因式分解

通俗的说就是把一个复杂的因式拆解成几个简单的因式

正如数字分解质因数，要变成所有的质数相乘的等式，分解因式，就要彻底分解，尽可能降低各个因式的最高次数，具体方法，第一步，提公因式，这也是最简单的方法，公因式不仅有：系数、字母、单项式，这些我们都熟悉了，而且，公因式还可能是一个式子，例如(a + b)(3m + 2n) + (2m + 3n)(a + b)，公因式是 (a+b)= ( a + b )( 3m + 2n + 2m + 3n )= ( a + b )( 5m + 5n ) 这样再提系数 5= 5( a + b )( m + n )第二步，公式法，就是把整式乘法的公式倒过来用，a" - b" = (a - b)(a + b) ——平方差，a" + 2ab + b" = (a + b)" ——完全平方和，a" - 2ab + b" = (a - b)" ——完全平方差，a"" + b"" = (a + b)(a" - ab + b") ——立方和，a"" - b"" = (a - b)(a" + ab + b") ——立方差，熟悉公式，熟悉平方数、立方数是关键，平方差，还有两个完全平方相减的式子，例如 9( x + y )" - 4( x + y - 1 )"= [ 3(x + y) - 2(x + y - 1) ][ 3(x + y) + 2(x + y - 1) ]= ( 3x + 3y - 2x - 2y + 2 )( 3x + 3y + 2x + 2y - 2 )= ( x + y + 2 )( 5x + 5y - 2 )完全平方公式，或许因为 a" - 2ab + b" = a" + 2a(-b) + (-b)"公式就只有一个式子 (a + b)" = a" + 2ab + b"关于完全平方差，应该注意( a - b )" = [ - ( b - a ) ]" = ( b - a )"= a" - 2ab + b" = b" - 2ab + a"立方和、立方差，分解因式变成五个项，两个一次项、三个二次项，熟悉公式是难点，就拿具体数字算一算，2"" - 1 = 8 - 1 = 1 X 7 = ( 2 - 1 )( 4 + 2 + 1 )= ( 2 - 1 )( 2" + 2 + 1 )我就是利用“棋盘上的麦粒”问题，熟悉了立方差a"" - 1 = ( a - 1 )( a" + a + 1 )a"" - b"" = ( a - b )( a" + ab + b )立方差原来两个立方相减，两个一次项也是相减，三个二次项就都是相加，a"" + b"" = ( a + b )( a" - ab + b" )立方和，就只有中间一个二次项 -ab 是减，其余都是相加第三步，二次三项式，十字相乘分解，我的建议，使用分组分解法更好，正如 x" + (a + b)x + ab = ( x + a )( x + b )把单项式 mx = (a+b)x ，拆开变成 ax + bx ，就能够分组提公因式进行分解Q 关键是怎样把一次项一分为二，就由常数项的正负来决定，一次项不变，只要常数项变成相反数，一次项就要改变一分为二的方式x" + 10x + 24= x" + 4x + 6x + 24= x( x + 4 ) + 6( x + 4 )= ( x + 4 )( x + 6 )还有x" - 10x + 24= x" - 4x - 6x + 24= x( x - 4 ) - 6( x - 4 )= ( x - 4 )( x - 6 )Q 如果常数项是正数，一次项就是拆开两个绝对值比原来小的两个项；或者，完全平方式也可以这样分解再看x" - 10x - 24= x" - 12x + 2x - 24= x( x - 12 ) + 2( x - 12 )= ( x - 12 )( x + 2 )还有x" + 10x - 24= x" + 12x - 2x - 24= x( x + 12 ) - 2( x + 12 )= ( x + 12 )( x - 2 )Q 如果常数项是负数，一次项系数就是分开两个项的相差数；这样的二次三项式，一次项与常数项，绝对值不变，两项正负二二得四，就都有 4 种情况，x" ± 5x ± 6x" ± 10x ± 24x" ± 15x ± 54x" ± 20x ± 96x" ± 25x ± 150要么你也多做几个，熟悉一下这个方法最后，就要检验，确保分解彻底，因式分解变形正确，例如 x^6 - y^6，应该= ( x"" - y"" )( x"" + y"" )= ( x - y )( x + y )( x" - xy + y" )( x" + xy + y" )相当于 64 - 1，= ( 8 - 1 )( 8 + 1 )= ( 2 - 1 )( 4 + 2 + 1 )( 2 + 1 )( 4 - 2 + 1 )= 1 X 7 X 3 X 3如果先用立方差，做成= ( 4 - 1 )( 4" + 4 + 1 )= ( 2 - 1 )( 2 + 1 )( 16 + 4 + 1 )= 1 X 3 X 21就还有 21 分解不彻底，也就不正确了正如现在的平方差，有两个完全平方相减，现在要求分解的式子都比较复杂，要想还原就不方便了，各种类型的式子，我们就都要熟悉两三种解答方式，这样才能够相互检验，确保解答正确。

因式分解 定义：把一个多项式化为几个最简整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解（也叫作分解因式）.。其实两个名词表达的是一个意思。答题不易，望采纳~~~

1.通分:利用分式的基本性质,使分子分母同乘以适当的整式,不改变分式的值,这样的分式变形叫做分式的通分.2.把一个多项式化成几个整式的积的形式,这样的变形叫做把这个多项式因式分解,也叫分解因式.3.同类项：所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.4.合并同类项：把多项式的同类项合并成一想,即把它们的系数相加作为新的系数,而字母部分不变,叫做合并同类项.5.约分：利用分式的基本性质,约去分子和分母的公因式,不改变分式的值的分式变形,叫做约分.6.分子有理化：利用分式的基本性质,把含有无理式的分式的分子乘以一个适当的整式,使分子变成有理式且不改变分式的值的分式变形,叫做分子有理化.

