《完全平方公式》教学设计

十字交叉法

　　教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。下面是我整理的整式的加减教学设计，希望对你有帮助！ 　　整式的加减教学设计 篇1 　　师：同学们，还记得同类项，合并同类项的定义吗？ 　　生：基本能完整地回答出来。 　　师：（板书） 　　下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。 　　（1）2ax2＋3ax2=5ax4; 　　（2）6x＋2y=8xy; 　　（3）8x2－3x2=5; 　　（4）9a2b－9ba2=0. 　　生：口头回答。 　　师：给予评价。 　　师：引导学生用两种方法解决问题：直接代入求值法；先合并同类项再代入求值。 　　生：先在座位上演算第一小题。 　　师：巡视，指导学生分别用两种方法解决问题（1）。 　　师生：老师分析题目，老师根据学生口头回答的结果板书完整的两种解答过程。 　　生：体会到合并同类项法则在运算中的地位。 　　师：请两名学生上黑板分别板书两种解题过程，再次体会合并同类项的好处。 　　师生：一起评价结果。 　　生：学生一起朗读题目，然后独立思考。学生将重要信息写在课堂练习本上。 　　师：巡视学生解答情况，并给予必要的知道。特别是给予基础薄弱的学生鼓励，消除他们对应用题的恐惧感。 　　师：引导学生用正负数表示相反意义的量，然后列出式子，剩下的工作就是利用合并同类项法则化简式子。 　　生：学生口头回答所列的式子，以及运算结果。 　　师：提醒学生合并同类项时，第一项的负号不能丢。 　　师：强调解题格式。 　　师：请两名学生上黑板扮演解题过程，其他同学写在课堂练习本上。 　　生：齐朗读题目，然后独立思考。 　　师：评讲学生的板演过程。再次强调格式的重要性。 　　师：强调合并同类项时，各项的系数相加时，第二项的符号是负的。 　　师生：鼓掌鼓励这两名学生。 　　师：小试牛刀！哪个同学自告奋勇来解决这两个问题呢？ 　　生：部分学生踊跃举手，积极参与课堂活动中。 　　生：两名学生上黑板板演。 　　师生：一起评价学生的解题过程。 　　师：强调知识的灵活应用，特别是在第二题的解答过程中。 　　师：人往高处爬！我们现在一起来挑战这座“高山”！先独立思考两分钟，然后小组讨论。 　　生：先独立思考，少部分同学能在两分钟内完成这道题。 　　生：两分钟后学生自由讨论一分钟，然后继续解题或检查刚才的答案是否出错。 　　师生：分享讨论的结果，给予优秀者鼓励。 　　师：分析题目的内涵，完整地板书整个解题过程。培养学生规范解题的能力。 　　师生一起分享本节课的收获。 　　整式的加减教学设计 篇2 　　教学目标： 　　教学内容分析： 　　本节课的教学内容是《整式的加减》（第1课时），是在学习了整式的有关概念之后的一节课。整式的加减是整式的运算、因式分解、解一元二次方程及函数的基础，是“数”向“式”的正式过渡，它具有十分重要的地位，而整式加减的知识基础则是同类项的概念及同类项的合并，整式的加减主要是通过合并同类项从而把整式化简，所以本节课在中学数学中的地位不言而喻。 　　教学重点和难点： 　　同类项的概念及合并同类项的方法 　　教学设计思路： 　　长期以来，学生主动学习的意识淡薄，对教师的依赖性很大，学生长期处于被动接受的学习状态，使学生变得内向、被动、缺少自信、恭顺……窒息了学生的创造性。新课程要求“改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力，以及交流合作的能力”。为此要求我们教师努力变“知识给予”为“教育交往”，变“教程”为“学程”，在课堂上向学生提供从事数学活动的机会，帮助学生改变旧的学习模式，引导学生在学习活动中自主探究问题和解决问题，使每一个学生在数学课堂中各有所得。为了突出教学的重点、突破教学的难点，本节课拟采用探究式教学法：通过观察生活实例，从学生已有的生活经验出发，采取合作探究的学习方式，通过小组合作讨论等方式开展学习活动，让学生独立自主地发现问题、分析问题并独立地解决问题，在探究的过程中，获得成功的体验，增强学习数学的信心，发展学生学习数学的积极性，并通过探究活动，使学生体验探究的过程，培养思维的变通性和严密性，培养学生的探索精神和创新能力。 　　教学主要过程设计： 　　教后反思： 　　这节课的教学设计是基于以学生探究为主的学习方式，目的是让学生在自主探索、亲身实践、合作交流的氛围中认识数学、理解和掌握基本数学知识、基本数学技能和基本数学方法，充分体现了新课程的理念。 　　一、成功之处 　　本节课突出了三个“注重”： 　　（一）注重创设问题情境。上课伊始即以实物进行分类，激发学生的学习兴趣，把学生注意力和思维活动迅速调节到积极状态，接着，让学生通过观察把认为同类型的单项式进行分类，从而引出同类项概念，又通过“游戏”等方式对同类项概念进行辨析，这样可充分揭示同类项概念的"内涵，同时为学生提供了充分从事数学活动的机会。特别是[活动8]先是提出“3个人再加5个人得多少个人？”这一通俗易懂的问题，而后进一步提出“3个人再加5张桌子得8个人？还是8张桌子？”这一看似有些荒唐的问题，实际上却突破了合并同类项这一重点难点即把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；合并同类项时，只能把同类项合并成一项，不是同类项不能合并。 　　（二）注重学生之间的合作交流。学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方法。本节课设计过程中非常注重这方面的活动设计，从实物分类、引出概念到概念辨析以及课堂小结无处不体现学生是学习的主人这一新课程理念。 　　（三）注重能力的培养。本节课教学设计中注重让学生动手、动口、动脑，发展了学生学习的积极性，既训练了学生的语言表达能力，又培养了学生自主探索、自主学习、合作交流、协作学习和归纳概括的能力，发展了学生发散性思维，培养了学生思维的变通性和严密性，培养了学生的探索精神和创新个性，提高了学生对信息的处理能力，锻炼了学生的实践能力。 　　二、需要完善之处 　　视学生实际情况，如能再给学生练习课本165页例1，然后教师再点评的话，那么就是锦上添花了。因为学生在掌握同类项的概念和合并同类项的方法后，再通过解决像例1这样生活中的实际问题，就更能使学生理解“数学来源于生活，而又服务于生活”，体现了“学数学、用数学”、“学有所用”的基本理念，使学生体会到数学是解决实际问题的有力武器，增强应用数学的意识。 　　整式的加减教学设计 篇3 　　沙场练兵 　　一、比一比看谁最快、最棒： 　　1、-0.4ab3的系数是 次数是 。 　　2、多项式3x2+2x-3x-4的最高次项是 ，同类项是 ，常数项是 。 　　3、去括号3a-(2ab-3b2 +4)= 　　4、与2a-1的和为7a2-4a+1的多项式是 　　二、应用知识，提高能力，你一定行： 　　已知小明的年龄是岁，小红的年龄比小明的2倍少4岁，小华的年龄比小红的年龄的一半多一 岁，求三个人的年龄和。 　　学生抢答 　　学生独立思考，然后在本上做，找一名同学板书。 　　培养学生运算能力和分析问题解决问题的能力。 　　回顾与反思 　　本节课的学习你有哪些收获？ 　　应注意什么问题？（出示本章的知识结构图：） 　　师生互动梳理知识。弄清本章所学的概念、法则和有关的知识内容以及它们之间的联系与区别，并写出知识结构图。 　　布置 　　作业P192 6、8、11 　　板书设计： 　　回顾与反思 　　一、知识结构 　　二、1、整式有关概念注：单次 　　三、整式加减（注：同类项的确定，去括号的应注意问题） 　　教学反思: 　　本节课在学生充分思考的基础上，开展小组交流和全班交流。使学生在反思交流的过程中，师生共同建立知识体系得出本章知识结构图，在整个过程中不仅注重对知识的总结，更注重对知识形成过 程的反思归纳。留给了学生充足的时间和空间，反思知识的发生发展过程。但由于留给学生时间较长，课时感到很紧张，今后要注意改进。

