数学题：将下列各式通分（分式）

根据分数的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。 把异分母分数分别化成与原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 把甲数与乙数的比和乙数与丙数的两个不同的比化成甲与乙与丙的比，也称作通分。 例如：比较：7/9和8/11的大小解：7/9 = 7×11/9×11 = 77/998/11 = 8×9/11×9 = 72/99∵ 77/99 > 72/99∴ 7/9 > 8/11甲：乙=2：5=8：20 乙：丙=4：7=20：35 甲：乙：丙=8：20：35意义：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。 最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。注意：约分时尽量用口算，一般用分子和分母的公约数(1除外）去除分数的分子和分母；通常要除到得出最简分数为止。★约分时,如果能很快看出分子和分母的最大公约数,直接用它们的最大公约数去除比较简便. 写法： 2 6 12 — 30 15 5 （除过的数均划掉，如本例中的6、12、30、15）

2xy(x-y)/[(x+y)²(x-y)]与x(x+y)/[(x+y)²(x-y)](x²-y²)/2(x+y)²与2xy/2(x+y)²2mn(2m+3)/[4(m²-1)(2m+3)]与(2m-3)(4m²-4)/[4(m²-1)(2m+3)]

通分是把几个异分母分数分成同分母的过程。步骤1.先求几个异分母数的最小公倍数。 2.利用分数基本性质，化成同分母。但大小不能 变。

1.1-x四次方/x三次方+x平方+x+1（约分）=(1-x)(x三次方+x平方+x+1)/x三次方+x平方+x+1=1-x2.x平方-3x-18/x平方-9（约分）=(x+3)(x-6)/(x+3)(x-3)=(x-6)/(x-3)3.x平方-xy-2y平方/x平方-3xy+2y平方（约分）=(x+y)(x-2y)/(x-y)(x-2y)=(x+y)/(x-y)4.（x平方+3x）（x平方-3x+2）/（x-x平方）（x平方+x-6）（约分）=x(x+3)(x-1)(x-2)/x(1-x)(x-2)(x+3)=-15.通分3x/1-x平方，-2x+1/x平方-3x+2,1-x/2x-x平方+3公分母是(x+1)(x-1)(x-2)(x-3)3x/1-x平方=-3x(x-2)(x-3)/(x+1)(x-1)(x-2)(x-3)-2x+1/x平方-3x+2=(-2x+1)(x+1)(x-3)/(x+1)(x-1)(x-2)(x-3)1-x/2x-x平方+3=(x-1)^2(x-2)/(x+1)(x-1)(x-2)(x-3)如果不懂，请追问，祝学习愉快！

先将各分母分解因式，找到各分母的公共的因式即最简公分母，然后通分：

解：（1）∵甲每次购买1000kg，而两次购买饲料的单价分别为m元/kg和n元/kg，∴甲两次购买共付款（1000m+1000n）元，∵采购员乙每次用去800元钱，而不管买多少饲料，∴乙两次购买（800/m+800/n）kg，∴甲两次购买饲料的平均单价为(1000m+1000n)/2000 =(m+n)/2元/kg，∴乙两次购买饲料的平均单价为2/(1/m+1/n)=2mn/(m+n) 元/kg；（2）依题意得 (m+n)/2-2mn/(m+n)=[(m+n)^2-4mn]/(2mn)=(m_n)^2/(2mn)∵m，n是正数，且m≠n，∴（m-n）^2＞0，∴(m_n)^2/(2mn)＞0，∴(m+n)/2>2mn/(m+n)，∴乙两次购饲料的平均价格低，乙方式就合理．

这个是分母的有理化过程。举个例子：1/（√a-√b）=（√a+√b）/（√a-√b）×（√a+√b）=（√a+√b）/（a-b）这个思想在数学的一些化简中很有帮助。

