如何将分母为x(x-1)∧2的分式展开

一般的,分式计算的结果分子或分母或整式能用乘法分配律的要算成多项式,结果中有数或多项式的平方的要展开,次数较大不便计算的可写成幂的形式.

设法不对，分子次数比分母一定低一阶

可如下图改写函数，化为两个一次式就可以套用公式写出幂级数展开式了。

因为是计算题，所以分式通分后分子分母一般要展开。

化简后，当然不需要了。 符合分子定义，也符合分式定义。我初中、高中、大学，数学都是这么做的。没什么不对( ⊙ o ⊙ )啊！

、欧拉公式:e^ix=cosx+isinx(i 为-1 的开方,即一个虚数单位) 证明:这个...若将指数函数 ex 作泰勒展开,则得 以 x=1 代入上式得 此级数收敛迅速,e ...

数中：角A的正弦值就等于角A的对边比斜边, 余弦等于角A的邻边比斜边正切等于对边比邻边, 1.正弦公式是 sin(a) = 直

Expand[(1 + x)^10]1 + 10 x + 45 x^2 + 120 x^3 + 210 x^4 + 252 x^5 + 210 x^6 + 120 x^7 + 45 x^8 + 10 x^9 + x^10

展开式：[1/(x-1)]-(1/x)

分子相不相同没什么关系，如果分母不相同，则进行通分，把分母化为相同，举两个例子：分母相同，差的分子为两个分子相减，分母不变：7/8-3/8=4/8=1/2分母不同，通分：3/4-1/8=6/8-1/8=5/8

分离变量：ydy/(1+y^2)=dx/(x+x^3)左边凑微分,右边有理分式展开dy^2/2(1+y^2)=[1/x-x/(1+x^2)]dx两边积分：arctgy/2=lnx-arctgx/2+c

第1章计算机数学语言概述1.1数学问题计算机求解概述1.1.1为什么要学习计算机数学语言1.1.2数学问题的解析解与数值解1.1.3数学运算问题软件包发展概述1.1.4常规计算机语言的局限性1.2计算机数学语言简介1.2.1计算机数学语言的出现1.2.2三种有代表性的计算机数学语言1.2.3开放式免费科学运算语言简介1.3关于本书及相关内容1.3.1本书框架设计及内容安排1.3.2MATILAB语言学习方法与资源1.3.3本课程与其他相关课程的关系1.4习题参考文献.第2章MATILAB语言程序设计基础2.1MATILAB程序设计语言基础2.1.1MATILAB语言的变量与常量2.1.2数据结构2.1.3MATILAB的基本语句结构2.1.4冒号表达式与子矩阵提取2.2基本数学运算2.2.1矩阵的代数运算2.2.2矩阵的逻辑运算2.2.3矩阵的比较运算2.2.4解析结果的化简与变换2.2.5基本数论运算2.3MATILAB语言的流程结构2.3.1循环结构2.3.2转移结构2.3.3开关结构2.3.4试探结构2.4函数编写与调试2.4.1MATLAB语言函数的基本结构2.4.2可变输入输出个数的处理2.4.3inline函数与匿名函数2.5二维图形绘制2.5.1二维图形绘制基本语句2.5.2其他二维图形绘制语句2.5.3隐函数绘制及应用2.5.4图形修饰2.6三维图形表示2.6.1三维曲线绘制2.6.2三维曲面绘制2.6.3三维图形视角设置2.7图像处理简介2.8习题参考文献第3章微积分问题的计算机求解3.1极限问题的解析解3.1.1单变量函数的极限3.1.2多变量函数的极限3.2函数导数的解析解3.2.1函数的导数和高阶导数3.2.2多元函数的偏导数3.2.3多元函数的Jacobian矩阵3.2.4Hessian偏导数矩阵3.2.5隐函数的偏导数3.2.6参数方程的导数3.3积分问题的解析解3.3.1不定积分的推导3.3.2定积分与无穷积分计算3.3.3多重积分问题的MATLAB求解3.4函数的级数展开与级数求和问题求解3.4.1TaVlor幂级数展开3.4.2Fourier级数展开3..4.3级数求和的计算3.4.4序列求积问题3.5曲线积分与曲面积分的计算3.5.1曲线积分及MATILAB求解3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解3.6数值微分问题3.6.1数值微分算法3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现3.6.3二元函数的梯度计算3.7数值积分问题3.7.1由给定数据进行梯形求积3.7.2单变量数值积分问题求解3.7.3广义数值积分问题求解3.7.4双重积分问题的数值解3.7.5三重定积分的数值求解3.7.6多重积分数值求解3.8习题参考文献第4章线性代数问题的计算机求解4.1特殊矩阵的输入4.1.1数值矩阵的输入4.1.2符号矩阵的输入4.2矩阵基本分析4.2.1矩阵基本概念与性质4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵4.2.3矩阵的特征值问题4.3矩阵的基本变换与分解4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换4.3.4矩阵的奇异值分解4.4矩阵方程的计算机求解4.4.1线性方程组的计算机求解4.4.2Lyapunov方程的计算机求解4.4.3Sylvester方程的计算机求解4.4.4Riccati方程的计算机求解4.5非线性运算与矩阵函数求值4.5.1面向矩阵元素的非线性运算4.5.2矩阵函数求值4.6习题参考文献第5章积分变换与复变函数问题的计算机求解5.1Laplace变换及其反变换5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质5.1.2Laplace变换的计算机求解5.2Follrier变换及其反变换5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质5.2.2Fouiier变换的计算机求解5.2.3Fburier正弦和余弦变换5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换5.3其他积分变换问题及求解5.3.1Mellin变换5.3.2Hankel变换及求解5.4z变换及其反变换5.4.1z变换及反变换定义与性质5.4.2z变换的计算机求解5.5复变函数问题的计算机求解5.5.1复数矩阵及其变换5.5.2复变函数映射及其微积分运算5.5.3留数的概念与计算5.5.4有理函数的部分分式展开5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换5.5.6封闭曲线积分问题计算5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形5.6.1差分方程求解5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制5.7习题参考文献第6章代数方程与最优化问题的计算机求解6.1代数方程的求解6.1.1代数方程的图解法6.1.2多项式型方程的准解析解法6.1.3一般非线性方程数值解6.1.4非线性矩阵方程求解6.2无约束最优化问题求解6.2.1解析解法和图解法6.2.2基于MATLAB的数值解法6.2.3全局最优解与局部最优解6.2.4利用梯度求解最优化问题……第7章微分议程问题的计算机求解第8章数据插值、函数逼近问题的计算机求解第9章概率论与数理统计问题的计算机求解第10章数学问题的非传统解法……

