什么方程叫分式方程？

一的极限运算法则，我们可以到代数书上找一找法则的具体内容

解：1/（n+1）-1／（n+2）=(n+2)/(n+1)(n+2)-(n+1)/(n+1)(n+2)= 1/(n+1)(n+2)∴1/(n+1)(n+2)=1/（n+1）-1／（n+2）小学1/3-1/4=1/12 计算一下1/8-1/9=？

dF=-P1dVl-P0dVg+γdA=0dVl=-dVg Pl-P0=γdA/dVl△P=γd(4paiR平方)/三分之四πR立方=2γ/R

数学常用术语 倒数（reciprocal） x的倒数为1/x THE THIRD POWER是三次方的意思 2^5=the fifth power of 2 abscissa横坐标 ordinate纵坐标 quadrant象限 coordinate座标 slope斜率 intercede截距(有正负之分) solution（方程的）解 arithmetic progression等差数列（等差级数） common divisor公约数 common factor公因数 least common multiple最小公倍数 composite number合数 prime factor质因数 prime number质数 factor因数 consecutive integer连续的整数 set集合 sequence数列 tenths" digit十分位 tenth十分位 units" digit个位 whole number整数 3-digit number三位数 denominator分母 numerator分子 dividend被除数 divided evenly被整除 divisible可整除的 divisor除数 quotient商 remainder馀数 round四舍五入 fraction分数 geometric progression等比数列 improper fraction假分数 proper fraction真分数 increase by增加了 increase to增加到 integer整数 in terms of ..用。。表达 irrational无礼数 multiplier乘数 multiple倍数 multiply乘 product乘积 natural number自然数 per capita每人 mark up涨价 mark down降价 margin利润 depreciation折旧 compoud interest复利 arm直角三角形的股 hypotenuse直角三角形斜边 lag直角三角形的股 median of a triangle三角形中线 intersect相交 exterior angle外角 interior angle内角 complementary angles馀角 supplementary angles补角 vertex angle顶角 vertical angle对顶角 angle bisector角平分线 equilateral triangle等边三角形 isosceles triangle等腰三角形 scalene triangle不等边三角形 congruent全等的 rectangle长方形 length 长 both length两个长边 width 宽 rectangle prism长方体 trapezoid梯形 rhombus菱形 diagonal对角线 perimeter周长 segment线段 polygon多边形 regular polygon正多边形 parallelogram平行四边形 quadrilateral四边形 -agon -边形 *常用 tetragon四边形 *pentagon五边形 *hexagon六边形 heptagon七边形 *octagon八边形 enneagon=nonagon九变形 *decagon十变形 hendecagon=undecagon十一边形 dodecagon十二边形 quindecagon十五边形 chord弦 radian弧度 circumscribe外切，外接 inscribe内切，内接 concentric circle同心圆 cone圆锥（体积=1/3PI*R*R*H） -hedron -面体 hexahedron六面体 quadrihedron四面体=三角锥 volume体积 pyramid角锥 cube立方数/立方体 cylinder圆柱体 sphere球体 排列(permutation) 组合(combination) </SPAN>

1.z变换定义z变换是研究数字信号各种运动规律的有效方法，多用于时间域的地震和声波等信号的数字处理。我们先来看“时间序列”的表示方法，对于“时间序列”通用的方法是按等间隔时间点的信号幅值或脉冲表示，例如图8－5，其“时间序列”可表示为地球物理数据处理基础图8－5 时间序列图形以时间函数b（n）在各时间点n的值作为变量z的n乘方项的系数，构成一个多项式B（z），即地球物理数据处理基础这里的B（z）就称为b（n）的z变换。其中称z为时间函数b（n）的“单位延迟算子”，简称延迟算子。利用z变换就可以反映时间函数的运动特性。（1）z变换可以表示不同时延的相同的波形例如：zB（z）＝z＋2z2－z4－z5表示上述的波延迟一个单位，z2B（z）＝z2＋2z3－z5－z6表示上述的波延迟两个单位，而znB（z）＝zn＋2zn＋1－zn＋3－zn＋4则表示波延迟了n个单位（图8－6）。图8－6 z变换不同延迟示意图（2）z变换可用于表示不同时延组合的复杂波例如：如果B（z）是第一次爆炸的声压函数的z变换，延迟10个单位时间后又有一次爆聚，爆聚与第一次爆炸极性相反，强度是前者的一半，那么组合波（图8－7）的z变换为地球物理数据处理基础图8－7 组合波形图把上述z的多项式推广到更为一般的情况，对于一个给定的离散信号序列x（n），以此序列为系数构造z的无穷级数称为序列x（n）的z变换，记作X（z），即地球物理数据处理基础考虑式（8－79）的收敛性，式（8－79）可改写为两个级数和形式：地球物理数据处理基础数学上容易证明z变换的收敛域为环域：地球物理数据处理基础其中，r为式（8－80）右端第一项级数绝对收敛的｜z｜中最小者，R为式（8－80）右端第二项级数绝对收敛的｜z｜中最大者。在z变换式（8－79）中，如果令z＝e－iω，则地球物理数据处理基础可见，z变换与傅里叶变换（频谱）是一个概念，二者之间只是一种符号的代换。因此，z变换具有与傅里叶变换相同的性质，如线性、交换性等，同样也有褶积定理，即两个信号褶积的z变换等于信号z变换的乘积。2.z变换的计算（1）根据z变换定义计算［例1］时间序列x（t），取如下各值｛x（－2），x（－1），x（0），x（1），x（2），x（3）｝，所得结果为｛8，3，－2，0，4，－6｝，求其z变换。解：其z变换为地球物理数据处理基础［例2］求 的z变换。解：其z变换为 其收敛域2z<1，即 ［例3］求序列 的z变换。解： 其收敛域 ［例4］求序列 的z变换。解：求得 其收敛域 （2）根据褶积定理计算设时间序列a（k），b（k）的z变换分别为A（z）和B（z），即地球物理数据处理基础y（k）为这两个时间序列a（k），b（k）的褶积，即y（k）＝a（k）*b（k）则由z变换的褶积定理，知Y（z）＝A（z）·B（z）即两序列褶积的z变换，等于两个序列的z变换的乘积。［例5］已知a（k）＝｛a（0），a（1），a（2），a（3），a（4）｝＝｛1，1，1，1，1｝，且b（k）＝a（k），求褶积值y（k）＝a（k）*b（k）。解：根据z变换褶积定理地球物理数据处理基础由此可得y（k）＝｛1，2，3，4，5，4，3，2，1｝（k＝0，1，…，8）可以看出，用z变换计算a（k）*b（k）比直接算法简便得多。这种算法也可以推广到多项褶积，即如果存在若干个序列a（j），b（j），…，k（j），那么他们的褶积y（j）＝a（j）*b（j）*…*k（j）的z变换为Y（z）＝A（z）·B（z）…K（z）。3.逆z变换上面分析了从已知序列x（n）求出z变换的正问题。下面分析由X（z）求其对应序列x（n）的逆问题，即逆z变换。这里列举了求逆z变换的三种方法，并用例子进行说明。（1）直接展开法［例1］已知 ｜z｜<a，求x（n）。解：因为｜z｜<a，故 可构造无穷级数，即地球物理数据处理基础［例2］已知 ｜z｜>a，求x（n）。解：因为｜z｜>a，故 所以地球物理数据处理基础故x（n）＝｛－a，－a2，…｝（n＝－1，－2，…）（2）部分分式法［例3］已知 求x（n）。地球物理数据处理基础［例4］已知 1<｜z｜<4，求x（n）。地球物理数据处理基础根据前面例子有X1（z）＝－z－1－z－2－…，｜z｜>1X2（z）＝1＋4－1z＋4－2z2＋4－3z3＋…，｜z｜<4故有

Chapter function and limit Mapping and function of the first unit 1. Collection of the general concept: a collection of the said law; collection of basic operations; Common types of collections of real numbers; range, neighborhood, neighborhood hearts go, plane Rectangular area of the product representation. 2. Mapping the concept and surjective, injective, one by one mapping, inverse mapping and composite Mapping. 3. The concept of function; function of several characteristics of inverse function and the composite function, Inverse function of the existence of a sufficient condition. 4. Function 4 operations; primary function; hyperbolic function. The second unit limit 1. Series limit the definition of the limits of the proven methods; 2. Function of the limit, limit proof methods; 3, around the limit, the limit to determine the existence of criteria; 4. The limits of the geometric significance; 5. The nature of the limit function. The third unit limit algorithms 1. Infinitesimal with the concept of infinity; 2. The limits of algorithms; 3. Two important limits 4. Infinitesimal of order and equivalence and equivalent infinitesimal infinitesimal replacement criteria. IV continuous function 1. The definition of continuous function; 2. Discontinuity points and classification; 3. Continuous function of the computing and 4. The primary function of continuity; closed interval continuous function in nature. Chapter II function derivation rules The first unit derivative 1. To understand the incremental ratio of derivative are the limits and the derivative of the geometric significance; 2. To master various types of derivative method. The second element implicit function and parameters of the derivative equation 1. To understand the concept of implicit function, grasp the implicit function derivation of the method; 2. Master equation parameters determined by a function of the derivative The third unit differential 1. The concept of differential; 2. Differentiable conditions; 3. Differential calculation; 4. Application Chapter III of the limits of algorithms The first unit differential intermediate value theorem 1. Understand Fermat lemma and Rolle theorem; 2. Understand the Lagrange mean value theorem; 3. Understanding of Cauchy"s Mean Value Theorem; 4. Will mean value theorem to prove a simple inequality equations and prove the existence of Sexual. The second unit must carvedilol Tatsu Taylor rule with the formula 1. Tatsu with carvedilol must seek the limits of the law; 2. Taylor Mean Value Theorem 3. McLean Taylor formula with the formula, Lagrange-type items and Peano More than type. The third element of the monotone function and the convex curve of 1. Discriminant function monotonicity law 2. Function and its graphics embossing discriminance The fourth unit of the extremum function with the maximum minimum 1. Extremum function with the definition of extreme points 2. Extremal function of the discriminant method 3. Maximum and minimum Chapter IV indefinite integral The first unit of the concept of indefinite integral and the nature of the basic integration method 1. The original function of the concept, the concept of indefinite integral and fundamental nature, the basic integral formula, 2. The first category-for-element integral method, the second element integral method for. Division integral method. The second unit, such as rational function of some special types of function points The use of partial fraction obtained rational function points; 2. To some complex trigonometric points, after proper conversion into a rational function of the plot Points; 3. Easy points unreasonably radical. Chapter V of the definite integral The first unit definite integral 1. Definite integral concept of nature; 2. Integral ceiling function; 3. Calculus basic formula. The second calculation of definite integral unit 1. Set up fixed points for the original integration method and integration method The third unit abnormal points 1. Understand the significance of abnormal points and grasp the calculation of abnormal points Chapter VI Application of definite integral The first unit of the definite integral and applications 1. Through the definite integral definite integral element method set up in the geometric applications of the corresponding integral formula Planar graph area size of the arc plane curve The definite integral of the second unit applications in physics 1. Application of definite integral calculation of the corresponding physical problem Reactive gravitational water pressure就这样

拉普拉斯延迟定理证明：利用拉普拉斯变换的基本定理，拉普拉斯变换表以及部分分式展开法对常见函数进行拉普拉斯反变换。相量与正弦量的变换为了计算正弦稳态响应，可将激励源变为相量，然后在频率域里求相量（即相量法），然后再变回时域得到正弦时间函数响应。拉普拉斯定理计算降阶行列式的一种方法。该定理断言：在n阶行列式D=|aij| 中，任意取定k行（列），1≤k≤n-1，由这k行（列）的元素所构成的一切k阶子式与其代数余子式的乘积的和等于行列式D的值。此展式称为拉普拉斯展式，拉普拉斯定理亦称按k行展开定理。拉普拉斯定理事实上是柯西（Cauchy，A.-L.）于1812年首先证明的。

长除法，留数法，部分分式法。

本章将介绍如何使用MATLAB来解决一些基本的数学运算问题，主要包括多项式的相关计算，数据插值，曲线拟合以及数据统计处理等相关的内容。本章的主要内容如下： 在MATLAB中，多项式是以行向量的形式存放的，并且约定多项式以降幂的形式出现，如果多项式中缺少某幂次项，则该幂次项的系数为0。例如，多项式 可以表示为：p1=[1 21 20 0]，其中常数项为0。 本节将全面介绍与多项式有关的各种计算，包括多项式的四则运算、导函数运算、求值、求根以及分部展开。 多项式的加减运算并无特别，可以使用向量的加减运算实现。多项式的乘除运算比较复杂，为此MATLAB提供了专门的运算函数 conv 和 deconv 。 函数 conv 用于求多项式P1和P2的乘积，它的调用格式如下： 其中，P1、P2是两个多项式系数向量。 函数 deconv 用于对多项式P1和P2作除法运算，它的调用格式如下： 其中，Q返回多项式P1除以P2的商式，r返回P1除以P2的余式。返回的Q和r仍是多项式系数向量。 可以将除法运算deconv看作是乘法运算conv的逆运算，即有P1=conv(P2,Q)+r。 下面通过示例介绍多项式的表示和多项式的四则运算。 MATLAB提供了polyder函数，用于求多项式的导函数。该函数的格式如下： 其中，参数P和Q是多项式的系数向量，返回结果p和q也是多项式的系数向量。 MATLAB提供了两种求多项式值的函数：polyval与polyvalm，它们的输入参数均为多项式系数向量P和自变量x，但是两者是有很大区别的，前者是按数组运算规则对多项式求值，而后者是按矩阵运算规则对多项式求值。具体的调用格式如下所示。 n次多项式具有n个根，这些根可能是实根，也可能含有若干对共轭复根。MATLAB提供了roots函数用于求多项式的全部根，该函数的调用格式为： 其中，P为多项式的系数向量，返回向量x为多项式的根，即x(1),x(2),…,x(n)分别代表多项式的n个根。 另外，如果已知多项式的全部根，MATLAB还提供了函数poly用来建立该多项式，该函数的调用格式为： 其中，x为多项式的根，返回向量P为多项式的系数向量。 对于一个方阵s，可以用函数poly来计算矩阵的特征多项式的系数。特征多项式的根即为特征值，可以用roots函数来计算。 MATLAB提供函数 residue 可以实现将分式表达式进行多项式的部分分式展开。 对于 ,函数的调用格式如下： 其中，b和a分别是分子和分母多项式系数行向量；返回值r是[r1 r2 …rn]留数行向量，p为[p1 p2 …pn]极点行向量，k为直项行向量。下面通过示例来讲述该函数的使用。 多项式的微分MATLAB提供了函数 polyder 来实现，前面介绍多项式的导函数时已经介绍了该函数的具体使用。但是对于多项式的积分运算MATLAB没有提供专门的函数，但可以用 [p./length(p):-1:1,k] 的方法来完成积分，其中k为常数。下面通过示例讲解如何进行多项式的积分运算。

