点到直线的距离，怎么推导出来的

点到直线的距离公式是什么？

点到直线的距离公式为：证明方法：根据定义，点P(x₀,y₀)到直线l：Ax+By+C=0的距离是点P到直线l的垂线bai段的长，设点P到直线的垂线为l"，垂足为Q，则l"的斜率为B/A则l"的解析式为y-y₀=(B/A)(x-x₀)把l和l"联立得l与l"的交点Q的坐标为((B^2x₀-ABy₀-AC)/(A^2+B^2), (A^2y₀-ABx₀-BC)/(A^2+B^2))由两点间距离公式得：PQ^2=[(B^2x₀-ABy₀-AC)/(A^2+B^2)-x0]^2+[(A^2y₀-ABx₀-BC)/(A^2+B^2)-y0]^2=[(-A^2x₀-ABy₀-AC)/(A^2+B^2)]^2+[(-ABx₀-B^2y₀-BC)/(A^2+B^2)]^2=[A(-By₀-C-Ax₀)/(A^2+B^2)]^2+[B(-Ax₀-C-By₀)/(A^2+B^2)]^2=A^2(Ax₀+By₀+C)^2/(A^2+B^2)^2+B^2(Ax₀+By₀+C)^2/(A^2+B^2)^2=(A^2+B^2)(Ax₀+By₀+C)^2/(A^2+B^2)^2=(Ax₀+By₀+C)^2/(A^2+B^2)所以PQ=|Ax+By+C|/√(A^2+B^2)，公式得证。扩展资料点到直线的距离：在直线L上取两点A，B，设C为直线外一点，设C到AB的距离为d，CA在直线L上投影的长度为h，那么由勾股定理，h^2 + d^2 = |AC|^2，再把h = |AB*AC|/|AB| 代入即可。点到平面的距离：设平面方程为Ax + By + Cz + D = 0，则法向量n = (A，B，C)，设P为平面上的一点，Q为平面外的一点，那么Q到平面的距离就是向量PQ在法向量n方向上的投影，即|n * PQ| / |n|

2023-01-13 14:43:371

点到直线的距离公式

点到直线的距离公式：d=│AXo＋BYo＋C│/√（A²＋B²）。直线Ax+By+C=0，坐标（Xo，Yo）那么这点到这直线的距离就为：d=│AXo＋BYo＋C│/√（A²＋B²）。公式描述：公式中的直线方程为Ax+By+C=0，点P的坐标为（x0，y0）。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，这条垂线段的长度，叫做点到直线的距离。推导点到直线的距离公式坐标方法、向量方法、其他方法。1、用坐标方法推导点到直线的距离公式求过P与直线l垂直的直线，且与直线l交于点Q。然后，求出两直线交点Q的坐标。最后，利用两点间距离公式求出线段PQ的长度。这是最常见的一种方法，也是基本方法。这种方法思路自然，但运算量较大。2、用向量方法推导点到直线的距离公式此种方法模仿教材33页，应用向量方法，求点到直线距离公式。此种方法采用直线的任意方向向量。3、其他推导方法为了得到PQ，考虑与坐标轴平行的线段，把它转化为与坐标轴平行的线段关系。这种方法充分借助面积，直角三角形面积两种不同表示方法。此种方法思路清晰，运算量依然很大，包括求交点的坐标，两条直角边的长度，斜边的长度等。

2023-01-13 14:43:471

点到直线的距离公式是什么

点到直线的距离公式设直线 L 的方程为Ax+By+C=0，点 P 的坐标为（Xo，Yo），点(x0,y0,z0)与空间直线x-x1/l=y-y1/m=z-z1/n，有d=|(x1-x0,y1-y0,z1-z0)×|(,m,n)|/√(l+m+n)。点P到直线上任意一点Q的距离的最小值就是点P到直线的距离。点P到直线上任意一点的距离的最小值就是点P到直线的距离。 扩展资料 点到直线距离公式设直线 L 方程为Ax+By+C=0，点P坐标为（Xo，Yo），点(x0,y0,z0)与空间直线x-x1/l=y-y1/m=z-z1/n，有d=|(x1-x0,y1-y0,z1-z0)×|(,m,n)|/√(l+m+n)。点P到直线上任意一点Q距离的`最小值就是点P到直线的距离。

2023-01-13 14:44:021

点到直线的距离的公式

点到线的距离公式如下：设直线L的方程为Ax+By+C=0，点P的坐标为（x0，y0），则点P到直线L的距离为：定义法证明：根据定义，点P（x_，y_）到直线l：Ax+By+C=0的距离是点P到直线l的垂线段的长。设点P到直线的垂线为l"，垂足为Q，则l"的斜率为B/A则l"的解析式为y-y_=（B/A）（x-x_）。把l和l"联立得l与l"的交点Q的坐标为（（B^2x_-ABy_-AC）/（A^2+B^2），（A^2y_-ABx_-BC）/（A^2+B^2））由两点间距离公式得：PQ^2=[（B^2x_-ABy_-AC）/（A^2+B^2）-x0]^2+[（A^2y_-ABx_-BC）/（A^2+B^2）-y0]^2=[（-A^2x_-ABy_-AC）/（A^2+B^2）]^2

