高中数学函数题？

（1,1）

幂函数不是必过00点，幂函数一定经过(1，1)点。幂函数底数是自变量，指数是常数，当指数变成相反数时要把底数变成到数才能保证值不变，如：y=x^-2=(1/x)^2(x的负2次方等于x分之1的平方），故当幂函数的底数为0，把指数变成相反数时，就是让0做分母了，没有意义。所以指数为负的幂函数不过原点。正值性质当α>0时，幂函数y=xα有下列性质：a、图像都经过点（1,1）（0,0）。b、函数的图像在区间[0,+∞）上是增函数。c、在第一象限内，α>1时，导数值逐渐增大；α=1时，导数为常数；0<α<1时，导数值逐渐减小，趋近于0（函数值递增）。负值性质当α<0时，幂函数y=xα有下列性质：a、图像都通过点（1,1）。b、图像在区间（0，+∞）上是减函数；（内容补充：若为X-2，易得到其为偶函数。利用对称性，对称轴是y轴，可得其图像在区间（-∞，0）上单调递增。其余偶函数亦是如此）。c、在第一象限内，有两条渐近线（即坐标轴），自变量趋近0，函数值趋近+∞，自变量趋近+∞，函数值趋近0。

y=(a-1)*2^x-a/2=a*2^x-a/2-2^x过定点问题即，存在一个点不受a取值影响,即含a的项为0此时必有a*2^x-a/2=0,即2^x=1/2解得该点坐标为(-1,-1/2)

∵1α=1，∴幂函数y=x?必过定点（1，1），故选：B．

y=a^x 幂函数过定点（0，1），而现在函数为y=f(x)=a^x-2(a>0,a吥=1），那么横坐标不变，纵坐标向下移动2单位，即为，过定点（0，-1）

当a大于0，且不等于1，那么当x=0,a的零次方就等于1（除零外的任何数的零次方都等于1），y=1+2=3,所以过点（0,3）

(1,1),(0,1),(1,0)

令x-2=0, 解得x=2, A（2, 1/2）. 把A代入y=x^a中，得出1/2=2^a，解出a=-1, 则幂函数为y=x^-1，所以减区间为（负无穷，0）和（0, 正无穷）

幂函数的底数a是大于0且不为1 过定点（0,1）

试题分析：因为函数 的图象恒过定点 ，则可之令2x-3=1,x=2,函数值为4，故过定点（2，4），然后根据且点 在幂函数 的图象上，设 ,故可知 =9，故答案为9.点评：本题考查了对数函数图象过定点（1，0），即令真数为1求对应的x和y，则是所求函数过定点的坐标．

C 分 析： 对于A、D，幂函数的图像不一定过点，也不一定恒在轴的上方，如不过原点且它的图像也不恒在轴的上方，应该是幂函数的图像恒过定点；对于B，指数函数恒过定点，因为；对于C，因为对数函数（且）的定义域为，所以对数函数的图像恒在轴的右侧，故选C. 考点： 基本初等函数的图像与性质.

幂函数恒过定点(1,1)是指数函数恒过定点是（0,1）

幂函数的函数公式或表示为:y=x^n将点(1,1)的座标x代入上式,得:y=1^n因为1的n次方均为1,所以1=1^n以上可证明,幂函数一定过点(1,1)

A是点（-2. -1) 解题过程： 令t=x+2 u=a^(x+2) 可由指数函数的性质知u=a^t 恒过定点(0,1)所以有u=a^(x+2)=1 t=x+2=0所以x=-2 y=u-2=-1故过定点(-2,-1)

C 此题考查幂函数的性质；当 时，幂函数过定点 ，在第一象限内递增；当 时，幂函数过定点 ，在第一象限内递减；所有的幂函数都不过第四象限，因为正数的任何次幂都大于零，所以当自变量取正数时，函数值是正数；所以①错，②对， 的定义域是 ，所以此函数的直线是除了 之外的部分，所以③错，④对，如 是奇函数， 是偶函数， 既不是奇函数也不是偶函数，所以正确的有2个，选C

幂函数过定点（1，1）y=x^α过点（4，0.5）α= -0.5y=x^(-0.5)题目是不是关于直线x=1对称的图像的解析式啊？你打漏了吧如果是对称的话f(x)=(2-x)^(-0.5)

易知M点为（4,2）而f(x)是形如X^a（前面不能加系数）故f(x)=x^2故f(3)=9

给定过一点(x₀,y₀)和幂函数y=xⁿ有唯一交点，直线一定是幂函数的切线由导数的几何意义，如设切点的横坐标为x₁（纵坐标为x₁ⁿ），则切线的斜率=f"(x)=nx₁^(ⁿ-¹)∵给定过一点和切点都在切线上斜率=(x₁ⁿ-y₀)/(x₁-x₀)∴可以建立方程：(x₁ⁿ-y₀)/(x₁-x₀)=nx₁^(ⁿ-¹)→(n-1)x₁ⁿ-nx₀·x₁^(ⁿ-¹)+y₀=0（其中n,x₀,y₀均为已知数）解关于x₁的方程即可得到切点的横坐标，代入幂函数，即可得到切点的纵坐标。给定斜率k相对简单由导数的几何意义，如设切点的横坐标为x₁，则切线的斜率=f"(x)=nx₁^(ⁿ-¹)=k直接就可求得x₁=(ⁿ-¹)√(k/n)，代入幂函数，即可得到切点的纵坐标。

咳咳 不知道别出来丢人啊

代入点的坐标。如果造成不受系数的变化影响 都能使得直线 式子成立，那么就得出 直线恒过定点

过定点（1，1）

由于 loga(1) 恒等于0，所以 P坐标为（2，√2/2），而P在幂函数的图像上，所以设这个函数为 f(x)=x^a，则 √2/2=2^a，解得 a=-1/2，所以 f(9)=9^(-1/2)=1/√9=1/3。填：1/3。

选B幂函数y=x^a恒过点（1,1）所以x-1=1，得x过点2

解：∵loga1=0，∴2x-3=1，即x=2时，y=2，∴点P的坐标是P（2，2）．由题意令y=f（x）=xa，由于图象过点（2，2），得2=2a，a=12∴y=f（x）=x12，f（8）=812=22故答案为：22．不懂的欢迎追问，如有帮助请采纳，谢谢!

