幂函数和指数函数的区别是什么？

幂函数和指数函数区别

简单来说幂函数的自变量是底数而指数函数的自变量是指数

2023-01-13 11:26:227

幂函数与指数函数的区别!

指数函数：指数函数的一般形式为y=a^x(a>0且≠1)(x∈R).它是初等函数中的一种。它是定义在C上的解析函数‘"举例y=2^x或y=3^x幂函数：一般地，形如y=xa(a为常数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。例如函数y=x、y=x2、y=1/x（注：y=1/x=x-1等都是幂函数，而y=2x、y=x2-x等都不是幂函数。举例y=x^2或y=x^3欢迎追问：）如果满意请采纳，谢谢

2023-01-13 11:26:322

幂函数和指数函数有何区别

主要来讲幂函数是指数固定底数为变量如x^2,而指数函数是底数固定而指数为变量如2^x

2023-01-13 11:26:351

指数函数与幂函数的区别?

函数y=x^a叫做幂函数,其中x是自变量,a是常数（这里我们只讨论a是有理数n的情况）． 指数函数：一般地,函数y＝a^x（a＞0,且a≠1）叫做指数函数,其中x是自变量.函数的定义域是R. 幂函数是指数函数的特殊形式,后者说幂函数是指数函数的一种,这个说法显然是不对的.

2023-01-13 11:26:381

幂函数与指数函数的区别？幂函数的系数只能是1吗？

幂函数是x^α 指数函数是a^x(a>0且a≠1)

2023-01-13 11:26:501

幂函数与指函数的主要区别

区别是幂函数的自变量是底数，指数函数的自变量是指数如：y=x^2 是幂函数y=2^x 是指数函数

2023-01-13 11:26:531

指数函数与幂函数的区别？？越清楚越好，谢谢

答指数函数的自变量是指数，例如y=a^x （a＞0，a≠1）幂函数的自变量是底数，例如y=x^n （n为有理数——整数或分数）

2023-01-13 11:26:563

幂函数的导数和指数函数的导数区别

概念不同,是两个函数,所以导数当然也不同:D(x^u)=u*x^(u-1);D(a^x)=ln(a)*a^x.这里用D来表示对x求导,a和u是与x无关的常数,一个降次,一个翻倍...但如果是w=y(x)^z(x)求导,就要分别把底数和指数看作常数,对另一个求导,再相加:Dw=z*y^(z-1)*Dy+ln(y)*y^z*Dz.例如:函数x^x求导就是:x*x^(x-1)+ln(x)*x^x=x^x*(1+ln(x)).

2023-01-13 11:27:036

指数函数和幂函数有什么不同？

2023-01-13 11:27:093

幂函数和指数函数有什么关系?

（1） 指数函数的定义域为所有实数的集合,这里的前提是a大于0,对于a不大于0的情况,则必然使得函数的定义域不存在连续的区间,因此我们不予考虑. （2） 指数函数的值域为大于0的实数集合. （3） 函数图形都是下凹的. （4） a大于1,则指数函数单调递增；a小于1大于0,则为单调递减的. （5） 可以看到一个显然的规律,就是当a从0趋向于无穷大的过程中（当然不能等于0）,函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置,趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置.其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置. （6） 函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴,永不相交. （7） 函数总是通过（0,1）这点. （8） 显然指数函数无界.

2023-01-13 11:27:191

先学幂函数还是指数函数

形如y=x^a(x的a次方,a为常数）的函数,[即以底数为自变量指数为常量的函数称为幂函数 指数函数的一般形式为y=a^x（a的x次方）(a>0且≠1) (x∈R) 注意两者的底数和指数

2023-01-13 11:27:261

指数函数与指数函数有何区别?

