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等比数列求和公式

2023-05-20 01:16:03
TAG: 公式
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阿啵呲嘚

等比数列求和公式:Sn=a1(1-q^n)/(1-q)。

其中常数q叫作公比,在等比数列中,首项a1与公比q都不为零。等比数列求和公式是求等比数列之和的公式。

如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列,这个常数叫做等比数列的公比,公式可以快速的计算出出该数列的和。

一个数列,如果任意的后一项与前一项的比值是同一个常数(这个常数通常用q来表示)且数列中任何项都不能为0。

黑桃云

等比数列求和公式:Sn=a1(1-q^n)/(1-q)(q≠1)

拓展资料:

(1) 等比数列:a (n+1)/an=q (n∈N)。 

(2) 通项公式:an=a1×q^(n-1); 

推广式:an=am×q^(n-m); 

(3) 求和公式:Sn=n*a1 (q=1) 

Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) (q≠1) (q为比值,n为项数) 

(4)性质: 

①若 m、n、p、q∈N,且m+n=p+q,则am*an=ap*aq; 

②在等比数列中,依次每 k项之和仍成等比数列. 

③若m、n、q∈N,且m+n=2q,则am*an=aq^2 

(5) "G是a、b的等比中项""G^2=ab(G ≠ 0)". 

(6)在等比数列中,首项a1与公比q都不为零.

snjk

等比数列首项为1,等比为q, 则它前n项和1+q+q^2+……+q^n=[1-q^(n+1)]/(1-q)

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等比数列求和公式

2023-01-13 13:42:244

等比数列求和公式

2023-01-13 13:42:323

等比数列求和公式是什么?

等比数列求和公式:等比数列通项公式an=a1×q^(n-1)推广式:an=am×q^(n-m)等比数列求和公式Sn=n×a1(q=1)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an*q)/(1-q)=a1(q^n-1)/(q-1)(q≠1)(q为公比,n为项数)等比数列求和公式推导(1)Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)(2)q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q=a2+a3+a4+...+a(n+1)(3)Sn-q*Sn=a1-a(n+1)(4)(1-q)Sn=a1-a1*q^n(5)Sn=(a1-a1*q^n)/(1-q)(6)Sn=(a1-an*q)/(1-q)(7)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)(8)Sn=k*(1-q^n)~y=k*(1-a^x)
2023-01-13 13:43:181

如何求等比数列的求和公式?

求和公式等比级数若收敛,则其公比q的绝对值必小于1。故当n趋向于无穷时,等比数列求和公式中q的n次方趋于0(|q|<1),此时Sn=a1/(1-q)。q大于1时等比级数发散。等比数列(又名几何数列):是一种特殊数列。它的特点是:从第2项起,每一项与前一项的比都是一个常数。求和公式推导:(1)Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)(2)qSn=a1q + a2q + a3q +...+ anq = a2+ a3+ a4+...+ an+ a(n+1)(3)Sn-qSn=(1-q)Sn=a1-a(n+1)(4)a(n+1)=a1qn(5)Sn=a1(1-qn)/(1-q)(q≠1) 
2023-01-13 13:43:251

等比数列怎样求和?

等比数列求和公式为:Sn=n*a1(q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-anq)/(1-q) (q不等于1)如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列。
2023-01-13 13:43:321

等比数列求和公式怎么推导

q=1时Sn=na1;q≠1时Sn=a1[1+q+q^2+……+q^(n-1)],① qSn=a1[ q+q^2+……+q^(n-1)+q^n],②①-②,得(1-q)Sn=a1(1-q^n),∴Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an*q)/(1-q).
2023-01-13 13:43:363

