泰勒公式

泰勒公式如下：泰勒（Tayloy)公式是微积分中的一个重要公式，也是进行数学理论研究与计算的重要的工具，但大多数的高等数学教材中，对泰勒公式应用的介绍都较少，导致学生难以掌握泰勒公式及其应用技巧。因为低次多项式不能很精确的表达函数，和作近似计算，所以遇到一些要求精确度高而且需要估算误差的情况时，就必须使用高次多项式来近似表达函数，同时给出相应的误差公式。泰勒公式是数学分析里面一个重要的部分方程，因此在数学里面有很高的地位。

泰勒展开式是1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+Rn(x) 。如果函数满足一定的条件，泰勒公式可以用函数在某一点的各阶导数值做系数构建一个多项式来近似表达这个函数。泰勒公式得名于英国数学家布鲁克·泰勒，他在1712年的一封信里首次叙述了这个公式。泰勒公式是为了研究复杂函数性质时经常使用的近似方法之一，也是函数微分学的一项重要应用内容。相关信息：泰勒公式是数学分析中重要的内容，也是研究函数极限和估计误差等方面不可或缺的数学工具，泰勒公式集中体现了微积分“逼近法”的精髓，在近似计算上有独特的优势。利用泰勒公式可以将非线性问题化为线性问题，且具有很高的精确度，因此其在微积分的各个方面都有重要的应用。泰勒公式可以应用于求极限、判断函数极值、求高阶导数在某点的数值、判断广义积分收敛性、近似计算、不等式证明等方面。

常见泰勒公式：ln(1+x)=x-x^2/2。泰勒公式，应用于数学、物理领域，是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。

泰勒公式的余项R n (x)可以写成以下几种不同的形式： 1、佩亚诺(Peano）余项： 这里只需要n阶导数存在 2、施勒米尔希-罗什(Schlomilch-Roche）余项： 其中θ∈(0,1)，p为任意正实数。（注意到p=n+1与p=1分别对应拉格朗日余项与柯西余项） [2] 3、拉格朗日（Lagrange）余项： 其中θ∈(0,1)。 4、柯西（Cauchy）余项： 其中θ∈(0,1)。 5、积分余项： 其中以上诸多余项事实上很多是等价的。 泰勒展开式的重要性体现在以下五个方面 ：

泰勒公式形式：泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f（x）利用关于（x-x0）的n次多项式来逼近函数的方法。常用函数的泰勒展开式：高中生不用特意区分泰勒公式和麦克劳林公式，不用管他。你只用知道，他们都是一家人，并且定义都是函数在某附近取值的展开公式对于那个其实大多数高考生不用花时间在这里，他就是一个比x^n高阶的某某东西我们在高考场上能用的泰勒公式，大多都是导数题，或者小题得到不等式放缩

常用的泰勒公式只有六个具备口诀，具体如下：1、sinx=x-1/6x^3+o(x^3)，这是泰勒公式的正弦展开公式，在求极限的时候可以把sinx用泰勒公式展开代替。2、arcsinx=x+1/6x^3+o(x^3)，这是泰勒公式的反正弦展开公式，在求极限的时候可以把arcsinx用泰勒公式展开代替。3、tanx=x+1/3x^3+o(x^3)，这是泰勒公式的正切展开公式，在求极限的时候可以把tanx用泰勒公式展开代替。4、arctanx=x-1/3x^3+o(x^3)，这是泰勒公式的反正切展开公式，在求极限的时候可以把arctanx用泰勒公式展开代替。5、ln(1+x)=x-1/2x^2+o(x^2)，这是泰勒公式的ln(1+x)展开公式，在求极限的时候可以把ln(1+x)用泰勒公式展开代替。6、cosx=1-1/2x^2+o(x^2)，这是泰勒公式的余弦展开公式，在求极限的时候可以把cosx用泰勒公式展开代替。泰勒公式简介：18世纪早期英国牛顿学派最优秀代表人物之一的英国数学家泰勒（Brook Taylor），于1685年8月18日在英格兰德尔塞克斯郡的埃德蒙顿市出生；1701年，泰勒进剑桥大学的圣约翰学院学习。1709年后移居伦敦，获得法学学士学位。1712年当选为英国皇家学会会员，同年进入促裁牛顿和莱布尼兹发明微积分优先权争论的委员会。并于两年后获法学博士学位。从1714年起担任皇家学会第一秘书，1718年以健康为由辞去这一职务。1717年，他以泰勒定理求解了数值方程，最后在1731年12月29日于伦敦逝世。泰勒以微积分学中将函数展开成无穷级数的定理著称于世，这条定理大致可以叙述为：函数在一个点的邻域内的值可以用函数在该点的值及各阶导数值组成的无穷级数表示出来，然而，在半个世纪里，数学家们并没有认识到泰勒定理的重大价值，这一重大价值是后来由拉格朗日发现的，他把这一定理刻画为微积分的基本定理。