我说它的根本,大事化小,小事化了

这不是因式分解，你把等号两边调换一下就叫因式分解

一个多项bai式化为几个最简整式的乘du积的形式，这种变形叫做把这个因zhi式分解（也叫作dao分解因式）。它是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，是我们解决许多数学问题的有力工具。因式分解方法灵活，技巧性强，学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所必需的，而且对于培养学生的解题技能，发展学生的思维能力，都有着十分独特的作用。定义：把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解（也叫作分解因式）。意义：它是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，是我们解决许多数学问题的有力工具。因式分解方法灵活，技巧性强，学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所必需的。而且对于培养学生的解题技能，发展学生的思维能力，都有着十分独特的作用。学习它，既可以复习整式的四则运算，又为学习分式打好基础；学好它，既可以培养学生的观察、思维发展性、运算能力，又可以提高学生综合分析和解决问题的能力。分解因式与整式乘法互逆。同时也是解一元二次方程中因式分解法的重要步骤。

定义：把一个多项式华为几个最简整数的乘积形式，这种恒等变换叫因式分解。如：x²+2xy-3y²=(x+3y)(x-y)

就是把一复杂的式子化成最简单的因式的表达的形式！

加减必须在括号内

因式分解（分解因式）英文：Factorization 是把一个多项式化为几个最简整式的积的形式，这种变形叫做因式分解，也叫作分解因式。在数学求根作图方面有很广泛的应用。因式分解的定义和主要方法常规因式分解主要公式　定义：把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解（也叫作分解因式）。例如：m²-n²=（m+n）（m-n)

定义：把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解（也叫作分解因式）。初中数学教材中主要介绍了提公因式法、公式法而在竞赛上，十字相乘法，待定系数法，十字相乘法。原则1．分解要彻底（是否有公因式，是否可用公式）2．最后结果只有小括号3．最后结果中多项式首项系数为正（例如：-3x^2+x=x(-3x+1））4．最后结果每一项都为最简因式平方差公式　　(a+b)(a-b)=a^2-b^2完全平方公式　　(a+b)^2=a^2+2ab+b^;2(a-b)^2=a^2-2ab+b^2立方和（差）立方公式　　两数差乘以它们的平方和与它们的积的和等于两数的立方差。即a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)证明如下： a^3-b^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3所以a^3-b^3=（a-b）a^3-[-3(a^2)b+3ab^2]=(a-b)(a-b)^2+3ab(a-b)=(a-b)(a^2-2ab+b^2+3ab)=(a-b)(a^2+ab+b^2)参考资料，百度。希望能帮助到你

分解因式的方法有什么？

因式分解后将一个因式以另一个字母表示，例如：(a+b)(c+d)=xy x=a+b,y=c+d

定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解,也叫作分解因式. 意义：它是中学数学中最重要的恒等变形之一,它被广泛地应用于初等数学之中,是我们解决许多数学问题的有力工具.因式分解方法灵活,技巧性强,学习这些方法与技巧,不仅是掌握因式分解内容所必需的,而且对于培养学生的解题技能,发展学生的思维能力,都有着十分独特的作用.学习它,既可以复习的整式四则运算,又为学习分式打好基础；学好它,既可以培养学生的观察、注意、运算能力,又可以提高学生综合分析和解决问题的能力. 分解因式与整式乘法为相反变形 因式分解不难,很简单

a^n+b^n因式分解具体回答如下：a^n+b^n 。=(a-b)[a^(n-1) + a^(n-2) *b +... + a*b^(n-2)+b^(n-1)]。这是一个公式，记住就可以了。每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数。结果最后只留下小括号，分解因式必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。因式分解的定义：把一个多项式在一个范围化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫作把这个多项式分解因式。因式分解是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，在数学求根作图、解一元二次方程方面也有很广泛的应用，是解决许多数学问题的有力工具。因式分解方法灵活，技巧性强。学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所需的，而且对于培养解题技能、发展思维能力都有着十分独特的作用。学习它，既可以复习整式的四则运算，又为学习分式打好基础；学好它，既可以培养学生的观察、思维发展性、运算能力，又可以提高综合分析和解决问题的能力。

因式分解结果是（积）的形式。并且各因式要分解到（最简整式）为止。“因式分解”定义：把一个多项式化为几个最简整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解（也叫作分解因式）。