一.教材分析1.教材的地位和作用一元二次方程是中学数学的主要内容之一，在初中数学中占有重要地位。通过一元二次方程的学习，可以对已学过实数、一元一次方程、因式分解、二次根式等知识加以巩固，同时又是今后学习可化为一元二次方程的其它高元方程、一元二次不等式、二次函数等知识的基础。此外，学习一元二次方程对其它学科有重要意义。本节课是一元二次方程的概念，是通过丰富的实例，让学生建立一元二次方程，并通过观察归纳出一元二次方程的概念。2.教学目标根据大纲的要求、本节教材的内容和学生的好奇心、求知欲及已有的知识经验，本节课的三维目标主要体现在：知识与能力目标： 要求学生会根据具体问题列出一元二次方程，体会方程的模型思想，培养学生归纳、分析的能力。过程与方法目标：引导学生分析实际问题中的数量关系，回顾一元一次方程的概念，组织学生讨论，让学生自己抽象出一元二次方程的概念 。情感、态度与价值观：通过数学建模的分析、思考过程，激发学生学数学的兴趣，体会做数学的快乐，培养用数学的意识。3.教学重点与难点要运用一元二次方程解决生活中的实际问题，首先须须了解一元二次方程的概念，而概念的教学又要从大量的实例出发 。所以，本节课的重点是：由实际问题列出一元二次方程和一元二次方程的概念。鉴于学生比较缺乏社会生活经历，处理信息的能力也较弱，因此把由实际问题转化成数学方程确定为本节课的难点。二.教法、学法因为学生已经学习了一元一次方程及相关概念，所以本节课我主要采用启发式、类比法教学。教学中力求体现“问题情景---数学模型---概念归纳”的模式。但是由于学生将实践问题转化为数学方程的能力有限，所以，本节课借助多媒体辅助教学，指导学生通过直观形象的观察与演示，从具体的问题情景中抽象出数学问题，建立数学方程，从而难点。同时学生在现实的生活情景中，经历数学建模，经过自主探索和合作交流的学习过程，产生积极的情感体验，进而创造性地解决问题，有效发挥学生的思维能力。三.教学过程设计1.创设情景，引入新课因为数学来源与生活，所以以学生的实际生活背景为素材创设情景，易于被学生接受、感知。通过微机演示课本中的实例，并应用微机对其进行分析，充分显示微机演示中的生动性、灵活性，把图形的静变成动，增强直观性;同时帮助学生从实际问题中提炼出数学问题，初步培养学生的空间概念和抽象能力。情景分析中学生自然会想到用方程来解决问题，但所列的方程不是以前学过的，从而激发学生的求知欲望，顺利地进入新课。2.启发探究，获取新知通过上述情景分析，让学生小组合作，列出方程。英国一位著名的数学教育心理学家曾 说：概念的教学要从大量实例出发，通过实例帮助完成定义，而不是教定义。因此，我在课本的基础上，又补充2个实例，而且，补充的例题所列出的方程正好是一个一次项为0，一个常数项为0 的特殊一元二次方程，这为后面概括得出一元二次方程的一般形式作准备。在学生列出方程后，对所列方程进行整理，并引导学生分析所列方程的特征，同时与一元一次方程相比较，找出两者的区别与联系，并类比一元一次方程的概念来得出一元二次方程的概念。由于一元二次方程的概念是本节的重点，所以在形成概念的过程中主要引导学生积极主动进行自我尝试、自我分析、自我修正、自我反思，让学生真正理解一元二次方程概念的内涵：(1)是整式方程(2)只含有一个未知数(3)未知数的最高次数是2。因为任何一个一元一次方程都可以化为 “ax+b=c(a≠0)”的形式，由此类比得出一元二次方程的一般形式为“ax2+bx+c=0(a≠0)”;并由一元一次方程项及系数的概念联想得出一元二次方程的项及系数的概念。3.练习反馈，应用拓展在这个环节，我遵循巩固与发展想结合的原则，将学生分成小组，以小组竞赛活动的方式对本课知识进行巩固。不仅调动学生学习的积极性、主动性，增强学生积极参与教学活动意识和集体荣誉感，而且还能培养学生的观察能力和判断能力。同时，对概念进行变式应用，可以开拓学生思维，培养学生的创新意识。4.小结归纳，上升理性引导学生从以下3个方面进行小结，(1)本节课我们学习了哪些知识?(2)学习过程中用了哪些数学方法?(3)确定一元二次方程的项及系数时要注意什么?以培养学生的归纳、概括能力。5.作业布置考虑带学生在知识、技能、能力等方面的发展都不尽相同，因此，我分层次布置作业，以便同时兼顾到学有困难和学有余力的学生。四.教学评价根据新课程标准的评价理念，在教学过程中，不仅注重学生的参与意识和学生对待学习的态度是否积极，而且注重引导学生尝试从不同角度分析和解决问题。

方程mx2-3mx+m+5有两个相等的实数根，即△=（-3m）2-4m(m+5)=0，解得m=0或m=4当m=0时，原方程为5=0，恒不成立故m=4当m=4时，原方程变为4x2-12x+9=0，即（2x-3）2=0，所以x=3/2

第一，需要整体实际的设计。一堂好的数学课是整个单元乃至整门课程的组成部分。教师需要把握整体，才能看清楚局部，正如一座大楼，必须和周围的环境协调。一节好数学课必须，需要和以前的课相衔接，又要为后续的课做准备。例如，在一元二次求解的过程中，在提到判别式小于零时，一般总是说无解。有的教师说：在实数范围内无解。个别老师说：这时候没有实数解，只有解，复数是高中要学的内容。那一种好？个人应该考虑，做出选择。 　　第二，需要分析教学内容的难点和重点。教学的目标确立起来后，具体实行的方法是必须抓住重点解决主要的矛盾。同时，又要分析这些教学内容的重点和难点，并要克服。这些难点是理解上的难点，例如无理数，复数、指数、对应等等。还有以下是技巧上的难点，例如因式分解，三角函数的变换等等。所有的教案中都重点和难点这一栏，是教学中教案设计的常规部分。着一部分主要靠教师的教学能力加以把握。 　　　　　　一般的，在学习中那些教学内容的贯穿全局，带动全面，应用广泛，对学生的任职过程起到了核心作用，在进一步说话的过程中学习起到了基础和纽带作用的内容是教学内容的关键。他有教材在知识中所起的地位和作用来确定。教材中所确定的公式，定理，法则数学思想方法，基本技能的训练，都是教学内容的重点。 　　例如，平面几何中三角形是基本的直线形，其它平面直线形大多数可以转化为三角形来研究，三角形在以后的章节和生产实践中应用广泛，而且对培养学生的逻辑思维能力、推理论证能力起着重要作用，因此三角形是整个几何教学的内容重点。 　　　　　　教学中的难点是指学生接受起来比较困难的知识点，确定重点内容的意义在于从知识的内在联系上着眼，去深究新旧知识的连接点，并认识其地位和作用。重点内容的确定不可能按照某种固定方法去套出来。重要的是掌握它的特征，并根据特征，从教材的全局到部分，再从部分到全局的分析研究中把它悟出来。分析教学难点是一个相当复杂的工作，教师要从教材本身的特点，教学过程中的矛盾，学生学习心理等的各种角度分析进行各种综合考虑和分析。 　　　　关键点的掌握是指对关键点让学生观察到真实可信的实验现象，并能够分析不同实验处理条件所产生的不同结果本质原因。 　　　　　　第三，分析学生的状况。教师在按照教案进行教学后，及时根据上课的实际情况，对该教案和课堂教学状况做出的客观评价与总结，并附写在该...学生是教学的对象，也是教学活动的主体，教师在教学过程中通过提问，根据学生回答问题的情况，观察学生的表情变化和接受情况。注意有多少优秀生和后进生，并且密切关注他们的特殊需求。 　　　　以上三点，是常规检验的考虑，设计意图必须要符合这种基本的要求有了这种基本的要求后，教学设计进入关键阶段：构思阶段。教师的创新能力在这里有了充分体现。让我们看一些优秀的创意。 　　　　创意一巨人的手（弗赖登塔尔） 　　在引进相似概念的时候，荷兰的数学家和数学教育家弗赖登塔尔提出了数学教学的“再创造”方法。他说：“将数学作为一种活动来进行解释和.……有人说，黄沙如海，找不到绝对相似的两颗沙粒；绿叶如云，寻不见完全雷同的一双叶片。”　　　　　　大家知道引入相似概念，是用照片放大和地图比例尺等等的背景。学习数学正确的方法是让学生进行再创造。"也就是由学生本人把要学...因此，在新旧知识的连接点，在形成概念、总结法则的关键处，在相似易混的知识点，让学生展开小组讨论，能碰撞出创新，数学实质上是人们常识的系统化，每个学生都可能在一定的指导下，通过自己的实践来获得这些知识。这样的设计和构思能够激起学生的求知欲望。 　　我们在学习的同时也可以进行变通处理，进行第二次创造。 　　　　　　创意二球的体积 　　老师L拿来三件东西：无盖的正方体盒、球和一壶水。L说：“正方体盒的棱长等于球的直径。我将球放在正方体盒内，向盒中注满水。然后取出球。测得盒中的水是盒子容积的一半。”我们见证了这个过程，他做得很小心，取球时溢出的水也倒回了盒子里。根据这个实验过程，L推证：设盒子的棱长是2R，则盒子的容积是8R3，故球的体积是4R3。 　　　　即　　V球=4R3，而不是V球=（4/3）R3，。 　　我们坚信球的体积公式V球=（4/3）R3，，认为L的探求是错误的。那么： 　　对于问题（２），我们要求：在说服L时，要能表现出教研工作者的责任、宽容和机智。 　　　　这样的创意构成了课堂教学设计的灵魂。显示出数学设计者的匠心，另人赏心悦目，闪耀者智慧的光芒。这需要有一个不断学习，长期积累的过程，但也绝不是不可能的。

