因式分解的题目

一、选择题 （ ）1.下列多项式中何者含有2x＋3的因式 (1)2x3＋3 (2)4x2－9 (3)6x2－11x＋3 (4)2x2＋x＋3 （ ）2.下列何者是2x2－11x－21的因式？ (1)(x－6) (2)(x＋7) (3)(2x－3) (4)(2x＋3) （ ）3.下列何者为甲×丙＋乙×丙的因式 (1)甲＋乙×丙 (2)甲＋乙 (3)甲＋丙 (4)丙＋乙。 （ ）4.下列各式中，何者不是x2－4的因式？ (1)x＋2 (2)x－2 (3)x2－4 (4)x2。 （ ）5.a2－b2的因式不可能是下列那一个？ (1)a2＋b2 (2)a＋b (3)a－b (4)a2－b2。 （ ）6.下列何者错误？ (1)(-a＋b)2＝a2－2ab＋b2 (2)(a－b)(a＋b)＝a2－b2 (3)(a－b)2＝a2－2ab－b2 (4)(4＋3)2＝42＋8×3＋32。 （ ）7.下列各式中，何者是2x2－11x－21的因式？ (1)2x－3 (2)x＋7 (3)x－7 (4)2x＋7。 （ ）8.下列何者为2x2＋3x＋1与4x2－4x－3的公因式？ (1)x＋1 (2)x＋2 (3)2x－3 (4)2x＋1。 （ ）9.因式分解（a＋2)2－3(a＋2)＝ (1)(a＋2)(a－3) (2)(a＋2)(a＋3) (3)(a＋2)(a＋1) (4)(a＋2)(a－1)。 （ ）10.下列何者正确？ (1)a2－b2＝(a－b)2 (2)a2－2ab＋b2＝(a＋b)(a－b) (3)a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2 (4)a2＋b2＝(a＋b)(a－b)。 （ ）11.因式分解9x2－1＝ (1)(9x＋1)(9x－1) (2)(3x－1)2 (3)(3x＋1)(3x－1) (4)(9x－1)2。 （ ）12.若5x2－7x－6＝(5x＋a)(x＋b)，则 (1)a＝-3 (2)b＝-2 (3)ab＝6 (4)a＋b＝5。 （ ）13.x2＋mx＋n＝(x＋a)(x＋b)，若m＜0，n＞0，则 (1)a＞0，b＞0 (2)a＜0，b＜0 (3)a＞0，b＜0 (4)a＜0，b＞0。 （ ）14.找出下列何者是15x2＋x－2的因式？ (1)5x－2 (2)15x＋2 (3)3x－1 (4)3x＋1。 （ ）15.下列何者是(x－4)(x－5)－42的因式？ (1)x－2 (2)x＋11 (3)x－11 (4)x＋3。 （ ）16.若6x2－25x＋4＝(ax＋b)(cx＋d)则下列何者正确？ (1)abcd＝25 (2)a＋b＋c＋d＝24 (3)若a＝1，则必cd＝6 (4)若a＝1，则必d＝-1。 （ ）17.4a2－1等於下列何式？ (1)(4a－1)2 (2)(2a－1)2 (3)(4a＋1)(4a－1) (4)(2a＋1)(2a－1)。 （ ）18.x2＋y2等於 (1)(x＋y)2 (2)(x＋y)2＋2xy (3)(x－y)2＋2xy (4)(x－y)2－2xy。 （ ）19.你能利用2片边长xcm的正方形，9片长宽各为x，1cm的长方形和4片边长1cm的正方形，拼出长为(x＋4)cm的长方形，其宽为 (1)(2x＋1)cm (2)(x＋3)cm (3)(2x＋4)cm (4)(2x＋2)cm。 （ ）20.下列何式是2x2＋3x＋1与4x2－4x－3的因式？ (1)2x－1 (2)2x＋1 (3)2x－3 (4)x＋1。 （ ）21.下列那一个式子不是9x2－25的因式？ (1)3x＋5 (2)3x－5 (3)9x＋5 (4)9x2－25。 （ ）22.因式分解x2－3x＋2＝(x＋a)(a＋b)则 (1)a＋b＝3 (2)a＞0，b＜0 (3)ab＝-2 (4)a＞0，b＞0。 （ ）23.下列各二次式，何者有因式x－1? (1)x2＋5x＋6 (2)x2－5x－6 (3)x2＋5x－6 (4)x2－5x＋6。 （ ）24.(-x＋y)2等於 (1)-(x－y)2 (2)(x－y)2 (3)(x＋y)2 (4)(-x－y)2。 （ ）25.若x＋y＝-5，x－y＝15 ，则x2－y2＝ (1)-5 (2)-1 (3)-15 (4)1。 （ ）26.x2＋px＋q＝(x＋a)(x＋b)，若a＜0，b＜0，则 (1)p＞0 (2)q＜0 (3)pq＞0 (4)q＞0。 （ ）27.若(x－5)2－(x－5)－12可分解为(x＋a)(x＋b)，则a＋b等於 (1)-11 (2)9 (3)11 (4)-9。 （ ）28.ax－cx－by＋cy＋bx－ay可分解为下列何式？ (1)(x－y)(a－b－c) (2)(x＋y)(a＋b－c) (3)(x－y)(a－b＋c) (4)(x－y)(a＋b－c)。 （ ）29.下列何者正确？ (1)x2＋2ax＋x＝x(x＋2a) (2)2x2－8＝x2－4＝(x－2)(x＋2) (3)36x2－84x＋49＝(7－6x)2 (4)x2－6＝(x－2)(x＋3)。 二、填充题 1.若2x3＋3x2＋mx＋1为x＋1的倍式，则m＝ 2.因式分解3a3b2c－6a2b2c2＋9ab2c3＝ 3.因式分解xy＋6－2x－3y＝ 4.因式分解x2(x－y)＋y2(y－x)＝ 5.因式分解2x2－(a－2b)x－ab＝ 6.因式分解a4－9a2b2＝ 7.若已知x3＋3x2－4含有x－1的因式，试分解x3＋3x2－4＝ 8.因式分解ab(x2－y2)＋xy(a2－b2)＝ 9.因式分解(x＋y)(a－b－c)＋(x－y)(b＋c－a)＝ 10.因式分解a2－a－b2－b＝ 11.因式分解(3a－b)2－4(3a－b)(a＋3b)＋4(a＋3b)2＝ 12.因式分解(a＋3)2－6(a＋3)＝ 13.因式分解(x＋1)2(x＋2)－(x＋1)(x＋2)2＝ 14.若2×4×(32＋1)×(34＋1)×(38＋1)×(316＋1)＝3n－1，求n＝ 。 15.利用平方差公式，求标准分解式4891＝ 。 16.2x＋1是不是4x2＋5x－1的因式？答： 。 17.若6x2－7x＋m是2x－3的倍式，则m＝ 18.x2＋2x＋1与x2－1的公因式为 。 19.若x＋2是x2＋kx－8的因式，求k＝ 。 20.若4x2＋8x＋3是2x＋1的倍式请因式分解4x2＋8x＋3＝ 。 21.2x＋1是4x2＋8x＋3的因式，请因式分解4x2＋8x＋3＝ 。 22.(1)x＋2 (2)x＋4 (3)x＋6 (4)x－6 (5)x2＋2x3＋24 上列何者x2－2x－24的因式 （全对才给分） 23.因式分解下列各式： (1)abc＋ab－4a＝ 。 (2)16x2－81＝ 。 (3)9x2－30x＋25＝ 。 (4)x2－7x－30＝ 。 24.若x2＋ax－12＝(x＋b)(x－2)，其中a、b均为整数，则ab＝ 。 25.请将适当的数填入空格中：x2－16x＋ ＝(x－ )2。 26.因式分解下列各式： (1)xy－xz＋x＝ ；(2)6(x＋1)－y(x＋1)＝ (3)x2－5x－px＋5p＝ ；(4)15x2－11x－14＝ 27.设7x2－19x－6＝(7x＋a)(bx－3)，且a,b为整数，则2a＋b＝ 28.利用乘法公式展开99982－4＝ 。 29.