负分数,负整数都有可能,例如（1-1/X）^n展开时是负整数, （1-1/根号X）^n展开时可能是负分数

请问你说的最好的方法是什么？我也想知道啊？

本人已上岸中国矿业大学（北京）电气工程！！一、关于考研择校和定专业我选择中国矿业大学（北京）和电气工程专业首先是因为我本科是电气工程专业，其次这个专业的研究生就业方向选择国家电网更容易，所以我继续了这个专业，相比于其它211来看，录取分数线较低，考研难度较低，专业课都是基础题，固定十种题型（近年来），初试专硕国家线就可以进入复试，学硕只比国家线高几分，复试及格就被录取。电气工程类导师近几年没有多少变动，其中包括王彦文教授、程红教授等，其主要研究方向有：网络型继电保护技术、广域同步测量系统、矿井电气安全、煤矿综合自动化、矿井柔性供电系统、高压大功率多电平功率变换器技术、开关变换器建模与控制、电力电子设备监控与故障诊断、电力电子与电力传动在煤炭工业中的应用等。电气工程学硕080800，专硕085400：专硕报录比3：1，学硕4：1（2021年专硕进入国家线的复试全通过，学硕复试线272分）。二、初试1.英语（1）单词一开始，我的英语基础是很薄弱的，单词记不住，感觉金鱼“七秒钟的记忆”都比我强。考研大纲有5500个单词，背起来简直要了我的老命！还好后来我用了《考研词汇闪过》，找到了适合自己的记忆方法。现在回想起来，真心觉得以前背单词记不住，都是因为没掌握正确的方法和窍门。（2）考研英语各个题型怎么复习？真题参考资料强推《考研真相》，特别适合英语基础弱的同学，真题文章每个句子都是图解分析，还送了近20年真题阅读配套视频课，我就是靠着这个资料才没报网课。（3）得阅读者，得天下！我觉得考研英语成绩的高低，取决于阅读理解的分数。前期背单词和学习长难句就是在为阅读理解打基础！我英语复习全程没有报任何课程，那动辄上万的价格，真的要命。我的诀窍就是踏踏实实把手头的资料用好。对于阅读来说，我们要进行大量的阅读技巧的训练，比如识别、分析长难句，排除干扰项等等。当然，阅读的题型虽然很多，但是好在每个题型都有对应的解题方法，耐心把它们都掌握好就可以了。考研真相的解析，真的是在教你怎么一步步得出正确答案，怎么排除干扰项，里面每个题型都有固定的解题步骤，很方便套用，入股不亏！（4）新题型新题型的话，相对来说就是最简单的一种题型了。就相当于我们平时玩的益智游戏，连连看，非常简单。同学们只要具备基本的阅读技能，掌握一定的单词量，是可以冲刺满分的。（5）翻译和写作翻译和写作是考研英语唯二的主观题，写的时候会带有一定的个人色彩，准备起来也更加自由。因此，对于翻译和写作来说，我的复习建议是多看、多积累。多看是指多看参考答案的范文以及市面上比较好的翻译/写作模板。通过这些优秀案例，了解学习写译的高级表达、高分句式都是怎么写的，并通过动笔练习，化为己用。多积累是指多积累参考范文或优秀文章的结构和句式。特别是作文，因为每年的大作文和小作文话题都不同，所以单靠背模板是不行的。我们要积累不同话题下范文的句式，有效扩充自己的语料库。2.政治（1）考研政治试卷综述：单选1✘16；多选2✘17；主观题10✘5。满分为100分，时间180分钟。（2）试卷内容结构：马克思主义基本原理概论约24%、毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论约30%、中国近现代史纲要约14%、思想道德修养与法律基础约16%、形势与政策以及当代世界经济与政治约16%。（3）考研政治的涵盖内容很多而且都是需要背诵部分，看上面的比例，能发现毛概占比非常大分数也多。我一般推荐使用的是肖秀荣三件套和徐涛的视频，那这两个怎么搭配来用。（4）7-9月，这段时间着重看徐涛的视频网课，他的讲解很清晰会在课堂讲义上标出来一些比较重点的知识，例如辩证法出发点立足点等等，这都是在答题时候的关键，现在时间已经过去很久了我有一点忘了，不过大致就是十三届五中全会一类会议的时间点等等。（5）9-11月，看完了徐涛的视频最好是用1到2个月的时间，然后结合着肖秀荣的1000题。肖秀荣是考研的金字招牌他有一本书叫精讲精练，我个人不是太喜欢太多了，而且感觉毫无章法。（6）最后两个月抓住肖四和肖八，另外徐涛还有一本小黄书。这些还是远远不够的，每次政治单选和多选都会有一道是时政。这个肖秀荣会在考试之前出一个小本东西特别少，大约用一个礼拜的时间，每天看个半个小时左右就可以了。3.数学（1）数学分析（华东师范大学版本）一轮：按章节 3月-8月 共计6个月 夯实基础①看书②网课视频③做课后练习（一轮难题可跳过，性价比低，但也需要看个人报考院校层次哈）二轮：按模块 9月-10月 共计2个月 巩固提高分为函数、微分、积分、级数4个模块①看书、总结知识点（自己总结很有用!!!)②做题：一轮的错题、辅导书节选题目 （清华大学数学分析讲义）③做真题，一个一个目模块来三轮：按题型 11月-12月 共计2个月 查漏补缺题型分为求极限题型、函数连续题型、证明数列收敛题型、归结原则的常见题型、格林公式、高斯公式、级数收敛题型….总结每类题型的常用解法、找出相应的习题、研究真题（2）高等代数（北京大学版本）：一轮：按章节 3月-8月 共计6个月 夯实基础①看书②网课视频②做课后练习（一轮难题可跳过，性价比低，但也需要看个人报考院校层次哈）二轮：按模块 9月-10月 共计2个月 巩固提高分为行列式、矩阵、多项式、线性空间、二次型、线性空间、欧氏空间模块①看书总结知识点（自己总结很有用！ ）②做题：一轮的错题、辅导书（西北工业大学出版社 考研教案）节选题目③做真题，一个一个目模块来三轮：按题型 11月-12月 共计2个月 查漏补缺题型分为多项式证明题型、行列式计算题型、矩阵的相关证明题型、证明线性相关题型、合同矩阵题型、正定矩阵题型、求值域和核的题型….总结每类题型的常用解法、找出相应的习题、研究真题4.专业课参考书目：《电路原理》，邱关源，第五版，高等教育出版社。主要是10道计算题，除了1/2/3章基础知识，其它章节基本上一章一道大题内容涵盖该教材的第一至四章，第六至十三章，试题重点考查的内容：电路模型和电路定律（必考）不会单独出题，但是一定会考，是化简电路求解电路的基础。电路和电路模型、电功率和能量、电路元件、电压源和电流源、受控电源、基尔霍夫定律。电阻电路的等效变换（必考）第一题出题，求输入电阻是重点，必考。其它都是求解问题的基础知识点。电路的等效变换、电阻的串联和并联、电阻的Y形连接和形连接的等效变换、电压源/电流源的串联和并联、实际电源的两种模型和其等效变换、输入电阻。电阻电路的一般分析（必考）求解电路的基础，但是个人觉得节点电压法最好用（因人而异）。电路的图的概念、KCL和KVL的独立方程数、支路电流法、网孔电流法、回路电流法、结点电压法。电路定理（戴维宁和诺顿必考，但是戴维宁占百分之九十，其它定理要求知道原理）。叠加定理、替代定理、戴维宁定理和诺顿定理、特勒根定理、互易定理、对偶定理。一阶电路（必考）重点掌握三要素法，基本就是三要素法走一遍。动态电路的方程及其初始条件、一阶电路的零输入响应、一阶电路的零状态响应、一阶电路的全响应、一阶电路的阶跃响应、一阶电路的冲激响应。二阶电路（必考）但是用十四章拉普拉斯解题。二阶电路的零输入响应、二阶电路的零状态响应和阶跃响应、二阶电路的冲激响应。相量法（必考）略抽象，多做题多画图。复数、正弦量、向量法的基础、电路定律的相量形式。正弦稳态电路的分析（必考）最大传输功率、并联谐振串联谐振以及电路的分析都需要重点掌握。阻抗和导纳、阻抗（导纳）的串联和并联、电路的相量图、正弦稳态电路的分析、正弦稳态电路的功率、复功率、最大功率传输、串联电路的谐振、并联谐振电路。含有耦合电感的电路（必考）副边原边的电流电压功率变换规则、解耦等互感、含有耦合电感电路的计算、空心变压器、理想变压器。三相电路（必考）内容比较少，都掌握住。三相电路、线电压（电流）与相电压（电流）的关系、对称三相电路的计算、不对称三相电路的概念、三相电路的功率。非正弦周期电流电路和信号的频谱（近两年必考）。2020年才开始出题，把前两年真题里的这种类型题搞明白也可以。非正弦周期信号、周期函数分解为傅里叶级数、有效值/平均值和平均功率、非正弦周期电流电路的计算。拉普拉斯变换变换的表格一定要会背，主要为二阶电路解题用。拉普拉斯变换的定义、拉普拉斯变换的基本性质、拉普拉斯反变换的部分分式展开、运算电路、应用拉普拉斯变换法分析线性电路。三、复试准备经验1.复试专业课书目：电机与拖动，参考书：《电机与拖动基础（第四版）》，李发海编著，清华大学出版社。电力电子技术，参考书：《电力电子技术（第五版）》，王兆安编，机械工业出版社。自动控制原理，参考书：《自动控制原理（第六版）》，胡寿松编，科学出版社。煤矿供电技术，参考书：《煤矿供电技术》，王彦文编，中国矿业大学出版社。微机原理及应用，参考书：《微机原理与接口技术》，王晓萍编，浙江大学出版社。电力系统分析，参考书：《电力系统分析（上、下第四版）》，何仰赞编，华中科技大学出版社。模拟电子技术，参考书：《模拟电子技术基础（第五版）》，童诗白编，高等教育出版社。煤矿供电技术，参考书：《煤矿供电技术》，王彦文编，中国矿业大学出版社。微机原理及应用，参考书：《微机原理与接口技术》，王晓萍编，浙江大学出版社。电力系统分析，参考书：《电力系统分析（上、下第四版）》，何仰赞编，华中科技大学出版社。模拟电子技术，参考书：《模拟电子技术基础（第五版）》，童诗白编，高等教育出版社。数字电子技术，参考书：《数字电子技术基础（第六版）》，闫石编，高等教育出版社。线上复试8本，线下复试前4本2.复试流程：（1）线下就是笔试卷子和面试，笔试有专业课笔试和英语听力，面试时候可能需要英语自我介绍，看老师的要求，然后给你一个英语标题，你来进行三至四句的论述，然后就是政治思想考核例如问你有没有入党想法，大学参加的活动，最后可能问你毕业设计方面，提前准备一下。（2）线上就是先英语自我介绍，看老师要求，大多是要求英文的，然后给你一个英语标题，你来进行三四句的论述，然后屏幕上有专业课问题，盲抽3—5题进行回答，然后就是政治思想考核例如问你有没有入党想法，大学参加的活动，最后可能问你毕业设计方面，提前准备一下。全程10来分钟，很快。3.复试准备经验：专业课历年真题很重要，英语的自我介绍一定要多练习，以及可能问到的问题要提前准备，回答问题要自信，声音洪亮，遇到不会的要把自己可以说出来的多说点。四、最后总结1.坚定地考研。不要在工作、出国和考研之间举棋不定，机会是留给有准备的人的。2.一定要每天规划着任务，然后必须完成。十月份后总有种复习不完的感觉，加上心里压力，各种情绪，你会觉得时间过得太快了，所以基础阶段一定要牢固。3.考研期间尽量把考研放在第一位，后期尽量按照考试时间来安排复习。数学最好是安排在上午，英语安排在下午。4.生活节奏很重要，作息规律很重要，注意身体健康，考研不是看你学了多久，而是看你的有效时间和真正学到了多少。5.既然选择了远方，便风雨兼程。考研人努力就行。

