用因式分解解一元二次方程一般步骤

容易出错.[编辑本段]多项式因式分解的一般步骤： ①如果多项式的各项有公因式,那么先提公因式； ②如果各项没有公因式,那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解； ③如果用上述方法不能分解,那么可以尝试用分组、...

1、提取公因式 2、看公式法可以套用否 3、前面两步都不可用,就变成方程求根,再分解

因式分解的一般步骤“一提”；先考虑是否有___公因式______,如果有___公因式_____,应先提___公因式_____；“二套”；再考虑能否运用公式进行因式分解，一般根据多项式的项数选择公式，二项式考虑用__平方差_______公式，三项式考虑用__完全平方______公式

如下：(a+b)×(a-b)=a×(a-b)+b×(a-b)=(a²-ab)+(ab-b²)=a²-b²因式分解一般步骤：1、如果多项式的首项为负，应先提取负号。这里的“负”，指“负号”。如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的。2、如果多项式的各项含有公因式，那么先提取这个公因式，再进一步分解因式。要注意：多项式的某个整项是公因式时，先提出这个公因式后，括号内切勿漏掉1；提公因式要一次性提干净，并使每一个括号内的多项式都不能再分解。3、如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解。4、如果用上述方法不能分解，再尝试用分组、拆项、补项法来分解。口诀：先提首项负号，再看有无公因式，后看能否套公式，十字相乘试一试，分组分解要合适。

