因式分解 求完整步骤 谢谢

容易出错.[编辑本段]多项式因式分解的一般步骤： ①如果多项式的各项有公因式,那么先提公因式； ②如果各项没有公因式,那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解； ③如果用上述方法不能分解,那么可以尝试用分组、...

1、提取公因式 2、看公式法可以套用否 3、前面两步都不可用,就变成方程求根,再分解

1.因式分解法的条件：方程左边易于因式分解，而方程右边为零；关键：熟练掌握因式分解的方法和技巧；理论依据：“如果两个因式的积等于零，那么至少有一个因式等于零”，即若M•N＝0，则M＝0或N＝0； 2.因式分解法解一元二次方程的一般步骤：①将方程化为一般形式；②将方程左边因式分解；③至少有一个因式为零，得到两个一元一次方程；④解两个一元一次方程，得到原方程的解； 3.说明：常用的因式分解的方法：提公因式法；公式法——完全平方式、平方差公式；十字相乘法； 4.举例：解方程

因式分解的一般步骤“一提”；先考虑是否有___公因式______,如果有___公因式_____,应先提___公因式_____；“二套”；再考虑能否运用公式进行因式分解，一般根据多项式的项数选择公式，二项式考虑用__平方差_______公式，三项式考虑用__完全平方______公式

如下：(a+b)×(a-b)=a×(a-b)+b×(a-b)=(a²-ab)+(ab-b²)=a²-b²因式分解一般步骤：1、如果多项式的首项为负，应先提取负号。这里的“负”，指“负号”。如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的。2、如果多项式的各项含有公因式，那么先提取这个公因式，再进一步分解因式。要注意：多项式的某个整项是公因式时，先提出这个公因式后，括号内切勿漏掉1；提公因式要一次性提干净，并使每一个括号内的多项式都不能再分解。3、如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解。4、如果用上述方法不能分解，再尝试用分组、拆项、补项法来分解。口诀：先提首项负号，再看有无公因式，后看能否套公式，十字相乘试一试，分组分解要合适。

