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指数函数和幂函图像随X变化的规律

2023-05-20 01:14:37

好像有什么a在0~1之间图像越靠近Y轴(X轴)详细一点@_@
谢谢

TAG: 函数
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CarieVinne

先给你说指数函数,也就是y=a^x (a>0)的形式,如果a>1,整个图像是一条过定点(0,1)的左低右高的曲线,而且,随着a的增加在x轴正半部分越来越陡(也就是更快的向y轴靠近,通俗的说就是增加的快),同时在x轴副半部分更快的靠近x轴(通俗的说就是减小的快,当然永远不会小于0);对于a<0的情况,正好与上述相反,左高右低,随着a的减小左边越来越陡,其实你只需要把与a相对的正数-a的图像关于y轴一对称就行了。

再看看幂函数y=x^a ,这个没有确定的形式,随着a的不同函数曲线会有很大的变化,比如a=1是直线,a=2则是抛物线,a=-1则是双曲线,a=0.5则是只在x轴的正半部分有定义的开口向右的抛物线等等。

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指数函数幂函数有以下区别:函数表达式不同。幂函数表示为y=x^a,而指数函数表示为y=a^x(a>0,且a≠1)。定义域和值域不同。幂函数的定义域和值域随着a的取值不同而变化,而指数函数的定义域恒为R,值域恒为(0,+∞)增长率不同。指数函数图像的增长比幂函数快的多,所以有“指数爆炸”的说法。函数性质不同。幂函数可能是奇函数或者偶函数,而指数函数永远是非奇非偶函数。
2023-01-13 13:30:291

什么是指数函数和幂函数,如何区分?

区别:1、自变量①指数函数的自变量为指数。②幂函数的自变量为底数。2、性质①指数函数过定点(0,1),值域为(0,+∞),定义域为R(即实数)。②幂函数过定点(1,1)通常包括正比例函数,二次函数,三次函数,反比例函数和指数函数。(即只讨论a=1,2,3,-1,二分之一)3、表达式①指数函数:y=a的x方 (a>1时为增函数,0<a<1时为减函数,a=1时为常数函数) ②幂函数;y=x的a方(a=1,2,3,-1,二分之一),其中y=x²是偶函数(即a=2),其它是奇函数区别方法观察函数的自变量 x 所在的位置,x 在指数位置就是指数函数,x 在底数位置就是幂函数。
2023-01-13 13:30:321

幂函数和指数函数有什么区别啊

Y =X^U 是幂函数Y =U^X是指数函数 前提X 是是自变量希望对你有帮助。
2023-01-13 13:30:453

幂指数函数的主要内容是什么

底数是变量,指数是常数的函数称为幂函数。其求导公式是: 若y=[u(x)]^v,则y"=v[u(x)]^(v-1)*[u"(x)]; 底数是常数,指数是变量的函数称为指数函数,其求导公式是: 若y=u^[v(x)],则y"=u^[v(x)]*lnu*[v"(x)]; 底数与指数都是变量的函数称为幂指函数,其求导公式是: 若y=[u(x)]^[v(x)],则 y"=v(x)*[u(x)]^[v(x)-1]*u"(x)+[u(x)]^[v(x)]*ln[u(x)]*v"(x) 即把它当作幂函数与当作指数函数各求导数,这两项之和就是幂指函数的导数。
2023-01-13 13:30:521

幂指函数是什么?怎么推导过证明?

如y=[f(x)]^g(x)的函数称为幂指函数.也就是说,它既像幂函数,又像指数函数,二者的特点兼而有之.作为幂函数,其幂指数确定不变,而幂底数为自变量;相反地,指数函数却是底数确定不变,而指数为自变量.幂指函数就是幂底数和幂指数同时都为自变量的函数.这种函数的推广,就是广义幂指函数. 如图
2023-01-13 13:30:561

各举一个关于幂函数、指数函数、对数函数的例子,要具体的!

y=log2(x)
2023-01-13 13:31:064

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不是太简单了!
2023-01-13 13:31:142

幂函数和以e为底的指数函数怎么进行转化 那个公式突然忘了

a^x=e^ln(a^x)=e^(xlna)
2023-01-13 13:31:171

幂指函数是如何转化成指数函数的,求详解!

