求10到分式的混合运算！

求几个分数或分式的公分母的过程叫做通分

理工科学

（1）化异分母的分式为同分母分式的过程，叫做通分，通分的关键是确定公分母．（2）确定最简公分母的一般方法：①如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各项系数的最小公倍数和所有字母的最高次幂的积，②如果各分母都是多项式，先把它们分解因式，然后把每个因式当做一个字母，再从系数、相同字母求最简公分母．

通分，利用分式的基本性质，使分子分母同乘适当的整式，不改变分式的值

约分：约分就是找分子和分母的最大公因数，在用分子和分母同时除以这一个数，就的到一个新的分数，但是分数值不变。2/4的约分为1/2，（分子与分母的最大公因数是2）通分：就是找这两个分数分母的最小公倍数，再将分数的分母变成它们的最小公倍数，然后分子就乘刚刚分母乘的那一个数，就行了。就变成两个同分母的分数了，但是分数值仍然不变。1/2+3/4进行通分成了2/4+3/4，（分子与分母的最小公倍数数是4）

1) 10A^2BC^22) X(X-1)(X+1)3) (X-Y)(X+Y)^2是公分母

写成平方的形式

1。(x- 1)/(x^2 +1)=6xy^4(x-1)/6xy^4(x^2+1)5/6xy^4=5(x^2+1)/6xy^4(x^2+1)2.(x+4)/(x^2-8x+15)=(x+4)/(x-3)(x-5)=(x+4)^2/(x-3)(x-5)(x+4)(x+5)/(x^2+x-12)=(x+5)/(x-3)(x+4)=(x+5)(x-5)/(x-3)(x+4)(x-5)(x-3)/(x^2-x-20)=(x-3)/(x+4)(x-5)=(x-3)^2/(x-3)(x+4)(x-5)

传来我给写过程

最好先把各个单项式移到等号左边这样就不会漏啦

经过有理式的恒等变形，任何有理式总能化为某个既约分式.如果这个既约分式是只含有一个自变数的真分式，还可进一步化为若干个既约真分式之和.这几个分式便称为原来那个既约分式的部分分式.x0dx0a由拉格朗日插值公式可推出化有理真分式为部分分式的一般方法.x0dx0ax0dx0a特别，当f(x)=1时，公式(L)成为x0dx0ax0dx0af(x)=x^2+x-3，x0dx0ax0dx0ax0=1，x1=2，x2=3，x0dx0ax0dx0af(x0)=-1，f(x1)=3，f(x2)=9，x0dx0ax0dx0a公式(L)给出了将一个有理真分式化为部分分式之和的一般方法.但x0dx0ax0dx0a乘积，公式(L)便失去它的实用意义了.对于具有某些特征的有理分式，根据下述原理可以归纳出一些化部分分式的实用方法.x0dx0ax0dx0a定理1 两个真分式的和或差仍为真分式，或为零.x0dx0ax0dx0a是真分式.x0dx0ax0dx0aB(x)的次数，所以A(x)D(x)的次数低于B(x)D(x)的次数.又因为C(x)的次数低于D(x)的次数，所以B(x)C(x)的次数低于B(x)D(x)的次数，从而，A(x)D(x)±B(x)C(x)的次数低于B(x)D(x)的次数.

此题应该是把4/x(x²+4)化成部分分式A/x+(Bx+C)/(x²+4)吧把A/x+(Bx+C)/(x²+4)通分得原式=【A(x²+4)+x(Bx+C)】/x(x²+4)=(Ax²+4A+Bx²+Cx)/x(x²+4)=【(A+B)x²+Cx+4A】/x(x²+4)对比4/x(x²+4)易知A+B=0C=04A=4解得A=1，B=-1，C=0所以4/x(x²+4)=(1/x)-x/(x²+4)【拓展：对于分子、分母都是多项式的方式，当分母的次数高于分子的次数时，我们把这个份是叫做真分式。有时候，需要把一个真分式化为几个更简单的真分式的代数和，如2x/(x²-4)=1/(x-2)+1/(x+2)像这种恒等变形称为把分式化为部分分式。将一个真分式化为部分分式时，一般先将分式的分母分解因式，再根据分母的因式次数假设分解后的部分分式，最后用待定系数法求解。看一道经典例题：将(x³+16)/(x-2)^4化为部分分式设x-2=t，则x=2+t，t≠0，于是x³+16=(2+t)³+16=t³+6t²+12t+24所以(x³+16)/(x-2)^4=(t³+6t²+12t+24)/t^4=1/t+6/t²+12/t³+24/t^4即(x³+16)/(x-2)^4=1/(x-2)+6/(x-2)²+12/(x-2)³+24/(x-2)^4【上题中分母是(x+a)^n的形式，解答过程没有直接用待定系数法而是用换元法，当分母次数较高而分子又较简单时，用换元法比待定系数法简单】【希望对你有帮助】【数学爱好者竭诚为你解答】

