关于反常积分的命题，无穷区间上的分式积分，分子和分母都是多项式，分母的最高次数比分子的最高次数大于

分式积分可以拆成两个上下积分吗

答:可以。正确，因为你的做法即使用柱坐标在上下两部分区域上积分。当然，列式不唯一，也可以先r和sita，最后z积分列式。

2023-01-14 03:15:022

分式定积分怎么求

对于分式的定积分一般都是先把分式拆开得到最简单的各个分式相加减之后再按照基本的积分公式求出原函数之后然后再代入上下限得到定积分的值即可

2023-01-14 03:15:041

分式方程如何积分?

令t=2/(3x-4),带进去啊dx=。。。。。。dx我想根据实际问题你会做的！

2023-01-14 03:15:131

分式求不定积分

2023-01-14 03:15:162

关于有分式的函数的不定积分问题（很基础）

既然很基础, 那么直给你个提示吧, 具体步骤就自己去写吧.第一个, 直接假设u=tanx, du=sec²x, 原式=∫(sec²x)/(secx)^4dx=∫cos²xdx, 剩下的很简单了.最后不要忘了把u替换回来.第二个, 先提出1/a^(2n), 则积分部分分母变为[(t/a)²+1]^n, 换元t=atanx, 和上面的做法一样了.

2023-01-14 03:15:422

求高次有理分式不定积分

如图所示：多项式除法最好用了，然后凑微分即可.

2023-01-14 03:15:546

求解分式的不定积分

2023-01-14 03:16:412

一个分式的积分，我不会做，有高手吗？帮下忙！！

一楼的，在哪里买书啊？捎一本呗

2023-01-14 03:16:462

分式求不定积分:∫1/[（x+5)^3] dx

写步骤太麻烦，我告诉你方法，把dx改成d（x+5），然后应该可以解决了，不懂再问！

2023-01-14 03:16:492

不定积分中，分式的化解技巧怎么学得会？

一般用待定系数法化为部分分式，详见教科书“有理分式的积分”一节。简单地，也可配成部分分式，例如：u^2/(1+u^2) = [(u^2+1)-1]/(1+u^2) = 1 - 1/(1+u^2)u^2/(1+u) = [(u^2+u)-(u+1)+1]/(1+u) = u - 1 + 1/(1+u)

2023-01-14 03:16:552

e^(-x)/(1+e^(-x))的积分为什么要先上下乘以e^(2x)再分部积分，而不能直接分部？

也许你分部积分的过程错了，你不能直接说不能分部积分。你不列出你步骤，谁也不知道错误在哪

2023-01-14 03:16:572

积分 1/tanx+sinx)

原式= 1/(sinx/cosx+ sinx)= sinx*cosx/[(sinx)^2*(1+cosx)]= sinx*cosx/[(1-(cosx)^2)*(1+cosx)]所以：原式积分= 积分{-t*dt/[(1-t^2)*(1+t)]}其中t=cosx再裂项分别求出t的分式积分,相加最后带入t=cosx即可~...

2023-01-14 03:17:001

定积分中的含多项式的分式怎么计算，思路是什么

新年好!Happy Chinese New Year !1、楼主的问题,是积分过程之中的分式分解问题partial fraction；2、楼主参看下面的图片,这只是一个例子.至于那些常数,有三种方法确定： 第一种方法：系数比较法---comparision of coefficient； 第二种方法：代入法---substitution； 第三种方法：covering-up-----不知道中文是怎么翻译的.3、我们国内的教学,严重落后,但是我们的教师个个已阿Q的心态过着混世虫 的日子,总以为他们教出来高中生比其他国家学得多,学得深,事实恰恰相反, 我们的高中生学得太少、太窄、太肤浅. partial fraction在英联邦的初中课程中,最普通的学生都必须学会； 而运用它进行积分,则是普普通通的高中生在第一年就必须掌握的. 我们呢?至少要到大一的下学期才可能学到,很多专业到大学毕业也学不到!

2023-01-14 03:17:151

高数 分式不定积分 分子是x-2 分母是x^2-x+1

∫(x-2) /(x^2-x+1)dx=(1/2)∫(2x-1) /(x^2-x+1)dx-(3/2)∫1 /(x^2-x+1)dx=(1/2)ln(x^2-x+1)-(3/2)(2/√3)arctan((x-1/2)/(√3/2)+C=(1/2)ln(x^2-x+1)-√3arctan((2x-1)/√3)+C

2023-01-14 03:17:181

分子分母都是高次多项式,如何求积分?

