证明幂函数f（x）＝x的立方根在x≥0上是增函数

f(x)=x^(1/2).其中x属于[0,正无穷) 设x1,x2属于[0,正无穷)且00 f(x2)-f(x1)>0 即f(x2)>f(x1) 可得f(x)在[0,正无穷)递增.

设f(x)=y任意取x1,x2∈R且令x1>x2所以f(x1)-f(x2)=x1^3-x2^3=(x1-x2)(x1^2+x1*x2+x2^2)=(x1-x2)[(x1+1/2*x2)^2+3/4*x2^2)因为x1>x2所以x1-x2>0又因为(x1+1/2*x2)^2+3/4*x2^2)>0所以f(x1)-f(x2)>0所以f(x)=x^3在x∈R...

f(x)=x^(1/2)任取0<=x1<x2f(x1)-f(x2)=x1^(1/2)-x2^(1/2)=(x1-x2)/[x1^(1/2)+x2^(1/2)]<0即当0<x1<x2时f(x1)<f(x2)所以f(x)在[0，+∝)上是增函数。

用导数吧

任取x1 x2属于0到正无穷，x1>x2 然后往下证就行了，很简单的

证明：任取实数x1,x2,且x1>x2≥0.f(x1)- f(x2)=√x1-√x2=(√x1-√x2)/1……分子分母同乘以√x1+√x2=(x1-x2)/(√x1+√x2)>0,所以f(x)=√x在[0,+∞)上是增函数.

证明：设有x∈R,y∈R，且x＜y,则f(x)-f(y)=x³-y³=(x-y)(x²+xy+y²)∵x-y＜0，x²+xy+y²＞0∴f(x)-f(y)＜0∴f(x)＜f(y)∴f(x)=x³在（-∞，+∞）上是增函数。（本题关键是运用立方差公式）

证明∵0<x1<x2 f(x1)-f(x2)=1/√x1-1/√x2=(√x2-√x1)/√x1√x2>0∴f(x1)>f(x2)∴幂函数f（x）＝1/根号下x在（0，正无穷）上是减函数

解设：任意x1,x2,x1<x 2:属于【0,正无穷），作差：f(x )-f (x -1 )=根号x-根号(x-1)＝x 1-x2<0,所以在…上曾

一般是用多次罗比达.指数函数变化速度幂函数变化速度对数的变化速度.有时候在比较的过程中还会加入阶乘项进行比较.

设x2>x1>=0那么f(x2)-f(x1)=x2^3-x1^3=(x2-x1)(x2^2+x1x2+x1^2)因为x2>x1>=0所以(x2^2+x1x2+x1^2)>0x2-x1>0f(x2)>f(x1)所以是增函数

f(x)=x^(1/2).其中x属于[0,正无穷) 设x1,x2属于[0,正无穷)且00 f(x2)-f(x1)>0 即f(x2)>f(x1) 可得f(x)在[0,正无穷)递增.

设x1,x2∈[0,+∞)，且x1＜x2f(x1)-f(x2)=根号x1-根号x2=(x1-x2)/(根号x1+根号x2)<0f(x1)<f(x2)f(x)=x^1/2在[0,+∞)上是增函数

任取0<=a<b, 则f(b)-f(a)=√b-√a=(√b-√a)(√b+√a)/(√b+√a)=(b-a)/(√b+√a)>0这表明f(b)>f(a)即幂函数f(x)=根号x在[0,正无穷)上是增函数

设x1<x2<0,f(x)=1/x,∴x1-x2>0,x1x2>0,于是f(x1)-f(x2)=1/x1-1/x2=(x2-x1)/(x1x2)>0,∴f(x1)>f(x2),∴f(x)在（-∞，0）上为减函数。

用不等式我也不会，

∵0<a<1 ∴幂函数y=x^a 是增函数 ∴a^a<1^a=1即0<a^a<1指数函数y=(a^a)^x中底数0<a^a<1∴y=(a^a)^x是减函数∵1>a^a∴(a^a)^1<(a^a)^a即a^a<(a^a)^a

作图法只是大概示意，无法从根本上讲清其内在逻辑关系的。也就是必须用分析法解释。两个函数有交点，对本题，也就是说f（x）=a^x-x^2=0有解，而这是一个超越方程，对x小于0，可以用介值定理来证明。

如果学过洛必达法则,这个很容易记n=x,下面证明lim[x→+∞] x^a/c^x =0其实很容易,因为这是个∞/∞,用洛必达法则分子是幂函数,分母是指数函数,指数函数无论求多少阶导数,仍是指数函数,极限仍是无穷大,而幂函数每求一...

