证明幂函数f（x）=根号x 在【0，+无穷大）上是增函数

f(x)=x^(1/2).其中x属于[0,正无穷) 设x1,x2属于[0,正无穷)且00 f(x2)-f(x1)>0 即f(x2)>f(x1) 可得f(x)在[0,正无穷)递增.

设f(x)=y任意取x1,x2∈R且令x1>x2所以f(x1)-f(x2)=x1^3-x2^3=(x1-x2)(x1^2+x1*x2+x2^2)=(x1-x2)[(x1+1/2*x2)^2+3/4*x2^2)因为x1>x2所以x1-x2>0又因为(x1+1/2*x2)^2+3/4*x2^2)>0所以f(x1)-f(x2)>0所以f(x)=x^3在x∈R...

f(x)=x^(1/2)任取0<=x1<x2f(x1)-f(x2)=x1^(1/2)-x2^(1/2)=(x1-x2)/[x1^(1/2)+x2^(1/2)]<0即当0<x1<x2时f(x1)<f(x2)所以f(x)在[0，+∝)上是增函数。

用导数吧

任取x1 x2属于0到正无穷，x1>x2 然后往下证就行了，很简单的

证明：任取实数x1,x2,且x1>x2≥0.f(x1)- f(x2)=√x1-√x2=(√x1-√x2)/1……分子分母同乘以√x1+√x2=(x1-x2)/(√x1+√x2)>0,所以f(x)=√x在[0,+∞)上是增函数.

证明：设有x∈R,y∈R，且x＜y,则f(x)-f(y)=x³-y³=(x-y)(x²+xy+y²)∵x-y＜0，x²+xy+y²＞0∴f(x)-f(y)＜0∴f(x)＜f(y)∴f(x)=x³在（-∞，+∞）上是增函数。（本题关键是运用立方差公式）

证明∵0<x1<x2 f(x1)-f(x2)=1/√x1-1/√x2=(√x2-√x1)/√x1√x2>0∴f(x1)>f(x2)∴幂函数f（x）＝1/根号下x在（0，正无穷）上是减函数

一般是用多次罗比达.指数函数变化速度幂函数变化速度对数的变化速度.有时候在比较的过程中还会加入阶乘项进行比较.

设x2>x1>=0那么f(x2)-f(x1)=x2^3-x1^3=(x2-x1)(x2^2+x1x2+x1^2)因为x2>x1>=0所以(x2^2+x1x2+x1^2)>0x2-x1>0f(x2)>f(x1)所以是增函数

f(x)=x^(1/2).其中x属于[0,正无穷) 设x1,x2属于[0,正无穷)且00 f(x2)-f(x1)>0 即f(x2)>f(x1) 可得f(x)在[0,正无穷)递增.

设x1,x2∈[0,+∞)，且x1＜x2f(x1)-f(x2)=根号x1-根号x2=(x1-x2)/(根号x1+根号x2)<0f(x1)<f(x2)f(x)=x^1/2在[0,+∞)上是增函数

任取0<=a<b, 则f(b)-f(a)=√b-√a=(√b-√a)(√b+√a)/(√b+√a)=(b-a)/(√b+√a)>0这表明f(b)>f(a)即幂函数f(x)=根号x在[0,正无穷)上是增函数

yongdingyizhengming

设x1<x2<0,f(x)=1/x,∴x1-x2>0,x1x2>0,于是f(x1)-f(x2)=1/x1-1/x2=(x2-x1)/(x1x2)>0,∴f(x1)>f(x2),∴f(x)在（-∞，0）上为减函数。

用不等式我也不会，

∵0<a<1 ∴幂函数y=x^a 是增函数 ∴a^a<1^a=1即0<a^a<1指数函数y=(a^a)^x中底数0<a^a<1∴y=(a^a)^x是减函数∵1>a^a∴(a^a)^1<(a^a)^a即a^a<(a^a)^a

作图法只是大概示意，无法从根本上讲清其内在逻辑关系的。也就是必须用分析法解释。两个函数有交点，对本题，也就是说f（x）=a^x-x^2=0有解，而这是一个超越方程，对x小于0，可以用介值定理来证明。

如果学过洛必达法则,这个很容易记n=x,下面证明lim[x→+∞] x^a/c^x =0其实很容易,因为这是个∞/∞,用洛必达法则分子是幂函数,分母是指数函数,指数函数无论求多少阶导数,仍是指数函数,极限仍是无穷大,而幂函数每求一...

