导数与微分

具体求法，如图所示

由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即②式）。3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式）。4、如果有复合函数，则用链式法则求导。扩展资料：常用导数公式：1、y=c(c为常数) y"=02、y=x^n y"=nx^(n-1)3、y=a^x y"=a^xlna，y=e^x y"=e^x4、y=logax y"=logae/x，y=lnx y"=1/x5、y=sinx y"=cosx6、y=cosx y"=-sinx7、y=tanx y"=1/cos^2x8、y=cotx y"=-1/sin^2x9、y=arcsinx y"=1/√1-x^2

分式求导公式。供参考，请笑纳。

先把方程两边同乘以得到整式方程,由于原方程存在增根,则,即增根只能为或,然后把与分别代入得到关于的方程,解方程即可得到的值.解:方程两边同乘以得,,整理得,,关于的分式方程存在增根,,或,把代入得,,解得;把代入得,,解得;的值为或.本题考查了分式方程的增根:先把分式方程两边乘以最简公分母,把分式方程转化为整式方程,再解整式方程,然后把整式方程的解代入最简公分母中,若其值不为零,则此解为原分式方程的解;若其值为,则此整式方程的解为原分式方程的增根.

增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根.所以应先确定增根的可能值,让最简公分母,得到,然后代入化为整式方程的方程算出的值.方程两边都乘,得原方程有增根,最简公分母,解得,当时,.故答案为:.本题考查了增根问题,可按如下步骤进行:让最简公分母为确定增根;化分式方程为整式方程;把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.

（x+a）/（2-x）=1解：x+a=2-xx+x=2-a2x=2-ax=1-a/2如方程有增根，则x=2，所以1-a/2=2a/2=1-2a/2=-1a=-2本题所用知识点：增根的含义：是指在分式方程化为整式方程的过程中，若整式方程的根使最简公分母为0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母为0）那么这个根叫做原分式方程的增根。本题中，方程为分式方程，分母为2-x，如果方程有增根，则分母为0，所以得出2-x=0即x=2根据x=2，解出a的值就是答案。

增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为的根.有增根,那么最简公分母,所以增根是,把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值.方程有增根,最简公分母,即增根是.方程两边都乘,得把增根代入整式方程,得.增根问题可按如下步骤进行:根据最简公分母确定增根;化分式方程为整式方程;把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.本题需注意分母互为相反数的分式方程的最简公分母是相反数中的一个.

X(X+1)=0 , X=0或X=-1..

C。只要有一个分母是零，就是增根

增根的题做法如下：1、方程两边同时乘以最简公分母，将分式方程化为整式方程；若遇到互为相反数时，不要忘了改变符号。2、按解整式方程的步骤移项，若有括号应去括号，注意变号，合并同类项，把系数化为1求出未知数的值。3、验根求出未知数的值后必须验根，因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根。4、验根时把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根是增根，则原方程无解。增根概念：增根，数学名词，是指方程求解后得到的不满足题设条件的根。一元二次方程与分式方程和其它产生多解的方程在一定题设条件下都可能有增根。在分式方程化为整式方程的过程中，分式方程解的条件是使原方程分母不为零。若整式方程的根使最简公分母为0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母为0）那么这个根叫做原分式方程的增根。对于分母的值为零时，这个分数无意义，所以不允许分母为0，即本身就隐含着分母不为零的条件。当把分式方程转化为整式方程以后，这种限制取消了，换言之，方程中未知数的值范围扩大了，如果转化后的整式方程的根恰好是原方程未知数的允许值之外的值，那么就会出现增根。

增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为的根,所以应先确定增根的可能值,让最简公分母,得到,然后把增根代入化为整式方程的方程即可求出的值.解:方程两边都乘,得,最简公分母为,原方程增根为,把代入整式方程,得.故答案为,.本题考查了分式方程的增根,增根问题可按如下步骤进行:让最简公分母为确定可能的增根;化分式方程为整式方程;把增根代入整式方程求得相关字母的值.

把M=0代人原方程X/X-1 -1=0解这个方程去分母X-(X-1)=0; X-X+1=0最后都没有X了，不符合题意。

解：(3-2x)/(2-x)+k/(2x-4)=1解得：x=1-1/2k据题意，1-1/2k=2∴k=-2

是的，只要让分式无意义的都是增根

6/x-1=(x+k)/x(x-1)-3/x 因为x≠0,所以同乘以x则有6-x=(x+k)/(x-1)-3 又同乘以x-1所以 x^2-9x+9+k=0有增根,所以81-4k-36<0所以k>45/4

1)先解(1-x)/x>0因为分子除分母大于0 说明分子分母同号∴上式等价于：x(1-x)>0即：x(x-1)<0解得：0<x<12)再解(1-x)/x<10移项通分得：(1-11x)/x<0因为分子除分母小于0 说明分子分母异号∴上式等价于：x(1-11x)<0即：x(11x-1)>0解得：x<0或x>1/11∴0<x<1 且 x<0或x>1/11 且 x>-1∴1/11<x<1你对比1)和2) 自己应该就能发现方法了吧就是先把分子不等式移项整理 再利用原不等式>0 (或<0)等价于分子分母同号(或异号），把分式不等式转化为整式不等式 再进行求解

