异分母分式相加减，先_____，化为_____的分式，然后再按_____的加减法...

通分啊~~~把2个数字的分母乘成2个一样的~~就可以加了`

加减法看分母,分母相同时保持不变,不同时先通分,再加减,最后化为最简分式,乘除法则是分子乘分子,分母乘分母,最后化为最简分式

1、同分母的分式加减法法则同分母的两个分式相加(减)，分母不变，把分子相加(减)．2、把几个异分母的分式分别化为与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分．这个相同的分母叫做公分母． 说明：(1)通分的关键是找到几个分母的最简公分母，一般地，几个分式的公分母通常不止一个，但常选用最简公分母． (2)通分时，如果分母中有多项式，要先把多项式因式分解，再找最简公分母，然后通分． (3)通分依据的是分式的基本性质．3、确定最简公分母：几个分式的最简公分母是由各分母中系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂及单独字母的幂的积所组成. 通分与约分既有区别又有联系：通分是把分式的分子、分母都乘以同一个不为零的整式，使分式的值不变.而约分是把分式的分子、分母都除以一个不为零的整式，使分式的值不变，可以看出，通分与约分是一个互逆的运算过程.4、异分母的分式加减法法则 异分母的两个分式相加(减)，先通分，变为同分母的分式，再加(减)． ． 例如：．5、异分母分式的加减运算的一般步骤 (1)对各分母进行因式分解； (2)确定最简公分母，通分． (3)按同分母的分式加减运算的法则进行运算． (4)化简运算结果．6、分式的混合运算 与分数的混合运算相同，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的，且在运算过程中注意对某些分母结构特殊的分式，灵活处理.如：计算应将前两个先通分计算，然后再与第三个分式计算，这就简便得多，若一开始就通分，则计算很麻烦.二、重难点知识归纳 异分母的分式的加减法以及分式的混合运算是代数运算的基础知识，是重点也是难点，需要熟练掌握．三、例题讲解与剖析例1、通分． .分析： 通分的关键是准确地找出几个待通分分式的最简公分母．解： (1)∵最简公分母是3a2bc， (2)∵最简公分母是(x－y)2(x＋y)， 例2、计算： ．分析： (1)3a2bc=3ba2c=3cba2是同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减，但应把各分子看成一个整体，用括号括起来，再相加减． (2)因为y2－x2=－(x2－y2)，所以只要用分式的符号法则，即可将第2个分式的分母和另两个分式的分母化为相同的．解： 例3、计算 分析： (1)先算乘除，再算加减．(2)先算括号内的．(3)先算乘法，再算减法． 例4、（1）计算 （2）求能使分式的值为正整数的x的所有整数值. （3）计算 （4）已知求A、B、C的值（A、B、C

和分数的乘除法一样

1.约分 把分式化简成最简形式，就是分子和分母化成没有公约数的形式， 例如15/40 约分 3/8 2.通分 把分式的分母变成他们的最小公倍数， 例如4/5 和3/7 通分结果是 20/35和 15/35 1/3， 2/5 和 5/6 通分 就是 15/30， 12/30 和 25/30 3.加减法 就是把分式 先通分，然后分母不变，分子相加减， 最后把得到的分式 再约分， 例如5/8+5/6 先通分 15/24+20/24 分母不变，分子相加 15+20=35，得到的分式是 35/24 再约分 最后的结果就是 15/8 4.分式的运算法则 跟整式一样，先乘除后加减，从左到右依次运算。 5.分式方程 做分式方程原则就是 把分式方程 转化为 整式方程，转化方法就是 方程两边一起的分式都乘以他们的最小公倍数。 例如 x/3+3/5=8/9 方程两边 的分式 通分 为 15x/45+27/45=40/45 方程两边 的分式 乘以45变为 15x+27=45 很容易算出 x=18/15 最后的结果要 约分 x=6/5 顺便提醒下楼主，汉字是我们的母语，请珍惜使用，不要老出现错别字。

你好归纳如下：（一）运用公式法：我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。于是有：a2-b2=(a+b)(a-b)a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的方法叫做运用公式法。（二）平方差公式1．平方差公式（1）式子： a2-b2=(a+b)(a-b)（2）语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式。（三）因式分解1．因式分解时，各项如果有公因式应先提公因式，再进一步分解。2．因式分解，必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。（四）完全平方公式（1）把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2 和 (a-b)2=a2-2ab+b2反过来，就可以得到：a2+2ab+b2 =(a+b)2a2-2ab+b2 =(a-b)2这就是说，两个数的平方和，加上（或者减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或者差）的平方。把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子叫完全平方式。上面两个公式叫完全平方公式。（2）完全平方式的形式和特点①项数：三项②有两项是两个数的的平方和，这两项的符号相同。③有一项是这两个数的积的两倍。（3）当多项式中有公因式时，应该先提出公因式，再用公式分解。（4）完全平方公式中的a、b可表示单项式，也可以表示多项式。这里只要将多项式看成一个整体就可以了。（5）分解因式，必须分解到每一个多项式因式都不能再分解为止。（五）分组分解法我们看多项式am+ an+ bm+ bn，这四项中没有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式．如果我们把它分成两组(am+ an)和(bm+ bn)，这两组能分别用提取公因式的方法分别分解因式．原式=(am +an)+(bm+ bn)＝a(m+ n)+b(m +n)做到这一步不叫把多项式分解因式，因为它不符合因式分解的意义．但不难看出这两项还有公因式(m+n)，因此还能继续分解，所以原式=(am +an)+(bm+ bn)＝a(m+ n)+b(m+ n)＝(m +n)•(a +b)．这种利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法．从上面的例子可以看出，如果把一个多项式的项分组并提取公因式后它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式．（六）提公因式法1.在运用提取公因式法把一个多项式因式分解时，首先观察多项式的结构特点，确定多项式的公因式．当多项式各项的公因式是一个多项式时，可以用设辅助元的方法把它转化为单项式，也可以把这个多项式因式看作一个整体，直接提取公因式；当多项式各项的公因式是隐含的时候，要把多项式进行适当的变形，或改变符号，直到可确定多项式的公因式．2. 运用公式x2 +(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)进行因式分解要注意：1．必须先将常数项分解成两个因数的积，且这两个因数的代数和等于一次项的系数．2．将常数项分解成满足要求的两个因数积的多次尝试，一般步骤：① 列出常数项分解成两个因数的积各种可能情况；②尝试其中的哪两个因数的和恰好等于一次项系数．3．将原多项式分解成(x+q)(x+p)的形式．（七）分式的乘除法1.把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分．2.分式进行约分的目的是要把这个分式化为最简分式．3.如果分式的分子或分母是多项式，可先考虑把它分别分解因式，得到因式乘积形式，再约去分子与分母的公因式．如果分子或分母中的多项式不能分解因式，此时就不能把分子、分母中的某些项单独约分．4.分式约分中注意正确运用乘方的符号法则，如x-y＝-(y-x)，(x-y)2＝(y-x)2，(x-y)3＝-(y-x)3．5．分式的分子或分母带符号的n次方，可按分式符号法则，变成整个分式的符号，然后再按-1的偶次方为正、奇次方为负来处理．当然，简单的分式之分子分母可直接乘方．6．注意混合运算中应先算括号，再算乘方，然后乘除，最后算加减．（八）分数的加减法1．通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形．约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言；约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，从而把各分式的分母统一起来．2．通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，其共同点是保持分式的值不变．3．一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备．4．通分的依据：分式的基本性质．5．通分的关键：确定几个分式的公分母．通常取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母．6.类比分数的通分得到分式的通分：把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分．7．同分母分式的加减法的法则是：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。同分母的分式加减运算，分母不变，把分子相加减，这就是把分式的运算转化为整式运算。8．异分母的分式加减法法则：异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减．9．同分母分式相加减，分母不变，只须将分子作加减运算，但注意每个分子是个整体，要适时添上括号．10．对于整式和分式之间的加减运算，则把整式看成一个整体，即看成是分母为1的分式，以便通分．11．异分母分式的加减运算，首先观察每个公式是否最简分式，能约分的先约分，使分式简化，然后再通分，这样可使运算简化．12．作为最后结果，如果是分式则应该是最简分式．(九)含有字母系数的一元一次方程1．含有字母系数的一元一次方程引例：一数的a倍（a≠0）等于b，求这个数。用x表示这个数，根据题意，可得方程 ax=b（a≠0）在这个方程中，x是未知数，a和b是用字母表示的已知数。对x来说，字母a是x的系数，b是常数项。这个方程就是一个含有字母系数的一元一次方程。含有字母系数的方程的解法与以前学过的只含有数字系数的方程的解法相同，但必须特别注意：用含有字母的式子去乘或除方程的两边，这个式子的值不能等于零。