接前面答主的结论，零阶保持器Z变换为（1-z^(-1)）*Z[1/s]=1

分母如果是多项式应先把多项式因式分解，找它们的公因式，再通分

首先声明，级数展开具体怎么操作我忘了！你说的应该就是泰勒级数之类的东西吧？好了，你把分子分母同时展开其实是没错的，数学上是没错的但是，没有意义，也不符合出题人的想法他的想法显然是要得到一个级数展开式，一堆式子加在一起那种，而不是一个长长的分式

不清楚你说的连分式渐进展开式是个什么概念。不过e^x=(12+6x+x^2)/(12-6x+x^2)肯定是错的。因为当x趋向于正无穷时，e^x也趋向于正无穷。但对于等号右端，分子分母同时除以x^2，那么当x趋向于正无穷时，是趋向于1的。所以两端根本不相等。一般展开的话是泰勒展开，e^x=1+x+x^2/2+...+x^n/n+...

这个问题的要求不太清楚，不知道你到底想要做什么： 1、zpk和tf既可以描述连续系统，也可以描述离散系统，需要分开说。连续系统的zpk、tf模型本身就是对应拉氏变换的模型，只不过从程序实现的角度来说，描述方式不是符号类型，所以不能直接求拉氏逆变换。 2、要想求拉氏逆变换，对于低阶系统，可以先使用tfdata、poly2sym函数转换为sym对象，然后再调用ilaplace求逆变换。对于tf表示的高阶系统，由于高次代数方程不存在一般的求根公式，上述方法不可行，此时可借助于residue函数采用数值方法计算极点和留数，然后用部分分式展开的方法求逆变换，但不是严格意义的解析法，可以算是半解析。对于zpk表示的高阶系统，由于极点已知，可以求出解析解。传递函数中如果存在纯延时环节，需单独考虑。这个过程还涉及到重根的处理，比较繁琐，想进一步了解的话，请参考薛定宇教授编的教材。 3、z变换是对差分方程而言的，不能直接对zpk、tf求。可以用c2d对连续系统进行离散化，类似于进行z变换。类似的，可以用d2c对离散系统连续化，类似于z逆变换。

看图，部分分式展开，然后分别求各项的拉式逆变换，此步需要查拉普拉斯变换表。

指解析函数沿着某一圆环域内包围某一孤立奇点的任一正向简单闭曲线的积分值除以2πi。留数数值上等于解析函数的洛朗展开式中负一次幂项的系数。根据孤立奇点的不同，采用不同的留数计算方法。留数常应用在某些特殊类型的实积分中，从而大大简化积分的计算过程。求z逆变换的方法通常有三种：围线积分法（留数法）、幂级数展 开法（长除法） 以及仿照拉氏变换的部分分式展开法。

分式的计算中，首先要把多项式化成乘积，能约分的约分。最后结果要写成多项式的形式。最后结果写成乘积形式要扣分的！

1. 双纵坐标函数plotyy在Matlab中，如果需要绘制出具有不同纵坐标标度的两个图形，可以使用plotyy函数，它能把具有不同量纲，不同数量级的两个函数绘制在同一个坐标中，有利于图形数据的对比分析。使用格式为：plotyy(x1,y1,x2,y2)x1,y1对应一条曲线，x2,y2对应另一条曲线。横坐标的标度相同，纵坐标有两个，左边的对应x1,y1数据对，右边的对应x2,y2。

等号两边同类项可以去除

就是最小公倍数

解分式方程：1/x(x+2)+1/(x+2)(x+4)-1/2x=1解：两边同乘以2x(x+2)(x+4)得：2(x+4)+2x-(x+2)(x+4)=2x(x+2)(x+4)展开得2x+8+2x-(x²+6x+8)=2x(x²+6x+8)-x²-2x=2x(x²+6x+8)2x(x²+6x+8)+x(x+2)=0x(2x²+13x+18)=0x(2x+9)(x+2)=0故x₁=0(增根，舍去)；x₂=-9/2； x₃=-2(增根，舍去).