　　初一数学必考知识点总结1 　　正数和负数 　　⒈、正数和负数的概念 　　负数：比0小的数正数：比0大的数0既不是正数，也不是负数 　　注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，—a是负数；当a表示负数时，—a是正数；当a表示0时，—a仍是0。（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a，—a就不能做出简单判断） 　　②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。 　　2、具有相反意义的量 　　若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如： 　　零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：—8℃ 　　3、0表示的意义 　　（1）0表示“没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人； 　　（2）0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。如： 　　（3）0表示一个确切的量。如：0℃以及有些题目中的基准，比如以海平面为基准，则0米就表示海平面。 　　有理数 　　1、有理数的概念 　　（1）正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数） 　　（2）正分数和负分数统称为分数 　　（3）正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。 　　理解：只有能化成分数的数才是有理数。①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。③整数也能化成分数，也是有理数 　　注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像—2，—4，—6，—8也是偶数，—1，—3，—5也是奇数。 　　初一数学必考知识点总结2 　　有理数 　　1.1 正数与负数 　　在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数(negative number)。 　　与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数(positive number)(根据需要，有时在正数前面也加上“+”)。 　　1.2 有理数 　　正整数、0、负整数统称整数(integer)，正分数和负分数统称分数(fraction)。 　　整数和分数统称有理数(rational number)。 　　通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴(number axis)。 　　数轴三要素：原点、正方向、单位长度。 　　在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。 　　只有符号不同的两个数叫做互为相反数(opposite number)。(例：2的相反数是-2;0的相反数是0) 　　数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolute value),记作|a|。 　　一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。 　　平面直角坐标系： 　　在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。 　　水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。 　　平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合 　　三个规定： 　　①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向 　　②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。 　　③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。 　　相信上面对平面直角坐标系知识的讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。 　　平面直角坐标系的构成 　　在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做X轴或横轴，铅直的数轴叫做Y轴或纵轴，X轴或Y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。 　　通过上面对平面直角坐标系的构成知识的讲解学习，希望同学们对上面的内容都能很好的掌握，同学们认真学习吧。 　　点的坐标的性质 　　建立了平面直角坐标系后，对于坐标系平面内的任何一点，我们可以确定它的坐标。反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点。 　　对于平面内任意一点C，过点C分别向X轴、Y轴作垂线，垂足在X轴、Y轴上的对应点a，b分别叫做点C的横坐标、纵坐标，有序实数对（a，b）叫做点C的坐标。 　　一个点在不同的象限或坐标轴上，点的坐标不一样。 　　希望上面对点的坐标的性质知识讲解学习，同学们都能很好的掌握，相信同学们会在考试中取得优异成绩的。 　　因式分解的一般步骤 　　如果多项式有公因式就先提公因式，没有公因式的多项式就考虑运用公式法；若是四项或四项以上的多项式， 　　通常采用分组分解法，最后运用十字相乘法分解因式。因此，可以概括为：“一提”、“二套”、“三分组”、“四十字”。 　　注意：因式分解一定要分解到每一个因式都不能再分解为止，否则就是不完全的因式分解，若题目没有明确指出在哪个范围内因式分解，应该是指在有理数范围内因式分解，因此分解因式的结果，必须是几个整式的积的形式。 　　相信上面对因式分解的一般步骤知识的内容讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们会考出好成绩。 　　因式分解 　　因式分解定义 ：把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫把这个多项式因式分解。 　　因式分解要素 ：①结果必须是整式②结果必须是积的形式③结果是等式④ 　　因式分解与整式乘法的关系：m(a+b+c) 　　公因式： 一个多项式每项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式。 　　公因式确定方法 ：①系数是整数时取各项最大公约数。②相同字母取最低次幂③系数最大公约数与相同字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。 　　提取公因式步骤： 　　①确定公因式。②确定商式③公因式与商式写成积的形式。 　　分解因式注意； 　　①不准丢字母 　　②不准丢常数项注意查项数 　　③双重括号化成单括号 　　④结果按数单字母单项式多项式顺序排列 　　⑤相同因式写成幂的形式 　　⑥首项负号放括号外 　　⑦括号内同类项合并。 　　初一数学必考知识点总结3 　　第一章有理数 　　1、大于0的数是正数。 　　2、有理数分类：正有理数、0、负有理数。 　　3、有理数分类：整数(正整数、0、负整数)、分数(正分数、负分数) 　　4、规定了原点，单位长度，正方向的直线称为数轴。 　　5、数的大小比较： 　　①正数大于0，0大于负数，正数大于负数。 　　②两个负数比较，绝对值大的反而小。 　　6、只有符号不同的两个数称互为相反数。 　　7、若a+b=0，则a，b互为相反数 　　8、表示数a的点到原点的距离称为数a的绝对值 　　9、绝对值的三句：正数的绝对值是它本身， 　　负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。 　　10、有理数的计算：先算符号、再算数值。 　　11、加减： ①正+正 ②大-小 ③小-大=-(大-小) ④-☆-О=-(☆+О) 　　12、乘除：同号得正，异号的负 　　13、乘方：表示n个相同因数的乘积。 　　14、负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。 　　15、混合运算:先乘方，再乘除，后加减，同级运算从左到右，有括号的先算括号。 　　16、科学计数法：用ax10n 表示一个数。(其中a是整数数位只有一位的数) 　　17、左边第一个非零的数字起，所有的数字都是有效数字。 　　【知识梳理】 　　1.数轴：数轴三要素：原点，正方向和单位长度;数轴上的点与实数是一一对应的。 　　2.相反数实数a的相反数是-a;若a与b互为相反数，则有a+b=0，反之亦然;几何意义：在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。 　　3.倒数：若两个数的积等于1，则这两个数互为倒数。 　　4.绝对值：代数意义：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0; 　　几何意义：一个数的绝对值，就是在数轴上表示这个数的点到原点的距离. 　　5.科学记数法：，其中。 　　6.实数大小的比较：利用法则比较大小;利用数轴比较大小。 　　7.在实数范围内，加、减、乘、除、乘方运算都可以进行，但开方运算不一定能行，如负数不能开偶次方。实数的运算基础是有理数运算，有理数的一切运算性质和运算律都适用于实数运算。正确的确定运算结果的符号和灵活的使用运算律是掌握好实数运算的关键。 　　一元一次方程知识点 　　知识点1:等式的概念：用等号表示相等关系的式子叫做等式. 　　知识点2:方程的概念：含有未知数的等式叫方程，方程中一定含有未知数，而且必须是等式，二者缺一不可. 　　说明:代数式不含等号,方程是用等号把代数式连接而成的式子,且其中一定要含有未知数. 　　知识点3:一元一次方程的概念：只含有一个未知数,并且未知数的次数是1的方程叫一元一次方程.任何形式的一元一次方程,经变形后,总能变成形为ax=b(a≠0,a、b为已知数)的形式,这种形式的方程叫一元一次方程的一般式.注意a≠0这个重要条件,它也是判断方程是否是一元一次方程的重要依据. 　　例2:如果(a+1) +45=0是一元一次方程,则a________,b________. 　　分析：一元一次方程需要满足的条件：未知数系数不等于0，次数为1. ∴a+1≠0,2b-1=1.∴a≠-1,b=1. 　　知识点4:等式的基本性质(1)等式两边加上(或减去)同一个数或同一个代数式,所得的结果仍是等式.即若a=b，则a±m=b±m. 　　(2) 等式两边乘以(或除以)同一个不为0的数或代数式, 所得的结果仍是等式. 　　即若a=b，则am=bm.或. 此外等式还有其它性质: 若a=b，则b=a.若a=b，b=c,则a=c. 　　说明:等式的性质是解方程的重要依据. 　　例3:下列变形正确的是( ) 　　A.如果ax=bx,那么a=b B.如果(a+1)x=a+1, 那么x=1 　　C.如果x=y,则x-5=5-y D.如果则 　　分析:利用等式的性质解题.应选D. 　　说明:等式两边不可能同时除以为零的数或式,这一点务必要引起同学们的高度重视. 　　知识点5:方程的解与解方程:使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解,求方程解的过程叫解方程. 　　知识点6:关于移项:⑴移项实质是等式的基本性质1的运用. 　　⑵移项时,一定记住要改变所移项的符号. 　　知识点7:解一元一次方程的一般步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、将未知数的系数化为1.具体解题时，有些步骤可能用不上，有些步骤可以颠倒顺序，有些步骤可以合写，以简化运算，要根据方程的特点灵活运用. 　　例4:解方程 . 　　分析:灵活运用一元一次方程的步骤解答本题. 　　解答:去分母,得9x-6=2x，移项,得9x-2x=6，合并同类项,得7x=6，系数化为1,得x=. 　　说明:去分母时,易漏乘方程左、右两边代数式中的某些项，如本题易错解为：去分母得9x-1=2x，漏乘了常数项. 　　知识点8:方程的检验 　　检验某数是否为原方程的解，应将该数分别代入原方程左边和右边，看两边的值是否相等. 　　注意：应代入原方程的左、右两边分别计算，不能代入变形后的方程的左边和右边. 　　初一数学必考知识点总结4 　　1 过两点有且只有一条直线 　　2 两点之间线段最短 　　3 同角或等角的补角相等 　　4 同角或等角的余角相等 　　5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 　　6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 　　7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 　　8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 　　9 同位角相等，两直线平行 　　10 内错角相等，两直线平行 　　11 同旁内角互补，两直线平行 　　12两直线平行，同位角相等 　　13 两直线平行，内错角相等 　　14 两直线平行，同旁内角互补 　　15 定理 三角形两边的和大于第三边 　　16 推论 三角形两边的差小于第三边 　　17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180 　　18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 　　19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 　　20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 　　21 全等三角形的对应边、对应角相等 　　22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 　　23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 　　24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 　　25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 　　26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 　　27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 　　28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 　　29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 　　30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角) 　　31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 　　32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 　　33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60 　　34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边) 　　35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 　　36 推论 2 有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形 　　37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30那么它所对的直角边等于斜边的一半 　　38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 　　39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 ? 　　40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 　　41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 　　42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 　　43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 　　44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上 　　初一数学必考知识点总结5 　　尽快地掌握科学知识，迅速提高学习能力,由编辑老师为您提供的初一年级新学期数学知识点，希望给您带来启发! 　　一、目标与要求 　　1.通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步; 　　2.初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念; 　　3.培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。 　　二、重点 　　从实际问题中寻找相等关系; 　　建立列方程解决实际问题的思想方法，学会合并同类项，会解ax+bx=c类型的一元一次方程。 　　三、难点 　　从实际问题中寻找相等关系; 　　分析实际问题中的已经量和未知量，找出相等关系，列出方程，使学生逐步建立列方程解决实际问题的思想方法。 　　四、知识点、概念总结 　　1.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。 　　2.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a0)。 　　3.条件：一元一次方程必须同时满足4个条件： 　　(1)它是等式; 　　(2)分母中不含有未知数; 　　(3)未知数最高次项为1; 　　(4)含未知数的项的系数不为0. 　　4.等式的性质： 　　等式的性质一：等式两边同时加一个数或减去同一个数或同一个整式，等式仍然成立。 　　等式的性质二：等式两边同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，等式仍然成立。 　　等式的性质三：等式两边同时乘方(或开方)，等式仍然成立。 　　解方程都是依据等式的这三个性质等式的性质一：等式两边同时加一个数或减同一个数，等式仍然成立。 　　5.合并同类项 　　(1)依据：乘法分配律 　　(2)把未知数相同且其次数也相同的相合并成一项;常数计算后合并成一项 　　(3)合并时次数不变，只是系数相加减。 　　6.移项 　　(1)含有未知数的项变号后都移到方程左边，把不含未知数的项移到右边。 　　(2)依据：等式的性质 　　(3)把方程一边某项移到另一边时，一定要变号。 　　7.一元一次方程解法的一般步骤： 　　使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 　　一般解法： 　　(1)去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数; 　　(2)去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号;(记住如括号外有减号的话一定要变号) 　　(3)移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边;移项要变号 　　(4)合并同类项：把方程化成ax=b(a0)的形式; 　　(5)系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=b/a. 　　8.同解方程 　　如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。 　　9.方程的同解原理： 　　(1)方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。 　　(2)方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。 　　由编辑老师为您提供的初一年级新学期数学知识点，希望给您带来启发! 　　初一数学必考知识点总结6 　　一、方程的有关概念 　　1．方程：含有未知数的`等式就叫做方程。 　　2．一元一次方程：只含有一个未知数（元）x，未知数x的指数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程。例如：1700+50x=1800，2（x+1.5x）=5等都是一元一次方程。 　　3．方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 　　注：⑴方程的解和解方程是不同的概念，方程的解实质上是求得的结果，它是一个数值（或几个数值），而解方程的含义是指求出方程的解或判断方程无解的过程。⑵方程的解的检验方法，首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值，其次比较两边的值是否相等从而得出结论。 　　二、等式的性质 　　（1）等式两边都加上（或减去）同个数（或式子），结果仍相等。用式子形式表示为：如果a=b，那么ac=bc 　　（2）等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等，用式子形式表示为：如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（c0），那么ac=bc 　　三、移项法则： 　　把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。 　　四、去括号法则 　　1．括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同． 　　2．括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号改变． 　　五、解方程的一般步骤 　　1．去分母（方程两边同乘各分母的最小公倍数） 　　2．去括号（按去括号法则和分配律） 　　3．移项（把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号） 　　4．合并（把方程化成ax=b（a0）形式） 　　5．系数化为1（在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=ba）。 　　六、用方程思想解决实际问题的一般步骤 　　1．审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系。 　　2．设：设未知数（可分直接设法，间接设法）。 　　3．列：根据题意列方程。 　　4．解：解出所列方程。 　　5．检：检验所求的解是否符合题意。 　　6．答：写出答案（有单位要注明答案）。 　　七、有关常用应用类型题及各量之间的关系 　　1、和、差、倍、分问题： 　　（1）倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……”来体现。 　　（2）多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现。 　　2、等积变形问题： 　　“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提。常用等量关系为： 　　①形状面积变了，周长没变； 　　②原料体积＝成品体积。 　　3、劳力调配问题： 　　这类问题要搞清人数的变化，常见题型有： 　　（1）既有调入又有调出。 　　（2）只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变。 　　（3）只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变。 　　4、数字问题 　　（1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且19，09，09）则这个三位数表示为：100a+10b+c 　　（2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n2表示；奇数用2n+1或2n1表示。 　　5、工程问题： 　　工程问题中的三个量及其关系为：工作总量=工作效率工作时间 　　6、行程问题： 　　（1）行程问题中的三个基本量及其关系：路程=速度时间。 　　（2）基本类型有 　　①相遇问题； 　　②追及问题；常见的还有：相背而行；行船问题；环形跑道问题。 　　7、商品销售问题 　　有关关系式： 　　商品利润=商品售价商品进价=商品标价折扣率商品进价 　　商品利润率=商品利润/商品进价 　　商品售价=商品标价折扣率 　　8、储蓄问题 　　（1）顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率。利息的20%付利息税 　　（2）利息=本金利率期数 　　本息和=本金+利息 　　利息税=利息税率（20%） 　　今天的内容就介绍这里了。 　　初一数学必考知识点总结7 　　知识点1：正、负数的概念：我们把像3、2、+0.5、0.03%这样的数叫做正数,它们都是比0大的数；像-3、-2、-0.5、-0.03%这样数叫做负数。它们都是比0小的数。0既不是正数也不是负数。我们可以用正数与负数表示具有相反意义的量。 　　知识点2：有理数的概念和分类：整数和分数统称有理数。有理数的分类主要有两种： 　　注：有限小数和无限循环小数都可看作分数。 　　知识点3：数轴的概念：像下面这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 　　知识点4：绝对值的概念： 　　（1）几何意义：数轴上表示a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|； 　　（2）代数意义：一个正数的绝对值是它的本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。 　　注：任何一个数的绝对值均大于或等于0（即非负数）． 　　知识点5：相反数的概念： 　　（1）几何意义：在数轴上分别位于原点的两旁，到原点的距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数； 　　（2）代数意义：符号不同但绝对值相等的两个数叫做互为相反数。0的相反数是0。 　　知识点6：有理数大小的比较： 　　有理数大小比较的基本法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。 　　数轴上有理数大小的比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大。 　　用绝对值进行有理数大小的比较：两个正数，绝对值大的正数大；两个负数，绝对值大的负数反而小。 　　知识点7：有理数加法法则： 　　(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； 　　(2)异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； 　　(3)一个数与0相加，仍得这个数． 　　知识点8：有理数加法运算律： 　　加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 　　加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 　　知识点9：有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 　　知识点10：有理数加减混合运算：根据有理数减法的法则，一切加法和减法的运算，都可以统一成加法运算，然后省略括号和加号，并运用加法法则、加法运算律进行计算。

