八下数学知识点总结

数学思维导图做法如下：材料准备：纸、笔。操作步骤：1、用最简洁的语言确定要画的数学主题。下面我们以 “角的度量”为例。2、角是从一点引出两条射线所组成的图形。所以我们先了解射线。3、由射线弓出线段和直线，比较三者之间的异同。4、下面把关于角的重要知识点，在思维导图上把关键词标注出来。5、这个思维导图里，我们知道由出了射线的定义，我们可以在角和射线之间，画一条关系线，方便我们把知识点串联起来。

数学思维导图步骤如下：1、新建思维导图在页面中会展示一个中心主题，从中心主题延伸到子主题，再根据分支主题衍生新的子主题。2、双击可以对内容进行编辑使用，围绕小学数学中的某个知识点对思维导图内容进行丰富使用。3、在外观栏目中可以对节点背景，框架结构样式，颜色等进行修改使用，可以使思维导图更加丰富。4、绘制思维导图时可以选择新建空白图表，也可以选择一套模板进行编辑使用，在第一步操作中新建之后会出现很多模板，点击进去就可以直接编辑使用。5、在绘制的过程中要记得随手保存，防止数据丢失，一个完整的思维导图作品绘制成功之后就可以导出进行编辑使用了，选择需要格式一键导出。在导出路径中进行查看即可完成操作。

.我们需要先进入到绘制思维导图的在线网站，在思维导图的网页中点击“立即体验”，就可以进入到画布的页面了。2.到达画布的页面后，我们可以先对主题进行选择，点击页面左上方的“主题”图标就可以看到多个主题风格，我们就根据个人的需求进行选择了。3.之后就是一点一点的进行绘制了，先对思维导图进行布局的选择。如选择一个逻辑结构图的样式进行布局，选中中心节点，根据需要进行主题的添加。双击对应节点将需要填写的内容输入进去，文字的字号和颜色需要调整一下的话，可以调整一下。这样一张数学思维导图就完成了。

八年级上册数学最后一章叫分式。这是八年级上册最后一章节内容了，这一章节是分式。第一部分主要内容是分式的定义和分式的化简。

画一份数学书思维导图的作业是指画一个单元吗？是的。首先你要画思维导图，那必然是一个单元一画，或者是一本书的知识点一画。画之前，你要对这些数学知识有详细的了解。知道每个单元在学习什么，重点是什么，有什么难点，甚至可以是错题，这样心中有底气。

四年级数学九宫格思维导图怎么画方法如下思维导图，英文是The Mind Map，又名心智导图，是表达发散性思维的有效图形思维工具 ，它简单却又很有效同时又很高效，是一种实用性的思维工具。

MindManager 2020思维导图就是一个很棒的工具，可以快速、高效的制作数学思维导图。MindManager2020中首先打开的是空白模板，这里有很多空白模板供你选择，而且针对数学思维每一个导图模式都能涉及到，比如辐射状导图可以用来介绍概念、公式等，右侧导图可以用来填写定理等，方便快捷，简洁明了，而且直观，对于孩子理解数学应用数学有很大帮助。比如我们可以利用MindManager2020来写出相似三角形涉及到的知识点，点击相似三角形主题框周边会出现几个方向的小箭头，这些小箭头都是下一级可以填写的主题框，点击即可创建新的主题，比如相似三角形涉及性质、相似、定义、判定等方面。工具栏的其他创建都可以使用。利用导图可以看出，相似三角形性质包括八个方面、相似涉及定义、比例、性质三大方面，同样还可以直观地看出其他的知识点。MindManager2020思维导图中，我们首先可以看到相似三角形的判定方法主要分为两种标准，其中一个是普通的三角形，另一种直角三角形。

买。买思维玩转数学思维导图的书可以增加中学生的逻辑思维能力，活跃大脑。买书时可以选择《我的第一本思维导图入门书》、《思维导图学数学：逻辑力》等。

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数学思维导图的构建模式是先确定中心主题，引出子主题，再将子主题划分为不同层次。具体操作步骤如下。1、使用最简单的语言确定要绘制的数学主题，以“角度测量”来画。