2023-01-13 14:44:081

怎样求点到直线的距离公式

距离=|kx1-y1+b|/√[k²+（-1）²] 点到直线距离公式的推导如下：对于点P（x0,y0)作PQ垂直直线Ax+By+C=0于Q作PM平行Y轴，交直线于M；作PN平行X轴，交直线于N设M（x1，y1)x1=x0,y1=(-Ax0+C)/B.PM=|y0-y1|=|y0+(Ax0+C)/B|=|(Ax0+By0+C)/B|同理，设N(x2,y2).y2=y0,x2=(-By0+C)/APN=|(Ax0+By0+C)/A|PM、PN为直角三角形PMN两直角边，PQ为斜边MN上的高PQ=PM×PN/MN=PM×PN/√（PM²+PN²）=|Ax0+By0+C|/√（A²+B²）祝你学习进步，望采纳

2023-01-13 14:46:111

初三点到直线的距离公式是什么？

点到线的距离公式如下：设直线L的方程为Ax+By+C=0，点P的坐标为（x0，y0），则点P到直线L的距离为：定义法证明：根据定义，点P（x_，y_）到直线l：Ax+By+C=0的距离是点P到直线l的垂线段的长。设点P到直线的垂线为l"，垂足为Q，则l"的斜率为B/A则l"的解析式为y-y_=（B/A）（x-x_）。把l和l"联立得l与l"的交点Q的坐标为（（B^2x_-ABy_-AC）/（A^2+B^2），（A^2y_-ABx_-BC）/（A^2+B^2））由两点间距离公式得：PQ^2=[（B^2x_-ABy_-AC）/（A^2+B^2）-x0]^2+[（A^2y_-ABx_-BC）/（A^2+B^2）-y0]^2=[（-A^2x_-ABy_-AC）/（A^2+B^2）]^2

2023-01-13 14:46:142

点到直线距离公式

画垂线段

2023-01-13 14:46:324

点线之间的距离公式？

2023-01-13 14:46:393

点到直线的距离公式是怎么得出来的？

ax+by+c=0x0,y0|ax0+by0+c|/√(a^2+b^2)已知一点a（a,b)和一直线ly=k1x+b1，直线my=k2x+b2设直线过点a且垂直于已知直线l，则k1*k2=-1,把a带入m，求出m，再把l和m联立，求出交点b，求a到l的距离就是点a到点b的距离【如果您对答案满意、记得采纳】

2023-01-13 14:46:562

点到直线距离公式

点到线的距离公式如下：设直线L的方程为Ax+By+C=0，点P的坐标为（x0，y0），则点P到直线L的距离为：定义法证明：根据定义，点P（x_，y_）到直线l：Ax+By+C=0的距离是点P到直线l的垂线段的长。设点P到直线的垂线为l"，垂足为Q，则l"的斜率为B/A则l"的解析式为y-y_=（B/A）（x-x_）。把l和l"联立得l与l"的交点Q的坐标为（（B^2x_-ABy_-AC）/（A^2+B^2），（A^2y_-ABx_-BC）/（A^2+B^2））由两点间距离公式得：PQ^2=[（B^2x_-ABy_-AC）/（A^2+B^2）-x0]^2+[（A^2y_-ABx_-BC）/（A^2+B^2）-y0]^2=[（-A^2x_-ABy_-AC）/（A^2+B^2）]^2

2023-01-13 14:47:023

直角坐标系中两点之间的距离公式，点到直线的距离公式是什么

两点间距离公式：设A(x1,y1),B(x2,y2)是平面直角坐标系中的两个点,则点到直线距离公式：一点P(x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0的距离为

2023-01-13 14:47:151

点到直线的距离公式

点到线的距离公式如下：设直线L的方程为Ax+By+C=0，点P的坐标为（x0，y0），则点P到直线L的距离为：定义法证明：根据定义，点P（x_，y_）到直线l：Ax+By+C=0的距离是点P到直线l的垂线段的长。设点P到直线的垂线为l"，垂足为Q，则l"的斜率为B/A则l"的解析式为y-y_=（B/A）（x-x_）。把l和l"联立得l与l"的交点Q的坐标为（（B^2x_-ABy_-AC）/（A^2+B^2），（A^2y_-ABx_-BC）/（A^2+B^2））由两点间距离公式得：PQ^2=[（B^2x_-ABy_-AC）/（A^2+B^2）-x0]^2+[（A^2y_-ABx_-BC）/（A^2+B^2）-y0]^2=[（-A^2x_-ABy_-AC）/（A^2+B^2）]^2

2023-01-13 14:47:247

点到直线的距离公式

y=kx+bkx-y+b=0点A到直线的距离：|ka-b+b|/√(k^2+1^2)点P(x1,y1)到直线Ax+By+C=0的距离公式是d=|Ax1+By1+C|/√A^2+B^2

