等比数列求和公式

等比数列求和公式：等比数列通项公式an=a1×q^(n-1)推广式：an=am×q^(n-m)等比数列求和公式Sn=n×a1(q=1)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an*q)/(1-q)=a1(q^n-1)/(q-1)(q≠1)(q为公比，n为项数）等比数列求和公式推导（1）Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)（2）q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q=a2+a3+a4+...+a(n+1)（3）Sn-q*Sn=a1-a(n+1)（4）(1-q)Sn=a1-a1*q^n（5）Sn=(a1-a1*q^n)/(1-q)（6）Sn=(a1-an*q)/(1-q)（7）Sn=a1(1-q^n)/(1-q)（8）Sn=k*(1-q^n)~y=k*(1-a^x)

求和公式等比级数若收敛，则其公比q的绝对值必小于1。故当n趋向于无穷时，等比数列求和公式中q的n次方趋于0（|q|<1），此时Sn=a1/(1-q)。q大于1时等比级数发散。等比数列(又名几何数列):是一种特殊数列。它的特点是:从第2项起，每一项与前一项的比都是一个常数。求和公式推导：（1）Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)（2）qSn=a1q + a2q + a3q +...+ anq = a2+ a3+ a4+...+ an+ a(n+1)（3）Sn-qSn=(1-q)Sn=a1-a(n+1)（4）a(n+1)=a1qn（5）Sn=a1(1-qn)/(1-q)（q≠1) 

等比数列求和公式为：Sn=n*a1(q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-anq)/(1-q) （q不等于1）如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。

q=1时Sn=na1;q≠1时Sn=a1[1+q+q^2+……+q^(n-1)],① qSn=a1[ q+q^2+……+q^(n-1)+q^n],②①-②，得(1-q)Sn=a1(1-q^n),∴Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an*q)/(1-q).

等比数列Sn=a1×(1-q^n)/(1-q)，Sn=n×a1（当q=1时）；推导过程为：q×Sn=a1×q+a2×q+…+an×q=a2+a3+…+a(n+1)，Sn-q×Sn=a1-a(n+1)=a1-a1×q^n，(1-q)×Sn=a1×(1-q^n)。等比数列的主要性质：1、若m、n、p、q∈N，且m+n=p+q，则aman=apaq；2、在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列；3、若m、n、q∈N，且m+n=2q，则am×an=(aq)2；4、若G是a、b的等比中项，则G2=ab（G≠0）；5、在等比数列中，首项a1与公比q都不为零；6、在数列{an}中每隔k(k∈N*)取出一项，按原来顺序排列，所得新数列仍为等比数列且公比为q(k+1)；7、当数列{an}使各项都为正数的等比数列，数列{lgan}是lgq的等差数列。

裂项求和法（用于求等差乘以等比的数列）解：sn=1*1/3+3*1/3^2+5*/3^3+....+(2n-1)/3^n........11/3*sn=1*3^2+3*1/3^3+.......+(2n-3)/3^n+(2n-1)/3^(n+1)..............2由1-2得到2/3*sn=1/3+2*(1/3^2+1/3^3+.......1/3^n)-(2n-1)/3^(n+1)=1/3+2*(1/2*(1-1/3^(n-1)))-(2n-1)/3^(n+1)=1/3+1-1/3^(n-1)-(2n-1)/3^(n+1) sn=2+2/3^(n-2)-(4n-2)/3^n那点不明白可以继续问..过程写的不太详细

这是无穷递缩等比数列的求和公式，1＋x＋x²＋x³＋..........(-1＜x＜1)＝1/(1-x) 。令S＝1＋x＋x²＋x³＋.......，则 xS＝x＋x²＋x³＋........，两式相减得 S-xS＝1，所以 S＝1/(1-x)。(1/2)¹＋(1/2)²＋(1/2)³＋.........＝(1/2)[1＋(1/2)¹＋(1/2)²＋........]＝(1/2) / [1-(1/2)]＝(1/2) / (1/2)＝1.

