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抛物线的对称轴公式是什么?

2023-05-20 02:11:45
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皮皮

抛物线对称轴公式:x=-b/2a。垂直于准线并通过焦点的线(即通过中间分解抛物线的线)被称为“对称轴”。

y=ax²+bx+c

=a(x²+b/ax)+c

=a(x²+b/ax+b²/4a²)+c-b²/4a

=a(x+b/2a)²-(-4ac+b²)/(4a)

顶点(-b/2a,(4ac-b²)/4a)

对称轴x=-b/2a

在平面直角坐标系中作出二次函数y=ax1+bx+c的图像,可以看出,在没有特定定义域的二次函数图像是一条永无止境的抛物线。如果所画图形准确无误,那么二次函数图像将是由y=ax平移得到的。

二次函数图像是轴对称图形,对称轴为直线x=-b/2a。

对称轴与二次函数图像唯一的交点为二次函数图象的顶点P。

对称轴公式

特别地,当b=0时,二次函数图像的对称轴是y轴(即直线x=0),是顶点的横坐标(即x=-b/2a)。

二次函数图像有一个顶点P,坐标为P(h,k)。

当h=0时,P在y轴上;当k=0时,P在x轴上。即可表示为顶点式y=a(x-h)1+k(a≠0)

h=-b/2a,k=(4ac-b²)/4a。

二次项系数a决定二次函数图像的开口方向和大小。

当a>0时,二次函数图象向上开口;当a<0时,抛物线向下开口。

|a|越大,则二次函数图像的开口越小。

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2023-01-13 22:19:191

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2023-01-13 22:19:261

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2023-01-13 22:19:311

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2023-01-13 22:19:341

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2023-01-13 22:19:421

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2023-01-13 22:19:441

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2023-01-13 22:19:521

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2023-01-13 22:19:551

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2023-01-13 22:20:011

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2023-01-13 22:20:041

二元一次方程对称轴的公式

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2023-01-13 22:20:071

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2023-01-13 22:20:101

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2023-01-13 22:21:221

正弦函数的对称轴

对称轴:关于直线x=(π/2)+kπ,k∈Z对称。正弦函数是三角函数的一种。对于任意一个实数x都对应着唯一的角,而这个角又对应着唯一确定的正弦值sinx,这样,对于任意一个实数x都有唯一确定的值sinx与它对应,按照这个对应法则所建立的函数,表示为y=sinx,叫做正弦函数。 正弦函数基本性质 定义域 实数集R,可扩展到复数集C 值域 [-1,1](正弦函数有界性的体现) 最值和零点 ①最大值:当x=2kπ+(π/2),k∈Z时,y(max)=1 ②最小值:当x=2kπ+(3π/2),k∈Z时,y(min)=-1 零值点:(kπ,0),k∈Z 对称性 1)对称轴:关于直线x=(π/2)+kπ,k∈Z对称 2)中心对称:关于点(kπ,0),k∈Z对称 周期性 最小正周期:2π 奇偶性 奇函数(其图象关于原点对称) 单调性 在[-(π/2)+2kπ,(π/2)+2kπ],k∈Z上是增函数 在[(π/2)+2kπ,(3π/2)+2kπ],k∈Z上是减函数 对称轴和对称中心求法 正弦函数有最基本的公式:y=Asin(wx+ψ),对称轴(wx+ψ)=kπ+½π(k∈z),对称中心(wx+ψ)=kπ+(k∈z),解出x即可。 例子:y=sin(2x-π/3),求对称轴和对称中心 对称轴:2x-π/3=kπ+π/2,x=kπ/2+5π/12 对称中心:2x-π/3=kπ,x=kπ/2+π/6,对称中心为(kπ/2+π/6,0)
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2023-01-13 22:24:534

抛物线解析式怎么求对称轴?

抛物线对称轴公式:x=-b/2a。垂直于准线并通过焦点的线(即通过中间分解抛物线的线)被称为“对称轴”。y=ax²+bx+c。=a(x²+b/ax)+c。=a(x²+b/ax+b²/4a²)+c-b²/4a。=a(x+b/2a)²-(-4ac+b²)/(4a)顶点(-b/2a,(4ac-b²)/4a)对称轴x=-b/2a。抛物线的解析式求法:1、知道抛物线过三个点(x1,y1)(x2,y2)(x3,y3)设抛物线方程为y=ax²+bx+c,将各个点的坐标代进去得到一个三元一次方程组,解得a,b,c的值即得解析式。2、知道抛物线的与x轴的两个交点(x1,0),(x2,0),并知道抛物线过某一个点(m,n),设抛物线的方程为y=a(x-x1)(x-x2),然后将点(m,n)代入去求得二次项系数a。3、知道对称轴x=k,设抛物线方程是y=a(x-k)²+b,再结合其它条件确定a,c的值。4、知道二次函数的最值为p,设抛物线方程是y=a(x-k)²+p,a,k要根据其它条件确定。
2023-01-13 22:24:591