六年级数学第五思维导图制作首先梳理六年级第五单元重点知识归纳总结，然后开始画思维导图中心图，填写圆，依次画出圆的各要素及画圆的方法，圆的周长，圆的面积，圆环以及扇形。最后完成第五单元思维导图。

1、首先画中心图，填写观察物体。2、根据课堂笔记整理的知识点总结。3、最后画出各分支完成二年级第七单元思维导图。

拿出A4纸,铅笔,中性笔和在三年级上册数学书，照着上面的样式从上往下画。思维导图，英文是The Mind Map，又名心智导图，是表达发散性思维的有效图形思维工具 ，它简单却又很有效同时又很高效，是一种实用性的思维工具。

做四年级上册大数的认识思维导图：工具/原料：纸、笔、尺子、教材1、首先我们要写上主题——大树的认识。2、其次用尺子画出四个箭头，根据教材把大标题作为第一分支。3、然后把大标题后面画几个箭头，把大标题下的小标题放进去，有几个小标题画几个。4、剩下的三个画法和第一个一样。5、最后一步为了美观可以用尺子给它们加上方框。

1、首先在画面顶部偏右的位置画成我们的标题“数学思维导图”。2、其次在画面中间画一个小方框_在方框上面画两个小朋友，在画面右侧画两个方形边框，将边框和中间的小方块连接在一起，在右侧边框上装饰一些数字和铅笔。3、然后在画面左侧和底部一共画三个方形边框_底部的边框左侧画一个小女孩，顶部的边框上画一只小兔子，让思维导图变得更加有趣。4、然后接下来就可以开始上色啦_将中间的方框涂成浅黄色_左侧底部的边框涂成浅蓝色，人物头发涂成棕色，衣服涂成黄色、红色和蓝色，铅笔涂成蓝色和绿色，小兔子涂成粉色。5、将标题涂成红色、蓝色和绿色_左侧边框涂成浅红色和浅绿色，右侧边框依次涂成浅橙色和黄色_将周围的数字涂成蓝色、绿色和红色。6、最后在边框里画成格子线，整理一下，这样一幅好看的数学思维导图就完成啦。

做四年级上册大数的认识思维导图工具/原料：纸、笔、尺子、教材1、首先我们要写上主题——大数的认识。2、其次用尺子画出四个箭头，根据教材把大标题作为第一分支。3、然后把大标题后面画几个箭头，把大标题下的小标题放进去，有几个小标题画几个。4、剩下的三个画法和第一个一样。5、最后一步为了美观可以用尺子给它们加上方框。电子版画法：1、在浏览器中搜索“GitMind”，进入官网后选择“免费使用”。2、进入GitMind，点击“新大脑地图”来创建一个新的空白大脑地图。3、选择中心主题，按［Enter］插入兄弟节点，按［Tab］插入子节点，使用［Delete］按一个键删除节点。4、选择小学生思维导图的中心主题，点击界面上方的节点插入按钮，添加同辈、下属和上级。5、点击左侧的“主题”按钮，即可使用软件提供的思维导图主题。如果你不想使用它附带的主题，你可以在选择“自定义”后自由设置思维导图的连接线、边框和圆角大小。6、双击该节点即可进入小学生思维导图文本。点击【Text】可以更改节点的字体、大小、字体颜色、背景颜色等。