首先,提取公因式：原式=x²(x²-9),接着,不难发现,括号里可以利用平方差公式继续分解,原式=x²(x+3)(x-3) PS:我想在这里纠正一下提问者的错误想法,因式分解并非是到最后式子中没有平方,举个例子：(x+3)²也是正确的因式分解结果.因式分解的定义是：把一个多项式化为几个最简整式的积的形式,对于几个整式的要求是最简,就是不能利用各种因式分解的方法继续分解的整式,没有要求必须是一次式. 还有一点：还是我刚刚举的那个例子：(x+3)²,在结果中一定要把它写成这样,把几个相同的式子写成平方的形式,这才是最简整式. 再补充一句：注意三原则 1 分解要彻底 2 最后结果只有小括号 3 最后结果中多项式首项系数为正（例如：-3x^2+x=x(-3x+1)）

因式分解，也叫分解因式，是把多项式，变成一个个式子相乘的形式；如果看示意图，就看看汉字 “目”、“月” 和 “朋”、“用”“月” 和 “目” 就是 3na、3nb 的两个长方形，写成 3na + 3nb 像 “朋” 就是两项式如果 “月” 和 “目” 拼成一个 “用”，就是 3n ( a + b ) 的一个长方形把 3na + 3nb 的两项式变成 3n ( a + b ) 乘积的式子就是因式分解分解因式最简单的方法，就是提公因式不过要注意，公因式不仅是系数、字母，还会是一个式子，例如(a+b)(3m+2n) + (2m+3n)(a+b)，公因式是 (a+b)= (a+b)( 3m + 2n + 2m + 3n )= (a + b)( 5m + 5n ) 这样再提系数 5= 5( a + b )( m + n )公式法，就是平方差、完全平方、立方和、立方差的公式倒过来用a" - b" = (a - b)(a + b)a" + 2ab + b" = (a + b)"a" - 2ab + b" = (a - b)"a"" + b"" = (a + b)(a" - ab + b")a"" - b"" = (a - b)(a" + ab + b")分组分解法，十字相乘法，最好还是结合起来先把一次项一分为二，这样分开两组提公因式，做起来就轻松多了；就连完全平方的式子，这样做起来也会觉得更加可靠。例如x" + 10x + 25= x" + 5x + 5x + 25= x( x + 5 ) + 5( x + 5 )= ( x + 5 )"还有x" - 10x + 25= x" - 5x - 5x + 25= x( x - 5 ) - 5( x - 5 )= ( x - 5 )"再看看一般多项式系数、因数，先不管一次项，就看常数项：如果常数项是正数，一次项就是拆开两个绝对值比原来小的两项的和；x" + 10x + 24= x" + 4x + 6x + 24= x( x + 4 ) + 6( x + 4 )= ( x + 4 )( x + 6 )还有，负负得正x" - 10x + 24= x" - 4x - 6x + 24= x( x - 4 ) - 6( x - 4 )= ( x - 4 )( x - 6 )如果常数项是负数，一次项系数就是分开两项的相差数；x" + 10x - 24= x" + 12x - 2x - 24= x( x + 12 ) - 2( x + 12 )= ( x - 2 )( x + 12 )还有x" - 10x - 24= x" - 12x + 2x - 24= x( x - 12 ) + 2( x - 12 )= ( x + 2 )( x - 12 )看到了吧，一次项和常数项，绝对值都是 10x 和 24，分解因式却有 4 种结果，会不会看得晕头转向呢？怎么办？只要这样一步一步地写出来，就肯定不会出错了。还有 5x 和 6 ，15x 和 54 ，20x 和 96 …… 都有这样的 4 种结果，使用这个分解因式的方法，你自己也试一试吧。分解因式的这个方法关键是常数项的正负决定了一次项系数怎样分开两项，接下来一步一步，分别提取公因式就轻松多了；只要熟悉这个方法，就连二次项系数不是 1 也同样方便，例如4x" - 31x - 45 对着 31，我们恐怕不知道怎样分开两项可是看到 -45，我们都会想到 31 = 36 - 5 ，那么= 4x" - 36x + 5x - 45= 4x( x - 9 ) + 5( x - 9 )= ( x - 9 )( 4x + 5 )或者= 4x" + 5x - 36x - 45= x( 4x + 5 ) - 9( 4x + 5 )= ( x - 9 )( 4x + 5 )如果说分解因式的作用，就也是一元二次方程（高次方程）的一个解法。方程一般式的结果等于0，如果经过因式分解，把一般式变成因式相乘的形式，那么任意一个因式等于0的结果，就都是方程的结果之一。注意，分解因式，必须尽可能地，把指数分解得越小越好能够继续分解，就要继续分解，所以还要尽可能地为继续分解创造条件例如我的一个经验教训a^6 - b^6我做成= (a")"" - (b")""= (a" - b")[ (a")" + a"b" + (b")" ]= (a - b)(a + b)(a^4 + a"b" + b^4) 这样还有四次项就不对应该= (a"")" - (b"")"= ( a"" - b"" )( a"" + b"" )= (a - b)(a" + ab + b")(a" - ab + b")(a + b)因式中只剩二次项，才是正确的积极开动脑筋，祝你成功，学习进步！

因式分解定义：把一个多项式化为几个最简整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解,也叫作分解因式. 整数范围内就是指因式中的常数和系数均为整数.

