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什么是代数式?啥是整式?

2023-05-20 03:14:24
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代数式是由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除等代数运算所得的式子,或含有字母的数学表达式。

整式在有理式中可以包含加,减,乘,除、乘方五种运算,整式中除数不能含有字母。在复数范围内,代数式分为有理式和根式,有理式包括整式(除数中没有字母的有理式)和分式(除数中有字母且除数不为0的有理式)。

这种代数式中对于字母只进行有限次加、减、乘、除和整数次乘方这些运算。整式有包括单项式(数字或字母的乘积,或者是单独的一个数字或字母)和多项式(若干个单项式的和)。

分式是代数式吗

扩展资料:

代数式的分类:

1、单项式:没有加减运算的整式叫做单项式。

(1)单项式的系数:单项式中的数字因数叫做单项式(或字母因数)的数字系数,简称系数。

(2)单项式的次数:一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

2、多项式:几个单项式的代数和叫做多项式;多项式中每个单项式叫做多项式的项。不含字母的项叫做常数项。

(1)多项式的次数:多项式里,次数最高的项的次数,就是这个多项式的次数。齐次多项式:各项次数相同的多项式叫做齐次多项式。

(2)不可约多项式:次数大于零的有理系数的多项式,不能分解为两个次数大于零的有理数系数多项式的乘积时,称为有理数范围内不可约多项式。实数范围内不可约多项式是一次或某些二次多项式,复数范同内不可约多项式是一次多项式。

(3)对称多项式:在多元多项式中,如果任意两个元互相交换所得的结果都和原式相同,则称此多项式是关于这些元的对称多项式。

(4)同类项:多项式中含有相同的字母,并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。

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代数式:

是由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子或含有字母的数学表达式.

整式是有理式的一部分,在有理式中可以包含加,减,乘,除四种运算,但在整式中除数不能含有字母.单项式和多项式都统称为整式.

皮皮

在实数范围内,代数式分为有理式和无理式。

有理式

有理式包括整式(除数中没有字母的有理式)和分式(除数中有字母且除数不为0的有理式)。这种代数式中对于字母只进行有限次加、减、乘、除和整数次乘方这些运算。

整式有包括单项式(数字或字母的乘积,或者是单独的一个数字或字母)和多项式(若干个单项式的和)。

1.单项式

没有加减运算的整式叫做单项式。

单项式的系数:单项式中的数字因数叫做单项式(或字母因数)的数字系数,简称系数。

单项式的次数:一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

2.多项式

几个单项式的代数和叫做多项式;多项式中每个单项式叫做多项式的项。不含字母的项叫做常数项。

多项式的次数:多项式里,次数最高的项的次数,就是这个多项式的次数。齐次多项式:各项次数相同的多项式叫做齐次多项式。

不可约多项式:次数大于零的有理系数的多项式,不能分解为两个次数大于零的有理数系数多项式的乘积时,称为有理数范围内不可约多项式。实数范围内不可约多项式是一次或某些二次多项式,复数范同内不可约多项式是一次多项式。

对称多项式:在多元多项式中,如果任意两个元互相交换所得的结果都和原式相同,则称此多项式是关于这些元的对称多项式。

同类项:多项式中含有相同的字母,并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。

无理式

我们把含有字母的根式、字母的非整数次乘方,或者是带有非代数运算的式子叫做无理式。无理式包括根式和超越式。我们把可以化为被开方式为有理式,根指数不带字母的代数式称为根式。

我们把有理式与根式统称代数式,把根式以外的无理式叫做超越式。

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代数式的概念和分类

代数式是一种常见的解析式,对变数字母仅限于有限次代数运算,如加、减、乘、除、乘方、开方的解析式都称为代数式,单独的一个数或字母也称为代数式。代数式的类别1.有理式:有理式包括整式和分式。这种代数式中对干字母只进行有限次加、减、乘、除和整数次乘方这些运算。(1)整式①单项式:没有加减运算的整式叫做单项式。②多项式:几个单项式的代数和叫做多项式:多项式中每个单项式叫做多项式的项。不含字母的项叫做常数项。(2)分式2.无理式:我们把含有字母的根式、字母的非整数次乘方,或者是带有非代数运算的式子叫做无非整数次乘方,或者是带有非代数运算的式子叫做无理式。我们把可以化为被开方式为有理式,根指数不带字母的代数式称为根式。
2023-01-28 01:30:511