先考察被积函数是真分式还是假分式,如果为假分式,即分子的最高次大于分母的最高次,那么应先变为真分式.若已为真分式,则按照有理式的积分求法,拆成几个简单的分式,即可求出.

2023-01-14 03:17:211

不定积分的假分式怎么求

换算成真分式

2023-01-14 03:17:242

求3/2次幂分式的积分

令x=1/tt=1/x(x^2-a^2)^(3/2)=[1/(t^2)-a^2]^(3/2)=[(1-a^2*t^2)^(3/2)]/[(t^2)^(3/2)]=[(1-a^2*t^2)^(3/2)]/(t^3)dx=[-1/(t^2)]dtdx/(x^2-a^2)^(3/2)=[-1/(t^2)]dt/{[(1-a^2*t^2)^(3/2)]/(t^3)}=-tdt/[(1-a^2*t^2)^(3/2)]令u=1-a^2*t^2du=-a^2*2tdtdx/(x^2-a^2)^(3/2)=-tdt/[(1-a^2*t^2)^(3/2)]=[du/(2*a^2)]/[u^(3/2)]=[1/(2*a^2)]*u^(-3/2)*du积分，原函数=[1/(2*a^2)]*(-2)*u^(-1/2)=-(1/a^2)/sqrt(u)=-(1/a^2)/sqrt(1-a^2*t^2)=-(1/a^2)/sqrt(1-a^2/x^2)=-|x|/(a^2*sqrt(x^2-a^2))注意，此时还要加一个常数项C。就是所求答案，不过我算的分子x多了个绝对值符号。

2023-01-14 03:17:272

关于微积分：怎样求有理分式积分中（Ax+B）/（X^2+px+q）的积分？

做变换t=x+p/2,便变成了at+N/(t^2+r^2)=at/(T^2+r^2)+N(t^2+r^2), 其中r^2=q+p^2/4, n=b-ap/2,后面直接带入计算

2023-01-14 03:17:302

求∫e^x/10^xdx的定积分,分式的定积分该怎么求

∫ a^x dx = a^x/ln(a) + c ∫ e^x/10^x dx = ∫ (e/10)^x dx = (e/10)^x/ln(e/10) + c = (e/10)^x/(1 - ln10) + c

2023-01-14 03:17:331

高数 分式不定积分 分子是x-2 分母是x^2-x+1

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2023-01-14 03:17:393

有理分式的定积分求法，求解答

不定积分算是求定积分的一种工具吧，先求不定积分，相当于求出了原函数，再用牛顿莱布尼兹公式求定积分就可可以了。 ①中，利用了换元，令根号x=t，带入后就变成了1/（1+t）dt^2，dt^2不就是2tdt嘛，所以变成了2t/（1+t）dt ②就是一个简单的分离

2023-01-14 03:17:481

tanx的2次方的不定积分

∫(tanx)^2dx=∫[(secx)^2-1]dx=∫(secx)^2dx-x=tanx-x+C

2023-01-14 03:17:512

两个分式相减分母都有积分极限怎么算

当 A,B 均为常数,且 B≠0 时,由极限的运算法则有: = = (B≠0) (2)当 A,B 均为常数,且 B=0 而 A≠0 时,则有: =∞分析:由于分母为无穷小,分子?极限为不等于 0 的常数。

2023-01-14 03:17:541

∫x/x^2+2x+2dx 化成部分分式求积分

∫（x^2-2x)dx/(1+x^2)=∫x^2dx/(1+x^2)-∫2xdx/(1+x^2)=∫1dx(1+x^2)-∫1dx-∫2xdx(1+x^2)=tanx-x-ln(x^2+1)

2023-01-14 03:17:561

分数形式的积分积分号是作用在分子上的还是整个分式的？

2 先化简分式 后积分

2023-01-14 03:17:592

分式上面是积分下面不是,求极限时是不是需要再次求导

洛必达法则分子分母一定要同时使用，你只用一个的话就会使它降阶（自然会多出自变量来）。一般让我求极限的式都是凑好的（一般能求出一个具体的数来）

2023-01-14 03:18:022

求高等数学中有理函数积分中将一个分式化成多个分式这种算法的规律和方法

设分式的分母是m次多项式。首先是把分式的分母多项式进行分解，分解成若干一次式（幂 a[i] >=1）和二次式（幂 b[j] >=1）的乘积,注意: 二次式必须是只能配成完全平方和的形式，即 满足 二次式=0 是无解的。然后按照标准公式来将其分解为若干分式之和, 其中每个一次式对应了a[i] 项，分子均为常数；每个二次式对应了b[j] 项，分子均为一次项。通分，比较 x 各幂次的系数，来需确定m+1个常数。高等数学教材上都会有例题， 明白原理，自己练几道题，熟练就好了。

