正弦余弦正切公式

cos余弦函数公式：cos A=(b²+c²-a²)/2bc。余弦（余弦函数），三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。余弦函数：f(x)=cosx（x∈R）。cos公式的其他资料：它是周期函数，其最小正周期为2π。在自变量为2kπ（k为整数）时，该函数有极大值1；在自变量为（2k+1）π时，该函数有极小值-1，余弦函数是偶函数，其图像关于y轴对称。利用余弦定理，可以解决以下两类有关三角形的问题：（1）已知三边，求三个角。（2）已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角。

cos余弦函数公式：cos A=(b²+c²-a²)/2bc。余弦（余弦函数），三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。余弦函数：f(x)=cosx（x∈R）。积的关系：sinα = tanα × cosα（即sinα / cosα = tanα ）。cosα = cotα × sinα （即cosα / sinα = cotα）。tanα = sinα × secα (即 tanα / sinα = secα)。倒数关系：tanα × cotα = 1。sinα × cscα = 1。cosα × secα = 1。

余弦角公式：A的余弦是它的邻边比三角形的斜边。三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的函数。它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。三角函数公式看似很多、很复杂，但只要掌握了三角函数的本质及内部规律，就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系。而掌握三角函数的内部规律及本质也是学好三角函数的关键所在。

两角差的余弦公式：cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ。两角和差公式分别如下 ：两角和的正弦公式：sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ两角差的正弦公式：sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ两角和的余弦公式：cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ两角差的余弦公式：cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ两角和的正切公式：tan（α＋β）＝（tanα＋tanβ）／（1-tanαtanβ）两角差的正切公式：tan（α－β）＝（tanα－tanβ）／（1＋tanα·tanβ）切割化弦公式也就是普通的正割余割或者正切余切转化成正弦余弦的公式。例如：tanx=sinx/cosx cotx=cosx/sinx secA=1/cosA csc=1/sinA切割化弦这是一种处理三角问题的方法，就是在处理关于正切、余切的三角函数问题时将正切表示为正弦与余弦的比，将余切表示为余弦和正弦的比。由于正弦和余弦的性质是我们熟悉的，所以在这样转化之后问题通常可以获得解决。

cosA=（b²+c²-a²）/（2bc）cosB=（a²+c²-b²）/（2ac）cosC=（a²+b²-c²）/（2ab）A，B，C三个角对应a，b，c三条边

常用的半角公式包括以下三个：1、半角正弦公式：2、半角余弦公式：3、半角正切公式：半角公式是利用某个角（如∠A)的正弦值、余弦值、正切值，及其他三角函数值，来求其半角的正弦值，余弦值，正切值，及其他三角函数值的公式。半角公式推导过程根据倍角公式得：coa2a=1-2sin2α，可得cosa=1-2sin2(α／2),可得1-cosa=2sin2(α／2),可得sin2(α／2)=（1-cosa）／2,可得，sin((a/2)=根号（1-cosa）／2）cos2(α／2)=1-sin2(α／2)所以：cos2(α／2)=1-（1-cosa）／2=（1+cosa)/2所以：cos(a/2)=根号（1+cosa)/2因为：tana=sina/cosa所以：tan(a/2)=sin(a/2)/cos(a/2)所以：tan(a/2)=根号（（1-cosa）／（1+cosa))