哪些是整式,哪些是分式

1、整式:单项式和多项式都统称为整式。(1)、表示数或字母的积的式子叫单项式,①任意个字母和数字的积,②.一个字母或数字也叫单项式。③分母中不含未知数。(2)、由若干个单项式的和组成的代数式叫做多项式。多项式中每个单项式叫做多项式的项,这些单项式中的最高次数,就是这个多项式的次数2、分式:形如A/B,A、B是整式,B中含有字母且B不等于0的式子叫做分式。其中A叫做分式的分子,B叫做分式的分母。分母不能为0,若分母的值为零,则分式无意义。
2023-01-28 01:33:413

关于代数式.......简单的一个问题

2023-01-28 01:34:442

代数式的定义

代数式的解释[algebraic expression] 由数字和 字母 经有限次基本 代数 运算得到的表达式 详细解释 由有限个代数运算符号+、-、×、÷及开方、乘方,把数字和表示数的字母连结而成的 解析 式。代数式分有理式、无理式两类;有理式又分整式和分式;整式还有单项式、多项式之分。 词语分解 代的解释 代 à 替:代替。代办。代销。代序。代表。 历史上划分的时期:时代。世代。古代。近代。现代。当(乶 )代。年代。 世系的辈分:下一代。 姓。 部首 :亻。
2023-01-28 01:35:051

在代数式2/x,1/3(x+y),x/π-3,5/a-x,x+y/x,3/(x+1)(x-1)中,分式有 1/3 乘以(x+y),

2/x,1/3(x=y),5/a-x,x+Y/X,3/(X=1)(X-1).出过x/π-3不是其他都是,只要分母为未知数,都是分式 判断一个式子是否是分式,不要看式子是否是A/B的形式,关键要满足.  (1)分式的分母中必须含有未知数.  (2)分母的值不能为零,如果分母的值为零
2023-01-28 01:35:261

m分之8是不是代数式

是。分式是代数式。用运算符号和括号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单个的数或字母也是代数式。也可以说:由数和表示数的字母经有限次加减乘除乘方等代数运算的式子。
2023-01-28 01:36:301

代数式的分类

代数式的分类1、有理式:有理式包括整式和分式。这种代数式中对于字母只进行有限次加、减、乘、除和整数次乘方这些运算。(1)整式,①单项式:没有加减运算的整式叫做单项式。②多项式:几个单项式的代数和叫做多项式;多项式中每个单项式叫做多项式的项。不含字母的项叫做常数项。(2)分式,一般地,如果A、B(B不等于零)表示两个整式,且B中含有字母,那么式子A/B就叫做分式,其中A称为分子,B称为分母。分式是不同于整式的一类代数式,分式的值随分式中字母取值的变化而变化。2、无理式:我们把含有字母的根式、字母的非整数次乘方,或者是带有非代数运算的式子叫做无理式。我们把可以化为被开方式为有理式,根指数不带字母的代数式称为根式。
2023-01-28 01:36:511

2除以xy是代数式吗

是代数式,属于分式。代数式是由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子,或含有字母的数学表达式称为代数式。一般地A/B,如果A、B表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子叫做分式。(即分母中含有未知数的式子就是分式
2023-01-28 01:39:263

含有字母的式子就叫代数式吗?

