初二 上学期 数学期末 复习重点 【临时抱佛脚式】

俄知道

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针对你的情况，科目三备考的重点主要是：案例分析题（初中数学）、教学设计（初中数学）和涉及教学、课程等文字解答的题型。选择题和简答题涉及的都是大学知识，自学的书籍包括：数学分析（华东师范大学）、高等代数、解析几何、概率论与数理统计。笔试是上半年3月9日，下半年11月2日。无论是笔试还是面试，一年两次。有的省份一年一次，具体的还是要看所在省份的中小学教师资格证考试笔试招生公告。教师资格证是通过实施中小学教师资格考试，考查申请人是否具备教师职业道德、基本素养、教育教学能力和教师专业发展潜质。严把教师入口关，择优选拔乐教、适教人员取得教师资格。中小学教师资格考试包括幼儿园教师资格考试、小学教师资格考试、初级中学教师资格考试、高级中学教师资格考试。申请认定中等职业学校文化课教师资格、中等职业学校专业课和中等职业学校实习指导教师资格者参加高级中学教师资格考试。

多做题，多练，题海战术。

过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行 11 同旁内角互补，两直线平行 12两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补 15 定理 三角形两边的和大于第三边 16 推论 三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22边角边公理 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 3 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上 45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称 46勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a+b=c 47勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a+b=c，那么这个三角形是直角三角形 48定理 四边形的内角和等于360° 49四边形的外角和等于360° 50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180° 51推论 任意多边的外角和等于360° 52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等 53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等 54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分 56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角 61矩形性质定理2 矩形的对角线相等 62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形 63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形 64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等 65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2 67菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形 68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等 70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角 71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的 72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分 73逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称 74等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等 75等腰梯形的两条对角线相等 76等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 77对角线相等的梯形是等腰梯形 78平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等 79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰 80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第 三边 81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它 的一半 82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的 一半 L=（a+b）÷2 S=L×h 83 (1)比例的基本性质 如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果ad=bc,那么a:b=c:d 84 (2)合比性质 如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d 85 (3)等比性质 如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么 (a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b 86 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例 87 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例 88 定理 如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边 89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例 90 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似 91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA） 92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似 93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS） 94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS） 95 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三 角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似 96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平 分线的比都等于相似比 97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比 98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方 99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等 于它的余角的正弦值 100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值 101圆是定点的距离等于定长的点的集合 102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合 103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合 104同圆或等圆的半径相等 105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆 106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线 107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线 108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线 109定理 不在同一直线上的三个点确定一条直线 110垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧 111推论1 ①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 ②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧 ③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧 112推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等 113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形 114定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等 115推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两 弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等 116定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 117推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等 118推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径 119推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形 120定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角 121①直线L和⊙O相交 d＜r ②直线L和⊙O相切 d=r ③直线L和⊙O相离 d＞r 122切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 123切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径 124推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 125推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 126切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角 127圆的外切四边形的两组对边的和相等 128弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角 129推论 如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等 130相交弦定理 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等 131推论 如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项 132切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项 133推论 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等 134如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上 135①两圆外离 d＞R+r ②两圆外切 d=R+r ③两圆相交 R-r＜d＜R+r(R＞r) ④两圆内切 d=R-r(R＞r) ⑤两圆内含d＜R-r(R＞r) 136定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦 137定理 把圆分成n(n≥3): ⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形 ⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形 138定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆 139正n边形的内角都等于（n-2）×180°／n 140定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形 141正n边形的面积Sn=pnrn／2 p表示正n边形的周长 142正三角形面积√3a／4 a表示边长 143如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为 360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4 44弧长计算公式：L=n∏R／180 145扇形面积公式：S扇形=n∏R／360=LR／2 146内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r)

　　初一数学整式怎么学?其实要学好数学并不难，而且初中的知识掌握起来比高中容易多了。那么初一数学整式怎么学?以下是我分享给大家的初一数学整式学习方​法的资料，希望可以帮到你!   　　初一数学整式学习方法 　　数学概念学习方法。 数学中有许多概念，如何让学生正确地掌握概念，应该指明学习概念需要怎样的一个过程，应达到什么程度。数学概念是反映数学对象本质属性的思维形式，它的定义方式有描述性的，指明外种延的，有种概念加类差等方式。一个数学概念需要记住名称，叙述出本质属性，体会出所涉及的范围，并应用概念准确进行判断。这些问题老师没有要求，不给出学习方法，学生将很难有规律地进行学习。 下面我们归纳出数学概念的学习方法： 阅读概念，记住名称或符号。 背诵定义，掌握特性。 举出正反实例，体会概念反映的范围。 进行练习，准确地判断。 　　数学公式的学习方法 公式具有抽象性，公式中的字母代表一定范围内的无穷多个数。有的学生在学习公式时，可以在短时间内掌握，而有的学生却要反来复去地体会，才能跳出千变万化的数字关系的泥堆里。教师应明确告诉学生学习公式过程需要的步骤，使学生能够迅速顺利地掌握公式。 我们介绍的数学公式的学习方法是： 书写公式，记住公式中字母间的关系。 懂得公式的来龙去脉，掌握推导过程。 用数字验算公式，在公式具体化过程中体会公式中反映的规律。 将公式进行各种变换，了解其不同的变化形式。 将公式中的字母想象成抽象的框架，达到自如地应用公式。 　　数学定理的学习方法。 一个定理包含条件和结论两部分，定理必须进行证明，证明过程是连接条件和结论的桥梁，而学习定理是为了更好地应用它解决各种问题。 下面我们归纳出数学定理的学习方法： 背诵定理。 分清定理的条件和结论。 理解定理的证明过程。 应用定理证明有关问题。 体会定理与有关定理和概念的内在关系。 有的定理包含公式，如韦达定理、勾股定理、正弦定理，它们的学习还应该同数公式的学习方法结合起来进行。 　　初学几何证明的学习方法。 在初一第二学期，初二、高一立体几何学习的开始，学生总感到难以入门，以下的方法是许多老教师十分认同的，无论是上课还是自学，均可以开展。 看题画图。(看，写) 审题找思路(听老师讲解) 阅读书中证明过程。 回忆并书写证明过程。 　　提高几何证明能力的化归法。 在掌握了几何证明的基本知识和方法以后，在能够较顺利和准确地表述证明过程的基础上，如何提高几何证明能力?这就需要积累各种几何题型的证明思路，需要懂得若干证明技巧。这样我们可以通过老师集中讲解，或者通过集中阅读若干几何证明题，而达到上述目的。 化归法是将未知化归为已知的方法，当我们遇到一个新的几何证明题时，我们需要注意其题型，找到关键步骤，将它化归为已知题型时就可结束。此时最重要的是记住化归步骤及证题思路即可，不再重视祥细的表述过程。 　　课外学习的习惯 开展数学课外活动，开阔学生的视野。对学有余力的学生，在基础知识已经掌握的情况下，在教师引导下开展丰富的课外活动，如解答趣味数学题：阅读有关数学课外读物，撰写学习数学的专题论文，记叙数学和数学家的故事，总结数学思想方法，解决力所能及的实际问题等，也可通过数学专题讲座或数学家报告会，数学演讲会，数学竞赛等活动，给自己一个发展数学能力的空间。 　　初一数学整式知识点 　　一、代数式与有理式 　　1、用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。 　　2、整式和分式统称为有理式。 　　3、含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。 　　二、整式和分式 　　1、没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。 　　2、有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。 　　三、单项式与多项式 　　1、没有加减运算的整式叫做单项式。(数字与字母的积---包括单独的一个数或字母) 　　2、几个单项式的和，叫做多项式。其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。 　　说明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时，是从外形来看。 　　单项式 　　1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。 　　2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。 　　3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。 　　4、单独一个数或一个字母也是单项式。 　　5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。 　　6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。 　　7、单独的一个非零常数的次数是0。 　　8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。 　　9、单项式的系数包括它前面的符号。 　　10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。 　　11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。 　　12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。 　　多项式 　　1、几个单项式的和叫做多项式。 　　2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。 　　3、多项式中不含字母的项叫做常数项。 　　4、一个多项式有几项，就叫做几项式。 　　5、多项式的每一项都包括项前面的符号。 　　6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。 　　7、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。 　　整式 　　1、单项式和多项式统称为整式。 　　2、单项式或多项式都是整式。 　　3、整式不一定是单项式。 　　4、整式不一定是多项式。 　　5、分母中含有字母的代数式不是整式;而是今后将要学习的分式。 　　四、整式的加减 　　1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。 　　去括号法则：如果括号前是“十”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号;如果括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉，括号里各项都改变符号。 　　2、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。 　　合并同类项： 　　1).合并同类项的概念： 　　把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。 　　2).合并同类项的法则： 　　同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。 　　3).合并同类项步骤： 　　a.准确的找出同类项。 　　b.逆用分配律，把同类项的系数加在一起(用小括号)，字母和字母的指数不变。 　　c.写出合并后的结果。 　　4).在掌握合并同类项时注意： 　　a.如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0. 　　b.不要漏掉不能合并的项。 　　c.只要不再有同类项，就是结果(可能是单项式，也可能是多项式)。 　　说明：合并同类项的关键是正确判断同类项。 　　3、几个整式相加减的一般步骤： 　　1)列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。 　　2)按去括号法则去括号。 　　3)合并同类项。 　　4、代数式求值的一般步骤： 　　(1)代数式化简 　　(2)代入计算 　　(3)对于某些特殊的代数式，可采用“整体代入”进行计算。 　　五、同底数幂的乘法 　　1、n个相同因式(或因数)a相乘，记作an，读作a的n次方(幂)，其中a为底数，n为指数，an的结果叫做幂。 　　2、底数相同的幂叫做同底数幂。 　　3、同底数幂乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：am﹒an=am+n。 　　4、此法则也可以逆用，即：am+n=am﹒an。 　　5、开始底数不相同的幂的乘法，如果可以化成底数相同的幂的乘法，先化成同底数幂再运用法则。 　　六、幂的乘方 　　1、幂的乘方是指几个相同的幂相乘。(am)n表示n个am相乘。 　　2、幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。(am)n=amn。 　　3、此法则也可以逆用，即：amn=(am)n=(an)m。 　　七、积的乘方 　　1、积的乘方是指底数是乘积形式的乘方。 　　2、积的乘方运算法则：积的乘方，等于把积中的每个因式分别乘方，然后把所得的幂相乘。即(ab)n=anbn。 　　3、此法则也可以逆用，即：anbn=(ab)n。 　　八、同底数幂的除法 　　1、同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即：am÷an=am-n(a≠0)。 　　2、此法则也可以逆用，即：am-n=am÷an(a≠0)。 　　九、零指数幂 　　1、零指数幂的意义：任何不等于0的数的0次幂都等于1，即：a0=1(a≠0)。 　　十、负指数幂 　　1、任何不等于零的数的―p次幂，等于这个数的p次幂的倒数。注：在同底数幂的除法、零指数幂、负指数幂中底数不为0。 　　十一、整式的乘法 　　(一)单项式与单项式相乘 　　1、单项式乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。 　　2、系数相乘时，注意符号。 　　3、相同字母的幂相乘时，底数不变，指数相加。 　　4、对于只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数一起写在积里，作为积的因式。 　　5、单项式乘以单项式的结果仍是单项式。 　　6、单项式的乘法法则对于三个或三个以上的单项式相乘同样适用。 　　(二)单项式与多项式相乘 　　1、单项式与多项式乘法法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配率用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。即：m(a+b+c)=ma+mb+mc。 　　2、运算时注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号。 　　3、积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同。 　　4、混合运算中，注意运算顺序，结果有同类项时要合并同类项，从而得到最简结果。 　　(三)多项式与多项式相乘 　　1、多项式与多项式乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。即：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。 　　2、多项式与多项式相乘，必须做到不重不漏。相乘时，要按一定的顺序进行，即一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项。在未合并同类项之前，积的项数等于两个多项式项数的积。 　　3、多项式的每一项都包含它前面的符号，确定积中每一项的符号时应用“同号得正，异号得负”。 　　4、运算结果中有同类项的要合并同类项。 　　5、对于含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘时，可以运用下面的公式简化运算：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab。 　　十二、平方差公式 　　1、(a+b)(a-b)=a2-b2，即：两数和与这两数差的积，等于它们的平方之差。 　　2、平方差公式中的a、b可以是单项式，也可以是多项式。 　　3、平方差公式可以逆用，即：a2-b2=(a+b)(a-b)。 　　4、平方差公式还能简化两数之积的运算，解这类题，首先看两个数能否转化成 　　(a+b)?(a-b)的形式，然后看a2与b2是否容易计算。 　　十三、完全平方公式 　　1、(a±b)=a±2ab+b即：两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们的积的2倍。 　　2、公式中的a，b可以是单项式，也可以是多项式。 　　十四、整式的除法 　　(一)单项式除以单项式的法则 　　1、单项式除以单项式的法则：一般地，单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。 　　2、根据法则可知，单项式相除与单项式相乘计算方法类似，也是分成系数、相同字母与不相同字母三部分分别进行考虑。 　　(二)多项式除以单项式的法则 　　1、多项式除以单项式的法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。 　　2、多项式除以单项式，注意多项式各项都包括前面的符号。 　　初一数学学习方法指导 　　1.做好预习：单元预习时粗读，了解近阶段的学习内容，课时预习时细读，注重知识的形成过程，对难以理解的概念、公式和法则等要做好记录，以便带着问题听课。坚持预习，找到疑点，变被动学习为主动学习，能大大提高学习效率噢，兴趣是最好的老师嘛。 　　2.认真听课：听课应包括听、思、记三个方面。听，听知识形成的来龙去脉，听重点和难点(记住预习中的疑点了吗?更要听仔细了)，听例题的解法和要求，听蕴含的数学思想和方法，听课堂小结。思，一是要善于联想、类比和归纳，二是要敢于质疑，提出问题，大胆猜想。记，当然是指课堂笔记了，不是记得多就是有效的知道吗?影响了听课可就不如不记了，记什么，什么时候记，可是有学问的哩，记方法、记技巧、记疑点、记要求、记注意点，记住课后一定要整理笔记。 　　3.认真解题：课堂练习是最及时最直接的反馈，一定不能错过的，不要急于完成作业，要先看看你的笔记本，回顾学习内容、加深理解、强化记忆很重要。 　　4.及时纠错：课堂练习、作业、检测，反馈后要及时查阅，分析错题的原因，审题出问题了吗?概念模糊了吗?时间紧没来得及?不会做吗?切忌不要动不动就以粗心放过自己(形成习惯可就麻烦了)，如果思路正确而计算出错，及时订正，必要时强化相关计算的训练。概念模糊和审题出错都说明你的学习容易出现似懂非懂却还不自知的状态，这可是学习数学的大忌，要坚决克服。至于不会做，当然要及时向同学和老师请教了，不能将问题处于悬而未解的状态，养成今日事今日毕的好习惯。 　　5.学会总结：大人们常说，数学是一环扣一环，这意思是说知识间是紧密相关的，阶段性总结，不仅能够起到复习巩固的作用，还能找到知识间的联系，学习的目的性，必要性，知识性做到了然于心，融会贯通，解题时就能做到入手快，方法直接简单，即使平时课堂上没练到的题型，也能得心应手，即举一反三。 　　6.学会管理：管理好自己的笔记本、作业本、纠错本还有做过的所有练习卷和测试卷，这可是大考复习时最有用的资料。