函数名 正弦 余弦 正切 余切 正割 余割 在平面直角坐标系xOy中，从点O引出一条射线OP，设旋转角为θ，设OP=r，P点的坐标为（x，y）有 正弦函数 sinθ=y/r 余弦函数 cosθ=x/r 正切函数 tanθ=y/x 余切函数 cotθ=x/y 正割函数 secθ=r/x 余割函数 cscθ=r/y （斜边为r，对边为y，邻边为x。） 以及两个不常用，已趋于被淘汰的函数： 正矢函数 versinθ =1-cosθ 余矢函数 coversθ =1-sinθ 同角三角函数间的基本关系式： ·平方关系： sin^2(α)+cos^2(α)=1 cos^2a=(1+cos2a)/2 tan^2(α)+1=sec^2(α) sin^2a=(1-cos2a)/2 cot^2(α)+1=csc^2(α) ·积的关系： sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα secα=tanα*cscα cscα=secα*cotα ·倒数关系： tanα·cotα=1 sinα·cscα=1 cosα·secα=1 直角三角形ABC中, 角A的正弦值就等于角A的对边比斜边, 余弦等于角A的邻边比斜边 正切等于对边比邻边, ·三角函数恒等变形公式 ·两角和与差的三角函数： cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ) tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ) ·三角和的三角函数： sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα) ·辅助角公式： Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中 sint=B/(A^2+B^2)^(1/2) cost=A/(A^2+B^2)^(1/2) tant=B/A Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B ·倍角公式： sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα) cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α) tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)] ·三倍角公式： sin(3α)=3sinα-4sin^3(α) cos(3α)=4cos^3(α)-3cosα ·半角公式： sin(α/2)=±√((1-cosα)/2) cos(α/2)=±√((1+cosα)/2) tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα ·降幂公式 sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2 cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2 tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α)) ·万能公式： sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)] cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)] tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)] ·积化和差公式： sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)] cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)] cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)] sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)] ·和差化积公式： sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] ·推导公式 tanα+cotα=2/sin2α tanα-cotα=-2cot2α 1+cos2α=2cos^2α 1-cos2α=2sin^2α 1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2 ·其他： sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0 cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及 sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2 tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0 cosx+cos2x+...+cosnx= [sin(n+1)x+sinnx-sinx]/2sinx 证明： 左边=2sinx(cosx+cos2x+...+cosnx)/2sinx =[sin2x-0+sin3x-sinx+sin4x-sin2x+...+ sinnx-sin(n-2)x+sin(n+1)x-sin(n-1)x]/2sinx （积化和差） =[sin(n+1)x+sinnx-sinx]/2sinx=右边 等式得证 sinx+sin2x+...+sinnx= - [cos(n+1)x+cosnx-cosx-1]/2sinx 证明: 左边=-2sinx[sinx+sin2x+...+sinnx]/(-2sinx) =[cos2x-cos0+cos3x-cosx+...+cosnx-cos(n-2)x+cos(n+1)x-cos(n-1)x]/(-2sinx) =- [cos(n+1)x+cosnx-cosx-1]/2sinx=右边 等式得证 全部在这里了！！！

1、余弦定理：cos A=(b2+c2-a2)/2bc。 2、正余弦定理指正弦定理和余弦定理，是揭示三角形边角关系的重要定理，直接运用它可解决三角形的问题，若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识，则使用起来更为方便、灵活。 3、直角三角形的一个锐角的邻边和斜边的比值叫这个锐角的余弦值。

两向量夹角的余弦公式：cos=ab/|a|*|b|，余弦是三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。余弦函数：f(x)=cosx（x∈R）。三角形任一边的平方等于其他两边平方和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。相关信息：实数λ和向量a的叉乘乘积是一个向量，记作λa，且|λa|=|λ|*|a|。当λ>0时，λa的方向与a的方向相同；当λ<0时，λa的方向与a的方向相反；当λ=0时，λa=0，方向任意。当a=0时，对于任意实数λ，都有λa=0。注：按定义知，如果λa=0，那么λ=0或a=0。实数λ叫做向量a的系数，乘数向量λa的几何意义就是将表示向量a的有向线段伸长或压缩。当 |λ| >1时，表示向量a的有向线段在原方向（λ>0）或反方向（λ<0）上伸长为原来的|λ|倍当|λ|<1时，表示向量a的有向线段在原方向（λ>0）或反方向（λ<0）上缩短为原来的 |λ|倍。

余弦函数是中考数学中的一个重要的知识点，下面总结了余弦函数相关公式，希望能帮助到大家。 余弦函数定义 角A的邻边比斜边叫做∠A的余弦，记作cosA，即cosA=角A的邻边/斜边（直角三角形）。记作cosA=x/r。 余弦函数的定义域是整个实数集，值域是[-1,1]。它是周期函数，其最小正周期为2π。在自变量为2kπ（ k为整数）时，该函数有极大值1；在自变量为（2k+1）π时，该函数有极小值-1。余弦函数是偶函数，其图像关于y轴对称。 三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍，即在余弦定理中，令C=90°，这时cosC=0，所以c²=a²+b²。 （1）已知三角形的三条边长，可求出三个内角； （2）已知三角形的两边及夹角，可求出第三边； （3）已知三角形两边及其一边对角，可求其它的角和第三条边。 余弦函数公式 半角公式 cos(A/2)=±√((1+cosA)/2) 倍角公式 Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1 两角和与差公式 cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB 积化和差公式 cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2 cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2 和差化积公式 cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2] cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