等比数列求和公式推导

等比数列Sn=a1×(1-q^n)/(1-q),Sn=n×a1(当q=1时);推导过程为:q×Sn=a1×q+a2×q+…+an×q=a2+a3+…+a(n+1),Sn-q×Sn=a1-a(n+1)=a1-a1×q^n,(1-q)×Sn=a1×(1-q^n)。等比数列的主要性质:1、若m、n、p、q∈N,且m+n=p+q,则aman=apaq;2、在等比数列中,依次每k项之和仍成等比数列;3、若m、n、q∈N,且m+n=2q,则am×an=(aq)2;4、若G是a、b的等比中项,则G2=ab(G≠0);5、在等比数列中,首项a1与公比q都不为零;6、在数列{an}中每隔k(k∈N*)取出一项,按原来顺序排列,所得新数列仍为等比数列且公比为q(k+1);7、当数列{an}使各项都为正数的等比数列,数列{lgan}是lgq的等差数列。
2023-01-13 13:43:401

等比数列前n项和的三个公式是什么?

2023-01-13 13:44:142

求等比数列求和公式推导

裂项求和法(用于求等差乘以等比的数列)解:sn=1*1/3+3*1/3^2+5*/3^3+....+(2n-1)/3^n........11/3*sn=1*3^2+3*1/3^3+.......+(2n-3)/3^n+(2n-1)/3^(n+1)..............2由1-2得到2/3*sn=1/3+2*(1/3^2+1/3^3+.......1/3^n)-(2n-1)/3^(n+1)=1/3+2*(1/2*(1-1/3^(n-1)))-(2n-1)/3^(n+1)=1/3+1-1/3^(n-1)-(2n-1)/3^(n+1) sn=2+2/3^(n-2)-(4n-2)/3^n那点不明白可以继续问..过程写的不太详细
2023-01-13 13:44:212

怎样用等比数列求和公式求解?

这是无穷递缩等比数列的求和公式,1+x+x²+x³+..........(-1<x<1)=1/(1-x) 。令S=1+x+x²+x³+.......,则 xS=x+x²+x³+........,两式相减得 S-xS=1,所以 S=1/(1-x)。(1/2)¹+(1/2)²+(1/2)³+.........=(1/2)[1+(1/2)¹+(1/2)²+........]=(1/2) / [1-(1/2)]=(1/2) / (1/2)=1.
2023-01-13 13:44:251

等比级数收敛,求和公式是什么?

等比数列求和公式是求等比数列之和的公式。等比级数若收敛,则其公比q的绝对值必小于1。故当n趋向于无穷时,等比数列求和公式中q的n次方趋于0(|q|<1),此时Sn=a1/(1-q)。q大于1时等比级数发散。等比数列(又名几何数列):是一种特殊数列。它的特点是:从第2项起,每一项与前一项的比都是一个常数。根据历史传说记载,国际象棋起源于古印度,见诸于文献最早的记录是在萨珊王朝时期用波斯文写的.据说,有位印度教宰相见国王自负虚浮,决定给他一个教训.他向国王推荐了一种在当时尚无人知晓的游戏.国王当时整天被一群溜须拍马的大臣们包围,百无聊赖,很需要通过游戏方式来排遣郁闷的心情。
2023-01-13 13:44:421

等比数列求和公式中,a指的是什么?

等比数列中,求和公式是 S=a1*(1-q的n次方)/1-q 这里的a1是数列中的第一个数,数列中的数按照一定的顺序排列,依次记作:a1,a2,a3,.an 如果题目要将第一个数记作a,那么a就相当于一般数列中的a1了
2023-01-13 13:44:461