哦？初一上学期学的不是整式么？分式下学期才学整式：分数分母不是未知数分式：分数分母是未知数我不保证对

加减法看分母,分母相同时保持不变,不同时先通分,再加减,最后化为最简分式,乘除法则是分子乘分子,分母乘分母,最后化为最简分式

根据同分母与异分母分式的加减法则进行解答即可;根据异分母的分式相加减的步骤解答.解:同分母的分式相加减,分母不变,分子相加减,异分母的分式相加减,先通分,变为同分母的分式后再加减.先找最简公分母,然后利用分式的基本性质通分,把异分母分式化为同分母分式,再进行加减.本题考查的是分式的加减法,熟知分式的加减法则是解答此题的关键.

　　 活动流程 活动内容和目的 　　基础性目标：理解和掌握分式的加减运算法则，熟练地进行同分母的分式加减法的运算。 　　发展性目标：会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减， 　　融通性目标：能解决一些简单的实际问题 　　理解和掌握：分式的加减运算法则、异分母的分式加减运算 　　（一）激情导学复习巩固同分母分数的加减法 　　（二）合作探究共同探究，在学习的过程中发挥团队学习的作用，共探共讨，互探共讨，达到差异学习，共同提高的目的`。 　　（三）启思点拨在学习过程中对不同层次的学生加以点拨，对不同难度的题加以点拨，优生对后进生点拨。本过程重点点拨不同分母的分式如何进行加减运算。 　　（四）差异评价对本堂课学生对分式加减问题的掌握加以激励性的评价，对不同难度的题加以点评。并让学生不同层次的课后巩固题，让不同的学生得到不同的发展。首先通过生活事例引出本节课的主题——分式加减，然后利用一组分数加减习题抢答激起学生的兴趣，并进行类比，自然过渡到主题。 合作交流，通过类比归纳总结同分母分式加减的法则。降低问题的难度，帮助学困生理解，也使其建立信心。学生自我总结，自我反思，教师加以激励性的评价，辅以不同层次的课后巩固题。让学生在情感态度、价值观方面得到提升。 　　 问题与情境 师生活动 设计意图 　　 （一）激情导学 　　1、现有一份文件需要输入电脑，甲同学单独完成用时a小时，乙同学单独完成要比甲多2小时，那么两人共同工作1小时能完成几分之几？分析:甲工作1小时完成____, 乙工作1小时可以完成______________,那么，两人共同工作1小时能完成___________. 　　2、下面进行一组有关分数加减的抢答。3、请学生回忆分数加减的法则。 　　（二） 合作探究 　　1、相信你已经会计算了 　　2、归纳同分母分式的加减法则同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。用式子表示： 　　3、例题讲解 　　教师提出问题学生思考、交流，回答问题老师播放题目学生抢答。学生回答学生首先独立思考，再交流答案，然后老师公布答案。提出现实生活中的问题，使学生积极主动地投入到数学活动中去，同时让学生感受到学习分式的加减是生产和生活实际的需要，从而调动学生的学习积极性。通过抢答让学生迅速进入课堂，尽快达到兴奋点，并为解决分式的加减作铺垫。为归纳分式加减法法则做铺垫，建立新旧知识间的联系4、学生操练 　　 （三）启思点拨 　　请想一想下面这道题又该如何解呢 　　再请看这道题又该如何解答？指出下列各组分式的最简公分母： 　　然后完成上面四道题再归纳异分母分式加减法法则先通分，把异分母分式化为同分母分式，再相加减用式子表示：学生根据前面的计算用自己的语言进行归纳老师板书例题学生利用新知并模仿例题解答。请两位学生板演。注意引导学生对加减后的结果进行约分。学生观察、讨论，教师启发式提问学生两个分式的分母相同吗，有什么联系？通过前面的抢答练习让学生大胆猜想分式的加减，并通过核对正确结果获得成功感。 通过 培养学生合作交流的学习习惯，鼓励学生用类比的思想学习新知识。让学生掌握分式加减的基本格式。同分母分式的加减法比较容易，它是进一步学习异分母分式加减的基础。同时让学生加深巩固最后结果必须是最简的。让学生经历尝试、归纳、应用的学习过程。培养学生探究性的学习，在这一过程中，让学生互相帮助，合作学习。通过学生的自主探究，合作交流，培养学生的总结归纳能力。火眼金睛判断下面计算是否正确 　　知识迁移敢于挑战 　　先化简，再求值:其中x=3 　　 （四）差异评价 　　1、这节课，我学会了…我感受最深的是…我想我将会…我还有疑惑的是…… 　　2、差异导学稿。知识迁移，学生尝试练习，教师巡查，加以辅导，注意作图的正确性。 　　小组讨论，将问题进行升华，让优生能获得更多。教师参与并指导学生的数学活动，鼓励学生勇于探索、实践，灵活运用分式基本性质进行恒等变形。学生用自己的语言进行归纳学生独立思考再交流。学生思考、交流学生练习学生自我总结，老师加以点评。对课后的习题分不同层次，对不同的学生提出不同的要求。让学生进行充分的交流，用优生带动后进生学习，培养学生互帮互助的精神。异分母分式的加减与同分母分式加减运算相比要困难一些，这里主要是做好“转化”工作，即把异分母分式加减转化为同分母的分式加减运算。通过探索、归纳，使学生的知识体系由实践上升为理论。通过对一些学生容易出现的错误的分析，加深他们对新知识的巩固。加大题目难度，鼓励学生敢于探索、挑战，让优生也能“吃得饱”结合中考题，让学生感知其实中考也很简单，建立自信。

