完全平方公式推导过程

因式分解和完全平方公式区别是是否互逆运算。1、完全平方公式是指平方差公式中字母，不仅表示一个数，还可以表示单项式，多项式。2、把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式，因式分解与整式乘法是相反方向的变形，即互逆运算。

8.将下列完全平方式中所缺的项补完整，并将它们表示成平方的形式。（1）x²-9x+__(9/2)^2_____=_(x-9/2)^2____________.（2）a^4+10a²+____25______=__(a^2+5)^2___________.（3）1-__4n_____+4n²=___(1-2n)^2___________。（4）4x²+__20xy________+25y²=__(2x+5y)^2_____________。（5）9a²b²+15ab+_____(5/2)^2________=____(3ab+5/2)^2___________。（6）x^4+x²+_(1/2)^2______________=__(x+1/2)^2__________。9.分解因式：（1）a²-6ab+9b²=_(a-3b)^2____________（2）16+24m+9m²=______(4+3m)^2_______（3）a²b²+ab+4分之1=___(ab+1/2)^2____________（4）49x²-14xy+y²=______(7x-y)^2__________（5）9分之1+3分之1x²+4分之1四次方=__(1/3+1/2x^2)^2_________________（6）25a²-20ab+4b²=__(5a-2b)^2___________________

1.(x+y)²=25x²+y²=313/25264b^2 64b平方

a*a+2ab+b*b=(a+b)(a+b)完全平方公式的逆行应用是因式分解的一种形式。所有乘法公式的逆行应用都是因式分解

完全平方a�0�5+2ab+b�0�5=(a+b)�0�5平方差a�0�5-b�0�5=(a+b)(a-b)

1、注意字母是否相同2、是否是头平方尾平方2倍的首尾写中央的形式3、头与尾的符号必须相同

完全平方公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础，是因式分解的重要公式方法。该知识点重点是对完全平方公式的熟记及应用。难点是对公式特征的理解(如对公式中积的一次项系数的理解）。 可以用一下公式来表达(a+b)(a+b)=(a+b)^2=a^2+2ab+b^2 或者 (a-b) (a-b)=(a-b)^2=a^2-2ab+b^2 归纳 这两个公式叫做完全平方公式，两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和，加上（或减去）这两数积的2倍。 我们通常表示为： (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 注： 通常a,b是表示一个整体的代数式，不一定是数，例如：[(3x-y)-(2x+2y)][(3x-y)+(2x+2y)]=5x^2+6xy+y^2

嗯嗯

属于的，他就是把一个多项式分解成几个整式的乘积

1=(x2-4x+4)2=(x-2)42=(x+y)2(x-y)2

人们经过实践得出来的，不是有谁一个人发现的这种题目考试又不会考，不要去思考它我是老师谢谢采纳

-½a²+2a-2=-½（a²-4a+4）=-½（a-2）²

-4abX^2+4abx-ab=-ab(4x^2-4x十1)=-ab(2x+1)^2

∵a,b,c为三角形ABC的三边∴a+b+c＞0，a+b-c＞0，a+c-b＞0，b+c-a＞0∴(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2= (a^2+b^2-c^2+2ab)(a^2+b^2-c^2-2ab)= {(a+b)^2-c^2}{(a-b)^2-c^2}= (a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)= (a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)[-(b+c-a)]= - (a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)＜0