函数名 正弦 余弦 正切 余切 正割 余割 在平面直角坐标系xOy中，从点O引出一条射线OP，设旋转角为θ，设OP=r，P点的坐标为（x，y）有 正弦函数 sinθ=y/r 余弦函数 cosθ=x/r 正切函数 tanθ=y/x 余切函数 cotθ=x/y 正割函数 secθ=r/x 余割函数 cscθ=r/y （斜边为r，对边为y，邻边为x。） 以及两个不常用，已趋于被淘汰的函数： 正矢函数 versinθ =1-cosθ 余矢函数 coversθ =1-sinθ 同角三角函数间的基本关系式： ·平方关系： sin^2(α)+cos^2(α)=1 cos^2a=(1+cos2a)/2 tan^2(α)+1=sec^2(α) sin^2a=(1-cos2a)/2 cot^2(α)+1=csc^2(α) ·积的关系： sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα secα=tanα*cscα cscα=secα*cotα ·倒数关系： tanα·cotα=1 sinα·cscα=1 cosα·secα=1 直角三角形ABC中, 角A的正弦值就等于角A的对边比斜边, 余弦等于角A的邻边比斜边 正切等于对边比邻边, ·三角函数恒等变形公式 ·两角和与差的三角函数： cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ) tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ) ·三角和的三角函数： sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα) ·辅助角公式： Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中 sint=B/(A^2+B^2)^(1/2) cost=A/(A^2+B^2)^(1/2) tant=B/A Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B ·倍角公式： sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα) cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α) tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)] ·三倍角公式： sin(3α)=3sinα-4sin^3(α) cos(3α)=4cos^3(α)-3cosα ·半角公式： sin(α/2)=±√((1-cosα)/2) cos(α/2)=±√((1+cosα)/2) tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα ·降幂公式 sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2 cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2 tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α)) ·万能公式： sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)] cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)] tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)] ·积化和差公式： sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)] cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)] cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)] sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)] ·和差化积公式： sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] ·推导公式 tanα+cotα=2/sin2α tanα-cotα=-2cot2α 1+cos2α=2cos^2α 1-cos2α=2sin^2α 1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2 ·其他： sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0 cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及 sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2 tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0 cosx+cos2x+...+cosnx= [sin(n+1)x+sinnx-sinx]/2sinx 证明： 左边=2sinx(cosx+cos2x+...+cosnx)/2sinx =[sin2x-0+sin3x-sinx+sin4x-sin2x+...+ sinnx-sin(n-2)x+sin(n+1)x-sin(n-1)x]/2sinx （积化和差） =[sin(n+1)x+sinnx-sinx]/2sinx=右边 等式得证 sinx+sin2x+...+sinnx= - [cos(n+1)x+cosnx-cosx-1]/2sinx 证明: 左边=-2sinx[sinx+sin2x+...+sinnx]/(-2sinx) =[cos2x-cos0+cos3x-cosx+...+cosnx-cos(n-2)x+cos(n+1)x-cos(n-1)x]/(-2sinx) =- [cos(n+1)x+cosnx-cosx-1]/2sinx=右边 等式得证 全部在这里了！！！

xy(x-y)+yz(y-z)+zx(z-x)=y[x(x-y)+z(y-z)]+zx(z-x)=y[x^2-xy+zy-z^2]+zx(z-x)=y[x^2-z^2+zy-xy]+zx(z-x) =y[(x-z)(x+z)+y(z-x)]+zx(z-x)=(z-x)[-y(x+z)+y^2+zx]=(z-x)(y^2-xy-yz+zx)=(z-x)[y(y-z)-x(y-z)] =(z-x)(y-z)(y-x).

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1、余弦定理：cos A=(b2+c2-a2)/2bc。 2、正余弦定理指正弦定理和余弦定理，是揭示三角形边角关系的重要定理，直接运用它可解决三角形的问题，若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识，则使用起来更为方便、灵活。 3、直角三角形的一个锐角的邻边和斜边的比值叫这个锐角的余弦值。

轮换式：如果一个多项式中的变数字母按照任何次序轮换后，原多项式不变，那么称该多项式是轮换多项式(简称轮换式)．在一个含有若干个元的多项式中,如果任意交换两个元的位置,多项式不变,这样的多项式叫做对称多项式.　　(1)对于曲面积分，积分曲面为u(x,y,z)=0，如果将函数u(x,y,z)=0中的x,y,z换成y,z,x后，u(y,z,x)仍等于0，即u(y,z,x)=0，也就是积分曲面的方程没有变，那么在这个曲面上的积分∫∫f(x,y,z)dS=∫∫f(y,z,x)dS；如果将函数u(x,y,z)=0中的x,y,z换成y,x,z后，u(y,x,z)=0，那么在这个曲面上的积分∫∫f(x,y,z)dS=∫∫f(y,x,z)dS；如果将函数u(x,y,z)=0中的x,y,z换成z,x,y后，u(z,x,y)=0，那么在这个曲面上的积分∫∫f(x,y,z)dS=∫∫f(z,x,y)dS，同样可以进行多种其它的变换。(2)对于第二类曲面积分只是将dxdy也同时变换即可。比如：如果将函数u(x,y,z)=0中的x,y,z换成y,z,x后，u(y,z,x)=0，那么在这个曲面上的积分∫∫f(x,y,z)dxdy=∫∫f(y,z,x)dydz,∫∫f(x,y,z)dydz=∫∫f(y,z,x)dzdx,∫∫f(x,y,z)dzdx=∫∫f(y,z,x)dxdy.(3)将1中积分曲面中的z去掉，就变成了曲线积分满足的轮换对称性：积分曲线为u(x,y)=0，如果将函数u(x,y)=0中的x,y换成y,x后，仍满足u(y,x)=0，那么在这个曲线上的积分∫∫f(x,y)ds=∫∫f(y,x)ds；实际上如果将函数u(x,y)=0中的x,y换成y,x后，仍满足u(y,x)=0，则意味着积分曲线关于直线y=x对称。第二类和（2）总结相同。(4)二重积分和三重积分都和(1)的解释类似，也是看积分域函数将x,y,z更换顺序后，相当于将坐标轴重新命名，积分取间没有发生变化，则被积函数作相应变换后，积分值不变。　　轮换式完整的叫法是轮换对称式。因为几何上对称除了轴对称之外，还有中心对称、旋转对称等，相应地，在代数里对称也有较多的对称。这与我们日常语言中的概念是有区别的。　　下面指出轮换式和对称式的区别：对称式交换任意两个变量的值，结果不变，如x+y+z；轮换对称式一定要轮换，例如x->y,y->z,z->x才能使结果不变，如(x-y)/z+(y-z)/x+(z-x)/y，光换两个不行。第二个问题是分解因式的应用，现举实例如下：　　①(a+b+c)^5-a^5-b^5-c^5②8(a+b+c)^3-(b+c)^3-(c+a)^3-(a+b)^3③x^2(y+z)+y^2(z+x)+z^2(x+y)-(x^3+y^3+z^3)-2xyz　　(1)分析:将原式看成X的多项式,可知当X=－Y时,原式=(－Y＋Y＋Z)^5－(－Y)^5－Y^5－Z^5=0所以原式有因式(X＋Y),因为是对称式，所以原式还有因式(Y＋Z),(Z＋X)设原式=(X＋Y)(Y＋Z)(Z＋X)[K(X^2＋Y^2＋Z^2)＋T(XY＋YZ＋ZX)]令X=1,Y=1,Z=0,代入得30=2(2K＋T);令X=1,Y=－1,Z=0,代入得－30=－2(5K－2T)解得K=5,T=5所以原式=5(X＋Y)(Y＋Z)(Z＋X)(X^2＋Y^2＋Z^2＋XY＋YZ＋ZX)(2)分析设原式=[(2A＋2B＋2C)^3－(B＋C)^3]－[(C＋A)^3＋(A＋B)^3]然后利用立方差和立方和公式展开,并令整理后的式子=(2A＋B＋C)(M－N)其中由轮换多项式可确定(M－N)中含有(A＋2B＋C),(A＋B＋2C)比较系数的原式=3(2A＋B＋C)(A＋2B＋C)(A＋B＋2C)(3)分析设X=Y＋Z,则有原式=(X＋Y)^3＋Y^2(2Z＋Y)＋Z^2(2Y＋Z)－[(Y＋Z)^3＋Y^3＋Z^3]－2(Y＋Z)YZ=(Y＋Z)^3＋2Y^2Z＋Y^3＋2YZ^2＋Z^3－(Y＋Z)^3－Y^3－Z^3－2Y^2Z－2YZ^2=0所以原式有因式(Y＋Z－X),因为对称式，故也有因式(Z＋X－Y),(X＋Y－Z)设原式=K(Y＋Z－X)(X＋Y－Z)(Z＋X－Y)其中K为待定系数,比较等式两边XYZ项的系数右=K(1－1＋1－1－1－1)=－2K，左=－2所以解得K=1所以原式=(Y＋Z－X)(X＋Y－Z)(Z＋X－Y)对称与轮换对称很重要，以后一直到大学都很有用。

