初二数学练习题，20道不等式组，20到分解因式，20到分式混合运算，10道分式方程...跪求，谢谢。

1．若分式方程 有增根，则增根为 2．分式方程 的解为 3．分式方程 的解为 4．若分式 的值为 ，则y＝ 5．当x＝ 时，分式 与另一个分式 的倒数相等。6．当x＝ 时，分式 与 的值相等。7．若分式 与 的和为1，则x的值为 8．在x克水中加入a克盐，则盐水的浓度为 9．某公司去年产值为50万元，计划今年产值达到x万元，使去年的产值仅为去年与今年两年产值和的20%，依题意可列方程 10．AB两港之间的海上行程仅为s km，一艘轮船从A港出发顺水航行，以a km／h的速度到达B港，已知水流的速度为x km／h，则这艘轮船返回到A港所用的时间为 h。11．分式方程 的解为 （ ） A． B． C． D． 12．对于分式方程 ,有以下说法:①最简公分母为(x－3)2；②转化为整式方程x＝2＋3，解得x＝5；③原方程的解为x＝3；④原方程无解，其中，正确说法的个数为 （ ） A．4 B．3 C．2 D．113．对于公式 ，已知F， ，求 。则公式变形的结果为 （ ） A． B． C． D． 14．一个数与6的和的倒数，与这个数的倒数互为相反数，设这个数为x，列方程得 （ ） A． B． C． D． 15．甲做360个零件与乙做480个零件所用的时间相同，已知两人每天共做140个零件，若设甲每天做x个零件，列方程得 （ ） A． B． C． D． 16．某面粉厂现在平均每小时比原计划多生产面粉330kg，已知现在生产面粉33000kg所需的时间和原计划生产23100kg面粉的时间相同，若设现在平均每小时生产面粉x kg，则根据题意，可以列出分式方程为 （ ）A． B． C． D． 17．解方程（1） （2） 18．一个工厂接了一个订单，加工生产720 t产品，预计每天生产48 t，就能按期交货，后来，由于市场行情变化，订货方要求提前5天完成，问：工厂应每天生产多少吨？19．用价值100元的甲种涂料与价值240元的乙种涂料配制成一种新涂料．其每千克售价比甲种涂料每千克售价少3元，比乙种涂料每千克的售价多1元，求这种新涂料每千克的售价是多少元？20．近几年高速公路建设有较大的发展，有力地促进了经济建设．欲修建的某高速公路要招标．现有甲、乙两个工程队，若甲、乙两队合作，24天可以完成，费用为120万元；若甲单独做20天后剩下的工程由乙做，还需40天才能完成，这样所需费用110万元，问：（1）甲、乙两队单独完成此项工程，各需多少天？（2）甲、乙两队单独完成此项工程，各需多少万元？21．周末某班组织登山活动，同学们分甲、乙两组从山脚下沿着一条道路同时向山顶进发．设甲、乙两组行进同一路程所用时间之比为2：3．（1）直接写出甲、乙两组行进速度之比．（2）当甲组到达山顶时，乙组行进到山腰A处，且A处离山顶的路程尚有1．2 km，试求山脚到山顶的路程．（3）在第（2）题所述内容（除最后的问句外）的基础上，设乙组从A处继续登山，甲组到达山顶后休息片刻，再从原路下山，并且在山腰B处与乙组相遇，请你先根据以上情景提出一个相应的间题，再给予解答．（要求：①问题的提出不得再增添其他条件；②问题的解决必须利用上述情景提供的所有己 知条件）．

我也是初二，我都还想要咧

1.某人往返于A、B两地，去时先行2千米，再乘车行10千米，回来时骑自行车所用的时间恰好与去时一样，已知汽车每小时比人步行多走16千米，这人骑自行车比步行每小时多走8千米。问人步行的速度是多少？ 2.某工程，甲单独做恰好在规定的期限内完成，乙独做要超过规定定期限3天才完成，现由甲、乙合作两天，剩下的工程由乙去做，恰好在规定期限内完成，问规定的期限是多少天？ 1 解方程 2/x+10/（x＋16）＝12/（x+8） 令y＝x+8可以简化计算 得y＝12，x＝4 即人步行的速度是4km／h．2 设工程量为m，甲的工作速度为a，乙为b，规定的期限是x天． 有m＝ax m=b(x+3) m=2(a+b)+(x-2)b 解得a=3/2b,x=6,规定的期限是6天 3.某轮船以正常的速度向某港口行驶，走完路程的2/3时，机器发生故障，是每小时的速度减少5海里，直到停泊在这个港口，所用的时间，和另一次用每小时减少3海里的速度驶完全程所用的时间相同，求这艘轮船的正常速度 ？ 路程S 正常速度V 两次时间相等：（2/3）*S/V+（1/3）*S/（V-5）=S/（V-3） 消去S解分式方程：V=90/42 4.甲乙两地相距160千米，一辆长途汽车从甲地开出3小时后，一辆小轿车也从甲地开出，结果小轿车比长途汽车晚20分钟到达乙地，又知小轿车的速度是长途汽车速度的3倍，求两车的速度各是多少？设长途汽车的速度为x，则小轿车的速度为3x， 则有160/x（长途车的时间）－160/3x（小轿车的时间）＝8/3（单位是分钟，因为长途汽车共开了小轿车的时间+3个小时-20分钟） 解出x＝40千米/小时 所以轿车速度为120千米每小时 5要求生产7200顶帐篷后计划有变要求生产总值比原计划多20%且需提前4天实际比原计划每天多生产720顶问实际每天生产多少顶帐篷 ?解：设实际每天生产x顶帐篷，根据题意可得 7200/(x-720)-7200*(1+20%)/x=4 解得x=1440 即实际每天生产1440顶帐篷6、重量相同的两种商品，分别价值900元和1500元,已知第一种商品每千克的价值比第二种少300元,分别求这两种商品每千克的价值。 7、某客车从甲地到乙地走全长480Km的高速公路，从乙地到甲地走全长600Km的普通公路。又知在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45Km，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从乙地到甲地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需要的时间。 8、从甲地到乙地的路程是15千米，A骑自行车从甲地到乙地先走，40分钟后，B骑自行车从甲地出发，结果同时到达。已知B的速度是A的速度的3倍，求两车的速度。 9、一台甲型拖拉机4天耕完一块地的一半，加一台乙型拖拉机，两台合耕，1天耕完这块地的另一半。乙型拖拉机单独耕这块地需要几天？ 10、A做90个零件所需要的时间和B做120个零件所用的时间相同，又知每小时A、B两人共做35个机器零件。求A、B每小时各做多少个零件。