根轴法（零点分段法）　　一、用途：用来解初、高中遇到的高次不等式和分式不等式、整式不等式。　　二、根轴法（也叫零点分段法、穿根法，区间法，数轴标根法）步骤：　　1、标准化：①将不等式全部化为一次因式乘积的形式（若出现的二次因式不能继续分解，则肯定有△<0，根据正负直接消去，但要注意不等号是否变化）；②将各因式最高次项的系数化“+”；③化为一边为0的形式。　　2、求根，并在数轴上标出来（注意能“=”的根用点，不能“=”的根用圈）。　　3、由右上方穿线，经过数轴上表示各根的点（注意“奇穿偶不穿”即指各因式的指数）。　　4、若不等式（x的系数化“+”后）是“>0”,则找“线”在x轴上方的区间；若不等式是“<0”,则找“线”在x轴下方的区间.奇偶次重根奇穿偶不穿中的奇偶指的是分解因式后,某个因数的指数比如对于不等式(X-2)^2(X-3)^3>0(X-2)的指数是2,是偶数,所以在数轴上画曲线时就不穿过2这个点而(X-3)的指数是3,是奇数,所以在数轴上画曲线时就要穿过3这个点;讲解一下例子，为什么点4是那样穿，约去具体又是怎么约，然后怎么穿。(x-4)^2(x+1)^3(x-2)0，不等式两边同除以一个正数，当然与不等式等价；

易知x≠0,a＞1/x＞-b.(1)当x＞0时，有a＞1/x＞0,===>x＞1/a.(2)当x＜0时，有0＞1/x＞-b.===>x＜-1/b.综上可知，原不等式的解集为(-∞,-1/b)∪(1/a,+∞).可能选C.

解分式不等式的方法就是把分式不等式转化为整式不等式，注意分母不等于0的限制。

（1）移项：将所有项移到不等号左边，不等号右边只剩下0（2） 不等号左边通分；（3）不等号左边分子分母分别分解因式；（4）不等式左边等效于分子分母相乘，不等号不变；并且分母不为零。

假设分式不等式写成A/B+C/D≥E/F的形式(下面以大写字母表示的全是含有x的多项式，当然可能是常数)，以下的讨论纯理论，最后再给出例子。①通分。和分式方程解法不太一样，一上来不能去分母，因为同时乘以分母以后不知道不等号会不会变方向。把所有分母通分变成一样的，不等式变成了A"/R+C"/R≥E"/R的形式，R是共同分母。②移向化简。把右边移过来，变成(A"+C"-E")/R≥0，上面A"+C"-E"可以合并同类项，化简成一个式子P。最终变为P/R≥0。③分解因式。P、R分别分解因式(一般来说分解因式很难，但是中学分式不等式的题目要不然就不用分解，要不然就很好分解，一般不会出现能分解但是很难分解的题)，然后把分子分母能约分的全约掉，变成(P1P2…Pm)/(R1R2…Rn)≥0的形式。④转化为整式不等式。这一步思维很关键。我们知道a/b≥0和a×b≥0是一个道理，因为乘法除法对于正负号一样都是同号得正异号得负。因此(P1P2…Pm)/(R1R2…Rn)≥0等同于(P1×P2×…×Pm)×(R1×R2×…×Rn)≥0之后就和整式不等式一样的解法了。但是要特别注意，分式不等式和整式不等式是有区别的，解完以后一定要检验原来作为分母的那些R1~Rn不为0，不能带等号(当然>号或者<号不用管，这个问题出现在≥号和≤号上，等会举例子的时候会看到)。整式不等式解法简单说一下，就是数轴标根法。先把P1×P2×…×Pm×R1×R2×…×Rn里面确定了一定大于等于0或者一定小于等于0的约掉(比如x²+1就一定大于0，可以直接约掉不改变不等号方向)最后化简为了(x-a[1])(x-a[2])……(x-a[n])≥0，假设a[1]到a[n]依次增大，那么x≥a[n]时候肯定左边大于等于0，满足，x在a[n-1]~a[n]之间肯定只有x-a[n]是负的其余都是正的，所以这个区间左边≤0;然后x在a[n-2]~a[n-1]之间又变成正的了……以此类推，最终可找出所有使得左边≥0的解集。例:(2x+7)/(x-1)≥1+1/(x+1)解:①通分得(公分母是(x-1)(x+1))(2x+7)(x-1)/(x²-1)≥(x²-1)/(x²-1)+(x-1)/(x²-1)②移向化简。(2x²+5x-7-x²+1-x+1)/(x²-1)≥0化简为(x²+4x-5)/(x²-1)≥0③分解因式。(x+5)(x-1)/[(x+1)(x-1)]≥0也就是(x+5)/(x+1)≥0④变为整式(x+5)(x+1)≥0得到整式不等式的解x≥-1或x≤-5。但是x+1原来出现在分母上因此x≠-1所以最终分式不等式的解是x>-1或x≤-5。我写得应该够详细吧……但是毕竟不是老师，所以很多语言都是自己组织的，可能和中学权威的教科书或者老师说的有偏差。其中难免有错，仅供参考。

