判断（x+1）÷x是否为分式

分式方程怎样判断对称轴，对称轴公式是：x=-b/(2a)，要是ab同号，则对称轴在y轴左侧；要是ab异号，则对称轴在y轴右侧。 分式方程判断对称轴的公式：y=轴2+bx+c。对称轴是指使几何图形成轴对称或旋转对称的直线。 对称图形的一部分绕它旋转一定的角度后，就与另一部分重合。许多图形都有对称轴。几何图形是从实物中抽象出的各种图形，可帮助人们有效的刻画错综复杂的世界。

第一步先对函数求出导函数令导函数大于零解出自变量的解集此区间即是原函数的单调增区间再令导函数小于零解出自娈量的解集此区间即是原函数的单调减区间

可以是分式！但是~xy是未知数，在这种情况下不能就简单的约掉因为~万一~x或y是0的话，约掉就会完全改变这个项的值了，所以~~能不能简化，还得看xy的值哦~呵呵~

不算,分式的分母不为0,而当x=-4时,x+4=0就无意义了,所以不能算

　　形如A/B，A、B是整式，B中含有字母且B不等于0的式子叫做分式（fraction）。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。如x/y是分式，还有x(y+2)/y也是分式。　　判断一个式子是否是分式，要看式子是否是A/ B的形式，关键要满足：　　（1）分式的分母中必须含有字母。　　（2）分母的值不能为零。　　根据以上可知，要是分母是数字那就不是分式。　　你的认可是我解答的动力，请采纳...

先把它配成象反比例函数的形式,再根据图象解决.这个题目可以配成y=3+3/(x-1),这个函数就是把y=3/x向上移3格,再向右一格形成的,再根据定义域判断就可以了.

分母不为0就有意义

可以的

我们老师说过.它是一个分式.只要分母有字母就好了,不管约分~

不算,分式的分母不为0,而当x=-4时,x+4=0就无意义了,所以不能算

定义形如A/B，A、B是整式，B中含有字母且B不等于0的式子叫做分式（fraction）。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。如x/y是分式，还有x(y+2)/y也是分式注意掌握分式的概念应注意：判断一个式子是否是分式，不要看式子是否是A/B的形式，关键要满足：　（1）分式的分母中必须含有字母。（2）分母的值不能为零。若分母的值为零，则分式无意义。

1、 2kπ+π/2<α<2kπ+π kπ+π/4<α/2<kπ+π 2 所以α/2在第一或第三象限 2、 显然最大角是7的对角 设为x cosx=(3²+5²-7²)/2×3×5=-1/2 所以最大角是120度

是吧 a分之ab中a不能为0 但化简的就只剩下b没有了a不等于0的限制

只要是最简分数就是。

是 形如A/B,A、B是整式,B中含有字母且B不等于0的式子叫做分式（fraction）.其中A叫做分式的分子,B叫做分式的分母.如x/y是分式,还有x(y+2)/y也是分式 判断一个式子是否是分式,不要看式子是否是A/ B的形式,关键要满足： （1）分式的分母中必须含有字母. （2）分母的值不能为零.若分母的值为零,则分式无意义.

分子分母同约a

是不是分式你把它整理成单项式就知道了， 1/x+1/y=(x+y)/xy ，所以他是分式，，，

比如17/13=1+4/13，直接得出除数就是整式。

不是，根据分式的定义判断必须是分母含未知数的分数

解：很简单假分式的判定：分子的次数如果不小于分母的次数，即假分式。需要用到大除法：例题：(2x+3)/(x-1)=(2x-2+5)/(x-1)=(2x-2)/(x-1)+5/(x-1)=2+5/(x-1)为你解答，如有帮助请采纳，如对本题有疑问可追问，Goodluck!

形如A/B，A、B是整式，B中含有未知数且B不等于0的式子叫做分式(fraction)。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。判断一个式子是否是分式，不要看式子是否是A / B的形式，关键要满足。　 　　（1）分式的分母中必须含有未知数。 　　（2）分母的值不能为零，如果分母的值为零，那么分式无意义。所以分式有：1/x a+1/m 选择: A

是的。23/x根据分式的定义，是分式，在判断的时候注意不能先化简再判断，而是直接根据分母是未知数来进行判断的。一般地，如果A、B表示两个整式，且B中含有字母，那么式子A / B 就叫做分式，其中A称为分子，B称为分母。分式是不同于整式的一类代数式，分式的值随分式中字母取值的变化而变化。分式有意义条件是分母不为0。

分式可用判别式法 y=x-1/x+1 yx=x^2-1+x x^2+(1-y)x-1=0 这个关于x的方程有解是肯定的,所以判别式要大于等于0 （1-y)^2+4>=0 此式恒成立. 故函数y=x-1/x+1的值域（-∞,+∞）,即R,全部实数.