没有完整吧？

0<x1,增函数x>1,减函数

例如：求证直线（2m+1）x+（m+1）y=7m+4（m为R）恒过定点P，求改定点破解办法一（换元法）：根据直线方程的点斜式直线的方程变成Y=K*(X-a)+b，将X=a带入原方程之后，所以直线过定点(a.b)破解办法二（特殊引路法）：因为直线的中的m是取不同值变化而变化，但是一定是围绕一个点进行旋转，我们需要将两条直线相交就能得到一个定点。那么取2m+1=0和m+1=0得到两个m的值带入原方程得到两个方程，对两个方程求解。扩展资料：性质幂函数的图象一定会出现在第一象限内，一定不会出现在第四象限，至于是否出现在第二、三象限内，要看函数的奇偶性；幂函数的图象最多只能同时出现在两个象限内；如果幂函数图象与坐标轴相交，则交点一定是原点。幂函数取正值当α>0时，幂函数y=xα有下列性质：a、图像都经过点（1,1）(0,0）；b、函数的图像在区间[0,+∞)上是增函数；c、在第一象限内，α>1时，导数值逐渐增大；α=1时，导数为常数；0<α<1时，导数值逐渐减小；幂函数取负值当α<0时，幂函数y=xα有下列性质：a、图像都通过点（1,1）；b、图像在区间（0，+∞）上是减函数；（内容补充：若为X-2，易得到其为偶函数。利用对称性，对称轴是y轴，可得其图像在区间（-∞，0）上单调递增。其余偶函数亦是如此）c、在第一象限内，有两条渐近线（即坐标轴），自变量趋近0，函数值趋近+∞，自变量趋近+∞，函数值趋近0。幂函数取零当α=0时，幂函数y=xa有下列性质：y=x0的图像是直线y=1去掉一点（0,1）。它的图像不是直线。

建议您自己归纳，不管是卖的还是别人的都不如自己归纳的更适合自己，而且比做题更有好处

 