是的

怎么上好高中数学复习 在课堂教学结构上，更新教育观念，始终坚持以学生为主体，以教师为主导的教学原则教育家苏霍姆林斯基曾经告诫我们：“希望你们要警惕，在课堂上不要总是教师在讲，这种做法不好……让学生通过自己的努力去理解的东西，才能成为自己的东西，才是他真正掌握的东西.”按我们的说法就是：师傅的任务在于度，徒弟的任务在于悟。一、数学课堂教学必须废除“注入式”“满堂灌”的教法. 一者复习课也不能由教师包讲，更不能成为教师展示自己解题“高难动作”的“绝活表演”，而要让学生成为学习的主人，让他们在主动积极地探索活动中实现创新、突破，展示自己的才华智慧，提高数学素养和悟性.作为教学活动的组织者，教师的任务是点拨、启发、诱导、调控，而这些都应以学生为中心.复习课上有一个突出的矛盾，就是时间太紧，既要处理足量的题目，又要充分展示学生的思维过程， 二者似乎是很难兼顾.我们可采用“焦点访谈”法较好地解决这个问题，因大多数题目是“入口宽，上手易”，但在连续探究的过程中，常在某一点或某几点上搁浅受阻，这些点被称为“焦点”，其余的则被称为“外围”.我们大可不必在外围处花精力去进行浅表性的启发诱导，好钢要用在刀刃上，而只要在焦点处发动学生探寻突破口，通过访谈，集中学生的智慧，让学生的思维在关键处闪光，能力在要害处增长，弱点在隐蔽处暴露，意志在细微处磨砺.通过访谈实现学生间、师生间智慧和能力的互补，促进相互的心灵和感情的沟通.二、趣浓情深，提高复习课解题教学的艺术性 在复习时，由于解题的量很大，就更要求我们将解题活动组织得生动活泼、情趣盎然.让学生领略到数学的优美、奇异和魅力，这样才能变苦役为享受，有效地防止智力疲劳，保持解题的“好胃口”. 一道好的数学题，即便具有相当的难度，它却像一段引人入胜的故事，又像一部情节曲折的电视剧，那迭起的悬念、丛生的疑窦正是它的诱人之处.“山重水覆”的困惑被“柳暗花明”的喜悦取代之后，学生又怎能不赞叹自己智能的威力？我们要使学生由“要我学”转化为“我要学”，课堂上要想方设法调动学生的学习积极性，创设情境，激发热情，有这样一些比较成功的做法：一是运用情感原理，唤起学生学习数学的热情；二是运用成功原理，变苦学为乐学；三是在学法上教给学生“点金术”等等.三、讲究讲评试卷的方法和技巧. 复习阶段总免不了要做一些试卷，但试卷并不是做得越多越好，关键在于做题的质量好坏和收益的多少.怎样才能取得好的讲评效果，要做好以下几点：①照顾一般，突出重点 在讲评试卷时，不应该也不必要平均使用力量，有些试题只要点到为止，有些试题则需要仔细剖析，对那些涉及重难点知识且能力要求比较高的试题要特别照顾；对于学生错误率较高的试题，则要对症下药.为此教师必须认真批阅试卷，对每道题的得分率应细致地进行统计，对每道题的错误原因准确地分析，对每道题的评讲思路精心设计，只有做到评讲前心中有数，才会做到评讲时有的放矢.②贵在方法，重在思维 方法是关键，思维是核心，渗透科学方法，培养思维能力是贯穿数学教学全过程的首要任务.通过试卷的评讲过程，应该使学生的思维能力得到发展，分析与解决问题的悟性得到提高，对问题的化归意识得到加强.训练“多题一解”和“一题多解”，不在于方法的罗列，而在于思路的分析和解法的对比，从而揭示最简或最佳的解法.③分类化归，集中讲评 涉及相同知识点的题，集中讲评；形异质同的题，集中评讲；形似质异的题，集中评讲.最大限度地发挥学生的思维才智，以求得最佳教学效果，这就要求在教学中充分发挥教学机智。数学教学机智主要有启发联想、构思多解、运用反例、及时调节、渗透数学思想与方法等。 重视及时调节的作用，稳定有意注意，培养思维的适应性与持久性，是数学教学机智的重要表现。课堂教学中，由于学生的基础与素质有差异，由于老师的教学方法和某些教学内容不一定适合学生口味，由于周围环境的影响，学生的课堂学习情绪会出现波动，必须进行及时调节，此时，可利用刺激物来吸引学生对教学内容的注意。比如，教师讲课时，可加重语气与声调，可提出问题激发兴趣，指出错误引起同学反思，或转讲为练，以练代讲，使学生对课堂的有意注意得到稳定，保持课堂的良好状态。渗透教学思想与数学方法，是数学教学机智的重要发挥。中学数学的许多内容，都包含着某些数学思想和数学方法，例如，解方程中的降次与消元思想，换元的方法，三角代换中的参数思想与参数方法，立几中求锥体体积的化归思想与分割求积方法，还有求反函数法中隐含着的方程思想，由此可得出分子、分母最高为二次的分式型函数值域的一种方法即判别式法，等等，课堂教学中在传授内容的同时，努力挖掘并向同学渗透数学思想与数学方法，有利于培养同学思维的科学性与深刻性。使一些问题迎刃而解. 总之，课堂教学是教师与学生的双边活动。要提高中学数学课堂教学质量，必须树立教师是主导、学生是主体的辩证观点，形成热烈的学习气氛，凭借数学思维性强、灵活性强、运用性强的特点，精心设计教案，摆正讲与练的关系，注重学生优秀思维品质的培养，变被动为主动，变学会为会学，这样就一定能达到传授知识，培养能力的目的，收到事半功倍的效果。