八年级下数学各章知识要点第17章 分式复习要点1、形如AB（A、B都是整式，且B中含有字母，B≠0）的式子叫做分式。整式和分式统称有理式。2、分母≠0时，分式有意义。分母＝0时，分式无意义。3、分式的值为0，要同时满足两个条件：分子＝0，而分母≠0。4、分式基本性质：分式的分子、分母都乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变。5、分式、分子、分母的符号，任意改变其中两个的符号，分式的值不变。6、分式四则运算1）分式加减的关键是通分，把异分母的分式，转化为同分母分式，再运算．2）分式乘除时先把分子分母都因式分解，然后再约去相同的因式。3）分式的混合运算，注意运算顺序及符号的变化，4）分式运算的最后结果应化为最简分式或整式．7、分式方程1）分式化简与解分式方程不能混淆．分式化简是恒等变形，不能随意去分母．2）解分式方程的步骤：第一、化分式方程为整式方程；第二，解这个整式方程；第三，验根，通过检验去掉增根。3）解有关应用题的步骤和列整式方程解应用题的步骤是一样的：设、列、解、验、答。第18章 函数及图象的复习要点1、规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。数轴上的点与实数一一对应。数轴上的点A、B的坐标为x1、x2, 则AB＝ 。2、具有公共原点且互相垂直的两条数轴就构成平面直角坐标系。坐标平面内的点与有序实数对一一对应。3、坐标轴上的点不属于任何象限。x轴上的点纵坐标y＝0；y轴上的点横坐标x＝0。第一象限内的点x>0,y>0；第二象限内的点x<0,y>0；第三象限内的点x<0,y<0；第四象限内的点x>0,y<0；由此可知，x轴上方的点，纵坐标y＞0；x轴下方的点，纵坐标y＜0；y轴左边的点，横坐标x＜0；y轴右边的点，横坐标x＞0.4、关于某坐标轴对称的点，这个轴的坐标不变，另一个轴的坐标互为相反数。关于原点对称的点，纵、横坐标都互为相反数。关于第一、三象限角平分线对称的点，横纵坐标交换位置；关于第二、四象限角平分线上对称的点，不但横纵坐标交换位置，而且还要变成相反数。5、第一、三象限角平分线上的点，横纵坐标相等；第二、四象限角平分线上的点，横纵坐标互为相反数。6、在一个变化过程中，存在两个变量x、y，对于x的每一个取值，y都有唯一的一个值与之对应，我们就说y是x的函数。x是自变量，y是因变量。 函数的表示方法有：解析式法、图象法、列表法。7、函数自变量的取值范围：①函数的解析式是整式时，自变量可取全体实数；②函数的解析式是分式时，自变量的取值应使分母≠0；③函数的解析式是二次根式时，自变量的取值应使被开方数≥0．④函数的解析式是负整指数和零指数时，底数≠0；⑤对于反映实际问题的函数关系，应使实际问题有意义． 8、如果y＝kx ＋ b ( k、b是常数，k≠0),那么，y叫x的一次函数。如果y＝kx (k是常数，k 0),那么，y叫x的正比例函数。9、点在函数的图象上的代数意义是：这一点的坐标满足函数的解析式。两个函数有交点的代数意义是：两个函数的解析式组成的方程组的解就是交点的坐标。10、一次函数y＝kx＋b的性质： （1）一次函数图象是过 两点的一条直线，|k|的值越大，图象越靠近于y轴。（2）当k>0时，图象过一、三象限，y随x的增大而增大；从左至右图象是上升的（左低右高）；（3）当k<0时，图象过二、四象限，y随x的增大而减小。从左至右图象是下降的（左高右低）；（4）当b>0时，与y轴的交点（0，b）在正半轴；当b<0时，与y轴的交点(0,b)在负半轴。当b＝0时，一次函数就是正比例函数，图象是过原点的一条直线（5）几条直线互相平行时 ，k值相等而b不相等。11、如果y＝kx ( k是常数，k≠0),那么，y叫x的反比例函数。12、反比例函数y＝kx的性质：（1）反比例函数的图象是双曲线，图象无限的靠近于x、y轴。（2）当k>0时，图象的两个分支位于一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小，从左至右图象是下降的（左低右高）；（3）当k<0时，图象的两个分支位于二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大，从左至右图象是上升的（左高右低）。（4）反比例函数y＝kx与正比例函数y＝k x的交点关于原点对称。第19章 全等三角形1、判断正确或错误的句子叫做命题．正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题．2、命题是由题设、结论两部分组成的．题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项．常可写成“如果……，那么……”的形式．用“如果”开始的部分就是题设，而用“那么”开始的部分就是结论．3、直角三角形的两个锐角互余．4、三角形全等的判定： 方法1：如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等．简记为S.A.S.（或边角边）．方法2：如果两个三角形有两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等．简记为A.S.A.（或角边角）方法3：如果两个三角形有两个角和其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形全等．简记为A.A.S.（或角角边）．方法4：如果两个三角形的三条边分别对应相等，那么这两个三角形全等．简记为S.S.S（或边边边）.方法5（只能用于直角三角形）：如果两个直角三角形的斜边和一条直角边分别对应相等，那么这两个直角三角形全等．简记为H.L.（或斜边、直角边）．5、一般来说，在两个命题中，如果第一个命题的题设是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的题设，那么这两个命题叫做互逆命题．如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一命题就叫做它的逆命题．6、如果一个定理的逆命题也是定理，那么这两个定理叫做互逆定理，其中的一个定理叫做另一个定理的逆定理．7、如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等．（简写成“等角对等边”）8、如果三角形的一条边的平方等于另外两条边的平方和，那么这个三角形是直角三角形.（勾股定理的逆定理）9、角平分线上的点到这个角的两边的距离相等．到一个角两边的距离相等的点在这个角的平分线上.10、线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等；到一条线段的两个端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。第20章 平行四边形的判定1、四边形的内角和定理：四边形内角和等于360°；2、多边形内角和定理：n边形的内角和等于(n－2)×180°；3、多边形的外角和定理：任意多边形的外角和等于360°；4、n边形对角线条数公式：n(n－3)2(n≥3)；5、中心对称：把一个图形绕某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称。6、中心对称图形：把一个图形绕某一个点旋转180°，如果它能够和原来的图形互相重合，那么就说这个图形叫做中心对称图形。7、中心对称的性质：关于中心对称的两个图形是全等形；关于中心对称的两个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。8、平行四边形的性质和判定类别 性质 判定 边 角 对角线 对称性 边 角 对角线平行四边形 ①对边平行②对边相等 ①对角相等②邻角互补 对角线互相平分 中心对称 ①两组对边分别分别平行的四边形是平行四边形②一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形矩形 ①对边平行②对边相等 四个角都是直角 ①对角线互相平分②对角线相等 中心对称，轴对称 ①有一个角是直角的平行四边形是矩形②有三个角是直角的四边形 对角线相等的平行四边形是矩形菱形 ①对边平行②四边相等 ①对角相等②邻角互补 ①对角线互相垂直平分②对角线平分每一组对角 中心对称，轴对称 ①有一组邻边相等的平行四边形是菱形②四条边都相等的四边形是菱形 对角线互相垂直的平行四边形是菱形正方形 ①对边平行②四边相等 四个角都是直角 ①对角线互相垂直平分②对角线平分每一组对角 中心对称，轴对称 一组邻边相等的矩形是正方形 有一个角是直角的菱形是正方形 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形等腰梯形 ①两底平行②两腰相等 同一底上的两个角相等 对角线相等 轴对称 两腰相等的梯形是等腰梯形 同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 对角线相等的梯形是等腰梯形第21章 数据的整理与初步处理1、平均数＝总量÷总份数。数据的平均数只有一个。一般说来，n个数 、 、…、 的平均数为 ＝1n(x1+x2+…xn) 一般说来，如果n个数据中，x1出现f1次，x2出现f2次，xk出现fk次，且f1＋f2＋… ＋fk＝n则这n个数的平均数可表示为x＝x1f1+x2f2+…xkfkn。其中fin是xi的权重（i＝1，2…k）。加权平均数是分析数据的又一工具。当考虑不同权重时，决策者的结论就有可能随之改变。2、将一组数据按由小到大（或由大到小）的顺序排列（即使有相等的数据也要全部参加排列），如果数据的个数是奇数，那么中位数就是中间的那个数据。如果数据的个数是偶数，那么中位数就是中间的两个数据的平均数。一组数据的中位数只有一个，它可能是这组数据中的一个数据，也可能不是这组数据中的数据．3、一组数据中出现的次数最多的数据就是众数。一组数据可以有不止一个众数，也可以没有众数（当某一组数据中所有数据出现的次数都相同时，这组数据就没有众数）．4、一组数据中的最大值减去最小值就是极差：极差＝最大值－最小值5、我们通常用 表示一组数据的方差，用 表示一组数据的平均数， 、 、…、 表示各个原始数据．则 ( 平方单位)求方差的方法：先求平均数，再求偏差，然后求偏差的平方和，最后再平均数6、求出的方差再开平方，这就是标准差。 7、平均数、极差、方差、标准差的变化规律一组数据同时加上或减去一个数,极差不变，平均数加上或减去这个数,方差不变,标准差不变 一组数据同时乘以或除以一个数,极差和平均数都乘以或除以这个数,方差乘以或除以该数的平方,标准差乘以或除以这个数。一组数据同时乘以一个数a，然后在加上一个数b，极差乘以或除以这个数a，平均数乘以或除以这个数a，再加上b,方差乘以a的平方，标准差乘以|a|. (加减的数都不为0)