三个计算量都很大的积分，也很难在这里写全过程，我讲一下思路吧。第一个先把正弦降幂，然后拆为两个积分，一个是指数函数很简单，另一个是指数与余弦的乘积，这个要麻烦一点，用分部积分，用两次后将其中一部分移至等式左边与左边合并后就可以做出来，高数书上肯定有类似例题的。结果为：1/5*(sin(x)-2*cos(x))*exp(x)*sin(x)+2/5*exp(x)第二个先将分母移至微分之后，然后用分部积分就可以化为有理函数的积分，然后按有理函数积分的方法来做就行了。结果为：-1/2*1/(1+x)^2*arctan(x)-1/8*ln(1+x^2)-1/(4*(1+x))+1/4*ln(1+x)第三个令：根号x/根号(1-x)=t换元后就可将根号去掉，化为有理函数积分结果为：1/2*(-x/(-1+x))^(1/2)*(-1+x)*(2*(x^2-x)^(1/2)+ln(-1/2+x+(x^2-x)^(1/2)))/((-1+x)*x)^(1/2)三个结果肯定是正确的，我没自己算，是用数学软件算的。

给定一个域F，其代数封闭性与下列每一个性质等价： 域F是代数闭域，当且仅当环F[x]中的不可约多项式是而且只能是一次多项式。“一次多项式是不可约的”的断言对于任何域都是正确的。如果F是代数闭域，p(x)是F[x]的一个不可约多项式，那么它有某个根a，因此p(x)是x − a的一个倍数。由于p(x)是不可约的，这意味着对于某个k ∈ F {0}，有p(x) = k(x − a)。另一方面，如果F不是代数闭域，那么存在F[x]内的某个非常数多项式p(x)在F内没有根。设q(x)为p(x)的某个不可约因子。由于p(x)在F内没有根，因此q(x)在F内也没有根。所以，q(x)的次数大于一，因为每一个一次多项式在F内都有一个根。 域F是代数闭域，当且仅当每一个系数位于次数F内的n ≥ 1的多项式p(x)都可以分解成线性因子。也就是说，存在域F的元素k， x1， x2， ……， xn，使得p(x) = k(x − x1)(x − x2) ··· (x − xn)。如果F具有这个性质，那么显然F[x]内的每一个非常数多项式在F内都有根；也就是说，F是代数闭域。另一方面，如果F是代数闭域，那么根据前一个性质，以及对于任何域K，任何K[x]内的多项式都可以写成不可约多项式的乘积，推出这个性质对F成立。 域F是代数闭域，当且仅当对于每一个自然数n，任何从F到它本身的线性映射都有某个特征向量。F^n的自同态具有特征向量，当且仅当它的特征多项式具有某个根。因此，如果F是代数闭域，每一个F^n的自同态都有特征向量。另一方面，如果每一个F^n的自同态都有特征向量，设p(x)为F[x]的一个元素。除以它的首项系数,我们便得到了另外一个多项式q(x)，它有根当且仅当p(x)有根。但如果q(x) = x^n+ an-1x^n-1+ ··· + a0，那么q(x)是以下友矩阵的特征多项式：0 0 0……0 -a01 0 0……0 -a10 1 0……0 -a2 域F是代数闭域，当且仅当每一个系数位于F内的一元有理函数都可以写成一个多项式函数与若干个形为a/(x − b)^n的有理函数之和，其中n是自然数，a和b是F的元素。如果F是代数闭域，那么由于F[x]内的不可约多项式都是一次的，根据部分分式分解的定理，以上的性质成立。而另一方面，假设以上的性质对于域F成立。设p(x)为F[x]内的一个不可约元素。那么有理函数1/p可以写成多项式函数q与若干个形为a/(x − b)^n的有理函数之和。因此，有理表达式可以写成两个多项式的商，其中分母是一次多项式的乘积。由于p(x)是不可约的，它一定能整除这个乘积，因此它也一定是一个一次多项式。

应该是R方统计量，F统计量，总模型的p值和方差的一个估计吧，可以查下matlab的help

设原式=(A1x+B1)/(x²+1)+(A2x+B2)/(x²+1)²自己通分吧

背出来，Matlab就无敌了一 matlab常用函数1、 特殊变量与常数ans 计算结果的变量名 computer 确定运行的计算机 eps 浮点相对精度 Inf 无穷大 I 虚数单位 inputname 输入参数名 NaN 非数 nargin 输入参数个数 nargout 输出参数的数目 pi 圆周率 nargoutchk 有效的输出参数数目 realmax 最大正浮点数 realmin 最小正浮点数 varargin 实际输入 的参量 varargout 实际返回的参量 操作符与特殊字符 + 加 - 减 * 矩阵乘法 .* 数组乘（对应元素相乘） ^ 矩阵幂 .^ 数组幂（各个元素求幂） 左除或反斜杠 / 右除或斜面杠 ./ 数组除（对应元素除） kron Kronecker张量积 : 冒号 () 圆括 [] 方括 . 小数点 .. 父目录 ... 继续 , 逗号（分割多条命令） ; 分号（禁止结果显示） % 注释 ! 感叹号 " 转置或引用 = 赋值 == 相等 <> 不等于 & 逻辑与 | 逻辑或 ~ 逻辑非 xor 逻辑异或 2、 基本数学函数 abs 绝对值和复数模长 acos,acodh 反余弦，反双曲余弦 acot,acoth 反余切，反双曲余切 acsc,acsch 反余割，反双曲余割 angle 相角 asec,asech 反正割，反双曲正割 secant 正切 asin,asinh 反正弦，反双曲正弦 atan,atanh 反正切，双曲正切 tangent 正切 atan2 四象限反正切 ceil 向着无穷大舍入 complex 建立一个复数 conj 复数配对 cos,cosh 余弦，双曲余弦 csc,csch 余切，双曲余切 cot,coth 余切，双曲余切 exp 指数 fix 朝0方向取整 floor 朝负无穷取整 *** 最大公因数 imag 复数值的虚部 lcm 最小公倍数 log 自然对数 log2 以2为底的对数 log10 常用对数 mod 有符号的求余 nchoosek 二项式系数和全部组合数 real 复数的实部 rem 相除后求余 round 取整为最近的整数 sec,sech 正割，双曲正割 sign 符号数 sin,sinh 正弦，双曲正弦 sqrt 平方根 tan,tanh 正切，双曲正切 3、 基本矩阵和矩阵操作 blkding 从输入参量建立块对角矩阵 eye 单位矩阵 linespace 产生线性间隔的向量 logspace 产生对数间隔的向量 numel 元素个数 ones 产生全为1的数组 rand 均匀颁随机数和数组 randn 正态分布随机数和数组 zeros 建立一个全0矩阵 colon) 等间隔向量 cat 连接数组 diag 对角矩阵和矩阵对角线 fliplr 从左自右翻转矩阵 flipud 从上到下翻转矩阵 repmat 复制一个数组 reshape 改造矩阵 roy90 矩阵翻转90度 tril 矩阵的下三角 triu 矩阵的上三角 dot 向量点集 cross 向量叉集 ismember 检测一个集合的元素 intersect 向量的交集 setxor 向量异或集 setdiff 向是的差集 union 向量的并集 数值分析和傅立叶变换 cumprod 累积 cumsum 累加 cumtrapz 累计梯形法计算数值微分 factor 质因子 inpolygon 删除多边形区域内的点 max 最大值 mean 数组的均值 mediam 中值 min 最小值 perms 所有可能的转换 polyarea 多边形区域 primes 生成质数列表 prod 数组元素的乘积 rectint 矩形交集区域 sort 按升序排列矩阵元素 sortrows 按升序排列行 std 标准偏差 sum 求和 trapz 梯形数值积分 var 方差 del2 离散拉普拉斯 diff 差值和微分估计 gradient 数值梯度 cov 协方差矩阵 corrcoef 相关系数 conv2 二维卷积 conv 卷积和多项式乘法 filter IIR或FIR滤波器 deconv 反卷积和多项式除法 filter2 二维数字滤波器 cplxpair 将复数值分类为共轭对 fft 一维的快速傅立叶变换 fft2 二维快速傅立叶变换 fftshift 将FFT的DC分量移到频谱中心 ifft 一维快速反傅立叶变换 ifft2 二维傅立叶反变换 ifftn 多维快速傅立叶变换 ifftshift 反FFT偏移 nextpow2 最靠近的2的幂次 unwrap 校正相位角 多项式与插值 conv 卷积和多项式乘法 roots 多项式的根 poly 具有设定根的多项式 polyder 多项式微分 polyeig 多项式的特征根 polyfit 多项式拟合 polyint 解析多项式积分 polyval 多项式求值 polyvalm 矩阵变量多项式求值 residue 部分分式展开 interp1 一维插值 interp2 二维插值 interp3 三维插值 interpft 使用FFT的一维插值 interpn 多维插值 meshgrid 为3维点生成x和y的网格 ndgrid 生成多维函数和插值的数组 pchip 分段3次Hermite插值多项式 ppval 分段多项式的值 spline 3次样条数据插值 绘图函数 bar 竖直条图 barh 水平条图 hist 直方图 histc 直方图计数 hold 保持当前图形 loglog x,y对数坐标图 pie 饼状图 plot 绘二维图 polar 极坐标图 semilogy y轴对数坐标图 semilogx x轴对数坐标 subplot 绘制子图 bar3 数值3D竖条图 bar3h 水平3D条形图 comet3 3D慧星图 cylinder 圆柱体 fill3 填充的3D多边形 plot3 3维空间绘图 quiver3 3D震动（速度）图 slice 体积薄片图 sphere 球 stem3 绘制离散表面数据 wate***ll 绘制瀑布 trisurf 三角表面 clabel 增加轮廓标签到等高线图中 datetick 数据格式标记 grid 加网格线 gtext 用鼠标将文本放在2D图中 legend 图注 plotyy 左右边都绘Y轴 title 标题 xlabel X轴标签 ylabel Y轴标签 zlabel Z轴标签 contour 等高线图 contourc 等高线计算 contourf 填充的等高线图 hidden 网格线消影 meshc 连接网格/等高线 mesh 具有参考轴的3D网格 peaks 具有两个变量的采样函数 surf 3D阴影表面图 su***ce 建立表面低层对象 surfc 海浪和等高线的结合 surfl 具有光照的3D阴影表面 trimesh 三角网格图 二 Matlab常用指令1、通用信息查询(General information) demo 演示程序 help 在线帮助指令 helpbrowser 超文本文档帮助信息 helpdesk 超文本文档帮助信息 helpwin 打开在线帮助窗 info MATLAB 和MathWorks 公司的信息 subscribe MATLAB 用户注册 ver MATLAB 和TOOLBOX 的版本信息 version MATLAB 版本 whatsnew 显示版本新特征 2、工作空间管理(Managing the workspace) clear 从内存中清除变量和函数 exit 关闭MATLAB load 从磁盘中调入数据变量 pack 合并工作内存中的碎块 quit 退出MATLAB save 把内存变量存入磁盘 who 列出工作内存中的变量名 whos 列出工作内存中的变量细节 workspace 工作内存浏览器 3 、管理指令和函数(Managing commands and functions) edit 矩阵编辑器 edit 打开M 文件 inmem 查看内存中的P 码文件 mex 创建MEX 文件 open 打开文件 pcode 生成P 码文件 type 显示文件内容 what 列出当前目录上的M、MAT、MEX 文件 which 确定指定函数和文件的位置 4 、搜索路径的管理(Managing the seach patli) addpath 添加搜索路径 rmpath 从搜索路径中删除目录 path 控制MATLAB 的搜索路径 pathtool 修改搜索路径 5、指令窗控制(Controlling the command window) beep 产生beep 声 echo 显示命令文件指令的切换开关 diary 储存MATLAB 指令窗操作内容 format 设置数据输出格式 more 命令窗口分页输出的控制开关 6、操作系统指令(Operating system commands)cd 改变当前工作目录 computer 计算机类型 copyfile 文件拷贝 delete 删除文件 dir 列出的文件 dos 执行dos 指令并返还结果 getenv 给出环境值 ispc MATLAB 为PC(Windows)版本则为真 isunix MATLAB 为Unix 版本则为真 mkdir 创建目录 pwd 改变当前工作目录 unix 执行unix 指令并返还结果 vms 执行vms dcl 指令并返还结果 web 打开web 浏览器 ! 执行外部应用程序 三 Matlab运算符和特殊算符1、算术运算符(Arithmetic operators) + 加 - 减 * 矩阵乘 .* 数组乘 ^ 矩阵乘方 .^ 数组乘方 反斜杠或左除 / 斜杠或右除 ./或. 数组除 张量积 [注]本表第三栏括号中的字符供在线救助时help 指令引述用 2、关系运算符(Relational operators) = = 等号 ~= 不等号 < 小于 > 大于 <= 小于或等于 >= 大于或等于 3、逻辑操作(Logical operators) & 逻辑与 | 逻辑或 ~ 逻辑非 xor 异或 any 有非零元则为真 all 所有元素均非零则为真 4、特殊算符(Special characters) ： 冒号 ( ) 圆括号 [ ] 方括号 { } 花括号 @ 创建函数句柄 . 小数点 . 构架域的关节点 .. 父目录 ? 续行号 , 逗号 ; 分号 % 注释号 ! 调用操作系统命令 = 赋值符号 ˊ 引号 ˊ 复数转置号 .ˊ 转置号 [,] 水平串接 [;] 垂直串接 ( ),{ },. 下标赋值 ( ),{ },. 下标标识 subsindex 下标标识 四 Matlab编程语言结构 控制语句(Control flow) break 终止最内循环 case 同switch 一起使用 catch 同try 一起使用 continue 将控制转交给外层的for 或while 循环 else 同if 一起使用 elseif 同if 一起使用 end 结束for,while,if 语句 for 按规定次数重复执行语句 if 条件执行语句 otherwise 可同switch 一起使用 return 返回 switch 多个条件分支 try try-cathch 结构 while 不确定次数重复执行语句 2、 计算运行(Evaluation and execution) assignin 跨空间赋值 builtin 执行内建的函数 eval 字符串宏指令 evalc 执行MATLAB 字符串 evalin 跨空间计算串表达式的值 feval 函数宏指令 run 执行脚本文件 3、 脚本文件、函数及变量(Scripts,function,and variables) exist 检查变量或函数是否被定义 function 函数文件头 global 定义全局变量 isglobal 若是全局变量则为真 iskeyword 若是关键字则为真 mfilename 正在执行的M 文件的名字 persistent 定义永久变量 script MATLAB 命令文件 4、宗量处理(Augument handling)inputname 实际调用变量名 nargchk 输入变量个数检查 nargin 函数输入宗量的个数 nargout 函数输出宗量的个数 nargoutchk 输出变量个数检查 varagin 输入宗量 varagout 输出宗量 5、 信息显示(Message display) disp 显示矩阵和文字内容 display 显示矩阵和文字内容的重载函数 error 显示错误信息 fprintf 把格式化数据写到文件或屏幕 lasterr 最后一个错误信息 lastwarn 最后一个警告信息 sprintf 按格式把数字转换为串 warning 显示警告信息 6 、交互式输入(Interactive input) input 提示键盘输入 keyboard 激活键盘做为命令文件 pause 暂停 uicontrol 创建用户界面控制 uimenu 创建用户界面菜单 五 Matlab基本矩阵函数和操作 1、 基本矩阵(Elementary matrices) eye 单位阵 linspace 线性等分向量 logspace 对数等分向量 meshgrid 用于三维曲面的分格线坐标 ones 全1 矩阵 rand 均匀分布随机阵 randn 正态分布随机阵 repmat 铺放模块数组 zeros 全零矩阵 : 矩阵的援引和重排 2、 矩阵基本信息(Basic array information) disp 显示矩阵和文字内容 isempty 若是空矩阵则为真 isequal 若对应元素相等则为1 islogical 尤其是逻辑数则为真 isnumeric 若是数值则为真 length 确定向量的长度 logical 将数值转化为逻辑值 ndims 数组A 的维数 size 确定矩阵的维数 3、 矩阵操作(Matrix manipulateion) blkdiag 块对角阵串接 diag 创建对角阵，抽取对角向量 end 数组的长度，即最大下标 find 找出非零元素1 的下标 fliplr 矩阵的左右翻转 flipud 矩阵的上下翻转 flipdim 交换对称位置上的元素 ind2sub 据单下标换算出全下标 reshape 矩阵变维 rot90 矩阵逆时针90°旋转 sub2idn 据全下标换算出单下标 tril 抽取下三角阵 triu 抽取上三角阵 4、特殊变量和常数(Special variables and constants) ans 最新表达式的运算结果 eps 浮点相对误差 i,j 虚数单位 inf 或Inf 无穷大 isfinite 若是有限数则为真 isinf 若是无穷大则为真 isnan 若为非数则为真 NaN 或nan 非数 pi 3.1415926535897?. realmax 最大浮点数 realmin 最小正浮点数 why 一般问题的简明答案 5、特殊矩阵(Specialized matrices) compan 伴随矩阵 gallery 一些小测试矩阵 hadamard Hadamard 矩阵 hankel Hankel 矩阵 hilb Hilbert 矩阵 invhilb 逆Hilbert 矩阵 magic 魔方阵 pascal Pascal 矩阵 rosser 典型对称特征值实验问题 toeplitz Toeplitz 矩阵 vander Vandermonde 矩阵 wilkinson Wilkinson"s 对称特征值实验矩阵 六 Matlab基本数学函数1、 三角函数(Trigonometric) acos 反余弦 acosh 反双曲余弦 acot 反余切 acoth 反双曲余切 acsc 反余割 acsch 反双曲余割 asec 反正割 asech 反双曲正割 asin 反正弦 asinh 反双曲正弦 atan 反正切 atanh 反双曲正切 atan2 四象限反正切 cos 余弦 cosh 双曲余弦 cot 余切 coth 双曲余切 csc 余割 csch 双曲余割 sec 正割 sech 双曲正割 sin 正弦 sinh 双曲正弦 tan 正切 tanh 双曲正切 2、 指数函数(Exponential) exp 指数 log 自然对数 log10 常用对数 log2 以2 为底的对数 nestpow2 最近邻的2 的幂 pow2 2 的幂 sqrt 平方根 3、 复数函数(Complex) abs 绝对值 angle 相角 complex 将实部和虚部构成复数 conj 复数共轭 cplxpair 复数阵成共轭对形式排列 imag 复数虚部 isreal 若是实数矩阵则为真 real 复数实部 unwrap 相位角360°线调整 4、圆整和求余函数(Rounding and remainder) ceil 朝正无穷大方向取整 fix 朝零方向取整 floor 朝负无穷大方向取整 mod 模数求余 rem 求余数 round 四舍五入取整 sign 符号函数 6 特殊函数(Specialized math functions) cart2pol 直角坐标变为柱(或极)坐标 cart2sph 直角坐标变为球坐标 cross 向量叉积 dot 向量内积 isprime 若是质数则为真 pol2cart 柱(或极)坐标变为直角坐标 sph2cart 球坐标变为直角坐标 七 Matlab矩阵函数和数值线性代数1、 矩阵分析(Matrix analysis) det 行列式的值 norm 矩阵或向量范数 normest 估计2 范数 null 零空间 orth 值空间 rank 秩 rref 转换为行阶梯形 trace 迹 subspace 子空间的角度 2、 线性方程(Linear equations) chol Cholesky 分解 cholinc 不完全Cholesky 分解 cond 矩阵条件数 condest 估计1-范数条件数 inv 矩阵的逆 lu LU 分解 luinc 不完全LU 分解 lscov 已知协方差的最小二乘积 nnls 非负二乘解 pinv 伪逆 qr QR 分解 rcond LINPACK 逆条件数 、/ 解线性方程 3、 特性值与奇异值(Eigenvalues and singular values) condeig 矩阵各特征值的条件数 eig 矩阵特征值和特征向量 eigs 多个特征值 gsvd 归一化奇异值分解 hess Hessenberg 矩阵 poly 特征多项式 polyeig 多项式特征值问题 qz 广义特征值 schur Schur 分解 svd 奇异值分解 svds 多个奇异值 4、 矩阵函数(Matrix functions) expm 矩阵指数 expm1 矩阵指数的Pade 逼近 expm2 用泰勒级数求矩阵指数 expm3 通过特征值和特征向量求矩阵指数 funm 计算一般矩阵函数 logm 矩阵对数 sqrtm 矩阵平方根 5、 因式分解(Factorization utility) cdf2rdf 复数对角型转换到实块对角型 balance 改善特征值精度的平衡刻度 rsf2csf 实块对角型转换到复数对角型 八 数据分析和傅里叶变换1、 基本运算(Basic operations) cumprod 元素累计积 cumsum 元素累计和 cumtrapz 累计积分 hist 统计频数直方图 histc 直方图统计 max 最大值 mean 平均值 median 中值 min 最小值 prod 元素积 sort 由小到大排序 sortrows 由小到大按行排序 std 标准差 sum 元素和 trapz 梯形数值积分 var 求方差 2、 有限差分(Finite differentces) del2 五点离散Laplacian diff 差分和近似微分 gradient 梯度 3、 相关(Correlation)