一、定义不同，从两者的数学表达式来看，两者的未知量X的位置刚好互换。指数函数：自变量x在指数的位置上，y=a^x（a>0，a不等于1），当a>1时，函数是递增函数，且y>0；当0<a<1时，函数是递减函数，且y>0.幂函数：自变量x在底数的位置上，y=x^a（a不等于1）。a不等于1，但可正可负，取不同的值，图像及性质是不一样的。二、性质不同1、幂函数：2、指数函数：扩展资料对数的运算法则：1、log(a) (M·N）=log(a) M+log(a) N2、log(a) (M÷N)=log(a) M-log(a) N3、log(a) M^n=nlog(a) M4、log(a)b*log(b)a=15、log(a) b=log (c) b÷log (c) a指数的运算法则：1、[a^m]×[a^n]=a^(m＋n) 【同底数幂相乘，底数不变，指数相加】2、[a^m]÷[a^n]=a^(m－n) 【同底数幂相除，底数不变，指数相减】3、[a^m]^n=a^(mn) 【幂的乘方，底数不变，指数相乘】 4、[ab]^m=(a^m)×(a^m) 【积的乘方，等于各个因式分别乘方，再把所得的幂相乘】

2023-01-13 11:27:291

指数函数和幂函数有什么区别

取决于变量x的位置，在指数位置就是指数函数，决定着指数的性质。在底数位置称幂函数

2023-01-13 11:27:383

高中数学指数函数与幂函数的区别

2023-01-13 11:27:416

指数函数和幂函数，有什么区别，怎么区分，详细一点，看了好多遍书还是很懵

指数函数是底数为实数指数是X。而幂函数则是底数是X指数是实数

2023-01-13 11:27:471

幂函数与指数函数有何联系和区别

幂函数是指数为X，底数为常数的函数，指数函数是底数为X，指数为常数的函数

2023-01-13 11:27:502

数学的函数中指数函数，幂函数什么区别?求大神帮助

指数函数 是高一学的7个标准函数之一 幂函数是 其反函数` 记得采纳啊

2023-01-13 11:28:043

怎么区分指函数和幂函数

幂函数：变量的常量次方。例如x²+2x³指函数：常量的变量次方。例如2^x+3^x

2023-01-13 11:28:082

数学 指数函数和幂函数到底应该怎么区分呀！ 乘方是指一个数字乘若干次的形式,

y=a的x次方变量是在表达式的指数位置，所以叫指数函数。

2023-01-13 11:28:142

1.指数函数幂函数的具体差别 2.他们的定义域以及a，n的范围怎么规定？why？

楼上谈的主要是定义和性质，讲得不错！不过有一点小问题②《若a≤0时，则定义域是{x|x≠0}》这是错的!!如：y=x^(-1/2)定义域是多少？ 应该是(0，＋∞) 呵呵！我觉得指数函数与幂函数的本质区间在于：指数函数的自变量在指数上，幂函数的自变量在底数上

2023-01-13 11:28:172

跪求指数函数对数函数与幂函数详细区别和计算技巧（有图解例题最好）

①幂函数：y＝x^μ（μ≠0，μ为任意实数）定义域：μ为正整数时为（－∞，＋∞），μ为负整数时是（－∞，0）∪（0，＋∞）；μ＝(α为整数)，当α是奇数时为（ －∞，＋∞），当α是偶数时为（0，＋∞）；μ＝p／q,p,q互素，作为的复合函数进行讨论。略图如图2、图3。 ②指数函数：y＝a^x（a＞0 ，a≠1），定义成为（ －∞，＋∞），值域为（0 ，＋∞），a＞0 时是严格单调增加的函数（ 即当x2＞x1时，） ，0＜a＜1 时是严格单减函数。对任何a，图像均过点（0，1），注意y＝ax和y＝（）x的图形关于y轴对称。如图4。 ③对数函数：y＝logax（a＞0）， 称a为底 ， 定义域为（0，＋∞），值域为（－∞，＋∞） 。a＞1 时是严格单调增加的，0＜a＜1时是严格单减的。不论a为何值，对数函数的图形均过点（1，0），对数函数与指数函数互为反函数 。如图5。 以10为底的对数称为常用对数 ，简记为lgx 。在科学技术中普遍使用的是以e为底的对数，即自然对数，记作lnx。