5(a+b)(b+c)(a+c)(a^2+b^2+c^2+ab+ac+bc) 因为(a+b+c)^5－a^5－b^5－c^5是a,b,c的5次轮换对称式,用轮换对称法可以知道:a+b=0时,原式=0,所以有(a+b)因式.同样有(b+c)(c+a)因式设:(a+b+c)^5－a^5－b^5－c^5=(a+b)(b+c)(c+a)*[x(a^2+b^2+c^2)+y(ab+bc+ca)]得x=y=5故可得答案

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详细过程如图rt希望过程清晰明白

1分=60秒

圆锥表面积=二分之一乘底（底圆周长）乘高（圆锥母线）+3.14（圆周率）乘半径的平方如果已知他的沿圆锥体的一条母线和侧面与下底面圆的交线将圆锥体剪开铺平，就得到圆锥的平面展开图。它是由一个半径为圆锥体的母线长，弧长等于圆锥体底面圆的周长的扇形和一个圆组成的，这个扇形又叫圆锥的侧面展开图。圆锥的表面积=圆锥的侧面积+底面圆的面积且，圆锥体的侧面积=πRL圆锥体的全面积=πRl+πR2π为圆周率3.14R为圆锥体底面圆的半径L为圆锥的母线长（注意：不是圆锥的高，也不是侧面展开图的弧长吖~）

题目应该是1只小白+1只小白。答案是:1+1=2，小白2，2用英文表示two，所以是小白two，小白two谐音小白兔。

余弦角公式：cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ；cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ。和角公式又称三角函数的加法定理是几个角的和（差）的三角函数通过其中各个角的三角函数值来表示的关系。三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。使用部分：和角公式是三角函数的一个基本公式，其实实际有以下几个方面，1、其他三角函数的推导依据，2、三角函数数值的计算，3、三角函数的计算。连勾股定理，可以计算出各角度对应的函数值，是编制三角函数表的基本工具。

角度换算：1°=60′=3600″  （′表示分，″秒）角度单位转换采用的是60进制，进率为专60。度是大单位，秒属是小单内位，从大化小就乘容以进率，从小到大就除以进率。角度的单位为度，度是用以量度角的大小的单位。符号为°。一周角分为360等份，每份定义为1度(1°)；周角采用360这数字，因为它容易被整除。360除了1和自己，还有22个真因数，包括了7以外从2到10的数字，所以很多特殊的角的角度都是整数。扩展资料：之所以采用360这数值，是因为它容易被整除。360除了1和自己，还有22个真因子（2、3、4、5、6、8、9、10、12、15、18、20、24、30、36、40、45、60、72、90、120、180），所以很多特殊的角的角度都是整数。在实际应用中，整数的角度已经够精准。当需要更准确的角度值时，如天文学中量度星体或地球的经度和纬度，除了可用小数表示，还可以把角度细分为角分和角秒：1度为60分（60′），1分为60秒（60″）。例如40.1875° = 40°11′15″。要再准确一点的话，便用小数表示角秒，不再加设单位。