因式分解的一般步骤“一提”；先考虑是否有___公因式______,如果有___公因式_____,应先提___公因式_____； “二套”；再考虑能否运用公式进行因式分解，一般根据多项式的项数选择公式，二项式考虑用__平方差_______公式，三项式考虑用__完全平方______公式

因式分解的一般步骤“一提”；先考虑是否有___公因式______,如果有___公因式_____,应先提___公因式_____；“二套”；再考虑能否运用公式进行因式分解，一般根据多项式的项数选择公式，二项式考虑用__平方差_______公式，三项式考虑用__完全平方______公式

分解因式一定得分成几个整式乘积的形式。我们这里只考虑：1.提公因式法遇到因式分解首先看有无公因式，就是各单项式有相同项吗？有，先提。很明显这三个均无公因式。2.公式法只用平方差和完全平方公式，这两公式务必记牢。分析：平方差公式要求二单项式都是平方形式，且中间是“—”，这三道明显不符合。完全平方公式要求三个单项式，二单项式以平方形式存在且必须同号，其余一单项式必须为单项式开方乘积的二倍。这三道题巧合地符合了标准，答案自己算。孩子，多练多找规律吧。有时也会用到分组分解，保证分组后，或者有公因式或者能用公式。至于十字交叉法，把这三种方法灵活运用了，再去了解，有兴趣建议自学，也很有用。如果会了，解一元二次方程的速度将成倍提升。

 

1.一般步骤：“一提”：先考虑是否有公因式,如果有公因式,应先提公因式；“二套”：再考虑能否运用公式法分解因式,一般的根据多项式的项数选择公式,二项式考虑用平方差公式,三项式考虑用完全平方公式或十字相乘法.2....

一提、二用（公因式,公式法,十字相乘法,分组分解法）三检查 具体情况具体分析,随机应变. 第一步把原式通过折项、合项或者变形从而变成你所需要的形式,为第二步变成积的形式服务,这一步可能要分成几步来完成,这也是最关键、最难的一步； 第二步利用各个分解因式的公式、提取公因式等办法把第一步变为积的形式,这一步也可能需要1-2步； 第三步把第二步的积的形式变为最为规范的表达形式,如（x+2)(-x+2) 最好变成 -(x+2)(x-2),同时要对第二步的结果认真检查,看能不能再次分解,如：（x+2)(x^+x-2)就要变成(x+2)(x+2)(x-1)再变成(x+2)^2(x-1).总之这一步要让它成为标准答案.

第一步把原式通过折项、合项或者变形从而变成你所需要的形式,为第二步变成积的形式服务,这一步可能要分成几步来完成,这也是最关键、最难的一步；第二步利用各个分解因式的公式、提取公因式等办法把第一步变为积的形...