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初二下学期数学试题一,填空:(每空2分,共30分) 1,当x____时,分式x/(2x-1)有意义;当x____时(x2-3x-4)/(x2-5x-6)值为零. 2,1/49的平方根是____. 3,3-(5)1/2的有理化因式是____. 4,在RTΔABC中,∠C=90°,AB=13cm,AC=12cm,则BC=____,AB上的高是____. 5,如果(7.534)1/2=2745,那么(753.4)1/2=____. 6,对角线____的平等四边形是矩形. 7,一个多边形的内角和为1260°,则这个多边形是____边形.8,正方形对角线的长为9(2)1/2cm,它的周长是____,面积是____. 9,下列各数中,π,3.14,-(5)1/2,0,,11/21其中无理数是____. 10,二次根式(2)1/2,(75)1/2,(1/27)1/2,(1/50)1/2,(3)1/2中,最简根式有____同类根式有____.11,在梯形中,中位线长为17cm,两条对角线互相垂直,并且其中一条对角线与下底的夹角为30°,则梯形两条对角线长为____. 二,选择题(每题3分,共30分) 1,[-(25)1/2]2的算术平方根是( ).A,25 B,5 C,(5)1/2 D,±5 2,菱形是轴对称图形,它的对称轴共有( ).A,二条 B,四条 C,六条 D,八条3,下列条件中,能判定是平行四边形的有( ).A,一组对边相等 B,两条对角线相等 C,一组对角相等,另一组对角互补 D,一组对角相等,一组邻角互补 4,下列式子计算正确的是( ).A,(3)1/2+(2)1/2=(5)1/2 B,(a2-b2)1/2=a-b(a>b)C,(2)1/2(5)1/2=(10)1/2 D,2(1/5)1/2=10(5)1/2 5,x取怎样的实数时,式子[(x+3)1/2]/(x-1)在实数范围内有意义( ).A,x≥-3 B,x>-3 C,x≠1 D,x≥-3且x≠1 6,下列运算正确的是( ).A,[(1/a)-1]/(a-1)=[(1-a)/a]/(a-1)=1/a B,(-a-b)/c=-[(a-b)/c]C,[2x/(3x+5)]-2=2x-6x-10=-4x-10 D,a/[(a-1)2]+1/[(1-a)2]=a+1/[(a-1)2] 7,正方形具有而菱形不一定具有的性质是( ).A,对角线互相平分 B,对角线相等 C,对角线平分一组对角 D,对角线互相垂直8,化简:[-(m3/a)]1/2,得( ).A,m/a(am)1/2 B,m/a(-am)1/2 C,-m/a(am)1/2 D,-m/a(-am)1/2 9,现有下列四种图形(1)平行四边形,(2)菱形,(3)矩形,(4)正方形,能够找到一点,使该点到各边距离都相等的图形是( ).A,(1)与(2) B,(2)与(3) C,(2)与(4) D,(3)与(4) 10,若分式议程(x-1)/(x-2)=a/(x-2)产生增根,则a的值是( ).A,2 B,1 C,0 D,-1 三,解答题(每题3分,共15分) 1,计算:(1)x+2-4/(2-x)(2)[(12)1/2-4(1/8)1/2]-[2(1/3)1/2-4(0.5)1/2]、ΔABC的两条高为BE,CF,M为BC的中点,求证:ME=MF.、画一个菱形,使它的边长为3cm,一条对角线长为4cm.(不写画法,保留作图痕迹).四(1)若x>0,y>0,且x+3(xy)1/2-4y=0.求(x)1/2:(y)1/2的值.(4分)已知a2-3a+1=0,求(a+1/a2-2)1/2的值.(5分)五,已知:正方形ABCD的边长为16,F在AD上,CE⊥CF交AB延长线于E,ΔCEF的面积为200,求BE的长.(6分)六,列方程解应用问题(6分)甲,乙两人都从A地出发到B地,已知两地相距50千米,且乙的速度是甲的速度的2.5倍,现甲先出发1小时30分钟,乙再出发,结果乙比甲先到B地1小时,求两人的速度各是多少 七,正方形ABCD的对角线BD上取BE=BC,连CE,P为CE上一点,PQ⊥BC;PR⊥BE,求证:PQ+PR={[(2)1/2]/2}AB(4分)【模拟试题】（答题时间：60分钟）一. 选择题（3分×10＝30分） 1. 计算 的结果是（ ） A. 4 B. 2 C. D. 2. 已知 ，则a、b的比例中项为（ ） A. B. C. D. 5 3. 若方程 的两根为 ，则 （ ） A. 2 B. C. 3 D. 4. 若C是线段AB的黄金分割点，AC＞BC，若AB＝1，则AC＝（ ） A. 0.618 B. C. D. 5. 方程 的根为（ ） A. B. C. D. 6. 下列命题正确的是（ ） A. 对角线相等的四边形为平行四边形 B. 对角线互相垂直且互相平分的四边形为菱形 C. 四边相等的四边形为正方形 D. 有一个角是直角的四边形为矩形 7. 一个多边形的每个外角均为30°，则这个多边形的边数为（ ） A. 18 B. 13 C. 10 D. 12 8. 某商品连续两次降价10%后的价格为a元，该商品的原价为（ ） A. B. C. D. 9. 在△ABC中，D是AC边上的一点，∠DBC＝∠A， ，则CD的长为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 10. 如图，在梯形ABCD中，E、F分别为AB、CD的中点，且AD、BC是方程 的两根，则EF为（ ） A. 1 B. 3 C. 2 D. 4二. 填空题（2分×9＝18分） 1. 如果 是二次根式，则x的范围为_____________。 2. 正方形的对角线具有而菱形的对角线不具有的性质是__________________________。 3. 请写出一个既是中心对称又是轴对称的图形_____________。 4. 写出 中的同类二次根式__________________________。 5. 若方程 有两个相等的实数根，则k的值为_____________。 6. 在实数范围内分解因式： _____________ 7. 如图，若∠ABD＝∠C，写出相似的三角形__________________。 8. 若 ，则 _____________ 9. 如图，AB＝CD，AD‖BC，AC⊥BD，AO＝1，CO＝2，则梯形ABCD的高为_____________。三. 计算（5分＋7分＝12分） 1. （5分） 2. （7分） 已知 ，求 的值。四. 解方程（5分＋7分＝12分） 1. （5分） 2. （7分） 解 五. 解答题（6分＋7分＋7分＋8分＝28分） 1. （6分）如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F，若AE＝BC。 求证：CE＝FE 2. （7分）若关于x的方程 的两根之和与两根之积相等，不解方程求m的值。 3. （7分）已知：如图，梯形ABCD中，AD‖BC，E为AB中点，CD＝AD＋BC。 求证：DE⊥EC 4. （8分）已知：如图，四边形ABCD是直角梯形，AD‖BC，∠A＝90°，点E在AB上，ED⊥CD于D，且 ，若 ，求BC的长。【试题答案】一. 选择题。 1. B 2. A 3. C 4. D 5. A 6. B 7. D 8. D 9. C 10. C二. 填空题。 1. 2. 正方形的对角线相等 3. 矩形 4. 与 5. 0或 6. 7. △ABD∽△ACB 8. 9. 三. 计算。 1. 解：原式 2. 解： 四. 解方程。 1. 解： 2. 解：令 ，则原方程定为 整理得： 当 时，即 ∴该方程无解 当 时，即 检验：把 分别代入 中，均不为0。 是原方程的解。五. 解答题。 1. 证明：∵四边形ABCD为矩形 ∴BC＝AD 又AE＝BC，∴AE＝AD ∴∠1＝∠ADE 又∠ADE＋∠2＝90°，∠1＋∠3＝90° ∴∠2＝∠3 在Rt△DFE和Rt△DCE中 ∴Rt△DFE≌Rt△DCE ∴CE＝FE 2. 解：方程 可化为 令其两根分别为 ，则 又 ，即 ∴ 3. 证明：找出CD的中点F，连结EF 则 又 又 4. 解：过D作DF⊥BC于F，则DF‖AB ∴∠1＝∠3 又∠3＋∠2＝90° ∴∠1＋∠2＝90° 又∵∠2＋∠C＝90° ∴∠1＝∠C ∴Rt△AED∽Rt△FCD 设 ，则 又 在Rt△DFC中， 即、选择题（每小题3分，共30分）1、代数式 中，分式有（ ）A、4个 B、3个 C、2个 D、1个2、对于反比例函灵敏 ，下列说法不正确的是（ ）A、点（-2，-1）在它的图象上。 B、它的图象在第一、三象限。C、当x>0时，y随x的增大而增大。 D、当x<0时，y随x的增大而减小。3、若分式 的值为0，则x的值是（ ）A、-3 B、3 C、±3 D、04、以下是分式方程 去分母后的结果，其中正确的是（ ）A、 B、 C、 D、 5、如图，点A是函数 图象上的任意一点，AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，则四边形OBAC的面积为（ ）A、2 B、4 C、8 D、无法确定6、已知反比例函数 经过点A（x1，y1）、B（x2，y2），如果y1<y2<0，那么（ ）A、x2>x1>0 B、x1>x2>0 C、x2<x1<0 D、x1<x2<07、已知下列四组线段：①5，12，13 ； ②15，8，17 ； ③1.5，2，2.5 ； ④ 。其中能构成直角三角形的有（ ）A、四组 B、三组 C、二组 D、一组8、若关于x的方程 有增根，则m的值为（ ）A、2 B、0 C、-1 D、19、下列运算中，错误的是（ ）A、 B、 C、 D、 10、如图是一块长1、宽、高分别是6cm、4cm和3cm的长方体木块，一只蚂蚁要从顶点A出发，沿长方体的表面爬到和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路线的长是（ ）A、 B、 C、 D、 二、填空题（每小题3分，共30分）11、写出一个图象位于第一、三象限的反比例函数的表达式： 。12、反比例函数 的图象经过点A（-3，1），则k的值为 。13、已知 ABCD的周长为60cm，两对角线相交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长多8cm，则AB= , BC= 。14、化简： 。15、若双曲线 在第二、四象限，则直线 不经过第 象限。16、如图，已知△ABC中，∠ABC=900，以△ABC的各边为过在△ABC外作三个正方形，S1、S2、S3分别表示这三个正方形的面积，S1=81，S3=225，则S2= 。17、已知反比例函数 和一次函数 的图象的两个交点分别是A（-3，-2）、B（1，m），则 。18、已知△ABC的各边长都是整数，且周长是8，则△ABC的面积为 。19、将一副角板如图放置，则上、下两块三角板的面积S1：S2= 。20、分式方程 的解为 = 。三、解答题（共40分，写出必要的演算推理过程）21、（6分）先化简，再求值：已知a=-12求（a-2/a+2a）··22.有一只喜鹊在一棵5m的小树上觅食，它的巢筑在距该树24m的一棵大树上，大叔高6M且巢离树顶部1m当它听到巢中幼鸟的叫声时，立即赶过去，若它飞行速度为5m/s，则它至少需要多少时间才能赶回来？23、（7分）在平面直角坐标第XOY中，反比例函数 的图象与 的图象关于x轴对称，又与直线 交于点A（m，3），试确定a的值。24、（7分）如图，△ABC中，∠ACB=900，AC=7，BC=24，CD⊥AB于D。（1）求AB的长；（2）求CD的长。25、（8分）已知实数m、n满足： 求m和n的值。26、（8分）某人骑自行车比步行每小时快8千米，坐汽车比骑自行车每小时快16千米。此人从A地出发，先步行4千米，然后乘汽车10千米，就到达B地。他又骑自行车从B地返回A地。结果往返所用的时间恰好相同。求此人步行的速度。27、（8分）如图，在直角坐标系中，O为原点，点A在第一象限，它的纵坐标是横坐标的3倍，反比例函数 的图象经过点A。（1）求点A的坐标。（2）如果经过点A的一次函数图象与y轴的正半轴交于点B，且OB=AB，求一次函数的解析式。1．若分式 的值为0，则x = ______________．2. 已知： ，且3a +2b－4c＝9，则a+b+c的值等于 .3.若不等式组 无解，则m的取值范围是_______．4、当k= 时，方程 + = 无解。5.（2008年聊城市）已知关于 的不等式组 的整数解共有3个，则 的取值范围是 ．6．如图，已知函数 和 的图象交点为 ，则不等式 的解集为 ．7．如图，在反比例函数 （ ）的图象上，有点 ，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作 轴与 轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为 ，则 ．8．若 与－3 成反比例， 与 成正比例，则 是 的 （ ）A 正比例函数 B 反比例函数 C 一次函数 D 不能确定9．若反比例函数 的图像在第二、四象限，则 的值是 （ ）A －1或1 B 小于 的任意实数 C －1 D 不能确定10．如图13－8－6所示，A（ ， ）、B（ ， ）、C（ ， ）是函数 的图象在第一象限分支上的三个点，且 ＜ ＜ ，过A、B、C三点分别作坐标轴的垂线，得矩形ADOH、BEON、CFOP，它们的面积分别为S1、S2、S3，则下列结论中正确的是 （ ）A． S1<S2<S3 B． S3 <S2< S1C． S2< S3< S1 D． S1=S2=S311．如图，正比例函数 与反比例函数 的图象相交于 两点，过点 作 轴的垂线交 轴于点 ，连接 ，则 的面积等于（ B ）A．2 B．4 C．6 D．812.（2008恩施自治州） 一次函数y =x－1与反比例函数y = 的图像交于点A(2,1),B(－1,－2),则使y ＞y 的x的取值范围是（ ）A. x＞2 B. x＞2 或－1＜x＜0 C. －1＜x＜2 D. x＞2 或x＜－113.（2008济南）如图：等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线 (k≠0)与 有交点，则k的取值范围是（ ）A． B． C． D． 14．为响应承办“绿色奥运”的号召，九年级（1）班全体师生义务植树300棵．原计划每小时植树 棵，但由于参加植树的全体师生植树的积极性高涨，实际工作效率提高为原计划的1.2倍，结果提前20分钟完成任务．则下面所列方程中，正确的是（ ）A． B． C． D． 15．某公司在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书．每施工一天，需付甲工程队工程款1.5万元，付乙工程队工程款1.1万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，形成下列三种施工方案：①甲队单独完成此项工程刚好如期完工；②乙队单独完成此项工程要比规定工期多用5天；③若甲、乙两队合作4天，剩下的工程由乙队独做也正好如期完工；如果工程不能按预定时间完工，公司每天将损失3000元，你觉得哪一种施工方案最节省工程款，并说明理由．16.扬州火车站有某公司待运的甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，现计划用50节A、B两种型号的车厢将这批货物运至北京.已知每节A型货厢的运费是0.5万元，每节B型货厢的运费是0.8万元；甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢，按此要求安排A、B两种货厢的节数，共有几种方案？请你设计出来,并说明哪种方案的运费最少，最少运费是多少？17.已知正方形OABC的面积为4，点O是坐标原点，点A在x轴上，点C在y轴上，点B在函数 的图象上，点P（m, n）是函数 的图象上任意一点。过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F。若设矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积为S。（1） 求B点的坐标和k的值；（2） 当 时，求点P的坐标；（3） 写出S关于m的函数关系式。18．如图，奥运圣火抵达某市奥林匹克广场后，沿图中直角坐标系中的一段反比例函数图象传递．动点 表示火炬位置，火炬从离北京路10米处的 点开始传递，到离北京路1000米的 点时传递活动结束．迎圣火临时指挥部设在坐标原点 （北京路与奥运路的十字路口）， 为少先队员鲜花方阵，方阵始终保持矩形形状且面积恒为10000平方米（路线宽度均不计）．（1）求图中反比例函数的关系式（不需写出自变量的取值范围）；（2）当鲜花方阵的周长为500米时，确定此时火炬的位置（用坐标表示）；（3）设 ，用含 的代数式表示火炬到指挥部的距离；当火炬离指挥部最近时，确定此时火炬的位置（用坐标表示）．19.如图，点P是直线 与双曲线 在第一象限内的一个交点，直线 与x轴、y轴的交点分别为A、C，过P作PB垂直于x轴，若AB＋PB＝9．(1)求k的值；(2)求△PBC的面积．29．解：预定工期为x天，则乙单独做需(x+5)天. ……………………1′ 根据题意列方程得：（ + ）4+（x-4）• =1…………4′解之得：x=20(天) ………… 6′ 则甲单独做需20天，需工程款20×1.5=30(万元)乙单独做需25天，需工程款25×1.1=27.5(万元) ………8′27.5+5×0.3=27.5+1.5=29(万元) …10′若甲、乙合作4天，然后由乙单独做，工期仍为20天，需工程款（1.5+1.1）×4+16×1.1=28（万元）……………11′∴选取第③种施工方案最节省工程款. …………………… 12′28．解：设有x节A种货厢，则有（50-x）节B种货厢 ∴ ∴共有三种方案，28节A，22节B或29节A，21节B或30节A，20节B 当x=28时，50-x=22 28×0.5+22×0.8=14+17.6=31.6 当x=29时，50-x=21 29×0.5+21×0.8=14.5+16.8=31.3当x=30时，50-x=20 30×0.5+20×0.8=15+16=31 ∴应安排30节A,20节B这样的运费最少。28、解：（1）B（2,2）……………………………………（3分）k=4………………………………………… (6分) （2）当P点在B点下方时，∵S正方形OABC=S矩形OEPF ∴S矩形AEPG=S矩形FGBC由题意可知：S矩形AEPG= S= 解之得： ∴P（3， ）…………………………………………（8分） 同理，当P点在B点上方时，P（ ，3）……………（10分）（3）当点P在点B的下方时，由题意可知，S=2S矩形AEPG=2(m-2)n,又∵mn=4,即 ∴S＝ …………………（12分）同理可得，当P在点B的上方时，S＝8－4m………（14分）25．（1）设反比例函数为 ． （1分）则 ， （2分） ． （3分）（2）设鲜花方阵的长为 米，则宽为 米，由题意得： ． （4分）即： ，解得： 或 ，满足题意． 此时火炬的坐标为 或 ． （5分）（3） ，在 中， ． （6分） 当 时， 最小，此时 ，又 ， ， ， ，且 ． ． （7分）

