拆项分解因式分解X的4次方-6X的平方+1

因式分解是多项式乘法的逆运算．在多项式乘法运算时,整理、化简常将几个同类项合并为一项,或将两个仅符号相反的同类项相互抵消为零．在对某些多项式分解因式时,需要恢复那些被合并或相互抵消的项,即把多项式中的某一项拆成两项或多项,或者在多项式中添上两个仅符合相反的项,前者称为拆项,后者称为添项．拆项、添项的目的是使多项式能用分组分解法进行因式分解． 例4 分解因式：x3-9x+8． 分析：本题解法很多,这里只介绍运用拆项、添项法分解的几种解法,注意一下拆项、添项的目的与技巧． 解法1 将常数项8拆成-1+9． 原式=x3-9x-1+9 =(x3-1)-9x+9 =(x-1)(x2+x+1)-9(x-1) =(x-1)(x2+x-8)． 解法2 将一次项-9x拆成-x-8x． 原式=x3-x-8x+8 =(x3-x)+(-8x+8) =x(x+1)(x-1)-8(x-1) =(x-1)(x2+x-8)． 解法3 将三次项x3拆成9x3-8x3． 原式=9x3-8x3-9x+8 =(9x3-9x)+(-8x3+8) =9x(x+1)(x-1)-8(x-1)(x2+x+1) =(x-1)(x2+x-8)． 解法4 添加两项-x2+x2． 原式=x3-9x+8 =x3-x2+x2-9x+8 =x2(x-1)+(x-8)(x-1) =(x-1)(x2+x-8)． 说明 由此题可以看出,用拆项、添项的方法分解因式时,要拆哪些项,添什么项并无一定之规,主要的是要依靠对题目特点的观察,灵活变换,因此拆项、添项法是因式分解诸方法中技巧性最强的一种． 例5 分解因式： (1)x9+x6+x3-3； (2)(m2-1)(n2-1)+4mn； (3)(x+1)4+(x2-1)2+(x-1)4； (4)a3b-ab3+a2+b2+1． 解 (1)将-3拆成-1-1-1． 原式=x9+x6+x3-1-1-1 =(x9-1)+(x6-1)+(x3-1) =(x3-1)(x6+x3+1)+(x3-1)(x3+1)+(x3-1) =(x3-1)(x6+2x3+3) =(x-1)(x2+x+1)(x6+2x3+3)． (2)将4mn拆成2mn+2mn． 原式=(m2-1)(n2-1)+2mn+2mn =m2n2-m2-n2+1+2mn+2mn =(m2n2+2mn+1)-(m2-2mn+n2) =(mn+1)2-(m-n)2 =(mn+m-n+1)(mn-m+n+1)． (3)将(x2-1)2拆成2(x2-1)2-(x2-1)2． 原式=(x+1)4+2(x2-1)2-(x2-1)2+(x-1)4 =〔(x+1)4+2(x+1)2(x-1)2+(x-1)4]-(x2-1)2 =〔(x+1)2+(x-1)2]2-(x2-1)2 =(2x2+2)2-(x2-1)2=(3x2+1)(x2+3)． (4)添加两项+ab-ab． 原式=a3b-ab3+a2+b2+1+ab-ab =(a3b-ab3)+(a2-ab)+(ab+b2+1) =ab(a+b)(a-b)+a(a-b)+(ab+b2+1) =a(a-b)〔b(a+b)+1]+(ab+b2+1) =[a(a-b)+1](ab+b2+1) =(a2-ab+1)(b2+ab+1)． 说明 (4)是一道较难的题目,由于分解后的因式结构较复杂,所以不易想到添加+ab-ab,而且添加项后分成的三项组又无公因式,而是先将前两组分解,再与第三组结合,找到公因式．这道题目使我们体会到拆项、添项法的极强技巧所在,同学们需多做练习,积累经验

因式分解是多项式乘法的逆运算．在多项式乘法运算时，整理、化简常将几个同类项合并为一项，或将两个仅符号相反的同类项相互抵消为零．在对某些多项式分解因式时，需要恢复那些被合并或相互抵消的项，即把多项式中的某一项拆成两项或多项，或者在多项式中添上两个仅符合相反的项，前者称为拆项，后者称为添项．拆项、添项的目的是使多项式能用分组分解法进行因式分解．例:分解因式：x^3-9x+8．分析：本题解法很多，这里只介绍运用拆项、添项法分解的几种解法，注意一下拆项、添项的目的与技巧．解法1将常数项8拆成-1+9．原式=x^3-9x-1+9=(x^3-1)-9x+9=(x-1)(x^2+x+1)-9(x-1)=(x-1)(x^2+x-8)解法2将一次项-9x拆成-x-8x．原式=x^3-x-8x+8=(x^3-x)+(-8x+8)=x(x+1)(x-1)-8(x-1)=(x-1)(x^2+x-8)解法3将三次项x^3拆成9x^3-8x^3．原式=9x^3-8x^3-9x+8=(9x3-9x)+(-8x3+8)=9x(x+1)(x-1)-8(x-1)(x^2+x+1)=(x-1)(x^2+x-8)解法4添加两项-x^2+x^2．原式=x^3-9x+8=x^3-x^2+x^2-9x+8=x^2(x-1)+(x-8)(x-1)=(x-1)(x^2+x-8)

解：如： 求S=1/2+1/6+1/12+。。。。。+1/n×（n+1）1/n（n+1）=A/n+B/（n+1）=[（A+B）n+A]/n（n+1）A+B=0A=1B=-1∴1/n（n+1）=1/n-1/（n+1）∴S=（1/1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+.....+1/n-1/(n+1)=1-1/(n+1)=n/(n+1)

例如:x^2-5x+3 . 拆的时候就可用十字相乘法，比如把x^2-x-6分解成（x-3)(x+2)，－3和2相乘得－6，相加得－x 添的时候把第二项系数的1／2平方得到的数加上第三项，就可凑成完全平方式 补充：一般用十字相乘法和公式法

因式分解是多项式乘法的逆运算．在多项式乘法运算时,整理、化简常将几个同类项合并为一项,或将两个仅符号相反的同类项相互抵消为零．在对某些多项式分解因式时,需要恢复那些被合并或相互抵消的项,即把多项式中的某一...

拆项法因式分解是多项式乘法的逆运算。分母要先因式分解，再逆用公式，各个分式拆项，正负抵消一部分，再通分。 拆项法技巧 拆项法因式分解是多项式乘法的逆运算。在多项式乘法运算时，整理、化简常将几个同类项合并为一项，或将两个仅符号相反的同类项相互抵消为零。在对某些多项式分解因式时，需要恢复那些被合并或相互抵消的项，即把多项式中的某一项拆成两项或多项，或者在多项式中添上两个仅符号相反的项，前者称为拆项，后者称为添项。拆项、添项的目的是使多项式能用分组分解法进行因式分解。 分母要先因式分解，再逆用公式，各个分式拆项，正负抵消一部分，再通分。在解某些分式方程中，也可使用拆项法。 因式分解方法 一、提公因式法 如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。 二、公式法 如果把乘法公式的等号两边互换位置，就可以得到用于分解因式的公式，用来把某些具有特殊形式的多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做公式法。 三、十字相乘法 十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项。 四、轮换对称法 当题目为一个轮换对称式时，可用轮换对称法进行分解。 五、分组分解法 通过分组分解的方式来分解提公因式法和公式分解法无法直接分解的因式，这种分解因式的方法叫做分组分解法。能分组分解的多项式有四项或大于四项，一般的分组分解有两种形式：二二分法，三一分法。

因式分解的口诀：先提首项负号，再看有无公因式，后看能否套公式，十字相乘试一试，分组分解要合适。因式分解速记口诀1：两式平方符号异，因式分解你别怕。两底和乘两底差，分解结果就是它。两式平方符号同，底积2倍坐中央。因式分解能与否，符号上面有文章。同和异差先平方，还要加上正负号。因式分解速记口诀2：一提二套三分组，十字相乘也上数。四种方法都不行，拆项添项去重组。重组无望试求根，换元或者算余数。多种方法灵活选，连乘结果是基础。同式相乘若出现，乘方表示要记住。【注】一提(提公因式)二套(套公式)。因式分解速记口诀3：一提二套三分组，叉乘求根也上数。五种方法都不行，拆项添项去重组。对症下药稳又准，连乘结果是基础。因式分解中的四个注意事项：①首项有负常提负。②各项有“公”先提“公”。③某项提出莫漏1。④括号里面分到“底”。由此看来，因式分解中的四个注意贯穿于因式分解的四种基本方法之中，与因式分解的四个步骤或说一般思考顺序的四句话：“先看有无公因式，再看能否套公式，十字相乘试一试，分组分解要合适”等是一脉相承的。

x^4-6x^2+1 ＝(x^2-3+2√2)(x^2-3－2√2) ＝(x+√2+1)(x-√2-1)(x+√2-1)(x-√2+1)