　　 教学目标 　　1、会用等比数列的通项公式和前n项和公式解决有关等比数列一些简单问题;提高分析、解决实际问题的能力。 　　2、通过公式的灵活运用，进一步渗透分类讨论的思想、等价转化的思想。 　　 函数的单调性 　　知识目标：初步理解增函数、减函数、函数的单调性、单调区间的概念，并掌握判断一些简单函数单调性的方法。 　　能力目标：启发学生能够发现问题和提出问题，学会分析问题和创造地解决问题；通过观察——猜想——推理——证明这一重要的思想方法，进一步培养学生的逻辑推理能力和创新意识。 　　德育目标：在揭示函数单调性实质的同时进行辩证唯物主义思想教育。： 　　教学重点：函数单调性的有关概念的理解 　　教学难点：利用函数单调性的概念判断或证明函数单调性 　　教 具： 多媒体课件、实物投影仪 　　 教学过程： 　　 一、创设情境，导入课题 　　[引例1]如图为2006年黄石市元旦24小时内的气温变化图．观察这张气温变化图： 　　问题1：气温随时间的增大如何变化？ 　　问题2：怎样用数学语言来描述“随着时间的增大气温逐渐升高”这一特征？ 　　[引例2]观察二次函数的图象，从左向右函数图象如何变化？并总结归纳出函数图象中自变量x和 y值之间的变化规律。 　　结论：（1）y轴左侧：逐渐下降； y轴右侧：逐渐上升； 　　（2）左侧 y随x的增大而减小；右侧y随x的.增大而增大。 　　上面的结论是直观地由图象得到的。还有很多函数具有这种性质，因此，我们有必要对函数这种性质作更进一步的一般性的讨论和研究。 　　 二、给出定义，剖析概念 　　①定义：对于函数f(x)的定义域I内某个区间上的任意两个自变量的值 　　⑴若当<时，都有f()<f(),则f(x)在这个区间上是增函数（如图3）； 　　⑵若当<时，都有f()>f(),则f(x) 在这个区间上是减函数（如图4）。 　　②单调性与单调区间 　　若函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数，则就说函数y=f(x)在这一区间具有单调性，这一区间叫做函数y=f(x)的单调区间.此时也说函数是这一区间上的单调函数.由此可知单调区间分为单调增区间和单调减区间。 　　注意： 　　（1）函数单调性的几何特征：在单调区间上，增函数的图象是上升的，减函数的图象是下降的。 　　当x1<x2时，都有f(x1)<f(x2) y随x增大而增大；当x1f(x2)y随x增大而减小。 　　几何解释：递增 函数图象从左到右逐渐上升；递减 函数图象从左到右逐渐下降。 　　（2）函数单调性是针对某一个区间而言的，是一个局部性质。 　　有些函数在整个定义域内是单调的；有些函数在定义域内的部分区间上是增函数，在部分区间上是减函数；有些函数是非单调函数，如常数函数。 　　判断2：定义在R上的函数 f (x)满足 f (2)> f(1)，则函数 f (x)在R上是增函数。（×） 　　函数的单调性是函数在一个单调区间上的“整体”性质，具有任意性，不能用特殊值代替。 　　训练：画出下列函数图像，并写出单调区间： 　　 三、范例讲解，运用概念 　　例1 、如图，是定义在闭区间[-5，5]上的函数的图象，根据图象说出的单调区间，以及在每一单调区间上，函数是增函数还减函数。 　　注意： 　　（1）函数的单调性是对某一个区间而言的，对于单独的一点，由于它的函数值是唯一确定的常数，因而没有增减变化，所以不存在单调性问题。 　　（2）在区间的端点处若有定义，可开可闭，但在整个定义域内要完整。 　　例2 判断函数 f (x) =3x+2 在R上是增函数还是减函数？并证明你的结论。 　　引导学生进行分析证明思路，同时展示证明过程： 　　证明：设任意的，且，则 　　由，得 　　于是 　　即。 　　所以，在R上是增函数。 　　分析证明中体现函数单调性的定义。 　　利用定义证明函数单调性的步骤： 　　①任意取值：即设x1、x2是该区间内的任意两个值，且x1<x2 　　②作差变形：作差f(x1)－f(x2)，并因式分解、配方、有理化等方法将差式向有利于判断差的符号的方向变形 　　③判断定号：确定f(x1)－f(x2)的符号 　　④得出结论：根据定义作出结论（若差0，则为增函数；若差0，则为减函数） 　　即“任意取值——作差变形——判断定号——得出结论” 　　例3、 证明函数在(0,+)上是减函数. 　　证明：设，且，则 　　由，得 　　又由，得， 　　于是即。 　　即。 　　所以，函数在区间上是单调减函数。 　　问题1 ：在上是什么函数？(减函数) 　　问题2 ：能否说函数在定义域上是减函数？ （学生讨论得出） 　　四、课堂练习，知识巩固 　　课本59页 练习：第1、3、4题。 　　 五、课堂小结，知识梳理 　　1、增、减函数的定义。 　　函数单调性是对定义域的某个区间而言的，反映的是在这一区间上函数值随自变量变化的性质。 　　2、函数单调性的判断方法：（1）利用图象观察；（2）利用定义证明： 　　证明的步骤：任意取值——作差变形——判断符号——得出结论。 　　 六、布置作业，教学延伸 　　课本60页 习题2.3 ：第4、5、6题。

天祥、天华、天宝、天一、天成　　天翔、天文、天鹏、天亮、天林　　天军、天伟、天才、天佑、天平　　晓天、天海、天生、乐天、天娇　　天福、笑天、天舒、天峰、天赐　　昊天、天星、天柱、天云、天保　　天兵、天舒、浩天、天波、天恩　　天杰、天勇、天乐、天民、天琪　　天喜、天昊、啸天、天荣、天义　　天翼、天元、云天、天雄、天奇　　天然、文天、天德、海天、天宇　　天辉、天国、天骄、天顺、天斌　　天强、天慧、天琦、天红、天庆　　天浩、天凤、天志、天贵、天威　　天良、天霞、天雷、天华、天虹　　天富、天阳、天雨、天刚、天伦　　天武、天豪、晓天、天飞、天智　　天山、天泽、天敏、天瑞、天然　　天水、天真、天增、天旭、天罡　　天宏、天胜、天君、天友、天来　　天虎、天琦、天洋、天俊、天天　　天一、天麟、天金、天安、皓天　　天放、天燕、天虹、天娥、天石　　天红、天立、天天、天和、天颖　　天兴、天扬、天健、天宁、天池　　天英、天运、天河、天涛、天行