这幅（美轮美奂）的作品是由大师亲笔完成的

圆锥的侧面是一个扇形，所以圆锥侧面积公式和扇形面积公式是一样的。扇形的面积公式为S=(1/2)lr。S为扇形(圆锥侧面)的面积，l为扇形的弧长，也就是圆锥底面圆形的周长，r为扇形的半径，也就是圆锥的母线长。这样就可以算出圆锥侧面积的面积了。

两向量夹角的余弦公式：cos=ab/|a|*|b|，余弦是三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。余弦函数：f(x)=cosx（x∈R）。三角形任一边的平方等于其他两边平方和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。相关信息：实数λ和向量a的叉乘乘积是一个向量，记作λa，且|λa|=|λ|*|a|。当λ>0时，λa的方向与a的方向相同；当λ<0时，λa的方向与a的方向相反；当λ=0时，λa=0，方向任意。当a=0时，对于任意实数λ，都有λa=0。注：按定义知，如果λa=0，那么λ=0或a=0。实数λ叫做向量a的系数，乘数向量λa的几何意义就是将表示向量a的有向线段伸长或压缩。当 |λ| >1时，表示向量a的有向线段在原方向（λ>0）或反方向（λ<0）上伸长为原来的|λ|倍当|λ|<1时，表示向量a的有向线段在原方向（λ>0）或反方向（λ<0）上缩短为原来的 |λ|倍。

在一个含有若干个元的多项式中,如果任意交换两个元的位置,多项式不变,这样的多项式叫做对称多项式. 二元对称式的基本对称式是x+y,xy任何二元对称多项式都可用x+y,xy表示,如x2+y2=(x+y)2-2xy,二元对称多项式的分解方法之一是:先将其用xy,x+y表示,再行分解. 对称式的因式分解 在一个含有若干个元的多项式中,如果任意交换两个元的位置,多项式不变,这样的多项式叫做对称多项式. 例7分解因式x4+(x+y)4+y4 分析 这是一个二元对称式,二元对称式的基本对称式是x+y,xy任何二元对称多项式都可用x+y,xy表示,如x2+y2=(x+y)2-2xy,二元对称多项式的分解方法之一是:先将其用xy,x+y表示,再行分解. 解 ∵x4+y4 =(x+y)4-4x3y-6x2y2-4xy2 =(x+y)4-4xy(x+y)2+2x2y2. ∴原式=(x+y)4-4xy(x+y)2+2x2y2+(x+y)4 =2(x+y)4-4xy(x+y)2+2x2y2 =2[(x+y)4-2xy(x+y)2+(xy)2] =2[(x+y)2-xy]2-2(x2+y2+xy)2, 例8分解因式a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b). 此题中若将式中的b换成a,c换成b,a换成c,即为c2(a-b)+a2(b-c)+b2(c-a),,原式不变,这类多项式称为关于a、b、c的轮换对称式，轮换对称式的因式分解，用因式定理及待定系数法比较简单，下面先粗略介绍一下因式定理，为了叙述方便先引入符号f(x)、f(a)如对一元多项式3x2-5x-2可记作f(x)=3x2-5x-2,f(a)即表示当x=a时多项式的值，如x=1时多项式3x2-5x-2的值为f(1)=3×12-5×1-2=-4,当x=2时多项式3x2-5x-2的值为f(2)=3×22-5×2-2=0. 因式定理 如果x=a时多项式f(x)的值为零,即f(a)=0,则f(x)能被x-a整除(即含有x-a之因式). 如多项式f(x)=3x2-5x-2,当x=2时,f(2)=0,即f(x)含有x-2的因式,事实上f(x)=3x2-5x-2=(3x+1)(x-2). 证明 设f(x)=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0, 若f(a)=0,则 f(x)=f(x)-f(a) =(anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0) =(anan+an-1an-1+…+a1a+a0) =an(xn-an)+an-1(xn-1-an-1)+…+a1(x-a), 由于(x-a)|(xn-an),(x-a)|(xn-1-an-1),…,(x-a)|(x-a), ∴(x-a)|f(x), 对于多元多项式,在使用因式定理时可以确定一个主元,而将其它的元看成确定的数来处理. 现在我们用因式定理来解例8. 解 这是一个含有a、b、c三个字母的三次多项式，现以a为主元，设f(a)=a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b),易知当a=b和a=c时，都有f(a)=0,故a-b和a-c是多项式的因式，而视b为主元时，同理可知b-c也是多项式的因式，而三次多项式至多有三个因式故可设a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b)=k(a-b)(b-c)(c-a),其中k为待定系数，令a=0,b=1,c=-1可得k=-1. ∴a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b) =-(a-b)(b-c)(c-a). 例9分解因式a3(b-c)+b3(c-a)+c3(a-b). 分析 这是一个关于a、b、c的四次齐次轮换多项式，可用因式定理分解，易知a-b,b-c,c-a是多项式的三个因式，而四次多项式还有一个因式，由轮换对称性可知这个一次因式应是a+b+c，故可设a3(b-c)+b3(c-a)+c3(a-b)=k(a-b)(b-c)(c-a)(a+b+c)（其中k为待定系数），取，a=0,b=1,c=-1可得k=-1,所以 原式=-(a-b)(b-c)(c-a)(a+b+c).