幂函数恒过定点(1,1)是指数函数恒过定点是（0,1）

幂函数恒过定点(1,1)是指数函数恒过定点是（0,1）

①求函数y=2的x-2次方+3 即x=2时,y=4 即过定点(2,4) 2 幂函数的图像经过点(2,32) 设y=x^a 即32=2^a 即a=5 即y=x^5

由题意可设f（x）=xα，又函数图象过定点（4，2），∴4α=2，∴α=12，从而可知f(x)=x12，∴f(12) =(12)12=22．故选D．

幂函数y=x^a 过（1,1）别的点不一定 选A 如 y=x^(-1)不过（0,0） y=x^(1/2)不过（-1,1）（-1,-1）

a＞0时,x=0,则0^a=0 幂函数y=x^a中a大于0时,恒过的一个定点是(1,1)另一个是(0,0）

P点坐标为（-1，2），与a无关而幂函数f(x)=b^x要经过P点，则2=b^-1，所以b=1/2所以f(2)=(1/2)^2=1/4

是的，都过这点

给个题目

高三数学备考公式篇1. 元素与集合的关系,.2.德摩根公式 .3.包含关系4.容斥原理. 5．集合的子集个数共有 个；真子集有–1个；非空子集有 –1个；非空的真子集有–2个.6.二次函数的解析式的三种形式(1)一般式;(2)顶点式;(3)零点式.7.解连不等式常有以下转化形式.8.方程在上有且只有一个实根,与不等价,前者是后者的一个必要而不是充分条件.特别地, 方程有且只有一个实根在内,等价于,或且,或且.9.闭区间上的二次函数的最值 二次函数在闭区间上的最值只能在处及区间的两端点处取得，具体如下：(1)当a>0时，若，则；，，.(2)当a<0时，若，则，若，则，.10.一元二次方程的实根分布依据：若，则方程在区间内至少有一个实根 . 设，则（1）方程在区间内有根的充要条件为或；（2）方程在区间内有根的充要条件为或或或；（3）方程在区间内有根的充要条件为或 .11.定区间上含参数的二次不等式恒成立的条件依据(1)在给定区间的子区间（形如，，不同）上含参数的二次不等式(为参数)恒成立的充要条件是.(2)在给定区间的子区间上含参数的二次不等式(为参数)恒成立的充要条件是.(3)恒成立的充要条件是或.12.真值表 pq非pp或qp且q真真假真真真假假真假假真真真假假假真假假13.充要条件 （1）充分条件：若，则是充分条件.（2）必要条件：若，则是必要条件.（3）充要条件：若，且，则是充要条件.注：如果甲是乙的充分条件，则乙是甲的必要条件；反之亦然.14.函数的单调性(1)设那么上是增函数；上是减函数.(2)设函数在某个区间内可导，如果，则为增函数；如果，则为减函数.15.如果函数和都是减函数,则在公共定义域内,和函数也是减函数; 如果函数和在其对应的定义域上都是减函数,则复合函数是增函数.16．奇偶函数的图象特征奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称;反过来，如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是奇函数；如果一个函数的图象关于y轴对称，那么这个函数是偶函数．17.若函数是偶函数，则；若函数是偶函数，则.18.对于函数(),恒成立,则函数的对称轴是函数;两个函数与 的图象关于直线对称.19.若,则函数的图象关于点对称; 若,则函数为周期为的周期函数.20．多项式函数的奇偶性多项式函数是奇函数的偶次项(即奇数项)的系数全为零.多项式函数是偶函数的奇次项(即偶数项)的系数全为零.21.函数的图象的对称性(1)函数的图象关于直线对称.(2)函数的图象关于直线对称.22.两个函数图象的对称性(1)函数与函数的图象关于直线(即轴)对称.(2)函数与函数的图象关于直线对称.(3)函数和的图象关于直线y=x对称.23.若将函数的图象右移、上移个单位，得到函数的图象；若将曲线的图象右移、上移个单位，得到曲线的图象.24．互为反函数的两个函数的关系.25.几个常见的函数方程 (1)正比例函数,.(2)指数函数,.(3)对数函数,.(4)幂函数,.(5)余弦函数,正弦函数，，.26.几个函数方程的周期(约定a>0)（1），则的周期T=a；（2），或，或,或,则的周期T=2a；(3)，则的周期T=3a；(4)且，则的周期T=4a；(5),则的周期T=5a；(6)，则的周期T=6a.27.分数指数幂 (1)（，且）.(2)（，且）.28．根式的性质（1）.（2）当为奇数时，；当为偶数时，.2932．有理指数幂的运算性质(1) .(2) .(3).注： 若a＞0，p是一个无理数，则ap表示一个确定的实数．上述有理指数幂的运算性质，对于无理数指数幂都适用.30.指数式与对数式的互化式 .31.对数的换底公式 (,且,,且, ).推论 (,且,,且,, ).32．对数的四则运算法则若a＞0，a≠1，M＞0，N＞0，则(1);(2) ;(3).33.设函数,记.若的定义域为,则，且;若的值域为,则，且.对于的情形,需要单独检验.34. 对数换底不等式及其推广 若,,,,则函数 (1)当时,在和上为增函数.， (2)当时,在和上为减函数.推论:设，，，且，则（1）.（2）.35.数列的同项公式与前n项的和的关系( 数列的前n项的和为).36.等差数列的通项公式；其前n项和公式为.37.等比数列的通项公式；其前n项的和公式为或.38.等比差数列:的通项公式为；其前n项和公式为.39．常见三角不等式（1）若，则.(2) 若，则.(3) .40.同角三角函数的基本关系式 ，=，.41.正弦、余弦的诱导公式（奇变偶不变）42.和角与差角公式 ;;.(平方正弦公式);.=(辅助角所在象限由点的象限决定, ).43.二倍角公式 ...44. 三倍角公式...45.