1、对数ln(1-x)的泰勒公式是：ln(1+x)=x-x^22+x^33-x^44+.......+(-1)^(n-1)x^n +O(x^(n+1))2、在数学中，泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够光滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。3、泰勒公式（Taylor"s formula）带Peano余项的Taylor公式（泰勒公式Maclaurin公式）：可以反复利用L"Hospital法则来推导，f(x)=f(x0)+f"(x0)/1!*(x-x0)+f""(x0)/2!*(x-x0)^2+…+f^(n) (x0)/n!(x-x0)^n+o((x-x0)^n)泰勒中值定理（带拉格郎日余项的泰勒公式）：若函数f(x）在含有x的开区间（a，b）有直到n+1阶的导数，则当函数在此区间内时，可以展开为一个关于(x-x0)多项式和一个余项的和：f(x)=f(x0)+f"(x0)*(x-x0）+f""(x0)/2!*(x-x0)^2,+f"""(x0)/3!*(x-x0)^3+……+f(n)(x0)/n!*(x-x0)^n+Rn(x)其中Rn(x)=f(n+1)(ξ)/(n+1)！*(x-x0)^(n+1)，这里ξ在x和x0之间，该余项称为拉格朗日型的余项。

泰勒中值定理：若函数f(x)在开区间（a，b）有直到n+1阶的导数，则当函数在此区间内时，可以展开为一个关于（x-x.)多项式和一个余项的和：　　f(x)=f(x.)+f"(x.)(x-x.)+f""(x.)/2!•(x-x.)^2,+f"""(x.)/3!•(x-x.)^3+……+f(n)(x.)/n!•(x-x.)^n+Rn　　其中Rn=f(n+1)(ξ)/(n+1)!•(x-x.)^(n+1),这里ξ在x和x.之间，该余项称为拉格朗日型的余项。　　（注：f(n)(x.)是f(x.)的n阶导数，不是f(n)与x.的相乘。）

拉格朗日余项的泰勒公式：f"（x）=n+1。泰勒公式的余项有两类：一类是定性的皮亚诺余项，另一类是定量的拉格朗日余项。这两类余项本质相同，但是作用不同。一般来说，当不需要定量讨论余项时，可用皮亚诺余项（如求未定式极限及估计无穷小阶数等问题）；当需要定量讨论余项时，要用拉格朗日余项（如利用泰勒公式近似计算函数值）。泰勒公式的应用一般有三个方面：1、利用泰勒式做代换求函数的极限。2、利用泰勒式证明一些等式或者不等式。这一点应用的也非常多,在很多大型证明题中都使用过.泰勒公式可以灵活选择在某点,效果也很好。3、应用拉格朗日余项,可以估值,求近似值。

多元函数的泰勒公式是f(x，y)=f(a，b)+df(a，b)/dx[x-a]+df(a，b)/dy[y-b]+d^2f(a，b)/dx^2[x-a]^2/2+d^2f(a，b)/dy^2[y-b]^2/2+d^2f(a，b

公式如下图：对于满足适当可微性条件的函数，可以用多项式近似地表示这个函数。用多项式近似地表示函数的公式称为泰勒公式，并且根据余项表达式的不同而有不同的形式。得名于英国数学家布鲁克·泰勒，他在1712年的一封信里首次叙述了这个公式。在高等数学的理论研究及应用实践中,泰勒公式有着十分重要的应用，简单归纳如下 ：(1)应用泰勒中值定理（泰勒公式）可以证明中值等式或不等式命题。(2)应用泰勒公式可以证明区间上的函数等式或不等式。(3)应用泰勒公式可以进行更加精密的近似计算。(4)应用泰勒公式可以求解一些极限。(5)应用泰勒公式可以计算高阶导数的数值。

泰勒公式：f(x)=f(x0)+f"(x0)*(x-x0)+f""(x0)/2!*(x-x0)^2+...+f(n)(x0)/n!*(x-x0)^n定义：泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。扩展资料泰勒中值定理：若函数f(x)在开区间（a,b）有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于（x-x.)多项式和一个余项的和。公式：f(x)=f(x.)+f"(x.)(x-x.)+f""(x.)/2!•(x-x.)^2,+f"""(x.)/3!•(x-x.)^3+……+f(n)(x.)/n!•(x-x.)^n+Rn 其中Rn=f(n+1)(ξ)/(n+1)!•(x-x.)^(n+1),这里ξ在x和x.之间,该余项称为拉格朗日型的余项。注：f(n)(x.)是f(x.)的n阶导数,不是f(n)与x.的相乘。