练习390：计算不定积分 .【注】：本文公式如果在手机上显示不全，请在公式上左右滑动查看完整公式内容！昨天咱号推送了“”的推文（非常感谢学友们留言探讨过程与结果），给出了所求不定积分在一些参考书中，也是有些学友日常练习中给出的求解思路与结果。很多学友在计算出相应的不定积分以后，除了简单地通过求导在形式上验证不定积分的导数为被积函数之外，并没有进一步分析改写变形被积函数求不定积分的过程对表达式改写的恒等要求，同时也没有进一步分析所得的原函数，是不是真的就是被积函数在其连续区间上的原函数，即没有探讨其在被积奇函数的连续区间上的连续性和可导性，从而导致错误的结果！对于文中的改写过程，在咱们给出的推文中还给出了改写被积函数的 条件，而在有些参数资料中甚至没有给出这个限制就直接改写得到认为正确的结果。其实给出的改写变形求不定积分的计算过程本身没有错误，要注意的是，由 的条件，所得的被积函数已经不是原来的函数了，而是一个包含了第一类间断点的分段函数，所以必须分区间来计算得到结果，虽然积分结果形式上一致，但是所带的任意常数是不同的！即结果应该是0 hfill cr {1 over {sqrt 2 }}arctan {{{x^2} - 1} over {sqrt 2 x}} + {C_2},x < 0 hfill cr} ight." data-formula-type="block-equation">要使得函数 在 处连续，必须满足则得 . 如果记 ，则有0 hfill cr {1 over {sqrt 2 }}arctan {{{x^2} - 1} over {sqrt 2 x}} + C,x < 0 hfill cr} ight." data-formula-type="block-equation">不仅如此，还需要补充函数 在 处的定义，即不定积分结果应该为0 hfill cr C + {pi over {2sqrt 2 }},x = 0 hfill cr {1 over {sqrt 2 }}arctan {{{x^2} - 1} over {sqrt 2 x}} + C,x < 0 hfill cr} ight. " data-formula-type="block-equation">容易验算可知所以这样得到的 即为原来函数 真正意义上的不定积分。除了以上求解步骤，其实更通用的方法应该是有理函数不定积分的方法！ 为有理函数，部分分式分解可得令 ，故不定积分计算转换为计算将 分别代入，可得于是可得以上问题的探讨包含了不定积分平时练习中要注意的一些问题，比如被积函数的恒等变换，分段函数不定积分的计算，不定积分结果的验证等。分享的思路也仅供参考，欢迎学友们投稿分享更多的思路、方法！END更多有趣的问题大学生活经历、经验课程学习、考研、竞赛真题、考题及学习、教学资源分享考研竞赛数学（ID：xwmath）

由拉格朗日插值公式可推出化有理真分式为部分分式的一般方法． 特别，当f(x)=1时，公式(L)成为f(x)=x^2+x－3，x0=1，x1=2，x2=3，f(x0)=－1，f(x1)=3，f(x2)=9，公式(L)给出了将一个有理真分式化为部分分式之和的一般方法．但乘积，公式(L)便失...