　　初一数学必考知识点总结1 　　正数和负数 　　⒈、正数和负数的概念 　　负数：比0小的数正数：比0大的数0既不是正数，也不是负数 　　注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，—a是负数；当a表示负数时，—a是正数；当a表示0时，—a仍是0。（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a，—a就不能做出简单判断） 　　②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。 　　2、具有相反意义的量 　　若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如： 　　零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：—8℃ 　　3、0表示的意义 　　（1）0表示“没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人； 　　（2）0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。如： 　　（3）0表示一个确切的量。如：0℃以及有些题目中的基准，比如以海平面为基准，则0米就表示海平面。 　　有理数 　　1、有理数的概念 　　（1）正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数） 　　（2）正分数和负分数统称为分数 　　（3）正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。 　　理解：只有能化成分数的数才是有理数。①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。③整数也能化成分数，也是有理数 　　注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像—2，—4，—6，—8也是偶数，—1，—3，—5也是奇数。 　　初一数学必考知识点总结2 　　有理数 　　1.1 正数与负数 　　在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数(negative number)。 　　与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数(positive number)(根据需要，有时在正数前面也加上“+”)。 　　1.2 有理数 　　正整数、0、负整数统称整数(integer)，正分数和负分数统称分数(fraction)。 　　整数和分数统称有理数(rational number)。 　　通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴(number axis)。 　　数轴三要素：原点、正方向、单位长度。 　　在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。 　　只有符号不同的两个数叫做互为相反数(opposite number)。(例：2的相反数是-2;0的相反数是0) 　　数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolute value),记作|a|。 　　一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。 　　平面直角坐标系： 　　在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。 　　水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。 　　平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合 　　三个规定： 　　①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向 　　②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。 　　③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。 　　相信上面对平面直角坐标系知识的讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。 　　平面直角坐标系的构成 　　在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做X轴或横轴，铅直的数轴叫做Y轴或纵轴，X轴或Y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。 　　通过上面对平面直角坐标系的构成知识的讲解学习，希望同学们对上面的内容都能很好的掌握，同学们认真学习吧。 　　点的坐标的性质 　　建立了平面直角坐标系后，对于坐标系平面内的任何一点，我们可以确定它的坐标。反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点。 　　对于平面内任意一点C，过点C分别向X轴、Y轴作垂线，垂足在X轴、Y轴上的对应点a，b分别叫做点C的横坐标、纵坐标，有序实数对（a，b）叫做点C的坐标。 　　一个点在不同的象限或坐标轴上，点的坐标不一样。 　　希望上面对点的坐标的性质知识讲解学习，同学们都能很好的掌握，相信同学们会在考试中取得优异成绩的。 　　因式分解的一般步骤 　　如果多项式有公因式就先提公因式，没有公因式的多项式就考虑运用公式法；若是四项或四项以上的多项式， 　　通常采用分组分解法，最后运用十字相乘法分解因式。因此，可以概括为：“一提”、“二套”、“三分组”、“四十字”。 　　注意：因式分解一定要分解到每一个因式都不能再分解为止，否则就是不完全的因式分解，若题目没有明确指出在哪个范围内因式分解，应该是指在有理数范围内因式分解，因此分解因式的结果，必须是几个整式的积的形式。 　　相信上面对因式分解的一般步骤知识的内容讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们会考出好成绩。 　　因式分解 　　因式分解定义 ：把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫把这个多项式因式分解。 　　因式分解要素 ：①结果必须是整式②结果必须是积的形式③结果是等式④ 　　因式分解与整式乘法的关系：m(a+b+c) 　　公因式： 一个多项式每项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式。 　　公因式确定方法 ：①系数是整数时取各项最大公约数。②相同字母取最低次幂③系数最大公约数与相同字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。 　　提取公因式步骤： 　　①确定公因式。②确定商式③公因式与商式写成积的形式。 　　分解因式注意； 　　①不准丢字母 　　②不准丢常数项注意查项数 　　③双重括号化成单括号 　　④结果按数单字母单项式多项式顺序排列 　　⑤相同因式写成幂的形式 　　⑥首项负号放括号外 　　⑦括号内同类项合并。 　　初一数学必考知识点总结3 　　第一章有理数 　　1、大于0的数是正数。 　　2、有理数分类：正有理数、0、负有理数。 　　3、有理数分类：整数(正整数、0、负整数)、分数(正分数、负分数) 　　4、规定了原点，单位长度，正方向的直线称为数轴。 　　5、数的大小比较： 　　①正数大于0，0大于负数，正数大于负数。 　　②两个负数比较，绝对值大的反而小。 　　6、只有符号不同的两个数称互为相反数。 　　7、若a+b=0，则a，b互为相反数 　　8、表示数a的点到原点的距离称为数a的绝对值 　　9、绝对值的三句：正数的绝对值是它本身， 　　负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。 　　10、有理数的计算：先算符号、再算数值。 　　11、加减： ①正+正 ②大-小 ③小-大=-(大-小) ④-☆-О=-(☆+О) 　　12、乘除：同号得正，异号的负 　　13、乘方：表示n个相同因数的乘积。 　　14、负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。 　　15、混合运算:先乘方，再乘除，后加减，同级运算从左到右，有括号的先算括号。 　　16、科学计数法：用ax10n 表示一个数。(其中a是整数数位只有一位的数) 　　17、左边第一个非零的数字起，所有的数字都是有效数字。 　　【知识梳理】 　　1.数轴：数轴三要素：原点，正方向和单位长度;数轴上的点与实数是一一对应的。 　　2.相反数实数a的相反数是-a;若a与b互为相反数，则有a+b=0，反之亦然;几何意义：在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。 　　3.倒数：若两个数的积等于1，则这两个数互为倒数。 　　4.绝对值：代数意义：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0; 　　几何意义：一个数的绝对值，就是在数轴上表示这个数的点到原点的距离. 　　5.科学记数法：，其中。 　　6.实数大小的比较：利用法则比较大小;利用数轴比较大小。 　　7.