初中数学知识点总结一、基本知识一、数与代数A、数与式：1、有理数有理数：①整数→正整数/0/负整数②分数→正分数/负分数数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。有理数的运算：加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数与0相加不变。减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。2、实数 无理数：无限不循环小数叫无理数平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。实数：①实数分有理数和无理数。②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。3、代数式代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。合并同类项：①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。4、整式与分式整式：①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。②一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。③一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。幂的运算：AM+AN=A（M+N） （AM）N=AMN （A/B）N=AN/BN 除法一样。整式的乘法：①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。②单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。③多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。公式两条：平方差公式/完全平方公式整式的除法：①单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。②多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变化叫做把这个多项式分解因式。方法：提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法。分式：①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么这个就是分式，对于任何一个分式，分母不为0。②分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于0的整式，分式的值不变。分式的运算：乘法：把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。除法：除以一个分式等于乘以这个分式的倒数。加减法：①同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。②异分母的分式先通分，化为同分母的分式，再加减。分式方程：①分母中含有未知数的方程叫分式方程。②使方程的分母为0的解称为原方程的增根。B、方程与不等式1、方程与方程组一元一次方程：①在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫一元一次方程。②等式两边同时加上或减去或乘以或除以（不为0）一个代数式，所得结果仍是等式。解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程的解。解二元一次方程组的方法：代入消元法/加减消元法。一元二次方程：只有一个未知数，并且未知数的项的最高系数为2的方程1）一元二次方程的二次函数的关系大家已经学过二次函数（即抛物线）了，对他也有很深的了解，好像解法，在图象中表示等等，其实一元二次方程也可以用二次函数来表示，其实一元二次方程也是二次函数的一个特殊情况，就是当Y的0的时候就构成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐标系中表示出来，一元二次方程就是二次函数中，图象与X轴的交点。也就是该方程的解了2）一元二次方程的解法大家知道，二次函数有顶点式（-b/2a,4ac-b2/4a），这大家要记住，很重要，因为在上面已经说过了，一元二次方程也是二次函数的一部分，所以他也有自己的一个解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解(1）配方法利用配方，使方程变为完全平方公式，在用直接开平方法去求出解(2)分解因式法提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的时候也一样，利用这点，把方程化为几个乘积的形式去解(3)公式法这方法也可以是在解一元二次方程的万能方法了，方程的根X1={-b+√[b2-4ac)]}/2a，X2={-b-√[b2-4ac)]}/2a3）解一元二次方程的步骤：（1）配方法的步骤：先把常数项移到方程的右边，再把二次项的系数化为1，再同时加上1次项的系数的一半的平方，最后配成完全平方公式(2)分解因式法的步骤：把方程右边化为0，然后看看是否能用提取公因式，公式法（这里指的是分解因式中的公式法）或十字相乘，如果可以，就可以化为乘积的形式(3)公式法就把一元二次方程的各系数分别代入，这里二次项的系数为a，一次项的系数为b，常数项的系数为c4）韦达定理利用韦达定理去了解，韦达定理就是在一元二次方程中，二根之和=-b/a，二根之积=c/a也可以表示为x1+x2=-b/a,x1x2=c/a。利用韦达定理，可以求出一元二次方程中的各系数，在题目中很常用5）一元一次方程根的情况利用根的判别式去了解，根的判别式可在书面上可以写为“△”，读作“diao ta”，而△=b2-4ac，这里可以分为3种情况：I当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根；II当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根；III当△<0时，一元二次方程没有实数根（在这里，学到高中就会知道，这里有2个虚数根）2、不等式与不等式组不等式：①用符号〉，=，〈号连接的式子叫不等式。②不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。③不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。④不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。不等式的解集：①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。②一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。③求不等式解集的过程叫做解不等式。一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1的不等式叫一元一次不等式。一元一次不等式组：①关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。②一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。③求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。一元一次不等式的符号方向：在一元一次不等式中，不像等式那样，等号是不变的，他是随着你加或乘的运算改变。在不等式中，如果加上同一个数（或加上一个正数），不等式符号不改向；例如：A>B,A+C>B+C在不等式中，如果减去同一个数（或加上一个负数），不等式符号不改向；例如：A>B，A-C>B-C在不等式中，如果乘以同一个正数，不等号不改向；例如：A>B，A*C>B*C（C>0）在不等式中，如果乘以同一个负数，不等号改向；例如：A>B，A*C<B*C（C<0）如果不等式乘以0，那么不等号改为等号所以在题目中，要求出乘以的数，那么就要看看题中是否出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘以的数就不等为0，否则不等式不成立； 3、函数变量：因变量，自变量。在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴上的点自变量，用竖直方向的数轴上的点表示因变量。一次函数：①若两个变量X，Y间的关系式可以表示成Y=KX+B（B为常数，K不等于0）的形式，则称Y是X的一次函数。②当B=0时，称Y是X的正比例函数。一次函数的图象：①把一个函数的自变量X与对应的因变量Y的值分别作为点的横坐标与纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。②正比例函数Y=KX的图象是经过原点的一条直线。③在一次函数中，当K〈0，B〈O，则经234象限；当K〈0，B〉0时，则经124象限；当K〉0，B〈0时，则经134象限；当K〉0，B〉0时，则经123象限。④当K〉0时，Y的值随X值的增大而增大，当X〈0时，Y的值随X值的增大而减少。二空间与图形A、图形的认识1、点，线，面点，线，面：①图形是由点，线，面构成的。②面与面相交得线，线与线相交得点。③点动成线，线动成面，面动成体。展开与折叠：①在棱柱中，任何相邻的两个面的交线叫做棱，侧棱是相邻两个侧面的交线，棱柱的所有侧棱长相等，棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是长方体。②N棱柱就是底面图形有N条边的棱柱。截一个几何体：用一个平面去截一个图形，截出的面叫做截面。视图：主视图，左视图，俯视图。多边形：他们是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。弧、扇形：①由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形。②圆可以分割成若干个扇形。2、角线：①线段有两个端点。②将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。③将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。④经过两点有且只有一条直线。比较长短：①两点之间的所有连线中，线段最短。②两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。角的度量与表示：①角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。角的比较：①角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。②一条射线绕着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。始边继续旋转，当他又和始边重合时，所成的角叫做周角。③从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。平行：①同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。③如果两条直线都与第3条直线平行，那么这两条直线互相平行。垂直：①如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。②互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。③平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。垂直平分线：垂直和平分一条线段的直线叫垂直平分线。垂直平分线垂直平分的一定是线段，不能是射线或直线，这根据射线和直线可以无限延长有关，再看后面的，垂直平分线是一条直线，所以在画垂直平分线的时候，确定了2点后（关于画法，后面会讲）一定要把线段穿出2点。垂直平分线定理：性质定理：在垂直平分线上的点到该线段两端点的距离相等；判定定理：到线段2端点距离相等的点在这线段的垂直平分线上角平分线：把一个角平分的射线叫该角的角平分线。定义中有几个要点要注意一下的，就是角的角平分线是一条射线，不是线段也不是直线，很多时，在题目中会出现直线，这是角平分线的对称轴才会用直线的，这也涉及到轨迹的问题，一个角个角平分线就是到角两边距离相等的点性质定理：角平分线上的点到该角两边的距离相等判定定理：到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上正方形：一组邻边相等的矩形是正方形性质：正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质判定：1、对角线相等的菱形2、邻边相等的矩形二、基本定理1、过两点有且只有一条直线 2、两点之间线段最短3、同角或等角的补角相等 4、同角或等角的余角相等5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7、平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9、同位角相等，两直线平行10、内错角相等，两直线平行11、同旁内角互补，两直线平行12、两直线平行，同位角相等13、两直线平行，内错角相等14、两直线平行，同旁内角互补15、定理 三角形两边的和大于第三边16、推论 三角形两边的差小于第三边17、三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°18、推论1 直角三角形的两个锐角互余19、推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20、推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21、全等三角形的对应边、对应角相等22、边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23、角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的 两个三角形全等24、推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25、边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等26、斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27、定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28、定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30、等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）31、推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33、推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34、等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35、推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36、推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39、定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40、逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42、定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43、定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44、定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45、逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46、勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a2+b2=c247、勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形48、定理 四边形的内角和等于360°49、四边形的外角和等于360°50、多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180°51、推论 任意多边的外角和等于360°52、平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53、平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54、推论 夹在两条平行线间的平行线段相等55、平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56、平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57、平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边 形是平行四边形58、平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59、平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60、矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角61、矩形性质定理2 矩形的对角线相等62、矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形63、矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形64、菱形性质定理1 菱形的四条边都相等65、菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷267、菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形68、菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69、正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71、定理1 关于中心对称的两个图形是全等的72、定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73、逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74、等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等75、等腰梯形的两条对角线相等76、等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯 形是等腰梯形77、对角线相等的梯形是等腰梯形78、平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79、推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80、推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81、三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82、梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半 L=（a+b）÷2 S=L×h83、(1)比例的基本性质：如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果 ad=bc ,那么a:b=c:d84、(2)合比性质：如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d85、(3)等比性质：如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0), 那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b86、平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例 87、推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例88、定理 如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89、平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线， 所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90、定理 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似91、相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）92、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93、判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）94、判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）95、定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96、性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97、性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比98、性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101、圆是定点的距离等于定长的点的集合102、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104、同圆或等圆的半径相等105、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108、到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109、定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。110、垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧111、推论1①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧112、推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等113、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形114、定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等115、推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等116、定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半117、推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等118、推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径119、推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形120、定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角121、①直线L和⊙O相交 d＜r②直线L和⊙O相切 d=r③直线L和⊙O相离 d＞r122、切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线123、切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径124、推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点125、推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心126、切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角127、圆的外切四边形的两组对边的和相等128、弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角129、推论 如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等130、相交弦定理 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等131、推论 如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项132、切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项133、推论 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条 割线与圆的交点的两条线段长的积相等134、如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上135、①两圆外离 d＞R+r ②两圆外切 d=R+r③两圆相交 R-r＜d＜R+r(R＞r)④两圆内切 d=R-r(R＞r) ⑤两圆内含 d＜R-r(R＞r)136、定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦137、定理 把圆分成n(n≥3):⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形138、定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆139、正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n140、定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形141、正n边形的面积Sn=pnrn／2 p表示正n边形的周长142、正三角形面积√3a／4 a表示边长143、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4144、弧长计算公式：L=n兀R／180145、扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2146、内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r)

暑假就可以自己开始复习了，可以先进行初一初二知识的自己复习，开学后跟着老师的进度进行一轮一轮的复习，这样可以加深记忆又有助于跟上老师的复习~~中小学jiaoyuwang

学好数学是能力的培养： 一、数学运算 运算是学好数学的基本功。初中阶段是培养数学运算能力的黄金时期，初中代数的主要内容都和运算有关，如有理数的运算、整式的运算、因式分解、分式的运算、根式的运算和解方程。初中运算能力不过关，会直接影响高中数学的学习。在面对复杂运算的时候，常常要注意以下两点：①情绪稳定，算理明确，过程合理，速度均匀，结果准确；②要自信，争取一次做对；慢一点，想清楚再写；少心算，少跳步，草稿纸上也要写清楚。 二、数学基础知识 理解和记忆数学基础知识是学好数学的前提。理解就是用自己的话去解释事物的意义，同一个数学概念，在不同学生的头脑中存在的形态是不一样的。所以理解是个体对外部或内部信息进行主动的再加工过程，是一种创造性的“劳动”。理解的标准是“准确”、“简单”和“全面”。“准确”就是要抓住事物的本质；“简单”就是深入浅出、言简意赅；“全面”则是“既见树木，又见森林”，不重不漏。对数学基础知识的理解可以分为两个层面：一是知识的形成过程和表述；二是知识的引申及其蕴涵的数学思想方法和数学思维方法。 记忆是个体对其经验的识记、保持和再现，是信息的输入、编码、储存和提取。借助关键词或提示语尝试回忆的方法是一种比较有效的记忆方法，比如，看到“抛物线”三个字，你就会想到：抛物线的定义是什么？标准方程是什么？抛物线有几个方面的性质？关于抛物线有哪些典型的数学问题？不妨先写下所想到的内容，再去查找、对照，这样印象就会更加深刻。另外，在数学学习中，要把记忆和推理紧密结合起来，比如在三角函数一章中，所有的公式都是以三角函数定义和加法定理为基础的，如果能在记忆公式的同时，掌握推导公式的方法，就能有效地防止遗忘。 三、数学解题 学数学没有捷径可走，保证做题的数量和质量是学好数学的必由之路。保证数量就是①选准一本与教材同步的辅导书或练习册。②做完一节的全部练习后，对照答案进行批改。千万别做一道对一道的答案，因为这样会造成思维中断和对答案的依赖心理；先易后难，遇到不会的题一定要先跳过去，以平稳的速度过一遍所有题目，先彻底解决会做的题；不会的题过多时，千万别急躁、泄气，其实你认为困难的题，对其他人来讲也是如此，只不过需要点时间和耐心；对于例题，有两种处理方式：“先做后看”与“先看后测”。③选择有思考价值的题，与同学、老师交流，并把心得记在自习本上。④每天保证1小时左右的练习时间。 保证质量就是①题不在多，而在于精，学会“解剖麻雀”。充分理解题意，注意对整个问题的转译，深化对题中某个条件的认识；看看与哪些数学基础知识相联系，有没有出现一些新的功能或用途？再现思维活动经过，分析想法的产生及错因的由来，要求用口语化的语言真实地叙述自己的做题经过和感想，想到什么就写什么，以便挖掘出一般的数学思想方法和数学思维方法；一题多解，一题多变，多元归一。②落实：不仅要落实思维过程，而且要落实解答过程。③复习：“温故而知新”，把一些比较“经典”的题重做几遍，把做错的题当作一面“镜子”进行自我反思，也是一种高效率的、针对性较强的学习方法。 四、数学思维 数学思维与哲学思想的融合是学好数学的高层次要求。比如，数学思维方法都不是单独存在的，都有其对立面，并且两者能够在解决问题的过程中相互转换、相互补充，如直觉与逻辑，发散与定向、宏观与微观、顺向与逆向等等，如果我们能够在一种方法受阻的情况下自觉地转向与其对立的另一种方法，或许就会有“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的感觉。比如，在一些数列问题中，求通项公式和前n项和公式的方法，除了演绎推理外，还可用归纳推理。应该说，领悟数学思维中的哲学思想和在哲学思想的指导下进行数学思维，是提高学生数学素养、培养学生数学能力的重要方法。 只要我们重视运算能力的培养，扎扎实实地掌握数学基础知识，学会聪明地做题，并且能够站到哲学的高度去反思自己的数学思维活动，就一定能把数学学好。