　　第一章分式 　　1分式及其基本性质分式的分子和分母同时乘以(或除以)一个不等于零的整式，分式的只不变 　　2分式的运算 　　(1)分式的乘除乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 　　(2)分式的加减加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减;异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减 　　3整数指数幂的加减乘除法 　　4分式方程及其解法 　　第二章反比例函数 　　1反比例函数的表达式、图像、性质 　　图像：双曲线 　　表达式：y=k/x(k不为0) 　　性质：两支的增减性相同; 　　2反比例函数在实际问题中的应用 　　第三章勾股定理 　　1勾股定理：直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方 　　2勾股定理的逆定理：如果一个三角形中，有两个边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形 　　第四章四边形 　　1平行四边形 　　性质：对边相等;对角相等;对角线互相平分。 　　判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形; 　　两组对角分别相等的四边形是平行四边形; 　　对角线互相平分的.四边形是平行四边形; 　　一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形。 　　推论：三角形的中位线平行第三边，并且等于第三边的一半。 　　2特殊的平行四边形：矩形、菱形、正方形 　　(1)矩形 　　性质：矩形的四个角都是直角; 　　矩形的对角线相等; 　　矩形具有平行四边形的所有性质 　　判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形;对角线相等的平行四边形是矩形; 　　推论：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。 　　(2)菱形性质：菱形的四条边都相等;菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角;菱形具有平行四边形的一切性质 　　判定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形;对角线互相垂直的平行四边形是菱形;四边相等的四边形是菱形。 　　(3)正方形：既是一种特殊的矩形，又是一种特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有性质。 　　3梯形：直角梯形和等腰梯形 　　等腰梯形：等腰梯形同一底边上的两个角相等;等腰梯形的两条对角线相等;同一个底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。 　　第五章数据的分析 　　加权平均数、中位数、众数、极差、方差

1.约分：把一个分式的分子和分母的公因式(不为1的数）约去，这种变形称为约分。2.分式的乘法法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。3.分式的加减法法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。4.通分：异分母的分式可以化成同分母的分式，这一过程叫做通分。如：3/2和2/3可化为9/6和4/6.即：3*3/2*3，2*2/3*2！5.异分母分式的加减法法则：异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。(1).定义：一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子A/B叫做分式（fraction）。注：A/B=A×1/B(2).组成：在分式中A称为分式的分子，B称为分式的分母。(3).意义：对于任意一个分式，分母都不能为0，否则分式无意义。(4).分式值为0的条件：在分母不等于0的前提下，分子等于0,则分式值为0。注:分式的概念包括3个方面：①分式是两个整式相除的分式，其中分子为被除式，分母为除式，分数线起除号的作用；②分式的分母中必须含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母，这是区别整式的重要依据；③在任何情况下，分式的分母的值都不可以为0，否则分式无意义。这里，分母是指除式而言。而不是只就分母中某一个字母来说的。也就是说，分式的分母不为零是隐含在此分式中而无须注明的条件。

1、同分母的分式加减法法则同分母的两个分式相加(减)，分母不变，把分子相加(减)．2、把几个异分母的分式分别化为与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分．这个相同的分母叫做公分母．　　说明：(1)通分的关键是找到几个分母的最简公分母，一般地，几个分式的公分母通常不止一个，但常选用最简公分母．　　(2)通分时，如果分母中有多项式，要先把多项式因式分解，再找最简公分母，然后通分．　　(3)通分依据的是分式的基本性质．3、确定最简公分母：几个分式的最简公分母是由各分母中系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂及单独字母的幂的积所组成.　　通分与约分既有区别又有联系：通分是把分式的分子、分母都乘以同一个不为零的整式，使分式的值不变.而约分是把分式的分子、分母都除以一个不为零的整式，使分式的值不变，可以看出，通分与约分是一个互逆的运算过程.4、异分母的分式加减法法则　　异分母的两个分式相加(减)，先通分，变为同分母的分式，再加(减)．　　．　　例如：．5、异分母分式的加减运算的一般步骤　　(1)对各分母进行因式分解；　　(2)确定最简公分母，通分．　　(3)按同分母的分式加减运算的法则进行运算．　　(4)化简运算结果．6、分式的混合运算　　与分数的混合运算相同，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的，且在运算过程中注意对某些分母结构特殊的分式，灵活处理.如：计算应将前两个先通分计算，然后再与第三个分式计算，这就简便得多，若一开始就通分，则计算很麻烦.二、重难点知识归纳　　异分母的分式的加减法以及分式的混合运算是代数运算的基础知识，是重点也是难点，需要熟练掌握．三、例题讲解与剖析例1、通分．　　.分析：　　通分的关键是准确地找出几个待通分分式的最简公分母．解：　　(1)∵最简公分母是3a2bc，　　　　(2)∵最简公分母是(x－y)2(x＋y)，　　例2、计算：　　　　．分析：　　(1)3a2bc=3ba2c=3cba2是同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减，但应把各分子看成一个整体，用括号括起来，再相加减．　　(2)因为y2－x2=－(x2－y2)，所以只要用分式的符号法则，即可将第2个分式的分母和另两个分式的分母化为相同的．解：　　例3、计算　　　　　　分析：　　(1)先算乘除，再算加减．(2)先算括号内的．(3)先算乘法，再算减法．　　　　例4、（1）计算　　（2）求能使分式的值为正整数的x的所有整数值.　　（3）计算　　（4）已知求A、B、C的值（A、B、C