首先射出两个未知量x,y，再根据题目中的数量关系列出一个方程组，解方程组，再将答案代入题中的条件检验，如果成立，就可以作答了！呵呵！

数学是考试的重点考察科目，数学知识的积累和解题 方法 的掌握，需要科学有效的 复习方法 ，同时需要持之以恒的坚持。下面是我给大家整理的一些初二数学的知识点，希望对大家有所帮助。 初二数学下册知识点归纳 第一章分式 1分式及其基本性质分式的分子和分母同时乘以(或除以)一个不等于零的整式，分式的只不变 2分式的运算 (1)分式的乘除乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 (2)分式的加减加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减;异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减 3整数指数幂的加减乘除法 4分式方程及其解法 第二章反比例函数 1反比例函数的表达式、图像、性质 图像：双曲线 表达式：y=k/x(k不为0) 性质：两支的增减性相同; 2反比例函数在实际问题中的应用 第三章勾股定理 1勾股定理：直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方 2勾股定理的逆定理：如果一个三角形中，有两个边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形。 第四章四边形 1平行四边形 性质：对边相等;对角相等;对角线互相平分。 判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形; 两组对角分别相等的四边形是平行四边形; 对角线互相平分的四边形是平行四边形; 一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形。 推论：三角形的中位线平行第三边，并且等于第三边的一半。 2特殊的平行四边形：矩形、菱形、正方形 (1)矩形 性质：矩形的四个角都是直角; 矩形的对角线相等; 矩形具有平行四边形的所有性质 判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形;对角线相等的平行四边形是矩形; 推论：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。 (2)菱形性质：菱形的四条边都相等;菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角;菱形具有平行四边形的一切性质 判定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形;对角线互相垂直的平行四边形是菱形;四边相等的四边形是菱形。 (3)正方形：既是一种特殊的矩形，又是一种特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有性质。 3梯形：直角梯形和等腰梯形 等腰梯形：等腰梯形同一底边上的两个角相等;等腰梯形的两条对角线相等;同一个底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。 八年级 数学知识点 零指数幂与负整指数幂 重点：幂的性质(指数为全体整数)并会用于计算以及用科学记数法表示一些绝对值较小的数 难点：理解和应用整数指数幂的性质。 一、复习练习： 1、;=;=，=，=。 2、不用计算器计算：÷(—2)2—2-1+ 二、指数的范围扩大到了全体整数. 1、探索 现在，我们已经引进了零指数幂和负整数幂，指数的范围已经扩大到了全体整数.那么，在“幂的运算”中所学的幂的性质是否还成立呢?与同学们讨论并交流一下，判断下列式子是否成立. (1);(2)(a?b)-3=a-3b-3;(3)(a-3)2=a(-3)×2 2、概括：指数的范围已经扩大到了全体整数后，幂的运算法则仍然成立。 3、例1计算(2mn2)-3(mn-2)-5并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式。 解：原式=2-3m-3n-6×m-5n10=m-8n4= 4练习：计算下列各式，并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式： (1)(a-3)2(ab2)-3;(2)(2mn2)-2(m-2n-1)-3. 三、科学记数法 1、回忆：在之前的学习中，我们曾用科学记数法表示一些绝对值较大的数，即利用10的正整数次幂，把一个绝对值大于10的数表示成a×10n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣<10.例如，864000可以写成8.64×105. 2、类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a×10-n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣<10. 3、探索： 10-1=0.1 10-2= 10-3= 10-4= 10-5= 归纳：10-n= 例如，上面例2(2)中的0.000021可以表示成2.1×10-5. 4、例2、一个纳米粒子的直径是35纳米，它等于多少米?请用科学记数法表示. 分析我们知道：1纳米=米.由=10-9可知，1纳米=10-9米. 所以35纳米=35×10-9米. 而35×10-9=(3.5×10)×10-9 =35×101+(-9)=3.5×10-8， 所以这个纳米粒子的直径为3.5×10-8米. 5、练习 ①用科学记数法表示： (1)0.00003;(2)-0.0000064;(3)0.0000314;(4)2013000. ②用科学记数法填空： (1)1秒是1微秒的1000000倍，则1微秒=_________秒; (2)1毫克=_________千克; (3)1微米=_________米;(4)1纳米=_________微米; (5)1平方厘米=_________平方米;(6)1毫升=_________立方米. 初二数学复习方法 按部就班 数学是环环相扣的一门学科，哪一个环节脱节都会影响整个学习的进程。所以，平时学习不应贪快，要一章一章过关，不要轻易留下自己不明白或者理解不深刻的问题。 强调理解 概念、定理、公式要在理解的基础上记忆。每新学一个定理，尝试先不看答案，做一次例题，看是否能正确运用新定理;若不行，则对照答案，加深对定理的理解。 基本训练 学习数学是不能缺少训练的，平时多做一些难度适中的练习，当然莫要陷入死钻难题的误区，要熟悉高考的题型，训练要做到有的放矢。 重视错误 订一个错题本，专门搜集自己的错题，这些往往就是自己的薄弱之处。复习时，这个错题本也就成了宝贵的复习资料。 数学的学习有一个循序渐进的过程，妄想一步登天是不现实的。熟记书本内容后将书后习题认真写好，有些同学可能认为书后习题太简单不值得做，这种想法是极不可取的，书后习题的作用不仅帮助你将书本内容记牢，还辅助你将书写格式规范化，从而使自己的解题结构紧密而又严整，公式定理能够运用的恰如其分，以减少考试中无谓的失分。 平时的数学学习： ○1课前认真预习.预习的目的是为了能更好得听老师讲课，通过预习，掌握度要达到百分之八十.带着预习中不明白的问题去听老师讲课，来解答这类的问题.预习还可以使听课的整体效率提高.具体的预习方法：将书上的题目做完，画出知识点，整个过程大约持续15-20分钟.在时间允许的情况下，还可以将练习册做完. ○2让数学课学与练结合.在数学课上，光听是没用的.当老师让同学去黑板上演算时，自己也要在草稿纸上练.如果遇到不懂的难题，一定要提出来，不能不求甚解.否则考试遇到类似的题目就可能不会做.听老师讲课时一定要全神贯注，要注意细节问题，否则“千里之堤，毁于蚁穴”. ○3课后及时复习.写完作业后对当天老师讲的内容进行梳理，可以适当地做25分钟左右的课外题.可以根据自己的需要选择适合自己的课外书.其课外题内容大概就是今天上的课. ○4单元测验是为了检测近期的学习情况.其实分数代表的是你的过去，关键的是对于每次考试的 总结 和吸取教训，是为了让你在期中、期末考得更好.老师经常会在没通知的情况下进行考试，所以要及时做到“课后复习”. 初二数学基础知识点归纳相关 文章 ： ★ 初中数学基础知识整理归纳 ★ 初二数学知识点归纳整理 ★ 初中数学基础知识点归纳总结 ★ 初二数学基础知识点 ★ 初二数学知识点归纳 ★ 初二数学知识点复习整理 ★ 初二数学知识点归纳梳理 ★ 初二数学基础知识点2021 ★ 初二数学知识点整理归纳 ★ 部编版初二数学知识点梳理