泰勒18世纪早期英国牛顿学派最优秀代表人物之一的英国数学家泰勒（Brook Taylor）， 于1685 年8月18日在米德尔塞克斯的埃 德蒙顿出生。1709年后移居伦敦，获法学硕士学位。他在 1712年当选为英国皇家学 会会员，并于两年后获法学博士学位。同年（即1714年）出任 英国皇家学会秘书，四年 后因健康理由辞退职务。1717年，他以泰勒定理求解了数值方程。 最后在1731年1 2月29日于伦敦逝世。泰勒的主要着作是1715年出版的《正 的和反的增量方法》，书内以下列形式陈述出他已于 1712年7月给其老师梅钦（数学家 、天文学家）信中首先提出的着名定理——泰勒定理：式内v为独立变量的增量， 及 为流数。他假定z随时间均匀变化，则为常数。上述公式以现代 形式表示则为：这公式是从格雷戈里－牛顿插值公式发展而成 的，当x＝0时便称作马克劳林定理。1772年，拉格朗日强调了此公式之重要性，而且 称之为微分学基本定理，但泰勒于证明当中并没有考虑 级数的收敛性，因而使证明不严谨，这工作直至十九世纪二十年代才由柯西完成。泰勒公式在x=a处展开为f(x)=f(a)+f"(a)(x-a)+(1/2!)f""(a)(x-a)^2+……+(1/n!)f(n)(a)(x-a)^n+……设幂级数为f(x)=a0+a1(x-a)+a2(x-a)^2+……①令x=a则a0=f(a)将①式两边求一阶导数，得f"(x)=a1+2a2(x-a)+3a3(x-a)^2+……②令x=a,得a1=f"(a)对②两边求导，得f"(x)=2!a2+a3(x-a)+……令x=a,得a2=f""(a)/2!继续下去可得an=f(n)(a)/n!所以f(x)在x=a处的泰勒公式为：f(x)=f(a)+f"(a)(x-a)+[f""(a)/2！](x-a)^2+……+[f(n)(a)/n!](a)(x-a)^n+……应用：用泰勒公式可把f(x)展开成幂级数，从而可以进行近似计算，也可以计算极限值，等等。另外，一阶泰勒公式就是拉格朗日微分中值定理f(b)=f(a)+f(ε)(b-a),ε介于a与b之间。

其实，对x求导跟对(x-a)求导是一样的。因为他们的微分是一样的：dx=d(x-a).,而，x=a 这一条件只是用来求得a0=f(a) 。后面的f"(x)=a1+2a2(x-a)+3a3(x-a)^2+……② 仍然是一数学表达式啊！

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泰勒公式，是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数满足一定的条件，泰勒公式可以用函数在某一点的各阶导数值做系数构建一个多项式来近似表达这个函数。在高等数学的理论研究及应用实践中,泰勒公式有着十分重要的应用，简单归纳如下：(1)应用泰勒中值定理(泰勒公式)可以证明中值等式或不等式命题。(2)应用泰勒公式可以证明区间上的函数等式或不等式。(3)应用泰勒公式可以进行更加精密的近似计算。(4)应用泰勒公式可以求解一些极限。(5)应用泰勒公式可以计算高阶导数的数值。扩展资料：泰勒公式，应用于数学、物理领域，作为一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话。在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。实际应用中，泰勒公式需要截断，只取有限项，一个函数的有限项的泰勒级数叫做泰勒展开式。泰勒公式的余项可以用于估算这种近似的误差。

常用的泰勒公式：e^x=1+x+x^2/2+x。在数学中，泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够光滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。以上内容解释：函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。

1、对数ln(1-x)的泰勒公式是：ln(1+x)=x-x^22+x^33-x^44+.......+(-1)^(n-1)x^n +O(x^(n+1))2、在数学中，泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够光滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。3、泰勒公式（Taylor"s formula）带Peano余项的Taylor公式（泰勒公式Maclaurin公式）：可以反复利用L"Hospital法则来推导，f(x)=f(x0)+f"(x0)/1!*(x-x0)+f""(x0)/2!*(x-x0)^2+…+f^(n) (x0)/n!(x-x0)^n+o((x-x0)^n)泰勒中值定理（带拉格郎日余项的泰勒公式）：若函数f(x）在含有x的开区间（a，b）有直到n+1阶的导数，则当函数在此区间内时，可以展开为一个关于(x-x0)多项式和一个余项的和：f(x)=f(x0)+f"(x0)*(x-x0）+f""(x0)/2!*(x-x0)^2,+f"""(x0)/3!*(x-x0)^3+……+f(n)(x0)/n!*(x-x0)^n+Rn(x)其中Rn(x)=f(n+1)(ξ)/(n+1)！*(x-x0)^(n+1)，这里ξ在x和x0之间，该余项称为拉格朗日型的余项。