Z变换的求解有2种，长除法和部分分式法，此题不能通过因式分解展开成常用Z变换表中的因式乘积的形式，所以只能用长除法完成。求解如下：

你要的命令应该在这能找到A a abs 绝对值, 模 acos 反余弦 acosh 反双曲余弦 acot 反余切 acoth 反双曲余切 acsc 反余割 acsch 反双曲余割 all 所有元素均非零则为真 alpha 透明控制 angle 相角 ans 最新表达式的运算结果 any 有非零元则为真 area 面域图 asec 反正割 asech 反双曲正割 asin 反正弦 asinh 反双曲正弦 atan 反正切 atan2 四象限反正切 atanh 反双曲正切 autumn 红、黄浓淡色 axis 轴的刻度和表现 B b bar 直方图 binocdf 二项分布概率 binopdf 二项分布累积概率 binornd 产生二项分布随机数组 blanks 空格符号 bode 给出系统的对数频率曲线 bone 蓝色调浓淡色阵 box 坐标封闭开关 break 终止最内循环 brighten 控制色彩的明暗 butter ButterWorth低通滤波器 C c caxis （伪）颜色轴刻度 cd 设置当前工作目录 cdf2rdf 复数对角型转换到实块对角型 ceil 朝正无穷大方向取整 cell 创建单元数组 char 创建字符串数组或者将其他类型 变量转化为字符串数组 charfcn Maple函数 Children 图形对象的子对象 clabel 等高线标注 class 判别数据类别 clc 清除指令窗中显示内容 clear 从内存中清除变量和函数 clf 清除当前图形窗图形 close 关闭图形窗 collect 合并同类项 Color 图形对象色彩属性 colorbar 显示色条 colorcube 三浓淡多彩交错色 colordef 定义图形窗色彩 colormap 设置色图 comet 彗星状轨迹图 comet3 三维彗星动态轨迹线图 compass 射线图;主用于方向和速度 cond 矩阵条件数 conj 复数共轭 continue 将控制转交给外层的for或while循环 contour 等高线图 contourf 填色等高线图 conv 卷积和多项式相乘 cool 青和品红浓淡色图 copper 线性变化纯铜色调图 corrcoef 相关系数 cos 余弦 cosh 双曲余弦 cot 余切 coth 双曲余切 cov 协方差矩阵 csc 余割 csch 双曲余割 cumsum 元素累计和 cumtrapz 梯形法累计积分 D d dblquad 二重（闭型）数值积分指令 deconv 解卷和多项式相除 del2 计算曲率 demos 演示函数 det 行列式的值 diag 创建对角阵，抽取对角向量 diff 求导数,差分和近似微分 digits 控制符号数值的有效数字位数 dir 列出目录清单 dirac 单位冲激函数 disp 显示矩阵和文字内容 disttool 概率分布计算交互界面 doc 列出指定工具包中所有函数名 docsearch 进行多词条检索 double 把符号常数转化为16位相对精度的浮点数值对象 drawnow 刷新屏幕 dsolve 求解符号常微分方程 E e edit 矩阵编辑器,打开M文件 Ei maple 指数积分 eig 矩阵特征值和特征向量 end 数组的最大下标，结束for，while，if 语句 eps 浮点相对误差 EraseMode 图形对象属性 error 显示错误信息 exit 关闭MATLAB exp 指数 expand 对指定项展开 expm 矩阵指数 eye 单位阵 ezcontour 画等位线 ezcontourf 画填色等位线 ezmesh 画网线图 ezmeshc 画带等位线的网线图 ezplot 绘制符号表达式的二维图形 ezplot3 画三维曲线 ezpolar 画极坐标曲线 ezsurf 画曲面图 ezsurfc 画带等位线的曲面图 F f factor 进行因式或因子分解 false 按指定大小创建全0逻辑数组 feather 从X轴出发的复数向量图，羽毛图 feval 函数宏指令 fill 多边形填色图 find 寻找非数单下标标识 findsym 确认表达式中自由符号变量 fix 朝零方向取整 flag 红-白-蓝-黑交错色图 fliplr 矩阵的左右翻转 flipud 矩阵的上下翻转 floor 朝负无穷大方向取整 fminbnd 非线性函数在某区间中极小值 fminsearch 单纯形法求多元函数极值点指令 for (end) 按规定次数重复执行语句 format 设置数据输出格式 fourier Fourier变换 fsolve 解非线性方程组的最简单格式 function 函数文件头 functions 观察函数句柄内涵 function handle 函数句柄 funfun 数值泛函函数和ODE解算器 funm 计算一般矩阵函数 fzero 单变量函数的零点 G g gallery 产生测试矩阵 gca 获得当前轴的柄 gcf 获得当前图的柄 general 通用指令 get 获得图柄 getframe 获得影片动画图象的帧 ginput 用鼠标在图上获取数据 global 定义全局变量 gradient 梯度 gray 线性灰度 grid on/off 画坐标网格线 H h heaviside 单位阶跃函数 help 在线帮助指令 helpbrowser 超文本文档帮助信息 helpdesk 超文本文档帮助信息 helpwin 打开在线帮助窗 hidden 网线图消隐开关 hist 统计频数直方图 histfit 带拟曲线的统计频数直方图 hold on/off 图形的保持 horner 转换成嵌套形式 hot 黑-红-黄-白交错色图 hsv 饱和色彩图 I i i, j 虚数单位 if end 条件执行语句 if-else-end 程序分支控制 ifourier Fourier反变换 ilaplace Laplace反变换 imag 复数虚部 image 图像 impulse 给出系统的冲激响应 ind2sub 据单下标换算出全下标 inf 或 Inf 无穷大 inline 创建内联函数 input 提示键盘输入 int 计算积分 int2str 整数转换为字符串 inv 矩阵的逆 invhilb Hilbert矩阵法求逆阵 isa 判断指定变量类别 ischar 若是字符串则为真 isempty 若是空矩阵则为真 isfinite 若是有限数则为真 isglobal 若是全局变量则为真 ishandle 是否图柄 isinf 若是无穷大则为真 isletter 串中是字母则为真 islogical 若是逻辑数则为真 isnan 若为非数则为真 isnumeric 若是数值则为真 isolate maple的特殊指令 isprime 是否质数 isreal 若是实数矩阵则为真 isspace 串中是空格则为真 iztrans Z反变换 J j jacobian Jacobian 矩阵 jet 变异HSV色图 jordan Jordan分解 K k keyboard 键盘获得控制权 L l laplace Laplace变换 legend 形成图例说明 length 确定数组长度 light 灯光控制 lighting 设置照明模式 limit 求极限 line 创建线对象 LineStyle 图形线对象属性-线型 LineWidth 图形属性-线宽 linmod2 从SIMULINK模型得到系统的状态方程 linspace 线性等分向量 load 从磁盘调入数据变量 Location 图形对象属性-位置 log 自然对数 log10 常用对数 log2 以2为底的对数 logical 将数值转化为逻辑值 logspace 对数等分向量 lookfor 关键词检索 M m magic 魔方阵 maple 进入MAPLE工作空间计算 Marker 图形对象属性-点形状 MarkerEdge- Color 图形对象属性-点边界色彩 MarkerFace- Color 图形对象属性-点域色彩 MaekerSize 图形对象属性-点大小 material 对象材质 max 最大值 md 创建目录 mean 平均值 mesh 三维网线图 meshgrid 用于三维曲面的分格线坐标 mfun 对MAPLE中若干经典特殊函数的数值计算 mfunlist MAPLE经典特殊函数列表 mhelp 查阅Maple中的库函数及其调用方法 min 最小值 minreal 状态方程最小实现 mkdir 创建目录 mod 模数求余 more 命令窗口分页输出的控制开关 movie 播放影片动画 moviein 影片动画内存初始化 mtaylor Taylor级数展开 N n NaN或nan 非数 nargin 函数输入量的个数 nargout 函数输出量的个数 ndims 数组的维数 norm 矩阵或向量范数 normcdf 正态分布累计概率 normpdf 服从N分布的随机变量取值x的概率密度 normrnd 产生服从N分布的随机数组 notebook 创建或打开M-book文件 null 零空间 num2str 把数值转换为字符串 numden 提取公因式 O o ode45 高阶法解微分方程 ones 全1 数组 optimset orth 值空间 P p pack 合并工作内存中的碎块 pascal Pascal 矩阵 path 控制MATLAB的搜索路径 pathtool 修改搜索路径 pause 暂停 pcolor 用颜色反映数据的伪色图 peaks 产生peaks图形数据 pi 3.1415926535897…. pie 饼形统计图 pink 淡粉红色图阵 plot 直角坐标下线性刻度曲线 plot3 三维直角坐标曲线图 plotyy 双纵坐标图 polar 极坐标曲线图 poly 特征多项式,由根创建多项式 poly2sym 将多项式转换为符号多项式 polyfit 多项式拟合 polyval 求多项式的值 polyvalm 求矩阵多项式的值 pow2 2的幂 pretty 习惯方式显示 prism 光谱色图阵 prod 元素积 Q q quad 低阶法数值积分 quadl 高阶法数值积分 quit 退出MATLAB quiver 二维箭头图；主用于场强、流向 R r rand 均匀分布随机数组 randn 正态分布随机数组 random 产生各种分布随机数组 randsrc 产生均布数组 rank 秩 real 复数实部 realmax 最大浮点数 realmin 最小正浮点数 rem 求余数 repmat 铺放模块数组 reshape 矩阵变维 residue 求部分分式表达 return 返回 roots 求多项式的根 rose 频数扇形图；主用于统计 rot90 矩阵逆时针旋转90度 rotate 旋转指令 round 四舍五入取整 rref 转换为行阶梯形 S s save 把内存变量存入磁盘 sec 正割 sech 双曲正割 set 设置图形对象属性 shading 图形渲染模式 shg 显示图形窗 sign 函数符号,符号函数 simple 运用各种指令化简符号表达式 simplify 恒等式简化 simulink 打开SIMULINK集成环境 sin 正弦 sinh 双曲正弦 size 确定数组大小 slice 切片图 solve 求解代数方程组 sphere 产生球面数据 spinmap 颜色周期性变化操纵 spring 青、黄浓淡色 sqrt 平方根 square 轴属性 为方型 ss 产生状态方程LTI对象 stairs 阶梯形曲线图 std 标准差 stem 杆图 stem3 三维离散杆图 str2func 创建函数句柄 （punct） strcmp 比较字符串 String 图形对象属性-字符串 subexpr 运用符号变量置换子表达式 subplot 创建子图 subs 通用置换指令 sum 元素和 summer 绿、黄浓淡色图阵 surf 三维表面图 surfc 带等高线的三维表面图 switch-case 多个条件分支 sym 产生符号对象 syms 定义基本符号对象 symsum 符号序列的求和 T t tan 正切 tanh 双曲正切 taylor Taylor级数 text 图形上文字标注 tf 产生传递函数LTI对象 tfdata 从对象中提取传递函数分子分母多项式系数 tic 秒表起动 title 图形名 toc 秒表终止和显示 trace 迹 trapz 梯形数值积分 true 按指定大小创建全1逻辑数组 triplequad 三重（闭型）数值积分指令 type 显示文件内容 V v var 求方差 version MATLAB 版本 view 设定3-D图形观测点 vpa 给出数值型符号结果 W w what 列出当前目录上的M、MAT、MEX文件 which 确定指定文件所在的目录 while end 不确定次数重复执行语句 whitebg 图形底色控制 who 列出工作内存中的变量名 whos 列出工作内存中的变量细节 winter 蓝、绿浓淡色 X x xlabel X轴名标注 xor 异或 Y y Ycolor 图形对象属性-纵轴颜色 ylabel Y轴名标注 Z z zeros 全零矩阵 zlabel Z轴名标注 zoom 二维图形的变焦放大 ztrans Z变换 Simulink模块 Add 求和模块 Breaker 开关 Current Measurement 电流测量器 Dc Voltage Source 直流电压源 Discrete Filter 离散滤波器模块 Gain 增益模块 In1 输入端口模块 Integrator 连续函数积分 Out1 输出端口模块 Parallel RLC Branch RLC并联支路 Powergui Product 乘法器 Random Source Scope 示波模块 Series RLC Branch RLC串联支路 Simulink SIMULINK基本库 Sine Wave 正弦波输出 Step 阶跃输出 Transfer Fcn 传递函数模块 Voltage Measurement 电压测量器一、MATLAB常用的基本数学函数 abs(x)：纯量的绝对值或向量的长度 angle(z)：复数z的相角(Phase angle) sqrt(x)：开平方 real(z)：复数z的实部 imag(z)：复数z的虚部 conj(z)：复数z的共轭复数 round(x)：四舍五入至最近整数 fix(x)：无论正负，舍去小数至最近整数 floor(x)：地板函数，即舍去正小数至最近整数 ceil(x)：天花板函数，即加入正小数至最近整数 rat(x)：将实数x化为分数表示 rats(x)：将实数x化为多项分数展开 sign(x)：符号函数 (Signum function)。 当x<0时，sign(x)=-1； 当x=0时，sign(x)=0; 当x>0时，sign(x)=1。 rem(x,y)：求x除以y的馀数 gcd(x,y)：整数x和y的最大公因数 lcm(x,y)：整数x和y的最小公倍数 exp(x)：自然指数 pow2(x)：2的指数 log(x)：以e为底的对数，即自然对数或 log2(x)：以2为底的对数 log10(x)：以10为底的对数 二、MATLAB常用的三角函数 sin(x)：正弦函数 cos(x)：馀弦函数 tan(x)：正切函数 asin(x)：反正弦函数 acos(x)：反馀弦函数 atan(x)：反正切函数 atan2(x,y)：四象限的反正切函数 sinh(x)：超越正弦函数 cosh(x)：超越馀弦函数 tanh(x)：超越正切函数 asinh(x)：反超越正弦函数 acosh(x)：反超越馀弦函数 atanh(x)：反超越正切函数 三、适用於向量的常用函数有： min(x): 向量x的元素的最小值 max(x): 向量x的元素的最大值 mean(x): 向量x的元素的平均值 median(x): 向量x的元素的中位数 std(x): 向量x的元素的标准差 diff(x): 向量x的相邻元素的差 sort(x): 对向量x的元素进行排序（Sorting） length(x): 向量x的元素个数 norm(x): 向量x的欧氏（Euclidean）长度 sum(x): 向量x的元素总和 prod(x): 向量x的元素总乘积 cumsum(x): 向量x的累计元素总和 cumprod(x): 向量x的累计元素总乘积 dot(x, y): 向量x和y的内积 cross(x, y): 向量x和y的外积 四、MATLAB的永久常数 i或j：基本虚数单位（即） eps：系统的浮点（Floating-point）精确度 inf：无限大， 例如1/0 nan或NaN：非数值（Not a number），例如0/0 pi：圆周率 p（= 3.1415926...） realmax：系统所能表示的最大数值 realmin：系统所能表示的最小数值 nargin: 函数的输入引数个数 nargin: 函数的输出引数个数 五、MATLAB基本绘图函数 plot: x轴和y轴均为线性刻度（Linear scale） loglog: x轴和y轴均为对数刻度（Logarithmic scale） semilogx: x轴为对数刻度，y轴为线性刻度 semilogy: x轴为线性刻度，y轴为对数刻度 六、plot绘图函数的叁数 字元 颜色 字元 图线型态 y 黄色 . 点 k 黑色 o 圆 w 白色 x x b 蓝色 + + g 绿色 * * r 红色 - 实线 c 亮青色 : 点线 m 锰紫色 -. 点虚线 -- 虚线 七、注解 xlabel("Input Value"); % x轴注解 ylabel("Function Value"); % y轴注解 title("Two Trigonometric Functions"); % 图形标题 legend("y = sin(x)","y = cos(x)"); % 图形注解 grid on; % 显示格线 八、二维绘图函数 bar 长条图 errorbar 图形加上误差范围 fplot 较精确的函数图形 polar 极座标图 hist 累计图 rose 极座标累计图 stairs 阶梯图 stem 针状图 fill 实心图 feather 羽毛图 compass 罗盘图 quiver 向量场图 回答者： edifiers2008 - 助理 二级 8-30 19:141、特殊变量与常数 ans 计算结果的变量名 computer 确定运行的计算机 eps 浮点相对精度 Inf 无穷大 I 虚数单位 inputname 输入参数名 NaN 非数 nargin 输入参数个数 nargout 输出参数的数目 pi 圆周率 nargoutchk 有效的输出参数数目 realmax 最大正浮点数 realmin 最小正浮点数 varargin 实际输入 的参量 varargout 实际返回的参量 操作符与特殊字符 + 加 - 减 * 矩阵乘法 .* 数组乘（对应元素相乘） ^ 矩阵幂 .^ 数组幂（各个元素求幂） 左除或反斜杠 / 右除或斜面杠 ./ 数组除（对应元素除） kron Kronecker张量积 : 冒号 () 圆括 [] 方括 . 小数点 .. 父目录 ... 继续 , 逗号（分割多条命令） ; 分号（禁止结果显示） % 注释 ! 感叹号 " 转置或引用 = 赋值 == 相等 <> 不等于 & 逻辑与 | 逻辑或 ~ 逻辑非 xor 逻辑异或 2、基本数学函数 abs 绝对值和复数模长 acos,acodh 反余弦，反双曲余弦 acot,acoth 反余切，反双曲余切 acsc,acsch 反余割，反双曲余割 angle 相角 asec,asech 反正割，反双曲正割 secant 正切 asin,asinh 反正弦，反双曲正弦 atan,atanh 反正切，双曲正切 tangent 正切 atan2 四象限反正切 ceil 向着无穷大舍入 complex 建立一个复数 conj 复数配对 cos,cosh 余弦，双曲余弦 csc,csch 余切，双曲余切 cot,coth 余切，双曲余切 exp 指数 fix 朝0方向取整 floor 朝负无穷取整 gcd 最大公因数 imag 复数值的虚部 lcm 最小公倍数 log 自然对数 log2 以2为底的对数 log10 常用对数 mod 有符号的求余 nchoosek 二项式系数和全部组合数 real 复数的实部 rem 相除后求余 round 取整为最近的整数 sec,sech 正割，双曲正割 sign 符号数 sin,sinh 正弦，双曲正弦 sqrt 平方根 tan,tanh 正切，双曲正切 3、基本矩阵和矩阵操作 blkding 从输入参量建立块对角矩阵 eye 单位矩阵 linespace 产生线性间隔的向量 logspace 产生对数间隔的向量 numel 元素个数 ones 产生全为1的数组 rand 均匀颁随机数和数组 randn 正态分布随机数和数组 zeros 建立一个全0矩阵 colon) 等间隔向量 cat 连接数组 diag 对角矩阵和矩阵对角线 fliplr 从左自右翻转矩阵 flipud 从上到下翻转矩阵 repmat 复制一个数组 reshape 改造矩阵 roy90 矩阵翻转90度 tril 矩阵的下三角 triu 矩阵的上三角 dot 向量点集 cross 向量叉集 ismember 检测一个集合的元素 intersect 向量的交集 setxor 向量异或集 setdiff 向是的差集 union 向量的并集 数值分析和傅立叶变换 cumprod 累积 cumsum 累加 cumtrapz 累计梯形法计算数值微分 factor 质因子 inpolygon 删除多边形区域内的点 max 最大值 mean 数组的均值 mediam 中值 min 最小值 perms 所有可能的转换 polyarea 多边形区域 primes 生成质数列表 prod 数组元素的乘积 rectint 矩形交集区域 sort 按升序排列矩阵元素 sortrows 按升序排列行 std 标准偏差 sum 求和 trapz 梯形数值积分 var 方差 del2 离散拉普拉斯 diff 差值和微分估计 gradient 数值梯度 cov 协方差矩阵 corrcoef 相关系数 conv2 二维卷积 conv 卷积和多项式乘法 filter IIR或FIR滤波器 deconv 反卷积和多项式除法 filter2 二维数字滤波器 cplxpair 将复数值分类为共轭对 fft 一维的快速傅立叶变换 fft2 二维快速傅立叶变换 fftshift 将FFT的DC分量移到频谱中心 ifft 一维快速反傅立叶变换 ifft2 二维傅立叶反变换 ifftn 多维快速傅立叶变换 ifftshift 反FFT偏移 nextpow2 最靠近的2的幂次 unwrap 校正相位角 多项式与插值 conv 卷积和多项式乘法 roots 多项式的根 poly 具有设定根的多项式 polyder 多项式微分 polyeig 多项式的特征根 polyfit 多项式拟合 polyint 解析多项式积分 polyval 多项式求值 polyvalm 矩阵变量多项式求值 residue 部分分式展开 interp1 一维插值 interp2 二维插值 interp3 三维插值 interpft 使用FFT的一维插值 interpn 多维插值 meshgrid 为3维点生成x和y的网格 ndgrid 生成多维函数和插值的数组 pchip 分段3次Hermite插值多项式 pp