第一节 地球和地球仪 1.地球的形状：两极稍扁赤道略鼓的不规则球体 2.地球的大小：平均半径6371千米 最大周长$2 表面积5.1亿平方千米 3.地球是球体的证据：⑴麦哲伦环球航行P2 ⑵月食⑶轮船由远驶近，先见船杆后见船身P4 ⑷地球卫星照片 ⑸欲穷千里目，更上一层楼等 4.经线和纬线的区别（见P5—P7） 纬线 经线(又名本初子午线) 定义 与地轴垂直并且环绕地球一周的圆圈 接南北两极并和纬线垂直相交的半圆 形状 圆 半圆 长度 从赤道向极点逐渐缩短 等长 指示方向 东西方向 南北方向 相互关系 平行 相交 5.经度和纬度（见P6－P7） 经度（子午线） 纬度 划分起点 0°经线(本初子午线) 0°纬线(赤道) 划分方法 0°经线以东为东经(E)以西为西经(W 0°纬线以北为北纬(N)以南为南纬(S) 数值由0°经线向东向西同时增大 数值由0°纬线向南向北同时增大 数值范围 0°—180°（180°W和180°E重合） 0°—90°（90°N(北极) 90°S(南极)） 表达方式 度数＋W或E 数值＋N或S 变化数轴 半球划分20°W以东至160°E以西为 赤道以北为北半球 东半球(20°W-0°-160°E) 赤道以南为南半球 20°W以西至160°E以东为 西半球(20°W-180°-160°E) 另：经线圈——两条相对的经线（即经度差为180°的两条经线）组成的圆圈 例题1 1. 写出A、B的坐标 （A：15°W，15°S B：75°E，0°） 解题方法：①确定经线、纬线：直线型经纬网中横纬竖经；其他经纬网看线条的相互关系，相交或最终会相交的线条为经线，始终平行的是纬线 ②判断东、西经，南、北纬：有0°的可以直接判断，0°经线以东是E、以西是W，0°纬线以北是N、以南是S；没有0°经线或纬线的经纬网根据数值的增加方向来判断—数值向东增为东经（E），数值向西增为西经（W），向北增为北纬（N）向南增为南纬（S）『注：判断的起点，要依据此图的经(纬)度间距来确定』 2. 判断A、B的半球位置 （A：东半球、南半球 B：东半球、南北半球的分界处） ①根据纬度判断南、北半球。纬度后面的字母为N即北半球，为S即南半球，既无N也无S即在赤道，位于南北半球的分界②根据经度判断东、西半球，有两种方法：其一数轴法，画出半球划分数轴(如上)，将要判断的点在数轴相应的位置标出，然后读出半球位置。其二数值法，大部分东经度在东半球，东经度>160°的在西半球；大部分西经度在西半球，西经度<20°的在东半球。此外，0°经线在东半球，180°经线在西半球，20°W和160°E在东西半球的分界处（既不在东半球，也不在西半球） 3. A在B的 方向 （A在B的西南方） 解题方法：①根据经度判断东西方向：东经度大在东，西经度大在西（如：甲110°E乙10°E，则甲在东乙在西；丙110°W丁50°W，则丙在西丁在东；戊10°E己40°W，则戊在东己在西；两地一地在东经度一地在西经度时，要特别注意两地经度和是否超过180°，若超过180°则东经度在西，西经度在东如：庚100°W辛100° E，则庚在东辛在西）②根据纬度判断南北方向：北纬度大在北，南纬度大在南③综合①②判断结果即为所求方向 例题2 1.标出C、D的经度 解题思路：由中心的北极点(N)知，此图为北极俯视图， 由北逆南顺知此图中地球自转方向为逆时针（可在图 中用铅笔标出该方向，以辅助答题）。A的经度为0°， B的经度为180°，可知C、D的经度均为90°。自A至C 数值增大，且增大方向与地球自转方向相同，即向东增 大，所以C为东经度即90°E。自A到D数值也增大，但 增加方向与自转方向相反，即向西增大，所以D为西经度90°W 2. A在B的 方向 （A在B的西北） 求A在B的何方向，即求A相对于B的方位，A为要确定方向的点B为参照点。解题思路如下：①判断东西方向：从参照点出发到要确定方向的点去，若行进方向与自转方向相同则要确定方向的点在参照点的东方，反之在西方②判断南北方向：离北极点 (N)近则为北方，离南极点(S)近则为南方③综合①②判断的方向即为所求方向。 1. 地球的运动 自转 公转 方向 自西向东 自西向东 绕转中心 地轴 太阳 周期 一天（约24小时） 一年（365或366天） 产生现象 昼夜更替时间差异 昼夜长短变化四季更替 产生原因 地球是不透明球体和自转 绕日公转地轴与公转轨道呈66. 5°夹角 注：时间差异－位置越向东去，时间越早 地球的自转方向为自西向东，在北极上空俯视地球的自转为逆时针旋转，在南极上空仰视地球的自转为顺时针旋转，即北逆南顺 2.一年中正午太阳高度的变化 一年中白昼长短的变化 3.四季知识归纳（见下左图） 日期 太阳光直射的纬线 北半球昼夜长短情况 节气 北半球季节 A 3.21 0°平分春分春季3、4、5 B 6.22 23.5°N 昼长夜短 夏至 夏季6、7、8 C 9.23 0°平分秋分秋季9、10、11 D 12.22 23.5°S 昼短夜长 冬至 冬季12、1、2 4.五带的划分（见下右图） 温度带 范围 气候特点 特殊地理现象 热带 南北回归线间(23.5°S—23.5°N) 终年炎热 太阳直射 南温带 南回归线与南极圈间（23.5°S—66.5°S） 四季分明 无 北温带 北回归线与北极圈间（23.5°N—66.5°N） 四季分明 无 南寒带 南极圈与南极点间（66.5°S—90°S） 终年严寒 极昼极夜 北寒带 北极圈与北极点间（66.5°N—90°N） 终年严寒 极昼极夜 5.高、中、低纬的划分：0°－30°为低纬，30°－60°为中纬，60°－90°为高纬。 第三节 地图 1 地图：把大范围的地区如一个省一个国家甚至全球的地理事物按一定比例缩小后，用不同的符号、颜色在平面上表示出来 2. 地图的三要素：比例尺、方向、图例 ⑴比例尺 a公式： 比例尺＝图上距离/实地距离（缩尺，是图上距离比实地距离缩小的程度） b大小：比例尺是一个分式，分母越小比例尺越大，所画实地范围越小，内容较详细 分母越大比例尺越小，所画实地范围较大，内容较简略 c表示方法： 文字式－图上$2代表实地距离$2 数字式－1：4000000（1km＝1000m＝100000cm）线段式－ （厘米化千米去5个0，千米化厘米加5个0） ⑵方向：a一般情况下，采用上北下南左西右东定向 b指向标定向：箭头所指方向为正北 方法是将指向标平移到参照点再确定方向 c经纬网定向：经线指示南北方向，纬线指示东西方向 ⑶图例与注记：图例－地图上用来表示地理事物的符号（牢记P14常用图例） 注记－用来说明地理事物名称的文字和说明山高水深的数字 3.地形图 ⑴等高线地形图：用等高线表示地面高低起伏的地图 ⑵分层设色地形图：能一目了然的看到地面高低形态和海底起伏状况 ⑶地形剖面图：能直观地表示地面上沿某一方向地势的起伏坡度陡缓 4.海拔：地面某点高出海平面的垂直距离 相对高度：某点高出另一点的垂直距离，即两地的海拔差 5.等高线：在地图上将海拔相同的各点连接成线 6.等高线地形图的判断（见P16、P17） 山地a.山顶：等高线呈闭合曲线,数值内高外低 b.山脊：等高线向低处凸出 c.山谷：等高线向高出凸出 d.鞍部：一对数值相等的等高线之间 e.陡崖：等高线重合处 f.等高线分布密集，坡度陡峻；等高线分布稀疏，坡度平缓 高原：海拔较高>500m边缘陡峻，内部较平坦 平原：海拔很低<200m地面平坦、起伏小 盆地：四周高，中间低 丘陵：海拔较低，有起伏，坡和缓 陆地和海洋