第一，需要整体实际的设计。一堂好的数学课是整个单元乃至整门课程的组成部分。教师需要把握整体，才能看清楚局部，正如一座大楼，必须和周围的环境协调。一节好数学课必须，需要和以前的课相衔接，又要为后续的课做准备。例如，在一元二次求解的过程中，在提到判别式小于零时，一般总是说无解。有的教师说：在实数范围内无解。个别老师说：这时候没有实数解，只有解，复数是高中要学的内容。那一种好？个人应该考虑，做出选择。 　　第二，需要分析教学内容的难点和重点。教学的目标确立起来后，具体实行的方法是必须抓住重点解决主要的矛盾。同时，又要分析这些教学内容的重点和难点，并要克服。这些难点是理解上的难点，例如无理数，复数、指数、对应等等。还有以下是技巧上的难点，例如因式分解，三角函数的变换等等。所有的教案中都重点和难点这一栏，是教学中教案设计的常规部分。着一部分主要靠教师的教学能力加以把握。 　　　　　　一般的，在学习中那些教学内容的贯穿全局，带动全面，应用广泛，对学生的任职过程起到了核心作用，在进一步说话的过程中学习起到了基础和纽带作用的内容是教学内容的关键。他有教材在知识中所起的地位和作用来确定。教材中所确定的公式，定理，法则数学思想方法，基本技能的训练，都是教学内容的重点。 　　例如，平面几何中三角形是基本的直线形，其它平面直线形大多数可以转化为三角形来研究，三角形在以后的章节和生产实践中应用广泛，而且对培养学生的逻辑思维能力、推理论证能力起着重要作用，因此三角形是整个几何教学的内容重点。 　　　　　　教学中的难点是指学生接受起来比较困难的知识点，确定重点内容的意义在于从知识的内在联系上着眼，去深究新旧知识的连接点，并认识其地位和作用。重点内容的确定不可能按照某种固定方法去套出来。重要的是掌握它的特征，并根据特征，从教材的全局到部分，再从部分到全局的分析研究中把它悟出来。分析教学难点是一个相当复杂的工作，教师要从教材本身的特点，教学过程中的矛盾，学生学习心理等的各种角度分析进行各种综合考虑和分析。 　　　　关键点的掌握是指对关键点让学生观察到真实可信的实验现象，并能够分析不同实验处理条件所产生的不同结果本质原因。 　　　　　　第三，分析学生的状况。教师在按照教案进行教学后，及时根据上课的实际情况，对该教案和课堂教学状况做出的客观评价与总结，并附写在该...学生是教学的对象，也是教学活动的主体，教师在教学过程中通过提问，根据学生回答问题的情况，观察学生的表情变化和接受情况。注意有多少优秀生和后进生，并且密切关注他们的特殊需求。 　　　　以上三点，是常规检验的考虑，设计意图必须要符合这种基本的要求有了这种基本的要求后，教学设计进入关键阶段：构思阶段。教师的创新能力在这里有了充分体现。让我们看一些优秀的创意。 　　　　创意一巨人的手（弗赖登塔尔） 　　在引进相似概念的时候，荷兰的数学家和数学教育家弗赖登塔尔提出了数学教学的“再创造”方法。他说：“将数学作为一种活动来进行解释和.……有人说，黄沙如海，找不到绝对相似的两颗沙粒；绿叶如云，寻不见完全雷同的一双叶片。”　　　　　　大家知道引入相似概念，是用照片放大和地图比例尺等等的背景。学习数学正确的方法是让学生进行再创造。"也就是由学生本人把要学...因此，在新旧知识的连接点，在形成概念、总结法则的关键处，在相似易混的知识点，让学生展开小组讨论，能碰撞出创新，数学实质上是人们常识的系统化，每个学生都可能在一定的指导下，通过自己的实践来获得这些知识。这样的设计和构思能够激起学生的求知欲望。 　　我们在学习的同时也可以进行变通处理，进行第二次创造。 　　　　　　创意二球的体积 　　老师L拿来三件东西：无盖的正方体盒、球和一壶水。L说：“正方体盒的棱长等于球的直径。我将球放在正方体盒内，向盒中注满水。然后取出球。测得盒中的水是盒子容积的一半。”我们见证了这个过程，他做得很小心，取球时溢出的水也倒回了盒子里。根据这个实验过程，L推证：设盒子的棱长是2R，则盒子的容积是8R3，故球的体积是4R3。 　　　　即　　V球=4R3，而不是V球=（4/3）R3，。 　　我们坚信球的体积公式V球=（4/3）R3，，认为L的探求是错误的。那么： 　　对于问题（２），我们要求：在说服L时，要能表现出教研工作者的责任、宽容和机智。 　　　　这样的创意构成了课堂教学设计的灵魂。显示出数学设计者的匠心，另人赏心悦目，闪耀者智慧的光芒。这需要有一个不断学习，长期积累的过程，但也绝不是不可能的。

第一，需要整体实际的设计。一堂好的数学课是整个单元乃至整门课程的组成部分。教师需要把握整体，才能看清楚局部，正如一座大楼，必须和周围的环境协调。一节好数学课必须，需要和以前的课相衔接，又要为后续的课做准备。例如，在一元二次求解的过程中，在提到判别式小于零时，一般总是说无解。有的教师说：在实数范围内无解。个别老师说：这时候没有实数解，只有解，复数是高中要学的内容。那一种好？个人应该考虑，做出选择。 　　第二，需要分析教学内容的难点和重点。教学的目标确立起来后，具体实行的方法是必须抓住重点解决主要的矛盾。同时，又要分析这些教学内容的重点和难点，并要克服。这些难点是理解上的难点，例如无理数，复数、指数、对应等等。还有以下是技巧上的难点，例如因式分解，三角函数的变换等等。所有的教案中都重点和难点这一栏，是教学中教案设计的常规部分。着一部分主要靠教师的教学能力加以把握。 　　　　　　一般的，在学习中那些教学内容的贯穿全局，带动全面，应用广泛，对学生的任职过程起到了核心作用，在进一步说话的过程中学习起到了基础和纽带作用的内容是教学内容的关键。他有教材在知识中所起的地位和作用来确定。教材中所确定的公式，定理，法则数学思想方法，基本技能的训练，都是教学内容的重点。 　　例如，平面几何中三角形是基本的直线形，其它平面直线形大多数可以转化为三角形来研究，三角形在以后的章节和生产实践中应用广泛，而且对培养学生的逻辑思维能力、推理论证能力起着重要作用，因此三角形是整个几何教学的内容重点。 　　　　　　教学中的难点是指学生接受起来比较困难的知识点，确定重点内容的意义在于从知识的内在联系上着眼，去深究新旧知识的连接点，并认识其地位和作用。重点内容的确定不可能按照某种固定方法去套出来。重要的是掌握它的特征，并根据特征，从教材的全局到部分，再从部分到全局的分析研究中把它悟出来。分析教学难点是一个相当复杂的工作，教师要从教材本身的特点，教学过程中的矛盾，学生学习心理等的各种角度分析进行各种综合考虑和分析。 　　　　关键点的掌握是指对关键点让学生观察到真实可信的实验现象，并能够分析不同实验处理条件所产生的不同结果本质原因。 　　　　　　第三，分析学生的状况。教师在按照教案进行教学后，及时根据上课的实际情况，对该教案和课堂教学状况做出的客观评价与总结，并附写在该...学生是教学的对象，也是教学活动的主体，教师在教学过程中通过提问，根据学生回答问题的情况，观察学生的表情变化和接受情况。注意有多少优秀生和后进生，并且密切关注他们的特殊需求。 　　　　以上三点，是常规检验的考虑，设计意图必须要符合这种基本的要求有了这种基本的要求后，教学设计进入关键阶段：构思阶段。教师的创新能力在这里有了充分体现。让我们看一些优秀的创意。 　　　　创意一巨人的手（弗赖登塔尔） 　　在引进相似概念的时候，荷兰的数学家和数学教育家弗赖登塔尔提出了数学教学的“再创造”方法。他说：“将数学作为一种活动来进行解释和.……有人说，黄沙如海，找不到绝对相似的两颗沙粒；绿叶如云，寻不见完全雷同的一双叶片。”　　　　　　大家知道引入相似概念，是用照片放大和地图比例尺等等的背景。学习数学正确的方法是让学生进行再创造。"也就是由学生本人把要学...因此，在新旧知识的连接点，在形成概念、总结法则的关键处，在相似易混的知识点，让学生展开小组讨论，能碰撞出创新，数学实质上是人们常识的系统化，每个学生都可能在一定的指导下，通过自己的实践来获得这些知识。这样的设计和构思能够激起学生的求知欲望。 　　我们在学习的同时也可以进行变通处理，进行第二次创造。 　　　　　　创意二球的体积 　　老师L拿来三件东西：无盖的正方体盒、球和一壶水。L说：“正方体盒的棱长等于球的直径。我将球放在正方体盒内，向盒中注满水。然后取出球。测得盒中的水是盒子容积的一半。”我们见证了这个过程，他做得很小心，取球时溢出的水也倒回了盒子里。根据这个实验过程，L推证：设盒子的棱长是2R，则盒子的容积是8R3，故球的体积是4R3。 　　　　即　　V球=4R3，而不是V球=（4/3）R3，。 　　我们坚信球的体积公式V球=（4/3）R3，，认为L的探求是错误的。那么： 　　对于问题（２），我们要求：在说服L时，要能表现出教研工作者的责任、宽容和机智。 　　　　这样的创意构成了课堂教学设计的灵魂。显示出数学设计者的匠心，另人赏心悦目，闪耀者智慧的光芒。这需要有一个不断学习，长期积累的过程，但也绝不是不可能的。