是 形如A/B,A、B是整式,B中含有字母且B不等于0的式子叫做分式（fraction）.其中A叫做分式的分子,B叫做分式的分母.如x/y是分式,还有x(y+2)/y也是分式 判断一个式子是否是分式,不要看式子是否是A/ B的形式,关键要满足： （1）分式的分母中必须含有字母. （2）分母的值不能为零.若分母的值为零,则分式无意义.

2x/x是分式，首先，字母x的取值有限制，取值范围是x≠0其次，表面上2x/x约分后等于2，变成了整式，但约分的前提是x≠0，因此2x/x与2不一样的，也就是字母的取值不同，因此不要因为分式约分后能化为整式，就把这个分式判断为整式。

是. 分式 第一节 分式的基本概念 形如A/B,A、B是整式,B中含有未知数且B不等于0的整式叫做分式(fraction).其中A叫做分式的分子,B叫做分式的分母.掌握分式的概念应注意：判断一个式子是否是分式,不要看式子是否是A/B的形式,关键要满足 （1）分式的分母中必须含有未知数.（2）分母的值不能为零,如果分母的值为零,那么分式无意义.由于字母可以表示不同的数,所以分式比分数更具有一般性 整式和分式统称为有理式 而且 老师说了,判断是否是分式时不需要化简.,或通分...

2x/x是分式,首先,字母X的取值有限制,取值范围是X≠0 其次,表面上2x/x约分后等于2,变成了整式,但约分的前提是X≠0,因此2x/x与2不 一样的,也就是字母的取值不同,因此不要因为分式约分后能化为整式,就把这个分式判断为整式.

1/5不是分式，判断一个式子是否是分式，不要看式子是否是A/ B的形式，关键要满足：　 （1）分式的分母中必须含有字母。 （2）分母的值不能为零。若分母的值为零，则分式无意义。补充资料：分式：1，定义：一般地，如果A和B为两个整式，并且B中含有字母，那么式子A/B就叫做分式，A为分子，B为分母。请联系前面讲的分数，基本是一样的2，与分式有关的一些知识点：1、分式有意义，要求分母不为0，隐含分母要有字母；2、分式无意义，分母为0；3、分式值为0，分子为0 ，且分母不为0；4、分式值为负或小于0，分子分母异号；5、分式值为正或大于0，分子分母同号；6、分式值为1，分子分母值相等；7、分式值为-1，分子分母值互为相反数；

根据分式的定义，是分式，在判断的时候注意不能先化简再判断，而是直接根据分母是未知数来进行判断的！

分母中含“字母”，这里的字母应该是不包括圆周率等有确定数值的这类字母的。其次若是分式，分母中的字母应不等于零

穿针引线法，是判断多项式函数以根为区间端点的各区间值符号的方法，故而也可以用来求多项式不等式的解集。具体做法如下：需要注意的是，多现实最高次项的系数符号，决定了曲线在根区间之外的符号，最高次项系数a为正就在最大根右边全部位于x轴上方，而且如果总次数为奇数，那么最小根左边的曲线在x轴下方；偶数的话和右边一样也在上方；系数 为负的话就和正的时候相反，这个可以作为曲线开始画的时候的起步点的判定办法。具体例子：它的图像如下：这样就可确定p7（x）在各个区间的取值符号。扩展：不光是多项式，经常也将分子分母都是多项式的分式的符号判断也化为多项式问题。比如pn(x)/qm(x),因为分式相除的符号与相乘的符号是一样的故可以通过讨论pn(x)qm(x）问题来解决，只是要注意分母有意义的问题。

判断一个式子是否是分式，不要看式子是否是A/B的形式，关键要满足。　 　　（1）分式的分母中必须含有未知数。 　　（2）分母的值不能为零，如果分母的值为零，那么分式无意义。 　　由于字母可以表示不同的数，所以分式比分数更具有一般性。 　　整式和分式统称为有理式。 　　带有根号的式子叫做无理式 　　无理式和有理式统称代数式