计算(1.99)2－4×1.99＋4之值为 。 30.若x2＋ax－12可分解为(x＋6)(x＋b)，且a,b为整数，则a＋b＝ 。 31.已知9x2－mx＋25＝(3x－n)2，且n为正整数，则m＋n＝ 。 32.若2x3＋11x2＋18x＋9＝(x＋1)(ax＋3)(x＋b)，则a－b＝ 。 33.2992－3992＝ 34.填入适当的数使其能成为完全平方式4x2－20x＋ 。 35.因式分解x2－25＝ 。 36.因式分解x2－20x＋100＝ 。 37.因式分解x2＋4x＋3＝ 。 38.因式分解4x2－12x＋5＝ 。 39.因式分解下列各式： (1)3ax2－6ax＝ 。 (2)x(x＋2)－x＝ 。 (3)x2－4x－ax＋4a＝ 。 (4)25x2－49＝ 。 (5)36x2－60x＋25＝ 。 (6)4x2＋12x＋9＝ 。 (7)x2－9x＋18＝ 。 (8)2x2－5x－3＝ 。 (9)12x2－50x＋8＝ 。 40.因式分解(x＋2)(x－3)＋(x＋2)(x＋4)＝ 。 41.因式分解2ax2－3x＋2ax－3＝ 。 42.因式分解9x2－66x＋121＝ 。 43.因式分解8－2x2＝ 。 44.因式分解x2－x＋14 ＝ 。 45.因式分解9x2－30x＋25＝ 。 46.因式分解－20x2＋9x＋20＝ 。 47.因式分解12x2－29x＋15＝ 。 48.因式分解36x2＋39x＋9＝ 。 49.因式分解21x2－31x－22＝ 。 50.因式分解9x4－35x2－4＝ 。 51.因式分解(2x＋1)(x＋1)＋(2x＋1)(x－3)＝ 。 52.因式分解2ax2－3x＋2ax－3＝ 。 53.因式分解x(y＋2)－x－y－1＝ 。 54.因式分解(x2－3x)＋(x－3)2＝ 。 55.因式分解9x2－66x＋121＝ 。 56.因式分解8－2x2＝ 。 57.因式分解x4－1＝ 。 58.因式分解x2＋4x－xy－2y＋4＝ 。 59.因式分解4x2－12x＋5＝ 。 60.因式分解21x2－31x－22＝ 。 61.因式分解4x2＋4xy＋y2－4x－2y－3＝ 。 62.因式分解9x5－35x3－4x＝ 。 63.因式分解下列各式： (1)3x2－6x＝ 。 (2)49x2－25＝ 。 (3)6x2－13x＋5＝ 。 (4)x2＋2－3x＝ 。 (5)12x2－23x－24＝ 。 (6)(x＋6)(x－6)－(x－6)＝ 。 (7)3(x＋2)(x－5)－(x＋2)(x－3)＝ 。 (8)9x2＋42x＋49＝ 。 64.9x2－30x＋k可化为完全平方式(3x＋a)2，则k＝ a＝ 。 65.若x2＋mx－15可分解为(x＋n)(x－3)，m、n皆为整数，则m＝ n＝ 。 66.求下列各式的和或差或积或商。 (1)(6512 )2－(3412 )2＝ 。 (2)(7913 )2＋2×7913 ×23 ＋49 ＝ 。 (3)1998×0.48－798×0.48－798×0.52＋1998×0.52＝ 。 67.因式分解下列各式： (1)(x＋2)－2(x＋2)2＝ 。 (2)36x2＋39x＋9＝ 。 (3)2x2＋ax－6x－3a＝ 。 (4)22x2－31x－21＝ 。 68.利用平方差，和的平方或差的平方公式，填填看 (1)49x2－1＝（ ＋1）（ －1） (2)x2＋26x＋ ＝（x＋ ）2 (3)x2－20x＋ ＝（x－ ）2 (4)25x2－49y2＝（5x＋ ）（5x－ ） (5) －66x＋121＝（ －11）2 69.利用公式求下列各式的值 (1)求5992－4992＝ (2)求(7512 )2－(2412 )2＝ (3)求392＋39×22＋112＝ (4)求172－34×5＋52＝ (5)若2x＋5y＝13 ＋7 ，x－4y＝7 －13 求2x2－3xy－20y2＝ 70.因式分解3ax2－6ax＝ 。 71.因式分解(x＋1)x－5x＝ 。 72.因式分解(2x＋1)(x－3)－(2x＋1)(x－5)＝ 73.因式分解xy＋2x－5y－10＝ 74.因式分解x2y2－x2－y2－6xy＋4＝ 。 三、计算题 1.因式分解x3＋2x2＋2x＋1 2.因式分解a2b2－a2－b2＋1 3.试用除法判别15x2＋x－6是不是3x＋2的倍式。 4.(1)判别3x＋2是不是6x2＋x－2的因式？（写出计算式） (2)如果是，请因式分解6x2＋x－2。 5.a＝19912 ，b＝9912 ，(1)求a2－2ab＋b2之值？ (2)a2－b2之值？ 6.判别2x＋1是否4x2＋8x＋3的因式？如果是，请因式分解4x2＋8x＋3。 7.因式分解(1)3ax2－2x＋3ax－2 (2)(x2－3x)＋(x－3)2＋2x－6。 8.设6x2－13x＋k为3x－2的倍式，求k之值。 9.判别3x是不是x2之因式？（要说明理由） 10.若-2x2＋ax－12，能被2x－3整除，求 (1)a＝？ (2)将-2x2＋ax－12因式分解。 11.(1)因式分解ab－cd＋ad－bc (2)利用(1)求1990×29－1991×71＋1990×71－29×1991的值。 12.利用平方差公式求1992－992＝？ 13.利用乘法公式求(6712 )2－(3212 )2＝？ 14.因式分解下列各式： (1)(2x＋3)(x－2)＋(x＋1)(2x＋3) (2)9x2－66x＋121 15.请同学用曾经学过的各种不同因式分解的方法因式分解16x2－24x＋9 (1)方法1: (2)方法2: 16.因式分解下列各式： (1)4x2－25 (2)x2－4xy＋4y2 (3)利用(1)(2)之方法求a2－b2＋2bc－c2 17.因式分解 (1)8x2－18 (2)x2－(a－b)x－ab 18.因式分解下列各式 (1)9x4＋35x2－4 (2)x2－y2－2yz－z2 (3)a(b2－c2)－c(a2－b2) 19.因式分解(2x＋1)(x＋1)＋(2x＋1)(x－3) 20.因式分解39x2－38x＋8 21.利用因式分解求(6512 )2－(3412 )2之值 22.因式分解a(b2－c2)－c(a2－b2) 23.a、b、c是整数，若a2＋b2＋c2＋4a－8b－14c＋69＝0，求a＋2b－3c的值 24.因式分解7(x－1)2＋4(x－1)(y＋2)－20(y+2)2 25.因式分解xy2－2xy－3x－y2－2y－1 26.因式分解4x2－6ax＋18a2 27.因式分解20a3bc－9a2b2c－20ab3c 28.因式分解2ax2－5x＋2ax－5 29.因式分解4x3＋4x2－25x－25 30.因式分解(1－xy)2－(y－x)2 31.因式分解 (1)mx2－m2－x＋1 (2)a2－2ab＋b2－1 32.因式分解下列各式 (1)5x2－45 (2)81x3－9x (3)x2－y2－5x－5y (4)x2－y2＋2yz－z2 33.因式分解：xy2－2xy－3x－y2－2y－1 34.因式分解y2(x－y)＋z2(y－x) 35.设x＋1是2x2＋ax－3的因式，(1)求a＝？ (2)求2x2＋ax－3＝0之二根 36.(1)因式分解x2＋x＋y2－y－2xy＝？ (2)承(1)若x－y＝99求x2＋x＋y2－y－2xy之值？对不起,没答案.