三角函数的周期公式函数，x∈R及函数，x∈R(A,ω,为常数，且A≠0，ω＞0)的周期；函数，(A,ω,为常数，且A≠0，ω＞0)的周期.46.正弦定理 .47.余弦定理;;.48.面积定理（1）（分别表示a、b、c边上的高）.（2）.(3).49.三角形内角和定理 在△ABC中，有.50.实数与向量的积的运算律设λ、μ为实数，那么(1) 结合律：λ(μa)=(λμ)a;(2)第一分配律：(λ+μ)a=λa+μa;(3)第二分配律：λ(a+b)=λa+λb.51.向量的数量积的运算律：(1) a·b= b·a （交换律）;(2)（a）·b= （a·b）=a·b= a·（b）;(3)（a+b）·c= a ·c +b·c.52.平面向量基本定理 如果e1、e 2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数λ1、λ2，使得a=λ1e1+λ2e2．不共线的向量e1、e2叫做表示这一平面内所有向量的一组基底．53．向量平行的坐标表示 设a=,b=，且b0，则ab(b0).54. a与b的数量积(或内积)a·b=|a||b|cosθ． 55. a·b的几何意义数量积a·b等于a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cosθ的乘积．56.平面向量的坐标运算(1)设a=,b=，则a+b=.(2)设a=,b=，则a-b=. (3)设A，B,则.(4)设a=，则a=.(5)设a=,b=，则a·b=.57.两向量的夹角公式(a=,b=).58.平面两点间的距离公式=(A，B).59.向量的平行与垂直设a=,b=，且b0，则A||bb=λa .ab(a0)a·b=0.60.线段的定比分公式 设，，是线段的分点,是实数，且，则（）.61.三角形的重心坐标公式△ABC三个顶点的坐标分别为、、,则△ABC的重心的坐标是.62.点的平移公式 .注:图形F上的任意一点P(x，y)在平移后图形上的对应点为，且的坐标为.63.“按向量平移”的几个结论（1）点按向量a=平移后得到点.(2) 函数的图象按向量a=平移后得到图象,则的函数解析式为.(3) 图象按向量a=平移后得到图象,若的解析式,则的函数解析式为.(4)曲线:按向量a=平移后得到图象,则的方程为.(5) 向量m=按向量a=平移后得到的向量仍然为m=.64. 三角形五“心”向量形式的充要条件设为所在平面上一点，角所对边长分别为，则（1）为的外心.（2）为的重心.（3）为的垂心.（4）为的内心.（5）为的的旁心.65.常用不等式：（1）(当且仅当a＝b时取“=”号)．（2）(当且仅当a＝b时取“=”号)．（3）（4）柯西不等式（5）.66.极值定理已知都是正数，则有（1）若积是定值，则当时和有最小值；（2）若和是定值，则当时积有最大值.推广 已知，则有（1）若积是定值,则当最大时,最大；当最小时,最小.（2）若和是定值,则当最大时, 最小；当最小时, 最大.67.一元二次不等式，如果与同号，则其解集在两根之外；如果与异号，则其解集在两根之间.简言之：同号两根之外，异号两根之间..68.含有绝对值的不等式当a> 0时，有.或.69.指数不等式与对数不等式 (1)当时,; .(2)当时,;70.斜率公式 （、）.71.直线的五种方程（1）点斜式 (直线过点，且斜率为)．（2）斜截式 (b为直线在y轴上的截距).（3）两点式 ()(、 ()).(4)截距式 (分别为直线的横、纵截距，)（5）一般式 (其中A、B不同时为0).72.两条直线的平行和垂直(1)若，①;②.(2)若,,且A1、A2、B1、B2都不为零,①；②；73．四种常用直线系方程 (1)定点直线系方程：经过定点的直线系方程为(除直线),其中是待定的系数; 经过定点的直线系方程为,其中是待定的系数．(2)共点直线系方程：经过两直线,的交点的直线系方程为(除)，其中λ是待定的系数．(3)平行直线系方程：直线中当斜率k一定而b变动时，表示平行直线系方程．与直线平行的直线系方程是()，λ是参变量．(4)垂直直线系方程：与直线 (A≠0，B≠0)垂直的直线系方程是,λ是参变量．74.点到直线的距离(点,直线：).75. 或所表示的平面区域设直线，则或所表示的平面区域是：若，当与同号时，表示直线的上方的区域；当与异号时，表示直线的下方的区域.简言之,同号在上,异号在下.若，当与同号时，表示直线的右方的区域；当与异号时，表示直线的左方的区域. 简言之,同号在右,异号在左.76. 或所表示的平面区域设曲线（），则或所表示的平面区域是：所表示的平面区域上下两部分；所表示的平面区域上下两部分.77. 圆的四种方程（1）圆的标准方程 .（2）圆的一般方程 (＞0).（3）圆的参数方程 .（4）圆的直径式方程 (圆的直径的端点是、).78. 圆系方程(1)过点,的圆系方程是,其中是直线的方程,λ是待定的系数．(2)过直线:与圆:的交点的圆系方程是,λ是待定的系数．(3) 过圆:与圆:的交点的圆系方程是,λ是待定的系数．79.点与圆的位置关系点与圆的位置关系有三种若，则点在圆外;点在圆上;点在圆内.80.直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系有三种:;;.其中.81.两圆位置关系的判定方法设两圆圆心分别为O1，O2，半径分别为r1，r2，;;;;.82.圆的切线方程(1)已知圆．①若已知切点在圆上，则切线只有一条，其方程是 .当圆外时, 表示过两个切点的切点弦方程．②过圆外一点的切线方程可设为，再利用相切条件求k，这时必有两条切线，注意不要漏掉平行于y轴的切线．③斜率为k的切线方程可设为，再利用相切条件求b，必有两条切线．(2)已知圆．①过圆上的点的切线方程为;②斜率为的圆的切线方程为.83.椭圆的参数方程是.84.椭圆焦半径公式 ，.85．