常见的有：一、去分母时常数漏乘公分母二、去分母时，分子是多项式不加括号三、方程两边同除可能为零的整式建议针对上述三点进行针对性训练哈

就是当你做分式方程的时候，是把分母约掉了。而分式化简不去掉。主要是这点。分式方程解完后需要检验，而分式化简是化简完后将X带入化简完的式子中，得出结果..就是这些，。望采纳

几乎都可以约分 约分不算错 易错点就是 注意 0

数与式易错点1：有理数、无理数以及实数的有关概念理解错误，相反数、倒数、绝对值的意义概念混淆。以及绝对值与数的分类。每年选择必考。易错点2：实数的运算要掌握好与实数有关的概念、性质，灵活地运用各种运算律，关键是把好符号关；在较复杂的运算中，不注意运算顺序或者不合理使用运算律，从而使运算出现错误。易错点3：平方根、算术平方根、立方根的区别。填空题必考。易错点4：求分式值为零时学生易忽略分母不能为零。易错点5：分式运算时要注意运算法则和符号的变化。当分式的分子分母是多项式时要先因式分解，因式分解要分解到不能再分解为止，注意计算方法，不能去分母，把分式化为最简分式。填空题必考。易错点6：非负数的性质：几个非负数的和为0，每个式子都为0；整体代入法；完全平方式。易错点7：计算第一题必考。五个基本数的计算：0 指数，三角函数，绝对值，负指数，二次根式的化简。易错点8：科学记数法。精确度，有效数字。这个上海还没有考过，知道就好！易错点9：代入求值要使式子有意义。各种数式的计算方法要掌握，一定要注意计算顺序。方程（组）与不等式（组）易错点1：各种方程（组）的解法要熟练掌握，方程（组）无解的意义是找不到等式成立的条件。易错点2：运用等式性质时，两边同除以一个数必须要注意不能为0 的情况，还要关注解方程与方程组的基本思想。（消元降次）主要陷阱是消除了一个带X 公因式要回头检验！易错点3：运用不等式的性质3时，容易忘记改不改变符号的方向而导致结果出错。易错点4：关于一元二次方程的取值范围的题目易忽视二次项系数不为0导致出错。易错点5：关于一元一次不等式组有解无解的条件易忽视相等的情况。易错点6：解分式方程时首要步骤去分母，分数相相当于括号，易忘记根检验，导致运算结果出错。易错点7：不等式（组）的解得问题要先确定解集，确定解集的方法运用数轴。易错点8：利用函数图象求不等式的解集和方程的解。函数易错点1：各个待定系数表示的的意义。易错点2：熟练掌握各种函数解析式的求法，有几个的待定系数就要几个点值。易错点3：利用图像求不等式的解集和方程（组）的解，利用图像性质确定增减性。易错点4：两个变量利用函数模型解实际问题，注意区别方程、函数、不等式模型解决不等领域的问题。易错点5：利用函数图象进行分类（平行四边形、相似、直角三角形、等腰三角形）以及分类的求解方法。易错点6：与坐标轴交点坐标一定要会求。面积最大值的求解方法，距离之和的最小值的求解方法，距离之差最大值的求解方法。易错点7：数形结合思想方法的运用，还应注意结合图像性质解题。函数图象与图形结合学会从复杂图形分解为简单图形的方法，图形为图像提供数据或者图像为图形提供数据。易错点8：自变量的取值范围有：二次根式的被开方数是非负数，分式的分母不为0，0指数底数不为0，其它都是全体实数。三角形易错点1：三角形的概念以及三角形的角平分线，中线，高线的特征与区别。易错点2：三角形三边之间的不等关系，注意其中的“任何两边”。最短距离的方法。易错点3：三角形的内角和，三角形的分类与三角形内外角性质，特别关注外角性质中的“不相邻”。易错点4：全等形，全等三角形及其性质，三角形全等判定。着重学会论证三角形全等，三角形相似与全等的综合运用以及线段相等是全等的特征，线段的倍分是相似的特征以及相似与三角函数的结合。边边角两个三角形不一定全等。易错点5：两个角相等和平行经常是相似的基本构成要素，以及相似三角形对应高之比等于相似比，对应线段成比例，面积之比等于相似比的平方。