(1) x^3 + x^2 - 2 = ( x^3 - 1 ) + ( x^2 - 1) = (x - 1)(x^2 + x + 1) + ( x + 1)(x - 1) = ( x - 1) ( x^2 + x + 1 + x + 1) = ( x - 1) ( x^2 + 2x + 2)( 2) x^3 - 7x + 6 = x^3 - 1 - 7x + 7 = ( x^3 - 1) - 7(x - 1) = ( x - 1) ( x^2 + x + 1) - 7(x - 1) = ( x - 1)(x^2 + x + 1 - 7x + 7) = ( x - 1)(x^2 - 6x + 8) = ( x - 1) ( x - 2)( x - 4)(3) x^4 + x^2 + 1 = (x^4 + 2x^2 + 1) - x^2 = ( x^2 + 1)^2 - x^2 = (x^2 + 1 + x)( x^2 + 1 - x) = ( x^2 + x + 1)( x^2 - x + 1)

x^5-1 =(X^5-X^4)+(X^4-X^3)+(X^3-X^2)+(X^2-X)+(X-1) =(X-1)(X^4+X^3+X^2+X+1)

因式分解是多项式乘法的逆运算．在多项式乘法运算时，整理、化简常将几个同类项合并为一项，或将两个仅符号相反的同类项相互抵消为零．在对某些多项式分解因式时，需要恢复那些被合并或相互抵消的项，即把多项式中的某一项拆成两项或多项，或者在多项式中添上两个仅符合相反的项，前者称为拆项，后者称为添项．拆项、添项的目的是使多项式能用分组分解法进行因式分解． 例4 分解因式：x3-9x+8． 分析：本题解法很多，这里只介绍运用拆项、添项法分解的几种解法，注意一下拆项、添项的目的与技巧． 解法1 将常数项8拆成-1+9． 原式=x3-9x-1+9 =(x3-1)-9x+9 =(x-1)(x2+x+1)-9(x-1) =(x-1)(x2+x-8)． 解法2 将一次项-9x拆成-x-8x． 原式=x3-x-8x+8 =(x3-x)+(-8x+8) =x(x+1)(x-1)-8(x-1) =(x-1)(x2+x-8)． 解法3 将三次项x3拆成9x3-8x3． 原式=9x3-8x3-9x+8 =(9x3-9x)+(-8x3+8) =9x(x+1)(x-1)-8(x-1)(x2+x+1) =(x-1)(x2+x-8)． 解法4 添加两项-x2+x2． 原式=x3-9x+8 =x3-x2+x2-9x+8 =x2(x-1)+(x-8)(x-1) =(x-1)(x2+x-8)． 说明 由此题可以看出，用拆项、添项的方法分解因式时，要拆哪些项，添什么项并无一定之规，主要的是要依靠对题目特点的观察，灵活变换，因此拆项、添项法是因式分解诸方法中技巧性最强的一种． 例5 分解因式： (1)x9+x6+x3-3； (2)(m2-1)(n2-1)+4mn； (3)(x+1)4+(x2-1)2+(x-1)4； (4)a3b-ab3+a2+b2+1． 解 (1)将-3拆成-1-1-1． 原式=x9+x6+x3-1-1-1 =(x9-1)+(x6-1)+(x3-1) =(x3-1)(x6+x3+1)+(x3-1)(x3+1)+(x3-1) =(x3-1)(x6+2x3+3) =(x-1)(x2+x+1)(x6+2x3+3)． (2)将4mn拆成2mn+2mn． 原式=(m2-1)(n2-1)+2mn+2mn =m2n2-m2-n2+1+2mn+2mn =(m2n2+2mn+1)-(m2-2mn+n2) =(mn+1)2-(m-n)2 =(mn+m-n+1)(mn-m+n+1)． (3)将(x2-1)2拆成2(x2-1)2-(x2-1)2． 原式=(x+1)4+2(x2-1)2-(x2-1)2+(x-1)4 =〔(x+1)4+2(x+1)2(x-1)2+(x-1)4]-(x2-1)2 =〔(x+1)2+(x-1)2]2-(x2-1)2 =(2x2+2)2-(x2-1)2=(3x2+1)(x2+3)． (4)添加两项+ab-ab． 原式=a3b-ab3+a2+b2+1+ab-ab =(a3b-ab3)+(a2-ab)+(ab+b2+1) =ab(a+b)(a-b)+a(a-b)+(ab+b2+1) =a(a-b)〔b(a+b)+1]+(ab+b2+1) =[a(a-b)+1](ab+b2+1) =(a2-ab+1)(b2+ab+1)． 说明 (4)是一道较难的题目，由于分解后的因式结构较复杂，所以不易想到添加+ab-ab，而且添加项后分成的三项组又无公因式，而是先将前两组分解，再与第三组结合，找到公因式．这道题目使我们体会到拆项、添项法的极强技巧所在，同学们需多做练习，积累经验x^4+4y^4 =x^4+4y^4+4x^2y^2-4x^2y^2 =(x^2+2y^2)^2-4x^2y^2 =(x^2+2y^2-2xy)(x^2+2y^2+2xy) 用添项法!6、拆、添项法 例6、分解因式bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b) 解：bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)=bc(c-a+a+b)+ca(c-a)-ab(a+b) =bc(c-a)+ca(c-a)+bc(a+b)-ab(a+b) =c(c-a)(b+a)+b(a+b)(c-a) =(c+b)(c-a)(a+b)

原式=x^4+x²+1+x²-x² =x^4+2x²+1-x² =(x²+1)²-x² =（x²+1+x）（x²+1-x）

因式分解是多项式乘法的逆运算．在多项式乘法运算时,整理、化简常将几个同类项合并为一项,或将两个仅符号相反的同类项相互抵消为零．在对某些多项式分解因式时,需要恢复那些被合并或相互抵消的项,即把多项式中的某一项拆成两项或多项,或者在多项式中添上两个仅符合相反的项,前者称为拆项,后者称为添项．拆项、添项的目的是使多项式能用分组分解法进行因式分解． 例4 分解因式：x3-9x+8． 分析：本题解法很多,这里只介绍运用拆项、添项法分解的几种解法,注意一下拆项、添项的目的与技巧． 解法1 将常数项8拆成-1+9． 原式=x3-9x-1+9 =(x3-1)-9x+9 =(x-1)(x2+x+1)-9(x-1) =(x-1)(x2+x-8)． 解法2 将一次项-9x拆成-x-8x． 原式=x3-x-8x+8 =(x3-x)+(-8x+8) =x(x+1)(x-1)-8(x-1) =(x-1)(x2+x-8)． 解法3 将三次项x3拆成9x3-8x3． 原式=9x3-8x3-9x+8 =(9x3-9x)+(-8x3+8) =9x(x+1)(x-1)-8(x-1)(x2+x+1) =(x-1)(x2+x-8)． 解法4 添加两项-x2+x2． 原式=x3-9x+8 =x3-x2+x2-9x+8 =x2(x-1)+(x-8)(x-1) =(x-1)(x2+x-8)． 说明 由此题可以看出,用拆项、添项的方法分解因式时,要拆哪些项,添什么项并无一定之规,主要的是要依靠对题目特点的观察,灵活变换,因此拆项、添项法是因式分解诸方法中技巧性最强的一种． 例5 分解因式： (1)x9+x6+x3-3； (2)(m2-1)(n2-1)+4mn； (3)(x+1)4+(x2-1)2+(x-1)4； (4)a3b-ab3+a2+b2+1． 解 (1)将-3拆成-1-1-1． 原式=x9+x6+x3-1-1-1 =(x9-1)+(x6-1)+(x3-1) =(x3-1)(x6+x3+1)+(x3-1)(x3+1)+(x3-1) =(x3-1)(x6+2x3+3) =(x-1)(x2+x+1)(x6+2x3+3)． (2)将4mn拆成2mn+2mn． 原式=(m2-1)(n2-1)+2mn+2mn =m2n2-m2-n2+1+2mn+2mn =(m2n2+2mn+1)-(m2-2mn+n2) =(mn+1)2-(m-n)2 =(mn+m-n+1)(mn-m+n+1)． (3)将(x2-1)2拆成2(x2-1)2-(x2-1)2． 原式=(x+1)4+2(x2-1)2-(x2-1)2+(x-1)4 =〔(x+1)4+2(x+1)2(x-1)2+(x-1)4]-(x2-1)2 =〔(x+1)2+(x-1)2]2-(x2-1)2 =(2x2+2)2-(x2-1)2=(3x2+1)(x2+3)． (4)添加两项+ab-ab． 原式=a3b-ab3+a2+b2+1+ab-ab =(a3b-ab3)+(a2-ab)+(ab+b2+1) =ab(a+b)(a-b)+a(a-b)+(ab+b2+1) =a(a-b)〔b(a+b)+1]+(ab+b2+1) =[a(a-b)+1](ab+b2+1) =(a2-ab+1)(b2+ab+1)． 说明 (4)是一道较难的题目,由于分解后的因式结构较复杂,所以不易想到添加+ab-ab,而且添加项后分成的三项组又无公因式,而是先将前两组分解,再与第三组结合,找到公因式．这道题目使我们体会到拆项、添项法的极强技巧所在,同学们需多做练习,积累经验

