初一因式分解练习题及答案,求！！！~~要速度啊 50题 或者有多少先发多少吧，，，不要出太难了，简单些的

中考复习代数式练习题 (试卷满分 120 分，考试时间 120 分钟)董义刚 13439849712 一、选择题(本题共10 小题，每小题3 分，满分30分) 每一个小题都给出代号为Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号内．每一小题：选对得3分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。 1．一个代数式减去等于，则这个代数式是（ ）。 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 2．下列各组代数式中，属于同类项的是（ ）。 A． 与 B． 与 C．与 D． p与q 3．下列计算正确的是（ ）。 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 4．a = 2 55 , b = 3 44 , c = 4 33 , 则 a、b 、c 的大小关系是（ ）。 A． a>c>b B．b>a>c C． b>c>a D． c>b>a 解：a = 2 55 =（2 5 ） 11 =32 11 b = 3 44 =（3 4 ） 11 =81 11 c = 4 33 =（2 3 ） 11 =8 11 5．一个两位数，十位数字是，个位数字是，如果把它们的位置颠倒一下，得到的数是（ ）。 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 6．若，则k的值为（ ）。 A． 2 B． -2 Ｃ． 1 Ｄ．–1 7．若x 2 ＋mx＋25 是一个完全平方式，则m的值是（ ）。 A．20 B．10 Ｃ．± 20 Ｄ．±10 8．若代数式，那么代数式的值是（ ）。 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 9．如果＋＝（x－2）＋（3－x），那么x的取值范围是（ ）。 A．x≥3 B． x≤2 Ｃ．x>3 Ｄ．2≤x≤3 10．如图所示，下列每个图是由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有n盆花，每个图案花盆总数是S，按此推断S与n的关系式为（ ）。 A．S=3n B．S=3(n－1) C．S=3n－1 D．S=3n＋1 二、填空题(本题共 4 小题，每小题 3 分，满分 12 分) 11．计算 ：（ -a 3 ） 2 = _________。 12．把分解因式的结果是_______________________。 13．在下面由火柴杆拼出的一列图形中，第个图形由个正方形组成： 通过观察可以发现，第个图形中有_________根火柴杆。 14．观察等式：，，，，．设表示正整数，请用关于的等式表示这个观律为：____。 答案： 三、(本题共2小题，每小题3分，满分 6分) 15．计算：． 16．先化简，再求值：，其中． 四、(本题共2小题，每小题4分，满分8分) 17．已知A=－4a 3 －3+2a 2 +5a,B=3a 3 －a－a 2 ,求:A－2B。 18．已知x+y=7,xy=2,求①2x 2 +2y 2 的值；②(x－y) 2 的值． 五、(本题共2小题，每小题4分，满分8分) 19．已知A＝a ＋2，B＝ a 2 －a＋5，C＝a 2 ＋5a－19，其中a＞2． （1）求证：B－A＞0，并指出A与B的大小关系； （2）指出A与C哪个大？说明理由． 20．ａ、ｂ、ｃ为△ABC三边长，利用因式分解说明ｂ 2 －ａ 2 ＋2ａｃ－ｃ 2 的符号 21．(本题满分4分)如图，一块直径为a+b的圆形钢板，从中挖去直径分别为a与b的两个圆，求剩下的钢板的面积。 22．(本题满分4分)有规律排列的一列数：2，4，6，8，10，12，… 它的每一项可用式子（是正整数）来表示． 有规律排列的一列数：，… （1）它的每一项你认为可用怎样的式子来表示？ （2）它的第100个数是多少？ （3）2010是不是这列数中的数？如果是，是第几个数？ 23．(本题满分5分)某餐厅中张餐桌可以坐人，有以下两种摆放方式： 一天中午，餐厅要接待位顾客共同就餐，但餐厅中只有张这样的餐桌，假设你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种拼接方式来摆餐桌？ 24. (本题满分5分)已知：x 2 +y 2 +4x-6y+13=0，x、y均为有理数，求x y 的值。 25. (本题满分5分) 已知：a+b=8，ab=16+c 2 ，求（a-b+c） 2002 的值。 26. (本题满分5分)已知：a、b、c、d为正有理数，且满足a 4 +b 4 +C 4 +D 4 =4abcd。 求证：a=b=c=d。 27. (本题满分5分)试确定的个位数字 28.(本题满分5分) 已知，试求的值。 29. (本题满分5分)已知x、y都为正数，且，求x+y的值。 30. (本题满分6分)若a、b、c为有理数，且等式 。 31. (本题满分7分)方程 2011 年中考数学总复习专题测试卷（二） 参考答案 一、1、B 2、C 3、D 4、C 5、C 6、C 7、D 8、C 9、D 10、B 二、11、； 12、； 13、3n+1；14、。 三、15．原式 == 16．原式 ． 当时，原式． 四、17、－10a 3 +4a 2 +7a－3 18、（1）90 （2）41。 五、19．已知A＝a ＋2，B＝ a 2 －a＋5，C＝a 2 ＋5a－19，其中a＞2．（1）求证：B－A＞0，并指出A与B的大小关系；（2）指出A与C哪个大？说明理由． 19、（1）B－A＝（a－1） 2 +2 ＞0 所以 B＞A （2）解一：C-A= a 2 ＋5a－19-a-2=a 2 +4a-21=(a+2) 2 -25 分析：当(a+2) 2 -25=0时 a=3；当(a+2) 2 -25＜0时 2＜a＜3； 当(a+2) 2 -25＞0时 a＞3 解二：C－A＝=a 2 ＋5a－19-a-2=a 2 +4a-21=（a＋7）（a－3） 因为a＞2，所以a＋7＞0 从而当2＜a＜3时，A＞C， 当a＝2时， A＝C ，当 a＞3时，A＜C 20、ｂ 2 －ａ 2 ＋2ａｃ－ｃ 2 =ｂ 2 －（a-c） 2 =（ｂ+a-c）（ｂ-a+c）＞0 六、 21、ab 七、22、（1）它的每一项可用式子（是正整数）来表示． （2）它的第100个数是．） （3）2010不是这列数中的数，因为这列数中的偶数全是负数．（或正数全是奇数．） 注：它的每一项也可表示为（是正整数）．表示如下照样给分： 当为奇数时，表示为．当为偶数时，表示为． 八、23．两种摆放方式各有规律： 第一种张餐桌可容纳人，第二种张餐桌可容纳：人， 通过计算，第二种摆放方式要容纳人是不可能的，而第一种可以． 24. 分析：逆用完全乘方公式，将 x 2 +y 2 +4x-6y+13化为两个完全平方式的和，利用完全平方式的非负性求出x与y的值即可。 解：∵x 2 +y 2 +4x-6y+13=0， （x 2 +4x+4）+（y 2 -6y+9）=0， 即（x+2） 2 +（y-3） 2 =0。 ∴x+2=0，y=3=0。 即x=-2，y=3。 ∴x y =（-2） 3 =-8。 25.分析：由已知条件无法直接求得（a-b+c） 2002 的值，可利用（a-b） 2 =（a+b） 2 -4ab确定a-b与c的关系，再计算（a-b+c） 2002 的值。 解：（a-b） 2 =（a+b） 2 -4ab=8 2 -4（16+c 2 ）=-4c 2 。 即：（a-b） 2 +4c 2 =0。 ∴a-b=0，c=0。 ∴（a-b+c） 2002 =0。 26. 分析：从a 4 +b 4 +C 4 +D 4 =4abcd的特点看出可以化成完全平方形式，再寻找证明思路。 证明：∵a 4 +b 4 +C 4 +D 4 =4abcd， ∴a 4 -2a 2 b 2 +b 4 +c 4 -2c 2 d 2 +d 4 +2a 2 b 2 -4abcd+2c 2 d 2 =0， （a 2 -b 2 ） 2 +（c 2 -d 2 ） 2 +2（ab-cd） 2 =0。 a 2 -b 2 =0，c 2 -d 2 =0，ab-cd=0 又∵a、b、c、d为正有理数， ∴a=b，c=d。代入ab-cd=0， 得a 2 =c 2 ，即a=c。 所以有a=b=c=d。 27. 解：∵3 2003 =3 4 ×500+3 =（3 4 ） 500 ×3 3 =（81） 500 ×27 ∴3 2003 的个位数字是7 28.剖析：欲求的值，只有先求得x、y的值。为此必须逆用幂的运算法则，把已知等式化为同底数幂，由指数相等列出方程组求解。 解：把已知等式化为同底数幂，得： 解之得： ∴原式= 29.解：因为只有同类二次根式才能合并，而 又 所以设（a、b为正整数）， 则有 即得a+b=3。 所以a=1，b=2 或a=2，b=1。 ∴x=222，y=888 或x=888，y=222。 ∴x+y=1110。 30.解： 而 因此，2a+999b+1001c=2000。 31.解： 考虑到x，y的对称性得所求整数对为（0，336），（336，0），（21，189），（189，21），（84，84）。共有5对。 28.(本题满分5分) 计算： （1）； （2） 28.解：（1）原式 （2）原式 29.(本题满分5分) 已知，求的值。 29.解：原式 30. (本题满分5分)比较的大小。 30. 解： 显然 评注：例4中如果按有理数运算顺序计算是十分繁杂的，而逆用法则却极为方便；例5通过逆用法则，也简便获解；例3、例6直接求解，很难进行，但逆用幂的运算法则，问题就迎刃而解，足见适时逆用法则的巨大威力。 董义刚 13439849712