易错点6：等腰（等边）三角形的定义以及等腰（等边）三角形的判定与性质，运用等腰（等边）三角形的判定与性质解决有关计算与证明问题，这里需注意分类讨论思想的渗入。易错点7：运用勾股定理及其逆定理计算线段的长，证明线段的数量关系，解决与面积有关的问题以及简单的实际问题。易错点8：将直角三角形，平面直角坐标系，函数，开放性问题，探索性问题结合在一起综合运用探究各种解题方法。易错点9：中点，中线，中位线，一半定理的归纳以及各自的性质。易错点10：直角三角形判定方法：三角形面积的确定与底上的高（特别是钝角三角形）。易错点11：三角函数的定义中对应线段的比经常出错以及特殊角的三角函数值。四边形易错点1：平行四边形的性质和判定，如何灵活、恰当地应用。三角形的稳定性与四边形不稳定性。易错点2：平行四边形注意与三角形面积求法的区分。平行四边形与特殊平行四边形之间的转化关系。易错点3：运用平行四边形是中心对称图形，过对称中心的直线把它分成面积相等的两部分。对角线将四边形分成面积相等的四部分。易错点4：平行四边形中运用全等三角形和相似三角形的知识解题，突出转化思想的渗透。易错点5：矩形、菱形、正方形的概念、性质、判定及它们之间的关系，主要考查边长、对角线长、面积等的计算。矩形与正方形的折叠。易错点6：四边形中的翻折、平移、旋转、剪拼等动手操作性问题，掌握其中的不变与旋转一些性质。易错点7：梯形问题的主要做辅助线的方法圆易错点1：对弧、弦、圆周角等概念理解不深刻，特别是弦所对的圆周角有两种情况要特别注意，两条弦之间的距离也要考虑两种情况。易错点2：对垂径定理的理解不够，不会正确添加辅助线运用直角三角形进行解题。易错点3：对切线的定义及性质理解不深，不能准确的利用切线的性质进行解题以及对切线的判定方法两种方法使用不熟练。易错点4：考查圆与圆的位置关系时，相切有内切和外切两种情况，包括相交也存在两圆圆心在公共弦同侧和异侧两种情况，学生很容易忽视其中的一种情况。易错点5：与圆有关的位置关系把握好d 与R和R+r，R-r 之间的关系以及应用上述的方法求解。易错点6：圆周角定理是重点，同弧（等弧）所对的圆周角相等，直径所对的圆周角是直角，90 度的圆周角所对的弦是直径，一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。易错点7：几个公式一定要牢记：三角形、平行四边形、菱形、矩形、正方形、梯形、圆的面积公式，圆周长公式，弧长，扇形面积，圆锥的侧面积以及全面积以及弧长与底面周长，母线长与扇形的半径之间的转化关系。对称图形易错点1：轴对称、轴对称图形，及中心对称、中心对称图形概念和性质把握不准。易错点2：图形的轴对称或旋转问题，要充分运用其性质解题，即运用图形的“不变性”，在轴对称和旋转中角的大小不变，线段的长短不变。易错点3：将轴对称与全等混淆，关于直线对称与关于轴对称混淆。统计与概率易错点1：中位数、众数、平均数的有关概念理解不透彻，错求中位数、众数、平均数。易错点2：在从统计图获取信息时，一定要先判断统计图的准确性。不规则的统计图往往使人产生错觉，得到不准确的信息。易错点3：对普查与抽样调查的概念及它们的适用范围不清楚，造成错误。易错点4：极差、方差的概念理解不清晰，从而不能正确求出一组数据的极差、方差。易错点5：概率与频率的意义理解不清晰，不能正确的求出事件的概率。易错点6：平均数、加权平均数、方差公式，扇形统计图的圆心角与频率之间的关系，频数、频率、总数之间的关系。加权平均数的权可以是数据、比分、百分数还可以是概率（或频率）。易错点7：求概率的方法：（1）简单事件。（2）两步以及两步以上的简单事件求概率的方法：利用树状或者列表表示各种等可能的情况与事件的可能性的比值。（3）复杂事件求概率的方法运用频率估算概率。易错点8：判断是否公平的方法运用概率是否相等，关注频率与概率的整合。