用添，拆项法分解因式的方法技巧解答：在对某些多项式分解因式时，需要恢复那些被合并或相互抵消的项，即把多项式中的某一项拆成两项或多项，或者在多项式中添上两个仅符合相反的项，前者称为拆项，后者称为添项．拆项、添项的目的是使多项式能用分组分解法进行因式分解．例： 分解因式：x³-9x+8将常数项8拆成-1+9．原式=x³-9x-1+9 =(x³-1)-9x+9 =(x-1)(x²+x+1)-9(x-1) =(x-1)(x²+x-8)．

1/s3按照以下方法进行因式分解：1、十字相乘法。2、提公因式法。3、待定系数法。4、分组、拆项、补项法来分解。

求根法（使用于一切式子，可求出其一次因式）函数法到校在说吧！

x^3+2x-3=x^3-x^2+x^2+2x-3=x^2(x-1)+(x-1)(x+3)=(x-1)(x^2+x+3)x^3-8 =(x-2)(x^2+2x+4)

三档减二档速度低于20就能推二档，抬离合稍微在半联动停一下在完全松开就是...我考试那会儿减档都不需要踩刹车，考试场地只要求全程任何时间有10秒四档行驶，完成后松油门等速度自己降下来再去依次减档到二档继续下一个考点。当然你踩刹车减速然后再去减档也没什么，三减二速度不要低于10就不会熄火,顿挫最小的速度区间就是15-25左右。

解答：我们把几个代数式都具有的相同的因式叫做公因式； 若分子分母都是单项式时，相同的字母就是公因式； 当分子分母都是多项式时，首先将分子分母进行因式分解，然后找出相同的因式。 分数和分式在约分和通分时，都尊循：分子和分母同时乘或除以一个相同的数或式子（不能为0）它们的大小不变。（分数的基本性质）

三分之三减六分之一怎么算?答：转换分母算，也是不六分之六减六分之一等六分之五

是。一个分数减去一个分母是字母的分数是分式，如果代数式的分母中含有字母，就是分式。一般地，如果A、B，B不等于零表示两个整式，且B中含有字母，那么式子A/B就叫做分式，其中A称为分子，B称为分母。分式是不同于整式的一类代数式，分式的值随分式中字母取值的变化而变化。

如果a、b都为实数，那么a^2+b^2≥2ab，当且仅当a=b时等号成立　　证明如下：　　基本不等式图册∵（a-b)^2≥0　　∴a^2+b^2-2ab≥0　　∴a^2+b^2≥2ab　　如果a、b、c都是正数，那么a+b+c≥3*3√abc,当且仅当a=b=c时等号成立。　　如果a、b都是正数，那么（a+b）/2≥√ab，当且仅当a=b时等号成立。（这个不等式也可理解为两个正数的算数平均数大于或等于它们的几何平均数，当且仅当a=b时等号成立。）和定积最大：当a+b=S时，ab≤S^2/4（a=b取等）　　积定和最小：当ab=P时，a+b≥2√P（a=b取等）　　均值不等式：如果a,b都为正数，那么√((a^2+b^2)/2)≥（a+b）/2≥√ab≥2/（1/a+1/b（当且仅当a=b时等号成立。）(其中√((a^2+b^2)/2)叫正数a,b的平方平均数也叫正数a,b的加权平均数；（a+b）/2叫正数a,b的算数平均数；√ab正数a,b的几何平均数；2/（1/a+1/b)叫正数a,b的调和平均数）。同向不等式：不等号相同的两个或几个不等式叫同向不等式，例：2x+5>3与3x-2>5是同向不等式，异向不等式：不等号相反的两个不等式叫异向不等式。 基本不等式图册绝对不等式：不等式中对于字母所能取的一切允许值不等式都成立，这样的不等式叫绝对不等式，例：X^2+3>0，√X+1>-1等都是绝对不等式。矛盾不等式：不等式中，对于字母所能取的一切允许值不等式都不成立，这样的不等式叫矛盾不等式。条件不等式：不等式中对于字母所能取的某些允许值不等式能成立面对字母所能取的另外一些允许值不等式不能成立，这样的不等式叫条件不等式。例：3X+5>0lg－<1等都是条件不等式。