1) 86+49+114= 2) 240+(39-40)= 3) 255+(352+145+48)= 4) (345+377)+(55+23)= 5) 9+(80+191)= 6) (268+314+132)+86= 7) 5190÷15= 8) 495+(278+5)+222= 9) 174×36×25= 10) 399-199= 11) 48+(164+152)+36= 12) 133-(28+29)-43= 13) 1650÷25= 14) 260×8-8-8×59= 15) 996+500= 16) 6975÷25= 17) 196-95= 18) 328-(163-72)= 19) 199+(84-99)= 20) 885-1-201-298= 21) 460-35-3-262= 22) (98+59+2)+41= 23) 736×12-12-12×335= 24) 116+(112+184)= 25) 150×258+142×150= 26) 31×24×25= 27) 9000÷25= 28) 502-287-54-159= 29) 307+(92+93)= 30) 80×125= 31) 102×15= 32) 30+(63+70)+37= 33) 27+(73+73)+27= 34) 86+(98+14+2)= 35) 544-272-28= 36) 18000÷150÷4= 37) 103×69= 38) 25×64×125= 39) 343-188-12= 40) 509×11-11-11×8= 41) 79×24×25= 42) (145+25)+(155+275)= 43) (447+423)+(53+77)= 44) 46+15+54= 45) 589-109-(6+185)= 46) 8×125= 47) 20×25= 48) 89×245+155×89= 49) 92+(79+8+21)= 50) 222+15+78= 51) 96×125= 52) 30600÷25÷4= 53) 5996+3004= 54) 6015-(518+699)-2783= 55) 4003×2426= 56) 2467×70-70-70×466= 57) 84×25= 58) 4001-2002= 59) 1616×506+2494×1616= 60) 4×17+4+1982×4= 61) 799×660+340×799= 62) 3991×36×25= 63) 6076-875-(805+3320)= 64) 6056-679-40-4281= 65) 4134+(2819+866)+2181= 66) 5898-(2065-102)= 67) 3297×1273+2727×3297= 68) 1312+(153+688+1847)= 69) 2315-793-114-1093= 70) 3940+(1739-1940)= 71) 1455+(1768+1545)+1232= 72) 975+(1007+2025)= 73) 24×1951+24+48×24= 74) 30425÷25= 75) 1376+(1961+624+39)= 76) (686+1872+2314)+1128= 77) 2922+(260-922)= 78) 113600÷100÷4= 79) 2002×658= 80) 1428+(958+2572)= 81) 2001×786= 82) 190×760+190+3239×190= 83) 2976×1145+2855×2976= 84) 88×25= 85) 8122-(3084-1878)= 86) 879+(1295+2121)= 87) 3998+2001= 38) 2595×178-178-178×594= 89) 4467-2024-976= 90) 1319×1339+1661×1319= 91) 997×885= 92) 453×8×125= 93) 4928-(871+1928)= 94) 997×917= 95) 1526+(938-526)= 96) 803×12×25= 97) 114000÷1200= 98) 6933×332-332-332×2932= 99) 16×25= 100) 25×224×125= 101)9/22 + 1/11 ÷ 1/2 102)5/3 × 11/5 + 4/3 103)45 × 2/3 + 1/3 × 15 104) 7/19 + 12/19 × 5/6 106) 8/7 × 21/16 + 1/2 107) 101 × 1/5 – 1/5 × 21 108)50＋160÷40 （58+370）÷（64-45） 109)120-144÷18+35 110)347+45×2-4160÷52 111)（58+37）÷（64-9×5） 112)95÷（64-45） 113)178-145÷5×6+42 420+580-64×21÷28 114)812-700÷（9+31×11） （136+64）×（65-345÷23） 115)85+14×（14+208÷26） 116)（284+16）×（512-8208÷18） 117)120-36×4÷18+35 118)（58+37）÷（64-9×5） 119)(6.8-6.8×0.55)÷8.5 120)0.12× 4.8÷0.12×4.8 121)（3.2×1.5+2.5）÷1.6 （2）3.2×（1.5+2.5）÷1.6 121)6-1.6÷4= 5.38+7.85-5.37= 122)7.2÷0.8-1.2×5= 6-1.19×3-0.43= 123)6.5×（4.8-1.2×4）= 0.68×1.9+0.32×1.9 124)10.15-10.75×0.4-5.7 125)5.8×（3.87-0.13）+4.2×3.74 126)32.52-（6+9.728÷3.2）×2.5 127)[（7.1-5.6）×0.9-1.15] ÷2.5 128)5.4÷[2.6×（3.7-2.9）+0.62] 129）0.9+0.1÷0.1 0.3×0.3×0.3 130）0.5÷0.5÷0.5 0.8-0.8×0.5 131）0.8÷0.8×0.5 2.7+2.3÷0.2 132）5.4÷1.8-1.8 11.2-1.93+0.8 133）0.38×2.9+0.38 0.5-0.5×0.5 134）0.8÷0.8×0.5 2.7+2.3÷0.2 135）5.4÷1.8-0.8 11.2-1.93+8.07 136）1-1÷4 0.65×102 137）9.87-（5.87+2.9） 138）（0.25+0.45）×0.4 139）（0.36+1.29）÷3 0.008+0.992×2.5×40 140）4.84+0.3×15÷0.2+77.5 0.15×（3.79-1.9）+1.11×0.15 141）0.05×[30-(18.4+27.83÷4.6)] (6.8-6.8×0.55)÷8.5 142）0.12× 4.8÷0.12×4.8 1.6-1.6÷4 143）5.38+7.85-5.37 7.2÷0.8-1.2×5 144）6-1.19×3-0.43 6.5×（4.8-1.2×4） 145）0.68×1.9+0.32×1.9 10.15-10.75×0.4-5.7 147）146）5.8×（3.87-0.13）+4.2×3.74 32.52-（6+9.728÷3.2）×2.5 148）[（7.1-5.6）×0.9-1.15] ÷2.5 5.4÷[2.6×（3.7-2.9）+0.62] 149）5.47+12.81+3.53+7.19 0.83×12.5×8 2.9×102 3.8×6.9+3.8×2.1+3.8 150）109+(72+91)-93×24×125=