2023-01-13 11:28:202

指数和指数幂有什么不同？

幂函数的X在上面，指数函数的X在下面/自己对比一下！

2023-01-13 11:28:234

幂涵数与指数涵数的区别与性质！

【幂函数】一般地，形如y=x^a(a为常数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。例如函数y=x、y=x^2、y=1/x（注：y=1/x=x^-1)等都是幂函数，而y=2x、y=x^2-x等都不是幂函数。[性质]（1）当α>0时，幂函数y=x^a有下列性质：所有的幂函数在（-∞，+∞）上都有各自的定义，并且图像都过点（1,1）。a、图像都通过点（1,1）(0,0) ；b、在第一象限内，函数值随x的增大而增大；c、在第一象限内，α>1时，图像开口向上；0<α<1时，图像开口向右；d、函数的图像通过原点，并且在区间[0,+∞)上是增函数。（2）当α<0时，幂函数y=x^a有下列性质：a、图像都通过点（1,1）；b、在第一象限内，函数值随x的增大而减小，图像开口向上；c、在第一象限内，当x从右趋于原点时，图象在y轴上方趋向于原点时，图像在y轴右方无限逼近y轴，当x趋于+∞时，图象在x轴上方无限地逼近x轴[1]。（3）当α=0时，幂函数y=x^a有下列性质：a、y=x^0是直线y=1去掉一点（0,1） 它的图像不是直线。【指数函数】指数函数的一般形式为y=a^x(a0且≠1) (x∈R). 它是初等函数中的一种。它是定义在实数域上的单调、下凸、无上界的可微正值函数。

2023-01-13 11:28:261

幂函数与指数函数有什么不同？

一、定义不同，从两者的数学表达式来看，两者的未知量X的位置刚好互换。指数函数：自变量x在指数的位置上，y=a^x（a>0，a不等于1），当a>1时，函数是递增函数，且y>0；当0<a<1时，函数是递减函数，且y>0.幂函数：自变量x在底数的位置上，y=x^a（a不等于1）。a不等于1，但可正可负，取不同的值，图像及性质是不一样的。二、性质不同1、幂函数：2、指数函数：扩展资料对数的运算法则：1、log(a) (M·N）=log(a) M+log(a) N2、log(a) (M÷N)=log(a) M-log(a) N3、log(a) M^n=nlog(a) M4、log(a)b*log(b)a=15、log(a) b=log (c) b÷log (c) a指数的运算法则：1、[a^m]×[a^n]=a^(m＋n) 【同底数幂相乘，底数不变，指数相加】2、[a^m]÷[a^n]=a^(m－n) 【同底数幂相除，底数不变，指数相减】3、[a^m]^n=a^(mn) 【幂的乘方，底数不变，指数相乘】 4、[ab]^m=(a^m)×(a^m) 【积的乘方，等于各个因式分别乘方，再把所得的幂相乘】

2023-01-13 11:28:341

幂函数和指数函数有何区别

主要来讲幂函数是指数固定底数为变量如x^2，而指数函数是底数固定而指数为变量如2^x

2023-01-13 11:28:471

对数函数、指数函数和幂函数的区别

在某变化过程中，有两个变量x，y，如果对于x在某个范围内的每一个确定的值，按照某个对应法则，y都有唯一确定的值和它对应，那么y就是x的函数，x叫自变量，x的取值范围叫做函数的定义域，和x的值对应的y的值叫做函数值，函数值的集合叫做值域．指数函数：一般地，函数y＝ax（a＞0，且a≠1）叫做指数函数，其中x是自变量。函数的定义域是R。对数函数是指数函数的反函数，教材是根据互为反函数的两个函数的图象间关于直线y=x对称的性质。函数y=x^a叫做幂函数，其中x是自变量，a是常数（这里我们只讨论a是有理数n的情况）．

2023-01-13 11:28:551

对数函数,指数函数,幂函数怎样区分

对数函数：底数是常数,真数是自变量x 指数函数：底数是常数,指数是自变量x 幂函数：底数是自变量x,幂是常数

2023-01-13 11:28:571

幂函数和指数函数有什么关系

幂函数和指数函数都是基本初等函数一般地，形如y=x^α(α为有理数）的函数，称为幂函数而y=a^x函数(a为常数且以a>0，a≠1)叫做指数函数实际上就是说二者都是指数式子而一个指数是未知数，一个底数是未知数

2023-01-13 11:29:012

指数函数与幂函数的异同是什么?

