初二数学因式分解题

多项式的因式分解方法有提公因式法，公式法，十字相乘法，轮换对称法，分组分解法，拆添项法，配方法。

我为大家整理了有关多项式的知识点，大家跟随我一起学习一下吧。 三次多项式 由若干个单项式的和组成的代数式叫做多项式。多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数。在多项式中，次数最高项的次数是3,就叫做三次多项式。每一项的次数是这一项中所有字母的指数和。 因式分解概念 把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个因式分解（也叫作分解因式）。它是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，是我们解决许多数学问题的有力工具。因式分解方法灵活，技巧性强，学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所必需的，而且对于培养学生的解题技能，发展学生的思维能力，都有着十分独特的作用。 多项式相乘 多项式乘多项式法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加。 由多项式乘多项式法则可以得到 （a+b）（c+d）=a（c+d）+b（c+d）=ac+ad+bc+bd 以上是我整理的有关多项式的知识，希望对大家的学习有所帮助。

差不多一样，只是顺推反推的道理

可能你不懂概念，不知道你懂不懂乘法概念，如果连乘法概念也不懂，就比较困难了，就姑且认为你懂乘法概念，我来给你讲一讲因式分解的概念。所谓因式分解，顾名思义，因是相因，也就是相乘，式也就是整式，分解也就是分开解决，合起来也就是把一个整式分成两个或多个整式相乘用来解决问题。因式分解是解方程的前提，解方程也就是把一个等于零的整式化成几个相乘的整式，这样那几个相乘的整式就可以各自等于零，从而得到原等于零的整式的解。上面是人话，也叫俗语，下面是概念，也叫术语。把一个多项式化为几个最简整式的积的形式，这种变形叫做因式分解，也叫作分解因式。在数学求根作图方面有很广泛的应用。原则：1、分解必须要彻底（即分解之后因式均不能再做分解）2、结果最后只留下小括号3、结果的多项式首项为正。 在一个公式内把其公因子抽出，例子：其中，是公因子。因此，因式分解后得到的答案是：公式重组透过公式重组，然后再抽出公因子。意义：它是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，是我们解决许多数学问题的有力工具。因式分解方法灵活，技巧性强，学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所必需的，而且对于培养学生的解题技能，发展学生的思维能力，都有着十分独特的作用。学习它，既可以复习整式的四则运算，又为学习分式打好基础；学好它，既可以培养学生的观察、思维发展性、运算能力，又可以提高学生综合分析和解决问题的能力。分解因式与整式乘法为相反同时也是解一元二次方程中因式分解法的重要步骤十字相乘法十字相乘法的方法简单来讲就是：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。其实就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解。公式法公式法，即运用公式分解因式。公式一般有1、平方差公式a²-b²=（a+b）（a-b）2、完全平方公式a²±2ab+b²=（a±b）²十字相乘法，待定系数法，双十字相乘法，对称多项式，轮换对称多项式法，余式定理法，求根公因式分解没有普遍适用的方法，初中数学教材中主要介绍了提公因式法、运用公式法、分组分解法。而在竞赛上，又有拆项和添减项法式法，换元法，长除法，短除法，除法等。注意四原则：1．分解要彻底（是否有公因式，是否可用公式）2．最后结果只有小括号3．最后结果中多项式首项系数为正（例如：-3x2+x=x(-3x+1)）不一定首项一定为正，如-2x-3xy-4xz=-x(2+3y+4z)归纳方法：1．提公因式法。2．运用公式法。3．拼凑法。