此题应该是把4/x(x²+4)化成部分分式A/x+(Bx+C)/(x²+4)吧把A/x+(Bx+C)/(x²+4)通分得原式=【A(x²+4)+x(Bx+C)】/x(x²+4)=(Ax²+4A+Bx²+Cx)/x(x²+4)=【(A+B)x²+Cx+4A】/x(x²+4)对比4/x(x²+4)易知A+B=0C=04A=4解得A=1，B=-1，C=0所以4/x(x²+4)=(1/x)-x/(x²+4)【拓展：对于分子、分母都是多项式的方式，当分母的次数高于分子的次数时，我们把这个份是叫做真分式。有时候，需要把一个真分式化为几个更简单的真分式的代数和，如2x/(x²-4)=1/(x-2)+1/(x+2)像这种恒等变形称为把分式化为部分分式。将一个真分式化为部分分式时，一般先将分式的分母分解因式，再根据分母的因式次数假设分解后的部分分式，最后用待定系数法求解。看一道经典例题：将(x³+16)/(x-2)^4化为部分分式设x-2=t，则x=2+t，t≠0，于是x³+16=(2+t)³+16=t³+6t²+12t+24所以(x³+16)/(x-2)^4=(t³+6t²+12t+24)/t^4=1/t+6/t²+12/t³+24/t^4即(x³+16)/(x-2)^4=1/(x-2)+6/(x-2)²+12/(x-2)³+24/(x-2)^4【上题中分母是(x+a)^n的形式，解答过程没有直接用待定系数法而是用换元法，当分母次数较高而分子又较简单时，用换元法比待定系数法简单】【希望对你有帮助】【数学爱好者竭诚为你解答】

此题应该是把4/x(x²+4)化成部分分式A/x+(Bx+C)/(x²+4)吧把A/x+(Bx+C)/(x²+4)通分得原式=【A(x²+4)+x(Bx+C)】/x(x²+4)=(Ax²+4A+Bx²+Cx)/x(x²+4)=【(A+B)x²+Cx+4A】/x(x²+4)对比4/x(x²+4)易知A+B=0C=04A=4解得A=1，B=-1，C=0所以4/x(x²+4)=(1/x)-x/(x²+4)【拓展：对于分子、分母都是多项式的方式，当分母的次数高于分子的次数时，我们把这个份是叫做真分式。有时候，需要把一个真分式化为几个更简单的真分式的代数和，如2x/(x²-4)=1/(x-2)+1/(x+2)像这种恒等变形称为把分式化为部分分式。将一个真分式化为部分分式时，一般先将分式的分母分解因式，再根据分母的因式次数假设分解后的部分分式，最后用待定系数法求解。看一道经典例题：将(x³+16)/(x-2)^4化为部分分式设x-2=t，则x=2+t，t≠0，于是x³+16=(2+t)³+16=t³+6t²+12t+24所以(x³+16)/(x-2)^4=(t³+6t²+12t+24)/t^4=1/t+6/t²+12/t³+24/t^4即(x³+16)/(x-2)^4=1/(x-2)+6/(x-2)²+12/(x-2)³+24/(x-2)^4【上题中分母是(x+a)^n的形式，解答过程没有直接用待定系数法而是用换元法，当分母次数较高而分子又较简单时，用换元法比待定系数法简单】【希望对你有帮助】【数学爱好者竭诚为你解答】

我才刚卖了

你就不能把题打上吗，我去哪给你找书！

这个问题可以去问你们老师啊，或者说分开来讲，学生们更容易理解。

看是什么题目，有的提了使计算简便，有的提了使计算复杂一般来说，跟一般方程相似，负号可以按照规律提取1/（m-4）=-1/（-m+4）=1/[m+（-4）]等等，主要看你的题目需要哪种方法。