分母中含有字母的式子是分式,分式和整式都属于代数式. 所以分式属于代数式是对的. 仅供参考~
2023-01-28 01:39:481

下列各代数式中,属于分式的是( )A.13B.x3C.1aD.3xy22

解:A、13的分母是常数3,所以它是整式.故本选项错误;B、x3的分母是常数3,所以它是整式.故本选项错误;C、1a的分母是字母a,所以它是分式.故本选项正确;D、3xy22的分母是常数2,所以它是整式.故本选项错误;故选C.
2023-01-28 01:40:101

2/y是代数式吗

是代数式,属于分式。代数式是由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子
2023-01-28 01:40:302

代数式:x分之2x的平方 是分式 但是它一约分就是一个分式,对吗?说明理由

不对约分后是整式
2023-01-28 01:41:322

代数式的定义与概念

代数式的解释[algebraic expression] 由数字和 字母 经有限次基本 代数 运算得到的表达式 详细解释 由有限个代数运算符号+、-、×、÷及开方、乘方,把数字和表示数的字母连结而成的 解析 式。代数式分有理式、无理式两类;有理式又分整式和分式;整式还有单项式、多项式之分。 词语分解 代的解释 代 à 替:代替。代办。代销。代序。代表。 历史上划分的时期:时代。世代。古代。近代。现代。当(乶 )代。年代。 世系的辈分:下一代。 姓。 部首 :亻。
2023-01-28 01:41:541

分式都是有理数吗?

分数都是有理数吗
2023-01-28 01:42:583

代数式包括

代数式包括整式和分式. 其中整式可分为单项式和多项式.
2023-01-28 01:43:191

分式的乘方求解 满意的话我会采纳的

次数看不清,麻烦你再拍一下
2023-01-28 01:46:112

分式乘方

b乘以c的三次方除以a
2023-01-28 01:47:142

帮帮忙解解题把 很困难...初二数学题。分式的乘方???

题在哪里?
2023-01-28 01:51:273

指数幂的运算法则是什么?

(1)任何不等于零的数的零次幂都等于1。即(a≠0)。(2)任何不等于零的数的-p(p是正整数)次幂,等于这个数的p次幂的倒数。即(a≠0,p是正整数)。(规定了零指数幂与负整数指数幂的意义,就把指数的概念从正整数推广到了整数。正整数指数幂的各种运算法则对整数指数幂都适用。)1.同底数幂相乘,底数不变,指数相加。即(m,n都是有理数)。2.幂的乘方,底数不变,指数相乘。即(m,n都是有理数)。3.积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘。即=·(m,n都是有理数)。4.分式乘方,分子分母各自乘方即(b≠0)。除法1.同底数幂相除,底数不变,指数相减。即(a≠0,m,n都是有理数)。
2023-01-28 01:52:291

解方程怎么解?

解:56-x=9 x=56-9x x=47
2023-01-28 02:01:2415

求二次的分式函数最小值

2023-01-28 02:03:513

二次函数中可以含分式吗?为什么、、

不可以有分式。因为二次函数要求必须是整式。可以有分数,如 y=1/2*x^2+3x+5/2 等,这仍然是整式。
2023-01-28 02:04:531

高一数学求二次分式形函数求值域y=(xˇ2-3+2)/(xˇ2+2x-2)

请校对一下题目后再说。
2023-01-28 02:06:422

二次分式函数值域的求法

分母不为零的范围是定义域。分母为零的点的附近,值无穷大。
2023-01-28 02:07:461

方程 请求详讲 二次函数 和 二次方程 分式方程

二次函数:一般地,我们把形如y=ax^2+bx+c(其中a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做二次函数在这个式子中,称a为二次项系数,b为一次项系数,c为常数项.x为自变量,y为因变量.等号右边是整式,自变量的最高次数是2. 二次方程:二次方程是一种整式方程,其未知项的最高次数是2.  如果一个二次方程只含有一个未知数(x),那么就称其为一元二次方程 分式方程: 等号两边至少有一个分母含有未知数的有理方程叫做分式方程. 不知道这是不是你需要的
2023-01-28 02:09:171

二次根号中的分式变形

根号2/72根号2/6
2023-01-28 02:09:383

一元二次不等式分式怎么解呀

首先把不等式变成等式 然后一元二次等式的方程解法去解。得出结果后得出两个结果根据两个结果画数轴,将两个结果在数轴上描出来,再根据二次项的正负确定数轴两点是取中间值还是两边
2023-01-28 02:10:422