1度=60分?????????1分=60秒角度是用以量度角的单位，符号为“°”。一周角分为360等份，每份定义为1度（1°）。角度制中，1°=60′，1′=60″，1′=(1/60)°，1″=(1/60)′。角度制就是运用60进制的例子。拓展资料：1单位换算角度制中，1°=60′，1′=60″，1′=(1/60)°，1″=(1/60)′。角度制就是运用60进制的例子。2运算法则两个角相加时，°与°相加，′与′相加，″与″相加，其中如果满60则进1。两个角相减时，°与°相减，′与′相减，″与″相减，其中如果不够则从上一个单位退1当作60。3位制定义用度(°)、分(′)、秒(″)来测量角的大小的制度叫做角度制。角度制：规定周角的360分之一为1度的角，用度作为单位来度量角的单位制叫做角度制。单位换算角度制中，1°=60′，1′=60″，1′=(1/60)°，1″=(1/60)′。角度制就是运用60进制的例子。运算法则两个角相加时，°与°相加，′与′相加，″与″相加，其中如果满60则进1。两个角相减时，°与°相减，′与′相减，″与″相减，其中如果不够则从上一个单位退1当作60。平博

1°=60′1′=60″

太简单了

余弦函数是中考数学中的一个重要的知识点，下面总结了余弦函数相关公式，希望能帮助到大家。 余弦函数定义 角A的邻边比斜边叫做∠A的余弦，记作cosA，即cosA=角A的邻边/斜边（直角三角形）。记作cosA=x/r。 余弦函数的定义域是整个实数集，值域是[-1,1]。它是周期函数，其最小正周期为2π。在自变量为2kπ（ k为整数）时，该函数有极大值1；在自变量为（2k+1）π时，该函数有极小值-1。余弦函数是偶函数，其图像关于y轴对称。 三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍，即在余弦定理中，令C=90°，这时cosC=0，所以c²=a²+b²。 （1）已知三角形的三条边长，可求出三个内角； （2）已知三角形的两边及夹角，可求出第三边； （3）已知三角形两边及其一边对角，可求其它的角和第三条边。 余弦函数公式 半角公式 cos(A/2)=±√((1+cosA)/2) 倍角公式 Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1 两角和与差公式 cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB 积化和差公式 cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2 cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2 和差化积公式 cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2] cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

1、业精于勤[yè jīng yú qín] 学业方面精深造诣是由于勤奋。2、业业兢兢[yè yè jīng jīng] 犹兢兢业业。小心谨慎﹑桐郑差认真负责貌。3、业峻鸿绩[yè jùn hóng jì] 指功丛穗业高，成绩大。4、业业矜矜[yè yè jīn jīn] 小心谨慎貌。5、业绍箕裘[yè shào jī qiú] 比喻能继承父祖的事局皮业。祝愿你在今后的生活中平平安安，一帆风顺，当遇到困难时，也可以迎难而上，取得成功，如果有什么不懂得问题还可以继续询问，不要觉得不好意思，或者有所顾虑，我们一直都是您最坚定的朋友后台，现实当中遇到了不法侵害，和不顺心的事情也能够和我详聊，我们一直提供最为靠谱的司法解答，帮助，遇到困难不要害怕，只要坚持，阳光总在风雨后，困难一定可以度过去，只要你不放弃，一心一意向前寻找出路。一千个人里就有一千个哈姆莱特，世界上无论如何都无法找到两片完全相同的树叶，每个人都有不同的意见和看法，对同一件事情，大家也会有不同的评判标准。我的答案或许并不是最为标准，最为正确的，但也希望能给予您一定的帮助，希望得到您的认可，谢谢！ 

一度等于60分，一分等于60秒；加法运算时，如果和中秒值大于60，就要向分进一，同理，如果分值大于60，也要向度进1；减法运算时，如果秒不够减，可向分借一作为60秒加上原先的秒值再与减数中的秒值相减，分进行减法时类似（向度借一作60）；将所有数字都拆成一个整百的数和一个个位数，然后在利用交换律进行计算：609-708+306-108+202-198+497-100=600+9-700-8+300+6—100-8+200+2-200+2+500-3-100=（600-700+300-100+200-200+500-100）+（9-8+6-8+2+2-3）=500+（19-19）=500除法的运算性质1、被除数扩大（缩小）n倍，除数不变，商也相应的扩大（缩小）n倍。2、除数扩大（缩小）n倍，被除数不变，商相应的缩小（扩大）n倍。3、被除数连续除以两个除数，等于除以这两个除数之积。除法相关公式：1、被除数÷除数=商2、被除数÷商=除数3、除数×商=被除数4、除数=(被除数-余数)÷商5、商=(被除数-余数)÷除数