在平面直角坐标系中,请写出点(m,n)关于y=kx+b对称点坐标表达式

在y=kx+b上任取一点A(0,b)(该点满足关系式)。A点到(m,n)的距离等与要求点到(m,n)的距离,自己列把,就提示到这里了,其点应有四个,因为m,n,k,b是大于零还是小于零,不清楚.
2023-01-13 22:25:064

三角函数的对称轴公式

y=Asin(wx+h) 对称轴 x = π/2 +kπ y=Acos(wx+h) 对称轴 x=kπ y=Atan(wx+h) 对称轴 x=kπ/2
2023-01-13 22:25:221

一元二次方程对称轴的公式和顶点

一元二次方程顶点坐标:[-b/2a,(4ac-b²)/4a]。顶点坐标是用来表示二次函数抛物线顶点的位置的参考指标。顶点式:y=a(x-h)²+k(a≠0,k为常数)。只含有一个未知数(一元),并且未知数项的最高次数是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程。一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax²+bx+c=0(a≠0)。其中ax²叫作二次项,a是二次项系数;bx叫作一次项,b是一次项系数;c叫作常数项。成立条件如下:1.是整式方程,即等号两边都是整式,方程中如果有分母;且未知数在分母上,那么这个方程就是分式方程,不是一元二次方程,方程中如果有根号,且未知数在根号内,那么这个方程也不是一元二次方程(是无理方程)。2.只含有一个未知数;3.未知数项的最高次数是2。
2023-01-13 22:25:431

cos对称轴公式

cos对称轴公式:cosα·secα=1。余弦(余弦函数),三角函数的一种。在Rt△ABC(直角三角形)中,∠C=90°,∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边,即cosA=b/c,也可写为cosa=AC/AB。余弦函数:f(x)=cosx(x∈R)。三角函数是基本初等函数之一,是以角度(数学上最常用弧度制,下同)为自变量,角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用,也是研究周期性现象的基础数学工具。
2023-01-13 22:25:451

1兆瓦等于多少千瓦时?

1000千瓦时
2023-01-13 22:20:145

几千米等于1是

一千米=1000米一米=100厘米=10分米。问题条件不足,不成立。
2023-01-13 22:20:141

如何评价2016考研数学二的题目?

乍看一下比较简单,仔细做比较难,填空题还好,计算题真是一言难尽。总之做起来比较伤心。考试发完卷后,先做的是选择题,状态一般般,20分钟解决完选择题,其中有道线代题出的比较好,很有区分度,主要考查了矩阵相似的定义和基本运算和公式,其他的题都不太难,仅需要很少计算和推理,因为草稿纸有限,这些题目我都是在试题卷上完成的草稿。不太理解抱怨后面题太难的同学,实话说,选择题出的都很好,知识点考查得很全面,但是经典题都已经出烂了,除了那道线代题外,这次几乎没有原创题,我都能看到以前题目的影子。但无论怎样,考查的都是最基础最基本的知识,几乎全是定义定理的深刻理解。简介到了填空题,除了一道高阶导数那题,其它题也是几乎没难度,我失误就失误在死磕了一道计算量特别大求高阶导数的题,这道题也许会有简单算法,但我拿到这题想都没想,看了带有变限积分方程第一想法就是求导算出方程,之后再用莱布尼兹公式或者用函数的幂函数展开式的唯一性解决。但意外的是,求导后发现这是个一阶微分方程,用公式法解的时候计算量太大了,但我之前做的考研题这种计算量的考题很常见,所以目测是能算出来的,经过大概15分钟左右的奋战,求出了一个系数复杂、幂函数和一次函数混合的函数表达式,这根本不要用莱布尼兹和麦克劳林什么的啊,直接是能看出答案的,虽然我在答题卷上写上了答案,但心里没底,想再算一遍,一看时间,45分钟了,被迫之下只能继续。(后来对答案时发现这题算对了)但是因为这题导致突然紧张,后面的两道填空题都失误算错了,其中一道求变化速率的题,数是算对了,但忘记加系数V0,另外一道线代填空题太着急没有舍去一个不符合条件的解,最后我也是没时间检查,结果选择填空一共是错了那两道很容易的填空题。
2023-01-13 22:20:161

