怎么证明幂函数是连续的？

定理：设函数 在点X0的某一邻域内只有各阶导数，则在该邻域内能展开成Taylor级数的充分条件是的Taylor公式中的余项的极限为零。 3. 4.小结：幂级数是函数项级数中最基本的一类。它的特点是在其收敛区间绝对收敛，且幂级数在收敛区间内可逐项微分和积分。由此第一次得到了一种函数的无限形式的表达式（即幂级数展开式），将函数展为幂级数无论在理论研究方面还是在应用方面都有着重大的意义。一个函数的幂级数展开式只依赖函数在展开点出的各阶导数，这是Taylor级数的优点。但从另一方面看，这又是它的缺点，因为求任意阶导数并不容易，而且许多函数难以满足这样强的条件。还应看到，若想取级数的前项和作为函数的近似值，则在离开展开点稍远一点的地方，取非常大才能使误差在所要求的限度内。

对数恒等式,你说的不清楚

归根结底是要算那两个幂级数，可以试着逐项积分来算，或者用高中的逐项相减。kx^k级数求和应该是1/((1-x)*x)很高兴回答楼主的问题如有错误请见谅

如图

形如y=x^a(a为常数）的函数，称为幂函数。 如果a取非零的有理数是比较容易理解的，不过初学者对于a取无理数，则不太容易理解，因为这涉及到实数连续统的极为深刻的知识。因此我们只要接受它作为一个已知事实即可。 对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的特性： 首先我们知道如果a=p/q，且p/q为既约分数（即p、q互质），q和p都是整数，则x^(p/q)=q次根号（x的p次方），如果q是奇数，函数的定义域是R，如果q是偶数，函数的定义域是[0,＋∞）。当指数n是负整数时，设a=-k，则x=1/(x^k)，显然x≠0，函数的定义域是（－∞，0)∪(0,＋∞).因此可以看到x所受到的限制来源于两点，一是有可能作为分母而不能是0，一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们就可以知道： 排除了为0与负数两种可能，即对于x0，则a可以是任意实数； 排除了为0这种可能，即对于x0或x0的所有实数，q不能是偶数； 排除了为负数这种可能，即对于x为大于或等于0的所有实数，a就不能是负数。 总结起来，就可以得到当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下： 如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数； 如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数；如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0 的所有实数。 在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。 在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。 而只有a为正数，0才进入函数的值域。

圆的周长公式圆的周长：圆周长的一半 c=πr半圆的周长 c=πr+2r圆的周长公式推导（此方面涉及到弧微分）设圆的参数方程为，圆在一周内周长的积分代入，可得即圆的面积公式圆的面积计算公式：或或圆的面积求直径：把圆分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。长方形的宽相当于圆的半径。圆锥侧面积（l为母线长）

如果是水得情况下2.5kg÷1kg/L=2.5L希望能帮到你，请采纳正确答案.你的点赞或采纳是我继续帮助其他人的动力

1..若A/(x-5)+B/(x-2)=(5x-4)/(x^2-3x-10)，试求A、B的值改过的答：你的问题是不是有问题？因为这一类题目应该是这样子的吧A/(x-5)+B/(x-2)=(5x-4)/(x^2-7x+10)两边相乘(X-5)(X-2)A(X-2)+B(X-5)=(5X-4)(X-5)(X-2)/(X^2-7X+10)把相同的种类归在一起，变成这样子。(A+B)X-(2A+5B)=(5X-4)(X-5)(X-2)/(X-5)(X-2)(A+B)X-(2A+5B)=(5X-4)(A+B)X=5X所以A+B=5,然后改A=5-B-2A-5B=-4-2(5-B)-5B=-4-10+2B-5B=-4-3B=6B=-2A=5-(-2)A=7这一类题目就是这么做，希望你满意。2.若1/R=1/R1+1/R2,且R1+R2不等於0,求R答：1/R=1/r1+1/r2=(r1+r2)/r1r2R=r1r2/(r1+r2)3.巳知a^2-6a+9与│b-1│互为相反数，则式子(a/b-b/a)/(a+b)的值为？答:因为a^2-6a+9与|b-1|互为相反数则a^-6a+9+|b-1|=0(a-3)^2+|b-1|=0则a-3=0a=3b-1=0b=1(a/b-b/a)÷(a+b)=2/34.巳知1/x-1/y，则分式(2x+3xy-2y)/(x-2xy-y)的值为？这个问题有点怪，给个比方已知1/x-1/y=3（这才能找到答案吧）所以把问题改点已知1/x-1/y=3,则分式(2x+3xy-2y)/(x-2xy-y)的值为？答：1/x-1/y=3(y-x)/xy=3y-x=3xyx-y=-3xy所以(2x+3xy-2y)/(x-2xy-y)=[2(x-y)+3xy]/[(x-y)-2xy]=-3xy/-5xy=3/5