两角和差公式分别如下 ：两角和的正弦公式：sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ两角差的正弦公式：sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ两角和的余弦公式：cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ两角差的余弦公式：cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ两角和的正切公式：tan（α＋β）＝（tanα＋tanβ）／（1-tanαtanβ）两角差的正切公式：tan（α－β）＝（tanα－tanβ）／（1＋tanα·tanβ）二倍角的正弦、余弦、正切公式：sin2α＝2sinαcosαcos2α＝cos^2（α）－sin^2（α）＝2cos^2（α）－1＝1－2sin^2（α）tan2α＝2tanα／[1－tan^2（α）］半角的正弦、余弦、正切公式：sin^2（α／2）＝（1－cosα）／2cos^2（α／2）＝（1＋cosα）／2tan^2（α／2）＝（1－cosα）／（1＋cosα）tan（α／2）＝（1－cosα）／sinα＝sinα／（1+cosα）

cos余弦函数公式：cos A=(b²+c²-a²)/2bc。余弦（余弦函数），三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。余弦函数：f(x)=cosx（x∈R）。cos公式的其他资料：它是周期函数，其最小正周期为2π。在自变量为2kπ（k为整数）时，该函数有极大值1；在自变量为（2k+1）π时，该函数有极小值-1。余弦函数是偶函数，其图像关于y轴对称。利用余弦定理，可以解决以下两类有关三角形的问题：（1）已知三边，求三个角。（2）已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角。

余弦和公式是“cos（A+B）=cosAcosB-sinAsinB”和“cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]”。余弦（余弦函数）是三角函数的一种，余弦定理亦称第二余弦定理，它是关于三角形边角关系的重要定理之一，该定理断言：三角形任一边的平方等于其他两边平方和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。

cos余弦函数公式：cos A=(b²+c²-a²)/2bc。余弦（余弦函数），三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。余弦函数：f(x)=cosx（x∈R）。同角三角函数的基本关系式倒数关系：tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1；商的关系： sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα；和的关系：sin2α+cos2α=1、1+tan2α=sec2α、1+cot2α=csc2α；平方关系：sin²α+cos²α=1。

余弦定理6个公式是cosA=(b^2+C^2-a^2)/2bC，cosb=(a^2+c^2-b^2)/2aC，cosC=(a^2+b^2-C^2)/2ab，cosa+cosb=2cosa+b/2cosa-b/2，cosa-cosb=负2sina+b/2sina-b/2，cosa乘cosb=1/2[cos（a+b）+cos（a-b）]余弦定理的含义余弦定理，欧氏平面几何学基本定理。余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理，是勾股定理在一般三角形情形下的推广，勾股定理是余弦定理的特例。余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理，直接运用它可解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求三角的问题，若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识，则使用起来更为方便、灵活。

余弦公式：cos A=(b2+c2-a2)/2bc。正余弦定理指正弦定理和余弦定理，具体是解决揭示三角形边角关系的重要定理，直接运用它可解决三角形的问题。若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识，则使用起来更为方便、灵活。直角三角形的一个锐角的邻边和斜边的比值叫这个锐角的余弦值。扩展资料实际应用：在实际生活中，余弦定理在计算机应有技术中的智能推荐系统，新闻分类中的基本算法之一。从吴军的《数学之美》那本书上知道余弦公式是可以对新闻进行分类的，当然就可以用来对用户进行分类。引用《数学之美》文章中的话，向量实际上是多维空间中有方向的线段。如果两个向量的方向一致，即夹角接近零，那么这两个向量就相近。而要确定两个向量方向一致，这就要用到余弦定理计算向量的夹角了。

余弦角公式：cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ；cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ。和角公式又称三角函数的加法定理是几个角的和（差）的三角函数通过其中各个角的三角函数值来表示的关系。三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。使用部分：和角公式是三角函数的一个基本公式，其实实际有以下几个方面，1、其他三角函数的推导依据，2、三角函数数值的计算，3、三角函数的计算。连勾股定理，可以计算出各角度对应的函数值，是编制三角函数表的基本工具。

正弦余弦正切余切九大关系公式：三角函数公式：正弦（sin）：角α的对边比上斜边。余弦（cos）：角α的邻边比上斜边。正切（tan）：角α的对边比上邻边。余切（cot）：角α的邻边比上对边。正割（sec）：角α的斜边比上邻边。余割（csc）：角α的斜边比上对边。同角三角函数：平方关系：sin^2(α）＋cos^2(α）＝1。tan^2(α）＋1=sec^2(α）。cot^2(α）＋1=csc^2(α）。积的关系：sinα＝tanαcosαcosα＝cotαsinα。tanα＝sinαsecαcotα＝cosαcscα。secα＝tanαcscαcscα＝secαcotα。