两角和差公式分别如下 ：两角和的正弦公式：sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ两角差的正弦公式：sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ两角和的余弦公式：cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ两角差的余弦公式：cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ两角和的正切公式：tan（α＋β）＝（tanα＋tanβ）／（1-tanαtanβ）两角差的正切公式：tan（α－β）＝（tanα－tanβ）／（1＋tanα·tanβ）二倍角的正弦、余弦、正切公式：sin2α＝2sinαcosαcos2α＝cos^2（α）－sin^2（α）＝2cos^2（α）－1＝1－2sin^2（α）tan2α＝2tanα／[1－tan^2（α）］半角的正弦、余弦、正切公式：sin^2（α／2）＝（1－cosα）／2cos^2（α／2）＝（1＋cosα）／2tan^2（α／2）＝（1－cosα）／（1＋cosα）tan（α／2）＝（1－cosα）／sinα＝sinα／（1+cosα）

首先要说明的时，轮换式完整的叫法是轮换对称式。因为几何上对称除了轴对称之外，还有中心对称、旋转对称等，相应地，在代数里对称也有较多的对称。这与我们日常语言中的概念是有区别的。下面指出轮换式和对称式的区别：对称式交换任意两个变量的值，结果不变，如x+y+z；轮换对称式一定要轮换，例如x->y,y->z,z->x才能使结果不变，如(x-y)/z+(y-z)/x+(z-x)/y，光换两个不行。第二个问题是分解因式的应用，现举实例如下：①(a+b+c)^5-a^5-b^5-c^5②8(a+b+c)^3-(b+c)^3-(c+a)^3-(a+b)^3③x^2(y+z)+y^2(z+x)+z^2(x+y)-(x^3+y^3+z^3)-2xyz(1)分析:将原式看成X的多项式,可知当X=－Y时,原式=(－Y＋Y＋Z)^5－(－Y)^5－Y^5－Z^5=0所以原式有因式(X＋Y),因为是对称式，所以原式还有因式(Y＋Z),(Z＋X)设原式=(X＋Y)(Y＋Z)(Z＋X)[K(X^2＋Y^2＋Z^2)＋T(XY＋YZ＋ZX)]令X=1,Y=1,Z=0,代入得30=2(2K＋T);令X=1,Y=－1,Z=0,代入得－30=－2(5K－2T)解得K=5,T=5所以原式=5(X＋Y)(Y＋Z)(Z＋X)(X^2＋Y^2＋Z^2＋XY＋YZ＋ZX)(2)分析设原式=[(2A＋2B＋2C)^3－(B＋C)^3]－[(C＋A)^3＋(A＋B)^3]然后利用立方差和立方和公式展开,并令整理后的式子=(2A＋B＋C)(M－N)其中由轮换多项式可确定(M－N)中含有(A＋2B＋C),(A＋B＋2C)比较系数的原式=3(2A＋B＋C)(A＋2B＋C)(A＋B＋2C)(3)分析设X=Y＋Z,则有原式=(X＋Y)^3＋Y^2(2Z＋Y)＋Z^2(2Y＋Z)－[(Y＋Z)^3＋Y^3＋Z^3]－2(Y＋Z)YZ=(Y＋Z)^3＋2Y^2Z＋Y^3＋2YZ^2＋Z^3－(Y＋Z)^3－Y^3－Z^3－2Y^2Z－2YZ^2=0所以原式有因式(Y＋Z－X),因为对称式，故也有因式(Z＋X－Y),(X＋Y－Z)设原式=K(Y＋Z－X)(X＋Y－Z)(Z＋X－Y)其中K为待定系数,比较等式两边XYZ项的系数右=K(1－1＋1－1－1－1)=－2K，左=－2所以解得K=1所以原式=(Y＋Z－X)(X＋Y－Z)(Z＋X－Y)对称与轮换对称很重要，以后一直到大学都很有用。

　　精美仪陇 不是成语，精 开头的成语如下：　　精益求精 精：完美，好；益：更加。好了还求更好。　　精义入神 精研事物的微义，达到神妙的境地。　　精彩逼人 形容人神采奕奕或文章言语精彩感人。　　精诚所至 人的真诚的意志所到。　　精诚所至，金石为开 人的诚心所到，能感动天地，使金石为之开裂。比喻只要专心诚意去做，什么疑难问题都能解决。　　精金美玉 精金：精炼的金。纯金美玉。比喻人品纯洁或物品精美。　　精进勇猛 原意是勤奋修行。现指勇敢有力地向前进。　　精美绝伦 绝伦：没有比得上的。精致美妙，无与伦比。　　精明能干 机灵聪明，办事能力强。　　精疲力竭 竭：尽。精神、力气消耗已尽。形容非常疲劳。　　精疲力倦 倦：疲倦，劳累。犹言精疲力尽。　　精神百倍 形容特别有精神。　　精神恍惚 恍忽：糊里糊涂的样子。形容神思不定或神志不清。　　精忠报国 为国家竭尽忠诚，牺牲一切。　　精兵简政 精减人员，缩减机构。　　精兵强将 精良的士兵，勇猛的将领。形容战斗力很强的将士。　　精采秀发 精采：精神、神采；秀发：焕发。形容人的精神焕发。　　精诚团结 精诚：真诚。一心一意，团结一致。　　精打细算 打：规划。精密地计划，详细地计算。指在使用人力物力时计算得很精细。　　精雕细刻 精心细致地雕刻。形容创作艺术品时的苦心刻画。也比喻认真细致地加工。　　精耕细作 指农业上认真细致地耕作。　　精贯白日 形容极端忠诚。　　精金百炼 比喻德才修养锻炼十分到家。　　精金良玉 比喻人品纯洁或物品精美。　　精力充沛 体力强盛，精神充足。　　精妙绝伦 精：精巧。绝伦：无与伦比。精巧美妙到了极点。　　精明强干 机灵聪明，办事能力强。　　精疲力尽 精神疲乏，气力用尽。形容精神和身体极度疲劳。　　精锐之师 精锐：指军队装备优良，战斗力强；师：军队。指战斗能力很强的部队。　　精神抖擞 抖擞：振动，引伸为振作。形容精神振奋。　　精神焕发 形容精神振作，情绪饱满。　　精神恍忽 恍忽：糊里糊涂的样子。形容神思不定或神志不清。　　精神满腹 形容富有才智，满腹经纶。　　精卫填海 精卫衔来木石，决心填平大海。旧时比喻仇恨极深，立志报复。后比喻意志坚决，不畏艰难。