2023-01-14 03:18:051

问: 解不定积分∫(3x^3)/(1-x^4)dx详细步骤

2023-01-14 03:18:134

分子分母都是一次的积分怎么求

先考察被积函数是真分式还是假分式，如果为假分式，即分子的最高次大于分母的最高次，那么应先变为真分式.若已为真分式，则按照有理式的积分求法，拆成几个简单的分式，即可求出。分子分母次数不一致时，可以通过求函数的倒函数（不是导函数）来进行转化，注意单独考虑所除因式为零的点，想办法将函数转化为A+B/F（x）AB为常数，利用反比例函数的单调性进行讨论。物理化学术语分子是物质中能够独立存在的相对稳定并保持该物质物理化学特性的最小单元。分子由原子构成，原子通过一定的作用力，以一定的次序和排列方式结合成分子。以水分子为例，将水不断分离下去，直至不破坏水的特性，这时出现的最小单元是由两个氢原子和一个氧原子构成的一个水分子（H_O）。

2023-01-14 03:18:221

sinxcosx分之一的不定积分是什么?

具体回答如下：∫dx/sinxcosx=∫1/(tanx·cos²x)dx=∫1/tanxd(tanx)=ln|tanx|+C连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。不定积分的意义：求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。有理函数分为整式（即多项式）和分式（即两个多项式的商），分式分为真分式和假分式，而假分式经过多项式除法可以转化成一个整式和一个真分式的和，可见问题转化为计算真分式的积分。

2023-01-14 03:18:251

e^x(1+sinx)/(1+cosx)的不定积分怎么求？

我积不出来会不会不可积

2023-01-14 03:18:444

求∫e^x/10^xdx的定积分，分式的定积分该怎么求

∫ a^x dx = a^x/ln(a) + c∫ e^x/10^x dx = ∫ (e/10)^x dx= (e/10)^x/ln(e/10) + c= (e/10)^x/(1 - ln10) + c

2023-01-14 03:19:011

积分函数分式上下不能同乘除吗，哪一个对啊

都是对的，差别在于得到两个原函数其实相差ln2，两个原函数都是正确的。

2023-01-14 03:19:071

积分除了分部积分法和换元积分法还有哪些

除了分部积分和换元法积分外，最主要的方法还有：1、有理分式分解法，Partialfraction，这种分解法十分普遍；国内对有理分式分解积分，了解的学生很少，因为我们的中学不学余数定理，不学长除法，伟达定理也仅仅局限在二次函数、、、、、、大学教师更是眼高手低。2、虚数法，虚数法里面，有很多很多种，如：A、直接将sinx，cosx写成虚数，然后积分取实部；B、在虚数内分解，然后利用Euler‘s公式，欧拉公式，将自然对数分为实部、虚部；C、利用z^n+1/z^n的方法积分，这种积分最实用于三角函数的高次幂积分，不过，此法必须结合二项式展开才行；D、用留数法，这在虚数积分中极为普遍，尤其是sinx/x这类涉及暇积分、广义积分的情况。、、、、、、、、因为我们的高中，虚数知识学得极少，而大学的复变函数，很多专业不学，即使学，我们的教师也是绝大多数华而不实，极其虚浮，考试题目绝大多数都是莫名其妙、乱考一通，乱钻牛角尖的题目为多，实实在在的很少。

2023-01-14 03:19:101

分部积分法的四种典型模式

一般地，从要求的积分式中将 凑成 是容易的，但通常有原则可依，也就是说不当的分部变换不仅不会使被积分式得到精简，而且可能会更麻烦。分部积分法最重要之处就在于准确地选取 ，因为一旦 确定，则公式中右边第二项 中的 也随之确定，但为了使式子得到精简，如何选取 则要依 的复杂程度决定，也就是说，选取的 一定要使 比之前的形式更简单或更有利于求得积分。依照经验，可以得到下面四种典型的模式。 通过对 求微分后， 中的 比 更加简洁，而 与 的类型相似或复杂程度相当。例如，对于形如 的不定积分（其中 为 次多项式），由于对多项式求微分可以降次，且三角函数或指函数的积分则较容易求得，所以可以令 ，而将另一个函数看成 通过分部求得积分。 例如 求首先，对该式第二项再按此模式进行分部积分，得故原式 通过对 求微分使得它的类型与 的类型相同或相近，然后将它们作为一个统一的函数来处理。例如对形如 等的积分，总是令 ，则 则为一个 次的多项式，另一个函数（ 等）看成 。通过分部积分，很容易求出不定积分。 例如，求 而该式第二项为故原积分式 利用有些函数经一次或二次求微分后不变的性质，通过一次或二次分布积分后，使等式右端再次产生 ，只要它的系数不为1，就可以利用解方程的方法求出原积分 。 例如，对于积分 和按法则对他们进行分部积分得这样，所求积分均由另一个积分所表示出来，将这两式相加和相减（即解方程）得到所求积分表达式 以及 这两个通用表达式就可以求出该类型的所有积分式，比如 对某些形如 的不定积分，利用分部积分可降低 的次数，求得递推公式，然后再次利用递推公式，求出例如，对于积分当 时，当 时，而该式的第二项又可变换为 将其带入上式，则得到 故 最后，得到统一的递推关系式