1/2分米。1-1/2等于1/2分米，1等于2/2，1-1/2=2/2-1/2=1/2分米。分式的加减法法则是：同分母分式相加减，只把分子相加减，分母不变。

初二数学知识点 第一章 一次函数 1 函数的定义，函数的定义域、值域、表达式，函数的图像 2 一次函数和正比例函数，包括他们的表达式、增减性、图像 3 从函数的观点看方程、方程组和不等式 第二章 数据的描述 1 了解几种常见的统计图表：条形图、扇形图、折线图、复合条形图、直方图，了解各种图表的特点 条形图特点： （1）能够显示出每组中的具体数据； （2）易于比较数据间的差别 扇形图的特点： （1）用扇形的面积来表示部分在总体中所占的百分比； （2）易于显示每组数据相对与总数的大小 折线图的特点； 易于显示数据的变化趋势 直方图的特点： （1）能够显示各组频数分布的情况； （2）易于显示各组之间频数的差别 2 会用各种统计图表示出一些实际的问题 第三章 全等三角形 1 全等三角形的性质： 全等三角形的对应边、对应角相等 2 全等三角形的判定 边边边、边角边、角边角、角角边、直角三角形的HL定理 3 角平分线的性质 角平分线上的点到角的两边的距离相等； 到角的两边距离相等的点在角的平分线上。 第四章 轴对称 1 轴对称图形和关于直线对称的两个图形 2 轴对称的性质 轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线； 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连的线段的垂直平分线； 线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等； 到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 3 用坐标表示轴对称 点（x，y）关于x轴对称的点的坐标是(x,-y)，关于y轴对称的点的坐标是(-x,y)，关于原点对称的点的坐标是(-x,-y). 4 等腰三角形 等腰三角形的两个底角相等；（等边对等角） 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线互相重合；（三线合一） 一个三角形的两个相等的角所对的边也相等。（等角对等边） 5 等边三角形的性质和判定 等边三角形的三个内角都相等，都等于60度； 三个角都相等的三角形是等边三角形； 有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形； 推论： 直角三角形中，如果有一个锐角是30度，那么他所对的直角边等于斜边的一半。 在三角形中，大角对大边，大边对大角。 第五章 整式 1 整式定义、同类项及其合并 2 整式的加减 3 整式的乘法 （1）同底数幂的乘法： （2）幂的乘方 （3）积的乘方 （4）整式的乘法 4 乘法公式 （1）平方差公式 （2）完全平方公式 5 整式的除法 （1）同底数幂的除法 （2）整式的除法 6 因式分解 （1）提共因式法 （2）公式法 （3）十字相乘法 初二下册知识点 第一章 分式 1 分式及其基本性质 分式的分子和分母同时乘以（或除以）一个不等于零的整式，分式的只不变 2 分式的运算 （1）分式的乘除 乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母 除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 (2) 分式的加减 加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减； 异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减 3 整数指数幂的加减乘除法 4 分式方程及其解法 第二章 反比例函数 1 反比例函数的表达式、图像、性质 图像：双曲线 表达式：y=k/x(k不为0) 性质：两支的增减性相同； 2 反比例函数在实际问题中的应用 第三章 勾股定理 1 勾股定理：直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方 2 勾股定理的逆定理：如果一个三角形中，有两个边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形。 第四章 四边形 1 平行四边形 性质：对边相等；对角相等；对角线互相平分。 判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形； 两组对角分别相等的四边形是平行四边形； 对角线互相平分的四边形是平行四边形； 一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形。 推论：三角形的中位线平行第三边，并且等于第三边的一半。 2 特殊的平行四边形：矩形、菱形、正方形 （1） 矩形 性质：矩形的四个角都是直角； 矩形的对角线相等； 矩形具有平行四边形的所有性质 判定： 有一个角是直角的平行四边形是矩形； 对角线相等的平行四边形是矩形； 推论： 直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。 （2） 菱形 性质：菱形的四条边都相等； 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角； 菱形具有平行四边形的一切性质 判定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形； 对角线互相垂直的平行四边形是菱形； 四边相等的四边形是菱形。 （3） 正方形：既是一种特殊的矩形，又是一种特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有性质。 3 梯形：直角梯形和等腰梯形 等腰梯形：等腰梯形同一底边上的两个角相等； 等腰梯形的两条对角线相等； 同一个底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。

（一）运用公式法： 我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。于是有： a2-b2=(a+b)(a-b) a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2 如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的方法叫做运用公式法。 （二）平方差公式 1．平方差公式 （1）式子： a2-b2=(a+b)(a-b) （2）语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式。 （三）因式分解 1．因式分解时，各项如果有公因式应先提公因式，再进一步分解。 2．因式分解，必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。 （四）完全平方公式 （1）把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2 和 (a-b)2=a2-2ab+b2反过来，就可以得到： a2+2ab+b2 =(a+b)2 a2-2ab+b2 =(a-b)2 这就是说，两个数的平方和，加上（或者减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或者差）的平方。 把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子叫完全平方式。 上面两个公式叫完全平方公式。 （2）完全平方式的形式和特点 ①项数：三项 ②有两项是两个数的的平方和，这两项的符号相同。 ③有一项是这两个数的积的两倍。 （3）当多项式中有公因式时，应该先提出公因式，再用公式分解。 （4）完全平方公式中的a、b可表示单项式，也可以表示多项式。这里只要将多项式看成一个整体就可以了。 （5）分解因式，必须分解到每一个多项式因式都不能再分解为止。 （五）分组分解法 我们看多项式am+ an+ bm+ bn，这四项中没有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式． 如果我们把它分成两组(am+ an)和(bm+ bn)，这两组能分别用提取公因式的方法分别分解因式． 原式=(am +an)+(bm+ bn) ＝a(m+ n)+b(m +n) 做到这一步不叫把多项式分解因式，因为它不符合因式分解的意义．但不难看出这两项还有公因式(m+n)，因此还能继续分解，所以 原式=(am +an)+(bm+ bn) ＝a(m+ n)+b(m+ n) ＝(m +n)•(a +b)． 这种利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法．从上面的例子可以看出，如果把一个多项式的项分组并提取公因式后它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式． （六）提公因式法 1.在运用提取公因式法把一个多项式因式分解时，首先观察多项式的结构特点，确定多项式的公因式．当多项式各项的公因式是一个多项式时，可以用设辅助元的方法把它转化为单项式，也可以把这个多项式因式看作一个整体，直接提取公因式；当多项式各项的公因式是隐含的时候，要把多项式进行适当的变形，或改变符号，直到可确定多项式的公因式． 2. 运用公式x2 +(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)进行因式分解要注意： 1．必须先将常数项分解成两个因数的积，且这两个因数的代数和等于 一次项的系数． 2．将常数项分解成满足要求的两个因数积的多次尝试，一般步骤： ① 列出常数项分解成两个因数的积各种可能情况； ②尝试其中的哪两个因数的和恰好等于一次项系数． 3．将原多项式分解成(x+q)(x+p)的形式． （七）分式的乘除法 1.把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分． 2.分式进行约分的目的是要把这个分式化为最简分式． 3.如果分式的分子或分母是多项式，可先考虑把它分别分解因式，得到因式乘积形式，再约去分子与分母的公因式．如果分子或分母中的多项式不能分解因式，此时就不能把分子、分母中的某些项单独约分． 4.分式约分中注意正确运用乘方的符号法则，如x-y＝-(y-x)，(x-y)2＝(y-x)2， (x-y)3＝-(y-x)3． 5．分式的分子或分母带符号的n次方，可按分式符号法则，变成整个分式的符号，然后再按-1的偶次方为正、奇次方为负来处理．当然，简单的分式之分子分母可直接乘方． 6．注意混合运算中应先算括号，再算乘方，然后乘除，最后算加减． （八）分数的加减法 1．通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形．约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言；约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，从而把各分式的分母统一起来． 2．通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，其共同点是保持分式的值不变． 3．一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备． 4．通分的依据：分式的基本性质． 5．通分的关键：确定几个分式的公分母． 通常取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母． 6.类比分数的通分得到分式的通分： 把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分． 7．同分母分式的加减法的法则是：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。 同分母的分式加减运算，分母不变，把分子相加减，这就是把分式的运算转化为整式运算。 8．异分母的分式加减法法则：异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减． 9．同分母分式相加减，分母不变，只须将分子作加减运算，但注意每个分子是个整体，要适时添上括号． 10．对于整式和分式之间的加减运算，则把整式看成一个整体，即看成是分母为1的分式，以便通分． 11．异分母分式的加减运算，首先观察每个公式是否最简分式，能约分的先约分，使分式简化，然后再通分，这样可使运算简化． 12．作为最后结果，如果是分式则应该是最简分式． (九)含有字母系数的一元一次方程 1．含有字母系数的一元一次方程 引例：一数的a倍（a≠0）等于b，求这个数。用x表示这个数，根据题意，可得方程 ax=b（a≠0） 在这个方程中，x是未知数，a和b是用字母表示的已知数。对x来说，字母a是x的系数，b是常数项。这个方程就是一个含有字母系数的一元一次方程。 含有字母系数的方程的解法与以前学过的只含有数字系数的方程的解法相同，但必须特别注意：用含有字母的式子去乘或除方程的两边，这个式子的值不能等于零。