因式分解的一般步骤是：一提取公因式，二用公式法。

(a+b)(a2-ab+b2)

因式分解的一般步骤是:一提二套三分解一提:即提公因式,看到因式分解的题目,首先看有没有公因式,若有,则先提公因式;若没有,则套用公式.二套:即套用公式,在没有公因式的前提下,则套用公式,常用公式有:a^2-b^2=(a+b)(a-b)a^2+2ab+b^2=(a+b)^2a^2-2ab+b^2=(a-b)^2十字相乘法:x^2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)举例: x^2+5x+6=(x+3)(x+2)三分解:即分组分解法.对于四项或四项以上的,一般都采用这种方法下面主要对分组分解法和其他常见的方法归纳如下．　　一、分组分解因式的几种常用方法．　　1．按公因式分解　　例1 分解因式7x2-3y+xy+21x．　　分析：第1、4项含公因式7x，第2、3项含公因式y，分组后又有公因式(x-3)，　　解：原式=(7x2-21x)+(xy-3y)=7x(x-3)+y(x-3)=(x-3)(7x+y)．　　2．按系数分解　　例2 分解因式x3+3x2+3x+9．　　分析：第1、2项和3、4项的系数之比1：3，把它们按系数分组．　　解；原式=(x3+3x2)+(3x+9)=x2(x+3)+3(x+3)=(x+3)(x2+3)．　　3．按次数分组　　例3 分解因式 m2+2m·n-3m-3n+n2．　　分析：第1、2、5项是二次项，第3、4项是一次项，按次数分组后能用公式和提取公因式．　　解：原式=(m2+2m·n+n2)+(-3m-3n)=(m+n)2-3(m+n)＝(m+n)(m+n-3)．　　4．按乘法公式分组　　分析：第1、3、4项结合正好是完全平方公式，分组后又与第二项用平方差公式．　　5．展开后再分组　　例5 分解因式ab(c2+d2)+cd(a2+b2)．　　分析：将括号展开后再重新分组．　　解：原式=abc2+abd2+cda2十cdb2＝(abc2+cda2)+(cdb2+abd2)＝ac(bc+ad)+bd(bc+ad)＝(bc+ad)(ac+bd)．　　6．拆项后再分组　　例6 分解因式x2-y2+4x+2y+3．　　分析：把常数拆开后再分组用乘法公式．　　解：原式=x2-y2+4x+2y+4-1=(x2+4x+4)+(-y2+2y-1)=(x+2)2-(y-1)2=(x+y+1)(x-y+3)．　　7．添项后再分组　　例7 分解因式x4+4．　　分析：上式项数较少，较难分解，可添项后再分组．　　解：原式=x4+4x2-4x2+4=(x2+2)2-(2x)2=(x2+2x+2)(x2-2x+2)　　二、用换元法进行因式分解　　用添加辅助元素的换元思想进行因式分解就是原式繁杂直接分解有困难，通过换元化为简单，从而分步完成．　　例8 分解因式(x2+3x-2)(x2+3x+4)-16．　　分析：将令y=x2+3x，则原式转化为(y-2)(y+4)-16再分解就简单了．　　解：令y=x2+3x，则　　原式=(y-2)(y+4)-16=y2+2y-24=(y+6)(y-4)．　　因此，原式=(x2+3x+6)(x2+3x-4)=(x-1)(x+4)(x2+3x+6)．　　三、用求根法进行因式分解　　例9 分解因式x2+7x+2．　　分析：x2+7x+2利用上述各方法皆不好完成，但仍可以分解，可用先求该多项式对应方程的根再分解．　　　　四、用待定系数法分解因式．　　例10 分解因式x2+6x-16．　　分析：假设能分解，则应分解为两个一次项式的积形式，即(x+b1)(x+b2)，将其展开得　　x2+(b1+b2)x十b1·b2与x2+6x-16相比较得　　b1+b2=6，b1·b2=-16，可得b1，b2即可分解．　　解：设x2+6x-16=(x+b1)(x+b2)　　则x2+6x-16=x2+(b1+b2)x+b1·b2　　∴x2+6x-16=(x-2)(x+8)．希望能解决您的问题。

1.移项，将方程右边化为（0）2.再把左边运用因式分解法化为两个（一）次因式的积．3.分别令每个因式等于零，得到（一元一次方程组）4.分别解这两个（一元一次方程），得到方程的解

因式分解的基本步骤：（1）_提取公因式__ （2）_公式法___（二项式_平方差公式___ _立方和、差公式___；三项式_完全平方公式__；四 项及以上式___分组分解__） （3）_综合运用以上方法_

1、提取公因式2、看公式法可以套用否3、前面两步都不可用，就变成方程求根，再分解************************************************************************************^__^真心祝你学习进步，如果你对这个答案有什么疑问，请追问，另外如果你觉得我的回答对你有所帮助，请千万别忘记采纳哟！如果有其他问题，欢迎向我求助。与本题无关的就请不要追问了。答题不易呀。懂了记得选满意。************************************************************************************

（1）如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式； （2）如果各项没有公因式，那么可以尝试运用公式来分解； （3）如果用上述方法不能分解，那么可以尝试用分组来分解； （4）分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。

①如果一个多项式各项有公因式，一般应先提取公因式；②如果一个多项式各项没有公因式，一般应思考运用公式、十字相乘法；如果多项式有两项应思考用平方差公式，如果多项式有三项应思考用公式法或用十字相乘法； 如果多项式超过三项应思考用分组分解法；③分解因式时必须要分解到不能再分解为止．

1.732

点到平面距离公式是d=|Ax0+By0+Cz0+D|/√(A²+B²+C²)。点到平面距离是指空间内一点到平面内一点的最小长度。特殊的，当点在平面内时，该点到平面的距离为0。公式中的平面方程为Ax+By+Cz+D=0，点P的坐标(x0，y0，z0)，d为点P到平面的距离。点到平面距离计算的技巧1、直接法作点到平面的垂线，找到垂足，然后构造一个可用的直角三角形来求解问题。适用于垂足好找，且相关线段长度可方便计算的情形。2、等积法（间接法）利用含有高h的各种公式，如棱锥体积V=Sh/3，若能方便地求出基本量S，以及已知V或可方便地以其他方式得出V（等积思想），便可间接求出h。适用于不方便甚至无法直接求解高而底面积易得出，且体积已知或易通过其它途径方便地求得的情形。

轮字的笔顺：横、撇折、竖、提、撇、捺、撇、竖弯钩    汉字    轮 读音    lún    部首    车    笔画数    8    笔画名称    横、撇折、竖、提、撇、捺、撇、竖弯钩    

縻 mí拼音可直接查；部首可查:糸

根号3的平方等于多少？求解，过程。 等于3 根号下a的平方等于a a为常数 （根号3）平方—（根号3/2）平方等于多少，要有解题过程。 解： 原式=（√3）^2-(√3/2)^2 =3-3/2 =3/2 请采纳，谢谢支持！ (-2倍根号3)的平方等于多少 加过程 (-2倍根号3)的平方=(-2倍根号3)×(-2倍根号3)=（-2）×（-2）×（根号3×根号3）=4×3=12 (根号3+2)(2-根号3）－（根号2－1）平方等于多少，要过程 （√3+2）（2-√3）-（√2-1）^2 =（2^2-√3^2）- (2+1-2√2) =（4-3）-（3-2√2） =1-3+2√2 =2√2 - 1 (根号7-1)的平方等于多少? 要过程 √ 您好： （√7-1）² =（√7）²-2√7+1² =7-2√7+1 =8-2√7 如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳 如果有其他问题请另发或点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。 祝学习进步！ （2根号3）平方—（根号6）平方等于多少？！~ （2根号3）平方—（根号6）平方=4×3-6=12-6=6【这样的题等你熟练后就都明白了】 {根号下（x-1）}的平方+{根号下（x+1）}的平方等于多少？？要过程。。。 原式 = | x - 1 | + | x + 1 | = 1 - x + x + 1 = 2 (2分之3根号3）平方等于？（过程） (3√3/2)² =3²*(√3)²/(2²) =9*3/4 =27/4 望采纳 根号里13的平方等于？ 过程。 利用公式：若a≥0，则：(√a)²=a，则： (√13)²=13 另外：√(a²)=|a| 根号64的平方等于多少？根号121分之49的平方等于多少？ =64 =121/49