　　五年级数学教方法通分：　　1、通分的关键是确定几个分式的最简公分母，其步骤如下：　　①分别列出各分母的约数；　　②将各分母约数相乘，若有公约数只乘一次，所得结果即为各分母最小公倍数；　　③凡出现的字母或含有字母的因式为底的幂的因式都要取；　　④相同字母或含字母的因式的幂的因式取指数最大的；　　⑤将上述取得的式子都乘起来，就得到了最简公分母；　　2、通分的步骤：　　①先求出原来几个分数的分母的最简公分母；　　②根据分数的基本性质，把原来分数化成以最简公分母为分母的分数。

解1/(3x+9)和1/(x+3)公分母是：3x+9∴1/(3x+9) 1/(x+3)=3/(3x+9)3/4a^2和2/3ab^2公分母是：12a^2b^2∴3/4a^2=9b^2/(12a^2b^2)2/3ab^2=8a/(12a^2b^2)

(1).将y/x²-xy，x/2y-2x通分后，分别是2y/2x(x-y)，-xy/2x(x-y)(2).把a/a-b,b/a+b,2/b²-a²的分母化为b²-a²后，三个分式的分子之和为b²-a²-2ab+2通分：(3)12/m²-9=36/[3(m+3)(m-3)],4/9-3m=-4(m+3)/[3(m+3)(m-3)](4)1/x-2=-(2+x)/(4-x²),1/4-x²=1/4-x²(5)a+2/a²+2a-3=(a+2)/(a+3)(a-1)2/1-a=-2(a+3)/(a+3)(a-1)；(6)2/x+2=2(x-2)²/[(x+2)(x-2)²],x+2/x²-4x+4=(x+2)²/[(x+2)(x-2)²]

x/(3y), 3x/(2y^2): 2xy/(6y^2), 9x/(6y^2)6c/(a^2b), c/(3ab^2): 18bc/(3a^2b^2), ac/(3a^2b^2)(x - y)/(2x + 2y), xy/(x+y) : (x-y)/(2x + 2y), 2xy/(2x+2y)2mn/(4m^2 - 9), (2m-3)/(2m+3): 2mn/(4m^2 - 9), (2m-3)^2/(4m^2 - 9)它们的公分母分别是6y^2, 3a^2b^2, 2x+2y, 4m^2 - 9

通分是根据分数（式）的基本性质，把几个异分母分数（式）化成与原来分数（式）相等的同分母的分数（式）的过程，叫做通分.1. 先求出原来几个分数（式）的分母的最简公分母；2. 根据分数（式）的基本性质，把原来分数（式）化成以最简公分母为分母的分数（式）。你拿一个分式来通分是没有意义的...例题:比较：7/9和8/11的大小解：7/9 = 7×11/9×11 = 77/998/11 = 8×9/11×9 = 72/99∵ 77/99 > 72/99∴ 7/9 > 8/11

两地相聚s千米，船在静水中的速度是a千米/时，水流速度是b千米/时，则船往返一次所需的时间为s/(a+b)+s/(a-b)

公分母中因数3，2的最小公倍数为6而因式xy，x²，x²-1=(x+1)(x-1)，x²-x=x(x-1)，x²+2x+1=(x+1)²的最简公因式为x²y(x+1)²(x-1)所以各分式通分得：a²/(3xy)=2a²x(x+1)²(x-1)/[6x²y(x+1)²(x-1)]b/(2x²)=3by(x+1)²(x-1)]/[6x²y(x+1)²(x-1)]x/(x²-1)=6x³y(x+1)/[6x²y(x+1)²(x-1)]2/(x²-x)=12xy(x+1)²/[6x²y(x+1)²(x-1)]-1/(x²+2x+1)=-6x²y(x-1)/[6x²y(x+1)²(x-1)]

凉凉快快叫啥来着吧啦

1/x*2-4可以化解为1/(x+2)(x-2)，1/4-2x 可以化解为1/-2(x-2)，他们的分母分别是(x+2)(x-2)，-2(x-2)，那“最简”当然把相同的一个去掉了，那“公”就是两个都有的咯：-2(x+2)(x-2)不知道这样讲你明不明白，如果明白了那另一个自然能解决，我不是专业的，希望能帮到你。