3和4

百科新知，搜一下！完全平方公式数学公式完全平方公式（数学公式）（Perfect square trinomial），(a+b)²=a²+2ab+b²与(a-b)²=a²-2ab+b²是应用于数学领域的平方公式，该公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础，是因式分解中常用到的公式[1]。北师大版七年级下册数学：什么是完全平方公式呢？初中必学重点20:21基本信息中文名完全平方公式外文名Perfect square trinomial学科数学[2]公式（a±b）²=a²±2ab+b²摘要精选视频定义学习方法公式口诀公式变形注意事项精选视频3481观看01:59数学7上：完全平方公式你掌握了吗？题目中的陷阱要多留个心眼9229观看19:20北师大版8年级数学：平方差公式和完全平方公式分解因式7351观看02:32平方差公式和完全平方公式的应用？2918观看05:59八年级数学，完全平方公式详解8650观看05:09中考数学题：m和n为整数，怎么两个字母的和？正确率40%左右查看更多1定义3张完全平方公式两数和的平方，等于它们的平方和加上它们的积的2倍。（a+b）²=a²﹢2ab+b²两数差的平方，等于它们的平方和减去它们的积的2倍。﹙a－b﹚²=a²﹣2ab+b²该公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础，是因式分解中常用到的公式。该知识点重点是对完全平方公式的熟记及应用。难点是对公式特征的理解(如对公式中积的一次项系数的理解等）。2学习方法完全平方公式的转换公式特征（重点）学会用文字概述公式的含义:两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。叫做完全平方公式．为了区别，我们把前者叫做两数和的完全平方公式，后者叫做两数差的完全平方公式。这两个公式的结构特征：左边是两个相同的二项式相乘，右边是三项式，是左边二项式中两项的平方和，加上或减去这两项乘积的2倍；左边两项符号相同时，右边各项全用“+”号连接；左边两项符号相反时，右边平方项用“+”号连接后再“-”两项乘积的2倍（注：这里说项时未包括其符号在内）.公式中的字母可以表示具体的数（正数或负数），也可以表示单项式或多项式等数学式．

可以用,但还要用平方差公式. x^2+y^2=(x+y）^2-2xy =[x+y+√(2xy)][x+y-√(2xy)]

忘了。嘻嘻，灌个水，太无聊了……

完全平方式是指如果满足对于一个具有若干个简单变元的整式A，如果存在另一个实系数整式B，使A=B^2的条件话，则称A是完全平方式。完全平方公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础，是因式分解的重要公式方法。 完全平方式我们通常表示为：(a±b)^2=a^2±2ab+b^2 注：通常a,b是表示一个整体的代数式，不一定是数，例如：[(3x-y)-(2x+2y)][(3x-y)+(2x+2y)]=5x^2+6xy+y^2。 完全平方式分两种：（1）完全平方和公式，就是两个整式的和括号外的平方。（2）完全平方差公式，就是两个整式的差括号外的平方。 记忆口诀：首末两项算平方，首末项乘积的2倍中间放，符号随中央。

　　=x（x-1|2）（x-1|2）加个负号

（a+b）^2=a^2+2ab+b^2

完全平方公式：对于一个具有若干个简单变元的整式A，如果存在另一个实系数整式B，使A=B^2，则称A是完全平方式。定义：公式一 (A+2+B)²公式：a²+2ab+b²=(a+b)²a²-2ab+b²=(a-b)²

（1）y²-2y+1 =（y-1）² （2）x²+2xy+y² =(x+y)²（3）x²+8x+16 =(x+4)²（4）4m²-12m+9=(2m+3)²（5）25m²-1mn+n²=(5m+n)² （6）a²-6ab+9b²=(a-3b)²

添加：2m 或-2m4㎡+1 + 2m=(2m+1)^24㎡+1 - 2m=(2m-1)^2

分解 在合并

应该属于吧！反正都是数学题……

x^3-6x^2+9x=x（x²-6x+9)=x(x²-6x+3²）=x（x-3）²有不明白的可以追问！谢谢！！祝学习进步！

完全平方公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础，是因式分解的重要公式方法。该知识点重点是对完全平方公式的熟记及应用。难点是对公式特征的理解(如对公式中积的一次项系数的理解）。(a+b)(a+b)=(a+b)^2=a^2+2ab+b^2 或者 (a-b) (a-b)=(a-b)^2=a^2-2ab+b^2　　归纳 这两个公式叫做完全平方公式，两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和，加上（或减去）这两数积的2倍。　　我们通常表示为：　　(a±b)^2=a^2±2ab+b^2　　注：　　通常a,b是表示一个整体的代数式，不一定是数，例如：[(3x-y)-(2x+2y)][(3x-y)+(2x+2y)]=5x^2+6xy+y^2