等比数列的求和公式和推导

我来说明一下等比数列的求和公式推导过程,看楼主有没有不明白的地方。设等比数列{an}的公比为q,前n项和为snsn=a1+a2+a3+……+a(n-1)+an=a1+a1*q+a1*q^2+……+a1*q^(n-2)+a1*q^(n-1)等式两边乘以公比qq*sn=a1*q+a1*q^2+a1*q^3+……+a1*q^(n-1)+a1*q^n两式相减sn-q*sn=a1+(a1*q-a1*q)+(a1*q^2-a1*q^2)+……+[a1*q^(n-1)-a1*q^(n-1)]-a1*q^n=a1-a1*q^n即(1-q)*sn=a1*(1-q^n)得sn=a1*(1-q^n)/(1-q)具体到楼主的题目f=100*[1+(1+0.06)^3+(1+0.06)^2+(1+0.06)]=100*[(1+0.06)^0+(1+0.06)^1+(1+0.06)^2+(1+0.06)^3]可以看出中括号内是首项为1、公比为1+0.06的等比数列前4项求和套用上面的公式,a1=1,q=1+0.06,n=4,可得f=100*{1*[1-(1+0.06)^4]/[1-(1+0.06)]}=100*[(1+0.06)^4-1]/0.06所以楼主的那个公式是正确的。
2023-01-13 13:44:501

等比数列求和

已知an=128,a1=4,q=2,求n=?an=a1q^(n-1)128=4×2^(n-1)=2^(n+1)2^7=2^(n+1)n+1=7n=6答:n的值是6。
2023-01-13 13:44:581

等差数列除以等比数列的和怎么求?

简单来讲,就是先整理成许多组等比数列,求和,后将求和结果再求和。
2023-01-13 13:45:022

等比数列求和公式?

2023-01-13 13:45:062

等比数列的通项公式是什么?

an=a1*q^n-1Sn=a1(1-q^n)/1-q
2023-01-13 13:45:202

等比数列求和公式是什么

如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列。下面我为大家详细介绍。 等比数列求和公式 等比数列通项公式 an=a1×q^(n-1); 推广式:an=am×q^(n-m); 等比数列求和公式 Sn=n×a1(q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an*q)/(1-q)=a1(q^n-1)/(q-1)(q≠1) (q为公比,n为项数) 等比数列求和公式推导 (1)Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q) (2)q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q=a2+a3+a4+...+a(n+1) (3)Sn-q*Sn=a1-a(n+1) (4)(1-q)Sn=a1-a1*q^n (5)Sn=(a1-a1*q^n)/(1-q) (6)Sn=(a1-an*q)/(1-q) (7)Sn=a1(1-q^n)/(1-q) (8)Sn=k*(1-q^n)~y=k*(1-a^x) 等比数列定义 如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0)。注:q=1 时,an为常数列。即a^n=a。
2023-01-13 13:45:241

等比数列求和公式?

2023-01-13 13:45:283

等比数列求和公式!!

2023-01-13 13:45:363

等比数列求和公式 等比数列的概念及公式

等比数列和等差数列作为高中的两大基本数列,在数列的学习中占有很重要的地位。下文是等比数列的定义及求和公式,大家可以参考一下。 等比数列求和公式 q≠1时 Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q) q=1时Sn=na1 (a1为首项,an为第n项,d为公差,q 为等比) 这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0),等比数列a1≠0。注:q=1时,{an}为常数列。利用等比数列求和公式可以快速的计算出该数列的和。 等比数列的概念 1、等比数列的定义: 一般地,如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的比都等于一个常数(不为0),那么这个数列就叫做等比数列,这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用q来表示。 定义可以用公式表达为:a(n+1)/an=q(式中n为正整数,q为常数)。特别注意的是,q是一个与项数n无关的常数 2、等比中项: 三个数 a、G、b依次组成等比数列,则G叫做的等比中项,且G2=a+b(等比中项的平方等于前项与后项之积)。
2023-01-13 13:45:431

等比数列求和公式

等比数列:a(n+1)/an=q(n∈n)。求和公式:sn=n×a1(q=1)sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an×q)/(1-q)(q≠1)(q为公比,n为项数)
2023-01-13 13:45:471

等比数列求和公式是什么?

