- tt白
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k/(x-2)+2=x/(x-2)
k+2x-4/(x-2)=x/(x-2)
k+2x-4=x
k=4-x
方程有增根 即 x-2=0 j解得 x=2
代入上式 得 k=2
- okok云
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分式方程的增根
1) 当m取何值时,关于x的方程5/(x-2)=m/(x^2-4)+3/(x+2)有增根?
2) 当m取何值时,关于x的方程x/(x+3)-(x-1)/(x-3)=m/(x^2-9)的解是负值?
解法:
在方程变形时,有时可能产生不适合原方程的根,这种根叫做原方程的增根.因为解分式方程时可能产生增根,所以解分式方程必须检验.为了简便,通常把求得的根代入变形时所乘的整式(最简公分母),看它的值是否为0,使这个整式为0的根是原方程的增根,必须舍去.
(1)
5/(x-2)=m/(x^2-4)+3/(x+2),
变形得,
(5x+10)/(x^2-4)=(m+3x-6)/(x^2-4),
所以当x^2-4不等于0时,方程变形得,
5x+10=m+3x-6,
x=m/2 -8,
当m=12或20时,x^2-4等于0,所以是增根。
(2)x/(x+3)-(x-1)/(x-3)=m/(x^2-9)
变形得,
(-5x+3)/(x^2-9)=m/(x^2-9)
当x^2-9不等于0 时,变形得,
-5x+3=m,
得x=(3-m)/5,
当m=-12或18时,x^2-9等于0,所以是增根。
当解是负值时,
则x=(3-m)/5<0,
得m>3,
所以当m>3且m≠18时,关于方程的解是负值。参考一下吧!!!!!!!!!!!!!
- coco
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分式两边通分得 k/(x-2)+(2x-4)/(x-2)=x/(x-2)
整理后,得 (k+x-4)/(x-2)=0
所以k+x-4=0,由于有增根可知x-2=0 即x=2
所以k=2