很多初一学生都在为期中考试忙着复习，下面我整理了一些初一数学易错知识点，供大家参考! 初一数学易错知识点有哪些 数与式 1：有理数、无理数以及实数的有关概念理解错误，相反数、倒数、绝对值的意义概念混淆。以及绝对值与数的分类。每年选择必考。 2：实数的运算要掌握好与实数有关的概念、性质，灵活地运用各种运算律，关键是把好符号关;在较复杂的运算中，不注意运算顺序或者不合理使用运算律，从而使运算出现错误。 3：平方根、算术平方根、立方根的区别。填空题必考。 4：求分式值为零时学生易忽略分母不能为零。 5：分式运算时要注意运算法则和符号的变化。当分式的分子分母是多项式时要先因式分解，因式分解要分解到不能再分解为止，注意计算方法，不能去分母，把分式化为最简分式。填空题必考。 6：非负数的性质：几个非负数的和为0，每个式子都为0;整体代入法;完全平方式。 7：计算第一题必考。五个基本数的计算：0指数，三角函数，绝对值，负指数，二次根式的化简。 8：科学记数法。精确度，有效数字。这个上海还没有考过，知道就好! 9：代入求值要使式子有意义。各种数式的计算方法要掌握，一定要注意计算顺序。 方程(组)与不等式(组) 1：各种方程(组)的解法要熟练掌握，方程(组)无解的意义是找不到等式成立的条件。 2：运用等式性质时，两边同除以一个数必须要注意不能为O的情况，还要关注解方程与方程组的基本思想。(消元降次)主要陷阱是消除了一个带X公因式要回头检验! 3：运用不等式的性质3时，容易忘记改不变号的方向而导致结果出错。 4：关于一元二次方程的取值范围的题目易忽视二次项系数不为0导致出错。 5：关于一元一次不等式组有解无解的条件易忽视相等的情况。 6：解分式方程时首要步骤去分母，分数相相当于括号，易忘记根检验，导致运算结果出错。 7：不等式(组)的解得问题要先确定解集，确定解集的方法运用数轴。 8：利用函数图象求不等式的解集和方程的解。 函数 1：各个待定系数表示的的意义。 2：熟练掌握各种函数解析式的求法，有几个的待定系数就要几个点值。 3：利用图像求不等式的解集和方程(组)的解，利用图像性质确定增减性。 4：两个变量利用函数模型解实际问题，注意区别方程、函数、不等式模型解决不等领域的问题。 5：利用函数图象进行分类(平行四边形、相似、直角三角形、等腰三角形)以及分类的求解方法。 6：与坐标轴交点坐标一定要会求。面积最大值的求解方法，距离之和的最小值的求解方法，距离之差最大值的求解方法。 7：数形结合思想方法的运用，还应注意结合图像性质解题。函数图象与图形结合学会从复杂图形分解为简单图形的方法，图形为图像提供数据或者图像为图形提供数据。 8：自变量的取值范围有：二次根式的被开方数是非负数，分式的分母不为0，0指数底数不为0，其它都是全体实数。 三角形 1：三角形的概念以及三角形的角平分线，中线，高线的特征与区别。 2：三角形三边之间的不等关系，注意其中的“任何两边”。最短距离的方法。 3：三角形的内角和，三角形的分类与三角形内外角性质，特别关注外角性质中的“不相邻”。 4：全等形，全等三角形及其性质，三角形全等判定。着重学会论证三角形全等，三角形相似与全等的综合运用以及线段相等是全等的特征，线段的倍分是相似的特征以及相似与三角函数的结合。边边角两个三角形不一定全等。 5：两个角相等和平行经常是相似的基本构成要素，以及相似三角形对应高之比等于相似比，对应线段成比例，面积之比等于相似比的平方。 6：等腰(等边)三角形的定义以及等腰(等边)三角形的判定与性质，运用等腰(等边)三角形的判定与性质解决有关计算与证明问题，这里需注意分类讨论思想的渗入。 7：运用勾股定理及其逆定理计算线段的长，证明线段的数量关系，解决与面积有关的问题以及简单的实际问题。(2012年25题考点) 8：将直角三角形，平面直角坐标系，函数，开放性问题，探索性问题结合在一起综合运用探究各种解题方法。 9：中点，中线，中位线，一半定理的归纳以及各自的性质。 10：直角三角形判定方法：三角形面积的确定与底上的高(特别是钝角三角形) 11：三角函数的定义中对应线段的比经常出错以及特殊角的三角函数值。 统计与概率 1：中位数、众数、平均数的有关概念理解不透彻，错求中位数、众数、平均数。 2：在从统计图获取信息时，一定要先判断统计图的准确性。不规则的统计图往往使人产生错觉，得到不准确的信息。 3：对普查与抽样调查的概念及它们的适用范围不清楚，造成错误。 4：极差、方差的概念理解不清晰，从而不能正确求出一组数据的极差、方差。 5：概率与频率的意义理解不清晰，不能正确的求出事件的概率。 初一数学如何提高成绩 初一学生学好数学，首先要转变学习方式，培养自己的数学学习能力，要学会采用接受学习与探究学习、合作学习、体验学习等多样化的方式进行学习。 在数学学习过程中，要养成良好的复习习惯。知识都有一个遗忘规律，新学知识过了一段时间，如果不去温习很容易遗忘，数学复习更需要及时复习、反思。如对所学习的知识、方法有没有彻底掌握;学了哪些数学思想方法，如何运用这些数学思想;经常复习巩固典型问题，不要同样问题一而再再而三的错 建议初一学生准备一本数学“错题本”，把平时犯的“典型错误”记下来，想想错在哪里，为什么会错，怎么改正，这样错误题目、不会做的题目就会越来越少。 数学学习讲究的是一个思维转变的过程，但任何思维训练并不能立竿见影，需要一个循序渐进的过程。我们要在熟练掌握基本知识概念上，通过运用这些知识，达到深化理解、培养思维的目的，避免以“练”代“复”的题海战术，学会举一反三、熟练应用，最终提高数学成绩。