您好，首先，我们需要将分母相同，所以我们需要将2a的分母变成a+1。我们可以在2a上乘以a+1/a+1，这样就可以得到2a(a+1)/(a+1) = 2a^2 + 2a。然后将3/(a+1)加到2a^2 + 2a上，得到2a^2 + 2a + 3/(a+1)。我们可以将2a^2 + 2a整体移到左边，得到 2a^2 + 2a = 2(a^2 + a)。最终结果就是2(a^2 + a) + 3/(a+1)。这个式子已经是一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式了整体来说就是：2a(a+1)/(a+1) + 3/(a+1) = 2(a^2 + a) + 3/(a+1)希望对您有所帮助，望采纳！

　　辩论是一种复杂的、复合的言语交际方式，它是人格、 知识、 智慧、语言等整体素质的具体体现,概而言之，它不但是理的运演，情的喷发，而且还是美的表现，人们通过辩论探求真理，弘扬道德，人们又通过艺术传达使辩论成为一种动人感人的美感体验,所以说，审美追求也是辩论口才的一个重要方面。 　　一、辩论口才追求美的语言 　　美学语言学告诉我们，美的语言包括两个方面，一是指语言符号的审美选择，二是指选择了符合形式美法则的语言符号。前者强调选择过程的合语境性，即恰当、得体;后者侧重选择结果的合规律性，即和谐、优美。 　　在所有的言语交际中，语言符号的审美选择都是指遣词造句与语言环境相适应，辩论是一种言语交际方式，所以，它对语言符号的选择也必然体现这一特征。这里的与语境相适应，主要是指和社会大语境的一致性，具体体现是： 　　1、辩论语言必须与辩论题旨相一致，即语言材料必须符合辩论内容的行业特点。 　　请看下面这段辩辞：一男生和一女生正在辩论男女孰优孰劣的问题，男生说：女性的最大特点就是一个‘弱"字，且不说心理上女性比男性柔弱，就是生理上女性也比男性软弱，她们易患某些自动免役症，诸如风湿性关节炎、红斑狼疮等。女生听后反驳道：你怎么不提：患中风症或其他脑部损坏疾病后，女性康复的速度比男性快一倍;你怎么不提：血友病及某些肌肉萎缩等遗传性疾病，几乎只‘光顾"男性;你怎么不提：女性的雌激素具有保护血管壁、防止血管硬化和变脆的作用。男性的肾上腺素和其他心缩血管性物质引起的心血管反应是非常强烈的，因而男性易患心血管病;你怎么不提：女性一生中的能量代谢要少于男性30～40%，高能代谢促使减寿，所以女性寿命比男性长;你怎么不提，由于缺少一个x染色体而导致色盲。女性色盲比男性少，男性色盲比例是7%，女性色盲比例仅1‰;你怎么不提 　　由于涉及生理特点，所以，女生的辩驳大量选用有关生理学和医学术语，表现出很强的科学性，从而增强了说服力，提高了审美品格。 　　2、辩论语言必须与辩论所在的时间空间场合相一致。 　　3、辩论语言必须与对方的文化修养相一致。 　　辩论是以互相听懂对方的话语为前提的，这自然要求辩手根据不同的对象随时调整自己的语言，不能自说自话，造成话语短路，试想，与学有专长的学子辩论和与学养偏低的外行辩论，所选择的语言材料是不能没有区别的。 　　一位公正的厂长开除了严重违反厂纪的市长的内弟，说情者甚多，于是这位厂长和说情者之间展开了一场特别辩论。他的表弟、某大学的数学副教授说：上万人的大厂，出一两个捣蛋鬼算得了什么，何必那么认真?厂长说：我有一个简单的数学问题要请教你，在一个分数中，从分子中减去1加在分母上和从分母中减去1，结果如何呢?两者的值都变小，不过前者缩小的幅度比较大。教授说那我告诉你，刘某就是这分式里的1，你说是把他从分子中移到分母里呢，还是直接从分子里去掉?教授没词了，可厂长在农村的姐姐发言了：你知不知道他是市长的内弟?厂长说：这和锄草一样，只要它影响庄稼生长，不管它是什么草，都要一律锄掉，我们能因为某种草特殊就留下吗?厂长的反驳切合两人的身分和职业，恰当得体，具有美感。 　　4、辩论语言必须与辩手的自我角色相一致。 　　所谓符合形式美法则，主要是指辩论中的语言形式符合齐一与节奏、对称与均衡、比例与和谐等形式美特征，使辩论语言在表情达意的同时，能独立地体现出审美趣味。心理学证明，人对语言形式美的感受能力在三方面比较敏感，所以，辩论的审美追求也主要体现在这三个方面，即句式的整齐美，话语的节奏美和话语的音韵美。一般认为，文字性辩论由于有充裕的时间斟酌词句，可以兼顾这三方面的配置;而口头性辩论语言与思维同步，随想随说，很难考虑形式美因素。其实，只要我们注意加强语言修养，在口头性辩论中，不但可以考虑形式美的表现，而且还可以通过美的语言去加强论辩效果，请看下面这段辩辞： 　　艾滋病的产生、发展涉及到社会的方方面面，其引发出来的社会问题可谓层出不穷，社会有其不可推卸的责任。再愚蠢的法官也不会把奎因街的失火归结为消防队。让医学来一肩担尽古今愁的话，必然导致艾滋病是不尽黄河滚滚流!