2023-01-13 14:47:346

点到直线的距离用公式怎么表示啊

距离=|kx1-y1+b|/√[k²+（-1）²] 点到直线距离公式的推导如下：对于点P（x0,y0)作PQ垂直直线Ax+By+C=0于Q作PM平行Y轴，交直线于M；作PN平行X轴，交直线于N设M（x1，y1)x1=x0,y1=(-Ax0+C)/B.PM=|y0-y1|=|y0+(Ax0+C)/B|=|(Ax0+By0+C)/B|同理，设N(x2,y2).y2=y0,x2=(-By0+C)/APN=|(Ax0+By0+C)/A|PM、PN为直角三角形PMN两直角边，PQ为斜边MN上的高PQ=PM×PN/MN=PM×PN/√（PM²+PN²）=|Ax0+By0+C|/√（A²+B²）祝你学习进步，望采纳

2023-01-13 14:47:431

点到直线的距离公式是什么呢

点到直线距离公式是Ax+By+C=0。直线方程为Ax+By+C=0,点P的坐标为（x0，y0)。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，这条垂线段的长度，叫做点到直线的距离。点到直线距离是连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，这条垂线段的长度。点到直线距离的知识与技能理解点到直线距离公式的推导过程，并且会使用公式求出定点到定直线的距离，了解两条平行直线的距离公式。并能推导平方过程与方法目标过程与方法目标通过对点到直线距离公式的推导，提高学生对数形结合的认识，加深用计算来处理图形的意识，把两条平行直线的距离关系转化为点到直线距离。

2023-01-13 14:47:461

点到直线的距离公式

点到直线的距离公式为：证明方法：根据定义，点P(x₀,y₀)到直线l：Ax+By+C=0的距离是点P到直线l的垂线bai段的长，设点P到直线的垂线为l"，垂足为Q，则l"的斜率为B/A则l"的解析式为y-y₀=(B/A)(x-x₀)把l和l"联立得l与l"的交点Q的坐标为((B^2x₀-ABy₀-AC)/(A^2+B^2), (A^2y₀-ABx₀-BC)/(A^2+B^2))由两点间距离公式得：PQ^2=[(B^2x₀-ABy₀-AC)/(A^2+B^2)-x0]^2+[(A^2y₀-ABx₀-BC)/(A^2+B^2)-y0]^2=[(-A^2x₀-ABy₀-AC)/(A^2+B^2)]^2+[(-ABx₀-B^2y₀-BC)/(A^2+B^2)]^2=[A(-By₀-C-Ax₀)/(A^2+B^2)]^2+[B(-Ax₀-C-By₀)/(A^2+B^2)]^2=A^2(Ax₀+By₀+C)^2/(A^2+B^2)^2+B^2(Ax₀+By₀+C)^2/(A^2+B^2)^2=(A^2+B^2)(Ax₀+By₀+C)^2/(A^2+B^2)^2=(Ax₀+By₀+C)^2/(A^2+B^2)所以PQ=|Ax+By+C|/√(A^2+B^2)，公式得证。扩展资料点到直线的距离：在直线L上取两点A，B，设C为直线外一点，设C到AB的距离为d，CA在直线L上投影的长度为h，那么由勾股定理，h^2 + d^2 = |AC|^2，再把h = |AB*AC|/|AB| 代入即可。点到平面的距离：设平面方程为Ax + By + Cz + D = 0，则法向量n = (A，B，C)，设P为平面上的一点，Q为平面外的一点，那么Q到平面的距离就是向量PQ在法向量n方向上的投影，即|n * PQ| / |n|

2023-01-13 14:48:351

点到直线的距离公式是什么？

距离=|kx1-y1+b|/√[k²+（-1）²] 点到直线距离公式的推导如下：对于点P（x0,y0)作PQ垂直直线Ax+By+C=0于Q作PM平行Y轴，交直线于M；作PN平行X轴，交直线于N设M（x1，y1)x1=x0,y1=(-Ax0+C)/B.PM=|y0-y1|=|y0+(Ax0+C)/B|=|(Ax0+By0+C)/B|同理，设N(x2,y2).y2=y0,x2=(-By0+C)/APN=|(Ax0+By0+C)/A|PM、PN为直角三角形PMN两直角边，PQ为斜边MN上的高PQ=PM×PN/MN=PM×PN/√（PM²+PN²）=|Ax0+By0+C|/√（A²+B²）祝你学习进步，望采纳

2023-01-13 14:48:441

高中数学点到直线的距离公式是什么？

点到线的距离公式如下：设直线L的方程为Ax+By+C=0，点P的坐标为（x0，y0），则点P到直线L的距离为：定义法证明：根据定义，点P（x_，y_）到直线l：Ax+By+C=0的距离是点P到直线l的垂线段的长。设点P到直线的垂线为l"，垂足为Q，则l"的斜率为B/A则l"的解析式为y-y_=（B/A）（x-x_）。把l和l"联立得l与l"的交点Q的坐标为（（B^2x_-ABy_-AC）/（A^2+B^2），（A^2y_-ABx_-BC）/（A^2+B^2））由两点间距离公式得：PQ^2=[（B^2x_-ABy_-AC）/（A^2+B^2）-x0]^2+[（A^2y_-ABx_-BC）/（A^2+B^2）-y0]^2=[（-A^2x_-ABy_-AC）/（A^2+B^2）]^2