没用就可能会被遗忘，所有的知识也就是基于这样的一个状态！所以我们要自己善于发现

因分母中没有未知数所以叫一元一次方程OK

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怎么说呢，每个人都有自己的方法，照搬根本不可能，我就说一下我高中学数学的方法吧：x0dx0a1、在高中肯定会做很多的题，但是多做题并不一定好，主要是做对题，即使做错了，也要知道为什么错了，为什么要这样做，我为什么没想到。x0dx0a2、每做一道题都清楚这道题考的是什么，当我看到后我应该知道它考的那些知识点，我只要把这些知识点找出来，把可能用到的公式列出来，然后看看题目中的条件符合那条公式。x0dx0a3、错题要整理，弄一个错题本。再就是学的知识点你要明白原理，就像对数，指数什么的明白原理，为什么等号两边能够互换，以及图像什么的x0dx0a只要你基础扎实，学的知识明白原理了，再多做题，学好应该没问题吧，当然也是个人观点，仅供参考。

路程=速读×时间

信心，该学的都学了，没什么可难的

初中数学解题中，什么时候需要用到方程？最近在教三角函数，布置了课本上的一道题3分钟后，我巡视了一圈，发现不少学生还是无从下手，于是讲解了一种常规的解法，先设SO的长为x，由等腰三角形的“三线合一”性质，推出∠ASO等于60°，以及AO的长为27，然后利用三角函数列出方程，从而得到答案。题目讲完，有个学生吐槽了一句：“我擦，原来要用方程来解啊！”在普通班，这句吐槽或许代表了不少学生的心声，同时也暴露了一个问题，就是学生缺乏用方程思想解题的意识，简单说，就是不知道什么时候该用方程来解题，什么时候没必要。为什么会这样呢？因为在学习方程应用的时候，许多学生的做法，只是单纯机械地记住，自己做过的哪些题目要列方程，哪些题目不用列，但从未想过其中的缘由。每次我问起一道题怎么做，学生通常反应很快：“设未知数！”我再问为什么要设未知数，学生就支支吾吾，然后开始调皮了：“因为所以，科学道理！”于是，有些简单的应用题，明明一步列式就能得出结果，他们偏偏大费周折地设未知数；而有些题目虽然平时没见过，但只要列个方程就能搞定，难度也不大，他们还是看半天找不到解题的方向。那么，在初中的数学解题中，什么时候应该用方程呢？我们可以从方程身上找答案。根据中小学数学教材给出的逻辑定义，方程指的是含有未知数的等式，它能用来表示两个数学式（比如两个数、函数、量、运算等）之间的相等关系。初中涉及到的，主要有一元一次方程、二元一次方程（组）、分式方程和一元二次方程四种。从定义看，方程其实是分析和处理数量关系的工具之一。列方程的根据，就是数量之间的相等关系，我们习惯称为等量关系，而解方程的结果，就是一个数量。由此可见，如果一道数学题涉及求某个数量，我们都可以尝试使用方程，因为要求的数量，与已知条件中给出的数量，十有八九会存在某种关系：如果是等量关系，我们可以列出方程，或者是方程组；如果是不等关系，我们可以列不等式；如果是动态关系，我们还可以列出函数。数量问题不难辨认，它们的常见特征，就是“求大小”或“求多少”。比如几何问题中的求角度、求线段长度以及求周长面积，概率统计中的求频率、求总体以及求百分比，等等。不过，有些题目虽然含有等量关系，但我们还是不选择用方程。为什么？因为不划算。百度百科对“方程”的解释，点出了方程的优势，就是免去逆向思考的不易。什么是逆向思考？先来了解与它相对的概念，正向思考。所谓正向思考，就是沿袭某种常规去分析问题，通过已知推进到未知的思维方法，比如已知一个长方形的长为10，宽为3，那么它的面积就是10×3=30，这对学生来说就是正向思考，因为从边长到面积，是认识长方形的自然路径。那逆向思考呢？逆向思考就是把某种常规的事物或观点反过来思考，从未知回到已知的思维方式。像刚才的例子，如果反过来，一个长方形的面积是30，宽是3，那么它的长就是30÷3=10，这对学生来说就是一种逆向思考。当然，我们也可以设长方形的长为x，然后根据面积公式列出方程3x=30，同样能得到长是30，但是没必要，因为这里的逆向思考难度不大。有些情况就不一样，比如多边形内角和公式是180°×（n-1），知道边数n求内角和不难，带入公式就行，可是反过来，知道内角和求边数n，如果不用方程的话，不少学生还是算不过来。用方程解题，是借助设未知数，把未知暂时变成已知，接着通过正向思考找出等量关系，列出方程，再通过解方程得出结果。整个过程，本质上是把对问题的逆向思考，转化为列方程求解的正向操作，从而化解逆向思考的难度。有的人可能觉得：“为了避免逆向思考，还得多学一个方程，这哪算化解难度？”其实不然，如果没有方程的话，我们在学一条公式的时候，为了应对未来的逆向使用，就要把公式反过来学一下。比如频率=频数÷试验次数，为了应对求频数和求试验次数的情况，我们就要多花点时间，把这条公式反过来做一些练习，比如频数=试验次数×频率，试验次数=频率÷频率。看上去好像也没花多少精力，但是学的公式一多，这点点滴滴积累起来，也是一笔不小的精力投入。花点时间学方程，我们就能把这笔精力的一大半省下来，学习和研究更有趣的事情，这是一个很划算的选择。综上可知，解题用不用方程，由正向思考与逆向思考的成本对比来决定。我们在教学中，可以这样引导学生：遇到求大小和求多少之类的数量问题，先尝试列算式解决，如果算式列不出来，就考虑设未知数，然后找等量关系列方程。我也在教学中发现，只要能意识到尝试设未知数，很多学生都能很顺利地走出解题的第一步。

高中有三角函数，如果初中函数没学好，要加油！！！

多做题，做到不耻下问。多花时间在学习上。

以前怎么现在还怎么,不要有所改变...现在静若处子,大学动若脱兔...