因式分解，也叫分解因式，是把多项式，变成一个个式子相乘的形式；如果看示意图，就看看汉字 “目”、“月” 和 “朋”、“用”“月” 和 “目” 就是 3na、3nb 的两个长方形，写成 3na + 3nb 像 “朋” 就是两项式如果 “月” 和 “目” 拼成一个 “用”，就是 3n ( a + b ) 的一个长方形把 3na + 3nb 的两项式变成 3n ( a + b ) 乘积的式子就是因式分解分解因式最简单的方法，就是提公因式不过要注意，公因式不仅是系数、字母，还会是一个式子，例如(a+b)(3m+2n) + (2m+3n)(a+b)，公因式是 (a+b)= (a+b)( 3m + 2n + 2m + 3n )= (a + b)( 5m + 5n ) 这样再提系数 5= 5( a + b )( m + n )公式法，就是平方差、完全平方、立方和、立方差的公式倒过来用a" - b" = (a - b)(a + b)a" + 2ab + b" = (a + b)"a" - 2ab + b" = (a - b)"a"" + b"" = (a + b)(a" - ab + b")a"" - b"" = (a - b)(a" + ab + b")分组分解法，十字相乘法，最好还是结合起来先把一次项一分为二，这样分开两组提公因式，做起来就轻松多了；就连完全平方的式子，这样做起来也会觉得更加可靠。例如x" + 10x + 25= x" + 5x + 5x + 25= x( x + 5 ) + 5( x + 5 )= ( x + 5 )"还有x" - 10x + 25= x" - 5x - 5x + 25= x( x - 5 ) - 5( x - 5 )= ( x - 5 )"再看看一般多项式系数、因数，先不管一次项，就看常数项：如果常数项是正数，一次项就是拆开两个绝对值比原来小的两项的和；x" + 10x + 24= x" + 4x + 6x + 24= x( x + 4 ) + 6( x + 4 )= ( x + 4 )( x + 6 )还有，负负得正x" - 10x + 24= x" - 4x - 6x + 24= x( x - 4 ) - 6( x - 4 )= ( x - 4 )( x - 6 )如果常数项是负数，一次项系数就是分开两项的相差数；x" + 10x - 24= x" + 12x - 2x - 24= x( x + 12 ) - 2( x + 12 )= ( x - 2 )( x + 12 )还有x" - 10x - 24= x" - 12x + 2x - 24= x( x - 12 ) + 2( x - 12 )= ( x + 2 )( x - 12 )看到了吧，一次项和常数项，绝对值都是 10x 和 24，分解因式却有 4 种结果，会不会看得晕头转向呢？怎么办？只要这样一步一步地写出来，就肯定不会出错了。还有 5x 和 6 ，15x 和 54 ，20x 和 96 …… 都有这样的 4 种结果，使用这个分解因式的方法，你自己也试一试吧。分解因式的这个方法关键是常数项的正负决定了一次项系数怎样分开两项，接下来一步一步，分别提取公因式就轻松多了；只要熟悉这个方法，就连二次项系数不是 1 也同样方便，例如4x" - 31x - 45 对着 31，我们恐怕不知道怎样分开两项可是看到 -45，我们都会想到 31 = 36 - 5 ，那么= 4x" - 36x + 5x - 45= 4x( x - 9 ) + 5( x - 9 )= ( x - 9 )( 4x + 5 )或者= 4x" + 5x - 36x - 45= x( 4x + 5 ) - 9( 4x + 5 )= ( x - 9 )( 4x + 5 )如果说分解因式的作用，就也是一元二次方程（高次方程）的一个解法。方程一般式的结果等于0，如果经过因式分解，把一般式变成因式相乘的形式，那么任意一个因式等于0的结果，就都是方程的结果之一。注意，分解因式，必须尽可能地，把指数分解得越小越好能够继续分解，就要继续分解，所以还要尽可能地为继续分解创造条件例如我的一个经验教训a^6 - b^6我做成= (a")"" - (b")""= (a" - b")[ (a")" + a"b" + (b")" ]= (a - b)(a + b)(a^4 + a"b" + b^4) 这样还有四次项就不对应该= (a"")" - (b"")"= ( a"" - b"" )( a"" + b"" )= (a - b)(a" + ab + b")(a" - ab + b")(a + b)因式中只剩二次项，才是正确的积极开动脑筋，祝你成功，学习进步！

这个2是怎么回事？省略×号？(a-b)2-(b-a)=2(a-b)+(a-b)=3(a-b);

不算.因式分解分解的和分解出来的都必须是最简整式.同学,你看定义的时候好像忘了看两个字.“整式”前面有个“最简”吧...至少现在的所有教材都是这么写的.引用一下百科的几句话： 1、因式分解（分解因式）Factorization,把一个多项式化为几个最简整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解,也叫作分解因式. 2、注意三原则 ①分解要彻底（是否有公因式,是否可用公式） ②最后结果只有小括号 ③最后结果中多项式首项系数为正（例如：-3x^2+x=x(-3x+1）） ④最后结果每一项都为最简因式