因式分解(x＋2)(x－3)＋(x＋2)(x＋4)＝ 。 41.因式分解2ax2－3x＋2ax－3＝ 。 42.因式分解9x2－66x＋121＝ 。 43.因式分解8－2x2＝ 。 44.因式分解x2－x＋14 ＝ 。 45.因式分解9x2－30x＋25＝ 。 46.因式分解－20x2＋9x＋20＝ 。 47.因式分解12x2－29x＋15＝ 。 48.因式分解36x2＋39x＋9＝ 。 49.因式分解21x2－31x－22＝ 。 50.因式分解9x4－35x2－4＝ 。 51.因式分解(2x＋1)(x＋1)＋(2x＋1)(x－3)＝ 。 52.因式分解2ax2－3x＋2ax－3＝ 。 53.因式分解x(y＋2)－x－y－1＝ 。 54.因式分解(x2－3x)＋(x－3)2＝ 。 55.因式分解9x2－66x＋121＝ 。 56.因式分解8－2x2＝ 。 57.因式分解x4－1＝ 。 58.因式分解x2＋4x－xy－2y＋4＝ 。 59.因式分解4x2－12x＋5＝ 。 60.因式分解21x2－31x－22＝ 。 61.因式分解4x2＋4xy＋y2－4x－2y－3＝ 。 62.因式分解9x5－35x3－4x＝ 。 63.因式分解下列各式： (1)3x2－6x＝ 。 (2)49x2－25＝ 。 (3)6x2－13x＋5＝ 。 (4)x2＋2－3x＝ 。 (5)12x2－23x－24＝ 。 (6)(x＋6)(x－6)－(x－6)＝ 。 (7)3(x＋2)(x－5)－(x＋2)(x－3)＝ 。 (8)9x2＋42x＋49＝ 。 (1)(x＋2)－2(x＋2)2＝ 。 (2)36x2＋39x＋9＝ 。 (3)2x2＋ax－6x－3a＝ 。 (4)22x2－31x－21＝ 。 70.因式分解3ax2－6ax＝ 。 71.因式分解(x＋1)x－5x＝ 。 72.因式分解(2x＋1)(x－3)－(2x＋1)(x－5)＝ 73.因式分解xy＋2x－5y－10＝ 74.因式分解x2y2－x2－y2－6xy＋4＝ x3＋2x2＋2x＋1 a2b2－a2－b2＋1 (1)3ax2－2x＋3ax－2 (x2－3x)＋(x－3)2＋2x－6 1)(2x＋3)(x－2)＋(x＋1)(2x＋3) 9x2－66x＋121 17.因式分解 (1)8x2－18 (2)x2－(a－b)x－ab 18.因式分解下列各式 (1)9x4＋35x2－4 (2)x2－y2－2yz－z2 (3)a(b2－c2)－c(a2－b2) 19.因式分解(2x＋1)(x＋1)＋(2x＋1)(x－3) 20.因式分解39x2－38x＋8 21.利用因式分解求(6512 )2－(3412 )2之值 22.因式分解a(b2－c2)－c(a2－b2) 24.因式分解7(x－1)2＋4(x－1)(y＋2)－20(y+2)2 25.因式分解xy2－2xy－3x－y2－2y－1 26.因式分解4x2－6ax＋18a2 27.因式分解20a3bc－9a2b2c－20ab3c 28.因式分解2ax2－5x＋2ax－5 29.因式分解4x3＋4x2－25x－25 30.因式分解(1－xy)2－(y－x)2 31.因式分解 (1)mx2－m2－x＋1 (2)a2－2ab＋b2－1 32.因式分解下列各式 (1)5x2－45 (2)81x3－9x (3)x2－y2－5x－5y (4)x2－y2＋2yz－z2 33.因式分解：xy2－2xy－3x－y2－2y－1 34.因式分解y2(x－y)＋z2(y－x) 1)因式分解x2＋x＋y2－y－2xy＝ 35.因式分解x2－25＝ 。 36.因式分解x2－20x＋100＝ 。 37.因式分解x2＋4x＋3＝ 。 38.因式分解4x2－12x＋5＝ 。 39.因式分解下列各式： (1)3ax2－6ax＝ 。 (2)x(x＋2)－x＝ 。 (3)x2－4x－ax＋4a＝ 。 (4)25x2－49＝ 。 (5)36x2－60x＋25＝ 。 (6)4x2＋12x＋9＝ 。 (7)x2－9x＋18＝ 。 (8)2x2－5x－3＝ 。 (9)12x2－50x＋8＝ 。 (1) 答案：a(b−1)(ab+2b+a) 说明：(ab+b)2−(a+b)2 = (ab+b+a+b)(ab+b−a−b) = (ab+2b+a)(ab−a) = a(b−1)(ab+2b+a)． (2) 答案：(x−a)4 说明：(a2−x2)2−4ax(x−a)2 = [(a+x)(a−x)]2−4ax(x−a)2 = (a+x)2(a−x)2−4ax(x−a)2 = (x−a)2[(a+x)2−4ax] = (x−a)2(a2+2ax+x2−4ax) = (x−a)2(x−a)2 = (x−a)4． (3) 答案：7xn−1(x−1)2 说明：原式 = 7xn−1 •x2−7xn−1 •2x+7xn−1 = 7xn−1(x2−2x+1) = 7xn−1(x−1)2．

分解因式都是用平方差公式(1)原式=[4(x-y)+3(x+y)][4(x-y)-3(x+y)]=(7x-y)(x-y)(2)原式=[2(2p+3q)+(3p-q)][2(2p+3q)-(3p-q)]=(7p+5q)(p+7q)(3)原式=[13(a-b)+16(a+b)][13(a-b)-16(a+b)]=-(29a+3b)(3a+29b)求值化简题你打错了，应该的题干和答案是：[(a+1/2b)^2+(a-1/2b)^2]*(2a^2-1/2b^2)=(2a^2+1/2b^2)*(2a^2-1/2b^2)=4a^4-1/4b^4=4*81-196*1/2=338第二题：原式=1-m^2+m^2-4m+4-2m^2-12m-18=-2m^2-16m-12=2(m^2+8m)-12因为m^2+8m-1=0,所以m^2+8m=1,所以。原式=2-12=-10

-12x^3y^3z^3—18x^3y^2z^4+24x^2y^4z^3—6x^2y^3z^4=-6x^2y^2z^3(2xy+3xz-4y^2+yz)(1-x)^2+(x-1)^3=(1-x)^2+(x-1)^2(x-1)拆分与合并的过程我不想打了,请见谅=x(x-1)^2-4m^3+16m^2-26m=-2m(2m^2-8m+13)18b(a-b)^2—12(a-b)^3=6(a-b)^2[3b-2(a-b)]=6(a-b)^2(3b-2a+2b)=6(a-b)^2(5b-2a)9m^2-4n^2=（3m+2n)(3m-2n)4/9x^2-0.01y^2=(2/3x+0.1y)(2/3x-0.1y)16(a-b)^2-9(a+b)^2=[4(a-b)+3(a+b)][4(a-b)-3(a+b)]=(7a-b)(a-7b)m^4-n^4=(m^2)^2-(n^2)^2=(m^2+n^2)(m^2-n^2)=(m^2+n^2)(m+n)(m-n)4a^2+4a+1=(2a+1)^2-x^2-4y^2+4xy=-(x^2+4y^2-4xy=-(x-2y)^2

25x^2-16y^2=(5x+4x)(5x-4x)