方程两边乘以2－x，得：－1=1－x－3(2－x)－1=1－x－6＋3x－1=－5＋2x2x=－1＋52x=4x=2检验：x=2是原方程的增根，则这个方程无解。

化为最简项，不要因式 有因式把它们展开 多项式用加减号连接

嗯。对，对对对对。

七年级上册数学书内容有：一、整式的加减1、单项式：表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项式；2、单项式的系数与次数：单项式中的数字因数，称单项式的系数；单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数；3、多项式：几个单项式的和叫多项式；4、多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；5、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项。二、分数的加减法1、通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形。约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言；约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，从而把各分式的分母统一。2、通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，其共同点是保持分式的值不变。3、一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备。4、通分的依据：分式的基本性质。5、通分的关键：确定几个分式的公分母。通常取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。6、类比分数的通分得到分式的通分把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。三、周长公式常见的有以下几类：1、长方形周长＝（长＋宽）×2，C=2(a+b)2、正方形周长＝边长×4，C=4a3、圆周长＝直径×圆周率，C=2π四、面积公式常见的有以下几类：1、长方形面积＝长×宽，S=ab2、正方形面积＝边长×边长，S=a²3、三角形面积＝底×高÷2，S=ah/24、平行四边形面积＝底×高，S=ah5、梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，S=1/2(a+b)h6、圆形面积＝半径×半径×圆周率，S=πr7、扇形面积＝半径×半径×圆周率×圆心角度数（n)÷360，S=nπr²/360

首先你这个语句就不是matlab下面能运行的你先定义符号变量symsEAxBCDa1b1a2b2a3b3;然后output=simplify("E/(A*x^3+B*x^2+C*x+D)=a1/(x-b1)+a2/(x-b2)+a3/(x-b3)");这样应该就可以了。

严格地说,应该全部展开,但按课标的要求是：如果分子或分母为单乘以多必须展开,符合完全平方公式的,或平方差公式的也应该展开,其它的保留乘积形式就可以了

: 可以转换一下正切和余弦函数呢，这两个公式就是一个推导的基础转换过程，所以需要利用它来证明。

洛朗级数是在孤立奇点的邻域的级数展开。具体证明比较繁琐书上有，具体为何展开成级数，因为洛朗级数的每一项是初等函数而且是幂函数，幂函数可以用书上的公式去化简里面的奇点。

楼上网友的说法，并不妥当：.1、没有什么分子分母最高次幂相同的说法。按这种说法，若分子、分母一是奇函数，一是偶函数，将陷入无法解答的地步。.2、也没有多展开几项，以图稳妥的说法。展开得太多，既无必要，也浪费时间，更重要的是产生不了直觉而误导判断。事实上，只要展开到，也必须展开到无法抵消的第一项即可。无需画蛇添足，无需自找麻烦，无需浪费时间。.如有疑问，欢迎追问，有问必答。.恳请有推选认证《专业解答》权的达人，千万不要推选认证为《专业解答》。因为你们一旦认证为专业解答，所有其他网友就无法评论，无法公议。即使我的回答，错误百出，也无法得到网友的中肯批评，这是很不公证的。请体谅，请勿推选认证。谢谢！

举例说明吧： 例1：(2x+1)/3=(3x-5)/4 这样的方程是一个比例式的形式，所以有交叉相乘积相等的结论，则上式可变为：4(2x+1)=3(3x-5) 例2：(2x+1)/3+(x-2)5=(3x-5)/4 这样的有分母的方程，去分母就需要在等号两边同乘以3、4、5的最小公倍数60，结果原方程变为：20(2x+1)+12(x-2)=15(3x-5) 不知道这样是不是你需要的结果

问题是什么啊？

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《初中数学教材（108册）》链接: https://pan.baidu.com/s/19EawlLxkUNs5quqP4tkZ3w?pwd=nvif 提取码: nvif     初中数学教材（108册）|浙教版|湘教版|苏科版|人教版|青岛版|鲁教版|冀教版|华师版|沪科版|北师版|北京版|2014北京版7下数学.pdf|2014北京版7上数学.pdf|配北师大版义务教育课程标准实验教科书  学....rar    

思维是人类所具有的高级认识活动。按照信息论的观点，思维是对新输入信息与脑内储存知识 经验 进行一系列复杂的心智操作过程。下面就是我给大家带来的大学数学 逆向思维 题目，希望大家喜欢! 数学概念的反问题一 例1 若化简|1-x|--的结果为2x-5，求x的取值范围。 分析：原式=|1-x|-|x-4| 根据题意，要化成：x-1-(4-x)=2x-5 从绝对值概念的反方向考虑，推出其条件是： 1-x≤0，且x-4≤0 ∴x的取值范围是：1≤x≤4 二、代数运算的逆过程 例2 有四个有理数：3,4-6,10，将这四个数进行加减乘除四则运算(每个数用且只用一次)，使结果为24。请写出一个符合要求的算式。 分析：不妨先设想3×8=24，再考虑怎样从4，-6,10算出8，这样就找到一个所求的算式： 3(4-6+10)=24 类似的，还有：4-(-6×10)÷3; 10-(-6×3+4);3(10-4)-(-6)等。 三、逆向应用不等式性质 例3 若关于x的不等式(a-1)x>a2-2的解集为x<2，求a的值。 分析：根据不等式性质3，从反方向进行分析，得： a-1<0，且a2-2=2(a-1) ∴所求a值为a=0。 四、逆向分析分式方程的检验 例4 已知方程---=1有增根，求它的增根。 分析：这个分式方程的增根可能是x=1或x=-1 原方程去分母并整理，得x2+mx+m-1=0 如果把x=1代入，能求出m=3; 如果把x=-1代入，则不能求出m; ∴m的值为3，原方程的增根是x=1。 五、图形变换的反问题 例5 △ABC中，AB 分析：我们曾经把梯形剪切后拼成三角形，就是使梯形的一部分绕一条腰的中点旋转180°，本题正好相反。由此得到启发，再应用等腰梯形的性质，得到如下做法： 作AD⊥BC，垂足为D点，在BC上截取DE=BD，连结AE，则∠AEB=∠B。 过AC中点M作MP∥AE，交BC于P，MD就是所求的剪切线。剪下△MPC，可以拼成等腰梯形ABPQ。 逆向思维问题特点二 1.普遍性 逆向性思维在各种领域、各种活动中都有适用性，由于对立统一规律是普遍适用的，而对立统一的形式又是多种多样的，有一种对立统一的形式，相应地就有一种逆向 逆向思维 思维的角度，所以，逆向思维也有无限多种形式。如性质上对立两极的转换：软与硬、高与低等;结构、位置上的互换、颠倒：上与下、左与右等;过程上的逆转：气态变液态或液态变气态、电转为磁或磁转为电等。不论那种方式，只要从一个方面想到与之对立的另一方面，都是逆向思维。 2.批判性 逆向是与正向比较而言的，正向是指常规的、常识的、公认的或习惯的想法与做法。逆向思维则恰恰相反，是对传统、惯例、常识的 逆向思维 反叛，是对常规的挑战。它能够克服思维定势，破除由经验和习惯造成的僵化的认识模式。 3.新颖性 循规蹈矩的思维和按传统方式解决问题虽然简单，但容易使思路僵化、刻板，摆脱不掉习惯的束缚，得到的往往是一些司空见惯的答案。其实，任何事物都具有多方面属性。由于受过去经验的影响，人们容易看到熟悉的一面，而对另一面却视而不见。逆向思维能克服这一障碍，往往是出人意料，给人以耳目一新的感觉。 大学数学逆向思维题目有哪些相关 文章 ： ★ 逆向思维训练题以及经典案例 ★ 数学逆向思维的例子 ★ 逆向思维训练题目 ★ 逆思维的数学题 ★ 逆向思维练习题 ★ 高考文科数学压轴题技巧有哪些 ★ 发散思维的题目测试题 ★ 关于发散思维的题目训练与答案 ★ 高考数学解题技巧有哪些 ★ 怎样才能提高数学大题的分数