把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式. (1)因式分解与整式乘法是相反方向的变形.(2)因式分解是恒等变形,因此可以用整式乘法来检验.

5ax+5bx+3ay+3by =5x(a+b)+3y(a+b) =(5x+3y)(a+b) x³-x²+x-1 =(x³-x²)+(x-1) =x²(x-1)+(x-1) =(x-1)(x²+1) x²-x-y²-y =(x²-y²)-(x+y) =(x+y)(x-y)-(x+y) =(x+y)(x-y+1)

楼主是求题目 楼上的给的些乱糟糟的公式

1、(x+y)~2-4*x*y

因式分解练习题 一、填空题：2．(a－3)(3－2a)=_______(3－a)(3－2a)；12．若m2－3m＋2=(m＋a)(m＋b)，则a=______，b=______；15．当m=______时，x2＋2(m－3)x＋25是完全平方式．二、选择题：1．下列各式的因式分解结果中，正确的是[　　　 ]A．a2b＋7ab－b＝b(a2＋7a)B．3x2y－3xy－6y=3y(x－2)(x＋1)C．8xyz－6x2y2＝2xyz(4－3xy)D．－2a2＋4ab－6ac＝－2a(a＋2b－3c)2．多项式m(n－2)－m2(2－n)分解因式等于[　　　 ]A．(n－2)(m＋m2)　　　　　　　　　　　　 B．(n－2)(m－m2)C．m(n－2)(m＋1)　　　　　　　　　　　 D．m(n－2)(m－1)3．在下列等式中，属于因式分解的是[　　　 ]A．a(x－y)＋b(m＋n)＝ax＋bm－ay＋bnB．a2－2ab＋b2＋1=(a－b)2＋1C．－4a2＋9b2＝(－2a＋3b)(2a＋3b)D．x2－7x－8=x(x－7)－84．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是[　　　 ]A．a2＋b2　　　　　　　　　　　　 B．－a2＋b2C．－a2－b2　　　　　　　　　　　 D．－(－a2)＋b25．若9x2＋mxy＋16y2是一个完全平方式，那么m的值是[　　　 ]A．－12　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．±24C．12　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．±126．把多项式an+4－an+1分解得[　　　 ]A．an(a4－a)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．an-1(a3－1)C．an+1(a－1)(a2－a＋1)　　　　　　　　　 D．an+1(a－1)(a2＋a＋1)7．若a2＋a＝－1，则a4＋2a3－3a2－4a＋3的值为[　　　 ]A．8　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．7C．10　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．128．已知x2＋y2＋2x－6y＋10=0，那么x，y的值分别为[　　　 ]A．x=1，y=3　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．x=1，y=－3C．x=－1，y=3　　　　　　　　　　　　　　　　 D．x=1，y=－39．把(m2＋3m)4－8(m2＋3m)2＋16分解因式得[　　　 ]A．(m＋1)4(m＋2)2　　　　　　　 B．(m－1)2(m－2)2(m2＋3m－2)C．(m＋4)2(m－1)2　　　　　　　 D．(m＋1)2(m＋2)2(m2＋3m－2)210．把x2－7x－60分解因式，得[　　　 ]A．(x－10)(x＋6)　　　　　　　　　　　　 B．(x＋5)(x－12)C．(x＋3)(x－20)　　　　　　　　　　　　 D．(x－5)(x＋12)11．把3x2－2xy－8y2分解因式，得[　　　 ]A．(3x＋4)(x－2)　　　　　　　　　　　　　　　 B．(3x－4)(x＋2)C．(3x＋4y)(x－2y)　　　　　　　　　　　　　 D．(3x－4y)(x＋2y)12．把a2＋8ab－33b2分解因式，得[　　　 ]A．(a＋11)(a－3)　　　　　　　　　　　　　　　 B．(a－11b)(a－3b)C．(a＋11b)(a－3b)　　　　　　　　　　　　　 D．(a－11b)(a＋3b)13．把x4－3x2＋2分解因式，得[　　　 ]A．(x2－2)(x2－1)　　　　　　　　　　　　　　　 B．(x2－2)(x＋1)(x－1)C．(x2＋2)(x2＋1)　　　　　　　　　　　　　　　 D．(x2＋2)(x＋1)(x－1)14．多项式x2－ax－bx＋ab可分解因式为[　　　 ]A．－(x＋a)(x＋b)　　　　　　　　　　　　　　 B．(x－a)(x＋b)C．(x－a)(x－b)　　　　　　　　　　　　　　　　 D．(x＋a)(x＋b)15．一个关于x的二次三项式，其x2项的系数是1，常数项是－12，且能分解因式，这样的二次三项式是[　　　 ]A．x2－11x－12或x2＋11x－12B．x2－x－12或x2＋x－12C．x2－4x－12或x2＋4x－12D．以上都可以16．下列各式x3－x2－x＋1，x2＋y－xy－x，x2－2x－y2＋1，(x2＋3x)2－(2x＋1)2中，不含有(x－1)因式的有[　　　 ]A．1个　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．2个C．3个　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．4个17．把9－x2＋12xy－36y2分解因式为[　　　 ]A．(x－6y＋3)(x－6x－3)B．－(x－6y＋3)(x－6y－3)C．－(x－6y＋3)(x＋6y－3)D．－(x－6y＋3)(x－6y＋3)18．下列因式分解错误的是[　　　 ]A．a2－bc＋ac－ab=(a－b)(a＋c)B．ab－5a＋3b－15=(b－5)(a＋3)C．x2＋3xy－2x－6y=(x＋3y)(x－2)D．x2－6xy－1＋9y2=(x＋3y＋1)(x＋3y－1)19．已知a2x2±2x＋b2是完全平方式，且a，b都不为零，则a与b的关系为[　　　 ]A．互为倒数或互为负倒数　　　　　　 B．互为相反数C．相等的数　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．