如果一个幂函数有反函数，那么它一定为奇函数 这个命题对不对？为什么?

指数函数的反函数是对数函数那幂函数的反函数是什么

幂函数的情况比较复杂,不一定每个幂函数都有反函数 例1 y=x^2,没有反函数 例2 y=x^3,有反函数,y=x^(1/3) 例3 y=x^(1/2),有反函数,y=x^2(x>=0) 小结：如果幂函数是偶函数,则没有反函数 如果幂函数是奇函数,则有反函数 如果有反函数,这个反函数也是幂函数

2023-01-13 13:42:551

幂函数的反函数是本身

显然二者定义域是相同的均为x不等于0 证明设A(m,n)是原函数上一点 有n=1/m 即n=f(m) 即A(m,1/n) 对于反函数 有f反(n)=1/m 所以对应点B为(n,1/m) 显然对于所有不为0的m 都有一个1/n与之对应的A 所有A组成的函数是y=1/x(x不等于0) 显然 同理所有的B组成的函数也是y=1/x(x不等于0) 所以y=1/x的反函数也其本身. 事实上对于线性分式函数y=f(x)=(ax+b)/(cx+d),(x≠-d/c)的反函数是自身的充要条件是a+d=0且ad≠bc. 你给的两个函数y=1/x=(0·x+1)/(x+0)中,a=d=0, b=c=1 满足上述的充要条件. 对于y=x的证明同上易证得 有什么不懂的可以问我

2023-01-13 13:42:581

指数函数的反函数是对数函数那幂函数的反函数是什么

还是幂函数，一般的，X*N的反函数是X*（1/N）。

2023-01-13 13:43:024

一个幂函数的反函数怎么求

x(3/5)=y,x(3)=y(5),x=y(5/3),即y=x(5/3)

2023-01-13 13:43:081

什么幂函数的反函数是其本身

幂函数y=x的反函数是其本身。幂函数y=x^(-1)，即y=1/x的反函数也是其本身。

2023-01-13 13:43:152

如果一个幂函数有反函数，那么它一定为奇函数 这个命题对不对？为什么?

是对的 幂函数 都通过原点有反函数 说明是单调的只有指数是奇数才满足 所以也都是奇函数

2023-01-13 13:43:184

幂函数,反函数和指数函数到底该怎么做啊

公式最重要。

2023-01-13 13:43:214

指数函数的反函数是什么？

当a>1时，指数函数与其反函数相切时，即为界点，大于这个界点，没有交点，小于这个界点，2个交点，等于这个界点，即相切，1个交点。并且在这个界点处，指数函数与其反函数的斜率均为1。幂函数的情况比较复杂,不一定每个幂函数都有反函数，如果幂函数是偶函数，则没有反函数，如果幂函数是奇函数，则有反函数，如果有反函数，这个反函数也是幂函数。扩展资料：设y=f(x)的定义域为D，值域为f(D)。如果对D中任意两点x1和x2，当x1<x2时，有y1<y2，则称y=f(x)在D上严格单调递增；当x1<x2时，有y1>y2，则称y=f(x)在D上严格单调递减。证明：设f在D上严格单增，对任一y∈f(D)，有x∈D使f(x)=y。而由于f的严格单增性，对D中任一x"<x，都有y"<y；任一x"">x，都有y"">y。总之能使f(x)=y的x只有一个，根据反函数的定义，f存在反函数f-1。任取f(D)中的两点y1和y2，设y1<y2。因为f存在反函数f-1，所以有x1=f-1(y1)，x2=f-1(y2)，且x1、x2∈D。若此时x1≥x2，根据f的严格单增性，有y1≥y2，这和我们假设的y1<y2矛盾。因此x1<x2，即当y1<y2时，有f-1(y1)<f-1(y2)。这就证明了反函数f-1也是严格单增的。如果f在D上严格单减，证明类似。

2023-01-13 13:43:251

幂函数是指数函数的反函数吗？

不是的，指数函数的反函数是对数函数，幂函数是把形如Y=X^n次方（N不等于0）的函数统称幂函数，想一次函数二次函数等

2023-01-13 13:43:361

一般在什么时候要用幂函数的反函数求解呀？

在高中阶段，关于反函数的题目，一般就是求某函数的反函数了，只要掌握其定义就足够了。你问幂函数的反函数，这很少遇到，如果是问指函数的反函数，用它求解在高数里多见。

2023-01-13 13:43:391

已知幂函数存在反函数,若其反函数的图象经过点,则的值是_________.