初中数学的基本内容，涉及全部五个学习系列。 “数与运算”系列中，以数的扩充为线索，建立从自然数、有理数到实数的数系基本结构。内容要求包括：引进无理数，形成实数概念；建立数系结构，主要是顺序结构（大小比较）和运算结构（基本运算法则、性质、顺序）。 “方程与代数”系列中，以方程研究为中心，构建初等代数的基础。内容要求包括：代数式是根基，方程为中心，不等式讲初步；突出数学思想方法，如化归思想以及换元、消元、配方、降次等方法。在整体安排上，一是提供如数系通性、等式性质等基本依据，如代数式及其运算等变形基础；二是系统研究基本的初等代数方程，形成关于初等代数方程的基本理论（主要指各类代数方程的基本解法以及解的存在性、个数、分布，还有方程的通解等）。 “图形与几何”系列中，以研究图形性质为载体，形成初等几何的基础。内容要求包括：体现经验几何是起点，注重直观感知；实验几何是基础，注重合情推理如类比、归纳以及操作说理；论证几何是重点，注重演绎推理。着重研究基本图形，如简单的直线型，圆；重视研究方法的运用，如直观经验、操作实验、演绎推理、定量分析、特殊与一般的相互转换、逆向思考等。 “函数与分析”系列中，以形成函数概念和直观研究简单初等函数为基本任务，进行数学分析的奠基。内容要求包括：从具体到抽象建立函数概念，利用图像直观认识函数性质，进入分析初步；在一次函数、二次函数和反比例函数等基本函数研究中，展示初等的分析方法。 “数据处理与概率统计”系列中，以体验概率与统计的基本思想方法为重点，引进概率与统计的初步知识。内容要求包括：完善数据处理的基本方法，建立初步的概率与统计知识基础；解释和解决现实生活中一些简单的概率统计问题。