等比数列求和公式为:Sn=n*a1(q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-anq)/(1-q) (q不等于 1)。一个数列,如果任意的后一项与前一项的比值是同一个常数,即:A(n+1)/A(n)=q (n∈N*),这个数列叫等比数列,其中常数q 叫作公比。如:2、4、8、16......2^10 就是一个等比数列,其公比为2,可写为(A2)的平方=(A1)x(A3)拓展资料等比数列求和公式是求等比数列之和的公式。如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0),等比数列a1≠ 0。注:q=1 时,an为常数列。利用等比数列求和公式可以快速的计算出该数列的和。
2023-01-13 13:46:312

等比数列求和公式

2023-01-13 13:46:354

等比数列求和公式是什么?

当q=1时,Sn=na1,当q≠1时,Sn=a1(1-qn)/1-q。
2023-01-13 13:46:383

等比数列求和公式

等比求和:a1*(1-公比的项数次方q^n)/(1-公比q)等比求项:an=a1*q^(n-1)a1*公比的所求项数减1次方
2023-01-13 13:46:413

等比数列的求和公式是什么?

等比数列的前n项和公式,当q=1时,Sn=na1,当q≠1时,Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)。
2023-01-13 13:47:063

等比数列求和公式是什么?

等比数列求和公式如下:等比数列公式就是在数学上求一定数量的等比数列的和的公式。另外,一个各项均为正数的等比数列各项取同底指数幂后构成一个等差数列;反之,以任一个正数C为底,用一个等差数列的各项做指数构造幂Can,则是等比数列。如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示。
2023-01-13 13:47:102

等比数列求和公式

等比级数若收敛,则其公比q的绝对值必小于1。故当n趋向于无穷时,等比数列求和公式中q的n次方趋于0(|q|<1),此时Sn=a1/(1-q)。q大于1时等比级数发散。等比数列(又名几何数列):是一种特殊数列。它的特点是:从第2项起,每一项与前一项的比都是一个常数。扩展资料:根据历史传说记载,国际象棋起源于古印度,见诸于文献最早的记录是在萨珊王朝时期用波斯文写的.据说,有位印度教宰相见国王自负虚浮,决定给他一个教训.他向国王推荐了一种在当时尚无人知晓的游戏.国王当时整天被一群溜须拍马的大臣们包围,百无聊赖,很需要通过游戏方式来排遣郁闷的心情。国王对这种新奇的游戏很快就产生了浓厚的兴趣,高兴之余,他便问那位宰相,作为对他忠心的奖赏,他需要得到什么赏赐.宰相开口说道:请您在棋盘上的第一个格子上放1粒麦子,第二个格子上放2粒,第三个格子上放4粒,第四个格子上放8粒……即每一个次序在后的格子中放的麦粒都必须是前一个格子麦粒数目的倍数,直到最后一个格子第64格放满为止,这样我就十分满足了. “好吧!”国王哈哈大笑,慷慨地答应了宗师的这个谦卑的请求。这位聪明的宰相到底要求的是多少麦粒呢?稍微算一下就可以得出:1+2+2^2+2^3+2^4+……+2^63=2^64-1,直接写出数字来就是1844 6744 0737 0955 1615粒,这位宰相所要求的,竟是全世界在两千年内所产的小麦的总和。如果造一个宽四米,高四米的粮仓来储存这些粮食,那么这个粮仓就要长三亿千米,可以绕地球赤道7500圈,或在日地之间打个来回。国王哪有这么多的麦子呢?他的一句慷慨之言,成了他欠宰相西萨·班·达依尔的一笔永远也无法还清的债。正当国王一筹莫展之际,王太子的数学教师知道了这件事,他笑着对国王说:“陛下,这个问题很简单啊,就像1+1=2一样容易,您怎么会被它难倒?”国王大怒:“难道你要我把全世界两千年产的小麦都给他?”年轻的教师说:“没有必要啊,陛下。其实,您只要让宰相大人到粮仓去,自己数出那些麦子就可以了。假如宰相大人一秒钟数一粒,数完1844 6744 0737 0955 1615粒麦子所需要的时间,大约是5800亿年(大家可以自己用计算器算一下!)。就算宰相大人日夜不停地数,数到他自己魂归极乐,也只是数出了那些麦粒中极小的一部分。这样的话,就不是陛下无法支付赏赐,而是宰相大人自己没有能力取走赏赐。”国王恍然大悟,当下就召来宰相,将教师的方法告诉了他。西萨·班·达依尔沉思片刻后笑道:“陛下啊,您的智慧超过了我,那些赏赐……我也只好不要了!”当然,最后宰相还是获得了很多赏赐(没有麦子)。等比数列,最基本的特点就是数列从第二项开始,每一项与前一项的比值,都是一个定值。比如数列{1,2,4,8,16,……},后一项与前一项的比值都是 2,那么这就是一个等比数列。
2023-01-13 13:47:162