微分

令f（a）＝原式，则：∵f（b）＝b^2（b＋c－2b）＋b^2（c＋b－2b）＋c^2（b＋b－2c）＋2（c^2－b^2）（c－b）＝b^2（c－b）＋b^2（c－b）＋2c^2（b－c）＋2c^2（c－b）－2b^2（c－b）＝0。∴原式中必含有因式（a－b）。∵f（c）＝c^2（b＋c－2c）＋b^2（c＋c－2b）＋c^2（c＋b－2c）＋2（b^2－c^2）（b－c）＝c^2（b－c）＋2b^2（c－b）＋c^2（b－c）＋2b^2（b－c）－2c^2（b－c）＝0。∴原式中必含有因式（a－c）。令f（b）＝原式，则：f（c）＝a^2（c＋c－2a）＋c^2（c＋a－2c）＋c^2（a＋c－2c）＋2（a^2－c^2）（a－c）＝2a^2（c－a）＋c^2（a－c）＋c^2（a－c）＋2a^2（a－c）－2c^2（a－c）＝0。∴原式中必含有因式（b－c）。∵原式是一个三次轮换对称式，而（a－b）（a－c）（b－c）也是三次轮换对称式，∴原式＝k（a－b）（a－c）（b－c），其中k为待定系数。令a＝1、b＝2、c＝3，得：原式＝（2＋3－2）＋4×（3＋1－4）＋9×（1＋2－6）　＋2×（1－4）×（1－3）＋2×（4－9）×（2－3）＋2×（9－1）×（3－2）＝3－27＋12＋10＋16＝14。∴（1－2）×（1－3）×（2－3）k＝14，　∴k＝－7。∴原式＝－7（a－b）（a－c）（b－c）＝7（a－b）（b－c）（c－a）。

正弦余弦正切余切九大关系公式：三角函数公式：正弦（sin）：角α的对边比上斜边。余弦（cos）：角α的邻边比上斜边。正切（tan）：角α的对边比上邻边。余切（cot）：角α的邻边比上对边。正割（sec）：角α的斜边比上邻边。余割（csc）：角α的斜边比上对边。同角三角函数：平方关系：sin^2(α）＋cos^2(α）＝1。tan^2(α）＋1=sec^2(α）。cot^2(α）＋1=csc^2(α）。积的关系：sinα＝tanαcosαcosα＝cotαsinα。tanα＝sinαsecαcotα＝cosαcscα。secα＝tanαcscαcscα＝secαcotα。

1.对任意自然数n,取A=-n^2,则Z=n*(n-1)*n*(n+1)必能被6整除不是素数2.不懂3.题目错，令a=b=c=1,原式=-8 令a=1,b=-1,c=3^(1/3),原式=0我只能求出原式<=[1-(a+b+c)](1+ab+bc+ac)4.令11-x=u,13-x=v u^3+v^3=(u+v)^3→uv=0以下就是解一元二次方程

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令a+b+c=x原式=a²(x-2a)+b²(x-2b)+c²(x-2c)-(x-2a)(x-2b)(x-2c) =x(a²+b²+c²)-2(a³+b³+c³)-[x³-2x²(a+b+c)+4x(ab+ac+bc)-8abc] =x(a²+b²+c²)-2(a³+b³+c³)+x³-4x(ab+ac+bc)+8abc =x³-6x(ab+ac+bc)-2(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)+x³+2abc =x³-6x(ab+ac+bc)-2x³+6x(ab+ac+bc)+x³+2abc =2abc 其实将原式展开就可以了.....不过太繁杂

圆锥表面积=二分之一乘底（底圆周长）乘高（圆锥母线）+3.14（圆周率）乘半径的平方如果已知他的沿圆锥体的一条母线和侧面与下底面圆的交线将圆锥体剪开铺平,就得到圆锥的平面展开图.它是由一个半径为圆锥体的母线长...

一经度大概111km，纬度为111xcosa（a为当地纬度）求采纳

纬度每一度差不多跨过110km。经度怎么说得清楚嘛，赤道上每一个经度的跨度最大，差不多就是111km。越往两极跨过的距离就越小，到南北两极所有经度相交于极点。

相邻的奇数互质哇.两个互质数a,b(a大于b)符合1/b-1/a=(a-b)/(ab).解:原式=0.5(1-1/3)+0.5(1/3-1/5)+0.5(1/5-1/7)+...+0.5(1/2005-1/2007)=0.5(1-1/2007)(中间已消去)=1003/2007.