2023-01-13 14:48:562

点到直线的距离公式是什么？

点到直线的距离公式是：设直线 L 的方程为Ax+By+C=0，点 P 的坐标为（x0,y0），则点 P 到直线 L 的距离为：同理可知，当P（x0,y0），直线L的解析式为y=kx+b时，则点P到直线L的距离为：考虑点(x0,y0,z0)与空间直线x-x1/l=y-y1/m=z-z1/n，有d=|(x1-x0,y1-y0,z1-z0)×(l,m,n)|/√(l²+m²+n²)。证明方法：定义法证：根据定义，点P(x₀,y₀)到直线l：Ax+By+C=0的距离是点P到直线l的垂线段的长，设点P到直线的垂线为l"，垂足为Q，则l"的斜率为B/A则l"的解析式为y-y₀=(B/A)(x-x₀)把l和l"联立得l与l"的交点Q的坐标为((B^2x₀-ABy₀-AC)/(A^2+B^2), (A^2y₀-ABx₀-BC)/(A^2+B^2))由两点间距离公式得：PQ^2=[(B^2x₀-ABy₀-AC)/(A^2+B^2)-x0]^2+[(A^2y₀-ABx₀-BC)/(A^2+B^2)-y0]^2=[(-A^2x₀-ABy₀-AC)/(A^2+B^2)]^2+[(-ABx₀-B^2y₀-BC)/(A^2+B^2)]^2=[A(-By₀-C-Ax₀)/(A^2+B^2)]^2+[B(-Ax₀-C-By₀)/(A^2+B^2)]^2=A^2(Ax₀+By₀+C)^2/(A^2+B^2)^2+B^2(Ax₀+By₀+C)^2/(A^2+B^2)^2=(A^2+B^2)(Ax₀+By₀+C)^2/(A^2+B^2)^2=(Ax₀+By₀+C)^2/(A^2+B^2)所以PQ=|Ax+By+C|/√(A^2+B^2)，公式得证。

2023-01-13 14:49:111

点到直线的距离公式

距离公式：d=│（Axo+Byo+C）/√(A²+B²)│公式描述：公式中的直线方程为Ax+By+C=0，点P的坐标为(x0，y0)。点到直线的距离，即过这一点做目标直线的垂线，由这一点至垂足的距离。过点做直线的垂线，所得的垂线段即点到直线的距离。 如若直线的方程为：ax+by+c=0，点坐标为：(x,y) 则有距离公式|ax+by+c|/√(a^2+b^2) 点到直线距离是指垂线段的长。求出过点M且与已知直线aX+bY+c=0（a、b均不为零）垂直的直线方程，而后联立方程组，求出垂足N点的坐标，然后利用两点间的距离公式求出点到直线的距离。

2023-01-13 14:49:221

点到线的距离公式

点到线的距离公式如下：设直线L的方程为Ax+By+C=0，点P的坐标为（x0，y0），则点P到直线L的距离为：定义法证明：根据定义，点P（x_，y_）到直线l：Ax+By+C=0的距离是点P到直线l的垂线段的长。设点P到直线的垂线为l"，垂足为Q，则l"的斜率为B/A则l"的解析式为y-y_=（B/A）（x-x_）。把l和l"联立得l与l"的交点Q的坐标为（（B^2x_-ABy_-AC）/（A^2+B^2），（A^2y_-ABx_-BC）/（A^2+B^2））由两点间距离公式得：PQ^2=[（B^2x_-ABy_-AC）/（A^2+B^2）-x0]^2+[（A^2y_-ABx_-BC）/（A^2+B^2）-y0]^2=[（-A^2x_-ABy_-AC）/（A^2+B^2）]^2

2023-01-13 14:49:281

点到直线的距离公式？

点到直线的距离公式是：设直线 L 的方程为Ax+By+C=0，点 P 的坐标为（x0,y0），则点 P 到直线 L 的距离为：同理可知，当P（x0,y0），直线L的解析式为y=kx+b时，则点P到直线L的距离为：考虑点(x0,y0,z0)与空间直线x-x1/l=y-y1/m=z-z1/n，有d=|(x1-x0,y1-y0,z1-z0)×(l,m,n)|/√(l²+m²+n²)。证明方法：定义法证：根据定义，点P(x₀,y₀)到直线l：Ax+By+C=0的距离是点P到直线l的垂线段的长，设点P到直线的垂线为l"，垂足为Q，则l"的斜率为B/A则l"的解析式为y-y₀=(B/A)(x-x₀)把l和l"联立得l与l"的交点Q的坐标为((B^2x₀-ABy₀-AC)/(A^2+B^2), (A^2y₀-ABx₀-BC)/(A^2+B^2))由两点间距离公式得：PQ^2=[(B^2x₀-ABy₀-AC)/(A^2+B^2)-x0]^2+[(A^2y₀-ABx₀-BC)/(A^2+B^2)-y0]^2=[(-A^2x₀-ABy₀-AC)/(A^2+B^2)]^2+[(-ABx₀-B^2y₀-BC)/(A^2+B^2)]^2=[A(-By₀-C-Ax₀)/(A^2+B^2)]^2+[B(-Ax₀-C-By₀)/(A^2+B^2)]^2=A^2(Ax₀+By₀+C)^2/(A^2+B^2)^2+B^2(Ax₀+By₀+C)^2/(A^2+B^2)^2=(A^2+B^2)(Ax₀+By₀+C)^2/(A^2+B^2)^2=(Ax₀+By₀+C)^2/(A^2+B^2)所以PQ=|Ax+By+C|/√(A^2+B^2)，公式得证。