任意有理数20．对x4＋4进行因式分解，所得的正确结论是[　　　 ]A．不能分解因式　　　　　　　　　　　　　　 B．有因式x2＋2x＋2C．(xy＋2)(xy－8)　　　　　　　　　　　　　　 D．(xy－2)(xy－8)21．把a4＋2a2b2＋b4－a2b2分解因式为[　　　 ]A．(a2＋b2＋ab)2　　　　　　　　　　　 B．(a2＋b2＋ab)(a2＋b2－ab)C．(a2－b2＋ab)(a2－b2－ab)　　　　　　 D．(a2＋b2－ab)222．－(3x－1)(x＋2y)是下列哪个多项式的分解结果[　　　 ]A．3x2＋6xy－x－2y　　　　　　　　　　　　 B．3x2－6xy＋x－2yC．x＋2y＋3x2＋6xy　　　　　　　　　　　　 D．x＋2y－3x2－6xy23．64a8－b2因式分解为[　　　 ]A．(64a4－b)(a4＋b)　　　　　　　　　　　　　 B．(16a2－b)(4a2＋b)C．(8a4－b)(8a4＋b)　　　　　　　　　　　　　 D．(8a2－b)(8a4＋b)24．9(x－y)2＋12(x2－y2)＋4(x＋y)2因式分解为[　　　 ]A．(5x－y)2　　　　　　　　　　　　　 B．(5x＋y)2C．(3x－2y)(3x＋2y)　　　　　　　　　　　　 D．(5x－2y)225．(2y－3x)2－2(3x－2y)＋1因式分解为[　　　 ]A．(3x－2y－1)2　　　　　　　　　　 B．(3x＋2y＋1)2C．(3x－2y＋1)2　　　　　　　　　　 D．(2y－3x－1)226．把(a＋b)2－4(a2－b2)＋4(a－b)2分解因式为[　　　 ]A．(3a－b)2　　　　　　　　　　　　　 B．(3b＋a)2C．(3b－a)2　　　　　　　　　　　　　 D．(3a＋b)227．把a2(b＋c)2－2ab(a－c)(b＋c)＋b2(a－c)2分解因式为[　　　 ]A．c(a＋b)2　　　　　　　　　　　　　 B．c(a－b)2C．c2(a＋b)2　　　　　　　　　　　　 D．c2(a－b)28．若4xy－4x2－y2－k有一个因式为(1－2x＋y)，则k的值为[　　　 ]A．0　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．1C．－1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．429．分解因式3a2x－4b2y－3b2x＋4a2y，正确的是[　　　 ]A．－(a2＋b2)(3x＋4y)　　　　　　　　　　　 B．(a－b)(a＋b)(3x＋4y)C．(a2＋b2)(3x－4y)　　　　　　　　　　　　　 D．(a－b)(a＋b)(3x－4y)30．分解因式2a2＋4ab＋2b2－8c2，正确的是[　　 　]A．2(a＋b－2c)　　　　　　　　　　　　　　　　 B．2(a＋b＋c)(a＋b－c)C．(2a＋b＋4c)(2a＋b－4c)　　　　　　 D．2(a＋b＋2c)(a＋b－2c)三、因式分解：1．m2(p－q)－p＋q；2．a(ab＋bc＋ac)－abc；3．x4－2y4－2x3y＋xy3；4．abc(a2＋b2＋c2)－a3bc＋2ab2c2；5．a2(b－c)＋b2(c－a)＋c2(a－b)；6．(x2－2x)2＋2x(x－2)＋1；7．(x－y)2＋12(y－x)z＋36z2；8．x2－4ax＋8ab－4b2；9．(ax＋by)2＋(ay－bx)2＋2(ax＋by)(ay－bx)；10．(1－a2)(1－b2)－(a2－1)2(b2－1)2；11．(x＋1)2－9(x－1)2；12．4a2b2－(a2＋b2－c2)2；13．ab2－ac2＋4ac－4a；14．x3n＋y3n；15．(x＋y)3＋125；16．(3m－2n)3＋(3m＋2n)3；17．x6(x2－y2)＋y6(y2－x2)；18．8(x＋y)3＋1；19．(a＋b＋c)3－a3－b3－c3；20．x2＋4xy＋3y2；21．x2＋18x－144；22．x4＋2x2－8；23．－m4＋18m2－17；24．x5－2x3－8x；25．x8＋19x5－216x2；26．(x2－7x)2＋10(x2－7x)－24；27．5＋7(a＋1)－6(a＋1)2；28．(x2＋x)(x2＋x－1)－2；29．x2＋y2－x2y2－4xy－1；30．(x－1)(x－2)(x－3)(x－4)－48；31．x2－y2－x－y；32．ax2－bx2－bx＋ax－3a＋3b；33．m4＋m2＋1；34．a2－b2＋2ac＋c2；35．a3－ab2＋a－b；36．625b4－(a－b)4；37．x6－y6＋3x2y4－3x4y2；38．x2＋4xy＋4y2－2x－4y－35；39．m2－a2＋4ab－4b2；40．5m－5n－m2＋2mn－n2．四、证明(求值)：1．已知a＋b=0，求a3－2b3＋a2b－2ab2的值．2．求证：四个连续自然数的积再加上1，一定是一个完全平方数．3．证明：(ac－bd)2＋(bc＋ad)2=(a2＋b2)(c2＋d2)．4．已知a=k＋3，b=2k＋2，c=3k－1，求a2＋b2＋c2＋2ab－2bc－2ac的值．5．若x2＋mx＋n=(x－3)(x＋4)，求(m＋n)2的值．6．当a为何值时，多项式x2＋7xy＋ay2－5x＋43y－24可以分解为两个一次因式的乘积．7．若x，y为任意有理数，比较6xy与x2＋9y2的大小．8．两个连续偶数的平方差是4的倍数．参考答案:一、填空题：7．9，(3a－1)10．x－5y，x－5y，x－5y，2a－b11．＋5，－212．－1，－2(或－2，－1)14．bc＋ac，a＋b，a－c15．8或－2二、选择题：1．B　 2．C　 3．C　 4．B　 5．B　 6．D　 7．A　 8．C　 9．D　 10．B　 11．C　 12．C　 13．B　 14．C　 15．D　 16．B　 17．B　 18．D　 19．A　 20．B　 21．B　 22．D　 23．C 24．A　 25．A　 26．C　 27．C　 28．C　 29．D　 30．D三、因式分解：1．(p－q)(m－1)(m＋1)．8．(x－2b)(x－4a＋2b)．11．4(2x－1)(2－x)．20．(x＋3y)(x＋y)．21．(x－6)(x＋24)．27．(3＋2a)(2－3a)．31．(x＋y)(x－y－1)．38．(x＋2y－7)(x＋2y＋5)．四、证明(求值)：2．提示：设四个连续自然数为n，n＋1，n＋2，n＋36．提示：a=－18．∴a=－18．