第一，需要整体实际的设计。一堂好的数学课是整个单元乃至整门课程的组成部分。教师需要把握整体，才能看清楚局部，正如一座大楼，必须和周围的环境协调。一节好数学课必须，需要和以前的课相衔接，又要为后续的课做准备。例如，在一元二次求解的过程中，在提到判别式小于零时，一般总是说无解。有的教师说：在实数范围内无解。个别老师说：这时候没有实数解，只有解，复数是高中要学的内容。那一种好？个人应该考虑，做出选择。 　　第二，需要分析教学内容的难点和重点。教学的目标确立起来后，具体实行的方法是必须抓住重点解决主要的矛盾。同时，又要分析这些教学内容的重点和难点，并要克服。这些难点是理解上的难点，例如无理数，复数、指数、对应等等。还有以下是技巧上的难点，例如因式分解，三角函数的变换等等。所有的教案中都重点和难点这一栏，是教学中教案设计的常规部分。着一部分主要靠教师的教学能力加以把握。 　　　　　　一般的，在学习中那些教学内容的贯穿全局，带动全面，应用广泛，对学生的任职过程起到了核心作用，在进一步说话的过程中学习起到了基础和纽带作用的内容是教学内容的关键。他有教材在知识中所起的地位和作用来确定。教材中所确定的公式，定理，法则数学思想方法，基本技能的训练，都是教学内容的重点。 　　例如，平面几何中三角形是基本的直线形，其它平面直线形大多数可以转化为三角形来研究，三角形在以后的章节和生产实践中应用广泛，而且对培养学生的逻辑思维能力、推理论证能力起着重要作用，因此三角形是整个几何教学的内容重点。 　　　　　　教学中的难点是指学生接受起来比较困难的知识点，确定重点内容的意义在于从知识的内在联系上着眼，去深究新旧知识的连接点，并认识其地位和作用。重点内容的确定不可能按照某种固定方法去套出来。重要的是掌握它的特征，并根据特征，从教材的全局到部分，再从部分到全局的分析研究中把它悟出来。分析教学难点是一个相当复杂的工作，教师要从教材本身的特点，教学过程中的矛盾，学生学习心理等的各种角度分析进行各种综合考虑和分析。 　　　　关键点的掌握是指对关键点让学生观察到真实可信的实验现象，并能够分析不同实验处理条件所产生的不同结果本质原因。 　　　　　　第三，分析学生的状况。教师在按照教案进行教学后，及时根据上课的实际情况，对该教案和课堂教学状况做出的客观评价与总结，并附写在该...学生是教学的对象，也是教学活动的主体，教师在教学过程中通过提问，根据学生回答问题的情况，观察学生的表情变化和接受情况。注意有多少优秀生和后进生，并且密切关注他们的特殊需求。 　　　　以上三点，是常规检验的考虑，设计意图必须要符合这种基本的要求有了这种基本的要求后，教学设计进入关键阶段：构思阶段。教师的创新能力在这里有了充分体现。让我们看一些优秀的创意。 　　　　创意一巨人的手（弗赖登塔尔） 　　在引进相似概念的时候，荷兰的数学家和数学教育家弗赖登塔尔提出了数学教学的“再创造”方法。他说：“将数学作为一种活动来进行解释和.……有人说，黄沙如海，找不到绝对相似的两颗沙粒；绿叶如云，寻不见完全雷同的一双叶片。”　　　　　　大家知道引入相似概念，是用照片放大和地图比例尺等等的背景。学习数学正确的方法是让学生进行再创造。"也就是由学生本人把要学...因此，在新旧知识的连接点，在形成概念、总结法则的关键处，在相似易混的知识点，让学生展开小组讨论，能碰撞出创新，数学实质上是人们常识的系统化，每个学生都可能在一定的指导下，通过自己的实践来获得这些知识。这样的设计和构思能够激起学生的求知欲望。 　　我们在学习的同时也可以进行变通处理，进行第二次创造。 　　　　　　创意二球的体积 　　老师L拿来三件东西：无盖的正方体盒、球和一壶水。L说：“正方体盒的棱长等于球的直径。我将球放在正方体盒内，向盒中注满水。然后取出球。测得盒中的水是盒子容积的一半。”我们见证了这个过程，他做得很小心，取球时溢出的水也倒回了盒子里。根据这个实验过程，L推证：设盒子的棱长是2R，则盒子的容积是8R3，故球的体积是4R3。 　　　　即　　V球=4R3，而不是V球=（4/3）R3，。 　　我们坚信球的体积公式V球=（4/3）R3，，认为L的探求是错误的。那么： 　　对于问题（２），我们要求：在说服L时，要能表现出教研工作者的责任、宽容和机智。 　　　　这样的创意构成了课堂教学设计的灵魂。显示出数学设计者的匠心，另人赏心悦目，闪耀者智慧的光芒。这需要有一个不断学习，长期积累的过程，但也绝不是不可能的。

C 试题分析：A： = ；B： = ；D： = 故选C。点评：本题难度较低，主要考查学生对最简分式知识点的掌握。将分子分母分解因式后约分化简即可。

牛顿第一定律公式为：∑Fi=dv/dt=0。牛顿第二定律公式为：F合＝ma。牛顿第三定律公式为F1=F2。牛顿三大定律是力学中重要的定律，它是研究经典力学的基础。1、牛顿第一定律内容：任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态，直到受到其它物体的作用力迫使它改变这种状态为止。说明：物体都有维持静止和作匀速直线运动的趋势，因此物体的运动状态是由它的运动速度决定的，没有外力，它的运动状态是不会改变的。物体的这种性质称为惯性。所以牛顿第一定律也称为惯性定律。第一定律也阐明了力的概念。明确了力是物体间的相互作用，指出了是力改变了物体的运动状态。因为加速度是描写物体运动状态的变化，所以力是和加速度相联系的，而不是和速度相联系的。在日常生活中不注意这点，往往容易产生错觉。注意：牛顿第一定律并不是在所有的参照系里都成立，实际上它只在惯性参照系里才成立。因此常常把牛顿第一定律是否成立，作为一个参照系是否惯性参照系的判据。2、牛顿第二定律内容：物体在受到合外力的作用会产生加速度，加速度的方向和合外力的方向相同，加速度的大小正比于合外力的大小与物体的惯性质量成反比。第二定律定量描述了力作用的效果，定量地量度了物体的惯性大小。它是矢量式，并且是瞬时关系。要强调的是：物体受到的合外力，会产生加速度，可能使物体的运动状态或速度发生改变，但是这种改变是和物体本身的运动状态有关的。真空中，由于没有空气阻力，各种物体因为只受到重力，则无论它们的质量如何，都具有的相同的加速度。因此在作自由落体时，在相同的时间间隔中，它们的速度改变是相同的。3、牛顿第三定律内容：两个物体之间的作用力和反作用力，在同一条直线上，大小相等，方向相反。说明：要改变一个物体的运动状态，必须有其它物体和它相互作用。物体之间的相互作用是通过力体现的。并且指出力的作用是相互的，有作用必有反作用力。它们是作用在同一条直线上，大小相等，方向相反。牛顿运动定律是力学中重要的定律，是研究经典力学甚至物理学的基础，阐述了经典力学中基本的运动规律。 该定律的适用范围为由牛顿第一运动定律所给出惯性参考系，并使人们对物理问题的研究和物理量的测量有意义。 牛顿运动定律批驳了延续两千多年的亚里士多德等人关于力的概念的错误观点，为确立正确的力的概念奠定了基础。 该定律最早科学地给出了惯性质量、力等经典力学中的几个基本概念的定性定义，为由牛顿运动定律建立起来的质点力学体系原理奠定了概念基础。