给你几个题，看你能解决吗？

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四道分解因式①a2+10a+25 ②m2-12mn+36n2 ③xy3-2x2y2+x3y ④（x2+4y2）2-16x2y2四道分式化简例1 化简分式：　　分析 直接通分计算较繁，先把每个假分式化成整式与真分式之和的形式，再化简将简便得多．　　 　　 　　　 　　　＝［(2a+1) - (a - 3) - (3a+2)+(2a - 2)］　　　　　 　　　　　　 　　　说明 本题的关键是正确地将假分式写成整式与真分式之和的形式．　　例2 求分式　　当a=2时的值．　　分析与解 先化简再求值．直接通分较复杂，注意到平方差公式：　　a2 - b2=(a+b)(a - b)，　　可将分式分步通分，每一步只通分左边两项．　　 　　　 　　　例3 若abc=1，求 　　分析 本题可将分式通分后，再进行化简求值，但较复杂．下面介绍几种简单的解法．　　解法1 因为abc=1，所以a，b，c都不为零．　　 　　 　　　解法2 因为abc=1，所以a≠0，b≠0，c≠0．　　 　　　 　　 　　　例4 化简分式： 　　　分析与解 三个分式一齐通分运算量大，可先将每个分式的分母分解因式，然后再化简．　　 　　说明　　 　　互消掉的一对相反数，这种化简的方法叫“拆项相消”法，它是分式化简中常用的技巧．　　例5 化简计算(式中a，b，c两两不相等)： 　　　 似的，对于这个分式，显然分母可以分解因式为(a - b)(a - c)，而分子又恰好凑成(a - b)+(a - c)，因此有下面的解法．　　解　　 　　说明 本例也是采取“拆项相消”法，所不同的是利用 　　例6 已知：x+y+z=3a(a≠0，且x，y，z不全相等)，求　　 　　分析 本题字母多，分式复杂．若把条件写成(x - a)+(y - a)+(z - a)=0，那么题目只与x - a，y - a，z - a有关，为简化计算，可用换元法求解．　　解 令x - a=u，y - a=v，z - a=w，则分式变为 u2+v2+w2+2(uv+vw+wu)=0．　　由于x，y，z不全相等，所以u，v，w不全为零，所以u2+v2+w2≠0，从而有　　 　　　说明 从本例中可以看出，换元法可以减少字母个数，使运算过程简化．　　例7 化简分式： 　　　 　　　 　　　 　　　 　　　 适当变形，化简分式后再计算求值．　　 　　 　　　(x - 4)2=3，即x2 - 8x+13＝0．　　原式分子=(x4 - 8x3+13x2)+(2x3 - 16x2+26x)+(x2 - 8x+13)+10　　　　　　=x2(x2 - 8x+13)+2x(x2 - 8x+13)+(x2 - 8x+13)+10　　　　　　=10，　　原式分母=(x2 - 8x+13)+2=2，　　 　　说明 本例的解法采用的是整体代入的方法，这是代入消元法的一种特殊类型，应用得当会使问题的求解过程大大简化．　　 　　解法1 利用比例的性质解决分式问题．　　(1)若a+b+c≠0，由等比定理有　　 　　所以　　a+b - c=c，a - b+c=b， - a+b+c=a，　　于是有　　 　　(2)若a+b+c=0，则　　a+b= - c，b+c= - a，c+a= - b，　　于是有　　 　　说明 比例有一系列重要的性质，在解决分式问题时，灵活巧妙地使用，便于问题的求解． 　　解法2 设参数法．令　　 　　则　　a+b=(k+1)c，①　　a+c=(k+1)b，②　　b+c=(k+1)a．③　　①+②+③有　　2(a+b+c)=(k+1)(a+b+c)，　　所以 (a+b+c)(k - 1)=0，　　故有k=1或 a+b+c=0．　　当k=1时，　　 　　 　　当a+b+c=0时，　　说明 引进一个参数k表示以连比形式出现的已知条件，可使已知条件便于使用．练习四　　1．化简分式：　　 　　2．计算：　　 　　3．已知：　　(y - z)2+(z - x)2+(x - y)2　　=(x+y - 2z)2+(y+z - 2x)2+(z+x - 2y)2，　　 　　 　　的值．分式方程　　 甲、乙、丙三个数字一次大1，若丙数的倒数的两倍与乙数的倒数之和与甲数的倒数的三倍相等，求甲、乙、丙 第一道：设甲=x，乙=（x+1），丙=（x+2）2/(x+2)+1/(x+1)=3/x2x²+x+x²+2x=x²+3x+2 x²=1 x=1或-1 ∵乙的倒数=1/(x+1) ∴x≠-1 ∴x=1一个两位数的个位上的数为7，若把个位数字与十位数字对调，那么所得的两位数与原两位数的比值为8：3，求原两位数第二道 设原两位数十位上数字为X (10X+7)/(70+X)=3/8 3(70+X)=8(10X+7) 210+3X=80X+56 77X=154 X=2 所以原两位数为27 一艘轮船从A港口向B港口行驶，以在本航线航行时的常规速度走完全程的5分之3，此后航速减小了10海里每小时，并以此速度一直行驶到B港口。这样，本次航行减速后行驶所用的时间和未减速时行驶所用的时间相同。这艘轮船在本航线的常规速度是多少？ 第三道艘轮船在本航线的常规速度是x3/5÷x=(1-3/5)÷(x-10)3(x-10)=2xx=30这艘轮船在本航线的常规速度是30海里每小时甲乙两地相距125千米，从甲地到乙地，有人乘车，有人骑自行车，自行车比汽车早出发4小时，晚到1/2小时，已知骑车的速度与乘车的速度之比为2：5，求自行车与汽车的速度各式多少？设自行才的速度为x千米/小时，则乘车速度为5x/2千米/小时则乘车所所花时间为：125÷5x/2=50/x则有方程：125/x-50/x=4.5（根据骑车和乘车的时间差）解得x=50/3千米/小时则汽车速度为：5/2*50/3=125/3千米/小时某车队计划t天运送m吨货物，如果已经运送了其中的n吨，（n小于m）则运完剩下货物需要的天数t1=__,平均每天运出货物的吨数a=____每天运货物量为：m/t则运完剩下的货物需要天数为：（m-n）÷m/t=（m-n）*t/ma=m/t轮船顺水航行80km所需时间和逆水航行60km所需时间相同，已知水流的速度是3km/h，求轮船在静水中的速度 设轮船在静水中速度为x，则顺水速度为：x+3逆水速度为：x-3则有：80/（x+3）=60/（x-3）解方程得：x=21km/h某点3月份购进一批T恤衫，进价合计是12万元。因畅销，商店又于4月份购进一批相同的T恤衫，进价合计是18.75万元，数量是3月份的1.5倍，但买件进价涨了5元，这两批T恤衫开始都以180元出售，到5月初，商店把剩下的100件打8折出售，很快售完，问商店供获毛利润（销售收入减去进价总计）多少元？？ 设3月份每件进价为X元，则4月份每件进价为X+5元所以（12*10000/X）*（3/2）*（X+5）=18.75*10000得X=120元且总进衣服 （12*10000/X）*5/2=2500件总收入=2400*180+100*180*80%=446400元所以毛利润=446400-120000-187500=138900元 /2x=2/x+3x/x+1=2x/3x+3 +12/x-1=4/x^2-15/x^2+x - 1/x^-x=0 1/2x=2/x+3 对角相乘4x=x+33x=3x=1分式方程要检验经检验，x=1是方程的解x/(x+1)=2x/(3x+3)+1 两边乘3(x+1)3x=2x+(3x+3)3x=5x+32x=-3x=-3/2分式方程要检验经检验，x=-3/2是方程的解2/x-1=4/x^2-1 两边乘(x+1)(x-1)2(x+1)=42x+2=42x=2x=1分式方程要检验经检验，x=1使分母为0，是增根，舍去所以原方程无解5/x^2+x - 1/x^2-x=0两边乘x(x+1)(x-1)5(x-1)-(x+1)=05x-5-x-1=04x=6x=3/2分式方程要检验经检验，x=3/2是方程的解 1/2x=2/x+3 对角相乘 4x=x+3 3x=3 x=1 分式方程要检验 经检验，x=1是方程的解 x/(x+1)=2x/(3x+3)+1 两边乘3(x+1) 3x=2x+(3x+3) 3x=5x+3 2x=-3 x=-3/2 分式方程要检验 经检验，x=-3/2是方程的解 2/x-1=4/x^2-1 两边乘(x+1)(x-1) 2(x+1)=4 2x+2=4 2x=2 x=1 分式方程要检验 经检验，x=1使分母为0，是增根，舍去 所以原方程无解 5/x^2+x - 1/x^2-x=0 两边乘x(x+1)(x-1) 5(x-1)-(x+1)=0 5x-5-x-1=0 4x=6 x=3/2 分式方程要检验 经检验，x=3/2是方程的解 5x/(3x-4)=1/(4-3x)-2 乘3x-4 5x=-1-2(3x-4)=-1-6x+8 11x=7 x=7/11 分式方程要检验 经检验 x=7/11是方程的解 1/(x+2) + 1/(x+7) = 1/(x+3) + 1/(x+6) 通分 (x+7+x+2)/(x+2)(x+7)=(x+6+x+3)/(x+3)(x+6) (2x+9)/(x^2-9x+14)-(2x+9)/(x^2+9x+18)=0 (2x+9)[1/(x^2-9x+14)-1/(x^2+9x+18)]=0 因为x^2-9x+14不等于x^2+9x+18 所以1/(x^2-9x+14)-1/(x^2+9x+18)不等于0 所以2x+9=0 x=-9/2 分式方程要检验 经检验 x=-9/2是方程的解 7/(x^2+x)+1/(x^2-x)=6/(x^2-1) 两边同乘x(x+1)(x-1) 7(x-1)+(x+1)=6x 8x-6=6x 2x=6 x=3 分式方程要检验 经检验，x=3是方程的解 化简求值。[X-1-（8/X+1）]/[X+3/X+1] 其中X=3-根号2 [X-1-（8/X+1）]/[(X+3)/(X+1)] ={[(X-1)(X+1)-8]/(X+1)}/[(X+3)/(X+1)] =(X^2-9)/(X+3) =(X+3)(X-3)/(X+3) =X-3 =-根号2 8/(4x^2-1)+(2x+3)/(1-2x)=1 8/(4x^2-1)-(2x+3)/(2x-1)=1 8/(4x^2-1)-(2x+3)(2x+1)/(2x-1)(2x+1)=1 [8-(2x+3)(2x+1)]/(4x^2-1)=1 8-(4x^2+8x+3)=(4x^2-1) 8x^2+8x-6=0 4x^2+4x-3=0 (2x+3)(2x-1)=0 x1=-3/2 x2=1/2 代入检验，x=1/2使得分母1-2x和4x^2-1=0。舍去 所以原方程解:x=-3/2 (x+1)/(x+2)+(x+6)/(x+7)=(x+2)/(x+3)+(x+5)/(x+6) 1-1/(x+2)+1-1/(x+7)=1-1/(x+3)+1-1/(x+6) -1/(x+2)-1/(x+7)=-1/(x+3)-1/(x+6) 1/(x+2)+1/(x+7)=1/(x+3)+1/(x+6) 1/(x+2)-1/(x+3)=1/(x+6)-1/(x+7) (x+3-(x+2))/(x+2)(x+3)=(x+7-(x+6))/(x+6)(x+7) 1/(x+2)(x+3)=1/(x+6)(x+7) (x+2)(x+3)=(x+6)(x+7) x^2+5x+6=x^2+13x+42 8x=-36 x=-9/2 经检验，x=-9/2是方程的根。 (2-x)/(x-3)+1/(3-x)=1 (2-x)/(x-3)-1/(x-3)=1 (2-x-1)/(x-3)=1 1-x=x-3 x=2 分式方程要检验 经检验，x=2是方程的根

abc全部等于1 结果等于4

你这可是 欺师大罪 啊还要答案

你这道题是不是抄错了？不然就是太简单了

1+1/X=X;100/(X-2) - 100/(X+2)=4;10/(X+4)=8/(X-4);

推荐：奥数教程（7，8，9年级，其中有此内容）奥数精讲与测试（7，8，9年级，其中有此内容）数学奥林匹克小丛书第二版初中卷（俗称小蓝本）（第1，2，3，6，8本，分别乃因式分解，方程与方程组，一次函数与二次函数，数论，初中数学竞赛中的解体方法，其中第八本的代数篇涵盖尔等要求的题）至少因式分解够了至于二次根式奥数教程及奥数精讲与测试160道应该到不了但其难度却可以顶替二元一次方程乃不定方程，所以在初中小蓝本第6本里有，在前二者也有，论其数量，建议若数量不够，可以以小学奥数思维导引5，6年级之题补充