因式分解3a3b2c－6a2b2c2＋9ab2c3＝3ab^2 c(a^2-2ac+3c^2) 3.因式分解xy＋6－2x－3y＝(x-3)(y-2) 4.因式分解x2(x－y)＋y2(y－x)＝(x+y)(x-y)^2 5.因式分解2x2－(a－2b)x－ab＝(2x-a)(x+b) 6.因式分解a4－9a2b2＝a^2(a+3b)(a-3b) 7.若已知x3＋3x2－4含有x－1的因式，试分解x3＋3x2－4＝(x-1)(x+2)^2 8.因式分解ab(x2－y2)＋xy(a2－b2)＝(ay+bx)(ax-by) 9.因式分解(x＋y)(a－b－c)＋(x－y)(b＋c－a)＝2y(a-b-c) 10.因式分解a2－a－b2－b＝(a+b)(a-b-1) 11.因式分解(3a－b)2－4(3a－b)(a＋3b)＋4(a＋3b)2＝[3a-b-2(a+3b)]^2=(a-7b)^2 12.因式分解(a＋3)2－6(a＋3)＝(a+3)(a-3) 13.因式分解(x＋1)2(x＋2)－(x＋1)(x＋2)2＝-(x+1)(x+2) abc＋ab－4a＝a(bc+b-4) (2)16x2－81＝(4x+9)(4x-9) (3)9x2－30x＋25＝(3x-5)^2 (4)x2－7x－30＝(x-10)(x+3) 35.因式分解x2－25＝(x+5)(x-5) 36.因式分解x2－20x＋100＝(x-10)^2 37.因式分解x2＋4x＋3＝(x+1)(x+3) 38.因式分解4x2－12x＋5＝(2x-1)(2x-5) 39.因式分解下列各式： (1)3ax2－6ax＝3ax(x-2) (2)x(x＋2)－x＝x(x+1) (3)x2－4x－ax＋4a＝(x-4)(x-a) (4)25x2－49＝(5x-9)(5x+9) (5)36x2－60x＋25＝(6x-5)^2 (6)4x2＋12x＋9＝(2x+3)^2 (7)x2－9x＋18＝(x-3)(x-6) (8)2x2－5x－3＝(x-3)(2x+1) (9)12x2－50x＋8＝2(6x-1)(x-4) 40.因式分解(x＋2)(x－3)＋(x＋2)(x＋4)＝(x+2)(2x-1) 41.因式分解2ax2－3x＋2ax－3＝ (x+1)(2ax-3) 42.因式分解9x2－66x＋121＝(3x-11)^2 43.因式分解8－2x2＝2(2+x)(2-x) 44.因式分解x2－x＋14 ＝整数内无法分解 45.因式分解9x2－30x＋25＝(3x-5)^2 46.因式分解－20x2＋9x＋20＝(-4x+5)(5x+4) 47.因式分解12x2－29x＋15＝(4x-3)(3x-5) 48.因式分解36x2＋39x＋9＝3(3x+1)(4x+3) 49.因式分解21x2－31x－22＝(21x+11)(x-2) 50.因式分解9x4－35x2－4＝(9x^2+1)(x+2)(x-2) 51.因式分解(2x＋1)(x＋1)＋(2x＋1)(x－3)＝2(x-1)(2x+1) 52.因式分解2ax2－3x＋2ax－3＝(x+1)(2ax-3) 53.因式分解x(y＋2)－x－y－1＝(x-1)(y+1) 54.因式分解(x2－3x)＋(x－3)2＝(x-3)(2x-3) 55.因式分解9x2－66x＋121＝(3x-11)^2 56.因式分解8－2x2＝2(2-x)(2+x) 57.因式分解x4－1＝(x-1)(x+1)(x^2+1) 58.因式分解x2＋4x－xy－2y＋4＝(x+2)(x-y+2) 59.因式分解4x2－12x＋5＝(2x-1)(2x-5) 60.因式分解21x2－31x－22＝(21x+11)(x-2) 61.因式分解4x2＋4xy＋y2－4x－2y－3＝(2x+y-3)(2x+y+1) 62.因式分解9x5－35x3－4x＝x(9x^2+1)(x+2)(x-2) 63.因式分解下列各式： (1)3x2－6x＝3x(x-2) (2)49x2－25＝(7x+5)(7x-5) (3)6x2－13x＋5＝(2x-1)(3x-5) (4)x2＋2－3x＝(x-1)(x-2) (5)12x2－23x－24＝(3x-8)(4x+3) (6)(x＋6)(x－6)－(x－6)＝(x-6)(x+5) (7)3(x＋2)(x－5)－(x＋2)(x－3)＝2(x-6)(x+2) (8)9x2＋42x＋49＝(3x+7)^2 。1．若(2x)n−81 = (4x2+9)(2x+3)(2x−3)，那么n的值是( ) A．2 B． 4 C．6 D．8 2．若9x2−12xy+m是两数和的平方式，那么m的值是( ) A．2y2 B．4y 2 C．±4y2 D．±16y2 3．把多项式a4− 2a2b2+b4因式分解的结果为( ) A．