轮笔画：横、撇折、竖、提、撇、捺、撇、竖弯钩“轮”字的具体笔画数及笔顺如下图：

6牛

点到平面的距离公式：d=|Ax0+By0+Cz0+D|/√(A²+B²+C²)。公式描述：公式中的平面方程为Ax+By+Cz+D=0，点P的坐标(x0，y0，z0)，d为点P到平面的距离。点到平面的距离公式点到平面距离公式d=|向量AB*向量n|/向量n的模长d表示点A到面的距离，向量AB是以点A为起点，以平面上任意一点为终点的向量，向量n是平面的法向量。

绠短汲深 【注音】gěng duǎn jí shēn 【成语故事】春秋时期，孔子的弟子颜渊从鲁国到齐国去，准备与齐国的.国君谈治理国家的大道理。孔子不放心，子贡问何故，孔子说：“我想起管子的一句话‘褚小者不可以怀大，绠短者不可以汲深"，对待具体问题要具体分析，颜渊难以做到。” 【出处】褚小者不可以怀大，绠短者不可以汲深。《庄子·至乐》 【解释】绠：汲水用的绳子;汲：从井里打水。吊桶的绳子短，打不了深井里的水。比喻能力薄弱，难以担任艰巨的任务。 【用法】作宾语、定语;指力小任重的谦辞 【近义词】短绠汲深、绠短绝泉 【相反词】游刃有余 【成语举例】诚智小谋大，绠短汲深。唐·萧颖士《赠韦斯业书》

　　绠短汲深这个成语故亊出自《庄子至乐篇》。 　　孔子的弟子颜回从鲁国到齐国去，要同齐国的国君谈谈治国的大道理。动身之后，孔子老是不放心。另一弟子子贡看出老师有心事，便恭敬地问道：“颜回走后，我看您的脸色很不偷快，是为的什么啊?” 　　孔子说：“是呀，你问得好！从前管子（即管仲）有一句话，我很赞赏，他说：‘褚（衣袋）小者不可以怀大，绠短者不可以汲深。"我恐怕颜回向齐侯去谈古圣先贤之道，太大太深，对方根本接受不了，反把事情弄糟了。你听说过这么回亊吗？鲁侯得了一只海鸟，把它养在庙堂上，演奏最美妙的音乐给它听，宰牛杀羊，办了丰盛的筵席给它吃。可是这只鸟昏头昏脑、心神不定，不敢吃一口肉，也不敢喝一口水，不出三天就死了。这样养鸟，把鸟当作是同自己一样的.人来招待，而没有把它作为鸟来饲养，就是不看对象。即使是最美妙的音乐，最丰盛的筵席，它也不能领情。再举一个例子来说：鱼离开了水就活不了，但是人溺在水里就得死，这也是彼此习性、需要和爱好不同的缘故。所以，待人接物，区别对象是很重要的。颜回这次去访问齐侯，使我担心的，就为这个。使我想起了管子的那句话，也是为此。”现在，人们常用这个成语比喻能力小，难以胜任艰巨的任务。与孔子的原意有所不同。

点到平面距离公式是d=|Ax0+By0+Cz0+D|/√(A²+B²+C²)。点到平面距离是指空间内一点到平面内一点的最小长度。特殊的，当点在平面内时，该点到平面的距离为0。公式中的平面方程为Ax+By+Cz+D=0，点P的坐标(x0，y0，z0)，d为点P到平面的距离。点到平面距离计算的技巧1、直接法作点到平面的垂线，找到垂足，然后构造一个可用的直角三角形来求解问题。适用于垂足好找，且相关线段长度可方便计算的情形。2、等积法（间接法）利用含有高h的各种公式，如棱锥体积V=Sh/3，若能方便地求出基本量S，以及已知V或可方便地以其他方式得出V（等积思想），便可间接求出h。适用于不方便甚至无法直接求解高而底面积易得出，且体积已知或易通过其它途径方便地求得的情形。

1、绠短汲深，拼音是gěng duǎn jí shēn，意思是吊桶的绳子短，打不了深井里的水；比喻能力薄弱，难以担任艰巨的任务。出自《庄子·至乐》：“昔者管子有言……褚小者不可以怀大，绠短者不可以汲深。”后多以“绠短汲深”为力小任重、不能胜任的谦辞。 2、成语用法：联合式；作宾语、定语。

轮可以组词是：年轮车轮轮渡轮廓轮流美轮美奂轮生月轮轮值轮回油轮汽轮机

在哪

用来表示二次函数抛物线顶点位置的坐标被叫做二次函数顶点坐标，顶点公式为y=a(x-h)²+k(a≠0，k为常数）顶点坐标是【-b/2a，(4ac-b²)/4a】。二次函数的一般式为ax²+bx+c=z（a≠0）。二次函数顶点式为a（x-h）²+k=z(a≠0）。研究抛物线的图象ax²+bx+c=z（a≠0），通过配方，将一般式化为a（x-h）²+k=z的形式，可确定其顶点坐标、对称轴，抛物线的大体位置就很清楚了，利用图像就一目了然了。主要考察用描点法画出二次函数的图象．利用配方法确定抛物线的开口方向及对称轴、顶点的位置．会根据已知图象上三个点的坐标求出二次函数的解析式。

轮的笔顺：一 、ㄥ 、丨、㇀ 、ノ、㇏、 ノ、 乚 。轮的名称：横、撇折、竖、提、撇、捺、撇、竖弯钩。部首：车 笔画：八 五行：火 音序：L 结构：左右 繁体：轮 五笔：LWXN1.轮子：车～。齿～儿。三～摩托车。历史的巨～。2.形状像轮子的东西：日～。月～。年～。耳～。3.轮船：江～。油～。～渡。～埠。4.依照次序一个接替一个（做事）：～换。～班。～值。～训。一个人～一天。你快准备好，马上～到你了。5.多用于红日、明月等：一～红日。一～明月（～儿）用于循环的事物或动作：头～影院。我大哥也属马，比我大一～（即大十二岁）。篮球冠军赛已经打了一～儿。

分式方程的解法　　①去分母{方程两边同时乘以最简公分母(最简公分母:①最小公倍数②相同字母的最高次幂③只在一个分母中含有的照写）,将分式方程化为整式方程;若遇到互为相反数时.不要忘了改变符号};②按解整式方程...

轮字组词和拼音具体如下：1、论(lùn)，6画，左右结构，部首：讠组词：无论(wú lùn) | 辩论(biàn lùn) | 相提并论(xiāng tí bìng lùn) | 议论(yì lùn) | 不论(bù lùn) | 谬论(miù lùn) |2、论(lún)，6画，左右结构，部首：讠组词：论语(lún yǔ) | 半部论语(bàn bù lún yǔ) |3、轮(lún)，8画，左右结构，部首：车组词：邮轮(yóu lún) | 轮流(lún liú) | 轮船(lún chuán) | 轮换(lún huàn) | 齿轮(chǐ lún) | 轮廓(lún kuò) |4、伦(lún)，6画，左右结构，部首：亻组词：天伦(tiān lún) | 伦理(lún lǐ) | 乱伦(luàn lún) | 绝伦(jué lún) | 大伦(dà lún) | 侪伦(chái lún) |5、沦(lún)，7画，左右结构，部首：氵组词：沦陷(lún xiàn) | 沦落(lún luò) | 沉沦(chén lún) | 沦亡(lún wáng) | 沦丧(lún sàng) | 沦漪(lún yī) |