因式分解 〖知识点〗 因式分解定义，提取公因式、应用公式法、分组分解法、二次三项式的因式（十字相乘法、求根）、因式分解一般步骤。 〖大纲要求〗 理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、公式法、分组分解法等因式分解方法，掌握利用二次方程求根公式分解二次二项式的方法，能把简单多项式分解因式。 〖考查重点与常见题型〗 考查因式分解能力，在中考试题中，因式分解出现的频率很高。重点考查的分式提取公因式、应用公式法、分组分解法及它们的综合运用。习题类型以填空题为多，也有选择题和解答题。 因式分解知识点 多项式的因式分解，就是把一个多项式化为几个整式的积．分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止．分解因式的常用方法有： (1)提公因式法 如多项式 其中m叫做这个多项式各项的公因式， m既可以是一个单项式，也可以是一个多项式． (2)运用公式法，即用 写出结果． (3)十字相乘法 对于二次项系数为l的二次三项式 寻找满足ab=q，a+b=p的a，b，如有，则 对于一般的二次三项式 寻找满足 a1a2=a，c1c2=c,a1c2+a2c1=b的a1，a2，c1，c2，如有，则 (4)分组分解法：把各项适当分组，先使分解因式能分组进行，再使分解因式在各组之间进行． 分组时要用到添括号：括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变符号. (5)求根公式法：如果 有两个根X1，X2，那么 考查题型： 1．下列因式分解中，正确的是（ ）��������� (A) 1- 14 x2= 14 (x + 2) (x- 2) (B)4x –2 x2 – 2 = - 2(x- 1)2 (C) ( x- y )3 –(y- x) = (x – y) (x – y + 1) ( x –y – 1) (D) x2 –y2 – x + y = ( x + y) (x – y – 1) 2．下列各等式(1) a2－ b2 = (a + b) (a–b ),(2) x2–3x +2 = x(x–3) + 2 (3 ) 1 x2 –y2 －1 ( x + y) (x – y ) ,(4 )x2 + 1 x2 －2－（ x －1x )2 从左到是因式分解的个数为（ ） (A) 1 个 (B) 2 个 (C) 3 个 (D) 4个 3．若x2＋mx＋25 是一个完全平方式，则m的值是（ ） (A) 20 (B) 10 (C) ± 20 (D) ±10 4．若x2＋mx＋n能分解成( x+2 ) (x – 5)，则m= ,n= ; 5．若二次三项式2x2+x+5m在实数范围内能因式分解，则m= ; 6．若x2+kx－6有一个因式是(x－2)，则k的值是 ; 7．把下列因式因式分解： (1)a3－a2－2a (2)4m2－9n2－4m+1 (3)3a2+bc－3ac-ab (4)9－x2+2xy－y2 8．在实数范围内因式分解： (1)2x2－3x－1 (2)－2x2+5xy+2y2 考点训练： 1. 分解下列因式： (1).10a(x－y)2－5b(y－x) (2).an+1－4an＋4an-1 (3).x3(2x－y)－2x＋y (4).x(6x－1)－1 (5).2ax－10ay＋5by＋6x (6).1－a2－ab－14 b2 *(7).a4＋4 (8).(x2＋x)(x2＋x－3)＋2 (9).x5y－9xy5 (10).－4x2＋3xy＋2y2 (11).4a－a5 (12).2x2－4x＋1 (13).4y2＋4y－5 (14)3X2－7X+2 解题指导： 1．下列运算:(1) (a－3)2＝a2－6a＋9 (2) x－4＝(x ＋2)( x －2) (3) ax2＋a2xy＋a＝a(x2＋ax) (4) 116 x2－14 x＋14 ＝x2－4x＋4＝(x－2)2其中是因式分解，且运算正确的个数是（ ） （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 2．不论a为何值，代数式－a2＋4a－5值（ ） （A）大于或等于0 （B）0 （C）大于0 （D）小于0 3．若x2＋2（m－3）x＋16 是一个完全平方式，则m的值是（ ） （A）－5 （B）7 （C）－1 （D）7或－1 4．