等比数列求和公式是什么?

 等比数列:a (n+1)/an=q (n∈N)。 (2) 通项公式:an=a1×q^(n-1); 推广式:an=am×q^(n-m); (3) 求和公式:Sn=n×a1 (q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1) (q为比值,n为项数) (4)性质: ①若 m、n、p、q∈N,且m+n=p+q,则am×an=ap×aq; ②在等比数列中,依次每 k项之和仍成等比数列. ③若m、n、q∈N,且m+n=2q,则am×an=aq^2 (5)"G是a、b的等比中项""G^2=ab(G ≠ 0)". (6)在等比数列中,首项a1与公比q都不为零. 注意:上述公式中an表示等比数列的第n项。很高兴为您解答,祝你学习进步!【梦华幻斗】团队为您答题。有不明白的可以追问!如果您认可我的回答。请点击下面的【选为满意回答】按钮,同时可以【赞同】一下,谢谢!
2023-01-13 13:47:224

等比数列求和公式是什么?

等比数列求和公式如下图,如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0),等比数列a1≠ 0。注:q=1 时,an为常数列。利用等比数列求和公式可以快速的计算出该数列的和。求和公式推导(1)Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)(2)q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q=a2+a3+a4+...+an+a(n+1)(3)Sn-q*Sn=(1-q)Sn=a1-a(n+1)(4)a(n+1)=a1*q^n(5)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)(q≠1)性质①若 m、n、p、q∈N,且m+n=p+q,则am×an=ap×aq;等比数列的性质②在等比数列中,依次每 k项之和仍成等比数列;③若m、n、q∈N,且m+n=2q,则am×an=(aq)^2;④ 若G是a、b的等比中项,则G^2=ab(G ≠ 0);⑤在等比数列中,首项a1与公比q都不为零.⑥在数列{an}中每隔k(k∈N*)取出一项,按原来顺序排列,所得新数列仍为等比数列且公比为q^k+1⑦数列{An}是等比数列,An=pn+q,则An+K=pn+K也是等比数列,在等比数列中,首项A1与公比q都不为零.  注意:上述公式中A^n表示A的n次方。 ⑧当数列{an}使各项都为正数的等比数列,数列{lgan}是lgq的等差数列。
2023-01-13 13:47:302

等比数列求和公式

等比数列求和公式:Sn=a1(1-q^n)/(1-q)。其中常数q叫作公比,在等比数列中,首项a1与公比q都不为零。等比数列求和公式是求等比数列之和的公式。如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列,这个常数叫做等比数列的公比,公式可以快速的计算出出该数列的和。一个数列,如果任意的后一项与前一项的比值是同一个常数(这个常数通常用q来表示)且数列中任何项都不能为0。
2023-01-13 13:47:3611

等比数列求和公式

2023-01-13 13:47:454

等比数列求和公式

2023-01-13 13:47:486

等比数列的求和公式是?