我们不是一个心安理得的看客，也有可能成为剧中的角色。当艾滋病患者被社会抛弃在街头的时候，他们孤身只影，孤独、贫困、歧视，把他们一个个逼上人生绝路的时候，****危机、信仰危机、信任危机、财政危机，难道不是靠社会的整体力量去帮助解决吗?光靠医学必然是孤掌难鸣，鞭长莫及! 　　这是一段充分体现了以上三个形式美法则的辩辞，四音节词语的使用，造成语言形式的齐一之美，节奏之美;一肩担尽古今愁与不尽黄河滚滚流、我们不是看客与可能成为角色的韵脚相同，造成了话语的韵律之美，而整句与散句、长句与短句的有机结合，又造成整个语段和谐之美。自然，这些形式又强化了表达的气势，收到了较好的表达效果。 　　二、辩论口才追求美的仪态 　　语言是人类最重要的交际工具，但语言不是唯一的交际工具。除语言外，人类还借助副语言也即非语言承载信息，比如铃声鼓点等听觉符号，旗语手势等视觉符号，接吻拥抱等触觉符号，汽油酒精等嗅觉符号。仪态是一种副语言，它是一种视觉符号，因为它伴随着交际的全过程，所以，仪态是仅次于语言、不可缺少的交际工具。它可以显示身分修养，辅助传情达意，甚至代替语言符号，这一点是人们早已认识到的，但是，仪态还有很重要的审美功能。 　　仪态包括表情、动作、姿态和服饰四部分，表情指由人的面部器官变化所表现出的情感倾向，动作主要指手和脚的活动方式，姿态是身体相对静止的状态，而服饰则是指交际者的服装和装饰。在辩论中，这四种副语言分工合作，共同辅助语言传达，影响对方和听众。如果仪态得体，与语言一致，便会收到意想不到的效果。1960年9月，尼克松和肯尼迪进行美国总统竞选的电视辩论，当时，不少专家预测，尼克松经验丰富，素以电视演员著称，肯定能击败缺乏电视演讲经验的肯尼迪。但结果却正好相反，肯尼迪事先做了大量的准备工作，还特意到海滩上晒太阳，使得他在电视上出现时面泛红光，精神焕发，表情自如，举止潇洒。而尼克松却因为过度劳累，加上用了深色化装，所以显得面容呆滞，精神疲惫，表情做作，举止笨拙。结果是肯尼迪取得了胜利，可以肯定地说，卓然的仪表风度起了不可忽视的重要作用。 　　关于辩手仪态的审美要求，主要表现在三个方面，适应所要传达的内容;适应语言表现风格;适应辩者的角色身分。比如，在关于救助难民的辩论中，就要求辩手表情要庄重，不能眉飞色舞，撇嘴咂舌;动作要简练，不要指手画脚，昂首扭腰;姿态要自然，不能过分俯仰，直立笔挺;衣饰要冷暗，不能花枝招展，涂脂抹粉。相反，在一次关于老年人该不该打扮的辩论中，主张应该的老年一方表情丰富，动作活泼，姿态优美，服饰浓艳，与他们繁富具有文采的语言相得益彰。 　　1、辩手气质和风度的最直观的表现是服饰。 　　对手和观众可以从服饰上窥见辩手的心理状态，从而影响他们的攻守策略和情感评价。除日常的随意性辩论外，参辩者的服饰一般都要求朴实大方，庄重沉稳。男性不能太随意，奇装异服，女性避免太浓艳，裸露太多。当然，不同的辩论类型对服饰有着不同的审美要求，外交谈判、法庭辩论与商业交涉、专业辩论有所不同，严肃辩题与一般辩题有所不同，青少年对象与中老年对象有所不同，同性对象与异性对象有所不同，只要符合以上提到的三原则，辩论者的服饰与辩论的其他因素和谐一致，就算服饰得体，符合审美原则。 　　2、注意表情在辩论中的作用。 　　表情在辩论中占有十分重要的地位，国外心理学研究表明，当面交际的效果55%取决于面部表情。眉的皱展飞锁，目的顾盼盯扫，鼻的抽挤歪正，口的弯翘开合，以及面部的整体配合，都包含着丰富的情感信息，不过，表情只能适度呈现，不能滥用，比如目光的虚实、久暂、冷暖，须视情境而定，既不能定格在某一个特定的画面上，也不能动不动就频频变脸。 　　3、手势的力量不可忽视。 　　手势在辩论中也有着重要的作用，因此有人认为手势是人的第二张面孔，人们不但借助手势加强语气，帮助表情达意，而且在特定情况下代替说话，手势和表情一样，变化细微，类型很多，难以尽说，但有一条是可以肯定的，只有所用的手势与所表达的思想感情谐调统一，它才能完成其辅助交际的作用，并且具有审美作用。比如，张臂挥手表示呼吁召唤;劈手表示坚决果断，摆手表示异议，推手表示拒绝，握拳表示决心与警告，叠手表示配合与团结另外，手势还能表现一个人的修养和风度，一个在辩论中动不动就指着别人的鼻子和眼窝的人，一个被动时抓耳挠腮的人，一个得意时抱肩打响指的人，都说明他有心理缺陷。可以这样说，手势只有在与人格、语言融为一体时才最具表现力，最富有美感。 　　4、姿态也能体现出一个人的文化修养。 　　俗语所谓坐有坐相，站有站相，说的就是这个问题，辩论经常采用的姿态是坐姿和站姿，而两种姿势以自然为佳，切不可前仰后合，东倒西歪，缩颈耸肩，或翘腿，或叉腿，或倚物，或手插腰，臂抱胸前。 　　总之，仪态在表现一个人的内在性向方面，有着有声语言不可替代的作用，只有形声兼备，形声俱佳，其辩论的结果才会令人满意。