a2(a2−2b2)+b4 B．(a2−b2)2 C．(a−b)4 D．(a+b)2(a−b)2 4．把(a+b)2−4(a2−b2)+4(a−b)2分解因式为( ) A．( 3a−b)2 B．(3b+a)2 C．(3b−a)2 D．( 3a+b)2 5．计算：(−)2001+(−)2000的结果为( ) A．(−)2003 B．−(−)2001 C． D．− 6．已知x，y为任意有理数，记M = x2+y2，N = 2xy，则M与N的大小关系为( ) A．M>N B．M≥N C．M≤N D．不能确定 7．对于任何整数m，多项式( 4m+5)2−9都能( ) A．被8整除 B．被m整除 C．被(m−1)整除 D．被(2n−1)整除 8．将−3x2n−6xn分解因式，结果是( ) A．−3xn(xn+2) B．−3(x2n+2xn) C．−3xn(x2+2) D．3(−x2n−2xn) 9．下列变形中，是正确的因式分解的是( ) A． 0.09m2− n2 = ( 0.03m+ )( 0.03m−) B．x2−10 = x2−9−1 = (x+3)(x−3)−1 C．x4−x2 = (x2+x)(x2−x) D．(x+a)2−(x−a)2 = 4ax 10．多项式(x+y−z)(x−y+z)−(y+z−x)(z−x−y)的公因式是( ) A．x+y−z B．x−y+z C．y+z−x D．不存在 11．已知x为任意有理数，则多项式x−1−x2的值( ) A．一定为负数 B．不可能为正数 C．一定为正数 D．可能为正数或负数或零 二、解答题： 分解因式： (1)(ab+b)2−(a+b)2 (2)(a2−x2)2−4ax(x−a)2 (3)7xn+1−14xn+7xn−1(n为不小于1的整数) 答案： 一、选择题： 1．B 说明：右边进行整式乘法后得16x4−81 = (2x)4−81，所以n应为4，答案为B． 2．B 说明：因为9x2−12xy+m是两数和的平方式，所以可设9x2−12xy+m = (ax+by)2，则有9x2−12xy+m = a2x2+2abxy+b2y2，即a2 = 9，2ab = −12，b2y2 = m；得到a = 3，b = −2；或a = −3，b = 2；此时b2 = 4，因此，m = b2y2 = 4y2，答案为B． 3．D 说明：先运用完全平方公式，a4− 2a2b2+b4 = (a2−b2)2，再运用两数和的平方公式，两数分别是a2、−b2，则有(a2−b2)2 = (a+b)2(a−b)2，在这里，注意因式分解要分解到不能分解为止；答案为D． 4．C 说明：(a+b)2−4(a2−b2)+4(a−b)2 = (a+b)2−2(a+b)[2(a−b)]+[2(a−b)]2 = [a+b−2(a−b)]2 = (3b−a)2；所以答案为C． 5．B 说明：(−)2001+(−)2000 = (−)2000[(−)+1] = ()2000 •= ()2001 = −(−)2001，所以答案为B． 6．B 说明：因为M−N = x2+y2−2xy = (x−y)2≥0，所以M≥N． 7．A 说明：( 4m+5)2−9 = ( 4m+5+3)( 4m+5−3) = ( 4m+8)( 4m+2) = 8(m+2)( 2m+1)． 8．A 9．D 说明：选项A，0.09 = 0.32，则 0.09m2− n2 = ( 0.3m+n)( 0.3m−n)，所以A错；选项B的右边不是乘积的形式；选项C右边(x2+x)(x2−x)可继续分解为x2(x+1)(x−1)；所以答案为D． 10．A 说明：本题的关键是符号的变化：z−x−y = −(x+y−z)，而x−y+z≠y+z−x，同时x−y+z≠−(y+z−x)，所以公因式为x+y−z． 11．B 说明：x−1−x2 = −(1−x+x2) = −(1−x)2≤0，即多项式x−1−x2的值为非正数，正确答案应该是B． 二、解答题： (1) 答案：a(b−1)(ab+2b+a) 说明：(ab+b)2−(a+b)2 = (ab+b+a+b)(ab+b−a−b) = (ab+2b+a)(ab−a) = a(b−1)(ab+2b+a)． (2) 答案：(x−a)4 说明：(a2−x2)2−4ax(x−a)2 = [(a+x)(a−x)]2−4ax(x−a)2 = (a+x)2(a−x)2−4ax(x−a)2 = (x−a)2[(a+x)2−4ax] = (x−a)2(a2+2ax+x2−4ax) = (x−a)2(x−a)2 = (x−a)4． (3) 答案：7xn−1(x−1)2 说明：原式 = 7xn−1 •x2−7xn−1 •2x+7xn−1 = 7xn−1(x2−2x+1) = 7xn−1(x−1)2．