面面夹角的余弦值公式是是cos=ab/|a|*|b|。余弦余弦函数，三角函数的一种。在Rt△ABC直角三角形中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。余弦函数：fx=cosxx∈R。其中a，b是向量，余弦值公式来自于余弦定理的推导，余弦定理是欧氏平面几何学基本定理，是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理。两个面的夹角余弦值说明要求两个面的夹角的余弦值，首先要在面上任意确定找出三个点，根据点写出2个向量，再用2个向量计算出面的法向量，再运用同样的方法求出第二个面的法向量，然后将这两个法向量进行计算求数量积，再运用数量积除以两个向量的模之积，即可求得这两个向量角度余弦值，再取正值，即是平面的二面角。

cos余弦函数公式：cosA=(b?+c?-a?)/2bc。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。余弦函数：f(x)=cosx（x∈R）。积的关系：sinα=tanα×cosα（即sinα/cosα=tanα）。cosα=cotα×sinα（即cosα/sinα=cotα）。tanα=sinα×secα(即tanα/sinα=secα)。倒数关系：tanα×cotα=1。sinα×cscα=1。cosα×secα=1。

三角形余弦定理公式：a^2=b^2+c^2-2bccosA。三角形余弦定理：一条边的平方，等于另两条边的平方和，减去另两条边与夹角余弦成绩的2倍。左边是一条边a，右边的余弦是a对应的角A，右边的边都是b和c，这样记可能容易点。比如一个三角形ABC中，∠C＝90°。则AB叫做斜边，AC叫做∠A的邻边，BC叫做∠A的对边，所以cosA＝AC/AB，sinA=BC/AB，同理cosB＝BC/AB，sinB=AC/AB。cos公式的其他资料：它是周期函数，其最小正周期为2π。在自变量为2kπ（k为整数）时，该函数有极大值1；在自变量为（2k+1）π时，该函数有极小值-1，余弦函数是偶函数，其图像关于y轴对称。利用余弦定理，可以解决以下两类有关三角形的问题：（1）已知三边，求三个角。（2）已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角。

cos余弦函数公式：cos A=(b²+c²-a²)/2bc。余弦（余弦函数），三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。余弦函数：f(x)=cosx（x∈R）。扩展资料：同角三角函数的基本关系式倒数关系：tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1；商的关系： sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα；和的关系：sin2α+cos2α=1、1+tan2α=sec2α、1+cot2α=csc2α；平方关系：sin²α+cos²α=1。

cos余弦函数公式：cos A=(b²+c²-a²)/2bc。余弦（余弦函数），三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。余弦函数：f(x)=cosx（x∈R）。cos公式的其他资料：它是周期函数，其最小正周期为2π。在自变量为2kπ（k为整数）时，该函数有极大值1；在自变量为（2k+1）π时，该函数有极小值-1，余弦函数是偶函数，其图像关于y轴对称。利用余弦定理，可以解决以下两类有关三角形的问题：（1）已知三边，求三个角。（2）已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角。

三角函数余弦定理公式为：a²=b²+c²-2bc·cosA。1、余弦定理概念：余弦定理，欧氏平面几何学基本定理。余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理，是勾股定理在一般三角形情形下的推广，勾股定理是余弦定理的特例。对于任意三角形，任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理，直接运用它可解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求三角的问题，若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识，则使用起来更为方便、灵活。2、验证推导：余弦定理的历史可追溯至西元三世纪前欧几里得的几何原本，在书中将三角形分为钝角和锐角来解释，这同时对应现代数学中余弦值的正负。3、正切定理公式：在三角形中，任意两条边的和除以第一条边减第二条边的差所得的商，等于这两条边对角的和的一半的正切除以第一条边对角减第二条边对角的差的一半的正切所得的商。对于边长为a，b和c而相应角为A，B和C的三角形，有：（a-b）/(a+b)=[tan(A-B)/2]/[tan(A+B)/2]。

正弦定理是指在三角形中，各边和它所对的角的正弦的比相等，即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R．余弦定理是指三角形中任何一边的平方等于其它两边的平方和减去这两边与它们夹角的余弦的积的2倍，即a^2=b^2+c^2-2bccosA角A的对边于斜边的比叫做角A的正弦，记作sinA，即sinA=角A的对边/斜边斜边与邻边夹角asin=y/r无论y>x或y≤x无论a多大多小可以任意大小正弦的最大值为1最小值为-

余弦倍角公式：sinα+cosα=1。余弦（余弦函数），三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。余弦函数：f(x)=cosx（x∈R）。三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。

cos A=(b²+c²-a²)/2bc。余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理，直接运用它可解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个内边求三角的问题，若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识，则使用起来更为方便、灵活。扩展资料：应用例题例如：已知△ABC的三边之比为5：4：3，求最大的内角。解：设三角形的三边为a,b,c且a:b:c=5:4:3.由三角形中大边对大角可知：∠A为最大的角。由余弦定理：cosA=0所以∠A=90°。