(x2＋y2)(x2－1＋y2)－12＝0,则x2＋y2的值是 ； 5．分解下列因式： (1).8xy(x－y)－2(y－x)3 ＊(2).x6－y6 (3).x3＋2xy－x－xy2 ＊(4).(x＋y)(x＋y－1)－12 (5).4ab－（1－a2）（1－b2） (6).－3m2－2m＋4 ＊4。已知a＋b＝1,求a3＋3ab＋b3的值 5．a、b、c为⊿ABC三边，利用因式分解说明b2－a2＋2ac－c2的符号 6．0＜a≤5，a为整数，若2x2＋3x＋a能用十字相乘法分解因式，求符合条件的a 独立训练： 1．多项式x2－y2, x2－2xy＋y2, x3－y3的公因式是 。 2．填上适当的数或式，使左边可分解为右边的结果： (1)9x2－( )2＝(3x＋ )( －15 y), (2).5x2＋6xy－8y2＝(x )( －4y). 3．矩形的面积为6x2＋13x＋5 (x>0),其中一边长为2x＋1,则另为 。 4．把a2－a－6分解因式，正确的是( ) (A)a(a－1)－6 (B)(a－2)(a＋3) (C)(a＋2)(a－3) (D)(a－1)(a＋6) 5．多项式a2＋4ab＋2b2,a2－4ab＋16b2,a2＋a＋14 ,9a2－12ab＋4b2中，能用完全平方公式分解因式的有( ) (A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个 6．设(x＋y)(x＋2＋y)－15＝0,则x＋y的值是（ ） (A)-5或3 (B) -3或5 (C)3 (D)5 7．关于的二次三项式x2－4x＋c能分解成两个整系数的一次的积式，那么c可取下面四个值中的（ ） (A) －8 (B) －7 (C) －6 (D) －5 8．若x2－mx＋n＝(x－4)(x＋3) 则m,n的值为（ ） (A) m＝－1, n＝－12 (B)m＝－1,n＝12 (C) m＝1,n＝－12 (D) m＝1,n＝12. 9．代数式y2＋my＋254 是一个完全平方式，则m的值是 。 10．已知2x2－3xy＋y2＝0（x,y均不为零），则 xy ＋ yx 的值为 。 11．分解因式: (1).x2(y－z)＋81(z－y) (2).9m2－6m＋2n－n2 ＊(3).ab(c2＋d2)＋cd(a2＋b2) (4).a4－3a2－4 ＊(5).x4＋4y4 ＊(6).a2＋2ab＋b2－2a－2b＋1 12．实数范围内因式分解 （1）x2－2x－4 （2）4x2＋8x－1 （3）2x2＋4xy＋y2 初二数学因式分解测试题 刘锦珍 一、 选择题： 1. 多项式15x3y4m2－35x4y2m2+20x3ym的各项公因式是（ ） A 5x3y B 5x3ym C 5x3m D5x3m2y 2. 下列从左到右的变形中是因式分解的是（ ） A (a+b)2=a2+2ab+b2 B x2-4x+5=(x-2x)2+1 C x2-5x-6=(x+6)(x-1) D x2-10x+25=(x-5)2 3. 若多项式x2+kxy+9y2是一个完全平方式，则k的值为（ ） A 6 B 3 C －6 D －6或6 4. 把多项式a2+a-b2-b用分组分解法分解因式不同的分组方法有（ ） A 1种 B 2种 C 3种 D 4种 5. 多项式a2+b2, x2-y2, -x2-y2, -a2+b2中，能分解因式的有（ ） A 4个 B 3个 C 2个 D 1个 6. 如果多项式x2－mx－15能分解因式，则m的值为（ ） A 2或－2 B 14或－14 C 2或－14 D ±2或±14 7. 下列各多项式中不含有因式 (x-1) 的是（ ） A x3-x2-x+1 B x2+y-xy-x C x2-2x-y2+1 D (x2+3x)2-(2x+2)2 8. 若 则x为（ ） A 1 B －1 C D －2 9. 若多项式4ab－4a2－b2－m有一个因式为（1-2a+b）则m的值为（ ） A 0 B 1 C －1 D 4 10. 如果 (a2＋b2－3) (a2+b2) －10 = 0那么a2+b2的值为（ ） A －2 B 5 C 2 D －2或5 二、分解下列各式： 1、- m2 – n2 + 2mn + 1 2、(a + b)3d – 4(a + b)2cd+4(a + b)c2d 3. (x + a)2 – (x –