在某变化过程中，有两个变量x，y，如果对于x在某个范围内的每一个确定的值，按照某个对应法则，y都有唯一确定的值和它对应，那么y就是x的函数，x叫自变量，x的取值范围叫做函数的定义域，和x的值对应的y的值叫做函数值，函数值的集合叫做值域． 指数函数：一般地，函数y＝ax（a＞0，且a≠1）叫做指数函数，其中x是自变量。函数的定义域是R。 对数函数是指数函数的反函数，教材是根据互为反函数的两个函数的图象间关于直线y=x对称的性质。 函数y=x^a叫做幂函数，其中x是自变量，a是常数（这里我们只讨论a是有理数n的情况）．

2023-01-13 11:29:141

幂函数与指数函数的区别!

幂函数是底数是x，指数函数是指数是x

2023-01-13 11:29:183

幂函数与指数函数的关系

对啊

2023-01-13 11:29:244

幂函数与指数函数的区别？幂函数的系数只能是1吗？

幂函数是x^α 指数函数是a^x(a>0且a≠1)

2023-01-13 11:29:341

高一数学幂函数、指数函数、对数函数有什么区别？？？急求！！！

在某变化过程中，有两个变量x，y，如果对于x在某个范围内的每一个确定的值，按照某个对应法则，y都有唯一确定的值和它对应，那么y就是x的函数，x叫自变量，x的取值范围叫做函数的定义域，和x的值对应的y的值叫做函数值，函数值的集合叫做值域．指数函数：一般地，函数y＝ax（a＞0，且a≠1）叫做指数函数，其中x是自变量。函数的定义域是R。对数函数是指数函数的反函数，教材是根据互为反函数的两个函数的图象间关于直线y=x对称的性质。函数y=x^a叫做幂函数，其中x是自变量，a是常数（这里我们只讨论a是有理数n的情况）．

2023-01-13 11:29:361

指数函数、对数函数、反函数、幂函数的区别与概念。

在某变化过程中，有两个变量x，y，如果对于x在某个范围内的每一个确定的值，按照某个对应法则，y都有唯一确定的值和它对应，那么y就是x的函数，x叫自变量，x的取值范围叫做函数的定义域，和x的值对应的y的值叫做函数值，函数值的集合叫做值域．指数函数：一般地，函数y＝ax（a＞0，且a≠1）叫做指数函数，其中x是自变量。函数的定义域是R。对数函数是指数函数的反函数，教材是根据互为反函数的两个函数的图象间关于直线y=x对称的性质。函数y=x^a叫做幂函数，其中x是自变量，a是常数（这里我们只讨论a是有理数n的情况）

2023-01-13 11:29:441

对数函数，指数函数，幂函数怎样区分

对数函数：底数是常数，真数是自变量x指数函数：底数是常数，指数是自变量x幂函数：底数是自变量x，幂是常数

2023-01-13 11:29:471

指函数和幂函数的区别

对个毛线指数函数和幂函数的定义域都是R，真是醉了。。。

2023-01-13 11:29:502

幂函数的导数和指数函数的导数区别

(x^d)"=dx^(d-1)(d^x)"=d^xln(d)