求几个分数或分式的公分母的过程叫做通分

理工科学

（1）化异分母的分式为同分母分式的过程，叫做通分，通分的关键是确定公分母．（2）确定最简公分母的一般方法：①如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各项系数的最小公倍数和所有字母的最高次幂的积，②如果各分母都是多项式，先把它们分解因式，然后把每个因式当做一个字母，再从系数、相同字母求最简公分母．

通分，利用分式的基本性质，使分子分母同乘适当的整式，不改变分式的值

约分：约分就是找分子和分母的最大公因数，在用分子和分母同时除以这一个数，就的到一个新的分数，但是分数值不变。2/4的约分为1/2，（分子与分母的最大公因数是2）通分：就是找这两个分数分母的最小公倍数，再将分数的分母变成它们的最小公倍数，然后分子就乘刚刚分母乘的那一个数，就行了。就变成两个同分母的分数了，但是分数值仍然不变。1/2+3/4进行通分成了2/4+3/4，（分子与分母的最小公倍数数是4）

1) 10A^2BC^22) X(X-1)(X+1)3) (X-Y)(X+Y)^2是公分母

写成平方的形式

1。(x- 1)/(x^2 +1)=6xy^4(x-1)/6xy^4(x^2+1)5/6xy^4=5(x^2+1)/6xy^4(x^2+1)2.(x+4)/(x^2-8x+15)=(x+4)/(x-3)(x-5)=(x+4)^2/(x-3)(x-5)(x+4)(x+5)/(x^2+x-12)=(x+5)/(x-3)(x+4)=(x+5)(x-5)/(x-3)(x+4)(x-5)(x-3)/(x^2-x-20)=(x-3)/(x+4)(x-5)=(x-3)^2/(x-3)(x+4)(x-5)

传来我给写过程

最好先把各个单项式移到等号左边这样就不会漏啦

经过有理式的恒等变形，任何有理式总能化为某个既约分式.如果这个既约分式是只含有一个自变数的真分式，还可进一步化为若干个既约真分式之和.这几个分式便称为原来那个既约分式的部分分式.x0dx0a由拉格朗日插值公式可推出化有理真分式为部分分式的一般方法.x0dx0ax0dx0a特别，当f(x)=1时，公式(L)成为x0dx0ax0dx0af(x)=x^2+x-3，x0dx0ax0dx0ax0=1，x1=2，x2=3，x0dx0ax0dx0af(x0)=-1，f(x1)=3，f(x2)=9，x0dx0ax0dx0a公式(L)给出了将一个有理真分式化为部分分式之和的一般方法.但x0dx0ax0dx0a乘积，公式(L)便失去它的实用意义了.对于具有某些特征的有理分式，根据下述原理可以归纳出一些化部分分式的实用方法.x0dx0ax0dx0a定理1 两个真分式的和或差仍为真分式，或为零.x0dx0ax0dx0a是真分式.x0dx0ax0dx0aB(x)的次数，所以A(x)D(x)的次数低于B(x)D(x)的次数.又因为C(x)的次数低于D(x)的次数，所以B(x)C(x)的次数低于B(x)D(x)的次数，从而，A(x)D(x)±B(x)C(x)的次数低于B(x)D(x)的次数.