响水和谐传动件有限公司产品主要有：铸铁外球面带座轴承系列产品：UCP200、 UCP300、UCPX00、UCAK200、UCLP200、UCPA200、UCPW/TB200、UCPH200、UCF200、UCFX00、HCFS/FU200、UCFS300、UCFL200、UCFL300、UCFLX00、HCFT/FLU200、UCFA200、SBFD/FW200、UCFB/FK200、UCFX200、SAFCT/TM200、UKT200、UKT300、UKTX00、UCST/NST200、UCFC200、UCFCX00、UCFCS200、UCFCSX00、UCFCF200、UCC00、UCC300、UCCX00、UCECH/HE200、SBLF200以及相应的英制轴径等系列产品。冲压钢板外球面带座轴承系列产品：SA/SBPP200、SA/SBPF200、SA/SBPFL200、SA/SBPFT200以及相应的英制轴径等系列产品。锌合金外球面带座轴承系列产品：UP000、UFL000、KP000、KFL000、以及相应的英制轴径等系列产品。 不锈钢外球面带座轴承系列产品、工程塑料外球面带座轴承系列产品、外球面轴承系列产品，紧定衬套和推卸套及其附件系列产品，剖分式滚动轴承系列产品，滑动轴承座系列产品和滑动轴承座系列等。

可以的.分式中分母只要不为零就行

叫老师帮助你

一样啊 只不过数字换成分式的而已

做四年级上册大数的认识思维导图工具/原料：纸、笔、尺子、教材1、首先我们要写上主题——大数的认识。2、其次用尺子画出四个箭头，根据教材把大标题作为第一分支。3、然后把大标题后面画几个箭头，把大标题下的小标题放进去，有几个小标题画几个。4、剩下的三个画法和第一个一样。5、最后一步为了美观可以用尺子给它们加上方框。电子版画法：1、在浏览器中搜索“GitMind”，进入官网后选择“免费使用”。2、进入GitMind，点击“新大脑地图”来创建一个新的空白大脑地图。3、选择中心主题，按［Enter］插入兄弟节点，按［Tab］插入子节点，使用［Delete］按一个键删除节点。4、选择小学生思维导图的中心主题，点击界面上方的节点插入按钮，添加同辈、下属和上级。5、点击左侧的“主题”按钮，即可使用软件提供的思维导图主题。如果你不想使用它附带的主题，你可以在选择“自定义”后自由设置思维导图的连接线、边框和圆角大小。6、双击该节点即可进入小学生思维导图文本。点击【Text】可以更改节点的字体、大小、字体颜色、背景颜色等。