二分之一乘底(底圆周长)乘高(圆锥母线)+3.14(圆周率)乘半径的平方==圆锥的表面积圆锥展开是一个扇形,要想求圆锥的表面积,还必须得知道圆锥侧面展开扇形的圆心角是多少度.如果知道了圆心角就可以求出圆锥的表面积.如果知道了圆心角的度数,面积就如下:圆锥的表面积=底面积+圆锥的斜边的长度的平方x∏x(圆锥的度数/360)底面积=底面半径的平方x∏圆锥表面积公式:s=1/2(l*r)=1/2(2pai*R*r)(R为底面半径，r为圆锥半径)

在一个含有若干个元的多项式中,如果任意交换两个元的位置,多项式不变,这样的多项式叫做对称多项式. 二元对称式的基本对称式是x+y,xy任何二元对称多项式都可用x+y,xy表示,如x2+y2=(x+y)2-2xy,二元对称多项式的分解方法之一是:先将其用xy,x+y表示,再行分解. 对称式的因式分解 在一个含有若干个元的多项式中,如果任意交换两个元的位置,多项式不变,这样的多项式叫做对称多项式. 例7分解因式x4+(x+y)4+y4 分析 这是一个二元对称式,二元对称式的基本对称式是x+y,xy任何二元对称多项式都可用x+y,xy表示,如x2+y2=(x+y)2-2xy,二元对称多项式的分解方法之一是:先将其用xy,x+y表示,再行分解. 解 ∵x4+y4 =(x+y)4-4x3y-6x2y2-4xy2 =(x+y)4-4xy(x+y)2+2x2y2. ∴原式=(x+y)4-4xy(x+y)2+2x2y2+(x+y)4 =2(x+y)4-4xy(x+y)2+2x2y2 =2[(x+y)4-2xy(x+y)2+(xy)2] =2[(x+y)2-xy]2-2(x2+y2+xy)2, 例8分解因式a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b). 此题中若将式中的b换成a,c换成b,a换成c,即为c2(a-b)+a2(b-c)+b2(c-a),原式不变,这类多项式称为关于a、b、c的轮换对称式,轮换对称式的因式分解,用因式定理及待定系数法比较简单,下面先粗略介绍一下因式定理,为了叙述方便先引入符号f(x)、f(a)如对一元多项式3x2-5x-2可记作f(x)=3x2-5x-2,f(a)即表示当x=a时多项式的值,如x=1时多项式3x2-5x-2的值为f(1)=3×12-5×1-2=-4,当x=2时多项式3x2-5x-2的值为f(2)=3×22-5×2-2=0. 因式定理 如果x=a时多项式f(x)的值为零,即f(a)=0,则f(x)能被x-a整除(即含有x-a之因式). 如多项式f(x)=3x2-5x-2,当x=2时,f(2)=0,即f(x)含有x-2的因式,事实上f(x)=3x2-5x-2=(3x+1)(x-2). 证明 设f(x)=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0, 若f(a)=0,则 f(x)=f(x)-f(a) =(anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0) =(anan+an-1an-1+…+a1a+a0) =an(xn-an)+an-1(xn-1-an-1)+…+a1(x-a), 由于(x-a)|(xn-an),(x-a)|(xn-1-an-1),…,(x-a)|(x-a), ∴(x-a)|f(x), 对于多元多项式,在使用因式定理时可以确定一个主元,而将其它的元看成确定的数来处理. 现在我们用因式定理来解例8. 解 这是一个含有a、b、c三个字母的三次多项式,现以a为主元,设f(a)=a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b),易知当a=b和a=c时,都有f(a)=0,故a-b和a-c是多项式的因式,而视b为主元时,同理可知b-c也是多项式的因式,而三次多项式至多有三个因式故可设a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b)=k(a-b)(b-c)(c-a),其中k为待定系数,令a=0,b=1,c=-1可得k=-1. ∴a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b) =-(a-b)(b-c)(c-a). 例9分解因式a3(b-c)+b3(c-a)+c3(a-b). 分析 这是一个关于a、b、c的四次齐次轮换多项式,可用因式定理分解,易知a-b,b-c,c-a是多项式的三个因式,而四次多项式还有一个因式,由轮换对称性可知这个一次因式应是a+b+c,故可设a3(b-c)+b3(c-a)+c3(a-b)=k(a-b)(b-c)(c-a)(a+b+c)（其中k为待定系数）,取,a=0,b=1,c=-1可得k=-1,所以 原式=-(a-b)(b-c)(c-a)(a+b+c).