2023-01-14 03:19:131

求助!!!差分式积分电路

下面的回复是以前的，仔细看了下，这个电路和以前的不一样？或者还是我以前没仔细看，这个电路的初级是个有源滤波器电路，这部分我不是非常熟悉，也浪的去翻书了，你自己翻书看看吧，似乎是个多种反馈的滤波器。下面关于后级的解释仍然正确-------------------------------------简单给你解释下吧，细节自己去学习：1-前后级无反馈，所以两级独立，可以分开分析2-第一级为差分放大电路，反馈电容为阻止系统振荡的反馈稳定电容，因为有直流通路，所以和积分无关。该电路不会工作在积分状态3-输出你自己计算了，看电路配置，应该工作在低频，系统中的电容都可视为断开，第一级为简单差分放大电路，增益为1，后级为带偏置的反向放大电路，增益为10，全电路增益为10， 带11x2.5的偏置，最后Vo=-10Vin+11x2.5，大约如此，你自己再仔细看看

2023-01-14 03:19:191

不定积分的假分式怎么求

一个假分数可以化为带分数的形式,与其相类似,如果一个分式的分子的次数高于或等于分母的次数,那么就可以将分式化成整式部分与分式部分的和.这种方法称为拆分法.运用拆分法可以解决许多分式运算中较为复杂的问题.首先,看分母上最高次项的系数,与分母最高次项系数的比值,提出最大公约数乘以分母,减去多余出来的项,加上减出去的项3x^4=3x^2(x^2+x-6)-3x^3+18x^23x^4+x^2+1=3x^2(x^2+x-6)-3x^3+18x^2+x^2+1=3x^2(x^2+x-6)-3x^3+19x^2+1然后,通向的方法拆分剩下的最高次项-3x^3=-3x(x^2+x-6)+3x^2-18x3x^2(x^2+x-6)-3x^3+19x^2+1=3x^2(x^2+x-6)-3x(x^2+x-6)+3x^2-18x+19x^2+1=3x^2(x^2+x-6)-3x(x^2+x-6)+22x^2-18x+1最后,剩下的和分母的最高次项相同,还能拆解最后一次,同样的方法22x^2=22(x^2+x-6)-22x+1323x^2(x^2+x-6)-3x(x^2+x-6)+22x^2-18x+1=3x^2(x^2+x-6)-3x(x^2+x-6)+22(x^2+x-6)-22x+132-18x+1=3x^2(x^2+x-6)-3x(x^2+x-6)+22(x^2+x-6)-40x+133约分以后剩下：3x^2-3x+22-(40x-133)/(x^2+x-6)分母可以分解因式,分解后得(x+3)(x-2)剩下的分数分母上剩下的明显可以分成(x-2)的倍数加一个常数的式子3x^2-3x+22-(40x-133)/(x^2+x-6)=3x^2-3x+22-[40(x-2)-53)/(x+3)(x-2)约分,得=3x^2-3x+22-40/(x+3)+53/(x+3)(x-2)

2023-01-14 03:19:211

谁能告诉我这个不定积分分式是怎么拆成这三个分式的

相信你发现规律了，还是不懂的话去看考研视频

2023-01-14 03:19:242

两道不定积分题目，求大神详细解答

有理分式积分套路分解部分分式1/(x^3+3x^2+x+3)=-x/[10(x^2+1)]+3/[10(x^2+1)]+1/[10(x+3)]第题积分=-(1/20)ln(x^2+1)+(3/10)arctan(x)+1/10ln(x+3)第二题也老套路万能变换呀u=tan(x/2),折腾几下得第二题积分=-(2√3/3)arctan[(1-2tan(x/2))/√3]