分母不变 分子相加或相减

[编辑本段]第一节 分式的基本概念 I.定义：整式A除以整式B，可以表示成A/B的形式。如果除式B中含有字母且B中的字母不能表现为A/1=a，那么称为分式（fraction）。 注:A÷B=A×1/B. II.组成：在分式 中A称为分式的分子，B称为分式的分母。 III.意义：对于任意一个分式，分母都不能为0，否则分式无意义。 IV.分式值为0的条件：在分母不等于0的前提下，分子等于0,则分数值为0。 注:分式的概念包括3个方面：①分式是两个整式相除的商式，其中分子为被除式，分母为除式，分数线起除号的作用；②分式的分母中必须含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母，这是区别整式的重要依据；③在任何情况下，分式的分母的值都不可以为0，否则分式无意义。这里，分母是指除式而言。而不是只就分母中某一个字母来说的。也就是说，分式的分母不为零是隐含在此分式中而无须注明的条件。[编辑本段]第二节 分式的基本性质和变形应用 V.分式的基本性质:分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变。 VI.约分:把一个分式的分子和分母的公因式约去,这种变形称为分式的约分． VII.分式的约分步骤:(1)如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式,将它们的公因式约去.(2)分式的分子和分母都是多项式,将分子和分母分别分解因式,再将公因式约去. 注:公因式的提取方法:系数取分子和分母系数的最大公约数,字母取分子和分母共有的字母,指数取公共字母的最小指数,即为它们的公因式. VIII.最简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时,这个分式称为最简分式.约分时,一般将一个分式化为最简分式. IX.通分:把几个异分母分式分别化为与原分式值相等的同分母分式,叫做分式的通分. X.分式的通分步骤:先求出所有分式分母的最简公分母,再将所有分式的分母变为最简公分母.同时各分式按照分母所扩大的倍数,相应扩大各自的分子. 注:最简公分母的确定方法:系数取各因式系数的最小公倍数,相同字母的最高次幂及单独字母的幂的乘积. 注:(1)约分和通分的依据都是分式的基本性质.(2)分式的约分和通分都是互逆运算过程.[编辑本段]第三节 分式的四则运算 XI.同分母分式加减法则:同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减. XII.异分母分式加减法则:异分母的分式相加减,先通分,化为同分母的分式,然后再按同分母分式的加减法法则进行计算. XIII.分式的乘法法则:两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母. XIV.分式的除法法则:两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.[编辑本段]第四节 分式方程 XVI.分式方程的意义:分母中含有未知数的方程叫做分式方程. XVII.分式方程的解法:①去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程);②按解整式方程的步骤求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).

加好友吧，哥哥教你~~~ 上式提取2x-y 得（4y-2x)(2x-y)/(2x-y) 所以结果为4y-2x

不要想太复杂 老师可能是按着格式讲的 没用的就跳过

4/5-2/3+1/6=(24-20+5)/30=9/30=3/10

4。因为2除3，我们可以用分式，就是3分之2，分母是3，分子是2，再乘6，进行约分，化解得到2乘以2得4。分式加减法法则是分式的运算法则之一。分式的加减法法则是：1同分母分式相加减，只把分子相加减，分母不变。2异分母分式相加减，先通分变为同分母分式，再按同分母分式相加减的法则运算。完成分式的加减运算后，若所得分式不是既约分式，应约分化为既约分式。

分式第一节分式的基本概念形如A/B，A、B是整式，B中含有未知数且B不等于0的整式叫做分式(fraction)。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。掌握分式的概念应注意：判断一个式子是否是分式，不要看式子是否是A/B的形式，关键要满足。（1）分式的分母中必须含有未知数。（2）分母的值不能为零，如果分母的值为零，那么分式无意义。由于字母可以表示不同的数，所以分式比分数更具有一般性。整式和分式统称为有理式。带有根号的式子叫做无理式，无理式和有理式统称代数式1.约分：把一个分式的分子和分母的公因式(不为1的数）约去，这种变形称为约分。2.分式的乘法法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。3.分式的加减法法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。4.通分：异分母的分式可以化成同分母的分式，这一过程叫做通分。如：3/2和2/3可化为9/6和4/6.即：3*3/2*3，2*2/3*2！5.异分母分式的加减法法则：异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。(1).定义：一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子A/B叫做分式（fraction）。注：A/B=A×1/B(2).组成：在分式中A称为分式的分子，B称为分式的分母。(3).意义：对于任意一个分式，分母都不能为0，否则分式无意义。(4).分式值为0的条件：在分母不等于0的前提下，分子等于0,则分式值为0。注:分式的概念包括3个方面：①分式是两个整式相除的分式，其中分子为被除式，分母为除式，分数线起除号的作用；②分式的分母中必须含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母，这是区别整式的重要依据；③在任何情况下，分式的分母的值都不可以为0，否则分式无意义。这里，分母是指除式而言。而不是只就分母中某一个字母来说的。也就是说，分式的分母不为零是隐含在此分式中而无须注明的条件。第二节分式的基本性质和变形应用1.分式的基本性质:分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变。用式子表示为：A/B=A*C/B*CA/B=A÷C/B÷C（A,B,C为整式，且C≠0）2.约分:把一个分式的分子和分母的公因式约去,这种变形称为分式的约分．3.分式的约分步骤:(1)如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式,将它们的公因式约去.(2)分式的分子和分母都是多项式,将分子和分母分别分解因式,再将公因式约去.注:公因式的提取方法:系数取分子和分母系数的最大公约数,字母取分子和分母共有的字母,指数取公共字母的最小指数,即为它们的公因式.4.最简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时,这个分式称为最简分式.约分时,一般将一个分式化为最简分式.5.通分:把几个异分母分式分别化为与原分式值相等的同分母分式,叫做分式的通分.6.分式的通分步骤:先求出所有分式分母的最简公分母,再将所有分式的分母变为最简公分母.同时各分式按照分母所扩大的倍数,相应扩大各自的分子.注:最简公分母的确定方法:系数取各因式系数的最小公倍数,相同字母的最高次幂及单独字母的幂的乘积.注:(1)约分和通分的依据都是分式的基本性质2.(2)分式的约分和通分都是互逆运算过程.编辑本段第三节分式的四则运算1.同分母分式加减法则:同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减.用字母表示为：a/c±b/c=a±b/c2.异分母分式加减法则:异分母的分式相加减,先通分,化为同分母的分式,然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.用字母表示为：a/b±c/d=ad±cb/bd3.分式的乘法法则:两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母.用字母表示为：a/b*c/d=ac/bd4.分式的除法法则:(1).两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.a/b÷c/d=ad/bc(2).除以一个分式，等于乘以这个分式的倒数:a/b÷c/d=a/b*d/c第四节分式方程1.分式方程的意义:分母中含有未知数的方程叫做分式方程.2.分式方程的解法:①去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程);②按解整式方程的步骤求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).分式方程的解法①去分母{方程两边同时乘以最简公分母(最简公分母:①系数取最小公倍数②出现的字母取最高次幂③出现的因式取最高次幂）,将分式方程化为正式方程;若遇到互为相反数时.不要忘了改变符号};②按解整式方程的步骤（移项，若有括号应去括号,注意变号,合并同类项，系数化为1）求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).验根时把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根是增根，则原方程无解。如果分式本身约分了，也要带进去检验。在列分式方程解应用题时，不仅要检验所的解是否满足方程式，还要检验是否符合题意。一般的，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零，因此要将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为零，则是方程的解.归纳：解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程，具体做法是“去分母”，即方程两边同乘最简公分母，这也是解分式方程的一般思路和做法。例题：（1）x/(x+1)=2x/(3x+3)+1两边乘3(x+1)3x=2x+(3x+3)3x=5x+32x=-3x=-3/2分式方程要检验经检验，x=-3/2是方程的解（2）2/（x-1）=4/（x^2-1）两边乘(x+1)(x-1)2(x+1)=42x+2=42x=2x=1分式方程要检验把x=1带入原方程，使分母为0，是增根。所以原方程2/x-1=4/x^2-1无解一定要检验！！检验格式：把x=a带入最简公分母，若x=a使最简公分母为0,则a是原方程的增根.若x=a使最简公分母不为零,则a是原方程的根.注意：可凭经验判断是否有解。若有解，带入所有分母计算：若无解，带入无解分母即可