[编辑本段]【中考】完整复习计划 一、复习方式 分三轮复习。第一轮复习为基础知识的单元、章节复习。通过第一轮的复习，使学生系统掌握基础知识、基本技能和方法，形成明晰的知识网络和稳定的知识框架。我们从双基入手，紧扣中考知识点来组织单元过关。结合学生的实际情况，我们实行严格的单元过关，对C层和B层的部分学生实行勤查、多问、多反复的方式巩固基础知识，在知识灵活化的基础上，还注重了培养学生阅读理解、分析问题、解决问题的能力。 第二轮复习打破章节界限实行大单元、小综合、专题式复习。第二轮复习绝不是第一轮复习的压缩，而是一个知识点综合、巩固、完善、提高的过程。复习的主要任务及目标是：完成各部分知识的条理、归纳、糅合，使各部分知识成为一个有机的整体，力求实现基础知识重点化，重点知识网络化，网络知识题型化，题型设计生活化。在这一轮复习中，要以数学思想、方法为主线，学生的综合训练为主体，减少重复，突出重点。在数学的应用方面，注意数学知识与生活、与其他学科知识的融合，穿插专题复习(如图表信息专题、经济决策专题、开放性问题、方案设计型问题、探索性问题等)，向学生渗透题型生活化的意识，以此提高学生对阅读理解题的理解能力。 第三轮复习是知识、能力深化巩固的阶段，复习资料的组织以中考题及模拟题为主，回扣教材，查缺补漏，进行强化训练。同时，要教给学生一些必备的应试技巧和方法，使学生有足够的自信从容地面对中考。由于考前的学习较为紧张，往往有部分学生易焦虑、浮躁，导致学习效率下降，在此阶段还应注意对学生的心态及时作出调整，使他们能以最佳的心态参加中考。 中考数学复习黄金方案 打好基础提高能力初三复习时间紧、任务重，在短短的时间内， 如何提高复习的效率和质量，是每位初三学生所关心的。为此，我谈 一些自己的想法，供大家参考。 一 、扎扎实实打好基础 1、重视课本，系统复习。初中数学基础包括基础知识和基本技能两方面。现在中考命题仍然以基础知识题为主，有些基础题是课本上的原题或改造，后面的大题虽是“高于教材”，但原型一般还是教材中的例题式习题，是教材中题目的引申、变形或组合，复习时应以课本为主。 例如辽宁省2004年中考第17题：AB是圆O的弦，P是圆O的弦AB上的 一点，AB 10cm，AP 4cm，OP 5cm，则圆O的半径为（）cm。 本题是初三几何课本的原题。这样的题还很多，它告诉我们学好课本的重要性。在复习时必须深钻教材，把书中的内容进行归纳整理，使之形成自己的知识结构，尤其课后的读一读，想一想，有些中考题就在此基础上延伸、拓展。一味地搞题海战术，整天埋头做大量练习题，其效果并不佳，所以在做题中应注意解题方法的归纳和整理，做到举一反三。 2、夯实基础，学会思考。中考有近70分为基础题，若把中档题和较难题中的基础分计入，占的比值会更大。所以在应用基础知识时应做到熟练、正确、迅速。上课不能只听老师讲，要敢于质疑，积极思考方法和策略，应通过老师的教，自己“悟”出来，自己“学”出来，尤其在解决新情景问题的过程中，应感悟出如何正确思考。 3、重视基础知识的理解和方法的学习。基础知识既是初中所涉及的概念、公式、公理、定理等。掌握基础知识之间的联系，要做到理清知识结构，形成整体知识，并能综合运用。例如：中考涉及的动点问题，既是方程、不等式与函数问题的结合，同时也常涉及到几何中的相似三角形、比例推导等等。中考数学命题除了重视基础知识外，还十分重视对数学方法的考查。如：配方法、换元法、判别式等操作性较强的方法。 二、综合运用知识，提高自身各种能力 1、提高综合运用数学知识解题的能力。要求同学们必须做到能把各个章节中的知识联系起来，并能综合运用，做到触类旁通。目前阶段应根据自身实际，有针对性地复习，查漏补缺做好知识归纳、解题方法的归纳。纵观中考中对能力的考查，大致可分成两个阶段：一是考查运算能力、空间想像能力和逻辑思维能力及解决纯数学问题的能力；二是强调阅读能力、创新探索能力和数学应用能力。平时做题时应做到： 1）深刻理解知识本质，平时加强自己审题能力的锻炼，才能做到变更命题的表达形式后不慌不忙，得心应手。2）寻求不同的解题途径与变通思维方式。注重自己思维的广阔性，对于同一题目，寻找不同的方法，做到一题多解，这样才有利于打破思维定势，开拓思路，优化解题方法。3）变换几何图形的位置、形状、大小后能找到图形之间的联系，知道哪些量没变、哪些量已改变。例如：折叠问题中折叠前后图形全等是解决问题的关键。 2、狠抓重点内容，适当练习热点题型。多年来，初中数学的“方程”、“函数”、“直线型”一直是中考重点内容。“方程思想”、“函数思想”贯穿于试卷始终。另外，“开放题”、“探索题”、 “阅读理解题”、“方案设计”、“动手操作”等问题也是近几年中考的热点题型，这些中考题大部分来源于课本，有的对知识性要求不同，但题型新颖，背景复杂，文字冗长，不易梳理，所以应重视这方面的学习和训练，以便熟悉、适应这类题型。如何做好中考数学复习 首先，作为考生必须了解中考方面的有关政策，避免复习走弯路、走错路。考生要认真研读《中考考试说明》，领会、看清考试范围，重点研究样题的参考答案中的评分标准，对于每一个给分点要牢记于心，避免解题中出现“跳步”现象。 第二，认识自我，建立自信。中考毕竟不是高考，它的主要职能是了解学生在义务教育阶段的数学学习历程，评价学生的基本数学水平，其次才是作为高中招生的主要依据。纵观近年全国各地中考试题，其试卷的难度分布大多控制在4：5：1或5：4：1（容易题：中等题：难题）。所以，考生大可不必因为不会解部分数学题而怀疑自己的数学能力和水平，甚至可以这样说，只要在这学期的复习阶段奋发努力，中考也不会走大样。 第三，制定复习计划，合理安排复习时间。一般来说，中考复习可安排三轮复习。第一轮，摸清初中数学内容的脉络，开展基础知识系统复习，按初中数学的知识体系，可以把二十一章内容归纳成八个单元：①数与式｛实数，整式，分式，二次根式｝②方程（组）与不等式（组）｛一次方程（组），一元一次不等式（组），一元二次方程，分式方程，简单二元二次方程（组）｝③函数与统计｛一次函数，二次函数，反比例函数，统计｝④三角形⑤四边形⑥相似形⑦解直角三角形⑧圆。中考试题中属于学生平时学习常见的“双基”类型题约占60％还多，要在这部分试题上保证得分，就必须结合教材，系统复习，对必须掌握的内容要心中有数，胸有成竹。在此我建议各位考生首先一定要配合你的老师进行复习，切忌走马观花，好高骛远，不要另行一套；其次，复习应配备适量的练习，习题的难度要加以控制，以中、低档为主，另外，对于你觉得较难的题，或者易错的题，应养成做标记的好习惯，以便在第二阶段进行再回头复习。注意：套题训练不易过早，参考资料应以单元为主，本阶段复习宜细不宜粗。 第二轮，针对热点，抓住弱点，开展难点知识专项复习。学数学的目的是为了用数学，近年来各地中考涌现出了大量的形式活跃、趣味有益、启迪智慧的好题目，各位考生应在老师的指导下，对这些热点题型认真复习，专项突破。热点题型一般有：阅读理解型、开放探究型、实际应用型、几何代数综合型、研究性学习型等。注意：你应该有一本各省市中考试题汇编资料，要知道外地考题中出现的精彩题型，往往就是本地命题的借鉴。 第三轮，锁定目标，备战中考，进行模拟训练。经过第一轮和第二轮的复习，学习的基础知识已基本过关，大约到五月中、下旬就应该是第三轮的模拟训练，其目的就是查漏补缺和调整考试心理，便于以最佳状态进入考场，建议考生在做好学校正常的模拟训练之余，最好使用各地中考试卷，设定标准时间，进行自我模拟测验。注意：自己评分应按评分标准进行，且不可只看答案，不看给分点。 初中数学总复习大致经过三轮，在第一轮复习中，往往存在以下问题： 1．复习无计划，效率低，体现在重点不准，详略不当，难度偏低，对大纲和教材的上下限把握不准。 2．复习不扎实，漏洞多，体现在1）高档题，难度太大，扔掉了大块的基础知识。2）复习速度过快，对学生心中无数，做了夹生饭，返工来不及，不返工漏洞百出。3）要求过松，对学生有要求无落实，大量的复习资料，只布置不批改；无作业。 3．解题不少，能力不高，表现在：1）以题论题，不是以题论法，满足于解题后对一下答案，忽视解题规律的总结。2）题目无序，没有循序渐进。3）题目重复过多，造成时间精力浪费。 在第二轮复习中，应防止出现如下问题： 1．防止把第一轮复习机械重复 2．防止单纯就题论题，应以题论法 3．防止过多搞难题 在第三轮复习中，应防止出现下列问题： 1．过多做练习，以练代讲 2．以复习资料代替教练，不备课，课堂组织松散 3．只注重知识辅导，不进行心理训练。 建议： 让学生向错误学习，放手让学生自己去搞点讲评，自己动手建立错题档案。对于有价值的题目，让学生总结题目考查了哪些知识点，每个知识点是从哪个角度考查的，题目考查了哪些数学思想方法，本题有哪几种解题方法，最佳解法是什么？当自己出错时，是知识上的错误还是方法上的错误，是解题过程的失误还是心理上的缺陷导致的失误。切实解决会而不对，对而不全，全而不美的问题。 1.上物理课时一定要认真听,否则课后花两倍的力也没那么好的效果. 2.多做习题,不懂的一定要立刻问啊.如果问不了的就专门用一个本子写下页数啊.接触的题型多了,考试只是一碟小菜. 3.没时间复习的时候就把错题看一编,不懂的一定要弄懂. 4.如果本班的老师解释题目不是很好的话就趁老师不在时问隔壁班更好的老师. 5.考试时一定要保持好平静的心态,掌握好时间。