因式分解 〖知识点〗 因式分解定义，提取公因式、应用公式法、分组分解法、二次三项式的因式（十字相乘法、求根）、因式分解一般步骤。 〖大纲要求〗 理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、公式法、分组分解法等因式分解方法，掌握利用二次方程求根公式分解二次二项式的方法，能把简单多项式分解因式。 〖考查重点与常见题型〗 考查因式分解能力，在中考试题中，因式分解出现的频率很高。重点考查的分式提取公因式、应用公式法、分组分解法及它们的综合运用。习题类型以填空题为多，也有选择题和解答题。 因式分解知识点 多项式的因式分解，就是把一个多项式化为几个整式的积．分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止．分解因式的常用方法有： (1)提公因式法 如多项式 其中m叫做这个多项式各项的公因式， m既可以是一个单项式，也可以是一个多项式． (2)运用公式法，即用 写出结果． (3)十字相乘法 对于二次项系数为l的二次三项式 寻找满足ab=q，a+b=p的a，b，如有，则 对于一般的二次三项式 寻找满足 a1a2=a，c1c2=c,a1c2+a2c1=b的a1，a2，c1，c2，如有，则 (4)分组分解法：把各项适当分组，先使分解因式能分组进行，再使分解因式在各组之间进行． 分组时要用到添括号：括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变符号. (5)求根公式法：如果 有两个根X1，X2，那么 考查题型： 1．下列因式分解中，正确的是（ ）��������� (A) 1- 14 x2= 14 (x + 2) (x- 2) (B)4x –2 x2 – 2 = - 2(x- 1)2 (C) ( x- y )3 –(y- x) = (x – y) (x – y + 1) ( x –y – 1) (D) x2 –y2 – x + y = ( x + y) (x – y – 1) 2．下列各等式(1) a2－ b2 = (a + b) (a–b ),(2) x2–3x +2 = x(x–3) + 2 (3 ) 1 x2 –y2 －1 ( x + y) (x – y ) ,(4 )x2 + 1 x2 －2－（ x －1x )2 从左到是因式分解的个数为（ ） (A) 1 个 (B) 2 个 (C) 3 个 (D) 4个 3．若x2＋mx＋25 是一个完全平方式，则m的值是（ ） (A) 20 (B) 10 (C) ± 20 (D) ±10 4．若x2＋mx＋n能分解成( x+2 ) (x – 5)，则m= ,n= ; 5．若二次三项式2x2+x+5m在实数范围内能因式分解，则m= ; 6．若x2+kx－6有一个因式是(x－2)，则k的值是 ; 7．把下列因式因式分解： (1)a3－a2－2a (2)4m2－9n2－4m+1 (3)3a2+bc－3ac-ab (4)9－x2+2xy－y2 8．在实数范围内因式分解： (1)2x2－3x－1 (2)－2x2+5xy+2y2 考点训练： 1. 分解下列因式： (1).10a(x－y)2－5b(y－x) (2).an+1－4an＋4an-1 (3).x3(2x－y)－2x＋y (4).x(6x－1)－1 (5).2ax－10ay＋5by＋6x (6).1－a2－ab－14 b2 *(7).a4＋4 (8).(x2＋x)(x2＋x－3)＋2 (9).x5y－9xy5 (10).－4x2＋3xy＋2y2 (11).4a－a5 (12).2x2－4x＋1 (13).4y2＋4y－5 (14)3X2－7X+2 解题指导： 1．下列运算:(1) (a－3)2＝a2－6a＋9 (2) x－4＝(x ＋2)( x －2) (3) ax2＋a2xy＋a＝a(x2＋ax) (4) 116 x2－14 x＋14 ＝x2－4x＋4＝(x－2)2其中是因式分解，且运算正确的个数是（ ） （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 2．不论a为何值，代数式－a2＋4a－5值（ ） （A）大于或等于0 （B）0 （C）大于0 （D）小于0 3．若x2＋2（m－3）x＋16 是一个完全平方式，则m的值是（ ） （A）－5 （B）7 （C）－1 （D）7或－1 4．(x2＋y2)(x2－1＋y2)－12＝0,则x2＋y2的值是 ； 5．分解下列因式： (1).8xy(x－y)－2(y－x)3 ＊(2).x6－y6 (3).x3＋2xy－x－xy2 ＊(4).(x＋y)(x＋y－1)－12 (5).4ab－（1－a2）（1－b2） (6).－3m2－2m＋4 ＊4。已知a＋b＝1,求a3＋3ab＋b3的值 5．a、b、c为⊿ABC三边，利用因式分解说明b2－a2＋2ac－c2的符号 6．0＜a≤5，a为整数，若2x2＋3x＋a能用十字相乘法分解因式，求符合条件的a 独立训练： 1．多项式x2－y2, x2－2xy＋y2, x3－y3的公因式是 。 2．填上适当的数或式，使左边可分解为右边的结果： (1)9x2－( )2＝(3x＋ )( －15 y), (2).5x2＋6xy－8y2＝(x )( －4y). 3．矩形的面积为6x2＋13x＋5 (x>0),其中一边长为2x＋1,则另为 。 4．把a2－a－6分解因式，正确的是( ) (A)a(a－1)－6 (B)(a－2)(a＋3) (C)(a＋2)(a－3) (D)(a－1)(a＋6) 5．多项式a2＋4ab＋2b2,a2－4ab＋16b2,a2＋a＋14 ,9a2－12ab＋4b2中，能用完全平方公式分解因式的有( ) (A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个 6．设(x＋y)(x＋2＋y)－15＝0,则x＋y的值是（ ） (A)-5或3 (B) -3或5 (C)3 (D)5 7．关于的二次三项式x2－4x＋c能分解成两个整系数的一次的积式，那么c可取下面四个值中的（ ） (A) －8 (B) －7 (C) －6 (D) －5 8．若x2－mx＋n＝(x－4)(x＋3) 则m,n的值为（ ） (A) m＝－1, n＝－12 (B)m＝－1,n＝12 (C) m＝1,n＝－12 (D) m＝1,n＝12. 9．代数式y2＋my＋254 是一个完全平方式，则m的值是 。 10．已知2x2－3xy＋y2＝0（x,y均不为零），则 xy ＋ yx 的值为 。 11．分解因式: (1).x2(y－z)＋81(z－y) (2).9m2－6m＋2n－n2 ＊(3).ab(c2＋d2)＋cd(a2＋b2) (4).a4－3a2－4 ＊(5).x4＋4y4 ＊(6).a2＋2ab＋b2－2a－2b＋1 12．实数范围内因式分解 （1）x2－2x－4 （2）4x2＋8x－1 （3）2x2＋4xy＋y2 分组分解法：把各项适当分组，先使分解因式能分组进行，再使分解因式在各组之间进行． 分组时要用到添括号：括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变符号. 当多项式的项数较多时，可将多项式进行合理分组，达到顺利分解的目的。当然可能要综合其他分法，且分组方法也不一定唯一。 例1分解因式：x15+m12+m9+m6+m3+1 解原式=（x15+m12）+(m9+m6)+(m3+1) =m12(m3+1)+m6(m3+1)+(m3+1) =(m3+1)(m12+m6++1) =(m3+1)[(m6+1)2-m6] =(m+1)(m2-m+1)(m6+1+m3)(m6+1-m3) 例2分解因式：x4+5x3+15x-9 解析可根据系数特征进行分组 解原式=（x4-9）+5x3+15x =(x2+3)(x2-3)+5x(x2+3) =(x2+3)(x2+5x-3)满意请采纳。