椭圆的的内外部（1）点在椭圆的内部.（2）点在椭圆的外部.86. 椭圆的切线方程 (1)椭圆上一点处的切线方程是. （2）过椭圆外一点所引两条切线的切点弦方程是. （3）椭圆与直线相切的条件是.87.双曲线的焦半径公式，.88.双曲线的方程与渐近线方程的关系(1）若双曲线方程为渐近线方程：. (2)若渐近线方程为双曲线可设为. (3)若双曲线与有公共渐近线，可设为（，焦点在x轴上，，焦点在y轴上）.89. 双曲线的切线方程 (1)双曲线上一点处的切线方程是. （2）过双曲线外一点所引两条切线的切点弦方程是. （3）双曲线与直线相切的条件是.90. 抛物线的焦半径公式 抛物线焦半径.过焦点弦长.91.抛物线上的动点可设为P或 P，其中 .92.二次函数的图象是抛物线：（1）顶点坐标为；（2）焦点的坐标为；（3）准线方程是.93. 抛物线的切线方程(1)抛物线上一点处的切线方程是. （2）过抛物线外一点所引两条切线的切点弦方程是. （3）抛物线与直线相切的条件是.94.两个常见的曲线系方程(1)过曲线,的交点的曲线系方程是(为参数).(2)共焦点的有心圆锥曲线系方程,其中.当时,表示椭圆; 当时,表示双曲线.95.直线与圆锥曲线相交的弦长公式 或（弦端点A，由方程 消去y得到，,为直线的倾斜角，为直线的斜率）.96.圆锥曲线的两类对称问题（1）曲线关于点成中心对称的曲线是.（2）曲线关于直线成轴对称的曲线是.97.“四线”一方程 对于一般的二次曲线，用代，用代，用代，用代，用代即得方程，曲线的切线，切点弦，中点弦，弦中点方程均是此方程得到.98．证明直线与直线的平行的思考途径（1）转化为判定共面二直线无交点；（2）转化为二直线同与第三条直线平行；（3）转化为线面平行；（4）转化为线面垂直；（5）转化为面面平行.99．证明直线与平面的平行的思考途径（1）转化为直线与平面无公共点；（2）转化为线线平行；（3）转化为面面平行.100．证明平面与平面平行的思考途径（1）转化为判定二平面无公共点；（2）转化为线面平行；（3）转化为线面垂直.101．证明直线与直线的垂直的思考途径（1）转化为相交垂直；（2）转化为线面垂直；（3）转化为线与另一线的射影垂直；（4）转化为线与形成射影的斜线垂直.102．证明直线与平面垂直的思考途径（1）转化为该直线与平面内任一直线垂直；（2）转化为该直线与平面内相交二直线垂直；（3）转化为该直线与平面的一条垂线平行；（4）转化为该直线垂直于另一个平行平面；（5）转化为该直线与两个垂直平面的交线垂直.103．证明平面与平面的垂直的思考途径（1）转化为判断二面角是直二面角；（2）转化为线面垂直.104.平面向量加法的平行四边形法则向空间的推广始点相同且不在同一个平面内的三个向量之和，等于以这三个向量为棱的平行六面体的以公共始点为始点的对角线所表示的向量.105.共线向量定理对空间任意两个向量a、b(b≠0 )，a∥b存在实数λ使a=λb．三点共线.、共线且不共线且不共线.106.共面向量定理 向量p与两个不共线的向量a、b共面的存在实数对,使．推论 空间一点P位于平面MAB内的存在有序实数对,使，或对空间任一定点O，有序实数对，使.107.对空间任一点和不共线的三点A、B、C，满足（），则当时，对于空间任一点，总有P、A、B、C四点共面；当时，若平面ABC，则P、A、B、C四点共面；若平面ABC，则P、A、B、C四点不共面．四点共面与、共面（平面ABC）.108.空间向量基本定理 如果三个向量a、b、c不共面，那么对空间任一向量p，存在一个唯一的有序实数组x，y，z，使p＝xa＋yb＋zc．推论 设O、A、B、C是不共面的四点，则对空间任一点P，都存在唯一的三个有序实数x，y，z，使.109.射影公式已知向量=a和轴，e是上与同方向的单位向量.作A点在上的射影，作B点在上的射影，则〈a，e〉=a·e110.向量的直角坐标运算设a＝，b＝则(1)a＋b＝；(2)a－b＝；(3)λa＝ (λ∈R)；(4)a·b＝；111.设A，B，则= .112．空间的线线平行或垂直设，，则；.113.夹角公式设a＝，b＝，则cos〈a，b〉=.推论 ，此即三维柯西不等式.114. 四面体的对棱所成的角四面体中, 与所成的角为,则.115．异面直线所成角=（其中（）为异面直线所成角，分别表示异面直线的方向向量）116.直线与平面所成角(为平面的法向量).117.若所在平面若与过若的平面成的角,另两边,与平面成的角分别是、,为的两个内角，则.特别地,当时,有.118.若所在平面若与过若的平面成的角,另两边,与平面成的角分别是、,为的两个内角，则.特别地,当时,有.119.二面角的平面角或（，为平面，的法向量）.120.三余弦定理设AC是α内的任一条直线，且BC⊥AC，垂足为C，又设AO与AB所成的角为，AB与AC所成的角为，AO与AC所成的角为．则.121. 三射线定理若夹在平面角为的二面角间的线段与二面角的两个半平面所成的角是,,与二面角的棱所成的角是θ，则有 ;(当且仅当时等号成立).122.空间两点间的距离公式 若A，B，则 =.123.点到直线距离(点在直线上，直线的方向向量a=，向量b=).124.异面直线间的距离(是两异面直线，其公垂向量为，分别是上任一点，为间的距离).125.点到平面的距离（为平面的法向量，是经过面的一条斜线，）.126.异面直线上两点距离公式..（）. (两条异面直线a、b所成的角为θ，其公垂线段的长度为h.在直线a、b上分别取两点E、F，,,). 127.三个向量和的平方公式128. 长度为的线段在三条两两互相垂直的直线上的射影长分别为，夹角分别为,则有.（立体几何中长方体对角线长的公式是其特例）.129. 面积射影定理 .(平面多边形及其射影的面积分别是、，它们所在平面所成锐二面角的为).130. 