（a+3）（a-3)=a^2-9 不是因式分解,因式分解的定义是把一个多项式转变成几个整式的积

如果是在有理数范围内貌似只能通过提取因子分解得到36x^8+16=4(9x^4+4)再继续去分解就没有意义了会出现无理数的

不算。

1.提取公因式这个是最基本的.就是有公因式就提出来,这个大家都会,就不多说了2.完全平方a^2+2ab+b^2=(a+b)^2a^2-2ab+b^2=(a-b)^2看到式字内有两个数平方就要注意下了,找找有没有两数积的两倍,有的话就按上面的公式进行.3.平方差公式a^2-b^2=(a+b)(a-b)这个要熟记,因为在配完全平方时有可能会拆添项,如果前面是完全平方,后面又减一个数的话,就可以用平方差公式再进行分解.4.十字相乘x^2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)这个很实用,但用起来不容易.在无法用以上的方法进行分解时,可以用下十字相乘法.例子:x^2+5x+6首先观察,有二次项,一次项和常数项,可以采用十字相乘法.一次项系数为1.所以可以写成1*1常数项为6.可以写成1*6,2*3,-1*-6,-2*-3(小数不提倡)然后这样排列1 - 21 - 3(后面一列的位置可以调换,只要这两个数的乘积为常数项即可)然后对角相乘,1*2=2,1*3=3.再把乘积相加.2+3=5,与一次项系数相同(有可能不相等,此时应另做尝试),所以可一写为(x+2)(x+3) (此时横着来就行了)我再写几个式子,楼主再自己琢磨下吧.x^2-x-2=(x-2)(x+1)2x^2+5x-12=(2x-3)(x+4)其实最重要的是自己去运用,以上方法其实可以联合起来一起用,实践永远比别人教要好. 顺便告诉你.若一个式子的b^2-4ac小于0的话,这个式子是无论如何也不能分解了(在实数范围内,b为一次项系数,a为二次项系数,c为常数项)这些方法一般在最高次为二次时适用!

初中十字相乘法公式技巧如下：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。注意相乘时要带上系数前边的负号，否则无法与原式相等。十字相乘法是因式分解的方法之一，也可应用于二次函数求解，二元一次方程求根。  1、因式分解定义：  把一个多项式在一个范围化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫作把这个多项式分解因式。因式分解是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，在数学求根作图、解一元二次方程方面也有很广泛的应用，是解决许多数学问题的有力工具。  2、因式分解方法：  十字相乘法、提公因式法、公式法、双十字相乘法、轮换对称法、拆添项法、配方法、因式定理法、换元法、综合除法、主元法、特殊值法、待定系数法、二次多项式法。十字相乘简介：十字相乘法（Cross Multiplication）是因式分解中十四种方法之一，主要用于对多项式的因式分解，基本式子：x²+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)。十字分解法的方法简单来讲就是：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。其实就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab的逆运算来进行一个集合中的个体，只有2个不同的取值，部分个体取值为A，剩余部分取值为B。平均值为C。求取值为A的个体与取值为B的个体的比例。假设总量为S，A所占的数量为M，B为S-M。因式分解。

因式分解定义：把一个多项式化为几个最简整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫作分解因式。整数范围内就是指因式中的常数和系数均为整数。

因式分解的定义：把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解（也叫作分解因式）. a的平方b+ab的平方=ab（a+b） 根据定义,显然已经完成了对这个多项式的因式分解.

long abc（int x，int n）{int i；long aaa = 1；for（i=0；i<n；i++）aaa *=x；return aaa；}

在数学中解决问题，通常公式是很重要的一部分，记住公式可以很方便的去解决问题，大大减少了工作量和工作时间，一个公式就可以解决一类问题，那么，长方形的面积公式是什么呢？ 面积公式 长方形的面积=长×宽 S=ab（注：a、b、分别为长、宽，s=面积） 相关公式 长方形周长公式：C=2(a+b)或C=2a+2b。（C表示周长，a表示长，b表示宽） 四边中点：顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形。 长方形的特点 ①两条对角线相等； ②两条对角线互相平分； ③两组对边分别平行且相等； ④四个角都是直角； ⑤有2条对称轴（正方形有4条）。 ⑥既是中心对称图形，也是轴对称图形。 ⑦将矩形面积平均分成两部分的直线必经过中心对称点。 ⑧长方形是特殊的平行四边形 长方体 表面积公式 因为相对的2个面相等，所以先算上下两个面，再算前后两个面，最后算左右两个面。设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、h，则它的表面积：S：S=2ab+2bh+2ha=2(ab+ah+bh)。 体积公式 长方体的体积＝长×宽×高。设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、h，则它的体积：V=abh=Sh 因为长方体也属于棱柱的一种，所以棱柱的体积计算公式它也同样适用，长方体体积=底面积×高,V=Sh。这里的S是底面积。关于长方体的体积公式，写成V=abc是错误的。

2有时用来形容一个人头脑简单，行动愚蠢。如：小贝真2！ 就是说小贝这个人行动愚蠢。 2有两个含义，一个是褒义，一个是贬义，褒义就是说这个人憨憨的，很可爱，贬义就是 说这个人好白痴啊，傻傻的……