4x-2x²=-2x(x-2)x²-4=(x+2)(x-2)∴最简公分母是2x(x+2)(x-2)1/(4x-2x²）=-1/2x(x-2)=-(x+2)/2x(x+2)(x-2)1/（x²-4）=1/(x+2)(x-2)=2x/2x(x+2)(x-2)

1，分子x分子，分母x分母。 2，分子分母有公因数，就约去。 3，结果若是假分数，化为带分数。

(b-a)=-(a-b)(b-a)^2=(a-b)^2

约分指的是用分子和分母的最大公约数除分子和分母,使分数简化而数值不变。把分数化成最简分数的过程就叫约分。约分是分式约分，约分的依据为分数的基本性质。约分时，如果能很快看出分子和分母的最大公因数，直接用它们的最大公约数去除比较简便。约分方法：“分数的分子和分母同时除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变——分数的基本性质”来进行约分。方法一：可以用分子和分母的公因数（1除外）去除。把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数叫做约分（一般要化成最简分数）。方法二：直接用分数的分子和分母的最大公因数（1除外）去除。小结： 一般用分子和分母的公因数（1除外）去除分数的分子和分母，通常要除到最简分数为止。

分式约分有加号，要具体问题具体分析，比如：加号在分式的前面可以省略分式的约分：把一个分式的分子与分母的公因数约去的过程，称为分式约分。（即把一个分式的分子、分母同时除以公因数，分式的值不变，这个过程叫约分。）

约分是分式约分，把一个分式的分子、分母同时除以公因数，分式的值不变，这个过程叫约分，约分的依据：分式的基本性质．步骤1.将分子分母（分解因式）；2.找出分子分母（公因式）；3.（消去非零公因式）。约分时，如果能很快看出分子和分母的最大公因数,直接用它们的最大公约数去除比较简便．

约分是分式约分，把一个分式的分子、分母同时除以公因数，分式的值不变，这个过程叫约分，约分的依据：分式的基本性质．分数线下的是分母，上的是分子，好比7/10，10是分母，7是分子，意思就是，把某个东西分为10份，而这里的7/10代表在这10份里占有7份，简单来说是比例关系。帮到你的话，好评哦！

（X-6）/2

数学计算当中约分的方法主要就是找到最小的公倍数，然后进行两者的化简操作约分，最后化成一个最简的公约数，最小数之后，这样保证数字简化。

约分是分式约分,把一个分式的分子、分母同时除以公因数,分式的值不变,这个过程叫约分. 如：6/8 （8分之6）由于分子和分母有公约数2,所以该分数不是最简分数,需要将分子和分母同时除以2 ,得到3/4（4分之3）,这个过程就叫约分.

约分:把一个分式的分子和分母的公因式约去,这种变形称为分式的约分． VII.分式的约分步骤:(1)如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式,将它们的公因式约去.(2)分式的分子和分母都是多项式,将分子和分母分别分解因式,再将公因式约去. 注:公因式的提取方法:系数取分子和分母系数的最大公约数,字母取分子和分母共有的字母,指数取公共字母的最小指数,即为它们的公因式. VIII.最简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时,这个分式称为最简分式.约分时,一般将一个分式化为最简分式. IX.通分:把几个异分母分式分别化为与原分式值相等的同分母分式,叫做分式的通分. X.分式的通分步骤:先求出所有分式分母的最简公分母,再将所有分式的分母变为最简公分母.同时各分式按照分母所扩大的倍数,相应扩大各自的分子. 注:最简公分母的确定方法:系数取各因式系数的最小公倍数,相同字母的最高次幂及单独字母的幂的乘积. 注:(1)约分和通分的依据都是分式的基本性质.(2)分式的约分和通分是互逆运算过程.