1、特殊变量与常数ans 计算结果的变量名 computer 确定运行的计算机eps 浮点相对精度 Inf 无穷大I 虚数单位 inputname 输入参数名NaN 非数 nargin 输入参数个数nargout 输出参数的数目 pi 圆周率nargoutchk 有效的输出参数数目 realmax 最大正浮点数realmin 最小正浮点数 varargin 实际输入 的参量varargout 实际返回的参量 操作符与特殊字符+ 加 - 减* 矩阵乘法 .* 数组乘（对应元素相乘）^ 矩阵幂 .^ 数组幂（各个元素求幂） 左除或反斜杠 / 右除或斜面杠./ 数组除（对应元素除） kron Kronecker张量积: 冒号 () 圆括[] 方括 . 小数点.. 父目录 ... 继续, 逗号（分割多条命令） ; 分号（禁止结果显示）% 注释 ! 感叹号" 转置或引用 = 赋值== 相等 <> 不等于& 逻辑与 | 逻辑或~ 逻辑非 xor 逻辑异或2、基本数学函数abs 绝对值和复数模长 acos,acodh 反余弦，反双曲余弦acot,acoth 反余切，反双曲余切 acsc,acsch 反余割，反双曲余割angle 相角 asec,asech 反正割，反双曲正割secant 正切 asin,asinh 反正弦，反双曲正弦atan,atanh 反正切，双曲正切 tangent 正切atan2 四象限反正切 ceil 向着无穷大舍入complex 建立一个复数 conj 复数配对cos,cosh 余弦，双曲余弦 csc,csch 余切，双曲余切cot,coth 余切，双曲余切 exp 指数fix 朝0方向取整 floor 朝负无穷取整gcd 最大公因数 imag 复数值的虚部lcm 最小公倍数 log 自然对数log2 以2为底的对数 log10 常用对数mod 有符号的求余 nchoosek 二项式系数和全部组合数real 复数的实部 rem 相除后求余round 取整为最近的整数 sec,sech 正割，双曲正割sign 符号数 sin,sinh 正弦，双曲正弦sqrt 平方根 tan,tanh 正切，双曲正切3、基本矩阵和矩阵操作blkding 从输入参量建立块对角矩阵 eye 单位矩阵linespace 产生线性间隔的向量 logspace 产生对数间隔的向量numel 元素个数 ones 产生全为1的数组rand 均匀颁随机数和数组 randn 正态分布随机数和数组zeros 建立一个全0矩阵 colon) 等间隔向量cat 连接数组 diag 对角矩阵和矩阵对角线fliplr 从左自右翻转矩阵 flipud 从上到下翻转矩阵repmat 复制一个数组 reshape 改造矩阵roy90 矩阵翻转90度 tril 矩阵的下三角triu 矩阵的上三角 dot 向量点集cross 向量叉集 ismember 检测一个集合的元素intersect 向量的交集 setxor 向量异或集setdiff 向是的差集 union 向量的并集数值分析和傅立叶变换cumprod 累积 cumsum 累加cumtrapz 累计梯形法计算数值微分 factor 质因子inpolygon 删除多边形区域内的点 max 最大值mean 数组的均值 mediam 中值min 最小值 perms 所有可能的转换polyarea 多边形区域 primes 生成质数列表prod 数组元素的乘积 rectint 矩形交集区域sort 按升序排列矩阵元素 sortrows 按升序排列行std 标准偏差 sum 求和trapz 梯形数值积分 var 方差del2 离散拉普拉斯 diff 差值和微分估计gradient 数值梯度 cov 协方差矩阵corrcoef 相关系数 conv2 二维卷积conv 卷积和多项式乘法 filter IIR或FIR滤波器deconv 反卷积和多项式除法 filter2 二维数字滤波器cplxpair 将复数值分类为共轭对 fft 一维的快速傅立叶变换fft2 二维快速傅立叶变换 fftshift 将FFT的DC分量移到频谱中心ifft 一维快速反傅立叶变换 ifft2 二维傅立叶反变换ifftn 多维快速傅立叶变换 ifftshift 反FFT偏移nextpow2 最靠近的2的幂次 unwrap 校正相位角多项式与插值conv 卷积和多项式乘法 roots 多项式的根poly 具有设定根的多项式 polyder 多项式微分polyeig 多项式的特征根 polyfit 多项式拟合polyint 解析多项式积分 polyval 多项式求值polyvalm 矩阵变量多项式求值 residue 部分分式展开interp1 一维插值 interp2 二维插值interp3 三维插值 interpft 使用FFT的一维插值interpn 多维插值 meshgrid 为3维点生成x和y的网格ndgrid 生成多维函数和插值的数组 pchip 分段3次Hermite插值多项式ppval 分段多项式的值 spline 3次样条数据插值绘图函数bar 竖直条图 barh 水平条图hist 直方图 histc 直方图计数hold 保持当前图形 loglog x,y对数坐标图pie 饼状图 plot 绘二维图polar 极坐标图 semilogy y轴对数坐标图semilogx x轴对数坐标 subplot 绘制子图bar3 数值3D竖条图 bar3h 水平3D条形图comet3 3D慧星图 cylinder 圆柱体fill3 填充的3D多边形 plot3 3维空间绘图quiver3 3D震动（速度）图 slice 体积薄片图sphere 球 stem3 绘制离散表面数据waterfall 绘制瀑布 trisurf 三角表面clabel 增加轮廓标签到等高线图中 datetick 数据格式标记grid 加网格线 gtext 用鼠标将文本放在2D图中legend 图注 plotyy 左右边都绘Y轴title 标题 xlabel X轴标签ylabel Y轴标签 zlabel Z轴标签contour 等高线图 contourc 等高线计算contourf 填充的等高线图 hidden 网格线消影meshc 连接网格/等高线 mesh 具有参考轴的3D网格peaks 具有两个变量的采样函数 surf 3D阴影表面图surface 建立表面低层对象 surfc 海浪和等高线的结合surfl 具有光照的3D阴影表面 trimesh 三角网格图