形如A/B，A、B是整式，B中含有未知数且B不等于0的等式叫做分式。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。　　掌握分式得概念应注意：　　（1）分式的分母中必须含有未知数。　　（2）分母的值不能为零，如果分母的值为零，那么分式无意义。。

1、同分母的分式加减法法则同分母的两个分式相加(减)，分母不变，把分子相加(减)． 2、把几个异分母的分式分别化为与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分．这个相同的分母叫做公分母． 说明： (1)通分的关键是找到几个分母的最简公分母，一般地，几个分式的公分母通常不止一个，但常选用最简公分母． (2)通分时，如果分母中有多项式，要先把多项式因式分解，再找最简公分母，然后通分． (3)通分依据的是分式的基本性质． 3、确定最简公分母：几个分式的最简公分母是由各分母中系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂及单独字母的幂的积所组成. 通分与约分既有区别又有联系：通分是把分式的分子、分母都乘以同一个不为零的整式，使分式的值不变.而约分是把分式的分子、分母都除以一个不为零的整式，使分式的值不变，可以看出，通分与约分是一个互逆的运算过程. 4、异分母的分式加减法法则 异分母的两个分式相加(减)，先通分，变为同分母的分式，再加(减)。 5、异分母分式的加减运算的一般步骤 (1)对各分母进行因式分解； (2)确定最简公分母，通分． (3)按同分母的分式加减运算的法则进行运算． (4)化简运算结果． 6、分式的混合运算 与分数的混合运算相同，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的，且在运算过程中注意对某些分母结构特殊的分式，灵活处理.如：计算应将前两个先通分计算，然后再与第三个分式计算，这就简便得多，若一开始就通分，则计算很麻烦. 二、重难点知识归纳 异分母的分式的加减法以及分式的混合运算是代数运算的基础知识，是重点也是难点，需要熟练掌握．

基本概念　　形如A/B，A、B是整式，B中含有字母且B不等于0的式子叫做分式（fraction）。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。 　　掌握分式的概念应注意： 　　判断一个式子是否是分式，不要看式子是否是A/ B的形式，关键要满足：　 　　（1）分式的分母中必须含有字母。 　　（2）分母的值不能为零。若分母的值为零，则分式无意义。 　　由于字母可以表示不同的数，所以分式比分数更具有一般性。 　　整式和分式统称为有理式。 　　带有根号且根号下含有字母的式子叫做无理式 　　无理式和有理式统称代数式分式的运算法则　　1.约分： 　　把一个分式的分子和分母的公因式（不为1的数）约去，这种变形称为约分。 　　2.分式的乘法法则： 　　两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。 　　两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置（除数的倒数）后再与被除式相乘。 　　3. 分式的加减法法则： 　　同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。 　　4.异分母分式的加减法法则： 　　异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。　 　　备注：异分母的分式可以化成同分母的分式，这一过程叫做通分。如：3/2和2/3可化为9/6和4/6.即：3*3/2*3，2*2/3*2！编辑本段分式的基本性质及变形应用　　1.分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变。用式子表示为：A/B=(A*C)/(B*C)， A/B=（A÷C）/（B÷C）（A,B,C为整式，且B、C≠0）。 　　2.约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分。约分的关键是确定分式中分子与分母的公因式。 　　3.分式的约分步骤： 　　（1）如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式，将它们的公因式约去。 　　（2）分式的分子和分母都是多项式，将分子和分母分别分解因式，再将公因式约去。 　　注：公因式的提取方法：系数取分子和分母系数的最大公约数，字母取分子和分母共有的字母，指数取公共字母的最小指数，即为它们的公因式。 　　4.最简分式：一个分式的分子和分母没有公因式时，这个分式称为最简分式。约分时，一般将一个分式化为最简分式。 　　5.通分：把几个异分母分式分别化为与原分式值相等的同分母分式，叫做分式的通分。 　　6.分式的通分步骤： 　　先求出所有分式分母的最简公分母，再将所有分式的分母变为最简公分母。同时各分式按照分母所扩大的倍数，相应扩大各自的分子。 　　注：最简公分母的确定方法： 　　系数取各因式系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂及单独字母的幂的乘积。 　　注：（1）约分和通分的依据都是分式的基本性质；（2）分式的约分和通分都是互逆运算过程。编辑本段分式的四则运算　　1.同分母分式加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。用字母表示为：a/c±b/c=(a±b)/c 　　2.异分母分式加减法则：异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。用字母表示为：a/b±c/d=(ad±cb)/bd 　　3.分式的乘法法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。用字母表示为：a/b * c/d=ac/bd 　　4.分式的除法法则： 　　（1）.两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。a/b÷c/d=ad/bc 　　（2）.除以一个分式，等于乘以这个分式的倒数:a/b÷c/d=a/b*d/c编辑本段分式方程分式方程的意义　　分母中含有未知数的方程叫做分式方程。分式方程的解法　　①去分母{方程两边同时乘以最简公分母（最简公分母：①系数取最小公倍数②出现的字母取最高次幂③出现的因式取最高次幂），将分式方程化为整式方程；若遇到互为相反数时。不要忘了改变符号}； 　　②按解整式方程的步骤（移项，若有括号应去括号，注意变号，合并同类项， 系数化为1）求出未知数的值； 　　③验根（求出未知数的值后必须验根，因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根）. 　　一般地验根，只需把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根，否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根是增根，则原方程无解。 　　如果分式本身约分了，也要代进去检验。列分式解应用题的步骤　　列分式方程解应用题的一般步骤为： 　　（1）设未知数：若把题目中要求的未知数直接用字母表示出来，则称为直接设未知数，否则称间接设未知数； 　　（2）列代数式：用含未知数的代数式把题目中有关的量表示出来，必要时作出示意图或列成表格，帮助理顺各个量之间的关系； 　　（3）列出方程：根据题目中明显的或者隐含的相等关系列出方程； 　　（4）解方程并检验； 　　（5）写出答案。[1] 　　在列分式方程解应用题时，不仅要检验所的解是否满足方程式，还要检验它是否符合题意。 　　一般地，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零，因此要将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为零，则是方程的解。分式方程及其应用举例　　例1：解方程（1）x/(x+1）=2x/（3x+3）+1 　　两边乘3(x+1）去分母得 　　3x=2x+（3x+3） 　　3x=5x+3 　　2x=-3 　　∴x=-3/2 　　经检验，x=-3/2是原方程的解 　　（2）2/（x-1）=4/（x^2-1） 　　两边乘（x+1）(x-1）去分母得 　　2(x+1）=4 　　2x+2=4 　　2x=2 　　∴x=1 　　检验 ：把x=1带入原方程，使分母为0，是增根。 　　故原方程2/（x-1）=4/（x^2-1 ）无解 。 　　注意：检验是必须的！！ 　　归纳：解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程，具体做法是“去分母”，即方程两边同乘最简公分母，这也是解分式方程的一般思路和做法。 检验格式：把x=a 带入最简公分母，若x=a使最简公分母为0，则a是原方程的增根.若x=a使最简公分母不为零，则a是原方程的根。　 　　当然我们可凭经验判断是否有解。若有解，代入所有分母计算：若无解，代入无解分母即可。 　　例2.（2010湖南邵阳）小明离家2.4千米的体育馆看球赛，进场时，发现门票还放在家中，此时离比赛还有45分钟，于是他立即步行（匀速）回家取票，在家取票用时2分钟，取到票后，他马上骑自行车（匀速）赶往体育馆。已知小明骑自行车从家赶往体育馆比从体育馆步行回家所用时间少20分钟，骑自行车的速度是步行速度的3倍。 　　（1）小明步行的速度（单位：米/分钟）是多少？ 　　（2）小明能否在球赛开始前赶到体育馆？ 　　【解析】（1）设步行的速度为x米/分钟，则骑自行车的速度为3x米/分钟。 　　依题意得，（2400╱x）-（2400╱3x）=20 　　解得x=80，3x=240 　　经检验 x=80是原方程的根。 　　答：小明步行的速度是80米/分钟。 　　（2）来回家取票总时间为： 　　（2400╱x）+（2400╱3x）+2=42分钟<45分钟 　　所以能在球赛开始前赶到体育场。