2023-01-13 11:29:532

如何区分对数函数和指数函数及幂函数

①幂函数：y＝x^μ（μ≠0，μ为任意实数）定义域：μ为正整数时为（－∞，＋∞），μ为负整数时是（－∞，0）∪（0，＋∞）；μ＝(α为整数)，当α是奇数时为（ －∞，＋∞），当α是偶数时为（0，＋∞）；μ＝p／q,p,q互素，作为的复合函数进行讨论。略图如图2、图3。 ②指数函数：y＝a^x（a＞0 ，a≠1），定义成为（ －∞，＋∞），值域为（0 ，＋∞），a＞0 时是严格单调增加的函数（ 即当x2＞x1时，） ，0＜a＜1 时是严格单减函数。对任何a，图像均过点（0，1），注意y＝ax和y＝（）x的图形关于y轴对称。如图4。 ③对数函数：y＝logax（a＞0）， 称a为底 ， 定义域为（0，＋∞），值域为（－∞，＋∞） 。a＞1 时是严格单调增加的，0＜a＜1时是严格单减的。不论a为何值，对数函数的图形均过点（1，0），对数函数与指数函数互为反函数 。如图5。 以10为底的对数称为常用对数 ，简记为lgx 。在科学技术中普遍使用的是以e为底的对数，即自然对数，记作lnx。

2023-01-13 11:29:571

指数函数,对数函数,幂函数容易混，无论图像，还是性质，有什么可以区分他们的方法，而且容易记住

简便方法没有我记得高中的课本上都有图像的而且一些参考书上面还有详尽的说明所以看看那些书就可以啦把图像给背下来然后做点题目万事OK

2023-01-13 11:29:593

能不能具体解释一下函数（幂函数，指数函数等函数）？

看你现在应该还是高中生吧，我讲一些自己的见解，可能有些地方跟老师教授的不太一样。高中应该只学初等函数。按我的方法，初等函数分三类：1.基本初等函数，包括幂、指、对、三角、反三角（有人把多项式函数也作为基本初等函数，我不是这样，下面会提到）；指数函数是y=a^x，底数是常数，指数是自变量。幂函数是y=x^a，指数是常数，底数是自变量。幂函数和指数函数一定要弄清楚不要混淆！！对数函数新接触会很别扭，你就想着，函数值是幂式的指数，对数底数也是幂式的底数，真数（对数函数的自变量）是幂式的值。其余的多做些题，熟练就好。2.基本初等函数的线性组合，就是若干个不同的基本初等函数乘个系数再相加减。多项式函数可认为是若干个幂函数的线性组合。3.以上两类函数的复合。所谓复合，就是把一个函数的y的表达式带入另一个函数的x里，比如y=(ln(x))^2，就可以认为是y=ln(x)代入y=x^2中复合得到。任何一个初等函数都可以经过这三步得到，举个例子，y=ln(3x^2+e^x+2)可以这样理解：先把幂函数y=x^2，指数函数y=e^x，幂函数y=x^0线性组合（分别乘以系数3，1，2相加）得y=3x^2+e^x+2，再代入y=ln(x)中复合而得。掌握了这套理论以后，你高中的函数学习就可以按照这个思路进行：1.学习基本初等函数的性质（定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性、导数求法等），这些要在课上认真听讲，并做足够的训练达到熟练的程度。2.掌握已知基本函数的某种性质，其线性组合所得函数的相关性质。3.掌握已知两个函数的某种性质，其复合函数的相关性质。高中数学函数方面学习，单调性、奇偶性等，很多都是沿这个套路，尤其是导数部分，思路不清楚的话学了一顿下来都不知道自己学的什么。

2023-01-13 11:30:021

请问 指数函数 对数函数 幂函数 的概念分别是什么 急用 谢谢！！

这3个函数的确是很重要的，特别是你到大学就是常和这3个函数打交道啊指数：就是a的x次，其中X是大于0的书，x是变量，a是一个常数对数:简单的说就是有log的幂函数就是x的a次，其中，X是变量，a是不变量！OK!掌握这些就可以了啊！下次你们还将接触到幂指函数！

2023-01-13 11:30:122

指数函数,对数函数,幂函数容易混，无论图像，还是性质，有什么可以区分他们的方法，而且容易记住

的

2023-01-13 11:30:166

为什么尼克尔森的中将y＝ax∧b称为指数函数？这不是幂函数吗

指数函数和幂函数的区别在于未知数拿这个式子举例指数函数的未知数是b，幂函数的未知数是x判断在于未知数是哪一个不在于表达的字母。希望采纳哦

2023-01-13 11:30:211

幂函数的导数和指数函数的导数区别

(x^d)"=dx^(d-1) (d^x)"=d^xln(d)