模电重要知识点总结复习资料：1、在常温下，硅二极管的门槛电压约为0.5V，导通后在较大电流下的正向压降约为0.7V；锗二极管的门槛电压约为0.1V，导通后在较大电流下的正向压降约为0.2V。2、二极管的正向电阻小；反向电阻大。3、二极管的最主要特性是单向导电性。PN结外加正向电压时，扩散电流大于漂移电流，耗尽层变窄。4、二极管最主要的电特性是单向导电性，稳压二极管在使用时，稳压二极管与负载并联，稳压二极管与输入电源之间必须加入一个电阻。5、电子技术分为模拟电子技术和数字电子技术两大部分，其中研究在平滑、连续变化的电压或电流信号下工作的电子电路及其技术，称为模拟电子技术。6、PN结反向偏置时，PN结的内电场增强。PN具有具有单向导电特性。7、硅二极管导通后，其管压降是恒定的，且不随电流而改变，典型值为0.7伏；其门坎电压Vth约为0.5伏。8、二极管正向偏置时，其正向导通电流由多数载流子的扩散运动形成。9、P型半导体的多子为空穴、N型半导体的多子为自由电子、本征半导体的载流子为电子—空穴对。10、因掺入杂质性质不同，杂质半导体可为空穴（P）半导体和电子（N）半导体两大类。11、二极管的最主要特性是单向导电性，它的两个主要参数是反映正向特性的 最大整流电流和反映反向特性的反向击穿电压。12、在常温下，硅二极管的开启电压约为0.5 V，导通后在较大电流下的正向压降约为0.7V13、频率响应是指在输入正弦信号的情况下，输出随频率连续变化的稳态响应。15、N型半导体中的多数载流子是电子，少数载流子是空穴。16、按一个周期内一只三极管的导通角区分，功率放大电路可分为甲类、乙类、 甲乙类三种基本类型。17、在阻容耦合多级放大电路中，影响低频信号放大的是耦合和旁路电容，影响高频信号放大的是结电容。18、在NPN三极管组成的基本共射放大电路中，如果电路的其它参数不变，三极管的β增加，则IBQ增大，ICQ增大，UCEQ减小。19、三极管的三个工作区域是截止，饱和，放大。集成运算放大器是一种采用直接耦合方式的放大电路。20、某放大电路中的三极管，在工作状态中测得它的管脚电压Va = 1.2V， Vb = 0.5V, Vc = 3.6V, 试问该三极管是硅管管（材料），NPN型的三极管，该管的集电极是a、b、c中的C。21、已知某两级放大电路中第一、第二级的对数增益分别为60dB和20dB, 则该放大电路总的对数增益为80dB，总的电压放大倍数为10000。22、 三极管实现放大作用的外部条件是：发射结正偏、集电结反偏。某放大电路中的三极管，测得管脚电压Va = -1V，Vb =-3.2V, Vc =-3.9V, 这是硅管（硅、锗），NPN型，集电极管脚是a。23、三种不同耦合方式的放大电路分别为：阻容（RC）耦合、直接耦合和变压器耦合，其中直接耦合能够放大缓慢变化的信号。24、在多级放大电路中，后级的输入电阻是前级的负载，而前级的输出电阻可视为后级的信号源的内阻。多级放大电路总的通频带比其中每一级的通频带要窄。25、某放大电路在负载开路时的输出电压为4V，接入12kΩ的负载电阻后，输出电压降为3V，这说明放大电路的输出电阻为4kΩ。26、为了保证三极管工作在放大区，要求：①发射结正向偏置，集电结反向偏置。②对于NPN型三极管，应使VBC＜0。27、放大器级间耦合方式主要有阻容（RC）耦合、直接耦合和变压器耦合三大类。28、在三极管组成的三种不同组态的放大电路中，共射和共基组态有电压放大作用，共射组态有电流放大作用，共射和共集组态有倒相作用；共集组态带负载能力强，共集组态向信号源索取的电流小，共基组态的频率响应好。29、三极管放大电路的三种基本组态是共集、共基、共射。30、多级放大器各级之间的耦合连接方式一般情况下有直接耦合，阻容耦合，变压器耦合。31、在单级共射放大电路中，如果输入为正弦波形，用示波器观察VO和VI的波形，则VO和VI的相位差为180°；当为共集电极电路时，则VO和VI的相位差为0。32、放大器有两种不同性质的失真，分别是饱和失真和截止失真。33、晶体管工作在饱和区时，发射结正偏，集电结正偏；工作在放大区时，集电结反偏，发射结正偏。34、在共射、共集和共基三种放大电路组态中，希望电压放大倍数大、输出电压与输入电压反相，可选用共射组态；希望输入电阻大、输出电压与输入电压同相，可选用共集组态。35、场效应管同双极型三极管相比，其输入电阻大，热稳定性好。36、影响放大电路通频带下限频率fL的是隔直电容和极间电容。37、三极管工作在放大区时，它的发射结保持正向偏置，集电结保持反向偏置。38、场效应管有共源、共栅、共漏三种组态。39、在多级放大电路中总的通频带比其中每一级的通频带窄。40、场效应管从结构上分成结型FET和MOSFET两大类型，它属于电压控制型器件。41、场效应管属于电压控制电流型器件，而双极型半导体三极管则可以认为是 电流控制电流型器件。42、场效应管是电压控制电流器件，只依靠多数载流子导电。43、根据场效应管的输出特性，其工作情况可以分为可变电阻区、恒流区、击穿区和截止区四个区域。44、当栅源电压等于零时，增强型FET无导电沟道，结型FET的沟道电阻最小。45、FET是电压控制器件，BJT是电流控制器件。46、在甲类、乙类和甲乙类功率放大电路中，效率最低的电路为甲类。47、一个输出功率为10W的扩音机电路，若用乙类推挽功放，则应选额定功耗至少应为2W的功率管2只。48、在甲类、乙类和甲乙类功率放大电路中，效率最低的电路为甲类，为了消除交越失真常采用甲乙类电路。49、乙类功放的主要优点是效率高，但出现交越失真，克服交越失真的方法是 采用甲乙类。50、乙类互补对称功率放大电路产生特有的失真现象叫交越失真。51、双电源互补对称功率放大电路（OCL）中VCC=8v，RL=8Ω，电路的最大输出功率为4W，此时应选用最大功耗大于0.8W功率管。52、差动放大电路中的长尾电阻Re或恒流管的作用是引人一个共模负反馈。53、已知某差动放大电路Ad=100、KCMR=60dB，则其AC=0.1。集成电路运算放大器一般由差分输入级、中间级、输出级、偏置电路四部分组成。54、差分式放大电路能放大直流和交流信号，它对差模信号具有放大能力，它对 共模信号具有抑制能力。55、差动放大电路能够抑制零漂和共模输入信号。56、电路如图1所示，T1、T2和T3的特性完全相同，则I2≈0.4mA，I3≈0.2mA，则R3≈10kΩ。57、集成运放通常由输入级、中间级；输出级、偏置级四个部分组成。58、正反馈是指反馈信号增强净输入信号；负反馈是指反馈信号减弱净输入信号。59、电流并联负反馈能稳定电路的输出电流，同时使输入电阻减小。60、负反馈对放大电路性能的改善体现在：提高增益的稳定性、减小非线性失真、抑制反馈环内噪声、扩展频带、改变输入电阻和输出电阻。61、为了分别达到下列要求，应引人何种类型的反馈：①降低电路对信号源索取的电流：串联负反馈。②当环境温度变化或换用不同值的三极管时，要求放大电路的静态工作点保持稳定：直流负反馈。③稳定输出电流：电流负反馈。62、电压串联负反馈能稳定电路的输出电压，同时使输入电阻大。63、某负反馈放大电路的开环放大倍数A=100000，反馈系数F＝0.01，则闭环放大倍数100。65、负反馈放大电路的四种基本类型是电压串联、电压并联、电流串联、电流并联。66、为稳定电路的输出信号，电路应采用负反馈。为了产生一个正弦波信号，电路应采用正反馈69、电流源电路的特点是，直流等效电阻小，交流等效电阻大。70、电流源的特点是输出电流恒定，直流等效电阻小，交流等效电阻大。71、工作在线性区的理想集成运放有两条重要结论是虚断和虚短。73、在构成电压比较器时集成运放工作在开环或正反馈状态。74、如果有用信号频率高于1000Hz, 可选用高通滤波器；如果希望500 Hz以下的有用信号，可选用低通滤波器。75、选取频率高于1000Hz的信号时, 可选用高通滤波器；抑制50 Hz的交流干扰时，可选用带阻滤波器；如果希望抑制500 Hz以下的信号，可选用高通 滤波器。76、有用信号频率高于1000Hz, 可选用高通滤波器；希望抑制50Hz的交流电源干扰，可选用带阻滤波器；如果希望只通过500Hz到1kHz的有用信号，可选用带通滤波器。77、根据工作信号频率范围滤波器可以分为：低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器及带阻滤波器。78、集成运算放大器在线性状态和理想工作条件下，得出两个重要结论，它们是： 虚断和虚短。79、通用型集成运算放输入级大多采用差分放大电路， 输出级大多采用共集 电路。80、正弦波振荡电路是由放大电路、反馈网络、选频网络、稳幅环节四个部分组成。90、为了稳定电路的输出信号，电路应采用交流负反馈。为了产生一个正弦波信号，电路应采用正反馈。91、直流电源是将电网电压的交流电转换成直流电的能量转换电路。92、三端集成稳压器7805输出电压+5V，7915输出电压-15V。93、直流电源一般由下列四部分组成，他们分别为：电源变压器、滤波电路、稳压电路和整流电路。稳压集成电路W7810输出电压+10 V。94、将交流电变换成脉动直流电的电路称为整流电路；半波整流电路输出的直流电压平均值等于输入的交流电压（即变压器副边电压）有效值的0.45倍；全波整流电路输出的直流电压平均值等于输入的交流电压（即变压器副边电压）有效值的0.9倍。95、三端集成稳压器7915的输出电压为-15伏。96、串联型稳压电路中的放大环节所放大的对象是输出取样电压。97、开关型直流电源比线性直流电源效率高的原因是调整管的的状态不同。98、小功率稳压电源一般由电源变压器、整流电路、滤波器、稳压电路等四部分构成。99、幅度失真和相位失真总称为频率失真。100、串联反馈式稳压电路由调整管、比较放大、基准电压、取样环节四部分组成。