圆锥体积公式v=1/3×s×hs是底面积=π×r×rh是高 ,π是圆周率即3.14 ,r是底圆半径表面积公式S表=S底面积+S侧面积圆锥的侧面积展开后是一个扇形，所以：S侧面积=π×r×l r是底面半径 ，l是母线长

解：当a=-b时，f(a)=0,所以(a+b)为原式的一个因式，同理，(b+c),(c+a)为原式的因式。又原式为二次轮换式，比较二次项系数得：原式=(a+b)(b+c)(c+a)

是的 .......

二倍角的正弦余弦正切公式是：1、余弦二倍角公式：余弦二倍角公式有三组表示形式，三组形式等价：1.cos2α=2cos^2α-12.cos2α=1−2sin^2α3.cos2α=cos^2α−sin^2α2、正切二倍角公式：tan2α=2tanα/[1-(tanα)^2]tan(1/2*α)=(sinα)/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα正弦余弦正切在数学的学习中，除了函数外，三角形的性质占分率也比较的高，其中在学习正弦,余弦,正切的过程中也有很多的难点，从它们三个的概念来说，不仔细的去记忆的话，容易混淆。它们三个存在于直角三角形中，与比值相关，不同的是不同的边的比值。第一个正弦，它是锐角所对应的直角的边，并且与斜边的比。相比之下余弦它是，锐角邻边与斜边之间的比。正切就是锐角所对的直角边与邻边的比。它们三个的概念比较复杂，可以选择用画图来帮助记忆。

设园锥的底面半径为R，高为H，母线长为L；【L=√(H²+R²)】①侧面积=πRL；②全面积=πR(L+R)；③体积=(1/3)πR²H；

在一个含有若干个元的多项式中,如果任意交换两个元的位置,多项式不变,这样的多项式叫做对称多项式.二元对称式的基本对称式是x+y,xy任何二元对称多项式都可用x+y,xy表示,如x2+y2=(x+y)2-2xy,二元对称多项式的分解方法之一是:先将其用xy,x+y表示,再行分解.对称式的因式分解在一个含有若干个元的多项式中,如果任意交换两个元的位置,多项式不变,这样的多项式叫做对称多项式.例7分解因式x4+(x+y)4+y4分析这是一个二元对称式,二元对称式的基本对称式是x+y,xy任何二元对称多项式都可用x+y,xy表示,如x2+y2=(x+y)2-2xy,二元对称多项式的分解方法之一是:先将其用xy,x+y表示,再行分解.解∵x4+y4=(x+y)4-4x3y-6x2y2-4xy2=(x+y)4-4xy(x+y)2+2x2y2.∴原式=(x+y)4-4xy(x+y)2+2x2y2+(x+y)4=2(x+y)4-4xy(x+y)2+2x2y2=2[(x+y)4-2xy(x+y)2+(xy)2]=2[(x+y)2-xy]2-2(x2+y2+xy)2,例8分解因式a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b).此题中若将式中的b换成a,c换成b,a换成c,即为c2(a-b)+a2(b-c)+b2(c-a),,原式不变,这类多项式称为关于a、b、c的轮换对称式，轮换对称式的因式分解，用因式定理及待定系数法比较简单，下面先粗略介绍一下因式定理，为了叙述方便先引入符号f(x)、f(a)如对一元多项式3x2-5x-2可记作f(x)=3x2-5x-2,f(a)即表示当x=a时多项式的值，如x=1时多项式3x2-5x-2的值为f(1)=3×12-5×1-2=-4,当x=2时多项式3x2-5x-2的值为f(2)=3×22-5×2-2=0.因式定理如果x=a时多项式f(x)的值为零,即f(a)=0,则f(x)能被x-a整除(即含有x-a之因式).如多项式f(x)=3x2-5x-2,当x=2时,f(2)=0,即f(x)含有x-2的因式,事实上f(x)=3x2-5x-2=(3x+1)(x-2).证明设f(x)=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0,若f(a)=0,则f(x)=f(x)-f(a)=(anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0)=(anan+an-1an-1+…+a1a+a0)=an(xn-an)+an-1(xn-1-an-1)+…+a1(x-a),由于(x-a)|(xn-an),(x-a)|(xn-1-an-1),…,(x-a)|(x-a),∴(x-a)|f(x),对于多元多项式,在使用因式定理时可以确定一个主元,而将其它的元看成确定的数来处理.现在我们用因式定理来解例8.解这是一个含有a、b、c三个字母的三次多项式，现以a为主元，设f(a)=a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b),易知当a=b和a=c时，都有f(a)=0,故a-b和a-c是多项式的因式，而视b为主元时，同理可知b-c也是多项式的因式，而三次多项式至多有三个因式故可设a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b)=k(a-b)(b-c)(c-a),其中k为待定系数，令a=0,b=1,c=-1可得k=-1.∴a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b)=-(a-b)(b-c)(c-a).例9分解因式a3(b-c)+b3(c-a)+c3(a-b).分析这是一个关于a、b、c的四次齐次轮换多项式，可用因式定理分解，易知a-b,b-c,c-a是多项式的三个因式，而四次多项式还有一个因式，由轮换对称性可知这个一次因式应是a+b+c，故可设a3(b-c)+b3(c-a)+c3(a-b)=k(a-b)(b-c)(c-a)(a+b+c)（其中k为待定系数），取，a=0,b=1,c=-1可得k=-1,所以原式=-(a-b)(b-c)(c-a)(a+b+c).