2023-01-13 14:49:341

点到一直线的距离公式是怎样的？

设直线 L 的方程为Ax+By+C=0，点 P 的坐标为（Xo，Yo），则点 P 到直线 L 的距离为：过程：1.设直线l的方程为Ax+By+Cz+D=0 显然它与直线Ax+By+Cz=(A,B,C)(x,y,z)=0平行. 而后者从表达式可以看出它和向量(A,B,C)垂直.2.考虑直线外一点P和直线上一点Q，则有向量PQ，如果它垂直于直线l，那么PQ的长度就是点到直线的距离。如果它不垂直于直线l，那么设P到直线l的垂足为R，由直角三角形的关系，PQcost=PR，cost是PQ与PR夹角的余弦，而PR与(A,B,C)都垂直于l，因此它俩平行。于是，夹角t可由PQ和(A,B,C)得出。3.现在，P已知，Q可任取，(A,B,C)已知，故t已知。于是PR的长度已知，于是点到直线的距离已知。将以上过程用坐标写出来就得到了点到直线的距离公式了。

2023-01-13 14:49:482

直线与点的距离怎么算？

点到直线的距离公式为：证明方法：根据定义，点P(x₀,y₀)到直线l：Ax+By+C=0的距离是点P到直线l的垂线bai段的长，设点P到直线的垂线为l"，垂足为Q，则l"的斜率为B/A则l"的解析式为y-y₀=(B/A)(x-x₀)把l和l"联立得l与l"的交点Q的坐标为((B^2x₀-ABy₀-AC)/(A^2+B^2), (A^2y₀-ABx₀-BC)/(A^2+B^2))由两点间距离公式得：PQ^2=[(B^2x₀-ABy₀-AC)/(A^2+B^2)-x0]^2+[(A^2y₀-ABx₀-BC)/(A^2+B^2)-y0]^2=[(-A^2x₀-ABy₀-AC)/(A^2+B^2)]^2+[(-ABx₀-B^2y₀-BC)/(A^2+B^2)]^2=[A(-By₀-C-Ax₀)/(A^2+B^2)]^2+[B(-Ax₀-C-By₀)/(A^2+B^2)]^2=A^2(Ax₀+By₀+C)^2/(A^2+B^2)^2+B^2(Ax₀+By₀+C)^2/(A^2+B^2)^2=(A^2+B^2)(Ax₀+By₀+C)^2/(A^2+B^2)^2=(Ax₀+By₀+C)^2/(A^2+B^2)所以PQ=|Ax+By+C|/√(A^2+B^2)，公式得证。扩展资料点到直线的距离：在直线L上取两点A，B，设C为直线外一点，设C到AB的距离为d，CA在直线L上投影的长度为h，那么由勾股定理，h^2 + d^2 = |AC|^2，再把h = |AB*AC|/|AB| 代入即可。点到平面的距离：设平面方程为Ax + By + Cz + D = 0，则法向量n = (A，B，C)，设P为平面上的一点，Q为平面外的一点，那么Q到平面的距离就是向量PQ在法向量n方向上的投影，即|n * PQ| / |n|

2023-01-13 14:49:571

点到直线的距离公式是什么？

Ax＋By＋C＝0坐标（Xo，Yo），那么这点到这直线的距离就为：│AXo＋BYo＋C│/√（A²＋B²）。点到直线的距离公式直线Ax+By+C=0 坐标（Xo，Yo）那么这点到这直线的距离就为：d=│AXo＋BYo＋C│/√（A²＋B²）公式描述：公式中的直线方程为Ax+By+C=0，点P的坐标为(x0，y0)。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，这条垂线段的长度，叫做点到直线的距离。扩展资料：空间点到直线距离点M（1，2，3）到直线｛x+y-z=1，2x+z=3｝的距离是____？由两平面可得z=3-2x，y=4-3x。因此直线方程为：x/(-1)=(y-4)/3=(z-3)/2，直线的方向向量为(-1,3,2) 。可设直线上一点N(-t,3t+4,2t+3)，MN向量为(-t-1,3t+2,2t)若MN垂直于直线，则(-1,3,2)*(-t-1,3t+2,2t)=0。可解得t=-1/2MN的模长sqr(6)/2即为所求。

2023-01-13 14:50:082

点到直线的距离公式

　　点到直线的距离，即过这一点做目标直线的垂线，由这一点至垂足的距离。连接直线外一点与直线上各点之和。设直线 L 的方程为Ax+By+C=0，点 P 的坐标为(x0,y0)，则点 P 到直线 L 的距离为：|A*x0+B*y0+C|除以根号(A*A+B*B)。　　空间点到平面距离 　　点(x0, y0, z0)，平面：A*x+B*y+C*z+D=0，距离d。 　　d=|A*x0+B*y0+C*z0+D|/根号(A*A+B*B+C*C)　　空间点到直线距离 　　点(x0, y0, z0)，直线L(点向式参数方程)： 　　(x-x l)/m=(y-y l)/n=(z-z l)/p=t。(1) 式(1)的注释：点(x l, y l, z l)是直线上已知的一点，向量(m, n, p)为直线的方向向量，t为参数方程的参数。 　　空间直线的一般式方程(两个平面方程联立)转换为点向式方程的方法，请参考《高等数学》空间几何部分。　　点到直线距离是连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，这条垂线段的长度。目标在于通过对点到直线距离公式的推导，提高学生对数形结合的认识，加深用“计算”来处理“图形”的意识。