等比数列求和公式是求等比数列之和的公式。等比级数若收敛，则其公比q的绝对值必小于1。故当n趋向于无穷时，等比数列求和公式中q的n次方趋于0（|q|<1），此时Sn=a1/（1-q）。q大于1时等比级数发散。等比数列（又名几何数列）:是一种特殊数列。它的特点是:从第2项起，每一项与前一项的比都是一个常数。根据历史传说记载，国际象棋起源于古印度，见诸于文献最早的记录是在萨珊王朝时期用波斯文写的.据说，有位印度教宰相见国王自负虚浮，决定给他一个教训.他向国王推荐了一种在当时尚无人知晓的游戏.国王当时整天被一群溜须拍马的大臣们包围，百无聊赖，很需要通过游戏方式来排遣郁闷的心情。

等比数列中,求和公式是 S=a1*（1-q的n次方）/1-q 这里的a1是数列中的第一个数,数列中的数按照一定的顺序排列,依次记作：a1,a2,a3,.an 如果题目要将第一个数记作a,那么a就相当于一般数列中的a1了

我来说明一下等比数列的求和公式推导过程，看楼主有没有不明白的地方。设等比数列｛an｝的公比为q，前n项和为snsn=a1+a2+a3+……+a(n-1)+an=a1+a1*q+a1*q^2+……+a1*q^(n-2)+a1*q^(n-1)等式两边乘以公比qq*sn=a1*q+a1*q^2+a1*q^3+……+a1*q^(n-1)+a1*q^n两式相减sn-q*sn=a1+(a1*q-a1*q)+(a1*q^2-a1*q^2)+……+[a1*q^(n-1)-a1*q^(n-1)]-a1*q^n=a1-a1*q^n即(1-q)*sn=a1*(1-q^n)得sn=a1*(1-q^n)/(1-q)具体到楼主的题目f=100*[1+(1+0.06)^3+(1+0.06)^2+(1+0.06)]=100*[(1+0.06)^0+(1+0.06)^1+(1+0.06)^2+(1+0.06)^3]可以看出中括号内是首项为1、公比为1+0.06的等比数列前4项求和套用上面的公式，a1=1，q=1+0.06，n=4，可得f=100*{1*[1-(1+0.06)^4]/[1-(1+0.06)]}=100*[(1+0.06)^4-1]/0.06所以楼主的那个公式是正确的。

已知an=128，a1=4，q=2，求n=？an=a1q^(n-1)128=4×2^(n-1)=2^(n+1)2^7=2^(n+1)n+1=7n=6答：n的值是6。

简单来讲，就是先整理成许多组等比数列，求和，后将求和结果再求和。

an=a1*q^n-1Sn=a1(1-q^n)/1-q

如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。下面我为大家详细介绍。 等比数列求和公式 等比数列通项公式 an=a1×q^(n-1)； 推广式：an=am×q^(n-m)； 等比数列求和公式 Sn=n×a1(q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an*q)/(1-q)=a1(q^n-1)/(q-1)(q≠1) (q为公比，n为项数） 等比数列求和公式推导 （1）Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q) （2）q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q=a2+a3+a4+...+a(n+1) （3）Sn-q*Sn=a1-a(n+1) （4）(1-q)Sn=a1-a1*q^n （5）Sn=(a1-a1*q^n)/(1-q) （6）Sn=(a1-an*q)/(1-q) （7）Sn=a1(1-q^n)/(1-q) （8）Sn=k*(1-q^n)~y=k*(1-a^x) 等比数列定义 如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)。注：q=1 时，an为常数列。即a^n=a。

等比数列和等差数列作为高中的两大基本数列，在数列的学习中占有很重要的地位。下文是等比数列的定义及求和公式，大家可以参考一下。 等比数列求和公式 q≠1时 Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q) q=1时Sn=na1 (a1为首项,an为第n项,d为公差,q 为等比) 这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠0。注：q=1时，{an}为常数列。利用等比数列求和公式可以快速的计算出该数列的和。 等比数列的概念 1、等比数列的定义： 一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于一个常数（不为0），那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用q来表示。 定义可以用公式表达为：a(n+1)/an=q(式中n为正整数，q为常数）。特别注意的是，q是一个与项数n无关的常数 2、等比中项： 三个数 a、G、b依次组成等比数列，则G叫做的等比中项，且G2=a+b（等比中项的平方等于前项与后项之积）。