　　【典原文】心足，惟得多求，增罪。菩不。常念知足，安守道，惟慧是。――《八大人》 　　【文解】得失是我生活中都遇到的，在菩的世界中他是知足的，大家要懂得句，知足是指的果，佛教有句叫“菩畏因，生怖果”，“菩畏因”，菩很重因地，因地是什?因地就是我所做的，我的播，我的耕耘。而生就很重果，很重事情的果，就是菩和一般生的差。知足是在果上，在我的收上永知足，而在我的播、耕耘、奉上永都要精，永不要知足。(明海法解) 　

千克和公斤是等量的单位.即：1公斤=1千克. 所以：2,5千克=2.5公斤. 另外发并点击我的头像向我求助,请谅解, ,你的采纳是我服务的动力.

2.5公斤=2.5kg=2500g

化简在数学上是一个非常重要的概念。复杂的式子，必须通过化简才能简便地求出它的值。历史上很多数学家，做了一辈子的研究，归究到底，也是为了化简。譬如，中亚细亚数学家阿尔－花拉子米所提出的对消与还原，其目的也是为了化简方程。整式化简包括移项，合并同类项，去括号等；化简后的式子一般为最简式子，项数减少。　解方程，也可以看作是一个化简的过程，　例如：1、3a+a=4a　2、2a+4=2（a+2）

e^x貌似大于0

1.小王骑自行车在环城公路上匀速行驶,每隔6分钟有一辆公共汽车从对面向后开过,每隔30分钟又有一辆公共汽车从后面向前开过,若公共汽车也是匀速行驶,且不计乘客上下车的时间,那么公交站每隔多少分钟开出一辆公共汽车?2.用价值为100远的甲种涂料与价值为240元的乙种涂料配制成一种新涂料,其每千克的售价比甲种涂料每千克售价少3元,比乙种涂料每千克的售价多1元,求这种新涂料每千克的售价?3.某工程由甲乙两队合做6天完成,厂家需付甲乙两队共8700元,乙丙两队合做10天完成,厂家需付乙丙两队共9500元,甲丙两队合做5天完成全部工程的2/3,厂家需付甲丙两队5500元,(1)求甲乙丙各队单独完成全部工程各需多少天?(2)若工期要求不超过15天完成全部工程,问由哪队单独完成此项工程花钱最少?请说明理由!答案1.设自行车速为a,公共汽车速为b,间隔时间为t.每隔6分钟有一辆公共汽车从对面向后开过说明当公交车与其相遇时，下一班和他的距离为6（a＋b）．与此同时，根据发车的时间，又有下一班和他的距离为b*t（别误解＠＿＠）.所以6（a＋b）＝b*t……①同理30（b-a）=b*t……②。所以6（a＋b）＝30（b-a）所以a/b＝2/3．所以t=10(分）2.设这种新涂料每千克的售价为x元100/（x＋3）＋240/（x－1）＝340/x（质量相等）解之得x＝173.（1）设甲乙丙各队单独完成全部工程各需X、Y、Z天则1/X＋1/Y＝1/6，1/Y＋1/Z＝1/10，1/X＋1/Z＝2/15（先求X、Y、Z的倒数）解得X＝10，Y＝15，Z＝30（2）不超过15天完成全部工程，必为甲或乙。由“甲丙两队合做5天完成全部工程的2/3,厂家需付甲丙两队5500元”知夹丙合作需5500·1.5＝8250（元），又乙丙两队合做10天完成,厂家需付乙丙两队共9500元，可见甲独做花钱少。