设幂函数,由题意可得原函数的图象经过点,求出的值,可得函数解析式,从而求得的值.解:设幂函数,由题意可得原函数的图象经过点,故有,,即,,故答案为.本题主要考查函数与反函数的图象间的关系,用待定系数法求函数的解析式,求函数的值,属于基础题.

2023-01-13 13:43:421

幂函数是指数函数的反函数吗？

不是

2023-01-13 13:43:463

已知幂函数存在反函数,若其反函数的图象经过点,则幂函数_________.

利用函数的反函数的图象经过点,可知点在函数的图象上,由此代入数值即可求得.解:依题意,点在函数的反函数的图象上,则点在函数的图象上将,,代入中,得解得则幂函数.满足题意.故答案为:.本题主要考查了反函数,以及原函数与反函数之间的关系,属于基础题.

2023-01-13 13:43:491

幂函数f(x)的反函数经过(1/2，2)，求f(3)

反函数必然过（3,2）点。过程其实没多少东西，因为反函数和原来的函数，图像关于y=x这条直线对称而（2,3）点关于y=x对称的点就是（3,2）点。所以反函数必然过（3，2）点。

2023-01-13 13:43:562

已知幂函数f(x)存在反函数，且反函数f-1(x)过点(2,4)，则f(x)的解析式是什么

答:f(x)=x^a为幂函数其反函数f-1(x)经过点(2,4)，则f(x)经过点(4,2)代入得:f(4)=4^a=2a=1/2所以:f(x)=x^(1/2)

2023-01-13 13:44:021

若一个幂函数有反函数，则一定是奇函数。

Y=X的a次方的函数叫幂函数…a可以是任何数…正数、负数、有理数、无理数…但只有奇函数的反函数才是奇函数…你可以在你草稿本上画图…你随边画一个函数图象…再画一条Y=X的直线…然后以这条直线画对称图就明白了…自己动手了解更多…加油！努力学习

2023-01-13 13:44:102

幂函数中 a小于0反函数是本身吗

幂函数y=x^a中 a小于0,如果存在反函数，那么，只有a=-1,反函数是它本身，a为其他值都不是。

2023-01-13 13:44:131

为什么幂函数不满足反函数的求导法则？

因为你算错了

2023-01-13 13:44:174

有反函数的幂函数一定是奇函数吗？？

不一定如y=X的1/2次方 这个函数的反函数就不是奇函数，因为他的定义域就不是对成的又如y=X的3次方 这个函数的反函数就是奇函数书上有这两个函数的图，你看一下就知道了

2023-01-13 13:44:231

反函数,幂函数,对数函数,指数函数,三角函数的各种运算和性质

初等函数是由幂函数、指数函数、对数函数、初等函数、三角函数、反三角函数与常数经过有限次的有理运算（加、减、乘、除、有理数次乘方、有理数次开方）及有限次函数复合所产生、并且能用一个解析式表示的函数9517它是最常用的一类函数包括常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数（以上是基本初等函数）zehj以及由这些函数经过有限次四则运算或函数的复合而得的所有函数395

2023-01-13 13:44:261

幂函数y=f(x)的反函数图像经过(3,1/27),则f^-1(2)

幂函数y=f(x)=x^a 的反函数y=a次根下xx=3 y=1/271/a=-3a=-1/3所以 反函数y=x^(-3)x=2时 y=1/8

2023-01-13 13:44:302

幂函数y=f(x)的反函数图像经过(3,1/27),则f^-1(2)

幂函数则f(x)=x^a所以4^a=1/22^2a=2^-12a=-1a=-1/2所以f(2)=2^(-1/2)=√2/2

2023-01-13 13:44:332

为什么幂函数不满足反函数的求导法则？

"反函数求导法则的结论是两个函数的倒数互为倒数。上面的就是反例啊？"反函数的成立的优先条件不是这个吧，应该是定义域和值域的关系吧？

2023-01-13 13:45:021

已知幂函数f(x)存在反函数且f^-1(x)过点(2,4)，则f（x）的解析式为

由于f(x)是幂函数设y=f(x)=x^a由题意f(x)存在反函数且过点（2,4）则f(x)过点（4,2）所以a=0.5f(x)的解析式为f(x)=sprt(x)（也就是根号x）