==、我只是做任务晃晃来着..忽视我

因式分解：1-8(a-b)+16(a-b)^2解，得：==[1-4(a-b)]*[1-4(a-b)]==(1+4a-4b)(1-4a-4b)==(1-4a-4b)^2

完全平方公式计算题如下：1、(x²+1)²-4x²。2、(2x-y)²-2(2x-y)+1。3、(x+y)²-2(x²-y²)+(x-y)² 。4、（a+1）(a+5)+4。5、（m²+n²）²-4m²n²。6、x²+2x+1-y²。7、-4x^2+12xy-9y^2。8、9(2a-b)^2-6(2a-b)+1。9、-2m^3+24m^2-72m。10、-x^4+2x^2y^2-y^4。定义两数和的平方，等于它们的平方和加上它们的积的2倍。（a+b）²=a²﹢2ab+b²两数差的平方，等于它们的平方和减去它们的积的2倍。﹙a－b﹚²=a²﹣2ab+b²该公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础，是因式分解中常用到的公式。该知识点重点是对完全平方公式的熟记及应用。难点是对公式特征的理解(如对公式中积的一次项系数的理解等）。

x^3-6x^2+9x=x(x²-6x+9)=x(x-3)²

多用消元法 把其中一个未知数去掉

完全平方公式是一个数学名词，即(a+b)²=a²+2ab+b²、(a-b)²=a²-2ab+b²。 一、定义两数和的平方，等于它们的平方和加上它们的积的2倍。（a+b）²=a²﹢2ab+b²两数差的平方，等于它们的平方和减去它们的积的2倍。﹙a－b﹚²=a²﹣2ab+b²该公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础，是因式分解中常用到的公式。该知识点重点是对完全平方公式的熟记及应用。难点是对公式特征的理解（如对公式中积的一次项系数的理解等）。二、学习方法学会用文字概述公式的含义:两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。叫做完全平方公式．为了区别，我们把前者叫做两数和的完全平方公式，后者叫做两数差的完全平方公式。这两个公式的结构特征：左边是两个相同的二项式相乘，右边是三项式，是左边二项式中两项的平方和，加上或减去这两项乘积的2倍；左边两项符号相同时，右边各项全用“+”号连接；左边两项符号相反时，右边平方项用“+”号连接后再“-”两项乘积的2倍（注：这里说项时未包括其符号在内）。公式中的字母可以表示具体的数（正数或负数），也可以表示单项式或多项式等数学式。

a^3+b^3因式分解过程如下：a^3+b^3=a^3+a^2b-a^2b-ab^2+ab^2+b^3=a^2(a+b)-ab(a+b)+b^2(a+b)=(a+b)(a^2-ab+b^2)所以a^3+b^3因式分解最后的结果是（a+b)(a^2-ab+b^2)。公式法：如果把乘法公式反过来，就可以把某些多项式分解因式，这种方法叫公式法。平方差公式：(a+b)(a-b)=a^2-b^2反过来为a^2-b^2=(a+b)(a-b)完全平方公式：（a+b)^2=a^2+2ab+b^2反过来为a^2+2ab+b^2=(a+b)^2(a-b)^2=a^2-2ab+b^2a^2-2ab+b^2=(a-b)^2注意：能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式，其中有两项能写成两个数（或式）的平方和的形式，另一项是这两个数（或式）的积的2倍。