等比数列：a(n+1)/an=q(n∈n)。求和公式：sn=n×a1(q=1)sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an×q)/(1-q)(q≠1)(q为公比，n为项数）

等比数列首项为1，等比为q, 则它前n项和1+q+q^2+……+q^n=[1-q^(n+1)]/(1-q)

等比数列求和公式为：Sn=n*a1(q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-anq)/(1-q) （q不等于 1）。一个数列，如果任意的后一项与前一项的比值是同一个常数，即：A(n+1)/A(n)=q (n∈N*)，这个数列叫等比数列，其中常数q 叫作公比。如：2、4、8、16......2^10　就是一个等比数列，其公比为2，可写为（A2）的平方=（A1）x（A3）拓展资料等比数列求和公式是求等比数列之和的公式。如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠ 0。注：q=1 时，an为常数列。利用等比数列求和公式可以快速的计算出该数列的和。

当q=1时，Sn=na1，当q≠1时，Sn=a1（1-qn）/1-q。

等比求和：a1*(1-公比的项数次方q^n)/（1-公比q）等比求项:an=a1*q^(n-1)a1*公比的所求项数减1次方

等比数列的前n项和公式，当q=1时，Sn=na1，当q≠1时，Sn=a1（1-q^n）/（1-q）=（a1-anq）/（1-q）。

等比数列求和公式如下：等比数列公式就是在数学上求一定数量的等比数列的和的公式。另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底指数幂后构成一个等差数列；反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列。如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示。

　等比数列：a (n+1)/an=q (n∈N)。 (2) 通项公式：an=a1×q^(n-1)； 推广式：an=am×q^(n-m)； (3) 求和公式：Sn=n×a1 (q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1) (q为比值，n为项数） (4)性质： ①若 m、n、p、q∈N，且m＋n=p＋q，则am×an=ap×aq； ②在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列. ③若m、n、q∈N，且m+n=2q，则am×an=aq^2 (5)"G是a、b的等比中项""G^2=ab（G ≠ 0）". (6)在等比数列中，首项a1与公比q都不为零. 注意：上述公式中an表示等比数列的第n项。很高兴为您解答，祝你学习进步！【梦华幻斗】团队为您答题。有不明白的可以追问！如果您认可我的回答。请点击下面的【选为满意回答】按钮，同时可以【赞同】一下，谢谢！

等比数列求和公式如下图，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠ 0。注：q=1 时，an为常数列。利用等比数列求和公式可以快速的计算出该数列的和。求和公式推导（1）Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)（2）q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q=a2+a3+a4+...+an+a(n+1)（3）Sn-q*Sn=(1-q)Sn=a1-a(n+1)（4）a(n+1)=a1*q^n（5）Sn=a1(1-q^n)/(1-q)（q≠1)性质①若 m、n、p、q∈N，且m+n=p+q，则am×an=ap×aq；等比数列的性质②在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列；③若m、n、q∈N，且m+n=2q，则am×an=(aq)^2；④ 若G是a、b的等比中项，则G^2=ab（G ≠ 0）；⑤在等比数列中，首项a1与公比q都不为零.⑥在数列{an}中每隔k(k∈N*)取出一项，按原来顺序排列，所得新数列仍为等比数列且公比为q^k+1⑦数列{An}是等比数列，An=pn+q，则An+K=pn+K也是等比数列，在等比数列中，首项A1与公比q都不为零. 　注意：上述公式中A^n表示A的n次方。 ⑧当数列{an}使各项都为正数的等比数列，数列{lgan}是lgq的等差数列。

等比数列求和公式：Sn=a1(1-q^n)/(1-q)。其中常数q叫作公比，在等比数列中，首项a1与公比q都不为零。等比数列求和公式是求等比数列之和的公式。如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公式可以快速的计算出出该数列的和。一个数列，如果任意的后一项与前一项的比值是同一个常数(这个常数通常用q来表示)且数列中任何项都不能为0。