5市斤按照度量衡规定1千克=2市斤

椭圆的弦长公式是d=√（1+k^2）*|x1-x2|

e^e=15.1542622415。e (自然常数，也称为欧拉数)是自然对数函数的底数。它是数学中最重要的常数之一，是一个无理数，就是说跟 π 一样是无限不循环小数，在小数点后面无穷无尽，永不重复。e的e次方可以用科学计算器数字键输入求解，次方最基本的定义是：设a为某数，n为正整数，a的n次方表示为a^n，表示n个a连乘所得之结果，次方的定义还可以扩展到0次方和负数次方等等。e的e次方计算：先把e^y看成一个整体a e的xy次方即a^x 求导即a^x*lna=e^xy*lne^y=e^xy*y 即y乘以e的xy次方e 是常量，e的e次方也是常量。所以y=e的e次方是常函数幂函数，e的π次约为23.1407 π的e次约为22.4596 所以前大。指数吧，e是数学里和圆周率一样重要的一个无理数，约等于2.718281828…你这个数如果0.0456是写在e的右上方，就表示e的0.0456次方，是指数。

见附图:

不是1千克=2斤2.5千克=2.5*2=5斤2.5千克是5斤

2500kg有多少斤呢 2500kg我觉得大约有五千多斤

幂函数，是基本初等函数之一。e的x次方，也叫作自然数对数。图像都经过点（1,1）（0,0）；函数的图像在区间[0,+∞）上是增函数；在第一象限内，α>1时，导数值逐渐增大；α=1时，导数为常数；0<α<1时，导数值逐渐减小，趋近于0（函数值递增）；扩展资料：单调区间：当α为整数时，α的正负性和奇偶性决定了函数的单调性：①当α为正奇数时，图像在定义域为R内单调递增；②当α为正偶数时，图像在定义域为第二象限内单调递减，在第一象限内单调递增；③当α为负奇数时，图像在第一三象限各象限内单调递减（但不能说在定义域R内单调递减）；④当α为负偶数时，图像在第二象限上单调递增，在第一象限内单调递减。

解答如下图：

圆的弦长公式是：1、弦长=2RsinaR是半径,a是圆心角。2、弧长L,半径R。弦长=2Rsin(L*180/πR)直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1]其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。扩展资料关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=kx+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐标。利用韦达定理及弦长公式求出弦长，这种整体代换，设而不求的思想方法对于求直线与曲线相交弦长是十分有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦点弦长公式就更为简捷。

直线与圆锥曲线相交所得弦长d为：公式一：d = √(1+k^2)|x1-x2| = √(1+k^2)[(x1+x2)^2 - 4x1x2] = √(1+1/k^2)|y1-y2| = √(1+1/k^2)[(y1+y2)^2 - 4y1y2] 关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=kx+b代入曲线方程，化为关于x(或关于y)的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式√(1+k^2)[(x1+x2)^2 - 4x1x2]求出弦长，这种整体代换，设而不求的思想方法对于求直线与曲线相交弦长是十分有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦点弦长公式就更为简捷。公式二：（鱼鱼补充）d =√[(1+k^2)△/a^2] =√(1+k^2)√(△)/|a| 个人感觉，在知道圆和直线方程求弦长时，可利用方法二，将直线方程代入圆方程，消去一未知数，得到一个两元一次方程，其中△为两元一次方程中的 B^2-4AC ，a为二次项系数。