两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后在与被除式相乘。

滚，老子不懂！！！！！！！！！

约分：约分是分式约分，把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫约分，约分的依据：分数的基本性质。定义：例如a/b这是一个分数，a可以写成c*d,b可以写成c*e,那么a/b可以写成d/e，因为有公因子c可以分子分母同时约掉。很显然，一个分式里的操作通分:通分根据分数（式）的基本性质，把几个异分母分式化成与原来分式相等的同分母的分式的过程，叫做通分。至少两个分式

约分是什么意思，什么是约分

把分数化成最简分数的过程就叫约分。约分是分式约分，把一个分数的分子、分母同时除以公约数，分数的值不变。约分的依据为分数的基本性质。约分时，如果能很快看出分子和分母的最大公因数，直接用它们的最大公约数去除比较简便。分数的意义分数（来自拉丁语，“破碎”）代表整体的一部分，或更一般地，任何数量相等的部分。 当在日常英语中说话时，分数描述了一定大小的部分，例如半数，八分之五，四分之三。 分子和分母也用于不常见的分数，包括复合分数，复数分数和混合数字。分数表示一个数是另一个数的几分之几，或一个事件与所有事件的比例。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。分子在上，分母在下。

=729*ab(a-b)／8*a(b-a)= -(729b／8)

有口诀？？不用那么麻烦，数学不是那么难，只要你有兴趣就行了，我一直以来都没有记过一个数学口诀，学数学，注重理解，只要你理解就不用那么难了，记住，学理科是学方法，不是答案

1、当a=-1/3，（3a+1）/(x+1)=a中x无解；当a=0时，x为无穷大，无解。2、第二个的题目是：（x-1）2/(x2-1)+ x2/(x+1)么。如果是答案是1。原式可划为（x2+x-1)/(x+1),将x2=2代入就得

你好！解：第9题：（1）设第一批套尺的单价为x元，那么第二批的单价为5x/4元5x/4×(1000÷x+100)=15005x(1000÷x+100)=60005000+500x=6000500x=6000-5000=1000x=2元答：第一批套尺的单价为2元。(2)由上一问可知，第二批的单价为2.5元第一批有1000÷2=500套第二批有500+100=600套（4-2）×500+（4-2.5）×600=1900元答：可以盈利1900元。第10题：（1）由题意得：单独完成乙是甲趟数的2倍，说明甲车的容量是乙车2倍所以，甲车拉1趟乙车需要拉2趟。如果是甲单独完成：12+12÷2=18趟如果是乙单独完成：12×2+12=36趟（2）设将甲车的费用为x,那么乙车费用为x-20012x+12(x-200)=480024x-2400=480024x=7200x=300元（甲车）乙车费用：300-200=100元甲单独完成费用：300×18=5400元乙单独完成费用：100×36=3600元5400>3600所以租用乙车比较核算.如果本题有什么不明白可以追问，如果满意请点击右上角好评并“采纳为满意回答”如果有其他问题请采纳本题后，另外发并点击我的头像向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。， 你的采纳是我服务的动力。祝学习进步

在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根。如果一个分式方程的根能使此方程的公分母为零,那么这个根就是原方程的增根。增根的产生的原因：对于分式方程，当分式中，分母的值为零时，无意义，所以分式方程，不允许未知数取那些使分母的值为零的值，即分式方程本身就隐含着分母不为零的条件。当把分式方程转化为整式方程以后，这种限制取消了，换言之，方程中未知数的值范围扩大了，如果转化后的整式方程的根恰好是原方程未知数的允许值之外的值，那么就会出现增根。分式方程两边都乘以最简公分母化分式方程为整式方程，这时未知数的允许值扩大，因此解分式方程容易发生増根。例如:设方程a(x)=0是由方程b(x)=0变形得来的,如果这两个方程的根完全相同(包括重数),那么称这两个方程等价.如果x=a是方程a(x)=0的根但不是b(x)=0的根,称x=a是方程的增根;如果x=b是方程b(x)=0的根但不是a(x)=0的根,称x=b是方程b(x)=0的失根.