初中是一个转变,从算数转向了代数和几何.算数只是如何算数字,而代数是用不同的方式,如x ,y 等办法算出来,完全是另一个层次的思考方式了.算数多少是有比较直观的生活现实,而代数是开始抽象出来了,如方程组,一元二次,二元一次组等.几何也是一个新增加的,平面几何是用几何内在的规律来解题,所以不同于小学直接去算什么和什么的值,而是先自己找规律,有猜测,有证明,对逻辑思维的要求比较高了.每个人的特点不同,所以对每个人来说的难点也不同,最关键的是思维方式的改变.要把思维从具体的题目转向抽象的思维,从中找到规律,才可以解题.

f(x)=3x^4-2x^3-9x^2+12x-4f(1)=03x^4-2x^3-9x^2+12x-4 =(x-1)(3x^3+ax^2+bx+4)coef. of x: 4-b=12b=-8coef. of x^2b-a=-9-8-a=-9a=13x^4-2x^3-9x^2+12x-4 =(x-1)(3x^3+x^2-8x+4)g(x)= 3x^3+x^2-8x+4g(1)= 03x^3+x^2-8x+4 = (x-1)(3x^2+cx-4)coef. of x -4-c=-8c=43x^3+x^2-8x+4 = (x-1)(3x^2+4x-4)3x^4-2x^3-9x^2+12x-4=0(x-1)^2. (3x^2+4x-4) =0(x-1)^2.(x-2)(3x+2)=0x=1 or 2 or -2/3

初三学生即将面临中考的压力，在所有学科中，不少学生最担心的就是数学成绩的提高。为了帮助大家更好的学习数学，下面我整理了中考数学考点总结归纳，供大家参考。 中考数学易错考点归纳 易错点1：有理数、无理数以及实数的有关概念理解错误，相反数、倒数、绝对值的意义概念混淆。以及绝对值与数的分类。每年选择必考。 易错点2：实数的运算要掌握好与实数有关的概念、性质，灵活地运用各种运算律，关键是把好符号关；在较复杂的运算中，不注意运算顺序或者不合理使用运算律，从而使运算出现错误。 易错点3：平方根、算术平方根、立方根的区别。填空题必考。 易错点4：求分式值为零时学生易忽略分母不能为零。 易错点5：矩形、菱形、正方形的概念、性质、判定及它们之间的关系，主要考查边长、对角线长、面积等的计算。矩形与正方形的折叠。 易错点6：四边形中的翻折、平移、旋转、剪拼等动手操作性问题，掌握其中的不变与旋转一些性质。 易错点8：自变量的取值范围有：二次根式的被开方数是非负数，分式的分母不为0，0指数底数不为0，其它都是全体实数。 易错点9：数形结合思想方法的运用，还应注意结合图像性质解题。函数图象与图形结合学会从复杂图形分解为简单图形的方法，图形为图像提供数据或者图像为图形提供数据。 易错点10：关于一元二次方程的取值范围的题目易忽视二次项系数不为0。 初三中考数学知识点总结 1.同角或等角的余角相等。 2.过一点有且只有一条直线和已知直线垂直。 3.过两点有且只有一条直线。 4.两点之间线段最短。 5.同角或等角的补角相等。 6.边角边公理：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。 7.角边角公理：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。 8.推论：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。 9.边边边公理：有三边对应相等的两个三角形全等。 10.斜边、直角边公理：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。 11.在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半。 12.直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半。 13.定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。 14.逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 15.勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a+b=c。 16.勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、c有关系a+b=c，那么这个三角形是直角三角形初中几何公式：四边形。