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ab/a+b 因为ab/a=b所以=b+b=2b

1度等于60 分 1度等于3600秒

1/6+1/12+1/16......1/2n*(2n-1)=[1/2-1/3]+[1/3-1/4]+[1/4-1/4].......+1/(n-1) +1/n= 1/2+1/n

圆锥的表面积=底面积+圆锥的斜边的长度的平方x∏x(圆锥的度数/360)底面积=底面半径的平方x∏圆锥表面积公式：s=1/2（l*r)=1/2(2pai*R*r)(R为底面半径，r为圆锥半径)

地球一圈共360°,地球自转一圈需要24小时,即1440分钟,1440/360=4,所以每一度为是4分钟...

看多了就有感觉了。。类似于例子那样的。。试着把等式右边的通分一下，就能体会到。如果原来的分母是两个相差整数值的项的乘积。。分子还是个整数，那就能分了。。

余弦公式：cos A=(b2+c2-a2)/2bc。正余弦定理指正弦定理和余弦定理，具体是解决揭示三角形边角关系的重要定理，直接运用它可解决三角形的问题。若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识，则使用起来更为方便、灵活。直角三角形的一个锐角的邻边和斜边的比值叫这个锐角的余弦值。扩展资料实际应用：在实际生活中，余弦定理在计算机应有技术中的智能推荐系统，新闻分类中的基本算法之一。从吴军的《数学之美》那本书上知道余弦公式是可以对新闻进行分类的，当然就可以用来对用户进行分类。引用《数学之美》文章中的话，向量实际上是多维空间中有方向的线段。如果两个向量的方向一致，即夹角接近零，那么这两个向量就相近。而要确定两个向量方向一致，这就要用到余弦定理计算向量的夹角了。

圆柱体：s侧=ch=2πrhs表=s侧+2s底v=s底h=πr的平方h圆锥体：s=二分之一乘底（底圆周长）乘高（圆锥母线）+3.14（圆周率）乘半径的平方v=三分之一乘底面积乘高=三分之一乘圆周率乘半径的平方乘高可以采纳吗？

1/[n(n+1)]=（1/n）- [1/(n+1)]。1/[(2n-1)(2n+1)]=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]。1/[n(n+1)(n+2)]=1/2{1/[n(n+1)]-1/[(n+1)(n+2)]}。 数列裂项求和法例题 1/(3n-2)(3n+1) 1/(3n-2)-1/(3n+1)=3/(3n-2)(3n+1) 只要是分式数列求和,可采用裂项法 裂项的方法是用分母中较小因式的倒数减去较大因式的倒数，通分后与原通项公式相比较就可以得到所需要的常数。 裂项求和与倒序相加、错位相减、分组求和等方法一样，是解决一些特殊数列的求和问题的常用方法.这些独具特点的方法,就单个而言,确实精巧。 例子： 求和：1/2+1/6+1/12+1/20 ＝1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)1/(4*5) ＝（1－1/2）+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5) ＝1-1/5=4/5 裂项法求和公式 （1）1/[n(n+1)]=（1/n）- [1/(n+1)] （2）1/[(2n-1)(2n+1)]=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)] （3）1/[n(n+1)(n+2)]=1/2{1/[n(n+1)]-1/[(n+1)(n+2)]} （4）1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b) （5） n·n!=(n+1)!-n! （6）1/[n(n+k)]=1/k[1/n-1/(n+k)] （7）1/[√n+√（n+1）]=√（n+1）-√n （8）1/（√n+√n+k）=（1/k）·[√（n+k）-√n]

等于60分。。。。。。。。