2023-01-13 13:45:082

幂指数互为相反数的函数的图像是怎样的

y=x^2和y=x^-2的图像很简单，前一个是抛物线，后面一个类似于反比例函数的图像，但是在x轴的负半轴上的图像是在x轴上半部分，即和y=1/|x|的图像类似。那么当是y=x^n时和y=x^-n时的图像其实也很简单如果n是偶数，那么y=x^n的图像大致和抛物线一样，只是你会发现图像会越来越接近y轴那么y=x^-n的图像大致和y=1/|x|的图像类似，随着n越来越大，图像的各个部分会越来越趋近于x和y轴如果n是奇数，那么y=x^n的图像大致和y=x^3的图像类似，只是你会发现图像会越来越接近y轴那么y=x^-n的图像大致和y=1/x的图像类似，其实就和反比例函数的图像类似，随着n越来越大，图像的各个部分也会越来越趋近于x和y轴

2023-01-13 13:45:111

对数函数的反函数是幕函数还是指数函数 请细

指数函数，例y=lnx→y=e∧x,指数为变量，故为指数函数

2023-01-13 13:45:143

反函数与6个基本初等函数

<script type="text/javascript" src="http://cdn.mathjax.org/mathjax/latest/MathJax.js?config=default"></script> 基本初等函数包括 幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数和常数函数 。 定义 ：一般地，形如y=x a (a为有理数)的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。 其中，a可为任何常数，但中学阶段仅研究a为有理数的情形（a为无理数时取其近似的有理数) 例如函数y=x 0 、y=x 1 、y=x 2 、y=x (-1) （注：y= (-1) =1/x y=x 0 时x≠0）等都是幂函数。 性质 幂函数的图象 一定在第一象限内，一定不在第四象限 ，至于是否在第二、三象限内，要看函数的奇偶性；幂函数的图象最多只能同时在两个象限内；如果幂函数图象与坐标轴相交，则交点一定是原点。 正值性质 当a>0时，幂函数y=x a 有下列性质： 负值性质 当α<0时，幂函数y=x a 有下列性质： 零值性质 当α=0时，幂函数y=x a 有下列性质： 对数函数是指数函数的反函数。

2023-01-13 13:45:171

幂函数 的反函数是什么

依然是幂函数 因为y=f(x)=x^a 所以x=y^(1/a) 既f-1(x)=x^(1/a)

2023-01-13 13:45:281

幂函数的反函数是什么？

依然是幂函数因为y=f(x)=x^a所以x=y^(1/a)既f-1(x)=x^(1/a)

2023-01-13 13:45:311

幂函数 的反函数是什么

依然是幂函数 因为y=f(x)=x^a 所以x=y^(1/a) 既f-1(x)=x^(1/a)

2023-01-13 13:45:341

求一条幂函数的反函数 y=a*(b^x)*(x^c) 求反函数,

这通常只能写成隐函数形式了,交换x,y即得反函数： x=a*(b^y)*(y^c)

2023-01-13 13:45:401

反函数是什么意思幂函数y=a^x的反函数是多少

y=a^x是指数函数，不是幂函数，y=a^x的反函数是y=loga^xy=x^a才是幂函数，幂函数的反函数还是幂函数，y=x^(1/x)

2023-01-13 13:45:431

求一条幂函数的反函数

这通常只能写成隐函数形式了，交换x,y即得反函数：x=a*(b^y)*(y^c)

2023-01-13 13:45:471

幂函数 的反函数是什么

依然是幂函数因为y=f(x)=x^a所以x=y^(1/a)既f-1(x)=x^(1/a)

2023-01-13 13:45:501

一个幂函数的反函数怎么求 如 x的3/5次幂的反函数

x(3/5)=y,x(3)=y(5),x=y(5/3),即y=x(5/3)

2023-01-13 13:45:561

如果一个幂函数有反函数,那么它一定为奇函数 这个命题对不对?为什么?

我们知道,是奇函数的幂函数是指数为奇数的函数因为对于函数f(x)=x^(2n+1)来说,不存在定义域的限制（x∈(-∞,+∞)）所以这个函数有反函数f-1(x)=x^(1/(2n+1))（x∈(-∞,+∞)）而对于偶数指数且指数大于1的幂函数是偶...

2023-01-13 13:46:031

指数函数的反函数是什么?