1、1升(l)=1000毫升(ml)。毫升是一个容积单位，跟立方厘米对应，容积单位的主单位是升（L）。 2、1L=1000mL ，1毫升=1立方厘米 ，1000毫升=1立方分米=1L。1L=1000mL 1000毫升=1000立方厘米 =1立方分米

3g=10000mg

1升(l)=1000毫升(ml)升，容量单位。升在国际单位制中表示为l，其次级单位为毫升（ml）。升与其他容量单位的换算关系为：1l=1000ml=0.001立方米=1立方分米=1000立方厘米

150-300mg是多少0.15-0.3g。一克等一千毫克，一百五十毫克就是把一百五十除以一千，三百毫克就是把三百除以一千。

一升等于1000毫升

　　圆钢重量计算公式 　　公式：直径mm×直径mm×0.00617×长度m 　　例：圆钢Φ20mm(直径)×6m(长度) 　　计算：20×20×0.00617×6=14.808kg 　　方钢重量计算公式 　　公式：边宽(mm)×边宽(mm)×长度(m)×0.00785 　　例：方钢 50mm(边宽)×6m(长度) 　　计算：50×50×6×0.00785=117.75(kg) 　　螺纹钢重量计算公式 　　公式：直径mm×直径mm×0.00617×长度m 　　例：螺纹钢Φ20mm(直径)×12m(长度) 　　计算：20×20×0.00617×12=29.616kg 　　钢管重量计算公式 　　公式：(外径-壁厚)×壁厚mm×0.02466×长度m 　　例：钢管114mm(外径)×4mm(壁厚)×6m(长度) 　　计算：(114-4)×4×0.02466×6=65.102kg 　　扁钢重量计算公式 　　公式：边宽(mm)×厚度(mm)×长度(m)×0.00785 　　例：扁钢 50mm(边宽)×5.0mm(厚)×6m(长度) 　　计算：50×5×6×0.00785=11.7.75(kg) 　　六角钢重量计算公式 　　公式：对边直径×对边直径×长度(m)×0.00068 　　例：六角钢 50mm(直径)×6m(长度) 　　计算：50×50×6×0.0068=102(kg) 　　钢板重量计算公式 　　公式：7.85×长度(m)×宽度(m)×厚度(mm) 　　例：钢板6m(长)×1.51m(宽)×9.75mm(厚) 　　计算：7.85×6×1.51×9.75=693.43kg 　　等边角钢重量计算公式 　　公式：边宽mm×厚×0.015×长m(粗算) 　　例：角钢 50mm×50mm×5厚×6m(长) 　　计算：50×5×0.015×6=22.5kg(表为22.62) 　　不等边角钢重量计算公式 　　公式：(边宽+边宽)×厚×0.0076×长m(粗算) 　　例：角钢 100mm×80mm×8厚×6m(长) 　　计算：(100+80)×8×0.0076×6=65.67kg(表65.676) 　　扁通重量计算公式 　　公式：(边长+边宽)×2×厚×0.00785×长m 　　例：扁通 100mm×50mm×5mm厚×6m(长) 　　计算：(100+50)×2×5×0.00785×6=70.65kg 　　方通重量计算公式 　　公式：边宽mm×4×厚×0.00785×长m 　　例：方通 50mm×5mm厚×6m(长) 　　计算：50×4×5×0.00785×6=47.1kg 　　不同直径的重量： 　　Φ6=0.222Kg/m 　　Φ8=0.395Kg/m 　　Φ10=0.617Kg/m 　　Φ12=0.888Kg/m 　　Φ14=1.21Kg/m 　　Φ16=1.58Kg/m 　　Φ18=2Kg/m 　　Φ20=2.47Kg/m 　　Φ22=3Kg/m 　　Φ25=3.86Kg/m

a∝F/M F∝Ma 若改写为等式,应乘一系数k F=kMa 通常比例式会有一些限制条件, 就像数学中的比例式要考虑分母是否为0, 这样比例式才会有意义, 而等式就可以不用考虑条件,直接使用. 个人这么认为,

牛顿第二定律不是直接的经验公式，是在前人经验总结和经验公式的基础上，结合自身实验和数学推理分析总结得出来的。

1200毫升

等于2300mg

 

300ml等于300克水。以水为例，由于水的密度是1克／毫升，所以1毫升水重1克。密度不同，1毫升的液体会对应不同的重量。所以300毫升近似等于300毫克。重量单位：毫克（mg)，克（g），千克（kg），吨（t）。国内常用：两（50克），斤（10两，500克），公斤（1000克）。重量单位，有着悠久的历史，在古代，各国就有自己的计量单位，中国古代的重量单位，钧：三十斤是一钧；十圭重一铢，二十四铢重一两，十六两重一斤。我国有特定的计量单位斤，国际的计量单位千克、吨，美国英国的磅等等。

冲量可定不为零，加速度为零，冲量不确定动量=速度x质量，即使加速度是0，但是只要速度和质量不为0，动量也不为零；加速度与动量和冲量没有任何直接关系。动量与只与物体m和v有关，比如说，一个高速且匀速运行的飞机，由于速度没有变化，故飞机没有加速度。但是谁都知道飞机动量很大，因为它有大的质量和很高的速度。冲量与加速度也没有直接关系。还以飞机为例，在飞机匀速飞行时间t的过程中，空气阻力f的冲量值为ft，飞机加速度此时是0。动量是速度和质量的乘积，这个和加速度是没关系的冲量=f*t；加速度为零，则f=0，冲量=0；动量的变化量=冲量