急用~~~~初二下数学书上习题16.3第三题到第七题的答案~~~要列式和结果~~~明要检查~~~要速度啊~~~问题补充： 3.AB两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B没小时多搬运30KG，A搬运900所用时间与B搬运600所用时间相等，两种机器人没小时分别搬运多少化工原料？？ 4.甲，乙俩人分别从距离目的地6千米的两地同时出发，甲，乙的速度比是3;4结果甲比已提前20分钟到达，求甲乙速度??????5.小明4小时点完一批书的一半，小强加入点另一半，俩人合作1小时弄完。如果小强点，要几个小时？？ 6.改良玉米品种，村里平均没公顷增加产量a吨，原来产m吨玉米的一段土地，现总产量增加了20吨，原来和现在玉米的平均每公顷产量各是多少？？？7.两组比赛攀登450米的山，1攀登的速度是2的1.2倍，他们比2早到15分钟，两个小组的攀登速度各是多少？？如果山高为H米，1是2的a倍，并比2早到t分钟，两组速度各是多少？？？？？？同志们~~有会的没啊？？？？？急用~~~~~快点！！！ 最佳答案 3、设B每小时分别搬运x,A每小时分别搬运x+30900/(x+30)=600/x4、设甲的速度为3x，乙的速度为4x6/3x=6/4x+20/605、设小强点要x小时完成(1/8+1/x)×1=1/26、设原来玉米的平均每公顷产量是x吨，现在玉米的平均每公顷产量是（x+a）m/x=(m+20)/(x+a)7、第二小组的攀登速度是x米/每分，第一小组是1.2米/每分450/x=450/1.2x+15/60

10 X + 20 .= 10012 X + 25 .= 11014 X + 30 .= 12016 X + 35 .= 13018 X + 40 .= 14020 X + 45 .= 15022 X + 50 .= 16024 X + 55 .= 17026 X + 60 .= 18028 X + 65 .= 19030 X + 70 .= 20032 X + 75 .= 21034 X + 80 .= 22036 X + 85 .= 23038 X + 90 .= 24040 X + 95 .= 25042 X + 100 .= 26044 X + 105 .= 27046 X + 110 .= 28048 X + 115 .= 29050 X + 120 .= 30052 X + 125 .= 31054 X + 130 .= 32056 X + 135 .= 33058 X + 140 .= 34060 X + 145 .= 35062 X + 150 .= 36064 X + 155 .= 37066 X + 160 .= 38068 X + 165 .= 39070 X + 170 .= 40072 X + 175 .= 41074 X + 180 .= 42076 X + 185 .= 43078 X + 190 .= 44080 X + 195 .= 45082 X + 200 .= 46084 X + 205 .= 47086 X + 210 .= 48088 X + 215 .= 49090 X + 220 .= 50092 X + 225 .= 51094 X + 230 .= 52096 X + 235 .= 53098 X + 240 .= 540100 X + 245 .= 550102 X + 250 .= 560104 X + 255 .= 570106 X + 260 .= 580108 X + 265 .= 590110 X + 270 .= 600112 X + 275 .= 610114 X + 280 .= 620116 X + 285 .= 630118 X + 290 .= 640120 X + 295 .= 650122 X + 300 .= 660124 X + 305 .= 670126 X + 310 .= 680128 X + 315 .= 690130 X + 320 .= 700132 X + 325 .= 710134 X + 330 .= 720136 X + 335 .= 730138 X + 340 .= 740140 X + 345 .= 750142 X + 350 .= 760144 X + 355 .= 770146 X + 360 .= 780148 X + 365 .= 790150 X + 370 .= 800152 X + 375 .= 810154 X + 380 .= 820156 X + 385 .= 830158 X + 390 .= 840160 X + 395 .= 850162 X + 400 .= 860164 X + 405 .= 870166 X + 410 .= 880168 X + 415 .= 890170 X + 420 .= 900172 X + 425 .= 910174 X + 430 .= 920176 X + 435 .= 930178 X + 440 .= 940180 X + 445 .= 950182 X + 450 .= 960184 X + 455 .= 970186 X + 460 .= 980188 X + 465 .= 990190 X + 470 .= 1000192 X + 475 .= 1010194 X + 480 .= 1020196 X + 485 .= 1030198 X + 490 .= 1040200 X + 495 .= 1050202 X + 500 .= 1060204 X + 505 .= 1070206 X + 510 .= 1080208 X + 515 .= 1090

无题呀

1.4 分式方程1、下列方程是分式方程的是（ ）(A) (B) (C) (D) 2、解方程．（1） ； （2） ．3、解方程 ．4、若 是不等于零的实数，且 ，那么 ．5、当 时，分式 的值是 ；6、将方式方程 去分母，得（ ）(A) (B) (C) (D) 7、2001年底，我国加入WTO，从2002年起，部分汽车的价格便开始大幅度下调．现某种型号的小汽车热销，为了增加产量，某汽车生产厂增加了设备，同时改进了技术，使该厂每小时装配的车辆数比原来提高 ，这样装配40辆汽车所用时间比技术改造前装配30辆汽车所用时间还少2h，那么该厂技术改造后每小时装配多少辆汽车？8、甲、乙两种涂料的单价比为5:4，将价值100元的甲种涂料与价值240元的乙种涂料配制成一种新涂料，这种涂料的单价为17元．求甲、乙两种涂料的单价．9、某车站在检票前有旅客开始排队，排队的人数按一定速度增加．如果开放一个检票口，则要30min检票口前的排队现象才会消失；如果同时开放两个检票口，那么12min队伍就会消失．设每个检口检票的速度是一定的，那么同时开放三个检票口，队伍几分钟消失？10、解方程．（1） ； （2） ．11、某公司需在一个月（31天）内完成新建办公楼装修工程．如果由甲、乙两队合做，12天可以完成；如果由甲、乙两队单独做，甲队单独完成所用的时间是乙队单独完成所用时间的 ．（1）求甲、乙两队单独完成此工程所需的时间．（2）若请甲队施工，公司每日需付费用2 000元；若请乙队施工，公司每日需付费用1 400元．在规定时间内，有下列三种方案；方案一：请甲队单独施工完成此工程；方案二：请乙队单独施工完成此工程；方案三：甲、乙两队合做完成此工程．以上三种方案哪一种费用最少？12、小涛骑自行车在环城公路上匀速行驶，每隔6min有一辆公共汽车从对面向后开过，每隔30min又有一辆公共汽车从后面向前开过．若公共汽车也是匀速行驶，且不计乘客上、下车等中途耽搁的时间，那么公交汽车站每隔多少分钟开出一辆公共汽车？13、若关于 的分式方程 的增根，那么增根是 ，这时 ．14、若 是分式方程 的解，则 的值为（ ）(A) (B) (C) (D) 15、解方程．（1） ； （2） ；（3） ； （4） ．16、甲、乙两打字员，甲每分钟打字数比乙少10个．两人分别打同一份搞件，结果乙完成所需的时间是甲的 ，那么甲、乙两人每分钟打字数分别是多少？17、我市由于周边蔬菜产地蔬菜减产，菜价一路上涨，其中四季豆价格比原来上涨1倍，某饭店同样用60元钱却比原来少买四季豆50斤．你能求出原来每斤四季豆的价格吗？请分析题中的等量关系，并列出符合题意的方程．18、某房地产开发公司原计划建商业场所50000m ，住宅100000m ，由于销售市场发生变化，就将一部分商业场所改建为住宅销售，使两部分面积之比为 ．那么该公司将多少面积的商业场所改建为住宅销售？请分析题中的等量关系，并列出符合题意的方程．19、有一项工程，如果甲队单独做，正好在规定日期完工；如果乙队单独做，则比现定日期要多3天才能完成，现在甲、乙两队合做2天后，再由乙队单独做，正好在规定日期完工，问规定日期是多少天？20、满足方程： 的 值为（ ）A．1 B．2 C．0 D．没有21、某文具用品商店出售每册120元和80元的两种纪念册，且两种记念册都有30%的利润，但每册120元的纪念册相对每册80元的纪念册不太好出售，现一顾客带了1080元现金欲购买一定数量的同品种纪念册，商店经理经过计算，根据顾客的要求（购买同品种的纪念册）和120元每册的纪念册滞销的实际情况，优惠销售做成了这笔买卖，且使商店的获利和卖出同数量的每册80元的纪念册所获利是一样的．请根据以上材料，判断这位顾客共买了多少册纪念册？22、 为何值时，关于 的方程 会产生增根？23、客车与货车同向而行，客车长150米，货车长250米，若客车速度是货车速度的2倍少20千米，它们的错车时间是45秒，求两车的速度分别是多少？24、解方程： ．25、一项工程要在限期内完成，如果第一组单独做，恰好按规定日期内完成；如果第二组单独做，需要超过规定日期4天才完成，如果两组合作3天后，剩下的工程由第二组单独做，正好在规定日期内完成，问规定日期是多少天？26、方程 的解为 27、解方程 28、解方程： 29、方程 的解为 ．30、为了过一个有意义的“六、一”儿童节，实验小学发起了向某希望小学捐赠图书的活动．在活动中，五年级一班捐赠图书100册，五年级二班捐赠图书180册，二班的人数是一班人数的1.2倍，二班平均每人比一班多捐1本书，求两个班各有多少名同学？31、若关于 的方程 有增根，则 的值是（ ）A．3 B．2 C．1 D． 32、用换元法解方程 时，可设 ，则原方程可化为 ．33、用换元法把方程 化为关于 的方程 ，那么下列换元正确的是 （ ） （A） ． （B） ． （C） ． （D） ．答案：1、A2、解：（1）两边同时乘以 ，得 ． 解这个方程，得 ． 检验：将 代入原方程，得左边 右边． 所以 是原方程的根． （2）将原方程化为 ． 两边同时乘以 ，得 ． 解这个方程，得 ． 检验：将 代入原方程，得左边 右边． 所以 是原方程的根．3、解：两边同时乘以 ，得 ． 解这个方程，得 ． 检验：将 代入原方程，得左边 ． 分母为0，无意义． 所以 是原方程的增根，原方程无解．4、 5、 6、D7、解：设该厂技术改造前每小时装配 辆汽车，那么该厂技术改造后每小时装配 辆汽车．根据题意，得 ．解这个方程，得 ．经检验， 是原方程的根． （辆）．答：该厂技术改造后每小时装备配5辆汽车．8、解：设甲涂料的单价为 元，那么乙涂料的单价为 元． 根据题意，得 ． 解这个方程，得 ． 经检验， 是原方程的根． （元）， （元） 答：甲、乙两种涂料的单价分别是20元和16元．9、解：设检票开始时，等候检票的队伍有 人，每个检票口每分钟检票 人，队伍每分钟增加 人．根据题意，得 解这个方程组，得 所以， ．所以，同时开放三个检票口，要 min队伍才能消失．10、解：（1）两边同时乘以 ，得 ． 解这个方程，得 ． 检验：将 代入原方程，得左边 右边． 所以， 是原方程的根． （2）将原程化为 ． 两边同时乘以 ，得 ． 解这个方程，得 ． 检验：将 代入原方程，得左边 ． 分母为0，无意义． 所以， 是原方程的增根，原方程无解．11、解：（1）设乙队单独完成此工程所需的时间为 天． 根据题意，得 ． 解这个方程得 ． 经检验， 是所列方程的根． （天）． 所以，甲队单独完成此工程所需时间为20天，乙队单独完成此工程所需的时间为30天． （2）方案一，费用为 （元）； 方案二，费用为 （元）； 方案三，费用为 （元）． 所以，方案一费用最少．12、解：设公交汽车站每隔 min开出一辆公共汽车，又设同向相邻的两辆公共汽车间的路程为1，则公共汽车与小涛的速度之和为 ，速度之差为 ．于是可得 ． 解这个方程，得 ． 经检验， 是原方程的根． 所以，公交汽车站每隔10min开出一辆公共汽车．13、 14、D15、（1） （2）增根，无解 （3） （4） 16、解：设甲每分钟打 个字，则乙每分钟打 个字． 根据题意，得 ． 解得 ， 则 ．17、解：设原来每斤四季豆的价格为 元，那么现在每斤四季豆的价格为 元． 根据题意，得分式方程 ．18、解：设该公司将 的商业场所面积改建为住宅销售，那么实际销售时的商业场所面积为 ，实际销售时的住宅面积为 ．根据题意，得分式方程 ．19、解：设规定日期是 天，依题意，得 ． 方程两边去分母将其化成一元一次方程，解这个方程得 ． 经检验， 是原方程的根． 答：规定日期是 天．20、C21、解：这位顾客共买了10册每册为120元的纪念册．22、 或623、货车速度：52千米/时，客车速度：84千米/时．24、 25、12天 26、 27、解：原方程变为 整理得 解得 、 经检验均是原方程的根28、解：方程两边都乘以 得经检验 是原方程的根29、 30、 解：设一班有 人，则二班有1.2 人． 根据题意得： 解得： 经检验： 是原方程的解． 答：一班有50人，二班有60人．31、B 32、 ； 33、D