2023-01-13 14:50:231

点到直线的距离公式？

2023-01-13 14:50:394

直线与点的距离公式

设点为(x0,y0) 直线为：Ax+By+C=0 ∴ 点到直线的距离公式： d=|Ax0+By0+C|/√A²+B²

2023-01-13 14:50:441

怎么算点到直线的距离

距离=|kx1-y1+b|/√[k²+（-1）²] 点到直线距离公式的推导如下：对于点P（x0,y0)作PQ垂直直线Ax+By+C=0于Q作PM平行Y轴，交直线于M；作PN平行X轴，交直线于N设M（x1，y1)x1=x0,y1=(-Ax0+C)/B.PM=|y0-y1|=|y0+(Ax0+C)/B|=|(Ax0+By0+C)/B|同理，设N(x2,y2).y2=y0,x2=(-By0+C)/APN=|(Ax0+By0+C)/A|PM、PN为直角三角形PMN两直角边，PQ为斜边MN上的高PQ=PM×PN/MN=PM×PN/√（PM²+PN²）=|Ax0+By0+C|/√（A²+B²）祝你学习进步，望采纳

2023-01-13 14:51:151

直线到点的距离公式是什么?

距离=|kx1-y1+b|/√[k²+（-1）²]。点到直线距离公式的推导如下：对于点P（x0,y0)，作PQ垂直直线Ax+By+C=0于Q。作PM平行Y轴,交直线于M；作PN平行X轴,交直线于N。设M（x1,y1)；x1=x0,y1=(-Ax0+C)/BPM=|y0-y1|=|y0+(Ax0+C)/B|=|(Ax0+By0+C)/B|同理,设N(x2,y2)；y2=y0,x2=(-By0+C)/APN=|(Ax0+By0+C)/A|PM、PN为直角三角形PMN两直角边,PQ为斜边MN上的高。PQ=PM×PN/MN=PM×PN/√（PM²+PN²）=|Ax0+By0+C|/√（A²+B²）点到直线的距离，即过这一点做目标直线的垂线，由这一点至垂足的距离。考虑点(x0,y0,z0)与空间直线x-x1/l=y-y1/m=z-z1/n，有d=|(x1-x0,y1-y0,z1-z0)×(l,m,n)|/√(l²+m²+n²)。两点间距离公式常用于函数图形内求两点之间距离、求点的坐标的基本公式，是距离公式之一。两点间距离公式叙述了点和点之间距离的关系。

2023-01-13 14:51:181

点到直线距离公式

点到线的距离公式如下：设直线L的方程为Ax+By+C=0，点P的坐标为（x0，y0），则点P到直线L的距离为：定义法证明：根据定义，点P（x_，y_）到直线l：Ax+By+C=0的距离是点P到直线l的垂线段的长。设点P到直线的垂线为l"，垂足为Q，则l"的斜率为B/A则l"的解析式为y-y_=（B/A）（x-x_）。把l和l"联立得l与l"的交点Q的坐标为（（B^2x_-ABy_-AC）/（A^2+B^2），（A^2y_-ABx_-BC）/（A^2+B^2））由两点间距离公式得：PQ^2=[（B^2x_-ABy_-AC）/（A^2+B^2）-x0]^2+[（A^2y_-ABx_-BC）/（A^2+B^2）-y0]^2=[（-A^2x_-ABy_-AC）/（A^2+B^2）]^2

2023-01-13 14:51:274

两平行直线间距离公式是什么

2023-01-13 14:51:323

点到直线的距离公式是什么？

点到直线距离公式是Ax+By+C=0。直线方程为Ax+By+C=0,点P的坐标为（x0，y0)。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，这条垂线段的长度，叫做点到直线的距离。点到直线距离是连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，这条垂线段的长度。点到直线距离的知识与技能理解点到直线距离公式的推导过程，并且会使用公式求出定点到定直线的距离，了解两条平行直线的距离公式。并能推导平方过程与方法目标过程与方法目标通过对点到直线距离公式的推导，提高学生对数形结合的认识，加深用计算来处理图形的意识，把两条平行直线的距离关系转化为点到直线距离。

2023-01-13 14:52:381

点到直线距离公式

点到线的距离公式如下：设直线L的方程为Ax+By+C=0，点P的坐标为（x0，y0），则点P到直线L的距离为：定义法证明：根据定义，点P（x_，y_）到直线l：Ax+By+C=0的距离是点P到直线l的垂线段的长。设点P到直线的垂线为l"，垂足为Q，则l"的斜率为B/A则l"的解析式为y-y_=（B/A）（x-x_）。把l和l"联立得l与l"的交点Q的坐标为（（B^2x_-ABy_-AC）/（A^2+B^2），（A^2y_-ABx_-BC）/（A^2+B^2））由两点间距离公式得：PQ^2=[（B^2x_-ABy_-AC）/（A^2+B^2）-x0]^2+[（A^2y_-ABx_-BC）/（A^2+B^2）-y0]^2=[（-A^2x_-ABy_-AC）/（A^2+B^2）]^2