去百度文库可以下载得到！在这儿不好找

.因式分解12x2－29x＋15＝(4x-3)(3x-5) 因式分解36x2＋39x＋9＝3(3x+1)(4x+3) 因式分解21x2－31x－22＝(21x+11)(x-2) 因式分解9x4－35x2－4＝(9x^2+1)(x+2)(x-2) 因式分解(2x＋1)(x＋1)＋(2x＋1)(x－3)＝2(x-1)(2x+1) 因式分解2ax2－3x＋2ax－3＝(x+1)(2ax-3) .因式分解x(y＋2)－x－y－1＝(x-1)(y+1) .因式分解(x2－3x)＋(x－3)2＝(x-3)(2x-3) .因式分解9x2－66x＋121＝(3x-11)^2 因式分解8－2x2＝2(2-x)(2+x) 因式分解x4－1＝(x-1)(x+1)(x^2+1) 因式分解x2＋4x－xy－2y＋4＝(x+2)(x-y+2) .因式分解4x2－12x＋5＝(2x-1)(2x-5) .因式分解21x2－31x－22＝(21x+11)(x-2) .因式分解4x2＋4xy＋y2－4x－2y－3＝(2x+y-3)(2x+y+1) .因式分解下列各式：

①（x+5）（x-6） ②（x+1）（x-30） ③（x-5）（x+6） ④（x-3）（x+10） ⑤（x+3）（x-10） ⑥（x+2）（x-15） ⑦（x-2）（x+15） ⑧同④ ⑨同① ⑩（x+3）（x-4）

上数学网

这个可以从百度里搜索一下啊！ 把下列各式分解因式1．xn＋4－169xn＋2 （n是自然数）； 2．（a＋2b）2－10（a＋2b）＋25；3．2xy＋9－x2－y2；4．a5－a；5．－3x3－12x2＋36x；6．9－x2＋12xy－36y2；7．（a2－b2）2＋3（a2－b2）－18；8．a2＋2ab＋b2－a－b；9．（m2＋3m）2－8（m2＋3m）－20；10．4a2bc－3a2c2＋8abc－6ac2；11．（y2＋3y）－（2y＋6）2.

sdfa

（1）（－1－b）•M=-M(b+1)=b^2-1=(b+1)(b-1) 所以-M=b-1 M=1-b(2)(x+1)(x-2)=x^2-x-2 所以a=-1,b=-2(3)因为(3x+4)^2=9x^2+24x+16 所以2(m-4)=24 m=16 又因为(3x-4)^2=9x^2-24x+16 所以2(m-4)=-24 m=-8所以m的值为16或-8

ax+bx-ay=-bya（x-y）=-b(x+y)a/b=(x+y)/(y-x)ax+bx-ay=-byx(a+b)=y(a-b)x/y=(a-b)/(a+b)

2、x^2（x-2）(2x+3-1)

x^2+2xy+y^2-9a^2-2ab+b^2-c^2(x^2-y^2)+6y-91-m^2-n^2+2mnp-q+k(p-q)4a^2+12ab+9b^2-254a^2+4a+1+2ab+b4a^2-20ab+25b^2-36好累啊，全是手打的，多跟点分吧！！

朝霞透过山峰的透字意思是: 通过，穿过.透的其它用法及意思如下透tòu 部首:辶 部外笔画:7 总笔画:101. 通过，穿过：～明。～镜。～视。～析。渗～。穿～。2. 通达：～彻。～辟。3. 泄露：～露。4. 极度：恨～了。5. 显露：这朵花白里～红。6. 达到饱满、充分的程度：雨下～了。

∫(tanx)^2dx=∫[(secx)^2-1]dx=∫(secx)^2dx-x=tanx-x+C

U是服务器系统的一个度量单位.由于塔式服务器占的空间太多,因此,相对应的就有机架式,或者说是机柜式服务器.机柜的尺寸都是标准的,宽度是19英寸,高度以U作为单位,1U等于1.75英寸.也就是说,1U电源是用于1U服务器的电源.当然,现在除了服务器之外,工业计算机也用得很广泛.1U电源的尺寸宽度为106MM或者100MM,高度为40MM.同样,2U就是3.5英寸高的服务器

一吨是1000公斤＝2000斤

当 A,B 均为常数,且 B≠0 时,由极限的运算法则有: = = (B≠0) (2)当 A,B 均为常数,且 B=0 而 A≠0 时,则有: =∞分析:由于分母为无穷小,分子?极限为不等于 0 的常数。

1、um：微米1um=0.001毫米做模具常说的一条或者一丝都等于10um也就是0.01毫米2、u"：微英寸1um=40u"1u"=0.025um

半包围结构

∫（x^2-2x)dx/(1+x^2)=∫x^2dx/(1+x^2)-∫2xdx/(1+x^2)=∫1dx(1+x^2)-∫1dx-∫2xdx(1+x^2)=tanx-x-ln(x^2+1)