此题应该是把4/x(x²+4)化成部分分式A/x+(Bx+C)/(x²+4)吧把A/x+(Bx+C)/(x²+4)通分得原式=【A(x²+4)+x(Bx+C)】/x(x²+4)=(Ax²+4A+Bx²+Cx)/x(x²+4)=【(A+B)x²+Cx+4A】/x(x²+4)对比4/x(x²+4)易知A+B=0C=04A=4解得A=1，B=-1，C=0所以4/x(x²+4)=(1/x)-x/(x²+4)【拓展：对于分子、分母都是多项式的方式，当分母的次数高于分子的次数时，我们把这个份是叫做真分式。有时候，需要把一个真分式化为几个更简单的真分式的代数和，如2x/(x²-4)=1/(x-2)+1/(x+2)像这种恒等变形称为把分式化为部分分式。将一个真分式化为部分分式时，一般先将分式的分母分解因式，再根据分母的因式次数假设分解后的部分分式，最后用待定系数法求解。看一道经典例题：将(x³+16)/(x-2)^4化为部分分式设x-2=t，则x=2+t，t≠0，于是x³+16=(2+t)³+16=t³+6t²+12t+24所以(x³+16)/(x-2)^4=(t³+6t²+12t+24)/t^4=1/t+6/t²+12/t³+24/t^4即(x³+16)/(x-2)^4=1/(x-2)+6/(x-2)²+12/(x-2)³+24/(x-2)^4【上题中分母是(x+a)^n的形式，解答过程没有直接用待定系数法而是用换元法，当分母次数较高而分子又较简单时，用换元法比待定系数法简单】【希望对你有帮助】【数学爱好者竭诚为你解答】

此题应该是把4/x(x²+4)化成部分分式A/x+(Bx+C)/(x²+4)吧把A/x+(Bx+C)/(x²+4)通分得原式=【A(x²+4)+x(Bx+C)】/x(x²+4)=(Ax²+4A+Bx²+Cx)/x(x²+4)=【(A+B)x²+Cx+4A】/x(x²+4)对比4/x(x²+4)易知A+B=0C=04A=4解得A=1，B=-1，C=0所以4/x(x²+4)=(1/x)-x/(x²+4)【拓展：对于分子、分母都是多项式的方式，当分母的次数高于分子的次数时，我们把这个份是叫做真分式。有时候，需要把一个真分式化为几个更简单的真分式的代数和，如2x/(x²-4)=1/(x-2)+1/(x+2)像这种恒等变形称为把分式化为部分分式。将一个真分式化为部分分式时，一般先将分式的分母分解因式，再根据分母的因式次数假设分解后的部分分式，最后用待定系数法求解。看一道经典例题：将(x³+16)/(x-2)^4化为部分分式设x-2=t，则x=2+t，t≠0，于是x³+16=(2+t)³+16=t³+6t²+12t+24所以(x³+16)/(x-2)^4=(t³+6t²+12t+24)/t^4=1/t+6/t²+12/t³+24/t^4即(x³+16)/(x-2)^4=1/(x-2)+6/(x-2)²+12/(x-2)³+24/(x-2)^4【上题中分母是(x+a)^n的形式，解答过程没有直接用待定系数法而是用换元法，当分母次数较高而分子又较简单时，用换元法比待定系数法简单】【希望对你有帮助】【数学爱好者竭诚为你解答】