（a+b）²=a²﹢2ab+b²，﹙a－b﹚²=a²-2ab+b²，(a+b)2=a2+2ab+b2，(a-b)2=a2-2ab+b2，a²-2a+1=(a-1)²，ab+b²=(a-b)²。两数和的平方，等于它们的平方和加上它们的积的2倍。（a+b）²=a²﹢2ab+b²。两数差的平方，等于它们的平方和减去它们的积的2倍。﹙a-b﹚²=a²-2ab+b²。该公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础，是因式分解中常用到的公式。完全平方公式注意事项左边是一个二项式的完全平方。右边是二项平方的和，加上（或减去）这两项乘积的二倍，a和b可是数，单项式，多项式。不论是(a+b)2还是(a-b)2，最后一项都是加号，不要因为前面的符号而理所当然的以为下一个符号。不要漏下一次项。切勿混淆公式。运算结果中符号不要错误。变式应用难，不易于于掌握。最重要的是做题小心谨慎。

答： 平方差公式：如果两个多项式可以写成平方差的形式,即a²-b²,对于这种形式的多项式,就可以利用平方差公式来分解因式,于是就有【a²-b²=(a+b)(a-b)】. 完全平方公式：如果两个多项式是两个数的平方加上或减去这两个数的积的两倍,即a²±2ab+b²,这恰是两数和或差的平方,就可以用完全平方公式来分解因式,就有【a²±2ab+b²=(a±b)²】.

为如果底数等于0，则负指数时，分母为0无意义若底数小于0，则出现分数指数时，就相当于开方，若果分母是偶数，则就是开偶数次方，此时若底数是负数的话是没有意义的。所以底数要大于0

如果泛泛的说幂函数定义域感觉没什么太大的意义，因为幂函数中海分好多种情况呢。问1/x定义域，大家都知道x不等于零。但如果真这么说，也只能说是R了，随便x^n (n为正整数)的定义为R.若所有幂函数看成一个集合，那么能使集合中元素有意义的所有点的集合即定义域就是全体实数R了。个人之见。。。。。