做题才是硬道理！

已发送 给分

给你点提示吧.我也忘记得七七八八了,不知道对不对.参考着看吧.1..(1)分式化简后得1+AN=N*AN再因式分解..AN(2N-1)=1(2)可以得出.因为N为大于0的项数.所以..AN小于是1大于0 .并且比首项A1=1要小..所以是递减数列

您好！

题呢

(x-y)的平方

原式=a+b详解如下 原式=a的二次方/(a-b)-b的二次方/(a-b) =(a的二次方-b的二次方)/(a-b) =(a+b)(a-b)/(a-b) =a+b

甲：乙=3/4:4/5=15:16所以甲是乙的15/163/8:1/4=3/25/4+3/8=13/83/2*13/8=39/161500km=150000000cm150000000×1÷50000＝15000cm35×1÷5＝7

你连题目都没。。。

例子:1.计算： （1）1+1+2 (2)2+2-1 解：1+1+2 解:2+2-1 =2+2 =4-1 =4 =32.解方程（1）x+1=2 解 x=2-1 x=1(若分母含有未知数需检验)

才初中没必要那么严重吧

求条件分式的值是分式化简、计算的重要内容，解题主要有以下三个方面：

1.甲单独做一项工程刚好如期完成，乙单独完成这项工程要比甲多用3天，若甲、乙两人合作两天，余下的工程由乙单独做也正好如期完成，求规定的工期是几天？ 解:设规定的工期是X天,则甲工效为(1/X),乙工效为(1/X+3) 依题意得:2(1/X+1/X+3)+(X-2)×1/X+3=1 解得:X=2 检验:当X=6时,X(X+3)≠0 ∴X=6是原方程的解 ----------------------------------------- 2.甲、乙两个工程队共同完成一项工程，乙队先单独做1天后，再由两队合作两天就完成全部工程，已知甲队单独完成工程所需的天数是乙队单独完成工程所需天数的2/3。求甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？ 解:设甲单独完成此项工程需2X天,乙为3X天 依题意得:1/3X+2(1/2X+1/3X)=1 解得:X=2 检验:当X=2时,X≠0 ∴X=2是原方程的解 ----------------------------------------回答完毕!请速采纳!