不定积分分部积分法公式是Sudv＝uvSvdu。不定积分的分部积分法为Sudv＝uvSvdu。由于积分号是英文字母S的拉长，为了手机编辑方便，这里我用大写英文字母S表示积分号。之所以积分号用英文字母S的拉长来表示，主要是因为S是英文单词Sum的首字母。求不定积分的方法：第一类换元其实就是一种拼凑,利用f"(x)dx=df(x)；而前面的剩下的正好是关于f（x）的函数，再把f（x）看为一个整体，求出最终的结果。分部积分，就那固定的几种类型，无非就是三角函数乘上x，或者指数函数、对数函数乘上一个x这类的，记忆方法是把其中一部分利用上面提到的f‘（x）dx=df（x）变形，再用∫xdf(x)=f(x)x-∫f（x）dx这样的公式，当然x可以换成其他g（x）。

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对数函数没有特定的积分公式,一般按照分部积分来计算。公式种类不定积分设  是函数f(x)的一个原函数，我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C（C为任意常数）叫做函数f(x)的不定积分，记作，即∫f(x)dx=F(x)+C.其中∫叫做积分号，f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式，C叫做积分常数，求已知函数不定积分的过程叫做对这个函数进行积分。 [1] 注：∫f(x)dx+c1=∫f(x)dx+c2, 不能推出c1=c2定积分积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。 [2]  直观地说，对于一个给定的实函数f(x)，在区间[a，b]上的定积分记为：若f(x)在[a,b]上恒为正，可以将定积分理解为在Oxy坐标平面上，由曲线(x，f(x))、直线x=a、x=b以及x轴围成的面积值（一种确定的实数值）。拓展资料公式汇总不定积分不定积分的积分公式主要有如下几类：含ax+b的积分、含√(a+bx)的积分、含有x^2±α^2的积分、含有ax^2+b(a>0)的积分、含有√(a²+x^2) (a>0)的积分、含有√(a^2-x^2) (a>0)的积分、含有√(|a|x^2+bx+c) (a≠0)的积分、含有三角函数的积分、含有反三角函数的积分、含有指数函数的积分、含有对数函数的积分、含有双曲函数的积分。含a+bx的积分含有a+bx的积分公式主要有以下几类：含√(a+bx)的积分含有√(a+bx)的积分公式主要包含有以下几类：含有x^2±α^2的积分被积函数中含有√(a^2+x^2) (a>0)的积分有含有√(a^2-x^2) (a>0)的积分被积函数中含有√(a^2-x^2) (a>0)的积分有： 对于a2>x2有：

常用不定积分公式如下：1、∫0dx=c。2、∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c。3、∫1/xdx=ln|x|+c。4、∫a^xdx=(a^x)/lna+c。5、∫e^xdx=e^x+c。6、∫sinxdx=-cosx+c。不定积分其他情况简介。许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系：定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

请问高等数学微积分里面的那15个常用积分公式是什么在高等数学微积分中有15个常用的积分公式，它们分别是：指数积分、对数积分、振荡积分、幂积分、广义指数积分、复合积分、双重积分、立方体积、椭圆体积、螺旋积分、水平圆环积分、立体圆环积分、球体积分、柱体积分和壳体积分。

1、基本公式：(ax^n) " = anx^(n-1)(sinx) " = cosx(cosx) " = -sinx(e^x) " = e^x(lnx) " = 1/x积分公式就是它们的逆运算.2、求导的基本法则：积的求导法则；商的求导法则；隐函数的链式求导法则.3、基本的基本方法...