你要的命令应该在这能找到A a abs 绝对值, 模 acos 反余弦 acosh 反双曲余弦 acot 反余切 acoth 反双曲余切 acsc 反余割 acsch 反双曲余割 all 所有元素均非零则为真 alpha 透明控制 angle 相角 ans 最新表达式的运算结果 any 有非零元则为真 area 面域图 asec 反正割 asech 反双曲正割 asin 反正弦 asinh 反双曲正弦 atan 反正切 atan2 四象限反正切 atanh 反双曲正切 autumn 红、黄浓淡色 axis 轴的刻度和表现 B b bar 直方图 binocdf 二项分布概率 binopdf 二项分布累积概率 binornd 产生二项分布随机数组 blanks 空格符号 bode 给出系统的对数频率曲线 bone 蓝色调浓淡色阵 box 坐标封闭开关 break 终止最内循环 brighten 控制色彩的明暗 butter ButterWorth低通滤波器 C c caxis （伪）颜色轴刻度 cd 设置当前工作目录 cdf2rdf 复数对角型转换到实块对角型 ceil 朝正无穷大方向取整 cell 创建单元数组 char 创建字符串数组或者将其他类型 变量转化为字符串数组 charfcn Maple函数 Children 图形对象的子对象 clabel 等高线标注 class 判别数据类别 clc 清除指令窗中显示内容 clear 从内存中清除变量和函数 clf 清除当前图形窗图形 close 关闭图形窗 collect 合并同类项 Color 图形对象色彩属性 colorbar 显示色条 colorcube 三浓淡多彩交错色 colordef 定义图形窗色彩 colormap 设置色图 comet 彗星状轨迹图 comet3 三维彗星动态轨迹线图 compass 射线图;主用于方向和速度 cond 矩阵条件数 conj 复数共轭 continue 将控制转交给外层的for或while循环 contour 等高线图 contourf 填色等高线图 conv 卷积和多项式相乘 cool 青和品红浓淡色图 copper 线性变化纯铜色调图 corrcoef 相关系数 cos 余弦 cosh 双曲余弦 cot 余切 coth 双曲余切 cov 协方差矩阵 csc 余割 csch 双曲余割 cumsum 元素累计和 cumtrapz 梯形法累计积分 D d dblquad 二重（闭型）数值积分指令 deconv 解卷和多项式相除 del2 计算曲率 demos 演示函数 det 行列式的值 diag 创建对角阵，抽取对角向量 diff 求导数,差分和近似微分 digits 控制符号数值的有效数字位数 dir 列出目录清单 dirac 单位冲激函数 disp 显示矩阵和文字内容 disttool 概率分布计算交互界面 doc 列出指定工具包中所有函数名 docsearch 进行多词条检索 double 把符号常数转化为16位相对精度的浮点数值对象 drawnow 刷新屏幕 dsolve 求解符号常微分方程 E e edit 矩阵编辑器,打开M文件 Ei maple 指数积分 eig 矩阵特征值和特征向量 end 数组的最大下标，结束for，while，if 语句 eps 浮点相对误差 EraseMode 图形对象属性 error 显示错误信息 exit 关闭MATLAB exp 指数 expand 对指定项展开 expm 矩阵指数 eye 单位阵 ezcontour 画等位线 ezcontourf 画填色等位线 ezmesh 画网线图 ezmeshc 画带等位线的网线图 ezplot 绘制符号表达式的二维图形 ezplot3 画三维曲线 ezpolar 画极坐标曲线 ezsurf 画曲面图 ezsurfc 画带等位线的曲面图 F f factor 进行因式或因子分解 false 按指定大小创建全0逻辑数组 feather 从X轴出发的复数向量图，羽毛图 feval 函数宏指令 fill 多边形填色图 find 寻找非数单下标标识 findsym 确认表达式中自由符号变量 fix 朝零方向取整 flag 红-白-蓝-黑交错色图 fliplr 矩阵的左右翻转 flipud 矩阵的上下翻转 floor 朝负无穷大方向取整 fminbnd 非线性函数在某区间中极小值 fminsearch 单纯形法求多元函数极值点指令 for (end) 按规定次数重复执行语句 format 设置数据输出格式 fourier Fourier变换 fsolve 解非线性方程组的最简单格式 function 函数文件头 functions 观察函数句柄内涵 function handle 函数句柄 funfun 数值泛函函数和ODE解算器 funm 计算一般矩阵函数 fzero 单变量函数的零点 G g gallery 产生测试矩阵 gca 获得当前轴的柄 gcf 获得当前图的柄 general 通用指令 get 获得图柄 getframe 获得影片动画图象的帧 ginput 用鼠标在图上获取数据 global 定义全局变量 gradient 梯度 gray 线性灰度 grid on/off 画坐标网格线 H h heaviside 单位阶跃函数 help 在线帮助指令 helpbrowser 超文本文档帮助信息 helpdesk 超文本文档帮助信息 helpwin 打开在线帮助窗 hidden 网线图消隐开关 hist 统计频数直方图 histfit 带拟曲线的统计频数直方图 hold on/off 图形的保持 horner 转换成嵌套形式 hot 黑-红-黄-白交错色图 hsv 饱和色彩图 I i i, j 虚数单位 if end 条件执行语句 if-else-end 程序分支控制 ifourier Fourier反变换 ilaplace Laplace反变换 imag 复数虚部 image 图像 impulse 给出系统的冲激响应 ind2sub 据单下标换算出全下标 inf 或 Inf 无穷大 inline 创建内联函数 input 提示键盘输入 int 计算积分 int2str 整数转换为字符串 inv 矩阵的逆 invhilb Hilbert矩阵法求逆阵 isa 判断指定变量类别 ischar 若是字符串则为真 isempty 若是空矩阵则为真 isfinite 若是有限数则为真 isglobal 若是全局变量则为真 ishandle 是否图柄 isinf 若是无穷大则为真 isletter 串中是字母则为真 islogical 若是逻辑数则为真 isnan 若为非数则为真 isnumeric 若是数值则为真 isolate maple的特殊指令 isprime 是否质数 isreal 若是实数矩阵则为真 isspace 串中是空格则为真 iztrans Z反变换 J j jacobian Jacobian 矩阵 jet 变异HSV色图 jordan Jordan分解 K k keyboard 键盘获得控制权 L l laplace Laplace变换 legend 形成图例说明 length 确定数组长度 light 灯光控制 lighting 设置照明模式 limit 求极限 line 创建线对象 LineStyle 图形线对象属性-线型 LineWidth 图形属性-线宽 linmod2 从SIMULINK模型得到系统的状态方程 linspace 线性等分向量 load 从磁盘调入数据变量 Location 图形对象属性-位置 log 自然对数 log10 常用对数 log2 以2为底的对数 logical 将数值转化为逻辑值 logspace 对数等分向量 lookfor 关键词检索 M m magic 魔方阵 maple 进入MAPLE工作空间计算 Marker 图形对象属性-点形状 MarkerEdge- Color 图形对象属性-点边界色彩 MarkerFace- Color 图形对象属性-点域色彩 MaekerSize 图形对象属性-点大小 material 对象材质 max 最大值 md 创建目录 mean 平均值 mesh 三维网线图 meshgrid 用于三维曲面的分格线坐标 mfun 对MAPLE中若干经典特殊函数的数值计算 mfunlist MAPLE经典特殊函数列表 mhelp 查阅Maple中的库函数及其调用方法 min 最小值 minreal 状态方程最小实现 mkdir 创建目录 mod 模数求余 more 命令窗口分页输出的控制开关 movie 播放影片动画 moviein 影片动画内存初始化 mtaylor Taylor级数展开 N n NaN或nan 非数 nargin 函数输入量的个数 nargout 函数输出量的个数 ndims 数组的维数 norm 矩阵或向量范数 normcdf 正态分布累计概率 normpdf 服从N分布的随机变量取值x的概率密度 normrnd 产生服从N分布的随机数组 notebook 创建或打开M-book文件 null 零空间 num2str 把数值转换为字符串 numden 提取公因式 O o ode45 高阶法解微分方程 ones 全1 数组 optimset orth 值空间 P p pack 合并工作内存中的碎块 pascal Pascal 矩阵 path 控制MATLAB的搜索路径 pathtool 修改搜索路径 pause 暂停 pcolor 用颜色反映数据的伪色图 peaks 产生peaks图形数据 pi 3.1415926535897…. pie 饼形统计图 pink 淡粉红色图阵 plot 直角坐标下线性刻度曲线 plot3 三维直角坐标曲线图 plotyy 双纵坐标图 polar 极坐标曲线图 poly 特征多项式,由根创建多项式 poly2sym 将多项式转换为符号多项式 polyfit 多项式拟合 polyval 求多项式的值 polyvalm 求矩阵多项式的值 pow2 2的幂 pretty 习惯方式显示 prism 光谱色图阵 prod 元素积 Q q quad 低阶法数值积分 quadl 高阶法数值积分 quit 退出MATLAB quiver 二维箭头图；主用于场强、流向 R r rand 均匀分布随机数组 randn 正态分布随机数组 random 产生各种分布随机数组 randsrc 产生均布数组 rank 秩 real 复数实部 realmax 最大浮点数 realmin 最小正浮点数 rem 求余数 repmat 铺放模块数组 reshape 矩阵变维 residue 求部分分式表达 return 返回 roots 求多项式的根 rose 频数扇形图；主用于统计 rot90 矩阵逆时针旋转90度 rotate 旋转指令 round 四舍五入取整 rref 转换为行阶梯形 S s save 把内存变量存入磁盘 sec 正割 sech 双曲正割 set 设置图形对象属性 shading 图形渲染模式 shg 显示图形窗 sign 函数符号,符号函数 simple 运用各种指令化简符号表达式 simplify 恒等式简化 simulink 打开SIMULINK集成环境 sin 正弦 sinh 双曲正弦 size 确定数组大小 slice 切片图 solve 求解代数方程组 sphere 产生球面数据 spinmap 颜色周期性变化操纵 spring 青、黄浓淡色 sqrt 平方根 square 轴属性 为方型 ss 产生状态方程LTI对象 stairs 阶梯形曲线图 std 标准差 stem 杆图 stem3 三维离散杆图 str2func 创建函数句柄 （punct） strcmp 比较字符串 String 图形对象属性-字符串 subexpr 运用符号变量置换子表达式 subplot 创建子图 subs 通用置换指令 sum 元素和 summer 绿、黄浓淡色图阵 surf 三维表面图 surfc 带等高线的三维表面图 switch-case 多个条件分支 sym 产生符号对象 syms 定义基本符号对象 symsum 符号序列的求和 T t tan 正切 tanh 双曲正切 taylor Taylor级数 text 图形上文字标注 tf 产生传递函数LTI对象 tfdata 从对象中提取传递函数分子分母多项式系数 tic 秒表起动 title 图形名 toc 秒表终止和显示 trace 迹 trapz 梯形数值积分 true 按指定大小创建全1逻辑数组 triplequad 三重（闭型）数值积分指令 type 显示文件内容 V v var 求方差 version MATLAB 版本 view 设定3-D图形观测点 vpa 给出数值型符号结果 W w what 列出当前目录上的M、MAT、MEX文件 which 确定指定文件所在的目录 while end 不确定次数重复执行语句 whitebg 图形底色控制 who 列出工作内存中的变量名 whos 列出工作内存中的变量细节 winter 蓝、绿浓淡色 X x xlabel X轴名标注 xor 异或 Y y Ycolor 图形对象属性-纵轴颜色 ylabel Y轴名标注 Z z zeros 全零矩阵 zlabel Z轴名标注 zoom 二维图形的变焦放大 ztrans Z变换 Simulink模块 Add 求和模块 Breaker 开关 Current Measurement 电流测量器 Dc Voltage Source 直流电压源 Discrete Filter 离散滤波器模块 Gain 增益模块 In1 输入端口模块 Integrator 连续函数积分 Out1 输出端口模块 Parallel RLC Branch RLC并联支路 Powergui Product 乘法器 Random Source Scope 示波模块 Series RLC Branch RLC串联支路 Simulink SIMULINK基本库 Sine Wave 正弦波输出 Step 阶跃输出 Transfer Fcn 传递函数模块 Voltage Measurement 电压测量器一、MATLAB常用的基本数学函数 abs(x)：纯量的绝对值或向量的长度 angle(z)：复数z的相角(Phase angle) sqrt(x)：开平方 real(z)：复数z的实部 imag(z)：复数z的虚部 conj(z)：复数z的共轭复数 round(x)：四舍五入至最近整数 fix(x)：无论正负，舍去小数至最近整数 floor(x)：地板函数，即舍去正小数至最近整数 ceil(x)：天花板函数，即加入正小数至最近整数 rat(x)：将实数x化为分数表示 rats(x)：将实数x化为多项分数展开 sign(x)：符号函数 (Signum function)。 当x<0时，sign(x)=-1； 当x=0时，sign(x)=0; 当x>0时，sign(x)=1。 rem(x,y)：求x除以y的馀数 gcd(x,y)：整数x和y的最大公因数 lcm(x,y)：整数x和y的最小公倍数 exp(x)：自然指数 pow2(x)：2的指数 log(x)：以e为底的对数，即自然对数或 log2(x)：以2为底的对数 log10(x)：以10为底的对数 二、MATLAB常用的三角函数 sin(x)：正弦函数 cos(x)：馀弦函数 tan(x)：正切函数 asin(x)：反正弦函数 acos(x)：反馀弦函数 atan(x)：反正切函数 atan2(x,y)：四象限的反正切函数 sinh(x)：超越正弦函数 cosh(x)：超越馀弦函数 tanh(x)：超越正切函数 asinh(x)：反超越正弦函数 acosh(x)：反超越馀弦函数 atanh(x)：反超越正切函数 三、适用於向量的常用函数有： min(x): 向量x的元素的最小值 max(x): 向量x的元素的最大值 mean(x): 向量x的元素的平均值 median(x): 向量x的元素的中位数 std(x): 向量x的元素的标准差 diff(x): 向量x的相邻元素的差 sort(x): 对向量x的元素进行排序（Sorting） length(x): 向量x的元素个数 norm(x): 向量x的欧氏（Euclidean）长度 sum(x): 向量x的元素总和 prod(x): 向量x的元素总乘积 cumsum(x): 向量x的累计元素总和 cumprod(x): 向量x的累计元素总乘积 dot(x, y): 向量x和y的内积 cross(x, y): 向量x和y的外积 四、MATLAB的永久常数 i或j：基本虚数单位（即） eps：系统的浮点（Floating-point）精确度 inf：无限大， 例如1/0 nan或NaN：非数值（Not a number），例如0/0 pi：圆周率 p（= 3.1415926...） realmax：系统所能表示的最大数值 realmin：系统所能表示的最小数值 nargin: 函数的输入引数个数 nargin: 函数的输出引数个数 五、MATLAB基本绘图函数 plot: x轴和y轴均为线性刻度（Linear scale） loglog: x轴和y轴均为对数刻度（Logarithmic scale） semilogx: x轴为对数刻度，y轴为线性刻度 semilogy: x轴为线性刻度，y轴为对数刻度 六、plot绘图函数的叁数 字元 颜色 字元 图线型态 y 黄色 . 点 k 黑色 o 圆 w 白色 x x b 蓝色 + + g 绿色 * * r 红色 - 实线 c 亮青色 : 点线 m 锰紫色 -. 点虚线 -- 虚线 七、注解 xlabel("Input Value"); % x轴注解 ylabel("Function Value"); % y轴注解 title("Two Trigonometric Functions"); % 图形标题 legend("y = sin(x)","y = cos(x)"); % 图形注解 grid on; % 显示格线 八、二维绘图函数 bar 长条图 errorbar 图形加上误差范围 fplot 较精确的函数图形 polar 极座标图 hist 累计图 rose 极座标累计图 stairs 阶梯图 stem 针状图 fill 实心图 feather 羽毛图 compass 罗盘图 quiver 向量场图 回答者： edifiers2008 - 助理 二级 8-30 19:141、特殊变量与常数 ans 计算结果的变量名 computer 确定运行的计算机 eps 浮点相对精度 Inf 无穷大 I 虚数单位 inputname 输入参数名 NaN 非数 nargin 输入参数个数 nargout 输出参数的数目 pi 圆周率 nargoutchk 有效的输出参数数目 realmax 最大正浮点数 realmin 最小正浮点数 varargin 实际输入 的参量 varargout 实际返回的参量 操作符与特殊字符 + 加 - 减 * 矩阵乘法 .* 数组乘（对应元素相乘） ^ 矩阵幂 .^ 数组幂（各个元素求幂） 左除或反斜杠 / 右除或斜面杠 ./ 数组除（对应元素除） kron Kronecker张量积 : 冒号 () 圆括 [] 方括 . 小数点 .. 父目录 ... 继续 , 逗号（分割多条命令） ; 分号（禁止结果显示） % 注释 ! 感叹号 " 转置或引用 = 赋值 == 相等 <> 不等于 & 逻辑与 | 逻辑或 ~ 逻辑非 xor 逻辑异或 2、基本数学函数 abs 绝对值和复数模长 acos,acodh 反余弦，反双曲余弦 acot,acoth 反余切，反双曲余切 acsc,acsch 反余割，反双曲余割 angle 相角 asec,asech 反正割，反双曲正割 secant 正切 asin,asinh 反正弦，反双曲正弦 atan,atanh 反正切，双曲正切 tangent 正切 atan2 四象限反正切 ceil 向着无穷大舍入 complex 建立一个复数 conj 复数配对 cos,cosh 余弦，双曲余弦 csc,csch 余切，双曲余切 cot,coth 余切，双曲余切 exp 指数 fix 朝0方向取整 floor 朝负无穷取整 gcd 最大公因数 imag 复数值的虚部 lcm 最小公倍数 log 自然对数 log2 以2为底的对数 log10 常用对数 mod 有符号的求余 nchoosek 二项式系数和全部组合数 real 复数的实部 rem 相除后求余 round 取整为最近的整数 sec,sech 正割，双曲正割 sign 符号数 sin,sinh 正弦，双曲正弦 sqrt 平方根 tan,tanh 正切，双曲正切 3、基本矩阵和矩阵操作 blkding 从输入参量建立块对角矩阵 eye 单位矩阵 linespace 产生线性间隔的向量 logspace 产生对数间隔的向量 numel 元素个数 ones 产生全为1的数组 rand 均匀颁随机数和数组 randn 正态分布随机数和数组 zeros 建立一个全0矩阵 colon) 等间隔向量 cat 连接数组 diag 对角矩阵和矩阵对角线 fliplr 从左自右翻转矩阵 flipud 从上到下翻转矩阵 repmat 复制一个数组 reshape 改造矩阵 roy90 矩阵翻转90度 tril 矩阵的下三角 triu 矩阵的上三角 dot 向量点集 cross 向量叉集 ismember 检测一个集合的元素 intersect 向量的交集 setxor 向量异或集 setdiff 向是的差集 union 向量的并集 数值分析和傅立叶变换 cumprod 累积 cumsum 累加 cumtrapz 累计梯形法计算数值微分 factor 质因子 inpolygon 删除多边形区域内的点 max 最大值 mean 数组的均值 mediam 中值 min 最小值 perms 所有可能的转换 polyarea 多边形区域 primes 生成质数列表 prod 数组元素的乘积 rectint 矩形交集区域 sort 按升序排列矩阵元素 sortrows 按升序排列行 std 标准偏差 sum 求和 trapz 梯形数值积分 var 方差 del2 离散拉普拉斯 diff 差值和微分估计 gradient 数值梯度 cov 协方差矩阵 corrcoef 相关系数 conv2 二维卷积 conv 卷积和多项式乘法 filter IIR或FIR滤波器 deconv 反卷积和多项式除法 filter2 二维数字滤波器 cplxpair 将复数值分类为共轭对 fft 一维的快速傅立叶变换 fft2 二维快速傅立叶变换 fftshift 将FFT的DC分量移到频谱中心 ifft 一维快速反傅立叶变换 ifft2 二维傅立叶反变换 ifftn 多维快速傅立叶变换 ifftshift 反FFT偏移 nextpow2 最靠近的2的幂次 unwrap 校正相位角 多项式与插值 conv 卷积和多项式乘法 roots 多项式的根 poly 具有设定根的多项式 polyder 多项式微分 polyeig 多项式的特征根 polyfit 多项式拟合 polyint 解析多项式积分 polyval 多项式求值 polyvalm 矩阵变量多项式求值 residue 部分分式展开 interp1 一维插值 interp2 二维插值 interp3 三维插值 interpft 使用FFT的一维插值 interpn 多维插值 meshgrid 为3维点生成x和y的网格 ndgrid 生成多维函数和插值的数组 pchip 分段3次Hermite插值多项式 pp