100X-10000=200*10000/x X是多少件 然后解得X=200

一元一次方程 选择题 1．已知(x+y)∶(x-y)=3∶1，则x∶y=（ ）。 A、3∶1 B、2∶1 C、1∶1 D、1∶2 2．方程-2x+ m=-3的解是3，则m的值为（ ）。 A、6 B、-6 C、 D、-18 3．在方程6x+1=1，2x= ，7x-1=x-1，5x=2-x中解为 的方程个数是（ ）。 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 4．根据“a的3倍与-4绝对值的差等于9”的数量关系可得方程（ ）。 A、|3a-(-4)|=9 B、|3a-4|=9 C、3|a|-|-4|=9 D、3a-|-4|=9 5．若关于x的方程 =4(x-1)的解为x=3，则a的值为（ ）。 A、2 B、22 C、10 D、-2 答案与解析 答案：1、B 2、A 3、B 4、D 5、C 解析： 1．分析：本题考查对等式进行恒等变形。 由(x+y)∶(x-y)=3∶1，知x+y=3(x-y)，化简得：x+y=3x-3y， 得2x-4y=0，即x=2y，x∶y=2∶1。 2．分析：∵ 3是方程-2x+ m=-3的解， ∴ -2×3+ m=-3， 即－6+ m=-3， ∴ m=-3+6，——根据等式的基本性质1 ∴ m=6，——根据等式的基本性质2 ∴ 选A。 3．分析：6x+1=1的解是0，2x= 的解是 ，7x-1=x-1的解是0，5x=2-x的解是 。 4．略。 5．分析：因为x=3是方程 =4(x-1)的解，故将x=3代入方程满足等式。 一、 多变量型 多变量型一元一次方程解应用题是指在题目往往有多个未知量，多个相等关系的应用题。这些未知量只要设其中一个为x，其他未知量就可以根据题目中的相等关系用含有x的代数式来表示，再根据另一个相等关系列出一个一元一次方程即可。 例一：（2005年北京市人教）夏季，为了节约用电，常对空调采取调高设定温度和清洗设备两种措施。某宾馆先把甲、乙两种空调的设定温度都调高1℃，结果甲种空调比乙种空调每天多节电27度；再对乙种空调清洗设备，使得乙种空调每天的总节电量是只将温度调高1℃后的节电量的1.1倍，而甲种空调节电量不变，这样两种空调每天共节电405度。求只将温度调高1℃后两种空调每天各节电多少度？ 分析：本题有四个未知量：调高温度后甲空调节电量、调高温度后乙空调节电量、清洗设备后甲空调节电量、清洗设备后乙空调节电量。相等关系有调高温度后甲空调节电量－调高温度后乙空调节电量＝27、清洗设备后乙空调节电量＝1.1×调高温度后乙空调节电量、调高温度后甲空调节电量＝清洗设备后甲空调节电量、清洗设备后甲空调节电量＋清洗设备后乙空调节电量＝405。根据前三个相等关系用一个未知数设出表示出四个未知量，然后根据最后一个相等关系列出方程即可。 解：设只将温度调高1℃后，乙种空调每天节电x度，则甲种空调每天节电 度。依题意，得： 解得： 答：只将温度调高1℃后，甲种空调每天节电207度，乙种空调每天节电180度。 二、 分段型 分段型一元一次方程的应用是指同一个未知量在不同的范围内的限制条件不同的一类应用题。解决这类问题的时候，我们先要确定所给的数据所处的分段，然后要根据它的分段合理地解决。 例二：（2005年东营市）某水果批发市场香蕉的价格如下表： 购买香蕉数 (千克) 不超过 20千克 20千克以上 但不超过40千克 40千克以上 每千克价格 6元 5元 4元 张强两次共购买香蕉50千克（第二次多于第一次），共付出264元， 请问张强第一次、第二次分别购买香蕉多少千克？ 分析：由于张强两次共购买香蕉50千克（第二次多于第一次），那么第二次购买香蕉多于25千克，第一次少于25千克。由于50千克香蕉共付264元，其平均价格为5.28元，所以必然第一次购买香蕉的价格为6元/千克，即少于20千克，第二次购买的香蕉价格可能5元，也可能4元。我们再分两种情况讨论即可。 解： 1) 当第一次购买香蕉少于20千克，第二次香蕉20千克以上但不超过40千克的时候，设第一次购买x千克香蕉，第二次购买（50－x）千克香蕉，根据题意，得： 6x＋5（50－x）＝264 解得：x＝14 50－14＝36（千克） 2）当第一次购买香蕉少于20千克，第二次香蕉超过40千克的时候，设第一次购买x千克香蕉，第二次购买（50－x）千克香蕉，根据题意，得： 6x＋4（50－x）＝264 解得：x＝32（不符合题意） 答：第一次购买14千克香蕉，第二次购买36千克香蕉 例三：（2005年湖北省荆门市）参加保险公司的医疗保险，住院治疗的病人享受分段报销，保险公司制定的报销细则如下表.某人住院治疗后得到保险公司报销金额是1100元，那么此人住院的医疗费是（ ） 住院医疗费（元） 报销率（%） 不超过500元的部分 0 超过500～1000元的部分 60 超过1000～3000元的部分 80 …… A、1000元 B、1250元 C、1500元 D、2000元 解：设此人住院费用为x元，根据题意得： 500×60％＋(x－1000)80%＝1100 解得：x＝2000 所以本题答案D。 三、 方案型 方案型一元一次方程解应用题往往给出两个方案计算同一个未知量，然后用等号将表示两个方案的代数式连结起来组成一个一元一次方程。 例四：（2005年泉州市）某校初三年级学生参加社会实践活动，原计划租用30座客车若干辆，但还有15人无座位。 （1）设原计划租用30座客车x辆，试用含x的代数式表示该校初三年级学生的总人数； （2）现决定租用40座客车，则可比原计划租30座客车少一辆，且所租40座客车中有一辆没有坐满，只坐35人。请你求出该校初三年级学生的总人数。 分析：本题表示初三年级总人数有两种方案，用30座客车的辆数表示总人数：30x+15 用40座客车的辆数表示总人数：40（x－2）+35。 解：（1）该校初三年级学生的总人数为：30x+15 （2）由题意得： 30x+15＝40（x－2）+35 解得：x＝6 30x＋15＝30×6＋15＝195（人） 答：初三年级总共195人。 四、 数据处理型 数据处理型一元一次方程解应用题往往不直接告诉我们一些条件，需要我们对所给的数据进行分析，获取我们所需的数据。 例五：(2004年北京海淀区)解应用题：2004年4月我国铁路第5次大提速．假设K120次空调快速列车的平均速度提速后比提速前提高了44千米／时，提速前的列车时刻表如下表所示： 行驶区间 车次 起始时刻 到站时刻 历时 全程里程 A地—B地 K120 2：00 6：00 4小时 264千米 请你根据题目提供的信息填写提速后的列车时刻表，并写出计算过程． 