如图：如果函数满足一定的条件，泰勒公式可以用函数在某一点的各阶导数值做系数构建一个多项式来近似表达这个函数。简介泰勒公式是数学分析中重要的内容，也是研究函数极限和估计误差等方面不可或缺的数学工具，泰勒公式集中体现了微积分“逼近法”的精髓，在近似计算上有独特的优势。利用泰勒公式可以将非线性问题化为线性问题，且具有很高的精确度，因此其在微积分的各个方面都有重要的应用。泰勒公式可以应用于求极限、判断函数极值、求高阶导数在某点的数值、判断广义积分收敛性、近似计算、不等式证明等方面。

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泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f(x)利用关于(x-x0)的n次多项式来逼近函数的方法。若函数f(x)在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数，且在开区间(a,b)上具有(n+1)阶导数，则对闭区间[a,b]上任意一点x，成立下式：你看一下以下的具体例子就能更好的理解了：

泰勒公式（Taylor"s formula） 　　泰勒中值定理：若函数f(x)在含有x的开区间（a，b）有直到n+1阶的导数，则当函数在此区间内时，可以展开为一个关于（x-x。)多项式和一个余项的和： 　　f(x)=f(x。)+f"(x。)(x-x。)+f""(x。)/2!*(x-x。)^2,+f"""(x。)/3!*(x-x。)^3+……+f(n)(x。)/n!*(x-x。)^n+Rn(x) 　　其中Rn(x)=f(n+1)(ξ)/(n+1)!*(x-x.)^(n+1)，这里ξ在x和x。之间，该余项称为拉格朗日型的余项。 　　（注：f(n)(x。)是f(x。)的n阶导数，不是f(n)与x。的相乘。）

ln(1+x) =x-x²/2+x³/3+……+(-1)^(n-1) * x^n/n+...x=0LS=ln1=0RS = 0这里的n是从0开始的正整数，与x应该无关，题中写的只是当x取0时的ln(1+x)的结果。在数学中，泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够光滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。泰勒中值定理（带拉格郎日余项的泰勒公式）：若函数f(x）在含有x的开区间（a，b）有直到n+1阶的导数，则当函数在此区间内时，可以展开为一个关于(x-x0)多项式和一个余项的和。

常用的泰勒公式e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+……ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-……+(-1)^(k-1)*(x^k)/k(|x|<1)sin x = x-x^3/3!+x^5/5!-……+(-1)^(k-1)*(x^(2k-1))/(2k-1)!+……。(-∞<x<∞)cos x = 1-x^2/2!+x^4/4!-……+(-1)k*(x^(2k))/(2k)!+…… (-∞<x<∞)tanx=x+x^3/3+2x^5/15+17x^7/315+62x^9/2835++[2^(2n)*(2^(2n)-1)*B(2n-1)*x^(2n-1)]/(2n)!+.(|x|<π/2)arcsin x = x + 1/2*x^3/3 + 1*3/(2*4)*x^5/5 + ……(|x|<1)arccos x = π - ( x + 1/2*x^3/3 + 1*3/(2*4)*x^5/5 + …… ) (|x|<1)arctan x = x - x^3/3 + x^5/5 -……(x≤1)sh x = x+x^3/3!+x^5/5!+……+(-1)^(k-1)*(x^2k-1)/(2k-1)!+…… (-∞<x<∞)ch x = 1+x^2/2!+x^4/4!+……+(-1)k*(x^2k)/(2k)!+……(-∞<x<∞)arcsh x = x - 1/2*x^3/3 + 1*3/(2*4)*x^5/5 - …… (|x|<1)arcth x = x + x^3/3 + x^5/5 + ……(|x|<1)

泰勒中值定理：若函数f(x)在开区间（a，b）有直到n+1阶的导数，则当函数在此区间内时，可以展开为一个关于（x-x.)多项式和一个余项的和： f(x)=f(x.)+f"(x.)(x-x.)+f""(x.)/2!