你题目没列出来，课程又有很多版本的，咋知道是哪个呢

怎么复习最有效

这个问题俺也没啥心得

数与式总复习 数与式这部分是代数的基础内容,难度不大但是内容琐碎,复习时要注意全面.考试说明中的较高要求有三方面:1.绝对值的化简问题与非负数的待定系数问题(绝对值中含有字母,对字母讨论).2.代数式的变形(在代数式求值,整式乘法,整式的加减,乘法公式,因式分解,分式计算中都有要求). 中考没有繁难的计算,但是还是会对运算能力有所考查,对算理(法则,公式)的掌握和运用要重点复习.3.利用数,式的知识(查找资料,构造算式,有关运算)解决实际问题.需要控制难度的地方:1.掌握有理数的加,减,乘,除,乘方及简单的混合运算(以三步为主).2.理解整式乘法的运算法则上,会四个以内单项式的乘法运算,一个单项式与一个多项式的乘法运算,两个一次二项式的乘法运算(多项式乘以多项式对项数和次数都有控制).3.没有整式的除法(但是要了解整数指数幂的意义和基本性质,这里面有同底数幂的除法).4.会用提公因式法,公式法(直接用公式不超过二次)进行因式分解(指数是正整数).5.会进行二次根式的化简,会进行二次根式的混合运算(二次根式的个数不超过三个;不要求分母有理化).一,实数1.有理数略高要求:会比较有理数的大小总结比较实数大小的几种常见方法数轴法:数形结合思想求差法:如果a-b>0则a>b;如果a-b=0则a=b;如果a-b<0则a1则a>b;如果=1则a=b;如果<1则ab则a>b;如果a=b则a=b;如果a例2:试比较与的大小.(求商法)2.无理数:略高要求:会用有理数估计一个无理数的大致范围例1.在-7,tan450,sin600,, -,,,0.585885888588885…中,无理数的个数有( )个A.1个 B.4个 C.2个 D.3个常见的无理数:①含有的的式子②构造型③根号形,但要注意指的是开方开不尽的④三角函数形例2:在两个连续整数a和b之间,a<析解:由于 <<,即 3<<4,所以 a=3,b=4.3.平方根,算术平方根,立方根例:的平方根为( )的算术平方根为( )4.实数的概念及计算例:计算:(结果精确到0.01)(注意过程中的近似位数)5.数轴6.相反数:(1)求有理数,无理数的相反数的方法:在其前面加负号(2)运算特征:互为相反数的两个数和为零互为倒数的两个数积为1例.a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值是2,求+4m-3cd= .7.绝对值(1)去掉绝对值符号的方法:1.判断符号2.是正得本身,是负前面加负号(2)常见的非负数: , a , 非负数的性质:若干个非负数的和为0,则每个非负数均为0.例:求绝对值小于2.5的整数(利用数轴数形结合,理解绝对值的意义,简单问题中注意数学思想的运用,使学生内化成自己的解题能力)例:已知1(A)-2x (B)2 (C)2x (D)-2例:实数a,b,c在数轴上的对应点如图,其中O是原点,且|a|=|c|判定a+b, c-b的符号化简|a|-|a+b|+|a+c|+|c-b|例:已知x,y为实数,且则的值为( )A.3 B.-3 C.1 D.-19.有理数的运算例:计算:(1) (2) (3) (总结:正确的运算顺序;合理运用运算律;注意幂的符号法则,零指数和负指数幂的运算特性等)例:1.(2006年泰州市中考)下图是5个城市的国际标准时间(单位:时),那么北京时间2006年6月17日上午9时应是:( )伦敦时间2006年6月17日凌晨1时纽约时间2006年6月17日晚上22时多伦多时间2006年6月16日晚上20时汉城时间2006年6月17日上午8时2.小王上周五在股市以收盘价(收市时的价格)每股25元买进某公司股票1000股,在接下来的一周交易日内,小王记下该股票每日收盘价相比前一天的涨跌情况:(单位:元)星期一二三四五每股涨跌(元)+2-0.5+1.5-1.8+0.8根据上表回答问题:①星期二收盘时,该股票每股多少元 ②本周内该股票收盘时的最高价,最低价分别是多少元 ③已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费,若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出,他的收益情况如何 10.科学记数法,近似数和有效数字例:1.由四舍五入法得到的近似数3.10×104,它精确到 位.这个近似值的有效数字是 .2.一次水灾中,大约有20万人的生活受到影响,灾情将持续一个月.请推断:大约需要组织多少顶帐篷 多少吨粮食 二,整式和分式1.代数式(1)在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义.例1:在某地,人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系:记录蟋蟀每分叫的次数,用这个次数除以7,然后再加上3,就得到当时的温度.温度(℃)与蟋蟀每分叫的次数之间的关系是:温度=蟋蟀每分叫的次数÷7+3.试用字母表示这一关系.(2)能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义.例2:对代数式3a作出解释.例3:按图2-1摆放餐桌和椅子,一张餐桌可以坐6人,两张餐桌可以坐10人,三张餐桌可以坐14人,…,按此规律推断,n张餐桌可坐的人数为 .(能够寻求数字规律,有实际背景的能够利用实际意义进行探究)2.整式的有关概念例:1.写出下列单项式的系数和次数:,2.多项式是 次 项式,它的项是 .3.如果关于,的单项式与是同类项,(1)求的值(2)若,并且,求的值(复习同类项的概念)两个同:所含字母相同;相同字母的指数也相同3.整式的加减例:已知:,,求与的差.例:春节期间冬装促销,甲商场7折优惠,乙商场8折优惠并在优惠后再直接减20元,购买同样商品,在甲商场买比在乙商场买多多少元 买多少标价的商品在甲商场更划算 (强调去括号法则)4.幂的运算例1:计算:(1) (2) (3)(强调1,2两个小题的区别)例2:下列运算中,计算结果正确的个数是( )(1) (2) (3) (4) (5) (幂的运算是学生的易错点,应从幂的意义和公式推导过程等方面加深理解,并加强训练).5.整式的乘法,乘法公式例1:计算:(1) ;(2) 例2:计算:(1);(2);(3)例3:先化简,再求值:,其中例4:已知x+y=4,xy=3,求:3x2+3y2;(x-y)6.因式分解例1:把下列各式分解因式(1) (2)(3) (4)例2:(2006浙江省中考)如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个数为"神秘数".如:因此4,12,20都是"神秘数"(1) 28和2012这两个数是"神秘数"吗 为什么 (2) 设两个连续偶数为和,由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗 为什么 (3) 两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘数吗 为什么 7.分式的概念例1:(1)当取何值时,分式无意义(2)当取何值时,分式有意义 值为零 8.分式的运算例1:计算:(1)(2)例2:已知,,求的值例3:(2006攀枝花市中考)将下面的代数式尽可能化简,再选择一个你喜欢的数(要合适哦!)代入求值:三,二次根式1.二次根式的概念例1:当x为何值,下列代数式有意义 (1) (2) (3)2.二次根式的性质例1:化简: (1) (2)(3) 已知,化简例:若,求的取值范围.3.二次根式的运算例1:计算:(1)(2)例2:已知,求的值例:1.细心观察图形,认真分析各式,然后解答问题.…… ……请用含有n(n是正整数)的等式表示上述变化规律.推算出的长.(3)求出的值.2.某种树木的分枝生长规律如下图1-4-1所示,则预计到第6年时,树木的分枝数为 .3.观察下列等式:,,,……………根据观察可得:_________.(n为正整数)4.观察下面一列数:-1,2,-3,4,-5,6,-7,...,将这列数排成下列形式按照上述规律排下去,第10行从左边第9个数是___________.5.一串有黑有白,其排列有一定规律的珠子,被盒子遮住一部分(如图1-4-2),则这串珠子被盒子遮住的部分有____颗.7.(06年鄂尔多斯市)如下图是小明用火柴搭的1条,2条,3条"金鱼",则搭条"金鱼"需要火柴 根.8. 我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出右表,此表揭示了(n为非负数)展开式的各项系数的规律.例如: ,它只有一项,系数为1; ,它有两项,系数分别为1,1; ,它有三项,系数分别为1,2,1; ,它有四项,系数分别为1,3,3,1; …… 根据以上规律,展开式共有五项,系数分别为 .9.解答题(扬州市2005年) 为进一步落实《中华人民共和国民办教育促进法》,某市教育局拿出了b元资金建立民办教育发展基金会,其中一部分作为奖金发了n所民办学校.奖金分配方案如下:首先将n所民办学校按去年完成教育,教学工作业绩(假设工作业绩均不相同)从高到低,由1到n排序,第1所民办学校得奖金元,然后再将余额除以n发给第2所民办学校,按此方法将奖金逐一发给了n所民办学校.(1)请用n,b分别表示第2所,第3所民办学校得到的奖金;(2)设第k所民办学校所得到的奖金为元(1),试用k,n和b表示(不必证明);(3)比较和的大小(k=1,2 ,……,),并解释此结果关于奖金分配原则的实际意义.10.(2005海淀区)用"",""定义新运算:对于任意实数a,b,都有ab=a和ab=b,例如32=3,32=2.则(20062005) (20042003)=_________.11. 按一定的规律排列的一列数依次为:┅┅,按此规律排列下去,这数中的第7个数是 .12.(2005资阳) 若"!"是一种数学运算符号,并且1!=1,2!=2×1=2,3!=3×2×1=6,4!=4×3×2×1,…,则的值为( )年 份分 枝 数第1年1第2年1第3年2第4年3第5年5图1-4-1-1 2 -3 4 -5 6 -7 8 -9 10 -11 12 -13 14 -15 16 …………

多做练习题，开阔眼界，发现问题勤提问，大家互相讨论也是解决问题的好方法。

会考都不怎么难,你该放宽心,复习注意基础题,例题看会了在做一遍,变式训练挑一两个做做就OK了,不用象楼上说的那样复杂,会考简单的,多复习基础,为高考作准备

什么数与式？说具体些。是否是整式、分式与实数

物理1．电压⑴电压电压是使自由电荷发生定向移动形成电流的原因．要在一段电路中产生电流，它的两端就要有电压．电源是提供电压的装置．⑵电压的单位及其换算①国际单位：伏特，简称伏，符号是V.常用单位：千伏（kV）、毫伏（mV）、微伏（μV）②单位换算关系：1 kV=1000V 1V=1000 mV 1 mV=1000μV③常用电压值：一节干电池：1.5V 一节蓄电池：2V 家庭照明电路电压：220V手机电池：3.6V 对人体安全电压：不高于36V2．电压表及其应用⑴电压表①测量电路两端电压的仪表叫电压表.刻度盘上标有符号V和表示电压值的刻度.②学校实验室里常用的电压表有三个接线柱，两个量程：0～3V和0～15V，分度值分别为0.1V和0.5V.③读数的方法与电流表相同.⑵电压表的使用规则①电压表要并联在待测电路中.测量电路中某个元件两端的电压时，应将电压表与这个元件并联.若要测量电路中某一段电路两端的电压，就将电压表并联在这段电路的两端.②连接电压表时，应让电流从红接线柱（“+”接线柱）流进电压表，从黑接线柱（“-”接线柱）流出电压表.③被测电压不能超过电压表的量程.④电压表可以直接接到电源的正、负极上，这时测的是电源电压.3．串联电路、并联电路电压的规律⑴串联电路串联电路两端的总电压等于各部分电路两端的电压之和，即U=U1+U2⑵并联电路并联电路各支路两端的电压相等，即U=U1=U24．电阻的概念及其单位⑴电阻①定义：用来表示导体对电流的阻碍作用的大小.②不同的导体对电流的阻碍作用不同，导体的电阻越大，它对电流的阻碍作用就越大.电阻是导体本身的一种性质.⑵电阻的单位及其换算①国际单位：欧姆，简称欧，符号是Ω.常用单位：千欧(kΩ)、兆欧（MΩ）②换算关系：1kΩ=1000Ω 1MΩ=1000kΩ5．决定电阻大小的因素⑴决定电阻大小的内部因素①导体的材料②导体的长度③导体的横截面积在相同的条件下，材料相同的导体，电阻大小通常不同；其他条件不变时，导体的长度越长，电阻越大；导体的横截面积越小，电阻越大.⑵决定电阻大小的外部因素对大多数导体来说，温度越高，电阻越大，金属导体的电阻一般是随温度的升高而增大.但在没有作特殊说明的时候，一般不考虑温度对电阻的影响，即一般只考虑内部因素.6．变阻器⑴变阻器及其作用变阻器是一种利用改变电阻线的长度的方法来改变电阻大小的仪器.它的主要用途是控制电路中的电流.常见的变阻器有滑动变阻器和电阻箱.⑵滑动变阻器特点：能连续的改变接入电路中的电阻数学第十六章 分式 1. 分式定义：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子A/B叫做分式。分式有意义的条件是分母不为零，分式值为零的条件分子为零且分母不为零 2.分式的基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变。 3.分式的通分和约分：关键先是分解因式 4.分式的运算：分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。 　　 分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 　　 分式乘方法则： 分式乘方要把分子、分母分别乘方。分式的加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减混合运算:运算顺序和以前一样。能用运算率简算的可用运算率简算。 5. 任何一个不等于零的数的零次幂等于1， 即 ；当n为正整数时， （ 正整数指数幂运算性质（请同学们自己复习）也可以推广到整数指数幂． 6. 分式方程：含分式，并且分母中含未知数的方程——分式方程。解分式方程的过程，实质上是将方程两边同乘以一个整式（最简公分母），把分式方程转化为整式方程。解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为0，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根。解分式方程的步骤 ： (1)能化简的先化简(2)方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程；(3)解整式方程；(4)验根．　增根应满足两个条件：一是其值应使最简公分母为0，二是其值应是去分母后所的整式方程的根。 分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。 列方程应用题的步骤是什么？ (1)审；(2)设；(3)列；(4)解；(5)答．