方向余弦计算公式：方向余弦=(x，y，z)/√(x²+y²+z²)，方向余弦是指在解析几何里，一个向量的三个方向余弦分别是这向量与三个坐标轴之间的角度的余弦。两个向量之间的方向余弦指的是这两个向量之间的角度的余弦。“方向余弦矩阵”是由两组不同的标准正交基的基底向量之间的方向余弦所形成的矩阵。方向余弦矩阵可以用来表达一组标准正交基与另一组标准正交基之间的关系，也可以用来表达一个向量对于另一组标准正交基的方向余弦。方向角的余弦称为有向线段或相应的有向线段的方向余弦。

正弦定理：对于任意三角形abc，都有a/sina=b/sinb=c/sinc=2r(r为三角形外接圆半径)余弦定理：对于任意三角形，任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与他们夹角的余弦的两倍积

余弦定理6个公式是cosA=(b^2+C^2-a^2)/2bC，cosb=(a^2+c^2-b^2)/2aC，cosC=(a^2+b^2-C^2)/2ab，cosa+cosb=2cosa+b/2cosa-b/2，cosa-cosb=负2sina+b/2sina-b/2，cosa乘cosb=1/2[cos（a+b）+cos（a-b）]余弦定理的含义余弦定理，欧氏平面几何学基本定理。余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理，是勾股定理在一般三角形情形下的推广，勾股定理是余弦定理的特例。余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理，直接运用它可解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求三角的问题，若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识，则使用起来更为方便、灵活。

正弦公式是sin（2kπ+α）=sinα（k∈Z）、余弦公式是cos（2kπ+α）=cosα（k∈Z）。正弦定理：已知三角形的两角与一边，解三角形。已知三角形的两边和其中一边所对的角，解三角形。运用a：b：c=sinA：sinB：sinC解决角之间的转换关系。余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理，直接运用它可解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求角的问题，若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识，则使用起来更为方便、灵活。三角函数运用情况：三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的函数。它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。三角函数公式看似很多、很复杂，但只要掌握了三角函数的本质及内部规律，就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系。而掌握三角函数的内部规律及本质也是学好三角函数的关键所在。

是的 .......

解：当a=-b时，f(a)=0,所以(a+b)为原式的一个因式，同理，(b+c),(c+a)为原式的因式。又原式为二次轮换式，比较二次项系数得：原式=(a+b)(b+c)(c+a)

证明：设有x∈R,y∈R，且x＜y,则f(x)-f(y)=x³-y³=(x-y)(x²+xy+y²)∵x-y＜0，x²+xy+y²＞0∴f(x)-f(y)＜0∴f(x)＜f(y)∴f(x)=x³在（-∞，+∞）上是增函数。（本题关键是运用立方差公式）

圆锥体积公式v=1/3×s×hs是底面积=π×r×rh是高 ,π是圆周率即3.14 ,r是底圆半径表面积公式S表=S底面积+S侧面积圆锥的侧面积展开后是一个扇形，所以：S侧面积=π×r×l r是底面半径 ，l是母线长

　　精美仪陇 不是成语，精 开头的成语如下：　　精益求精 精：完美，好；益：更加。好了还求更好。　　精义入神 精研事物的微义，达到神妙的境地。　　精彩逼人 形容人神采奕奕或文章言语精彩感人。　　精诚所至 人的真诚的意志所到。　　精诚所至，金石为开 人的诚心所到，能感动天地，使金石为之开裂。比喻只要专心诚意去做，什么疑难问题都能解决。　　精金美玉 精金：精炼的金。纯金美玉。比喻人品纯洁或物品精美。　　精进勇猛 原意是勤奋修行。现指勇敢有力地向前进。　　精美绝伦 绝伦：没有比得上的。精致美妙，无与伦比。　　精明能干 机灵聪明，办事能力强。　　精疲力竭 竭：尽。精神、力气消耗已尽。形容非常疲劳。　　精疲力倦 倦：疲倦，劳累。犹言精疲力尽。　　精神百倍 形容特别有精神。　　精神恍惚 恍忽：糊里糊涂的样子。形容神思不定或神志不清。　　精忠报国 为国家竭尽忠诚，牺牲一切。　　精兵简政 精减人员，缩减机构。　　精兵强将 精良的士兵，勇猛的将领。形容战斗力很强的将士。　　精采秀发 精采：精神、神采；秀发：焕发。形容人的精神焕发。　　精诚团结 精诚：真诚。一心一意，团结一致。　　精打细算 打：规划。精密地计划，详细地计算。指在使用人力物力时计算得很精细。　　精雕细刻 精心细致地雕刻。形容创作艺术品时的苦心刻画。也比喻认真细致地加工。　　精耕细作 指农业上认真细致地耕作。　　精贯白日 形容极端忠诚。　　精金百炼 比喻德才修养锻炼十分到家。　　精金良玉 比喻人品纯洁或物品精美。　　精力充沛 体力强盛，精神充足。　　精妙绝伦 精：精巧。绝伦：无与伦比。精巧美妙到了极点。　　精明强干 机灵聪明，办事能力强。　　精疲力尽 精神疲乏，气力用尽。形容精神和身体极度疲劳。　　精锐之师 精锐：指军队装备优良，战斗力强；师：军队。指战斗能力很强的部队。　　精神抖擞 抖擞：振动，引伸为振作。形容精神振奋。　　精神焕发 形容精神振作，情绪饱满。　　精神恍忽 恍忽：糊里糊涂的样子。形容神思不定或神志不清。　　精神满腹 形容富有才智，满腹经纶。　　精卫填海 精卫衔来木石，决心填平大海。旧时比喻仇恨极深，立志报复。后比喻意志坚决，不畏艰难。