二分之一乘（底圆周长）乘（圆锥母线）+3.14（圆周率）乘半径的平方==圆锥的表面积

精卫填海 嘿嘿

圆锥的表面积：侧面积（直径*3.14*高）+两个底面积（半径*半径*3.14*2）底面积+侧面积。底面积为圆的面积=πR^2侧面积：S=l/2lR其中l为弧长，R为半径圆心角为n°的扇形面积：S＝nπR^2÷360。扇形弧长L=圆心角（弧度制）×R=nπR/180（θ为圆心角）（R为扇形半径）扇形面积S=nπR?/360=LR/2（L为扇形的弧长）圆锥底面半径r=nR/360（r为底面半径）（n为圆心角）扇形面积公式：R是扇形半径，n是弧所对圆心角度数，π是圆周率，L是扇形对应的弧长。也可以用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度n，如下：（L为弧长，R为扇形半径）推导过程：S=πr?×L/2πr=LR/2。

a^3+b^3+3ab-1 以及 x^7+y^7-(x+y)^7a^3+b^3+3ab-1==（a+b-1）(a^2+b^2-ab+a+b+1)x^7+y^7-(x+y)^7因为X+Y=3 所以(X+Y)^2=9=X^2+2XY+Y^2 X^2+Y^2=9-2XY 又因为X^3+Y^3=-18=(X+Y)(X^2-XY+Y^2)=3 (X^2-XY+Y^2) =3(9-3XY...

就是把一个式子变成多个,以便于计算的方法. 小学阶段常见的就是用裂项加消元计算分式的和. 如 1+1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/99*100 =1+(1-1/2)+(1/2-1/3)+...+(1/99-1/100) (裂项） =1+1-1/2+1/2-1/3+...-1/99+1/99-1/100 (消元） =2-1/100 =199/100 一、基本概念： 1、 数列的定义及表示方法： 2、 数列的项与项数： 3、 有穷数列与无穷数列： 4、 递增（减）、摆动、循环数列： 5、 数列{an}的通项公式an： 6、 数列的前n项和公式Sn: 7、 等差数列、公差d、等差数列的结构： 8、 等比数列、公比q、等比数列的结构： 二、基本公式： 9、一般数列的通项an与前n项和Sn的关系：an= 10、等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a1为首项、ak为已知的第k项) 当d≠0时,an是关于n的一次式；当d=0时,an是一个常数. 11、等差数列的前n项和公式：Sn= Sn= Sn= 当d≠0时,Sn是关于n的二次式且常数项为0；当d=0时（a1≠0）,Sn=na1是关于n的正比例式. 12、等比数列的通项公式：an= a1 qn-1 an= ak qn-k (其中a1为首项、ak为已知的第k项,an≠0) 13、等比数列的前n项和公式：当q=1时,Sn=n a1 (是关于n的正比例式)； 当q≠1时,Sn= Sn= 三、有关等差、等比数列的结论 14、等差数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍为等差数列. 15、等差数列{an}中,若m+n=p+q,则 16、等比数列{an}中,若m+n=p+q,则 17、等比数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍为等比数列. 18、两个等差数列{an}与{bn}的和差的数列{an+bn}、{an-bn}仍为等差数列. 19、两个等比数列{an}与{bn}的积、商、倒数组成的数列 {an bn}、 、 仍为等比数列. 20、等差数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列. 21、等比数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列. 22、三个数成等差的设法：a-d,a,a+d；四个数成等差的设法：a-3d,a-d,a+d,a+3d 23、三个数成等比的设法：a/q,a,aq； 四个数成等比的错误设法：a/q3,a/q,aq,aq3 (为什么?) 24、{an}为等差数列,则 (c>0)是等比数列. 25、{bn}（bn>0）是等比数列,则{logcbn} (c>0且c 1) 是等差数列. 26.在等差数列 中： （1）若项数为 ,则 （2）若数为 则,, 27.在等比数列 中： （1） 若项数为 ,则 （2）若数为 则, 四、数列求和的常用方法：公式法、裂项相消法、错位相减法、倒序相加法等.关键是找数列的通项结构. 28、分组法求数列的和：如an=2n+3n 29、错位相减法求和：如an=(2n-1)2n 30、裂项法求和：如an=1/n(n+1) 31、倒序相加法求和：如an= 32、求数列{an}的最大、最小项的方法： ① an+1-an=…… 如an= -2n2+29n-3 ② (an>0) 如an= ③ an=f(n) 研究函数f(n)的增减性 如an= 33、在等差数列 中,有关Sn 的最值问题——常用邻项变号法求 (1)当 >0,d