2023-01-13 13:47:554

等比数例求和公式

不能怪我哈,我看求不懂
2023-01-13 13:48:254

等比数列的求和公式。

等比数列求和公式:等比数列通项公式an=a1×q^(n-1)推广式:an=am×q^(n-m)等比数列求和公式Sn=n×a1(q=1)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an*q)/(1-q)=a1(q^n-1)/(q-1)(q≠1)(q为公比,n为项数)等比数列求和公式推导(1)Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)(2)q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q=a2+a3+a4+...+a(n+1)(3)Sn-q*Sn=a1-a(n+1)(4)(1-q)Sn=a1-a1*q^n(5)Sn=(a1-a1*q^n)/(1-q)(6)Sn=(a1-an*q)/(1-q)(7)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)(8)Sn=k*(1-q^n)~y=k*(1-a^x)
2023-01-13 13:49:281

等比数列求和通项公式

2023-01-13 13:49:596

等比数列求和公式

部分源自百度百科 a n = a 0 * q n 或 a n = a 1 * q n-1 ∑ = S n = a 1 + a 2 + ... + a n = a 1 * (1 - q n ) / (1 -q) (特殊情况: 当 q = 1 时, S n = n * a 1 )
2023-01-13 13:52:021

等比数列之和公式

等比数列的通项公式是:an=a1×q^(n-1)(2)任意两项am,an的关系为an=am·q^(n-m)(3)从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出:a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1,k∈{1,2,…,n}(4)等比中项:aq·ap=ar^2,ar则为ap,aq等比中项。(5)等比求和:sn=a1+a2+a3+.......+an①当q≠1时,sn=a1(1-q^n)/(1-q)或sn=(a1-an×q)÷(1-q)②当q=1时,sn=n×a1(q=1)记πn=a1·a2…an,则有π2n-1=(an)2n-1,π2n+1=(an+1)2n+1
2023-01-13 13:52:052

等比数列求和公式是什么?

等比数列求和公式:Sn=a1(1-q^n)/(1-q)。其中常数q叫作公比,在等比数列中,首项a1与公比q都不为零。等比数列求和公式是求等比数列之和的公式。如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列,这个常数叫做等比数列的公比,公式可以快速的计算出出该数列的和。一个数列,如果任意的后一项与前一项的比值是同一个常数(这个常数通常用q来表示)且数列中任何项都不能为0。
2023-01-13 13:52:126

等比数列÷等差数列求和的方法

等差数列前n+1项之和:[1+(2n+1)]×(n+1)÷2=(n+1)²;等比数列前n+1项之和:{(1/2)×[1-(1/2)^(n+1)]}÷(1-1/2)=1-(1/2)^(n+1);综上所述,原式=(n+1)²+1-(1/2)^(n+1)=n²+2n+2-(1/2)^(n+1)
2023-01-13 13:52:411

等比数列之和公式

1)等比数列:a(n+1)/an=q,n为自然数。(2)通项公式:an=a1*q^(n-1);推广式:an=am·q^(n-m);(3)求和公式:Sn=n*a1(q=1)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-a1q^n)/(1-q)=a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n(即a-aq^n)(前提:q不等于1)(4)性质:①若m、n、p、q∈N,且m+n=p+q,则am·an=ap*aq;②在等比数列中,依次每k项之和仍成等比数列.(5)“G是a、b的等比中项”“G^2=ab(G≠0)”.(6)在等比数列中,首项A1与公比q都不为零.注意:上述公式中A^n表示A的n次方。
2023-01-13 13:52:441

等比数列求和公式?

等比数列求和公式:Sn=a1(1-q^n)/(1-q)(q≠1)拓展资料:(1) 等比数列:a (n+1)/an=q (n∈N)。 (2) 通项公式:an=a1×q^(n-1); 推广式:an=am×q^(n-m); (3) 求和公式:Sn=n*a1 (q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) (q≠1) (q为比值,n为项数) (4)性质: ①若 m、n、p、q∈N,且m+n=p+q,则am*an=ap*aq; ②在等比数列中,依次每 k项之和仍成等比数列. ③若m、n、q∈N,且m+n=2q,则am*an=aq^2 (5) "G是a、b的等比中项""G^2=ab(G ≠ 0)". (6)在等比数列中,首项a1与公比q都不为零.
2023-01-13 13:52:472

等比数列的求和公式是?