证明∵0<x1<x2 f(x1)-f(x2)=1/√x1-1/√x2=(√x2-√x1)/√x1√x2>0∴f(x1)>f(x2)∴幂函数f（x）＝1/根号下x在（0，正无穷）上是减函数

首先要说明的时，轮换式完整的叫法是轮换对称式。因为几何上对称除了轴对称之外，还有中心对称、旋转对称等，相应地，在代数里对称也有较多的对称。这与我们日常语言中的概念是有区别的。下面指出轮换式和对称式的区别：对称式交换任意两个变量的值，结果不变，如x+y+z；轮换对称式一定要轮换，例如x->y,y->z,z->x才能使结果不变，如(x-y)/z+(y-z)/x+(z-x)/y，光换两个不行。第二个问题是分解因式的应用，现举实例如下：①(a+b+c)^5-a^5-b^5-c^5②8(a+b+c)^3-(b+c)^3-(c+a)^3-(a+b)^3③x^2(y+z)+y^2(z+x)+z^2(x+y)-(x^3+y^3+z^3)-2xyz(1)分析:将原式看成X的多项式,可知当X=－Y时,原式=(－Y＋Y＋Z)^5－(－Y)^5－Y^5－Z^5=0所以原式有因式(X＋Y),因为是对称式，所以原式还有因式(Y＋Z),(Z＋X)设原式=(X＋Y)(Y＋Z)(Z＋X)[K(X^2＋Y^2＋Z^2)＋T(XY＋YZ＋ZX)]令X=1,Y=1,Z=0,代入得30=2(2K＋T);令X=1,Y=－1,Z=0,代入得－30=－2(5K－2T)解得K=5,T=5所以原式=5(X＋Y)(Y＋Z)(Z＋X)(X^2＋Y^2＋Z^2＋XY＋YZ＋ZX)(2)分析设原式=[(2A＋2B＋2C)^3－(B＋C)^3]－[(C＋A)^3＋(A＋B)^3]然后利用立方差和立方和公式展开,并令整理后的式子=(2A＋B＋C)(M－N)其中由轮换多项式可确定(M－N)中含有(A＋2B＋C),(A＋B＋2C)比较系数的原式=3(2A＋B＋C)(A＋2B＋C)(A＋B＋2C)(3)分析设X=Y＋Z,则有原式=(X＋Y)^3＋Y^2(2Z＋Y)＋Z^2(2Y＋Z)－[(Y＋Z)^3＋Y^3＋Z^3]－2(Y＋Z)YZ=(Y＋Z)^3＋2Y^2Z＋Y^3＋2YZ^2＋Z^3－(Y＋Z)^3－Y^3－Z^3－2Y^2Z－2YZ^2=0所以原式有因式(Y＋Z－X),因为对称式，故也有因式(Z＋X－Y),(X＋Y－Z)设原式=K(Y＋Z－X)(X＋Y－Z)(Z＋X－Y)其中K为待定系数,比较等式两边XYZ项的系数右=K(1－1＋1－1－1－1)=－2K，左=－2所以解得K=1所以原式=(Y＋Z－X)(X＋Y－Z)(Z＋X－Y)对称与轮换对称很重要，以后一直到大学都很有用。

解设：任意x1,x2,x1<x 2:属于【0,正无穷），作差：f(x )-f (x -1 )=根号x-根号(x-1)＝x 1-x2<0,所以在…上曾

xy(x-y)+yz(y-z)+zx(z-x)=y[x(x-y)+z(y-z)]+zx(z-x)=y[x^2-xy+zy-z^2]+zx(z-x)=y[x^2-z^2+zy-xy]+zx(z-x) =y[(x-z)(x+z)+y(z-x)]+zx(z-x)=(z-x)[-y(x+z)+y^2+zx]=(z-x)(y^2-xy-yz+zx)=(z-x)[y(y-z)-x(y-z)] =(z-x)(y-z)(y-x).