好好学习 天天向上~ ~ ~一、复习方式 分三轮复习。第一轮复习为基础知识的单元、章节复习。通过第一轮的复习，使学生系统掌握基础知识、基本技能和方法，形成明晰的知识网络和稳定的知识框架。我们从双基入手，紧扣中考知识点来组织单元过关。结合学生的实际情况，我们实行严格的单元过关，对C层和B层的部分学生实行勤查、多问、多反复的方式巩固基础知识，在知识灵活化的基础上，还注重了培养学生阅读理解、分析问题、解决问题的能力。 第二轮复习打破章节界限实行大单元、小综合、专题式复习。第二轮复习绝不是第一轮复习的压缩，而是一个知识点综合、巩固、完善、提高的过程。复习的主要任务及目标是：完成各部分知识的条理、归纳、糅合，使各部分知识成为一个有机的整体，力求实现基础知识重点化，重点知识网络化，网络知识题型化，题型设计生活化。在这一轮复习中，要以数学思想、方法为主线，学生的综合训练为主体，减少重复，突出重点。在数学的应用方面，注意数学知识与生活、与其他学科知识的融合，穿插专题复习(如图表信息专题、经济决策专题、开放性问题、方案设计型问题、探索性问题等)，向学生渗透题型生活化的意识，以此提高学生对阅读理解题的理解能力。 第三轮复习是知识、能力深化巩固的阶段，复习资料的组织以中考题及模拟题为主，回扣教材，查缺补漏，进行强化训练。同时，要教给学生一些必备的应试技巧和方法，使学生有足够的自信从容地面对中考。由于考前的学习较为紧张，往往有部分学生易焦虑、浮躁，导致学习效率下降，在此阶段还应注意对学生的心态及时作出调整，使他们能以最佳的心态参加中考。 中考数学复习黄金方案 打好基础提高能力初三复习时间紧、任务重，在短短的时间内， 如何提高复习的效率和质量，是每位初三学生所关心的。为此，我谈 一些自己的想法，供大家参考。 一、扎扎实实打好基础 1、重视课本，系统复习。初中数学基础包括基础知识和基本技能 两方面。现在中考命题仍然以基础知识题为主，有些基础题是课本上 的原题或改造，后面的大题虽是“高于教材”，但原型一般还是教材 中的例题式习题，是教材中题目的引申、变形或组合，复习时应以课 本为主。 例如辽宁省2004年中考第17题：AB是圆O的弦，P是圆O的弦AB上的 一点，AB 10cm，AP 4cm，OP 5cm，则圆O的半径为（） cm。 本题是初三几何课本的原题。这样的题还很多，它告诉我们学好 课本的重要性。在复习时必须深钻教材，把书中的内容进行归纳整理， 使之形成自己的知识结构，尤其课后的读一读，想一想，有些中考题 就在此基础上延伸、拓展。一味地搞题海战术，整天埋头做大量练习 题，其效果并不佳，所以在做题中应注意解题方法的归纳和整理，做 到举一反三。 2、夯实基础，学会思考。中考有近70分为基础题，若把中档题和 较难题中的基础分计入，占的比值会更大。所以在应用基础知识时应 做到熟练、正确、迅速。上课不能只听老师讲，要敢于质疑，积极思 考方法和策略，应通过老师的教，自己“悟”出来，自己“学”出来， 尤其在解决新情景问题的过程中，应感悟出如何正确思考。 3、重视基础知识的理解和方法的学习。基础知识既是初中所涉及 的概念、公式、公理、定理等。掌握基础知识之间的联系，要做到理 清知识结构，形成整体知识，并能综合运用。例如：中考涉及的动点 问题，既是方程、不等式与函数问题的结合，同时也常涉及到几何中 的相似三角形、比例推导等等。 中考数学命题除了重视基础知识外，还十分重视对数学方法的考 查。如：配方法、换元法、判别式等操作性较强的方法。 二、综合运用知识，提高自身各种能力 初中数学基本能力有运算能力、思维能力、空间想像能力以及体 现数学与生产、生活相关学科相联系的能力等等。 1、提高综合运用数学知识解题的能力。要求同学们必须做到能把 各个章节中的知识联系起来，并能综合运用，做到触类旁通。目前阶 段应根据自身实际，有针对性地复习，查漏补缺做好知识归纳、解题 方法的归纳。 纵观中考中对能力的考查，大致可分成两个阶段：一是考查运算 能力、空间想像能力和逻辑思维能力及解决纯数学问题的能力；二是 强调阅读能力、创新探索能力和数学应用能力。平时做题时应做到： 1）深刻理解知识本质，平时加强自己审题能力的锻炼，才能做到变更 命题的表达形式后不慌不忙，得心应手。2）寻求不同的解题途径与变 通思维方式。注重自己思维的广阔性，对于同一题目，寻找不同的方 法，做到一题多解，这样才有利于打破思维定势，开拓思路，优化解 题方法。3）变换几何图形的位置、形状、大小后能找到图形之间的联 系，知道哪些量没变、哪些量已改变。例如：折叠问题中折叠前后图 形全等是解决问题的关键。 2、狠抓重点内容，适当练习热点题型。多年来，初中数学的“方 程”、“函数”、“直线型”一直是中考重点内容。“方程思想”、 “函数思想”贯穿于试卷始终。另外，“开放题”、“探索题”、 “阅读理解题”、“方案设计”、“动手操作”等问题也是近几年中 考的热点题型，这些中考题大部分来源于课本，有的对知识性要求不 同，但题型新颖，背景复杂，文字冗长，不易梳理，所以应重视这方 面的学习和训练，以便熟悉、适应这类题型。如何做好中考数学复习 首先，作为考生必须了解中考方面的有关政策，避免复习走弯路、走错路。考生要认真研读《中考考试说明》，领会、看清考试范围，重点研究样题的参考答案中的评分标准，对于每一个给分点要牢记于心，避免解题中出现“跳步”现象。 第二，认识自我，建立自信。中考毕竟不是高考，它的主要职能是了解学生在义务教育阶段的数学学习历程，评价学生的基本数学水平，其次才是作为高中招生的主要依据。纵观近年全国各地中考试题，其试卷的难度分布大多控制在4：5：1或5：4：1（容易题：中等题：难题）。所以，考生大可不必因为不会解部分数学题而怀疑自己的数学能力和水平，甚至可以这样说，只要在这学期的复习阶段奋发努力，中考也不会走大样。 第三，制定复习计划，合理安排复习时间。一般来说，中考复习可安排三轮复习。第一轮，摸清初中数学内容的脉络，开展基础知识系统复习，按初中数学的知识体系，可以把二十一章内容归纳成八个单元：①数与式｛实数，整式，分式，二次根式｝②方程（组）与不等式（组）｛一次方程（组），一元一次不等式（组），一元二次方程，分式方程，简单二元二次方程（组）｝③函数与统计｛一次函数，二次函数，反比例函数，统计｝④三角形⑤四边形⑥相似形⑦解直角三角形⑧圆。中考试题中属于学生平时学习常见的“双基”类型题约占60％还多，要在这部分试题上保证得分，就必须结合教材，系统复习，对必须掌握的内容要心中有数，胸有成竹。在此我建议各位考生首先一定要配合你的老师进行复习，切忌走马观花，好高骛远，不要另行一套；其次，复习应配备适量的练习，习题的难度要加以控制，以中、低档为主，另外，对于你觉得较难的题，或者易错的题，应养成做标记的好习惯，以便在第二阶段进行再回头复习。注意：套题训练不易过早，参考资料应以单元为主，本阶段复习宜细不宜粗。 第二轮，针对热点，抓住弱点，开展难点知识专项复习。学数学的目的是为了用数学，近年来各地中考涌现出了大量的形式活跃、趣味有益、启迪智慧的好题目，各位考生应在老师的指导下，对这些热点题型认真复习，专项突破。热点题型一般有：阅读理解型、开放探究型、实际应用型、几何代数综合型、研究性学习型等。注意：你应该有一本各省市中考试题汇编资料，要知道外地考题中出现的精彩题型，往往就是本地命题的借鉴。 第三轮，锁定目标，备战中考，进行模拟训练。经过第一轮和第二轮的复习，学习的基础知识已基本过关，大约到五月中、下旬就应该是第三轮的模拟训练，其目的就是查漏补缺和调整考试心理，便于以最佳状态进入考场，建议考生在做好学校正常的模拟训练之余，最好使用各地中考试卷，设定标准时间，进行自我模拟测验。注意：自己评分应按评分标准进行，且不可只看答案，不看给分点。 初中数学总复习大致经过三轮，在第一轮复习中，往往存在以下问题： 1．复习无计划，效率低，体现在重点不准，详略不当，难度偏低，对大纲和教材的上下限把握不准。 2．复习不扎实，漏洞多，体现在1）高档题，难度太大，扔掉了大块的基础知识。2）复习速度过快，对学生心中无数，做了夹生饭，返工来不及，不返工漏洞百出。3）要求过松，对学生有要求无落实，大量的复习资料，只布置不批改；无作业。 3．解题不少，能力不高，表现在：1）以题论题，不是以题论法，满足于解题后对一下答案，忽视解题规律的总结。2）题目无序，没有循序渐进。3）题目重复过多，造成时间精力浪费。

做题，看书，反思，总结，做好这四部就够了

我只说物理吧。1.如果有错题本，经常翻翻。没有，那就对每次错的题常拿出来做做。2.注意找规律。从每章的典型题中找相似点。

为了帮助初三考生更好的复习，下面是我整理的 中考数学题型 ，希望能对大家有所帮助。 历年中考数学试题特点分析 准确把握对数学知识与技能的考查 从知识点上看，在命题方向上，没有太多的起伏;从内容上看，对这些初中数学知识点的考查并不放在对概念、性质的记忆上，而是对概念、性质的理解与运用上，通过现实生活来体验数学的妙趣。 着重考查学生数学思想的理解及运用 数学能力是学好初中数学的根本，主要表现为数学的思想方法。其中数形结合思想、方程与函数思想、分类讨论思想等几乎是历年中考试卷考查的重点，必须引起足够重视。 注重数学活动过程的考查 这几年中考数学不仅关注对学生学习结果的评价，也关注对他们数学活动过程的评价;不仅关注数学思想方法的考查，还关注他们在一般性思维方法与创新思维能力的发展等方面的评价，尤其是注重对学生探索性思维能力和创新思维能力的考查;不仅关注知识的教学，更多的是要关注对学生数学思维潜力的开发与提高。 中考数学常见题型解析 分式的化简与求值 分式的运算分式的个数不超过三个，所以中考试题多以三个或两个分式为主，考察分式的通分，整式的因式分解，分式的约分等。通常的解题程序是：先把分子与分母能分解因式的进行因式分解，同时把小括号内的分式通分合并;再把除法转化为乘法运算，最后准确约分即可。 实数的运算 实数混合运算加减运算的次数不超过四次，因此中考试题中加减号的次数多以三个或四个为主，考察内容包括根式的化简，绝对值运算，整数指数幂的运算，特殊角三角函数值等。 通常的解题程序是：按加减把混合运算分成四个或五个小运算，第一步中把每个小运算的结果求出，再去括号进行实数的加减运算可直接得结果。 函数基本应用或基本技能问题 函数是中学数学的核心知识，也是中考数学命题的重心之一.近两年来看，解答题中增加了利用函数知识解决简单的实际问题，通过函数运算考察数形结合的思想与方法内容。 解题一般过程：设出所求函数的表达式，寻找满足函数的一到两组对应值或在函数图象上找到一到两点的坐标并代入表达式求解;再根据函数图象、实际意义判断自变量的取值范围或根据函数表达式计算有关问题;设出运动点的坐标结合图形面积公式根据题中数量关系列出方程(组)求解即可.