解答:长方体的长为a,宽为b,高为h表面积为:2ab+2ah+2bh

一般性质: 阿拉伯数字∶2 读音：èr 方言：nì 小写：二或2 大写：贰 特殊符号：②⑵二⒉Ⅱ 英语:two（偶数词：二） second（序数词，第二），twice（两次） 计数符号： 罗马数字：Ⅱ 二进制 ：10 十六进制 ：2 2在数学中: 2有很多数学性质。如 果一个整数能被2整除，就叫做偶数。对于用偶数进制书写的整数，例如10进制和16进制，要判断它是否为偶数，只需判断最后一位是否为偶数，而2进位则只需判断最后一 位是否为0。 2是最小的也是第一个质数(也称素数)，而且是唯一的偶质数。下一个质数是3。因为有不止一个因子，所以也是一个高度合成数，下一个高度合成数是4。 2是第3个斐波那契数（Fibonacci数），在Fibonacci数列中是第1个正素数。 2是唯一的一个素普洛尼克数。 2是最小的可以分解成两个非零完全平方之和的数：2=1+1。 最简单的非平凡群的阶数是2--也就是2的剩余类群。 二次函数：y=ax^2+bx+c(a≠0,a,b,c都是常数)叫x的二次函数。 二次曲线：也称圆锥曲线，是除了直线以外，历史上被研究的最透彻的一类曲线。 二次方程：具有通解公式的最低次数、非线性方程。 二面体群：最简单的有限生成非交换群。 二律背反：两个命题如果相互矛盾， 那么必有一个是错的。 二次互反律：古典数论中最深刻的定理之一， 由高斯发现。 对于任意数p: p+p=2p 加法变成乘法 。 p×p＝p^2 乘法变成了幂 。 pp = p↑↑2 幂变成了Tetration 。 最小的体有两个元素。 2的算术平方根是最早被发现的无理数。 在科学中编辑本段氦的原子序数 。 二力合成:如果一个力产生的效果跟两个力共同作用产生的效果相同,这个力就叫做那两个力的合力,求这两个力的合力就叫做力的合成 二力平衡的条件:作用在一个物体上的两个力,如果大小相等、方向相反，并在同一直线上，这两个力就彼此平衡 牛顿第二运动定律：定律内容：物体的加速度跟物体所受的合外力F成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。 在其它领域中: 在DVD区域中表示欧洲、南非、中东和日本。 年份：2年，公元前2年，1902年。 成语：一心不可二用。 哲学：二元论、二分法。 生物：二倍体，即体细胞中有两个染色体组的生物，例如人。 自然界中: 要数2这个数字最活跃了。它时时刻刻都出现在我们所研究的自然科学，以及我们的生活中。 化学式：地球上很多单质气体，化学式都是X2。 即由两个X 原子组成。O2,N2,H2,Cl2,F2.....很多很多。 我们人身上有好多东西也是成对出现的。从上到下，你也能找到很多： 大脑：左脑VS右脑。 眼睛：左眼VS右眼。 手： 左手PK右手。 耳朵，这样的例子太多了。 总结起来，2是一个平衡性很强的数字！如果没有左右的对立，恐怕人连站都站不稳。 2还是对称的。一张对折的纸，呈现给我们的是两个完 全相同的世界，无论是昆虫还是哺乳动物，腿的数目必须是2的倍数，不然他们如何生存？镜子也给我们展示了两个全等的世界。 英语里面的某些语法体现了2的某些特殊含义。比如说，我已经有了两个苹果，我想要第三个苹果，就得用second 所以，2还代表了另外一层意思：多出来的，其他的。 2是从单数到复数的栅栏其他意思: 2有时用来形容一个人头脑简单，行动愚蠢。 如：晓贝真2． 就是说晓贝这个人行动愚蠢。 当然有时候也可以说明一个人比较独特有风格，很可爱有一种说法叫“很2很光芒”。 2有两个含义，一个是褒义，一个是贬义，褒义就是说这个人憨憨的，很可爱，贬义就是 说这个人好白痴啊，傻傻的，贬义的还有一个意思是" 250"的缩写。 2是英语中的网络语言，作用等于two、too、to. EG Nice 2 meet u 还有表示2进制数. 例：1000110101 在人群中： 2的意思是双刀，也就是所谓的双性恋。

2.236

分式混合运算要注意什么.法则是什么注意运算顺序；从高级到低级运算,有括号的先算括号里面的；注意符号.

懒，杰哥的什么时候回来的符，

根号5约等于2.236。第一个方法是用计算器算，根号5是无限不循环小数。第二个方法是用笔算，先确定根号5的个位数是2，再依次用平方的方法计算出十分位、百分位、千分位数值。 根号5计算方法 首先考虑近似数2*2=4 2.1*2.1=4.41 2.2*2.2=4.84 2.3*2.3=5.29 可见根号5在2.2到2.3之间 用计算器算，还可以算到百分位、千分位 但是根号5是无限不循环小数 用笔算算开方的方法 1．从个位起向左每隔两位为一节，若带有小数从小数点起向右每隔两位一节，用“，”号将各节分开； 2．求不大于左边第一节数的完全平方数，为“商”； 3．从左边第一节数里减去求得的商，在它们的差的右边写上第二节数作为第一个余数； 4．把商乘以20，试除第一个余数，所得的最大整数作试商(如果这个最大整数大于或等于10，就用9或8作试商)； 5．用商乘以20加上试商再乘以试商。如果所得的积小于或等于余数，就把这个试商写在商后面，作为新商；如果所得的积大于余数，就把试商逐次减小再试，直到积小于或等于余数为止； 6．用同样的方法，继续求。

注意运算顺序；从高级到低级运算,有括号的先算括号里面的；注意符号.