给我留个邮箱给你给发点资料或发邮件到liruibdwdm@yeah.net>>help就可以了

zn=conv(xn,yn)xn=deconv(zn.yn)主要的语句就是这两句

二元二次多项式因式分解。配方法平方差公式。完全平方公式。举报数字帝国GG泛滥但是是一个计算器网页。。有理函数部分分式分解待定系数法，一般要用到三元一次方程组。留数法。

你要的命令应该在这能找到A a abs 绝对值, 模 acos 反余弦 acosh 反双曲余弦 acot 反余切 acoth 反双曲余切 acsc 反余割 acsch 反双曲余割 all 所有元素均非零则为真 alpha 透明控制 angle 相角 ans 最新表达式的运算结果 any 有非零元则为真 area 面域图 asec 反正割 asech 反双曲正割 asin 反正弦 asinh 反双曲正弦 atan 反正切 atan2 四象限反正切 atanh 反双曲正切 autumn 红、黄浓淡色 axis 轴的刻度和表现 B b bar 直方图 binocdf 二项分布概率 binopdf 二项分布累积概率 binornd 产生二项分布随机数组 blanks 空格符号 bode 给出系统的对数频率曲线 bone 蓝色调浓淡色阵 box 坐标封闭开关 break 终止最内循环 brighten 控制色彩的明暗 butter ButterWorth低通滤波器 C c caxis （伪）颜色轴刻度 cd 设置当前工作目录 cdf2rdf 复数对角型转换到实块对角型 ceil 朝正无穷大方向取整 cell 创建单元数组 char 创建字符串数组或者将其他类型 变量转化为字符串数组 charfcn Maple函数 Children 图形对象的子对象 clabel 等高线标注 class 判别数据类别 clc 清除指令窗中显示内容 clear 从内存中清除变量和函数 clf 清除当前图形窗图形 close 关闭图形窗 collect 合并同类项 Color 图形对象色彩属性 colorbar 显示色条 colorcube 三浓淡多彩交错色 colordef 定义图形窗色彩 colormap 设置色图 comet 彗星状轨迹图 comet3 三维彗星动态轨迹线图 compass 射线图;主用于方向和速度 cond 矩阵条件数 conj 复数共轭 continue 将控制转交给外层的for或while循环 contour 等高线图 contourf 填色等高线图 conv 卷积和多项式相乘 cool 青和品红浓淡色图 copper 线性变化纯铜色调图 corrcoef 相关系数 cos 余弦 cosh 双曲余弦 cot 余切 coth 双曲余切 cov 协方差矩阵 csc 余割 csch 双曲余割 cumsum 元素累计和 cumtrapz 梯形法累计积分 D d dblquad 二重（闭型）数值积分指令 deconv 解卷和多项式相除 del2 计算曲率 demos 演示函数 det 行列式的值 diag 创建对角阵，抽取对角向量 diff 求导数,差分和近似微分 digits 控制符号数值的有效数字位数 dir 列出目录清单 dirac 单位冲激函数 disp 显示矩阵和文字内容 disttool 概率分布计算交互界面 doc 列出指定工具包中所有函数名 docsearch 进行多词条检索 double 把符号常数转化为16位相对精度的浮点数值对象 drawnow 刷新屏幕 dsolve 求解符号常微分方程 E e edit 矩阵编辑器,打开M文件 Ei maple 指数积分 eig 矩阵特征值和特征向量 end 数组的最大下标，结束for，while，if 语句 eps 浮点相对误差 EraseMode 图形对象属性 error 显示错误信息 exit 关闭MATLAB exp 指数 expand 对指定项展开 expm 矩阵指数 eye 单位阵 ezcontour 画等位线 ezcontourf 画填色等位线 ezmesh 画网线图 ezmeshc 画带等位线的网线图 ezplot 绘制符号表达式的二维图形 ezplot3 画三维曲线 ezpolar 画极坐标曲线 ezsurf 画曲面图 ezsurfc 画带等位线的曲面图 F f factor 进行因式或因子分解 false 按指定大小创建全0逻辑数组 feather 从X轴出发的复数向量图，羽毛图 feval 函数宏指令 fill 多边形填色图 find 寻找非数单下标标识 findsym 确认表达式中自由符号变量 fix 朝零方向取整 flag 红-白-蓝-黑交错色图 fliplr 矩阵的左右翻转 flipud 矩阵的上下翻转 floor 朝负无穷大方向取整 fminbnd 非线性函数在某区间中极小值 fminsearch 单纯形法求多元函数极值点指令 for (end) 按规定次数重复执行语句 format 设置数据输出格式 fourier Fourier变换 fsolve 解非线性方程组的最简单格式 function 函数文件头 functions 观察函数句柄内涵 function handle 函数句柄 funfun 数值泛函函数和ODE解算器 funm 计算一般矩阵函数 fzero 单变量函数的零点 G g gallery 产生测试矩阵 gca 获得当前轴的柄 gcf 获得当前图的柄 general 通用指令 get 获得图柄 getframe 获得影片动画图象的帧 ginput 用鼠标在图上获取数据 global 定义全局变量 gradient 梯度 gray 线性灰度 grid on/off 画坐标网格线 H h heaviside 单位阶跃函数 help 在线帮助指令 helpbrowser 超文本文档帮助信息 helpdesk 超文本文档帮助信息 helpwin 打开在线帮助窗 hidden 网线图消隐开关 hist 统计频数直方图 histfit 带拟曲线的统计频数直方图 hold on/off 图形的保持 horner 转换成嵌套形式 hot 黑-红-黄-白交错色图 hsv 饱和色彩图 I i i, j 虚数单位 if end 条件执行语句 if-else-end 程序分支控制 ifourier Fourier反变换 ilaplace Laplace反变换 imag 复数虚部 image 图像 impulse 给出系统的冲激响应 ind2sub 据单下标换算出全下标 inf 或 Inf 无穷大 inline 创建内联函数 input 提示键盘输入 int 计算积分 int2str 整数转换为字符串 inv 矩阵的逆 invhilb Hilbert矩阵法求逆阵 isa 判断指定变量类别 ischar 若是字符串则为真 isempty 若是空矩阵则为真 isfinite 若是有限数则为真 isglobal 若是全局变量则为真 ishandle 是否图柄 isinf 若是无穷大则为真 isletter 串中是字母则为真 islogical 若是逻辑数则为真 isnan 若为非数则为真 isnumeric 若是数值则为真 isolate maple的特殊指令 isprime 是否质数 isreal 若是实数矩阵则为真 isspace 串中是空格则为真 iztrans Z反变换 J j jacobian Jacobian 矩阵 jet 变异HSV色图 jordan Jordan分解 K k keyboard 键盘获得控制权 L l laplace Laplace变换 legend 形成图例说明 length 确定数组长度 light 灯光控制 lighting 设置照明模式 limit 求极限 line 创建线对象 LineStyle 图形线对象属性-线型 LineWidth 图形属性-线宽 linmod2 从SIMULINK模型得到系统的状态方程 linspace 线性等分向量 load 从磁盘调入数据变量 Location 图形对象属性-位置 log 自然对数 log10 常用对数 log2 以2为底的对数 logical 将数值转化为逻辑值 logspace 对数等分向量 lookfor 关键词检索 M m magic 魔方阵 maple 进入MAPLE工作空间计算 Marker 图形对象属性-点形状 MarkerEdge- Color 图形对象属性-点边界色彩 MarkerFace- Color 图形对象属性-点域色彩 MaekerSize 图形对象属性-点大小 material 对象材质 max 最大值 md 创建目录 mean 平均值 mesh 三维网线图 meshgrid 用于三维曲面的分格线坐标 mfun 对MAPLE中若干经典特殊函数的数值计算 mfunlist MAPLE经典特殊函数列表 mhelp 查阅Maple中的库函数及其调用方法 min 最小值 minreal 状态方程最小实现 mkdir 创建目录 mod 模数求余 more 命令窗口分页输出的控制开关 movie 播放影片动画 moviein 影片动画内存初始化 mtaylor Taylor级数展开 N n NaN或nan 非数 nargin 函数输入量的个数 nargout 函数输出量的个数 ndims 数组的维数 norm 矩阵或向量范数 normcdf 正态分布累计概率 normpdf 服从N分布的随机变量取值x的概率密度 normrnd 产生服从N分布的随机数组 notebook 创建或打开M-book文件 null 零空间 num2str 把数值转换为字符串 numden 提取公因式 O o ode45 高阶法解微分方程 ones 全1 数组 optimset orth 值空间 P p pack 合并工作内存中的碎块 pascal Pascal 矩阵 path 控制MATLAB的搜索路径 pathtool 修改搜索路径 pause 暂停 pcolor 用颜色反映数据的伪色图 peaks 产生peaks图形数据 pi 3.1415926535897…. pie 饼形统计图 pink 淡粉红色图阵 plot 直角坐标下线性刻度曲线 plot3 三维直角坐标曲线图 plotyy 双纵坐标图 polar 极坐标曲线图 poly 特征多项式,由根创建多项式 poly2sym 将多项式转换为符号多项式 polyfit 多项式拟合 polyval 求多项式的值 polyvalm 求矩阵多项式的值 pow2 2的幂 pretty 习惯方式显示 prism 光谱色图阵 prod 元素积 Q q quad 低阶法数值积分 quadl 高阶法数值积分 quit 退出MATLAB quiver 二维箭头图；主用于场强、流向 R r rand 均匀分布随机数组 randn 正态分布随机数组 random 产生各种分布随机数组 randsrc 产生均布数组 rank 秩 real 复数实部 realmax 最大浮点数 realmin 最小正浮点数 rem 求余数 repmat 铺放模块数组 reshape 矩阵变维 residue 求部分分式表达 return 返回 roots 求多项式的根 rose 频数扇形图；主用于统计 rot90 矩阵逆时针旋转90度 rotate 旋转指令 round 四舍五入取整 rref 转换为行阶梯形 S s save 把内存变量存入磁盘 sec 正割 sech 双曲正割 set 设置图形对象属性 shading 图形渲染模式 shg 显示图形窗 sign 函数符号,符号函数 simple 运用各种指令化简符号表达式 simplify 恒等式简化 simulink 打开SIMULINK集成环境 sin 正弦 sinh 双曲正弦 size 确定数组大小 slice 切片图 solve 求解代数方程组 sphere 产生球面数据 spinmap 颜色周期性变化操纵 spring 青、黄浓淡色 sqrt 平方根 square 轴属性 为方型 ss 产生状态方程LTI对象 stairs 阶梯形曲线图 std 标准差 stem 杆图 stem3 三维离散杆图 str2func 创建函数句柄 （punct） strcmp 比较字符串 String 图形对象属性-字符串 subexpr 运用符号变量置换子表达式 subplot 创建子图 subs 通用置换指令 sum 元素和 summer 绿、黄浓淡色图阵 surf 三维表面图 surfc 带等高线的三维表面图 switch-case 多个条件分支 sym 产生符号对象 syms 定义基本符号对象 symsum 符号序列的求和 T t tan 正切 tanh 双曲正切 taylor Taylor级数 text 图形上文字标注 tf 产生传递函数LTI对象 tfdata 从对象中提取传递函数分子分母多项式系数 tic 秒表起动 title 图形名 toc 秒表终止和显示 trace 迹 trapz 梯形数值积分 true 按指定大小创建全1逻辑数组 triplequad 三重（闭型）数值积分指令 type 显示文件内容 V v var 求方差 version MATLAB 版本 view 设定3-D图形观测点 vpa 给出数值型符号结果 W w what 列出当前目录上的M、MAT、MEX文件 which 确定指定文件所在的目录 while end 不确定次数重复执行语句 whitebg 图形底色控制 who 列出工作内存中的变量名 whos 列出工作内存中的变量细节 winter 蓝、绿浓淡色 X x xlabel X轴名标注 xor 异或 Y y Ycolor 图形对象属性-纵轴颜色 ylabel Y轴名标注 Z z zeros 全零矩阵 zlabel Z轴名标注 zoom 二维图形的变焦放大 ztrans Z变换 Simulink模块 Add 求和模块 Breaker 开关 Current Measurement 电流测量器 Dc Voltage Source 直流电压源 Discrete Filter 离散滤波器模块 Gain 增益模块 In1 输入端口模块 Integrator 连续函数积分 Out1 输出端口模块 Parallel RLC Branch RLC并联支路 Powergui Product 乘法器 Random Source Scope 示波模块 Series RLC Branch RLC串联支路 Simulink SIMULINK基本库 Sine Wave 正弦波输出 Step 阶跃输出 Transfer Fcn 传递函数模块 Voltage Measurement 电压测量器一、MATLAB常用的基本数学函数 abs(x)：纯量的绝对值或向量的长度 angle(z)：复数z的相角(Phase angle) sqrt(x)：开平方 real(z)：复数z的实部 imag(z)：复数z的虚部 conj(z)：复数z的共轭复数 round(x)：四舍五入至最近整数 fix(x)：无论正负，舍去小数至最近整数 floor(x)：地板函数，即舍去正小数至最近整数 ceil(x)：天花板函数，即加入正小数至最近整数 rat(x)：将实数x化为分数表示 rats(x)：将实数x化为多项分数展开 sign(x)：符号函数 (Signum function)。 当x<0时，sign(x)=-1； 当x=0时，sign(x)=0; 当x>0时，sign(x)=1。 rem(x,y)：求x除以y的馀数 gcd(x,y)：整数x和y的最大公因数 lcm(x,y)：整数x和y的最小公倍数 exp(x)：自然指数 pow2(x)：2的指数 log(x)：以e为底的对数，即自然对数或 log2(x)：以2为底的对数 log10(x)：以10为底的对数 二、MATLAB常用的三角函数 sin(x)：正弦函数 cos(x)：馀弦函数 tan(x)：正切函数 asin(x)：反正弦函数 acos(x)：反馀弦函数 atan(x)：反正切函数 atan2(x,y)：四象限的反正切函数 sinh(x)：超越正弦函数 cosh(x)：超越馀弦函数 tanh(x)：超越正切函数 asinh(x)：反超越正弦函数 acosh(x)：反超越馀弦函数 atanh(x)：反超越正切函数 三、适用於向量的常用函数有： min(x): 向量x的元素的最小值 max(x): 向量x的元素的最大值 mean(x): 向量x的元素的平均值 median(x): 向量x的元素的中位数 std(x): 向量x的元素的标准差 diff(x): 向量x的相邻元素的差 sort(x): 对向量x的元素进行排序（Sorting） length(x): 向量x的元素个数 norm(x): 向量x的欧氏（Euclidean）长度 sum(x): 向量x的元素总和 prod(x): 向量x的元素总乘积 cumsum(x): 向量x的累计元素总和 cumprod(x): 向量x的累计元素总乘积 dot(x, y): 向量x和y的内积 cross(x, y): 向量x和y的外积 四、MATLAB的永久常数 i或j：基本虚数单位（即） eps：系统的浮点（Floating-point）精确度 inf：无限大， 例如1/0 nan或NaN：非数值（Not a number），例如0/0 pi：圆周率 p（= 3.1415926...） realmax：系统所能表示的最大数值 realmin：系统所能表示的最小数值 nargin: 函数的输入引数个数 nargin: 函数的输出引数个数 五、MATLAB基本绘图函数 plot: x轴和y轴均为线性刻度（Linear scale） loglog: x轴和y轴均为对数刻度（Logarithmic scale） semilogx: x轴为对数刻度，y轴为线性刻度 semilogy: x轴为线性刻度，y轴为对数刻度 六、plot绘图函数的叁数 字元 颜色 字元 图线型态 y 黄色 . 点 k 黑色 o 圆 w 白色 x x b 蓝色 + + g 绿色 * * r 红色 - 实线 c 亮青色 : 点线 m 锰紫色 -. 点虚线 -- 虚线 七、注解 xlabel("Input Value"); % x轴注解 ylabel("Function Value"); % y轴注解 title("Two Trigonometric Functions"); % 图形标题 legend("y = sin(x)","y = cos(x)"); % 图形注解 grid on; % 显示格线 八、二维绘图函数 bar 长条图 errorbar 图形加上误差范围 fplot 较精确的函数图形 polar 极座标图 hist 累计图 rose 极座标累计图 stairs 阶梯图 stem 针状图 fill 实心图 feather 羽毛图 compass 罗盘图 quiver 向量场图 回答者： edifiers2008 - 助理 二级 8-30 19:141、特殊变量与常数 ans 计算结果的变量名 computer 确定运行的计算机 eps 浮点相对精度 Inf 无穷大 I 虚数单位 inputname 输入参数名 NaN 非数 nargin 输入参数个数 nargout 输出参数的数目 pi 圆周率 nargoutchk 有效的输出参数数目 realmax 最大正浮点数 realmin 最小正浮点数 varargin 实际输入 的参量 varargout 实际返回的参量 操作符与特殊字符 + 加 - 减 * 矩阵乘法 .* 数组乘（对应元素相乘） ^ 矩阵幂 .^ 数组幂（各个元素求幂） 左除或反斜杠 / 右除或斜面杠 ./ 数组除（对应元素除） kron Kronecker张量积 : 冒号 () 圆括 [] 方括 . 小数点 .. 父目录 ... 继续 , 逗号（分割多条命令） ; 分号（禁止结果显示） % 注释 ! 感叹号 " 转置或引用 = 赋值 == 相等 <> 不等于 & 逻辑与 | 逻辑或 ~ 逻辑非 xor 逻辑异或 2、基本数学函数 abs 绝对值和复数模长 acos,acodh 反余弦，反双曲余弦 acot,acoth 反余切，反双曲余切 acsc,acsch 反余割，反双曲余割 angle 相角 asec,asech 反正割，反双曲正割 secant 正切 asin,asinh 反正弦，反双曲正弦 atan,atanh 反正切，双曲正切 tangent 正切 atan2 四象限反正切 ceil 向着无穷大舍入 complex 建立一个复数 conj 复数配对 cos,cosh 余弦，双曲余弦 csc,csch 余切，双曲余切 cot,coth 余切，双曲余切 exp 指数 fix 朝0方向取整 floor 朝负无穷取整 gcd 最大公因数 imag 复数值的虚部 lcm 最小公倍数 log 自然对数 log2 以2为底的对数 log10 常用对数 mod 有符号的求余 nchoosek 二项式系数和全部组合数 real 复数的实部 rem 相除后求余 round 取整为最近的整数 sec,sech 正割，双曲正割 sign 符号数 sin,sinh 正弦，双曲正弦 sqrt 平方根 tan,tanh 正切，双曲正切 3、基本矩阵和矩阵操作 blkding 从输入参量建立块对角矩阵 eye 单位矩阵 linespace 产生线性间隔的向量 logspace 产生对数间隔的向量 numel 元素个数 ones 产生全为1的数组 rand 均匀颁随机数和数组 randn 正态分布随机数和数组 zeros 建立一个全0矩阵 colon) 等间隔向量 cat 连接数组 diag 对角矩阵和矩阵对角线 fliplr 从左自右翻转矩阵 flipud 从上到下翻转矩阵 repmat 复制一个数组 reshape 改造矩阵 roy90 矩阵翻转90度 tril 矩阵的下三角 triu 矩阵的上三角 dot 向量点集 cross 向量叉集 ismember 检测一个集合的元素 intersect 向量的交集 setxor 向量异或集 setdiff 向是的差集 union 向量的并集 数值分析和傅立叶变换 cumprod 累积 cumsum 累加 cumtrapz 累计梯形法计算数值微分 factor 质因子 inpolygon 删除多边形区域内的点 max 最大值 mean 数组的均值 mediam 中值 min 最小值 perms 所有可能的转换 polyarea 多边形区域 primes 生成质数列表 prod 数组元素的乘积 rectint 矩形交集区域 sort 按升序排列矩阵元素 sortrows 按升序排列行 std 标准偏差 sum 求和 trapz 梯形数值积分 var 方差 del2 离散拉普拉斯 diff 差值和微分估计 gradient 数值梯度 cov 协方差矩阵 corrcoef 相关系数 conv2 二维卷积 conv 卷积和多项式乘法 filter IIR或FIR滤波器 deconv 反卷积和多项式除法 filter2 二维数字滤波器 cplxpair 将复数值分类为共轭对 fft 一维的快速傅立叶变换 fft2 二维快速傅立叶变换 fftshift 将FFT的DC分量移到频谱中心 ifft 一维快速反傅立叶变换 ifft2 二维傅立叶反变换 ifftn 多维快速傅立叶变换 ifftshift 反FFT偏移 nextpow2 最靠近的2的幂次 unwrap 校正相位角 多项式与插值 conv 卷积和多项式乘法 roots 多项式的根 poly 具有设定根的多项式 polyder 多项式微分 polyeig 多项式的特征根 polyfit 多项式拟合 polyint 解析多项式积分 polyval 多项式求值 polyvalm 矩阵变量多项式求值 residue 部分分式展开 interp1 一维插值 interp2 二维插值 interp3 三维插值 interpft 使用FFT的一维插值 interpn 多维插值 meshgrid 为3维点生成x和y的网格 ndgrid 生成多维函数和插值的数组 pchip 分段3次Hermite插值多项式 pp