1、首先在画面顶部偏右的位置画成我们的标题“数学思维导图”。2、其次在画面中间画一个小方框_在方框上面画两个小朋友，在画面右侧画两个方形边框，将边框和中间的小方块连接在一起，在右侧边框上装饰一些数字和铅笔。3、然后在画面左侧和底部一共画三个方形边框_底部的边框左侧画一个小女孩，顶部的边框上画一只小兔子，让思维导图变得更加有趣。4、然后接下来就可以开始上色啦_将中间的方框涂成浅黄色_左侧底部的边框涂成浅蓝色，人物头发涂成棕色，衣服涂成黄色、红色和蓝色，铅笔涂成蓝色和绿色，小兔子涂成粉色。5、将标题涂成红色、蓝色和绿色_左侧边框涂成浅红色和浅绿色，右侧边框依次涂成浅橙色和黄色_将周围的数字涂成蓝色、绿色和红色。6、最后在边框里画成格子线，整理一下，这样一幅好看的数学思维导图就完成啦。

做四年级上册大数的认识思维导图：工具/原料：纸、笔、尺子、教材1、首先我们要写上主题——大树的认识。2、其次用尺子画出四个箭头，根据教材把大标题作为第一分支。3、然后把大标题后面画几个箭头，把大标题下的小标题放进去，有几个小标题画几个。4、剩下的三个画法和第一个一样。5、最后一步为了美观可以用尺子给它们加上方框。

拿出A4纸,铅笔,中性笔和在三年级上册数学书，照着上面的样式从上往下画。思维导图，英文是The Mind Map，又名心智导图，是表达发散性思维的有效图形思维工具 ，它简单却又很有效同时又很高效，是一种实用性的思维工具。

1、首先画中心图，填写观察物体。2、根据课堂笔记整理的知识点总结。3、最后画出各分支完成二年级第七单元思维导图。

六年级数学第五思维导图制作首先梳理六年级第五单元重点知识归纳总结，然后开始画思维导图中心图，填写圆，依次画出圆的各要素及画圆的方法，圆的周长，圆的面积，圆环以及扇形。最后完成第五单元思维导图。

八下数学知识点总结 　　八年级下册数学开始涉及到函数知识，那么相关的知识点又有什么呢?以下是我为大家精心整理的八下数学知识点总结，欢迎大家阅读。 　　八下数学知识点总结 　　第十六章 分式 　　分式的定义：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式。 　　分式有意义的条件是分母不为零，分式值为零的条件分子为零且分母不为零 　　2.分式的基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变。 ()3.分式的通分和约分：关键先是分解因式 　　4.分式的运算： 　　分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。 　　分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 分式乘方法则： 分式乘方要把分子、分母分别乘方。 　　分式的加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减 　　混合运算:运算顺序和以前一样。能用运算率简算的可用运算率简算。 　　5. 任何一个不等于零的数的零次幂等于1， 即;当n为正整数时， ( 　　6.正整数指数幂运算性质也可以推广到整数指数幂.(m,n是整数) 　　(1)同底数的幂的乘法：; 　　(2)幂的乘方：; 　　(3)积的乘方：; 　　(4)同底数的幂的除法：( a≠0); 　　(5)商的乘方：();(b≠0) 　　7. 分式方程：含分式，并且分母中含未知数的方程——分式方程。 　　解分式方程的过程，实质上是将方程两边同乘以一个整式(最简公分母)，把分式方程转化为整式方程。 　　解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为0，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根。 　　解分式方程的步骤 ： 　　(1)能化简的先化简(2)方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程;(3)解整式方程;(4)验根. 　　增根应满足两个条件：一是其值应使最简公分母为0，二是其值应是去分母后所的`整式方程的根。 　　分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解;否则，这个解不是原分式方程的解。 　　列方程应用题的步骤是什么? (1)审;(2)设;(3)列;(4)解;(5)答. 　　应用题有几种类型;基本公式是什么?基本上有五种： (1)行程问题：基本公式：路程=速度×时间而行程问题中又分相遇问题、追及问题. (2)数字问题 在数字问题中要掌握十进制数的表示法. (3)工程问题 基本公式：工作量=工时×工效. (4)顺水逆水问题 v顺水=v静水+v水. v逆水=v静水-v水. 　　8.科学记数法：把一个数表示成的形式(其中，n是整数)的记数方法叫做科学记数法. 　　用科学记数法表示绝对值大于10的n位整数时，其中10的指数是 　　用科学记数法表示绝对值小于1的正小数时,其中10的指数是第一个非0数字前面0的个数(包括小数点前面的一个0) 　　第十七章 反比例函数 　　1.定义：形如y=(k为常数，k≠0)的函数称为反比例函数。其他形式xy=k 　　2.图像：反比例函数的图像属于双曲线。反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。有两条对称轴：直线y=x和 y=-x。对称中心是：原点 ;