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设园锥的底面半径为R，高为H，母线长为L；【L=√(H²+R²)】①侧面积=πRL；②全面积=πR(L+R)；③体积=(1/3)πR²H；

在一个含有若干个元的多项式中,如果任意交换两个元的位置,多项式不变,这样的多项式叫做对称多项式.二元对称式的基本对称式是x+y,xy任何二元对称多项式都可用x+y,xy表示,如x2+y2=(x+y)2-2xy,二元对称多项式的分解方法之一是:先将其用xy,x+y表示,再行分解.对称式的因式分解在一个含有若干个元的多项式中,如果任意交换两个元的位置,多项式不变,这样的多项式叫做对称多项式.例7分解因式x4+(x+y)4+y4分析这是一个二元对称式,二元对称式的基本对称式是x+y,xy任何二元对称多项式都可用x+y,xy表示,如x2+y2=(x+y)2-2xy,二元对称多项式的分解方法之一是:先将其用xy,x+y表示,再行分解.解∵x4+y4=(x+y)4-4x3y-6x2y2-4xy2=(x+y)4-4xy(x+y)2+2x2y2.∴原式=(x+y)4-4xy(x+y)2+2x2y2+(x+y)4=2(x+y)4-4xy(x+y)2+2x2y2=2[(x+y)4-2xy(x+y)2+(xy)2]=2[(x+y)2-xy]2-2(x2+y2+xy)2,例8分解因式a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b).此题中若将式中的b换成a,c换成b,a换成c,即为c2(a-b)+a2(b-c)+b2(c-a),,原式不变,这类多项式称为关于a、b、c的轮换对称式，轮换对称式的因式分解，用因式定理及待定系数法比较简单，下面先粗略介绍一下因式定理，为了叙述方便先引入符号f(x)、f(a)如对一元多项式3x2-5x-2可记作f(x)=3x2-5x-2,f(a)即表示当x=a时多项式的值，如x=1时多项式3x2-5x-2的值为f(1)=3×12-5×1-2=-4,当x=2时多项式3x2-5x-2的值为f(2)=3×22-5×2-2=0.因式定理如果x=a时多项式f(x)的值为零,即f(a)=0,则f(x)能被x-a整除(即含有x-a之因式).如多项式f(x)=3x2-5x-2,当x=2时,f(2)=0,即f(x)含有x-2的因式,事实上f(x)=3x2-5x-2=(3x+1)(x-2).证明设f(x)=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0,若f(a)=0,则f(x)=f(x)-f(a)=(anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0)=(anan+an-1an-1+…+a1a+a0)=an(xn-an)+an-1(xn-1-an-1)+…+a1(x-a),由于(x-a)|(xn-an),(x-a)|(xn-1-an-1),…,(x-a)|(x-a),∴(x-a)|f(x),对于多元多项式,在使用因式定理时可以确定一个主元,而将其它的元看成确定的数来处理.现在我们用因式定理来解例8.解这是一个含有a、b、c三个字母的三次多项式，现以a为主元，设f(a)=a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b),易知当a=b和a=c时，都有f(a)=0,故a-b和a-c是多项式的因式，而视b为主元时，同理可知b-c也是多项式的因式，而三次多项式至多有三个因式故可设a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b)=k(a-b)(b-c)(c-a),其中k为待定系数，令a=0,b=1,c=-1可得k=-1.∴a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b)=-(a-b)(b-c)(c-a).例9分解因式a3(b-c)+b3(c-a)+c3(a-b).分析这是一个关于a、b、c的四次齐次轮换多项式，可用因式定理分解，易知a-b,b-c,c-a是多项式的三个因式，而四次多项式还有一个因式，由轮换对称性可知这个一次因式应是a+b+c，故可设a3(b-c)+b3(c-a)+c3(a-b)=k(a-b)(b-c)(c-a)(a+b+c)（其中k为待定系数），取，a=0,b=1,c=-1可得k=-1,所以原式=-(a-b)(b-c)(c-a)(a+b+c).

二分之一乘（底圆周长）乘（圆锥母线）+3.14（圆周率）乘半径的平方==圆锥的表面积

证明：任取实数x1,x2,且x1>x2≥0.f(x1)- f(x2)=√x1-√x2=(√x1-√x2)/1……分子分母同乘以√x1+√x2=(x1-x2)/(√x1+√x2)>0,所以f(x)=√x在[0,+∞)上是增函数.