初中数学探究式问题的设计 作者：王川 文章来源：成都市龙泉驿区外国语实验学校 点击数：1105 更新时间：2006-6-13 随着新的课程标准实施，探究式教学日益受到老师们青睐，开展探究式教学，有利于学生创新意识和实践能力的培养，这就对教师教学观念和教学能力提出了挑战。我们知道，数学是思维的体操，问题是数学的心脏，探究式教学无疑更注重思维的活动，它必须是建立在数学问题基础之上创新学习方式。这给我们数学教师提出了一个首要问题：探究式问题在探究式教学中的地位和作用，如何设计探究的问题？一、数学探究问题的地位和作用。科学探究是通过对知识信息分析，然后提出科学命题，寻求解决问题渠道，应用于实践的探索研究活动。它一般都要经历反复不断试误的长期过程，而探究教学更多的任务仍然是继承前人的知识，受着教学的时间和空间的限制；另一方面，由于初中学生抽象思维正在发展之中，思维水平也达不到科学探究的要求。因此，探究教学并不是真正意义上的科学探究，大多数是“模拟的科学探究”，它是在教师和学习共同体的支持下，提供一定背景材料，根据一定的线索确定证据收集的方向，并在可能合理的解释中做出决策，并把决策运用于实际的活动过程。在这个过程中，探究背景、探究方向、原因解释、实践运用要素概括为探究问题，解释决策的活动（情境感悟、观察猜测、独立思考、类比发现、观点结论归纳总结、方法的交流讨论等）概括为探究教学方式。从这个意义上讲，探究问题是探究教学的重要部分。从教学因素上思考，探究式课堂教学有三个基本的要素无非是教师、学生、问题，与教师和学生关联的是教法和学法，是人的行为方式，问题是探究行为的对象，师生探究是围绕问题而展开的，探究教学为探究问题服务，探究问题的呈现、深入发展过程必须辅之以教和学的方式。教学的过程就是问题的探究过程，不同的问题需要不同的教学探究方法，教法和学法的优劣作用于问题探究成效，因此，探究问题的设计必然伴随着教学方式的设计。从教学目标上看，探究教学指的是学生建构知识、形成数学基本思想方法、领悟数学研究的一般方法的各种活动，并在此基础上形成技能、方法与能力。它们的形成必须依附一定的载体，这个载体就是“探究式问题”，因此，问题被视为学习的核心，探究式学习有时也被人们称为“问题导向式”的学习。虽然探究教学的终极目标是追求创新意识和实践能力的培养，但学习的基本目标是获得方法与能力，因此，探究问题的内容并不仅限于科学命题的探究，也有解决问题、提出问题的方法探究，甚至是经验的总结、实践的感悟、数学生活的体验，正是如此，探究问题的设计是探究教学设计的重要内容。我们可以把探究问题从不同角度设计为以下几类问题。从数学知识类型：形成性问题、应用性问题、建构型问题；从数学思想方法的角度；转化问题、分类讨论问题、数形结合问题、类比归纳问题；从结果的确定性角度：开放式问题、封闭式问题；从教学课型：新授课专题问题、练习巩固问题、综合复习问题。二、探究问题设计方法。探究问题设计包含两个方面，一方面是问题的背境设计，问题背景指的是产生问题的过程或原因；另一方面是问题的探究点设计，探究点指的是问题探究的方向或探究的内容，它是探究问题设计的核心部分。1、问题探究背景设计方法。问题运用背景：从探究的必要性出发，为了解决某个问题、研究某个数学规律而设置，这样的探究问题的背景本身就是一个问题，这样的问题背景从学习需要出发，一般又能联系实际应用，能较好激发学生主动探究热情，它一般作为数学规律、方法建构的探究问题背景，特别是新的知识系统构建的新授课教学最常用的背景设置方式。旧知识、旧方法背景：引入旧知识、旧方法，通过延伸、类比等方式发现新的探究问题。容易如一元一次不等式性质及解法通常在等式性质和一元一次方程的背景进行探究，分式的基本性质、分式的基本运算通常在分数基本知识为背景下进行探究。由于这类问题容易激活原有认知基础，能较好引起差异学生个体的探究兴趣。特例背景：从特殊入手，列举众多的例子作为背景去观察分析，探索出一般规律，它本身也是一些小的问题。由于背景问题的起点低，容易观察，规律性强，感性和理性容易结合等特点容易引起每个学生兴趣，在七年级的问题探究中应加大使用力度。矛盾背景：写出一段有一定认知冲突的材料为背景引出要讨论的探究问题。学生的知识是在不断的认知冲突中不断同化而形成的，学生的困惑之处、错误多发之处、争论之处一般是学生学习的难点，也是探究问题背景设计之源。学生容易犯以偏概全的错误，如“数轴上任意两点之间的距离”，学生根据数形结合的有限例子，认为是表示点的数的差或两数和的绝对值就是两点之间的距离，如果不进行有意识的探究，学生很难形成一般共识；学生容易把充分条件作为充要条件使用，如已知的解都是正数，求k的取值范围，学生认为x、y大于0，则x＋y＞0，即k＞0；直觉思维和抽象思维之间也容易引起冲突，如解关于x的方程ax＝－2，其中a＜0，学生的结果是x＝2／a，理由是a是负数，a与－2负负得正。实践中，笔者把这些问题设计成学探究问题后，很好地解决了学生的困惑。迁移背景：有的是提供问题解决思路的背景材料，学习材料后模仿解决问题或自主提出问题并解决问题；有的是把问题解决的一般步骤作为背景，然后解释探究原理和思路。如解决出一个一元一次方程，为方程的每个步骤命名并解释每个步骤的原理；给出平行线间同底等高的两个三角形面积相等的原理，并提供一个问题解决的例子，然后模仿解决其它应用型问题。这类背景的探究问题适合学生自主学习。应用背景：提供应用背景，抽象出探究问题，经济和文化生活的繁荣给数学教师带来了广泛的数学问题源，如电讯、出租车、房屋按揭、存款、股票、打折销售、工资待遇、彩票、博彩、运输费用、税收、物价、投资回报、工程造价、旅游价格、最短路径、最经济的设计、文物保护、紧急避险、包含美学的几何图案。条件变化背景：一类主要是提供图形或命题成立的固定条件，开放结论；如给出一个四边形，并顺次连接各边中点，就图形提出问题，给出连接了对角线的梯形和它的中位线，对图形提出问题并证明结论的正确性。二类是条件变换，探究办法。如：有一棵大树，根据各种变化的背景，设计相应的测量方案。三类是图形可能的条件和结论全部抛出，自由组合，猜测证明可能成立的命题，如给出梯形的一腰上底角的角平线、腰上另一底角角平分线、上下底之和等于腰、腰的两端点与另一腰中点的连线、这两线垂直，组合其中的条件，能否得出其它的结论？这类问题能满足学生个性特长的发展，培养学生思维的发散性、独特性、创造性有特殊功效。阅读背景：提供一段含有数据或方法的阅读材料背景，然后提出原因解释或问题解决。常见背景有数学历史、数学故事或数学的研究过程的问题。如勾股定理的历史、无理数的产生过程、乘方的故事、负数的产生过程、概率故事等，把故事的过程作为探究情境，让学生经历科学的发现过程，感受学习探究的方法。来自经济生活和日常生活中的问题。把这些问题设计成为应用型问题，不仅让学到了数学知识，激发学生学习兴趣，更能开阔学生的视野。2、设计问题探究重点。知识构建点。数学概念我们课堂教学的重点知识内容，初中数学更多的是形成性概念，一般按这样的认知顺序形成：背景材料——形成概念——概念特征——特征简单运用，从具体到抽象的概念归纳、形成过程，多个特征的发现，一般是教学的重难点，决定了它们也是学习探究的重点，因此概念形成及特征是重要的问题设计点。一般作如下问题设计：观察分析材料，有什么共同特点？——把这些共同特点用文字或符号语言加以归纳——举出符合概念的例子——提出探究方向，发现概念具有什么特征？怎样说明其正确性？方法构建点。一类解决问题方法建构，集合整理同类问题形成方法探究专题，当学习了某种解决问题的方法后，会想到还会有哪些新的方法，有哪些问题可能用类似的方法解决。如：两条线段之和等于第三条线段之类的问题，代数求值问题，建立方程、不等式、函数模型的问题、图形面积等分的问题。教师能适时把这些探究问题抛给学生，不仅能强化课本知识的掌握，有助于探究能力的培养根据数学方法的形成。另一类是探究问题提出方法的建构。通过对一般问题的类比、发散联想、集中思考等创造性思维，发现数学新问题，从有限的或特殊的例子解决，联想延伸到无限的问题或一般的性结论探究，从简单图形性质过渡到复杂图形性质的探究。如学生在学习四边形之后，联想到三角形全等的判定，自然会产生四边形全等的判定方法的探究；如学习了平行四边形，会类推到什么是平行六边形，它有什么性质；如学生探究了正方体的各种截面的形状后，自然会想到其它几何时截面的探究，如矩形的折叠问题。综合能力构建点。一类是应用性问题，它是综合能力的集中体现，能充分体现数学建模的特点和过程，它具有有较强的挑战性、探索性、实用性，并可以在不同水平上运用多种模型来分析和求解；另一类是综合运用知识构建性问题，能使知识系统化、模块化、信息化综合探究问题，一般体现在二次函数与一元于次方程的结合问题，几何图形与方程、函数模型结合并体现出运动变化的特点的问题。二、探究问题的设计策略。笔者通过多年的教学实践，认为探究问题应从以下三个方面进行设计。1、命题要素、思想方法或解决策略具有开放性。传统上，问题的答案是唯一的，解法是模式化的，称这类问题是“封闭”的．相反，开放性问题指的是构成命题的要素、思想方法、解决策略不确定性，不确定可能是：解决问题的策略多途径，使用的数学思想方法多渠道，条件的不断变换，问题背景的多样性，结论的发散或多渠道讨论，问题条件与结论的自由组合得来的不一定成立的命题。这样的开放，决定了问题解决的时间和空间一定的开放，课内不能完成的探究可能延伸到课外，可能延伸到未来的学习之中，思维上更注重各种认知的参与和各种思维综合能力的发挥。问题提问句方式有：你能得到什么结论，发现了什么，共同特点是什么，为什么？改变条件，以能得到什么结论？有哪些可能性，有什么样的思考，你是怎样思考的？你将怎么办？根据材料你能提出哪些问题，用什么方法解决？由于问题指向不确定或不唯一，方法也不再唯一，这就吸引学生不依赖教师和书本，独立地去探索和发现问题的各种各样的答案，可使学生在解题中形成积极探索和创造性的心理态势，对数学本质产生一种新的领悟，进而生动活泼地参与“学数学，做数学，用数学”的过程，使学生的认知结构得到有效的发展．它既能较好地照顾学生的个体差异和数学个性特征，不同的学生在探究中有不同的认识，又容易有效激发学生的参与探究、挑战、创新的欲望，从而引起学生的交流讨论，甚至争论，有利于学生学法和能力的培养。2、逻辑上符合认知规律。问题的内部构造应符合学生认识规律，由易到难，由简单到复杂，由具体问题到抽象，拾级而上。探究教学能顺利进行，大部分问题设计的出发点不是为了为难、甄别学生，而是让大多数学生可以解决的，并从中获得必要经验和成就的动机，它应符合新课程标准理念，符合学生的“就近发展区”，符合学生数学现实。这就要求我们设计的问题一般有认识基础，容易引人入胜，问题表述简单明白，问题解决涉及的知识与旧知识相联系，综合性有一定的控制，不能出现必须大量应用学生没有掌握的知识，又由于初中学生近情性动机较强的特点，问题中必须加入大量的直观材料。如：应用性问题与理化知识运用相关或与生产、生活、社会内容相联系的背景；形成性问题应提供大量感性材料或特殊的例子，运用直观可以猜测到结论和验证一般结论，运用已有的说理知识推理证明，最后把证明的结论运用到由简单到复杂的问题。因此，问题的形式上往往以问题串的形式出现，首例问题一般应具有可接近性、直观性、趣味性、实践性、示范性、启发性等其中的特点；中间问题则注意层次递进，越来越富有挑战性，题目的开放度也逐渐增加，但思想方法大体一致，增加对比、类比、实际应用的问题，以巩固学生所习得的基本知识和思想方法；后续问题一般设计为全开放问题，可以是自我对数学方法的总结，可以是自主提出问题，可以是目前知识未能解决的问题，可以是目前还不完全知道结论的问题，可以是数学小论文的写作。实践教学证明，通过探究式问题的学习，它既能关注学生的个体差异，又能在步步挑战中满足学生成就动机，能让学生在步步体验中获得探究后的愉悦和崇高，有利于学习的内部动机激发；在探究后续问题中，学生往往能够根据前面的问题模式，模仿提出问题，从而有利于问题意识和创新能力的培养。3、注意思维的实践价值。数学探究问题设计的目的为了训练数学思维，数学思维的实践训练是数学探究的最基本的任务，实践训练对象是脑和手。几何及函数应用问题应着力体现运动变化和实践动手，大多数能用几何画板软件模拟变化过程，让学生在数学实践活动中，增加体验，感受空间变化，有利于学生对图形规律的归纳和几何方法清楚认识，从而较好发展学生的抽象思维和应用实践能力。在代数规律或几何图形性质探究问题中，提供一定量的类比、对比数据及图形材料，利用计算器、几何软件或通过折、剪、拼等几何实验，进行动手思维进行动手实践，把思维实践重点放在对数据进行观察、对比、类比、归纳概括一般规律上，最后提供运用规律的练习实践材料，发展学生数感、符号感、空间感和概括归纳、实践认知能力。这些探究不但能激发学生动手实践，还能引起学生后续思考、再发现。