《德

一元一次方程组对你来说so easy,可是再加上一个未知数呢，二元方程你还解得那么得心应手吗？换元法、参数法、代入法你都能熟练运用吗？行程问题、工程问题、增长率问题每一个你都了如指掌吗？如果有那么一点困难的话，赶快看过来吧。本课程老师将从解题方法和应用实例两方面入手，通过量少而精的练习题让你快速掌握二元一次方程组的应用。

下次记得写括号。。。。。。。。我就假设你这个方程是a/（x-3）+1=2/（x-3）这个时候有曾根或者有一个解化简x=5-a是曾根那么这个解是3，无意义解就是a=2等式5x+9/x＾2+5x-6=a/x+6+b/（x-1）成立（左边给方程的时候也不合并。。。）就是说9/x＾2+10x=2/x+b/（x-1）+12有解b=11/x-9/x^2+10x^2-22x+10讨论函数单调性，确定b的取值范围或者大概画出等式两边函数图象确定b

分式方程是方程中的一种,是指分母里含有未知数或含有未知数整式的有理方程，该部分知识属于初等数学知识。

你的QQ我下午要去上学 所以没时间

1

（1）一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0的一类方程叫做一元一次方程。（2）一元一次方程的最简形式ax＝b（a≠0）（3）一元一次方程的标准形式ax+b＝0（其中x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）。（4）解一元一次方程的一般步骤。变形名称 具体做法1．去分母 对于x的系数是分数的方程，在方程两边都乘以各分母的最小公倍数2．去括号 先去小括号，再去中括号，最后去大括号。3．移项 把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边（记住移项要变号）4．合并同类项 把方程化成ax＋b（a≠0）的形式5．系数化成1 在方程的两边都除以未知数的系数，得到方程的解x＝ 解一元一次方程时，可以根据方程的形式灵活安排解题步骤，不必机械地生搬硬套。为了检验解方程时的计算有没有错误，可以把求得的解代入原方程，看左、右两边的值是否相等，这叫验根，一元一次方程的验根过程可以不写出来。本章解方程的过程，使用了化归的思想方法，把形式比较复杂的方程，逐步化为最简方程ax＝b（a≠0），从而求出方程的解。方程思想方法是把未知数看成已知数，让代替未知数的字母和已知数一样参加运算，这种思想方法是数学中常用的重要方法之一，是代数解法的重要标志。本章列方程解应用题，是方程思想的具体应用。

4/x-4/(3x/2)=0.8/124/x-8/3x=0.8/12所以最简公分母是3x最简公分母没有加减的，必须是乘积我们解去分母后得到的整式方程他的根如果代入分式方程不成立那么，这个跟就是增根其实你只要看看这个跟是不是是的公分母为0就行了并不是只有分式方程才需要检验的只能说你现在学过的方程中，只有分式方程才要检验以后你会学到无理方程，对数方程等都需要检验

初二苏教版分式方程在初二上册，一般分式方程的话会在初二上册的时候进行学习，并且在多数的教材里面都是在上课的时候进行学习，而且在不同的教材版本可能会有所不同，然后像分式方程的这个知识点的话，它是方程的一个拓展知识点。并且在学习的时候也是需要有一定的练习量才能够搞懂这个知识点，然后这个分式方程的话，在一些普通的版本里面都是统一在初二上册的时候去进行学习的。

2323222+2323232×2353256

教学目标 (一)使学生理解把分式方程转化为整式方程是解方程的一个原则；(二)使学生会解可化为一元二次方程的分式方程；(三)使学生理解在方程两边乘以整式有可能增根，从而知道验根是解分式方程的必要步骤；(四)使学生进一步掌握换元法的技巧.教学重点和难点　　重点：会解可化为一元二次方程的分式方程，知道解分式方程必须验根.　　难点：理解方程的同解原理，会运用换元思想方法等计算技巧.教学过程设计　　(一)复习　　前一阶段，我们对于一元二次方程已作了较完整的研究：研究了一元二次方程的各种解法、一元二次方程的根的判别式、一元二次方程的根与系数关系以及归结为列出一元二次方程的应用题.　　今后三课进我们要研究可化为一元二次方程的分式方程的解法与有关的应用题.　　我们在初中代数第二册第九章已经学过了可化为一元一次方程的分式方程.所以今后的三课时，只是在方程形式上不同，解法与算理是和初二代数里的分式方程一样的.　　　　解：方程两边都乘以x(x-1),去分母得　　　　　　　　　　　　(x+5)-3(x-1)=6x,x=1.把x=1代入x(-1),它等于零，所以x=1是原方程的增根，原方程无解.　　另解：把方程的各个分式都移到等号左边，并化简 　　x-1是方程①的分母的因式，必须x-1≠0,所以分子、分母约去x-1,得,因为分子不为零，所以，即原方程无解.　　请同学回答以下问题：　　1.什么是分式方程?　　2.解分式方程的一般方法与步骤是什么?　　3.为什么解分式方程必须验根?应当怎样验根?　　(分母里含有未知数的方程叫做分式方程，解分式方程的一般方法是去分母化分式方程为整式方程.解分式方程有三步：　　第一步：去分母，化分式方程为整式方程.　　第二步：解整式方程.　　第三步：验根.把整式方程的根中不适合分式方程的舍去.验根的方法是把变形后求得的形式方程的根代入去分母时所乘的整式，如果使这个整式等于0，就是增根)　　去分母的关键是找出各分母的最简公分母.由于去分母过程是在方程两边乘以含未知数的整式(最简公分母)，当此乘式为零时，就破坏了方程的同解原理，因此从第二步解出的整式方程的根就不一定是原分式方程的根，所以必须验根.　　(二)新课　　　　方程两边都乘以(x+2)(x-2),约去分母，得x-2+4x-2(x+2)=(x+2)(x-2)，整理后，得x2-3x+2=0,解这个方程，得x1=1,x2=2.　　检验：把x=1化入最简公分母，它不等于0，所以x=1是原方程的根；把x=2代入最简公分母，它等于0，所以x=2是增根.　　因此原方程的根是x=1.　　　　解：把各个分母分解因式，并求出最简公分母　　 方程两边都乘以最简公分母(2x+1)(2x-1)(2x-3),得2(2x-1)-(2x+1)+(2x-5)(2x-3)=0,整理，得 4x2-14x+12=0,2x2-7x+6=0,x1=2,x2=　　把x=2代入最简公分母，所得的值不为零；把x=代入最简公分母，所得的值为零，所以x=是增根.　　答：原方程的根是x=2.　　　　分析：(1)这个分式方程如果用去分母法解，方程两边要同乘以(x+1)(x2+1),所得到的将是一个难题的四次方程.所以，要考虑别的解法.　　(2) 观察方程的特点，可见含未知数的两部分式子互为倒数.　　(3) 由于具有倒数关系，如果设，原方程就可变形为 ①，此方程去分母可化为一元二次方程2x2-7y+6=0.从中解出y，再解出x.因此，原分式方程可用换元法来解.　　　　方程的两边都乘以y,约去分母，得2y2-7y+6=0. 　　检验：把分别原方程的分母，各分母都不等于0，所以它们都是原方程的根.　　　　 换元法不是解分式方程的一般方法，它是解一些特殊的方程的特殊方法.它的基本思想是用换元的方法把某些式子的形式简化，从而把原方程的形式简化.　　例4 解分式方程： 　　 经过检验，这四个根都适合.所以原分式方程的解是　　例5 解关于x的方程：　　解：方程两边都乘以最简公分母abx(a+b+c)去分母，得 　　 bx(a+b+x)+ax(a+b+x)+ab(a+b+x)=abx. 整理得 (a+b)x2+(a+b)2x+ab(a+b)=0. ①　　(1) 当a+b≠0时，x2+(a+b)x+ab=0,x1=-a,x2=-b.　　(2) 当a+b=0时，方程①中的x≠0.(否则a+b+x=0,使原方程等号右边的分式母为零)　　经检验可知，当a+b≠0时，原方程的解是x1=-a,x2=-b;当a+b=0时，原方程的解是一切非零实数.　　说明：当a+b=0时，检验的方法是x=t(t≠0)，代入原方程　　解字母系数的方程应注意对字母的取值予以讨论.　　　　 (A) 0个 (B) 1个 (C)2个 (D) 无数多个　　分析：去分母，得4+2(x+3)2=(x-1)(x+3),整理得x2+10x+25=0,得x1=x2=-5.对朱方程业说，分式方程不计次数，应算一个根.所以选(B).　　例7 判断下面的解分式方程过程是否正确?　　　　解：方程两边通分，得　　 　　因为分子相等，所以　　分析：上面的解法错误地认为：“相等的两个分式，如果分子相等，则分母必相等”，事实上，时分子相等，但分母3与5并不相等.　　正确的解法是：　　　　.　　分析：若用最简公分母(x2+11x-8)(x2+2x-8)(x2-13x-8)乘方程两边，得(x2+2x-8)(x2-13x-8)+(x2+11x-8)(x2-13x-8)+(x2+11x-8)(x2+2x-8)=0.　　式中每项的两个括号之积都是4次式，运算起来很复杂.我们发现每个括号里都含用x2-8,如果令y=x2-8,即把2次式降为1次式，于是①式中每项的两个括号之积都降为2次式，可使运算简便些.　　解令y=x2-8，则原方程转化为 　　去分母，得 (y+2x)(y-13x)+(y+11x)(y-13x)+(y+11x)(y+2x)=0. 去括号 ，整理得 y2-49x2=0,(y+7x)(y-7x)=0.　　所以y1=-7x,y2=7x. (1)当y1=-7x时，得x2-8=-7x.即 x2+7x-8=0,x1=-8,x2=1; (2)当y2=7x时，得x2-8=7x.即x2-7x-8=0.x3=8,x4=-1.　　经过检验，可知这四个根都是适合原方程. 答：原方程的根是x1=-8,x2=1,x3=8,x4=-1.　　(三)课堂练习　　　　(四)小结　　在初中代数第二册第九章分式中，我们已学过用去分母法解可化为一元一次方程的分式方程.与此相仿，我们也可以用去分母法解可化为一元二次方程的分式方程.解题步骤有三步.　　第一步：去分母；　　第二步：解所得的整式方程；　　第三步：验根.　　解题关键是找到各分母的最简公分母.在去分母时，要用最简公分母乘方程两边，注意不要漏掉右边.　　验根的方法有两种：一是把求得的根代入原方程的分母，使分母为零的值是增根，应舍去；二是代入所乘的最简公分母，使最简公分母的值为零的值是增根，应舍去.　　(五)作业　　1.解下列方程：　　　　2.用换元法解下列方程：　　.　　3.解下列关于x的方程：　　.　　4.解方程.　　作业的答案或提示　　课堂教学设计说明１．这里安排两节课的内容，以便于调节每节课取材的多少．２．先复习已在初二学习的分式方程知识，然后逐步加深．例１与例２是在去分母化简的难度上有梯度．例３、例４、例是换元法，逐步加深难度．例５是字母系数的分式方程，对字母系数作简单讨论，例６要说明分式方程不谈次数（只是整式方程才谈次数）．例７安排了判断解法是否正确的问题，指出了解分式方程的一种常见错误