撇，横，竖，横折折弯钩，撇，点，横折弯钩，撇

2 先化简分式 后积分

使用公式B1= LEFT(A1,FIND("-",A1)-1)使用公式C1= RIGHT(A1,LEN(A1)-FIND("@",SUBSTITUTE(A1,"-","@",LEN(A1)-LEN(SUBSTITUTE(A1,"-","")))))下拉复制即可其中FIND("-",A1) 用来得出第一次出现“-”的位置。使用LEFT得出左边开始直到“-”前一位的字段。其中FIND("@",SUBSTITUTE(A1,"-","@",LEN(A1)-LEN(SUBSTITUTE(A1,"-","")))) 用来得出最后一次出现“-”的位置。使用RIGHT得出从右边开始到“-”最后一次出现的位置后的字段。

U是一种表示服务器外部尺寸的单位1U=1.75英寸=44.45毫米规定的尺寸是服务器的宽（48.26cm＝19英寸）与高（4.445cm的倍数）。厚度以4.445cm为基本单位。1U就是4.445cm，2U则是1U的2倍为8.89cm。

组词：熟透，湿透透tòu①（动）暗地里告诉：～露｜～信。②（形）透彻：吃～｜恨～。③（副）达到饱满的、充分的程度：熟～；湿透。④（动）显露：～亮。

洛必达法则分子分母一定要同时使用，你只用一个的话就会使它降阶（自然会多出自变量来）。一般让我求极限的式都是凑好的（一般能求出一个具体的数来）

一个透字,言其程度由表及里,都凉,天凉、身凉,更重要的是心的凄凉.

机柜厚度以4.445cm为基本单位，1U就是4.445cmU是一种表示服务器外部尺寸的单位，是unit的缩略语，详细的尺寸由作为业界团体的美国电子工业协会（EIA）所决定。之所以要规定服务器的尺寸，是为了使服务器保持适当的尺寸以便放在铁质或铝质的机架上。机架上有固定服务器的螺孔，以便它能与服务器的螺孔对上号，再用螺丝加以固定好，以方便安装每一部服务器所需要的空间。

设分式的分母是m次多项式。首先是把分式的分母多项式进行分解，分解成若干一次式（幂 a[i] >=1）和二次式（幂 b[j] >=1）的乘积,注意: 二次式必须是只能配成完全平方和的形式，即 满足 二次式=0 是无解的。然后按照标准公式来将其分解为若干分式之和, 其中每个一次式对应了a[i] 项，分子均为常数；每个二次式对应了b[j] 项，分子均为一次项。通分，比较 x 各幂次的系数，来需确定m+1个常数。高等数学教材上都会有例题， 明白原理，自己练几道题，熟练就好了。

1吨(t)=1000公斤(kg)1吨(t)=2000斤

U是一种表示服务器外部尺寸的单位，是unit的缩略语，详细的尺寸由作为业界团体的美国电子工业协会（EIA）所决定。 之所以要规定服务器的尺寸，是为了使服务器保持适当的尺寸以便放在铁质或铝质的机架上。机架上有固定服务器的螺孔，以便它能与服务器的螺孔对上号，再用螺丝加以固定好，以方便安装每一部服务器所需要的空间。 规定的尺寸是服务器的宽（48.26cm＝19英寸）与高（4.445cm的倍数）。由于宽为19英寸，所以有时也将满足这一规定的机架称为“19英寸机架”。厚度以4.445cm为基本单位，1U就是4.445cm。

不定积分算是求定积分的一种工具吧，先求不定积分，相当于求出了原函数，再用牛顿莱布尼兹公式求定积分就可可以了。 ①中，利用了换元，令根号x=t，带入后就变成了1/（1+t）dt^2，dt^2不就是2tdt嘛，所以变成了2t/（1+t）dt ②就是一个简单的分离

sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB � cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB) cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA) � cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)[编辑本段]倍角公式 Sin2A=2SinA?CosA Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1 tan2A=2tanA/（1-tanA^2） （注：SinA^2 是sinA的平方 sin2（A） ）[编辑本段]三倍角公式 sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α) cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α) tan3a = tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a) cosα=sin(90-α)[编辑本段]半角公式 tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA); cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.[编辑本段]和差化积 sinθ+sinφ = 2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2] sinθ-sinφ = 2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2] cosθ+cosφ = 2cos[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2] cosθ-cosφ = -2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2] tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)[编辑本段]积化和差 sinαsinβ = -1/2*[cos(α+β)-cos(α-β)] cosαcosβ = 1/2*[cos(α+β)+cos(α-β)] sinαcosβ = 1/2*[sin(α+β)+sin(α-β)] cosαsinβ = 1/2*[sin(α+β)-sin(α-β)][编辑本段]诱导公式 sin(-a) = -sin(a) cos(-a) = cos(a) sin(π/2-a) = cos(a) cos(π/2-a) = sin(a) sin(π/2+a) = cos(a) cos(π/2+a) = -sin(a) sin(π-a) = sin(a) cos(π-a) = -cos(a) sin(π+a) = -sin(a) cos(π+a) = -cos(a) tanA= sinA/cosA tan（π/2＋α）＝－cotα tan（π/2－α）＝cotα tan（π－α）＝－tanα tan（π＋α）＝tanα

1U是指服务器的电源

就不告诉你~哈哈

电镀层的厚度一般是用um作单位，大部分的镀层厚度(比如镀锌)都在10um以下。1u也就是1um大概相当于10^(-6)米，也就是百万分之一米，或者千分之一毫米。

1吨（T）=1000公斤(Kg)=2000斤。吨：常常用于数学质量单位。英语中也使用吨( ton 或者 t )这个计量词。生活中多用于计量较大物品的重量。斤”也作“觔” 质量单位：市制一～为十两（旧制一斤为十六两），两斤等于一公斤。拓展资料吨是一个汉字，读作dūn，常常用于数学质量单位，生活中多用于计量较大物品的重量。该文字在《丑集上》和《口字部》等文献均有记载。吨-公里 dūn-gōnglǐ[ton-kilometer] 货运单位,等于将一吨货物运送一公里。◎ 吨级 dūnjí[tonner] 用吨来计量物体(如一艘船舶)的等级--通常用于客货船。◎ 吨位 dūnwèi[tonnage] 以100立方英尺为单位计量的商船立方容量。

体积 正方形：V=a的立方球体： V=(4/3)派R立方球缺： V=（1/3)派h平方（3R-h）棱柱体： V=SH棱锥：V=9（1/3）SH面积：扇形： S=（N/360）派R平方球表面积： S=4派R平方球冠面积： S=2派RH=派（r的平方+h的平方）

.