多做做题目 让自己感兴趣

为何为孩子报各种辅导班都没有明显效果？只因盲目的补习而忽视诊断，补习的内容未必是他需要的。

解方程时，在题目下的一行左侧写‘解"，等号要对齐。例子：6 + 2 x = 3 x - 4解：6 + 2 x = 3 x - 46 + 4 = 3 x - 2 x10 = xx = 10解方程一定要写“解”，条理清晰，做下一内步要容写到下一行。扩展资料一元一次方程解法：（1）去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数；（2）去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号；（3）移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边；移项要变号 （4）合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的形式；（5）系数化成1。

高中数学确实需要初中的基础，但是不是需要很多的基础。高中数学比初中数学难,掌握好初中数学的基础知识就显得有位重要了。下面是我整理的内容，供大家参考。 高中数学需不需要初中的基础 众所周知,高中数学比初中数学难,以至于有些在初中数学基础打得不够牢固、成绩还不错的同学,到了高中之后数学一落千丈。所以,掌握好初中数学的基础知识就显得有位重要了。 数学的学习是一个循序渐进的过程。所学知识都是由简单到复杂，由浅入深，课程也会相应增加。比如，初中数学不管是从难度，还是知识面，都比小学数学要复杂得多；而高中数学知识面更广泛，是对初中的数学知识推广和引伸，也是对初中数学知识的完善。 所以希望即将步入正处于初中阶段的同学能将这些知识吃透了，为高中的数学学习打下坚实的基础。虽然初中数学基础不好会对高中的学习型产生一定影响，但只要调整好自己的心态，付出加倍的努力，在接下来的学习中就一定会不断进步，获得一个又一个的好成绩。 高中数学需要初中的哪些基础知识点 初中数学的基础知识高中数学都需要。初中数学内容： 代数部分：1、有理数、无理数、实数。2、整式、分式、二次根式。3、一元一次方程、一元二次方程、二（三）元一次方程组、二元二次方程组、分式方程、一元一次不等式。4、函数（一次函数、二次函数、反比例函数）。5、统计初步。 几何部分：1、线段、角。2、相交线、平行线。3、三角形。4、四边形。5、相似形。6、圆。 几何部分的很多概念和知识点，如垂心，重心，内心，外心，很多定理，如射影定理，等在初中阶段大都没学，高中阶段都要涉及。 此外一些常用的解题思路和方法，如配方法，换元法，待定系数法在初中的教学中要求不高，但在高中的学习中经常用到。

一、学习方法方面的问题1.做几何题时候不会做辅助线原因：对于几何模型认识不充分解决方案：每一种基本的几何模型都有定义、性质和判定三方面，要将这三方面知识熟记于心。一般来说应用的过程是：判定是哪种模型→此模型有何性质→此性质能不能直接用→若不能，则作辅助线体现其性质。例如：平行四边形模型→对角线互相平分，对边平行且相等，对角相等。等腰三角形模型→三线合一。倍长中线模型→有三角形一边中点，可以考虑倍长中线构造全等。还有梯形的三类辅助线，都应该熟记。2.考虑问题不全面，不会进行分类讨论原因：(1)对于题型本身掌握不好，没思路;(2)有些想法，不知道是否正确，不敢动笔;(3)不会写过程;(4)会做，懒得写。解决方案：(1)注意几种经常需要分类讨论的知识点，就函数自变量取值的范围，一次函数的k,b的正负性，平方根的双重性，直角坐标系中点的坐标与线段长度的转化等。(2)学会讨论方法，把每一种情况都写下来，然后分别解出每种情况下的结果。(3)注意分类之后的取舍，并不是所有情况都是正确答案，尤其是解分式方程和根式方程的时候，会出现增根，一定要检验。3.自信心不足，不敢下手二、学习习惯方面的问题1.喜欢用铅笔后果：过于依赖铅笔，习惯于没想好就下笔，导致考试时多次使用修改，卷面凌乱，当没有可涂改工具时不敢下笔写。解决方案：除了画图，其他一律使用签字笔书写。除了笔误，由于思路不清或是方法错误导致的失误尽量不要用涂改带修改，标明错误，在一旁写下正确答案。一来，养成“慢想快写”的好习惯;二来，可以保留错误作为警戒;三来，强制自己的行文工整，否则会一团糟。2.几何题用签字笔或圆珠笔在图上标注后果：原图被涂改的一团糟，什么都看不清。解决方案：改用铅笔画图，学会科学地标注相等的线段，相等的角，辅助线用虚线等。3.看见题目，急于下手，结果思考不出来后果：耗费了大量时间仍然没有做出题。解决方案：这个时候同学们再读几遍题目，尤其是几何题，综合题。看清题目的已经条件，转化成自己理解的方式，同时将已知条件标注到图上。4.计算粗心后果：会做的题也做错。解决方案：1、解题时，严格按照步骤进行，写出详细过程;2、做题要规范。对于易混、易错的知识要善于总结、积累，从而有针对性的进行练习。三、学习态度方面的问题1.简单题不愿做，难题不会做后果：初二、初三的学习会直线下降。解决方案：强迫自己认真完成每一道自己会做的题，认真思考每一道自己不会的题。保证会做的最对，不会的问会。毕竟，学习是自己的事情，学不好，最着急的是自己。记住，不要放弃。2.做题不写过程后果：(1)不会写过程;(2)不知道考试还有过程分;(3)思考不严谨，导致做错或遗漏答案;(4)难题没思路。解决方案：将思考的事情写成文字，用数学语言表述自己的思维过程。每一个步骤从何而来，有何作用，写在纸上才能看得清清楚楚。同时，锻炼书写能力以及适当的排版都是对考试有所帮助的。简单题多梳理思路，遇到难题才不会手忙脚乱，按部就班的分块解决每一部分，多锻炼思维的逻辑性才能做到目无全牛，条理清晰。3.自我放弃后果：成绩直线下降。解决方案：这种类型的学生主要是在数学学习中没有找到自我成就感，在这种情况下要学好数学，就需要自身努力，相信自己，但家长和老师的鼓励也是非常重要的。