二次函数为什么不可以是分式 根式

常说的幂、次数一般是正整数,根式和分式都不算次数,因为最低的次数是一次,所以必须大于1的整数才行
2023-01-28 02:11:042

分式法解一元二次方程

分式法解一元二次方程需要将分式方程化为整式方程。整式方程,与分式方程相对应,是指方程里所有的未知数都出现在分子上,分母只是常数而没有未知数的一类方程。例如方程3x/5+2=0是整式方程,而方程3/(x-1)+2=1不是整式方程(均以x为未知数)。整式方程中,含有几个不同的未知数我们就叫做几元方程,未知数的最高次数是几我们就叫几次方程。
2023-01-28 02:11:251

分式有二次三项式怎么说

一般说成是“二次三项式”.就是说这个多项式有三项,最高的次数是2.例如:a²+2a+1就是一个二次三项式
2023-01-28 02:11:461

2m+1/x的二次方=1是不是分式方程?

它是分式方程。二元二次分式方程
2023-01-28 02:12:482

分式型二次根式的化简求值

1/4 + 3/4 ÷ 2/3 8/7 × 21/16 + 1/2 101 × 1/5 – 1/5 × 21 50+160÷40 (58+370)÷(64-45) 120-144÷18+35 347+45×2-4160÷52 (58+37)÷(64-9×5) 95÷(64-45) 178-145÷5×6+42 420+580-64×21÷28 812-700÷(9+31×11) (136+64)×(65-345÷23) 85+14×(14+208÷26) (284+16)×(512-8208÷18) 120-36×4÷18+35 (58+37)÷(64-9×5) (6.8-6.8×0.55)÷8.5 0.12× 4.8÷0.12×4.8 (3.2×1.5+2.5)÷1.6 3.2×(1.5+2.5)÷1.6 6-1.6÷4= 5.38+7.85-5.37= 7.2÷0.8-1.2×5= 6-1.19×3-0.43= 6.5×(4.8-1.2×4)= 0.68×1.9+0.32×1.9 10.15-10.75×0.4-5.7 5.8×(3.87-0.13)+4.2×3.74 32.52-(6+9.728÷3.2)×2.5 [(7.1-5.6)×0.9-1.15] ÷2.5 5.4÷[2.6×(3.7-2.9)+0.62] 12×6÷(12-7.2)-6 (4)12×6÷7.2-6 102^2×4.5+8^5-√529 7.8×6.9+2.2×6.9 5.6×0.25 8×(20-1.25) 127+352+73+44 89+276+135+33 25+71+75+29 +88 243+89+111+57 9405-2940÷28×21 920-1680÷40÷7 690+47×52-398 148+3328÷64-75 360×24÷32+730 2100-94+48×54 51+(2304-2042)×23 4215+(4361-716)÷81 (247+18)×27÷25 36-720÷(360÷18) 1080÷(63-54)×80 (528+912)×5-6178 8528÷41×38-904 264+318-8280÷69 (174+209)×26- 9000 814-(278+322)÷15 1406+735×9÷45 3168-7828÷38+504 796-5040÷(630÷7) 285+(3000-372)÷36 1+5/6-19/12 3x(-9)+7x(-9 (-54)x1/6x(-1/3) 18.1+(3-0.299÷0.23)×1 (6.8-6.8×0.55)÷8.5 0.12× 4.8÷0.12×4.8 (3.2×1.5+2.5)÷1.6 3.2×(1.5+2.5)÷1.6 5.6-1.6÷4 5.38+7.85-5.37 7.2÷0.8-1.2×5 6-1.19×3-0.43 6.5×(4.8-1.2×4) 0.68×1.9+0.32×1.9 115-10.75×0.4-5.7 5.8×(3.87-0.13)+4.2×3.74 32.52-(6+9.728÷3.2)×2.5 [(7.1-5.6)×0.9-1.15] ÷2.5 5.4÷[2.6×(3.7-2.9)+0.62] 12×6÷(12-7.2)-6 12×6÷7.2-6 33.02-(148.4-90.85)÷2.5 二.