可以直接刹车，控制速度，然后踩离合进行退档，这个退档和科二练习的时候也是一样的。

基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式。其表述为：两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。 四个基本不等式 基本不等式的四种形式： 1、a2+b2≧2ab(a，b∈R) 2、ab≦(a2+b2)/2(a，b∈R) 3、a+b≧2√ab(a，b∈R﹢) 4、ab≦[(a+b)/2]2(a，b∈R﹢) 基本不等式的应用 和积互化 求解最值

正方形周长公式：边长×4长方形周长公式：（长+宽）×2

1立方厘米=0.001立方分米。解析过程如下：1分米=10厘米1平方分米= 1分米*1分米， 也等于 （10厘米*10厘米）所以1平方分米=100平方厘米同样： 1立方分米=10厘米*10厘米*10厘米=1000 立方厘米所以1立方厘米= 1/1000 立方分米= 0.001立方分米扩展资料常见面积单位换算：1公亩(a)= 100平方米(m²)=10⁻²公顷（hm²）1公顷（hm²）=15市亩=10000平方米(m²)= 2.471英亩(ac)=0.01平方千米1平方英里(mile²)= 2.590平方千米(km²)1英亩(ac)= 0.4047公顷(hm²)= 4.047×10平方千米(km²)= 4047平方米(m²)1平方英尺(ft²)= 0.093平方米(m²)1平方英寸(in²)= 6.452平方厘米(cm²)1平方码(yd²)= 0.8361平方米(m²)

设a1、a2、a3、…、an都是正实数，则基本不等式可推广为均值不等式：（当且仅当a1=a2=a3=…an时取等号） 也可以看看均值不等式。。。。。。

长方形周长公式：长方形周长=（长+宽）×2长方形长与宽的定义：第一种：长方形长的那条边叫长，短的那条边叫宽。第二种：和水平面同方向的叫做长，反之就叫做宽。长方形的长和宽是相对的，不能绝对的说“长比宽长”，但习惯地讲，长的为长，短的为宽。扩展资料——长方形性质：（1）两条对角线相等；（2）两条对角线互相平分；（3）两组对边分别平行；（4）两组对边分别相等；（5）四个角都是直角；（6）有2条对称轴（正方形有4条）；（7）具有不稳定性（易变形）；

0.000001

1125立方厘米＝1.125立方分米＝1又1/8立方分米

这个有很多啦,我给你列两个： 1+3+5 2+4 ------ = ---- 7+8+9 6+10 4+6+10 2+3 ------- = ---- 7+8+9 1+5

就还好吧开会VB看iGV

　　 科目三加档技巧 　　1、加档前确认前方路况良好，行车必须在行车道考试,也就是三条线的中间那条, 　　2、顺序是稍踩油门，松油门，踩死离合，加档。 　　3、油门与离合是跷跷板关系，不要同时踩(其实也可以同时踩，多费油罢了)，大家易犯的错误就是不松油门，踩离合。 　　4、不要低头看档。 　　5、换档要温柔、 温柔、温柔、温柔、温柔、温柔......(从海驾一直排到山东)，若听到档位轻微咯噔一声，那你手太重了，说明你紧张。 　　6、车速40上5档、 　　7、前方车距不够，不要上5档、 　　8、眼看前方远处，能避免画龙、能避免车走歪(速度越快，人的本能会越往远看，视距范围变小，危险越大，所以，生活中万万不可超速) 　　9、一般情况挂到四挡就可以了,如果情况允许就挂到五挡,加挡必须是一挡一挡的`加,不可以跨挡加，减挡的时候,可以从五挡直接减至三挡,根 据车速,可以跨挡减,也可以从五挡直接减至二挡,只要速度与档位匹配就行。 　　10、科三换挡是常事，200米之内没有加到5档.那么就准备考下一次吧.当然路况要好，40公里就可以换五档。 　　11、不建议60 ，五档你开到 4 0 -50之间就可以了，要控制在40-50，平时练时最简单的都是5档跑40-50。 　　12、禁止，低档大油门。在1档，当你油门加到1.5到2时就可以挂2档了。 　　 科目三减档技巧 　　1、欲减档先减速，欲减速先刹车。 　　2、减档，生活中开车的话1档1档的减，没有太大效果，减档， 一般都跨1档.一般都是5-3 ，3-1或者3-2-1，减档 ，5减3好减，摘5档松开手 向上轻轻一推，就是三档，但是5-2，车速如果没下来的话，车会咣当一下，2档也是有速度限制的。 　　3、持续轻踩刹车,车速不下来，摘不下来，挂不进低档位，一般3挂1的时候，都是先踩离合，然后轻踩刹车看速度够不够，不够再轻踩刹车.然 后挂1档,因为速度超过10+，1档挂不上.连续2次挂档不入 ，直接就挂了。 　　4、停车不用减到一挡 ，几档开的几档停就行，起步必须1档，停车不用减挡，如果直行速度降下来了， 就要减档，不能低速高档， 也不能高 速低档，没停 ，但是你的车速低了， 你可以减个2档，没事就加加减减的，反正也不麻烦。 　　5、拐弯,二挡;掉头一挡;过红绿灯,三挡;人行横道就必须3档30左右通过。 　　1、科目三掉头的时候,最好车停一下,看看右边,摆头幅度大一些。 　　2、在并线的时候不能减速，不能轧着线减速减档。 　　3、速度与档位要匹配。 　　4、一档掉头;二档转弯;科目三掉头一定是一档，转弯可以二档。 　　5、距离调头进了，五档直接减至一档，五减一，难度有点大，不要五减一，10KM以上，是挂不进1档的，连续两次挂档不入就折。 　　6、掉头前减一档不要太早。 　　7、不要低头看表，不然肯定挂了，扫一眼就行，就是眼睛扫一眼表，余光看一眼大概就知道了，拿余光，其实挂档时不要老看表，就是减速 的时候要看，最好最好听声音。

1000

桂字的笔顺：横、竖、撇、点、横、竖、横、横、竖、横。基础释义：1、桂花树，木犀的通称。2、肉桂树，常绿乔木。树皮即桂皮或称肉桂，有香味，可供药用，又作调料。3、广西的别称。详细释义：1、（名）（形声。从木，圭声。本义：木名。《说文》：“江南木，百药之长。”）。肉桂（Cinnamomumcassia），常绿乔木，花黄色，果实黑色，树皮可做健胃剂，又可调味芩藭厚朴桂栝蒌。——《急就篇》。2、月桂属的乔木或灌木，尤指月桂，其叶子被古希腊人用来为德尔斐神桂冠竞技运动的胜利者加冠。即木犀（Osmanthusfragrans），亦称“桂花”。常绿灌木或小乔木，叶对生、椭圆形，花黄色或黄白色，极芳香，果黑色。花可作香料。问讯吴刚何所有，吴刚捧出桂花酒。——毛泽东《蝶恋花-答李淑一》。又如：桂霭（桂花的香气）；桂魄（相传月中有桂，因以借指月亮）；桂醑（桂花美酒）；桂花（月光）；桂殿凉蟾（月亮的别称。传说月亮里有桂树和蟾蜍而得名）。3、广西简称。如：桂海（南海）。

1立方厘米=0.001立方分米你好本题已解答,如果满意请点右下角“采纳答案”。

3/4-1/2+2/7=21/28-14/28+8/28=15/28

一立方分米=1000立方厘米

一毛八。五毛三等于53分，三毛五等于35分，因此53-35=18分，18分就是一毛八。人民币元与角的传统叫法分别是块、毛，一元就是一块，一角就是一毛。因为1元=10角，也就是1元=10毛，因此，一元钱等于10毛钱。