2023-01-13 13:52:504

数学因式分解的方法有哪些?

一、提公因式法提公因式法是指当一个多项式的各项都有公因式时,把这个公因式提出来,将多项式化成两个或多个因式乘积的形式。解题思路:仔细观察这个多项式,会发现加号左右两边都有公因式x,则可以把x提出来,所以原题可等于x(x+6)二、公式法:公式法主要是指平方差公式,完全平方公式,立方差公式,立方和公式。解题思路:分析对比平方差公式可先提取xy后,出现了一个平方差公式,直接用平方差公式即可解决对比完全平方公式可先提取ab。三、十字相乘:十字相乘法口诀:解题技巧:把x的平方分成x乘x,8分成-2乘-4,然后交叉相乘-4x-2x=-6x,正好等于中间的数,符合,因此写成(x-2)(x-6)四、待定系数法首先判断出分解因式的形式,然后设出相应整式的字母系数,求出字母系数,从而把多项式因式分解。五、换元法有时在分解因式时,可以选择多项式中的相同的部分换成另一个未知数,然后进行因式分解,最后再转换回来,这种方法叫做换元法。注意:换元后勿忘还元。六、求根公式法令多项式f(x)=0,求出其根为x1,x,x3,……xn,则该多项式可分解为f(x)=(x-x1)(x-x2)(x-x3)……(x-xn)七、分组分解法能分组分解的方程有四项或大于四项,一般的分组分解有两种形式:二二分法,三一分法。比如: ax+ay+bx+by =a(x+y)+b(x+y) =(a+b)(x+y)我们把ax和ay分一组,bx和by分一组,利用乘法分配律,两两相配,立即解除了困难练习题: 5ax+5bx+3ay+3by解法:=5x(a+b)+3y(a+b) =(5x+3y)(a+b)说明:系数不一样一样可以做分组分解,和上面一样,把5ax和5bx看成整体,把3ay和3by看成一个整体,利用乘法分配律轻松解出。
2023-01-13 13:46:281

已知关于x的分式方程(a+2)/(x+1)-3/x=1无解,则a=

式子两遍乘以x(x+1)得到(a+2)x-3(x+1)=x(x+1)化简得到x^2+(2-a)x+3=0无解△<0。即(2-a)^2-12<02-a<2根号3a>2+2根号3
2023-01-13 13:46:292

sin二分之一和sin1谁大

sin1比sin二分之一大。根据查询相关公开资料得知sin二分之一等于0.479457860,sin1等于0.84147098,0.8大于0.4,sin1大于sin二分之一。
2023-01-13 13:46:351

怎么求幂函数的反导数…

x^a = a*x^(a-1) (a>0 or a<0)x^a=0 (a=0)
2023-01-13 13:46:261

分式方程解完一定要检验吗?

一定要①去分母方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程;若遇到互为相反数时。不要忘了改变符号。(最简公分母:①系数取最小公倍数②出现的字母取最高次幂③出现的因式取最高次幂)②移项移项,若有括号应先去括号,注意变号,合并同类项,把系数化为1 求出未知数的值;③验根(解)求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根。验根时把整式方程的根代入最简公分母,如果最简公分母等于0,这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根都是增根,则原方程无解。如果分式本身约分了,也要代入进去检验。在列分式方程解应用题时,不仅要检验所得解的是否满足方程式,还要检验是否符合题意。一般的,解分式方程时,去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零,因此要将整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值不为零,则是方程的解.★注意(1)注意去分母时,不要漏乘整式项。(2)増根是分式方程去分母后化成的整式方程的根,但不是原分式方程的根。(3)増根使最简公分母等于0。(4)分式方程中,如果x为分母,则x应不等于0
2023-01-13 13:46:251