数学思维导图的构建模式是先确定中心主题，引出子主题，再将子主题划分为不同层次。具体操作步骤如下。1、使用最简单的语言确定要绘制的数学主题，以“角度测量”来画。

如何打印剩余部分文章？ 领|公|哈 取 |众|熊 到 |号|宋

买。买思维玩转数学思维导图的书可以增加中学生的逻辑思维能力，活跃大脑。买书时可以选择《我的第一本思维导图入门书》、《思维导图学数学：逻辑力》等。

MindManager 2020思维导图就是一个很棒的工具，可以快速、高效的制作数学思维导图。MindManager2020中首先打开的是空白模板，这里有很多空白模板供你选择，而且针对数学思维每一个导图模式都能涉及到，比如辐射状导图可以用来介绍概念、公式等，右侧导图可以用来填写定理等，方便快捷，简洁明了，而且直观，对于孩子理解数学应用数学有很大帮助。比如我们可以利用MindManager2020来写出相似三角形涉及到的知识点，点击相似三角形主题框周边会出现几个方向的小箭头，这些小箭头都是下一级可以填写的主题框，点击即可创建新的主题，比如相似三角形涉及性质、相似、定义、判定等方面。工具栏的其他创建都可以使用。利用导图可以看出，相似三角形性质包括八个方面、相似涉及定义、比例、性质三大方面，同样还可以直观地看出其他的知识点。MindManager2020思维导图中，我们首先可以看到相似三角形的判定方法主要分为两种标准，其中一个是普通的三角形，另一种直角三角形。

四年级数学九宫格思维导图怎么画方法如下思维导图，英文是The Mind Map，又名心智导图，是表达发散性思维的有效图形思维工具 ，它简单却又很有效同时又很高效，是一种实用性的思维工具。

画一份数学书思维导图的作业是指画一个单元吗？是的。首先你要画思维导图，那必然是一个单元一画，或者是一本书的知识点一画。画之前，你要对这些数学知识有详细的了解。知道每个单元在学习什么，重点是什么，有什么难点，甚至可以是错题，这样心中有底气。

八年级上册数学最后一章叫分式。这是八年级上册最后一章节内容了，这一章节是分式。第一部分主要内容是分式的定义和分式的化简。

.我们需要先进入到绘制思维导图的在线网站，在思维导图的网页中点击“立即体验”，就可以进入到画布的页面了。2.到达画布的页面后，我们可以先对主题进行选择，点击页面左上方的“主题”图标就可以看到多个主题风格，我们就根据个人的需求进行选择了。3.之后就是一点一点的进行绘制了，先对思维导图进行布局的选择。如选择一个逻辑结构图的样式进行布局，选中中心节点，根据需要进行主题的添加。双击对应节点将需要填写的内容输入进去，文字的字号和颜色需要调整一下的话，可以调整一下。这样一张数学思维导图就完成了。

数学思维导图步骤如下：1、新建思维导图在页面中会展示一个中心主题，从中心主题延伸到子主题，再根据分支主题衍生新的子主题。2、双击可以对内容进行编辑使用，围绕小学数学中的某个知识点对思维导图内容进行丰富使用。3、在外观栏目中可以对节点背景，框架结构样式，颜色等进行修改使用，可以使思维导图更加丰富。4、绘制思维导图时可以选择新建空白图表，也可以选择一套模板进行编辑使用，在第一步操作中新建之后会出现很多模板，点击进去就可以直接编辑使用。5、在绘制的过程中要记得随手保存，防止数据丢失，一个完整的思维导图作品绘制成功之后就可以导出进行编辑使用了，选择需要格式一键导出。在导出路径中进行查看即可完成操作。