1英文名称Newton"s Second Law of Motion-Force and Acceleration2内容物体加速度的大小跟作用力成正比,跟物体的质量成反比,且与物体质量的倒数成正比.加速度的方向跟作用力的方向相同.在国际单位中,力的单位是牛顿,符号N,它是根据牛顿第二定律定义的：使质量为1kg的物体产生1加速度的力,叫做1N.即1N=.3公式F合=ma注：单位为N（牛）或者（千克米每二次方秒）,N=.(当单位皆取国际单位制时,k=1,即为)牛顿发表的原始公式：（见自然哲学之数学原理）动量为p的物体,在合外力为F的作用下,其动量随时间的变化率等于作用于物体的合外力.用通俗一点的话来说,就是以t为自变量,p为因变量的函数的导数,就是该点所受的合外力.即：而当物体低速运动,速度远低于光速时,物体的质量为不依赖于速度的常量,所以有这也叫动量定理.在相对论中F=ma是不成立的,因为质量随速度改变,而依然适用.由实验可得在加速度一定的情况下,在质量一定的情况下.（只有当F以N,m以kg,a以为单位时,F合=ma成立）牛顿第二定律可以用比例式来表示,这就是：a∝F/m 或F∝ma这个比例式也可以写成等式：其中k是比例系数.[1]（详见高中物理人教版教材必修一p74页）4几点说明简介1、牛顿第二定律是力的瞬时作用规律.力和加速度同时产生,同时变化,同时消失.2、是一个矢量方程,应用时应规定正方向,凡与正方向相同的力或加速度均取正值,反之取负值,一般常取加速度的方向为正方向.3、根据力的独立作用原理,用牛顿第二定律处理物体在一个平面内运动的问题时,可将物体所受各力正交分解,在两个互相垂直的方向上分别应用牛顿第二定律的分量形式：,列方程.⒋牛顿第二定律的六个性质：⑴因果性：力是产生加速度的原因.若不存在力,则没有加速度.⑵矢量性：力和加速度都是矢量,物体加速度方向由物体所受合外力的方向决定.牛顿第二定律数学表达式中,等号不仅表示左右两边数值相等和符号一致,也表示方向一致,即物体加速度方向与所受合外力方向相同.根据它的矢量性可以用正交分解法将力合成或分解.⑶瞬时性：当物体（质量一定）所受外力发生突然变化时,作为由力决定的加速度的大小或方向也要同时发生突变；当合外力为零时,加速度同时为零,加速度与合外力保持一一对应关系.牛顿第二定律是一个瞬时对应的规律,表明了力的瞬间效应.⑷相对性：自然界中存在着一种坐标系,在这种坐标系中,当物体不受力时将保持匀速直线运动或静止状态,这样的坐标系叫惯性参照系.地面和相对于地面静止或作匀速直线运动的物体可以看作是惯性参照系,牛顿定律只在惯性参照系中才成立.⑸独立性[2]：a.物体所受各力产生的加速度,互不干扰,而物体的实际加速度则是每一个力产生加速度的矢量和,分力和分加速度在各个方向上的分量关系,也遵循牛顿第二定律.b.作用在物体上的一个力产生的加速度,与物体所受其他力是同时作用还是先后作用无关.⑹同一性：a与F与同一物体某一状态相对应.使用1、当考察物体的运动线度可以和该物体的德布罗意长波相比拟时,由于粒子运动不确定性关系式（即无法同时准确测定粒子运动的方向与速度）,物体的动量和位置已经是不能同时准确获知的量了,因而牛顿动力学方程缺少准确的初始条件无法求解.也就是说经典的描述方法由于粒子运动不确定性关系式已经失效或者需要修改.量子力学用希尔伯特空间中的态矢概念代替位置和动量（或速度）的概念（即波函数）来描述物体的状态,用薛定谔方程代替牛顿动力学方程（即含有力场具体形式的牛顿第二定律）.用态矢代替位置和动量的原因是由于测不准原理我们无法同时知道位置和动量的准确信息,但是我们可以知道位置和动量的概率分布,测不准原理对测量精度的限制就在于两者的概率分布上有一个确定的关系.2、由于牛顿动力学方程不是洛伦兹协变的,因而不能和狭义相对论相容,因而当物体做高速移动时需要修改力,速度,等力学变量的定义,使动力学方程能够满足洛伦兹协变的要求,在物理预言上也会随速度接近光速而与经典力学有不同.但我们仍可以引入“惯性”使牛顿第二定律的表示形式在非惯性系中使用.例如,如果有一相对地面以加速度为a做直线运动的车厢,车厢地板上放有质量为m的小球,设小球所受的合外力为F,相对车厢的加速度为a",以车厢为参考系,显然牛顿运动定律不成立.即 F=ma"不成立.而若以地面为参考系,可得中,a对地是小球相对地面的加速度.由运动的相对性可知：a对地=a+a".将此式带入上式,有.则有.故此时,引入,称为惯性力,则此即为在非惯性系中使用的牛顿第二定律的表达形式.由此,在非惯性系中应用牛顿第二定律时,除了真正的和外力外,还必须引入惯性力,它的方向与非惯性系相对惯性系（地面）的加速度a的方向相反,大小等于被研究物体的质量乘以a.注意：当物体的质量m一定时,物体所受合外力F与物体的加速度a是成正比的是错误的,因为是合力决定加速度.但当说是物体的质量m一定时,物体的加速度a与物体所受合外力F成正比时则是正确的.

步字旁的字有频、歩、埗、荹、徏、捗、陟、涉、踄---

=5-4y^2/(x^2+6xy+11y^2)=5-4y^2/[(x+3y)^2+2y^2]当x+3y=0时得最小值5-4y^2/(2y^2)=5-4/2=5-2=3

步五行：水 繁体字：步 简体笔画：7画 康熙笔画：7画

15N

F=maF=m(v2-v1)/tFt=mv2-mv1冲量=动量变化

最小公倍数（LeastCommonMultiple，缩写L.C.M.），如果有一个自然数a能被自然数b整除，则称a为b的倍数，b为a的约数，对于两个正整数来说，指该两数共有倍数中最小的一个。计算最小公倍数时，通常会借助最大公约数来辅助计算。例如，十天干和十二地支混合称呼一阴历年，干支循环回归同一名称的所需时间，就是12和10的最小公倍数，即是60——一个“甲子”。对分数进行加减运算时，要求两数的分母相同才能计算，故需要通分；假如令两个分数的分母通分成最小公倍数，计算量便最低。方法1：短除法步骤：一、找出两数的最小公约数，列短除式，用最小约倍数去除这两个数，得二商；二、找出二商的最小公约数，用最小公约数去除二商，得新一级二商；三、以此类推，直到二商为互质数；四、将所有的公约数及最后的二商相乘，所得积就是原二数的最小公倍数。例：求48和42的最小公倍数解：48与42的最小公约数为248/2=24；42/2=21；24与21的最大公约数为324/3=8；21/3=7；8和7互为质数2*3*8*7=336方法2：质因数分解举例：12和27的最小公倍数12=2*2×327=3*3*3必须用里面数字中的最大次方者，像本题有3和3的立方，所以必须使用3的立方(也就是3*3*3)，不能使用3所以：2*2×3*3*3=4×27=108两数的最小公倍数是108方法3：借助最大公约数求最小公倍数步骤：一、利用辗除法或其它方法求得最大公约数；二、最小公倍数等于两数之积除以最大公约数。举例：12和8的最大公约数为412*8/4=24两数的最小公倍数是24注：公约数又称公因数。

钢筋的重量=钢筋的长度（以米为单位）乘以钢筋每米的重量每米重量=7.85*3.142*r2*1000单位kg/m。钢筋是指钢筋混凝土用和预应力钢筋混凝土用钢材，其横截面为圆形，有时为带有圆角的方形。包括光圆钢筋、带肋钢筋、扭转钢筋。光圆钢筋实际上就是普通低碳钢的小圆钢和盘圆。钢筋混凝土用钢筋是指钢筋混凝土配筋用的直条或盘条状钢材，其外形分为光圆钢筋和变形钢筋两种，交货状态为直条和盘圆两种。钢筋现如今被广泛应用于任何建筑上，为人类的进步取得了更好的证据，也是现如今对钢筋的质量的考察构件按最小配筋率配筋时，按（等面积）原则代换钢筋。钢筋混凝土用余热处理钢筋余热处理钢筋：热轧后立即穿水，进行表面控制冷却，然后利用芯部余热自身完成回火处理所得的成品钢筋。