绠短汲深，汉语成语，拼音是gěng duǎn jí shēn，意思是吊桶的绳子短，打不了深井里的水；比喻能力薄弱，难以担任艰巨的任务。绠是指：汲水用的绳子；汲是指：从井里打水。【近义词】短绠汲深，独木难支；【反义词】大材小用；[造句]：如若硬塞予他们,绠短汲深,褚小怀大,必然会覆?在这地势迂回曲折的诺大群山之中,仅以两万多大军平推直进,实有绠短汲深之难。这个担子重,我怕绠短汲深,难以胜任。这是一件重要的事情，我绠短汲深，所以请重新考虑人选。我绠短汲深，所以还是另请高明吧。

汲古得修绠——(韩愈《秋怀》之五)汲古得修绠。汲，打水； 修，长 ； 绠,绳子。 人离不开水，要从井中取水必须先要绳索，《荀子》有“短绠不可以汲深泉”之说，这是一句勉励人用功的箴言 ——必须下功夫才能得到真学问，韩愈将这句话加以点染，得出“汲古得修绠”的名句，意为钻研古人学问,必须有恒心,下功夫找出一根线索,才能学到手,这和汲深井之水必须用长绳才行是一个道理。 我们携手走进《简爱》作文600左右 你以为我贫穷、卑微、不美、瘦小、我就没有灵魂、没有心了吗？你想错了、在文学史上、有许多的经典名着永垂不朽、但能像《简爱》这样深入人心的却不多、它以一种让人不可抗拒的美感吸引了众多的读者、给读者们留下了深刻的印象、也使他们的灵魂得到了升华、同时影响着他们的精神世界、简爱生存在一个父母双亡、寄人篱下的环境、从小就承受着与同龄人不同的待遇、里德夫人的嫌弃、约翰的辱骂和毒打、这是对一个孩子自尊的践踏、但简爱并没有因此而变得怨恨、内心充满阴霾、相反的、她的内心因此而变得更加强大、这早就了她面对困难坚强不屈的品格、文章中的伊丽莎自私任性、却受到尊敬、乔治亚娜好使性子、心肠狠毒、却能得到所有人的纵容、约翰什么坏事都做、纵然与他的母亲做对、也不会使她迁怒、而简爱无论做什么都全力以赴、不敢有一点闪失、却还是被人骂、得不到他们的喜爱、这体现出了当时社会的无情与冷漠、简爱并不因为自己的身份卑微而感到自卑、并认为自己与罗切斯特是平等的、她纯洁、高尚的心灵使罗切斯特深深地爱上了她、并开始了对她的追求、然而、在他们结婚的当天、简爱得知他已有妻子时、她毅然的离开了他、他放弃了金钱和地位、我想、现在的社会上、很少会有人做出与简爱相同的抉择、利益的诱惑蒙蔽了人们的双眼、只是大多数人选择了利益而不是离开、简爱是大多数读者所敬佩的应该是她的品格、她独立、坚强的品格、让很多人赞叹不已、小说设计了一个完美的结局、虽然罗切斯特的庄园被毁了、他自己也变成了残废、但正是这样一个条件、使简爱不在与个人尊严与爱之间产生矛盾、他毫不犹豫的拒绝了里弗斯的求婚、而选择了罗切斯特、这说明了她对罗切斯特的真心、而如今、在穷与富之间、在爱与不爱之间、很少会有人像简爱一样为人格抛弃所有、而且义无反顾、这篇小说不仅使读者的灵魂得到了净化、同时也使读者产生了共鸣、使读者受益匪浅、 介绍《简爱》的作文225字 读《简 爱》有感最近，我读了夏洛蒂 勃朗特写的名著《简 爱》。 作者通过简 爱这个人物描述了自己艰辛的生命历程。 这本书主要写了简爱出生在一个贫穷的牧师家庭，她自幼父母双亡，在舅舅家生活，舅舅走后，舅妈待她很不好，她深受欺凌与虐待。 一段时间以后，她又被送到学校过寄读生活。 虽然她的生活非常不幸，但是，她还是以坚忍不拔的精神坚持了下来，不屈不挠地追求自己的目标，经过她的不懈努力，终于获得了成功，过上了幸福的生活。 简爱之所以能在逆境中成功，是因为她有着持之以恒，孜孜不倦的顽强精神。 对于我们中小学生来说，也要发扬她这种精神，努力学习不断进取，才能掌握真正的本领。 华罗庚说得好：“在寻找真理的长征中，唯有学习，不断地学习，勤奋学习，有创造性地学习，才能越重山，跨峻岭。 ” 作为今天的我们，在读书、学习的过中，即使遇到什么困难，也没有简爱（夏洛蒂）当时的艰难。 因此，我们要敢于面对困难，知难而进，就算困难有高山那么大，也没有什么了不起的。 世界上没有不可攀登的高山，学习上也没有克服不了的困难。 无论是在多么艰苦的情况下，我们都要有一个坚定的信念：乌云的上面就是太阳，困难背后就是胜利，艰苦的前方就是幸福。 读书不仅可以使我们增长知识，开阔视野，启迪智慧，还可以培养高尚的情操。 书中的知识是十分丰富的。 正如培根所说“读史使人明智，读诗使人灵秀，数学使人深刻，论理使人庄重，逻辑修辞使人善辩，有所学，皆成性格。 ”通过读书可以获得许多知识，丰富自己，提高自己。 一份耕耘，一份收获，我们一定要像简爱（夏洛蒂）那样刻苦学习，努力上进，我相信只要努力就一定会有收获！ 推荐一本好书《 简爱》作文500字 》 简爱是一个极奇平凡的女孩，从小失去父母，被寄养在里德舅妈家，但是无论她怎么做也讨不了舅妈的欢心，于是她决定要上学。 到了学校听她的好朋友海伦说这里是一个相当于孤独院的学校时，她万分欢喜，因为这里的孩子都是孤儿，她们的想法是一致的。 从此开始了新的生活，她在那里又做了两年老师，当她离开了学校，开始找工作，不久她就拥有了一个不错的工作，在那里，她救了罗切斯特先生，并和罗切斯特先生生了一个非常可爱的小孩。 是的，这就是简爱的一生，从书中我看到了她的勇气，看到了她的爱与尊严，我感到很惭愧，如果换作是我的话，罗切斯特先生的房间着了大火，我一定不敢冲进去用水把火浇灭。 现实生活中爸爸妈妈他们做错了，我却不敢反驳，可是简爱却立即纠正了大人说的话，我却说都不敢说，其实我心中的小人在大喊：不！你们错了。 简爱的勇气我非常佩服。 简爱一个平凡的女孩，其实她并不平凡，她很伟大，因为她告诉我们了一个道理，即使是最平凡的女孩子，也要有自己的勇气、爱与尊严。 在当今社会，人们都疯狂地为了金钱和地位而淹没爱情。 在穷与富之间选择富，而在爱与不爱之间选择不爱。 很少有人会像简爱这样为爱情为人格抛弃所有，而且义无反顾。 《简爱》所展现给我们的正是一一种追求全心付出的爱情，还有作为一个人应有的尊严。 它犹如一杯冰水，净化每一个人的心灵... 关于简爱的文章 在《简爱》里渗透最多的也就是——女性的独立意识。 让我们试想一下，如果简爱的独立，早已被扼杀在寄人篱下的童年生活里；如果她没有那份独立，她早已和有妻女的罗切斯特生活在一起，开始有金钱，有地位的新生活；如果她没有那份纯洁，我们现在手中的《简爱》也不再是令人感动的流泪的经典。 所以，我开始去想，为什么《简爱》让我们感动，爱不释手——就是她独立的性格，令人心动的人格魅力。 然而，我们不禁要问，仅这一步就能独立吗？我认为，不会的。 毕竟女性的独立是一个长期的过程，不是一蹴而就的。 它需要一种彻底的勇气，就像简爱当年毅然离开罗切斯特一样，需要“风潇潇兮易水寒，壮土一去兮不复返”的豪迈和胆量。 我想，这应该才是最关键的一步，也应该是走向独立的决定性的一步。 而夏洛蒂笔下的简爱却把她倔强的性格，独立的个性留给我们一个感动。 所以她是成功的，幸福的女性。 简爱已作为独立女性的经典，我希望阳光下，鲜花里有更多的简爱走出来，不管是贫穷，还是富有；不管是美貌，还是相貌平庸，都有美好的心灵和充实的心胸，都能以独立的人格和坚强的个性生活。 我眼中的简爱作文 我眼中的简爱《简 爱》是一部外国名著，是一个出身低微、相貌平凡却自尊自爱的女子与不公平的命运作斗争的故事。 主人公简爱年幼失去父母，在临终的舅舅要求下，舅母收养了她。 但简爱在这寄人篱居的生活下受尽舅母、表兄妹的轻视与欺凌，在经历多次欺凌后简爱忍无可忍，不顾一切地反抗。 后来被送去一家教会学校，任由她自生自灭，大概在简爱十八岁时，她离开了炼狱般的学校，到一家庄园做家教。 在此之间，她爱上了这庄园的主人——罗切斯特先生。 正当他们举行婚礼之际，得知罗切斯特已有一个夫人，且是个疯子时，简爱伤心离去，被一户兄妹所收留，隐姓埋名做学校临时教师。 后来发现简爱与三兄妹是表兄妹关系，并得到死去亲人的大笔遗产。 寻回亲情，拥有财富的简爱悄悄回去看罗切斯特，却发现罗切斯特在疯妻纵火下，受伤成了盲人。 最终简爱重回没有束缚的罗切斯特身边，开始了幸福生活。 小说情节波澜起伏，由始至终，简爱自尊自爱、坚毅倔强的性格贯穿全文。 她的性格也深深地震撼了我。 在教会学校，她在如此艰辛的条件下，顽强地生活着，学习着，在这种恶劣环境下提升了自己的修养，会书会画会缝会奏，在学校逐日显露出来的坚毅、倔强不禁让人敬佩万分。 在爱情前面，她自尊自爱。 面对绅士——罗切斯特，她没有妄自菲薄，而是勇敢地去追求自己所向往的感情。 在得知罗切斯特已婚，原配尚在人间，即使她有多么爱罗切斯特，她仍选择维护自己尊严，不顾罗切斯特再三恳求，毅然离去。 