在实数范围内，加、减、乘、除、乘方运算都可以进行，但开方运算不一定能行，如负数不能开偶次方。实数的运算基础是有理数运算，有理数的一切运算性质和运算律都适用于实数运算。正确的确定运算结果的符号和灵活的使用运算律是掌握好实数运算的关键。 　　一元一次方程知识点 　　知识点1:等式的概念：用等号表示相等关系的式子叫做等式. 　　知识点2:方程的概念：含有未知数的等式叫方程，方程中一定含有未知数，而且必须是等式，二者缺一不可. 　　说明:代数式不含等号,方程是用等号把代数式连接而成的式子,且其中一定要含有未知数. 　　知识点3:一元一次方程的概念：只含有一个未知数,并且未知数的次数是1的方程叫一元一次方程.任何形式的一元一次方程,经变形后,总能变成形为ax=b(a≠0,a、b为已知数)的形式,这种形式的方程叫一元一次方程的一般式.注意a≠0这个重要条件,它也是判断方程是否是一元一次方程的重要依据. 　　例2:如果(a+1) +45=0是一元一次方程,则a________,b________. 　　分析：一元一次方程需要满足的条件：未知数系数不等于0，次数为1. ∴a+1≠0,2b-1=1.∴a≠-1,b=1. 　　知识点4:等式的基本性质(1)等式两边加上(或减去)同一个数或同一个代数式,所得的结果仍是等式.即若a=b，则a±m=b±m. 　　(2) 等式两边乘以(或除以)同一个不为0的数或代数式, 所得的结果仍是等式. 　　即若a=b，则am=bm.或. 此外等式还有其它性质: 若a=b，则b=a.若a=b，b=c,则a=c. 　　说明:等式的性质是解方程的重要依据. 　　例3:下列变形正确的是( ) 　　A.如果ax=bx,那么a=b B.如果(a+1)x=a+1, 那么x=1 　　C.如果x=y,则x-5=5-y D.如果则 　　分析:利用等式的性质解题.应选D. 　　说明:等式两边不可能同时除以为零的数或式,这一点务必要引起同学们的高度重视. 　　知识点5:方程的解与解方程:使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解,求方程解的过程叫解方程. 　　知识点6:关于移项:⑴移项实质是等式的基本性质1的运用. 　　⑵移项时,一定记住要改变所移项的符号. 　　知识点7:解一元一次方程的一般步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、将未知数的系数化为1.具体解题时，有些步骤可能用不上，有些步骤可以颠倒顺序，有些步骤可以合写，以简化运算，要根据方程的特点灵活运用. 　　例4:解方程 . 　　分析:灵活运用一元一次方程的步骤解答本题. 　　解答:去分母,得9x-6=2x，移项,得9x-2x=6，合并同类项,得7x=6，系数化为1,得x=. 　　说明:去分母时,易漏乘方程左、右两边代数式中的某些项，如本题易错解为：去分母得9x-1=2x，漏乘了常数项. 　　知识点8:方程的检验 　　检验某数是否为原方程的解，应将该数分别代入原方程左边和右边，看两边的值是否相等. 　　注意：应代入原方程的左、右两边分别计算，不能代入变形后的方程的左边和右边. 　　初一数学必考知识点总结4 　　1 过两点有且只有一条直线 　　2 两点之间线段最短 　　3 同角或等角的补角相等 　　4 同角或等角的余角相等 　　5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 　　6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 　　7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 　　8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 　　9 同位角相等，两直线平行 　　10 内错角相等，两直线平行 　　11 同旁内角互补，两直线平行 　　12两直线平行，同位角相等 　　13 两直线平行，内错角相等 　　14 两直线平行，同旁内角互补 　　15 定理 三角形两边的和大于第三边 　　16 推论 三角形两边的差小于第三边 　　17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180 　　18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 　　19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 　　20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 　　21 全等三角形的对应边、对应角相等 　　22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 　　23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 　　24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 　　25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 　　26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 　　27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 　　28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 　　29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 　　30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角) 　　31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 　　32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 　　33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60 　　34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边) 　　35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 　　36 推论 2 有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形 　　37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30那么它所对的直角边等于斜边的一半 　　38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 　　39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 ? 　　40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 　　41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 　　42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 　　43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 　　44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上 　　初一数学必考知识点总结5 　　尽快地掌握科学知识，迅速提高学习能力,由编辑老师为您提供的初一年级新学期数学知识点，希望给您带来启发! 　　一、目标与要求 　　1.通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步; 　　2.初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念; 　　3.培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。 　　二、重点 　　从实际问题中寻找相等关系; 　　建立列方程解决实际问题的思想方法，学会合并同类项，会解ax+bx=c类型的一元一次方程。 　　三、难点 　　从实际问题中寻找相等关系; 　　分析实际问题中的已经量和未知量，找出相等关系，列出方程，使学生逐步建立列方程解决实际问题的思想方法。 　　四、知识点、概念总结 　　1.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。 　　2.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a0)。 　　3.条件：一元一次方程必须同时满足4个条件： 　　(1)它是等式; 　　(2)分母中不含有未知数; 　　(3)未知数最高次项为1; 　　(4)含未知数的项的系数不为0. 　　4.等式的性质： 　　等式的性质一：等式两边同时加一个数或减去同一个数或同一个整式，等式仍然成立。 　　等式的性质二：等式两边同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，等式仍然成立。 　　等式的性质三：等式两边同时乘方(或开方)，等式仍然成立。 　　