此题应该是把4/x(x²+4)化成部分分式A/x+(Bx+C)/(x²+4)吧把A/x+(Bx+C)/(x²+4)通分得原式=【A(x²+4)+x(Bx+C)】/x(x²+4)=(Ax²+4A+Bx²+Cx)/x(x²+4)=【(A+B)x²+Cx+4A】/x(x²+4)对比4/x(x²+4)易知A+B=0C=04A=4解得A=1，B=-1，C=0所以4/x(x²+4)=(1/x)-x/(x²+4)【拓展：对于分子、分母都是多项式的方式，当分母的次数高于分子的次数时，我们把这个份是叫做真分式。有时候，需要把一个真分式化为几个更简单的真分式的代数和，如2x/(x²-4)=1/(x-2)+1/(x+2)像这种恒等变形称为把分式化为部分分式。将一个真分式化为部分分式时，一般先将分式的分母分解因式，再根据分母的因式次数假设分解后的部分分式，最后用待定系数法求解。看一道经典例题：将(x³+16)/(x-2)^4化为部分分式设x-2=t，则x=2+t，t≠0，于是x³+16=(2+t)³+16=t³+6t²+12t+24所以(x³+16)/(x-2)^4=(t³+6t²+12t+24)/t^4=1/t+6/t²+12/t³+24/t^4即(x³+16)/(x-2)^4=1/(x-2)+6/(x-2)²+12/(x-2)³+24/(x-2)^4【上题中分母是(x+a)^n的形式，解答过程没有直接用待定系数法而是用换元法，当分母次数较高而分子又较简单时，用换元法比待定系数法简单】【希望对你有帮助】【数学爱好者竭诚为你解答】

我才刚卖了

对数运算法则: ln(a/b)=lna-lnb 和 ln(ab)=lna+lnb, 这里保证a和b都是正的即可,a,b可以是任何式子. 你按这个法则算一下就懂了.

直接代入分式求导法则也可以得到同样的结果，注意F(x,y)是x的复合函数，具体过程参考下图：

tanx=sinx/cosxtanx"=(cosx^2+sinx^2)/cosx^2=1/cosx^2tanx""=(1/cosx^2)"=-sin2x/cosx^4...依此类推就行了到后面就是普通的分式的求导法则了

三角函数是数学中一个重要知识点，下面我总结了三角函数所有求导公式，希望能帮助到大家。 求导公式 正弦函数：(sinx)"=cosx 余弦函数：(cosx)"=-sinx 正切函数：(tanx)"=sec²x 余切函数：(cotx)"=-csc²x 正割函数：(secx)"=tanx·secx 余割函数：(cscx)"=-cotx·cscx 反正弦函数：(arcsinx)"=1/√(1-x^2) 反余弦函数：(arccosx)"=-1/√(1-x^2) 反正切函数：(arctanx)"=1/(1+x^2) 反余切函数：(arccotx)"=-1/(1+x^2) 导数计算口诀 常为零，幂降次 对倒数（e为底时直接倒数，a为底时乘以1/lna） 指不变（特别的，自然对数的指数函数完全不变，一般的指数函数须乘以lna） 正变余，余变正 切割方（切函数是相应割函数（切函数的倒数）的平方） 割乘切，反分式 导数的求导法则 由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下： 1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。 2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即②式）。 3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式）。 4、如果有复合函数，则用链式法则求导。

高中数学导函数怎么计算？运算法则是什么？下面是相关公式及运算法则，同学们赶快来看吧。 导函数公式 1.y=c(c为常数) y"=0 2.y=x^n y"=nx^(n-1) 3.y=a^x y"=a^xlna y=e^x y"=e^x 4.y=logax y"=logae/x y=lnx y"=1/x 5.y=sinx y"=cosx 6.y=cosx y"=-sinx 7.y=tanx y"=1/cos^2x 8.y=cotx y"=-1/sin^2x 9.y=arcsinx y"=1/√1-x^2 10.y=arccosx y"=-1/√1-x^2 11.y=arctanx y"=1/1+x^2 12.y=arccotx y"=-1/1+x^2 导数运算法则 y"=-1/sinx 加（减）法则：[f(x)+g(x)]"=f(x)"+g(x)" 乘法法则：[f(x)*g(x)]"=f(x)"*g(x)+g(x)"*f(x) 除法法则：[f(x)/g(x)]"=[f(x)"*g(x)-g(x)"*f(x)]/g(x) 数学导数运算法则由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下： 1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。 2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即②式）。 3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式）。 4、如果有复合函数，则用链式法则求导。 导数的计算方法函数y=f（x）在x0点的导数f"（x0）的几何意义：表示函数曲线在点P0（x0,f（x0））处的切线的斜率（导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率）。 计算已知函数的导函数可以按照导数的定义运用变化比值的极限来计算。在实际计算中，大部分常见的解析函数都可以看作是一些简单的函数的和、差、积、商或相互复合的结果。只要知道了这些简单函数的导函数，那幺根据导数的求导法则，就可以推算出较为复杂的函数的导函数。