五行是万事万物的取象比类，也是中国古代道教哲学的一种系统观，五行可以于实实在在的物体，也可用于年份时间和文字。在五行中，五行火弱的人，往往都缺少活力，在他们身上往往看不到朝气，虽然这对于女孩来说还好，但是五行讲究平衡，最好还是去中和一下。所以下面我就来跟大家说一说五行火弱的女宝宝取名，好名字大全。 详细内容 01 五行属火的女孩起名案例 姓氏：萧 性别：女 出生时间为：公历2019年1月10日6点32分 八字用字分析 此命八字喜火，起名应以五行为火的字来起名对宝宝成长。 推荐名字一：萧丽媛 八字开运：其中丽字和媛字都是五行属火的字，用五行属火的丽字和媛字起名，可以弥补性格缺陷，增强主动性，变的热情好礼、善交朋友、口才佳、人缘好。 三才五格：该名字天人地三才为“水金木”，配置佳。五格笔画搭配为18-19-12，五格大吉。 大师点评：火火组合，两火比和，火旺。这种组合的人外表乐观而豪爽，人缘很好。 推荐名字二：庄露媛 八字开运：媛字的五行为火，命局八字喜火，可以弥补性格缺陷，增强女孩的主动性，而且性格也会因为火属性，变的热情好礼，拥有好人缘。 三才五格：该名字天人地三才为“火火木”，配置佳。五格笔画搭配为：13-20-12，五格大吉。 大师点评：水火组合，水克火，水旺。这种组合的人有智慧，耐性好，可忍受艰苦。 02 寓意美好的五行属火女孩可用的字 【昕】 通过字形可以看到有“日”字，就会想到火，所以昕字五行属火，用作女孩名字意指朝气，阳光，希望，光明之义；起名如主持人吴昕，据悉在电视剧《爱上北斗星男友》中，吴昕出演了蔡舒萌一角，演技有了质的飞越，获得网友肯定。 女孩名字推荐：昕茹、雨昕、昕颖、昕婧、昕妍、艺昕、莹昕、昕琳等。 【卓】 出自《论语》“如有所立，卓尔。”，五行属火，本义有超然独立、高明、高超的意思，用来作为女孩名字有出类拔萃，聪慧、独立之义，因为此字偏中性，会让人眼前一亮。 与之搭配起名：卓颖、卓妍、瑛卓、倩卓、怡卓、文卓、卓瑶、卓媛等。 【畅】 畅字由申、昜组合而成，“申”意为“繁殖子孙”，“昜”意为“播散”，“申”与“昜”联合起来表示“子孙繁衍播散”。出自《韩非子·说林上》“登台四望，三面皆畅。”之中，有舒心、自由、充满幸福之义。 带畅字的女孩名字：畅芳、畅怡、畅文、怡畅、畅妍、婧畅、怡畅等。 【蝶】 蝶字是蝴蝶的简称，它是大自然中一种很美丽的昆虫，所以被称为大自然的精灵。因此也常常用来给女孩起名，寓意着女孩有精灵之美，美在自然，美在和谐之义。 起名推荐：茹蝶、燕蝶、蝶倩、蝶媛、蝶花、蝶宛、蝶霜、蝶菱等。 【彤】 彤字代表着红色，出自《诗·小雅·彤弓传》“彤弓，朱弓也。”之中，“彤”在中国常用于女名，读起来给人一种优雅大方的感觉，而女明星使用往往有大红大紫的期望。 女明星名字：李亦彤、李若彤、光晓彤、毛晓彤、周雨彤、周韦彤、姚星彤等。 【斓】 字从文，从阑，阑亦声。“阑”意为“格栅门”，引申为“格栅”、“平行的系列木条”。“文”指“文章”；亦可作“花”讲。“文”与“阑”联合起来表示“格栅样的文章”；亦可作“格栅样的花纹”。女孩名字用此字，有美丽出彩之义，同时有“文”字旁，体现女孩子的美不仅仅是外在的，还有内在的文学气息。 斓字女孩名字：斓萍、斓瑛、斓琼、安澜、方澜、漪澜、晓澜等。 03 五行属火女孩可用的字大全 南、闰、多、轺、煊、晖、瑾 亭、旻、鸯、旨、挽、夏、恣 麟、煜、质、昊、焕、炯、免 侗、灵、呈、适、媛、端、眈 乐、璃、甜、烟、祯、星、同 裳、迅、郅、曦、惋、典、玲 冉、聆、俪、智、翋、采、瞳 焓、炎、珧、豆、宝、晴、旃 囡、轶、暖、路、佟、娜、遥 昭、卓、瑶、翎、忻、宁、烁 昔、凌、梨、婻、蝶、昕、鲤 珑、明、煌、恋、婼、尼、晟 缕、茜、德、珍、诺、尔、亮 映、朔、致、婷、鹭、昱、知 耐、姞、丽、昆、晨、秦、烨 偌、臻、晔、晶、琰、璇、璐 妲、贞、畅、哲、飘、之、俐 珣、迪、哆、晓、荧、秀、皑 窈、易、扬、陈、缭、晗、馁 灿、炜、晚、姊、彤、熳、囹 陆、胧、庭、念、丹、妮

是纯度的一个标准

如果指数为0，注意2点：1、当底数x不为0的时候，x^0=1（x^0表示x的0次幂）2、当底数为0的时候，0^0无意义。至于为什么，这都是0次幂的定义直接规定的，没什么计算过程。定义直接规定，0的0次幂无意义，非零数的0次幂等于1。因为x的0次幂是根据x^1÷x^1=x^（1-1）=x^0来定义的。所以当x≠0的时候，x^1=x≠0，x^0=x^1÷x^1有意义，等于1而当x=0的时候，0^0=0^1÷0^1=0÷0，无意义。