不能怪我哈，我看求不懂

等比数列求和公式：等比数列通项公式an=a1×q^(n-1)推广式：an=am×q^(n-m)等比数列求和公式Sn=n×a1(q=1)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an*q)/(1-q)=a1(q^n-1)/(q-1)(q≠1)(q为公比，n为项数）等比数列求和公式推导（1）Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)（2）q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q=a2+a3+a4+...+a(n+1)（3）Sn-q*Sn=a1-a(n+1)（4）(1-q)Sn=a1-a1*q^n（5）Sn=(a1-a1*q^n)/(1-q)（6）Sn=(a1-an*q)/(1-q)（7）Sn=a1(1-q^n)/(1-q)（8）Sn=k*(1-q^n)~y=k*(1-a^x)

部分源自百度百科 a n = a 0 * q n 或 a n = a 1 * q n-1 ∑ = S n = a 1 + a 2 + ... + a n = a 1 * (1 - q n ) / (1 -q) (特殊情况: 当 q = 1 时, S n = n * a 1 )

等比数列的通项公式是：an=a1×q^（n－1）（2)任意两项am，an的关系为an=am·q^(n-m)（3）从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出：a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，k∈{1,2,…,n}（4）等比中项：aq·ap=ar^2，ar则为ap，aq等比中项。(5)等比求和：sn=a1+a2+a3+.......+an①当q≠1时，sn=a1(1-q^n)/(1-q)或sn=(a1-an×q)÷(1-q)②当q=1时，sn=n×a1（q=1）记πn=a1·a2…an，则有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+1

等比数列求和公式：Sn=a1(1-q^n)/(1-q)。其中常数q叫作公比，在等比数列中，首项a1与公比q都不为零。等比数列求和公式是求等比数列之和的公式。如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公式可以快速的计算出出该数列的和。一个数列，如果任意的后一项与前一项的比值是同一个常数(这个常数通常用q来表示)且数列中任何项都不能为0。

等差数列前n+1项之和：［1+(2n+1)］×(n+1)÷2=(n+1)²；等比数列前n+1项之和：｛(1/2)×［1-(1/2)^(n+1)］｝÷(1-1/2)=1-(1/2)^(n+1)；综上所述，原式=(n+1)²+1-(1/2)^(n+1)=n²+2n+2-(1/2)^(n+1)

1）等比数列：a（n+1）/an=q,n为自然数。（2）通项公式：an=a1*q^（n－1）；推广式：an=am·q^(n－m)；（3）求和公式：Sn=n*a1(q=1)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-a1q^n)/(1-q)=a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n(即a-aq^n)(前提：q不等于1)（4）性质：①若m、n、p、q∈N，且m＋n=p＋q，则am·an=ap*aq；②在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列.(5）“G是a、b的等比中项”“G^2=ab（G≠0）”.（6）在等比数列中，首项A1与公比q都不为零.注意：上述公式中A^n表示A的n次方。

等比数列求和公式：Sn=a1(1-q^n)/(1-q)（q≠1)拓展资料：(1) 等比数列：a (n+1)/an=q (n∈N)。 (2) 通项公式：an=a1×q^(n-1)； 推广式：an=am×q^(n-m)； (3) 求和公式：Sn=n*a1 (q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) (q≠1) (q为比值，n为项数） (4)性质： ①若 m、n、p、q∈N，且m＋n=p＋q，则am*an=ap*aq； ②在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列. ③若m、n、q∈N，且m+n=2q，则am*an=aq^2 (5) "G是a、b的等比中项""G^2=ab（G ≠ 0）". (6)在等比数列中，首项a1与公比q都不为零.