解方程都是依据等式的这三个性质等式的性质一：等式两边同时加一个数或减同一个数，等式仍然成立。 　　5.合并同类项 　　(1)依据：乘法分配律 　　(2)把未知数相同且其次数也相同的相合并成一项;常数计算后合并成一项 　　(3)合并时次数不变，只是系数相加减。 　　6.移项 　　(1)含有未知数的项变号后都移到方程左边，把不含未知数的项移到右边。 　　(2)依据：等式的性质 　　(3)把方程一边某项移到另一边时，一定要变号。 　　7.一元一次方程解法的一般步骤： 　　使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 　　一般解法： 　　(1)去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数; 　　(2)去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号;(记住如括号外有减号的话一定要变号) 　　(3)移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边;移项要变号 　　(4)合并同类项：把方程化成ax=b(a0)的形式; 　　(5)系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=b/a. 　　8.同解方程 　　如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。 　　9.方程的同解原理： 　　(1)方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。 　　(2)方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。 　　由编辑老师为您提供的初一年级新学期数学知识点，希望给您带来启发! 　　初一数学必考知识点总结6 　　一、方程的有关概念 　　1．方程：含有未知数的`等式就叫做方程。 　　2．一元一次方程：只含有一个未知数（元）x，未知数x的指数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程。例如：1700+50x=1800，2（x+1.5x）=5等都是一元一次方程。 　　3．方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 　　注：⑴方程的解和解方程是不同的概念，方程的解实质上是求得的结果，它是一个数值（或几个数值），而解方程的含义是指求出方程的解或判断方程无解的过程。⑵方程的解的检验方法，首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值，其次比较两边的值是否相等从而得出结论。 　　二、等式的性质 　　（1）等式两边都加上（或减去）同个数（或式子），结果仍相等。用式子形式表示为：如果a=b，那么ac=bc 　　（2）等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等，用式子形式表示为：如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（c0），那么ac=bc 　　三、移项法则： 　　把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。 　　四、去括号法则 　　1．括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同． 　　2．括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号改变． 　　五、解方程的一般步骤 　　1．去分母（方程两边同乘各分母的最小公倍数） 　　2．去括号（按去括号法则和分配律） 　　3．移项（把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号） 　　4．合并（把方程化成ax=b（a0）形式） 　　5．系数化为1（在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=ba）。 　　六、用方程思想解决实际问题的一般步骤 　　1．审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系。 　　2．设：设未知数（可分直接设法，间接设法）。 　　3．列：根据题意列方程。 　　4．解：解出所列方程。 　　5．检：检验所求的解是否符合题意。 　　6．答：写出答案（有单位要注明答案）。 　　七、有关常用应用类型题及各量之间的关系 　　1、和、差、倍、分问题： 　　（1）倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……”来体现。 　　（2）多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现。 　　2、等积变形问题： 　　“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提。常用等量关系为： 　　①形状面积变了，周长没变； 　　②原料体积＝成品体积。 　　3、劳力调配问题： 　　这类问题要搞清人数的变化，常见题型有： 　　（1）既有调入又有调出。 　　（2）只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变。 　　（3）只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变。 　　4、数字问题 　　（1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且19，09，09）则这个三位数表示为：100a+10b+c 　　（2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n2表示；奇数用2n+1或2n1表示。 　　5、工程问题： 　　工程问题中的三个量及其关系为：工作总量=工作效率工作时间 　　6、行程问题： 　　（1）行程问题中的三个基本量及其关系：路程=速度时间。 　　（2）基本类型有 　　①相遇问题； 　　②追及问题；常见的还有：相背而行；行船问题；环形跑道问题。 　　7、商品销售问题 　　有关关系式： 　　商品利润=商品售价商品进价=商品标价折扣率商品进价 　　商品利润率=商品利润/商品进价 　　商品售价=商品标价折扣率 　　8、储蓄问题 　　（1）顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率。利息的20%付利息税 　　（2）利息=本金利率期数 　　本息和=本金+利息 　　利息税=利息税率（20%） 　　今天的内容就介绍这里了。 　　初一数学必考知识点总结7 　　知识点1：正、负数的概念：我们把像3、2、+0.5、0.03%这样的数叫做正数,它们都是比0大的数；像-3、-2、-0.5、-0.03%这样数叫做负数。它们都是比0小的数。0既不是正数也不是负数。我们可以用正数与负数表示具有相反意义的量。 　　知识点2：有理数的概念和分类：整数和分数统称有理数。有理数的分类主要有两种： 　　注：有限小数和无限循环小数都可看作分数。 　　知识点3：数轴的概念：像下面这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 　　知识点4：绝对值的概念： 　　（1）几何意义：数轴上表示a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|； 　　（2）代数意义：一个正数的绝对值是它的本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。 　　注：任何一个数的绝对值均大于或等于0（即非负数）． 　　知识点5：相反数的概念： 　　（1）几何意义：在数轴上分别位于原点的两旁，到原点的距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数； 　　（2）代数意义：符号不同但绝对值相等的两个数叫做互为相反数。0的相反数是0。 　　知识点6：有理数大小的比较： 　　有理数大小比较的基本法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。 　　数轴上有理数大小的比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大。 　　用绝对值进行有理数大小的比较：两个正数，绝对值大的正数大；两个负数，绝对值大的负数反而小。 　　知识点7：有理数加法法则： 　　(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； 　　(2)异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； 　　(3)一个数与0相加，仍得这个数． 　　知识点8：有理数加法运算律： 　　加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 　　加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 　　知识点9：有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 　　知识点10：有理数加减混合运算：根据有理数减法的法则，一切加法和减法的运算，都可以统一成加法运算，然后省略括号和加号，并运用加法法则、加法运算律进行计算。