1- 14 x2 4x –2 x2 – 2 ( x- y )3 –(y- x) x2 –y2 – x + y x2 –y2 －1 ( x + y) (x – y ) x2 + 1 x2 －2－（ x －1x )2 a3－a2－2a 4m2－9n2－4m+1 3a2+bc－3ac-ab 9－x2+2xy－y2 2x2－3x－1 －2x2+5xy+2y2 10a(x－y)2－5b(y－x) an+1－4an＋4an-1 x3(2x－y)－2x＋y x(6x－1)－1 2ax－10ay＋5by＋6x 1－a2－ab－14 b2 a4＋4 (x2＋x)(x2＋x－3)＋2 x5y－9xy5 －4x2＋3xy＋2y2 4a－a5 2x2－4x＋1 4y2＋4y－5 3X2－7X+2 8xy(x－y)－2(y－x)3 x6－y6 x3＋2xy－x－xy2 (x＋y)(x＋y－1)－12 4ab－（1－a2）（1－b2） －3m2－2m＋4 a2－a－6 2(y－z)＋81(z－y) 9m2－6m＋2n－n2 ab(c2＋d2)＋cd(a2＋b2) a4－3a2－4 x4＋4y4 a2＋2ab＋b2－2a－2b＋1 x2－2x－4 4x2＋8x－1 2x2＋4xy＋y2 - m2 – n2 + 2mn + 1 (a + b)3d – 4(a + b)2cd+4(a + b)c2d (x + a)2 – (x – a)2 –x5y – xy +2x3y x6 – x4 – x2 + 1 (x +3) (x +2) +x2 – 9 (x –y)3 +9(x – y) –6(x – y)2 (a2 + b2 –1 )2 – 4a2b2 (ax + by)2 + (bx – ay)2 x2 + 2ax – 3a2 3a3b2c－6a2b2c2＋9ab2c3 xy＋6－2x－3y x2(x－y)＋y2(y－x) 2x2－(a－2b)x－ab a4－9a2b2 ab(x2－y2)＋xy(a2－b2) (x＋y)(a－b－c)＋(x－y)(b＋c－a) a2－a－b2－b (3a－b)2－4(3a－b)(a＋3b)＋4(a＋3b)2 (a＋3)2－6(a＋3) (x＋1)2(x＋2)－(x＋1)(x＋2)2 35.因式分解x2－25＝ 。 36.因式分解x2－20x＋100＝ 。 37.因式分解x2＋4x＋3＝ 。 38.因式分解4x2－12x＋5＝ 。 39.因式分解下列各式： (1)3ax2－6ax＝ 。 (2)x(x＋2)－x＝ 。 (3)x2－4x－ax＋4a＝ 。 (4)25x2－49＝ 。 (5)36x2－60x＋25＝ 。 (6)4x2＋12x＋9＝ 。 (7)x2－9x＋18＝ 。 (8)2x2－5x－3＝ 。 (9)12x2－50x＋8＝ 。 40.因式分解(x＋2)(x－3)＋(x＋2)(x＋4)＝ 。 41.因式分解2ax2－3x＋2ax－3＝ 。 42.因式分解9x2－66x＋121＝ 。 43.因式分解8－2x2＝ 。 44.因式分解x2－x＋14 ＝ 。 45.因式分解9x2－30x＋25＝ 。 46.因式分解－20x2＋9x＋20＝ 。 47.因式分解12x2－29x＋15＝ 。 48.因式分解36x2＋39x＋9＝ 。 49.因式分解21x2－31x－22＝ 。 50.因式分解9x4－35x2－4＝ 。 51.因式分解(2x＋1)(x＋1)＋(2x＋1)(x－3)＝ 。 52.因式分解2ax2－3x＋2ax－3＝ 。 53.因式分解x(y＋2)－x－y－1＝ 。 54.因式分解(x2－3x)＋(x－3)2＝ 。 55.因式分解9x2－66x＋121＝ 。 56.因式分解8－2x2＝ 。 57.因式分解x4－1＝ 。 58.因式分解x2＋4x－xy－2y＋4＝ 。 59.因式分解4x2－12x＋5＝ 。 60.因式分解21x2－31x－22＝ 。 61.因式分解4x2＋4xy＋y2－4x－2y－3＝ 。 62.因式分解9x5－35x3－4x＝ 。 63.因式分解下列各式： (1)3x2－6x＝ 。 (2)49x2－25＝ 。 (3)6x2－13x＋5＝ 。 (4)x2＋2－3x＝ 。 (5)12x2－23x－24＝ 。 (6)(x＋6)(x－6)－(x－6)＝ 。 (7)3(x＋2)(x－5)－(x＋2)(x－3)＝ 。 (8)9x2＋42x＋49＝ 。 (1)(x＋2)－2(x＋2)2＝ 。 (2)36x2＋39x＋9＝ 。 (3)2x2＋ax－6x－3a＝ 。 (4)22x2－31x－21＝ 。 70.因式分解3ax2－6ax＝ 。 71.因式分解(x＋1)x－5x＝ 。 72.因式分解(2x＋1)(x－3)－(2x＋1)(x－5)＝ 73.因式分解xy＋2x－5y－10＝ 74.因式分解x2y2－x2－y2－6xy＋4＝ x3＋2x2＋2x＋1 a2b2－a2－b2＋1 (1)3ax2－2x＋3ax－2 (x2－3x)＋(x－3)2＋2x－6 1)(2x＋3)(x－2)＋(x＋1)(2x＋3) 9x2－66x＋121 17.因式分解 (1)8x2－18 (2)x2－(a－b)x－ab 18.因式分解下列各式 (1)9x4＋35x2－4 (2)x2－y2－2yz－z2 (3)a(b2－c2)－c(a2－b2) 19.因式分解(2x＋1)(x＋1)＋(2x＋1)(x－3) 20.因式分解39x2－38x＋8 21.利用因式分解求(6512 )2－(3412 )2之值 22.因式分解a(b2－c2)－c(a2－b2) 24.因式分解7(x－1)2＋4(x－1)(y＋2)－20(y+2)2 25.因式分解xy2－2xy－3x－y2－2y－1 26.因式分解4x2－6ax＋18a2 27.因式分解20a3bc－9a2b2c－20ab3c 28.因式分解2ax2－5x＋2ax－5 29.因式分解4x3＋4x2－25x－25 30.因式分解(1－xy)2－(y－x)2 31.因式分解 (1)mx2－m2－x＋1 (2)a2－2ab＋b2－1 32.因式分解下列各式 (1)5x2－45 (2)81x3－9x (3)x2－y2－5x－5y (4)x2－y2＋2yz－z2 33.因式分解：xy2－2xy－3x－y2－2y－1 34.因式分解y2(x－y)＋z2(y－x) 1)因式分解x2＋x＋y2－y－2xy＝

1题 6^2*3.14+8^2*3.14=3.14*(6^2+8^2)=3.14*100=314 2题 (x-1/2y)^2=x^2-xy+1/4y^2 空格里为1/4y^2 3题 a^2-2a+1=(a-1)^2=0 a=1 2a^2-4a=2-4=-2 4题 (a^2+3)^2-16=a^4+6a^2+9-16=a^4+6a^2-7=(a^2+7)(a^2-1)=(a^2+7)(a+1)(a-1) 5题 36^7-6^12=(6^2)^7-6^12=6^14-6^12=6^12(36-1)=35*6^12 由于6^12能被2整除，所以原数能被70整除 6题 1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+x(1+x)^3+...+x(1+x)^n-1 =(1+x)[1+x+x(1+x)+……+x(1+x)^n-2] =……=(1+x)^n补充（x^2+y^2)(x+y)(x-y）=（x^2+y^2)(x^2-y^2)=(x^4-y^4)n=4

2 原式=（X-1)^2+(X-1)^3 =(X-1)^2(1+X-1) =X(X-1)^23原式=-2m(2m^2-8m+13)4原式=6(a-b)^2{3b-2(a-b)} =6(a-b)^2(5b-2a)

解：①68²+680+16=(68+2)(68+8)=70*76=5320 ②a²+b²-6ab+4+a²b²=(a-b)²+(ab-2)²=0 ，得 a-b=0 ab=2 a²+b²=(a-b)²+2ab=4