行驶区间 车次 起始时刻 到站时刻 历时 全程里程 A地—B地 K120 2：00 264千米 解： 行驶区间 车次 起始时刻 到站时刻 历时 全程里程 A地—B地 K120 2：00 4：24 2.4小时 264千米 分析：通过表一我们可以得知提速前的火车速度为264÷4＝66千米／时，从而得出提速后的速度，再根据表二已经给的数据，算出要求的值。 解：设列车提速后行驶时间为x小时. 根据题意，得 经检验，x=2.4符合题意． 答：到站时刻为4:24，历时2.4小时 例六：（2005浙江省）据了解，火车票价按“ ”的方法来确定．已知A站至H站总里程数为1 500千米，全程参考价为180元．下表是沿途各站至H站的里程数： 车站名 A B C D E F G H 各站至H站的里程数（单位：千米） 1500 1130 910 622 402 219 72 0 例如，要确定从B站至E站火车票价，其票价为 (元)． (1) 求A站至F站的火车票价(结果精确到1元)； (2) 旅客王大妈乘火车去女儿家，上车过两站后拿着火车票问乘务员：我快到站了吗？乘务员看到王大妈手中票价是66元，马上说下一站就到了．请问王大妈是在哪一站下车的？（要求写出解答过程）． 解： (1) 解法一：由已知可得 ． A站至F站实际里程数为1500－219=1281． 所以A站至F站的火车票价为 0.12 1281=153.72 154(元) 解法二：由已知可得A站至F站的火车票价为 (元)． (2)设王大妈实际乘车里程数为x千米，根据题意，得： ． 解得 x= (千米)． 对照表格可知， D站与G站距离为550千米，所以王大妈是D站或G站下的车． 若10的m次方=20，10的n次方=5分之一，求9的m次方除以3的2n次方的值 答案10^m÷10^n=20÷1/510^(m-n)=100=10^2所以m-n=29^m÷3^2n=9^m÷(3^2)^n=9^m÷9^n=9^(m-n)=9^2=81 75÷〔138÷（100-54）〕 85×(95－1440÷24) 80400－(4300＋870÷15) 240×78÷（154-115） 1437×27＋27×563 〔75-（12+18）〕÷15 2160÷〔（83-79）×18〕 280＋840÷24×5 325÷13×(266－250) 85×(95－1440÷24) 58870÷(105＋20×2) 1437×27＋27×563 81432÷(13×52＋78) [37.85-（7.85+6.4）] ×30 156×[(17.7-7.2)÷3] （947－599）＋76×64 36×(913－276÷23) [192－（54＋38）]×67 [（7.1-5.6）×0.9-1.15]÷2.5 81432÷(13×52＋78) 5.4÷[2.6×（3.7-2.9）+0.62] （947－599）＋76×64 60－(9.5＋28.9)]÷0.18 2.881÷0.43－0.24×3.5 20×[(2.44－1.8)÷0.4＋0.15] 28-(3.4 1.25×2.4) 0.8×〔15.5-(3.21 5.79)〕 （31.8 3.2×4）÷5 194－64.8÷1.8×0.9 36.72÷4.25×9.9 3.416÷（0.016×35） 0.8×[(10－6.76)÷1.2] （136+64）×（65-345÷23） (6.8-6.8×0.55)÷8.5 0.12× 4.8÷0.12×4.8 （58+37）÷（64-9×5） 812-700÷（9+31×11） （3.2×1.5+2.5）÷1.6 85+14×（14+208÷26） 120-36×4÷18+35 （284+16）×（512-8208÷18） 9.2×1.6-18.305÷7 4/7÷[1/3×（3/5-3/10）] （4/5+1/4）÷7/3+7/10 12.78－0÷（ 13.4＋156.6 ） 37.812-700÷（9+31×11） （136+64）×（65-345÷23） 3.2×（1.5+2.5）÷1.6 85+14×（14+208÷26） （58+37）÷（64-9×5） (6.8-6.8×0.55)÷8.5 （284+16）×（512-8208÷18） 0.12× 4.8÷0.12×4.8 （3.2×1.5+2.5）÷1.6 120-36×4÷18+35 10.15-10.75×0.4-5.7 5.8×（3.87-0.13）+4.2×3.74 347+45×2-4160÷52 32.52-（6+9.728÷3.2）×2.5 87（58+37）÷（64-9×5） [（7.1-5.6）×0.9-1.15] ÷2.5 （3.2×1.5+2.5）÷1.6 5.4÷[2.6×（3.7-2.9）+0.62] 12×6÷（12-7.2）-6 3.2×6+（1.5+2.5）÷1.6 （3.2×1.5+2.5）÷1.6 5.8×（3.87-0.13）+4.2×3.74 初二数学计算题[（2x5+2)(4x7+2)(6x9+2)......(2002x2005+2)]/[(1x4+2)(3x6+2)(5x8+2)......(2001x2004+2)] 问题补充：求过程如果你把分子看做[(n+1)(n+4)+2]这样的组合就清楚多了，因为[(n+1)(n+4)+2]=n^2+5n+6=(n+2)(n+3) ,而每两个相邻的乘数之间间隔为2，所以分子可以看做(n+2)(n+3)(n+4)(n+5)...因此分子是3*4*5*6*...*2003*2004同理分母可以化为2*3*4*5*...*2002*2003这样分子分母将相同因子消掉得到：[（2x5+2)(4x7+2)(6x9+2)......(2002x2005+2)]/[(1x4+2)(3x6+2)(5x8+2)......(2001x2004+2)] =（3*4*5*6*...*2003*2004）/(2*3*4*5*...*2002*2003)=2004/2=1002 （1-1/2²）（1-1/3²）（1-1/4²）……（1-1/100²） 1-1/2）（1+1/2）（1-1/3）（1+1/3）（1-1/4）（1+1/4）……（1-1/100）（1+1/100）=1/2×3/2×2/3×4/3×3/4×……99/100×101/100=1/2×101/100=101/200 2x-6/4-4x+x^2除以(x+3)*(x+3)(x-2)/3-x[(x^2+2x-3)/(x+3)]×[-(x-3)(x-2)/(X-3)]=-(x-1)×(x-2)=-X^2+3x-2