高中阶段不能转化
2023-01-13 13:31:254

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2023-01-13 13:31:401

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2023-01-13 13:31:431

幂函数与指数函数什么区别?

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2023-01-13 13:31:501

指数函数与幂函数有什么区别啊?

指数函数幂函数有以下区别:函数表达式不同。幂函数表示为y=x^a,而指数函数表示为y=a^x(a>0,且a≠1)。定义域和值域不同。幂函数的定义域和值域随着a的取值不同而变化,而指数函数的定义域恒为R,值域恒为(0,+∞)增长率不同。指数函数图像的增长比幂函数快的多,所以有“指数爆炸”的说法。函数性质不同。幂函数可能是奇函数或者偶函数,而指数函数永远是非奇非偶函数。
2023-01-13 13:31:531

在数学中“指数幂”指什么

底数是变量,指数是常数的函数称为幂函数,其求导公式是:若y=[u(x)]^v,则y"=v[u(x)]^(v-1)*[u"(x)];底数是常数,指数是变量的函数称为指数函数,其求导公式是:若y=u^[v(x)],则y"=u^[v(x)]*lnu*[v"(x)];底数与指数都是变量的函数称为幂指函数,其求导公式是:若y=[u(x)]^[v(x)],则y"=v(x)*[u(x)]^[v(x)-1]*u"(x)+[u(x)]^[v(x)]*ln[u(x)]*v"(x)即把它当作幂函数与当作指数函数各求导数,这两项之和就是幂指函数的导数。
2023-01-13 13:31:562

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初二下数学分式的基本性质定义 分式的性质和所有概念,谢谢

分式目录 第一节 分式的基本概念 第二节 分式的基本性质和变形应用 第三节 分式的四则运算 第四节 分式方程 第一节 分式的基本概念 I.定义:整式A除以整式B,可以表示成A/B的形式.如果除式B中含有字母,那么称为分式(fraction). 注:A÷B=A×1/B II.组成:在分式 中A称为分式的分子,B称为分式的分母. III.意义:对于任意一个分式,分母都不能为0,否则分式无意义. IV.分式值为0的条件:在分母不等于0的前提下,分子等于0,则分数值为0. 注:分式的概念包括3个方面:①分式是两个整式相除的商式,其中分子为被除式,分母为除式,分数线起除号的作用;②分式的分母中必须含有字母,而分子中可以含有字母,也可以不含字母,这是区别整式的重要依据;③在任何情况下,分式的分母的值都不可以为0,否则分式无意义.这里,分母是指除式而言.而不是只就分母中某一个字母来说的.也就是说,分式的分母不为零是隐含在此分式中而无须注明的条件. 第二节 分式的基本性质和变形应用 V.分式的基本性质:分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式,分式的值不变. VI.约分:把一个分式的分子和分母的公因式约去,这种变形称为分式的约分. VII.分式的约分步骤:(1)如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式,将它们的公因式约去.(2)分式的分子和分母都是多项式,将分子和分母分别分解因式,再将公因式约去. 注:公因式的提取方法:系数取分子和分母系数的最大公约数,字母取分子和分母共有的字母,指数取公共字母的最小指数,即为它们的公因式. VIII.最简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时,这个分式称为最简分式.约分时,一般将一个分式化为最简分式. IX.通分:把几个异分母分式分别化为与原分式值相等的同分母分式,叫做分式的通分. X.分式的通分步骤:先求出所有分式分母的最简公分母,再将所有分式的分母变为最简公分母.同时各分式按照分母所扩大的倍数,相应扩大各自的分子. 注:最简公分母的确定方法:系数取各因式系数的最小公倍数,相同字母的最高次幂及单独字母的幂的乘积. 注:(1)约分和通分的依据都是分式的基本性质.(2)分式的约分和通分都是互逆运算过程. 第三节 分式的四则运算 XI.同分母分式加减法则:分母不变,将分子相加减. XII.异分母分式加减法则:通分后,再按照同分母分式的加减法法则计算. XIII.分式的乘法法则:用分子的积作分子,分母的积作分母. XIV.分式的除法法则:把除式变为其倒数再与被除式相乘. 第四节 分式方程 XVI.分式方程的意义:分母中含有未知数的方程叫做分式方程. XVII.分式方程的解法:①去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程);②按解整式方程的步骤求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).
2023-01-13 13:30:411