这是初中数学中的重点之一。先可知增根为x=1,直接代入不行，先去分母，x-3(x-1)=m，把x=1代入，m=1。（可检验）

1、增根，是指方程求解后得到的不满足题设条件的根。 2、一元二次方程与分式方程和其它产生多解的方程在一定题设条件下都可能有增根。在分式方程化为整式方程的过程中，分式方程解的条件是使原方程分母不为零。若整式方程的根使最简公分母为0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母为0）那么这个根叫做原分式方程的增根。

2010年北京市高级中等学校招生考试(题WORD答扫描)数学试卷学校 姓名 准考证号 考生须知1. 本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分。考试时间120分钟。2. 在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4. 在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其它试题用黑色字迹签字笔作答。5. 考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题 (本题共32分，每小题4分) 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1. -2的倒数是 (A) - (B) (C) -2 (D) 2。2. 2010年6月3日，人类首次模拟火星载人航天飞行试验 “火星-500”正式启动。包括中国志愿 者王跃在内的6名志愿者踏上了为期12480小时的 “火星之旅”。将12480用科学记数法表示 应为 (A) 12.48´103 (B) 0.1248´105 (C) 1.248´104 (D) 1.248´103。3. 如图，在△ABC中，点D、E分AB、AC边上，DE//BC，若AD：AB=3：4， AE=6，则AC等于 (A) 3 (B) 4 (C) 6 (D) 8。4. 若菱形两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为 (A) 20 (B) 16 (C) 12 (D) 10。5. 从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中随机取出一个数，取出 的数是3的倍数的概率是 (A) (B) (C) (D) 。6. 将二次函数y=x2-2x+3化为y=(x-h)2+k的形式，结果为 (A) y=(x+1)2+4 (B) y=(x-1)2+4 (C) y=(x+1)2+2 (D) y=(x-1)2+2。7. 10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，它们的身高(单位：cm)如下表所示：队员1队员2队员3队员4队员5甲队177176175172175乙对170175173174183设两队队员身高的平均数依次为 ， ，身高的方差依次为 ， ，则下列关系中完全正 确的是 (A) = ， > (B) = ， (C) > ， > (D) < ， > 。8. 美术课上，老师要求同学们将右图所示的白纸只沿虚线剪开，用裁开的纸片和白纸上的阴影部份围成一个立体模型，然后放在桌面上，下面四个示意图中，只有一个符合上述要求，那么这个示意图是二、填空题 (本题共16分，每小题4分)9. 若二次根式 有意义，则x的取值范围是 。10. 分解因式：m2-4m= 。11. 如图，AB为圆O的直径，弦CD^AB，垂足为点E，连结OC，若OC=5， CD=8，则AE= 。12. 右图为手的示意图，在各个手指间标记字母A、B、C、D。请你按图中箭头 所指方向(即A®B®C®D®C®B®A®B®C®…的方式)从A开始数连续的 正整数1，2，3，4…，当数到12时，对应的字母是 ；当字母C第201 次出现时，恰好数到的数是 ；当字母C第2n+1次出现时(n为正整数)， 恰好数到的数是 (用含n的代数式表示)。三、解答题 (本题共30分，每小题5分)13. 计算： -1-20100+|-4 |-tan60°。14. 解分式方程 - = 。15. 已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，EA^AD，FD^AD，AE=DF， AB=DC。求证：ÐACE=ÐDBF。16. 已知关于x的一元二次方程x2-4x+m-1=0有两个相等的实数根，求m 的值及方程的根。17. 列方程或方程组解应用题： 2009年北京市生产运营用水和居民家庭用水的总和为5.8亿立方米，其中居民家庭用水比生 产运营用水的3倍还多0.6亿立方米，问生产运营用水和居民家庭用水各多少亿立方米。18. 如图，直线y=2x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B。 (1) 求A、B两点的坐标； (2) 过B点作直线BP与x轴交于点P，且使OP=2OA，求△ABP的 面积。