(1) 6x4y2－12x3y＋27x2y3 =3x2y·2x2y－3x2y·4x＋3x2y·9y2=3x2y(2x2y－4x＋9y2) (2)－x4y＋x3y2－x2y3=－(x4y－x3y2＋x2y3) =－(x2y·x2－x2y·xy＋x2y·y2) =－x2y(x2－xy＋y2) (3)xn＋3xn－1＋xn－2=xn－2·x2＋xn－2·3x＋xn－2·1 =xn－2(x2＋3x＋1) (4)5(x－y)3＋10(y－x)2=5(x－y)3＋10(x－y)2 =5(x－y)2(x－y＋2) (5)m(5ax＋ay－1)－m(3ax－ay－1) =m[(5ax＋ay－1)－(3ax－ay－1)] =m·(5ax＋ay－1－3ax＋ay＋1) =m(2ax＋2ay)=2ma(x＋y) (6)x2＋14x＋49=x2＋2·x·7＋72 =(x＋7)2 (7)(m＋n)2－6(m＋n)＋9=(m＋n－3)2 (8)－3ax2＋6axy－3ay2=－3a(x2－2xy＋y2) =－3a(x－y)2 (9)(x2＋4)2＋8x(x2＋4)＋16x2 =(x2＋4)2＋2·(x2＋4)·4x＋(4x)2 =(x2＋4＋4x)2 =(x＋2)4 (10)64m2n2－(m2＋16n2)2 =(8mn)2－(m2＋16n2)2 =(8mn＋m2＋16n2)(8mn－m2－16n2) =(m＋4n)2[－(m－4n)2] =－(m＋4n)2(m－4n)2

等边三角形

(1) (x^2+x+6)(x^2+x+8)-24=(x^2=x)^2+14(x^2+x)+24=(x^2+x+12)(x^2+x+20)(2)（x+1）(x-2)(x-3)(x-6)+20=[(x+1)(x-6)][(x-2)(x-3)]+20=(x²-5x-6)(x²-5x+6)+20设x²-5x=y=(y-6)(y+6)+20=y²-16=(y+4)(y-4)=(x²-5x+4)(x²-5x-4)=(x-1)(x-4)(x²-5x-4)(3)(x+1)(x+2)(x+3)(x+6)-3x2=[(x+1)(x+6)][(x+2)(x+3)]-3x²=（x²+7x+6)(x²+5x+6)-3x²设x²+6x+6=y=（y+x)(y-x)-3x²=y²-x²-3x²=（y+2x)(y-2x)=(x²+8x+6)(x²+4x+6)希望对你有帮助

欧拉公式欧拉公式有4条（1）分式：a＾r/(a-b)(a-c)+b＾r/(b-c)(b-a)+c＾r/(c-a)(c-b)当r=0,1时式子的值为0当r=2时值为1当r=3时值为a+b+c（2）复数由e＾iθ=cosθ+isinθ,得到：sinθ=（e＾iθ-e＾-iθ）/2icosθ=（e＾iθ+e＾-iθ）/2此函数将两种截然不同的函数---指数函数与三角函数联系起来，被誉为数学中的“天桥”。当θ=π时，成为e＾iπ+1=0它把数学中最重要的e、i、π、1、0联系起来了。（3）三角形设R为三角形外接圆半径，r为内切圆半径，d为外心到内心的距离，则：d＾2=R＾2-2Rr（4）多面体设v为顶点数，e为棱数，f是面数，则v-e+f=2-2pp为亏格，2-2p为欧拉示性数，例如p=0的多面体叫第零类多面体p=1的多面体叫第一类多面体等等希望对你有帮助！

幂函数f(x) 的图像与x轴，y轴都无交点，说明m^2-2m-3<0,-1<m<3.m∈Z,则m=0,1,2.m=0时，m^2-2m-3=-3，f(x)=x^(-3)是奇函数，关于原点对称。m=1时，m^2-2m-3=-4，f(x)=x^(-4)是偶函数，关于y轴对称。m=2时，m^2-2m-3=-3，f(x)=x^(-3)是奇函数，关于原点对称。综上知m=1，f(x)=x^(-4)。

欧拉对数学的贡献真是无穷无尽。记得有一个求圆周率π的无穷级数公式，我以前也介绍过它是怎么推导的（收敛还是相当快的），就是下面这个公式：我从某些书上又看到另外的类似公式，比如：大多数书只是给出这个公式(2)，但却没有给出推导过程。我今天就来给您讲一讲它是怎么得到的。并且同时也把公式(1)也一并讲了。两个公式本来就是一并求得的。sinx的幂级数展开式为：从而有另外，sinx/x还可以写成无穷乘积(这里不加证明)：到此处，我们先停顿一下。我说过，以前我们讲过上面的公式(1)，很多书上也给出了得到它的 方法，基本上就是把上面的(3)式与(4)式进行比较，可以明显看出左右两端x^2项的系数各是什么，从而两者相等，得到公式(1)。其实，不光 x^2项的系数两端相等， x^4项的系数两端也是相等的。但是，你看得出来上面(4)式中 x^4项的系数是什么吗？肯定是任意两个因数中的x^2项的乘积，然后求和，但是，它是不是很复杂？似乎根本看不出能产生像公式(2)那么简洁的形式？好的，我们继续。把(3)式与(4)式分别取对数（仍然收敛，但收敛性就不在这里证明了，本篇内容主要关注形式和方法），得(注意，上面(6)式中， 因为取了对数，“积”就变为“和”了。)我们还知道，ln(1－x)的幂级数展开式为：所以，对(5)式应用(7)式（注意，把下式中下画线部分当成一个整体代替(7)式中的x)，得同样，对(6)式应用(7)式，得我们比较(8)式与(9)式两端x^2的系数，它们相等，就可以得到我们以前讲过的欧拉公式(1):这个没有什么稀奇的，但我们还可以比较两式的x^4项，这个以前很少有人涉及。具体来说，(8)式中，x^4项有两部分，如下：(9)式中，x^4项为：(10)式与 (11)式相等，得到两边同时乘以“－2(π^4)”，得到这就是前面的(2)式。我们还可以让(8)(9)两式对应的其他同类项的系数相等，从而得到其他很多很多有关 π的无穷级数公式。仅以x^6项的系数相等为例，我们便得到经计算，得到又一有关 π的无穷级数公式：挖掘 π的无穷级数表示、无穷乘积表示，是一件很有趣的事情。有兴趣的数学爱好者可在我公众号历史消息中搜索“圆周率”，即可找到这方面的文章。

设f（x）=xa，因为幂函数图象经过(2，18)，则有18=2a，∴a=-3，即f（x）=x-3，故答案为：x-3．

因为1分米=100毫米， 所以100毫米＞1分米是错误的． 故答案为：×．

欧拉公式不是推导出来的，欧拉公式就是一个定义式！如下： 在复变函数中，设z是一个作为宗量（也就是自变量）的复数，则z=x+iy。则定义w=f(z)=e^z=e^(x+iy)=(e^x)(e^iy)=(e^x)(cosy+isiny)。请注意上式的几个等号的含义：第二个等号定义了有e^z这种形式的复变函数（具体是什么对应法则不清楚，只是告诉你有这么样的一个函数）；第三个等号不是新的定义，是等价替换；第四个等号是一个新的定义，定义了这个函数满足一个新的运算法则（指数之和可以拆分成两项之积，类似于实数）；第五个等号定义了欧拉公式，告诉你e^iy具体的对应法则！（这里可能有点不好理解，因为e^z是一个复变函数，那么e^z肯定是一个复数，那么它肯定也能用X+iY这样的形式表达出来，第五个等号就是给出了函数的对应法则！） 所以严格来说欧拉公式不是推导出来的，只是一个定义式！只不过当时没有直接定义，而是根据类比实数得出来的，然后才有了严格的定义。网上有好多人问欧拉公式怎么证明，其实这显示出了他们逻辑的混乱，没有正确区分类比演义，定义，定理，证明四者的关系。刚开始并没有欧拉公式这个严格的定义，最初的欧拉公式是人们通过类比实数得出的演绎结果罢了，然后才有了欧拉公式严格的定义。