1.甲单独做一项工程刚好如期完成，乙单独完成这项工程要比甲多用3天，若甲、乙两人合作两天，余下的工程由乙单独做也正好如期完成，求规定的工期是几天？解:设规定的工期是X天,则甲工效为(1/X),乙工效为(1/X+3)依题意得:2(1/X+1/X+3)+(X-2)×1/X+3=1解得:X=2检验:当X=6时,X(X+3)≠0∴X=6是原方程的解-----------------------------------------2.甲、乙两个工程队共同完成一项工程，乙队先单独做1天后，再由两队合作两天就完成全部工程，已知甲队单独完成工程所需的天数是乙队单独完成工程所需天数的2/3。求甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？解:设甲单独完成此项工程需2X天,乙为3X天依题意得:1/3X+2(1/2X+1/3X)=1解得:X=2检验:当X=2时,X≠0∴X=2是原方程的解----------------------------------------回答完毕!请速采纳!

解析：1+1/2+1/6+...+1/90=1+(1-1/2)+(1/2-1/3)+...+(1/9-1/10)=1+1-1/10=2-1/10=19/10

解分式方程的步骤为：先去分母在移项，最后验根。解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程，具体做法是“去分母”，即方程两边同乘最简公分母，这也是解分式方程的一般思路和做法。解题步骤①去分母 方程两边同时乘以最简公分母，将分式方程化为整式方程；若遇到互为相反数时，不要忘了改变符号。②按解整式方程的步骤 移项，若有括号应去括号，注意变号，合并同类项，把系数化为1，求出未知数的值。③验根 求出未知数的值后必须验根，因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根。验根时把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根是增根，则原方程无解。注意事项 （1）去分母时，不要漏乘整式项。（2）増根是分式方程去分母后化成的整式方程的根，但不是原分式方程的解。（3）増根使最简公分母等于0。分式方程概念 分式方程是方程中的一种，且分母里含有未知数的有理方程叫做分式方程。例如100/x=95/x+0.35例题解析 （1）x/(x+1)=2x/(3x+3)+1两边乘3(x+1)3x=2x+(3x+3)3x=5x+32x=-3x=-3/2分式方程要检验经检验,x=-3/2是方程的解（2）2/x-1=4/x^2-1两边乘(x+1)(x-1)2(x+1)=42x+2=42x=2x=1分式方程要检验经检验,x=1使分母为0，是增根。所以原方程2/x-1=4/x^2-1无解。

是单项式。5÷x+8是分式不是整式。项式是由若干个单项式相加组成的代数式。单项式是由数或字母的积组成的代数式。

依据是单项式的定义，表示数或字母的积的式子叫做单项式。若分母中不含有字母，就是有了商的式子，所以单项式的分母中不能含有字母，含有字母就是分式了，单项式必须是整式。单独的一个数或一个字母也叫做单项式(例：0可看做0乘a，1可以看做1乘指数为0的字母，b可以看做b乘1)，分数和字母的积的形式也是单项式。扩展资料：1、性质（1）如果一个单项式，只含有数字因数，那么它的次数为0。（2）0也是数字，也属于单项式。（3）分母含有字母的式子不属于单项式。（4）有些分数也属于单项式。（5）用运算符号把表示数的字母或数连接起来的式子叫代数式。代数式不能含有“≥”、“=”、“<”、“≠”符号等。2、计算法则（1）加减法则单项式加减即合并同类项，也就是合并各同类项系数的和，字母不变。同时还要运用到去括号法则和添括号法则。例如：3b+5b=8b，9b-7b=2b等。（2）乘法法则单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。例如：5b*4b=20b²。（3）除法法则同底数幂（次方）相除，底数不变，指数相减。例：25b²/5b=5b。

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不是。理由如下：表示数或字母的积的式子叫做单项式。分母含有字母的式子不属于单项式，因为单项式属于整式，而分母含有未知数的式子是分式，例如，1/x不是单项式。单独一个字母或数字也叫单项式。0也是数字，也属于单项式。如果一个单项式，只含有数字因数，那么它的次数为0。扩展资料：单项式数与字母相乘时，数在字母前；乘号可以省略为点或不写；除法的式子可以写成分数式；带分数与字母相乘，带分数要化为假分数。单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。

单项式的定义:数字与字母的积的代数式叫做单项式。

分式不是

不是，因为它属于分式不是单项式