四、解答题 (本题共20分，每小题5分)19. 已知：如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC=AD=2，BC=4。 求ÐB的度数及AC的长。20. 已知：如图，在△ABC中，D是AB边上一点，圆O过D、B、C三点， ÐDOC=2ÐACD=90°。 (1) 求证：直线AC是圆O的切线； (2) 如果ÐACB=75°，圆O的半径为2，求BD的长。21. 根据北京市统计局的2006-2009年空气质量的相关数据，绘制统计图如下： 2006-2009年北京全年市区空气质量达到二级和好于二级的天数统计图(1) 由统计图中的信息可知，北京全年市区空气质量达到二级和好于二级的天数与上一年相 比，增加最多的是 年，增加了 天； (2) 表上是根据《中国环境发展报告(2010)》公布的数据会置的2009年十个城市供气质量达 到二级和好于二级的天数占全年天数百分比的统计表，请将表1中的空缺部分补充完整 (精确到1%) 表1 2009年十个城市空气质量达到二级和好于二级的天数占全年天数百分比统计图城市北京上海天津昆明杭州广州南京成都沈阳西宁百分比91%84%100%89%95%86%86%90%77% (3) 根据表1中的数据将十个城市划分为三个组， 百分比不低于95%的为A组，不低于85%且低 于95%的为B组，低于85%的为C组。按此标 准，C组城市数量在这十个城市中所占的百分 比为 %；请你补全右边的扇形统计图。22. 阅读下列材料： 小贝遇到一个有趣的问题：在矩形ABCD中，AD=8cm，AB=6cm。 现有一动点P按下列方 式在矩形内运动：它从A点出发，沿着AB 边夹角为45°的方向作直线运动，每次碰到矩形的一边，就会改变 运动方向，沿着与这条边夹角为45°的方向作直线运动，并且它一 直按照这种方式不停地运动，即当P点碰到BC边，沿着BC边夹 角为45°的方向作直线运动，当P点碰到CD边，再沿着与CD边 夹角为45°的方向作直线运动，…，如图1所示， 问P点第一次与D点重合前与边相碰几次，P点 第一次与D点重合时所经过的路线的总长是多少。 小贝的思考是这样开始的：如图2，将矩形ABCD 沿直线CD折迭，得到矩形A1B1CD，由轴对称的 知识，发现P2P3=P2E，P1A=P1E。 请你参考小贝的思路解决下列问题： (1) P点第一次与D点重合前与边相碰 次； P点从A点出发到第一次与D点重合时所经过的路径的总长是 cm； (2) 近一步探究：改变矩形ABCD中AD、AB的长，且满足AD>AB，动点P从A点出发， 按照阅读材料中动点的运动方式，并满足前后连续两次与边相碰的位置在矩形ABCD相 邻的两边上。若P点第一次与B点重合前与边相碰7次，则AB：AD的值为 。五、解答题 (本题共22分，第23题7分，第24题8分，第25题7分)23. 已知反比例函数y= 的图像经过点A(- ，1)。 (1) 试确定此反比例函数的解析式； (2) 点O是坐标原点，将线段OA绕O点顺时针旋转30°得到线段OB。判断点B是否在此 反比例函数的图像上，并说明理由； (3) 已知点P(m， m+6)也在此反比例函数的图像上(其中m<0)，过P点作x轴的垂线，交 x轴于点M。若线段PM上存在一点Q，使得△OQM的面积是 ，设Q点的纵坐标为n， 求n2-2 n+9的值。24. 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y= - x2+ x+m2-3m+2 与x轴的交点分别为原点O和点A，点B(2，n)在这条抛物线上。 (1) 求点B的坐标； (2) 点P在线段OA上，从O点出发向点运动，过P点作x轴的 垂线，与直线OB交于点E。延长PE到点D。使得ED=PE。 以PD为斜边在PD右侧作等腰直角三角形PCD(当P点运动 时，C点、D点也随之运动) j 当等腰直角三角形PCD的顶点C落在此抛物线上时，求 OP的长； k 若P点从O点出发向A点作匀速运动，速度为每秒1个单位，同时线段OA上另一 点Q从A点出发向O点作匀速运动，速度为每秒2个单位(当Q点到达O点时停止 运动，P点也同时停止运动)。过Q点作x轴的垂线，与直线AB交于点F。延长QF 到点M，使得FM=QF，以QM为斜边，在QM的左侧作等腰直角三角形QMN(当Q 点运动时，M点，N点也随之运动)。若P点运动到t秒时，两个等腰直角三角形分 别有一条直角边恰好落在同一条直线上，求此刻t的值。25. 问题：已知△ABC中，ÐBAC=2ÐACB，点D是△ABC内的一点，且AD=CD，BD=BA。 探究ÐDBC与ÐABC度数的比值。 请你完成下列探究过程： 先将图形特殊化，得出猜想，再对一般情况进行分析并加以证明。 (1) 当ÐBAC=90°时，依问题中的条件补全右图。 观察图形，AB与AC的数量关系为 ； 当推出ÐDAC=15°时，可进一步推出ÐDBC的度数为 ； 可得到ÐDBC与ÐABC度数的比值为 ； (2) 当ÐBAC¹90°时，请你画出图形，研究ÐDBC与ÐABC度数的比值 是否与(1)中的结论相同，写出你的猜想并加以证明。