100毫米(mm)= 10厘米(cm)= 1分米(dm)，所以100毫米减一分米等于0。

解：∵幂函数f（x）=xα的图象经过点（-2，4），∴f（-2）=（-2）a=4，解得a=2，∴f（x）=x2，∴f（4）=42=16．故答案为：16．

直角三角形边长公式c2=a2+b2：已知三角形两条直角边的长度，可按公式c2=a2+b2计算斜边。30度直角三角形边长30度角所对的直角边是斜边的一半例如：假设30°角所对的边为a，那么斜边就2a，另一条直角边就是根号三a45度直角三角形边长公式两条直角边相等；两个直角相等例如：假设45°角所对的边为a，那么另一条斜边也是a，斜边就是根号2a直角三角形边长关系1、两边之和大于第三边2、直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方(c2=a2+b2）

景拼 音 jǐng   yǐng  部 首 日笔 画 12五 行 木繁 体 景五 笔 JYIU生词本基本释义 详细释义 [ jǐng ]物体的形影、阴影。同「影」。  【组词】：景印[ yǐng ]物体的形影、阴影。同「影」。景印相关组词风景[fēng jǐng] （名）景色；一定地区内由自然环境、建筑物等形成的可供人观赏的景象：～区|～优美。［反］景色|风光。美景[měi jǐng] 优美的景色(如海、陆地或天空的)。景气[jǐng qì] （名）通常指资本主义再生产周期的高涨阶段中生产增长、失业减少、信用活跃等经济繁荣现象。②（形）泛指兴旺：当前出版业不太～。［反］凋零|凋敝。景致[jǐng zhì] （名）风光；风景。［近］景物|风光。景仰[jǐng yǎng] （动）敬佩尊重；仰慕：素来～先生的为人。［近］敬仰|景慕。光景[guāng jǐng] （名）①时光景物。②境况：好～。③表示估计：半夜～下了小雨。风景线[fēng jǐng xiàn] 供游览的风景优美的狭长地带，多比喻某种景观、景象：街头秧歌表演已成为都市里一道亮丽的～。景慕[jǐng mù] 景仰;仰慕良辰美景[liáng chén měi jǐng] 美好的时节和景物。大煞风景[dà shā fēng jǐng] 煞：通“杀”，削弱，损伤。大大破坏了美好的景致。比喻败坏了兴致，使人扫兴。也作“大杀风景”、“杀风景”。前景[qián jǐng] （名）①画面、舞台、银幕上离观众最近的景物。②将要出现的景况：～十分乐观。

100毫米=1分米所以100毫米+5分米=1分米+5分米=6分米

顶点数V、面数F及棱数E间有关系V+F-E=2。对于任意简单几何体(几何体的边界不是曲线)，我们考察这个几何体的每个面，设这个边成一个n边形，我们从某个固定顶点开始连接其其他各个顶点。即将这个n边形从某个顶点进行了三角剖分，我们假想每个三角形是一个面(因为实际上多个三角形共面)，那么能够看到，这个过程中E和F的增量是相同的，因此如果原来的几何体满足V-E+F= 2，则现在这个几何体(视每个三角形为一个面)仍然满足欧拉公式。简介在一个多边形中，顶点被称为“凸”如果内角的多边形的，即，角度由在顶点的两个边缘形成的，与所述角内的多边形，小于π弧度（180°，二直角）;否则，它被称为“凹”或“反射”。更一般地，多面体或多面体的顶点是凸的，如果多面体或多面体具有足够小的交点球在顶点中心是凸的，和以其他方式凹形。

字形分五行，五音来分五行

一分米减7毫米等于多少毫米？等于93毫米1分米等于100毫米，1分米-7毫米=100毫米-7毫米等于93毫米

用待定系数法分解因式就是按照已知条件，把原式设为几个因式的乘积，然后利用多项式恒等定理，求出各待定系数的值。 待定系数法的定义 待定系数法，一种求未知数的方法。将一个多项式表示成另一种含有待定系数的新的形式，这样就得到一个恒等式。然后根据恒等式的性质得出系数应满足的方程或方程组，其后通过解方程或方程组便可求出待定的系数，或找出某些系数所满足的关系式，这种解决问题的方法叫做待定系数法。 待定系数法求因式分解 待定系数法是初中数学的一个重要方法。用待定系数法分解因式，就是先按已知条件把原式假设成若干个因式的连乘积，这些因式中的系数可先用字母表示，它们的值是待定的，由于这些因式的连乘积与原式恒等，然后根据恒等原理，建立待定系数的方程组，最后解方程组即可求出待定系数的值。 因式定理的简单运用其实就是一个窍门： 如果各项系数和为0，则必含有因式（x-1)；如果奇次项系数和与偶次项系数和相等，则必含有因式（x+1）可以用一个十字相乘法来引入，因为十字相乘法是特殊的待定系数法。 使用待定系数法解题的一般步骤是： （1）确定所求问题含待定系数的一般解析式。 （2）根据恒等条件，列出一组含待定系数的方程。 （3）解方程或消去待定系数，从而使问题得到解决。

？

待定系数法 首先判断出分解因式的形式,然后设出相应整式的字母系数,求出字母系数,从而把多项式因式分解. 例12、分解因式x -x -5x -6x-4 分析：易知这个多项式没有一次因式,因而只能分解为两个二次因式. 设x -x -5x -6x-4=(x +ax+b)(x +cx+d) = x +(a+c)x +(ac+b+d)x +(ad+bc)x+bd 所以 解得 则x -x -5x -6x-4 =(x +x+1)(x -2x-4)

欧拉公式有4条（1）分式：a＾r/(a-b)(a-c)+b＾r/(b-c)(b-a)+c＾r/(c-a)(c-b)当r=0,1时式子的值为0当r=2时值为1当r=3时值为a+b+c（2）复数由e＾iθ=cosθ+isinθ,得到：sinθ=（e＾iθ-e＾-iθ）/2icosθ=（e＾iθ+e＾-iθ）/2（3）三角形设R为三角形外接圆半径，r为内切圆半径，d为外心到内心的距离，则：d＾2=R＾2-2Rr（4）多面体设v为顶点数，e为棱数，是面数，则v-e+f=2-2pp为欧拉示性数，例如p=0的多面体叫第零类多面体p=1的多面体叫第一类多面体等等其实欧拉公式是有4个的，上面说的都是多面体的公式

应该是f(x)=x^(-1/2p²+p+3/2)∵f(x)在（0，+∞）上是增函数∴-1/2p²+p+3/2>0∴p²-2p-3<0（p+1)(p-3)<0∴-1<p<3∵P∈Z∴p=0,1,2p=0时，f(x)=x^(3/2)非奇非偶，与f(x)为偶函数矛盾p=1时，f(x)=x^2,为偶函数，符合题意p=2时，f(x)=x^(3/2)非奇非偶，与f(x)为偶函数矛盾∴p=1,f(x)=x^2

错了是+3，不是-3f(3)<f(5)即x>0时是增函数所以-2m²+m+3>02m²-m-3=(m+1)(2m-3)<0-1<m<3/2则m=0，m=1偶函数则指数是偶数所以m=1

景字的写法有楷书、草书、隶书、行书、篆书等多种写法。其各自的特点为：1、篆书：篆书是大篆、小篆的统称。笔法瘦劲挺拔，直线较多。起笔有方笔、圆笔，也有尖笔，手笔“悬针”较多。大篆指金文、籀文、六国文字，它们保存着古代象形文字的明显特点。小篆也称“秦篆”，是秦国的通用文字，大篆的简化字体，其特点是形体字体宽扁，左右舒展，平衡对 称，整齐均匀。2、隶书：隶书是从篆书发展而来的，隶书是篆书的化繁为简，化圆为方，化弧为直。其结构特点是字形扁方左右分展、起笔蚕头收笔燕尾、化圆为方化弧为直、变画为点变连为断、强化提按粗细变化。3、草书：草书形成于汉代，是为了书写简便在隶书基础上演变出来的。特点是结构简省、笔画连绵。4、行书：行书是介于楷书、草书之间的一种字体，是为了弥补楷书的书写速度太慢和草书的难于辨认而产生的。特点是既工整清晰，又飞洒 活泼。5、楷书：楷书也叫正楷、真书、正书。由隶书逐渐演变而来，更趋简化，横平竖直。字体方正，规矩严整。