斜棱柱的直截面已知斜棱柱的侧棱长是,侧面积和体积分别是和,它的直截面的周长和面积分别是和,则① .②.131．作截面的依据三个平面两两相交，有三条交线，则这三条交线交于一点或互相平行.132．棱锥的平行截面的性质如果棱锥被平行于底面的平面所截，那么所得的截面与底面相似，截面面积与底面面积的比等于顶点到截面距离与棱锥高的平方比（对应角相等，对应边对应成比例的多边形是相似多边形，相似多边形面积的比等于对应边的比的平方）；相应小棱锥与小棱锥的侧面积的比等于顶点到截面距离与棱锥高的平方比．133.欧拉定理(欧拉公式) (简单多面体的顶点数V、棱数E和面数F).（1）=各面多边形边数和的一半.特别地,若每个面的边数为的多边形，则面数F与棱数E的关系：；（2）若每个顶点引出的棱数为，则顶点数V与棱数E的关系：.134.球的半径是R，则其体积,其表面积．135.球的组合体 (1)球与长方体的组合体:长方体的外接球的直径是长方体的体对角线长. (2)球与正方体的组合体:正方体的内切球的直径是正方体的棱长, 正方体的棱切球的直径是正方体的面对角线长, 正方体的外接球的直径是正方体的体对角线长. (3) 球与正四面体的组合体:棱长为的正四面体的内切球的半径为,外接球的半径为.136．柱体、锥体的体积137.分类计数原理（加法原理）.138.分步计数原理（乘法原理）.139.排列数公式 ==.(，∈N*，且)．注:规定.140.排列恒等式 (1）;（2）;（3）; （4）;（5）.(6) .141.组合数公式 ===(∈N*，，且).142.组合数的两个性质(1)= ;(2) +=.注:规定.143.组合恒等式（1）;（2）;（3）; （4）=;（5）.(6).(7). (8).(9).(10).144.排列数与组合数的关系 .145．单条件排列以下各条的大前提是从个元素中取个元素的排列.（1）“在位”与“不在位”①某（特）元必在某位有种；②某（特）元不在某位有（补集思想）（着眼位置）（着眼元素）种.（2）紧贴与插空（即相邻与不相邻）①定位紧贴：个元在固定位的排列有种.②浮动紧贴：个元素的全排列把k个元排在一起的排法有种.注：此类问题常用捆绑法；③插空：两组元素分别有k、h个（），把它们合在一起来作全排列，k个的一组互不能挨近的所有排列数有种.（3）两组元素各相同的插空 个大球个小球排成一列，小球必分开，问有多少种排法？当时，无解；当时，有种排法.（4）两组相同元素的排列：两组元素有m个和n个，各组元素分别相同的排列数为.146．分配问题（1）(平均分组有归属问题)将相异的、个物件等分给个人，各得件，其分配方法数共有.（2）(平均分组无归属问题)将相异的·个物体等分为无记号或无顺序的堆，其分配方法数共有.（3）(非平均分组有归属问题)将相异的个物体分给个人，物件必须被分完，分别得到，，…，件，且，，…，这个数彼此不相等，则其分配方法数共有.（4）(非完全平均分组有归属问题)将相异的个物体分给个人，物件必须被分完，分别得到，，…，件，且，，…，这个数中分别有a、b、c、…个相等，则其分配方法数有 .（5）(非平均分组无归属问题)将相异的个物体分为任意的，，…，件无记号的堆，且，，…，这个数彼此不相等，则其分配方法数有.（6）(非完全平均分组无归属问题)将相异的个物体分为任意的，，…，件无记号的堆，且，，…，这个数中分别有a、b、c、…个相等，则其分配方法数有.（7）(限定分组有归属问题)将相异的（）个物体分给甲、乙、丙，……等个人，物体必须被分完，如果指定甲得件，乙得件，丙得件，…时，则无论，，…，等个数是否全相异或不全相异其分配方法数恒有.147．“错位问题”及其推广贝努利装错笺问题:信封信与个信封全部错位的组合数为.推广: 个元素与个位置,其中至少有个元素错位的不同组合总数为.148.二项式定理 ;二项展开式的通项公式.149.等可能性事件的概率.150.互斥事件A，B分别发生的概率的和P(A＋B)=P(A)＋P(B)．151.个互斥事件分别发生的概率的和P(A1＋A2＋…＋An)=P(A1)＋P(A2)＋…＋P(An)．152.独立事件A，B同时发生的概率P(A·B)= P(A)·P(B).153.n个独立事件同时发生的概率 P(A1· A2·…· An)=P(A1)· P(A2)·…· P(An)．154.n次独立重复试验中某事件恰好发生k次的概率155.离散型随机变量的分布列的两个性质（1）;（2）.156.数学期望157.数学期望的性质（1）（2）若～,则.(3) 若服从几何分布,且，则.158.方差159.标准差=.160.方差的性质(1)；(2）若～，则.(3) 若服从几何分布,且，则.161.方差与期望的关系.162.正态分布密度函数，式中的实数μ，（>0）是参数，分别表示个体的平均数与标准差.163.标准正态分布密度函数.164.对于，取值小于x的概率..165.回归直线方程 ，其中.166.相关系数 .|r|≤1，且|r|越接近于1，相关程度越大；|r|越接近于0，相关程度越小.167.在处的导数（或变化率或微商）.168.瞬时速度.169.在的导数.170. 函数在点处的导数的几何意义函数在点处的导数是曲线在处的切线的斜率，相应的切线方程是.171.几种常见函数的导数(1) （C为常数）.(2) .(3) .(4) . (5) ；.(6) ; .172.导数的运算法则（1）.（2）.（3）.173.复合函数的求导法则 设函数在点处有导数，函数在点处的对应点U处有导数，则复合函数在点处有导数，且，或写作.174.判别是极大（小）值的方法当函数在点处连续时，（1）如果在附近的左侧，右侧，则是极大值；（2）如果在附近的左侧，右侧，则是极小值.175.复数的相等.（）176.复数的模（或绝对值）==.177.复数的四则运算法则 (1);(2);(3);(4).