1、忘带单位 2、分式方程不检验 3.不做答 4.计算错误 5. （-a）的2次方和-a的2次方 这两个式子的区别就在于（-a）的2次方的底数是（-a），而-a的2次方的底数却是a，这两个容易混淆 6.忽略定义域 7.忽略值域 8.a-(b-c)^2解出来时,没有变号 9.-3(2ac+3bd) =-6ac+3bd(后项漏乘-3) 10.会把自然数,实数弄混 11.圆周角、圆心角、弦心角、圆幂定理、射影定理等分不清楚 12.三角形的外心,内心,垂心,中心,重心分不清楚 13.全等三角形判定定理不清楚(SSS,SAS,ASA,AAS,HL) 14.正反比例函数定义不清楚 15.正弦余弦定理性质分不清楚 16.各种面积公式和体积公式没有落实好 17.特殊数列前项和公式,推导 18.判别式 b^2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根 b^2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根 � b^2-4ac<0 注：方程没有实根，有*轭复数根 19.三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a| 20.圆的内切,外切,相交 内含 相离的性质 21.大家很容易忘记的割线定理 22.等腰三角形 等边三角形的性质 23.勾股定理一些常见的数字(3,4,5 5,12,13等) 24.平行四边形证明,菱形与矩形弄混 25.三角形内角相加等于180度 26.四边形内角相加等于360度 27.平行线同位角,内错角的性质 28.RT三角形中,30度所对的边是斜边的一半 29 两直线平行，同旁内角互补 30 三角形两边的和大于第三边 31 三角形两边的差小于第三边 32.两点之间线段最短 33.同角或等角的补角相等 34.多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180° 35.a:b=c:d,那么ad=bc 36.垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧 37.扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2 38.内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r) 39.三角函数公式经常弄混 40.倍角公式 半角公式 和差化积 41. X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 韦达定理 42.一元二次方程求解的方法 43.抛物线的坐标原点，对称轴从公式推出 44.一元二次方程的十字相乘法 45.求方程(1)解析法；(2)列表法；(3)图象法 46.圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它 的内对角 47.中心对称图形 轴对称图形不清楚 48.求方程的平行线,垂直线不知如何下手 49.两线垂直,k1*k2=-1 50.一次函数性质 当k>0时，y随x的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小 知识点 补充乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a| 一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a 根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理 判别式 b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根 b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根 b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根 三角函数公式 两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) 倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 半角公式 sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) 和差化积 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB 某些数列前n项和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径 余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角 圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圆心坐标 圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0 抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py 直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c"*h 正棱锥侧面积 S=1/2c*h" 正棱台侧面积 S=1/2(c+c")h" 圆台侧面积 S=1/2(c+c")l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2 圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l 弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r 锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h 斜棱柱体积 V=S"L 注：其中,S"是直截面面积， L是侧棱长 柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h 1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行 11 同旁内角互补，两直线平行 12两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补 15 定理 三角形两边的和大于第三边 16 推论 三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角） 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上 45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称 46勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2 47勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形 48定理 四边形的内角和等于360° 49四边形的外角和等于360° 50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180° 51推论 任意多边的外角和等于360° 52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等 53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等 54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分 56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角 61矩形性质定理2 矩形的对角线相等 62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形 63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形 64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等 65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2 67菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形 68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等 70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角 71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的 72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分 73逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一 点平分，那么这两个图形关于这一点对称 74等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等 75等腰梯形的两条对角线相等 76等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 77对角线相等的梯形是等腰梯形 78平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段 相等，那么在其他直线上截得的线段也相等 79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰 80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第 三边 81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它 的一半 82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的 一半 L=（a+b）÷2 S=L×h 83 (1)比例的基本性质 如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果ad=bc,那么a:b=c:d 84 (2)合比性质 如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d 85 (3)等比性质 如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么 (a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b 86 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应 线段成比例 87 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例 88 定理 如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边 89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例 90 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似 91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA） 92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似 93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS） 94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS） 95 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三 角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似 96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平 分线的比都等于相似比 97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比 98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方 99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等 于它的余角的正弦值 100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等 于它的余角的正切值 101圆是定点的距离等于定长的点的集合 102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合 103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合 104同圆或等圆的半径相等 105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半 径的圆 106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直 平分线 107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线 108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距 离相等的一条直线 109定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。 110垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧 111推论1 ①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 ②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧 ③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧 112推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等 113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形 114定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦 相等，所对的弦的弦心距相等 115推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两 弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等 116定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 117推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等 118推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所 对的弦是直径 119推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形 120定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它 的内对角 121①直线L和⊙O相交 d＜r ②直线L和⊙O相切 d=r ③直线L和⊙O相离 d＞r 122切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 123切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径 124推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 125推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 126切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等， 圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角 127圆的外切四边形的两组对边的和相等 128弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角 129推论 如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等 130相交弦定理 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积 相等 131推论 如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的 两条线段的比例中项 132切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割 线与圆交点的两条线段长的比例中项 133推论 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等 134如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上 135①两圆外离 d＞R+r ②两圆外切 d=R+r ③两圆相交 R-r＜d＜R+r(R＞r) ④两圆内切 d=R-r(R＞r) ⑤两圆内含d＜R-r(R＞r) 136定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦 137定理 把圆分成n(n≥3): ⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形 ⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形 138定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆 139正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n 140定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形 141正n边形的面积Sn=pnrn／2 p表示正n边形的周长 142正三角形面积√3a／4 a表示边长 143如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为 360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4 144弧长计算公式：L=n兀R／180 145扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2 146内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r) 收集整理真不容易,其实易错点一般有几个原因:1)知识点不牢固2)计算错误3)眼花缭乱4)粗心大意