2023-01-13 14:52:443

点到直线的距离公式是什么？

公式是一直一点（x，y）到直线l:ax+by+c=0的距离：==|ax+by+c|除以根号下a2+b2注！此2为平方

2023-01-13 14:53:216

点到直线的距离公式是什么？

2023-01-13 14:53:303

空间点到直线的距离公式是什么？

总公式：设直线L的方程为Ax+By+C=0，点P的坐标为（Xo，Yo），则点P到直线L的距离为：|AXo+BYo+C|/√（A²+B²）。考虑点(x0，y0，z0)与空间直线x-x1/l=y-y1/m=z-z1/n，有d=|(x1-x0，y1-y0，z1-z0)×(l，m，n)|/√(l²+m²+n²)两直线位置关系：直线L1：A1x+B1y+C1=0与直线L2：A2x+B2y+C2=0：1、当A1B2-A2B1≠0时，相交；2、A1/A2=B1/B2≠C1/C2，平行；3、A1/A2=B1/B2=C1/C2，重合；4、A1A2+B1B2=0，垂直。

2023-01-13 14:54:432

点到直线的距离公式是什么？

2023-01-13 14:54:524

请问点到直线的距离公式[d=|Ax+By+C| /√(AA+BB)]是如何推导的？

我对这个问题也很感兴趣，不过我不能回答你，不好意思，我建议你去阅览室查看一下相关资料，如果可能的话我也会去查一下，如果你没查到等我查到了可以告诉你

2023-01-13 14:55:033

点到直线的距离公式推导

三角形面积法直线 l ll 方程为 A x + B y + C = 0 Ax + By + C = 0Ax+By+C=0，A AA、B BB 均不为 0 00，点 P ( x 0 , y 0 ) P(x_0, y_0)P(x 0 ,y 0 )，设点 P PP 到 l ll 的距离为 d dd。设点 R ( x R , y 0 ) R(x_R, y_0)R(x R ,y 0 )，点 S ( x 0 , y S ) S(x_0, y_S)S(x 0 ,y S )。由 R , S R, SR,S 在直线 l ll 上，得到A x R + B y 0 + C = 0 Ax_R + By_0 + C = 0Ax R +By 0 +C=0A x 0 + B y S + C = 0 Ax_0 + By_S + C = 0所以可以得到：

2023-01-13 14:55:061

点到直线的距离公式是什么？

2023-01-13 14:55:153

点到直线距离公式

上面的真麻烦点p(x0,y0)，直线方程axbyc=0点到直线的距离公式d=|ax0by0c|/[√(a^2b^2)]√(a^2b^2)表示根号下a平方加上b平方

2023-01-13 14:55:191

向量点到直线的距离公式是什么？

点到线的距离公式如下：设直线L的方程为Ax+By+C=0，点P的坐标为（x0，y0），则点P到直线L的距离为：定义法证明：根据定义，点P（x_，y_）到直线l：Ax+By+C=0的距离是点P到直线l的垂线段的长。设点P到直线的垂线为l"，垂足为Q，则l"的斜率为B/A则l"的解析式为y-y_=（B/A）（x-x_）。把l和l"联立得l与l"的交点Q的坐标为（（B^2x_-ABy_-AC）/（A^2+B^2），（A^2y_-ABx_-BC）/（A^2+B^2））由两点间距离公式得：PQ^2=[（B^2x_-ABy_-AC）/（A^2+B^2）-x0]^2+[（A^2y_-ABx_-BC）/（A^2+B^2）-y0]^2=[（-A^2x_-ABy_-AC）/（A^2+B^2）]^2

2023-01-13 14:55:222

点到直线的距离公式推导

点到直线的距离公式：d=│AXo＋BYo＋C│/√（A²＋B²）。直线Ax+By+C=0，坐标（Xo，Yo）那么这点到这直线的距离就为：d=│AXo＋BYo＋C│/√（A²＋B²）。公式描述：公式中的直线方程为Ax+By+C=0，点P的坐标为（x0，y0）。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，这条垂线段的长度，叫做点到直线的距离。推导点到直线的距离公式坐标方法、向量方法、其他方法。1、用坐标方法推导点到直线的距离公式求过P与直线l垂直的直线，且与直线l交于点Q。然后，求出两直线交点Q的坐标。最后，利用两点间距离公式求出线段PQ的长度。这是最常见的一种方法，也是基本方法。这种方法思路自然，但运算量较大。2、用向量方法推导点到直线的距离公式此种方法模仿教材33页，应用向量方法，求点到直线距离公式。此种方法采用直线的任意方向向量。3、其他推导方法为了得到PQ，考虑与坐标轴平行的线段，把它转化为与坐标轴平行的线段关系。这种方法充分借助面积，直角三角形面积两种不同表示方法。此种方法思路清晰，运算量依然很大，包括求交点的坐标，两条直角边的长度，斜边的长度等。