1分米³=1分米×1分米×1分米 =10厘米×10厘米×10厘米 =1000厘米³

计算如下：四分之三减十七分之十=3/4-10/17=51/68-40/68=(51-40)/68=11/68

0.336立方分米

常用的增三、减三和弦、都有什么、CDEFGAB。。都用、 在没有调性的情况下，増三，减三和弦不存在＂常用＂不＂常用＂之说。 增三和弦：根音---三音是大三度，根音---五音是增五度。结构排列是大三+大三度。 减三和弦：根音---三音是小三度，根音---五音是减五度。结构排列是小三+小三度。 增三和弦和减三和弦，可以从十二平均律的任何音上构成。在有调性的情况下，増三，减三和弦有＂常用＂或＂不常用＂之分。 在自然调式中常用的减三和弦，在大调有vii级导减三和弦和重属导减三和弦。在小 调有ii级上主减三和弦和重属导减三和弦。其它音级上的副属导减三和弦是不常用的。 在和声调式中常用的増三和弦，在和大调有bvi级下中増三和弦。在小调有iii级中音増三和弦。其它音级上的副属増三和弦是不常用的。 此外，还有甴变化经过音造成的増三，减三和弦，如时值很短其和弦的独立意义不大。 解释一下什么是增三和弦，什么是减三和弦？ 内容很多，慢慢看。记住！要多练！ 大三和弦：135 1、3之间是两个全音 3-5之间是一个全音和一个半音 象这样的三个音成为大三和弦 再吉他中用大写字母表示 小三和弦：246 2-4之间是一个全音和一个半音 4-6之间是两个全音 象这样的三个音成为小三和弦 增三和弦：13#5 1-3之间是两个全音 3-#5之间也是两个全音 象这样的三个音成为增三和弦 减三和弦：724 7-2之间是一个全音和一个半音 2-4之间也是一个全音和一个半音 象这样的三个音成为减三和弦 减三和弦的两种解决是哪两种? 原位减三和弦的两种解决：一是在自然大调根音(导音)上行小二度解决到主音，五音(iv级音)下行小二度解决到主和弦的三音。二是在和声小调根音(导音)上行小二度解决到主音，五音(iv级音)下行大二度解决到主和弦的三音。 减三和弦的特点 减三和弦具有不和谐性，是构成减七和弦、属七和弦、半减七和弦重要的三个音。可以用导音作为根音来代替七和弦使用。 什么叫减三减七和弦 减三或减七是指和弦构成音之间的音程而言的。 减三是一种三和弦，而减七是一种七和弦。 我们知道，和弦由根音开始，是逐个向上做三度音程来选择其他构成音的，比如C和弦，即是由C音开始，向上每隔一个三度音程选取一个构成音，一共选择两次，分别选择出C上三度音E，和E上三度音G。C E G这三个音就构成了一个三和弦。 三度音程中有大三度音程，比如C到E之间的音程；也有小三度音程，比如E到G之间的音程。一个三和弦大三度音程在前，小三度音程在后，就构成了大三和弦，比如CEG这个和弦；反之，小三度在前，大三度在后，就是小三和弦，比如A C E这个和弦。 无论是大三和弦，还是小三和弦，它们由根音到五音之间的音程是一样的，都是纯五度音程。比如C和弦中的C到G，Am和弦中的A到E。 但如果和弦构成音，相邻音之间都是小三度音程，比如B D F这个和弦，它的根音到五音之间的音程，就变为减五度音程（比纯五度音程少半音），而非纯五度。这样的三和弦，就是减三和弦。 七和弦是在三和弦基础上再增加一个五音上的三度音而成的，这个音距离根音的音程为七度，所以，称为“七和弦”，如果这个七度音程恰为减七度，则这个和弦就是减七和弦。也可以这样理解：在减三和弦上，如果增加其五音之上的小三度音，就得到了减七和弦。所以减七和弦中各相邻的构成音之间都是小三度音程。比如B D F bA这个和弦。 关于增三和弦与减三和弦 楼上很准确的解释了增三与减三是什么东西，但楼主问的“用法”却没提到。减三和弦在自然音功能体系中（大调VII级，小调II级）有强烈的主音倾向，属功能，听上去不和谐（这是由于根音与五音间为增四度，泛音比例复杂，造成不谐感），适合表达紧张的情感。另外，有个常用的衍生——等音减七和弦，即在减三和弦的基础上再添加一个小三度，形成小三度、小三度、小三度、小三度的层叠关系。这个有什么作用呢？通过这个等音减七和弦，可以转向任何调（原因是它可以和任何调的任何和弦形成半音关系）同时，比起减三和弦更加紧张。很好用吧！相比减三和弦，增三和弦听上去更加 *** 。 在和声小调中,有多少个增三和弦，有多少个减三和弦，有多少个小三和弦 将各音级上的三和弦全部写出，就清楚了。 大三和弦 小三和弦 减三和弦 增三和弦 分别属于什么大调什么小调 和弦是由音程组成的,2个音程构成的和弦叫三和弦,(3个音),三个音程组成的叫七和弦(4个音),它没有属于什么调的,只有在大调中分别在什么位置 1.大三和弦:根音和三音是大三度,三音和五音是小三度;一般在自然大调的Ⅰ,Ⅳ,Ⅴ级上,在小调的Ⅴ,Ⅵ级上(和声学上常用和声小调,#Ⅶ级,在此以和声小调为例) 2.小三和弦:根音和三音是小三度,三音和五音是大三度;一般在自然大矗的Ⅱ,Ⅲ,Ⅵ级上,在小调的Ⅰ,Ⅳ级上 3.减三和弦:根音和三音是小三度,三音和五音是小三度:一般在自然大调的Ⅶ级上,在小调的Ⅱ,Ⅶ级上 4.增三和弦:根音和三音是大三度,三音和五音是大三度;一般在自然大调无增三和弦,在小调的Ⅲ级上 PS:主要运用的就是看和弦找调的乐理知识,不同的调中和弦所属的级数会有不同,有需要可以来找我 增减三和弦增三和弦和减三和弦有什么区别和联系 增三和弦：大三度+大三度 减三和弦：小三度+小三度 一个减三和弦加一个七度音是什么和弦？ 加的小七度就是减小七和弦，加减七度就是减七和弦

桂字笔顺  横、竖、撇、点、横、竖、横、横、竖、横、汉字    桂    读音    guì    部首    木    笔画数    10    可组词语有蟾宫折桂    蟾宫：月宫。攀折月宫桂花。科举时代比喻应考得中。    桂殿兰宫    建筑气派，设备华美的宫殿。    桂馥兰香    桂、兰：两种散发芳香的花；馥：香。形容气味芳香。    桂林一枝    桂花林中的一枝花。原为晋时郤诜的自谦语。后称誉人才学出众。    桂子飘香    指中秋前后桂花开放，散发馨香。    姜桂之性    生姜和肉桂愈久愈辣。比喻年纪越大性格越耿直。    兰桂齐芳    兰桂：对他人儿孙的美称；芳：比喻美德、美声。旧指儿孙同时显贵发达。    兰薰桂馥    原比喻恩泽长留，历久不衰。后用来称人子肖孙贤。    米珠薪桂    米贵得象珍珠，柴贵得象桂木。形容物价昂贵，人民生活极其困难。    食玉炊桂    食品贵如油，燃料贵如桂。比喻物价昂贵。    炊琼爇桂    煮玉烧桂。比喻物价高昂。

常用体积单位之间的进率：1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1升=1000毫升1立方分米=1升1立方厘米=1毫升扩展资料一、体积单位与容积单位换算1立方米=1000升=1000立方分米=1000000毫升=1000000立方厘米=1000000000立方毫米1升=1立方分米=1000毫升=1000立方厘米=1000000立方毫米立方英尺（cubic feet/CUF/CU.FT）=1立方英尺=1（ft³）=0.0283立方米（m³）=28.317升（liter）=28.317立方分米（dm³）=28317立方厘米=28317000立方毫米二、常用体积单位立方米、立方分米、立方厘米、立方毫米1、棱长是1毫米的正方体，体积是1立方毫米。2、棱长是1厘米的正方体，体积是1立方厘米。3、棱长是1分米的正方体，体积是1立方分米。4、棱长是1米的正方体，体积是1立方米