因式分解的一般步骤“一提”；先考虑是否有___公因式______,如果有___公因式_____,应先提___公因式_____； “二套”；再考虑能否运用公式进行因式分解，一般根据多项式的项数选择公式，二项式考虑用__平方差_______公式，三项式考虑用__完全平方______公式

因式分解的一般步骤“一提”；先考虑是否有___公因式______,如果有___公因式_____,应先提___公因式_____；“二套”；再考虑能否运用公式进行因式分解，一般根据多项式的项数选择公式，二项式考虑用__平方差_______公式，三项式考虑用__完全平方______公式

分解因式一定得分成几个整式乘积的形式。我们这里只考虑：1.提公因式法遇到因式分解首先看有无公因式，就是各单项式有相同项吗？有，先提。很明显这三个均无公因式。2.公式法只用平方差和完全平方公式，这两公式务必记牢。分析：平方差公式要求二单项式都是平方形式，且中间是“—”，这三道明显不符合。完全平方公式要求三个单项式，二单项式以平方形式存在且必须同号，其余一单项式必须为单项式开方乘积的二倍。这三道题巧合地符合了标准，答案自己算。孩子，多练多找规律吧。有时也会用到分组分解，保证分组后，或者有公因式或者能用公式。至于十字交叉法，把这三种方法灵活运用了，再去了解，有兴趣建议自学，也很有用。如果会了，解一元二次方程的速度将成倍提升。

 

1.一般步骤：“一提”：先考虑是否有公因式,如果有公因式,应先提公因式；“二套”：再考虑能否运用公式法分解因式,一般的根据多项式的项数选择公式,二项式考虑用平方差公式,三项式考虑用完全平方公式或十字相乘法.2....

一提、二用（公因式,公式法,十字相乘法,分组分解法）三检查 具体情况具体分析,随机应变. 第一步把原式通过折项、合项或者变形从而变成你所需要的形式,为第二步变成积的形式服务,这一步可能要分成几步来完成,这也是最关键、最难的一步； 第二步利用各个分解因式的公式、提取公因式等办法把第一步变为积的形式,这一步也可能需要1-2步； 第三步把第二步的积的形式变为最为规范的表达形式,如（x+2)(-x+2) 最好变成 -(x+2)(x-2),同时要对第二步的结果认真检查,看能不能再次分解,如：（x+2)(x^+x-2)就要变成(x+2)(x+2)(x-1)再变成(x+2)^2(x-1).总之这一步要让它成为标准答案.

第一步把原式通过折项、合项或者变形从而变成你所需要的形式,为第二步变成积的形式服务,这一步可能要分成几步来完成,这也是最关键、最难的一步；第二步利用各个分解因式的公式、提取公因式等办法把第一步变为积的形...

因式分解的一般步骤是：一提取公因式，二用公式法。

(a+b)(a2-ab+b2)