A. 精什么什么精的成语有哪些 精益求精 [拼音] jīng yì qiú jīng [释义] 精：完美，好；益：更加。好了还求更好。 [出处] 《论内语·学而》：“《容诗》云：‘如切如磋，如琢如磨。"其斯之谓与？”宋·朱熹注：“言治骨角者，既切之而复磋之；治玉石者，既琢之而复磨之，治之已精，而益求其精也。” [例句] 我们虽然已经做得很好了,但我们不能满足于现状,要精益求精。 B. 业什么成语 包含业的成语有：业精于勤、兴家立业、业业兢兢、业精于勤荒于嬉、业精于勤、业荒于嬉 。 1、业精于勤 【读音】：yèjīngyúqín 释义：业精于勤的意思是业：学业；精：精通；于：在于；勤：勤奋。学业精深是由勤奋得来的。 出处：唐·韩愈《进学解》：“业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。” 白话译文：业因勤奋而精进，因嬉戏散漫而荒废；德行与深思反省而日渐有成，因放任自流而失范。 2、兴家立业 读音：xīngjiālìyè 释义：兴家立业的意思是建设家庭，创立事业。 出处：清·李绿园《歧路灯》第十二回：“纵不能兴家立业，也不至弃田荡产。” 白话译文：纵然不能建设家庭，创立事业，也不至于到丢弃田让家族倾家荡产的地步。 3、业业兢兢 读音：yèyèjīngjīng 释义：业业兢兢的意思是犹兢兢业业。小心谨慎、认真负责貌。 出处：先秦·孔子《诗经·大雅·云汉》：“早既大甚；则不可推。兢兢业业；如霆如雷。” 白话译文：早已经非常严重；想要推开没有可能。整天小心做事谨慎；正如头上在打雷似的。 4、业精于勤荒于嬉 读音：yè jīng yú qín huāng yú xī 释义：学业由于勤奋而专精，由于玩乐而荒废。 出处：唐代文学家韩愈创作的《进学解》：业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。 白话译文：学业由于勤奋而专精，由于玩乐而荒废；德行由于独立思考而有所成就，由于因循随俗而败坏。 5、业精于勤 读音：yè jīng yú qín 释义：业：学业；精：精通；于：在于；勤：勤奋。学业精深是由勤奋得来的。 出处：唐·韩愈《进学解》：“业精于勤；荒于嬉；行成于思；毁于随。” 白话译文：教导他们说：学业由于勤奋而专精，由于玩乐而荒废；德行由于独立思考而有所成就，由于因循随俗而败坏。 6、业荒于嬉 读音：yè huāng yúe xī 释义：荒：荒废。贪恋玩耍就会荒废学业。 出处：唐·韩愈《进学解》：“业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。” 白话译文：学业由于勤奋而精通，却荒废在嬉笑玩耍中；事情由于反复思考而成功，却毁灭于随大流。 C. 成语业精什么可 『业精于勤』 『拼音』 yè jīng yú qín 『首拼』 yjyq 『释义』 业学业；精精通；于在于；勤勤奋。学内业精深是由勤容奋得来的。 『康熙字典』 业、精、于、勤。 『出处』 唐·韩愈《进学解》业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。” 『示例』 无 D. 精什么精的成语有哪些 带精字的成语有哪些 ： 聚精会神、 精诚团结、回 博大精深、 励精图治、 精益答求精、 精神抖擞、 精兵简政、 抖擞精神、 精疲力竭、 养精蓄锐、 精打细算、 精神恍惚、 短小精悍、 无精打采、 精诚所至、 精诚所至，金石为开、 精妙绝伦、 龙马精神、 精雕细刻、 业精于勤、 人逢喜事精神爽、 兵在精而不在多、 精力充沛、 精神焕发、 精妙入神、 精兵强将、 研精钩深 E. 业…成语有哪些 业开头的成语 业精于勤 业：学业；精：精通；于：在于；勤：勤奋。学业精深是由勤奋得来的。 业峻鸿绩 功业高，成绩大。 业业矜矜 小心谨慎的样子。 业业兢兢 犹兢兢业业。小心谨慎、认真负责貌。 F. 精的成语有哪些 带精字的成语有哪些 ： 聚精会神、 精诚团结、回 博大精深、 励精图治、 精益求精、 精神抖擞答、 精兵简政、 抖擞精神、 精疲力竭、 养精蓄锐、 精打细算、 精神恍惚、 短小精悍、 无精打采、 精诚所至、 精诚所至，金石为开、 精妙绝伦、 龙马精神、 精雕细刻、 业精于勤、 人逢喜事精神爽、 兵在精而不在多、 精力充沛、 精神焕发、 精妙入神、 精兵强将、 研精钩深 G. 业精于什么成语 业精于勤，荒于嬉，出自唐.朝愈《进学解》意思是说，学业的精深在于勤奋，而荒废在于贪玩，所以我们要认真对待我们的学业，刻苦学习技术，不然会一事无成，虚度一生。 H. 业精于什么成语 业精于勤 [yè jīng yú qín] 基本释义 业：学业；精：精通；于：在于；勤：专勤奋。学业精深是由勤奋得来的。属 唐·韩愈《进学解》：“业精于勤；荒于嬉；行成于思；毁于随。” 例 句 自学成才者的一条共同经验就是～。 I. 什么精于什么除了业精于勤怎么填这个成语 人精于善 成语解释：精良的人品在于善良。 读音：rén jīng yú shàn 出处：唐韩愈《送孟东野序》：回人声之精者为言，文辞答之于言，又其精也，尤择其善鸣者而假之鸣。 白话释义：人类声音的精华是语言，文辞对于语言来说，又是它的精华，所以尤其要选择善于表达的人，依靠他们来表达意见。 (9)业什么精会的成语扩展阅读 近义词：慈眉善目、和蔼可亲 1、慈眉善目 读音：cí méi shàn mù 解释：形容人的容貌一副善良的样子。 出处：老舍《老张的哲学》：“圆圆的脸，长满银灰的胡子，慈眉善目的。” 2、和蔼可亲 读音：hé ǎi kě qīn 解释：和蔼：和善。态度温和，容易接近。 出处：明·李开先《闲居集·驾邑令贺洪滨奖异序》：第五卷：“迄今才八阅月；绝丛生之文法；除苛细之科条；虽若凛不可犯；而实蔼然可亲。” 白话释义：直到现在才八个月；穿过葱茏的法律；除了苛刻琐碎的规定；虽然如果凛然不可侵犯；而实际上和善可亲。

小白兔（two)