等量关系式：数量之间相等的关系叫做等式关系式。找等式关系式的原则：一般来说，等量关系式能列出加减法的，就不列成减法的；能列成乘法的就不列成除法的。列方程：对应着等量关系式，把数量一个一个代进去列出方程式，把未知数用“X”替代（一般情况可将问题设为未知数）。一、根据常用的数量关系确定等量关系。工作效率x工作时间=工作总量；单价x数量=总价；速度x时间=路程；单产量x数量=总产量二、根据公式确定等量关系。长x宽=长方形面积（长+宽）x2=长方形的周长边长x4=正方形的周长三、根据题目中关键句确定等量关系。第一、找出题目中的键句；第二、按照关键句中，文字表述的顺序列出等量关系式。四、根据生活的经验找出等量关系。五、根据文字关系式找等量关系。

【汉字】：忙【笔顺】：点、点、竖、点、横、竖折【读音】：máng             【部首】：忄             【笔画】：6画    【释义】：1.事情多，没空闲：忙乱。忙活。忙碌。手忙脚乱。2.急迫，急速地做：忙于（忙着做某方面的事情）。不慌不忙。3.旧时田赋分期征收称“分忙”，有“上忙”、“下忙”之称。【用法】：忙活、忙里偷闲、忙碌、忙忙碌碌、忙人、忙音、忙月  田家少闲月，五月人倍忙。——白居易《观刈麦》  一闲复一忙，动作经时隔。——出自唐·白居易《寄杨六》【反义词】：闲

对于小，∵y=x着2s定义域为[0，+∞），不关于原点对称，故y=x着2为非奇非偶函数，故小错误；同理可判断D错误；对于B，∵y=f（x）=x3，满足f（-x）=-f（x），故y=f（x）=x3为奇函数，故B错误；对于C，y=g（x）=x2，满足f（-x）=（-x）2=x2=f（x），故y=f（x）=x2为偶函数，故C正确；故选C．

1平方英尺=0.09290304平方米,1万平方英尺=929.0304平方米.

f(x)=x^(2/3),f(-x)=(-x)^(2/3)=x^(2/3);所以f(x)=f(-x);是偶函数；f(x)=x^(3/2)f(-x)=(-x)^(3/2)=-x^(3/2);所以f(x)=-f(-x);是奇函数您好，很高兴为您解答，skyhunter002为您答疑解惑如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。祝学习进步

圆柱体侧面积=底面周长×高（底面周长知道吧，圆的周长（2πr）或（πd））圆柱体的表面积=2个底面积+1个侧面积（底面积知道吧，圆的面积（πr×r）或（π(d÷2）×(d÷2)（不要忘了还要×2，因为有2个底面积哟！））圆柱体的体积=底面积×高（Sh）(这个应该懂吧！)圆柱体的底面积=圆的面积（πr×r）或（π(d÷2）×(d÷2)）

1平方英尺等于0.0929平方米。一般估算按照1平方英尺约等于0.1平方米来的。望采纳，谢谢

1、繁忙[fán máng]：事情繁多，无闲暇。 2、帮忙[bāng máng]：帮他人做某事，泛指帮助遇到困难的人。 3、连忙[lián máng]：赶忙；抓紧时间，没有一丝犹豫。 4、急忙[jí máng]：速度极快且匆忙。 5、慌忙[huāng máng]：急忙；不镇定。 6、忙碌[máng lù]：形容事情繁多，无闲暇的样子。

下面我来谈谈上好初中数学公开课几个重点，仅供参考。公开课是一次教学水平和实力的展示，具有一定的示范性和研究性，一节成功的公开课可以使同事和同行投来赞许额的目光，更能自己信心倍增，迎来学生的爱戴。对于教师来说，上公开课是教学走向成熟的历练过程，这种历练既是幸运的，也是艰辛的，与雏鹰训练高飞类似。五年教学经验传授给你........ 台上一分钟，台下十年功，教师上课事实上也是表演，所以也要基本功，也要准备。这基本功就不赘述了，大凡走上讲台的，都具备了基本的教师素质。这里讲如何准备。一、接到上公开课的任务后，首先必须熟悉教材，建议将教材未教授的部分通读一遍，看看哪篇课文读到你心里去了，只有教师有感觉的章节，才最适合作为公开课内容来教授。二，选定课文内容后，就要深入熟悉课文，准确地说是熟悉课文的各个细节，真正做到准确把握细节。三，理清课文条理，大致形成基本的教授框架。到这一步后，如果是新手老师可以多搜集各方面的备课信息，查阅网上相关课题的教案、课件等资料，教学视频可以在“万达教育”淘到，很实用。总之多学习别人的优点，看能不能为我所用。可能别人的例子我不能照搬，但他的思想我可以借鉴，可以在此基础上加以创新。进一步理解课文，拓宽视野，补充知识。四、备课。在考虑教学内容和教学对象的基础上，完善教授框架，并提出符合对象特征的问题、课堂练习及演说等环节。五，制作PPT。PPT要尽量做到内容简洁，流畅，符合教学对象特征。那就是既要吸引眼球，也要达到传授知识的目的。六，教师练习。公开课有严格的时间控制，一般是45分钟，并力求完整。所以课下练习必不可少，教师应按照设置环节进行练习。建议对镜子练习，这样可以对自己的表情，手势和动作适时修改。七、上课。不管准备得有多么充分，课上的因素总有不可控的，所以教师要灵活变通，适时调整。如果慌张，请深吸一口气今天你是主角儿，无论有多慌，脸上的神色都应该镇定自若。教学有法，教无定法，最好的教学方法就是我们一次次历练的结果。最后，希望每位老师都轻松拿下每节公开课，把最好的自己留给孩子们。

圆柱表面积公式圆柱表面积=圆柱侧面积+2个圆柱底面积圆柱侧面积=圆柱底面周长x高=3.14x直径x高圆柱底面积=圆周率×半径×半径扩展资料圆柱体的性质：1.圆柱的两个圆面叫底面，周围的面叫侧面，圆柱体是由两个底面和一个侧面组成的。2.圆柱体的两个底面是完全相同的两个圆面。两个底面之间的距离是圆柱体的高。3.圆柱体的侧面是一个曲面，圆柱体的侧面的展开图是一个长方形、正方形或平行四边形（斜着切）。4.圆柱的体积=底面积x高，即 V=S底面积×h=(π×r×r)h5.等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍6.圆柱体可以用一个平行四边形围成7.把圆柱沿底面直径分成两个同样的部分，每一个部分叫半圆柱。这时与原来的圆柱比较，表面积=πr（r+h)+2rh、体积是原来的一半。8.圆柱的轴截面是直径x高的长方形，横截面是与底面相同的圆。