流光溢彩，玉液琼浆，香飘万里，醇香四溢，香气袭人，桂酒椒浆：泛指美酒。 金波玉液：比喻美酒。琼浆金液：琼：美玉。琼浆：美酒。古代传说用美玉制成的浆液，喝了可以成仙。比喻仙水和名贵的美酒、饮料等。亦作“琼浆玉液”、“玉液琼浆”、“金波玉液”、“玉液金波”琼浆玉液：琼：美玉。用美玉制成的浆液，古代传说饮了它可以成仙。比喻美酒或甘美的浆汁。仙液琼浆：指美酒。羊羔美酒：羊羔：酒名，因酿制材料中有羊肉，故名。味儿醇厚的好酒。

酒病花愁    酒不醉人人自醉    酒池肉林    酒地花天    酒逢知己千杯少    酒酣耳热    酒酣耳熟    酒后茶余    酒后失言    酒后吐真言    酒后无德    酒后之勇    酒虎诗龙    酒浇块垒    酒浇垒块    酒阑宾散    酒阑客散    酒阑人散    酒阑兴尽    酒醴麹蘖    酒令如军令    酒龙诗虎    酒绿灯红    酒囊饭包    酒囊饭袋    酒能乱性    酒朋诗侣    酒肉弟兄    酒肉朋友    酒肉兄弟    酒入舌出    酒色财气    酒色之徒    酒社诗坛    酒食地狱    酒食征逐    酒酸不售    酒瓮饭囊    酒言酒语    酒酽春浓    酒酽花浓    酒有别肠    酒余茶后    酒余饭饱    酒足饭饱    酒醉饭饱    酒醉酒解    把酒持螯    杯酒戈矛    杯酒解怨    杯酒释兵权    杯酒言欢    乘酒假气    池酒林胾    醇酒妇人    醇酒美人    村酒野蔬    大酒大肉    滴酒不沾    斗酒双柑    斗酒百篇    斗酒学士    斗酒只鸡    对酒当歌    甘酒嗜音    干酒嗜音    沽酒当垆    桂酒椒浆    好酒贪杯    厚酒肥肉    浆酒霍肉    浆酒藿肉    借酒浇愁    敬酒不吃吃罚酒    举酒作乐    浪酒闲茶    醴酒不设    恋酒迷花    恋酒贪杯    恋酒贪花    恋酒贪色    绿酒红灯    美酒佳肴    朋酒之会    榷酒征茶    撒酒疯儿    觞酒豆肉    诗酒风流    诗酒朋侪    诗酒征逐    使酒骂坐    使酒骂座    使酒仗气    新酒旧瓶    酗酒滋事    玄酒瓠脯    以酒浇愁    以酒解酲    以酒解醒    倚酒三分醉    饮酒高会    饮酒茹荤    有酒胆，无饭力    载酒问字    旨酒嘉肴    置酒高会    醉酒饱德    尊酒论文    樽酒论文    沉湎酒色    

1、表示赞同、好的、知道的意思。 2、1为阿拉伯数字之一。“1”在中国互联网里有着很简单，很特殊的应用。即“1”代表“是”“可以” “赞同” “准备好了”。我们经常可以在网络游戏 论坛 即时聊天平台中看到网友们打出的 “1111”“ 2222”。 3、“1”和“2虽然不是反义词，但”我们可以在网络用语中简单的把“2”理解为“否”“不可以”“不赞同”“没有准备好”。用“1”“2”来表示“赞同”“不赞同”，这要追溯到早期网络游戏“传奇”“魔力宝贝”。特别是在魔力宝贝中，玩家们已经习惯了使用“1”“2”来表示“可以” “不可以”。到后来由于简单、快速、方便的表示自己想法，迅速在网络普及。