2023-01-13 11:30:231

指数函数，幂函数，对数函数增长比较

在区间(0, ＋∞)上，尽管函数y＝ax(a＞1)，y＝logax(a＞1)和y = xn(n＞0)都是增函数，但它们的增长速度不同，而且不在同一个“档次”上.随着x的增长，y＝ax(a＞1)的增长速度越来越快，会超过并远远大于y＝xn(n＞0)的增长速度，而y＝logax(a＞1)的增长速度则会越来越慢.因此，总会存在一个x0，当x＞x0时，就有logax＜xn＜ax.

2023-01-13 11:30:261

指数函数为什么叫指数高数？幂函数为什么叫幂函数？

指数函数， 是因为函数的自变量出现在指数当中，比如 :y＝2^ x;幂函数， 是因为 我们把 形如 x^n 称为幂， 那么 y = x^n 当然就叫做幂函数了。也有把 指数 和 幂 放在一块的基本概念：　分数指数幂，　说的是指数是分数的幂，　比如：x^(2/3)负指数幂, 说的就是 指数是负数的幂， 比如：x^(-2)

2023-01-13 11:30:291

幂函数及指数函数

并没直接联系其别:幂函数x做底数xn(n∈R定义域具体情况具体析);指数函数x指数即ax(a＞0且

2023-01-13 11:30:441

幂函数是指数函数吗

不是，幂函数是x^2,x^3指数函数是2^x,3^x

2023-01-13 11:30:472

对数函数和幂函数的区别

　　对数函数和幂函数的区别：　　区别一：首先,从实数式的角度看,这三者有本质的联系.这种联系,一语道破天机,是运算与逆运算的关系.　　从a的b次方等于N说起.即a^b=N.这三者知二可求一.　　已知底数a,指数b,求幂N,当b为整数时,一般用乘方法则.　　已知指数b,幂N,求底数a,当b为正整数时,一般用开方法则.这时,乘方和开方可以看成逆运算.　　已知底数a,幂N,求指数b,一般用对数法则.“对数是为指数而诞生的”。　　可见,在特殊情况下,这三者是三角形形式的互逆运算.　　需要指出的是,乘方和开方是代数运算中的（第）三级运算.而对数运算是超越运算.　　区别二：其次,从函数的角度看,这三者既有区别又有联系.　　指数函数和对数函数互为反函数.　　幂函数最容易与指数函数混为一谈.因为它们的外貌非常相似,都是幂的形式.区别的唯一办法是:幂函数是底数变化而指数不变（常数）；指数函数反之.　　我国初中学习的函数,包括一次函数,正比例函数,反比例函数,二次函数,都是幂函数的变生函数.都是初等函数中最基本,最简单的函数　　　　1、对数的定义：一般地，如果ax=N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN，读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。　　一般地，函数y=logax（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。　　其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），即x>0。它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=ay。因此指数函[1]  数里对于a的规定，同样适用于对数函数。　　　　2、幂函数定义：形如y=x^a(a为常数）的函数,即以底数为自变量,幂为因变量,指数为常量的函数称为幂函数.　　一般地,形如y=xa(a为常数）的函数,即以底数为自变量,幂为因变量,指数为常量的函数称为幂函数.例如函数y=x、y=x2、y=1/x（注：y=1/x=x-1等都是幂函数,而y=2x、y=x2-x等都不是幂函数.

2023-01-13 11:30:501

对数函数和幂函数的区别

对数函数，一般地，如果a（a大于0，且a不等于1）的b次幂等于N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作log aN=b,读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。一般地，函数y=log(a)X，（其中a是常数，a>0且a不等于1）叫做对数函数，它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=a^y。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。 幂函数，一般地，形如y=x^a(a为常数）的函数，即以底数为自变量幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。

2023-01-13 11:30:531