解方程 2x=7(x-5) 8(3x+3)=240 4.74+4x-2.5x=8.1 (2.81+x)÷2.81=1 15x-30=16(x-2) (-3)^3-3^3 (-1)^2-5.6 2^2+3^3-4^4 (2^4-3^2)^3-5^5 [(1.6^2-2^3)-2.1]^2 (5.66×2)^2-15^2 (-15)^x=225,x=? [(-4)^2-4^2]×2^2 [(-5.6)^2+3]^2 [5.6^2+(-5.6)^2]×(-1)^2 3x+28-x=56 1.5x+6=3.75 2(3.6x+2.8)=-1.6 9.5x+9.5=19 18(x-35)=-36 x+7-(-36+8^2)/2=8+7^4/3 a-7-98+7a=3.2*5a 89/2+35/6x=3*9+2^3/5+7x 3X+189/3=521/2 4Y+119*^3=22/11 3X*189=5*4^5/3 8Z/6=458/5 3X+77=59 4Y-6985=81 87X*13=5 7Z/93=41 15X+863-65X=54 58Y*55=27489 7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1 (5y+1)+ (1-y)= (9y+1)+ (1-3y) [-6(-7^4*8)-4]=x+2 20%+(1-20%)(320-x)=320×40% 2(x-2)+2=x+1 2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x) 11x+64-2x=100-9x 15-(8-5x)=7x+(4-3x) 3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22 3/2[2/3(1/4x-1)-2]-x=2 2x+7^2=157 1)判断题: 判断下列方程是否是一元一次方程: ①-3x-6x2=7( ) ③5x+1-2x=3x-2 ( ) ④3y-4=2y+1. ( ) 判断下列方程的解法是否正确: ①解方程3y-4=y+3 3y-y=3+4,2y=7,y=3.5 ②解方程:0.4x-3=0.1x+2 0.4x+0.1x=2-3;0.5x=-1,x=-2 ③解方程 5x+15-2x-2=10,3x=-3,x=-1; ④解方程 2x-4+5-5x=-1,-3x=-2,x= .( ) 2)填空题: (1)若2(3-a)x-4=5是关于x的一元一次方程,则a≠_ (2)关于x的方程ax=3的解是自然数,则整数a的值为_ (3)方程5x-2(x-1)=17 的解是_ (4)x=2是方程2x-3=m- 的解,则m=_ . (5)若-2x2-5m+1=0 是关于x的一元一次方程,则m=_ . (6)当y=_ 时,代数式5y+6与3y-2互为相反数. (7)当m=_ 时,方程 的解为0. (8)已知a≠0.则关于x的方程3ab-(a+b)x=(a-b)x的解为______ . 3)选择题: (1)方程ax=b的解是( ). A.有一个解x= B.有无数个解 C.没有解 D.当a≠0时,x= (2)解方程 ( x-1)=3,下列变形中,较简捷的是( ) A.方程两边都乘以4,得3( x-1)=12 B.去括号,得x- =3 C.两边同除以 ,得 x-1=4 D.整理,得 (3)方程2- 去分母得( ) A.2-2(2x-4)=-(x-7) B.12-2(2x-4)=-x-7 C.12-2(2x-4)=-(x-7) D.以上答案均不对 (4)若代数式 比 大1,则x的值是( ). A.13 B. C.8 D. (5)x=1.5是方程( )的解. A.4x+2=2x-(-2-9) B.2{3[4(5x-1)-8]-2}=8 C.4x+9 =6x+6 4)解答下列各题: (1)x等于什么数时,代数式 的值相等? (2)y等于什么数时,代数式 的值比代数式 的值少3? (3)当m等于什么数时,代数式2m- 的值与代数式 的值的和等于5? (4)解下列关于x的方程: ①ax+b=bx+a;(a≠b); 三.化简、化简求值 化间求值: 1、-9(x-2)-y(x-5) (1)化简整个式子. (2)当x=5时,求y的解. 2、5(9+a)×b-5(5+b)×a (1)化简整个式子. (2)当a=5/7时,求式子的值. 3、62g+62(g+b)-b (1)化简整个式子. (2)当g=5/7时,求b的解. 4、3(x+y)-5(4+x)+2y (1)化简整个式子. 5、(x+y)(x-y) (1)化简整个式子. 6、2ab+a×a-b (1)化简整个式子. 7、5.6x+4(x+y)-y (1)化简整个式子. 8、6.4(x+2.9)-y+2(x-y) (1)化简整个式子. 9、(2.5+x)(5.2+y) (1)化简整个式子. 10、9.77x-(5-a)x+2a (1)化简整个式子. 把x=-2, y=0.1, a=4, b=1代入下列式子求值 3(x+2)-2(x-3) 5(5+a)×b-5(5+b)×a 62a+62(a+b)-b 2ab+a×a-b 5.6x+4(x+y)-y 6.4(x+2.9)-y+2(x-y) (2.5+x)(5.2+y) 9.77x-(5-a)x+2a
2023-01-28 02:13:093