（1）法则，异分母分式相加减，先通分，变为同分母分式，再利用同分母分式的加减法则计算即可；（2）ba±dc=bc±adac．故答案为：（1）通分；同分母；利用同分母分式的加减法则计算即可；（2）ba±dc=bc±adac

A.指数函数，以2为底单调增加，0<y<1B.对数函数，以e为底，单调增加，y<0C.余切函数，在（0<x< π/2 ）上单调减少，y>0D.幂函数x^2先减后增，在x=0处为界，x>0时是单调增加的，y>0

喜气洋洋、喜出望外、喜上眉梢、喜笑颜开、喜溢眉梢、喜从天降、喜闻乐见、喜不自胜、喜行于色、喜新厌故、喜新厌旧、喜逐颜开、喜怒哀乐、喜见于色、喜怒无常、喜不自禁、喜眉笑眼、喜跃抃舞……

解分式方程的一般步骤：1、去分母(化为整式方程)2、解这个整式方程3、把所得的根代入原方程进行检验4、写出原方程的根。

楼上言之有理，但是B是没有极限的，在x→∞时。

吨是重量单位，升是体积单位，两者之间是无法之间换算的。升是一个容积单位，跟立方分米对应，1升等于 1立方分米，符号用L表示。吨为质量单位，生活中多用于计量较大物品的重量，符号表示为t。单位换算指同一性质的不同单位之间的数值换算：如：1埃米=10^-10米（m）；1埃()= 0.1纳米(nm)；1英寻(fm)= 1.829米(m)；1英尺(ft)= 0.3048米(m)；1英尺(ft)= 12英寸(in)；1杆(rad)= 16.5英尺(ft)等等。一、水吨和升的换算。1升水=0.001吨水。二、柴油吨和升的换算。1升柴油约合0.00084吨(1吨柴油大约折合1190升)。三、汽油吨和升的换算。吨是质量标准，而升是体积标准。体积与重量单位之间的换算必须引入密度p。原油及成品油的密度pt表示在某个温度状态下，每立方米体积的石油为p吨重。换算关系为：一吨油的体积数=1/p立方米。一吨油相当的桶数=1/p*6.29桶(油)。

　　喜字表示高兴，快乐，你们知道哪些喜字开头的四字词语吗?接下来我将带来喜字开头四字词语内容，希望对大家学习有帮助。 　　喜字开头四字词语 　　喜闻乐见、喜出望外、喜怒哀乐、喜从天降、喜上眉梢、喜见于色、喜新厌旧、喜气洋洋、 　　喜形于色、喜地欢天、喜溢眉宇、喜笑怒骂、喜极而泣、喜跃抃舞、喜怒无常、喜笑盈腮 　　喜字的解释 　　xǐ 　　高兴，快乐：欢喜。喜悦。喜讯。喜剧。喜气。喜色。喜幸。喜乐(l?)。喜洋洋。欢天喜地。欣喜若狂。 　　可庆贺的，特指关于结婚的：喜事。喜酒。喜糖。喜蛋。喜联。喜幛。喜雨。喜报。喜庆。贺喜。报喜。 　　妇女怀孕：害喜。她有喜了。 　　爱好：喜爱。喜好(hào )。喜欢。好(hào )大喜功(热衷于做大事，立大功，现常用以形容浮夸的作风)。 　　适于：喜光植物。海带喜荤。 　　喜字开头四字词语及解释 　　1.x 喜不自胜：胜：能承受。喜欢得控制不了自己。形容非常高兴。 　　2.喜出望外：望：希望，意料。由于没有想到的好事而非常高兴。 　　3.喜眉笑眼：喜在眉梢，笑在眼里。形容面带笑容、十分高兴的样子。 　　4.喜怒哀乐：喜欢、恼怒、悲哀、快乐。泛指人的各种不同的感情。 　　5.喜怒无常：一会儿高兴，一会儿生气。形容态度多变。 　　6.喜笑颜开：颜开：脸面舒开，指笑容。形容心里高兴，满面笑容。 　　7.喜新厌旧：喜欢新的，厌弃旧的。多指爱情不专一。 　　8.喜从天降：喜事从天上掉下来。比喻突然遇到意想不到的喜事。 　　9.喜气洋洋：洋洋：得意的样子。充满了欢喜的神色或气氛。 　　10.喜上眉梢：喜悦的心情从眉眼上表现出来。 　　11.喜溢眉梢：形容人很快乐的精神。 　　12.喜行于色：高兴显现在脸上。 　　13.喜新厌故：喜欢新的，厌弃旧的。多指爱情不专一。同“喜新厌旧”。 　　14.喜见于色：内心的喜悦表现在脸上。形容抑制不住内心的喜悦。同“喜形于色”。 　　15.喜闻乐见：喜欢听，乐意看。指很受欢迎。 　　16.喜形于色：形：表现;色：脸色。内心的喜悦表现在脸上。形容抑制不住内心的喜悦。 　　17.喜逐颜开：逐：追随;颜：脸面，面容。形容十分喜悦，满脸笑容。 　　18.喜跃抃舞：抃：鼓掌。喜欢得跳跃、鼓掌、起舞。形容极度欢乐而手舞足蹈的情状。