不能 因式分解的概念是积的形式

^十字相乘法嘛，公式为x^2+(p+q)x+pq=（x+p)(x+q）。这是简单的。此处p,q可以为负数可以逆着推理。将（x+p)(x+q）去括号则变成x^2+(p+q)x+pq比如说x^2+6x+6常数项可以拆成2*3.对应公式p=2.q=3恰好2*3=6.此处6为一次项的系数。也就是6x的6那么按照公式x^2+6x+6=(x+2)(x+3)当然如果一次项系数为-6.多项式为x^2-6x+6那么可以因式分解为(x-2)(x+3)此处略有变通还有一种情况呢，就是复杂一点点的，公式为kx^2+mx+n如果k=a*c,n=b*d.恰好存在ad+bc=m时kx^2+mx+n=(ax+b)(cx+d)．这个公式字母多了一些。这时我们可以这样子abXcdac的乘积呢就是二次项系数。bd的乘积是常数项。将acbd拆开。如上图代入。如果此时ad+bc恰好等于一次项系数。就可以代入公式。因式分解。因为是a乘b，c乘d。在图中将互乘的相连。会得到交叉的两条线。所以称这种方法为十字相乘法。比如说7x^2+17x+6这时我们开始试验7只可以拆为1*7,6可以拆为2*3或者6*1列十字11X76通常情况下，二次项系数拆掉后的两个数写左边。常数项系数的两个数写右边。十字相连后将连起来的数相乘，再将数相加，即为1*6+1*7=13.或者颠倒一下16X71推出1*1+7*6=42明显此时6不能拆为1*6.那么则取6=3*2得12X73推出1*3+2*7=17而一次项系数为17。那么这种拆法是正确的因为第一行是1、2所以有（1*x+2）也就是(x+2)第二行是7、3，所以有(7*x+3)统一一下就是7x^2+17x+6=(x+2)(7*x+3)不相信自己可以通过去括号验证可能因为是新手。所以刚刚开始没办法一下子找出正确的拆法。到后面熟练了，自然就直接得出结果。还有一种存在的可能就是正负号比如7x^2-19x-67只可以拆为1*7或者-7*-1,-6可以拆为-2*3，或者-3*2或者-6*1或者-1*6这时组合的机会比较多。纯手打很辛苦。所以简单说说可以通过比较除去不可能的。再列十字推出正确的正确的十字组合为1-3X72得1*2-3*7=-19所以7x^2-19x-6=(7x+2)(x-3)．简单的说就这么多。网上有人说十字相乘的口诀为首尾分解，交叉相乘，求和凑中但是个人看来，理科题目只要做多了自然就熟练以上仅供参考。手打很辛苦。到此已经输入1320个字。望采纳

3996=1998*2.....瀑布汗后边你就会了

去购买一部复习的书，这样可以看见内部结构，列的也很详细，内容太多，不便都打出，还请见谅

如果多项式f(x)能够被非零多项式g(x)整除，即可以找出一个多项式g(x)，使得f(x)=q(x)·g(x)，那么g(x)就叫做f(x)的一个因式。因式分解概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解。

1.（x+y+z）²=x²+y²+z²+2xy+2xz+2yz (a+b)²-4(a+b+1)=(a+b)²-4a-4b-4 =(a+b)²-4(a+b)+4 =(a+b-2)²2.60×3.5²+120×3.5×1.5+60×1.5² =60（3.5²+2×3.5×1.5+1.5²） =60（3.5+1.5）² =60×5² =60×25 15003.（2x+3)(2x-3)＞4(x-3)(x-2) 4x²-9＞4(x²-5x+6) 4x²-9＞4x²-20x+24 20x＜33 x＜1.5

(3x-5)(5+3x)-(3x-1)^2=9x^2-25-9x^2+6x-1=6x-26=2(3x-13)

去分母　　方程两边同时乘以最简公分母（最简公分母：①系数取最小公倍数；②出现的字母取最高次幂；③出现的因式取最高次幂）将分式方程化为整式方程,若遇到互为相反数时,不要忘了改变符号.这里给楼主两道例题：（1...