1/2x=2/x+3 对角相乘 4x=x+3 3x=3 x=1 分式方程要检验 经检验，x=1是方程的解 x/(x+1)=2x/(3x+3)+1 两边乘3(x+1) 3x=2x+(3x+3) 3x=5x+3 2x=-3 x=-3/2 分式方程要检验 经检验，x=-3/2是方程的解 2/x-1=4/x^2-1 两边乘(x+1)(x-1) 2(x+1)=4 2x+2=4 2x=2 x=1 分式方程要检验 经检验，x=1使分母为0，是增根，舍去 所以原方程无解 5/x^2+x - 1/x^2-x=0 两边乘x(x+1)(x-1) 5(x-1)-(x+1)=0 5x-5-x-1=0 4x=6 x=3/2 分式方程要检验 经检验，x=3/2是方程的解 5x/(3x-4)=1/(4-3x)-2 乘3x-4 5x=-1-2(3x-4)=-1-6x+8 11x=7 x=7/11 分式方程要检验 经检验 x=7/11是方程的解 1/(x+2) + 1/(x+7) = 1/(x+3) + 1/(x+6) 通分 (x+7+x+2)/(x+2)(x+7)=(x+6+x+3)/(x+3)(x+6) (2x+9)/(x^2-9x+14)-(2x+9)/(x^2+9x+18)=0 (2x+9)[1/(x^2-9x+14)-1/(x^2+9x+18)]=0 因为x^2-9x+14不等于x^2+9x+18 所以1/(x^2-9x+14)-1/(x^2+9x+18)不等于0 所以2x+9=0 x=-9/2 分式方程要检验 经检验 x=-9/2是方程的解 7/(x^2+x)+1/(x^2-x)=6/(x^2-1) 两边同乘x(x+1)(x-1) 7(x-1)+(x+1)=6x 8x-6=6x 2x=6 x=3 分式方程要检验 经检验，x=3是方程的解 化简求值。[X-1-（8/X+1）]/[X+3/X+1] 其中X=3-根号2 [X-1-（8/X+1）]/[(X+3)/(X+1)] ={[(X-1)(X+1)-8]/(X+1)}/[(X+3)/(X+1)] =(X^2-9)/(X+3) =(X+3)(X-3)/(X+3) =X-3 =-根号2 8/(4x^2-1)+(2x+3)/(1-2x)=1 8/(4x^2-1)-(2x+3)/(2x-1)=1 8/(4x^2-1)-(2x+3)(2x+1)/(2x-1)(2x+1)=1 [8-(2x+3)(2x+1)]/(4x^2-1)=1 8-(4x^2+8x+3)=(4x^2-1) 8x^2+8x-6=0 4x^2+4x-3=0 (2x+3)(2x-1)=0 x1=-3/2 x2=1/2 代入检验，x=1/2使得分母1-2x和4x^2-1=0。舍去 所以原方程解:x=-3/2 (x+1)/(x+2)+(x+6)/(x+7)=(x+2)/(x+3)+(x+5)/(x+6) 1-1/(x+2)+1-1/(x+7)=1-1/(x+3)+1-1/(x+6) -1/(x+2)-1/(x+7)=-1/(x+3)-1/(x+6) 1/(x+2)+1/(x+7)=1/(x+3)+1/(x+6) 1/(x+2)-1/(x+3)=1/(x+6)-1/(x+7) (x+3-(x+2))/(x+2)(x+3)=(x+7-(x+6))/(x+6)(x+7) 1/(x+2)(x+3)=1/(x+6)(x+7) (x+2)(x+3)=(x+6)(x+7) x^2+5x+6=x^2+13x+42 8x=-36 x=-9/2 经检验，x=-9/2是方程的根。 (2-x)/(x-3)+1/(3-x)=1 (2-x)/(x-3)-1/(x-3)=1 (2-x-1)/(x-3)=1 1-x=x-3 x=2 分式方程要检验 经检验，x=2是方程的根

200

关于X的分式方程ｍ/（ｘ-5）=1，下列说法正确的是： A。方程的解是ｘ＝ｍ＋５ B。ｍ＞－５时，方程的解是正数。 C。ｍ＜－５时，方程的解是负数。 D。无法确定。 详解:m/(x-5)=1 ,→[m/(x-5)]-1=0, [m-(x-5)]/(x-5)=0,→ m-(x-5)=0且(x-5)≠0,→ x=m+5且x≠5→ x=m+5且m≠0→ ∴选C。 ｍ＜－５时，方程的解是负数。 A,B,C不对的理由 A。方程的解是ｘ＝ｍ＋５.在m=0时不对 B。ｍ＞－５时，方程的解是正数。在m=0时不对 D。无法确定。不对,可确定C