因式分解的一般步骤是:一提二套三分解一提:即提公因式,看到因式分解的题目,首先看有没有公因式,若有,则先提公因式;若没有,则套用公式.二套:即套用公式,在没有公因式的前提下,则套用公式,常用公式有:a^2-b^2=(a+b)(a-b)a^2+2ab+b^2=(a+b)^2a^2-2ab+b^2=(a-b)^2十字相乘法:x^2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)举例: x^2+5x+6=(x+3)(x+2)三分解:即分组分解法.对于四项或四项以上的,一般都采用这种方法下面主要对分组分解法和其他常见的方法归纳如下．　　一、分组分解因式的几种常用方法．　　1．按公因式分解　　例1 分解因式7x2-3y+xy+21x．　　分析：第1、4项含公因式7x，第2、3项含公因式y，分组后又有公因式(x-3)，　　解：原式=(7x2-21x)+(xy-3y)=7x(x-3)+y(x-3)=(x-3)(7x+y)．　　2．按系数分解　　例2 分解因式x3+3x2+3x+9．　　分析：第1、2项和3、4项的系数之比1：3，把它们按系数分组．　　解；原式=(x3+3x2)+(3x+9)=x2(x+3)+3(x+3)=(x+3)(x2+3)．　　3．按次数分组　　例3 分解因式 m2+2m·n-3m-3n+n2．　　分析：第1、2、5项是二次项，第3、4项是一次项，按次数分组后能用公式和提取公因式．　　解：原式=(m2+2m·n+n2)+(-3m-3n)=(m+n)2-3(m+n)＝(m+n)(m+n-3)．　　4．按乘法公式分组　　分析：第1、3、4项结合正好是完全平方公式，分组后又与第二项用平方差公式．　　5．展开后再分组　　例5 分解因式ab(c2+d2)+cd(a2+b2)．　　分析：将括号展开后再重新分组．　　解：原式=abc2+abd2+cda2十cdb2＝(abc2+cda2)+(cdb2+abd2)＝ac(bc+ad)+bd(bc+ad)＝(bc+ad)(ac+bd)．　　6．拆项后再分组　　例6 分解因式x2-y2+4x+2y+3．　　分析：把常数拆开后再分组用乘法公式．　　解：原式=x2-y2+4x+2y+4-1=(x2+4x+4)+(-y2+2y-1)=(x+2)2-(y-1)2=(x+y+1)(x-y+3)．　　7．添项后再分组　　例7 分解因式x4+4．　　分析：上式项数较少，较难分解，可添项后再分组．　　解：原式=x4+4x2-4x2+4=(x2+2)2-(2x)2=(x2+2x+2)(x2-2x+2)　　二、用换元法进行因式分解　　用添加辅助元素的换元思想进行因式分解就是原式繁杂直接分解有困难，通过换元化为简单，从而分步完成．　　例8 分解因式(x2+3x-2)(x2+3x+4)-16．　　分析：将令y=x2+3x，则原式转化为(y-2)(y+4)-16再分解就简单了．　　解：令y=x2+3x，则　　原式=(y-2)(y+4)-16=y2+2y-24=(y+6)(y-4)．　　因此，原式=(x2+3x+6)(x2+3x-4)=(x-1)(x+4)(x2+3x+6)．　　三、用求根法进行因式分解　　例9 分解因式x2+7x+2．　　分析：x2+7x+2利用上述各方法皆不好完成，但仍可以分解，可用先求该多项式对应方程的根再分解．　　　　四、用待定系数法分解因式．　　例10 分解因式x2+6x-16．　　分析：假设能分解，则应分解为两个一次项式的积形式，即(x+b1)(x+b2)，将其展开得　　x2+(b1+b2)x十b1·b2与x2+6x-16相比较得　　b1+b2=6，b1·b2=-16，可得b1，b2即可分解．　　解：设x2+6x-16=(x+b1)(x+b2)　　则x2+6x-16=x2+(b1+b2)x+b1·b2　　∴x2+6x-16=(x-2)(x+8)．希望能解决您的问题。

1.移项，将方程右边化为（0）2.再把左边运用因式分解法化为两个（一）次因式的积．3.分别令每个因式等于零，得到（一元一次方程组）4.分别解这两个（一元一次方程），得到方程的解

因式分解的基本步骤：（1）_提取公因式__ （2）_公式法___（二项式_平方差公式___ _立方和、差公式___；三项式_完全平方公式__；四 项及以上式___分组分解__） （3）_综合运用以上方法_

1、提取公因式2、看公式法可以套用否3、前面两步都不可用，就变成方程求根，再分解************************************************************************************^__^真心祝你学习进步，如果你对这个答案有什么疑问，请追问，另外如果你觉得我的回答对你有所帮助，请千万别忘记采纳哟！如果有其他问题，欢迎向我求助。与本题无关的就请不要追问了。答题不易呀。懂了记得选满意。************************************************************************************

（1）如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式； （2）如果各项没有公因式，那么可以尝试运用公式来分解； （3）如果用上述方法不能分解，那么可以尝试用分组来分解； （4）分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。

①如果一个多项式各项有公因式，一般应先提取公因式；②如果一个多项式各项没有公因式，一般应思考运用公式、十字相乘法；如果多项式有两项应思考用平方差公式，如果多项式有三项应思考用公式法或用十字相乘法； 如果多项式超过三项应思考用分组分解法；③分解因式时必须要分解到不能再分解为止．

直接用PowerPoint制作不就可以了吗，容易上手，可以插入动画、图片、声音等，非常好用

轮 读音 lún 部首 车 笔画数 8 笔画 名称 横、撇折、竖、提、撇 、捺、撇、竖弯钩

d=| ( n*PA) / n | （n为法向量,P为该点,A为平面内任意一点）n*PA是向量的点乘

轮字的五笔编码是LWXN，在五笔输入法下，键盘上输入该编码，就可以顺利地打出这个字了。

　　因为PPT中文字是在文本框内输入的，每次要设置上标都要选中文字调出“字体”对话框勾选上标，操作起来比较麻烦。　　直接在word里输入好字符，修改字体大小、颜色和段落后后复制到PPT中去。一张A4纸可以贴成两张PPT。对于office2007以上版本来说，word里有直接点上标的选项，很容易操作。 