2023-01-13 14:55:361

点到直线的距离公式

点到线的距离公式如下：设直线L的方程为Ax+By+C=0，点P的坐标为（x0，y0），则点P到直线L的距离为：定义法证明：根据定义，点P（x_，y_）到直线l：Ax+By+C=0的距离是点P到直线l的垂线段的长。设点P到直线的垂线为l"，垂足为Q，则l"的斜率为B/A则l"的解析式为y-y_=（B/A）（x-x_）。把l和l"联立得l与l"的交点Q的坐标为（（B^2x_-ABy_-AC）/（A^2+B^2），（A^2y_-ABx_-BC）/（A^2+B^2））由两点间距离公式得：PQ^2=[（B^2x_-ABy_-AC）/（A^2+B^2）-x0]^2+[（A^2y_-ABx_-BC）/（A^2+B^2）-y0]^2=[（-A^2x_-ABy_-AC）/（A^2+B^2）]^2

2023-01-13 14:55:424

根号五约等于多少

根号五约等于2.236，第一个方法是用计算器算，根号5是无限不循环小数。第二个方法是用笔算，先确定根号5的个位数是2，再依次用平方的方法计算出十分位、百分位、千分位数值。首先考虑近似数2*2=42.1*2.1=4.412.2*2.2=4.842.3*2.3=5.29可见根号5在2.2到2.3之间。用计算器算，还可以算到百分位、千分位，但是根号5是无限不循环小数。用笔算算开方的方法：1、从个位起向左每隔两位为一节，若带有小数从小数点起向右每隔两位一节，用“，”号将各节分开；2、求不大于左边第一节数的完全平方数，为“商”；3、从左边第一节数里减去求得的商，在它们的差的右边写上第二节数作为第一个余数；4、把商乘以20，试除第一个余数，所得的最大整数作试商(如果这个最大整数大于或等于10，就用9或8作试商)；5、用商乘以20加上试商再乘以试商。如果所得的积小于或等于余数，就把这个试商写在商后面，作为新商；如果所得的积大于余数，就把试商逐次减小再试，直到积小于或等于余数为止。

2023-01-13 14:55:022

分式方程应用题

1)设骑车速度是X千米/小时，则汽车速度是3x千米/小时 15/X = 40/60 + 15/（3x） x=152）设甲需要x天 ， 则乙需要2x天 3/x + 3/（2x） + 1/（2x） =1x=5

2023-01-13 14:55:032

开头是一的成语

一心一意一胜一负一见如故一至于此一年半载一鳞半爪一本万利一本正经一笔勾销一笔抹煞一臂之力一蹶不振一差二错一倡百和一尘不染一筹莫展一触即发一锤定音一刀两断

2023-01-13 14:55:034

分式方程解应用题的一般步骤

最简公分母,将分式方程化为整式方程);②按解整式方程的步骤（移项，合并同类项，系数化为1）求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).验根时把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根是曾根，则原方程无解。如果分式本身约了分，也要带进去检验。 在列分式方程解应用题时，不仅要检验所的解是否满足方程式，还要检验是否符合题意因式分解1提公因式法：一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法. am＋bm＋cm＝m（a+b+c）运用公式法 ①平方差公式：. a^2－b^2＝(a＋b)(a－b) ②完全平方公式： a^2±2ab＋b^2＝(a±b)^2 ③立方和公式：a^3+b^3＝ (a+b)(a^2-ab+b^2). 立方差公式：a^3-b^3＝ (a-b)(a^2+ab+b^2). ④完全立方公式： a^3±3a^2b＋3ab^2±b^3＝(a±b)^3 ⑤a^n-b^n=(a-b)[a^(n-1)+a^(n-2)b+……+b^(n-2)a+b^(n-1)] a^m+b^m=(a+b)[a^(m-1)-a^(m-2)b+……-b^(m-2)a+b^(m-1)](m为奇数)3分组分解法：把一个多项式分组后，再进行分解因式的方法.4拆项、补项法 拆项、补项法：把多项式的某一项拆开或填补上互为相反数的两项（或几项），使原式适合于提公因式法、运用公式法或分组分解法进行分解；要注意，必须在与原多项式相等的原则进行变形十字相乘法 ①x^2＋（p q）x＋pq型的式子的因式分解 这类二次三项式的特点是：二次项的系数是1；常数项是两个数的积；一次项系数是常数项的两个因数的和.因此，可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分解： x^2＋（p q）x＋pq＝（x＋p）（x＋q） ②kx^2＋mx＋n型的式子的因式分解 如果能够分解成k＝ac，n＝bd，且有ad＋bc＝m 时，那么 kx^2＋mx＋n＝（ax b）（cx d） a -----/b ac＝k bd＝n c /-----d ad＋bc＝m 例如把x^2-x-2=0分解因式因为x^2=x乘x -2=-2乘1x -2x 1对角线相乘再加=x-2x=-x横着写(x-2)(x+1)希望你取得进步

2023-01-13 14:54:581

能列出25个以“心”字开头的成语吗？

心不应口、心不由意、心不由主、心不在焉、心长发短心长绠短、心长力短、心潮澎湃、心弛神往、心驰神往心驰魏阙、心慈面软、心慈手软、心粗胆大、心粗气浮心存芥蒂、心存目想、心胆俱裂、心胆俱碎、心荡神迷心荡神摇、心荡神怡、心到神知、心低意沮、心烦技痒

2023-01-13 14:54:581