牛顿第二定律是定量地描写力的效果，即确定了受力物体（质点）的加速度跟物体所受的外力和物体的质量之间的关系；并定量地量度了物体平动惯性的大小．第二定律的教学，首先也应唤起学生已有的感性知识．例如，同一辆车，用较大的力推时起动快，用较小的力推时起动慢．起动的快慢反映了速度从零增加到某一数值v用的时间长短不同，即产生的加速度不同．这个现象说明，对于同一个物体，受到的力大，则产生的加速度大；受到的力小，则产生的加速度小．使学生对加速度与力的关系有个初步的印象．又如，有一辆空车和另一辆装满货物的车，用同样大小的力（设力足够大，能使它们起动）分别去推它们，则空车（质量小）起动得快，即加速度大，装满货物的车（质量大）起动得慢，即加速度小．使学生对加速度与质量的关系有个初步印象．在此基础上告诉学生，要研究加速度跟力和质量的定量关系，还必须通过实验进行准确的测量．我们可以使用图12－2的装置进行实验．实验成功的关键是：桌面要平滑，小车的轮轴要灵活，总之，要尽量减小摩擦的影响．首先，研究加速度与力的关系．光滑桌面上放两个相同的小车（轴承质量要好！），两车的左边通过拉线固定在同一个夹板上，以控制两车的同时起动，同时停车．令两小车质量相同为M，两托盘里的砝码分别为m和2m，并M＞＞2m，放开夹板，使质量相同的两小车分别在mg和2mg的力作用下，从静止开始做匀加速直线运动；经过一段时间，夹住夹板，同时停住两车，测出两小车分别前进的可得到两车运动路程之比和两车加速度之比相等，即于是得出结论：物体（质点）质量一定时，物体受到力的作用所产生的加速度的大小，跟力的大小成正比a～F加速度的方向跟力的方向一致．然后，研究加速度与质量的关系．使一个小车为另一个小车质量的二倍，而令两托盘内砝码同为m，即测量两个质量不同的小车在相同的力mg作用下的路程关系．结果测得，质量为2M的小车通过路程是质量为M的小车通过路程的一半，于是得到即当质量不同的物体所受的作用力相同时，产生的加速度与质量成反比．这里，我们还需要引导学生进一步认识质量的概念，相同的力作用在不同物体上，质量大的物体得到的加速度小，它的运动状态难改变，说明惯性大；而质量小的物体得到的加速度大，它的运动状态容易改变，说明惯性小．所以我们说，物体的质量是它的惯性大小的量度．根据以上实验所测得的结果进行分析，我们运用数学工具概括和表达定律：比例式表明的物理含义是在外力作用下物体所产生的加速度与它所受的外力成正比，与其惯性大小（即质量）成反比．若把上述比例式写成恒等式，则为于是通过适当的选择和确定单位，可使上式中的比例系数等于1，而无单位．如把1kg物体产生1m/s2的加速度所受到的力，规定为1N（kg·m/s2），则k=1，并考虑到力和加速度的矢量性，则有F＝ma．意义清楚，不致由F～ma误解为F～m，F～a．注意给学生强调指出，所导出的公式F=ma，等号两边的物理意义是不同的，只反映量值和方向的关系．若扩展成多个作用力的情况，则有∑F＝ma．不仅要求学生知道上述公式，而且重要的是，要求学生知道它的建立过程，即从观察、实验入手，经过思维加工，由感性认识提高到理性认识．同时，要求学生能用准确的语言文字来表述这一物理规律，即物体的加速度跟所受外力的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同．最后，还要进一步明确以下几点：①牛顿第二定律是力的瞬时作用规律，即物体什么时刻受力，什么时刻就产生加速度；什么时刻不受力就不产生加速度；各个时刻都受力，则各个时刻都产生加速度．②第二定律的数学表示式∑F=ma，是矢量式，在解决具体问题时，往往把它写成坐标轴上的投影式，按平面直角坐标有∑Fx=max，∑Fy=may．③应用第二定律必须注意单位，在国际单位制中，力学的基本单位是：长度（m），质量（kg），时间（s），其他都是导出单位，因此，力的单位可根据牛顿第二定律导出为kg·m/s2，即牛顿，简称牛，用符号N表示．④牛顿运动定律的适用范围．在物理学发展的过程中，经典力学用来解决很多实际问题时得到的结果都与实际情况相符合，证明了牛顿定律的正确性；但 19世纪以来，随着高速（可与光速相比）粒子进入物理学研究领域和物理学深入到微观结构内部，牛顿定律与实验事实发生了矛盾，这种矛盾由20世纪初爱因斯坦的相对论解决了．因此，我们认识到，牛顿运动定律只是对宏观、低速物体才是正确的，这就是牛顿定律的适用范围

就是根据数学原理求最大值和最小值吧，看题目具体要求来用方法求，一般的方法有很多的，自己去查查就知道了。

得看溶液浓度

额

0.3

1、1升=1000毫升。毫升是一个单位，跟立方厘米，容积单位的主单位是L）。1L=1000mL，1毫升=1立方厘米，1000毫升=1立方分米=1L。 2、毫升的单位换算：1L=1000mL1000毫升=1000立方厘米1000毫升=1立方分米，1毫升=1西西(cc).1毫升液态水=1立方厘米液态水，1毫升液态水在4摄氏度时的重量为1克。1毫升=1立方厘米。 3、升，容积单位。升在国际单位制中表示为L，其次级单位为毫升（mL）。升与其他容积单位的换算关系为：1L=1000mL=0.001立方米=1立方分米=1000立方厘米。

定律内容：物体的加速度跟物体所受的合外力F成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。 2．公式：F合=ma 3．几点说明： （1）牛顿第二定律是力的瞬时作用规律。力和加速度同时产生、同时变化、同时消逝。 （2）F=ma是一个矢量方程，应用时应规定正方向，凡与正方向相同的力或加速度均取正值，反之取负值，一般常取加速度的方向反正方向。 （3）根据力的独立作用原理，用牛顿第二定律处理物体在一个平面内运动的问题时，可将物本所受各力正交分解，在两个互相垂直的方向上分别应用牛顿第二定律的分量形式：Fx=max，Fy=may列方程。 答: 对牛顿第二定律的有关问题分别简要分析如下： 1、牛顿第二定律的三个性质： （1）矢量性：力和加速度都是矢量，物体加速度方向由物体所受合外力的方向决定。牛顿第二定律数学表达式∑F = ma中，等号不仅表示左右两边数值相等，也表示方向一致，即物体加速度方向与所受合外力方向相同。 （2）瞬时性：当物体（质量一定）所受外力发生突然变化时，作为由力决定的加速度的大小和方向也要同时发生突变；当合外力为零时，加速度同时为零，加速度与合外力保持一一对应关系。牛顿第二定律是一个瞬时对应的规律，表明了力的瞬间效应。 对于一个质量一定的物体来说，它在某一时刻加速度的大小和方向，只由它在这一时刻所受到的合外力的大小和方向来决定．当它受到的合外力发生变化时，它的加速度随即也要发生变化，这便是牛顿第二定律的瞬时性的含义．例如，物体在力F1和力F2的共同作用下保持静止，这说明物体受到的合外力为零．若突然撤去力F2，而力F1保持不变，则物体将沿力F1的方向加速运动．这说明，在撤去力F2后的瞬时，物体获得了沿力F1方向的加速度a1．撤去力F2的作用是使物体所受的合外力由零变为F1，而同时发生的是物体的加速度由零变为a1。所以，物体运动的加速度和合外力是瞬时对应的。（即F、a同生同灭） （3）相对性：自然界中存在着一种坐标系，在这种坐标系中，当物体不受力时将保持匀速直线运动或静止状态，这样的坐标系叫惯性参照系。地面和相对于地面静止或作匀速直线运动的物体可以看作是惯性参照系，牛顿定律只在惯性参照系中才成立。 2、确定各类公式中的比例系数有两种方法：（1）如果式中各物理量的单位已经确定，则需通过实验来测定比例系数，如动磨擦固数、劲度系数、引力常量等的确定都属于这种情况，（2）如果式中尚有未规定单位的物理量，则可光规定比例常数的数值为1（使公式最简化），再规定出特定的单位。如牛顿第二定律，欧姆定律中的比例常数的取值均属于这种情况。 3、合外力：公式F＝ma中的F是指物体所受全部外力的合力，简称合外力。

答案：A解析：找分式的最简公分母，关键是要找出分母中各个同类项的最小公倍数．解：的分母为6x2y，的分母为4xyz，∵6，4的最小公倍数是12，∴分式的最简公分母为12x2yz．故选A．

给个类别

这种有很多，而且都是有初始条件的，但是都可以用v-t图推出来我觉得唯一需要记的而且最有用的变式就一个2ax=v^2-v0^2其他的都是直接稍微一想就知道，不需要记的还有一个x=v0t+at^2/2这两个都是在初速度为v0时候的公式，很有用

求导

300mg=0.3g=0.0003kg

用运动学推导公式算出,向上的时候加速度12米每二次方秒,所以助力的分加速度是2米每二次方秒,所以助力是2牛.根据牛顿第二定律,向下的时候加速度8米每二次方秒,根据位移时间的公式能算出向上运动用1秒,向下运动用二分之根号六,所以所用时间把它们相加.

a=-1b=-2

是求最简单的公约式。如3（a+b^2与2a^2-2b^2的最简公约式为6（a-b)(a+b)^2；(x+2)(x-2)与（x-2)的最简公分母是（x+2)(x-2)等

0.15g 就是150mg,300mg就是150mg的二倍，