根号3·x+C如果是在写程序的话,用sqrt(3)

可以求由题可以知道点c一定在AB的垂直平分线上，且角c是90度，所以ac=bc,做AB的中点O连接PO可以知道CO的平方+PO的平方为PC的平方，所以知道角POC=90度，因为知道三角形PAB是正三角形，所以PO垂直面ABC所以角度就可以知道了为：60度

因为如果不检验，很容易造成结果中存在两个答案，一个正确，而一个错误。

包含有“轮”字的全部成语及解释： 匹马只轮——一匹战马，一只车轮。微不足道的一点兵马装备。 美轮美奂——轮：高大；奂：众多。形容房屋高大华丽。 轮扁斫轮——轮扁：春秋时齐国有名的的造车工人；斫轮：用刀斧砍木制造车轮。指精湛的技艺。 只轮不反——比喻全军覆没。同“只轮无反”。 永劫沉轮——指永远不得超生。亦作“永劫沉沦”。 佯轮诈败——指故意败阵。 香轮宝骑——华丽的车子，珍贵的宝马。指考究的车骑。同“香车宝马”。 推轮捧毂——古代帝王任命将帅时的隆重礼遇。 捧毂推轮——扶著车毂推车前进。古代帝王任命将帅时的隆重礼遇。 埋轮破柱——比喻刚正不阿，不畏权贵。 轮焉奂焉——形容房屋高大众多。 六趣轮回——佛教语。指众生轮回的六大去处，即在这六道中轮回生死。同“六道轮回”。 六道轮回——佛教语，六道：天道、人道、阿修罗道、畜生道、饿鬼道和地狱道。指众生轮回的六大去处，即在这六道中轮回生死。 尻轮神马——以尻为车而神游。指随心所欲遨游自然。 法轮常转——法轮：佛家语，轮有二义，一为运转，一为摧碾，佛运转心中清净妙法以度人，且摧毁世俗一切邪惑之见。指佛法无边，普济众生。 大辂椎轮——大辂：古代大车；椎轮：无辐原始车轮。华美的大车是从无辐车轮的原始车开始的。比喻事物的进化，是从简到繁，从粗到精。 系马埋轮——指敌人进攻时，系住马，埋车轮于地，以示固守不退。 大败亏轮——遭到很大的失败和损失。 大路椎轮——大辂，古代华美的大车。椎轮，无辐条的原始车轮。指大辂由椎轮逐步演变而成，比喻事物的进化，由简到繁，由粗至精。后人亦称始创者为大辂椎轮。 寸辖制轮——比喻控制事物的关键虽小而极重要。辖，固定车轮与车轴位置，插入轴端孔穴的销钉。 拨万轮千——形容财产众多，花钱以万千计。 斫轮老手——斫轮：斫木制造车轮。指对某种事情经验丰富的人。 朱轮华毂——朱、华：形容装饰华丽；毂：车轮中心的圆木。指古代王侯贵族乘坐的装饰华丽的车子。比喻显贵。 只轮无反——连战车的一只轮子都未能返回。比喻全军覆没。 只轮不返——只：一个。连战车的一只轮子都未能返回。比喻全军覆没。 安车蒲轮——让被征请者坐在安车上，并用蒲叶包著车轮，以便行驶时车身更为安稳。表示皇帝对贤能者的优待。

点到平面距离是指空间内一点到平面内一点的最小长度。点到平面的距离公式：d=|Ax0+By0+Cz0+D|/√(A²+B²+C²)。 点到平面的距离怎么推导的 从计算的角度来看，如果平面的法向量是单位向量，平面外任一点到平面的距离，都等于将这个点的坐标直接代入平面方程得到的计算结果。 同样的思路可以很容易导出点到直线的距离公式。 平面的相关知识点 平面的一般式方程 Ax +By +Cz + D = 0 其中n = (A, B, C)是平面的法向量，D是将平面平移到坐标原点所需距离（所以D=0时，平面过原点） 向量的模（长度） 给定一个向量V（x, y, z),则|V| = sqrt(x * x + y * y + z * z) 向量的点积（内积） 给定两个向量V1(x1, y1, z1)和V2(x2, y2, z2)则他们的内积是 V1V2 = x1x2 + y1y2 + z1z2