常用的10个泰勒公式有如下图：泰勒公式，是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数满足一定的条件，泰勒公式可以用函数在某一点的各阶导数值做系数构建一个多项式来近似表达这个函数。几何意义：泰勒公式的几何意义是利用多项式函数来逼近原函数，由于多项式函数可以任意次求导，易于计算，且便于求解极值或者判断函数的性质，因此可以通过泰勒公式获取函数的信息，同时，对于这种近似，必须提供误差分析，来提供近似的可靠性。

拉格朗日余项的泰勒公式：f"（x）=n+1。泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数满足一定的条件，泰勒公式可以用函数在某一点的各阶导数值做系数构建一个多项式来近似表达这个函数。相关信息：泰勒公式是数学分析中重要的内容，也是研究函数极限和估计误差等方面不可或缺的数学工具，泰勒公式集中体现了微积分“逼近法”的精髓，在近似计算上有独特的优势。利用泰勒公式可以将非线性问题化为线性问题，且具有很高的精确度，因此其在微积分的各个方面都有重要的应用。泰勒公式可以应用于求极限、判断函数极值、求高阶导数在某点的数值、判断广义积分收敛性、近似计算、不等式证明等方面。

tanx泰勒公式：tanα=sinα*secα。泰勒公式，应用于数学、物理领域，是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。

具体如图所示：泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。泰勒公式的应用(1)应用泰勒中值定理(泰勒公式)可以证明中值等式或不等式命题。(2)应用泰勒公式可以证明区间上的函数等式或不等式。(3)应用泰勒公式可以进行更加精密的近似计算。(4)应用泰勒公式可以求解一些极限。(5)应用泰勒公式可以计算高阶导数的数值。

泰勒公式是一个用函数在某点信息描述其附近取值的公式，如果函数满足一定的条件，泰勒公式可以用函数在某一点的各阶导数值做系数，构建一个多项式来近似表达这个函数。

泰勒公式是一个用函数在某点信息描述其附近取值的公式，如果函数满足一定的条件，泰勒公式可以用函数在某一点的各阶导数值做系数，构建一个多项式来近似表达这个函数。

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分式没有真假之说，小学分数才有这种说法。这个分式是最简分式

实际利率=(1+名义利率)÷(1+通货膨胀率)-1。实际利率是指剔除通货膨胀率后储户或投资者得到利息回报的真实利率。简单的说，实际利率是从表面的利率减去通货膨胀率的数字，即公式为：1+名义利率=(1+实际利率)*(1+通货膨胀率)，也可以将公式简化为名义利率-通胀率(可用CPI增长率来代替)。

大字开头的成语有：大吃大喝、大显身手、大名鼎鼎、大雪纷飞、大禹治水、大言不惭、大模大样、大义灭亲、大惊失色、大喜过望、大吃一惊、大摇大摆、大声疾呼、大浪淘沙、大有裨益、大义凛然、大相径庭、大材小用、大煞风景、大放厥词、大吹大擂、大势所趋、大权在握、大错特错、大失所望、大难临头、大兴土木、大起大落、大吉大利、大展宏图、大轰大嗡、大开眼界、大雨滂沱、大功告成、大海捞针、大肆挥霍、大显神通、大敌当前、大是大非、大势已去、大气磅礴、大同小异、大智大勇、大江南北、大智若愚、大红大紫、大家风范、大张旗鼓、大难不死、大仁大义、大有作为、大家闺秀、大手大脚、大有人在、大发雷霆、大器晚成、大慈大悲、大大咧咧、大街小巷、大做文章、大发慈悲、大呼小叫、大恩大德、大喊大叫、大千世界、大快人心、大动干戈、大好河山、大获全胜、大打出手、大公无私、大逆不道、大彻大悟、大庭广众、大惊小怪、大肆铺张、大谋不谋、大命将泛、大败而逃、大醇小疵、大刀阔斧、大槐安国、大笔如掾、大败亏输、大巧若拙、大有之年、大明法度、大衾长枕、大吹法螺、大节不夺、大本大宗、大侧大悟、大大落落、大莫与京、大海一针、大马金刀、大教无痕、大言相骇、大天白亮、大行大市、大放光明、大费周折、大江东去、大加挞伐、大展经纶、大举进攻、大院深宅、大笔一挥、大言欺人、大中至正、大谬不然、大觉金仙、大旱云霓、大雨如注、大渐弥留、大雅君子、大书特书、大奸极恶、大雅宏达、大步流星、大寒索裘、大勇若怯、大福不再、大名难居、大法小廉、大开大合、大限临头、大胆海口、大含细入、大展鸿图、大人无己、大而无当、大事去矣、大度兼容、大权旁落、大汗淋漓、大笔如椽、大辩若讷、大音希声、大雨倾盆、大发谬论、大而化之、大睨高谈、大发议论、大车以载、大盗窃国、大头小尾、大山广川、大经大法、大有起色、大人先生、大笑绝缨、大直若屈、大卸八块、大厦将倾、大愚不灵、大政方针、大方之家、大富大贵、大快朵颐、大人虎变、大树将军、大男小女、大烹五鼎、大鱼弱智、大雪封山、大人不曲、大利不利、大才槃槃、大可不必、大败涂地、大处落墨、大喊大吼、大夜弥天、大化有四、大家小户、大辩不言、大肆宣传、大厦栋梁、大杖则走、大放悲声、大风大浪、大酺三日、大行其道、大马停电、大有见地、大肆咆哮、大吵大闹、大请大受、大奸似忠、大雅之堂、大羹玄酒、大动肝火、大旱望云、大度包容、大简车徒、大风有隧、大动公惯、大匠运斤、大璞不完、大儒纵盗、大公至正、大鱼大肉、大腹便便。