回复：四字成语：（横冲直撞）、（横行霸道）、（横行直撞）、（横行无忌）、（）………

面积：S=ab(注:a为长，b为宽)常见的面积定理：1． 一个图形的面积等于它的各部分面积的和；2． 两个全等图形的面积相等；3． 等底等高的三角形、平行四边形、梯形（梯形等底应理解为两底的和相等）的面积相等；4． 等底（或等高）的三角形、平行四边形、梯形的面积比等于其所对应的高（或底）的比；5． 相似三角形的面积比等于相似比的平方；6． 等角或补角的三角形面积的比，等于夹等角或补角的两边的乘积的比；等角的平行四边形面积比等于夹等角的两边乘积的比

根号5＝ 2.2 3 6 2|5.000000 |4 42|100 (用20乘以上面的2是40试除可商2,(20×2+2)| 84 所以除数是42） 443| 1600 (用20乘以上面的22是440试除可商3,(20×22+3)| 1329 所以除数是443） 4466| 27100 （同上） (20×223...

设点为(x0,y0) 直线为：Ax+By+C=0 ∴ 点到直线的距离公式： d=|Ax0+By0+C|/√A²+B²

不用sqrt之类的函数，求一个数的平方根，也就是求一个数的二分之一次方，我们自己写一个幂函数，然后在主函数中调用，指数为0.5，这样#include<stdio.h>void main(){ float s(float a,float b); float a; scanf("%f",&a); printf("%f ",s(a,0.5));} float s(float a,float b){ if(b==0) return 1; else return a*s(b-1);}

分式混合运算要注意什么.法则是什么注意运算顺序；从高级到低级运算,有括号的先算括号里面的；注意符号.

　　由砺开头的成语有： 　　砺山带河 砺世磨钝 砺世摩钝 砺岳盟河 砺戈秣马 砺带河山 　　砺字开头的 成语接龙 　　砺山带河 → 河倾月落 → 落落大方 → 方枘圆凿 → 凿壁偷光 → 光采夺目 → 目中无人 → 人定胜天 → 天外有天 → 天伦之乐 → 乐不可支 → 支支吾吾 → 吾膝如铁 → 铁证如山 → 山穷水尽 → 尽善尽美 → 美中不足 →足智多谋 → 谋事在人 → 人命关天 → 天壤之别 → 别有洞天 → 天外有天 → 天伦之乐 → 乐不可支 → 支支吾吾 → 吾膝如铁 → 铁证如山 → 山穷水尽 → 尽善尽美 → 美中不足 → 足智多谋 → 谋事在人 → 人定胜天 → 天翻地覆 → 覆地翻天 → 天经地义 →义薄云天 → 天涯海角 → 角立杰出 → 出生入死 → 死声啕气 → 气吞山河 → 河倾月落 → 落落大方 → 方枘圆凿 → 凿壁偷光 → 光采夺目 → 目中无人 → 人定胜天 → 天外有天 → 天伦之乐 → 乐不可支 → 支支吾吾 → 吾膝如铁 → 铁证如山 → 山穷水尽 →尽善尽美 → 美中不足 → 足智多谋 → 谋事在人→ 人定胜天 → 天外有天 → 天伦之乐 → 乐不可支 → 支支吾吾 → 吾膝如铁 → 铁证如山 → 山穷水尽 → 尽善尽美 → 美中不足 → 足智多谋 → 谋听计行 → 行云流水 → 水落石出 → 出生入死 → 死声啕气 → 气吞山河 → 河倾月落 → 落落大方 → 方枘圆凿 　　砺字开头成语解释 　　1) 砺带河山：黄河细得像衣带，泰山小得像磨刀石。比喻封爵与国共存，传之无穷。 　　2) 砺世磨钝：激励世俗，磨炼愚钝。 　　3) 砺岳盟河：比喻封爵与国共存，传之无穷。同“砺带河山”。 　　4) 砺戈秣马：磨戈喂马。比喻作好战斗准备。 　　5) 砺山带河：砺：磨刀石;山：泰山;带：衣带;河：黄河。黄河细得象条衣带，泰山小得象块磨刀石。比喻时间久远，任何动荡也决不变心。 　　6) 砺世摩钝：激励世俗，磨炼愚钝。同“砺世磨钝”。 　　包含砺字的成语意思 　　1) 带砺河山：带：衣带。砺：磨刀石。河：黄河。山：泰山。黄河如衣带，泰山像磨刀石。这是永远不可能发生的事情。旧时表示所封爵位传之久远。含有江山永固之义。 　　2) 带砺山河：带：衣带;砺：磨刀石;山：泰山;河：黄河。黄河细得象条衣带，泰山小得象块磨刀石。比喻时间久远，任何动荡也决不变心。 　　3) 砥砺风节：磨炼品格、节操。 　　4) 砥砺琢磨：琢磨： 雕刻 和打磨玉石。比喻磨练自己的品德，在学业上不断上进。 　　5) 砥砺廉隅：指磨练节操。同“砥厉廉隅”。 　　6) 砥砺名号：指自修品节，以保令名。同“砥厉名号”。 　　7) 砥砺名节：砥砺磨炼，立名立节。 　　8) 磨砺以须：磨快刀子等待。比喻做好准备，等待时机。 　　9) 摩砺以须：磨快刀子等待。比喻做好准备，等待时机。同“摩厉以须”。 　　10) 镞砺括羽：比喻人刻苦磨练，力求精进。镞砺，磨砺箭头;括羽，用羽毛装束箭尾。 　　11) 杀一砺百：犹言杀一儆百。处死一个人，借以警戒许多人。 　　12) 砥身砺行：犹言砥节砺行。指磨砺操守和品行。 　　13) 策驽砺钝：驱策劣马，磨砺钝刀。指勉为其难，努力从事。驽，低能的马;钝，不锋利的刀。 　　14) 砥兵砺伍：砥：细的磨刀石;砺：粗的磨刀石，指磨练;伍：队伍。磨练军队。 　　15) 砥节砺行：指磨砺操守和品行。同“砥节励行”。 　　16) 谷马砺兵：犹言秣马厉兵。 　　17) 磨砻砥砺：①四种质地和颜色不同的磨石。②磨砺锻炼。亦作“磨砻底厉”。亦作“磨礲砥砺”。 　　18) 再接再砺：接：交战;砺：磨砺。原谓鸡再磨嘴，然后再相斗。后用以指继续努力，坚持不懈。 　　19) 磨礲砥砺：指四种质地和颜色不同的磨石。也指磨砺锻炼。同“磨砻砥砺”。 　　20) 河山带砺：黄河细得象条衣带，泰山小得象块磨刀石。比喻时间久远，任何动荡也决不变心。 　　21) 间不容砺：指磨治的时间也没有。形容时间的短促。 　　22) 陵劲淬砺：指强劲锋利。　　看了砺字开头成语的人也喜欢： 1. 间字开头的成语有哪些 2. 以上字开头的励志成语 3. 策开头的四字成语介绍 4. 带字开头的成语接龙大全