2不是幂函数还不是指数函数。2^x是指数函数。指数函数的一般形式为y=a^x(a>0且≠1) (x∈R). 它是初等函数中的一种。它是定义在实数域上的单调、下凸、无上界的可微正值函数。指数的运算法则：1、[a^m]×[a^n]=a^(m＋n) 【同底数幂相乘，底数不变，指数相加】。2、[a^m]÷[a^n]=a^(m－n) 【同底数幂相除，底数不变，指数相减】。3、[a^m]^n=a^(mn) 【幂的乘方，底数不变，指数相乘】 。4、[ab]^m=(a^m)×(a^m) 【积的乘方，等于各个因式分别乘方，再把所得的幂相乘】。

cos15度等于cos(15°) =0.96592582628907cos15°=cos(45°-30°)=cos45°cos30°+sin45°sin30°=(√2/2)(√3/2)+(√2/2)(1/2)=(√6+√2)/4余弦定理a²=b²+c²-2bc·cosAb²=a²+c²-2ac·cosBc²=a²+b²-2ab·cosC

将分式方程的左边通分并合并同类项，3/(2x+2)-x/(x+1)=(3-2x)/(2x+2),而这个分式等于2分之1，也就是2x+2=2（3-2x），方程两边同时除以2就可以得到x+1=3-2xx=3/2

平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。要点诠释：在这里，a,b既可以是具体数字，也可以是单项式或多项式。抓住公式的几个变形形式利于理解公式。但是关键仍然是把握平方差公式的典型特征：既有相同项，又有“相反项”，而结果是“相同项”的平方减去“相反项”的平方.常见的变式有以下类型：（1）位置变化：如(a+b)(a-b)利用加法交换律可以转化为公式的标准型（2）系数变化：如(3x+5y)(3x-5y)（3）指数变化：如(m3+n2)(m3-n2)（4）符号变化：如(-a-b)(a-b)（5）增项变化：如(m+n+p)(m-n+p)（6）增因式变化：如(a-b)(a+b)(a2+b2)(a4+b4)公式运用可用于某些分母含有根号的分式:1/(3-4倍根号2)化简:1×(3+4倍根号2)/(3-4倍根号2)^2;=(3+4倍根号2)/(9-32)=(3+4倍根号2)/-23注意事项：（1）有公因式（包括负号）则先提取公因式；（2）整式乘法的平方差公式与因式分解的平方差公式是互逆关系；（3）平方差公式中的a与b既可以是单项式，又可以是多项式；

SIN15º=SIN(60º-45º)=SIN60ºCOS45º-SIN45ºCOS60º=(√6-√2)/4 COS15º=COS(60º-45º)=COS60ºCOS45º+SIN60ºSIN45º=(√6+√2)/4 这是我在静心思考后得出的结论, 如果不能请追问,我会尽全力帮您解决的~ 如果您有所不满愿意,请谅解~

只要……就

解析式是分式的函数.通俗一点说,分母含有自变量的函数. 如y＝1/x,y=1/(x+2),y=x/(x^2-1).

是个多音字，一声要求，四声要东西

这是个容量单位换算题。升，是容量计量单位，符号为L。1升等于1000毫升，两升是：1000X2=2000（毫升）

平方差公式推导过程如下：几何方法推导过程：如下图所示，四边形ABCD和四边形DEFG为正方形，边长分别为a和b，求阴影部分面积。显然，阴影部分面积有2种求法。第一种方法阴影面积=大正方形面积-小正方形面积即，阴影面积=a²-b²第二种方法作两条辅助线，延长FG、EG，分别交线段AB、BC与点H、J。阴影面积=四边形AEGH面积+四边形HBJG面积+四边形GFCJ面积分别计算下上述三个四边形的边长。分别计算出三个四边形的边长后，发现四边形GFCJ=四边形AEGH面积。接下来，将四边形GFCJ旋转后挪到四边形HBJG右侧。即如下图所示，将③移到④后，此刻，阴影部分的面积=①+②+④组成的大矩形面积。阴影部分面积=(a-b)x[b+(a-b)+b]=(a-b)x(a+b)。因为第一种和第二种方法都是计算阴影部分面积，所以它们的结果是相等的。a²-b²=(a+b)x(a-b)

圆锥体积公式是什么？zhurenyan水瓶高粉答主繁杂信息太多，你要学会辨别关注成为第4502位粉丝圆锥的体积公式是：V=1/3Sh或V=1/3πr²h，其中，S是底面积，h是高，r是底边半径。圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线，且底面展开图为一圆形，侧面展开图是扇形。一个圆锥的体积相当于与它等底等高线的圆柱的体积的1/3，依据圆柱体积公式V=Sh(V＝πr²h)，得到圆锥容积公式。扩展资料圆锥的性质（1）平行于底面的截面圆的性质：截面圆面积和底面圆面积的比等于从顶点到截面和从顶点到底面距离的平方比。（2）过圆锥的顶点，且与其底面相交的截面是一个由两条母线和底面圆的弦组成的等腰三角形。（3）圆锥的母线l，高h和底面圆的半径组成一个直径三角形，圆锥的有关计算问题，一般都要归结为解这个直角三角形，特别是关系式l2=h2+R2。

yāo，要求yào，要紧

用三角函数解，cos15=cos(45-30)=cos45cos30sin45sin30答案就是楼上那位说的

要字可以组什么词：要是、次要、要紧、重要、不要、主要、正要、要么、需要、只要、必要、须要、要求、要素、要塞、要诀、摘要、大要、记要、紧要、撮要、要道、要击、要功、要闻、要隘、要员、将要、津要、要得、