分式求导法则

1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合。2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二＋一乘二导。3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母－子乘母导）除以母平方。4、如果有复合函数，则用链式法则求导。 常见求导法则

求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合；两个函数的乘积的导函数：一导乘二＋一乘二导；两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母－子乘母导）除以母平方；如果有复合函数，则用链式法则求导。导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。 不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。 导数（Derivative），也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f"（x0）或df（x0）/dx。

约分只要把分子分母同时除以分子分母的最大公因数就可以了。

1、把分数化成最简分数的过程就叫约分。 2、约分是分式约分，把一个分数的分子、分母同时除以公约数，分数的值不变。约分的依据为分数的基本性质。 3、约分时，如果能很快看出分子和分母的最大公因数，直接用它们的最大公约数去除比较简便。

=7/8公约数50谢谢采纳！！！

VI.约分:把一个分式的分子和分母的公因式约去,这种变形称为分式的约分． VII.分式的约分步骤:(1)如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式,将它们的公因式约去.(2)分式的分子和分母都是多项式,将分子和分母分别分解因式,再将公因式约去. 注:公因式的提取方法:系数取分子和分母系数的最大公约数,字母取分子和分母共有的字母,指数取公共字母的最小指数,即为它们的公因式. VIII.最简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时,这个分式称为最简分式.约分时,一般将一个分式化为最简分式.

约分的依据是根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外）分数的大小不变。把分数化成最简分数的过程就叫约分。约分是分式约分，把一个分数的分子、分母同时除以公约数，分数的值不变。约分的依据为分数的基本性质。约分时，如果能很快看出分子和分母的最大公因数，直接用它们的最大公约数去除比较简便。 把分数化成最简分数的过程就叫约分。例如a/b这是一个分数，a可以写成c*d,b可以写成c*e,那么a/b可以写成d/e，因为有公因子c可以分子分母同时约掉。 约分一定要注意找分子和分母它的公因数，不能只把分母化简或者分子化简，偶数的公因数肯定有2，所以你可以先除以2，再慢慢除，然后将你所有除的数相乘就是他们的最大公因数。

化简

确定分式的分子和分母的公因数。一般地，如果A、B（B不等于零）表示两个整式，且B中含有字母，那么式子A/B就叫做分式，其中A称为分子，B称为分母。分式是不同于整式的一类代数式，分式的值随分式中字母取值的变化而变化。当分式的分子的次数低于分母的次数时，把这个分式叫做真分式。

把分数化成最简分数的过程就叫约分。约分是分式约分，把一个分数的分子、分母同时除以公约数，分数的值不变。约分的依据为分数的基本性质。约分时，如果能很快看出分子和分母的最大公因数，直接用它们的最大公约数去除比较简便。扩展资料根据分数的基本性质：“分数的分子和分母同时除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变——分数的基本性质”来进行约分。方法一：可以用分子和分母的公因数（1除外）去除像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数叫做约分（一般要化成最简分数）方法二：直接用分数的分子和分母的最大公因数（1除外）去除小结： 一般用分子和分母的公因数（1除外）去除分数的分子和分母，通常要除到最简分数为止。

约分和通分的依据是分数的(基本性质)分数的分子和分母同乘以或除以同一个不等于0的数，分数的大小不变。(分数的分子和分母同时扩大或同时缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变)