一、八年级数学分式方程去分母的解法是：分式方程两边同乘以方程中各分母的最简公分母，把分式方程转化为整式方程。 (最简公分母:①系数取最小公倍数；②出现的字母取最高次幂；③出现的因式取最高次幂。）二、分式方程的特殊解法：换元法： 换元法是中学数学中的一个重要的数学思想，其应用非常广泛，当分式方程具有某种特殊形式，一般的去分母不易解决时，可考虑用换元法。 解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程，具体做法是“去分母”，即方程两边同乘最简公分母，这也是解分式方程的一般思路和做法。三、解分式方程注意：1、解分式方程的基本思想是把分式方程转化为整式方程，通过解整式方程进一步求得分式方程的解；2、用分式方程中的最简公分母同乘方程的两边，从而约去分母，但要注意用最简公分母乘方程两边各项时，切勿漏项；3、解分式方程可能产生使分式方程无意义的情况，那么检验就是解分式方程的必要步骤。

那个选择D 就是原函数0≤x≤9变换后0≤x²≤9

喜笑颜开、喜不自胜、喜气洋洋、喜从悲来、喜吉泰来、。。。。。。

重力的三个公式分别为：G=mg，g=G/m，m=G/g。式中g=9.8N/Kg，它表示的物理意义是：质量是1Kg的物体受到的重力为9.8N。由于地球的吸引而使物体受到的力，叫做重力。方向总是竖直向下，不一定是指向地心的（只有在赤道和两极指向地心）。地面上同一点处物体受到重力的大小跟物体的质量m成正比，同样，当m一定时。物体所受重力的大小与重力加速度g成正比，用关系式G=mg表示。通常在地球表面附近，g值约为9.8N/kg，表示质量是1kg的物体受到的重力是9.8N。9.8N是一个平均值，在赤道上g最小，g=9.79N/kg，在两极上g最大，g=9.83N/kg。N是力的单位，字母表示为N，1N大约是拿起两个鸡蛋的力。

1分钟=60s 1s=1000ms 所以1min（分钟）=60 000ms

1、喜不自胜2、喜出望外3、喜笑颜开4、喜新厌旧5、喜怒哀乐6、喜从天降7、喜上眉梢8、喜形于色9、喜怒无常10、喜气洋洋11、喜不自禁12、喜眉笑眼13、喜功好大14、喜怒无度15、喜溢眉宇16、喜笑盈腮17、喜新厌故18、喜溢眉梢19、喜见于色20、喜闻见乐21、喜地欢天22、喜闻乐见23、喜笑怒骂24、喜行于色25、喜怒不形于色26、喜极而泣27、喜托龙门28、喜跃抃舞29、喜逐颜开30、喜怒无处

质量为的物体以速度v沿曲率半径为r的曲线运动时所需的向心力为：其中：v为线速度 单位m/s，ω为角速度 单位rad/s，m为物体质量 单位kg，r为物体的运动半径 单位m，T为圆周运动周期 单位s，f为圆周运动频率 单位Hz，n为圆周运动转速（即频率）单位r/s。扩展资料实例证明:有一辆小汽车通过一个拱桥,小汽车的质量是m,速度是v,拱桥的半径是r. 小汽车要以一定的速度开过拱桥(这是一部分的圆周运动)吧而不飞起来，需要怎么样的条件：m越大，F越大. v越大,F也越大.当然,如果汽车质量m越大, 由F=mg得其重力就越大，向心力由重力提供，所以汽车离地而飞起跟质量无关. 汽车开的速度v越快，车也越容易飞起.这时,所需要的向心力F就越大，也就是说拱桥半径越小，速度越快，汽车就越容易在过拱桥时脱离地面,沿切线方向飞出.r越小,F越大,这就是说.拱桥的半径r越小，弧度就越大，比起水平的地面,在上一个特别弯的拱桥的时候,车更容易飞起，这时需要的向心力F也越大。

定义域应为 x > 1, lny = x^xlnx,lnlny = ln(x^xlnx) = ln(x^x) + lnlnx = xlnx + lnlnx, y"/(ylny) = lnx + 1 + 1/(xlnx) y" = ylny[1+lnx+1/(xlnx)] = x^(x^x) x^xlnx [1+lnx+1/(xlnx)]

晕，这些也是成语呀，实话告诉你，最字开头的成语没有！不信，你去查遍天下的汉语词典也找不到！

1s=1000ms(毫秒）。秒（second）是国际单位制中时间的基本单位，符号是s。有时也会借用英文缩写标示为sec。1s=10^3ms(毫秒）＝10^6μs(微秒）＝10^9ns(纳秒）＝10^12ps(皮秒）＝10^15fs(飞秒）＝10^18as(阿秒）＝10^21zm(仄秒）＝10^24ym(幺秒）。简介国际单位制词头经常与秒结合以做更细微的划分，例如ms（毫秒，千分之一秒）、μs（微秒，百万分之一秒）和ns（纳秒，十亿分之一秒）。虽然国际单位制词头虽然也可以用于扩增时间，例如Ks（千秒）、Ms（百万秒）和Gs（十亿秒），但实际上很少这样子使用，大家都还是习惯用60进制的分、时和24进制的日做为秒的扩充。

高中物理向心力的公式为：F（向）=m*ω*ω*r=m*v*v/r=m*ω*v=m*（4*π*π/T*T）*r=4*π*π*m*f*f*r=4*π*π*m*n*n*r。其中：v为线速度 单位m/s，ω为角速度 单位rad/s，m为物体质量 单位kg，r为物体的运动半径 单位m，T为圆周运动周期 单位s，f为圆周运动频率 单位Hz，n为圆周运动转速（即频率）单位r/s。向心力大小不恒定：在匀速圆周运动中，合外力不改变线速度大小，只改变线速度方向，向心力即为物体所受的合外力。在变速圆周运动中，合外力一方面要改变线速度的大小，另一方面要改变线速度的方向，所以向心力不一定等于物体所受的合外力，并且由于变速圆周运动线速度大小不恒定，所以变速圆周运动中向心力大小不恒定。

融字开头的成语接龙 （7个）：融为一体、融洽无间、融释贯通、融会通浃、融会贯通、融汇贯通、融液贯通

你好！对不起，我在网络上搜索了很久，还是没找到湃字开头的成语。只有汹涌澎湃。是不是应该不是成语，而是词语啊？

y=x^2xlny=2xlnxy"/y=2lnx+2y"=(2lnx+2)yy"=(2lnx+2)x^2x

如果是e^x就正确吧?因为e^(-x)本身是个复合函数包含f(g(x))=e^(g(x))和g(x)=-x所以用f"(x)=a^xlna的话也需要用到求复合函数的链式法则除了要对外面的a^x求导外,也要对里面的x求导a^x完整的求导公式是(a^ƒ(x))"=(a^ƒ(x))lna*ƒ"(x)即(f(g(x)))"=f"(g(x))*g"(x)在f(x)=a^x中令a=e,x=-x则f"(x)=[e^(-x)]"=[e^(-x)lne]*(-x)",对e^(-x)求导外也要对-x求导=e^(-x)*(-1)=-e^(-x)