俘虏vggghggjk

一般用综合除法 但我喜欢用加零分解凑分母因式的方法,如本题： x^5+x^4-8=x^5-x^3+x^4-x^2+x^3-x+x^2+x-8 .按x^3-x凑,直到剩余项次数小于分母次数, 注意与原式要等 =x^2(x^3-x)+x(x^3-x)+(x^3-x)+x^2+x-8 =(x^3-x)(x^2+x+1)+x^2+x-8 于是(x^5+x^4-8)/(x^3-x)=x^2+x+1+(x^2+x-8)/(x^3-x)

例题就等于 6X^2+X^2=7X^2；方法除法就是把同字母的次数相减,然后再合并同类项就可以了

原式=(x²-4y²)-x-2y=(x+2y)(x-2y)-(x+2y)=(x+2y)(x-2y-1)

首先，我们知道ltr是英制的体积单位litre的缩写国内直接缩写为L表示升比如桶装水4.5Ltr 其实就是4.5L不同国家的简写不一样意义一样由一升等于一千毫升，所以2.5L就等于2.5X1000得2500ml。升与其他容积单位的换算关系为：1L=1000mL=0.001立方米=1立方分米=1000立方厘米1L=1dm*1dm*1dm=10cm*10cm*10cm1mL=1立方厘米=1cc1立方米= 1000升

bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)=ac²-a²c+b²c+bc²-a²b-ab²=-a²(b+c)+bc(b+c)-a(b²-c²)=a²(b+c)+bc(b+c)-a(b+c)(b-c)=(b+c)(-a²+bc-ab-ac)

什么版本的？

　　多元输入法（多元汉字与图形符号输入法）不但能输入国际标准万国码6版所有(7.68余万)汉字和大量图形符号,还随带了九万条词汇，包括成语、俗语、歇后语、地名等。只要输入一个字或词，即自动显示出以此字或词开头的大量词汇，特别适宜于中文写作中选择合适词汇之用，亦可供玩组词、成语接龙游戏，在游戏中不断扩充词汇量，提高文化水平。例如：　　深山老林；深厚感情；深感不安；深居简出；深谋远虑；深空探测；深宅大院；深得民心；深得人心；深受其害；深致谢意；深恶痛绝；深更半夜；深入人心；深入浅出；深信不疑；深仇大恨；深入生活；深思熟虑；深明大义；深情厚谊；深情厚意；深藏不露；深不可测；深根固柢；深耕细作；深表谢意；深表遗憾；深有感触；深有体会；深有同感；……。

年化利率是指通过产品的固有收益率折现到全年的利率。贷款的年化利率应以对借款人收取的所有贷款成本与其实际占用的贷款本金的比例计算，并折算为年化形式。贷款年化利率可采用复利或单利方法计算，其中，采用单利计算方法的，应说明是单利。单利是指一笔资金无论存期多长，只有本金计取利息，而以前各期利息在下一个利息周期内不计算利息的计息方法。拓展资料：单利单利是指一笔资金无论存期多长，只有本金计取利息，而以前各期利息在下一个利息周期内不计算利息的计息方法。单利的符号在单利计算中，经常使用以下符号：P——本金，又称期初金额或现值；i——利率，通常指每年利息与本金之比；I——利息；F——本金与利息之和，又称本利和或终值；N——计息期数，通常以年为单位。单利的计算公式利息（I）=本金（P）×利率（i）×计息期数（n）在计算利息时，除非特别指明，给出的利率是指年利率。对于不足一年的利息，以一年等于360天来折算。依据人们的使用要求，单利的计算又有终值与现值之分。单利终值的计算单利终值即现在的一定资金在将来某一时点按照单利方式下计算的本利和。单利终值的计算公式为：F=P+P×i×n =P×(1+i×n)单利现值的计算在现实经济生活中，有时需要根据终值来确定其现在的价值即现值。单利现值的计算公式为：P=F-I=F-P×i×n=F/(1+i×n)年利率和年化利率共同点年利率和年化收益都是用来计算理财产品一年时间所产生的收益。不同点年利率和年化收益的计息方式和折损率是不同的。年利率是以年为单位进行计算的，而年化利率有可能是1天、1个星期到365天任意一段时间折算成一年的利息。影响因素央行的政策一般来说，当央行扩大货币供给量时，可贷资金供给总量将增加，供大于求，自然利率会随之下降;反之，央行实行紧缩式的货币政策，减少货币供给，可贷资金供不应求，利率会随之上升。价格水平市场利率为实际利率与通货膨胀率之和。当价格水平上升时，市场利率也相应提高，否则实际利率可能为负值。同时，由于价格上升，公众的存款意愿将下降而工商企业的贷款需求上升，贷款需求大于贷款供给所导致的存贷不平衡必然导致利率上升。股票和债券市场如果证券市场处于上升时期，市场利率将上升;反之利率相对而言也降低。国际经济形势一国经济参数的变动，特别是汇率、利率的变动也会影响到其它国家利率的波动。自然，国际证券市场的涨跌也会对国际银行业务所面对的利率产生风险。利率变化以年为计息周期计算的利息。年利率以本金的百分之几表示。单位:年利率%人民银行加强了对利率工具的运用。利率调整逐年频繁，利率调控方式更为灵活，调控机制日趋完善。随着利率市场化改革的逐步推进，作为货币政策主要手段之一的利率政策将逐步从对利率的直接调控向间接调控转化。利率作为重要的经济杠杆，在国家宏观调控体系中将发挥更加重要的作用。