（0，0）带入等式不成立

　　楼主好，我的专业是英语师范，虽然还是大学生，但是在当家教，我可以给你一些建议。数学在高中成绩还可以希望对你有帮助。　　首先是把英语分成几个模块来复习，这样复习起来系统化，对以后高考也有帮助，这个也适用于数学。具体的如下：　　英语：　　听力——保证每天听一小时，做笔记，最后复述它，高中可以选择性的做斜听力题目，可以去百思英语听力网　　单选——学会分析，单选的题目涉及到很多句型等，可以找不同类型来做，理解常用词组并且能区分它们　　完形与阅读——要多做习题，不要依靠字典，根据上下文理解，也可以培养语感　　改错——注意时态，单词拼写，连词，课文意思，性别区分等　　作文——建议可以写写英语日记，帮助很大的，至少一个礼拜写2~3篇　　单词记忆——大学里习惯用音标记，我们高中老师也是用这个方法教我们，实在不行就只能死记硬背了，最佳记忆时间，早上和入睡之前。　　英语还有什么问题可以发我邮箱choijonghoon307@hotmail.com　　数学：给你一些定义，记住之后，选择性的找题目做　　指数函数的一般形式为y=a^x(a>0且≠1) (x∈R)，从上面我们对于幂函数的讨论就可以知道，要想使得x能够取整个实数集合为定义域，则只有使得　　如图所示为a的不同大小影响函数图形的情况。　　在函数y=a^x中可以看到：　　（1） 指数函数的定义域为所有实数的集合，这里的前提是a大于0且不等于1，对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不存在连续的区间，因此我们不予考虑，　　同时a等于0函数无意义一般也不考虑。　　（2） 指数函数的值域为大于0的实数集合。　　（3） 函数图形都是下凹的。　　（4） a大于1，则指数函数单调递增；a小于1大于0，则为单调递减的。　　（5） 可以看到一个显然的规律，就是当a从0趋向于无穷大的过程中（当然不能等于0），函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。　　（6） 函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴,永不相交。　　（7） 函数总是通过（0，1）这点,(若y=a^x+b,则函数定过点(0,1+b)　　（8） 显然指数函数无界。　　（9） 指数函数既不是奇函数也不是偶函数。　　（10）当两个指数函数中的a互为倒数时，两个函数关于y轴对称，但这两个函数都不具有奇偶性。　　底数的平移：　　对于任何一个有意义的指数函数：　　在指数上加上一个数，图像会向左平移；减去一个数，图像会向右平移。　　在f(X)后加上一个数，图像会向上平移；减去一个数，图像会向下平移。　　即“上加下减，左加右减”　　底数与指数函数图像：　　（1）由指数函数y=a^x与直线x=1相交于点（1，a)可知：在y轴右侧，图像从下到上相应的底数由小变大。　　（2）由指数函数y=a^x与直线x=-1相交于点（-1，1/a）可知：在y轴左侧，图像从下到上相应的底数由大变小。　　（3）指数函数的底数与图像间的关系可概括的记忆为：在y轴右边“底大图高”；在y轴左边“底大图低”。（如右图）　　幂的大小比较：　　比较大小常用方法：（1）比差（商）法：（2）函数单调性法；（3）中间值法：要比较A与B的大小，先找一个中间值C，再比较A与C、B与C的大小，由不等式的传递性得到A与B之间的大小。　　比较两个幂的大小时，除了上述一般方法之外，还应注意：　　（1）对于底数相同，指数不同的两个幂的大小比较，可以利用指数函数的单调性来判断。　　例如：y1=3^4,y2=3^5，因为3大于1所以函数单调递增（即x的值越大，对应的y值越大），因为5大于4，所以y2大于y1.　　（2）对于底数不同，指数相同的两个幂的大小比较，可以利用指数函数图像的变化规律来判断。　　例如：y1=1/2^4,y2=3^4,因为1/2小于1所以函数图像在定义域上单调递减；3大于1，所以函数图像在定义域上单调递增，在x=0是两个函数图像都过（0，1）然后随着x的增大，y1图像下降，而y2上升，在x等于4时，y2大于y1.　　（3）对于底数不同，且指数也不同的幂的大小比较，则可以利用中间值来比较。如：　　<1> 对于三个（或三个以上）的数的大小比较，则应该先根据值的大小（特别是与0、1的大小）进行分组，再比较各组数的大小即可。　　<2> 在比较两个幂的大小时，如果能充分利用“1”来搭“桥”（即比较它们与“1”的大小），就可以快速的得到答案。哪么如何判断一个幂与“1”大小呢？由指数函数的图像和性质可知“同大异小”。即当底数a和1与指数x与0之间的不等号同向（例如： a 〉1且x 〉0，或0〈 a〈 1且 x〈 0）时，a^x大于1，异向时a^x小于1.　　〈3〉例：下列函数在R上是增函数还是减函数？说明理由.　　⑴y=4^x　　因为4>1，所以y=4^x在R上是增函数；　　⑵y=(1/4)^x　　因为0<1/4<1,所以y=(1/4)^x在R上是减函数　　对数函数　　一般地，如果a（a大于0，且a不等于1）的b次幂等于N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作log aN=b,其中a叫做对数的底数，N叫做真数。　　对数函数的公理化定义　　真数式子没根号那就只要求真数式大于零,如果有根号,要求真数大于零还要保证根号里的式子大于零，　　底数则要大于0且不为1　　对数函数的底数为什么要大于0且不为1　　在一个普通对数式里 a<0,或=1 的时候是会有相应b的值的。但是，根据对数定义: logaa=1；如果a=1或=0那么logaa就可以等于一切实数（比如log1 1也可以等于2，3，4，5，等等）第二，根据定义运算公式：loga M^n = nloga M 如果a<0,那么这个等式两边就不会成立 （比如，log(-2) 4^(-2) 就不等于(-2)*log(-2) 4；一个等于4，另一个等于-4）　　对数函数的一般形式为 y=log(a)x，它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=a^y。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。　　右图给出对于不同大小a所表示的函数图形：　　可以看到对数函数的图形只不过的指数函数的图形的关于直线y=x的对称图形，因为它们互为反函数。　　（1） 对数函数的定义域为大于0的实数集合。　　（2） 对数函数的值域为全部实数集合。　　（3） 函数图像总是通过（1，0）点。　　（4） a大于1时，为单调增函数，并且上凸；a小于1大于0时，函数为单调减函数，并且下凹。　　（5） 显然对数函数无界。　　对数函数的常用简略表达方式：　　（1）log(a)(b)=log(a)(b)　　（2）lg(b)=log(10)(b)　　（3）ln(b)=log(e)(b)　　对数函数的运算性质：　　如果a〉0，且a不等于1,M>0,N>0，那么：　　（1）log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);　　（2）log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N);　　（3）log(a)(M^n)=nlog(a)(M) （n属于R）　　（4）log(a^k)(M^n)=(n/k)log(a)(M) （n属于R）　　（5）log(a)M×log(a)N=log(a)(M+N）　　（6）log(a)M÷log(a)N=log(a)(M-N）　　对数与指数之间的关系　　当a大于0,a不等于1时,a的X次方=N等价于log(a)N　　log(a^k)(M^n)=(n/k)log(a)(M) （n属于R）　　换底公式 （很重要）　　log(a)(N)=log(b)(N)/log(b)(a)= lnN/lna=lgN/lga　　ln 自然对数 以e为底　　lg 常用对数 以10为底　　[编辑本段]对数的定义和运算性质　　一般地，如果a（a大于0，且a不等于1）的b次幂等于N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作log(a)（N）=b,其中a叫做对数的底数，N叫做真数。　　底数则要大于0且不为1　　对数的运算性质：　　当a>0且a≠1时,M>0,N>0，那么：　　（1）log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);　　（2）log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N);　　（3）log(a)(M^n)=nlog(a)(M) （n∈R）　　（4）换底公式：log(A)M=log(b)M/log(b)A (b>0且b≠1）　　对数与指数之间的关系　　当a>0且a≠1时,a^x=N x=㏒(a)N (对数恒等式）　　对数函数的常用简略表达方式：　　（1）log(a)(b)=log(a)(b)　　（2）常用对数:lg(b)=log(10)(b)　　（3）自然对数:ln(b)=log(e)(b)　　e=2.718281828... 通常情况下只取e=2.71828 对数函数的定义　　对数函数的一般形式为 y=㏒(a)x，它实际上就是指数函数的反函数(图象关于直线y=x对称的两函数互为反函数），可表示为x=a^y。因此指数函数里对于a的规定（a>0且a≠1），同样适用于对数函数。　　右图给出对于不同大小a所表示的函数图形：　　可以看到对数函数的图形只不过的指数函数的图形的关于直线y=x的对称图形，因为它们互为反函数。　　[编辑本段]性质　　定义域：（0，+∞）值域：实数集R　　定点：函数图像恒过定点（1，0）。　　单调性：a>1时，在定义域上为单调增函数，并且上凸；　　0<a<1时，在定义域上为单调减函数，并且下凹。　　奇偶性：非奇非偶函数，或者称没有奇偶性。　　周期性：不是周期函数　　零点：x=1　　注意：负数和0没有对数。　　幂函数 形如y=x^a(a为常数）的函数，[即以底数为自变量指数为常量的函数称为幂函数。]　　当a取非零的有理数时是比较容易理解的，而对于a取无理数时，初学者则不大容易理解了。因此，在初等函数里，我们不要求掌握指数为无理数的问题，只需接受它作为一个已知事实即可，因为这涉及到实数连续统的极为深刻的知识。　　对于a的取]值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的特性：　　首先我们知道如果a=p/q，且p/q为既约分数（即p、q互质），q和p都是整数，则x^(p/q)=q次根号（x的p次方），如果q是奇数，函数的定义域是R，如果q是偶数，函数的定义域是[0,＋∞）。当指数a是负整数时，设a=-k，则x=1/(x^k)，显然x≠0，函数的定义域是（－∞，0)∪(0,＋∞)。因此可以看到x所受到的限制来源于两点，一是有可能作为分母而不能是0，一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们就可以知道：　　排除了为0与负数两种可能，即对于x>0，则a可以是任意[实数；　　排除了为0这种可能，即对于x<0或x>0的所有实数，q不[能是偶数；　　排除了为负数这种可能，即对于x为大于或等于0的所有实数，a就不能是负数。　　总结起来，就可以得到当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：　　如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数；　　如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根[据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数；如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0 的所有实数。　　在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。　　在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。　　而只有a为正数，0才进入函数的值域。　　由于x大于0是对a的任意取值都有意义的，　　因此下面给出幂函数在第一象限的各自情况.　　可以看到：　　（1）所有的图形都通过（1，1）这点.(a≠0) a＞0时 图象过点（0，0）和（1，1）　　（2）当a大于0时，幂函数为单调递增的，而a小于0时，幂函数为单调递减函数。　　（3）当a大于1时，幂函数图形下凸；当a小于1大于0时，幂函数图形上凸。　　（4）当a小于0时，a越小，图形倾斜程度越大。　　（5）显然幂函数无界限。　　（6）a=0,该函数为偶函数 ｛x|x≠0｝。　　同样可以发我邮箱，数学基础很重要，高一学的很累的话，高三会更累，加油！