这种面对诱惑却坚定维护自己尊严不被迷惑的品质最让我震撼。 在金钱方面，她更是有自己的原则。 在罗切斯特为她装扮，购买繁多珍贵的装饰物、衣物，她坚持不让罗切斯特大费钱财置办这些，只希望从简。 在获得叔叔遗产时，她立即将大部分遗产转赠给贫困的表哥、表姐。 她这种淡泊利禄、关心他人的品质也是我值得学习的地方。 ... 简爱的美文推荐,作文,600字以上。 《简爱》是一部带有自转色彩的小说，它告诉人们一个人生的真谛。 《简爱》的作者夏洛蒂勃朗特温柔，清纯，喜欢追求一些美好的东西，尽管她家境贫穷，从小失去了母爱，再加上她身材矮小，容貌不出众，但也许就是这样一种灵魂深处的自卑，反映在她的性格上就是一种非常敏感的自尊。 她描写的简爱也是一个不美的，矮小的女人，但是她有着极其强烈的自尊心。 简爱生存在一个寄人篱下的环境，从小就承受着与同龄人不一样的待遇，姨妈的嫌弃，表姐的蔑视，表哥的侮辱和毒打......也许正是因为这一切，换回了简爱无限的信心和坚强不屈的性格，一种可战胜的内在人格力量. 她坚定不移地去追求一种光明的，圣洁的，美好的生活。 在罗切斯特的面前，她从不因为自己是一个地位低贱的家庭教师而感到自卑，反而认为他们是平等的。 也正因为她的正直，高尚，纯洁，心灵没有受到世俗社会的污染，使得罗切斯特为之震撼，并把她看作了一个可以和自己在精神上平等交谈的人，并且深深爱上了她。 而当他们结婚的那一天，简爱知道了罗切斯特已有妻子时，她觉得自己必须要离开，她虽然讲，“我要遵从上帝颁发世人认可的法律，我要坚守住我在清醒时而不是像现在这样疯狂时所接受的原则”。 但是从内心讲，更深一层的是简爱意识到自己受到了欺骗，她的自尊心受到了戏弄，因为她深爱着罗切斯特。 但简爱做出了一个非常理性的决定。 在这样一种爱情力量包围之下，在富裕的生活诱惑之下，她依然要坚持自己作为个人的尊严，这是简爱最具有精神魅力的地方。 小说设计了一个很光明的结尾--虽然罗切斯特的庄园毁了，他自己也成了一个残废，但正是这样一个条件，使简爱不再在尊严与爱之间矛盾，而同时获得自己的尊严和真爱。 在当今社会，人们都疯狂地为了金钱和地位而淹没爱情。 在穷与富之间选择富，而在爱与不爱之间选择不爱。 很少有人会像简爱这样为爱情为人格抛弃所有，而且义无反顾。 《简爱》所展现给我们的正是一种返朴归真，是一种追求全心付出的爱情，还有作为一个人应有的尊严。 它犹如一杯冰水，净化每一个人的心灵。 ... 以“真善美”为话题,写一篇关于《简爱》的作文,题目自拟 人间真善美＂真善美＂，是人的理想追求。 人类追求真善美，真善美是什么？从哲学上讲，真像征知识与理性，而善代表道德，因此真与善是两个不同的范畴，真未必善，而善也未必真。 我个人认为，善更重要些，康德说过：一个人可以没有知识，但不能没有道德，人之所以为人，就是因为人有道德。 而美呢，我想那是一种纯粹主观的概念，美的标准因人而异。 但我想，美应该是更高的层次，一个人只有拥有真与善，他才肯能被称作美。 什么最美？无私奉献最美！助人为乐最美！只要每一个人用真、用善、用美去表达对世界的爱，对生命的爱。 我相信世界将会更加美丽，生活将会更加灿烂。 社会中的真善美 一轮滚滚红日，她散发的是真、是善、是美的阳光。 温暖耀人，温情大地。 影片《一路上有你》中的小男孩虽外表丑陋但内心却非常的善非常的真。 有这么一句话“一个人不是因为美丽而善良，而是因为善良而美丽”.塞门是那么的勇敢，让我们每一个人都很感动.其实在现实生活中，我们每个人都向往＂真善美＂，也会为表现＂真善美＂的事情而感动，但往往自己却做不到.海伦.凯勒通过<&lt；给我三天光明>&gt；这篇文章表现出了自己对＂真善美＂的向往与渴求，也认真剖析了自己的心灵，而现实生活中的我们呢？不知道从何时起，不知道为什么，都对自己的行为表示了＂宽恕＂.古人云：＂君子一日三省吾身＂来强调自己对道德的修养，而最高境界就是＂至真、至善、至美＂。 我们应该在所谓的忙碌中抽一点时间来想想自己的所做所为...... 求简爱文章的主要内容（100字内）非诚勿扰！ 内容简介小说主要描写了简·爱与罗切斯特的爱情。 主人公简·爱是一个心地纯洁、善于思考的女性，她生活在社会底层，受尽磨难。 但她有倔强的性格和勇于追求平等幸福的精神。 小说以浓郁抒情的笔法和深刻细腻的心理描写，引人入胜地展示了男女主人公曲折起伏的爱情经历，歌颂了摆脱一切旧习俗和偏见。 扎根于相互理解。 相互尊重的基础之上的深挚爱情，具有强烈的震撼心灵的艺术力量。 其最为成功之处在于塑造了一个敢于反抗，敢于争取自由和平等地位的妇女形象。 （100字的主要内容到此刻已结束，下面是更加详细的内容介绍）简·爱是个孤女，出生于一个穷牧师家庭。 父母由于染上伤寒去世。 幼小的简寄养在舅父母家里。 舅父里德先生去世后，简过了10年受尽歧视和虐待的生活。 后来，简被送进了罗沃德孤儿院。 简在孤儿院继续受到精神和肉体上的摧残。 简在孤儿院里接受了六年的教育，并在这所学校任教两年后，来到桑菲尔德庄园担任家庭教师，主人的女儿阿黛拉·瓦朗不到10岁，罗切斯特是她的保护人，她就是简的学生。 一天黄昏，简外出散步，邂逅刚从国外归来的主人，这是他们第一次见面。 以后她发现她的主人是个性格忧郁、喜怒无常的人，对她的态度时好时坏。 她已经爱上了罗切斯特。 其实罗切斯特也已爱上简，他只是想试探简对自己的爱情。 当他向简求婚时，简答应了他。 婚礼前夜，简在朦胧中看到一个面目可憎的女人在镜前披戴她的婚纱。 第二天，当婚礼在教堂悄然进行时，突然有人出证：罗切斯特先生15年前已经结婚。 他的妻子原来就是那个被关在三楼密室里的疯女人。 法律阻碍了他们的爱情，使两人陷入深深的痛苦之中。 在一个凄风苦雨之夜，简离开了罗切斯特。 在寻找新的生活出路的途中，简风餐露宿，沿途乞讨，历尽磨难，最后在泽地房被牧师圣·约翰收留，并在当地一所小学校任教。 不久，简得知叔父去世并给她留下一笔遗产，同时还发现圣·约翰是她的表兄，简决定将财产平分。 圣·约翰是个狂 读完《简爱》写写什么女性最有魅力,600作文,初三 什么女性最有魅力呢，从简爱中看，独立的女性最有魅力。 你先分析下简爱的人物形象，比如她独自，自强，最求自由，等等然后引出最有魅力的女性形象。 那么独立的女性是什么样的呢？你就可以举举历史上各种独立自强的女性的例子，比如我国历史上的武则天，近代的秋瑾，还有国外的居里夫人，海伦凯乐。 接着发表你对独立自强女性的看法，可以是正面的肯定，也可以是反面的否定（写否定不要写的太绝对）。 在生活中你身边谁最符合这样的形象，然后你觉得最有魅力，等等。 最后再总结议论等等。 PS这样的文章就写成议论文的文体，不要写成记叙文哦。 你好。 读完《简爱》写写什么女性最有魅力，600作文，初三 [《简·爱》读后感作文600字] 《简·爱》是英国女作家夏洛蒂·勃朗特的第二部小说，一文中写到：难道就因为我一贫如洗，默默无闻，长相平庸，个子瘦小，就没有灵魂，没有心肠了——你想错了，我的心灵跟你一样丰富，我的心胸一样充实！主人公简·爱自幼失去父母，唯一爱他的里德叔叔又早逝，里德太太常常以不平等的待遇对待简，《简·爱》读后感作文600字。 为了逃避这样的生活，简只能与书作伴。 就这样，简在劳渥德呆了8年，学校授予简教师的职位，简便在劳渥德教了两年书离去。 她去桑菲尔德当家庭教师，短暂的时间，让简爱上了罗彻斯特，在结婚现场却听说罗彻斯特有一位疯癫的妻子，就这样，简身无分文的离去了，读后感《《简·爱》读后感作文600字》。 简晕倒在荒原山庄，没想到圣约翰先生和他的妹妹竟然是简的表妹，简的叔叔留下了一笔财产，瞬间让简成为了富婆。 简后来回到了桑菲尔德找罗彻斯特，去没想到，一场大火，让罗彻斯特失去疯癫妻子、房子，却让自己变的又盲又残。 但简依然爱着罗彻斯特，并且结了婚。 简·爱这位善良而又美丽的女士，痛恨不平等的社会，一直向往理想的社会。 尽管她地位卑微，但她从来没有放弃追求理想的社会。 她为争取平等地位，为维护自己独立的人格，而抗争、奋斗。 在爱情方面，她没有因为长相而嫌弃，没有因为富有而贪婪，没有因为虚荣而从容。 她却保持清醒的头脑，追寻自己想要的生活。 她为维护公道、维护个人尊严，所作的不屈不挠的斗争，不仅赢得了罗切斯特的尊敬，也使得简·爱这一形象具备了经久不衰的价值。 《简·爱》为饱受欺凌的下层平民喊出了心声，为追寻理想生活的人们铺砌了道路，这是她至今仍受读者喜爱的主要原因之一。 初二：赖培丽 转载请注明出处 » 成语汲古修绠意思