说道发生的粉色的风格阿生的身份而特瑞

分子=被除数分母=除数

一、分数分数（来自拉丁语，“破碎”）代表整体的一部分，或更一般地，任何数量相等的部分。二、分子被除数除以除数等于除数分之被除数，即：除法里的被除数即相当于分数中的分子。分子表示占用分母比率，分子相当于比的前项或除法里的被除数，当分子与分母是互质数时，这个分数是最简分数。三、分母分式中写在分数线下面的数或代数式叫分母。分母是已知数的分数叫整式，分母是未知数的分数叫分式。分母应该不能为零。扩展资料分数注意事项①分母一定不能为0，因为分母相当于除数。否则等式无法成立，分子可以等于0，因为分子相当于被除数。相当于0除以任何一个数，不论分母是多少，答案都是0。②分数中的分子或分母经过约分后不能出现无理数（如2的平方根），否则就不是分数。③一个最简分数的分母中只有2和5两个质因数就能化成有限小数；如果最简分数的分母中只含有2和5以外的质因数那么就能化成纯循环小数；如果最简分数的分母中既含有2或5两个质因数也含有2和5以外的质因数那么就能化成混循环小数。

分子在分数线的上面，分母在分数线的下面。一个物体，一个图形，一个计量单位，都可看作单位“1”。把单位“1”平均分成几份，表示这样一份或几份的数叫做分数。在分数里，表示把单位“1”平均分成多少份的叫做分母，表示有这样多少份的叫做分子；其中的一份叫做分数单位。分数表示一个数是另一个数的几分之几，或一个事件与所有事件的比例。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。分子在上，分母在下。扩展资料：分母的特点：1、分母表示一个总体的数值，分子表示占用分母比率。2、分式中，将写在分数线下面的数或代数式称为分母，它的意义是表示把单位1平均分成若干份。3、分母是已知数的分数叫整式，分母是未知数的分数叫分式。分母的注意事项：1、分母可以为除了0以外的一切数，即分母不等于0。在任意分数中，若分母等于0，此分数无意义。2、在一个繁分数里，最长的分数线叫做繁分数的主分数线，主分数线上下不管有多少个数或运算，都把它们分别看作是繁分数的分子和分母。

形如A/B，A、B是整式，B中含有字母（注意：π不算，它是未知常数）且B不等于0的式子叫做分式。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。例如：9/3x

分式不包括分数，因为分式的分母需要含有字母，而分数的分母不含有字母

解；16/x^2+（1/5-x）^2=17,16/x^2+1/25-2x/5+x^2=17,400+x^2-10x^3+25x^4=425x^2,400+x^2-10x^3+25x^4-425x^2=0,25x^4-10x^3-424x^2+400=0.

1/(x+3) -1 =a/(x+3)(1-x-3)/(x+3)=a/(x+3)(-2-x)/(x+3)=a/(x+3)得-2-x=a因方程有增根，所以增根x=-3代入得a=-2-(-3)=1

x/(x+1)+2/(x-1)=1都乘以(x+1)(x-1)得：x(x-1)+2(x+1)=(x+1)(x-1)去括号整理得：x²-x+2x+2=x²-1，解得：x=-3经检验是原方程的根