如何制作数学思维导图的方法步骤

在教学中MindManager思维导图就是一个很棒的可利用工具,可以快速、高效的提高学生的逻辑思维能力。图一:MindManager软件界面MindManager中首先打开的是空白模板,这里有很多空白模板供你选择,而且针对数学思维每一个导图模式都能涉及到,比如辐射状导图可以用来介绍概念、公式等,右侧导图可以用来填写定理等,方便快捷,简洁明了,而且直观,对于孩子理解数学应用数学有很大帮助。图二:MindManager软件相似三角形界面比如我们可以利用MindManager来写出相似三角形涉及到的知识点,点击相似三角形主题框周边会出现几个方向的小箭头,这些小箭头都是下一级可以填写的主题框,点击即可创建新的主题,比如相似三角形涉及性质、相似、定义、判定等方面。工具栏的其他创建都可以使用。图三:MindManager软件相似性质界面利用导图可以看出,相似三角形性质包括八个方面、相似涉及定义、比例、性质三大方面,同样还可以直观的看出其他的知识点。这样制作出来的导图孩子看的一清二楚,逻辑思路十分清晰,MindManager制作再加上孩子的理解,相信孩子的数学逻辑能力会稳步提升。图四:MindManager软件相似定义界面MindManager思维导图中,我们首先可以看到相似三角形的判定方法主要分为两种标准,其中一个是普通的三角形,另一种直角三角形,这样简洁明了孩子就会知道,直角三角形和普通三角形有区别,还可以引发孩子对于其他知识点的思考与联系,两全其美何乐而不为呢?图五:MindManager软件美化界面如果单单看着MindManager思维导图,难免孩子会分心,失去兴趣。这时就需要MindManager导图的另一个有效功能了,如上图背景主题的切换,不仅美观而且对提高孩子学习积极性有很大的帮助,其中主题框的结构也可以设置,MindManager思维导图的创建尤其针对数学有帮助。你还不快快使用起来?
2023-01-13 22:20:164

二元关系的特殊的二元关系

注:下文我们将采用把二元关系R定义为A × A子集的做法。设A是一个集合,则空集∅称作A上的空关系(因为∅也是A × A的子集)。EA = A × A称作A上的全域关系。IA = {(x, x): x∈A} 称作A上的恒等关系。
2023-01-13 22:20:171

1米=多少千千米读一下

1米等于10的负6次千千米
2023-01-13 22:20:171

寐怎么读什么意思

寐读mèi,意思是 睡,假寐,喜而不寐,梦寐以求。详细释义(形声。本义:睡着)同本义寐,卧也。——《说文》夙兴夜寐。——《诗卫风氓》耿耿不寐。——《诗邶风柏舟》归寝不寐。——《国语晋语》寡人夜者寝而不寐。——《公羊传僖公二年》门卒方熟寐。——《资治通鉴唐纪》人不寐。有关寐的四字成语:梦寐以求、夜不能寐、夙兴夜寐、明发不寐、寝不成寐、寝寐求贤、夕寐宵兴、夜而忘寐。有关寐的词语:假寐、寤寐、常寐、寐魇、睡寐、遐寐、宵寐、寐寤、熟寐、鉴寐、寐语、魇寐、潜寐、寐息、无寐、盹寐等。寐字造句1、她心事重重,食不下咽,夜不能寐。2、读了这篇文笔卓尔不群的文章,他晚上深思良久,夜不能寐。3、一想到明天我将随父母到一望无际的大草原我便心旷神怡,我一切的希望这个夜晚能快快过去,紧张的心情使我夜不能寐。4、中秋将至,我思乡之情更甚,以至食不甘味、夜不能寐。5、我变得惴惴不安,而且夜不能寐。6、我十分兴奋,夜不能寐。
2023-01-13 22:20:111

寐字怎么读?

[ 寐 ] mèi 睡,睡着(zháo):~语。假(jiǎ)~。梦~以求。夙兴(xīng)夜~(早起晚睡)。夜不能~。同音字:妹、昧、媚、
2023-01-13 22:20:081

一千米等于多少米=多少分米=多少厘米=多

1千米=10000分米你好,本题已解答,如果满意请点右上角“采纳答案”。
2023-01-13 22:20:083

球的表面积计算公式

S=4πr²
2023-01-13 22:20:0615

一米等于多少米

一米等于100厘米
2023-01-13 22:20:054