河啊，记录了中华民族血泪斑斑的历史，目睹了中华儿女怒吼奔腾、不屈不挠的铮铮铁骨。 　　今天，它继续见证着新中国和改革开放的新生活，记录着这片古老土地的巨大变化和曲折坎坷。 　　站在它的岸边，心潮激荡，一个信念在心头升起：我们一定要让黄河看到我们民族的伟大复兴，让黄河趋利避害，以更加崭新的容颜，在神州大地上奔腾、放歌。