等差数列前n项和公式：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2，以上n均属于正整数。如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。nbsp; 等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d(1)，前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2)，以上n均属于正整数。 从(1)式可以看出，an是n的一次数函(dne;0)或常数函数(d=0)，(n，an)排在一条直线上，由(2)式知，Sn是n的二次函数(dne;0)或一次函数(d=0，a1ne;0)，且常数项为0。nbsp; 在等差数列中，等差中项：一般设为Ar，Am+An=2Ar,所以Ar为Am，An的等差中项。且任意两项am，an的关系为：an=am+(n-m)d，它可以看作等差数列广义的通项公式。 从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出：a1+an=a2+an-1=a3+an-2=hellip;=ak+an-k+1，kisin;{1,2,hellip;,n}，若m，n，p，qisin;N*，且m+n=p+q，则有am+an=ap+aq，Sm-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+1，Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，hellip;，Snk-S(n-1)khellip;或等差数列，等等。

1、五彩斑斓： 释义：斑斓，颜色驳杂，灿烂多彩。表示颜色非常好看，色彩相当丰富。 近义词：色彩斑斓、绚丽多彩、五光十色等等。 造句：童年像一个五彩斑斓的梦，使人留恋，使人向往。 2、五色斑斓： 释义：表示颜色非常好看，色彩相当丰富，多种颜色错杂繁多耀眼。 近义词：五色缤纷、五颜六色、五彩缤纷等等。 造句：五彩缤纷的灯挂满树梢，充满了节日的气息。

黄金的纯度，通常以成色标准亦即金位制度来界定。黄金成色的单位是开(K， Karat 的简称， 原本是量度宝石用的重量单位Carat [克拉] ， 但为免混淆， 遂将C改为K)。 在金位制度下， 黄金的成份分为24开(即24K)。 换言之，24K金是指在24份金属中，有24份是黄金，理论上指纯度为100%的黄金,这只是一种理论值，24K的叫法已经不再使用。 千足金（原24K）—含金量千分数不少于999，千足金在首饰成色命名中是最高值。一般在首饰上的印记为“千足金”、“AU999”。足金---含金量千分数不少于990，一般在首饰上的印记为“足金”、“AU990”。千足金和足金含金量最高，但是质地柔软，易断、易磨损、易变形，所以极少用来镶嵌珍贵宝石，花色品种较少。

可以等于0，如果是负指数幂就不能等于0，因为等于0的话，化成分式的形式，分母就等于0了，那么就没有意义了

x/x²=1/x是分式（x≠0）

a+ a分之1是否是分式,在初中是不讨论的,可以算做分式,因为代数式分为有理式和无理式,有理式分为整式和分式,而a+ a分之1不是整式,所以可以看作是分式,但是看作分式又与初中分式定义（形如A/B,B中含有字母）不相符,所以不在初中讨论a+ a分之1是否为分式；x的平方比上x是分式,符合分式的定义,看是否为分式时,式子不能化简,看原始的.

consider1/(1-t) = 1+t+t^2+....t= 3x/2f(x) = 1/(2-3x)=(1/2)[ 1/(1-3x/2)] = (1/2) [ 1 + (3x/2) + (3x/2)^2 +...... ]

带玉的名字如下：【婉玉】婉字具有柔顺、温婉、顺从、柔和的意思，与玉字搭配寓指美好如玉，温文尔雅，秀外慧中。【昭玉】昭字具有光明、昭显、显著、耀眼的意思，与玉字搭配寓指功勋卓著，冰清玉洁，光彩耀人。【玉馨】馨字具有温馨、善良、有气质的意思，与玉字搭配寓指品德高尚，声名远扬，气质脱俗。【玉斓】斓字具有灿烂、多彩、丰富、文思敏捷的意思，与玉字搭配寓指冰雪聪明，博学多识，艳丽多姿。【玉谦】(yù qiān) 谦指谦逊、谦虚。谦字是指中国传统伦理观的美德之一，为历代社会所提倡。