是0.5。sin6/兀=sin(180°/6)=sin30°=1/2=0.5注意角度制与弧度制。例如：sin30°=0.5 sin180°=sin3.14159…=0单位圆定义对于大于2π或小于等于2π的角度，可直接继续绕单位圆旋转。在这种方式下，正弦和余弦变成了周期为2π的周期函数：对于任何角度θ和任何整数k。周期函数的最小正周期叫做这个函数的“基本周期”。正弦、余弦、正割或余割的基本周期是全圆，也就是2π弧度或360°；正切或余切的基本周期是半圆，也就是π弧度或180°。上面只有正弦和余弦是直接使用单位圆定义的。

sinπ/10=sin18°∵sin36°＝cos54°即sin（2×18°）＝cos（3×18°）2sin18°cos18°＝4(cos18°)^3－3cos18°∵cos18°≠0∴2sin18°＝4(cos18°)^2－3整理得4(sin18°)＾2＋2sin18°－1＝0解得sin18°＝（根号5－1）/4

c（斜边）=√（a?+b?）。勾股定理，是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形。

100毫米(mm)= 10厘米(cm)= 1分米(dm)，所以100毫米减一分米等于0。长度单位是指丈量空间距离上的基本单元，是人类为了规范长度而制定的基本单位。其国际单位是米(符号m)，常用单位有毫米(mm)、厘米(cm)、分米(dm)、千米(km)、米(m)、微米(μm)、纳米(nm)等等。长度单位:米（m）、分米（dm）、厘米（cm）、毫米（mm）。相邻两个单位之间进率等于10。1米＝10分米、1分米＝10厘米、1厘米＝10毫米、1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米、1分米＝10厘米＝100毫米

成语 大多会令人望文生义，只有深入了解才能发现语文的魅力。同时成语也可以提高一个人的写作水平，也可以增加一个人的 文化 底蕴。接下来我为大家整理了成语.景，欢迎大家阅读! 成语.景1 裁月镂云 裁：剪裁;镂： 雕刻 。剪裁明月，雕刻云霞。比喻诗文中辞藻润饰，景物描绘的新巧。 花朝月夕 有鲜花的早晨，有明月的夜晚。指美好的时光和景物 恍如隔世 恍：仿佛;世：三十年为一世。仿佛隔了一世。指因人事、景物变化很大而生的感触 见景生情 看到眼前景物而引起某种联想或感慨，也指随机应变 嘲风弄月 嘲：嘲笑;弄：玩赏;风、月：泛指各种自然景物。指描写风云月露等景象而思想内容贫乏的写作。 橙黄橘绿 指秋季景物。 触景生情 受到眼前景物的触动，引起联想，产生某种感情。 触目恸心 恸：极悲哀;大哭。看到眼前景物而引起内心悲伤。 触物兴怀 受到眼前景物的触动而产生某种情怀。 春光明媚 明媚：美好，可爱。形容春天的景物鲜明可爱。 成语.景2 春暖花开 本指春天气候宜人，景物优美。现也比喻大好时机。 睹景伤情 睹：看到。看到景物触发起伤感之情。 睹物兴情 见到眼前景物便激起某种感情。 风花雪月 原指旧时诗文里经常描写的自然景物。后比喻堆砌词藻、内容贫乏空洞的诗文。也指爱情之事或花天酒地的荒淫生活。 抚景伤情 接触到面前的景物而引起感情上的伤痛。 感今怀昔 对当前的事物有所感触而怀念过去的人、事物或景物。 隔世之感 指因人事或景物变化大而引起的、象隔了一个时代似的感觉。 黄公酒垆 垆：酒肆放置酒坛的土台子，借指酒店，酒馆。又见到了黄公开的那个酒馆。比喻人见景物，而哀伤旧友，或作为伤逝忆旧之辞。 金风玉露 泛指秋天的景物。 历历在目 指远方的景物看得清清楚楚，或过去的事情清清楚楚地重现在眼前。 良辰美景 美好的时光和景物。 成语.景3 弄月嘲风 弄：玩赏;嘲：嘲笑;风、月：泛指各种自然景物。指描写风云月露等景象而思想内容贫乏的写作。 侔色揣称 侔：相等;揣：估量;称：好。形容描写景物，恰到好处。 山光水色 水波泛出秀色，山上景物明净。形容山水景色秀丽。 水色山光 水波泛出秀色，山上景物明净。形容山水景色秀丽。 诗中有画 形容长于描写景物的诗，使读者如置身图画当中。也形容诗的意境非常优美。 剩水残山 残破的山河。多形容亡国后的或经过变乱后的土地景物。也比喻未被消除而剩下来的事物。 物换星移 物换：景物变幻;星移：星辰移位。景物改变了，星辰的位置也移动了。比喻时间的变化。 秀色可餐 秀色：美女姿容或自然美景;餐：吃。原形容妇女美貌。后也形容景物秀丽。 一览无余 览：看;余：剩余。一眼看去，所有的景物全看见了。形容建筑物的结构没有曲折变化，或诗文内容平淡，没有回味。 游山玩水 游览、玩赏山水景物。 成语.景4 月地云阶 指天上。也比喻景物美好的境界。 应接不暇 暇：空闲。原形容景物繁多，来不及观赏。后多形容来人或事情太多，应付不过来。 云兴霞蔚 象云霞升腾聚集起来。形容景物灿烂绚丽。 云雾迷蒙 迷蒙：形容模糊不清的样子。云雾笼罩，使景物隐隐约约，看不清楚。 云蒸霞蔚 蒸：上升;蔚：聚集。象云霞升腾聚集起来。形容景物灿烂绚丽。 止谈风月 止：只，仅。只谈风、月等景物。隐指莫谈国事。 对景伤情 对景：对着眼前的景物。看见眼前熟悉的景物，因而联想到一些人和事，引起伤感。 风花雪夜 原指旧时诗文里经常描写的自然景物。后比喻堆砌词藻、内容贫乏空洞的诗文。 花朝月夜 有鲜花的早晨，有明月的夜晚。指美好的时光和景物。旧时也特指农历二月十五和八月十五。 美景良辰 良：美好;辰：时辰。美好的时光和景物。 模山范水 用文字或图画描绘山水景物。 成语.景5 目不给赏 眼睛来不及观赏。形容景物优美繁多。 人非物是 谓人事变迁，景物依旧。 人间天上 人世社会和神仙世界。指景物极美好的处所。多比喻境遇完全不同。 剩山残水 残破的山河。多形容亡国后的或经过变乱后的土地景物。也比喻未被消除而剩下来的事物。 霞蔚云蒸 喻景物绚烂缛丽。 星移物换 星位移动，景物改换。谓时序变迁。 游目骋观 纵目观望，尽览景物。 悦目赏心 看了美好景物而心情舒畅。 月夜花朝 有鲜花的早晨，有明月的夜晚。指美好的时光和景物。旧时也特指农历二月十五和八月十五。