一制定切实可行的计划，合理的罗列出完成某些重要知识的预习、学习、和复习的时间段及要达到的目标。二数学学习过程中，要有一个清醒的复习意识，逐渐养成良好的复习习惯，从而逐步学会学习。数学复习是一个反思性学习过程。要反思对所学习的知识、技能有没有达到课程所要求的程度；要反思学习中涉及到了哪些数学思想方法，这些数学思想方法是如何运用的，运用过程中有什么特点；要反思基本问题（包括基本图形、图像等），典型问题有没有真正弄懂弄通了，平时碰到的问题中有哪些问题可归结为基本问题；要反思错误，找出产生错误的原因，订出改正的措施。三数学不等于做题，千万不要忽视最基本的概念、公理、定理和公式，可利用节假日、寒假或者暑假里，要把已经学过的教科书中的概念整理出来，通过读一读、抄一抄加深印象，特别是容易混淆的概念更要彻底搞清，不留隐患。四数学需要实践，需要大量做题，但要“埋下头去做题，抬起头来想题”，在做题中关注思路、方法、技巧，注重发现题与题之间的内在联系，要“苦做”更要“巧做”，绝不能“傻做”。在做一道与以前相似的题目时，要会通过比较，发现规律，穿透实质，以达到“触类旁通”的境界。此外，大家在平时做题中就要及时记录错题，还要想一想为什么会错、以后要特别注意哪些地方，这样就能避免不必要的失分。如果试题中涉及到你的薄弱环节，一定要通过短时间的专题学习，集中优势兵力，攻克难关，别留下陷阱。

因式分解（factorization） 因式分解是中学数学中最重要的恒等变形之一,它被广泛地应用于初等数学之中,是我们解决许多数学问题的有力工具．因式分解方法灵活,技巧性强,学习这些方法与技巧,不仅是掌握因式分解内容所必需的,而且对于培养学生的解题技能,发展学生的思维能力,都有着十分独特的作用．初中数学教材中主要介绍了提取公因式法、运用公式法、分组分解法和十字相乘法．而在竞赛上,又有拆项和添项法,待定系数法,双十字相乘法,轮换对称法等． ⑴提公因式法 ①公因式：各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的～.②提公因式法：一般地,如果多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提到括号外面,将多项式写成因式乘积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法.am＋bm＋cm＝m（a+b+c） ③具体方法：当各项系数都是整数时,公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母,而且各字母的指数取次数最低的.如果多项式的第一项是负的,一般要提出“－”号,使括号内的第一项的系数是正的.⑵运用公式法 ①平方差公式：.a^2－b^2＝(a＋b)(a－b) ②完全平方公式：a^2±2ab＋b^2＝(a±b)^2 ※能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式,其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式,另一项是这两个数(或式)的积的2倍.③立方和公式：a^3+b^3＝ (a+b)(a^2-ab+b^2).立方差公式：a^3-b^3＝ (a-b)(a^2+ab+b^2).④完全立方公式：a^3±3a^2b＋3ab^2±b^3＝(a±b)^3 ⑤a^n-b^n=(a-b)[a^(n-1)+a^(n-2)b+……+b^(n-2)a+b^(n-1)] a^m+b^m=(a+b)[a^(m-1)-a^(m-2)b+……-b^(m-2)a+b^(m-1)](m为奇数) ⑶分组分解法 分组分解法：把一个多项式分组后,再进行分解因式的方法.分组分解法必须有明确目的,即分组后,可以直接提公因式或运用公式.⑷拆项、补项法 拆项、补项法：把多项式的某一项拆开或填补上互为相反数的两项（或几项）,使原式适合于提公因式法、运用公式法或分组分解法进行分解；要注意,必须在与原多项式相等的原则进行变形.⑸十字相乘法 ①x^2＋（p q）x＋pq型的式子的因式分解 这类二次三项式的特点是：二次项的系数是1；常数项是两个数的积；一次项系数是常数项的两个因数的和.因此,可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分x^2＋（p q）x＋pq＝（x＋p）（x＋q） ②kx^2＋mx＋n型的式子的因式分解 如果能够分解成k＝ac,n＝bd,且有ad＋bc＝m 时,那么 kx^2＋mx＋n＝（ax b）（cx d） a -----/b ac＝k bd＝n c /-----d ad＋bc＝m ※ 多项式因式分解的一般步骤：①如果多项式的各项有公因式,那么先提公因式； ②如果各项没有公因式,那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解； ③如果用上述方法不能分解,那么可以尝试用分组、拆项、补项法来分解； ④分解因式,必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止.(6)应用因式定理：如果f（a）=0,则f（x）必含有因式（x-a）.如f（x）=x^2+5x+6,f（-2）=0,则可确定（x+2）是x^2+5x+6的一个因式.