2500克

妙趣汉字屋

空间点到平面的距离公式推导：设平面的法向量是n，Q是这平面内任意一点，则空间点P到这个平面的距离：d=|QP·n|/|n|，这里QP表示以Q为起点、P为终点的向量。距离d是向量QP在法向量n上投影的绝对值，即d=|PijQP|=||QP|*cos|=||n|*|QP|*cos|/|n|=|QP·n|/|n|。平面直角坐标系中点到已知解析式的直线的最短距离公式。已知解析式的直线AX+BY+C=0。平面直角坐标系中点(X0,Y0)。最短距离=|AX0+BY0+C|/根号(A方+B方)。

1、根号3≈1.732只能用计算器运算，如果自己算只能得出近似值。 2、开根也叫开方，指求一个数的方根的运算，为乘方的逆运算（参见“方根”词条），在中国古代也指求二次及高次方程（包括二项方程）的正根。在实数范围内，负数无法开偶次根。正根又称算数根。 3、开根为乘方的逆运算，包括开平方，开立方，或开n次方。先举个例子，2的平方是4吧，那么4开平方就是2了，2的立方是8，8开立方就是2，2的5次方是32，32开5次方根就是2。

找到或者做出点到平面的垂线，然后找三角形或者四边形（有可能需要做辅助线），根据已知逐步推出要求的那条垂线。有时实现求出此垂线的等长，倍数或者几分之一的线，最终得出垂线长度。

就是3啊 ,开根号就是平方的逆运算,就和加和减是逆运算一样的道理

点到平面的距离公式为：设该点与平面内任意一点的连线的向量为a向量，平面的法向量为n向量，距离为d=|a*n|/|n|，即：a向量与n向量的数量积除以n向量的模。点到平面的距离就是：该点与平面内任意一点连成的线段，在平面的法向量上的射影长。在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。

1、3的平方根约等于±1.732。算式：3^（1/2）=±1.732。 2、平方根与算数平方根的区别是：平方根可以是正的，也可以是负的，还可以是0，但是算术平方根一定是非负的。 3、根号是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号。在日常使用中，将2次开方运算直接读作根号某值。因此根号9即对9做2次开方。

去“课件易”看看

用公式就好呀，向量A乘向量B等于向量A的模乘B的模然后乘上COS某度

不是文理分科么，有的不用学啊

汉字 园 （字典、组词） 读音 yuán 部首 囗 笔画数 7 笔画 名称 竖、横折、横、横、撇、竖弯钩、横、

异面直线距离公式d=【AB*n】/【n】 （AB表示异面直线任意2点的连线，n表示法向量，括号表示向量的模）点到面距离在平面上任取一点B，平面法向量为n、A点到该面距离为d=【AB*n】/【n】

园yuán部首囗笔画数7笔画：丨フ一一ノフ一名称：竖、横折、横、横、撇、竖弯钩、横、

1、设平面的法向量是n，Q是这平面内任意一点，则空间点P到这个平面的距离：d=|QP·n|/|n|，这里QP表示以Q为起点、P为终点的向量。距离d是向量QP在法向量n上投影的绝对值，即d=|PijQP|=||QP|*cos|=||n|*|QP|*cos|/|n|==|QP·n|/|n|。 2、设直线的方向向量是s，Q是这直线上任意一点，则空间点P转这直线的距离：d=|QP×s|/|s|，这里QP表示以Q为起点、P为终点的向量。距离d是以向量QP、向量s为邻边的平行四边形s边上的高，所以d=|QP|*sin=[|s|*|QP|*sin]/|s|=|QP×s|/|s|。

园yuán部首囗笔画数7笔画：丨フ一一ノフ一名称：竖、横折、横、横、撇、竖弯钩、横、

园拼音：[yuán]园_百度汉语[释义] 1.种植果蔬花木的地方：～子。～丁。～艺。～圃。 2.原指别墅游息之所，现指供人游玩、娱乐的公共场所：圆明～。公～。 3.旧指历代帝王以及亲王、妃嫔、公主之墓：～庙（帝王墓地所建之宗庙）。～陵（帝王的墓地）。

点到直线的距离公式空间向量是：平面的法向量a，点为A。找平面上一点B，以下AB为向量。空间向量到平面的距离，就是向量的两个端点到平面的距离，取最短的那一个长度，就是空间向量到一个平面的问题。点到平面向量的距离，先建立空间直角坐标系，x、y、z轴，设该平面为“平面ABC”设该点为P，然后用向量表示向量PA。两直线位置关系直线L1：A1x+B1y+C1=0与直线L2：A2x+B2y+C2=0：1、当A1B2-A2B1≠0时，相交。2、A1/A2=B1/B2≠C1/C2，平行。3、A1/A2=B1/B2=C1/C2，重合。4、A1A2+B1B2=0，垂直。