指数函数的反函数是对数函数。当a>1时，指数函数与其反函数相切时，即为界点，大于这个界点，没有交点，小于这个界点，2个交点，等于这个界点，即相切，1个交点。并且在这个界点处，指数函数与其反函数的斜率均为1。幂函数的情况比较复杂,不一定每个幂函数都有反函数，如果幂函数是偶函数，则没有反函数，如果幂函数是奇函数，则有反函数，如果有反函数，这个反函数也是幂函数。性质1、函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射。2、一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致。3、大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇函数。

2023-01-13 13:46:061

幂函数与对数函数是反函数的形式如何写

应该是指数函数与对数函数是反函数吧。设一指数函数为y=a∧x，则x=logay，由反函数的性质，对调x，y的位置，得，y=logax，这是一个对数函数。所以，指数函数与对数函数是反函数。

2023-01-13 13:46:231

怎么求幂函数的反导数…

x^a = a*x^(a-1) (a>0 or a<0)x^a=0 (a=0)

2023-01-13 13:46:261

反函数定义及用法

？

2023-01-13 13:46:443

y=（x－1）²是不是幂函数？什么是反函数？

幂函数就是几次函数……反函数是于一个函数关于y=x对称的函数

2023-01-13 13:46:471

已知幂函数f(x)存在反函数且f^-1(x)过点(2,4)，则f（x）的解析式为

设y=f(x)=a^x (a>0且a≠1)x=loga(y)f^(-1)(x)=loga(x)x=2 f^(-1)(x)=4代入loga(2)=4a=2^(1/4)f(x)=[2^(1/4)]^x=2^(x/4)f(x)的解析式为f(x)=2^(x/4)

2023-01-13 13:46:521

若点（4，2）在幂函数f（x）的图象上，则函数f（x）的反函数f -1 （x）=______

因为点（4，2）在幂函数f（x）的图象上，所以2=4 a ，所以a= 1 2 ，所求幂函数为：y= x 1 2 ，x≥0，则x=y 2 ，所以原函数的反函数为：f -1 （x）=x 2 （x≥0）．故答案为：x 2 （x≥0）

2023-01-13 13:46:551

幂函数的问题

参考

2023-01-13 13:47:002

什么是幂函数幂函数解释

1、幂函数是基本初等函数之一。2、一般地，y=xα（α为有理数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x0、y=x1、y=x2、y=x-1（注：y=x-1=1/x、y=x0时x≠0）等都是幂函数。3、幂函数的一般形式是，其中，a可为任何常数，但中学阶段仅研究a为有理数的情形（a为无理数时，定义域为(0，+∞)），这时可表示为，其中m,n，k∈N*，且m，n互质。特别，当n=1时为整数指数幂。

2023-01-13 13:47:061

反函数,幂函数,对数函数,指数函数,三角函数的各种运算和性质

初等函数是由幂函数、指数函数、对数函数、初等函数、三角函数、反三角函数与常数经过有限次的有理运算（加、减、乘、除、有理数次乘方、有理数次开方）及有限次函数复合所产生、并且能用一个解析式表示的函数9517它是最常用的一类函数包括常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数（以上是基本初等函数）zehj以及由这些函数经过有限次四则运算或函数的复合而得的所有函数395

2023-01-13 13:47:091

高一数学幂函数

A.错误，幂函数的形式是y=x^n，而当n为奇数时全部为奇函数，当n为偶数时全部为偶函数，当n为分数时非奇非偶B.正确，如果是偶函数，则不过(-1,1)就不过(1,1)，但所有的幂函数都过(1,1)C.错误，y=x和y=x^3就有3个公共点(-1,-1),(0,0),(1,1)D.错误，非奇非偶

2023-01-13 13:47:436

若点（4,2）在幂函数f（x）的图像上，则函数f（x）的反函数f-1次（x）=

设幂函数y=f(x)=x^n,它的图像过点(4,2),∴2=4^n,n=1/2,∴y=√x,x>=0,y>=0,∴x=y^,x,y互换得f-1(x)=x^(x>=0).

2023-01-13 13:47:561

f(x)是幂函数又是二次函数f(x)=?若F(X)是幂函数又是反比例函数则F(X)=?

幂函数的系数为1 且又是2次 所以 y=x^2 幂函数又是反比例函数 y=1/x 高中阶段X的指数只要求掌握一些简单的

2023-01-13 13:47:591

怎么知道一个数的次方。

一个一个除 如 81 是3的倍数 然后你用81除3 的 27 再用27除3 有 9 ~~~~~ 如 此类推

2023-01-13 13:48:034