因为根号三减2是负数他的绝对值便是正数所以是2见根号三

2022下学期数学教学工作计划（通用6篇） 　　时间过得真快，总在不经意间流逝，又迎来了一个全新的起点，这也意味着，又要准备开始写教学计划了。相信大家又在为写教学计划犯愁了吧，下面是我精心整理的2022下学期数学教学工作计划（通用6篇），仅供参考，大家一起来看看吧。 　　下学期数学教学工作计划1 　　首先，核心思想。 　　为了让学生更好地学习初中二年级的数学，初中二年级主要是几何的基本知识。这些知识是成为当代社会相适应的公民所必须掌握的基本技能。初中二年级的数学学习对于进一步培养学生的计算能力、思维能力有着很大意义。 　　第二，教材分析。 　　本学期的数学教学内容包括：第一章《生活中的轴对称》，第二章《勾股定理》，第三章《实数》，第四章《概率的初步认识》，第五章《平面直角坐标系》，第六章《一次函数》，第七章《二元一次方程组》。 　　第三，学生情况。 　　初二（3）班共有45名学生，上一个学期学生期末考试成绩，优秀15人，良好15人，及格10人，不及格5人。总体来看，这个班级学生分数差异不大，整天分数较为平均。 　　第四，教学措施与方法 　　1，理论研究： 　　开展教育理论研究，特别是最新的教育理论学习，及时了解课程信息，以保持掌握课程学习趋势。定期养成教学观念的变化，形成新的课程教学思想，建立一个现代化的、科学的教育体系。 　　2，各阶段教学计划： 　　为了提高教学质量，以课程改革为指导，根据上一阶段的工作任务和教学内容，对于下阶段教学工作做出一个总体规划和安排，并为每个单位列出详细计划。 　　3，备好每一节课与准备听课。 　　仔细研究教学方案和教务材料，要注意的各个阶段的课程特点，对于每节课的书面教案做良好的课前备课。并且时刻做好接受上级领导的听课安排，认真做好听课准备。 　　本次数学工作计划以制定之日起开始执行，如有不当，请给学校领导纠正，并实时监督。 　　下学期数学教学工作计划2 　　一、指导思想： 　　本学期，我将认真贯彻我校的教育教学工作要点，在学校教导处工作计划的指导下，围绕“生本教育”的教学理念，以更新观念为前提，以育人为归宿，以提高课堂教学效率为重点。转变教学理念，改进教学方法，优化教研模式，积极探索在新课程改革背景下的数学教研工作新体系。继续推进“生本教育”改革的进程，提高数学教学质量，努力让自己成为有思想、有追求、有能力、有经验、有智慧、有作为的新型教师。 　　二、目标任务： 　　1、努力提高数学教学质量，使各班数学成绩达到学校规定的有关标准。 　　2、在数学学科教研教改中注重素质教育，让自己成为一位思想素质、业务素质过硬的数学教师。 　　3、狠抓生本教育，加强数学课堂改革力度，积极参加各项教研活动，提高现代教学水平，切实优化数学课堂教学，充分发挥多媒体教学手段，促进教学质量的提高。 　　4、积极参加集体备课和业务学习活动，共同提高教育教学水平。听课后认真评课，及时反馈，如教学内容安排否恰当。难点是否突破，教法是否得当，教学手段的使用，教学思想、方法的渗透。是否符合素质教育的要求，老师的教学基本功等方面进行中肯，全面的评论、探讨。 　　三、具体措施： 　　1、把握教材关： 　　认真学习新课程标准，钻研教材，把握各单元、各节的教学要求和重难点，熟悉教材的特点和编者的意图，订好所教学科的教学计划。计划要体现每单元重难点以及采取的措施，研究解决难点的方法。从而改进自己的教学方法和练习策略。对教材中存在的问题及教学中出现的问题要及时进行记录，及时进行反思，认真反思个人的教育教学心得。 　　2、规范日常工作： 　　严格规范数学教学常规。要认真制定教学计划，认真备课、上课、布置和批改作业、辅导学生。学生作业的规范性要求，包括学生书写作业的规范和教师批阅作业的规范。 　　3、教师角色的变化： 　　要积极实践生本教育，真正实现教师是学习的组织者、引导者，是学生的合作伙伴，不再是在“讲”的基础上“扶”着学生、“牵”着学生去掌握知识，而是要将知识“放”给学生，放心、放手地让学生自主学习。 　　总之，我们愿与新课程同行，在探索中前进，在失败中成熟，把新课改引向深入。因为我们坚信我们的新课改最终可以使学生学会：用自己的眼睛去观察，用自己的头脑去思考，用自己的语言去表达，用自己的心灵去感悟。 　　下学期数学教学工作计划3 　　一、学生情况分析： 　　村小学五年级（1）班共有学生46人，有小部分学生对数学学习的积极性教高，能从已有的知识和经验出发获取知识，抽象思维水平有了一定的发展……基础知识掌握比较牢固，有一定的学习数学的能力，在课堂上大部分学生能积极主动地参与学习过程，具有一定的观察、分析、自学、表达、操作，与人合作等一般能力。但有相当大部分的学生基础知识差， 上课不认真听讲，不能自觉的完成学习任务，需要老师督促并辅导，本学期重点抓好学习上有困难的学生教学，在教学中，面向全体学生，创设愉快情境教学，激发他们的学习动机，进入最佳学习的动态。 　　二、教材简析： 　　本册教材共编排了七个单元的教学内容，在“数与代数”领域教学因数与倍数，分数的意义，和性质，分数的加法和减法；在“空间与图形”领域教学图形的变换，长方体和正方体；在“统计与概率”领域教学众数和复式折线统计图；在用数学解决问题方面，教材一方面结合分数的加法和减法，长方体和正方体两个单元来教学，还安排了“数学广角”的教学内容，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。联系上述三个领域的教学内容编排3次实践活动，教学一些基本的数学思想和方法。教材还编排了一些“你知道吗”，介绍数学背景知识，编排一些思考题，作为弹性的`教学内容。 　　教材编写时，考虑了高年级数学教学的知识量比中年级大，学生的学习能力和自我意识比中年级强，教材适当调整了编写体例，设置了例题，试一试、练一练、练习、整理与练习等栏目与版块。 　　三、教学目标及要求： 　　基础知识： 　　①理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会把假分数化成带分数或整数，会进行整数、小数的互化，能够比较熟练地进行约分和通分。 　　②掌握因数和倍数，质数和合数，奇数和偶数等概念，以及2、3、5的倍数的特征；会求100以内的两个数的最大公因数和最小公倍数。 　　③理解分数加，减法的意义，掌握分数加，减法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数加、减法，会解决有关分数加、减法的简单实际问题。 　　④知道体积和容积的意义以及度量单位。会进行单位之间的换算。感受有关体积和容积单位的实际意义。 　　⑤结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，探索某些实物体积的测量方法。 　　⑥能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，以及将简单图形旋转90度；欣赏生活中的图案，灵活运用平移，对称和旋转在方格纸上设计图案。 　　⑦通过丰富的实例，理解众数的意义，会求一组数据的众数，并解释结果的实际意义；根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。 　　认识复式折线统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。 　　基本技能： 　　①经历从实际生活中发现问题，提出问题，解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 　　②体会解决问题策略的多样性以及运用优化的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力，形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察，分析及推理的能力。 　　情感态度和价值观： 　　①使学生积极主动参与获取知识的全过程，让他们认识到数学的价值，生活中离不开数学，使他们喜欢数学，乐学数学。 　　②形成对数学的浓厚兴趣，树立学生自尊心和自信心，提高学生的相互合作能力和人际交往能力。 　　③引导反思促进情感态度的发展，教学时注意引导学生反思当天的学习活动，适时教育学生要积极参与学习活动，学习上要实事求是，并以肯定的方式强化学生良好的学习态度。 　　④创造让学生运用所学知识解决实际问题的机会，学以致用，体会数学就在身边，借以激发和保护学生对数学的好奇心和求知欲。 　　四、教学措施： 　　（1）创设愉悦的教学情境，激发学生学习的兴趣。 　　（2）提倡学法的多样性，关注学生的个人体验。 　　（3）课堂训练形式的多样化，重视一题多解，从不同角度解决问题。 　　（4）加强基础知识的教学，使学生切实掌握好这些基础知识。 　　（5）学生能预习教材，提出知识重点，自己是通过什么途径理解的，还有哪些疑问，能通过查阅资料找出解决问题的方法…… 　　（6）教师作为课堂教学的指导者，以学生自主学习为主，主张探究式，体验式的学习方法，培养学生的动手操作能力和发散思维能力…… 　　（7）利用小组讨论的学习方式，使学生在讨论中人人参与，各抒己见，互相启发，自己找出解决问题的方法，体验学习数学的快乐。 　　（8）培养学习数学的兴趣和自信心，使每位学生的能力有所提高。 　　（9）体现学生的主体作用，让学生爱学、会学，教学生掌握学习方法。 　　（10）教学与实践活动相结合因材施教，每一堂课教学内容的设计都根据教学目标和学生的基础上，创建教学的问题情境，属于符合学生认知规律的教学过程。 　　