升和毫升的换算关系，其实就相当于重量单位中千克和克的换算关系。一千克等于1000克。而一升就等于1000毫升。两升等于2000毫升，我们平时在买饮料的时候，会看见多少毫升，毫升一般都是小瓶装的。而买那种大瓶的饮料，就是几升几升了。这种计量方式在中国能够随处可见，买任何液体的东西都会上瓶子上面看见标记着多少升或者是多少毫升，大家也得知道要如何来换算。通过上述的介绍，相信大家已经知道了两升等于2000毫升。

要字组词拼音: yàoyāo 次要 [cì yào] 1.重要性较差,不起主要决定作用的 要紧 [yào jǐn] 〈

作函数图像的一般步骤：1、求函数的定义域2、考察函数的奇偶性、周期性3、求函数的某些特殊点，如与两个坐标轴的交点，不连续点，不可导点等；4、确定函数的单调区间，极值点，凸性区间以及拐点；5、考察渐近线；6、画出函数图象。接下来按函数作图的一般步骤，作f(x)=x^3/(2(1+x)^2)的图像.分析：函数在x=-1没有定义，所以函数的定义域是x≠-1，或(-∞,-1)U(-1,+∞)，两种表达形式都是允许的。另外，这个函数既没有奇偶性，也没有周期性。不过函数过原点，这一点倒是很容易发现的。求导可得f"(x)=x^2(3+x)/(2(1+x)^3)=0时，函数有两个稳定点x=0和x=-3. 又f"(x)的符号性质由(3+x)与(1+x)的商决定，所以，在(-∞,-3)U(-1,+∞)，f"(x)>0，函数单调增；在(-3,-1)，f"(x)<0，函数单调减。由极值第一充分条件可以知道，x=-3是函数的极大值点，极大值f(-3)=-27/8. 但x=-1不是函数的极值点，因为函数在x=-1没有定义。继续求二阶导数，可得f"(x)=6x/(2(1+x)^4)，可见，当x<0时，f"(x)<0，曲线上凸；当x>0时，f"(x)>0，曲线下凸(凹)。且f在x=0连续，所以f有拐点(0,0).不要以为不是极值点的驻点就是拐点，错误地以为不需要求二阶导数，只需要由这个命题，就能确定(0,0)是拐点。首先，不是极值点的驻点未必就是拐点；其次，求二阶导数既可以确定函数的凸性区间，也可以检验函数是否还有其它拐点。最后讨论渐近线的问题。令最简分式函数的分母等于0的点，x=-1，就形成曲线的一条竖直的渐近线。注意，这个定理一般只在最简分式函数才有效。如果分子出现其它函数，比如三角函数，自然对数函数等，x=-1有可能使分子也等于0，又不能把两个0约掉，就要求趋于-1时，函数的极限了。只有极限是无穷大时，x=-1才是函数的竖直渐近线。设曲线还有斜的渐近线y=ax+b，则a=lim(x->∞)(f(x)/x)=lim(x->∞)(x^2/(2(1+x)^2))=1/2.b=lim(x->∞)(f(x)-ax)=lim(x->∞)((-2x^2-x)/(2(1+x)^2)=-1.所以曲线有渐近线y=x/2-1.

用cos（60-45）来求！套进公式，cos(a+b)=(cosa)(cosb)-(sina)(sinb)这类题都是这种做法，用和差角灵活解题。欢迎采纳~

“要”部首“覀”6画，部外笔画3，总共9画。其笔顺为：横、竖、横折、竖、竖、横、撇点、撇、横。要一、yào1.索取：～账。～价。2.希望，想：～强。～好。3.请求：她～我给她读报。4.重大，值得重视的：重～。～人。～领。纲～。～言不烦。5.应该，必须：须～。6.将（jiāng）：将～。快～。7.如果，倘若：～是。8.表选择：～么。～不。～不然。二、yāo1.求，有所倚仗而强求：～求。～挟。2.古同“腰”。3.古同“邀”，中途拦截。4.古同“邀”，约请。5.姓。

将分母都进行因式分解,然后再看所有分母的最小公倍式,两边再同乘以最小公倍式即可!