欧拉公式证明：R+ V- E= 2。拓扑学中，在任何一个规则球面地图上，用 R记区域个 数 ，V记顶点个数 ，E记边界个数 ，则 R+ V- E= 2，这就是欧拉定理 ，它于 1640年由 Descartes首先给出证明 ，后来 Euler(欧拉 )于 1752年又独立地给出证明 ，我们称其为欧拉定理 ，在国外也有人称其 为 Descartes定理。e是自然对数的底，i是虚数单位。它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它不仅出现在数学分析里，而且在复变函数论里也占有非常重要的地位，更被誉为“数学中的天桥”。欧拉让微积分长大成人：恩格斯曾说，微积分的发明是人类精神的最高胜利。1687年，牛顿在《自然哲学数学原理》一书中公开发表他的微积分学说，几乎同时，莱布尼茨也发表了微积分论文，但牛顿、莱布尼茨创始的微积分基础不稳，应用范围也有限。18世纪一批数学家拓展了微积分，并拓广其应用产生一系列新的分支，这些分支与微积分自身一起形成了被称为“分析”的广大领域。李文林说：“欧拉就生活在这个分析的时代。如果说在此之前数学是代数、几何二雄并峙，欧拉和18世纪其他一批数学家的工作则使得数学形成了代数、几何、分析三足鼎立的局面。如果没有他们的工作，微积分不可能春色满园，也许会打不开局面而荒芜凋零。欧拉在其中的贡献是基础性的，被尊为‘分析的化身"。”

f(x)=x的a次方 的图像过点（8，1/4），8的a次方=1/4 a=-2/3f(x)=x的-2/3次方 定义域为x不等于0，为偶函数当x＞0 f(x)为减函数x＜0 f(x)为增函数

个人觉得欧拉公式应该是数学上最美妙的公式了，没有之一。它将自然对数，虚数，三角函数，双曲函数，圆周率 联系在了一起，欧拉公式一般形式如下： 敬仰欧拉大神！ 欧拉公式的证明步骤 （带入-x） 通过上述两个等式，解出sinx和cosx 将 带入欧拉公式，有

　　景字一般解释为环境的风光，包含景字的成语有哪些呢?下面请欣赏我给大家带来的带有景字的成语相关内容，欢迎大家参考学习。 　　带有景字的解释 　　jǐng 　　环境的风光：景色。景致。景物。景观。景气(a.景色;b.指经济繁荣现象，统指兴旺)。景深。 　　情况，状况：景象。景况。年景。 　　佩服，敬慕：景仰。景慕。 　　高，大：景行(xíng )。 　　姓。 　　带有景字的成语 　　餐霞饮景 残年暮景 长绳系景 触景伤怀 触景伤情 　　触景伤心 触景生情 春和景明 大杀风景 大煞风景 　　睹景伤情 对景挂画 对景伤情 遁阴匿景 风景不殊 　　抚景伤情 高山景行 顾景惭形 好景不长 好景不常 　　即景生情 急景凋年 急景流年 见景生情 借景生情 　　景入桑榆 景升豚犬 景星凤皇 景星凤凰 景星麟凤 　　景星庆云 看景生情 良辰美景 良辰媚景 良时美景 　　良宵好景 良宵美景 美景良辰 灭景追风 暮景残光 　　暮景桑榆 情景交融 桑榆末景 桑榆暮景 桑榆之景 　　杀风景 事过景迁 吞符翕景 万流景仰 系风捕景 　　响和景从 应时对景 游山玩景 寓情于景 云合景从 　　带有景字的成语及解释 　　触景伤情 看到眼前景象而引起伤感之情 　　风景不殊 指悲叹国土破碎或沦亡 　　好景不长 景：境况,光景;长：长久.美好的光景不能永远存在 　　即景生情 指由眼前景象触发某种情绪、感想 　　见景生情 看到眼前景物而引起某种联想或感慨,也指随机应变 　　景星庆云 庆云：五色云,象征吉祥.比喻吉祥的征兆 　　看景生情 指见机行事 　　残年暮景 指人到了晚年. 　　触景生情 受到眼前景物的触动,引起联想,产生某种感情. 　　春和景明 春光和煦,风景鲜明艳丽. 　　大煞风景 损伤美好的景致.比喻败坏兴致. 　　睹景伤情 睹：看到.看到景物触发起伤感之情. 　　对景挂画 比喻本身的举动恰恰和客观情形相应. 　　抚景伤情 接触到面前的景物而引起感情上的伤痛. 　　高山景行 高山：比喻道德崇高;景行：大路,比喻行为正大光明.指值得效法的崇高德行. 　　好景不常 美好的光景不能永远存在.多用于对世事变迁的感叹. 　　急景凋年 景：通“影”,光阴;凋：凋零.形容光阴迅速,一年将尽.也指年终的时候. 　　良辰美景 美好的时光和景物. 　　情景交融 指文艺作品中环境的描写、气氛的渲染跟人物思想感情的抒发结合得很紧密. 　　杀风景 损坏美好的景色.比喻在大家高兴的时候,突然出现使人扫兴的事物. 　　桑榆暮景 夕阳的余辉照在桑榆树梢上.指傍晚.比喻晚年的时光. 　　应时对景 应：适合;对：相合.适合当时的情景. 　　寓情于景 在景色的描写中寄托情感. 　　云合景从 如云聚合,如影随形.比喻随从者之多. 　　餐霞饮景 餐食日霞,吞饮日光.指超尘脱俗,修炼成仙. 　　长绳系景 指留住时光. 　　触景伤怀 见“触景伤情”. 　　触景伤心 见“触景伤情”. 　　大杀风景 破坏兴致的意思 　　对景伤情 对景：对着眼前的景物.看见眼前熟悉的景物,因而联想到一些人和事,引起伤感. 　　遁阴匿景 隐藏形迹. 　　顾景惭形 看着身影,对自己的形体感到羞愧.谓自认不配享受某种荣誉、称号等而感到惭愧. 　　急景流年 形容光阴易逝. 　　借景生情 借眼前的事物激发思想感情. 　　景入桑榆 比喻垂老之年. 　　景升豚犬 景升,东汉末年荆州牧刘表字.表与其子琦琮皆碌碌无为.故世人用“景升豚犬”谦称自己的子女. 　　景星凤皇 传说太平之世才能风到景星和凤凰.后用以比喻美好的事物或杰出的人才. 　　景星凤凰 见“景星凤皇”. 　　景星麟凤 犹言景星凤凰.比喻杰出的人才. 　　良宵美景 美好的夜晚和景色.亦作“良宵好景”. 　　美景良辰 良：美好;辰：时辰.美好的时光和景物. 　　灭景追风 看不见影子,追得上风.形容马跑得极快.景,同“影”.

两直角边的平方和再开根

sin(π-α)等于-cosa。解析如下：sin(π-a)=sinacos(π-a)=-cosasin(π+a)=-sinacos(π+a)=-cosa三角函数的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射，通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。同角三角函数：（1）平方关系：sin^2(α)+cos^2(α)=1tan^2(α)+1=sec^2(α)cot^2(α)+1=csc^2(α)（2）积的关系：sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinαtanα=sinα*secα cotα=cosα*cscαsecα=tanα*cscα cscα=secα*cotα

回答：设直角三角形的斜边长度,和一直角边,求另一边用三角函数计算 有以下公式: sinA=a:c=cosB cosA=b:c=sinB tanA=a:b=cotB ...

欧拉公式推导如下： 1. 欧拉公式是e^ix=cosx+isinx, e是自然对数的底，I是虚数单位。将三角函数的定义域扩展到复数，建立了三角函数与指数函数的关系。它在复变函数理论中起着非常重要的作用。 2. e^ix=cosx+isinx的证明:因为e^x=1+x/1+ x^2/2!+ x ^ 3/3 !+ x ^ 4/4 !+……因为x = 1 - x ^ 2/2 !+ x ^ 4/4 !- x ^ 6/6 !……sin (x) = x ^ 3/3 !+ x ^ 5/5 !- x ^ 7/7 !......在e^x的展开中，用±IX代替x。(±i)²=-1，(±i)³=??I，(±I)^4=1 ...... e^±ix=1±ix/1!- x ^ 2/2 ! ? ?x ^ 3/3 !+ x ^ 4/4 !...... = ( 1 - x ^ 2/2 !+…)±I (X -x^3/3!…)所以e^ix =cosx±isinx将公式中的X替换为-x得到:e^-ix=cosx isinx，然后将两个公式加减得到:sinx= (e^ix-e^-ix) / (2I)， cosx= (e^ix+e^-ix) /2这两个公式也称为欧拉公式。取e^ix中的X =cosx+isinx = π，得到e^i π +1=0。

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