二次根式作为分式分母该注意什么

被开方数大于0
2023-01-28 02:14:152

请问分母上有字母属于代数式?我知道它不属于整式,懂的来,整式和代数式的区别?

2023-01-28 01:29:002

ab分之一是整式吗?

1/(ab)是分式,不是整式。
2023-01-28 01:27:581

初一数学:整式的概念【在线等!】

整式的定义:单项式与多项式统称整式。小数分数做系数而分母没有未知数的都是整式。前面都是,后面x/w不是整式是分式
2023-01-28 01:27:374

π分之2是整式吗 π分之a呢 那任意一个分数是吗?

那是分式。整式如8分之5,或5分之8,前面一个是假分式,后面一个是真分式。因为前面一个可以化成一又五分之三。pi,是无理数,3.141592654。。。,不是确定的数,为方便计算,我们一般用3.14,所以你给的式子都不是整式。分母为无理数就不是整式。
2023-01-28 01:23:431

分式中分子能不能零,被除数能不能为零,为什么

被除数可以为0,分母也就是除数不能为0是因为除法的定义,不要过分纠结
2023-01-28 01:20:322

分式可以写成除法的形式吗?

分式在中间过程中可以写成除法的形式。
2023-01-28 01:18:031

a/b+c是分式吗

a/b+c是分式。前提是b+c不等于0。根据相关公开信息查询:A、B表示两个整式,且B中含有字母,那么式子A/B就叫做分式,其中A称为分子,B称为分母。分式是不同于整式的一类代数式,分式的值随分式中字母取值的变化而变化。分式有意义条件是分母不为0。
2023-01-28 01:12:021

分式可以用分数的性质吗

分数的基本性质是小学知识,到了初中学习分式,那么分式的性质就是由分数的数,变成了式,性质是一样的。所以可以用。
2023-01-28 00:57:301

根据分式的性质,分式a-b分之-a可变形为

b-a/a
2023-01-28 00:56:253

初中数学分式方程 求过程

解:设乙同学的速度为x米/秒,则甲同学的速度为1.2x米/秒,根据题意,得 ,解得x=2.5.经检验,x=2.5是方程的解,且符合题意.∴甲同学所用的时间为: (秒),乙同学所用的时间为: (秒).∵26>24,∴乙同学获胜.答:乙同学获胜.
2023-01-28 00:41:271

解分式方程,如图。求详细过程说明,感谢

2023-01-28 00:39:424

求20道分式方程计算题即过程

2023-01-28 00:38:392

解分式方程,要详细过程

2023-01-28 00:36:271

分式方程求详细过程!!!初二数学

10/(2x-1/)-5/(2x-1)=25/(2x-1)=24x-2=5x=7/4经检验x=7/4是原方程的根
2023-01-28 00:34:212

初一分式计算10道题 要过程和答案!

因为x²为分母,且必为正数,所以要是分式x^2分之2x+1的值为正,只需2x+1为正,即x>-0.5要使分式x^2分之x-2的值为负,只需x-2<0,即x<2
2023-01-28 00:33:172

什么把假分式 变成一个多项式和一个真分式子 求教

得用多项式的除法,自己去网上搜搜,研究一下吧。
2023-01-28 00:17:503

把假分式4x+3/2x+1化为一个整数与一个真分式的和的形式 RT

(4x+3)/(2x+1) =(4x+2+1)/(2x+1) =[2(2x+1)+1]/(2x+1) =2(2x+1)/(2x+1)+1/(2x+1) =2+1/(2x+1)
2023-01-28 00:17:291