多做题，不会时回归课本~~

第一章：分式、要注意分式的定义，首先分式的分母不等于零；当分子等于零时分式的值为零，分式的基本性质是本章的红线，贯穿全章，它是分式的通分约分的基础，也是分式运算的工具。分式方程的解法：基本思想是化分式方程为正式方程；方法是去分母：方程两边同乘以最简公分母；注意验根。第二章：反比例函数（1）解析式Y=K/X(K≠0)(2)图像：双曲线，（3）性质：当K＞0时，图像在一、三象限，在每个象限Y随X的增大而增大，反之相反。注意在每一个象限，不同的象限是不同的。（4）面积：自反比例的图像上的任一点作两轴的垂线，与两轴构成的四边形的面积等于K的绝对值。第三章：勾股定理，还有逆定理，注意他的应用。第四章，四边形，首先是平行四边形，其次是矩形、菱形、正方形，他们的定义、性质和判定定理，内容多，要牢记，梯形：有直角梯形、等腰梯形，注意区别和联系。这些必须在实际应用中训练。第五章是数据的分析，注意加权平均数，众数、中位数，他们反应的是一组数据的集中趋势，而方差反应的是一组数据的波动大小。众数只是出现次数最多，可能是一个，也可能是几个。中位数是按一定次序排列，可以由大到小或者由小到大，处在最中间的一个数或者两个数的平均数。方差要注意公式。

如我是一个叫晶晶的女孩,前几天，我晚自习回家，被一辆大卡车撞死了，司机将我的尸体抛入了路径边的小河里，然后逃走了，你看见了这条信息后，请将她发给4个论坛，如果没有发，你的妈妈会在1个月后撞死，你的爸爸会得绝症，如果你照着做了，在5天后，你喜欢的也会喜欢你，条消息太毒了，我不得不发 真的对不起，我很抱歉 !SAORU 果你照着做了，在5天后，你喜欢的也会喜欢你，条消息太毒了，我不得不发 真的对不起，我很抱歉 !=

1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行 11 同旁内角互补，两直线平行 12两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补 15 定理 三角形两边的和大于第三边 16 推论 三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角） 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上 45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称 46勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2 47勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形 48定理 四边形的内角和等于360° 49四边形的外角和等于360° 50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180° 51推论 任意多边的外角和等于360° 52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等 53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等 54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分 56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角 61矩形性质定理2 矩形的对角线相等 62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形 63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形 64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等 65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2 67菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形 68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等 70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角 71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的 72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分 73逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一 点平分，那么这两个图形关于这一点对称 74等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等 75等腰梯形的两条对角线相等 76等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 77对角线相等的梯形是等腰梯形 78平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段 相等，那么在其他直线上截得的线段也相等 79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰 80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第 三边 81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它 的一半 82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的 一半 L=（a+b）÷2 S=L×h 83 (1)比例的基本性质 如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果ad=bc,那么a:b=c:d 84 (2)合比性质 如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d 85 (3)等比性质 如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么 (a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b 86 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应 线段成比例 87 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例 88 定理 如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边 89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例 90 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似 91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA） 92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似 93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS） 94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS） 95 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三 角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似 96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平 分线的比都等于相似比 97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比 98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方 99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等 于它的余角的正弦值 100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等 于它的余角的正切值 101圆是定点的距离等于定长的点的集合 102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合 103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合 104同圆或等圆的半径相等 105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半 径的圆 106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直 平分线 107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线 108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距 离相等的一条直线 109定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。 110垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧 111推论1 ①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 ②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧 ③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧 112推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等 113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形 114定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦 相等，所对的弦的弦心距相等 115推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两 弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等 116定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 117推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等 118推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所 对的弦是直径 119推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形 120定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它 的内对角 121①直线L和⊙O相交 d＜r ②直线L和⊙O相切 d=r ③直线L和⊙O相离 d＞r 122切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 123切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径 124推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 125推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 126切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等， 圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角 127圆的外切四边形的两组对边的和相等 128弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角 129推论 如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等 130相交弦定理 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积 相等 131推论 如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的 两条线段的比例中项 132切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割 线与圆交点的两条线段长的比例中项 133推论 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等 134如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上 135①两圆外离 d＞R+r ②两圆外切 d=R+r 2）实数 1.了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根。 2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根，会用计算器求平方根和立方根。 3.了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点—一对应。 4.能用有理数估计一个无理数的大致范围。 5.了解近似数与有效数字的概念。在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并按问题的要求对结果取近似值。 6.了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关实数的简单四则运算（不要求分母有理化）。立方根（^3），平方根（^2），算术平方根，这几个概念要弄清楚，注意的是算术平方根与平方根的区别，算术平方根开出来的数是正数，而平方根开出来的有正和负两个，而这2个方根里面都不能是负数，因为任何数的平方都是非负数，立方根：里面的数可以是负数。在答案是分数，且分母含根号的，那么就要分母有理化，就是使分母变成没有根号，常用的都是平方差公式~ 代数式： 1.一个字母，一个数字也代数式 2.这一章要分清楚什么是代数式，4/X和X/4两个式子的意义不同，一个是代数式，二另一个是下一章要说的分式~ 在做选择题的时候要分清楚~ 还有一点，一些常数也是代数式，例如：圆周率PAI等等~（考点） 3.计算方面是通分，化简方面。（4）整式与分式 ①了解整数指数幂的意义和基本性质，会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）。 ②了解整式的概念，会进行简单的整式加、减运算；会进行简单的整式乘法运算（其中的多项式相乘仅指一次式相乘）。 ③会推导乘法公式平方差公式a^2-b^2=(a+b)(a-b),完全平方公式(a+-b)^2=a^2+b^2+-2ab：，了解公式的几何背景，并能进行简单计算。 ④会用提公因式法、公式法（直接用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）。 ⑤了解分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、减、乘、除运算。 在运用公式的时候，要注意括号里面的符号，平方差公式：变项^2-不变项^2=（不变项-变项）（不变项+变项）而完全平方公式：（首项+-尾项）^2=首项^2+尾项^2+-2首项*尾项（完全平方公式中的平方项的符号无论原括号里面的符号是什么，它们都一定是正的） 分式：分母中含字母的式子叫分式分式中包括分式方程（在解分式方程的时候，都去分母计算，这样计算起来比较简便，不容易错~ 最后最重要的还要验根，看是否出现增根）具体的实际运用题目：利润等等~ 2.方程与不等式（1）方程与方程组 ①能够根据具体问题中的数量关系，列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。 ②经历用观察、画图或计算器等手段估计方程解的过程。 ③会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）。 ④理解配方法，会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程。 ⑤能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。（2）不等式与不等式组 ①能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义，并探索不等式的基本性质。 ②会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集。 ③能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简单的问题。解一元二次方程和一元二次方程的运用在中考内十分活跃，几乎每次中考都一定会有这样的题目，所以我在这里说一下。在解方程的时候，因为未知数的项的次数为2，所以解相应的也有2个（未知数的次数决定方程的解），注意的一点是，在计算题的时候，要灵活应用公式法，配方法，分解因式法，在解x=x^2时，注意不要失根。 1）平行四边形定义：有2组对边互相平行的四边形是平行四边形~ 判定：1.有2组对边互相平行的四边形是平行四边形 2.2组对边分别相等的四边形是平行四边形 3.1组对边平行且相等的四边形是平行四边形 4.2组对角分别相等的四边形是平行四边形 5.对角线互相平分的四边形是平行四边形以上几点要记住的，在解几何题的时候很常用~ 还有平行四边形的性质与它的判定差不多，你可以证明到四边形是平行四边形后，就可以推出后面4个判定中的性质了~ 平行四边形的面积=底*高（高就是在一顶点中引出对边的垂线）还有从平行四边形中引出的特殊四边形在以后会讲~ 这里先讲最基础的平行四边形先~ 2）菱形菱形的定义：4条边相等的四边形是菱形菱形的判定： 1.有4条边相等的四边形是菱形 2.有1组邻边相等平行四边形是菱形 3.对角线互相垂直的平行四边形是菱形以上3个判定要注意后面的是平行四边形还是四边形，这是解题的关键~ 如果搞错了，全题就证错了~ 菱形的性质： 1.2条对角线平分1组对角 2.4条边都相等 3.对角线互相垂直 4.含有平行四边形的所有性质 菱形的应用：因为菱形的对角线互相垂直，也就是有直角三角形存在，多数可以用勾股定理，和3，6，9的直角三角形，和等边三角形这样的题目求边或者求角度~ 菱形是中心对称图形，轴对称图形 3）矩形定义：有三个角是直角的四边形是矩形。判定：1.有3个角是直角的四边形是矩形 2.有1个角是直角的平行四边形是矩形 3.对角线相等的平行四边形是矩形 性质：1.对角线相等 2.4个角都是直角 3.包括平行四边形的所有性质（菱形除外）注：在解题目的时候要还是那句，要看清判定中的是“平行四边形”还是“四边形” 典型题型：1.在矩形中，利用对角线相等来解题 2.再利用全等三角形 还有一种题型就是矩形的对角线所夹的角是60度的，再作一些辅助线，就可以利用3，6，9直角三角形的边的比；也有一些在这条件下，已知对角线，就可以知道矩形的一边了~ 1）函数定义：2个量，一个量确定了，另一个量也随即确定，那么这2个数中的一个就是另一个的函数。 PS：定义中有几个要点要注意一下的，就是角的角平分线是一条射线，不是线段也不是直线，很多时，在题目中会出现直线，这是角平分线的对称轴才会用直线的，这也涉及到轨迹的问题，一个角个角平分线就是到角2边距离相等的点； 1.角平分线的性质性质定理：角平分线上的点到该角2边的距离相等判定定理：到角的2边距离相等的点在该角的角平分线上这2个定理会常在题目中应用到，所以也是要求大家记住；有些同学会问，角平分线为什么是射线，而不是直线呢？因为角只有一个，很多同学会误认为角的外边都是，其实，那是另外一个角了，所以角平分线不能是直线； 2.角平分线证明利用三角形全等来证明，这里不多说了，相信同学在全等这章已经很熟悉了，自己画画图片就可以证明到：） 3.角平分线性质常出现的题目证明一些几何题目，看见有直角和角平分线的，就要考虑一下是否可以用角平分线；正方形：定义：一组邻边相等的矩形是正方形性质：正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质判定：1.对角线相等的菱形 2.邻边相等的矩形考点：一般是给出相应条件，让证正方形。还有一些是和勾股定理连用求边长。 圆 1）圆的定义：在一平面内，到定点等于定长的点所组成的图形是圆（这一定义与小学的不同，在定义中，定点就是所谓的原点，定长就是半径） 2）圆的认识大家对圆我相信不陌生，但在初中阶段，圆的知识比小学的大大增多，那首先，这里先讲讲初中学圆的概括：） 1.要求掌握垂径定理； 2.圆心角 3.圆周角 4.圆周角与圆心角的关系 5.圆与点的关系 6.圆与直线的关系 7.圆的圆的关系 8.外接圆，内切圆 9.四点共圆 10.扇形周长与扇形面积这几点就是初中阶段最重要的知识； 3）圆的对称性圆是轴对称图形，圆的对称轴是过原点的任何一条直线（即直径所在的直线），圆不只是轴对称图形，也是中心对称图形，圆的对称中心为圆的圆心，在这方面，在这方面，圆是很特殊的，尽管圆是绕这旋转中心（即圆心）旋转多少度，1度，2度， 180度……，都可以与原来的图形重合，这一性质，也确定了圆有一个很特殊的性质 ——不变性； 4）圆与点的关系顾名思义，圆与点的关系，可以知道就是圆与点的位置关系，我相信大家都学过点与直线或点与点的关系了吧：）那么点与圆的关系有是怎样的呢？其实，这里是分为3个情况的： 1.点在圆内，就是点在一圆的里面（不包括圆周），这里我把半径设为r，所以该点到原点的距离d<r； 2.点在圆上，就是点在一圆的圆周上，d=r 3.点在圆外，就是点在一圆的外部，d>r 5）直线与圆的关系与点与圆的关系差不多，但是因为直线是无数的点组成的，所以这也与点有所不同；这里也可以分为3个情况： 1.直线与圆相交，相交，大家都知道，那么直线与圆相交，就是直线与圆有2个交点，这也可以用字母表示，设：半径为r,直线到圆心的距离为d，d<r； 2.直线与圆相切，相切，大家可能会比较陌生，其实大家学了就不觉得他陌生了：）其实相切就是直径与圆只有一个交点，这一个交点，我已经会讲，但在这里先略略讲一下，这点就是该圆的切点，连接切点与圆心，那么这线段垂直与这圆相切的直线； 3.直线与圆相离，相离，其实就是d>r的情况，根据这一情况，可以知道直线与圆没有交点； 6）圆与圆的关系圆与圆的关系，就是这圆与XX的关系中最重要的一节，为什么说他重要呢？因为圆是我们所要学的，从这部分所引出的题目很多，很广，而且有作图；与4），5）一样，圆与圆也可以分为3部分，但每一部分可以分为几小部分； 1.圆与圆相切：圆与圆内切，圆与圆外切内切，外切，与直线好像差不多，没错，这与直线差不多，这可以理解为圆与圆之间只有1个交点，但是圆的位置可以不同，圆在里面就是内切，圆在外面就是外切，连接2圆的圆心，如果圆心大于大圆的半径的，那么就上外切，反之就是内切，这里很多会出在选择填空上，这里的3个点刚刚好在同一直线上，所以可以引出一些重要的问题，例如，内公切线等； 2.圆与圆相离：圆与圆外离，圆与圆内含；相离就是圆与圆没有交点，这分里2种情况，外离，顾名思义，就是与圆没有交点，且一圆是在另一圆的外部，反之，就是在内部，就是内含了；在圆与圆相离中，也可以引出圆的外公切线，但这问题这里不说，等以后才详细地跟大家说：） 3.圆与圆相交，一样，相交，就是有2个交点，但这里没有多大的变化，就要求记住有2个交点就可以了，他没有分情况； 初中几何常见辅助线作法歌诀汇编[转] 人说几何很困难，难点就在辅助线。 辅助线，如何添？把握定理和概念。 还要刻苦加钻研，找出规律凭经验。 图中有角平分线，可向两边作垂线。 也可将图对折看，对称以后关系现。 角平分线平行线，等腰三角形来添。 角平分线加垂线，三线合一试试看。 线段垂直平分线，常向两端把线连。 要证线段倍与半，延长缩短可试验。 三角形中两中点，连接则成中位线。 三角形中有中线，延长中线等中线。 平行四边形出现，对称中心等分点。 梯形里面作高线，平移一腰试试看。 平行移动对角线，补成三角形常见。 证相似，比线段，添线平行成习惯。 等积式子比例换，寻找线段很关键。 直接证明有困难，等量代换少麻烦。 斜边上面作高线，比例中项一大片。 半径与弦长计算，弦心距来中间站。 圆上若有一切线，切点圆心半径连。 切线长度的计算，勾股定理最方便。 要想证明是切线，半径垂线仔细辨。 是直径，成半圆，想成直角径连弦。 弧有中点圆心连，垂径定理要记全。 圆周角边两条弦，直径和弦端点连。 弦切角边切线弦，同弧对角等找完。 要想作个外接圆，各边作出中垂线。 还要作个内接圆，内角平分线梦圆 如果遇到相交圆，不要忘作公共弦。 内外相切的两圆，经过切点公切线。 若是添上连心线，切点肯定在上面。 要作等角添个圆，证明题目少困难。 辅助线，是虚线，画图注意勿改变。 假如图形较分散，对称旋转去实验。 基本作图很关键，平时掌握要熟练。 解题还要多心眼，经常总结方法显。 切勿盲目乱添线，方法灵活应多变。 分析综合方法选，困难再多也会减。 虚心勤学加苦练，成绩上升成直线 一、数与代数 A：数与式：1：有理数有理数：①整数→正整数/0/负整数 ②分数→正分数/负分数 数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。 ②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 ③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。 ④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。 ②正数的绝对值是他本身/负数的绝对值是他的相反数/0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 有理数的运算：加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数与0相加不变。减法： 减去一个数，等于加上这个数的相反数。乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。