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埌 lang 第四声
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2023-01-13 13:30:151

一元三次方程如何求解

一元三次方程求根公式的解法-------摘自高中数学网站一元三次方程的求根公式用通常的演绎思维是作不出来的,用类似解一元二次方程的求根公式的配方法只能将型如ax^3+bx^2+cx+d+0的标准型一元三次方程形式化为x^3+px+q=0的特殊型。一元三次方程的求解公式的解法只能用归纳思维得到,即根据一元一次方程、一元二次方程及特殊的高次方程的求根公式的形式归纳出一元三次方程的求根公式的形式。归纳出来的形如x^3+px+q=0的一元三次方程的求根公式的形式应该为x=A^(1/3)+B^(1/3)型,即为两个开立方之和。归纳出了一元三次方程求根公式的形式,下一步的工作就是求出开立方里面的内容,也就是用p和q表示A和B。方法如下:(1)将x=A^(1/3)+B^(1/3)两边同时立方可以得到(2)x^3=(A+B)+3(AB)^(1/3)(A^(1/3)+B^(1/3))(3)由于x=A^(1/3)+B^(1/3),所以(2)可化为x^3=(A+B)+3(AB)^(1/3)x,移项可得(4)x^3-3(AB)^(1/3)x-(A+B)=0,和一元三次方程和特殊型x^3+px+q=0作比较,可知(5)-3(AB)^(1/3)=p,-(A+B)=q,化简得(6)A+B=-q,AB=-(p/3)^3(7)这样其实就将一元三次方程的求根公式化为了一元二次方程的求根公式问题,因为A和B可以看作是一元二次方程的两个根,而(6)则是关于形如ay^2+by+c=0的一元二次方程两个根的韦达定理,即(8)y1+y2=-(b/a),y1*y2=c/a(9)对比(6)和(8),可令A=y1,B=y2,q=b/a,-(p/3)^3=c/a(10)由于型为ay^2+by+c=0的一元二次方程求根公式为y1=-(b+(b^2-4ac)^(1/2))/(2a)y2=-(b-(b^2-4ac)^(1/2))/(2a)可化为(11)y1=-(b/2a)-((b/2a)^2-(c/a))^(1/2)y2=-(b/2a)+((b/2a)^2-(c/a))^(1/2)将(9)中的A=y1,B=y2,q=b/a,-(p/3)^3=c/a代入(11)可得(12)A=-(q/2)-((q/2)^2+(p/3)^3)^(1/2)B=-(q/2)+((q/2)^2+(p/3)^3)^(1/2)(13)将A,B代入x=A^(1/3)+B^(1/3)得(14)x=(-(q/2)-((q/2)^2+(p/3)^3)^(1/2))^(1/3)+(-(q/2)+((q/2)^2+(p/3)^3)^(1/2))^(1/3)式(14)只是一元三方程的一个实根解,按韦达定理一元三次方程应该有三个根,不过按韦达定理一元三次方程只要求出了其中一个根,另两个根就容易求出了。
2023-01-13 13:30:146

1mg等于多少g

1mg = 0.001g 一日20mg|kg,分三次给予,一日总量 1g你这个一日总量1g超量了吧?小儿体重能有50kg吗?假设小儿6.25kg,根据小儿一般按体重一日20mg|kg,则每日20×6.25=125mg=0.125g一包0.125g,这一包分三次吃正好,
2023-01-13 13:30:131

一般的三次方程要怎么因式分解呢?

有三次求根公式
2023-01-13 13:30:112

扇形的面积公式

高中扇形的面积公式:S=nπR^2÷360,扇形还有另一个面积公式:S=1/2lR。其中l为弧长,R为半径,本来S=nπR^2÷360,按弧度制.2π=360度,因为n的单位为度,所以l为角度为n时所对应的弧长。即l=n*R,所以s=n*R*π*R/2π=1/2lR。扇形的组成部分:1、圆上A、B两点之间的的部分叫做“圆弧”简称“弧”,读作“圆弧AB”或“弧AB”。2、以圆心为中心点的角叫做“圆心角”。3、有一种统计图就是“扇形统计图"。
2023-01-13 13:30:071