每一项同时乘以所有分母的最小公倍数

《要》字笔画、笔顺汉字 要 （字典、组词） 读音 yào播放 yāo播放部首 覀笔画数 9笔画 横、竖、横折、竖、竖、横、撇点、撇、横

平方差公式是小学奥数计算中的常用公式。通常写为：a²-b²=(a+b)x(a-b)它的几何方法推导过程是这样的：如下图所示，四边形ABCD和四边形DEFG为正方形，边长分别为a和b，求阴影部分面积。G老师纯手绘显然，阴影部分面积有2种求法。第一种方法阴影面积=大正方形面积-小正方形面积即，阴影面积=a²-b²第二种方法作两条辅助线，延长FG、EG，分别交线段AB、BC与点H、J。阴影面积=四边形AEGH面积+四边形HBJG面积+四边形GFCJ面积跟G老师一起分别计算下上述三个四边形的边长吧。G老师纯手绘分别计算出三个四边形的边长后，我们发现四边形GFCJ=四边形AEGH面积。接下来，我们将四边形GFCJ旋转后挪到四边形HBJG右侧。即如下图所示，将③移到④后，G老师纯手绘，姑且认为和上边图一样吧此刻，阴影部分的面积=①+②+④组成的大矩形面积。阴影部分面积=(a-b)x[b+(a-b)+b]=(a-b)x(a+b)。因为第一种和第二种方法都是计算阴影部分面积，所以它们的结果是相等的。a²-b²=(a+b)x(a-b)当然，代数方法也可以证明。令A=(a+b)，  (a+b)x(a-b)=Ax(a-b)=Axa-Axb  (乘法分配律)=(a+b)xa-(a+b)xb（代入A=a+b）=a²+ab-ab-b²=a²-b²【例题】计算：48x52+37x43分析：48和52刚好都与50相差2，37和43刚好与40相差3。  48x52+37x43=(50-2)x(50+2)+(40-3)x(40+3)=50²-2²+40²-3²=2500-4+1600-9=4087这类题目往往不会明确告知你需要用什么技巧简化计算，关键在于自己要熟练掌握，牢记于心，灵活运用。

方程两边都乘以各分母的最简公分母，就可去掉分母，化为整式方程，整式方程的解可能让最简公分母为0，那就是培根，应当舍去，所以检验时，只要将求得的未知数值代入最简公分母，看看是否不零。

在分式方程的两边同时乘以各分母的最简公分母,就可以把这个分式方程的分母去掉了. 代入以前,一般要先把分式进行化简,再把对应的字母的值代入化简后的式子,按化简后的式子所包含的运算来计算就可以了.

幂函数y等于是x的n次方指数函数是y等于n的x方其中x是未知的n是已知的

0.98

要挟 要求

圆锥的体积=底面积×高÷3

这个应该没啥太大的问题 an与un都是通项的意思

等于柱体的体积乘以1/3。

我也遇到了和你一样的问题，经过我的研究应该是这样的。你是不是和我一样认为(1+2x)^(3/sinx)是连续的，所以想直接用x=0代入。如果是这样的话，更具幂函数的定义（1+2x）是不能等于1的，而当x=0的时候你带进去使得底数为1，所以这个函数在x=1点是没有定义的，那么就不符合函数连续性的定义了，故不能直接用x=0代入。以上是我的个人见解，希望对你有帮助！

18. = 2x^2-y^2+xy-2xy-(x^2+4y^2-4xy) = x^2+3xy-5y^219. 4x^2-9<4x^2+4x-24 移向整理得 4x>15 x>15/421. =2x(m-n)+2y(m-n) =2(m-n)(x+y)22. ① =-x^3+(2x^2)^2-4x+1-1 =(2x-1)^2-(x^3+1) ② =x^2-xy+2x-xy+y^2-2y+1 =(x-y)^2-2(x-y)+1 =[(x-y)-1]^223. ① ==(a^2)^2+(b^2)^2+2a^2b^2-4a^2b^2 =(a^2)^2+(b^2)^2-2a^2b^2 =(a^2-b^2)^2 ② =(x^2)^2-1 =(x^2+1)(x^2-1) =(x^2+1)(x+1)(x-1)25. 原式=x^2-4xy+(2y)^2+(2x)^2+12x+9+16 =(x-2y)^2+(2x+3)^2+16 因为（x-2y)^2和(2x+3)^2的值是恒大于等于零的，所以当这两个完全平方式等于零时，即x=-3/2 , y=-3/4时，原式取得最小值16 。

1. 要先把分式方程组化成整式方程组。2. 变成整式方程组后要进行消元，也就是把其中一个方程的两个未知数中的一个用另一个方程消去 ，这是解方程组的经典做法。3进行2之后你会得打一个一元方程，求解次一元方程会得到一个变量的结果，带入方程组中任何一个方程就可以求出另一个了。