精卫填海 嘿嘿

圆锥的表面积：侧面积（直径*3.14*高）+两个底面积（半径*半径*3.14*2）底面积+侧面积。底面积为圆的面积=πR^2侧面积：S=l/2lR其中l为弧长，R为半径圆心角为n°的扇形面积：S＝nπR^2÷360。扇形弧长L=圆心角（弧度制）×R=nπR/180（θ为圆心角）（R为扇形半径）扇形面积S=nπR?/360=LR/2（L为扇形的弧长）圆锥底面半径r=nR/360（r为底面半径）（n为圆心角）扇形面积公式：R是扇形半径，n是弧所对圆心角度数，π是圆周率，L是扇形对应的弧长。也可以用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度n，如下：（L为弧长，R为扇形半径）推导过程：S=πr?×L/2πr=LR/2。

任取x1 x2属于0到正无穷，x1>x2 然后往下证就行了，很简单的

a^3+b^3+3ab-1 以及 x^7+y^7-(x+y)^7a^3+b^3+3ab-1==（a+b-1）(a^2+b^2-ab+a+b+1)x^7+y^7-(x+y)^7因为X+Y=3 所以(X+Y)^2=9=X^2+2XY+Y^2 X^2+Y^2=9-2XY 又因为X^3+Y^3=-18=(X+Y)(X^2-XY+Y^2)=3 (X^2-XY+Y^2) =3(9-3XY...

就是把一个式子变成多个,以便于计算的方法. 小学阶段常见的就是用裂项加消元计算分式的和. 如 1+1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/99*100 =1+(1-1/2)+(1/2-1/3)+...+(1/99-1/100) (裂项） =1+1-1/2+1/2-1/3+...-1/99+1/99-1/100 (消元） =2-1/100 =199/100 一、基本概念： 1、 数列的定义及表示方法： 2、 数列的项与项数： 3、 有穷数列与无穷数列： 4、 递增（减）、摆动、循环数列： 5、 数列{an}的通项公式an： 6、 数列的前n项和公式Sn: 7、 等差数列、公差d、等差数列的结构： 8、 等比数列、公比q、等比数列的结构： 二、基本公式： 9、一般数列的通项an与前n项和Sn的关系：an= 10、等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a1为首项、ak为已知的第k项) 当d≠0时,an是关于n的一次式；当d=0时,an是一个常数. 11、等差数列的前n项和公式：Sn= Sn= Sn= 当d≠0时,Sn是关于n的二次式且常数项为0；当d=0时（a1≠0）,Sn=na1是关于n的正比例式. 12、等比数列的通项公式：an= a1 qn-1 an= ak qn-k (其中a1为首项、ak为已知的第k项,an≠0) 13、等比数列的前n项和公式：当q=1时,Sn=n a1 (是关于n的正比例式)； 当q≠1时,Sn= Sn= 三、有关等差、等比数列的结论 14、等差数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍为等差数列. 15、等差数列{an}中,若m+n=p+q,则 16、等比数列{an}中,若m+n=p+q,则 17、等比数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍为等比数列. 18、两个等差数列{an}与{bn}的和差的数列{an+bn}、{an-bn}仍为等差数列. 19、两个等比数列{an}与{bn}的积、商、倒数组成的数列 {an bn}、 、 仍为等比数列. 20、等差数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列. 21、等比数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列. 22、三个数成等差的设法：a-d,a,a+d；四个数成等差的设法：a-3d,a-d,a+d,a+3d 23、三个数成等比的设法：a/q,a,aq； 四个数成等比的错误设法：a/q3,a/q,aq,aq3 (为什么?) 24、{an}为等差数列,则 (c>0)是等比数列. 25、{bn}（bn>0）是等比数列,则{logcbn} (c>0且c 1) 是等差数列. 26.在等差数列 中： （1）若项数为 ,则 （2）若数为 则,, 27.在等比数列 中： （1） 若项数为 ,则 （2）若数为 则, 四、数列求和的常用方法：公式法、裂项相消法、错位相减法、倒序相加法等.关键是找数列的通项结构. 28、分组法求数列的和：如an=2n+3n 29、错位相减法求和：如an=(2n-1)2n 30、裂项法求和：如an=1/n(n+1) 31、倒序相加法求和：如an= 32、求数列{an}的最大、最小项的方法： ① an+1-an=…… 如an= -2n2+29n-3 ② (an>0) 如an= ③ an=f(n) 研究函数f(n)的增减性 如an= 33、在等差数列 中,有关Sn 的最值问题——常用邻项变号法求 (1)当 >0,d