在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根。如果一个分式方程的根能使此方程的公分母为零,那么这个根就是原方程的增根。增根的产生的原因：对于分式方程，当分式中，分母的值为零时，无意义，所以分式方程，不允许未知数取那些使分母的值为零的值，即分式方程本身就隐含着分母不为零的条件。当把分式方程转化为整式方程以后，这种限制取消了，换言之，方程中未知数的值范围扩大了，如果转化后的整式方程的根恰好是原方程未知数的允许值之外的值，那么就会出现增根。分式方程两边都乘以最简公分母化分式方程为整式方程，这时未知数的允许值扩大，因此解分式方程容易发生増根。例如:设方程A(x)=0是由方程B(x)=0变形得来的,如果这两个方程的根完全相同(包括重数),那么称这两个方程等价.如果x=a是方程A(x)=0的根但不是B(x)=0的根,称x=a是方程的增根;如果x=b是方程B(x)=0的根但不是A(x)=0的根,称x=b是方程B(x)=0的失根.

这是初中数学中的重点之一.先可知增根为x=1,直接代入不行,先去分母,x-3(x-1)=m,把x=1代入,m=1.（可检验）

分母不能为零，logn中的n不为零，a^n中n不为零，m(向量a+向量b)=m向量a+m向量b(m不为0）

这样是不行的记是应该的关键还是理解