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【释义】“绠短汲深”的意思是，用短绳索汲取深井里的水。人们用它比喻学问浅薄的人不足以领悟深刻的道理。【出处】此典出自《庄子·至乐》：“善哉汝问！昔者管子有言，丘甚善之，曰：‘褚小者不可以怀大，绠短者不可以汲深。"夫若是者，以为命有所成而形有所适也，夫不可损益。吾恐回与齐侯言尧、舜、黄帝之道，而重以燧人、神农之言。彼将内求于己而不得，不得则惑，人惑则死。”春秋时期，孔子的弟子颜渊（即颜回）从西方的鲁国出发，东去齐国，想用三皇五帝的治国之道说服齐国国君。孔子觉得时机不够成熟，因此面带忧色。另一个学生子贡离开自己的座位，毕恭毕敬地问孔子说：“学生我大胆问一句，颜回东去齐国，老师您面带忧色，这是为什么呢？”孔子说：“你问得太好了！从前，管子说过几句话，我十分赞赏。管子说：‘小布囊不可以盛大东西，短绳索不可以汲取深井里的水。"同样的道理，人受命于天，愚智各有所成；受形于造化，各有各的特点，鹤足长却不可截短，凫足短也不宜续长。我担心的是，颜回向齐侯谈论尧、舜、黄帝的治国之道，再加上燧人氏、神农的言论。齐侯听了这些言论，根本不能领悟，却在内心提出这方面的要求，结果又做不到。既然做不到，一定会心生疑惑，由于颜回超过自己而心生妒忌来。这样一来，必定杀死颜回。”

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学习知识的诀窍就在于能够汲取古人的长处和经验从而转化为自己的东西使自己的修为变的绵绵不绝，还要有足够宽阔的胸怀来容纳不同地域和地区的文化来相互借鉴这样才能显示远阔的胸襟汲古得修绠——(韩愈《秋怀》之五)汲古得修绠。汲，打水； 修，长 ； 绠,绳子。 人离不开水，要从井中取水必须先要绳索，《荀子》有“短绠不可以汲深泉”之说，这是一句勉励人用功的箴言 ——必须下功夫才能得到真学问，韩愈将这句话加以点染，得出“汲古得修绠”的名句，意为钻研古人学问,必须有恒心,下功夫找出一根线索,才能学到手,这和汲深井之水必须用长绳才行是一个道理。我国历史上出名的“汲古阁”的阁名，旧书店中“修绠堂”的招牌，都是由此而来。

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