不会

透    [tòu]    [tòu]    通过，穿通：～明。～镜。～视。～析。渗～。穿～。;通达：～彻。

4.45厘米。工业机箱的标准规格高度单位为U一般常规的比如1U，2U，3U，4U等，1u=44.5MM2U=89MM以此类推。宽度一般都是标准的430MM也就是我们常说的19寸标准机箱。u，即机架尺寸，是美国电子工业联盟（EIA）用来标定服务器、网络交换机等机房设备的单位。

先同时除以分子的最高次，然后放缩，小于1/X^a，然后积分收敛

每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数 1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度 单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数 被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数 因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数 被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式 正方形 c周长 s面积 a边长 周长＝边长×4 c=4a 面积=边长×边长 s=a×a 正方体 v体积 a棱长 表面积=棱长×棱长×6 s表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 v=a×a×a 3?? 长方形 c周长??s面积 a边长 周长=(长+宽)×2 c=2(a+b) 面积=长×宽 s=ab 4 长方体 v体积 s面积??a长??b 宽 h高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 s=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 v=abh 5?? 三角形 s面积 a底 h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高 平行四边形 s面积 a底 h高 面积=底×高 s=ah 梯形 s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8?? 圆形 s面积 c周长 ∏ d=直径 r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏?半径 c=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏ 9?? 圆柱体 v体积??h高?? s;底面积?? r底面半径 c底面周长 (1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 （4）体积＝侧面积÷2×半径 圆锥体 v体积 h高 s;底面积 r底面半径 体积=底面积×高÷3 总数÷总份数＝平均数 和差问题的公式 (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数 和倍问题 和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或者 和－小数＝大数) 差倍问题 差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或 小数＋差＝大数) 植树问题 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形 ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么 株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么 株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1) 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 盈亏问题 (盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 相遇问题 相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间 追及问题 追及距离＝速度差×追及时间 追及时间＝追及距离÷速度差 速度差＝追及距离÷追及时间 流水问题 顺流速度＝静水速度＋水流速度 逆流速度＝静水速度－水流速度 静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2 水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2 浓度问题 溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度 溶液的重量×浓度＝溶质的重量 溶质的重量÷浓度＝溶液的重量 利润与折扣问题 利润＝售出价－成本 利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比 折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1) 利息＝本金×利率×时间 税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%) 请采我哦 常见的初中数学公式 1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行 11 同旁内角互补，两直线平行 12两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补 15 定理 三角形两边的和大于第三边 16 推论 三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角） 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上 45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称 46勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2 47勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形 48定理 四边形的内角和等于360° 49四边形的外角和等于360° 50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180° 51推论 任意多边的外角和等于360° 52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等 53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等 54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分 56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角 61矩形性质定理2 矩形的对角线相等 62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形 63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形 64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等 65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2 67菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形 68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等 70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角 71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的 72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分 73逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一 点平分，那么这两个图形关于这一点对称 74等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等 75等腰梯形的两条对角线相等 76等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 77对角线相等的梯形是等腰梯形 78平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段 相等，那么在其他直线上截得的线段也相等 79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰 80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第 三边 81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它 的一半 82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的 一半 L=（a+b）÷2 S=L×h 83 (1)比例的基本性质 如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果ad=bc,那么a:b=c:d 84 (2)合比性质 如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d 85 (3)等比性质 如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么 (a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b 86 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应 线段成比例 87 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例 88 定理 如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边 89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例 90 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似 91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA） 92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似 93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS） 94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS） 95 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三 角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似 96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平 分线的比都等于相似比 97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比 98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方 99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等 于它的余角的正弦值 100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等 于它的余角的正切值 101圆是定点的距离等于定长的点的集合 102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合 103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合 104同圆或等圆的半径相等 105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半 径的圆 106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直 平分线 107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线 108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距 离相等的一条直线 109定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。 110垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧 111推论1 ①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 ②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧 ③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧 112推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等 113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形 114定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦 相等，所对的弦的弦心距相等 115推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两 弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等 116定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 117推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等 118推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所 对的弦是直径 119推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形 120定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它 的内对角 121①直线L和⊙O相交 d＜r ②直线L和⊙O相切 d=r ③直线L和⊙O相离 d＞r 122切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 123切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径 124推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 125推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 126切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等， 圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角 127圆的外切四边形的两组对边的和相等 128弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角 129推论 如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等 130相交弦定理 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积 相等 131推论 如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的 两条线段的比例中项 132切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割 线与圆交点的两条线段长的比例中项 133推论 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等 134如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上 135①两圆外离 d＞R+r ②两圆外切 d=R+r ③两圆相交 R-r＜d＜R+r(R＞r) ④两圆内切 d=R-r(R＞r) ⑤两圆内含d＜R-r(R＞r) 136定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦 137定理 把圆分成n(n≥3): ⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形 ⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形 138定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆 139正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n 140定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形 141正n边形的面积Sn=pnrn／2 p表示正n边形的周长 142正三角形面积√3a／4 a表示边长 143如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为 360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4 144弧长计算公式：L=n兀R／180 145扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2 146内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r) （还有一些，大家帮补充吧） 实用工具:常用数学公式 公式分类 公式表达式 乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a| 一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a 根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理 判别式 b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根 b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根 b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根 三角函数公式 两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) 倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 半角公式 sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) 和差化积 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB 某些数列前n项和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径 余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角 圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圆心坐标 圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0 抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py 直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c"*h 正棱锥侧面积 S=1/2c*h" 正棱台侧面积 S=1/2(c+c")h" 圆台侧面积 S=1/2(c+c")l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2 圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l 弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r 锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h 斜棱柱体积 V=S"L 注：其中,S"是直截面面积， L是侧棱长 柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h

横折