数学思维导图做法如下：材料准备：纸、笔。操作步骤：1、用最简洁的语言确定要画的数学主题。下面我们以 “角的度量”为例。2、角是从一点引出两条射线所组成的图形。所以我们先了解射线。3、由射线弓出线段和直线，比较三者之间的异同。4、下面把关于角的重要知识点，在思维导图上把关键词标注出来。5、这个思维导图里，我们知道由出了射线的定义，我们可以在角和射线之间，画一条关系线，方便我们把知识点串联起来。

对数运算法则: ln(a/b)=lna-lnb 和 ln(ab)=lna+lnb, 这里保证a和b都是正的即可,a,b可以是任何式子. 你按这个法则算一下就懂了.

直接代入分式求导法则也可以得到同样的结果，注意F(x,y)是x的复合函数，具体过程参考下图：

tanx=sinx/cosxtanx"=(cosx^2+sinx^2)/cosx^2=1/cosx^2tanx""=(1/cosx^2)"=-sin2x/cosx^4...依此类推就行了到后面就是普通的分式的求导法则了

三角函数是数学中一个重要知识点，下面我总结了三角函数所有求导公式，希望能帮助到大家。 求导公式 正弦函数：(sinx)"=cosx 余弦函数：(cosx)"=-sinx 正切函数：(tanx)"=sec²x 余切函数：(cotx)"=-csc²x 正割函数：(secx)"=tanx·secx 余割函数：(cscx)"=-cotx·cscx 反正弦函数：(arcsinx)"=1/√(1-x^2) 反余弦函数：(arccosx)"=-1/√(1-x^2) 反正切函数：(arctanx)"=1/(1+x^2) 反余切函数：(arccotx)"=-1/(1+x^2) 导数计算口诀 常为零，幂降次 对倒数（e为底时直接倒数，a为底时乘以1/lna） 指不变（特别的，自然对数的指数函数完全不变，一般的指数函数须乘以lna） 正变余，余变正 切割方（切函数是相应割函数（切函数的倒数）的平方） 割乘切，反分式 导数的求导法则 由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下： 1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。 2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即②式）。 3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式）。 4、如果有复合函数，则用链式法则求导。

高中数学导函数怎么计算？运算法则是什么？下面是相关公式及运算法则，同学们赶快来看吧。 导函数公式 1.y=c(c为常数) y"=0 2.y=x^n y"=nx^(n-1) 3.y=a^x y"=a^xlna y=e^x y"=e^x 4.y=logax y"=logae/x y=lnx y"=1/x 5.y=sinx y"=cosx 6.y=cosx y"=-sinx 7.y=tanx y"=1/cos^2x 8.y=cotx y"=-1/sin^2x 9.y=arcsinx y"=1/√1-x^2 10.y=arccosx y"=-1/√1-x^2 11.y=arctanx y"=1/1+x^2 12.y=arccotx y"=-1/1+x^2 导数运算法则 y"=-1/sinx 加（减）法则：[f(x)+g(x)]"=f(x)"+g(x)" 乘法法则：[f(x)*g(x)]"=f(x)"*g(x)+g(x)"*f(x) 除法法则：[f(x)/g(x)]"=[f(x)"*g(x)-g(x)"*f(x)]/g(x) 数学导数运算法则由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下： 1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。 2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即②式）。 3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式）。 4、如果有复合函数，则用链式法则求导。 导数的计算方法函数y=f（x）在x0点的导数f"（x0）的几何意义：表示函数曲线在点P0（x0,f（x0））处的切线的斜率（导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率）。 计算已知函数的导函数可以按照导数的定义运用变化比值的极限来计算。在实际计算中，大部分常见的解析函数都可以看作是一些简单的函数的和、差、积、商或相互复合的结果。只要知道了这些简单函数的导函数，那幺根据导数的求导法则，就可以推算出较为复杂的函数的导函数。

分式求导法则

1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合。2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二＋一乘二导。3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母－子乘母导）除以母平方。4、如果有复合函数，则用链式法则求导。 常见求导法则

求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合；两个函数的乘积的导函数：一导乘二＋一乘二导；两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母－子乘母导）除以母平方；如果有复合函数，则用链式法则求导。导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。 不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。 导数（Derivative），也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f"（x0）或df（x0）/dx。