1）俏成俏败【qiào chéng qiào bài】【成语解释】：近似于成或败，指非真成真败。俏字开关的成语只有这一个。含俏字的成语有好多。2）卖俏行奸【 mài qiào xíng jiān】【解释】： 指卖弄媚态诱惑人，搞不正当男女关系。3）掇乖弄俏【 duō guāi nòng qiào】【解释】： 卖弄乖巧风流。4）打情骂俏【dǎ qíng mà qiào】【解释】： 情：风情；俏：俏皮、风趣。指男女调情。5）柔媚娇俏【róu mèi jiāo qiào】【解释】： 温柔和顺，妩媚俏丽。

十字相乘法

想问年利率怎么算。我就以借呗为例解释一番。假如你的借呗日利率是0.05%，借1千元。那每天的利息5角钱乘一年365天，除1000元，年化利率18.25%。再乘百分比。公式如下；每天利息X1年÷借款总额Ⅹ百分比

欧洲人白色皮肤 非洲人黑色皮肤， 运气好一般来说就是脸白 也就是欧气十足， 欧皇就是运气好到爆棚的意思 运气不好就是非洲人 比如深渊光头了 你就可以说自己是非洲人，

什么样的哪吒四字成语 肆无忌惮、聪明伶俐、聪明才智、百伶百俐、无法无天 一、肆无忌惮[sìwújìdàn] 【解释】：肆：放肆；忌：顾忌；惮：害怕。非常放肆，一点没有顾忌。 【出自】：郭沫若《黄河与扬子江对话》：她们都是横冲直撞，真真是肆无忌惮。 二、聪明伶俐[cōngmínglínglì] 【解释】：聪明：智力发达，天资高。伶俐：灵活、乖巧。形容小孩头脑机灵，活泼且乖巧。 【出自】：吴强《红日》第八章：这个人真是聪明伶俐；她东问西找，竟然到了我们这里。 三、聪明才智[cōngmíngcáizhì] 【解释】：指有丰富敏捷的智力和显著的才能。 【出自】：清·秋谨《精卫石》第二回：因思姊姊同妹妹，聪明才智岂输男。 【翻译】：因思妹妹和姐姐一样，丰富敏捷的智力和显著的才能怎么会输给男人。 四、百伶百俐 [ bǎi líng bǎi lì ] 【解释】：形容非常聪明乖巧。 【出自】：明·马梦龙《醒世恒言》第二十七卷：“那焦氏生得有六七分颜色，女工针指，却也百伶百俐；只是心有些狠素。” 【翻译】：那焦氏长的挺好看，女工缝补不错，非常聪明乖巧；只是心里有点狠。 五、无法无天 [ wú fǎ wú tiān ] 【解释】：旧指不顾国法和天理，任意干坏事。现多形容违法乱纪，不受管束。 【出自】：清·曹雪芹《红楼梦》第三十三回：“你在家不读书也罢了，怎么又做出这无法无天的事来。” 咤字开头的成语 没有咤字开头的成语 喑恶叱咤、 喑呜叱咤、 叱咤风云、 风云叱咤、 喑恶叱咤、 鬼咤狼嚎、 咄嗟叱咤、 啸咤风云 哪咤的成语呢 形容哪吒的成语有： 三头六臂， 意思是有3个脑袋，6条胳膊。 描写哪吒的成语有哪些 描写哪吒的成语有： 1、三头六臂 【拼音】[sān tóu liù bì] 【释义】三个脑袋，六条胳臂，原为佛家语，指佛的法相，后比喻神奇的本领。出自《历代神仙通鉴》。 【出处】宋·释道原《景德传灯录·普昭禅师》：“三头六臂擎天地，愤怒那咤扑帝钟。” 【用法】联合式；作谓语、宾语、定语；指神通广大。 2、肆无忌惮 【解释】：肆：放肆；忌：顾忌；惮：害怕。非常放肆，一点没有顾忌。 【出自】：《礼记·中庸》：“小人之（反）中庸也，小人而无忌惮也。” 【示例】：她们都是横冲直撞，真真是～。 