解:√5≈2.236，一般认计算器或查表中得知，不过如你有兴趣也可以通过笔算开平方算出，不过它是一个无限不循环小数，只要会出两三位小数就可以了，笔算开平方是从个位向前或向后每两位分为一节，如5可写成5可写成5`.00"00`00……现在进行笔算开平方:一一一2.-2-3-6-0……一一一一一一一一一2丿5一一5开平方试商2，商2一一-4一一除数也为2，2ⅹ2=4一一一一一一5-4差数为1，补00一一1.0042/一-84除数扩大20倍再加2一一一一一即42，42x2=84一一-1600443/-1329第一个除数不变第二一一一一一一个除数再乘以2，一一一27100后面试商64466丨26796一一一一一一一依次类推继续一一一一-40400不够商0……44720

基本初等函数我们最常用的有五种基本初等函数，分别是：指数函数、对数函数、幂函数、三角函数及反三角函数。

（1）已知1/x-1/y=3,求x-3xy-y/2x+3xy-2y的值（2）已知x+1/x=3,求x^2/x^4+x^2+1的值（3）已知x/3=y/4=z/6≠0，求x+y-z/x-y+z的值（4）计算：1/x(x+1)+1/(x+1)(x+2)+1/(x+2)(x+3)+1/(x+3)(x+4)(提示：应用拆项相消法，每一项都可拆成A-B/AB=1/B-1/A)2a+1－a+3a2－4a－5÷a2－9a2－3a－10.解原式=[x+2x(x－2)－x－1(x－2)2]•x4－x(括号内分式的分母中的多项式式分解因式.分式的除法法则)=[(x+2)(x－2)x(x－2)2－x(x－1)x(x－2)2]•x4－x(异分母的分式减法的法则)=x2－4－x2+xx(x－2)2•x4－x(整式运算)=x－4x(x－2)2•x4－x(合并同类项)=x－4x(x－2)2•（－xx－4）(分式的符号法则)=－1(x－2)2.(分式的乘法法则)计算x+yx2－xy+（x2－y2x）2•（1y－x）3.解原式=x+yx(x－y)+(x+y)2(x－y)2x2•1(y－x)3=x+yx(x－y)－(x+y)2x2(x－y)=x2+xy－x2－2xy－y2x2(x－y)=－xy－y2x2(x－y)=－xy+y2x2(x－y).x－y+4xyx－y）（x+y－4xyx+y）答案x2－y2[1(a+b)2－1(a－b)2]÷（1a+b－1a－b）答案2a(a+b)(a－b);xx－y•y2x+y－x4yx4－y4÷x2x2+y2答案－xyx+y3x－2x2－x－2+（1－1x+1）÷（1+1x－1）答案x2(x+1)(x－2);（2xx+1+2x－1+4xx2－1）×（2xx+1+2x－1－4xx2－1）.