通过复习可以巩固所学的知识。由于学生学过的知识不可能长久保持下去，总会有一部分遗忘，而复习可以使学过的知识得以重视，在记忆中加以强化。通过复习可以加深学生对知识的理解，使所学的知识更加系统。例如：学生初学代数式时，对代数式的意义理解不深，学习了分式、整式、根式后，经过复习，学生对代数式的理解才更透彻。通过复习还可以纠正学生常犯的错误、解决遗留的问题，提高学生的学习能力。

要多做题，最好把以前自己做错的题目再看一次，必免再做错了。

现在MPA考试是在12月中下旬考试；首先要知道考什么内容。试题涉及的数学知识范围有：（一）算术1.整数（1）整数及其运算（2）整除、公倍数、公约数（3）奇数、偶数（4）质数、合数2.分数、小数、百分数3.比与比例4.数轴与绝对值（二）代数1.整式（1）整式及其运算（2）整式的因式与因式分解2.分式及其运算3.函数（1）集合（2）一元二次函数及其图像（3）指数函数、对数函数4.代数方程（1）一元一次方程（2）一元二次方程（3）二元一次方程组5.不等式（1）不等式的性质（2）均值不等式（3）不等式求解一元一次不等式（组），一元二次不等式，简单绝对值不等式，简单分式不等式。6.数列、等差数列、等比数列（三）几何1.平面图形（1）三角形（2）四边形矩形，平行四边形，梯形。（3）圆与扇形2.空间几何体（1）长方体（2）柱体（3）球体3.平面解析几何（1）平面直角坐标系（2）直线方程与圆的方程（3）两点间距离公式与点到直线的距离公式（四）数据分析l.计数原理（1）加法原理、乘法原理（2）排列与排列数（3）组合与组合数2.数据描述（1）平均值（2）方差与标准差（3）数据的图表 直方图，饼图，数表。3.概率（1）事件及其简单运算（2）加法公式（3）乘法公式（4）古典概型（5）伯努利概型  逻辑部分  综合能力考试中的逻辑推理部分主要考查考生对各种信息的理解、分析、综合，以及相应的判断、推理、论证等逻辑思维能力，不考查逻辑学的专业知识。试题题材涉及自然、社会和人文等各个领域，但不考查相关领域的专业知识。试题涉及的内容主要包括:（一）概念1.概念的种类2.概念之间的关系3.定义4.划分（二）判断1.判断的种类2.判断之间的关系（三）推理1.演绎推理2.归纳推理3.类比推理4.综合推理（四）论证1.论证方式分析2.论证评价（1）加强（2）削弱（3）解释（4）其他3.谬误识别（1）混淆概念（2）转移论题（3）自相矛盾（4）模棱两可（5）不当类比（6）以偏概全（7）其他谬误

多做做题目，汲取你做错的题目，错在哪，多找找题目的考点，而不是盲目的做题目

其实你不用那莫麻烦 只要记好自己所学过的公式而且把自己做过的数学题与笔记多多复习就可以了 希望你考个好成绩

你可一定要按计划学习,批量学习.要知道,勤能补拙.有规律学习很重要.我高三学哥

买本复习大纲就好了，关键是做题，看概念有什么用？

解：A、4x2+y2不能利用平方差公式分解因式，故本选项错误；B、-a2+81能利用平方差公式分解因式，故本选项正确；C、-25m2-n2不能利用平方差公式分解因式，故本选项错误；D、p2-2p+1能利用完全平方式分解因式，但不能利用平方差公式分解因式，故本选项错误．故选B．

飞机上可以带的行李箱三边之和不超过115cm（长、宽、高之和在115cm以内），不同的航空公司，有不同的要求，旅客可事先咨询将搭乘的航空公司。1、20寸拉杆箱（可登机）、22寸拉杆箱（不可登机）20寸拉杆箱最常见的尺寸设计是是34厘米*50厘米*20厘米，可以直接带进机舱。适合一个人1-3天的出行。22寸拉杆箱常见的尺寸是36厘米*52厘米*26厘米，不可登机。20到22寸看起来都比较小巧。如果你每次出行时带的行李不是很多，都是携带一些简单的生活用品，那么这种尺寸的拉杆箱对于你来说再合适不过了，既简约时尚，又经济实用。2、24寸拉杆箱（不可登机）24寸拉杆箱最常见的尺寸设计是38厘米*60厘米*28厘米，不能登机，适合一个人3-7天的出行。它是现在常见度非常高的拉杆箱。体积适中，可以盛放的物品也不少，如果你是一名大学生或者是白领工作人员，这款拉杆箱基本可以满足你出行的需要。3、28寸拉杆箱（不可登机）28寸拉杆箱最常见的尺寸设计是48厘米*70厘米*30厘米，在拉杆箱的阵容里已经算是比较大的了，不可登机，适合一个人7天以上出行。它适合业务人员或是学生奔波使用。28寸的大容量可以放下足够多的生活和工作用品，可能充当一个移动小仓库来使用。值得一提的是，三边之和小于158厘米的拉杆箱为国际标准托运箱，如果要出国的话，尽量控制在28寸以下。4、32寸拉杆箱（不可登机）32寸拉杆箱没有太常见的尺寸，大多都需要特别定做，实际售卖的话，新秀丽的拉杆箱偶有这么大尺寸的。根据《中国民航旅客行李国内运输规则》，32寸的拉杆箱是可托运的最大尺寸拉杆箱了，再大尺寸的话，灰机是上不了了。32寸的拉杆箱适合进行远途旅行或是经常自驾游的人群，有了这个巨无霸，走遍天下都不怕。

解:原式=(－2x)²-1=(－2x-1)(－2x+1)

7加3加3。1、在基本算术中，进位是一种运算形式。2、加法运算中，每一数位上的数等于基数时向前一位数进一。3、它是标准算法的一部分，通过从最右边的数字开始合并然后传递到左边。所以7+6的进位加法分式练习算法为7加3加3。

看不懂，能麻烦把题目写下来吗

解：A、是x2与1的和，不能用平方差公式进行分解，故此选项错误；B、符合平方公式特点，能用平方差公式进行分解，故此选项正确；C、两数平方后符号相同，不符合平方差公式特点，不能用平方差公式进行分解，故此选项错误；D、是完全平方公式，不能用平方差公式进行分解，故此选项错误；故选：B．

圆的面积公式为π·半径的平方，那么半圆的面积公式就为1/2π·半径的平方了

等于二斤，1.5升，也就是三斤，或者具体的说1.5升水就是三斤水，希望我的回答能让你满意

22寸行李箱长宽高是:长50cm,宽34cm,高19cm。 市面上的行李箱大小,一般是根据航空公司的随身登机箱及托运箱尺寸规定为标准。例如,国泰航空规定寄舱行李每件的最大尺寸为三边总和必须小于158厘米。

C A、a2与b2符号相同，不能用平方差公式分解因式，故错误；B、y2与9符号相同，不能用平方差公式分解因式，故错误；C、-16与a2能用平方差公式分解因式，故正确；D、-x2与-y2符号相同，不能用平方差公式分解因式，故错误．故选C．

16寸的行李箱的尺寸是31cm*43cm*13cm。16寸是行李箱中较小的尺寸，它的容量比较小，实用性并不高，一般是作为登机箱或者小朋友的行李箱来使用的。行李箱的尺寸有好几种，有16寸、18寸、20寸、22寸、24寸、28寸。它们的尺寸分别是：16寸：长31cm、高43cm、宽13cm。18寸：长34cm、高44cm、宽20cm。20寸：长34cm、高50cm、宽20cm。22寸：长36cm、高52cm、宽26cm。24寸：长38cm、高60cm、宽28cm。28寸：长48cm、高70cm、宽30cm。比较常用的行李箱是20寸和24寸的。20寸的行李箱容量大约为43升，适合一个人出差或者短途旅行使用1-5天，大概可以放30-35件衬衣。很多人喜欢这个尺寸的行李箱。20寸的行李箱看起来小巧玲珑，是许多年轻消费者的首选，因为他们通常带的行李不是很多，都是一些简单的生活用品，所以用这种尺寸的拉杆箱对于他们来说再合适不过了，既可以显示出他们简约时尚的风貌，又经济实用。24寸的行李箱容量大约为60升，适合两个人出境旅游7-10天，大约可以放50-60件衬衣。24寸的行李箱，它的体积适中，可以盛放的物品适量，不太多也不太少，是最常见的拉杆箱，也是最适合大众使用的拉杆箱，这款行李箱在大学生，或者白领工作人员中比较流行。

﹙1﹚＝2X﹙X�0�5－3X＋Y﹚ ﹙2﹚－2a﹙2a�0�5－a＋3﹚ ﹙3﹚﹙m－n﹚﹙m＋n﹚ ﹙4﹚有问题 ﹙5﹚ ＝ 5﹙X－Y﹚�0�5﹙X－Y－3X＋3Y﹚＝10﹙X－Y﹚�0�5﹙X＋Y﹚ ﹙6﹚＝2﹙Y－X﹚﹙2Y－2X＋1﹚﹙7﹚＝﹙X＋Z－Y﹚�0�5 ﹙8﹚＝ab﹙a＋b﹚﹙x－y﹚ ﹙9﹚＝﹙3x－2﹚﹙3x�0�5－5x＋1﹚﹙10﹚＝﹙X－Y﹚[b﹙x－y﹚�0�5＋12y﹙x－y﹚－3x�0�5]

字母的指数是偶数，系数是完全平方数，一项为正，一项为负。多余两项时可以用分组分解。