2023-01-14 03:19:271

这个非最简分式怎么求积分

◆方法:其实这与小学时做异分母分数相加减时一样,首先要找分母的最小公倍数.而对于分式来说,找分母的最小公倍数,同样的道理,首先要明白分母有哪些因式,这就需要明白各因式中的分母有哪些因式,求分母的最简公分母,类似于分数加减时求分母的最小公倍数.例题1: 1/(x+2) +3/(x²-4)-4/(x²-2x),试求本题的最简公分母.分析：本题属于异分母分式的加减法,首先需要先“通分”,把各分式变为同分母.首先要把各个分母进行因式分解,找出各自分母中所含的因式,然后再求最简公分母.

2023-01-14 03:19:301

求带有分式的复合函数的积分？例如∫x/(1+x^2) dx?

1/2*∫1/(1+x^2) d（1+x^2)

2023-01-14 03:19:361

求不定积分（arctanx）平方的不定积分怎么算啊?

原式=x(arctanx)^2-∫[x2arctanx(1/1+x^2)]dx=x(arctanx)^2+∫arctanx(d1+x^2/1+x^2)=x(arctanx)^2+∫arctanx*2d(1+x^2)=x(arctanx)^2+2[(1+x^2)arctanx-(1+x^2)*(1/1+x^2)]=x(arctanx)^2+2(1+x^2)arctanx-2x+c连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。扩展资料：求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。有理函数分为整式（即多项式）和分式（即两个多项式的商），分式分为真分式和假分式，而假分式经过多项式除法可以转化成一个整式和一个真分式的和，可见问题转化为计算真分式的积分。可以证明，任何真分式总能分解为部分分式之和。积分都满足一些基本的性质。在黎曼积分意义上表示一个区间，在勒贝格积分意义下表示一个可测集合。如果一个函数的积分存在，并且有限，就说这个函数是可积的。一般来说，被积函数不一定只有一个变量，积分域也可以是不同维度的空间，甚至是没有直观几何意义的抽象空间。参考资料来源：百度百科——不定积分

2023-01-14 03:19:451

不定积分分式(x 3

题目不明朗，请原题拍照

2023-01-14 03:19:472

高数假分式的不定积分

这是啥参考书请问

2023-01-14 03:19:512

有理式积分包括几种情况,该如何解决？

我觉得主要是以下几种，第一种有理整式的不定积分，它可以利用积分公式直接积分出来；第二种是有理分式的不定积分，这里包括两种情况：1.真分式的不定积分，要么把分子凑分母的导数，要么就是把分母分解，然后拆成简单的分式，再利用公式。2.假分式的积分，先把假分式拆成整式和真分式，接着处理。

2023-01-14 03:19:591

定积分分式的话分子分母必须乘以一个非零的式子吗？

从来没有这种说法，定积分的求法有很多中，不要试图归纳“简单”的规律。不懂原理的所有规律都是错误的

2023-01-14 03:20:052

怎么求1/(1-x^2)^3的不定积分，以及类似的不定积分。

这类方法通常的方法是用有理分式积分法。点击放大、再点击再放大：向左转|向右转

2023-01-14 03:20:081

不定积分的运算法则

不定积分的运算法则如下：积分公式法：直接利用积分公式求出不定积分。换元积分法：换元积分法可分为第一类换元法与第二类换元法，第一类换元法通过凑微分，最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。分部积分法：将所求积分化为两个积分之差，积分容易者先积分。任何真分式总能分解为部分分式之和。有理函数分为整式（即多项式）和分式（即两个多项式的商），分式分为真分式和假分式，而假分式经过多项式除法可以转化成一个整式和一个真分式的和可见问题转化为计算真分式的积分。求函数f（x）的不定积分，就是要求出f（x）的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f（x）的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f（x）的不定积分。设函数和u，v具有连续导数，则uv=udv+vdu。移项得到udv=duv-vdu，两边积分，得分部积分公式：∫udv=uv-∫vdu 。称公式1为分部积分公式。如果积分∫vdu易于求出，则左端积分式随之得到。

2023-01-14 03:20:111

求不定积分（3X+2）/x(x+1)^3

原式＝a/x+b/(x+1)^3+c/(x+1)^2+d/(x+1),最后根据（3x+2)求出a,b,c,d的值，接下来对这个新函数进行积分，就可以很快求出。这叫待定系数法！耐心做包你可以做出来。

2023-01-14 03:20:192

1-x/√9-4x^2求不定积分

2023-01-14 03:20:252