【语法】：补充式；作谓语、定语、状语；含贬义。 3、人小鬼大 【拼音】[ rén xiǎo guǐ dà ] 【解释】言指年纪小而头脑却很精明，为人调皮，鬼主意多。语气亲切这孩子人小鬼大，把我都骗过了。 【出处】清石玉昆古典名著《三侠五义》第61回：“人小鬼大，你竟敢弄这样的戏法。” 【用法】作谓语、定语；指小孩。 4、起死回生： 【解释】：把快要死的人救活。形容医术高明。也比喻把已经没有希望的事物挽救过来。 【出自】：明·张岱《鲁云谷传》：“医不经师，方不袭古，每以劫剂肊见起死回生。” 【示例】：对于时人那虚弱的感情，这真有～的力量。 【语法】：联合式；作谓语、定语；含褒义。 5、聪明伶俐 【解释】：聪明：智力发达，天资高。伶俐：灵活、乖巧。形容小孩头脑机灵，活泼且乖巧。 【出自】：明·施耐庵《水浒全传》第四十九回：“原来这乐和是一个聪明伶俐的人；诸般乐品学着便会；作事道头知尾；说起枪棒武艺，如糖似蜜价爱。” 【示例】：这个人真是～；她东问西找，竟然到了我们这里。 【语法】：联合式；作谓语；形容头脑机灵。 形容哪吒机智勇敢的成语有哪些 聪明伶俐、无所畏惧、勇往直前、舍生取义、锐不可当、生龙活虎、智勇双全 有关叱咤成语 叱咤风云 叱咤乐坛 叱咤银河 叱咤设计 叱咤论坛 叱咤孔雀 叱咤英雄榜版 叱咤论坛 叱咤903 叱咤校园梦 叱咤红人 非凡网权叱咤论坛 非凡叱咤 非凡叱咤论坛 叱咤乐坛 叱咤903电台 更多相关搜索 >> 赞美哪吒的四字成语有哪些 顶天立地、聪明睿智、舍生取义、临危不惧、面不改色 一、顶天立地 白话释义：头顶着天，脚踏着地。形容形象雄伟高大，气概非凡。 朝代：宋 作者：释普济 出处：《五灯会元·道场无庵法全禅师》：“汝等诸人；个个顶天立地” 翻译：在座的各位，个个都是雄伟高大，气概非凡的人物。 二、聪明睿智 白话释义：指聪颖明智。 朝代：春秋 作者：孔子 出处：《孔子家语·三恕》:“聪明睿智，守之以愚。” 翻译：聪明睿智的人,应保持敦厚虚心的态度。 三、舍生取义 白话释义：指为正义而牺牲生命。 朝代：春秋 作者：孟子 出处：《孟子·告子上》：“生，亦我所欲也，义，亦我所欲也。二者不可得兼，舍生而取义者也。” 翻译：生命是我所喜爱的，大义也是我所喜爱的，如果这两样东西不能同时都具有的话，那么我就只好牺牲生命而选取大义了。 四、临危不惧 白话释义：遇到危难毫不畏惧。 朝代：春秋 作者：邓析 出处：《邓析子·无厚》：“死生有命；贪富有时。故临难不惧。” 翻译：人的生死，是上天注定的，富贵也是时运所致，所以遇到危难毫不畏惧。 五、面不改色 白话释义：脸色不变。形容从容镇静的样子。 朝代：元 作者：秦简夫 出处：《赵礼让肥》第二折:“我这虎头寨上，但凡拿住的人，见了俺，丧胆亡魂，今朝拿住这厮，面不改色。 关于哪吒的成语 三头六臂 【解来释】：三个脑袋，六源条胳臂。原为佛家语，指佛的法相。后比喻神奇的本领。 【出自】：宋·释道原《景德传灯录》卷十三：“三头六臂擎天地，忿怒那吒扑帝钟。” 【示例】：吕岳在金眼驼上，现出～，大显神通。 ◎明·许仲琳《封神演义》第五十九回 【语法】：联合式；作谓语、宾语、定语；指神通广大 从,天,己,降,风,见,各,云,娲,持,咤,叱,可以组什么成语 各持己见， 叱咤风云。 从天而降。

第一个是2的100次方第二个是123456789加100