增根是通过移乘分母化简求解时出现的(因为你未讨论该分母是否为零,因此增根就会导致可能出现分母为零的情况)对于方程而言,多少次方程就有多少个根(但这里的根包括实数根和虚数根,一般中学阶段求的都是实数根).

1、方程有增根，指方程求解后得到的不满足题设条件的根。一元二次方程与分式方程和其它产生多解的方程在一定题设条件下都可能有增根。2、在分式方程化为整式方程的过程中，分式方程解的条件是使原方程分母不为零。若整式方程的根使最简公分母为0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母为0）那么这个根叫做原分式方程的增根。3、出现增根的原因是由于两边平方忽略了上式的X>0且根号内的值大于等于0。由于同样的粗心大意，错误还会在无理不等式中体现。

使分式方程中分母为0的根，叫做分式方程的增根。2-(X+m)=2(X-2),2-X-m=2X-4,3X=6-m,令X=2，得：6-m=6，m=0。

在分化整式时用，是分母是0时化，叫增根祝你学习进步。（

解分式方程，必然涉及通分，然后转化为普通方程求解。而通分的时候乘以的分母如果等于零，那么他会干掉等式左右两边的方程，造成0=0的情况，等式依然成立。这就出现了增根。所以在解分式方程的时候，在解题通分的时候必须强调通分分母不为零的情况，这也是得分点。

解出来，但不是原方程的根。需舍去。

举例x/（x-2)-2/(x-2)=0去分母,x-2=0x=2但是X=2使分母等于0（无意义）,所以X=2是增根.例如设方程 A(x)=0 是由方程 B(x)=0 变形得来的,如果这两个方程的根完全相同(包括重数),那么称这两个方程等价.如果 x=a 是方程 A...

56585684559

某数是分式方程的增根需要同时满足两个条件：（1）该数使分式方程的一个或几个分母为0；（2）该数是转化后的相应的整式方程的一个根。

将分式方程的根代回原分式方程时会出现分母等于零

在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根。如果一个分式方程的根能使此方程的公分母为零,那麽这个根就是原方程的增根。增根的产生增根是在将方程式进行变形之后产生的情况，其实最严格的变形是不会产生增根的，因为定义域不发生变化，但一般情况下，方程在经过变形之后定义域发生了变化。如：(x+1)/(x-1)=0的定义域是x≠1，经过变形后得到的方程是(x+1)(x-1)=0，这个时候就将定义域扩大到了R，这就是造成增根的根本原因。简单地说，定义域的变化造成方程根的变化，计算过程将定义域扩大的话就造成增根，计算过程将定义域缩小的话就造成失根；不改变定义域的话根的情况就不会有变化。

在分式方程化为整式方程的过程中,若整式方程的根使分母为0,那么这个根叫做原分式方程的增根.

在分式方程化为整式方程的过程中,若整式方程的根使最简公分母为0,（根使整式方程成立,而在分式方程中分母为0）那么这个根叫做原分式方程的增根

增根是你能求出来的 只是不成立的解

因为计算时，在方程式的两边同时乘上0。而无论方程是否有解，方程式都会变成0=0

分式方程的增根指的是分式方程求解后得到的不满足题设条件的根。本质上是在分式方程去分母的过程中，无法保证恒等变形，所以产生增根。有增根就肯定是有失根的，增根与失根两者是相对的关系，增根代表解方程时多出根，失根代表忽略的的根。 增根 增根，是指方程求解后得到的不满足题设条件的根。一元二次方程与分式方程和其它产生多解的方程在一定题设条件下都可能有增根。 在分式方程化为整式方程的过程中，分式方程解的条件是使原方程分母不为零。若整式方程的根使最简公分母为0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母为0）那么这个根叫做原分式方程的增根。

就是去分母以后解出的整式方程的根

分式方程有增根,指的是解分式方程时,在把分式方程转化为整式方程的变形过程中,方程的两边都乘了一个可能使分母为零的整式,从而扩大了未知数的取值范围而产生的未知数的值；而分式方程无解则是指不论未知数取何值,都...

　　分式方程的增根指的是分式方程求解后得到的不满足题设条件的根。本质上是在分式方程去分母的过程中，无法保证恒等变形，所以产生增根。有增根就肯定是有失根的，增根与失根两者是相对的关系，增根代表解方程时多出根，失根代表忽略的的根。　　增根简介 　　一元二次方程与分式方程和其它产生多解的方程在一定题设条件下都可能有增根。在分式方程化为整式方程的过程中，分式方程解的条件是使原方程分母不为零。　　若整式方程的根使最简公分母为0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母为0）那么这个根叫做原分式方程的增根。　　对于分母的值为零时，这个分数无意义，所以不允许分母为0，即本身就隐含着分母不为零的条件。当把分式方程转化为整式方程以后，这种限制取消了，换言之，方程中未知数的值范围扩大了，如果转化后的整式方程的根恰好是原方程未知数的允许值之外的值，那么就会出现增根。

因为去分母后自变量的取值范围扩大了(去分母前,X≠2,但去分母后,X可以取任意实数了),也就是说,原来不在取值范围内的数也可能在去分母后的整式方程的解,所以在去分母的分式方程的求解过程中可能会产生增根,必须要检验.类似的,只要是自变量的取值范围扩大的情况,都是要检验的.

方程的根为a,即解为a在方程变形时,有时可能产生不适合原方程的根,这种根叫做原方程的增根.因为解分式方程时可能产生增根,所以解分式方程必须检验.为了简便,通常把求得的根代入变形时所乘的整式(最简公分母),看它的值是否为0,使这个整式为0的根是原方程的增根,必须舍去.方程的根为a,即解为a在方程变形时,有时可能产生不适合原方程的根,这种根叫做原方程的增根.因为解分式方程时可能产生增根,所以解分式方程必须检验.为了简便,通常把求得的根代入变形时所乘的整式(最简公分母),看它的值是否为0,使这个整式为0的根是原方程的增根,必须舍去.

使分母为0的根没有负增根的说法

增根 在方程变形时,有时可能产生不适合原方程的根,这种根叫做原方程的增根. 如果一个分式方程的根能使此方程的公分母为零,那么这个根就是原方程的增根. 增根的产生 增根是在将方程式进行变形之后产生的情况,其实最严格的变形是不会产生增根的,因为定义域不发生变化,但一般情况下,方程在经过变形之后定义域发生了变化.如：(x+1)/(x-1)=0的定义域是x≠1,经过变形后得到的方程是(x+1)(x-1)=0,这个时候就将定义域扩大到了R,这就是造成增根的根本原因. 简单地说,定义域的变化造成方程根的变化,计算过程将定义域扩大的话就造成增根,计算过程将定义域缩小的话就造成失根；不改变定义域的话根的情况就不会有变化.

等式两边同乘以（或除以）一个不为零的数或代数式，等式仍然成立。但是在分式方程去分母的过程中，两边同时乘以的代数式的值有可能为零，当乘的这个代数式的值为零时，就产生了增根

分式方程中的失根就是其中一个根能使分母等于0，要舍去增根产生的原因是因为去分母把分式方程化成整式方程后,未知数的取值范围扩大了,因而可能产生增根. 但并不是每一个分式方程都会产生增根.