1楼，是叫你给他100道题，有答案，对吧，楼主？而且，楼住可以自己去写的了

第章 集合与函数概念 依.集合概念及其表示意思；贰.集合间关系；三.函数概念及其表示；四.函数性质（单调性、值、奇偶性） 第二章 基本初等函数（I） .指数与数 依.根式；贰.指数幂扩充；三.数；四.根式、指数式、数式间关系；5.数运算性质与指数运算性质 二.指数函数与数函数 依.指数函数与数函数图像与性质；贰.指数函数y=ax关系 三.幂函数 （定义、图像、性质） 第三章 函数应用 .程实数解与函数零点 二.二 三.几类同增函数模型 四.函数模型应用 必修贰知识点 、直线与程 （依）直线倾斜角 定义：x轴向与直线向向间所角叫直线倾斜角.特别,直线与x轴平行或重合,我规定倾斜角0度.,倾斜角取值范围0°≤α＜依吧0° （贰）直线斜率 ①定义：倾斜角90°直线,倾斜角切叫做条直线斜率.直线斜率用k表示.即.斜率反映直线与轴倾斜程度. ,； ,； ,存. ②两点直线斜率公式： 注意面四点：(依),公式右边意义,直线斜率存,倾斜角90°； (贰)k与P依、P贰顺序关；(三)求斜率通倾斜角由直线两点坐标直接求； (四)求直线倾斜角由直线两点坐标先求斜率. （三）直线程 ①点斜式：直线斜率k,且点 注意：直线斜率0°,k=0,直线程y=y依. 直线斜率90°,直线斜率存,程能用点斜式表示．l每点横坐标都等于x依,所程x=x依. ②斜截式：,直线斜率k,直线y轴截距b ③两点式：（）直线两点, ④截矩式： 其直线与轴交于点,与轴交于点,即与轴、轴截距别. ⑤般式：（A,B全0） 注意：各式适用范围 特殊程： 平行于x轴直线：（b数）； 平行于y轴直线：（a数）； （5）直线系程：即具某共同性质直线 （）平行直线系 平行于已知直线（全0数）直线系：（C数） （二）垂直直线系 垂直于已知直线（全0数）直线系：（C数） （三）定点直线系 （ⅰ）斜率k直线系：,直线定点； （ⅱ）两条直线,交点直线系程 （参数）,其直线直线系. （陆）两直线平行与垂直 ,, ； 注意：利用斜率判断直线平行与垂直,要注意斜率存与否. （漆）两条直线交点 相交 交点坐标即程组组解. 程组解 ； 程组数解与重合 （吧）两点间距离公式：设平面直角坐标系两点, 则 （9）点直线距离公式：点直线距离 （依0）两平行直线距离公式 任直线任取点,再转化点直线距离进行求解. 二、圆程 依、圆定义：平面内定点距离等于定点集合叫圆,定点圆,定圆半径. 贰、圆程 （依）标准程,圆,半径r； （贰）般程 ,程表示圆,圆,半径 ,表示点； ,程表示任何图形. （三）求圆程： 般都采用待定系数：先设求.确定圆需要三独立条件,若利用圆标准程, 需求a,b,r；若利用般程,需要求D,E,F； 另外要注意利用圆几何性质：弦垂线必经原点,确定圆位置. 三、直线与圆位置关系： 直线与圆位置关系相离,相切,相交三种情况： （依）设直线,圆,圆l距离,则；； （贰）圆外点切线：①k存,验证否立②k存,设点斜式程,用圆该直线距离=半径,求解k,程【定两解】 (三)圆点切线程：圆(x-a)贰+(y-b)贰=r贰,圆点(x0,y0),则点切线程(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)= r贰 四、圆与圆位置关系：通两圆半径（差）,与圆距（d）间比较确定. 设圆

观察函数y=xα（其中α的值可以是1，2，3，-1，12），令x=1，则y=xα=1，即函数图象恒过一个定点（1，1）．故选：D．

你好像是在胡说，幂函数不过原点是不可能的！不过不计较这句话的话，还是可以说一说的！y=x^(m/n)的mn，分母n代表开方，如果n是偶数，那么只在第一象限有意义，既不是奇函数也不是偶函数；当n为奇数，那么m表示乘方的指数，如果是奇数，就是奇函数，过一三象限；如果m是偶数，就是偶函数，过一二象限。

都过第一象限

集合内只有1希望采纳，谢谢

指数为负或者为0的幂函数不过原点。1.幂函数底数是自变量，指数是常数，当指数变成相反数时要把底数变成到数才能保证值不变，如：y=x^-2=(1/x)^2(x的负2次方等于x分之1的平方），故当幂函数的底数为0，把指数变成相反数时，就是让0做分母了，没有意义。所以指数为负的幂函数不过原点。2.指数为0的幂函数就是常数函数，因为，任何数的0次方就等于1，也不过原点。

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y=loga (2x-3)+8的图像恒定过点A2x-3=1x=2时y=8所以过定点(2,8)A在幂函数f(x)的图像上f(x)=x^b把定点(2,8)代入得b=3f(x)=x^3f(3)=27