下学期数学教学工作计划4 　　新的学期已经开始，为做好本学期的教育教学工作，根据学校工作计划和科研室工作计划，特制定本学期的教育教学工作计划如下： 　　一、指导思想 　　根据学校工作计划和教导室工作计划,结合学校教科室的“双思、三环、六步”教学模式的推行，继续以新课程标准为依据，贯彻教育教学法规，落实素质教育和自成教育。通过数学的学习，发展学生的逻辑思维能力，培养学生的合情推理能力；让学生学到有用的数学，渗透终生数学教育思想；让数学教育面向全体学生，人人学到必要的数学知识，并通过数学课的情感渗透培养学生自强成才的精神。 　　二、学情分析： 　　本班以农村孩子居多的班级。他们虽然大多朴实善良，但因为从小家长管不上，没有养成好的学习习惯，绝大多数学生的成绩较差。通过一年半的努力，本班数学成绩有了长足的进步，学生无论从数学思维和数学能力上都得到了锻炼和培养，数学知识掌握得较牢固；学习习惯上，学生的课前预习、课堂上记笔记的习惯已初步形成。在学习方法上，一题多解，多题一解，从不同的角度看问题等数学思想方法已在一些学生的头脑中形成。但一些学生的举一反三的能力还有待加强，数学知识上一些拔高的内容还很模糊，课堂上参与度不高，有时还需要教师提醒。学生课外自主拓展知识的能力几乎没有，认真对待每次作业，及时纠正作业中的错误的同学人数还不理想。 　　三、教材简析： 　　本学期的教学内容共计五章，第16章：分式；第17章：反比例函数；第18章：勾股定理； 　　第19章：四边形；第20章：数据的分析。其中前四章既是重点又是难点。 　　四、提高教学质量的举措： 　　1、认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批改作业，认真辅导，认真选择测试试卷，也让学生学会认真学习。 　　2、给学生介绍数学家，数学史，介绍相应的数学趣题，给出数学课外思考题，激发学生的兴趣。 　　3、引导学生积极归纳解题规律，引导学生一题多解，多解归一，培养学生透过现象看本质，提高学生举一反三的能力，这是提高学生素质的根本途径之一，培养学生的发散思维，让学生处于一种思如泉涌的状态。 　　4、运用新课程标准的理念指导教学，积极更新自己脑海中固有的教育理念，不同的教育理念将带来不同的教育效果。 　　5、培养学生良好的学习习惯，要求学生做到堂堂清、天天请、月月清。 　　6、开展分层教学，课堂上照顾好好、中、差这三类学生。 　　7、为不断提高教学质量认真写好教学反思和教案。 　　8、进行个别辅导，优生提升能力，扎实打牢基础知识；对差生，特别是姜盼丽同学，进行个别谈话，重点对一些基本知识和一些关键知识进行辅导过关，为其以后学习成绩的进一步提高铺平道路。并通过实例教育，让他们树立自强成才的信心。 　　五、全学期教学进度安排 　　第1——4周 第十六章 分式 　　第 5——6周 第十七章 反比例函数 　　第7——8周 第十八章 勾股定理 　　第9——12周 第十九章 四边形 　　第13——16周 第二十章 数据的分析 　　第17——18周 复习 检测 　　下学期数学教学工作计划5 　　一、指导思想 　　结合本校实际，以提高教学质量为本，认真有效地开展教育教学研究，深入挖掘教研组内的教学潜力，提倡教学严谨、科学、务实。严格执行学校的各项教学制度，认真地完成各项教学任务，切实提高课堂教学效率，数学教学质量。加强教研组建设，总结经验，发挥优势，改进不足，聚集全组教师的工作力和创造力，努力使数学教研组在有朝气、有创新精神、团结奋进的基础上焕发出新的生机与活力。 　　二、活动时间和地点： 　　每周三第6，7节课。学校小会议室 　　三、工作要点： 　　1、严格规范数学教学常规。期初每位教师要认真参与制定各年级教学计划，日常教学要按“即定计划”上课。认真备课、上课、布置批改作业、辅导学生、组织数学学科的日常堂教学质量调研。要求一课一案坚决杜绝无教案上课，作业每周至少4次要求全批全改有成绩和时间。要求每单元新后必须要有单元检测，尽可能做到统一考试。 　　2、本学期的重点工作是进一步完善集体备课的环节，让集体备课由“形式化”转为“实效化”，努力促进个人备课质量的提高，为真正提高课堂教学质量奠定基础。实行集体研讨的备课方式，在集体研讨的基础上结合每位教师自身的教学特色编写教案，组长及时了解教师课前、课中、课后研究教材、把握课堂实效的情况，及时总结和推广组内教师的成功经验，切实做好备课过程中的各环节，充分发挥集体的智慧，组长要把好本组的教学质量关，使每位教师都明确树立集体质量的意识。 　　3、在课堂与教学方面，重点是关注教师的教学方式和学生的学习方式，改变学生单一的接受性学习方式，提倡研究性学习、发现性学习、参与性学习、尝试性学习和实践性学习，实现学生学习方式的多样化，把要我学变为我要学，把学会变为会学。牢固树立学生是学习的主人，教师是学生学习的组织者、引导者、合作者和促进者的思想观念。 　　4、教师要对自己所教的学生，无论是基础知识方面还是能力方面以及学习态度、学习品质等方面都要了如指掌，在这个基础上按照学生实际能力和实际水平进行教学设计，这样设计出来的知识目标、能力目标应该是比较恰当的，是保证45分钟的教学质量的前提，按这样的设计进行课堂教学，教学是有效的，是符合使学生“跳一下便能摘到挑子”的教学原则。正向教育家指出那样：在具体的教学过程中，以脱离学生的实际水平目标去要求学生，会使学生更加困难，也会使学生更加失去信心。 　　5、以平等、宽容的态度对待学生，在沟通和“对话”中实现师生的共同发展，努力构建互动的师生关系。关注学生情感、态度与价值观的整体发展，提高学生终身学习的能力。 　　6、加强辅导后进生工作的力度，讲究该项工作的实效性。从实际出发，加强对有希望脱离学困学生的辅导帮助。教师要早一点打算、多一点行动、少一点埋怨、早一点落实转化措施。要花大力气来提高合格率、控制差生率。 　　7、进一步落实并开展省市级课题和的研究，要求本学期每位教师至少撰写一篇论文，确保有计划、抓过程、有成效。 　　8、请有经验的老教师就如何上课，备课，说课，命试卷等相关的问题举行讲座。 　　9、建立自己的数学题库，编写好本学期习题册，在本年级使用。对于每次月考试卷要2位以上的老师出题，最好是请有经验的老教师审阅。 　　10、为了提高学生数学兴趣，本学期在高一和高二年级要开展2次以上数学兴趣，高三年级在5月举行一次“如何解答高考试卷”讲座。 　　11、认真抓好高三高考备考质量，确保今年的数学高考成绩上更高的一个台阶。有目的将高二教学引到高三的复习上来。高一教学要有意识的帮学养成高中数学解题良好习惯。 　　下学期数学教学工作计划6 　　一、指导思想： 　　新学期里，本人将积极接受学校分配给自己的各项教育教学任务，以强烈的事业心和责任感投入工作。遵守学校的规章制度，工作任劳任怨，及时更新教育观念，保持严谨的工作态度，工作兢兢业业，一丝不苟。热爱教育、热爱学校，尽职尽责、教书育人，注意培养学生具有良好的思想品德。认真备课上课，认真批改作业，不敷衍塞责。运用讲学案。 　　二、教学目标 　　1、让学生学到的知识技能； 　　2、要让学生知道数学是自己终身学习和发展所需要的； 　　3、贴近生活实际让学生爱数学，自主的学习教学模式； 　　4、让学生掌握数学基本知识和技能 　　三、教材分析： 　　该教材每章开始时，都设置了导图与导人语，激发了学生的学习兴趣与求知欲望。在教学中，适当设置如“回忆、思考、探索、概括、做一做、读一读、想一想、试一试”等以及“信息收集，调查研究”等活动栏目，让我们给学生适当的思考空间，从而使学生能更好地自主学习。在教材各块内容间，又穿插安排了涉及数学史料、数学家、实际生活、数学趣题、知识背景、外语教学、信息技术、数学算法等等的阅读材料，用好它，不但扩大了学生知识面，而且增强了学生对数学文化价值的体验与数学的应用意识。该教材练习题更是体现了满足不同层次学生发展的需要。 　　整个教材体现了如下特点： 　　1．现代性——更新知识载体，渗透现代数学思想方法，引入信息技术。 　　2．实践性——联系社会实际，贴近生活实际。 　　3．探究性——创造条件，为学生提供自主活动、自主探索的机会，获取知识技能。 　　4．发展性——面向全体学生，满足不同学生发展需要。 　　5．趣味性——文字通俗，形式活泼，图文并茂，趣味直观。 　　四、教学措施 　　1.认真学习钻研新课标，掌握教材，编写好“学案”。 　　2.认真备课，争取充分掌握学生动态。 　　认真钻研大纲和教材，做好初中各阶段的总体备课工作，对总体教学情况和各单元、专题做到心中有数，备好学生的学习和对知识的掌握情况，写好每节课的教案为上好课提供保证，做好课后反思和课后总结工作，以不为提高自己的教学理论水平和教学实践能力。 　　3.认真上好每一堂课。 　　创设教学情境，激发学习兴趣，爱因斯曾经说过：“兴趣是最好的老师。”激发学生的学习兴趣，是数学教学过程中提高质量的重要手段之一。结合教学内容，选一些与实际联系紧密的数学问题让学生去解决，教学组织合理，教学内容语言生动。相尽各种办法让学生爱听、乐听，以全面提高课堂教学质量。 　　4.落实每一堂课后辅助，查漏补缺。 　　全面关心学生，这是老师的神圣职责，在课后能对学进行针对性的辅导，解答学生在理解教材与具体解题中的困难，指导课外阅读因材施教，使优生尽可能“吃饱”，获得进一步提高；使差生也能及时扫除学习障碍，增强学习信心，尽可能“吃得了”。充分调动学生学习数学的积极性，扩大他们的知识视野，发展智力水平，提高分析问题与解决问题的能力。 　　5.积极与其它老师沟通，加强教研教改，提高教学水平。 　　6.经常听取学生良好的合理化建议。 　　7.深化两极生的训导。 　　总之通过做好教学工作的每一环节，尽最大的努力，想出各种有效的办法，以提高教学质量。 ;

题目不完整