因为1千克=2斤所以2.5千克=2.5×2=5斤

楼上的是个高手， 举个例子（x-3)^2, 求导，第一次导数为2（x-3)在x=3处为0,第二次导数为2，三次你也可以试一试，有类似结果。。

1/2x=2/x +3 x/(x+1)=2x/(3x+3)+1 2/x -1=4/x^2 -1 5/x^2+x - 1/x^2 -x=0 5x/(3x-4)=1/(4-3x)-2 7/(x^2+x)+1/(x^2-x)=6/(x^2-1) 1/(x-2)=(1-x)/(2-x) -33/(x+1)-2/(x+2)=x/(x^2+3x+2)x/(2x-3)+5/(3-2x)=41/(1-x^2)=3/(1-x)-5/(1+x)4/(x-2)-16/(x^2-4)=-3/(x+2)80/(x+3)=60/(x-3)1/(x-1)=2/(x^2-1)100/x=30/(x-7)2640/2x=2640/x -1202/x=3/(x+1)2x/(2x+5)+5/(5x-2)=1x/(x-6)=(x-2)/(x-3)(x-1)/(x-2)=1/(x-2)1/(x^2+5x-6)=1/(x^2+x+6)

2.5kg=2kg 500 g 3570米=3.57千米 5t 20kg=5.02t 0.75平方米=75平方分米； 故答案为：2，500，3.75，5.02，75．

圆周率乘（大圆半径的平方-小圆半径的平方）

2.5/1*2=2.5*2=5，所以2.5千克是5毫升

1平方千米=100公顷 因为1平方千米=1000000平方米（边长1000的正方形面积） 1公顷=10000平方米（边长100的正方形的面积）希望帮到你 望采纳 谢谢 加油！！

1.120/x=(180/x)-32.30/(x+2)=30/x-0.53.a/x+a/y4.设水流速度为x千米/小时,轮船速度为y千米／小时 y+x=a y-x=b5.3a+2b>[(a+b)/2]*56.100-x=3x+4

第一，天燃气费用增加，第二，生活成本增加，第三，生活支出变多，第四，天然气供应不足，第五，家庭供暖的温度不敢开的太高。

圆的周长=2×π×半径=π×直径 S＝（R^2-r^2)*∏ （大圆半径-小圆半径）*∏ S环形=（R大圆*R大圆*3.14）-（R小圆*R小圆*3.14）

一百分之一或者0.01

1KG=2斤,2.5KG=5斤.

甲单独需要30天,乙单独需要15天

圆心O距中心轴M的长度为R,圆O半径为r,则圆O周长为2πr,将它沿垂直于其所在平面的方向绕M轴一周后质心O移动路程2πR,所以旋转得到的空心圆环体的表面积为2πr*2πR=4π^2Rr.

自动关机一般是IO芯片检测的温度过高保护了 你可以把CPU和显卡的风扇上的灰尘清理干净就好了 如果不好还需要换风扇

1平方公里等于100公顷

第一题：解设规定x天完成，则甲单独干完用x天，乙干完用x+4天3 * x分之一 + x+4分之一 + x+4分之一*（x-3）等于1x分之3 + x+4分之3 + x+4分之x-3 等于x+43x+12+x平方=x平方+4x负x=负12x=12经检验x=12为原方程的跟答：规定日期为12天第二题：暂无第三题：解设步行xkm/h，则骑车为3x km/h3x分之6.5 - x分之0.5 等于三分之一6.5-1.5=xx=5答：步行5km/h，骑车15km/h第一和第三题 解分式的过程省略第一题用甲干的加上乙干的等于1（1是总的工作量）第三题王老师需要从自己家到小明家再返回，所行路程为6km；本题需要注意20分钟换算成小时为三分之一，用接小明上学的时间减去原来的时间，就是20分钟（三分之一小时）

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接触不良吧

说是“弦长公式”，其实是两点间的距离公式——由于斜率k已知了，所以就能用斜率、横坐标（或纵坐标）表示的式子了。由于这个公式经常用于求圆锥曲线上的两点间的距离，所以通常就把它叫做“弦长公式”了推导如下：由直线的斜率公式：k=(y1-y2)/(x1-x2)得y1-y2=k(x1-x2)或x1-x2=(y1-y2)/k分别代入两点间的距离公式：|AB|=√[(x1-x2)+(y1-y2)]稍加整理即得：你看看这个推导过程与圆锥曲线有任何的关系吗？——没有！